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DISSERTAÇÃO DE MESTRADO Nº 1097
ABORDAGEM MULTIOBJETIVO PARA O CONTROLE DO FLUXO DEPOTÊNCIA E MELHORIAS NA QUALIDADE DE ENERGIA DE UMA
MICRORREDE DE BAIXA TENSÃO
WILLIAN MARLON FERREIRA
DATA DA DEFESA: 12/12/2018
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Universidade Federal de Minas Gerais
Escola de Engenharia
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
ABORDAGEM MULTIOBJETIVO PARA O CONTROLE DOFLUXO DE POTÊNCIA E MELHORIAS NA QUALIDADE DE
ENERGIA DE UMA MICRORREDE DE BAIXA TENSÃO
WILLIAN MARLON FERREIRA
Dissertação de Mestrado submetida à BancaExaminadora designada pelo Colegiado do Programade Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Escolade Engenharia da Universidade Federal de MinasGerais, como requisito para obtenção do Título deMestre em Engenharia Elétrica.
Orientador: Prof. Danilo Iglesias Brandão
Belo Horizonte - MG
Dezembro de 2018
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
ii
Ferreira, Willian Marlon. F383a Abordagem multiobjetivo para o controle do fluxo de potência e
melhorias na qualidade de energia de uma microrrede de baixa tensão [manuscrito] / Willian Marlon Ferreira. – 2018.
92 f., enc.: il.
Orientador: Danilo Iglesias Brandão. Coorientadora: Elisabetta Tedeschi. Coorientador: Fernando Pinhabel Marafão.
Dissertação (mestrado) Universidade Federal de Minas Gerais, Escola de Engenharia. Apêndice: f. 90 - 92. Bibliografia: f.84 - 89.
1. Engenharia elétrica - Teses. 2. Energia elétrica - Teses. 3. Eletrônica de potência – Teses. I. Brandão, Danilo Iglesias. II. Tedeschi, Elisabetta. III. Marafão, Fernando Pinhabel. IV. Universidade Federal de Minas Gerais. Escola de Engenharia. IV. Título.
CDU: 621.3(043)
iv
Dedico esta dissertação aos meus pais
Geraldo e Maria Aparecida, à Carine, e
à minha irmã Ana Luiza.
v
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a Deus por tudo, suporte sem o qual nada seria possível.
A minha família pelo incentivo e compreensão nos momentos de ausência, e em
especial aos meus pais Geraldo e Maria Aparecida pelos ensinamentos e direções, a minha
namorada Carine pelo companheirismo e amor, minha irmã Ana Luiza pela grande amizade e
a minha avó Sana.
Ao meu orientador, professor Danilo Iglesias Brandão, pelo apoio e grandes
ensinamentos, além da compreensão frente aos desafios relacionados à distância. Aos
coorientadores, professor Fernando Pinhabel Marafão e professora Elisabetta Tedeschi.
A toda a equipe do IFMG Campus Avançado Ipatinga pela amizade e apoio durante
esse período de trabalho árduo, em especial aos amigos Gustavo, Ronaldo, Gabriel, Takeshi,
Alex, Luciano e Rafael.
Aos grandes amigos que fiz durante o difícil trajeto semanal, pelas longas conversas
que suavizaram o passar dos quilômetros. Em especial aos amigos Tiago Gaiba e Rafael
Martins.
Aos amigos de graduação que, sem dúvidas, contribuíram muito para a minha
formação acadêmica e pessoal. Em especial ao meu grupo de estudos formado por Flávio
Henrique, Guilherme Coura, Rafael Gonçalves, Ramon Ferreira e Ramon Gomes.
A Universidade Federal de Minas Gerais, toda a equipe técnica e aos excepcionais
professores com os quais tive o prazer de aprender lições valiosas.
Meus sinceros agradecimentos.
vi
10Acolham minha disciplina, e não o dinheiro; prefiram o
conhecimento, e não o ouro puro,
11porque a Sabedoria vale mais do que as pérolas, e nenhuma
joia desejada a ela se compara.
12Eu, a Sabedoria, moro com a sagacidade, tenho o
conhecimento e o discernimento.
17Eu amo os que me amam, e os que madrugam à minha
procura logo me encontrarão.
18Comigo estão a riqueza e a honra, a fortuna abundante e a
justiça.
19Meu fruto vale mais do que o ouro, do que o ouro mais puro, e
meus produtos valem mais do que prata selecionada.
Provérbios 9, 10-12;17-19
vii
RESUMO
O objetivo dessa dissertação é modelar um problema de otimização multiobjetivo de forma a
prover fluxo de potência ótimo no ponto de acoplamento comum (PAC) de uma microrrede
de baixa tensão. Tal algoritmo propõe manter níveis de qualidade de energia elevados em
termos de fator de potência e fatores de desbalanço mesmo com alta penetração de geração
distribuída monofásica. O controle centralizado considerado divide-se em três níveis
hierárquicos, em que o compartilhamento de potência ativa e reativa é realizado no segundo
nível por meio do algoritmo power-based control. Esse algoritmo permite o partilhamento
proporcional de potência com relação às disponibilidades dos recursos energéticos
distribuídos (REDs), além de respeitar os limites de corrente e potência dos inversores
distribuídos. O algoritmo de otimização multiobjetivo é embarcado no terceiro nível
hierárquico e busca otimizar o fluxo de potência no PAC da microrrede. Suas funções
objetivo são: 1) a maximização da injeção de potência ativa por REDs monofásicos, 2)
minimização do desbalanço e 3) a mitigação da circulação de reativo no PAC da microrrede.
Duas modelagens são propostas: i) otimização em duas etapas, em que a compensação do
reativo é realizada na segunda etapa de otimização baseado apenas na capacidade excedente
dos inversores distribuídos. ii) enquanto na segunda modelagem os três objetivos são
otimizados de forma concomitante. Em ambas, um conjunto de pesos, aplicado a um método
de tomada de decisão multicritério, proporciona a seleção do melhor ponto de operação frente
as preferências estratégicas definidas pelo usuário, ou por meio de um sistema supervisório. A
técnica proposta é avaliada através de resultados de simulação, onde é possível avaliar a
capacidade de maximização da injeção de potência ativa por meio de inversores distribuídos
monofásicos, mantendo a controlabilidade sobre o desbalanço e compensação do reativo.
Ademais, a técnica não depende do conhecimento dos parâmetros elétricos da microrrede, e
opera com conexão plug-and-play de REDs. Finalmente, um conversor trifásico formador de
rede conectado no PAC da microrrede possibilita a troca de energia entre as fases do sistema,
dando um grau maior de flexibilidade à microrrede, o que possibilita ao algoritmo
multiobjetivo encontrar um ponto de operação ainda mais eficiente do que a condição sem
conversor central.
Palavras Chaves: Controle de fluxo de potência, controle hierárquico, geração distribuída,
microrredes, otimização multiobjetivo.
viii
ABSTRACT
The main goal of this master thesis is to model a multiobjective optimization problem to
provide optimum power flow at the point of common coupling (PCC) between a low voltage
microgrid and the mains. This algorithm proposes achieving high power quality levels in
terms of power factor and unbalance factors even with high penetration of single-phase
distributed generators. The considered centralized system is divide into three hierarchical
control levels, wherein the active and reactive power sharing is performed in the secondary
level by the power-based control algorithm. This algorithm allows sharing proportionally the
active and reactive power among the distributed energy resources (DERs), besides complying
with their current and power limits. The multiobjective optimization algorithm is embedded in
the tertiary hierarchical level and seeks to optimize the power flow at the PCC of the
microgrid. Its objective functions are: 1) maximization of the active power injection by
single-phase DERs; 2) minimizing the unbalance; and 3) the reduction of reactive current
circulation at the microgrid´s PCC. Two formulation models are proposed: i) two steps
optimization, in which the reactive compensation is carried out in the second optimization
step based only on the distributed inverters surplus capacities. ii) while in the second model
the three objectives are optimized concomitantly. In both formulation methods, a set of
weights, applied to a multicriteria decision-making method, provides the best point of
operation considering the end-user defined preferences, or through a supervisory system. The
proposed technique is evaluated through simulation results, in which it is possible to highlight
the capacity of active power injection maximization by single-phases distributed inverters,
keeping the controllability over unbalance and reactive power compensation. Moreover, the
technique does not depend on the knowledge of microgrid electrical parameters, and it works
with DER’s plug-and-play connection. Finally, a three-phase grid forming converter
connected to the microgrid’s PCC enables the exchange of energy between the phases of the
system, providing a greater degree of flexibility to the microgrid, which allows the
multiobjective algorithm to find an even more efficient operating point than the condition
without the central converter.
Key words: Power flow control, hierarchical control, distributed generation, microgrids,
multiobjective optimization.
ix
SUMÁRIO
RESUMO ................................................................................................................................. vii
ABSTRACT ........................................................................................................................... viii
LISTA DE FIGURAS .............................................................................................................. xi
LISTA DE TABELAS ........................................................................................................... xiii
LISTA DE ABREVIATURA E SIGLAS ............................................................................ xiv
LISTA DE VARIÁVEIS ....................................................................................................... xvi
1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 19
1.1 Controle hierárquico ............................................................................................... 23
1.1.1 Primeiro nível de controle ............................................................................... 25
1.1.2 Segundo nível de controle ............................................................................... 27
1.1.3 Terceiro nível de controle ............................................................................... 27
1.2 Objetivos ................................................................................................................ 28
1.2.1 Objetivos específicos ...................................................................................... 28
1.3 Organização do texto .............................................................................................. 28
2 ESTRUTURA E CONTROLE DA MICRORREDE ............................................... 30
2.1 Estrutura da MR ..................................................................................................... 30
2.2 Estrutura hierárquica de controle ........................................................................... 32
2.3 Conclusões ............................................................................................................. 34
3 CONTROLE BASEADO EM POTÊNCIA .............................................................. 35
3.1 Recepção dos dados ............................................................................................... 35
3.2 Medições e processamento do algoritmo no controle mestre ................................ 36
3.3 Cálculo dos coeficientes escalares e envio aos REDs ............................................ 38
3.4 Conclusões ............................................................................................................. 40
4 SISTEMA DE OTIMIZAÇÃO MULTIOBJETIVO PROPOSTO ........................ 41
4.1 O algoritmo de otimização multiobjetivo MOEA/D .............................................. 44
4.1.1 Modificações aplicadas ao algoritmo MOEA/D ............................................. 47
4.2 O método VIKOR .................................................................................................. 48
x
4.3 Problema formulado em dois estágios de dois objetivos em cada estágio ............. 48
4.4 Problema formulado em um estágio de três objetivos ........................................... 52
4.5 Envio das referências ao segundo nível hierárquico .............................................. 54
4.6 Implementação prática da infraestrutura de comunicação e controle .................... 54
4.7 Conclusões ............................................................................................................. 56
5 RESULTADOS E DISCUSSÕES .............................................................................. 57
5.1 Resultados da estratégia de otimização em dois estágios ...................................... 60
5.1.1 Operação da microrrede com diferentes pesos ............................................... 60
5.1.2 Dois dias de operação a partir da técnica proposta ......................................... 63
5.2 Resultados da estratégia de otimização em um estágio .......................................... 69
5.2.1 Ganhos apresentados por meio do algoritmo MOEA/D modificado .............. 69
5.2.2 Dois dias de operação a partir da técnica proposta ......................................... 74
5.3 Comparação entre as formulações propostas ......................................................... 78
5.4 Conclusões ............................................................................................................. 79
6 CONCLUSÕES ............................................................................................................ 81
6.1 Trabalhos futuros.................................................................................................... 82
6.2 Publicações relacionadas ........................................................................................ 83
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 84
APÊNDICE – A Teoria da Potência Conservativa ............................................................. 90
xi
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 – Projeção do crescimento do consumo de eletricidade no Brasil. Adaptado de [1].
.................................................................................................................................................. 19
Figura 1.2 – A nova tendência para o sistema elétrico mundial. Sistema elétrico (a)
centralizado e (b) descentralizado. Adaptado de [5]. ............................................................... 20
Figura 1.3 – Sistema de controle (a) centralizado e (b) descentralizado. Adaptado de [37]. ... 23
Figura 1.4 - Controle hierárquico de uma MR. Adaptado de [48]. .......................................... 25
Figura 2.1 - MR de BT considerada. ........................................................................................ 31
Figura 2.2 – Estrutura proposta para o conversor UI. .............................................................. 32
Figura 2.3 – Estrutura de controle do conversor UI: (a) controle no modo conectado; (b)
controle no modo ilhado. .......................................................................................................... 32
Figura 2.4 – Estrutura hierárquica de controle para a MR. ...................................................... 33
Figura 3.1 – Ilustração das etapas do algoritmo PBC............................................................... 35
Figura 4.1 – Fronteira Pareto-ótima para um problema com dois objetivos........................... 42
Figura 4.2 – Ilustração das distâncias envolvidas no PBI. Adaptado de [65]. ......................... 45
Figura 4.3 - Estrutura hierárquica de controle para a MR. ...................................................... 54
Figura 5.1 - Perfil típico de carga e geração. De cima para baixo: perfil típico de geração PV,
perfil típico de demanda de carga ativa e reativa. .................................................................... 58
Figura 5.2 – Operação segundo os pesos: (a) WFG = 0,95 e WFNa = 0,05; (b) WFG = 0,5 e WFNa
= 0,5; (c) WFG = 0,05 e WFNa = 0.95. ........................................................................................ 62
Figura 5.3 - Resultados apresentados no PAC. De cima para baixo: tensão por fase no PAC,
fator de desequilíbrio de tensão (FD) e fator de geração (FG). ................................................ 65
Figura 5.4 - Fluxo de potência pela rede principal e UI. De cima para baixo: potência ativa
processada pela rede principal e UI, e potência reativa processada pela rede principal. ......... 65
Figura 5.5 - Coeficientes escales do PBC. De cima para baixo: coeficientes escalares de
potência ativa e reativa por fase. .............................................................................................. 65
xii
Figura 5.6 – Destaque para o fluxo de potência pela rede principal e UI durante a conexão do
REDN24. ..................................................................................................................................... 67
Figura 5.7 – Atuação do conversor UI na troca de energia entre as fases da MR. ................... 68
Figura 5.8 – Fronteiras Pareto-ótimas para diferentes capacidades de troca de energia entre
fases. ......................................................................................................................................... 68
Figura 5.9 – Vetores de suporte com distribuição convencional. ............................................. 70
Figura 5.10 - Fronteira Pareto-ótima das 7 h obtida utilizando os vetores de suporte
convencionais. .......................................................................................................................... 71
Figura 5.11 - Fronteira Pareto-ótima das 13 h obtida utilizando os vetores de suporte
convencionais. .......................................................................................................................... 71
Figura 5.12 - Fronteira Pareto-ótima das 16 h obtida utilizando os vetores de suporte
convencionais. .......................................................................................................................... 72
Figura 5.13 – Fronteira Pareto-ótima obtida para npop = 820. ............................................... 72
Figura 5.14 – Cones de vetores de suporte (azul – vetores nos eixos para todos os cones; preto
– vetores que maximizam FG; vermelho – vetores na região central; e verde – vetores que
minimizam FN). ....................................................................................................................... 73
Figura 5.15 - Aproximação da fronteira Pareto-ótima das 7 h obtida a partir dos cones de
vetores. ...................................................................................................................................... 74
Figura 5.16 - Aproximação da fronteira Pareto-ótima das 13 h obtida a partir dos cones de
vetores. ...................................................................................................................................... 75
Figura 5.17 – Aproximação da fronteira Pareto-ótima das 16 h obtida a partir dos cones de
vetores. ...................................................................................................................................... 75
Figura 5.18 – Resultados apresentados no PAC. De cima para baixo: tensão por fase no PAC,
fator de desequilíbrio de tensão (FD) e fator de geração (FG). ................................................ 77
Figura 5.19 – Fluxo de potência pela rede principal e UI. De cima para baixo: potência ativa
processada pela rede principal e UI, e potência reativa processada pela rede principal. ......... 77
Figura 5.20 – Coeficientes escales do PBC. De cima para baixo: coeficientes escalares de
potência ativa e reativa por fase. .............................................................................................. 77
xiii
LISTA DE TABELAS
Tabela 5.1 - Impedâncias da MR. ............................................................................................. 58
Tabela 5.2 - Máxima carga absorvida da MR. ......................................................................... 59
Tabela 5.3 – Parâmetros do transformador abaixador. ............................................................. 59
Tabela 5.4 - Capacidades dos REDs e UI. ................................................................................ 60
Tabela 5.5 – Parâmetros por fase para os três pontos de operação. ......................................... 70
Tabela 5.6 – Comparação entre as duas formulações propostas. ............................................. 79
xiv
LISTA DE ABREVIATURA E SIGLAS
AG algoritmo genético
BT baixa tensão
c.a. corrente alternada
c.c. corrente contínua
CEP conversor eletrônico de potência
CM controle mestre
CPT teoria da potência conservativa (“conservative power theory”)
DSO operador do sistema distribuído (“distribution system operator”)
DSP processador digital de sinais (“digital signal processing”)
DSTATCOM compensador estático distribuído (“distributed static compensator”)
FD fator de desequilíbrio de tensão
FG fator de geração
FN fator de desbalanço
FNa fator de desbalanço ativo
FNr fator de desbalanço reativo
FRN fator de circulação de potência reativa normalizado
GD geração distribuída
GOOSE generic object oriented substation event
MCDM método de tomada de decisão multicritério (“multicriteria decision
making”)
MMS manufacturing message specification
MOEA/D algoritmo evolucionário baseado em decomposição (“multiobjective
evolutionary algorithm based on decomposition”)
MPPT rastreamento do ponto de máxima potência (“maximum power point
tracking”)
MR microrrede
OSI open systems interconnection
PAC ponto de acoplamento comum
PBC controle baseado em potência (“power-based control”)
xv
PBI função de penalidade baseada em limites de interseção (“penalty-based
boundary intersection”)
PMU unidades de medição fasorial (“phasor measurement units”)
PQ potência ativa e reativa
PV fotovoltaica (“photovoltaic”)
RED recurso energético distribuído
SCADA supervisory control and data acquisition
SOC estado de carga (“state of charge”)
SV sample values
UI interface de rede (“utility interface”)
V/f tensão/frequência
X/R relação entre reatância e resistência
WLAN wireless local area network
xvi
LISTA DE VARIÁVEIS
* valor de referência
AGj capacidade do CEP do RED j
AUI capacidade do CEP do conversor UI
𝑩(∙) vizinhança dos vetores de referência do AG
ℬ𝑏 susceptância trifásica equivalente
ℬ𝑚 susceptância equivalente por fase
𝐷 potência de distorção
𝒇(∙) vetor de funções objetivo
Gb condutância equivalente trifásica
Gm condutância equivalente por fase
ger contador de gerações para o AG
𝑖𝑎𝑚𝑏 corrente ativa balanceada instantânea
𝑖𝑎𝑚𝑢 corrente ativa desbalanceada instantânea
𝑖𝑟𝑚𝑏 corrente reativa balanceada instantânea
𝑖𝑚𝑢 corrente de desbalanço instantânea
𝑖𝑟𝑚𝑢 corrente reativa desbalanceada instantânea
𝑖𝑛𝑎𝑚 corrente não ativa instantânea
iv corrente nula – “void current” instantânea
I corrente coletiva
IREDEm corrente por fase da rede principal
j número do j-ésimo RED
J número total de REDs presentes na MR
k ciclo atual de controle para o algoritmo de otimização
l ciclo atual de controle para o PBC
lim limite de troca na vizinhança do AG
m fase do sistema trifásico podendo assumir a, b ou c
N potência de desbalanço
Na potência ativa de desbalanço
Nr potência reativa de desbalanço
xvii
nger número máximo de gerações para o AG
nobj número de funções objetivo
npop tamanho da população do AG
nvar número de variáveis de otimização
P potência ativa
pc probabilidade de cruzamento do AG
PGj potência ativa sendo injetada na MR pelo j-ésimo RED
𝑃𝐺𝑗𝑚𝑎𝑥 capacidade máxima de injeção de potência ativa do j-ésimo RED
𝑃𝐺𝑗𝑚𝑖𝑛 capacidade máxima de armazenamento de potência ativa do j-ésimo RED
𝑃𝐺𝑚𝑡𝑚𝑎𝑥 capacidade máxima de injeção de potência ativa total da fase m
𝑃𝐺𝑚𝑡𝑚𝑖𝑛 capacidade máxima de armazenamento de potência ativa total da fase m
PGmt potência ativa total sendo injetada na MR pelos REDs da fase m
𝑃𝐿𝑚𝑡 potência ativa total consumida pela fase m da MR
PREDEm potência ativa por fase sendo processada pela rede principal
PREDEt potência ativa total sendo processada pela rede principal
PUIm potência ativa por fase sendo injetada na MR pelo conversor UI
𝑃𝑈𝐼𝑚𝑎𝑥 máxima capacidade de injeção de potência ativa do conversor UI
𝑃𝑈𝐼𝑚𝑖𝑛 máxima capacidade de armazenamento de potência ativa do UI
Q potência reativa
QGj potência reativa sendo injetada na MR pelo j-ésimo RED
𝑄𝐺𝑗𝑚𝑎𝑥 máxima capacidade de injeção de potência reativa do j-ésimo RED
QGmt potência reativa total sendo injetada na MR pelos REDs da fase m
𝑄𝐺𝑚𝑡𝑚𝑎𝑥 máxima capacidade de injeção de potência reativa total da fase m
𝑄𝐿𝑚𝑡 potência reativa total consumida pela fase m da MR
QREDEm potência reativa por fase sendo processada pela rede principal
QREDEt potência reativa total sendo processada pela rede principal
QUIm potência reativa por fase sendo injetada na MR pelo conversor UI
T tamanho da vizinhança de cada vetor de referência (seção 4.2) e é o período da
tensão fundamental da rede (Apêndice)
𝑣𝑚 unbiased voltage integral instantânea
𝑣𝑚 tensão instantânea por fase instantânea
𝑽 tensão coletiva
VPACm tensão RMS por fase no PAC
xviii
VPAC tensão coletiva no PAC
x vetor de variáveis de otimização
𝒙𝒎𝒂𝒙 vetor com os limites máximos das variáveis de otimização
𝒙𝒎𝒊𝒏 vetor com os limites mínimos das variáveis de otimização
w vetor de pesos para a tomada de decisão do método VIKOR
X’ vetor com a população não dominada
Xmj matriz de posicionamento dos REDs
W energia reativa
z vetor ponto ideal
αPm coeficiente escalar de controle de potência ativa por fase
αQm coeficiente escalar de controle de potência reativa por fase
θ penalidade utilizada para agregar convergência e diversidade/distribuição
φ ângulo de defasagem entre a tensão e corrente
λ vetor de referência
ω frequência angular fundamental da rede
19
1 INTRODUÇÃO
A Figura 1.1 apresenta uma projeção de crescimento médio de 3,6 % ao ano para o
período 2017-2026 no consumo de energia elétrica no Brasil [1], cenário esse que se repete
em diversos países no mundo [2]. O aumento da demanda alinhado às preocupações
ambientais e incentivos governamentais, conduziu o foco para meios sustentáveis de geração
de energia, dessa forma, as fontes de energia renováveis vêm ganhando espaço no cenário
mundial.
