Dissertação de Mestrado-softwares Livres

7/21/2019 Dissertação de Mestrado-softwares Livres

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ESTRUTURAS E

CONSTRUÇÃO CIVIL

“Software Educacional Livre para anli!e n"o linear de

p#rtico! plano! e$ e!trutura! $etlica!%&

'aulo Cavalcante Or$onde

Dissertação de Mestradoapresentado ao Programa de Ps!Grad"ação em Estr"t"ras e Constr"çãoCi#i$ da %ni#ersidade &edera$ de SãoCar$os 'omo parte dos re("isitos para ao)tenção do T*t"$o de Mestre+

Orientador( A$e, Sander C$emente de So"-a

São Car$os

./01



Ficha catalográfica elaborada pelo DePT daBiblioteca Comunitária da UFSCar

O73seOrmonde, Paulo Cavalcante.

Software educacional livre para análise não linear depórticos planos em estruturas metálicas / Paulo CavalcanteOrmonde. -- São Carlos : UFSCar, 2013.

123 f.

Dissertação (Mestrado) -- Universidade Federal de SãoCarlos, 2013.

1. Estruturas metálicas. 2. Software e educação. 3.Pórticos planos. 4. Análise não-linear. I. Título.

CDD: 624.182 (20a)





DEDICATÓRIA

Aos meus pais, Francisco e Iara, por todas as calçadas da vida que juntocaminhamos até aqui.

Meus agradecimentos póstumos aos meus avós e, em especial minha avó Nazareth,

pelos eemplos de vida.

Aos meus !ilhos, "edro e Mateus, # minha $sposa Mariza e a toda minha !am%lia,

cerne de minha motivaç&o.

Ao "ro!. 'r. André (artholomeu, grande amigo e que me iniciou na vida acad)mica.

Ao grande engenheiro *uerino M+rio "escarini e ao "ro!. icenti -ossi Neto, minha

dedicaç&o póstuma pelo eemplo de amor # pro!iss&o e aos estudos.

"ro!/. 'r/ -aquel *onçalves, pela paci)ncia e ensinamentos transmitidos t&o

docemente.

Ao "ro!. 'r. Ale 0ander 1lemente de 0ouza, por tantas e memor+veis aulas.

queles que ha2itam o invis%vel para os olhos mas que est&o conectados ao meucoraç&o.



AGRADECIMENTOS

Ao meu orientador Prof. Dr. Alex Sander Clemente de Souza, pela confiança

depositada, pela dedicação, conhecimento e motivação sempre presentes ao longo deste

trabalho.

!niversidade "ederal de São Carlos, em especial aos professores do Programa de

P#s$%raduação em &struturas e Construção Civil, Prof'. Dr'. Sivana De (ardin, Prof. Dr.

)os* Carlos Paliari, Prof. Dr. )asson +odrigues de "igueire "ilho, Prof. Dr. +oberto Chust

Carvalho, Prof. Dr. %uilherme Aris Parseian e ao Prof. Dr. Sidne- "urlan )unior ue, pela

transfer/ncia de conhecimentos, contribuindo ineuivocamente na minha formação

profissional e na a conclusão deste trabalho.

toda secretaria e funcion0rios do Programa de P#s$%raduação em &struturas e

Construção Civil, em especial 1 secret0ria Solange Damha, por todo aux2lio e orientação

gentil.



RESUMO

Neste trabalho foi desenvolvida uma ferramenta computacional de software livre,

para fins educacionais e profissionais, que automatiza de forma integrada a análise linear

elástica, a classificação das estruturas quanto à deslocabilidade e a consideração da não-

linearidade geométrica global e local! na obtenção dos esforços para dimensionamento"

#sta solução, aqui denominada $%&'# (")*, foi constru+da a partir do

aprimoramento dos recursos eistentes no software gratuito $%&'# ")." & classificação da

estrutura quanto à deslocabilidade, é realizada pelo programa com base no método

simplificado /* e /.!, de classificação e amplificação de esforços, proposto pela N/%00))1.))0, que define as estruturas como sendo de pequena, média e grande

deslocabilidade" &dicionalmente foi implementado o cálculo do coeficiente 2ama-3, segundo

a norma N/% 4**01.))5, ob6etivando a rápida comparação"

#sta classificação permite o 6ulgar do tipo de análise a ser utilizada e as não-

linearidades, f+sicas e geométricas, a serem consideradas" 7 de fundamental import8ncia o

desenvolvimento de ferramentas educacionais que acompanhem os constantes avanços

das normas de pro6eto" 9 desenvolvimento por meio de c:digos abertos de programação,

permite a cont+nua inclusão destes avanços e o surgimento de novas pesquisas

relacionadas ao tema"

;entro de uma proposta educacional, foram incorporados ao programa, recursos de

pré-processamento e p:s-processamento integrados em uma <nica interface" =eu ambiente

interativo, utiliza os recursos gráficos dispon+veis na linguagem 9b6ect->ascal"

>or meio de eemplos numéricos, foi poss+vel validar os recursos implementados

nesta ferramenta computacional, apresentando bons resultados na comparação com outros

programas" #spera-se contribuir para uma melhor din8mica nas disciplinas de pro6eto deestruturas metálicas nos cursos de engenharia civil do /rasil"

Palavras chave: =oftware educacional, software livre, >:rticos planos, análise não-

linear, estruturas metálicas"

*

http1??trame("blogspot"com"br?. ht tp1??www"ormond"com"br



ABSTRACT

ABSTRACT

The goal of this work was develop an free educational computation tool thatautomates the nonlinear geometric analysis (by simple and approximate methods), the

design and classification based on displacement for planar frames. The classification is

made by simple method (B1 and B) give in the !B"##$$%$$#, that define the structures in

lower, median and high displacement. The &nowledge of the displacement classification will

provide the type of analysis and nonlinearities to consider.

The free source code allows the continuation of the pro'ect and the emergence of

new research related to the topic.The development of this tool with a graphical and iterative

interface wrote in b'ect*ascal language will turn the analysis process more practical to

educational or professional works. The use of this tool in steel structures contents of civil

engineer courses and the knowledge of the type of analysis that must be use, from the

displacement classification, are the results.

Through educational parameters implemented in this computational tool, we hope to

contribute to a better dynamic in the disciplines of design of steel structures in civil

engineering courses in Bra+il.

Key-words: Educacional so!ware" ree so!ware" nonlinear analysis, steel structures.



S#M$RIO

1. INTRODUÇÃO .......................................................................................... 8

1.1 Objetivos ................................................................................................... 9

1.2 Justificativas ............................................................................................. 9

1.3 Estrutura do texto ................................................................................... 11

2. O PROGRAMA TRAME 3.0 .................................................................... 12

3. SOFTWARE NO ENSINO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS......... 14

3.1 Softwares educionais ............................................................................. 14

3.2 Softwares educionais para a análise de estruturas .............................. 19

4. ANLISE NÃO LINEAR GEOM!TRICA ................................................ 3"

4.1 ipos de análise de estruturas reticuladas ........................................... 3!

4.2 "nálise n#o$linear elástica ..................................................................... 39

4.3 %lassifica&#o da estrutura 'uanto ( deslocabilidade e deter)ina&#o

de esfor&os ...................................................................................................................... 4*

4.3.1 Classificação quanto à deslocabilidade e a determinação dos esforços

solicitantes segundo a NBR 8800!008 ........................................................................ 40

4.3.! Classificação quanto à deslocabilidade e a determinação dos esforços

solicitantes segundo a NBR "118!003 ........................................................................ 4#

4.4 +,todos si)plificados para avalia&#o dos efeitos -lobais de n#o$

linearidade -eo),trica .................................................................................................. 4

#. METODOLOGIA ..................................................................................... 48

/.1 0ecursos e caractersticas existentes do software tra)e 3.* ............. 4

/.2 %aractersticas e etapas de i)ple)enta&#o do pro-ra)a

co)putacional................................................................................................................ 49

#.!.1 $istema de %r&'%rocessamento ............................................................ 4(

#.!.! $istema de %rocessamento ................................................................... #!



#.!.3 $istema de %)s'%rocessamento ............................................................ #3

#.!.4 *alidação inicial dos resultados ............................................................ #4

5.3 Estratégias de divulgação, documentação e manutenção do programa

................................................................................................................... 54

". DESENVOLVIMENTO ............................................................................ #"

6.1 Recursos de desenho e definição da geometria das estruturas ......... 5

6.! Restriç"es de apoio ................................................................................ 66

6.3 #asos e com$inaç"es de carregamento ............................................... 6

6.4 %aterial e seção transversal das $arras ............................................... 1

6.5 &n'lise da estrutura ............................................................................... 6

$. VALIDAÇÃO DOS RESULTADOS ......................................................... $%

.1 Resultados para an'lise de treliças planas .......................................... (

+.1.1 ,reliça isost-tica sim%les ...................................................................... +(

+.1.! ,reliça isost-tica com%osta ................................................................... 8!

+.1.3 ,reliça i%erest-tica .............................................................................. 84

.! Resultados para an'lise de vigas .......................................................... )

.3 *alidação do método de carga de gravidade interativa e da

classificação de desloca$ilidade das estruturas ......................................................... (1

+.3.1 /em%lo num&rico de %)rtico de mlti%los %a2imentos ......................... (1

+.3.! /em%lo num&rico de %)rtico com ! %a2imentos .................................. ("

.4 *alidação das com$inaç"es de aç"es ................................................ 1+3

.5 Resultados das estratégias de divulgação ......................................... 114

8. CONSIDERAÇ&ES FINAIS .................................................................. 11#

%. REFER'NCIAS (I(LIOGRFICAS ..................................................... 118

10. ANE)O .............................................................................................. 123



8

1.INTRODUÇÃO

Com o avanço dos recursos e modelos de análise de estruturas, alicerçados pelo

constante desenvolvimento tecnológico dos computadores e softwares de projeto, a

realidade das análises avançadas vem ganhando cada vez mais espaço dentro dos

escritórios de engenharia, tanto em função de aspectos de competitividade como de maior

segurança para as soluções propostas. as esse avanço não acontece sem erros e riscos.

Começam a surgir pelo !rasil casos severos de patologias e colapsos de estruturas,

tendo por causa principal, o uso inade"uado destas novas ferramentas. Conhecer

profundamente a ferramenta "ue se utiliza e o "u# se espera o$ter de seu uso, são

conceitos fundamentais a serem adotados para minimizar os riscos de acidentes.

%rogramas podem produzir erros de resultados, principalmente "uando mal compreendidos,

da& a import'ncia de m(todos e processos simplificados somados aos ade"uados

fundamentos teóricos das análises utilizadas, para "ue o engenheiro tenha condições de

perce$er estes erros "uando ocorrerem.

) import'ncia de se introduzir, desde a graduação aos cursos de especialização, os

conceitos mais avançados em análise de estruturas, vem de encontro com esta

pro$lemática como uma das poss&veis soluções capazes de minimizar os riscos

apresentados.

*ificilmente um +nico software comercial ou educacional atenderá a todas as

necessidades pedagógicas e de projeto sem "ue lhe sejam introduzidas modificações ou

complementos. omente softwares de código livre projetados para este fim ( "ue

possi$ilitam tais ade"uações, a$rindo espaço para integração entre pes"uisas, disciplinas e

para a continuidade de desenvolvimento, independente de interesses de autor ou empresa.

*entro deste panorama foi desenvolvida uma solução computacional educacional de

código livre, "ue automatiza a análise não-linear geom(trica e a classificação de pórticos

planos em estruturas metálicas "uanto desloca$ilidade. / programa integra, por meio de

uma plataforma gráfica, as etapas de pr(-processamento, processamento e pós-

processamento.



9

Com esta proposta de trabalho espera-se garantir por meio de adequadas

estratégias de disponibilização, documentação, divulgação e manutenção, a continuidade e

ampliação do desenvolvimento do programa para fins de ensino, pesquisa e de projetos em

estruturas metálicas

1.1 OBJETIVOS

!esenvolver uma solução computacional educacional de c"digo livre, aqui

denominada #$%&' (), aprimorando os recursos e*istentes no soft+are gratuito #$%&'

), automatizando a classificação de p"rticos planos em estruturas metálicas quanto

deslocabilidade .método /0 e /12, a análise não-linear geométrica simplificada .processo 3-

42

%lém de integrar etapas de projeto, este trabalho objetivou promover um ambiente de

modelagem e simulação interativo, que abranja em uma 5nica interface, as etapas do pré ao

p"s-processamento da estrutura 6esta interface, se utiliza uma base C%! .Computer-aided

design2 independente, desenvolvida especificamente para estimular a e*perimentação

7utro objetivo espec8fico é servir de base para um desenvolvimento continuado por

meio de adequadas estratégias de documentação, manutenção e divulgação do conte5do

proposto 'spera-se o cont8nuo desenvolvimento e aprimoramento do programa por meio de

um modelo de soft+are educacional livre

1.2 JUSTIFICATIVAS

&uitos trabalhos relacionados ao desenvolvimento de programas computacionais

para análise e dimensionamento de estruturas foram desenvolvidos em projetos acadmicos

nas 5ltimas décadas :nfelizmente, pouqu8ssimas ferramentas encontram-se dispon8veis ou

suficientemente documentadas de forma a possibilitar o uso nas universidades e pela

sociedade de um modo geral, ficando seu uso restrito aos seus respectivos

desenvolvedores e grupos fechados de pesquisa

3raticamente ine*istem no /rasil soft+ares educacionais integrados para projetos de

estruturas, ou seja, que abranjam as etapas de análise, dimensionamento e, em alguns

casos, o detalhamento das estruturas metálicas 'm se tratando de programas de c"digo

aberto, bem documentados, interativos e que além de considerar as não-linearidades da



0)

estrutura permita sua classificação em termos de deslocabilidade, coadunando-se com as

atuais e*igncias de projeto, o quadro é bem menos animador

7bviamente, é quase imposs8vel para um 5nico soft+are abranger todo o ciclo de

desenvolvimento de um projeto, mas dentro de cada disciplina, acredita-se que soluç;es

integradas permitam e estimulem um uso e desenvolvimento continuado da proposta

desenvolvida, sendo e*atamente este o foco deste trabalho

% disciplina de projeto de estruturas metálicas está presente na maioria dos cursos

de graduação de engenharia civil, abrangendo principalmente as estruturas formadas por

treliças e p"rticos planos 6as estruturas em quadros ou p"rticos planos, amplamente

utilizados nas construç;es, o conhecimento dos efeitos da não-linearidade geométrica é de

grande import<ncia para uma determinação mais realista dos esforços atuantes nasestruturas

Considerando a nova abordagem da 6/$ ==))>1))= quanto aos processos de

análise e determinação de esforços nas estruturas, faz-se necessário o desenvolvimento de

uma ferramenta para classificação de p"rticos planos em estruturas metálicas quanto

deslocabilidade 'sta classificação é baseada no método simplificado, conhecido como o

método da amplificação de esforços solicitantes, que classifica as estruturas como sendo de

pequena, média ou grande deslocabilidade

% adequada classificação das estruturas metálicas quanto deslocabilidade permite

saber o quanto a estrutura é sens8vel aos efeitos das imperfeiç;es geométricas iniciais,

decorrentes dos deslocamentos horizontais da estrutura, permitindo o julgamento do tipo de

análise a ser utilizada e, consequentemente, das não linearidades a serem consideradas ?

fundamental o desenvolvimento de ferramentas para fins educacionais e de pesquisa que

automatizem a análise e facilitem o entendimento do comportamento da estrutura

'm se tratando de análise não-linear, é imprescind8vel que o programa possibilite

combinaç;es dos diversos casos de carregamento, realizadas antes do processamento daanálise, que não admite, como no caso de análises lineares, a superposição de esforços e

deslocamentos

7 desenvolvimento do #$%&' () em linguagem 7bject-3ascal de programação

visou, além da facilidade de compreensão do c"digo computacional, a facilidade de

adaptação do programa para diferentes sistemas operacionais por meio de ferramentas de



