DOCUMENTO DE APOYO AL DOCENTESERIE TENDENCIAS MATEMÁTICA 4

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Los principales aspectos que deben revisar las entidades evaluadoras, en este caso las universidades son: 1. Rigor científico; 2. Rigor conceptual; 3. Rigor didáctico; 4. Rigor de diseño; y, 5. Rigor lingüístico. Al concluir la revisión, esto es, una vez evaluadas todas las páginas de los textos escolares, la nota de evaluación es el resultado de los puntos obtenidos en cada uno de los criterios especificados en las rúbricas.

Los textos escolares de TENDENCIAS recibieron la certificación curricular mediante acuerdos ministeriales emitidos por el Ministerio de Educación del Ecuador, sustentados en los informes de evaluación emitidos por las entidades evaluadoras, en este caso las universidades; por lo cual se garantiza la calidad de estos libros de texto y se autoriza su utilización como libro de texto principal de las asignaturas de EGB y BGU.

Maya Click es una plataforma virtual que brinda la capacidad de interactuar entre los contenidos físicos de nuestros textos escolares, con las herramientas multimedia que hemos desarrollado, contribuyendo en la evolución de los procesos de aprendizaje y enseñanza ligada a la tecnología. Es un complemento que presenta alternativas a las prácticas de educación tradicional.

Esta herramienta ayuda al docente con recursos educativos digitales que mejoran su labor de enseñanza, así como a los alumnos en su aprendizaje, poniendo en práctica los conocimientos adquiridos con actividades prácticas y dinámicas, valorando de esta manera una mejor comprensión de los temas expuestos.

Matriz Quito: Av. 6 de Diciembre N52-84 entre Capitán Ramón Borja e Isaac Barrera, sector Kennedy(02) 281 3112 | 281 3136 099 358 6637 dimaxi.promocion@gmail.com | dimaxi.ecuador@gmail.com

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Documento de apoyo al docente

Guía del Maestro

Matemática

Esta obra fue concebida y producida por el equipo pedagógico de la Editorial.

Dirección general: Patricio Bustos PeñaherreraEditor general: Juan Páez SalcedoEditora: Cecilia Lema HerediaAutora: Cecilia Lema HerediaCorrección de estilo: Cecilia Velasco Coordinación editorial: Soledad Martínez RojasDiseño gráfico: Oseas Espín LópezDiagramación: Oseas Espín LópezInvestigación gráfica: María José CantosInvestigación TIC: Fernando Bustos CabreraCoordinación diseño y producción: Santiago Carvajal SulcaIlustraciones: Archivo editorial y sitios web debidamente referidosFotografías: Archivo editorial y sitios web debidamente referidos

© MAYA EDICIONES C. LTDA. 2017Av. 6 de Diciembre N52-84 y José BarreiroTeléfono: 02 510 2447coordinacion@mayaeducacion.comwww.mayaeducacion.comQuito, Ecuador

Versión digital

Este documento de apoyo al docente podrá ser reproducido total o parcial-mente citando la fuente de Maya Ediciones.

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Todas nuestras series están estructuradas tomando en cuenta tres fundamentos a aplicar:

1. Un fundamento pedagógico, que se sus-tenta básicamente en un paradigma edu-cativo, el socio-constructivismo, que enfa-tiza en construir los aprendizajes propios a través de la interacción social. A partir de esta premisa, todas nuestras series in-cluyen actividades de corte cognitivo y valorativo dentro de secciones como: pro-yectos, actividades colaborativas, trabajos grupales, aprendizajes cooperativos y coe-valuaciones. De esta manera el estudiante desarrolla diferentes destrezas y habilida-des para aprender.

En este contexto pedagógico también te-nemos como referente varias teorías y edu-cativas fundamentales que hemos retoma-do; por ejemplo, la teoría de Vygotsky del aprendizaje socialmente construido que permite la interacción de la que hablába-mos antes; la teoría de David Ausubel sobre aprendizaje significativo, a través del rescate de saberes previos que permitan una cone-xión con los nuevos conocimientos.

2. Un fundamento curricular, tomado del Ajuste Curricular 2016, dispuesto por el Ministerio de Educación. Este ajuste tie-ne nuevos elementos: enfoques episte-mológicos, pedagógicos, psicológicos en cada una de las asignaturas; perfil de salida del bachiller; objetivos del área y del subnivel; destrezas con criterios de desempeños (deseables e imprescindi-bles, las hemos tomado todas); criterios de evaluación; orientaciones metodoló-gicas; indicadores para la evaluación del criterio. Además, hemos incluido con fuerza la disposición de enfatizar en ha-bilidades investigativas.