Com o intuito de acomodar essas novas fontes de energia, as redes elétricas passam
por uma mudança de paradigma, migrando de um modelo baseado em grandes fontes
geradoras centralizadas, Figura 1.2(a), para um modelo descentralizado, Figura 1.2(b),
baseado em geração distribuída (GD) [3]. Devido à proximidade entre fonte geradora e
usuários finais, ver Figura 1.2(b), a GD traz ganhos substanciais com relação à perda de
energia na rede elétrica, possibilita fluxo de energia bidirecional, além de aumentar a
confiabilidade e postergar, ou até mesmo eliminar, investimentos em redes de transmissão e
distribuição de energia elétrica [4]. O modelo de GD é constituído pelos chamados recursos
energéticos distribuídos (REDs) que são controlados em termos de sua potência de saída. Os
REDs são comumente formados por uma fonte primária de energia renovável (e.g., solar
fotovoltaica (PV), eólica, biomassa, célula de combustível, etc.) e um conversor de
frequências (e.g., conversor eletrônico de potência -CEP- c.c./c.a.) que realiza a interface
entre a fonte primária de energia e a rede de distribuição, além de frequentemente possuírem
uma unidade de armazenamento de energia, assim como demonstrado na Figura 1.2(b), e
possivelmente um módulo de comunicação.
Figura 1.1 – Projeção do crescimento do consumo de eletricidade no Brasil. Adaptado de [1].
20
(a) (b)
Figura 1.2 – A nova tendência para o sistema elétrico mundial. Sistema elétrico (a) centralizado e (b)
descentralizado. Adaptado de [5].
O modelo de microrredes (MRs) é importante para acomodar diferentes tipos de REDs
de forma a prover eficiência, estabilidade, confiabilidade e modularidade ao sistema [6]. As
MRs são definidas a partir de um conjunto de REDs, cargas e sistemas de armazenamento de
energia coordenados de forma despachável a fim de atingirem a capacidade de operação no
modo ilhado/autônomo ou conectado à rede elétrica principal [7]. Por outro lado, uma MR de
baixa tensão (BT) com alta penetração de REDs monofásicos pode apresentar uma série de
problemas, sendo: 1) aumento no perfil de tensão da rede (i.e., por se tratar de redes com
baixa razão entre reatância e resistência X/R) [8], [9]; 2) desequilíbrio de tensão causado pelo
desbalanço de potência ativa injetada pelos REDs, além do consequente aumento nas perdas
na distribuição de energia [10]–[12]; 3) sobrecarga em equipamentos elétricos [13]; e 4)
problemas provenientes da inversão no sentido do fluxo de energia [14] (e.g., problemas para
o sistema de proteção).
Com o intuito de otimizar a eficiência energética e manter os parâmetros de qualidade
de energia do sistema, comumente é empregado um conjunto de dispositivos dedicados,
como: bancos de capacitores, transformadores de tap variável, filtros passivos sintonizados ou
filtros ativos, mas esses dispositivos trazem um custo adicional ao sistema. Dessa forma,
torna-se interessante explorar a capacidade excedente dos CEPs presentes nos REDs que,
21
além de processarem potência ativa, podem prover uma série de serviços ancilares [15]–[17].
Dentre esses serviços destacam-se: suporte de tensão local, compensação de reativo e
harmônicos, e redução no desbalanço de potência [18]. Para a oferta de tais serviços ancilares,
perspectivas locais e globais podem ser adotadas, sendo que esta última propicia uma
abordagem mais adequada por incluir a coordenação de todos os agentes distribuídos da MR,
visando um objetivo global [12]. As propostas de controle coordenado podem ser divididas
em dois grandes grupos, sendo: 1) controle centralizado baseado em um ou mais elementos
concentradores de informação, normalmente posicionados no ponto de acoplamento comum
(PAC) da MR [19], e.g., controle concentrado [20]–[22] e controle mestre/escravo [23], [24]);
e 2) controle descentralizado que normalmente evita ou faz uso de uma estrutura de
comunicação menos extensa [25], [26]. Esses serão detalhados na subseção 1.1.
Os autores de [12] buscam trabalhar com os objetivos conflitantes de maximização da
injeção de potência ativa e manutenção do perfil de tensão dos nós ativos de uma MR de BT.
A proposta segue os moldes das normas e padrões para a regulação de tensão, [18], [27]–[29],
onde curvas de modulação de potência reativa são propostas a fim de mitigar a elevação no
nível de tensão causado pela injeção de potência ativa. Ademais, na proposta são
determinadas curvas otimizadas para cada RED por meio de um algoritmo de otimização
convexa centralizado no PAC, o qual busca maximizar a injeção global de potência ativa
mantendo a tensão dentro de limites pré-definidos. Porém, faz-se necessário o conhecimento
da matriz de sensibilidade dos nós da MR para todo o horizonte de operação, e reduz a injeção
de potência ativa com intuito de manter o desbalanço ativo dentro de valores aceitáveis. Por
fim, vale ressaltar a ineficiência do método de regulação de potência reativa para controle de
tensão em redes com baixa razão de X/R nas impedâncias da rede.
Já em [30] o algoritmo de controle baseado em potência –power-based control- (PBC)
é proposto. Esse opera por meio de uma arquitetura hierárquica (que será descrita na subseção
1.1), centralizada do tipo mestre/escravo. Os REDs operam como unidades despacháveis em
potência, controlados como seguidores de rede (i.e., controle modo de corrente), então, a
operação no modo ilhado é garantida por um conversor formador de rede trifásico, chamado
utility interface (UI), conectado no PAC [31]. O PBC possui a premissa de compartilhamento
da demanda por potência ativa, reativa e compensação de desbalanço de forma proporcional
às disponibilidades de cada RED. Ademais, a compensação de desbalanço é realizada através
da redução na injeção de potência ativa por meio dos REDs monofásicos.
Uma abordagem utilizando um compensador estático distribuído (DSTATCOM) com
intuito de prover um caminho para a troca de energia entre as fases da MR, através de seu
22
barramento c.c., é proposta em [14] e é desenvolvida em [32]. Essa técnica permite a troca de
energia entre as fases do sistema trifásico. Sendo assim, o desbalanço de corrente é mitigado
sem a necessidade de limitação da injeção de potência ativa por meio dos REDs, além do
DSTATCOM contribuir para a compensação de reativos e melhorias na qualidade de energia.
A MR utilizada em [32] inclui REDs monofásicos e trifásicos operando no modo PQ
constante durante o modo conectado, em contraponto, operam com controle V/f droop (i.e.,
estratégia de controle baseada em parâmetros de tensão e frequência local [33], [34]) durante
a operação ilhada da MR. Porém, os limites de potência dos DSTATCOMs e o controle ótimo
da MR, assim como um adequado compartilhamento de potência entre os REDs não são
abordados.
Já em [35] uma estratégia de controle ótimo, centralizada, baseada em droop é
proposta para a operação de uma MR de BT no modo ilhado, onde as funções objetivo
buscam minimizar o não suprimento da demanda e o custo de operação da MR. A estratégia
propõe a linearização da formulação de um problema de fluxo de potência ótimo, no qual é
resolvido por meio de software comercial. No entanto, o modelo necessita da predição de
demanda de carga e capacidade de geração, além do conhecimento das impedâncias da rede.
A “posteriori”, os autores propõem um método de otimização descentralizada baseado na
minimização do custo global da MR operando no modo ilhado [25]. O método não depende
de um agente central e necessita de um link de comunicação apenas entre REDs vizinhos,
tratando-se de uma solução de custo inferior quanto comparada as soluções centralizadas.
Porém, a operação em modo conectado e, por conseguinte a operação despachável da MR não
são discutidas.
Os autores de [36] utilizaram um algoritmo genético (AG) com o intuito de determinar
o ponto ótimo de operação para uma MR. O principal objetivo da técnica consiste na
manutenção das tensões nas barras da MR dentro de valores pré-definidos. O serviço ancilar
de compensação de sequência negativa é imposto aos REDs, no entanto a proposta depende
da implantação de unidades de medição fasorial (PMUs) para sincronização das medições ao
longo da MR, o que torna a proposta dispendiosa.
Uma arquitetura de controle descentralizada apresenta vantagens em termos de custo e
confiabilidade, frente a uma arquitetura centralizada [37]. Porém, essas vantagens são
compensadas em termos de precisão no controle do fluxo de potência, menor necessidade de
conhecimento dos parâmetros da rede e, principalmente, simplificação da estratégia de
controle para os REDs dispersos. A Figura 1.3 destaca as diferenças entre as estruturas de
controle centralizada e descentralizada. Sendo assim, esse trabalho propõe a utilização de uma
23
arquitetura de controle mestre/escravo centralizada, que não depende da difícil tarefa de
conhecer os parâmetros elétricos da MR, baseada em três níveis hierárquicos com funções
bem definidas. Um link de comunicação de baixa velocidade se faz necessário para o envio de
informações de potência dos REDs ao controle mestre (CM), localizado no PAC da MR. No
primeiro nível hierárquico são embarcados os controladores locais para os REDs despacháveis
[17]; no segundo nível o compartilhamento de potência é realizado pelo PBC [15], [30], [38];
e no terceiro nível um modelo de otimização multiobjetivo é proposto para maximizar a
injeção de potência ativa pelos REDs monofásicos, compensação de reativo e desbalanço de
corrente. O segundo e terceiro níveis de controle são implementados no CM. Ademais, é
proposta a adição do serviço ancilar de troca de energia entre as fases da MR por meio do
barramento c.c. do conversor formador de rede UI, com intuito de reduzir ao máximo a
necessidade de cortes na injeção de potência ativa, por meio dos REDs monofásicos, fato
necessário devido ao desbalanço ocasionado. Vale ressaltar que esse serviço ancilar pode ser
extrapolado e utilizado em todo conversor trifásico instalado na MR, desde que seu projeto
contemple um barramento c.c. capaz de processar tal serviço e suportar oscilações no
barramento c.c. devido a operação desbalanceada.
1.1 Controle hierárquico
Como enunciado anteriormente, as principais técnicas de controle para MRs podem ser
divididas em dois grupos: controle centralizado e descentralizado. Por vezes os termos são
utilizados para destacar a estratégia de compartilhamento de potência utilizada, mas também
podem ser utilizados para diferenciar a estratégia de otimização empregada na busca por uma
operação ótima.
Figura 1.3 – Sistema de controle (a) centralizado e (b) descentralizado. Adaptado de [37].
24
A estratégia de controle descentralizada propõe a realização do partilhamento de
potência entre os REDs baseando-se apenas em informações locais, dispensando o emprego
de um link de comunicação. Para tal tarefa, o controle droop é normalmente utilizado. Os
REDs operam como fontes de tensão podendo oferecer suporte à MR durante variações de
carga, mas o controle é afetado pelas características elétricas da rede, i.e., impedâncias de
linha [39]. Modificações foram desenvolvidas para desacoplar a estratégia dos parâmetros da
rede elétrica e melhorar sua resposta dinâmica, em sua maioria essas variações se baseiam na
adição de uma impedância virtual (emulada na malha de controle) [40], [41], no entanto, sua
operação em modo conectado é inviabilizada pela dependência quanto à variação de
frequência, além de conduzir a MR a operar com desvio de sua tensão e frequência nominal
durante o modo ilhado.
Em termos de otimização do sistema, as estratégias descentralizadas ganham destaque
por dispensar um agente concentrador de informações e processamento do algoritmo de
otimização. Isso possibilita a redução na estrutura de comunicação, consequentemente do
custo, além de aumentar a confiabilidade do sistema. Porém a dimensão do sistema de
controle distribuído e estabilidade podem acarretar preocupações por partes das
concessionárias e dificultar sua aplicação prática [25], [26].
Por outro lado, a estratégia de controle mestre/escravo centralizado, que será utilizada
nesse trabalho, depende de um link de comunicação de baixa velocidade para realizar o
compartilhamento de potência ativa e reativa entre os REDs, dispensando sistemas
dispendiosos de sincronismo (e.g., PMUs, etc). Para tanto, os REDs enviam grandezas
medidas localmente para o CM, posicionado no PAC, que processa essas informações e
devolve referências de potência para os REDs. Os conversores operam como fontes de
corrente melhorando a estabilidade do sistema [38]. A técnica pode ser classifica como free-
model, uma vez que não depende do modelo elétrico da MR [15], [30]. Ainda no modelo
centralizado, a estratégia concentrada propõe a aplicação de um link de comunicação de alta
velocidade a fim de sincronizar todos os REDs, que operam como fontes de corrente,
mantendo um preciso compartilhamento de corrente mesmo durante transitórios, mas o link de
comunicação torna a estratégia dispendiosa, além de reduzir a sua confiabilidade e
escalabilidade.
Já as técnicas de otimização centralizada reúnem informações disponibilizadas pelos
nós ativos da MR, medições no PAC e, por vezes, modelo elétrico, de demanda e
disponibilidade de geração para traçar uma estratégia global de operação otimizada [42]–[44].
Essas técnicas buscam operar a MR de modo a atingir certos objetivos globais, i.e., redução
25
de custo, minimização de perda e/ou manutenção de parâmetros de qualidade de energia, com
o inconveniente da dependência de um link de comunicação de velocidade não crítica.
Ademais, foi adotada na literatura uma estrutura de controle hierárquica com intuito de
acomodar as diferentes responsabilidades no controle de uma MR [35], [45], [46]. Por meio
da Figura 1.4, pode-se observar as diferenças estruturais entre o controle hierárquico
centralizado e descentralizado, onde o compartilhamento de potência entre as unidades
geradoras posiciona-se em diferentes níveis. Os níveis de controle para a arquitetura
hierárquica serão discutidos nas próximas subseções.
1.1.1 Primeiro nível de controle
O primeiro nível de controle é responsável pelo controle local dos REDs e do
conversor UI, esse nível de controle não depende de comunicação e, portanto, é fundamental
para a confiabilidade do sistema, uma vez que permite que o sistema permaneça em operação
mesmo durante uma falha no sistema de comunicação. As malhas de controle do primeiro
nível são embarcadas no próprio processador digital de sinais (DSP) dos conversores
distribuídos. Para prover o adequado funcionamento do sistema, as malhas de controle básicas
e suas definições básicas são pontuadas a seguir:
Figura 1.4 - Controle hierárquico de uma MR. Adaptado de [48].
26
Malhas de controle de corrente e tensão – também conhecidas como malhas de nível
zero [47]. São as malhas de controle responsáveis por controlar a corrente ou tensão de
saída dos CEPs. O CEP controlado como fonte de corrente apresenta melhor resposta
dinâmica e desacoplamento entre os demais REDs instalados na MR devido a
característica de alta impedância na saída do conversor. Essa estratégia é conhecida
como seguidor de rede e é utilizada nesse trabalho durante os modos ilhado e
conectado. Já o conversor controlado como fonte de tensão, também conhecido como
formador de rede, somente é aplicado ao conversor UI, durante a operação no modo
ilhado;
Malha de controle de potência – malha responsável por processar a potência a ser
injetada na MR, respeitando os limites do CEP e do algoritmo de rastreamento do
ponto de máxima potência (MPPT). A malha de controle de potência pode ser
expandida em controle de injeção de potência ativa e reativa, e operar segundo
referências dos níveis hierárquicos superiores, proporcionando uma operação
despachável para o RED;
Sincronização com a rede – função responsável por sincronizar o RED com a tensão
do ponto de conexão (tensão da MR) [49];
Controle da tensão do barramento c.c. – malha responsável por manter a tensão do
barramento c.c. do conversor sobre uma referência pré-estabelecida [50];
São necessárias malhas de controle de gerenciamento dos recursos das fontes
primárias. Dessa forma, as seguintes funções específicas são necessárias:
MPPT – algoritmo responsável por extrair à máxima potência das fontes primárias.
e.g., o ponto de máxima potência do PV varia de acordo com a temperatura do painel
e irradiação solar incidente. Dessa forma o algoritmo MPPT busca manter o sistema
operando no ponto de máxima extração de potência do conjunto de PVs [51];
Detecção de ilhamento – algoritmo responsável por detectar a desconexão da rede
elétrica e ajustar a operação dos REDs e UI;
Monitoramento e proteção – são funções responsáveis por monitorar e realizar a
proteção do sistema frente a uma situação de falta [49];
Como elucidado anteriormente, os REDs possuem capacidade de prover serviços
ancilares. Parte desses serviços podem ser executados localmente, como: compensação de
reativos e harmônicos da carga local, suporte de tensão local, gerenciamento de
27
armazenamento local de energia, controle de sobre tensão dinâmico, etc [9], [15], [30]. Vale
ressaltar que esse trabalho não possui como objetivo o emprego detalhado do nível primário
de controle, onde apenas as funções necessárias a uma operação despachável foram
empregadas.
1.1.2 Segundo nível de controle
No modelo de controle hierárquico descentralizado a técnica de controle droop é
comumente utilizada para compartilhamento de potência entre os REDs [41], porém, essa
técnica baseia-se na variação de tensão e frequência com o intuito de gerir o
compartilhamento de potência. Dessa forma, o segundo nível de controle aplicado a uma
arquitetura descentralizada busca reestabelecer tensão e frequência da MR a um patamar
nominal. Para tanto, as metodologias propostas visam empregar um link de comunicação de
baixa velocidade a fim de transmitir coeficientes que deslocam na horizontal a curva de droop
individual de cada RED, de modo a alterar o seu ponto de operação [45], [46], [52].
Na proposta desse trabalho o desvio de tensão e frequência não são problemas, uma
vez que o nível primário de controle não promove tais discrepâncias. O nível secundário de
controle promove o compartilhamento de potência ativa e reativa entre os agentes ativos da
MR de forma proporcional às suas disponibilidades de potência, e respeitando suas
capacidades, além de promover um adequado controle do fluxo de potência na rede principal.
Para tanto, o CM processa dados dos REDs e medições realizadas no PAC, calcula as
referências para os agentes ativos e as envia por meio de um link de comunicação de baixa
velocidade. O algoritmo PBC será adotado para suprir as funções destacadas, e será detalhado
no capítulo 3.
1.1.3 Terceiro nível de controle
O controle terciário é responsável por prover as referências para o fluxo de potência
entre MR e rede principal, além da manutenção dos parâmetros de qualidade de energia da
MR e PAC. Para tanto, frequentemente são adotadas técnicas de otimização a fim de cumprir
esse papel [42], [43], [53], [54]. As estratégias descentralizadas normalmente são
implementadas nos próprios REDs e necessitam apenas de comunicação entre nós vizinhos
[25], [26]. Já as estratégias centralizadas baseiam-se na adoção de um algoritmo de
28
otimização muitas vezes posicionado no CM, onde informações provindas dos agentes ativos
da MR são reunidas, processadas e referências são enviadas ao segundo nível de controle.
A estratégia de otimização centralizada proposta nesse trabalho baseia-se na adoção do
algoritmo evolucionário baseado em decomposição (MOEA/D) alinhado ao método de
tomada de decisão VIKOR. Esses são responsáveis por definir o ponto ótimo de operação
frente às funções objetivo selecionadas. Os algoritmos e a formulação do problema de
otimização multiobjetivo serão detalhados no capítulo 4.