00

desenvolvimento de c"digo livre, como o é o caso dos projetos @azarus e Aree3ascal(,

ambos sob a licença B6D B3@ .B6 Beneral 3ublic @icense ou @icença 35blica do B62

1.3 ESTRUTURA DO TEXTO

7 trabalho consiste em descrever os conceitos e processos utilizados para o

desenvolvimento de um soft+are educacional livre para análise, classificação e

dimensionamento de p"rticos planos em estruturas metálicas, incluindo como resultado a

validação do programa por meio de e*emplos de aplicação numérica % seguir, são

apresentados os conte5dos dos cap8tulos deste trabalho

Capítulo 1: apresentação do trabalho, introduzindo a problemática do tema, os

objetivos, métodos e processos utilizados e a caracterização dos resultados

Capítulo 2: breve hist"rico do desenvolvimento da ferramenta computacional

#$%&' que é a base deste projeto

Capítulo 3: revisão bibliográfica sobre os conceitos de soft+are educacional e de

soft+are livre 6este cap8tulo é feita uma descrição de várias ferramentas computacionais

dispon8veis na internet e uma análise sucinta dos recursos de maior relev<ncia com enfoque

educacional

Capítulo 4: revisão bibliográfica dos tipos de análise de estruturas, dos conceitos e

métodos para consideração da não-linearidade geométrica na análise e dos métodos

simplificados para classificação das estruturas quanto deslocabilidade, propostos pelas

normas de projeto

Capítulo 5: apresentação dos métodos utilizados para desenvolvimento do

programa, caracterização e divisão dos recursos em m"dulos Eão descritos também, os

métodos de validação do programa e as estratégias de promoção do projeto comunidade

Capítulo 6: descrição do desenvolvimento computacional realizado e breve

apresentação dos recursos e comandos do programa

Capítulo 7: validação do programa por meio de e*emplos numéricos

Capítulo 8: consideraç;es finais e sugest;es para novas pesquisas

+++lazarusfreepascalorg(

+++freepascalorgD B6 .B6 is not ni*2



12

2. O PROGRAMA TRAME 3.0

O TRAME6 é um software proprietário, criado por Ormond (2004, para aná!ise

e!ástica !inear do comportamento estrutura! de tre!i"as p!anas, com #ase no Método dos

Deslocamentos$ Este software foi especia!mente desen%o!%ido para pro&etar tre!i"as pré'

fa#ricadas de madeira, uti!iadas comercia!mente na fa#rica")o de estruturas de co#ertura$

Este software foi criado fundamenta!mente para importar a *eometria da estrutura

por meio de ar+ui%os do tipo -., *erados em pro*ramas comerciais de desen/o$ a

.i*ura 1, o#ser%a'se uma estrutura de uma tre!i"as pré'fa#ricada de madeira, cu&a aná!iseestrutura! foi rea!iada com pro*rama TRAME$

Figura 1 !o"ertura #ro$etada com o uso do so%t&are Trame 3.0

.onte Autor ' 03032012$

O TRAME foi conce#ido no m5s de no%em#ro de 2004 a partir de um pro*rama

escrito em 'cila", software *ratuito para a reso!u")o de pro#!emas numéricos, com

!an"amento de dados e o#ten")o de resu!tados apenas em modo numérico$ A !in*ua*em de

pro*rama")o uti!iada para o desen%o!%imento do TRAME 7$0 foi o O#&ect'8asca!, do

E98:; 4$0 e, mais recentemente o Tu#o e!p/i, am#os da empresa <or!and$

6

www$ormond$com$#r www$sci!a#$or*



17

O pro*rama foi uti!iado proprietariamente até o dia 12 de fe%ereiro de 200, data em

+ue foi pu#!icada sua primeira %ers)o, TRAME 1$0, disponi#i!iada *ratuitamente na ;nternet

por meio do site da empresa do autor, a Ormond 8ro&etos$

Em sua se*unda %ers)o, TRAME 2$0, pu#!icada no dia 2 de a#ri! de 200, foram

adicionados no%os recursos de manipu!a")o de ar+ui%os inc!uindo a e=porta")o do desen/o

da estrutura, com a indica")o dos esfor"os so!icitantes nas #arras, para o padr)o -.$

Tam#ém foi adicionado o a&uste din>mico da esca!a de %isua!ia")o da área *ráfica, uma

#arra de status com di%ersas informa"?es de opera")o do pro*rama, cai=a de confi*ura")o

das propriedades das #arras e a inc!us)o do cá!cu!o das tens?es e das deforma"?es

!on*itudinais das #arras no re!at@rio de aná!ise$

o dia 1 de no%em#ro de 200, foi !an"ada a terceira e !tima %ers)o a serpu#!icada na ;nternet do software, o TRAME 7$0$ Re%is)o +ue passou a permitir o

!an"amento de car*as uniformemente distri#uBdas, discretiadas automaticamente como

car*as nodais pe!o pro*rama sem *erar esfor"os de f!e=)o nas #arras$ A cria")o de tre!i"as

por meio de dados fornecidos manua!mente pe!o usuário ou por modifica")o de um pro&eto

e=istente, comp!etam a !ista de recursos imp!ementados nesta %ers)o$ A!ém dos no%os

recursos, todas as &ane!as do pro*rama sofreram a!*uma re%is)o$

A partir de sua terceira %ers)o, o pro*rama passou a ser uti!iado em pa!estras

promo%idas em esco!as técnicas e de ensino superior na di%u!*a")o dos sistemas tre!i"ados

de madeira$ 8osteriormente seu uso foi estendido para o ensino das discip!inas de

estruturas de madeira e estruturas metá!icas, na .acu!dade An/an*uera de CundiaB, num

perBodo de anos$

Apesar de ser distri#uBdo *ratuitamente na ;nternet sem restri"?es de uso, o TRAME

7$0 n)o pode ser c!assificado como um software !i%re, pois seu c@di*o fonte n)o foi

disponi#i!iado para +ue usuários com con/ecimento de pro*rama")o pudessem modificá'

!o$

O software TRAME 7$0 continuou a ser desen%o!%ido internamente pe!a Ormond

8ro&etos, passando a contar com uma p!ataforma DA (Domputer Aids esi*n

independente e recursos especia!iados para aná!ise e dimensionamento de tre!i"as p!anas

em estruturas metá!icas$ A e=peri5ncia ad+uirida com o desen%o!%imento e uti!ia")o do

pro*rama TRAME 7$0, foi a #ase para a rea!ia")o deste tra#a!/o$



14

3. SOFTWARE NO ENSINO DE

ENGENHARIA DE ESTRUTURAS

3.1 SOFTWARES EDUCIONAIS

Para que um software seja considerado educacional, ele deve ser preferencialmente

livre, permitir o desenvolvimento continuado por meio de uma documentação do código

fonte, estar disponível e bem documentado. tualmente, com o advento da !nternet, a

questão da disponibilidade do programa, do código fonte e da documentação se torna

e"tremamente simples e vi#vel.

$ conceito de software livre coaduna%se com os próprios princípios de construção e

apropriação do con&ecimento por parte da sociedade, democrati'ando as possibilidades de

gerar inovação, muitas ve'es restritas a grupos com uma determinada gama de

con&ecimentos. proposição de se estimular o desenvolvimento de softwares educacionais

no modelo de software livre, visa permitir que as instituiç(es de ensino, pesquisadores,

professores e alunos possam adaptar os programas )s suas necessidades pedagógicas e

de pesquisa. *onsequentemente, estimular um ambiente de maior cooperação, integração

entre projetos e disciplinas.

+ieira -11/ prop(e uma fic&a para registro da avaliação de um software educativocom base em aspectos t0cnicos e pedagógicos, dos quais se destacam

o software educativo deve ser pensado segundo teorias de construção

do con&ecimento2

não descartar ou restringir a intervenção do professor como agente de

aprendi'agem2



15

dentro de uma concepção construtivista, o software, para ser educativo,

deve proporcionar um ambiente interativo que permita ao aluno propor e

testar hipóteses;

a integração de diferentes disciplinas é uma característica importante na

classificação de um software como educativo;

tecnicamente, o software educativo deve apresentar uma boa qualidade

de telas, clarea de instruç!es, compatibiliação com outros softwares,

recursos de hiperte"to e hiperlin#, help$des#, manuais técnicos com

linguagem apropriada ao professor e ao aluno, facilidade de manuseio,

etc%

& regulação sobre a desenfreada produção e comercialiação de softwares

educativos passa, segundo 'ieira ()*11+, pela conscientiação dos educadores sobre a

escolha do software adequado proposta pedagógica a ser desenvolvida, evitando$se

aqueles que pouco ou nada contribuem%

&evedo ()***+ defende a utiliação de softwares no ensino universit-rio sem, no

entanto, limitar os cursos no mero treino de usu-rios dos programas adotados ou, ao

contr-rio, limitar a uma abordagem totalmente teórica sem as aplicaç!es pr-ticas

sistematicamente utiliadas no mercado de trabalho, sugerindo uma solução intermedi-ria

com maior .nfase nos aspectos teóricos%

/uanto ao tipo de aplicação, &evedo ()***+ divide os softwares em duas grandes

categorias0 os desenvolvidos localmente nas universidades e os desenvolvidos por

empresas profissionais% estaca que é necess-rio o compromisso de também dividir os

alunos entre os que t.m talento e interesse na programação, utiliando softwares

desenvolvidos localmente com a totalidade do código fonte de domínio p2blico, e os alunos

que se dedicarão essencialmente utiliação de software profissional que,

preferencialmente, apresente na documentação os fundamentos teóricos das tarefas

realiadas%

& e"peri.ncia de utiliação de softwares como ferramenta did-tica, relatada por

'eríssimo e 3aes ()***+, no 4urso de ngenharia 4ivil da 6niversidade 7ederal de 'içosa,

resultou no desenvolvimento sistematiado de programas de dimensionamento de

elementos e ligaç!es met-licas em trabalhos de iniciação científica e tecnológica apoiados

pelo 4onselho 8acional de esenvolvimento 4ientífico e 9ecnológico : 483q% uso de

softwares isolados, ao contr-rio dos softwares de pro<eto integrado, permitiu uma melhor



1=

an-lise do encadeamento das etapas de pro<eto para os mais diversos tipos de estruturas,

mantendo o embasamento teórico ao mesmo tempo em que se informatiam as e"tensas

formulaç!es de c-lculo e"igidas pelas normas atuais% 'eríssimo e 3aes ()***+ afirmam um

maior interesse e motivação por parte dos alunos pela -rea de trabalho, além de uma visão

mais crítica sobre o uso das ferramentas computacionais% s autores concluem que o uso

de softwares no ensino de estruturas met-licas, quando bem conduido, forma profissionais

claramente conscientes da import>ncia do trabalho do engenheiro, que software algum

poder- substituir%

7tool? (Two-di%ensional &ra%e Analysis !ool'" é um e"emplo de software

desenvolvido localmente na 364$@io, criado por Aartha ()*1*+ no m.s de março de 1BB1 e

constantemente atualiado com a participação de alunos de iniciação científica, mestrado e

doutorado% Aartha ()*1*+ destaca que, além de universidades nacionais e internacionais,

diversos escritórios de pro<eto estrutural utiliam o programa%

6ma nova abordagem para o ensino da an-lise de estruturas, entendida como uma

simulação computacional do comportamento das estruturas, foi possível por meio do uso do

7tool, segundo Aartha ()*1*+% 8o site do programa é possível encontrar propostas

educacionais de utiliação do 7tool para ensino do método das forças e o método dos

deslocamentos%

6m aspecto importante dos softwares desenvolvidos localmente é a possibilidade,

nem sempre muito e"plorada, de se adicionar recursos não encontrados em pacotes

comerciais, cu<os ob<etivos estão e"clusivamente voltados para produção de pro<etos

profissionais%

6m e"emplo de software destinado pesquisa e simulação é o A&C9&8)B, que

oferece quatro diferentes tipos de an-lise0 el-stica e inel-stica linear; el-stica e inel-stica

não$linear%

7onseca e 3intangueira ()**D+ consideram que o fracasso de desenvolvimento de

softwares dentro do >mbito acad.mico se deve ao uso de linguagens de programação

inadequadas e"pansão, manutenção e distribuição% uso de linguagens dependentes de

sistema operacional é apontado pelos autores, como um importante fator limitante deste

desenvolvimento% utra crítica é o desenvolvimento por equipes fechadas e a

documentação deficiente%

?

web%tecgraf%puc$rio%brEftoolEB www%mastan)%com



1F

4hamberlain 3raiva e Grip#a ()*11+ comentam a ine"ist.ncia de pesquisas, no

Hrasil, destinadas a avaliar os erros provocados por uso inadequado de computadores e por

programas que se autodenominam educacionais, e alertam para o uso cauteloso destas

ferramentas% 8o trabalho, apresentam propostas para o uso e desenvolvimento de

ferramentas computacionais que em resumo destaca$se por0

e"plicar e demonstrar os erros que podem ocorrer no uso dos computadores e

programas para estruturas;

alertar sobre as responsabilidades do usu-rio quanto ao uso do programa;

demonstrar que o software não substitui a capacidade de interpretação e

entendimento do comportamento da estrutura;

escolher cuidadosamente os programas educacionais, procurando resolver e"emplos

simples coadunados com aplicaç!es reais, com ob<etivo na fi"ação de conceitos e

não na mera obtenção de resultados;

preferir programas bem documentados, testados, com farto n2mero de e"emplos de

uso e que chamem a atenção do usu-rio sobre a necessidade de verificação de

dados e resultados%

Iama et% al% ()**?+ apresentam o conceito de ob<etos educacionais na forma de

&33J9C (pequenos programas de computador construídos na linguagem K&'& de

programação+ e dos repositórios 86AJC1* (8umerical Aethods Jearning b<ects+ e

L11 (b<etos educacionais para engenharia+% s autores destacam a acentuada

car.ncia de softwares de ensino e aprendiagem de conte2dos matem-ticos avançados

disponíveis na internet que podem ser aplicados na resolução de diversos problemas de

engenharia, sugerindo que os ob<etos educacionais, em con<unto com os repositórios,

como uma alternativa de suprir esta demanda com base nos seguintes conceitos e

conclus!es0

permitir o conhecimento disponível em qualquer momento e lugar por meio dos

repositórios de ob<etos mantidos na internet;

o uso repositórios como um banco de dados de informaç!es padroniadas sobre

os ob<etos educacionais confere rapide de busca aos conte2dos dese<ados,

1*

www%cesec%ufpr%brEetoolsEnumelos11

www%cesec%ufpr%brEetoolsEoeL



1?

garantindo acessibilidade e qualidade das refer.ncias% 8a 7igura ) é apresentada

a p-gina do repositório L, com as tabelas de classificação dos ob<etos;

promover a construção de ob<etos educacionais reutili-veis em diversos

ambientes, independentes de plataforma (acessibilidade+ e que garantam

durabilidade (no sentido de se manter 2til+ e efic-cia nos c-lculos;

ob<etos educacionais livres e de qualidade são resultado de pessoas de livre

pensamento e interessadas na melhoria dos processos de ensino e

aprendiagem dos futuros engenheiros;

o uso de softwares ou a((le!s de bai"a qualidade podem comprometer a

aprendiagem%

Figura 2: Repositrio OE3! "ategorias #e o$%etos e#u"a"io&ais.

&o se tratar, no caso específico de programas de computador denominados livres, é

importante destacar o significa este conceito baseado em quatro liberdades fundamentais,

da criação em 1B?5 da 7undação do Coftware Jivre (7ree Coftware 7oundation+1) que define

se um software é livre ou não% 4om base no estudo de 7alcão et al ()**5+ são elas0

1) www%fsf%org



19

a li)erdade de e*ecu!ar o (ro+ra%a" (ara ,ual,uer (ro(si!o.

a li)erdade de es!udar co%o o (ro+ra%a unciona" e de ada(!/-lo 0s suas

necessidades1 O acesso ao cdi+o-on!e 2 u%a condi34o (r25ia (ara o e*erc6cio

dessa li)erdade. a li)erdade de redis!ri)uir c(ias" de %odo ,ue 5oc7 (ossa au*iliar ou!ras (essoas.

a li)erdade de a(erei3oar o (ro+ra%a e dis!ri)uir esses a(erei3oa%en!os (ara o

(8)lico" de %odo a )eneiciar !oda a co%unidade1 O acesso ao cdi+o-on!e 2

!a%)2% u%a condi34o (r25ia (ara o e*erc6cio dessa li)erdade1

3.2 SOFTWARES EDUCIONAIS PARA A ANÁLISE DE ESTRUTURAS

Não existindo norma ou critérios específicos de software educacional para análise de

estruturas, procurou-se traçar um panorama das aplicações disponíveis gratuitamente na

internet utiliadas nesta área e de possível aplicação educacional!

" #tool $Two-di%ensional &ra%e Analysis Tool'" é um exemplo %em sucedido de

software interativo para o ensino do comportamento de estruturas e plataforma para

desenvolvimento de soluções específicas, como a desenvolvida por &aefer $'((() para

análises não-lineares físico-geométricas de p*rticos de concreto armado! " #tool se destaca

por suas ferramentas para criação e manipulação da geometria de forma simples e intuitiva,

aliadas a uma rápida análise e visualiação dos resultados!