3. Las rúbricas de evaluación que establece el Ministerio de Educación para que las universidades evalúen y califiquen la ca-lidad de los materiales. En este sentido, hemos aplicado cabalmente las rúbricas en nuestros textos en lo que tiene que ver con: rigor científico, rigor concep-tual, rigor didáctico, rigor lingüístico y ri-gor de diseño gráfico. Esta es la razón de que nuestros textos están debidamente calificados con una calificación de cien sobre cien.

Fundamentos pedagógicos y curriculares de los textos de Maya Ediciones

¿Cómo hemos construido los libros?

Hemos seguido fielmente las disposiciones del Ministerio de Educación, que indica que el currículo es flexible y entrega en cada una de las asignaturas y subniveles, un listado de des-trezas deseables e imprescindibles que deben ser asignadas a cada año o curso. Con el traba-jo de un equipo multidisciplinario de distintos profesionales en cada área, hemos dividido las distintas destrezas del subnivel repartiéndolas adecuadamente en cada uno de los años/cur-sos, con criterios de alcance y secuencia.

El segundo paso, una vez que tenemos des-trezas subdivididas en cada año/curso, ha sido formar unidades didácticas tomando destrezas de distintos bloques, de manera que una uni-dad se forme de una manera interdisciplinaria. Esta forma de trabajo también permite a los docentes no relegar ciertos temas curriculares que normalmente se dejaban para el último del año lectivo.

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El presente documento tiene la intención de constituirse en una herramienta de apoyo pedagógico en el ejercicio docente, durante el desarrollo de la asignatura de Matemática para el Subnivel Elemental de la Educación General Básica.

La enseñanza de la Matemática tiene gran importancia para nuestra sociedad, y es uno de los pilares de la educación obligatoria. El aprendizaje de esta asignatura implica un aporte fundamental al perfil de salida del Ba-chillerato ecuatoriano. Con los insumos que la Matemática provee, el estudiante tiene la oportunidad de convertirse en una persona justa, innovadora y solidaria.

Por ser el docente un facilitador de experien-cias vitales y significativas para la formación de los estudiantes ponemos a su alcance este material complementario donde se arti-culan categorías conceptuales del currículo vigente y estrategias didácticas de interés práctico, válido para aplicar el tratamiento de esta asignatura.

Se inicia con una síntesis e interpretación del currículo, a partir de los ajustes incorpora-dos en el 2016. Encontrarán los alcances de esta asignatura a partir de los tres bloques curriculares: Álgebra y Funciones, Geometría y Medida, Estadística y Probabilidad. En el subnivel de Preparatoria de EGB, estos blo-ques se encuentran implícitos en el ámbito de relaciones lógico-matemáticas; mientras que a partir del subnivel Elemental, hasta el Bachillerato, los tres bloques curriculares se encuentran explícitos.

La sección de evaluación comprende re-comendaciones e instrumentos de eva-luación que valoran el proceso formativo integral. Además ponemos a consideración un modelo para la evaluación diagnóstica y evaluaciones para el primer y segundo quimestre. En este proceso, valoramos el desarrollo de las destrezas con criterio de desempeño establecidas en cada unidad. Incorporamos, además, un solucionario co-rrespondiente a las evaluaciones sumativas del texto del estudiante, cuya finalidad es unificar criterios.

Se presenta una serie sugerencia de proble-mas y ejercicios lúdicos para optimizar su uso. Así como sugerencias para visitar pági-nas web, vinculadas directamente a conteni-dos textuales para asegurar la comprensión, estimular la reflexión, profundizar y ampliar conocimientos. Allí hay un énfasis en el tra-bajo colaborativo, habilidades que promue-van el pensamiento crítico y divergente, que impulsen la metacognición.

A partir de las orientaciones de la Dirección Nacional de Currículo, se presenta también una propuesta de Plan curricular anual y mi-cro-planificación con planes de seis unida-des didácticas (PUD) que el docente puede adaptar para el desarrollo de su labor en el aula.

Finalmente, se pone a disposición del do-cente una bibliografía y webgrafía de carác-ter referencial.

Presentación

“No hay mejor educador que el que cree en sus alumnos”. Artigas

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Índice1. Síntesis del ajuste curricular 2016 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1 Antecedentes y consideraciones legales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Introducción general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 Elementos de currículo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4 Autonomía de los centros para la concreción del currículo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5 Características del ajuste curricular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.6 Importancia y finalidad de la asignatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.7 Fundamentos epistemológicos, disciplinares y pedagógicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.8 Implicaciones educativas de acuerdo con la etapa de desarrollo cognitivo y social de estudiante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.9 Generalidades de Necesidades educativas especiales (NEE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.10 Objetivos generales del área de Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.11 Objetivos de la asignatura de Matemática para el subnivel Elemental de EGB . . . . . 22 1.12 Bloques curriculares del área de Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.13 Mapa de contenidos conceptuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.14 Bloques curriculares y contenidos por grado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.15 Matriz de destrezas con criterios de desempeño de la asignatura de Matemática para el segundo grado de Educación General Básica (agregadas y desagregadas) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Bloque curricular 1: Álgebra y Funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Bloque curricular 2: Geometría y Medida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Bloque curricular 3: Estadística y Probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2. Evaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.1 Proceso de evaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2 Fundamentación del instructivo de evaluación del MinEduc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.3 Criterios y recomendaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.4 Instrumentos de evaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3. Modelo de evaluación diagnóstica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334. Modelos de evaluaciones quimestrales (primer y segundo quimestre) . . . . . . . . . . . . 365. Banco de preguntas para refuerzo académico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526. Solucionario de compruebo mis aprendizajes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 647. Enlaces Web . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