1.2 Objetivos
Desenvolver uma formulação multiobjetivo para o problema de fluxo de potência
ótimo e melhorias na qualidade de energia para uma MR de BT. Essa formulação deverá
prover a maximização da injeção de potência ativa por REDs monofásicos, mantendo a
controlabilidade sobre o desbalanço de corrente ocasionado.
1.2.1 Objetivos específicos
Modelar um problema de otimização multiobjetivo de forma a prover a otimização do
fluxo de potência de uma MR de BT sem o conhecimento do modelo elétrico da MR;
Maximizar a injeção de potência ativa dos REDs monofásicos mantendo a
controlabilidade sobre o desbalanço ocasionado, e consequente desequilíbrio de
tensão;
Propor o serviço ancilar de troca de energia entre as fases da MR ao conversor
trifásico UI reduzindo o desbalanço;
Prover um compartilhamento adequado de potência ativa e reativa entre os agentes
ativos de uma MR;
Desenvolver o sistema de controle de modo que trabalhe com REDs de maneira plug-
and-play.
1.3 Organização do texto
Essa dissertação está organizada em seis capítulos. No primeiro capítulo são
abordados a introdução do tema, as motivações para o desenvolvimento desse trabalho, seus
29
objetivos, além da revisão bibliográfica realizada no decorrer do estudo e a organização do
texto.
No capítulo 2 estão descritas a estrutura da MR utilizada nas simulações e o esquema
geral do sistema hierárquico de controle centralizado utilizado. São apresentados os
componentes que constituem a MR radial trifásica de BT, além de detalhar as funções
previstas para os três níveis hierárquicos de controle, no qual são citados o algoritmo PBC
para compor o segundo nível e um algoritmo de otimização multiobjetivo no terceiro nível
hierárquico. A troca de informações entre os níveis é detalhada, além de apresentados os
ciclos de controle desses.
No capítulo 3 o foco é dado ao segundo nível de controle, onde o algoritmo PBC é
detalhado. O algoritmo é dividido em três etapas que são descritas: 1) Recepção dos dados
dos REDs e conversor UI; 2) Medições e processamento e 3) Cálculo dos coeficientes
escalares e envio aos REDs. Já o capítulo 4 descreve a metodologia para modelagem de um
problema de otimização multiobjetivo e a seleção de um algoritmo adequado a solucionar o
problema. Então, o algoritmo genético MOEA/D é descrito juntamente com as melhorias
necessárias para a adequada estimação da fronteira Pareto-ótima dos modelos levantados. O
método de tomada de decisão multicritério VIKOR é descrito, e seus parâmetros e
características detalhados. Por fim, o problema de otimização do fluxo de potência para uma
MR de BT é modelado de duas maneiras.
O capítulo 5 apresenta os resultados de simulações realizados no Matlab/Simulink por
meio do modo fasorial. Primeiramente são apresentados os resultados para a modelagem em
dois estágios de dois objetivos, em que três dias de operação destacam a funcionalidade dos
pesos dados as funções objetivo. As capacidades de operação plug-and-play e o serviço
ancilar de troca de energia entre as fases são destacados. Após, são apresentados os resultados
da inovação proposta para a utilização de vetores de suporte concentrados na região de
interesse no algoritmo MOEA/D, e por fim, dois dias de operação da MR por meio das
modelagens propostas. Nas conclusões do capítulo, uma comparação entre desempenho das
duas modelagens é realizada. O capítulo 6 apresenta as conclusões gerais finalizando o
trabalho, além de levantar possibilidades para trabalhos futuros e expor as publicações
correlatas a essa dissertação.
Finalmente, no apêndice a teoria da potência conservativa (CPT) é descrita. A CPT
possui papel importante no desenvolvimento desse trabalho, uma vez que é utilizada nas
definições das funções objetivo utilizadas durante a etapa de modelagem do problema de
otimização.
30
2 ESTRUTURA E CONTROLE DA MICRORREDE
Nesse capítulo é apresentada a estrutura da MR utilizada nas simulações desse
trabalho, além da estrutura hierárquica de controle. A estrutura da MR é apresentada na seção
2.1, onde é apresentada a sua topologia, seus nós passivos e ativos, o nó de conexão com a
rede principal, os REDs envolvidos, além do conversor formador de rede denominado utility
interface – UI. Na seção 2.2, a estrutura de controle hierárquica usada nesse trabalho é
apresentada. As funções desempenhadas pelo CM são discutidas, além do detalhamento das
atribuições para cada um dos três níveis hierárquicos de controle. Os papéis dos REDs e
conversor UI são discutidos frente à estratégia de controle proposta.
2.1 Estrutura da MR
A MR radial trifásica, a quatro fios, de BT demonstrada na Figura 2.1 foi utilizada no
desenvolvimento das simulações necessárias à avaliação da proposta desse trabalho. A MR
corresponde a um trecho de uma rede de distribuição real do tipo aérea [15]. A rede é
composta por seis REDs; vinte e três cargas distribuídas de forma aleatória e desequilibrada; e
um conversor trifásico formador de rede, UI, conectado ao PAC da MR. Essa infraestrutura
está distribuída ao longo dos vinte e sete nós da MR (i.e., N0~N26).
O nó N1 é o PAC da MR, onde são conectados o ramo advindo da rede principal (N0),
o conversor UI, além de estar posicionado o CM. A conexão dos seis REDs monofásicos se
dá entre fase-neutro e a distribuição nas fases ocorre de acordo com: fase a: REDaN15 e
REDaN26; fase b: REDbN4 e REDbN12; e fase c: REDcN7 e REDcN21. Vale destacar que para o
presente trabalho não foram utilizados sistemas de armazenamento de energia. A MR opera,
em modo conectado, por meio do transformador de distribuição presente a montante do PAC.
Esse possui um fechamento delta/estrela aterrado com tensão secundária de 220 V entre fases,
a rede principal fornece a tensão necessária à operação (frequência de 60 Hz). Para tanto as
chaves CB1 e CB2 permanecem fechadas. No entanto, durante uma interrupção da rede
principal o conversor UI desenvolve o papel de formador de rede, operação no modo ilhado.
Dessa forma, as chaves CB1 e CB2 são abertas e a chave CBUI deverá, impreterivelmente,
permanecer fechada. Assim, os REDs operam como fontes de corrente (i.e., seguidores de
rede) sincronizados à tensão da rede elétrica e possuem uma unidade de comunicação por
meio da qual são trocadas informações com o CM. Para tanto o CM também se encontra
equipado com uma unidade de comunicação.
31
Figura 2.1 - MR de BT considerada.
O conversor UI trata-se de um conversor trifásico a quatro fios dotado da capacidade
de injeção de correntes de sequência positiva, negativa e zero, i.e., processar desequilíbrio de
corrente entre suas fases, no qual é controlado de forma despachável, suporte de rede, durante
o modo conectado e como um formador de rede durante o modo ilhado [31]. Dessa forma,
faz-se necessária a utilização de uma fonte de energia primária e/ou armazenamento de
energia para garantir a operação durante o modo ilhado da MR. Esse conversor também
garante transições suaves entre os modos de operação da MR [15], [30], além de criar um
caminho de circulação de energia entre as fases por meio de seu barramento c.c., e
compensação de harmônicos [15]. Porém, a compensação de harmônicos e a modelagem de
sistemas de armazenamento de energia estão fora do escopo desse trabalho. A estrutura
proposta para o conversor UI é destacada na Figura 2.2, onde um conversor de quatro braços
permite a síntese de correntes desbalanceadas e maior grau de liberdade entre as fases. Os
modos de controle são destacados na Figura 2.3, onde o conversor UI é controlado como fonte
de corrente durante o modo conectado e fonte de tensão durante o modo ilhado. Detalhes
sobre o controle desse conversor são encontrados em [31].
32
Figura 2.2 – Estrutura proposta para o conversor UI.
Figura 2.3 – Estrutura de controle do conversor UI: (a) controle no modo conectado; (b) controle no modo
ilhado.
2.2 Estrutura hierárquica de controle
Toda a estrutura é controlada por meio do CM presente no PAC da MR. O CM reúne
informações compartilhadas por cada RED e UI, processa o algoritmo de otimização
multiobjetivo e o PBC, e transmite as referências de potência para as malhas de controle local
dos REDs por mensagem broadcast. Não faz parte do escopo desse trabalho projetar a
infraestrutura necessária ao link de comunicação bidirecional de baixa velocidade responsável
por realizar a troca de informações entre CM e os agentes ativos da MR, mas o mesmo pode
ser estruturado de forma resiliente por meio de hubs distribuídos [55], orientados pelo padrão
IEC 61850 [56].
A Figura 2.4 demonstra a estrutura hierárquica centralizada proposta para este
trabalho. O primeiro nível hierárquico de controle, embarcado nos DSPs dos agentes
distribuídos é o nível mais rápido (atingindo alguns kHz) responsável pela operação local dos
REDs e UI. Esse nível de controle é responsável pelas funções básicas, específicas, serviços
ancilares, requerimentos dos códigos de rede e necessidades locais, assim como discutido na
seção 1.1.1. Ademais, o primeiro nível de controle não depende do link de comunicação,
dando suporte à operação da MR em caso de falhas na infraestrutura de comunicação.
33
Figura 2.4 – Estrutura hierárquica de controle para a MR.
O nível de controle secundário possui a função de realizar o compartilhamento de
potências, evitando a circulação de correntes indesejadas entre as unidades geradoras.
Observa-se que o segundo nível de controle possui frequência de operação igual a frequência
fundamental da rede elétrica (período de aproximadamente 16,67 ms), propiciando uma boa
resposta a variações de carga e geração. Esse é processado no CM possuindo dependência do
link de comunicação, mas uma falha na infraestrutura de comunicação não representa um
colapso para a operação da MR, uma vez que os REDs passam a operar por meio do controle
local discutido no primeiro nível hierárquico. Esse nível de controle é realizado por meio do
algoritmo PBC que é apresentado em detalhes no capítulo 3.
Finalmente, o nível terciário é o mais lento dos três (período de aproximadamente
1 minuto) regulando o fluxo de potência entre a MR e a rede principal, além de otimizar a
operação em termos da maximização na injeção de potência ativa por meio dos REDs,
compensação de potência reativa e manutenção da controlabilidade quanto ao desbalanço no
PAC. O nível terciário pode contar com um link de alta segurança com intuito de acessar
dados do operador do sistema de distribuição (DSO) visando um melhor gerenciamento
quanto à operação despachável da MR. O algoritmo de otimização multiobjetivo e a
34
modelagem proposta para realizar essa função são apresentados e discutidos em detalhes no
capítulo 4.
Em aplicações práticas, cada RED possui seu controle local embarcado, além de um
módulo de comunicação. O CM pode ser integrado a um supervisory control and data
acquisition (SCADA) organizado em duas camadas de programa, onde as referências para o
fluxo de potência no PAC são determinadas (algoritmo de otimização multiobjetivo), e o
compartilhamento de potência é realizado (algoritmo do PBC). Caso algum RED passe por
problemas no link de comunicação, esse será excluído naturalmente do controle e iniciará uma
operação não despachável baseada em suas necessidades locais.
2.3 Conclusões
Esse capítulo apresentou de forma sintetizada à estrutura da MR utilizada nas
simulações desse trabalho, onde são discutidas as funções gerais dos principais dispositivos
atuantes. São apresentados os posicionamentos dos REDs, conversor UI e CM, além de
discutidas as topologias para os CEPs utilizados.
Então, a estrutura de controle hierárquica proposta por esse trabalho foi apresenta
dando ênfase às funções para as quais cada nível hierárquico foi projetado. Por fim,
apresentaram-se as funções propostos para compor o CM, às necessidades quanto ao link de
comunicação de baixa velocidade, além de discutir o comportamento do sistema de controle
frente a uma falha no sistema de comunicação. Destaca-se que faltas na comunicação para
colapsam o sistema.
35
3 CONTROLE BASEADO EM POTÊNCIA
O PBC foi inicialmente proposto em [38] e posteriormente estendido para o controle
de REDs monofásicos em sistemas trifásicos [30]. O PBC possui como característica um
processo cíclico de comunicação entre REDs e CM, e seu objetivo é que cada RED contribua
para a demanda da MR proporcionalmente à sua disponibilidade de energia e respeitando sua
capacidade de potência. Como pode ser observado na Figura 3.1, o PBC pode ser dividido em
três etapas distintas, sendo: i) Cada RED participante do PBC e o conversor UI enviam um
pacote de dados para o CM; ii) O CM realiza medições no PAC (i.e., lado da rede) e processa
os dados e; iii) O CM transmite por meio de mensagem broadcast coeficientes escalares
utilizados para definir as referências para as malhas de controle de potência dos REDs (i.e.,
primeiro nível hierárquico de controle), além da recepção das referências para o fluxo de
potência no PAC do terceiro nível hierárquico de controle (i.e., etapa detalhada na seção 4.5).
Com o intuito de realizar o partilhamento de potência ativa por fase o coeficiente αPm é
utilizado, enquanto que para o controle de potência reativa por fase utiliza-se o coeficiente
αQm. Onde m representa a fase a, b ou c do sistema trifásico.
As equações envolvidas nas etapas do algoritmo PBC são apresentadas nas próximas
subseções.
3.1 Recepção dos dados
Por tratar-se de uma estratégia de controle mestre/escravo, a cada ciclo de controle, l,
(16,67 ms, ver Figura 2.4) o CM envia uma requisição de dados a todos os REDs presentes na
Figura 3.1 – Ilustração das etapas do algoritmo PBC.
36
MR e ao conversor UI. Dessa forma, o j-ésimo RED e o conversor UI ( j = 1,2,3,..,J e J
representa o número de REDs na MR participantes do PBC) enviam ao CM um pacote de
dados contendo:
PGj(l), PUIm(l) – potência ativa sendo injetada na MR no ciclo de controle atual (l);
QGj(l), QUIm(l) – potência reativa sendo injetada na MR;
𝑃𝐺𝑗𝑚𝑎𝑥(𝑙), 𝑃𝑈𝐼
𝑚𝑎𝑥(𝑙) – sua capacidade máxima de injeção de potência ativa (e.g., dado
vindo do algoritmo de MPPT para uma fonte PV ou eólica, ou controlador de carga
para um armazenador de bateria);
𝑃𝐺𝑗𝑚𝑖𝑛(𝑙), 𝑃𝑈𝐼
𝑚𝑖𝑛(𝑙) – sua capacidade máxima de armazenamento de potência ativa (i.e.,
para o caso de existência de um sistema de armazenamento de energia);
AGj(l), AUI(l) – e, a capacidade do CEP.
Para que o PBC execute uma adequada compensação de desbalanço é necessário o
conhecimento prévio da fase em que cada RED encontra-se conectado. Para tanto, o CM
periodicamente envia uma requisição da informação adicional e, um RED a ser instalado
envia uma requisição de sua inclusão na lista de participantes do PBC, informando em qual
fase está conectado [30]. O conhecimento da fase na qual encontra-se conectado um RED
monofásico não é, uma informação, trivial, mas um algoritmo de detecção pode ser
embarcado no sistema a fim de determinar, e.g., por meio da injeção de um padrão
harmônico, essa informação. Ademais, o CM preenche uma matriz de posicionamento dos
REDs, Xmj, onde a variável é igual a “1” caso o j-ésimo RED esteja conectado à fase m e “0”
caso contrário. Isso também possibilita a capacidade plug-and-play da estrutura de MR.
3.2 Medições e processamento do algoritmo no controle mestre
O segundo passo ocorre no CM após a recepção do pacote de dados advindo dos
REDs e UI. São realizadas as medições das tensões no PAC e correntes do lado da rede
principal [VPACm(l) e IREDEm(l)] e, calcula-se a potência ativa e reativa processada pela rede
principal, PREDEm(l) e QREDEm(l). Então, o CM processa:
1) A potência ativa e reativa total por fase [PGmt(l), QGmt(l)] provida pelos REDs para o
ciclo de controle atual, l:
𝑃𝐺𝑚𝑡(𝑙) = ∑ 𝑃𝐺𝑗(𝑙) ∙ 𝑋𝑚𝑗
𝐽
𝑗=1
(3.1)
37
𝑄𝐺𝑚𝑡(𝑙) = ∑ 𝑄𝐺𝑗(𝑙) ∙ 𝑋𝑚𝑗
𝐽
𝑗=1
(3.2)
2) A potência ativa mínima e máxima total por fase [𝑃𝐺𝑚𝑡𝑚𝑖𝑛(𝑙), 𝑃𝐺𝑚𝑡
𝑚𝑎𝑥(𝑙)]:
𝑃𝐺𝑚𝑡𝑚𝑖𝑛(𝑙) = ∑ 𝑃𝐺𝑗
𝑚𝑖𝑛(𝑙) ∙ 𝑋𝑚𝑗
𝐽
𝑗=1
(3.3)
𝑃𝐺𝑚𝑡𝑚𝑎𝑥(𝑙) = ∑ 𝑃𝐺𝑗
𝑚𝑎𝑥(𝑙) ∙ 𝑋𝑚𝑗
𝐽
𝑗=1
(3.4)
3) Do mesmo modo, calcula-se a máxima potência reativa total por fase que os REDs
podem processar no instante atual de controle [𝑄𝐺𝑚𝑡𝑚𝑎𝑥(𝑙)]. Para tanto, faz-se necessário
calcular a potência reativa máxima que cada j-ésimo RED pode processar, 𝑄𝐺𝑗𝑚𝑎𝑥(𝑙):
𝑄𝐺𝑗𝑚𝑎𝑥(𝑘) = √𝐴𝐺𝑗(𝑙)2 − 𝑃𝐺𝑗(𝑙)2 (3.5)
𝑄𝐺𝑚𝑡𝑚𝑎𝑥(𝑙) = ∑ 𝑄𝐺𝑗
𝑚𝑎𝑥(𝑙) ∙ 𝑋𝑚𝑗
𝐽
𝑗=1
(3.6)
4) Por meio da lei de Kirchhoff aplicada ao PAC, estima-se a potência ativa e reativa
consumida pela MR no ciclo atual de controle, 𝑃𝐿𝑚𝑡(𝑙), 𝑄𝐿𝑚𝑡(𝑙):
𝑃𝐿𝑚𝑡(𝑙) = 𝑃𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚(𝑙) + 𝑃𝐺𝑚𝑡(𝑙) + 𝑃𝑈𝐼𝑚(𝑙) (3.7)
𝑄𝐿𝑚𝑡(𝑙) = 𝑄𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚(𝑙) + 𝑄𝐺𝑚𝑡(𝑙) + 𝑄𝑈𝐼𝑚(𝑙) (3.8)
Vale ressaltar que as perdas de distribuição nas impedâncias de linha são consideradas
em PLmt(l), assim como REDs não participantes do PBC, garantindo o compartilhamento das
perdas entre os REDs. Um inversor não participante do PBC não deixa de injetar energia na
rede elétrica e, assim que tenha início seu ciclo de comunicação com o CM, esse passa a
compor o envio de dados, discutido na seção 3.1, e as quantidades calculadas até aqui, dessa
forma o PBC possibilita a operação plug-and-play desses recursos.
5) São calculadas as contribuições por fase dos REDs para a demanda de potência ativa,
𝑃𝐺𝑚𝑡∗ (𝑙 + 1), e reativa, 𝑄𝐺𝑚𝑡
∗ (𝑙 + 1), da MR no próximo instante de controle (𝑙 + 1).
Observa-se que a demanda para o instante de controle atual (𝑃𝐿𝑚𝑡(𝑙) e 𝑄𝐿𝑚𝑡(𝑙)) é
estendida para o próximo instante de controle, uma vez que o algoritmo possui um
pequeno ciclo de controle frente a variações de demanda. Ainda assim, técnicas de
38
predição com intuito de realizar uma melhor estimação da demanda de carga podem
ser adotadas [38]. Já 𝑃𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚∗ (𝑘 + 1), 𝑄𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚
∗ (𝑘 + 1), 𝑃𝑈𝐼𝑚∗ (𝑘 + 1) e 𝑄𝑈𝐼𝑚
∗ (𝑘 + 1)
são, respectivamente, as referências de potência para a rede principal e UI para o
próximo ciclo de controle do algoritmo de otimização, k. Essas referências são
definidas pelo algoritmo de otimização multiobjetivo a cada 1 minuto, k, e presente no
terceiro nível hierárquico de controle e serão discutidas no próximo capítulo:
𝑃𝐺𝑚𝑡∗ (𝑙 + 1) = 𝑃𝐿𝑚𝑡(𝑙) − 𝑃𝑈𝐼𝑚
∗ (𝑘 + 1) − 𝑃𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚∗ (𝑘 + 1) (3.9)
𝑄𝐺𝑚𝑡∗ (𝑙 + 1) = 𝑄𝐿𝑚𝑡(𝑙) − 𝑄𝑈𝐼𝑚
∗ (𝑘 + 1) − 𝑄𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚∗ (𝑘 + 1) (3.10)
3.3 Cálculo dos coeficientes escalares e envio aos REDs
Finalmente, o CM calcula os coeficientes escalares αPm e αQm (com faixa entre [-1, 1])
a fim de gerar as referências para as malhas de controle de potência ativa e reativa dos REDs.