+egundo &aefer $'(((), o #tool utilia o método dos deslocamentos na sua

a%ordagem matricial para resolução da estrutura! &aefer $'((() destaca ue seu sistema

gráfico permite o uso do programa em ualuer plataforma! tualmente ele é distri%uído

para os sistemas operacionais .indows e /inux!

0o ponto de vista da análise de treliças planas, o #tool pode apresentar certa

dificuldade, pelo menos do ponto de vista de representação gráfica, principalmente namodelagem de treliças classificadas como complexas, onde é comum o cruamento de

%arras independentes! Neste caso o programa cria automaticamente um n* na interseção de

%arras sem a possi%ilidade de remoção, conforme exemplificado na #igura ! "utra

dificuldade para disciplinas de pro2eto é o fato de não 3aver recursos para com%inações de

casos de carregamentos, pelo menos na versão distri%uída gratuitamente na internet!



'(

Figura 3: Treliça isos!i"a "o#$le%a a&alisa'a &o FTOOL.

ualidade técnico-te*rica do programa, facilidade de uso e aspectos de interatividade,

faem do #tool uma refer4ncia dentro dos cursos de engen3aria e explicam a fácil

assimilação por parte dos alunos e professores!

"utro recurso dificilmente encontrado em softwares, disponi%iliados gratuitamente

na internet, são as ferramentas e %i%liotecas de seções transversais utiliadas na análise!

No caso do #tool, estas ferramentas e %i%liotecas são apresentadas em grande uantidade

por meio de controles de fácil operação, conforme ilustrado na #igura 5! " manual escrito

em portugu4s a2uda a superar a dificuldade inicial de compreensão dos comandos do

programa, disponível apenas em ingl4s!



21

Figura (: )ere&"ia'or 'e seç*es ra&s+ersais 'o FTOOL.

O ANEST13, programa para fins educacionais, cuja tela da última versão

apresentada na !igura ", foi desenvolvido no #a$orat%rio de An&lise de Estruturas do

'epartamento de Engen(aria )ivil da *niversidade !ederal de Santa )atarina +*!S)-

13 ...-ecv-ufsc-$r/0ecv1(lr/ANEST



22

Figura ,: Tela i&i"ial 'o so-are ANEST.

#a overe e Sc(neider +23 apresentam o ANEST como um programa educacional

para a an&lise est&tica de estruturas reticuladas, planas e espaciais, ue utili4a o mtodo

dos deslocamentos em sua a$ordagem matricial, desenvolvido inicialmente em linguagem

!OTAN 55 e depois em !OTAN 6- O programa possui um sistema de janelasgr&ficas ue possi$ilita a defini7ão da estrutura por meio de dados numricos- Os resultados

das an&lises podem ser vistos graficamente, conforme apresentado na !igura 8, e por meio

de relat%rios-

#a overe e Sc(neider +23, concluem ue a divisão do ANEST em m%dulos,

simulando as etapas da formula7ão matricial do mtodo dos deslocamentos, torna o

programa mais did&tico em compara7ão aos sistemas comerciais- Apesar de não possuir

uma interface gr&fica interativa de pr9processamento como a do !tool, o ANEST possi$ilita

a cria7ão de diferentes casos de carregamento e com$ina7:es de carregamento- 'ispon;vel



23

com manual $&sico de utili4a7ão e e<emplos de aplica7ão, o programa estimula sua

utili4a7ão para fins educacionais- =or não contar com o gerenciamento autom&tico do

sistema de unidades, o programa pode apresentar alguma dificuldade inicial, ue tam$m

pode ser entendida como proposta educacional do uso adeuado das grande4as

dimensionais-

Figura 6: Módulo de visualização gráfica de esforços do software ANEST.

Outra proposta de soft.are para an&lise matricial de estruturas planas reticuladas,

p%rticos e treli7as, o >?S*A#@AAS1, apresentado por )(am$erlain =raiva e =asuetti

+2 com a terminologia )A# +)omputer Aid #earning, capa4 de apresentar c&lculos

intermedi&rios das matri4es de rigide4 glo$al e local das $arras e glo$al da estrutura- Os

dados são fornecidos via aruivo de dados ou de forma interativa, por meio de campos

numricos- São fornecidos resultados gr&ficos e numricos ue permitem a f&cil ela$ora7ão

de relat%rios- O >?S*A#@AAS tam$m e<ige a defini7ão do sistema de unidades por

1 ...-etools-upf-$r



2

parte do usu&rio para a correta interpreta7ão dos resultados- Na !igura 5 est& representada

a a$a do programa de visuali4a7ão da estrutura com numera7ão de n%s, $arras e rea7:es

de apoio-

Figura : Módulo de visualização gráfica da geo!etria da estrutura do software

"#S$A%&A''AS

O projeto ?NSANE1" +?nteractive Structural AnalBsis Environment prop:e uma

solu7ão gr&fica e interativa para an&lise de estruturas implementada na linguagem Cava-

@aseado em modelos estruturais de $arras como um caso particular do Dtodo dos

Elementos !initos, permite a an&lise est&tica linear de vigas, p%rticos planos, treli7as planas

e grel(as- *ma caracter;stica interessante a possi$ilidade de o usu&rio poder alternar o

idioma do programa, portugus ou ingls, em ualuer instante- A interface gr&fica do

soft.are possui uma grande gama de configura7:es de cores e escalas dos elementos de

representa7ão gr&fica da estrutura e dos diagramas resultantes da an&lise, como pode ser

o$servado na !igura F- Ao contr&rio do !tool, o ?NSANE não possui recursos para

modifica7ão da estrutura ap%s defini7ão da geometria, e<igindo esfor7o adicional por parte

1" ...-insane-dees-ufmg-$r/insane



2"

do usu&rio no caso de altera7:es- Os resultados emitidos por meio de relat%rio devem ser

interpretados em fun7ão do sistema de unidades dimensionado pelo usu&rio-

!onseca e =intangueira +2 destacam como principais o$jetivos do programa

?NSANE, a diminui7ão das $arreiras entre o desenvolvimento te%rico e a aplica7ão dos

modelos discretos de an&lise, a promo7ão de uma maior agilidade e criatividade da

pesuisa na &rea sem retra$al(o no processo de implanta7ão- Sua utili4a7ão em disciplinas

de an&lise estrutural e em pesuisas do 'epartamento de Engen(aria de Estrutura +'EES

da *niversidade !ederal de Dinas Gerais +*!DG, promove a constante amplia7ão do

projeto ?NSANE, principalmente do seu núcleo numrico- Em termos de limita7:es, destaca9

se a pouca documenta7ão dispon;vel so$re como utili4ar o programa, apesar de intuitivo

para aueles ue possuem e<perincia na an&lise de estruturas-

Figura (: Tela do software #NSANE.



28

Em se tratando de soft.ares educacionais integrados temos como um raro e<emplo,

o programa computacional A*TODETA#18, desenvolvido por um grupo de alunos e

professores do 'epartamento de Estruturas da !aculdade de Engen(aria )ivil da

*niversidade Estadual de )ampinas +*N?)AD=, e destinado a projeto de co$erturas em

treli7as planas, incluindo a an&lise e dimensionamento de perfis laminados e formados a frio-

O programa est& escrito em portugus, possui manual ue e<plica todas suas

fun7:es, incluindo e<emplos de aplica7ão ue ajudam a entender as etapas de

desenvolvimento do projeto- A entrada pode ser feita por meio de dados inseridos em

janelas integradas com a interface do programa, pela importa7ão de aruivos padrão 'H!

ou por meio de aruivos de dados- Ainda em termos de defini7ão de geometria, dada a

op7ão de gera7ão autom&tica de co$erturas com treli7as em duas &guas, treli7as de $an4os

paralelos, arco circular, arco para$%lico e em arco com inrcia vari&vel-

)omo recursos de projeto, poss;vel definir grupos de $arras, casos e com$ina7:es

de carregamentos, contraventamentos, gera7ão autom&tica ou manual de carregamentos +

incluindo a a7ão do vento para co$erturas em duas &guas e em arco, visuali4a7ão de

esfor7os e rea7:es +em modo gr&fico e por meio de relat%rios, $anco de dados de perfis

+ue permite a edi7ão dos diferentes tipos de se7:es, critrios de dimensionamento

otimi4ados +peso, altura ou espessura da alma da se7ão do perfil e delimita7ão de grupos

de perfis para dimensionamento +incluindo relat%rio com a rela7ão de perfis e peso total da

estrutura- Na !igura 6 são apresentadas algumas telas do programa-

=ode9se di4er ue o A*TODETA# um programa dedicado a uma solu7ão

espec;fica de projeto de co$erturas met&licas de treli7as planas, cujos encadeamentos das

etapas de constru7ão, an&lise e dimensionamento do modelo estrutural reprodu4em as

etapas naturais de projeto-

=or possuir algumas unidades de tra$al(o fi<as e outras não e<plicitamente

informadas, o A*TODETA# e<ige do usu&rio um esfor7o adicional na adeua7ão dasgrande4as dimensionais- Tam$m na interpreta7ão dos resultados de esfor7os e rea7:es de

apoio necess&ria a consulta aos relat%rios numricos gerais ou individuais de cada $arra-

Em rela7ão aos critrios de dimensionamento, o programa não apresenta os resultados do

dimensionamento individual das $arras relacionados aos esfor7os solicitantes o$tidos na

an&lise- =or não contar com uma plataforma para edi7ão gr&fica da geometria, altera7:es

18 ...-fec-unicamp-$r/0autmetal/



25

podem ser feitas por um dos processos de lan7amento e defini7ão da geometria, o ue pode

gerar algum desconforto em fun7ão da magnitude destas altera7:es-

Assim como os demais programas aui citados, o A*TODETA# não possui

informa7:es so$re seu desenvolvimento nem seu c%digo9fonte est& dispon;vel para uso

pú$lico-

Figura ): Tela do software A$T*META%.

Os o$jetos educacionais e9!rame e e9Truss, disponi$ili4ados no reposit%rio OE3

+O$jetos educacionais para engen(aria, são e<emplos de a((le!s +peuenas aplica7:es

escritas na linguagem de programa7ão CA>A para ensino em disciplinas de an&lise de

estruturas, p%rticos e treli7as planas, respectivamente- )om poucos comandos e sem a

possi$ilidade de arma4enar os dados da estrutura em aruivos de dados, seu uso fica



2F

restrito a resolu7ão de estruturas com poucas $arras e geometrias menos comple<as, uma

ve4 ue o usu&rio deve lan7ar a informa7ão, n% a n% da estrutura, clicando so$re a &rea

gr&fica ou por meio dos valores a$solutos das coordenadas do plano cartesiano-

Apesar de simples, interativo e da possi$ilidade de utili4a7ão por meio de acesso I

internet, a falta de detal(es so$re seu desenvolvimento, so$re seu c%digo fonte e uma

documenta7ão espec;fica com e<emplos de utili4a7ão, pode desestimular o uso destes

programas em propostas educacionais- Na !igura 1 e na !igura 11 são apresentadas as

telas dos programas e9!rame e e9Truss, respectivamente, sendo e<ecutados dentro de uma

aplica7ão de navega7ão de internet, comumente con(ecidos como navegadores-

Figura +,: *-eto educacio/al e0Fra!e.



26

Figura ++: *-eto educacio/al e0Truss.

Outro o$jeto educacional ue merece destaue por seu car&ter educacional o e9

)ross15 +)ross =rocess of )ontinuous @eam, um a((le! capa4 de ser utili4ado em modo on9

line pela internet ou off9line em sistemas operacionais com suporte as aplica7:es CA>A- O

programa cumpre a proposta de representar de forma interativa as etapas de resolu7ão de

vigas (iperest&ticas por meio do Dtodo da 'istri$ui7ão de Domentos ou =rocesso de

)ross, ainda muito utili4ado como introdu7ão ao Dtodo dos 'eslocamentos- 'ispon;vel na

internet por meio de uma p&gina pr%pria associada ao Grupo de Tecnologia em )omputa7ão

Gr&fica +TecGraf/=*)9?O e no reposit%rio OE3, o o$jeto conta com manual on9line ue

e<plica todos os seus comandos e recursos de intera7ão com o usu&rio-

'iferentemente do e9!rame e do e9Truss, o e9)ross fornece ao usu&rio a

possi$ilidade de salvar e recuperar os dados da estrutura lan7ada, recurso muito importante

ue tam$m facilita a troca e corre7ão dos e<erc;cios reali4ados- Outro aspecto

interessante est& na op7ão de configura7ão da precisão desejada na compensa7ão dos

momentos fletores, simulando a pro$lem&tica das resolu7:es manuais- *m dos grandes

destaues do programa e9)ross a representa7ão gr&fica das rota7:es dos n%s

15 .e$-tecgraf-puc9rio-$r/etools/cross



3

euili$rados e do processo interativo de compensa7ão de momentos fletores, conforme

apresentado na !igura 12-

Figura +1: Tela do o-eto educacio/al e02ross.



31

No âmbito das ferramentas com o recurso de análise não-linear geométrica exata,

uma alternativa nacional para fins de ensino é o AcadFrame1, um soft!are acad"mico para

análise de p#rticos e treli$as planas por meio do %étodo dos &lementos Finitos,

desenvolvido no 'epartamento de &ngen(aria de &struturas da &scola de &ngen(aria de)ão *arlos+ 'entro dos seus recursos destacam-se o processo de análise não-linear

geométrica por meio do c(amado &lemento Finito osicional., o efeito de temperatura e a

combina$ão de carregamentos+ *om uma interface gráfica para defini$ão da geometria e

lan$amento dos carregamentos o AcadFrame se assemel(a ao Ftool, porém com menos

interatividade na modifica$ão e visuali/a$ão da estrutura, o 0ue pode dificultar o trabal(o

com estruturas com muitos elementos de barras+ mportantes recursos como o de importar a

geometria da estrutura por meio de ar0uivos '2F e a possibilidade da combina$ão de

a$es, são um diferencial apresentado pelo AcadFrame em rela$ão ao Ftool+

4 sistema de unidades é arbitrado pelo usuário 0ue deve verificar cuidadosamente o

significado f5sico dos resultados+ 4s diagramas de esfor$os podem ser visuali/ados na área

gráfica do programa 0ue possui um controle de escala. e os valores numéricos lidos no

mapa de cores, apresentado na Figura 13+ 6m relat#rio em modo texto pode ser gerado

ap#s análise+ A correta modelagem do problema lan$ado no programa permite aferir a

sensibilidade da estrutura aos efeitos da não-linearidade geométrica+

*om m#dulo de processamento na linguagem de programa$ão Fortran 7

, cu8osc#digos fontes não estão dispon5veis no site do programa, e interface gráfica desenvolvida

em 'elp(i 7, o AcadFrame possui uma documenta$ão básica 0ue explica a utili/a$ão dos

seus comandos, seguidos de exemplos de utili/a$ão e dois ar0uivos de modelos de p#rticos

disponibili/ados na sua pasta de instala$ão.+ No site do programa não foi poss5vel

identificar trabal(os acad"micos diretamente relacionados ao desenvolvimento, teorias,

conceitos ou aplica$es com o uso do programa+

1 !!!+set+eesc+usp+br9acadframe



3:

Figura +3: Tela do software AcadFra!e.

'entro do conceito de análise avan$ada, onde se pode simular por meio de análise

exata as não linearidades f5sicas, geométricas e demais efeitos 0ue aproximam os modelos

matemáticos do real da estrutura, o grande desta0ue é o soft!are gratuito %A);AN:,

desenvolvido com base na recon(ecida aplica$ão comercial de computa$ão e análise

numérica %A;<A=71>+ 4 programa possui um sistema gráfico e interativo de pré-

processamento, análise e p#s-processamento integrados+ 4s recursos de pré-

processamento possibilitam o lan$amento, via coordenadas, de n#s e de elementos de

barras por meio da sele$ão dos n#s previamente definidos+ 4s comandos para defini$ão dasrestri$es de apoio, deslocamentos prescritos, liga$es semi-r5gidas, propriedades das

se$es e materiais, carregamentos concentrados, distribu5dos e de efeitos de temperatura,

estão dispostos de forma muito organi/ada e com uma (omog"nea filosofia de cria$ão,

atribui$ão e edi$ão destas defini$es+ 4 m#dulo de análise permite solucionar problemas

lineares e não-lineares análise elástica e inelástica. para estruturas de p#rticos e treli$as

em modelos planos ou tridimensionais.+ ara as etapas de p#s-processamento é poss5vel

1> !!!+mat(!or?s+com9products9matlab



avaliar os resultados por

programa %A;<A= podem

em aplica$es espec5ficas

documenta$ão básica doste#ricos de análise podem

Na Figura 1D e na Figu

carregamento-deslocamen

meio de diagramas, gráficos e relat#rios

ter acesso a do/e fun$es de análise do

+ No site oficial do programa e no pacote

comandos e um exemplo didático de apser encontrados no texto de %ac@uire @all

ra 1E, apresenta-se a tela inicial do pro

to para os diferentes tipos de análises reali/

igura +4: Tela do software MASTAN1.