Os sinais negativo e positivo significam, respectivamente, absorvendo e gerando potência
ativa e potência reativa capacitiva e indutiva.
Para tanto faz-se necessário observar os limites dos REDs. Dessa forma são
observados quatro intervalos para o cálculo de αPm:
1) 𝑃𝐺𝑚𝑡∗ (𝑙 + 1) < 𝑃𝐺𝑚𝑡
𝑚𝑖𝑛(𝑙): para os casos em que a referência para o processamento de
potência ativa é inferior à máxima capacidade de armazenamento dos REDs, faz-se
𝑃𝐺𝑚𝑡∗ (𝑙 + 1) = 𝑃𝐺𝑚𝑡
𝑚𝑖𝑛(𝑙) e αPm é dado por:
𝛼𝑃𝑚 = −1 (3.11)
Isso implica que para manter o fluxo de potência ativa na rede como demandado,
𝑃𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚∗ , seria necessária uma maior capacidade de armazenamento de energia naquele
instante. Isso não sendo possível, o fluxo de potência ativa naquele instante trocado
com a rede não poderá ser atendido. Ou os conversores terão que operar fora de seu
MPPT, condição que não é interessante financeiramente.
2) 𝑃𝐺𝑚𝑡𝑚𝑖𝑛(𝑙) ≤ 𝑃𝐺𝑚𝑡
∗ (𝑙 + 1) < 0: para os casos em que a referência para o processamento
de potência ativa encontra-se entre zero e a capacidade máxima de armazenamento
dos REDs, αPm é calculado por meio da equação:
𝛼𝑃𝑚 =𝑃𝐺𝑚𝑡
∗ (𝑙 + 1)
𝑃𝐺𝑚𝑡𝑚𝑖𝑛(𝑙)
(3.12)
39
3) 0 ≤ 𝑃𝐺𝑚𝑡∗ (𝑙 + 1) ≤ 𝑃𝐺𝑚𝑡
𝑚𝑎𝑥(𝑙): para os casos em que a referência para o processamento
de potência ativa encontra-se entre zero e a capacidade máxima de injeção dos REDs,
αPm é calculado por:
𝛼𝑃𝑚 =𝑃𝐺𝑚𝑡
∗ (𝑙 + 1)
𝑃𝐺𝑚𝑡𝑚𝑎𝑥(𝑙)
(3.13)
4) 𝑃𝐺𝑚𝑡∗ (𝑙 + 1) > 𝑃𝐺𝑚𝑡
𝑚𝑎𝑥(𝑙): para os casos em que a referência para processamento de
potência ativa é maior que a disponibilidade dos REDs, faz-se 𝑃𝐺𝑚𝑡∗ (𝑙 + 1) = 𝑃𝐺𝑚𝑡
𝑚𝑎𝑥(𝑙)
e αPm é dado por:
𝛼𝑃𝑚 = 1 (3.14)
Isso implica que a capacidade dos REDs nesse instante é insuficiente para atender a
demanda imposta como referência de potência ativa na rede.
Os limites para processamento de potência reativa capacitiva e indutiva
necessariamente são iguais durante o cálculo de αQm. Assim os intervalos reduzem-se a:
1) −𝑄𝐺𝑚𝑡𝑚𝑎𝑥(𝑙) ≤ 𝑄𝐺𝑚𝑡
∗ (𝑙 + 1) ≤ 𝑄𝐺𝑚𝑡𝑚𝑎𝑥(𝑙): para os casos onde a referência para o
processamento de potência reativa encontra-se entre os limites dos REDs αQm é
calculado por:
𝛼𝑄𝑚 =𝑄𝐺𝑚𝑡
∗ (𝑙 + 1)
𝑄𝐺𝑚𝑡𝑚𝑎𝑥(𝑙)
(3.15)
Quando a referência é superior ou inferior aos valores máximo e mínimo, o coeficiente
𝛼𝑄𝑚 é automaticamente saturado como representado em (3.14). Note que essa
limitação feita no próprio CM evita sobrecarga dos REDs, contudo não elimina a
necessidade de saturação dinâmica nas malhas de controle do nível hierárquico
primário.
Por fim, os coeficientes escaleres são transmitidos por mensagem broadcast aos REDs
participantes do PBC. Os REDs, ao receberem os coeficientes escalares, calculam as
referências para as suas malhas de controle de potência ativa e reativa (i.e., primeiro nível
hierárquico de controle). Para tanto, as seguintes equações devem ser embarcadas em seus
DSPs:
𝑃𝐺𝑗∗ = 𝛼𝑃𝑚 ∙ 𝑃𝐺𝑗
𝑚𝑎𝑥, para 𝛼𝑃𝑚 ≥ 0 (3.16)
𝑃𝐺𝑗∗ = 𝛼𝑃𝑚 ∙ 𝑃𝐺𝑗
𝑚𝑖𝑛, para 𝛼𝑃𝑚 < 0 (3.17)
𝑄𝐺𝑗∗ = 𝛼𝑄𝑚 ∙ 𝑄𝐺𝑗
𝑚𝑎𝑥 (3.18)
40
Os intervalos 2) e 3) para o cálculo de 𝛼𝑃𝑚, i.e., (3.12) e (3.13), advém da diferença de
valores entre as capacidades máximas de injeção, 𝑃𝐺𝑚𝑡𝑚𝑎𝑥, e armazenamento dos REDs, 𝑃𝐺𝑚𝑡
𝑚𝑖𝑛,
uma vez que não existe compromisso entre esses dois serviços e, portanto, o coeficiente 𝛼𝑃𝑚
precisa estar escalado sobre o limite máximo correto. Por outro lado, para o cálculo de 𝛼𝑄𝑚
não existe distinção entre o limite máximo de processamento de reativo indutivo e capacitivo,
uma vez que esse limite apenas depende da capacidade máxima do CEP e a atual injeção de
potência ativa, i.e., ver (3.6).
3.4 Conclusões
Esse capítulo apresentou o algoritmo PBC que é utilizado no segundo nível
hierárquico de controle do sistema proposto por esse trabalho. O PBC garante um
compartilhamento de potência proporcional às disponibilidades dos REDs e respeitando às
suas capacidades de potência ativa e reativa evitando sobrecarga. As três etapas do algoritmo
foram discutidas, além de demonstradas as referências de fluxo de potência vindas do terceiro
nível hierárquico [i.e., 𝑃𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚∗ (𝑘 + 1) e 𝑄𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚
∗ (𝑘 + 1)] necessárias ao perfeito
funcionamento do algoritmo, por fim o envio dos coeficientes escalares (i.e., 𝛼𝑃𝑚 e 𝛼𝑄𝑚)
utilizados como referências para as malhas de controles dos REDs foram discutidos.
41
4 SISTEMA DE OTIMIZAÇÃO MULTIOBJETIVO PROPOSTO
Normalmente um problema de otimização multiobjetivo trabalha com objetivos
conflitantes, buscando o melhor resultado frente a determinadas preferências (i.e., pesos).
Dessa forma, devem ser levantadas as funções que descrevem os objetivos do problema em
questão e seleciona-se o método mais adequado a fim de determinar o ponto ótimo de
operação do sistema frente às preferências elencadas.
A modelagem de um problema de otimização multiobjetivo pode ser definida por [57]:
Encontrar 𝐗′ = 𝑎𝑟𝑔 min𝒙
𝒇(𝒙) (4.1)
sujeito a:
𝑔𝑖(𝒙) ≤ 0 𝑖 = 1, … , 𝑝
ℎ𝑖(𝒙) = 0 𝑖 = 1, … , 𝑞
𝒙𝒎𝒊𝒏 ≤ 𝒙 ≤ 𝒙𝒎𝒂𝒙
(4.2)
onde:
𝒇(∙) ∶ ℝ𝑛 ⟼ ℝ𝑛𝑜𝑏𝑗 é o vetor de funções objetivos a serem minimizadas, tal que nobj
é o número de funções objetivo;
𝒈(𝒙) 𝑒 𝒉(𝒙) são as restrições de desigualdade e igualdade, respectivamente;
𝒙 é o vetor de variáveis de otimização, tal que nvar é o número de variáveis de
otimização;
𝒙𝒎𝒊𝒏 e 𝒙𝒎𝒂𝒙 são os limites mínimos e máximos das variáveis de otimização,
respectivamente e;
𝐗′ um conjunto de soluções que minimiza o problema (conjunto Pareto-ótimo).
Sejam 𝒙1 e 𝒙2 duas soluções de um problema de otimização multiobjetivo, caso
𝒇(𝒙1) ≤ 𝒇(𝒙2) ⋀ 𝒇(𝒙1) ≠ 𝒇(𝒙2), então diz-se que 𝒙1 domina 𝒙2 (i.e., situação indicada pela
relação 𝒇(𝒙1) ≺ 𝒇(𝒙2)) [57]. Em outras palavras, em pelo menos um dos objetivos a
desigualdade é atendida de forma estrita. Já a imagem do conjunto Pareto-ótimo, 𝐗′, no
espaço de objetivos é denominada fronteira Pareto-ótima desse problema [58].
Uma vez modelado o problema de otimização multiobjetivo faz-se necessária a
definição da técnica mais adequada para se obter uma estimação da fronteira Pareto-ótima do
problema, as soluções encontradas precisam apresentar boa convergência e distribuição ao
longo da fronteira, como demonstrado na Figura 4.1. Alguns aspectos do problema devem ser
42
observados a fim de selecionar o algoritmo mais adequado à solução do problema, segundo
[58] muitos problemas práticos apresentam características como variáveis contínuas e
descontínuas, e fronteira Pareto-ótima descontínua e não-convexa. Para esses problemas os
algoritmos de otimização clássicos (i.e., algoritmos determinísticos) apresentam ineficiências,
alto custo computacional e, em muitos casos, podem ficar presos em regiões não ótimas
próximas ao ponto de partida. Nesses casos, os algoritmos genéticos (AGs) possuem melhor
desempenho e, muitas vezes, apresentam bom índice de convergência para o ótimo global do
problema [58].
Os AGs foram inicialmente propostos por Holland [59], e possuem inspiração na
teoria da evolução de Darwin, onde indivíduos mais aptos sobrevivem (i.e., soluções com
melhores resultados). Assim como nos seres biológicos, os indivíduos são codificados na
forma de cromossomos e reunidos em termos de uma população (i.e., conjunto de possíveis
soluções). A criação de novos indivíduos e, por conseguinte a evolução da população, é
realizada por meio de “operadores genéticos” (e.g., seleção, cruzamento e mutação). Durante
o cruzamento, indivíduos aleatórios (i.e., pais) são combinados e geram novos indivíduos para
a população (i.e., filhos), que carregam material genético de ambos os pais. No processo de
mutação alterações aleatórias de alguns genes dos indivíduos propiciam a exploração do
espaço de busca, além de trazer maior diversidade genética para a população. Por fim, o
processo de seleção conduz à sobrevivência de indivíduos mais aptos, fazendo com que seu
material genético seja frequentemente levado para as gerações seguintes.
Figura 4.1 – Fronteira Pareto-ótima para um problema com dois objetivos.
43
Dos AGs mais utilizados na solução de problemas de otimização multiobjetivo o
NSGA – II, proposto por [60], é descrito como um algoritmo padrão, muitas vezes utilizado
para comparar resultados com novos algoritmos. Já o algoritmo MOEA/D [61] possui
estratégia baseada na decomposição do problema multiobjetivo em vários problemas escalares
(i.e., problemas de apenas um objetivo). Dessa forma, o algoritmo apresenta melhores
resultados em termos de distribuição das soluções ao longo da fronteira Pareto-ótima, além
de convergência mais rápida e menor custo computacional quando comparado ao NSGA – II.
Resultados esses obtidos para o problema modelado nesse trabalho [53] e [62]. Dessa forma,
o presente trabalho detalha a implementação do algoritmo MOEA/D e apresenta os seus
resultados na solução do problema de otimização proposto.
Uma vez que o MOEA/D estima a fronteira Pareto-ótima, faz-se então necessário
definir o indivíduo/solução mais adequado para a operação do sistema. Para tomar uma
decisão adequada frente aos conflitos inerente as funções objetivo e as preferências de um
decisor (e.g., DSO), um método de tomada de decisão multicritério (MCDM) é utilizado.
Dentre os diversos métodos presentes na literatura, o Analytic Hierarchy Process (AHP),
Simple Multi-Attribute Rating Technique (SMART), Weighted Sum (WSM), Weighted
Product (WPM), Weighted Aggregated Sum Product Assessment (WASPAS), Elimination
and Choice Expressing Reality (ELECTRE), Preference Ranking Organization Method for
Enrichment Evaluations (PROMETHEE) e o método VIKOR apresentam destaque [63].
Dentre esses, o método VIKOR foi selecionado por apresentar o melhor desempenho entre os
métodos que possuem baixo custo computacional [64], o que mostra-se importante frente a
necessidade de operação online do sistema de controle proposto.
Ademais, nas próximas subseções são apresentados o algoritmo de otimização
multiobjetivo utilizado, MOEA/D – seção 4.1, o método de tomada de decisão VIKOR –
seção 4.2 e por fim duas formulações propostas para o problema de otimização do fluxo de
potência e melhorias na qualidade de energia de uma MR de BT. Na seção 4.3 é apresentada a
formulação do problema em dois estágios, onde no primeiro estágio o fluxo de potência ativa
é otimizado e no segundo estágio a compensação de reativo é otimizada frente à capacidade
excedente. Já na seção 4.4 o problema é formulado em um único estágio de otimização
contendo três funções objetivo. Finalmente, na seção 4.5 se descreve o processo de envio das
referências para o fluxo de potência pelo nível terciário ao nível secundário, além do envio
dos coeficientes escalares do segundo nível de controle para o primeiro nível.
44
4.1 O algoritmo de otimização multiobjetivo MOEA/D
O algoritmo de otimização MOEA/D, proposto por [61], baseia-se na decomposição
do problema multiobjetivo em problemas escalares que são resolvidos simultaneamente de
maneira colaborativa. A cada iteração, a população será composta pelo melhor indivíduo que
já solucionou cada problema individual. Para tanto, faz-se necessário a conversão do
problema de otimização multiobjetivo em múltiplos problemas escalares, e algumas métricas
podem ser utilizadas [61]:
Soma ponderada de pesos: Consiste em agregar as funções objetivo por meio de pesos
que variam de 0 a 1, respeitando a somatória desses pesos, que deve ser igual a 1;
Tchebycheff: A métrica de Tchebycheff consiste em minimizar a máxima distância
entre os objetivos para um ponto de referência;
Função de penalidade baseada em limites de interseção (PBI): Essa métrica busca
minimizar a distância entre o indivíduo em análise e um ponto ideal, z (i.e., distância
𝑑1), favorecendo a convergência do algoritmo; além de agregar a distância do
indivíduo para um vetor de referência, λ (i.e., distância 𝑑2), favorecendo a distribuição
das soluções. A Figura 4.2 demonstra de forma ilustrativa as distâncias citadas acima,
além do ponto ideal z. A métrica do PBI pode ser solucionada resolvendo-se o
seguinte problema de otimização escalar:
min𝒙
𝑔𝑃𝐵𝐼(𝒙|𝝀, 𝒛) = 𝑑1 + 𝜃 ∙ 𝑑2 (4.3)
onde:
𝑑1 =‖(𝒇(𝒙) − 𝒛)𝑇𝜆‖
‖𝝀‖ (4.4)
𝑑2 = ‖𝒇(𝒙) − (𝒛 + 𝑑1
𝝀
‖𝝀‖‖ (4.5)
O ponto ideal, z, é definido pelos melhores resultados já obtidos por todos os
indivíduos para cada função objetivo. Já os vetores de referência, λ, são utilizados para dividir
o espaço de objetivos de forma a manter a distribuição e diversidade das soluções
encontradas. Enquanto que a variável, θ, é a penalidade utilizada para agregar convergência e
diversidade/distribuição das soluções.
45
Figura 4.2 – Ilustração das distâncias envolvidas no PBI. Adaptado de [65].
Após definidas algumas métricas e elucidadas as suas aplicações, o algoritmo
MOEA/D utilizado nesse trabalho pode ser apresentado. Destaca-se que a métrica do PBI é
utilizada no Algoritmo 4.1 por apresentar melhores resultados nesse trabalho. O Algoritmo
4.1 pode ser dividido em entrada de dados, inicialização, iterações, critério de parada e saída
de dados:
entrada de dados: são informados os parâmetros de entrada para o algoritmo, os quais
devem ser escolhidos com cuidado de forma a garantir um bom desempenho (i.e., na
seção 5.2.1 são discutidas a importância dos vetores de referência e o tamanho da
população);
inicialização: etapa onde são determinadas as vizinhanças dos 𝝀𝒊 por meio de seus T
vetores mais próximos, além de gerar a população inicial, testá-la nas funções objetivo
e inicializar z;
iterações: etapa onde a população evolui por meio dos operadores genéticos de
reprodução, constituido por seleção, cruzamento e mutação, a partir das quais são
gerados novos indivíduos a fim de realizar a exploração do espaço de busca;
critério de parada: é verificado o critério de parada (i.e., nger para essa aplicação), e
caso o critério seja satisfeito o algoritmo passa para a saída de dados, caso contrário
retorna ao passo de iterações;
saída de dados: o algoritmo retorna a população não dominada final, sendo esta a
estimação da fronteira Pareto-ótima.
46
Entradas do algoritmo 4.1:
Vetor de funções objetivo (𝒇(𝒙));
Número máximo de iterações (nger);
Tamanho da população (npop);
Vetores de suporte espaçados de forma uniforme: 𝝀𝟏, … , 𝝀𝒏𝒑𝒐𝒑;
O tamanho da vizinhança de cada vetor de referência (T).
Saída: População final não dominadas (X’).
1. Inicialização:
1.1) Por meio do cálculo da distância Euclidiana, gera-se a vizinhança para os vetores de
referência 𝝀𝒊, onde 𝑖 = 1, … , 𝑛𝑝𝑜𝑝, cada 𝑩(𝒊) = 𝝀𝒊𝟏 , … , 𝝀𝒊𝑻 onde 𝝀𝒊𝟏 , … , 𝝀𝒊𝑻 são os
T vetores de referência associados a 𝝀𝑖;
1.2) Gera-se a população inicial, 𝒙𝟏, … , 𝒙𝒏𝒑𝒐𝒑, de forma aleatória, associa-se cada 𝒙𝒊 a um
𝝀𝑖, e se avalia os indivíduos nas funções objetivo;
1.3) Inicializa-se o ponto ideal 𝒛 = 𝑧1, … , 𝑧𝑛𝑜𝑏𝑗 com os menores valores obtidos para
cada função objetivo;
2. Iterações: Para i= 1, … , 𝑛𝑝𝑜𝑝, faça:
2.1) Seleção: Randomicamente, são escolhidos dois indivíduos de 𝑩(𝒊), (𝒙𝒑𝒂𝒊𝟏𝒊 e 𝒙𝒑𝒂𝒊𝟐𝒊)
chamados de pais;
2.2) Cruzamento: Dentro de uma probabilidade de cruzamento pc se realiza o
cruzamento binário simulado (SBX) entre os pais [66] e gera-se os filhos (𝒙𝒇𝟏𝒊 e 𝒙𝒇𝟐𝒊);
2.3) Mutação: Caso não seja realizado cruzamento, efetuar mutação polinomial nos pais
[67] gerando os filhos (𝒙𝒇𝟏𝒊 e 𝒙𝒇𝟐𝒊);
2.4) Atualiza ponto ideal 𝒛: Para cada 𝑙 = 1, … , 𝑛𝑜𝑏𝑗, se 𝒛𝑙 > 𝒇𝑙(𝒙𝒇𝟏𝒊, 𝒙𝒇𝟐𝒊), define 𝒛𝑙 =
𝒇𝑙(𝒙𝒇𝟏𝒊, 𝒙𝒇𝟐𝒊);
2.5) Atualiza soluções de vizinhança: Até o limite de lim indivíduos 𝑙 ∈ 𝑩(𝒊), 𝑙 =
1, … , 𝑇, substitua caso o 𝑔𝑃𝐵𝐼(𝒙𝒇𝟏𝒊, 𝒙𝒇𝟐𝒊|𝝀𝑙 , 𝒛) < 𝑔𝑃𝐵𝐼(𝒙𝑙|𝝀𝑙 , 𝒛) e viole menos as
restrições;
3. Critério de parada: Se “ger = nger” retorna as soluções não dominadas da população.
Senão, faz “ger = ger + 1” e retorna ao passo 2.
Algoritmo 4.1 – Algoritmo MOEA/D utilizado.
47
4.1.1 Modificações aplicadas ao algoritmo MOEA/D
Foram aplicadas algumas modificações com o intuito de melhorar o algoritmo
MOEA/D aplicado ao problema desse trabalho. A seguir, são citados os problemas e as
modificações aplicadas:
Problema 1: Com o aumento do número de objetivos do problema, o tamanho do
espaço de objetivos e fronteira Pareto-ótima crescem exponencialmente. Dessa forma,
faz-se necessário significativo aumento da população (npop) para garantir a
exploração do espaço, mas esse aumento eleva a complexidade computacional do
algoritmo. Por se tratar de um problema de otimização online o tempo de execução é
um impeditivo para a modelagem com três objetivos.
Melhoria 1: A geração dos vetores de referência possui papel crucial no
direcionamento do algoritmo MOEA/D. Dessa forma, baseado em [68], [69], a
geração dos vetores de referência foi realizada por meio de cones, privilegiando as
regiões de interesse. Essa técnica possibilita concentrar a população em uma
determinada região do espaço de busca, possibilitando a convergência e distribuição
sem a necessidade de crescimento da população. Maiores detalhes serão apresentados
na seção 5.2.1.
Problema 2: Aumento da diversidade para maior exploração do espaço de variáveis, o
que demanda realizar um aumento da diversidade “genética” da população a fim de
explorar as regiões factíveis do problema.
Melhoria 2.1: Na etapa de seleção é acrescentada uma probabilidade de 10% para a
escolha de pais externos à vizinhança, dessa forma novo material genético é
adicionado à população [70];
Melhoria 2.2: Na etapa de atualização das soluções de vizinhança é inserido um limite
de atualização (lim = 2). A atualização de vizinhos em excesso ocasiona a redução da
diversidade da população, o que ocorre principalmente nas primeiras gerações [70].
Além disso, é implementada a possibilidade de atualização do restante da população,
caso o filho gerado não tenha melhorado nenhuma solução de sua vizinhança. Esse
procedimento visa aproveitar o material genético gerado;
Melhoria 2.3: A probabilidade de cruzamento (pc) é variada de forma linear, atrelada
à geração atual, de forma a possibilitar uma maior probabilidade de mutação nas
gerações iniciais (i.e., momentos onde faz-se necessária uma maior exploração do
48
espaço de busca) e, redução da probabilidade de mutação para as gerações finais (i.e.,
momentos onde o foco está na distribuição das soluções) [71].
Problema 3: Percebe-se um baixo aproveitamento das soluções após receber a
mutação, poucas soluções que sofreram mutação apresentam melhorias em relação ao
PBI.
Melhoria 3: Implementou-se um sistema de probabilidade de mutação por variável de
otimização, em que nas gerações iniciais são utilizadas probabilidades de mutação
maiores e a partir ger/3 as probabilidades são reduzidas. Além de concentrar maior
probabilidade a variáveis que possuem correlação com as restrições do problema [71].
4.2 O método VIKOR
método VIKOR foi introduzido como um MCDM por [72], e consiste em ranquear e
selecionar uma solução compromissada entre as soluções factíveis na presença de critérios
conflitantes. O método VIKOR introduz a criação de um índice para ranquear soluções em
sistemas multicritério, baseado na menor distância ponderada para o ponto ideal, z, chamado
no método de ponto utópico [64]. Para tal, se utiliza um vetor de pesos (w) com intuito de
ponderar a importância de cada critério na medição da distância para z. Destaca-se que os
critérios podem ser diversos, mas para o presente trabalho são considerados as próprias
funções objetivo, e dessa forma a solução que apresentar a menor distância ponderada é
selecionada como solução candidata.
Nesse trabalho o algoritmo consiste basicamente na entrada da fronteira Pareto-ótima
estimada pelo algoritmo MOEA/D, as preferências do decisor (i.e., vetor de pesos w) e sua
saída consiste no ponto/indivíduo mais adequado à operação da MR segundo as preferências
informadas. O método VIKOR pode ser implementado seguindo os passos destacados no
Algoritmo 4.2 [64].
4.3 Problema formulado em dois estágios de dois objetivos em cada estágio
A formulação do problema de otimização em dois estágios visa possibilitar a
maximização da injeção de potência ativa pelos REDs, minimizando o desbalanço na MR e o
reativo circulando na rede principal. A estratégia em dois estágios prioriza a injeção de
potência ativa e compensação do desbalanço ativo, uma vez que a compensação de reativo
circulando na rede principal é realizada apenas com a capacidade excedente dos CEPs
49
lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
Entradas do algoritmo 4.2:
Matriz contendo os resultados das funções objetivo (𝒇𝒐𝒃𝒋𝑛𝑜𝑏𝑗 𝑥 𝑛𝑝𝑜𝑝);
Vetores de pesos determinando a importância de cada critério (𝒘 = 𝑤1, … , 𝑤𝑛𝑜𝑏𝑗, onde
0 ≤ 𝒘 ≤ 1 e ∑ 𝑤𝑖 = 1𝑛𝑜𝑏𝑗𝑖=1 );
Saída: Solução escolhida segundo os pesos selecionados;
1. Determina o melhor 𝑓𝑖+ e o pior 𝑓𝑖
− valor de cada critério:
𝑓𝑖+ = min(𝒇𝒐𝒃𝒋𝑖 𝑙) (4.6)
𝑓𝑖− = max(𝒇𝒐𝒃𝒋𝑖 𝑙) (4.7)
Onde 𝒇𝒐𝒃𝒋𝑖 𝑙 é o valor do i-ésimo critério (i = 1, 2,…, nobj) para a l-ésima solução
candidata (l = 1, 2, …, npop).
2. Calcular os valores de 𝑆𝑙 e 𝑅𝑙 por meio da relação:
𝑆𝑙 = ∑ 𝑤𝑖(𝑓𝑖+ − 𝒇𝒐𝒃𝒋𝑖 𝑙)/(𝑓𝑖
+ − 𝑓𝑖−)
𝑛𝑜𝑏𝑗
𝑖=1
(4.8)
𝑅𝑙 = max [𝑤𝑖(𝑓𝑖+ − 𝒇𝒐𝒃𝒋𝑖 𝑙)/(𝑓𝑖
+ − 𝑓𝑖−)] (4.9)
3. Calcular os valores de 𝑇𝑙 por meio da relação:
𝑈𝑙 =𝑣(𝑆𝑙 − 𝑆+)
(𝑆− − 𝑆+)+ (1 − 𝑣)
(𝑅𝑙 − 𝑅+)
(𝑅− − 𝑅+) (4.10)
Onde, 𝑆+ = 𝑚𝑖𝑛 𝑆𝑙, 𝑆− = 𝑚𝑎𝑥 𝑆𝑙, 𝑅+ = 𝑚𝑖𝑛 𝑅𝑙 , 𝑅− = 𝑚𝑎𝑥 𝑅𝑙 e v é introduzido
como o peso da estratégia “the majority of criteria”. Que devido a fronteira Pareto-
ótima não convexa desse trabalho se utiliza: v = 0.
4. Organizar as alternativas do menor para o maior valor de S, R, e U. Os resultados são três
listas ranqueadas.
5. Selecionar a melhor solução (𝑎′) ranqueada na lista U se condições forem alcançadas:
C1: Vantagem aceitável:
𝑈(𝑎′′) − 𝑈(𝑎′) ≥ 𝐷𝑈 (4.11)
Onde 𝑎′′ é a segunda melhor alternativa na lista U. E, 𝐷𝑈 = 1/(𝑛𝑝𝑜𝑝 − 1).
C2: Condição de estabilidade do método de decisão: A alternativa 𝑎′ também deve ser
a melhor ranqueada nas lista S e/ou R.
Se uma das condições não forem satisfeitas, um conjunto de soluções próximas podem
ser escolhidas, onde: 1) alternativas 𝑎′ e 𝑎′′ caso apenas C2 não foi atendida, ou 2)
alternativas 𝑎′, 𝑎′′,…, 𝑎ℎ caso a condição C1 não foi atendida, onde 𝑎ℎ pode ser
determinada por meio de: 𝑈(𝑎ℎ) − 𝑈(𝑎′) < 𝐷𝑈.
6. Retorna a solução selecionada (𝑎′) por meio da etapa de saída.
Algoritmo 4.2 – Método VIKOR.
50
presentes nos REDs e UI. Para a formulação do problema de otimização multiobjetivo é
crucial a determinação das funções objetivo (i.e., ou funções custo). Portanto, a definição de
alguns fatores se faz necessária: fator de geração (FG), fator de desbalanço ativo (FNa), fator
de circulação de potência reativa normalizado (FRN), e fator de desbalanço reativo (FNr).
O FG é a razão entre a referência de potência ativa total por fase dos REDs e a
máxima disponibilidade total de potência ativa para os REDs. Esse fator é calculado em
(4.12), tal que 𝑃𝐺𝑚𝑡∗ (𝑘 + 1) se trata de uma das variáveis de otimização do algoritmo
MOEA/D. Note que esse fator engloba as três fases da MR por meio do somatório:
𝐹𝐺 =∑ 𝑃𝐺𝑚𝑡
∗ (𝑘 + 1)3𝑚=1
∑ 𝑃𝐺𝑚𝑡𝑚𝑎𝑥(𝑘)3
𝑚=1
(4.12)
O FNa é calculado, em (4.13), utilizando a Teoria da Potência Conservativa (CPT)
[73], que é apresentada no Apêndice, e representa o desbalanço ocasionado pelos termos de
corrente presente nas fases da MR (e.g., desbalanço de cargas resistivas). Ademais, o cálculo
de FNa depende da potência ativa de desbalanço, Na, descrita em [74] e apresentada em
(4.14), e da referência para circulação de potência ativa total na rede no próximo ciclo de
controle, 𝑃𝑅𝐸𝐷𝐸𝑡∗ (𝑘 + 1), calculada por (4.15). VPAC(k) é a tensão coletiva no PAC para o ciclo
de controle atual, k, que é mantida no próximo ciclo de controle, (4.14). Sabe-se que a tensão
no próximo ciclo de controle varia com 𝑃𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚∗ (𝑘 + 1) e 𝑄𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚
∗ (𝑘 + 1), o que ocasiona um
erro no sistema de controle que é contornado por sua característica de malha fechada. Gm é a
condutância equivalente por fase e Gb é condutância equivalente trifásica.
𝐹𝑁𝑎 =𝑁𝑎
√𝑃𝑅𝐸𝐷𝐸𝑡∗ (𝑘 + 1)2 + 𝑁𝑎
2=
𝑁𝑎
√∑ 𝑃𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚∗ (𝑘 + 1)3
𝑚=12
+ 𝑁𝑎2
(4.13)
𝑁𝑎 = 𝑽𝑃𝐴𝐶(𝑘)2√ ∑ 𝐺𝑚2
3
𝑚=1
− (𝐺𝑏)2 (4.14)
𝑃𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚∗ (𝑘 + 1) = 𝑃𝐿𝑚𝑡(𝑘) − 𝑃𝐺𝑚𝑡
∗ (𝑘 + 1) − 𝑃𝑈𝐼𝑚∗ (𝑘 + 1) (4.15)
As condutâncias equivalentes por fase e trifásica são calculadas, respectivamente, por
(4.16) e (4.17), onde VPACm(k) é a tensão RMS na m-ésima fase no PAC.
𝐺𝑚 =𝑃𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚
∗ (𝑘 + 1)
𝑉𝑃𝐴𝐶𝑚(𝑘)2 (4.16)
51
𝐺𝑏 = 𝑃𝑅𝐸𝐷𝐸𝑡
∗ (𝑘 + 1)
𝑽𝑃𝐴𝐶(𝑘)2 (4.17)
O FRN quantifica a potência reativa circulando pela rede principal. Esse fator reflete a
razão entre a potência reativa total circulando e a potência reativa consumida pelas cargas,
expresso em (4.18), tal que 𝑄𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚∗ (𝑘 + 1) é a referência para a circulação de potência
reativa na rede principal no próximo instante de controle do PBC, e é calculada por (4.19).
𝐹𝑅𝑁 =𝑄𝑅𝐸𝐷𝐸𝑡
∗ (𝑘 + 1)
𝑄𝐿𝑡(𝑘)=
∑ 𝑄𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚∗ (𝑘 + 1)3
𝑚=1
∑ 𝑄𝐿𝑚𝑡(𝑘)3𝑚=1
(4.18)
𝑄𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚∗ (𝑘 + 1) = 𝑄𝐿𝑚𝑡(𝑘) − 𝑄𝐺𝑚𝑡
∗ (𝑘 + 1) − 𝑄𝑈𝐼𝑚∗ (𝑘 + 1) (4.19)
De modo análogo que FNa, o FNr depende dos termos de potência da CPT (i.e., da
potência reativa de desbalanço Nr, calculada em (4.21)), tensões medidas no PAC e
susceptâncias. FNr representa o desbalanço ocasionado pelas correntes ortogonais a tensão,
correntes estas ocasionadas por desbalanço de cargas indutivas e/ou capacitivas, e é calculado
pela equação (4.20). ℬ𝑚 é a susceptância equivalente por fase (4.22) e ℬ𝑏 é a susceptância
trifásica equivalente (4.23).
𝐹𝑁𝑟 =𝑁𝑟
√𝑄𝑅𝐸𝐷𝐸𝑡∗ (𝑘 + 1)2 + 𝑁𝑟
2 (4.20)
𝑁𝑟 = 𝑽𝑃𝐶𝐶(𝑘)2√ ∑ ℬ𝑚2
3
𝑚=1
− (ℬ𝑏)2 (4.21)
ℬ𝑚 =𝑄𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚
∗ (𝑘 + 1)
𝑉𝑃𝐶𝐶𝑚(𝑘)2 (4.22)
ℬ𝑏 =𝑄𝑅𝐸𝐷𝐸𝑡
∗ (𝑘 + 1)
𝑽𝑃𝐶𝐶(𝑘)2 (4.23)
Finalmente, o problema de otimização pode ser formulado em dois estágios. O
primeiro estágio corresponde à geração de referências otimizadas em termos de potência
ativa, apresentado em (4.24), provendo a maximização do FG e minimização do desbalanço
ativo, FNa. A formulação respeita as disponibilidades das fontes primárias dos REDs (4.25) e
conversor UI (4.26), a capacidade de troca de potência ativa entre as fases da rede por meio
do conversor UI (4.27), a capacidade da rede principal (4.28) e o balanço de energia na MR
(4.29). O conjunto de variáveis de otimização em questão é formado por 𝑃𝑈𝐼𝑚∗ (𝑘 + 1) e
𝑃𝐺𝑚𝑡∗ (𝑘 + 1), que são utilizadas na equação (4.15) com o intuito de fornecer a referência de
52
potência ativa por fase para a rede principal, 𝑃𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚∗ (𝑘 + 1), que é envida ao segundo nível
de controle (i.e., PBC), além da referência para processamento de potência ativa pelo
conversor UI.
min𝑃𝑈𝐼𝑚
∗ (𝑘+1),𝑃𝐺𝑚𝑡∗ (𝑘+1)
[−𝐹𝐺, 𝐹𝑁𝑎] (4.24)
sujeito a:
𝑃𝐺𝑚𝑡𝑚𝑖𝑛(𝑘) ≤ 𝑃𝐺𝑚𝑡
∗ (𝑘 + 1) ≤ 𝑃𝐺𝑚𝑡𝑚𝑎𝑥(𝑘) (4.25)
𝑃𝑈𝐼𝑚𝑖𝑛(𝑘) ≤ ∑ 𝑃𝑈𝐼𝑚
∗ (𝑘 + 1)
3
𝑚=1
≤ 𝑃𝑈𝐼𝑚𝑎𝑥(𝑘) (4.26)
−𝐴𝑈𝐼(𝑘)
3≤ 𝑃𝑈𝐼𝑚
∗ (𝑘 + 1) ≤𝐴𝑈𝐼(𝑘)
3 (4.27)
−𝑃𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚𝑚𝑎𝑥 (𝑘) ≤ 𝑃𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚
∗ (𝑘 + 1) ≤ 𝑃𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚𝑚𝑎𝑥 (𝑘) (4.28)
𝑃𝐿𝑚𝑡(𝑘) = 𝑃𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚∗ (𝑘 + 1) + 𝑃𝐺𝑚𝑡
∗ (𝑘 + 1) + 𝑃𝑈𝐼𝑚∗ (𝑘 + 1) (4.29)
O segundo estágio possui a atribuição de minimizar o reativo circulando na rede
principal no próximo estágio de controle e o desbalanço reativo. Essas atribuições são
realizadas pela redução concomitante de FRN e FNr (4.30), por meio da manipulação das
variáveis de otimização 𝑄𝑈𝐼𝑚∗ (𝑘 + 1) e 𝑄𝐺𝑚𝑡
∗ (𝑘 + 1). A otimização é realizada observando a
disponibilidade excedente dos CEP dos REDs (4.31) e UI (4.32), além de respeitar o balanço
de potência da MR (4.33).
min𝑄𝑈𝐼𝑚
∗ (𝑘+1),𝑄𝐺𝑚𝑡∗ (𝑘+1)
[𝐹𝑅𝑁 , 𝐹𝑁𝑟] (4.30)
sujeito a:
|𝑄𝐺𝑚𝑡∗ (𝑘 + 1)| ≤ √𝐴𝐺𝑚𝑡(𝑘)2 − 𝑃𝐺𝑚𝑡
∗ (𝑘 + 1)2 (4.31)
|𝑄𝑈𝐼𝑚∗ (𝑘 + 1)| ≤ √
𝐴𝑈𝐼(𝑘)2
3− 𝑃𝑈𝐼𝑚
∗ (𝑘 + 1)2 (4.32)
𝑄𝐿𝑚𝑡(𝑘) = 𝑄𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚∗ (𝑘 + 1) + 𝑄𝐺𝑚𝑡
∗ (𝑘 + 1) + 𝑄𝑈𝐼𝑚∗ (𝑘 + 1) (4.33)
4.4 Problema formulado em um estágio de três objetivos
Por outro lado, a formulação do problema em um único estágio busca a maximização
da injeção de potência ativa por meio dos REDs, minimização do desbalanço e circulação de
53
reativos no PAC da MR. Tal formulação é dividida em três objetivos otimizados
simultaneamente. Portanto, a minimização do reativo circulante deixa de ser realizada apenas
com a capacidade excedente e passa a figurar no mesmo patamar da maximização da injeção
de potência ativa. Dessa forma, o meio para se elencar as preferências passa a ser apenas o
vetor de pesos, w, utilizado no método VIKOR. Ademais, para tal formulação faz-se
necessária a definição do fator de desbalanço (FN) que agrega as contribuições de desbalanço
ativo (i.e., desbalanço de corrente em fase com a tensão) e reativo (i.e., desbalanço de corrente
em quadratura com a tensão). Esse fator é descrito em [74] e apresentado por (4.34), tal que N
é a potência de desbalanço definida pela CPT e calculada por (4.35).
𝐹𝑁 =𝑁
√𝑃𝑅𝐸𝐷𝐸𝑡∗ (𝑘 + 1)2 + 𝑄𝑅𝐸𝐷𝐸𝑡
∗ (𝑘 + 1)2 + 𝑁2 (4.34)
𝑁 = √𝑁𝑎2 + 𝑁𝑟
2 (4.35)
Então, o problema é formulado segundo (4.36), onde os objetivos citados são
otimizados simultaneamente pelo algoritmo MOEA/D, além do método VIKOR definir o
ponto adequado de operação por meio da fronteira Pareto-ótima estimada e w. Os limites dos
REDs, UI e rede principal são garantidos pelas restrições (4.37) a (4.42), já o balanço de
energia da MR é garantido por (4.43) e (4.44).
min𝑃𝑈𝐼𝑚
∗ (𝑘+1),𝑃𝐺𝑚𝑡∗ (𝑘+1),𝑄𝑈𝐼𝑚
∗ (𝑘+1),𝑄𝐺𝑚𝑡∗ (𝑘+1)
[−𝐹𝐺, 𝐹𝑅𝑁 , 𝐹𝑁] (4.36)
sujeito a:
𝑃𝐺𝑚𝑡𝑚𝑖𝑛(𝑘) ≤ 𝑃𝐺𝑚𝑡
∗ (𝑘 + 1) ≤ 𝑃𝐺𝑚𝑡𝑚𝑎𝑥(𝑘) (4.37)
𝑃𝑈𝐼𝑚𝑖𝑛(𝑘) ≤ ∑ 𝑃𝑈𝐼𝑚
∗ (𝑘 + 1)
3
𝑚=1
≤ 𝑃𝑈𝐼𝑚𝑎𝑥(𝑘) (4.38)
−𝐴𝑈𝐼(𝑘)
3≤ 𝑃𝑈𝐼𝑚
∗ (𝑘 + 1) ≤𝐴𝑈𝐼(𝑘)
3 (4.39)
−𝑃𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚𝑚𝑎𝑥 (𝑘) ≤ 𝑃𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚
∗ (𝑘 + 1) ≤ 𝑃𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚𝑚𝑎𝑥 (𝑘) (4.40)
𝐴𝐺𝑚𝑡(𝑘) ≥ √𝑃𝐺𝑚𝑡∗ (𝑘 + 1)2 + 𝑄𝐺𝑚𝑡
∗ (𝑘 + 1)2 (4.41)
𝐴𝑈𝐼(𝑘)2
3≥ √𝑃𝑈𝐼𝑚
∗ (𝑘 + 1)2 + 𝑄𝑈𝐼𝑚∗ (𝑘 + 1)2 (4.42)
𝑃𝐿𝑚𝑡(𝑘) = 𝑃𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚∗ (𝑘 + 1) + 𝑃𝐺𝑚𝑡
∗ (𝑘 + 1) + 𝑃𝑈𝐼𝑚∗ (𝑘 + 1) (4.43)
𝑄𝐿𝑚𝑡(𝑘) = 𝑄𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚∗ (𝑘 + 1) + 𝑄𝐺𝑚𝑡
∗ (𝑘 + 1) + 𝑄𝑈𝐼𝑚∗ (𝑘 + 1) (4.44)
54
4.5 Envio das referências ao segundo nível hierárquico
Finalmente, uma vez que o algoritmo multifuncional encontra as referências de
potência para o conversor UI [i.e., 𝑃𝑈𝐼𝑚∗ (𝑘 + 1) e 𝑄𝑈𝐼𝑚
∗ (𝑘 + 1)] e para os REDs [i.e.,
𝑃𝐺𝑚𝑡∗ (𝑘 + 1) e 𝑄𝐺𝑚𝑡
∗ (𝑘 + 1)], o terceiro nível hierárquico de controle calcula as referências
de potência para a rede principal, para o próximo ciclo de controle, [i.e., 𝑃𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚∗ (𝑘 + 1) e
𝑄𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚∗ (𝑘 + 1)] por meio das equações (4.15) e (4.19). Então, as envia para o segundo nível
de controle (i.e., PBC), além de enviar 𝑃𝑈𝐼𝑚∗ (𝑘 + 1) e 𝑄𝑈𝐼𝑚
∗ (𝑘 + 1) para o conversor UI. Por
fim, o PBC calcula os coeficientes escalares (αPm e αQm) e os envia por mensagem broadcast
para todos os REDs. O processo é ilustrado pela Figura 4.3, inserida novamente por
comodidade.