33

e texto+ 6suários do

A);AN: e utili/á-las

de instala$ão (á uma

lica$ão+ 4s conceitosag(er Biemian:CCC.+

grama e o diagrama

adas pelo programa+



3D

Figura +5: iagra!a 2arrea!e/to0desloca!e/to e! fu/ção dos ti7os de a/álise.

Na ;abela 1, apresenta-se o resumo dos soft!ares pes0uisados com desta0ue aos

aspectos considerados mais relevantes proposta de soft!are educacional livre+



3E

Ta-ela +: 'elação dos softwares 7ara fi/s educacio/ais

Software

Classificação da

estrutura em

termos de

deslocabilidade

Análise Não-

Linear

Geométrica

Código-fonte

dispon!el

"ré-processamento

Gráfico

#comandos de

desen$o e edição

de barras%

&imensionamento

de barras

Combinaç'es

de aç'es&ocumentação

e-cross Não Não Não sim Não Não Sim

AutoMetal 4.1 Não Não Não Não Sim Sim Sim

e-Frame Não Não Não sim Não Não Não

e-Truss Não Não Não sim Não Não Não

Trame 3.0 Não Não Não Não Não Não Sim

Anest 4.4 Não Não Não Não Não Sim Sim

Insane 1.1 Não Não Não Sim Não Não Sim

AcadFrame Beta Não Sim #()ata% Não Sim Não Sim Sim

Ftool Não Não Não Sim Não Não Sim

Visual Barras 1.6 Não Não Não Não Não Não Sim

Mastan 3.3.1 Não Sim #()ata% Não Não Não Sim

Trame 4.0 Sim

Sim

#Simplificada%

Sim Sim Não Sim Sim



3G

4. ANÁLISE NÃO LINEAR

GEOMÉTRICA

&m resumo, a análise das estruturas trata da elabora$ão de modelos matemáticos e

da sua transforma$ão em modelos discretos 0ue representem de forma ade0uada seu

comportamento real, o mundo f5sico+ Huanto mais pr#ximo é o modelo matemático do

modelo real, mais complexa é sua análise e interpreta$ão+ 4s modelos estruturais ou

matemáticos englobam todas as (ip#teses e teorias f5sicas elaboradas sobre o

comportamento real da estrutura+ 4 modelo discreto estabelece os parâmetros a seremutili/ados em fun$ão dos métodos de cálculo e análise adotados+ A abordagem

computacional destes métodos é o 0ue c(amamos de %odelo *omputacional+ &stas

defini$es estão resumidas na Figura 1G, e foram adaptadas de %AI;JA :C1C.+

Figura 16: Abstraç!s r!"!r!#t!s a u$a !strutura #a a#%&is! !strutura&

FonteK Adaptado de %AI;JA, :C1C.

ara ideali/a$ão de modelos estruturais cont5nuos, como é o caso das placas,

cascas e blocos, cu8a estrutura real não possui liga$es discretas, os elementos planos

triangulares ou retangulares, etc+. ou tridimensionais tetraedros. são conectados por n#s,

tendo for$as e deslocamentos determinados pela compatibili/a$ão da energia de

deforma$ão+ Huanto maior o nLmero de elementos, mais pr#ximos da solu$ão exata estarão

os resultados obtidos+ &ste modelo de discreti/a$ão é parametri/ado pelo %étodo dos

&lementos Finitos+

Estrutura RealModelo

Estrutural

Modelo

Discreto

Modelo

Computacional

Idealização do

comportamento

Discretização em

parâmetros

Implementação

computacional



3M

As estruturas reticuladas, ou se8a, formadas barras 0ue sempre podem ser

representadas por uma lin(a, ainda são classificadas em modelos caracteri/ados em fun$ão

da geometria, do tipo de carregamento aplicado, das deslocabilidades consideradas, tipos

de apoio, etc+ 4s modelos clássicos de estruturas reticuladas sãoK

modelos de vigas

modelo de treli$as planas

modelo de p#rticos planos

modelo de grel(as

modelo de treli$a tridimensional

modelo de p#rtico tridimensional cabos e arcos+

'iferentes tipos ou métodos de análise podem ser empregados numa mesma

discreti/a$ão de parâmetros, adicionando mais ou menos complexidade análise em

fun$ão dos efeitos 0ue se dese8a reprodu/ir para garantir a estabilidade da estrutura como

um todo e de seus elementos isoladamente+

4.1 TI'OS (E ANÁLISE (E ESTR)T)RAS RETIC)LA(AS

As estruturas reticuladas podem ser analisadas por meio de vários modelos

representativos do comportamento da estrutura+ Huando o e0uil5brio de uma estrutura é

estabelecido em sua posi$ão indeformada, di/emos 0ue a estrutura foi analisada em T!*ria

Li#!ar.

Huando o e0uil5brio da estrutura é estabelecido em sua posi$ão deformada, em

fun$ão da não-linearidade geométrica ocasionada pela a$ão dos carregamentos sobre os

deslocamentos da análise linear, temos o 0ue se denomina análise N+*,Li#!ar

G!*$-tria.

)e o comportamento do material é considerado elástico sem deforma$es residuais

ao descarregar a estrutura. e linear, com proporcionalidade entre tenses e deforma$es,

admite-se 0ue o material trabal(a em r!gi$! !&%sti*,&i#!ar +

)abe-se 0ue o comportamento dos materiais é bem mais complexo, sendo o regime

elástico-linear viável em (ip#teses de pe0uenas deforma$es, lineari/ando as e0ua$es 0ue



3

descrevem este comportamento+ *onsiderando a não-linearidade f5sica do material a análise

é dita em r!gi$! i#!&%sti*+

*ombinando as teorias de análise linear e não-linear com os regimes elásticos e

inelásticos, resulta em 0uatro tipos de análise 0ue podem ser empregadas na determina$ão

dos esfor$os, deslocamentos e no estudo da estabilidade das estruturas+

Na

Figura 1M adaptada dos trabal(os de )ilva :CCD., <avall 1>. e @alambos 1>>.,

são apresentados os tipos de análise acima descritos em compara$ão com o

comportamento real das estruturas, numa análise 0ualitativa por meio do diagrama de

carga-deslocamento+ importante destacar 0ue 0uanto maiores forem os deslocamentos da

estrutura, a análise em 1O ordem fica menos representativa do comportamento real daestrutura, sendo fundamental con(ecer 0uando é necessária uma análise mais realista e por

0uais processos ela deve pode ser reali/ada+ 4s critérios aproximados de classifica$ão e,

0uando for o caso, ma8ora$ão de esfor$os propostos pelos /0ig*s 0! r*2!t*3 visam suprir

esta necessidade+

Figura 1: (iagra$a arga,0!s&*a$!#t* 0*s ti*s 0! a#%&is!.

αq

αH

αP αP

Δ

Parâmetro de Carga

Deslocamento lateral

Linear elástica

αPcr

α Pp

Linear inelástica

Não-linear elástica

(Carga limite plástica)

(Carga elástica crítica)

Não-linear inelástica

Comportamento real

α Pu

α Pe



39

Numa breve descrição dos quatro tipos de análise, temos:

linear Elástica: equilíbrio estabelecido a partir de sua posição indeformada, com

linearidade física e geométrica

não!linear elástica: equilíbrio estabelecido a partir de sua posição deformada, com

linearidade física e não!linearidade geométrica

linear inelástica: equilíbrio estabelecido a partir de sua posição indeformada, com

linearidade geométrica e não!linearidade física "análise plástica#

não!linear inelástica: equilíbrio estabelecido a partir de sua posição deformada, com

não!linearidade geométrica e não!linearidade física

4.2 ANÁLISE NÃO-LINEAR ELÁSTICA

$onsidera!se nesta análise o comportamento do material em regime elástico linear e

a formulação do equilíbrio da estrutura em sua posição deformada% Esta formulação deve

considerar os efeitos relacionados a não!linearidade geométrica da estrutura, decorrente da

ação dos carregamentos sobre deformaç&es, deslocamentos e imperfeiç&es iniciais

construtivas% Em termos de não!linearidade geométrica de estruturas reticuladas, a

consideração dos efeitos denominados '!( e '), global e local, respectivamente, são de

fundamental import*ncia nas análises em +eoria de egunda -rdem, permitindo uma

análise mais representativa do comportamento real da estrutura% $om base na .igura /0,

pode!se demonstrar que o efeito '!( esta relacionado com a rotação da corda, enquanto o

efeito ') pelas curvaturas da barra, ambos influenciados pela ação da força ', redu1indo a

rigide1 a fle2ão da barra na proporção que estes deslocamentos aumentam%

Figura 18: Efeitos e segu!a ore" #-$ e #%.



3

.onte: "$alle5as, /990#

$alle5as "/990# destaca que as funç&es de rigide1, aplicadas ao 6étodo dos

7eslocamentos, conseguem modelar com precisão os efeitos '!( e '), ao contrário dos

coeficientes obtidos por meio do 6étodo dos elementos .initos, que representam com

precisão apenas o efeito '!(, sendo o efeito ') simulado por meio da subdivisão das barras

em mais elementos%

4.3 CLASSIFICAÇÃO DA ESTRUTURA QUANTO À DESLOCABILIDADE E

DETERMINAÇÃO DE ESFORÇOS

+anto a N8 0044:440 quanto a N8 ;//0:443 possuem critérios e processossimplificados de classificação das estruturas quanto < deslocabilidade que definem o tipo de

análise a ser adotada na determinação dos esforços para o adequado dimensionamento%

'ereira "449# comparou os métodos de classificação e análise de estruturas quanto

< deslocabilidade ou estabilidade por meio de análises não!lineares geométricas e2atas de

// modelos de p=rticos% -s procedimentos da N80044:440, >?$:44@, EA-$-7E

:44 e N8;//0:443 apresentaram uma boa relação com os esforços obtidos por meio

das análises rigorosas, mantendo coerBncia mesmo quando os resultados se apresentaram

divergentes em alguns casos analisados% > correlação entre as propostas das normas e as

análises rigorosas melCora em função do aumento do nDmero de pavimentos e tramos da

estrutura%

$Camberlain 'raiva e tumpl "440# demonstraram que para uma tipologia

específica de galpão industrial em aço de um pavimento, com vãos entre /@ e @ metros e

p=rticos a cada @ metros, os resultados de classificação em termos de deslocabilidade

segundo a N80044: 440 e segundo o EA-$-7E 3: 44@, resultam em todos os casos

como estrutura de pequena deslocabilidade% $oncluíram ser possível determinar os esforços

e dimensionar esta tipologia de estrutura utili1ando apenas a análise linear elástica%

4.3.1 CLASSIFICAÇÃO *UANTO + DESLOCA(ILIDADE E A DETERMINAÇÃO DOS

ESFORÇOS SOLICITANTES SEGUNDO A N(R 8800,2008

> N8 0044:440 classifica as estruturas em pequena, média e grande

deslocabilidade por meio da relação entre os deslocamentos laterais da estrutura, análise

não!linear e linear elásticas, para as combinaç&es Dltimas estipuladas% uando esta relação



/

não ultrapassa o valor de /,/4, em todos os andares, a estrutura é classificada como de

pequena deslocabilidade%

> estrutura será classificada como de média deslocabilidade quando essa relação

estiver entre /,/4 e /,4 em pelo menos um dos andares e, de grande deslocabilidade,

quando maior que /,4% > relação entre os deslocamentos da análise não!linear e linear

elásticas pode ser obtida de forma apro2imada pelo par*metro 8, calculado para cada um

dos andares da estrutura%

>penas para efeito de classificação quanto a sensibilidade aos deslocamentos

laterais, as imperfeiç&es iniciais de material não precisam ser consideradas na análise de

primeira ordem%

Sd

Sd h

m H

N

h R

B

..1

1

12

"%/#

-nde:

Sd N ! omat=rio da força normal de cálculo nos pilares do andar considerado

Sd H F .orça cortante no andar considerado produ1ida pelas forças Cori1ontais de

cálculo

h ! 7eslocamento relativo entre os níveis superior e inferior de cada andar obtido

em análise linear elástica

h ! >ltura do pavimento



42

m R - Coeficiente de ajuste. 0,85 para estruturas aporticadas e 1,00 para os demais

casos.

Para estruturas de média deslocabilidade, as imperfeiçes iniciais de material de!em

ser consideradas na an"lise, redu#indo-se a ri$ide# fle%ional e a%ial das barras para 80&

dos !alores ori$inais. 's esforços solicitantes de!em ser obtidos considerando os efeitos

$lobais (P-)* e locais (P-δ* de se$unda ordem. + an"lise de 2 ordem pode ser reali#ada de

forma apro%imada pelo método de amplificaço dos esforços solicitantes 1 e 2, conforme

/uaço 4.2. +o se aplicar este método a estruturas de média deslocabilidade, os

coeficientes 1 e 2 de!em ser calculados considerando as imperfeiçes iniciais de material

na an"lise. 's esforços solicitantes de c"lculo finais, em cada andar da estrutura, se$undo o

método de amplificaço 1 e 2, so dados por

lt nt Sd

lt nt Sd

N B N N

M B M B M

2

21

(4.2*

'nde

nt e 3nt so, respecti!amente, o momento fletor e a força a%ial solicitantes de

c"lculo, obtidos por an"lise el"stica de primeira ordem, com os ns da estrutura impedidos

de se deslocar ori#ontalmente (usando-se, na an"lise, contençes ori#ontais fict6cias em

cada andar*.

's efeitos $lobais de no-linearidade $eométrica (P-)* podem ser desconsiderados

em estruturas de peuena deslocabilidade, desde ue

limite-se a capacidade da força a%ial resistente das barras respons"!eis pela

estabilidade da estrutura a 50& da força a%ial correspondente ao

escoamento da seço7

as imperfeiçes $eométricas iniciais sejam somadas as respecti!as

combinaçes de c"lculo.

+s imperfeiçes $eométricas iniciais de!em ser consideradas como um

deslocamento relati!o entre os pa!imentos de 9;;;, sendo 9 a altura do andar. 'utra forma



4

de consideraço das imperfeiçes $eométricas iniciais é por meio da aplicaço de uma força

ori#ontal eui!alente (força nocional*, no n6!el do pa!imento, i$ual a 0,& das car$as

$ra!itacionais de c"lculo aplicadas no pa!imento. /ntendido como um carre$amento

ori#ontal m6nimo (e%ceto em estruturas de peuena deslocabilidade com an"lise de 1

ordem*, o efeito destas imperfeiçes de!e ser considerado independentemente nas duas

direçes orto$onais em planta. 3o é necess"rio som"-lo 9s reaçes ori#ontais de apoio

nem 9s combinaçes de c"lculo onde atuem as açes !ari"!eis de!idas ao !ento.

Figura 19 – Rigidez elástica e rigidez geométrica.

:onte (Pereira, 200;*

Para estruturas de peuena deslocabilidade pode-se desconsiderar as imperfeiçes

iniciais de material. 's efeitos locais de 2 ordem de!em considerados amplificando-se os

momentos fletores por meio do coeficiente 1 (com !alores obtidos da estrutura ori$inal*

conforme /uaço 4..

1

1 1

1

e

Sd

m

N

N

C B

(4.*

'nde



44

1Sd N - Força axial de compressão solicitante de cálculo na barra considerada obtida

em análise de 1ª ordem.

e N - Força axial de flambagem elástica com o comprimento real da barra;

considerando se for o caso as imperfeições de material.

mC - Coeficientes de uniformiação de momentos fletores dado por!

1mC "uando #ou$er forças trans$ersais entre as extremidades da barra no plano

de flexão.

2

14,06,0 M

M C m "uando não #ou$er forças trans$ersais entre as extremidades da

barra no plano de flexão.

2

1

M M % a relação entre o menor e o maior momento fletor nas extremidades da barra

&ue de$e ser tomado positi$o &uando os momentos pro$ocarem cur$atura re$ersa e

negati$o &uando os momentos pro$ocarem cur$atura simples.

'e a força axial na barras for de tração de$e ser considerado (1)1.

* análise da estrutura le$ando em consideração os efeitos locais e globais de não-

linearidade geom+trica ,- e /0 para estruturas de pe&uena e m+dia deslocabilidade pode

sempre ser utiliada dispensando a amplificação dos esforços pelos coeficientes (1 e (2

mas considerando as imperfeições iniciais de material das barras para o caso das estruturas

de m+dia deslocabilidade.