4.6 Implementação prática da infraestrutura de comunicação e controle
O padrão IEC 61850 vem ganhando espaço no cenário de automação de MRs [75]
devido à sua característica de interoperabilidade. O padrão possibilita sete tipos de mensagens
Figura 4.3 - Estrutura hierárquica de controle para a MR.
55
mapeadas nas camadas Open Systems Interconnection (OSI)-7 de comunicação (i.e., camadas
utilizadas na comunicação Ethernet), em que dois tipos possuem características de tempo real:
Sample Values (SVs) para a transmissão de dados rápidos (e.g., tensão e corrente
instantâneas) e Generic Object Oriented Substation Event (GOOSE) para eventos (e.g., trip de
relés). Também é possível a troca de mensagens de configuração por meio de serviços cliente-
servidor (i.e., Manufacturing Message Specification –MMS-) que não são de tempo real e
ocupam menor banda [76].
Dessa forma, o pacote de dados descrito na seção 3.1 (i.e., comunicação entre nível
primário e secundário) pode ser modelado como uma mensagem SV enviada, a cada ciclo da
fundamental dos REDs para o CM (1 Hz de amostragem). Já os comandos de abertura dos
CBs da MR podem ser modelados como mensagens GOOSE, enquanto que os status dos
REDs (i.e., participação no PBC, fase de conexão, capacidade dos CEP, etc) podem ser
modelados como MMS a fim de reduzir a banda necessária. Os coeficientes escalares devem
ser modelados como uma mensagem SV broadcast enviada do CM para os REDs sempre que
o PBC finalize seus cálculos (i.e., seção 3.3), assim como as referências para o conversor UI.
Os algoritmos empregados, no segundo e terceiro nível hierárquico, podem ser
embarcados em um único SCADA [77], o que possibilita a troca de informações entre esses
níveis de forma simples e natural, dispensando a implementação de arquitetura de
comunicação entre esses níveis. Em [78] e [79] uma arquitetura Wireless Local Area Network
(WLAN) de 54 Mbps é utilizada para embarcar o padrão IEC 61850 e realizar a comunicação
entre dispositivos em uma pequena Smart Grid. O sistema satisfaz os requisitos de atraso de
distribuição, da IEC 61850, para a troca de mensagens SV e GOOSE com períodos de
amostragem de até 3200 Hz (i.e., alta taxa de amostragem). Dessa forma, a fim de reduzir os
custos de implantação da infraestrutura de comunicação da MR, a comunicação entre REDs e
CM pode ser implementada em uma arquitetura sem fio. Vale ressaltar que a tecnologia
WLAN ainda não atende a todos os requisitos de tempo e segurança do padrão IEC 61850
[78] e possui alcance de cobertura de até 100 m [80], mas pode ser usado para a
implementação da proposta desse trabalho uma vez que o link de comunicação necessário é de
baixa velocidade e não crítico. Contudo, não faz parte dos objetivos desse trabalho esgotar o
assunto quanto à implementação prática do CM e/ou infraestrutura de comunicação, mas sim
descrever minimamente essa implementação.
56
4.7 Conclusões
Nesse capítulo foi apresentada a estrutura básica da modelagem de um problema de
otimização multiobjetivo, além das premissas necessárias para se determinar o algoritmo de
otimização mais adequado à solução de um determinado problema. Dessa forma, foram
apresentadas as razões pelas quais o algoritmo MOEA/D foi selecionado. Então, foram
discutidas as etapas envolvidas no algoritmo MOEA/D e as melhorias necessárias. O método
VIKOR foi apresentado, além de levantadas as suas características, e discutidas as razões de
sua escolha.
O problema de otimização do fluxo de potência em um MR de BT foi modelado de
duas maneiras distintas. Primeiramente, foram modeladas duas etapas a serem otimizadas,
onde na primeira busca maximizar a potência ativa processada pelos REDs, alinhada à
minimização do desbalanço ativo no PAC. Já na segunda etapa a minimização do reativo
circulando no PAC e o desbalanço ocasionado pela parcela reativa das cargas foram
modelados. Essa modelagem busca privilegiar a maximização de injeção de potência ativa,
uma vez que proporciona a compensação do reativo apenas com a capacidade excedente dos
CEPs. A segunda modelagem do problema de otimização multiobjetivo busca agregar em
uma só etapa de otimização à maximização de injeção de potência ativa, minimização de
reativos e desbalanço no PAC. Dessa forma, a compensação de reativos deixa de ser realizada
por meio do excedente e as devidas importâncias são dadas por meio dos pesos selecionados
para o método VIKOR.
Ademais, as modelagens proporcionam a maximização da potência ativa injetada por
REDs monofásicos aleatoriamente posicionados na MR, minimização do reativo circulando
no PAC e minimização do desbalanço. Essas funções são realizadas sem a necessidade da
difícil tarefa de conhecimento do modelo elétrico da MR, sendo necessário apenas o
conhecimento da fase em que cada RED se encontra conectado. Por fim, é apresentado o
processo de envio, das referências para o fluxo de potência no PAC no próximo instante de
controle, ao segundo nível hierárquico de controle, além das referências para o conversor UI.
57
5 RESULTADOS E DISCUSSÕES
Para avaliar o desempenho da MR frente às formulações apresentadas para o problema
de otimização multiobjetivo e a inovação aplicada à geração dos pesos para o algoritmo
MOEA/D, a MR de BT apresentada na Figura 2.1, é implementada no Matlab/Simulink
usando a simulação no modo fasorial. Sendo assim, não se faz possível a análise transitória ou
a contribuição de harmônicos, mas faz-se possível a operação da MR durante dias de operação
a fim de verificar o comportamento de regime permanente frente à técnica proposta. O
algoritmo de otimização juntamente ao método VIKOR são executados a cada 1 minuto, já o
PBC é executado a cada 16,67 ms (i.e., a cada ciclo da fundamental). As impedâncias de linha
da MR e cargas máximas são apresentadas, respectivamente, nas Tabela 5.1 e 5.2. Ademais,
na Figura 5.1 são apresentados os perfis de demanda de carga e geração (i.e., para uma fonte
PV) utilizados. Esses perfis são formados por meio da adição de um ruído aleatório a uma
curva típica de geração e demanda de carga, fazendo com que cada execução do sistema
possua um perfil ligeiramente diferente. Já na Tabela 5.3, são apresentados os parâmetros do
transformador abaixador de conexão com a rede principal.
As capacidades dos CEP presentes nos REDs e UI (i.e., AGj; AUI) são apresentadas na
Tabela 5.4, além de apresentar a máxima capacidade das fontes primárias de energia (i.e.,
𝑃𝑈𝐼𝑚𝑎𝑥; 𝑃𝐺𝑗
𝑚𝑎𝑥), e suas capacidades de armazenamento de energia (i.e., 𝑃𝑈𝐼𝑚𝑖𝑛; 𝑃𝐺𝑗
𝑚𝑖𝑛). Observa-se
que o conversor UI não possui fonte primária de energia (i.e., 𝑃𝑈𝐼𝑚𝑎𝑥 = 0), dessa forma o
balanço de potência entre as suas fases deverá ser nulo com exceção da operação no modo
ilhado da MR, onde a contribuição do conversor UI é indispensável. Essa premissa é adotada
para destacar a funcionalidade de criação de um caminho de troca de energia entre as fases da
MR por meio do barramento c.c. do conversor UI. Todos os REDs são controlados como
fontes de corrente em sincronismo com a componente fundamental da tensão da MR. Esses
possuem banda passante suficientemente larga e são despacháveis em termos do controle de
injeção de potência ativa e reativa. Vale ressaltar que a técnica proposta não depende do
controle dos REDs no modo corrente, essa premissa somente é utilizada com o intuito de
maximizar a estabilidade da MR, além de reduzir a circulação de corrente entre os REDs.
Apenas se faz necessário que os REDs possam ser operados de forma despachável em termos
de potência ativa e reativa.
58
Figura 5.1 - Perfil típico de carga e geração. De cima para baixo: perfil típico de geração PV, perfil típico
de demanda de carga ativa e reativa.
Tabela 5.1 - Impedâncias da MR.
De Para Z [mΩ]
N1 N2 32+j11,7
N2 N3 20,6+j7,5
N3 N4 3,7+j2,1
N3 N5 0,1+j0,1
N5 N6 27,8+j10,2
N6 N7 37,8+j13,8
N3 N8 8,4+j4,6
N8 N9 17,2+j9,4
N9 N10 18,8+j10,4
N10 N11 12,5+j6,9
N11 N12 12,9+j7,1
N12 N13 18,8+j10,4
N11 N14 7,3+j4,0
N14 N15 20,6+j11,3
N15 N16 22,1+j12,1
N16 N17 1,5+j0,8
N17 N18 5,6+j3,1
N18 N19 35,4+j13,0
N17 N20 20,2+j7,4
N20 N21 28,5+j10,4
N21 N22 30,0+j9,9
N22 N23 12,6+j4,6
N23 N24 6,0+j2,2
N23 N25 12,3+j4,5
N25 N26 34,5+j12,6
59
Tabela 5.2 - Máxima carga absorvida da MR.
Barra Pa [W] Pb [W] Pc [W] Qa [VAr] Qb [VAr] Qc [VAr]
N1 270,0 635,0 635,0 508,0 254,0 254,0
N2 100,0 0 0 40,0 0 0
N3 1270,0 635,0 635,0 508,0 254,0 254,0
N4 0 2286,0 2171,7 0 1016,0 965,2
N5 0 1447,8 1524,0 0 603,3 635,0
N6 1016,0 1016,0 508,0 381,0 381,0 190,5
N7 1016,0 508,0 1016,0 381,0 190,5 381,0
N8 508,0 2032,0 2032,0 158,8 635,0 635,0
N9 3429,0 1714,5 1131,6 1270,0 635,0 419,1
N10 335,3 1016,0 1016,0 125,7 381,0 381,0
N11 0 0 0 0 0 0
N12 2000,3 2667,0 666,8 857,3 1143,0 285,8
N13 0 698,5 698,5 0 317,5 317,5
N14 0 2032,0 508,0 0 1143,0 285,8
N15 5588,0 2794,0 3492,5 2794,0 1397,0 1746,3
N16 1047,8 1397,0 698,5 476,3 317,5 158,8
N17 0 0 0 0 0 0
N18 1905,0 1905,0 952,5 762,0 762,0 381,0
N19 419,1 1270,0 952,5 167,6 508,0 381,0
N20 1587,5 1270,0 1270,0 508,0 508,0 508,0
N21 1397,0 2095,5 2794,0 508,0 762,0 1016,0
N22 698,5 461,0 1397,0 317,5 209,6 635,0
N23 0 0 0 0 0 0
N24 1016,0 1016,0 1016,0 381,0 381,0 381,0
N25 422,9 635,0 1270,0 209,6 317,5 635,0
N26 1270,0 635,0 0 508,0 254,0 0
Total 26296,3 30166,3 26385,5 10861,7 12369,8 10845,8
Tabela 5.3 – Parâmetros do transformador abaixador.
A = 75 kVA
VH = 13,8 kV VL = 0,22 kV
RH = 0,0076 p.u. RL = 0,0076 p.u.
LH = 0,0157 p.u. LL = 0,0157 p.u.
Rm = 227,27 p.u.; Lm = 32,59 p.u.
60
Tabela 5.4 - Capacidades dos REDs e UI.
Parâmetros UI RED (N15; N26; N4; N12; N7; N21)
AUI ; AGj (kVA) 9 (4,0; 8,0; 4,0; 5,0; 6,0; 9,0)
𝑃𝑈𝐼𝑚𝑎𝑥; 𝑃𝐺𝑗
𝑚𝑎𝑥 (kW) 0 (4,0; 8,0; 4,0; 5,0; 6,0; 9,0)
𝑷𝑼𝑰𝒎𝒊𝒏; 𝑷𝑮𝒋
𝒎𝒊𝒏 (kW) 0 (0,0; 0,0; 0,0; 0,0; 0,0; 0,0)
Finalmente, os resultados para as duas formulações de otimização propostas são
apresentados. A estratégia em dois estágios de dois objetivos em cada estágio é apresentada
na seção 0, enquanto na seção 5.2 são apresentados os resultados da estratégia de otimização
em um estágio de três objetivos.
5.1 Resultados da estratégia de otimização em dois estágios
Para avaliar resultados e possibilidades quanto à estratégia de otimização formulada
em dois estágios de dois objetivos (formulada na seção 4.3) são propostas duas etapas de
simulação. Na seção 5.1.1 a MR opera por três dias, em que cada dia utiliza um conjunto de
pesos para o método VIKOR, proporcionando a análise dos efeitos da variação dos pesos. Já
na seção 5.1.2 a MR opera durante 48 h e pesos adequados são selecionados de acordo com as
características de carga e disponibilidade de geração. Por outro lado, na seção 5.1.2.1 a
capacidade plug-and-play da estratégia de controle proposta é apresentada. Vale destacar que
essa capacidade se dá em ambas as formulações para o problema de otimização, mas apenas é
apresentada para a formulação atual. Ademais, na seção 5.1.2.2 é demonstrada a estratégia de
criação de um caminho para troca de energia entre as fases da MR, o que possibilita o
algoritmo multiobjetivo encontrar pontos de operação ainda melhores em termos dos fatores
analisados.
5.1.1 Operação da microrrede com diferentes pesos
Como discutido na seção 4.2, o método VIKOR realiza a classificação das soluções
viáveis em termos de suas distâncias ponderadas para o ponto ideal z. Dessa forma, a escolha
dos pesos deve ser realizada de forma adequada, uma vez que influencia nas condições de
operação da MR, em termos do fluxo de potência e fatores de qualidade no PAC. A Figura 5.2
apresenta os resultados para três dias de operação da MR frente a diferentes pesos, além de
possibilitar a comparação dos resultados frente à tensão no PAC, FG e o fator de desequilíbrio
de tensão (FD) aplicado ao PAC, onde FD é calculado por meio de (5.1) [81] e 𝑉− e 𝑉+ são,
61
respectivamente, a tensão de sequência negativa e positiva. Vale ressaltar que FD apenas é
utilizado para quantificar o desequilíbrio de tensão no PAC, não sendo utilizado no algoritmo
proposto.
𝐹𝐷 (%) = 100 ∙ 𝑉−
𝑉+ (5.1)
No primeiro dia, Figura 5.2(a), maior prioridade é dada para o FG (i.e., WFG = 0,95 e
WFNa = 0,05), já durante o segundo dia, Figura 5.2(b), pesos intermediários são utilizados
levando a um equilíbrio entre os compromissos de maximização da geração e manutenção do
desequilíbrio ativo (i.e., WFG = 0,5 e WFNa = 0,5) e no terceiro dia, Figura 5.2(c), busca-se
priorizar a compensação do desbalanço ativo FNa (i.e., WFG = 0,05 e WFNa = 0,95). Já os
pesos para a segunda etapa de otimização são mantidos constantes durante os três dias a fim
de priorizar a minimização de FRN frente FNr (i.e., WFRN = 0,95 e WFNr = 0,05).
No gráfico superior da Figura 5.2 é possível avaliar qualitativamente os efeitos do
aumento de WFNa no perfil de tensão da MR. Quanto maior é o peso dado para FNa, menor é o
desequilíbrio de tensão, além dos picos de tensão atingirem um patamar reduzido (i.e.,
observe a redução no patamar máximo de tensão próximo às 13h30min, Figura 5.2). Podemos
observar esse mesmo comportamento em FD, no qual sofre uma redução a partir do aumento
de WFNa, porém, é possível observar uma redução do valor médio de FG, saindo de um
patamar próximo a 100 % e atingindo um patamar da ordem de 80 %. Esse comportamento
salienta o compromisso existente entre o aumento da injeção de potência ativa por meio de
REDs monofásicos e o aumento do desequilíbrio de tensão na MR. Destaca-se ainda que o
conversor UI minimiza esse efeito por meio da criação de um caminho para troca de energia
entre as fases da MR, caso esse serviço ancilar não seja realizado a deterioração de FD
poderia atingir patamares críticos.
Ademais, na Figura 5.2(b) pesos intermediários proporcionam uma operação
equilibrada quanto à injeção de potência ativa pelos REDs e o desequilíbrio de tensão
apresentado no PAC. Verifica-se FG médio de 90 %, FD máximo de 0,2 %, além de FD
médio inferior a 0,1 %. Já na Figura 5.2(c), o conjunto de pesos que favorece a redução do
desbalanço garante o menor patamar dos três dias para FD, FD máximo de 0,1 % e FD médio
inferior a 0,05 %, mesmo durante o período de irradiação, porém o menor patamar para FG
também é observado (FG ≈ 80 %). A redução na injeção de potência ativa não é interessante
economicamente e pode ser evitada através da utilização de armazenamento local de energia
e/ou maior capacidade de troca de energia entre as fases do sistema.
62
(a)
(b)
(c)
Figura 5.2 – Operação segundo os pesos: (a) WFG = 0,95 e WFNa = 0,05; (b) WFG = 0,5 e WFNa = 0,5; (c) WFG
= 0,05 e WFNa = 0.95.
63
5.1.2 Dois dias de operação a partir da técnica proposta
Dois dias de operação são apresentados nessa seção, onde no primeiro dia (0-24 h) a
técnica de otimização não é utilizada. Dessa forma, os REDs injetam toda a sua capacidade de
geração (FG = 1) e a compensação de reativos é comandada por meio do PBC. Então, no
segundo dia (24-48 h), a MR opera com base nos três níveis de controle hierárquico
propostos, onde o algoritmo de otimização multiobjetivo gera referências para o PBC
utilizando diferentes pesos para o método VIKOR. Esses pesos são definidos a partir do perfil
de geração e demanda da MR, a fim de proporcionar o melhor perfil de tensão possível com o
mínimo de prejuízo ao FG. Sendo, alto peso para FG fora dos horários de pico de geração (#1
na Figura 5.3), uma vez que baixa geração não afeta substancialmente o perfil de tensão;
pesos equilibrados durante os horários de pico de geração (i.e., com o objetivo de limitar o
desbalanço e o consequente o desequilíbrio de tensão, #2) e, por fim, pesos que privilegiam a
redução do desbalanço (i.e., alto WFNa, #3) durante o período de queda da geração e pico de
demanda com o intuito de demonstrar a efetividade da técnica em mitigar o desequilíbrio de
tensão. Por outro lado, os pesos para a segunda etapa de otimização são fixos a fim de
privilegiar a compensação do reativo da MR. Ademais, demonstra-se a capacidade plug-and-
play do sistema de controle na seção 5.1.2.1 e o serviço ancilar de troca de energia entre as
fases da MR por meio do barramento c.c. do conversor UI na seção 5.1.2.2.
Os pesos utilizados são:
#1) WFG = 0,95 e WFNa = 0,05 das 24 às 35 h e das 41 às 48 h;
#2) WFG = 0,5 e WFNa = 0,5 das 37 às 39 h;
#3) WFG = 0,05 e WFNa = 0,95 das 39 às 41 h;
Ilhado) WFG = 0,05 e WFNa = 0,95 das 35 às 37 h;
Pesos para a segunda etapa WFRN = 0,95 e WFNr = 0,05, durante todo o dia, das 24 às
48 h.