* análise de estruturas de grande deslocabilidade de$e considerar de forma rigorosa

as não-linearidades f3sicas e geom+tricas. ermite-se a crit+rio do responsá$el t+cnico a



4

análise da estrutura por m+todos aproximados le$ando em consideração os efeitos locais e

globais ,- e /0 com redução das rigidees das barras a exemplo das estruturas de

m+dia deslocabilidade desde &ue somados os efeitos das imperfeições geom+tricas 5s

combinações 6ltimas em &ue atuem as ações $ariá$eis de$idas ao $ento.

4.3.2 CLASSIFICAÇÃO *UANTO + DESLOCA(ILIDADE E A DETERMINAÇÃO DOS

ESFORÇOS SOLICITANTES SEGUNDO A N(R "118,2003

7e uma forma simplificada a 8(9 :11!2<<= considera significati$os os efeitos da

análise não-linear superam em 1<> em aos da análise linear.

* 8(9 :11!2<<= classifica as estruturas &uanto 5 deslocabilidade por meio do

par?metro @ama- , Z 0 obtido para cada combinação de cálculo em análise linear elástica

&ue mede a sensibilidade da estrutura &uanto aos efeitos da não-linearidade geom+trica

global dado por!

d tot

d tot

Z

M M

,,1

,1

1

,4.40

Ande!

B1totd + o momento de tombamento. 'omatrio dos momentos de todas as forças#oriontais de cálculo em relação 5 base;

Btotd + a soma do produto das ações $erticais de cálculo da combinação

considerada pelos deslocamentos #oriontais dos seus respecti$os pontos de aplicação

obtidos em análise de linear elástica.



46

Para valores de 1,1 Z classifica-se a estrutura como indeslocável ou de nós fixos;

e para 1,1 Z como deslocável ou de nós móveis.

Nas estruturas classificadas como de nós fixos, os esforços podem ser determinados

por meio de análise linear elástica (sem redução das riide! flexional dos elementos", e os

efeitos locais de não-linearidade eom#trica considerados diretamente nos processos de

dimensionamento.

Nas estruturas classificadas como de nós móveis, os esforços são determinados

considerando os efeitos lo$ais e locais de não-linearidade eom#trica (P-% e P&". Para

estruturas com 'ama-! de at# ,) ( 3,1 Z " e no m*nimo 4 andares, os efeitos lo$ais

não-linearidade eom#trica podem ser determinados de forma aproximada, ma+orando-se as

açes ori!ontais das com$inaçes de cálculo por ,/01!, em análise linear elástica. Para

3,11,1 Z , a não-linearidade f*sica pode ser considerada de forma aproximada por meio

da redução da riide! flexional com valores diferenciados para vias, la+es e pilares. Para

estruturas em 2ue a esta$ilidade depende 3nica e exclusivamente de pórticos formados por

via e pilares, a riide! destes elementos deve ser redu!ida para 5 da riide! flexional

oriinal, e das la+es para )5. m estruturas com 17 8,), deve ser reali!ada uma análise

não-linear eom#trica exata.

4.4 MÉTODOS SIM!IFI"#DOS #R# #$#!I#%&O DOS 'F'ITOS (!O)#IS D'

*&O+!I*'#RID#D' ('OMÉTRI"#

xistem vários m#todos simplificados para a consideração dos efeitos lo$ais de

não-linearidade eom#trica, reali!ando de forma interativa diversas análises lineares

elásticas de forma a simular o efeito das caras verticais ou ravitacionais so$re os

deslocamentos e imperfeiçes iniciais da estrutura. 9opes et al (:0" apresenta aluns

destes m#todos como, por exemplo, o m#todo de dois ciclos iterativos, m#todo da cara

lateral fict*cia recomendado pela versão anterior da N<==> :=, o m#todo da cara de

ravidade interativa e o m#todo da riide! neativa.

?eundo @en e 9ui apud 9opes et al (:0", o m#todo da cara de ravidade

interativa, apresentado por ?mit e 'aiotti (/==", # mais rápido computacionalmente 2ue o



4

m#todo da cara lateral fict*cia. Autra vantaem # a de não alterar o real valor dos esforços

cortantes na estrutura e reaçes de apoio. A processo inicia-se com uma análise de

primeira ordem com as caras ori!ontais aplicadas na estrutura. Num seundo passo,

aplicam-se as caras ravitacionais so$re a estrutura na sua condição deslocada, o$tendo-

se os incrementos de deslocamento. Posteriormente reali!am-se sucessivas análises so$re

os incrementos de deslocamento das respectivas análises anteriores, at# 2ue os

incrementos de deslocamento atin+am valores despre!*veis (converBncia da análise". As

deslocamentos e esforços finais são o$tidos pela simples soma dos deslocamentos e

esforços da análise inicial com os deslocamentos e esforços das análises su$se2uentes. Na

Ciura : o processo # apresentado de forma es2uemática.

Figura ,- "argas de gra/idade a0licadas sore a estrutura de2ormada.

Conte> (?mit e 'aiotti, /==".



4=

5. METODOLOGIA

5.1 RECURSOS E CARACTERÍSTICAS EXISTENTES DO SOFTWARE TRAME 3.0

D atual versão do softEare disponi$ili!ada na internet, o F<DG )., possi$ilita a

análise estática linear de treliças planas por meio da a$ordaem matricial do G#todo dos

Heslocamentos. Hiversas pu$licaçes no rasil como Neto (/:", Neto (/)", Goreira

(/", ?oriano (:0" Garta(:" servem de $ase para o estudo do G#todo dos

deslocamentos, na a$ordaem clássica e matricial.

D eometria da estrutura # importada de ar2uivos HIC e, por meio da interface

ráfica do prorama, são definidas as condiçes de apoio e carreamento. Por se tratar de

treliças planas, o lançamento da cara distri$u*da serve apenas como um artif*cio de

distri$uição dos carreamentos para os nós da estrutura, sem erar flexão nas $arras.

A F<DG ). possi$ilita tra$alar com apenas um caso de carreamento e, após

reali!ada a análise da estrutura com ou sem a consideração automática do peso próprio, #

poss*vel exportar o ar2uivo da eometria e os valores de esforços nas $arras no padrão

HIC.

m se tratando da análise de treliças planas, onde os dados de riide! flexional das

$arras não são utili!ados na matri! de riide!, o erenciador de propriedades de seção

transversal das $arras exie apenas a informação de área, módulo de elasticidade

lonitudinal e peso espec*fico do material. As resultados de esforços axiais, tração e

compressão, a confiuração deformada da estrutura, carreamentos, açes e reaçes de

apoio podem ser visuali!ados raficamente e por meio de um relatório.

Para a determinação da matri! dos deslocamentos da estrutura, o F<DG ). adota

o m#todo iterativo apresentado por Carl Gustav a!"#$ %1&0'(1&51) para sistemas lineares

randes, esparsos e com diaonal não-nula. (@JNKD, :" reescreve o sistema A* + #

para os m#todos iterativos por meio da E,ua-" 5.1. m função m#todo iterativo adotado, o

prorama permite definir a exatidão dos resultados e visuali!ar o tempo de processamento

empenado.



4/

11

11

1

a

xab

x

n

j

j j

ii

n

i j

jiji

ia

xab

x

(0."

nn

n

i j

jnjn

na

xab

x

1

5./ CARACTERÍSTICAS E ETAAS DE IMLEMENTA2O DO ROGRAMA

COMUTACIONAL

Neste tra$alo, 2ue se iniciou a partir dos recursos existente no F<DG ). descritos

anteriormente, foi utili!ada como ferramenta de desenvolvimento o prorama Tur#" Dl4$

6 da empresa orland, $aseado na linuaem de proramação Pascal orientada L o$+etos,

conecida como A$+ect-Pascal e dispon*vel tam$#m em outras ferramentas de

desenvolvimento de códio-livre. A prorama, a2ui denominado F<DG 4., foi inicialmente

desenvolvido para computadores 2ue utili!am o sistema operacional MindoEs IP e suas

verses superiores. No F<DG 4. são disponi$ili!ados recursos de pr#-processamento,

processamento e pós-processamento interados em uma 3nica interface. A n3mero de

$arras # limitado apenas pela capacidade de processamento do computador.

#.2.1 SISTEMA DE PR!-PROCESSAMENTO

A sistema de pr#-processamento # constitu*do da interface ráfica (tela do

prorama" associada aos seuintes aspectos fundamentais de interação com o usuário e o

sistema de processamento>

criação, edição e visuali!ação do modelo estrutural;



50

obtenção, gerenciamento e armazenamento dos dados do problema;

organização e transmissão dos dados para o processador.

Para as etapas de pré-processamento foram aprimorados ou desenvolvidos os

seguintes recursos:

. comandos para desen!o, edição e visualização de barras por meio de

sistema "#$ independente e interativo, podendo ser acessados por

meio de mouse e comandos de te%to;

&. comandos para criar, salvar e abrir ar'uivos em formato pr(prio

)e%tensão *+P 'ue possibilite reutilizar todas as informaçes da

estrutura e configuraçes definidas para a visualização do modelo;

. onze ) camadas de desen!o para as 'uais se associa material e

seção transversal das barras, 'ue serão tratadas como grupos de

elementos para an/lise e dimensionamento;

. operaçes com diferentes unidades sendo tr1s ) unidades de

comprimento )m, mm e cm, tr1s ) unidades de força )23, 2gf e tf e

tr1s ) unidades de tensão )234cm, 2gf4cm e 6Pa;

5. capacidade de definição de até dez )0 diferentes casos de

carregamento gerenciados diretamente na /rea gr/fica do programa,

sendo o primeiro reservado para o peso pr(prio da estrutura e calculado

automaticamente;

7. gerenciador gr/fico para definição de até 0 combinaçes de

carregamentos;

8. gerenciador gr/fico de materiais 'ue permite a configuração das

propriedades mec9nicas do material a ser utilizado em cada uma das

onze ) camadas de desen!o disponveis, incluindo valores pré-

configurados;

. comandos gr/ficos para impor r(tulas <s e%tremidades das barras;



51

9. gerenciadores gráficos para aplicação de cargas concentradas e

uniformemente distribuídas em nós e barras respectivamente, tanto no

sistema global como no sistema local, para os 10 diferentes casos de

carregamento;

10. comandos gráficos para definição das restriçes aos deslocamentos da

estrutura;

11. gerenciador gráfico de seçes para os perfis mais utili!ados em

estruturas metálicas, possibilitando inserção ilimitada de seçes, cálculo

automático das propriedades geom"tricas e definição da orientação das

seçes em relação ao plano de fle#ão, geração de relatório e atribuição

destas propriedades aos grupos de barras selecionados;

1$. recurso para a importação de ar%uivos em formato &'(, formato padrão

de transfer)ncia entre programas *+&, com recurso de associação das

linas importadas -s camadas ou grupos de barras por meio da

propriedade +/ lida no ar%uivo &'(;

12. recurso de integração com outros programas %ue permita e#portar, em

forma de imagem, a representação gráfica da modelagem e diagramas

de esforços da estrutura, contidas na área gráfica;

13. recurso para deseno modulado de barras por meio de grade de pontos

de atração pr"4configurada;

15. comandos para definição do comprimento de flambagem fora do plano

de análise da estrutura, necessário ao dimensionamento e verificação

dos perfis;

1. 6anela de configuração da análise, do dimensionamento e a geração de

relatórios.



52

#.2.2 SISTEMA DE PROCESSAMENTO

O processador, ou funções de processamento, deverá ser responsável por analisar

os dados do pré-processamento da estrutura e armazenar as informações dos resultados. É

nesta etapa que são implementadas as teorias de classificação, análise e dimensionamento

da estrutura metálica. ara as etapas de processamento serão implementados os recursos

de análise estrutural e dimensionamento da estrutura constando da se!uinte relação"

#. implementação do processo de análise linear elástica da

estrutura, utilizando o $étodo dos %eslocamentos para p&rticos

planos, com com'inação prévia dos carre!amentos necessária (

análises não-lineares , que permita rotular as e)tremidades das

'arras*

2. método simplificado para consideração dos efeitos !lo'ais de 2+

ordem com 'ase no $étodo de ar!a de ravidade nterativa de

/mit0 e aiotti 1#334, que considera o efeito da ação do

carre!amento vertical so're a posição deformada da estrutura.

adoção deste método se 6ustifica por ser mais rápidocomputacionalmente que o $étodo da ar!a 7ateral 8ict9cia e por

não alterar de forma err:nea os resultados de esforços cortantes*

;. processo apro)imado da <=>33??"2??3, con0ecido como

$étodo da mplificação de @sforços 1=# e =24, que permite

classificar as estruturas em termos de desloca'ilidade e amplificar

os esforços da análise da estrutura, em sua condiçãoindeformada, para consideração apro)imada dos efeitos !lo'ais

de 2+ ordem no dimensionamento*

A. cálculo do coeficiente ama-z 1Bz4, solução apro)imada proposta

pela <=> C##3" 2??; para classificação e determinação de

esforços !lo'ais de 2+ ordem em estruturas de concreto armado.



5

implementação do ama-z permite a comparação com

processo proposto pela <=> 33??"2??3*

5. modalidades de dimensionamento, verificação e otimização, de

perfis laminados de aço a partir das seções definidas conforme

critérios da <=> 33??" 2??3*

#.2.3 SISTEMA DE PÓS-PROCESSAMENTO

O sistema de p&s-processamento en!lo'a todas as ferramentas e rotinas para a

adequada verificação e validação dos resultados. ara as etapas de p&s-processamento

foram desenvolvidos os se!uintes recursos"

#. visualização !ráfica dos dia!ramas de esforços solicitantes, das

reações de apoio e da condição deformada da estrutura para as

com'inações e casos de carre!amento e para os resultados da

análise -D das com'inações de carre!amento*

2. visualização, por meio de relat&rios, de esforços solicitantes, das

reações de apoio e das desloca'ilidades da estrutura para as

diferentes com'inações e casos carre!amento, incluindo o

coeficiente ama-z 1Bz4 e a classificação da estrutura por meio do

coeficiente =2*

;. relat&rio do $étodo de mplificação dos @sforços 1=# e =24*

A. relat&rios dos resultados de dimensionamento*

5. lista!em do peso total da estrutura, por !rupo ou tipo de seção.



54

#.2.4 VALIDAÇÃO INICIAL DOS RESULTADOS

Para validação inicial do programa foram analisados modelos simples de pórticos

planos, treliças planas e vigas, modelados nos softwares educacionais gratuitos Ftool,

AcadFrame e MASTA!"

#utros modelos foram analisados e comparados com $ase em refer%ncias

$i$liogr&ficas relacionadas especificamente com os recursos implementados no software"

#s programas AcadFrame e MASTA!, foram especialmente utili'ados na validação

da an&lise dos efeitos glo$ais de segunda ordem reali'ada pelo T(AM) 4"* por meio do

M+todo de arga de -ravidade .nterativa" #s resultados desta comparação servem de

par/metro para as respostas de classificação da estrutura em termos de desloca$ilidade"

Adicionalmente, o software comercial ST(AP!* foi utili'ado em um modelo com o

o$0etivo de avaliar resultados de com$inaç1es de carregamentos"

5.3 ESTRAT7GIAS DE DI8ULGA2O9 DOCUMENTA2O E MANUTEN2O DO

ROGRAMA

2 importante compreender como parte fundamental da metodologia, 3uest1es 3ue

vão al+m das etapas de desenvolvimento do programa" #s softwares, assim como todo e

3ual3uer processo, nascem e morrem diferentemente dos m+todos 3ue permanecem e se

aperfeiçoam" entro desta definição, entende6se 3ue o o$0etivo de longo pra'o + de 3ue o

programa permaneça com seus processos atuali'ados face 7s novas realidades 3ue virão"

Para promover esta possi$ilidade, + necess&rio 3ue algumas estrat+gias de divulgação,

documentação e manutenção se0am esta$elecidas"

A ade3uada divulgação e disponi$ili'ação do programa garantirão o acesso ao

programa, podendo contar como estrat+gia inicial8

criação de um site espec9fico :$log; do programa para divulgação v9deos, tutoriais,

informaç1es so$re atuali'aç1es, pro0etos em desenvolvimento, cola$oração entre

usu&rios, d<vidas, reportagem de fal=as, etc

!* >ardloc? @BCB



55

referenciar e inserir o programa em repositórios de o$0etos educacionais, $ancos de

softwares e p&ginas relacionados ao tema"

A completa documentação so$re a instalação e o uso do software, despertar& o

interesse, não só pelo uso, mas de pro0etos similares em contri$uir para o processo iniciado"

entre as estrat+gias de documentação destacamos8

manuais de uso

manual t+cnico das $ases teóricas de an&lise e dimensionamento empregadas pelo

programa

tutoriais em teDto e v9deo pu$licados na internet com eDemplos resolvidos passo a

passo"

A garantia da manutenção do programa est& associada 7 possi$ilidade de mais

pessoas contri$u9rem para o seu aperfeiçoamento" # modelo de código6livre + condição

primeira dessa possi$ilidade" omo proposta de atrair cola$oradores ao pro0eto, se fa'

necess&rio a ela$oração do manual do desenvolvedor, eDplicando a organi'ação do código,

como interagir com as funç1es pr+6definidas e, principalmente, os re3uisitos educacionais,de interatividade e de 3ualidade definidos"



56

6.DESEN8OL8IMENTO

O desenvolvimento na linguagem Object-Pascal do Tur#" Dl4$ 69 permitiu a

criação de uma interface gráfica interativa por meio dos recursos disponibilizados pelo

programa, principalmente a classe de objetos conhecida como !anvas, "ue permite o

desenvolvimento de programas de desenho e imagem# $a %igura &', apresenta-se a

interface gráfica do programa em sua (ltima revisão#

F$:ura /1; Tla <" 4r":ra=a Tra= '.0

O programa rame )#* pode ser dividido em grupos de comandos "ue podem ser

descritos na se"+ncia natural de projeto de uma treliça ou prtico plano.



5/

comandos para gerenciamento de ar"uivos0

comandos de desenho e edição de barras 1!2340

comandos para definição de restriçes de deslocamentos 1apoios40

comandos para definição do material e seção transversal das barras0

comandos de definição de cargas e casos de carregamento0

comando para análise da estrutura e geração de relatrios0

comandos para eibição de diagramas de esforços#

6.1 RECURSOS DE DESENHO E DEFINIÇÃO DA GEOMETRIA DAS ESTRUTURAS

2 área gráfica do 7289 )#*, trata-se de um plano cartesiano onde : poss;vel definirbarras por meio de pontos obtidos na grade modulada, clicando diretamente com o mouse

sobre a tela ou por meio de coordenadas 1absolutas, relativas retangulares e relativas

polares4 digitadas no campo de entrada do programa# 2 abela & esclarece a forma de

entrada de pontos, "ue neste caso representam os ns da estrutura#

Tabela 2: Método de e!t"ada de #o!to

Método de e!t"ada de

#o!to

Fo"$ato de e!t"ada

!oordenada 2bsolutas % & '

1valores de e < em relação = origem do sistema4

!oordenadas 7elativas

7etangulares

( % & '

1valores de e < em relação ao (ltimo ponto4

!oordenadas 7elativas Polares ( d)t*!+)a , *!-lo

1valores de dist>ncia e >ngulo em relação ao (ltimo ponto4

Por padrão, os >ngulos no rame )#* aumentam no sentido anti-horário e diminuem

no sentido horário, conforme es"uema da %igura &&#



58

F)-"a 22: S)te$a de le)t"a de *!-lo

Outra forma de capturar pontos é por meio da ativação do recurso de Ponto Chave

(Tecla F3) !ue permite ler os pontos das e"tremidades da #arras o ponto médio e ponto

perpendicular conforme apresentado na Fi$ura %3&

F)-"a 2/: Re+"o de 0o!to Cae

O desenho das #arras é reali'ado por meio dos comandos listados na Ta#ela 3

utili'ando os métodos de entrada de pontos& stes comandos podem ser acessados por

meio de #otes com ima$em por teclas de atalho pelo campo de entrada ou pelo menu

*+,-./01

Tabela /: Co$a!do #a"a dee!o de ba""a

Co$a!do 3ot4o Ca$#o de

E!t"ada

Te+la de

atalo

Me!

2arra #arra ou # Ctrl 4

6ltiplas 2arras m#arra ou m# Ctrl

7uadro !uadro ou ! Ctrl 0



5

Para finali'ar o comando de desenho de m6ltiplas #arras deve9se clicar no #otão

direito do mouse e acessar a opção *T0:-/1 conforme e"i#ido na Fi$ura %;& Os n<s são

criados automaticamente e vis=veis por meio da tecla F;&

Figura 24: Comando para finalizar desenho de múltiplas linhas

>m método pr?tico para definição da $eometria é o desenho de #arras so#re a $rade

(Ctrl@) confi$urando seus espaçamentos na Aanela de confi$uraçes (CtrlF)&

Figura 25: Configuração dos espaçamentos X e Y da grade de desenho

/s linhas podem ser criadas em um dos on'e $rupos de #arras dispon=veis no

pro$rama& O o#Aetivo dos $rupos de #arras é o de se definir $rupos de linhas ou #arras para

a an?lise da estrutura& / definição da camada ativa pode ser reali'ada direto na interface da

Aanela principal como indica a Fi$ura %B&



B

Figura 26: Definição da amada ati!a

O $erenciador de $rupos de #arras pode ser acessado por meio dos comandos

descritos na Ta#ela ;&

"a#ela 4$ Comandos de aesso ao gereniador de grupos de #arras

%otão Campo de entrada"ela de

atalho&enu

$rupo ou $ FDD

/o $rupo de #arras são atri#u=das as propriedades de material e seção transversal&

Por meio do $erenciador é poss=vel definir o $rupo ativo para desenho li$ar ou desli$ar a

visuali'ação do $rupo na ?rea $r?fica e impedir !ue as #arras de determinado $rupo seAam

capturadas pelos comandos de seleção (opção de travar o $rupo)& Outro recurso importante

do $erenciador é o de poder atri#uir uma descrição para os $rupos utili'ados& /s funçes do

$erenciador de $rupos de #arras estão sucintamente apresentadas na Fi$ura %E&



BD

Figura 2': (ereniador de grupos de #arras

O usu?rio pode alternar a forma de tra#alho e comportamento do pro$rama durante a

criação da $eometria& -a Ta#ela 5 apresenta9se uma descrição resumida dos modos de

operação do Trame ;&& Os modos de operação ativos tam#ém são e"i#idos no rodapé da

Aanela do pro$rama&



B%

"a#ela 5: &odos de operação do programa

Comando Desrição "ela de

atalho

&enu

4inha de

Comando

Torna o campo de entrada ativo& F%

Ponto Chave .a#ilita a captura de pontos de

relevncia&

F3

"i#ir n<s .a#ilita e desa#ilita o modo de

seleção de n<s alternando com

o modo padrão de seleção de

linhas&

F;

Orto$onal .a#ilita e desa#ilita o modo de

desenho orto$onal travando o

cursor de desenho em n$ulos

de G D8G G e %EG&

F8

/rrasto .a#ilita e desa#ilita o modo de

arrasto da ?rea $r?fica de

visuali'ação da $eometria&

FD

Todas as #arras criadas por meio das ferramentas de desenho podem ser editadas

por meio dos comandos de seleção e edição& Os comandos de seleção estão

resumidamente descritos na Ta#ela B& Os comandos de edição s< funcionam ap<s a

seleção das #arras !ue pode ser reali'ada individualmente em $rupo (por meio de Aanela

de seleção) ou por meio do $rupo de #arras ativo&



B3

"a#ela 6: Comandos de seleção

Comando %otão

Campo

de

)ntrada

"ela

de

atalho

Desrição

,elecionar

@rupo

/tivo

s$,eleciona as #arras do $rupo ativo& ,<

funciona no modo de seleção de #arras&

,eleção

por Aanela

selecao

ou s

,eleciona a #arra ou conAunto de #arras

!ue estão totalmente compreendidas na Aanela

de seleção colocando o pro$rama em modo de

seleção de #arras&

,eleção

de n<s por

Aanelas

selno ou

sn

,eleciona o n< ou conAunto de n<s !ue

estão totalmente compreendidos na Aanela de

seleção colocando o pro$rama em modo de

seleção de n<s&

Tudo CtrlT

,eleciona todas as #arras de todos o

$rupos li$ados e não travados& ,< funciona no

modo de seleção de #arras&



B;

"a#ela ': Comandos de edição

Comando %otão

Campo

de

)ntrada

Desrição

+ividir+ividir ou

div

+ivide a #arra ou as #arras selecionadas de

acordo com o n6mero de se$mentos confi$urados no

contador cont=$uo ao #otão do comando&

7ue#rar7ue#rar

ou !#

,ecciona as #arras em sua intersecção

preservando as propriedades de cada #arras&

/Austar 9/Austa duas #arras em intersecção

removendo os se$mentos de menor comprimento&

CopiarCopiar ou

c

Copia uma ou mais #arras selecionadas por

meio de dois pontos !ue podem ser definidos

livremente ou com os métodos de entrada de pontos&

Todas as propriedades e carre$amentos e apoios

definidos tam#ém são reprodu'idos&

over over oum

ove uma ou mais #arras selecionadas por

meio de dois pontos !ue podem ser definidos

livremente ou com os métodos de entrada de pontos&

Todas as propriedades e carre$amentos e apoios

definidos são mantidos&

over

n<sno

ove um ou mais n<s selecionados no modo

de seleção de n<s mantendo os dados das #arras&

C<pia

espelhada

0e#ate uma c<pia das #arras selecionadas

por meio de um ei"o de simetria definido por dois

pontos& /s informaçes das restriçes de apoio nãosão mantidas na c<pia espelhada&

spelhar

0e#ate as #arras selecionadas por meio de

um ei"o de simetria definido por dois pontos& Os

dados das #arras e restriçes de apoio são mantidos&



B5

"a#ela *: Comandos de edição +ontinuação,

Comando %otãoCampo de

)ntrada

"ela

de

atalho

Desrição

0eprodu'ir

0eprodu'ir

ou

0e

0eprodu' uma ou mais #arras

por meio de coordenadas relativas

retan$ulares com #ase nas

!uantidades e espaçamentos definidos

(via teclado) no campo de entrada na

se$uinte ordemH

-G de reproduçes hori'ontaisI -G de reproduçes verticaisI

spaçamento hori'ontalI

spaçamento vertical&

/pa$ar +4

/pa$a #arras selecionadas

remove restriçes de apoio e

carre$amentos&

+esfa'er

+esfa' a 6ltima ação so#re a

$eometria&

/tri#uir

camadaF

/tri#ui a uma ou mais #arras

selecionadas as propriedades do $rupo

ativo&



BB

O comando /pa$ar é de m6ltipla função& -o modo C/+ ele remove as #arras

selecionadas ou as restriçes de apoio do n< selecionado& -os modos de carre$amento

para #arras e n<s selecionados ele remove as car$as distri#u=das das #arras selecionadas

(sistemas local e $lo#al) e as car$as concentradas da seleção&

Figura 28 – Comando Apagar

6.2 RESTRIÇÕES DE APOIO

2asicamente cada n< da estrutura pode ter até trJs restriçes de apoioH hori'ontal

vertical e de rotação& /dicionalmente o usu?rio pode escolher uma entre as do'e opçes de

s=m#olos dispon=veis para representar da maneira mais ade!uada poss=vel o tipo derestrição ao deslocamento imposta ao n<& Para definir as restriçes de apoio é necess?rio

selecionar um ou mais n<s no modo de seleção de n<s (tecla F;) e clicar so#re o #otão ou

comando de menu correspondente ao apoio deseAado& Os comandos das restriçes de

apoio sua sim#olo$ia e #reve descrição estão ilustrados na Fi$ura %& /poios inclinados

el?sticos rotacionais e translacionais podem ser introdu'idos nas an?lise por meio de #arras

e!uivalentes&

Figura 29 – Re!ri"#e de apoio



BE

6.$ O E O%&I'ÇÕE DE E(%E'O

O Trame ;& disponi#ili'a até de' casos de carre$amentos (acessados no #otão de

rodapé do pro$rama) sendo !ue um é destinado ao peso pr<prio da estrutura& ,< é poss=vel

atri#uir car$as concentradas ou distri#u=das nos casos de carre$amento !ue vão do n6mero

% ao n6mero D& O peso pr<prio é calculado automaticamente pelo pro$rama e e"i#ido na

?rea $r?fica ao selecionar o caso correspondente como indicado na Fi$ura 3& O peso

pr<prio é convertido numa car$a $ravitacional distri#u=da ao lon$o das #arras&

Figura $)* Cao de +arregamen!o de peo pr,prio

-o $erenciador de casos de carre$amentos permite9se alternar entre o modo de

tra#alho denominado C/+ (para definição da $eometria) e um dos de' modos de

carre$amento dispon=veis& Por meio do $erenciador de carre$amentos é poss=vel definir a

descrição correspondente ao tipo de ação&



B8

Figura $-* (eren+iador de +ao de +arregamen!o

Para cada uma dos nove casos de carre$amento restantes é poss=vel definir car$as

distri#u=das nas #arras ou concentradas nos n<s #astando para isso selecionar um ou mais

elementos (n<s ou #arras) e acionar os $erenciadores de carre$amento por meio dos

comandos descritos na Ta#ela &

Tae/a 9. Comando de +arregamen!o

Comando &o!0o De+ri"0o %enu

Car$a

Concentrada

/tiva o $erenciador

de car$as concentradas

somente se houver um ou

mais n<s selecionados&

Car$a

+istri#u=da

/tiva o $erenciador

de car$as distri#u=das

somente se houver uma ou

mais #arras selecionadas&



B8

-o $erenciador de car$as concentradas aparecem os n6meros dos n<s selecionados

e os valores de car$a concentrada correspondentes& K poss=vel definir para o n<

selecionado da lista ou para todos os n<s listados car$as nas direçes hori'ontal e vertical&

stas car$as podem ser di$itadas individualmente ou o#tidas por meio da decomposição deuma força inclinada como demonstrado na Fi$ura 3%& O somat<rio das forças apresentado

é correspondente ao caso de carre$amento como um todo e não somente dos n<s listados&

Figura $2* (eren+iador de +arga +on+en!rada

-o $erenciador de car$as distri#u=das aparecem os n6meros das #arras

selecionadas e os respectivos valores de car$a e sistema de ei"o& K poss=vel definir para a

#arra selecionada da lista (ou para todas as #arras listadas) car$as na direção hori'ontal e

vertical para os sistemas local e $lo#al de ei"os como demonstrado na Fi$ura 33& O

somat<rio das forças apresentado é correspondente ao caso de carre$amento como um

todo e não somente das #arras listadas&



70

Figura $$* (eren+iador de +arga di!riu1da

No TRAME 4.0, é possível definir até trinta combinaçes de carre!amentos. No

!erenciador de combinaçes de carre!amentos é possível definir para cada combinaç"o, a

descriç"o e os coeficientes de ponderaç"o correspondentes aos casos de carre!amento.

#empre $%e %m coeficiente de ponderaç"o for diferente de &ero, se% campo correspondente

apresentar' %ma cor amarelada $%e o diferenciar' dos demais. Entende(se como fatores os

valores dos fatores de ponderaç"o m%ltiplicados pelos fatores de sim%ltaneidade )*+.

Figura $* (eren+iador de +omina"#e de +arregamen!o



7

6.2 %EI3 E EÇ4O '5E3 D &

-ara cada !r%po de barras é possível definir o material e as propriedades

!eométricas da seç"o por meio dos !erenciadores. As formas de se acessar os

!erenciadores de materiais e perfis est"o res%midas na Tabela 0.

Tae/a -)* A+eando geren+iadore de ma!eria/ e e"0o !ranera/

Comando &o!0o De+ri"0o %enu

Aços

Ativa o !erenciador de

materiais, onde se pode

selecionar %m materialeistente o% definir %m novo

tipo de material para cada %m

dos on&e !r%pos de barras.

-erfis

Ativa o !erenciador de perfis,

onde se pode selecionar o

tipo, a orientaç"o e as

dimenses do perfil dese/ado

para cada %m dos on&e !r%pos

de barras.

ista!em ---

Eibe em modo teto a

relaç"o de perfis por !r%po de

barras.

1entro do !erenciador de materiais, é possível selecionar %m dos aços pré(

confi!%rados o% definir man%almente as propriedades de %m aço o% material diferente para

aplicar ao !r%pos de barras, $%e v"o de 0 a 0, conforme il%strado na 2i!%ra 3. 5s dados

confi!%rados neste !erenciador ficar"o !ravados no ar$%ivo de pro/eto. As %nidades

eibidas, s"o a$%elas selecionadas pelo %s%'rio nas confi!%raçes do pro!rama. 6aso voc

ten8a fornecido %ma descriç"o para as camadas, elas aparecer"o no !erenciador de

materiais.



79

Figura $7* (eren+iador de ma!eriai

-ara os aços com%mente %tili&ados, as propriedades mec:nicas encontram(se pré(

definidas no !erenciador e, como rec%rso de an'lise, al!%mas propriedades b'sicas para

concreto e madeira.