Durante o primeiro dia de operação, FG encontra-se saturado no período de irradiação
(ver Figura 5.3), fato esse que ocasiona o aumento no desbalanço de potência no PAC (ver
PREDEm na Figura 5.4) e o consequente aumento em FD (ver FD na Figura 5.3). Já, durante a
operação no modo ilhado (11-13 h) o PBC é utilizado para realizar o compartilhamento de
potência entre os REDs, e o conversor UI opera como formador de tensão e garante o
complemento necessário à operação da MR. Durante essa simulação a disponibilidade dos
REDs supera a demanda da MR e consequentemente o conversor UI passa a armazenar o
64
excedente (ver PUIm na Figura 5.4), porém, em determinados momentos o excedente extrapola
a capacidade do conversor UI (i.e., 3 kVA por fase segundo a Tabela 5.4), e o PBC reduz αpm
(Figura 5.5) de modo a retirar os REDs de seu MPPT. Já durante o modo conectado, a MR
exporta o excedente de forma não despachável para a rede principal, sem a presença do
controle realizado pelo PBC. Por fim, QREDEm (ver Figura 5.4) e αQm (ver Figura 5.5)
demonstram a completa compensação de reativos da MR.
O conjunto de pesos #1, durante o segundo dia de operação, proporciona a
maximização de FG (ver FG ≈ 1 na Figura 5.3), e mesmo assim entre os período de 24-32 h e
43-48 h FD apresenta valores muito inferiores ao mesmo período do primeiro dia (ver FD ≈ 0
na Figura 5.3), o que ocorre devido a um baixo 𝑃𝐺𝑚𝑡𝑚𝑎𝑥 dos REDs, alinhado ao papel de troca de
energia entre as fases da MR desempenhado pelo conversor UI (ver PUIm na Figura 5.4). Note
que a potência trifásica do conversor UI (ver ΣPUI na Figura 5.4) é igual a zero, o que
comprova a não dependência de fonte primaria ligada ao barramento c.c. do conversor (i.e., a
função é melhor discutida na seção 5.1.2.2). A potência reativa é totalmente compensada
pelos REDs, já que αQm não apresenta saturação (ver Figura 5.5). Por outro lado, entre 32-35 h
e 41-42 h a injeção de potência ativa pelos REDs aumenta, já que se entra no período de
maior irradiação, saturando a capacidade máxima de troca de energia entre as fases do
conversor UI (1 kW por fase, ver Figura 5.4). Então, pode-se observar na Figura 5.3 um
crescimento em FD, mas com patamares inferiores ao primeiro dia de operação.
Entre 35-37 h a MR opera no modo ilhado, onde em detrimento à uma pequena
redução em FG (ver Figura 5.3), comparado ao primeiro dia de operação, se obtém uma boa
redução em FD, além da drástica redução da necessidade de contribuição do conversor UI.
Podendo inclusive utilizar um conversor de capacidade reduzida (e.g., AUI = 3 kVA), o que
reduziria o custo de projeto da MR. Ademais, os REDs podem ser projetados para possuir
sistemas de armazenamento de energia capazes de aproveitar o excedente das fontes primarias
nos momentos de pico de geração.
Na condição #2 a MR opera com pesos intermediários conduzindo a níveis moderados
de desbalanço, quando comparado ao mesmo período do primeiro dia (ver FD < 0,2 % na
Figura 5.3). Esse ganho ocorre a partir da redução realizada em FG (FG ≈ 0,9 na Figura 5.3)
que mais uma vez pode ser sanada por meio da adoção de um sistema de armazenamento de
energia ou pelo aumento da capacidade de troca de energia entre fases do conversor UI.
Durante esse período ocorre a saturação de 𝛼𝑄𝑏 (ver Figura 5.5) ocasionada pelo alto nível de
potência ativa processada pelos REDs e consequente saturação de suas capacidades (i.e.,
observe que a fase b apresenta o menor valor para a AGmt, calculada a partir da Tabela 5.4).
65
Figura 5.3 - Resultados apresentados no PAC. De cima para baixo: tensão por fase no PAC, fator de
desequilíbrio de tensão (FD) e fator de geração (FG).
Figura 5.4 - Fluxo de potência pela rede principal e UI. De cima para baixo: potência ativa processada
pela rede principal e UI, e potência reativa processada pela rede principal.
Figura 5.5 - Coeficientes escales do PBC. De cima para baixo: coeficientes escalares de potência ativa e
reativa por fase.
66
Ademais, parte do reativo demandado pela MR passa a ser provido pela rede principal (ver
𝑄𝑅𝐸𝐷𝐸𝑏 na Figura 5.4).
Por fim, a condição #3 minimiza FNa. Essa região apresenta os menores níveis de
desequilíbrio de tensão (ver FD < 0,1 % na Figura 5.3) e FG (FG ≈ 0,8) dentro do período de
irradiação. A compensação de todo o reativo passa a ser possível pela redução de FG (ver
QREDEm = 0 na Figura 5.4) e pode ser confirmada pelo fim da saturação de 𝛼𝑄𝑚. Como é
demonstrado na seção 5.1.2.2, a máxima injeção de potência ativa, alinhada à compensação
total do desequilíbrio de tensão pode ser atingida a partir da escolha de um conversor UI com
maior capacidade de troca de energia entre as fases da MR, ou mesmo, pela utilização de
outros conversores trifásicos capazes de realizar tal tarefa e participar do sistema de controle
proposto.
5.1.2.1 Capacidade de operação plug-and-play
A estrutura de controle proposta possui a capacidade de acomodar REDs de forma
plug-and-play, então, com o intuito de demonstrar que a conexão de um RED pode ocorrer
sem previsão e prejuízos à controlabilidade do sistema, um RED é conectado ao nó 24 (fase b)
no instante 42 h. Inicialmente, o REDN24 não comunica com o CM e inicia a sua operação
injetando a sua máxima disponibilidade de energia (i.e., 𝑃𝐺𝑁24 = 𝑃𝐺𝑁24𝑚𝑎𝑥 ), além de não
contribuir para a compensação de reativos da MR. Dessa forma, inicialmente o REDN24 opera
de forma tradicional, não despachável, de acordo com as suas condições locais. Passados 30
minutos, o REDN24 requisita a sua participação no sistema de controle enviando ao CM a sua
fase de conexão, capacidade do CEP (AGN24 = 4 kVA) e as demais informações necessárias
(i.e., segundo apresentado na seção 3.1). A Figura 5.6 destaca o fluxo de potência no PAC da
MR durante a conexão do REDN24.
Observa-se às 42 h, na Figura 5.4 e em destaque na Figura 5.6, uma redução em
PREDEb devido a conexão do REDN24. Após um minuto o algoritmo de otimização gera novas
referências para o PBC de forma a contabilizar a potência ativa injetada pelo REDN24 como
uma redução de carga (i.e., a partir da equação 3.7), já que não existe comunicação entre o
RED e o CM. Então, às 14h30min é demonstrado o instante onde o CM adiciona o REDN24 ao
PBC. A Figura 5.6 demonstra o distúrbio em 𝑄𝑅𝐸𝐷𝐸𝑏 ocasionado, então, o sistema de controle
(i.e., PBC + algoritmo de otimização) incorpora o RED no próximo ciclo de controle.
67
Figura 5.6 – Destaque para o fluxo de potência pela rede principal e UI durante a conexão do REDN24.
5.1.2.2 Troca de energia entre as fases por meio do conversor UI
O horário das 39h36min é selecionado para destacar a funcionalidade da criação de
um caminho para troca de energia entre as fases da MR por meio do barramento c.c. do
conversor UI. As condições de operação para esse ponto de operação são elencadas abaixo:
Demanda ativa total da MR: PLat = 7017 W, PLbt = 7685 W, PLct = 6836 W;
Máxima capacidade de injeção de potência ativa total dos REDs: 𝑃𝐺𝑎𝑡𝑚𝑎𝑥 = 9840 W,
𝑃𝐺𝑏𝑡𝑚𝑎𝑥 = 7664 W, 𝑃𝐺𝑐𝑡
𝑚𝑎𝑥 = 12252 W; e
Capacidade de troca de energia do conversor UI: AUI = 3 kVA (1 kVA por fase).
Para dispensar a necessidade de sobre dimensionamento do capacitor do barramento
c.c. do conversor UI, a capacidade de troca de energia foi limitada à 1 kVA por fase (i.e.,
capacidade do conversor processar potências desbalanceadas, limitada por (4.27). Assim, o
algoritmo de otimização multiobjetivo fornece às referencias para as contribuições dos REDs
e UI dentro dos limites estabelecidos pelas restrições elencadas na seção 4.3.
Então, a Figura 5.7 demonstra os termos de potência ativa por fase processados pela
rede principal (i.e., PREDEm em laranja), conversor UI (i.e., PUIm em verde) e REDs (i.e., PGmt
em azul). A potência ativa processada pela rede principal apresenta um patamar praticamente
balanceado (ver PREDEm) mesmo diante do desbalanço apresentado pela demanda e capacidade
máxima de injeção de potência ativa dos REDs monofásicos. De acordo com o sentido
definido para a corrente do conversor UI na Figura 2.1, esse injeta potência ativa na fase b que
possui maior demanda e menor disponibilidade por parte dos REDs (PUIb = 997 W), enquanto
absorve potência das demais fases (PUIa = -273 W e PUIc = -724 W) de forma a maximizar a
68
geração por meio dos REDs e minimizar o desbalanço no PAC. Vale ressaltar que as
referências geradas pelo algoritmo de otimização proporcionam uma maior absorção de
energia pela fase onde os REDs possuem maior capacidade (i.e., fase c), o que mais uma vez
comprova a busca pela maximização de FG. Por fim, observa-se que a potência trifásica
processada pelo conversor UI é nula (ver 𝑃𝑈𝐼3∅ = ∑ 𝑃𝑈𝐼𝑚 = 0 na Figura 5.7), indicando que o
algoritmo de otimização respeita os limites apresentados na Tabela 5.4 (i.e., 𝑃𝑈𝐼𝑚𝑎𝑥 = 0), além
de demonstrar que apenas existe potência sendo trocada entre as fases da MR por meio do
barramento c.c. do conversor UI.
Ademais, a Figura 5.8 apresenta o comportamento da fronteira Pareto-ótima, para o
ponto de operação em questão, frente a diferentes capacidades de troca de energia do
conversor UI. Quanto maior a capacidade do conversor, maior será a aproximação da
fronteira Pareto-ótima ao ponto ideal de operação (i.e., ponto no qual não existe a
Figura 5.7 – Atuação do conversor UI na troca de energia entre as fases da MR.
Figura 5.8 – Fronteiras Pareto-ótimas para diferentes capacidades de troca de energia entre fases.
69
necessidade de corte de geração, FG = 1 e FNa = 0). Para o ponto de operação em questão, um
conversor UI com capacidade igual a 10 kVA proporciona a compensação total do
desbalanço, alinhado à máxima geração dos REDs monofásicos (ver Figura 5.8).
5.2 Resultados da estratégia de otimização em um estágio
Os resultados obtidos por meio da estratégia de otimização utilizando um estágio de
três objetivos são apresentados em duas etapas, onde, em 5.2.1) apresentam-se os ganhos
alcançados a partir das inovações propostas para o algoritmo MOEA/D; já em 5.1.2)
apresenta-se a MR operando durante 48 h por meio da técnica proposta, dessa forma, são
destacadas as melhorias quanto ao perfil de tensão e desbalanço no PAC, além da
maximização da injeção de potência ativa por meio dos REDs.
5.2.1 Ganhos apresentados por meio do algoritmo MOEA/D modificado
O terceiro nível hierárquico de controle aplicado nesse trabalho é executado a cada
1 minuto, dessa forma o algoritmo MOEA/D e o método VIKOR precisam apresentar tempos
de execução não impeditivos. Os algoritmos são implementados em Matlab e todas as
simulações realizadas em um mesmo notebook (Intel Core I7 2.9 GHz, 8 GB) com o intuito
de verificar a complexidade computacional das técnicas.
Com o intuito de verificar a eficácia do método proposto são selecionados três pontos
de operação da MR, onde cada ponto de operação representa certas condições de carga e
geração. Os pontos são i) às 7 h da manhã, onde temos carga leve e disponibilidade reduzida
de energia para os REDs; ii) às 13 h onde se apresenta carga leve e pico de geração; e iii) às
16 h onde a MR apresenta carga pesada e baixa disponibilidade de geração. As quantidades
envolvidas são apresentadas na Tabela 5.5. A capacidade total por fase dos CEPs é igual a
𝐴𝐺𝑚𝑡 = [14000, 11000, 13000][𝑉𝐴].
Os parâmetros utilizados no algoritmo de otimização são: npop = 345 indivíduos; e
nger = 400; além de pesos equilibrados entre os objetivos durante a tomada de decisão por
meio do método VIKOR (i.e., WFG = 0,33; WFRN = 0,33; WFN = 0,33). Então, o algoritmo é
executado com uma distribuição padrão para os vetores de suporte e as fronteiras Pareto-
ótima não apresentam uma boa repetibilidade. A obtenção de fronteiras Pareto-ótima
distintas para diferentes execuções do algoritmo, frente a parâmetros fixos para o problema,
70
Tabela 5.5 – Parâmetros por fase para os três pontos de operação.
Horário 7 h 13 h 16 h
Fase a b c a b c a b c
𝑷𝑮𝒎𝒕𝒎𝒂𝒙 [𝑾] 1346 898 1684 5339 5222 9201 3716 3456 5617
𝑷𝑳𝒎𝒕 [𝑾] 7502 8653 7434 8808 10183 8822 10282 11537 10063
𝑸𝑳𝒎𝒕 [𝑽𝑨𝒓] 5161 5697 5048 5292 5801 5186 5223 5935 5174
indica uma baixa repetibilidade. Esse fenômeno levou a oscilações no controle da MR, por
vezes levando a instabilidade. Os vetores de suporte utilizados são apresentados na Figura 5.9,
já os resultados para os três horários são demonstrados nas Figuras 5.10, 5.11 e 5.12,
respectivamente. Observa-se nas figuras a concentração de soluções próximas aos eixos e
poucas soluções concentradas na região de interesse (i.e., região central devido aos pesos
escolhidos), esses espaços vazios na região de interesse propiciam variações do ponto a ser
selecionado pelo método VIKOR (i.e., ponto destacado em magenta), e consequentemente
oscilações no ponto de operação para execuções do algoritmo frente a parâmetros constantes,
ocasionando as instabilidades citadas.
Para aumentar a densidade de soluções na fronteira Pareto-ótima estimada pode-se
aumentar o tamanho da população inicial do algoritmo de otimização multiobjetivo, mas uma
população maior implica no crescimento da complexidade computacional do algoritmo. O
problema modelado nesse trabalho é executado a cada 1 minuto, o que caracteriza uma
Figura 5.9 – Vetores de suporte com distribuição convencional.
71
Figura 5.10 - Fronteira Pareto-ótima das 7 h obtida utilizando os vetores de suporte convencionais.
Figura 5.11 - Fronteira Pareto-ótima das 13 h obtida utilizando os vetores de suporte convencionais.
72
Figura 5.12 - Fronteira Pareto-ótima das 16 h obtida utilizando os vetores de suporte convencionais.
Figura 5.13 – Fronteira Pareto-ótima obtida para npop = 820.
73
aplicação on-line (i.e., aplicação executada constantemente) e traz a necessidade de um tempo
de execução não impeditivo. O algoritmo levou em média 10 s para ser executado para
npop = 345, já para npop = 820 o tempo médio de execução subiu para 40 s e a cobertura da
região de interesse permanece insatisfatória, veja a região central da Figura 5.13. Como o
algoritmo deve ser executado a cada 1 minuto, a estratégia de aumento do tamanho da
população não é viável, pois, acarreta tempos de execução impraticáveis.
Frente aos desafios mencionados, e baseado em [68], propõe-se então a utilização de
vetores de suporte concentrados nas regiões de interesse (i.e., regiões apontadas pelos pesos
do método VIKOR), para tanto, são criados cones de vetores centrados nas regiões de
interesse. Utilizou-se uma população de npop = 345, para a qual a Figura 5.14 demonstra a
distribuição dos vetores de suporte. Com o intuito de possibilitar a adoção de diferentes pesos
no método VIKOR foram criados três cones de suporte que são selecionados a partir dos
pesos utilizados no método de tomada de decisão, esse procedimento torna-se interessante já
que os cones de vetores são gerados e salvos durante a etapa de configuração do algoritmo, o
que não afeta a complexidade computacional durante a sua execução. Para todos os cones de
vetores faz-se necessária a adição dos vetores de suporte presentes nos eixos (i.e., vetores
destacados em azul, Figura 5.14). Os vetores nos eixos guiam o algoritmo, além de
possibilitar ao método VIKOR a seleção do ponto de operação baseada em todo o espaço
possível.
Figura 5.14 – Cones de vetores de suporte (azul – vetores nos eixos para todos os cones; preto – vetores
que maximizam FG; vermelho – vetores na região central; e verde – vetores que minimizam FN).
74
Ademais, o algoritmo é novamente executado utilizando os dados apresentados na
Tabela 5.5, npop = 345 e nger = 400, além de mantidos os pesos para o método VIKOR.
Devido à seleção de pesos, os vetores de suporte centrais (i.e., destacados em vermelho,
Figura 5.14) são utilizados para os três horários. As Figuras 5.15, 5.16 e 5.17 demonstram os
resultados obtidos para os três horários analisados. É possível observar grande concentração
das soluções na região de interesse e consequentemente o ponto escolhido encontra-se
centralizado (i.e., ponto marcado em magenta). As fronteiras obtidas possuem boa
repetibilidade, convergência e distribuição conduzindo a MR para a operação em seu ponto
ótimo e mantendo a estabilidade do sistema. A partir de npop = 345 indivíduos obteve-se uma
cobertura similar à npop = 1500, sem o ônus do aumento da complexidade computacional do
algoritmo, já que 10 s são gastos para a execução do algoritmo MOEA/D modificado.
5.2.2 Dois dias de operação a partir da técnica proposta
A MR opera durante 48 h, assim como na seção 5.1.2, a partir da modelagem em uma
etapa de três objetivos, seção 4.4, a fim de demonstrar o desempenho da modelagem e das
melhorias aplicadas ao algoritmo MOEA/D. No primeiro dia (0–24 h) a MR opera sem a
Figura 5.15 - Aproximação da fronteira Pareto-ótima das 7 h obtida a partir dos cones de vetores.
75
Figura 5.16 - Aproximação da fronteira Pareto-ótima das 13 h obtida a partir dos cones de vetores.
Figura 5.17 – Aproximação da fronteira Pareto-ótima das 16 h obtida a partir dos cones de vetores.
utilização do método de otimização proposto, dessa forma os REDs injetam a sua máxima
disponibilidade de potência ativa (i.e., FG = 1) e o PBC é utilizado para gerenciar a
76
compensação de reativos. Já no segundo dia de operação, a MR opera seguindo as referências
calculadas pelo método de otimização proposto possibilitando a comparação entre os modos
de operação.
Os REDs injetam a sua máxima disponibilidade de energia durante o primeiro dia,
essa afirmação pode ser confrontada por meio da saturação do FG (i.e., FG ≈ 1, ver Figura
5.18), além de compensarem todo o reativo demandado pela MR (ver QREDEm na Figura 5.19)
a partir do gerenciamento provindo pelo PBC. Isso ocorre com exceção do período onde a
MR opera no modo ilhado (i.e., de 11 às 13 h), situação em que o PBC gerencia a MR de
forma a suprir a demanda ativa por fase através dos REDs da fase em questão (i.e.,
𝑃𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚∗ (𝑘 + 1) = 0 e 𝑄𝑅𝐸𝐷𝐸𝑚
∗ (𝑘 + 1) = 0). Já o conversor UI realiza o complemento de
potência necessário à operação da MR, além de exercer o papel de formador de tensão (i.e.,
como apresentado na seção 2.1, ver Figura 2.3(b)), uma vez que a rede principal não encontra-
se presente.
Durante o segundo dia a MR opera segundo diferentes pesos para o método VIKOR,
essas variações têm como objetivo demonstrar as diferentes preferências advindas do decisor
(e.g., DSO), além de possibilitar a comparação para com a estratégia em dois estágios. Os
pesos utilizados são:
#1) WFG = 0,7, WFN = 0,05 e WFRN = 0,25; das 24 às 35 h e das 41 às 48 h;
#2) WFG = 0,333, WFN = 0,333 e WFRN = 0,333; das 37 às 39 h;
#3) WFG = 0,05, WFN = 0,7 e WFRN = 0,25; das 39 às 41 h, e.
Ilhado) WFG = 0,15, WFN = 0,8 e WFRN = 0,05; das 35 às 37 h.
Durante o intervalo demarcado por #1 o conjunto de pesos prioriza a injeção de
potência ativa (i.e., maior peso para FG em #1), no entanto, verifica-se baixos níveis de
desbalanço no PAC da MR, essa afirmação pode ser confirmada por meio da inexistência de
desequilíbrio de potência no PAC, ver Figura 5.19, além de FD praticamente nulo. Os baixos
níveis são explicados pela compensação de reativo promovida pelo algoritmo proposto, ver
QREDEm na Figura 5.19, além da criação de um caminho para troca de energia entre as fases
por meio do barramento c.c. do conversor UI (i.e., segundo apresentado e discutido na seção
5.1.2.2). Por meio da potência ativa processada pelo conversor UI, PUIm na Figura 5.19,
observa-se a compensação de desbalanço de potência realizada a partir das referências
provindas do método de otimização proposto.