As propriedades pré(definidas para estr%t%ras de madeira, contam ainda com a

calc%ladora do coeficiente de modificaç"o K %od da madeira de acordo com a N;R

7<0=<<7, para a%ilio na determinaç"o do m>d%lo efetivo de elasticidade %tili&ado na

an'lise da estr%t%ra. Mesmo o pro!rama n"o sendo focado nas disciplinas de estr%t%ras de

madeira e concreto, estes s"o rec%rsos facilitadores para an'lises comparativas entre os

materiais, ao mesmo tempo $%e torna TRAME 4.0 mais atrativo para %so nas escolas.



73

Figura 36: Calculadora Kmod

-ara cada !r%po de barras deve ser definido %m perfil necess'rio ? an'lise da

estr%t%ra. #"o de&esseis tipos de perfis disponíveis nesta vers"o do pro!rama, 0 tipos de

perfis formados ? frio e @ tipos de perfis laminados. Ao selecionar %m tipo de perfil o

!erenciador eibe detal8es das vari'veis dimensionais da seç"o e %ma lista com as

dimenses cadastradas. possível adicionar para cada tipo de perfil %m nBmero ilimitado de

bitolas, bastando informar as respectivas dimenses para inserç"o na lista. A lista com as

dimenses dos perfis é salva n%m ar$%ivo de teto independente )libsec.tt+. a partir da

lista de perfis $%e se atrib%i o perfil ao !r%po selecionado, conforme eemplificado na 2i!%ra37 e na 2i!%ra 49. Apenas os perfis definidos aos !r%pos s"o !ravados no ar$%ivo de

pro/eto, evitando o retrabal8o de confi!%raç"o no caso de al!%m perfil ser removido do

ar$%ivo de dados.



74

Figura 37: Gerenciador de perfis

Figura 38: Gerenciador de perfis



7

-ara con8ecer as propriedades !eométricas dos perfis da Cista de -erfisD, deve(se

selecionar o perfil dese/ado e clicar no bot"o de propriedades !eométricas do !erenciador

de perfis. 6om d%plo do bot"o es$%erdo do mo%se na lista de perfis associados aos !r%pos

de barras, as propriedades do perfil selecionado s"o i!%almente eibidas. -ara ambos oscasos, dever' aparecer %ma lista!em como a da 2i!%ra 3<. Adicionalmente, pelo comando

de lista!em, é possível con8ecer o res%mo do aço por !r%po e para o con/%nto da estr%t%ra

com base nos perfis atrib%ídos. As %nidades da lista!em também s"o sensíveis as

confi!%raçes definidas pelo %s%'rio, conforme eemplificado na 2i!%ra 40.

Figura 39: Propriedades geométricas da seção

-ara os @ diferentes tipos de perfis é possível definir novas dimenses, vis%ali&ar e

imprimir o c'lc%lo das propriedades !eométricas necess'rias ao dimensionamento.



76

Figura !: "istagem das #arras utili$adas em pro%eto

6&' ()*"+,- .( -,/01/10(

Definida a geometria, esquema estático, carregamentos e combinações de

carregamentos, materiais e seções transversais, pode-se processar a estrutura por meio do

comando de análise, contido no menu “ES!""!#$ ou pelo bot%o correspondente

conforme &igura '() *o menu +ES!""!#+, está disponvel uma srie de comandos que

permitem visuali.ar na área gráfica, informações sobre as barras e n/s da estrutura)

Figura 2: Comando de anlise



77

*a cai0a de configuraç%o da análise possvel1

verificar os pavimentos definidos automaticamente pelo programa antes da

análise2

verificar os dados das barras e n/s da estrutura antes da análise2

visuali.ar as matri.es de rigide. das barras e da estrutura, antes da análise2

configurar se a estrutura contraventada ou n%o, afetando o cálculo do

coeficiente 342

configurar o fator de reduç%o das rigide.es a0ial e fle0ional2

efetuar a análise de primeira ordem elástica para os casos e combinações de

carregamento2

incluir a análise em segunda ordem 5n%o-linearidade geomtrica global paraas combinações de carregamentos2

gerar os relat/rios de esforços e classificaç%o das estrutura2

gerar o relat/rio de esforços da análise n%o-linear e do mtodo de

amplificaç%o de esforços 53( e 34 para as combinações de carregamento2

*a &igura '4 a tela inicial da cai0a de diálogo de análise do !#E ')8)

Figura 4: /ela inicial da cai5a de dilogo de anlise da estrutura



79

*a &igura ':, apresentada a tela relacionada ; identificaç%o automática de

pavimentos 5para estruturas regulares e ;s configurações de sistema de contraventamento

e de imperfeições iniciais de materiais)

Figura 3: Configuraçes de anlise e dimensionamento

<s recursos de visuali.aç%o dos diagramas de esforços podem ser efica.mente

avaliados no captulo de validaç%o dos resultados do programa)



79

7. VALIDAÇÃO DOS RESULTADOS

Na validação dos resultados, em função das características dos softwares utilizados

e de questões computacionais, os números apresentados em todos os gráficos e taelas

correspondentes apresentam o ponto !"# como símolo de separador decimal"

7.1 RESULTADOS PARA ANÁLISE DE TRELIÇAS PLANAS

$m termos de resultados apresenta%se & e'emplos de treliças resolvidos no ()*+$

&" e comparados com o programa -tool, programa amplamente testado" .s dois primeiros

casos, treliça simples e composta, foram otidos de /0//$12N3 !4975# e seus resultadoscomparados com os resultados de amos os programas" No último caso apresenta%se uma

treliça 6iperestática, cua geometria foi desenvolvida especificamente para teste do

programa ()*+$ &""

$.1.1 TRELIÇA ISOSTTICA SIMPLES

Na -igura && apresentam%se a geometria, o esquema estático e o carregamento" Na

-igura &5 são apresentados os resultados de esforços normais nas arras da treliçaisostática simples, analisada por /0//$12N3 !4975# pelo +8todo de )itter"

Figura 44: Treliça i!"#"i$a i%&le a'alia(a &!r S)SSE*IND +1,74-



9

Figura 4: Reul"a(! (e e/!rç! (a "reliça i!"#"i$a i%&le

-onte: /;sse<ind !497&#

Na -igura &= são apresentados os resultados da análise da treliça isostática simples

desen6ada e analisada no software -tool" Na -igura &7 o resultado gráfico da análise

produzida no software ()*+$ &""

Figura 40: Treliça i!"#"i$a i%&le a'alia(a '! F"!!l



94

Figura 47: Treliça i!"#"i$a i%&le a'alia(a '! Tra%e 4.



9>

$.1.2 TRELIÇA ISOSTTICA COMPOSTA

Na -igura & apresenta%se a geometria, o esquema estático, o carregamento e os

resultados de esforços normais nas arras da treliça composta analisada por /0//$12N3

!4975# pelo +8todo de )itter" /0//$12N3 !4975# define uma treliça composta como a

aglutinação de treliças simples por um sistema de ligação isostático"

Figura 42: Treliça i!"#"i$a $!%&!"a

-onte: /;sse<ind !4975#



Figura 4,: Treliça i!"#"i$a $!%&!"a a'alia(a '!

9?

F"!!l



&

Figura : Treliça i!"#"i$a $!%&!"a a'alia(a '! Tra%e 4.

$.1.3 TRELIÇA HIPERESTTICA

No caso da treliça 6iperestática foram adotados, tanto no -tool como no ()*+$ &",

as seguintes configurações de seção transversal e material:

área da seção transversal de 5,7 cm@ !A 4'5'?#B

mCdulo de elasticidade de > <NDcm@"

.s resultados apresentados são referentes apenas aos esforços provindos do

carregamento indicado, pois o -tool não realiza a consideração do peso prCprio

automaticamente" Na -igura 54 estão representados o lançamento e os resultados otidos

por meio do programa -tool"



95

Figura 1: Treliça 3i&ere"#"i$a a'alia(a '! F"!!l



9=

Figura 5Treliça 3i&ere"#"i$a a'alia(a '! Tra%e 4.



7

7. RESULTADOS PARA ANÁLISE DE VI6AS

+uitos modelos de vigas contínuas foram modelados no ()*+$ &" durante o

desenvolvimento dos recursos gráficos de representação dos diagramas de esforços" Não

6avendo necessidade de uma e'posição e'austiva dos vários e'emplos modelados,

procurou%se demonstrar, por meio de um e'emplo de viga%vagão, os resultados

apresentados pelo ()*+$ &" para este tipo de estrutura" * viga%vagão recee este nome

devido sua grande utilização em estruturas de trens" Nesta validação podemos verificar os

resultados que mesclam o uso de arras com articulações e arras rigidamente conectadas"

Eara a viga e as escoras verticais, foi adotado o perfil laminado F?4'>4, com área

de >7,>4 cm@ e momento de in8rcia de ?75 cm&" Eara os tirantes configurou%se uma arra

com diGmetro de ?4, mm, com área de seção transversal de 7,9&> cm@" . mCdulo deelasticidade do aço 8 de >" <NDcm@ "

Na -igura 5? ilustra%se o esquema estático, o comprimento e perfis atriuídos Hs

arras e os carregamentos lançados, tanto no ()*+$ &" como no -tool"

Figura : 8!(el! (e 9iga9ag;!



99

Eelo fato do (rame &" não traal6ar com valores taelados, e sim calculados das

propriedades dos perfis, pequenas diferenças em relação aos valores comerciais taelados

poderão ser oservados" Na -igura 5& demonstra%se a comparação de resultados de

diagrama de esforços de momento fletor e as reações de apoio da viga para os doisprogramas"

Figura 4: Diagra%a (e %!%e'"! /le"!r e reaç<e (e a&!i!

Na -igura 55 demonstra%se a comparação de resultados do diagrama de esforços

cortantes"



9

Figura : Diagra%a (e e/!rç! $!r"a'"e

* comparação dos deslocamentos para o nC central da viga, a partir do diagrama de

deslocamentos, 8 apresentada na -igura 5=" . má'imo deslocamentos vertical otido, foi

e'atamente igual para os dois programas !-tool e ()*+$ &"#, de %,54 cm"



9

Figura 0: Del!$a%e'"! (! '= $e'"ral (a 9iga



94

7. VALIDAÇÃO DO 8>TODO DE ?AR6A DE 6RAVIDADE INTERATIVA E DA

?LASSIFI?AÇÃO DE DESLO?A@ILIDADE DAS ESTRUTURAS

$.3.1 E)EMPLO NUM!RICO DE PÓRTICO DE MLTIPLOS PAVIMENTOS

Na -igura 5 8 apresentada a modelagem, no ()*+$ &", do pCrtico estudado no

traal6o de /mit6 e Iaiotti !49#" *s cargas 6orizontais e gravitacionais foram inseridas

em dois casos de carregamento distintos" (rata%se de um pCrtico com tramo de 7 metros e

> pavimentos com altura padrão de ?,5 metros" *s colunas possuem seção transversal

quadrada de 5 cm de lado e, as vigas, dimensões de 5' cm" . mCdulo de elasticidade

do material 8 de >5 <NDcm@" * -igura 57 resume as informações para a correta

modelagem do pCrtico não contraventado e engastado na ase"

Figura 7 5 I'/!r%aç<e (! %!(el! (e &=r"i$! (e %l"i&l! &a9i%e'"!

*daptado de !/+2(J $ I*2.((2, 49#"

Colunas quadradas de 50 x 50 cm

Vigas retangulares de 50 x 80 cm

Módulo de elasticidade 2500 kN/cm²

Carga gravitacional de 605 kN/av!

Carga lateral de vento de "#50 kN/m

Dados da estrutura

$#50 m

%&

2&

%'&

20&50 x 80 cm

50 x 80 cm

50 x 80 cm

50 x 80 cm

$#50 m

$#50 m

" m



9>

Figura 2: 8!(elage% (! &=r"i$! (e %l"i&l! a'(are e $arrega%e'"!

Na -igura 59 8 demonstrada a cominação dos carregamentos gravitacionais com ascargas de vento para a análise não%linear geom8trica gloal"



9?

Figura ,: ?!%Bi'aç;! (e $arrega%e'"!

Na (aela 44, e'traída dos relatCrios de análise do ()*+$ &", são apresentados os

resultados em termos de deslocamentos, das análises não%linear !3'># e Kinear !3'#elásticas" Lonsiderando a não%linearidade geom8trica, por meio do m8todo de carga de

gravidade interativa, 8 determinada a relação entre os deslocamentos 6orizontais !3'>D3'#

no nível de cada pavimento" $sta relação, tam8m c6amada de efeito E%M, foi a mesma

otida por /mit6 e Iaiotti !49#"



9&

TaBela 11: Reul"a(! (a a'#lie ';!li'ear e li'ear el#"i$a e% "er%! (e

(el!$a%e'"!

Na -igura = 8 apresentada a taela de resultados da análise realizada /mit6 e

Iaiotti !49# " Nesta taela, os deslocamentos são apresentados em centímetros"



95

Figura 0: Del!$a%e'"! &!r %ei! (! %C"!(! (e $arga (e gra9i(a(e i'"era"i9a

-onte: !/+2(J $ I*2.((2, 49#"

Lom ase nos resultados apresentados na (aela 4> pode%se oservar que as

classificações de deslocailidade otidas por meio do coeficiente > !para cada pavimento#

e do coeficiente Iama%O, coadunam com a relação do efeito E%M otida por /mit6 e Iaiotti

!49#, ou sea, onde os deslocamentos da análise não%linear !NKI gloal# superam em

mais de 4P os deslocamentos otidos na análise linear elástica"



9=

Tabela 12: Classificação do pórtico de múltiplos pavimentos em termos de

deslocabilidade

Gama Z: 1.118%

$.3.2 E)EMPLO NUM!RICO DE PÓRTICO COM 2 PAVIMENTOS

Eara classificação quanto H deslocailidade, foi utilizado um modelo estudado e

classificados por Eereira !>9#, segundo as normas *2/L: >5, N) :>, N)

=44:>? e $L%?:>>" (rata%se de um modelo de pCrticos plano rígido, não

contraventado, com ases engastadas, constituído por perfis metálicos e com

carregamentos representativos de situações reais, composto de um tramo de 4 m e >

pavimentos de 5 m de altura" Na apresenta%se a geometria e os carregamentos do pCrtico

>4 Atilizando o símolo do ponto !"# como separador decimal"

PavimentoAltura(cm)

!m"!(cm)

!relativo(cm)

#$d(%#)

&$d(%#) '2 eslocabilidade

> ?5" >"&94? 4">= %=5" 4?"4? 4"4 dia

49 ?5" >7"&7 4"59 %4>4" ?9"? 4"4>= dia

4 ?5" >="?& 4"455 %445" =5"=? 4"4> dia

47 ?5" >5">>99 4">>>5 %>&>" 94" 4"4>4 dia

4= ?5" >&"7& 4">75 %?>5" 44"4? 4"4>5 dia

45 ?5" >>"749 4"?&9> %?=?" 4&&"? 4"4>9 dia

4& ?5" >4"?7= 4"&=9 %&>?5" 47"=? 4"4?? dia

4? ?5" 49"9=?7 4"&59 %&&" 49=" 4"4?7 dia4> ?5" 4"5?9 4"57> %5&&5" >>?"4? 4"4&4 dia

44 ?5" 4="99=7 4"5&& %=5" >&9"? 4"4&5 dia

4 ?5" 45"&&? 4"5>= %==55" >75"=? 4"4&7 dia

9 ?5" 4?"=57 4"=94 %7>=" ?4" 4"45 dia

?5" 4>">5== 4"=>74 %7=5" ?>"4? 4"454 dia

7 ?5" 4"=>95 4"=?= %&7" ?5&"? 4"454 dia

= ?5" "99?5 4"=?5 %975" ?"=? 4"454 dia

5 ?5" 7"?55 4"=>?? %9=" &=" 4"4&9 dia

& ?5" 5"7?5> 4"=> %4>5" &??"4? 4"4&= dia

? ?5" &"4?5 4"5=?? %49" &59"? 4"4&> dia

> ?5" >"5747 4"&9 %44&95" &5"=? 4"4?5 dia

4 ?5" 4"9 4"9 %4>4" 544" 4"9& Eequena

" " " %4>4" 544" " %%%



97

analisado pela autora" * área da seção transversal e o momento de in8rcia das vigas são de

=,&=& cm@ e >>9,7? cm&, respectivamente" * área da seção transversal dos pilares 8

=,49 cm@ e o momento de in8rcia igual a 4>=5,775 cm&" Eara o aço foi utilizado o mCdulo

de elasticidade adotado pela autora, $ Q >5 <NDcm>

"