77
Figura 5.18 – Resultados apresentados no PAC. De cima para baixo: tensão por fase no PAC, fator de
desequilíbrio de tensão (FD) e fator de geração (FG).
Figura 5.19 – Fluxo de potência pela rede principal e UI. De cima para baixo: potência ativa processada
pela rede principal e UI, e potência reativa processada pela rede principal.
Figura 5.20 – Coeficientes escales do PBC. De cima para baixo: coeficientes escalares de potência ativa e
reativa por fase.
78
Já durante o intervalo #2 os pesos utilizados são equilibrados e verifica-se uma
redução em FG e consequentemente em FD, ver Figura 5.18, fato esse confirmado pela
redução de αPm, Figura 5.20. Por meio da Figura 5.20 observa-se a saturação do coeficiente
αQb e por conseguinte o surgimento de fluxo de potência reativa no PAC, ver QREDEb na Figura
5.19, fato esse proveniente da alta disponibilidade de energia nas fontes PV e,
consequentemente, processamento de potência ativa pelos REDs.
Por outro lado, durante o intervalo #3 os pesos utilizados visam privilegiar FN. Assim,
observa-se que FD é reduzido e FG acaba por ser limitado, Figura 5.18. Como esse intervalo
não encontra-se compreendido no período de máxima disponibilidade de energia (i.e., pico de
geração pelas fontes PV) o coeficiente αQb deixa de apresentar saturação e QGRIDm é totalmente
compensada, ver Figura 5.19 e Figura 5.20.
Ademais, durante a operação no modo ilhado observa-se maior nível de desequilíbrio
de tensão (i.e., ver FD na Figura 5.18) durante o segundo dia de operação. Fato esse
proveniente do aumento da potência ativa processada pelos REDs, ver FG na Figura 5.18,
proporcionado pelo algoritmo de otimização. Diferentemente do primeiro dia de operação, no
segundo dia o algoritmo de otimização proporciona maior participação dos REDs na demanda
ativa da MR. O algoritmo propicia o envio de energia de fases que possuem excedentes (i.e.,
ver PUIc na Figura 5.19) para fases onde os REDs não podem atender a demanda (i.e., ver PUIb
na Figura 5.19). Essa troca reduz a necessidade do provimento de potência ativa por meio do
conversor UI (i.e., comparar ΣPUIm nos dois dias de operação na Figura 5.19), além de melhor
aproveitar a disponibilidade dos REDs.
5.3 Comparação entre as formulações propostas
Por fim, os resultados demonstram as características das duas estratégias, onde na
Tabela 5.6 são comparados os valores médios para FG, FD e o reativo circulando no PAC da
MR (QREDEm) para os diferentes períodos de operação, e os respectivos conjuntos de pesos
utilizados. O período #2, das 37 h às 39 h, utiliza pesos equilibrados em ambas as estratégias e
destaca a diferença entre as suas prioridades. Observa-se FG de 90 % para a estratégia em
duas etapas de dois objetivos e 80 % para a estratégia em uma única etapa de três objetivos,
enquanto na segunda estratégia QREDEm é aproximadamente a metade da primeira e FD
também é reduzido na segunda estratégia, uma vez que ocorreu a redução na injeção de
potência ativa. Esse fato ocorre devido a primeira estratégia compensar o reativo apenas com
o excedente dos inversores distribuídos, enquanto a segunda estratégia deixa a compensação
79
de reativos no mesmo patamar da maximização da injeção de potência ativa. Durante o
período #3, das 39 h às 41 h, mais uma vez o comportamento discutido é apresentado (i.e.,
veja QREDEm em ambas as estratégias na Tabela 5.6). Durante os demais instantes os
comportamentos são similares, já que altos pesos para FG, em ambos os casos, acabam por
proporcionar a valorização da maximização de injeção de potência ativa em detrimento dos
demais serviços.
Tabela 5.6 – Comparação entre as duas formulações propostas.
Formulação Fatores Período
#1 #2 #3 Ilhado
Duas etapas
FG (%) 100 90,0 80,0 90,0
FD (%) 0,05 0,12 0,02 0,08
QREDEm (kVAr) 0,00 1,50 0,50 0,00
Uma etapa
FG (%) 100 80,0 76,0 90,0
FD (%) 0,06 0,05 0,03 0,12
QREDEm (kVAr) 0,00 0,75 0,00 0,00
5.4 Conclusões
Esse capítulo apresentou os resultados de simulação para a estratégia de controle
proposta, onde, primeiramente foram apresentados os parâmetros elétricos da MR, REDs e
conversor UI. Após, foram realizadas simulações para analisar o desempenho do controle
hierárquico utilizado nesse trabalho. A apresentação dos resultados dividiu-se em duas seções,
na primeira foram discutidos os resultados para a formulação do problema de otimização em
dois estágios de dois objetivos, já na segunda seção, os resultados para a formulação em uma
etapa de três objetivos foram discutidos.
Durante a apresentação dos resultados para a formulação em duas etapas de dois
objetivos foi demonstrada à capacidade de operação plug-and-play da estratégia e o serviço
ancilar de troca de energia entre as fases da MR, por meio do conversor UI. Vale ressaltar que
o sistema de controle se comportou de forma suave à conexão repentina de um RED,
demonstrando a facilidade com a qual o sistema pode absorver tal comportamento. Já o
serviço ancilar proposto para o conversor UI, por meio das Figura 5.7 e Figura 5.8, mostrou
potencial quanto à minimização da necessidade de corte de injeção de potência ativa por meio
de REDs monofásicos com intuito de manter o desbalanço sobre controle. Por fim, as duas
funcionalidades propostas podem ser utilizadas em ambas as formulações do problema de
80
otimização e o serviço ancilar de troca de energia entre as fases da MR pode ser estendido
para outros conversores trifásicos presente na MR.
Ademais, os resultados para as duas estratégias de formulação para o problema de
otimização foram apresentados. Vale ressaltar que as estratégias não dependem da difícil
tarefa de conhecimento dos parâmetros elétricos da MR de BT a ser controlada, o que tange
uma grande inovação quando comparada às estratégias apresentadas na literatura. Por fim, a
compensação de reativos a partir do excedente passa a ser mais viável frente a legislação
vigente que não remunera a injeção de potência reativa, porém, as tendências indicam que
dificilmente uma MR poderá absorver somente reativo da rede principal e será necessário
manter certos parâmetros de qualidade de energia no PAC (i.e., desequilíbrio de tensão, nível
de tensão, fator de potência, etc). Frente a essas tendências, a formulação em três objetivos
deixa a compensação de reativos com patamar semelhante à injeção de potência ativa,
podendo ser escolhidos pesos de acordo com às necessidades.
Os resultados apresentados frente à inovação na utilização de cones de vetores de
suporte concentrados na região de interesse se mostraram promissores, onde, a estratégia pode
ser aplicada sempre que, a priori, seja conhecida a região de interesse e a complexidade
computacional possua papel impeditivo. Para o problema desse trabalho foi possível cobrir a
região de interesse com npop = 345, e tempo de execução médio de 10 s. Essa mesma
cobertura não foi atingida com npop = 820, a partir da distribuição convencional para os
vetores de suporte. O tempo de execução médio foi de 40 s o que se aproxima do ciclo de
execução do algoritmo, 1 min, não sendo praticável.
81
6 CONCLUSÕES
Essa dissertação propôs controle de fluxo de potência ótimo no ponto de acoplamento
comum de uma microrrede de baixa-tensão, a partir das deficiências apresentadas pelos
métodos propostos na literatura. Dessa forma, foram levantadas as funções para cada um dos
três níveis hierárquicos, onde, o primeiro nível não esteve dentro do escopo desse trabalho. Já
o segundo nível, responsável pelo compartilhamento de potência entre os agentes ativos da
microrrede, foi desempenhado pelo algoritmo Power-Based Control (PBC), cuja a validação
está apresentada na literatura e possui resultados experimentais consistentes. O PBC foi
adotado por não depender do modelo elétrico da microrrede, sendo esse um dos objetivos
dessa proposta.
Foi proposto um modelo de otimização multiobjetivo para o papel de maximização da
injeção de potência ativa por meio de recursos energéticos distribuídos (REDs) monofásicos e
manutenção da controlabilidade sobre o desbalanço no ponto de acoplamento comum, e
consequentemente sobre o desequilíbrio de tensão. Dessa forma, dois modelos de otimização
foram levantados e devido às suas características (i.e., não linear, multimodal e não convexo)
foi selecionado um algoritmo genético para a solução dos problemas. O algoritmo MOEA/D
apresentou resultados satisfatórios para o problema com dois objetivos, por outro lado,
resultados não satisfatórios foram obtidos para o problema modelado com três objetivos.
Assim, a estratégia inovadora de utilização de vetores de suporte direcionados à região de
interesse foi utilizada, permitindo a manutenção da complexidade computacional do
problema, alinhada a boa convergência e distribuição das soluções.
O sistema de controle proposto mostrou-se capaz de trabalhar com a conexão plug-
and-play de REDs, além de administrar o serviço ancilar de troca de energia entre as fases da
microrrede por meio do conversor utility interface. Serviço esse que pode ser estendido a todo
conversor trifásico, capaz de processar correntes desbalanceadas, presente na microrrede.
Então, os resultados demonstram a operação do controle hierárquico utilizado, uma
vez que é possível maximizar a injeção de potência ativa por meio de REDs monofásicos
mantendo a controlabilidade sobre o desbalanço no ponto de acoplamento comum,
dispensando o conhecimento dos parâmetros elétricos da microrrede. Dessa forma,
possibilita-se maior aproveitamento dos recursos energéticos disponíveis, frente à manutenção
de parâmetros de qualidade de energia, dispensando ou minimizando à necessidade de cortes
82
na injeção de potência ativa e/ou adição de sistemas de armazenamento de energia com o
intuito de reduzir o desequilíbrio de tensão ocasionado.
Ademais, por meio dos pesos disponibilizados pelo método VIKOR o sistema
possibilita tomadas de decisões alinhadas às preferencias de um decisor ciente das
necessidades do sistema de distribuição. Além disso, pode-se escolher entre as duas
modelagens propostas para o problema de otimização. Onde, na primeira modelagem a
compensação de reativos é realizada apenas a partir das capacidades excedentes dos REDs e
conversor utility interface, já na segunda modelagem a compensação de reativos possui o
mesmo patamar dos demais objetivos, sendo priorizada através dos pesos selecionados para o
método VIKOR. Vale ressaltar que a escolha do modelo poderá ser pautada pela remuneração
dos serviços ancilares desempenhados, dessa forma, o modelo em dois estágios torna-se mais
interessante, uma vez que atualmente o serviço de compensação de reativos não é
remunerado.
6.1 Trabalhos futuros
Diante dos resultados obtidos por meio das simulações apresentadas nos capítulos
anteriores, passa a ser interessante a realização de outros estudos complementares com o
intuito de validar o modelo e maximizar o seu desempenho em aplicações reais, sendo:
Aplicação de técnica de otimização dinâmica a fim de aproveitar o conhecimento
adquirido nos ciclos anteriores de controle;
Incluir sistemas de armazenamento de energia com intuito de otimizar o ciclo de carga
e descarga, além de maximizar a vida útil desses sistemas;
Ampliar o estudo a fim de avaliar a estabilidade do sistema frente ao ciclo de controle
adotado para o segundo e terceiro nível hierárquico;
Expandir a proposta para que se realize um adequado compartilhamento na
compensação de componentes harmônicas;
Estudo e implementação de arquitetura confiável para o link de comunicação de baixa
velocidade necessário ao funcionamento da técnica;
Realizar a montagem de uma MR trifásica em escala de laboratório para validar o
sistema de controle por meio de resultados experimentais;
83
Realizar estudo experimental utilizando mais de um conversor trifásico no papel de
formador de tensão, além da execução do serviço ancilar de troca de energia entre as
fases da MR;
Aplicar técnica de predição da matriz de sensibilidade dos nós da MR, a fim de
determinar o menor patamar necessário para o corte de injeção de potência ativa ou
mesmo troca de energia entre as fases da MR. Dessa forma o patamar de desequilíbrio
e nível de tensão são encarados como restrições para o algoritmo de otimização;
Avaliar a possibilidade de aplicação de redundância para o controlador mestre a fim de
aumentar a confiabilidade do sistema de controle.
6.2 Publicações relacionadas
Até o momento os seguintes trabalhos relacionados a essa dissertação foram aceitos e
publicados:
W. M. Ferreira, D. I. Brandao, F. G. Guimaraes, E. Tedeschi, e F. P. Marafao,
“Multiobjective Approach for Power Flow and Unbalance Control in Low-Voltage
Networks Considering Distributed Energy Resources”, in 2017 Brazilian Power
Electronics Conference (COBEP), 2017, p. 1–6.
W. M. Ferreira, D. I. Brandao, S. M. Silva, A. M. S. Alonso, e F. P. Marafão,
“Otimização Multiobjetivo Aplicada ao Controle Centralizado de uma Microrrede de
Baixa Tensão: Controle do Fluxo de Energia e Compensação de Desbalanço”, in 2018
Congresso Brasileiro de Automática (CBA), 2018, p. 1–6.
L. S. Araújo, A. M. S. Alonso, W. M. Ferreira, H. Couto, D. I. Brandão, F. P. Marafão, e
J. A. Pomilio, “Estratégia de controle para coordenação de conversores monofásicos e
trifásicos distribuídos em microrredes”, in 2018 Congresso Brasileiro de Automática
(CBA), 2018, p. 1–6.
W. M. Ferreira, R. P. Dos Santos, D. I. Brandão, T. R. De Oliveira, e P. F. D. Garcia,
“Controle Coordenado de Geradores Distribuídos em Microrredes Híbridas C.A/C.C.”, in
2018 Congresso Brasileiro de Automática (CBA), 2018, p. 1–6.
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Meeting, 2010, p. 1–7.
[81] 141-1993 IEEE Recommended Practice for Electric Power Distribution for Industrial
Plants. IEEE Std 141-1993, 1993.
[82] P. Tenti e P. Mattavelli, “A Time-Domain Approach to Power Term Definitions under
Non- Sinusoidal Conditions”, L’Energia Elettr., vol. 81, p. 75–84, 2004.
[83] P. Tenti, P. Mattavelli, e E. Tedeschi, “Compensation Techniques Based on Reactive
Power Conservation”, Electr. Power Qual. Util., vol. 13, no 1, p. 17–24, 2007.
[84] E. Tedeschi e P. Tenti, “Cooperative design and control of distributed harmonic and
reactive compensators”, in 2008 International School on Nonsinusoidal Currents and
Compensation, 2008, p. 1–6.
90
APÊNDICE – A Teoria da Potência Conservativa
A teoria da potência conservativa, Conservative Power Theory, (CPT), inicialmente
proposta para aplicações voltadas a filtros ativos [82]–[84], é uma teoria de potência no
domínio do tempo, que pode ser aplicada a condições não-senoidais e assimétricas de tensão e
corrente, além da possível aplicação em sistemas mono e polifásicos com ou sem condutor de
retorno. A CPT propõe a decomposição das correntes e potência em componentes ortogonais
que podem ser associadas às características do circuito elétrico, tais como: o consumo de
energia útil, os termos referentes às defasagens entre tensões e correntes, o desbalanço e as
não linearidades das cargas.
Com intuito de descrever os termos utilizados para a CPT vale definir que:
quantidades instantâneas são denotadas por letras minúsculas, valores médios ou RMS por
letras maiúsculas e valores coletivos1 (i.e., quantidades vetoriais) por variáveis em negrito. A
partir dessas definições os termos de potência podem ser apresentados, sendo a potência ativa
(P) definida como o valor médio da potência instantânea:
𝑃 =1
𝑇∑ ∫ 𝑣𝑚. 𝑖𝑚𝑑𝑡
𝑇
0
3
𝑚=1
(A.1)
onde T é o período da tensão fundamental do circuito; e o termo energia reativa (W) é definido
por:
𝑊 =1
𝑇∑ ∫ 𝑣𝑚. 𝑖𝑚𝑑𝑡
𝑇
0
3
𝑚=1
(A.2)
onde 𝑣𝑚 é a unbiased voltage integral que pode ser definida como a integral da tensão de fase
menos a sua média:
𝑣𝑚 = ∫ 𝑣𝑚𝑑𝑡𝑇
0
−1
𝑇∫ 𝑣𝑚𝑑𝑡
𝑇
0
(A.3)
O termo P representa a potência média transferida (ou convertida em trabalho) que
iguala-se à potência ativa convencional, dessa forma, em condições senoidais P coincide com
P=V.I.cosφ, onde V e I representam o valor RMS da tensão e corrente, respectivamente e, φ o
ângulo de defasagem entre a tensão e corrente. Já a energia reativa é um novo termo que
1 O valor coletivo de uma tensão ou corrente para um circuito trifásico pode ser definido como: 𝑿 =
√𝑋𝑎 + 𝑋𝑏 + 𝑋𝑐, onde 𝑋𝑎 , 𝑋𝑏 , 𝑋𝑐 são os valores RMS por fase.
91
representa a energia média armazenada na rede polifásica por meio de distorções de forma de
onda, desbalanço, assimetrias, etc. A energia reativa somente se relaciona com a potência
reativa tradicional durante condições de tensões senoidais, de modo que W=Q/ω=V.I.senφ/ω,
onde ω é a frequência fundamental da rede. Dessa forma, P e W atendem ao Teorema de
Tellegen, representando quantidades conservativas em qualquer sistema elétrico.
Baseado nestas definições, a CPT decompõe a corrente (i) em termos ortogonais,
consequentemente desacoplados, sendo: corrente ativa balanceada (𝑖𝑎𝑚𝑏 ); corrente reativa
balanceada (𝑖𝑟𝑚𝑏 ); corrente ativa desbalanceada (𝑖𝑎𝑚
𝑢 ); corrente reativa desbalanceada (𝑖𝑟𝑚𝑢 );
corrente não ativa (𝑖𝑛𝑎𝑚) e corrente nula – “void current” (iv), sendo:
𝑖𝑚 = 𝑖𝑎𝑚𝑏 + 𝑖𝑛𝑎𝑚 = 𝑖𝑎𝑚
𝑏 + 𝑖𝑟𝑚𝑏 + 𝑖𝑎𝑚
𝑢 + 𝑖𝑟𝑚𝑢 + 𝑖𝑣𝑚 (A.4)
A corrente ativa balanceada é a menor porção de corrente senoidal trifásica necessária
para transmitir a potência ativa total, dada por:
𝑖𝑎𝑚𝑏 =
𝑃
𝑽2𝑣𝑚 = 𝐺𝑏𝑣𝑚 (A.5)
De forma similar, a corrente reativa balanceada é a menor porção de corrente RMS
necessária para transmitir a energia reativa total, dada por:
𝑖𝑟𝑚𝑏 =
𝑊
2 𝑚 = ℬ𝑏𝑚 (A.6)
Caso a carga não seja balanceada, uma parcela de corrente desbalanceada também será
absorvida:
𝑖𝑚𝑢 = (𝐺𝑚 − 𝐺𝑏). 𝑣𝑚 + (ℬ𝑚 − ℬ𝑏). 𝑚 = 𝑖𝑎𝑚
𝑢 + 𝑖𝑟𝑚𝑢 (A.7)
Por fim, a corrente nula – “void current” – é definida como o termo remanescente de
corrente. Esse termo representa as não linearidades da corrente da carga (i.e., componentes
harmônicos):
𝑖𝑣𝑚 = 𝑖𝑚 − 𝑖𝑎𝑚𝑏 − 𝑖𝑟𝑚
𝑏 − 𝑖𝑎𝑚𝑢 − 𝑖𝑟𝑚
𝑢 (A.8)
Como os termos citados são ortogonais, a corrente coletiva RMS pode ser determinada
por meio de:
𝑰2 = 𝑰𝑎𝑏2
+ 𝑰𝑛𝑎2 = 𝑰𝑎
𝑏2+ 𝑰𝑟
𝑏2+ 𝑰𝑢2 + 𝑰𝑣
2 (A.9)
Ademais, por meio da multiplicação da corrente (I) e tensão (V) coletiva RMS, a
potência aparente (A) pode ser obtida (i.e., não conservativa):
92
𝐴2 = 𝑽2 + 𝑰2 = 𝑃2 + 𝑄2 + 𝑁2 + 𝐷2 (A.10)
onde:
P é a potência ativa que corresponde à parcela convertida em trabalho útil;
𝑄 é a potência reativa e quantifica a energia reativa provinda de indutores e
capacitores lineares, além de defasagens de fase ocasionadas por cargas não lineares
(e.g., retificadores);
𝑁 é a potência de desbalanço, calculada por √𝑁𝑎2 + 𝑁𝑟
2 , sendo Na a parcela provinda
do desbalanço de carga com características resistivas (i.e., que não ocasionam desvio
de fase na frequência fundamental) e Nr a parcela provinda de cargas desbalanceadas
com características não-resistivas (i.e., que ocasionam desvio de fase na frequência
fundamental);
𝐷 é a potência de distorção e relaciona-se a cargas não lineares.