&i*ura +1: ,eometria e carre*amento do pórtico

-onte: Eereira !>9#"

. primeiro passo 8 realizar uma análise linear da estrutura em regime elástico e sem

imperfeições iniciais de material" Lom os deslocamentos otidos nesta análise calcula%se o

parGmetro > para classificar a estrutura quanto á deslocailidade" Na (aela 4? os

resultados de deslocamentos em primeira ordem e os parGmetros necessários para a

classificação da estrutura são apresentados, conforme Eereira !>9#" Na -igura => 8

apresentado o relatCrio de classificação gerado pelo software ()*+$ &", incluindo o valor

de Iama%O" .s resultados calculados pelo programa, apresentam e'celente relação com o

cálculo manual e a classificação realizados por Eereira !>9#"

-1

-2

-1

-2



9

Tabela 1.: Classificação da estrutura

Lálculo de

Sd

Sd h

m H

N

h R

B

!!%

%

%

Pavimento h (cm) (cm) 1h (cm) SNSd (kN) SHSd (kN) B2 Classificação

1 500 2,82 2,82 1296 70 1,14 Média deslocabilidade

2 500 5,55 2,63 573 40 1,10


&i*ura +2: /elatório de classificação

Lomo (#%%#% B , a estrutura 8 classificada como de m8dia deslocailidade e,

portanto, devem ser consideradas as imperfeições iniciais de material, reduzindo as

rigidezes a'ial e fle'ional das arras para P dos valores originais" *lterada as rigidezes,

deve%se reprocessar a estrutura e recalcular o parGmetro > para determinação dos esforços

finais" * (aela 4& apresenta o cálculo de > incluindo dos efeitos dessas imperfeições de

material" Na -igura =? 8 apresentado o cálculo de > considerando a redução das rigidezes"

Na -igura =& 8 apresentado o padrão de relatCrio de cálculo dos parGmetros 4 e >,

os esforços finais de segunda ordem ponderados segundo o +8todo de *mplificação de

$sforços da N) :> e a relação entre os esforços da análises linear e não%linear

geom8trica em regime elástico" Neste caso em específico o coeficiente 4 resultou igual a 4

para a quase totalidade as arras"



99

Tabela 10: Classificação da estrutura

Pavimento h (cm) (cm) 1h (cm) SNSd (kN) SHSd (kN) B2

1 500 3,54 3,54 1296 70 1,18

2 500 6,77 3,20 573 30 1,12


&i*ura +.: /elatório de classificação

&i*ura +0: /elatório '1 e '2

Na -igura =5 são apresentados os valores de 4 e > para todas as arras da

estrutura" * numeração da arras e dos nCs da estrutura pode ser oservada na -igura ==,

que reproduz os carregamentos anteriormente definidos"



4

&i*ura +: /esultados '1 e '2 para dimensionamento das barras

&i*ura ++: #umeração de nós barras da estrutura e combinação de carre*amentos

Lompletando a análise de classificação da estrutura e validação do +8todo de Larga de

Iravidade 2nterativa, adotado pelo ()*+$ &", realizou%se por meio dos softwares

educacionais +astan> e *cad-rame, análises linear e não%linear geom8trica e'ata em

regime elástico" Eor meio destas análises, podemos avaliar e comparar o efeito E%M

calculado por cada programa"



44

&i*ura +3: An"lise do pórtico de 2 pavimentos no soft4are A$TA#2

&i*ura +5: An"lise do pórtico de 2 pavimentos no soft4are Acad&rame



4>

Tabela 1: "!imo deslocamento 6ori7ontal no n8vel dos pavimentos

Eavimento

*nálise linear elástica *nálise não%Kinear geom8trica

Ralores de 3'4 !cm# Ralores de 3'> !cm#

()*+$

&"

+*/(*N> *cad-rame ()*+$

&"

+*/(*N> *cad-rame

4 >,7&4 >,7&4 >,755 ?,?? ?,5> ?,444

> 5,>7? 5,>7? 5,?4 5,75 5,4> 5,949

Tabela 1+: "!imo deslocamento 6ori7ontal no n8vel dos pavimentos

Eavimento

$feito E%M

3'> D 3'4

()*+$ &" +*/(*N> *cad-rame

4 4,4= 4,44? 4,4>9

> 4,97 4,4> 4,44?

Na (aela 45 são apresentados os resultados de deslocamento 6orizontal dos

pavimentos para a estrutura do pCrtico de > pavimentos, analisada nos ? diferentes

programas !()*+$ &", *cad-rame e +*/(*N>#" .s deslocamentos foram otidos em

análise linear e em análise não%linear geom8trica da estrutura" * relação entre os

deslocamentos das análises estão listados na (aela 4=, com resultados muito prC'imos

otidos pelos trSs programas" Lom relação a classificação quanto a deslocailidade da

estrutura, os resultados se apro'imam !especificamente neste caso de análise# do

coeficiente >, do m8todo simplificado proposto pela N) :>, classificando a

estrutura como de m8dia deslocailidade" .s resultados otidos com o *cad-rame, neste

caso residualmente maiores, se ustificam pelo fato do programa possuir os recursos de

análise não%linear geom8trica e'ata e deformações por cisal6amento"



4?

390 -A;A<=> A$ C>';#A<?@$ @ A<?@$

No modelo de galpão de vigas de alma c6eia, representado na -igura =9, foram

definidos & casos de carregamentos, sendo o caso de peso prCprio, calculado

automaticamente pelo programa" Eara vigas e colunas foi adotado o perfil comercial

F?4'&&,5, com área se seção transversal de 5>,7 cm@ e momento de in8rcia de 9997 cm&"

* validação dos resultados das cominações de ações foi estaelecida na comparação com

o software comercial /()*E>>" * equivalSncia de resultados pode ser oservada por meio

dos diagramas de esforços gerados pelos dois programas"

&i*ura +: odelo de *alpão de vi*as de alma c6eia

>> Jardloc< NT: =4=

15 m

1.322 m



4&

&i*ura 3B: Casos de carre*amento



45

&i*ura 31: Combinaçes de açes



4=

&i*ura 32: Pórtico com vi*as de alma c6eia modelado no soft4are $T/AP



47

&i*ura 3.: Comparação dos dia*ramas de momentos fletores @D 1



49

&i*ura 30: Comparação dos esforços cortantes @D 1



49

&i*ura 3: Comparação dos esforços normais @D 1

U válido ressaltar, que no /()*E, os esforços normais de compressão são

representados com valor positivo, diferentemente do ()*+$ &", que os representa com

valores negativos"



44

&i*ura 3+: Comparação dos esforços cortantes @D 2



444

&i*ura 33: Comparação dos momentos fletores @D 2



44>

&i*ura 35: Comparação dos esforços normais @D 2



44?

&i*ura 3: Comparação dos deslocamentos do nó central

*penas para comparação do valor num8rico do deslocamento e validação do programa,

utilizou%se os resultados das cominações de estados%limites últimos !$KA#, utilizadas na

otenção dos esforços" Numa situação real de proeto, estes mesmos deslocamentos

devem ser avaliados com ase nas cominações de estados%limites de serviço !$K/#"

Tabela 13: /esultados de deslocamento do nó central do pórtico do *alpão

Erograma$KA 4 $KA >

3' !cm# 3V !cm# )z !rad# 3' !cm# 3V !cm# )z !rad#

()*+$ &" %5,45=9 ,?>77 ?,5& %,4?

/()*E %5,4975 ,?&?9 ?,57 %,4>=



44&

39 /@$DTA>$ A$ @$T/ATE,;A$ @ ;-D,A<=>

Lomo estrat8gia de divulgação, foi criada uma página na internet, um log>?, onde as

atividades de desenvolvimento, tutoriais e vídeos são pulicados" 3esde sua criação, no dia

4 de agosto de >4>, a página conta com apro'imadamente 5 visualizações, 45

usuários cadastrados para receer as postagens por e%mail, e á atingiu picos de

apro'imadamente 5 visitas em um único dia" .viamente que são números pequenos,

por8m a página 8 relativamente nova e são poucos os vídeos pulicados" *pesar do pouco

tempo de e'posição, pode%se notar que os tutoriais em vídeo 8 o recurso que mel6or

apro'ima as pessoas, estimulando%as a con6ecer e e'perimentar o programa"

*s pulicações que descreviam e disponiilizavam novos recursos, foram as mais

visitadas, o que denota a importGncia do desenvolvimento continuado" Eostagens come'emplos de análise tam8m atraem de forma significativa o interesse por parte de alunos e

profissionais da área" . log tam8m está associado a um canal de vídeos e a um anco

de arquivos virtuais onde são disponiilizadas as atualizações do programa !incluindo

cCdigo fonte, documentações, etc"#" $ste conunto de ferramentas, disponiilizadas

gratuitamente na 2nternet, tornam a divulgação uma atividade simples e dinGmica"

&i*ura 5B: 'lo* do pro*rama T/A@ 09B

>? 6ttp:DDtrame&"logspot"com"rD



445

59 C>#$;@/A<?@$ &;#A;$Neste traal6o foi desenvolvido um software educacional livre com recursos gráficos

e interativos para o ensino da análise e dimensionamento de pCrticos planos em estruturas

metálicas"

-oi possível identificar aspectos relevantes que caracterizam um software como

oeto educacional e as dificuldades em manter um desenvolvimento continuado" *

integração de disciplinas em uma sC proposta de software, 8 uma ferramenta educacionale'tremamente relevante e dificilmente encontrada nas aplicações disponiilizadas

gratuitamente na internet"

-oram selecionados recursos iniciais de processamento para serem posteriormente

mel6orados, ampliados e adaptados para outras modalidades de proeto em traal6os

futuros"

. programa permite a classificação das estruturas quanto H deslocailidade e a

otenção dos parGmetros !4 e ># para a amplificação de esforços em que se considera

os efeitos da não%linearidade geom8trica" *dicionalmente 8 possível uma comparação direta

entre os coeficiente > e Iama%z !Wz#"

. m8todo de carga de gravidade interativa foi proposto, apresentando ons

resultados para consideração simplificada dos efeitos gloais de segunda ordem, E%X"

Na comparação com o software comercial /()*E e com os softwares educacionais

!-tool, +*/(*N e *cad-rame#, pode%se oservar a adequada representação dos

diagramas de esforços"

.s principais diferenciais do programa ()*+$ &" em relação as demais soluções

educacionais pesquisadas, aseiam%se na implementação os recursos focados nas

disciplinas de proeto, que são:

a interface gráfica e interativa com recursos avançados de desen6o e

representação da estrutura e seus carregamentosB

o gerenciamento de grupos de arras e comandos de seleção, H e'emplo de

programas comerciais como o /()*E"

os recursos de cominações de açõesB



44=

a classificação da estrutura em termos de deslocailidade de acordo com os

cCdigos de proetoB

a configuração de unidadesB

o cálculo automático do peso prCprio da estrutura com ase no gerenciadorde perfis e no gerenciador de materiaisB

a possiilidade de e'pansão dos seus recursos por meio de um cCdigo

computacional livre e de fácil assimilação"

+ais do que apresentar um produto acaado em termos de software, o principal

oetivo que permeou este traal6o 8 o de continuidade de desenvolvimento de um

programa acadSmico, por meio da filosofia de software livre" * linguagem de programação

adotada, o .ect%Eascal, permite a futura tradução do programa para diferentes sistemas

operacionais !como o Kinu' e o ./Y#, possui vasta documentação e e'emplos disponíveis

gratuitamente na 2nternet e, principalmente, 8 de fácil aprendizado"

$spera%se, por meio das estrat8gias de documentação, distriuição e manutenção,

que este proeto possa atrair colaoradores, principalmente do meio acadSmico, que

desenvolvam a partir das ideias e ferramentas aqui lançadas, soluções ainda não

imaginadas"

$m se tratando de software, o desenvolvimento 8 um processo sem fim, pois sempre

poderão ser implementados novos recursos, correção de fal6as, mudanças na interface

gráfica, recursos de troca de informações com outros programas, etc" +as dentro de um

enfoque educacional, podemos sugerir alguns temas para futuras pesquisas futuras, as

quais destacamos:

inclusão de rotinas de dimensionamento de perfis metálicos e mistosB

recursos para geração modelos parametrizados de pCrtico, treliças e vigas,

incluindo carregamentos de vento e cominações de carregamento pr8%

definidasB implementação de novos m8todos de análise de não%linearidade geom8trica

!gloal e local#B

implementação de rotinas de m8todos diretos para solução do sistema de

equações do m8todo dos deslocamentosB

introdução de recursos de análise que engloem deslocamentos prescritos,

apoios elásticos, apoios inclinados, carregamentos decorrentes de variação

de temperatura, cargas mCveis, ligações semirrígidas, etc"B



447

criação de tutoriais em vídeo e documentação do cCdigo%fonte que permitam

a assimilação dos conteúdos do programa para usuários e programadoresB

desenvolvimento de rotinas de dimensionamento otimizado de perfis e

geração de desen6os para proeto em padrão 3Y- a partir do unifilar daestruturaB

inclusão de diferentes disciplinas de proeto, como concreto e madeiraB

adequação do programa para diferentes sistemas operacionais"

. prCprio uso e identificação de fal6as no programa, se caracteriza como uma

proposta futura de desenvolvimento, pois o amadurecimento de um software de análise de

estruturas, ocorre apCs e'austivos testes, em diferentes tipologias de estruturas ecarregamentos" Eropostas educacionais de utilização do programa nas disciplinas de

análise de estruturas e em disciplinas de proeto, são traal6os que podem contriuir para o

aperfeiçoamento do programa e identificação de fal6as a serem corrigidas"



118

9.REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Uni,er!i%a%e %e A,eir" '$$$.

3"rlan% 4"ftware 0"rp"rati"n. < http://www.b"rlan%.c"m > '$$5.

0ALLE6A4 ,an 6uli" Ap"l"ni". Análise e 0i'ensi&na'ent& de Estruturas

,etálicas Planas C&nsiderand& a N*& Linearidade Ge&'1trica e F-sica. *i!!erta78".

Uni,er!i%a%e E!ta%ual %e 0ampina!. 0ampina! 199.

0AM3E;LA ;A)A (acaria! Martin e =;=A M"acir. Pr&2&sta

,et&d&l34ica 2ara s& e 0esen/&l/i'ent& de Ferra'entas C&'2utaci&nais n&

Ensin& de Estruturas.Arti". <http://www.et""l!.upf.br> ace!!" em #$ %e &ulh" %e '$11.

0AM3E;LA ;A)A (acaria! Martin e A4UETT E%uar%". 5isualBarras6

' 2r&4ra'a 2ara & ensin& de análise 'atricial de estruturas. ;e,i!ta %" 0;0TE 0*?

;OM ;i" @ran%e ;4 '$$$.

0AM3E;LA ;A)A (acaria! Martin @ELE 6ulian" 0O;OETT Lean%r"

A. %e MOU;A Marl"n. Análise nu'1ric& e e72eri'ental de u' '&del& de treli%a 'ista

a%&('adeira. ) Enc"ntr" 3ra!ileir" em ma%eira! e E!trutura! %e Ma%eira. -acul%a%e %e

Enenharia e ArBuitetura Uni,er!i%a%e %e a!!" -un%" Uberl2n%ia/M@. '$$'.

0AM3E;LA ;A)A (acaria! MartinC 4TUM- *um"ncel *uarte. A/alia%*&

d&s ,1t&d&s de Análise de Se4unda Orde' 2ara Edi$-ci&s Industriais e' Estruturas

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Estr"t"ras Metálicas( Um pro)lema o" "ma Realidade! Arti3o. III Semin;rio

Interna-ional) $ Uso de *str&t&ras Met;li-as na +onstr&ção +ivil. Belo ori!onte < MG,

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2#?"?2"11.



127

10. ANEXO

*m aneo estão 3ravados, n&ma mJdia di3ital K+DR, os ar&ivos e 9ro3ramas

ed&-a-ionais &tili!ados neste tra'al>o. A nome das 9astas e -onteNdos são des-ritos a

se3&ir.

[ CÓDIGO-FONTE ] < asta -om o -Odi3o onte do 9ro3rama @RAM* #.".

[ IMAGENS ] < asta -om as ima3ens &tili!adas na intera-e do 9ro3rama.

[ EXECUTAVEL ] < asta -om os ar&ivos de eem9lo e de validação modelados no

@RAM* #.", in-l&indo o ee-&t;vel do 9ro3rama em s&a Nltima

revisão.

[ FTOOL ] < ro3rama Ftool e ar&ivo da vi3a<va3ão.

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Dissertação de Mestrado-softwares Livres