8. ¿Cómo llevar el Currículo Nacional al aula? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Modelos de planificación curricular 8.1 Planificación curricular institucional (PCI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 8.2 Planificación curricular anual (PCA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 8.3 Planes por unidad didáctica (PUD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 8.4 Modelo de planificación microcurricular por destrezas con criterio de desempeño (PDCD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

9. Bibliografía y webgrafía citadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

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1. Síntesis del ajuste curricular 2016

1.1 Antecedentes y consideraciones legales

1.2 Introducción general

Según el Reglamento General a la LOEI en el artículo 27, se tiene que el Sistema Nacional de Educación (SNE) tiene tres (3) niveles: Ini-cial, Básica y Bachillerato y cuenta con subni-veles. Cada uno de estos niveles y subniveles tienen su especificidad, que los actores del Sistema Educativo deben considerar al mo-mento de proponer y ejecutar las políticas educativas.

Los aprendizajes contenidos en cada uno de los bloques curriculares de las distintas áreas que conforman la educación obligato-ria se ordenan en torno a los objetivos que en cada subnivel de la Educación General Básica marcan la secuencia para el logro de los objetivos generales del área al culminar el nivel de Bachillerato General Unificado. Es-tos objetivos están expresados en términos

de capacidades que se pretenden alcanzar y son el núcleo sobre el que se articulan todos los elementos del currículo.

Esta organización del currículo permite ma-yores grados de flexibilidad y apertura cu-rricular y responde al objetivo de acercar la propuesta a los intereses y necesidades de los estudiantes, a la vez que permite que esta se adapte de mejor manera a sus dife-rentes ritmos de aprendizaje.

Se abre así una posibilidad real de atender la diversidad de las aulas, respondiendo a los requerimientos del marco legal, anterior-mente expuesto; no obstante, la observancia de este mandato implica una distribución de responsabilidades en la tarea de desarrollo de la propuesta curricular.

Los currículos para la Educación General Básica y el Bachillerato General Unificado plantean un ajuste a partir de la información proporcionada por docentes del país en re-lación con la aplicación de la propuesta cu-rricular para la Educación General Básica que entró en vigor en 2010.

En este proceso intervinieron docentes ecuatorianos de Educación General Básica, Bachillerato General Unificado y educación superior, además de consultores nacionales e internacionales, los mismos que hicieron una revisión del currículo de los dos nive-les de educación obligatoria y del perfil de salida del bachiller ecuatoriano. Este trabajo consistió en analizar el rigor epistemológico y curricular de los documentos.

Actualmente, se cuenta con un currículo ecuatoriano abierto y flexible que respon-de a los avances de la ciencia, los intereses y necesidades del país; y que tiene respaldo legal de la Constitución de la República que estipula en su artículo 26 que “la educación es un derecho de las personas a lo largo de su vida y un deber ineludible e inexcusable del Estado” y, en su artículo 343, reconoce que el centro de los procesos educativos es el sujeto que aprende; por otra parte, en este mismo artículo se establece que “el sis-tema nacional de educación integrará una visión intercultural acorde con la diversidad geográfica, cultural y lingüística del país, y el respeto a los derechos de las comunidades, pueblos y nacionalidades”.

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Si la Autoridad Nacional es responsable de diseñar el currículo obligatorio, las unidades educativas deben acercar este diseño a la realidad de sus contextos a través del Pro-yecto Educativo Institucional y su correspon-diente Proyecto Curricular Institucional y los docentes han de negociar los contenidos en

el espacio del aula atendiendo a los intereses y necesidades de sus estudiantes.

Para llevar a cabo este trabajo de desarrollo del currículo es necesario conocer cuáles son sus elementos y cómo se articulan.

1.3 Elementos del currículo

Los currículos de Educación General Básica y Bachillerato General Unificado, que cons-tituyen la propuesta de enseñanza obliga-toria, están conformados por los siguientes elementos: el perfil de salida; los objetivos; integradores de los subniveles, que consti-tuyen una secuencia hacia el logro del perfil de salida, y los objetivos generales de cada una de las áreas; los objetivos específicos de las áreas y asignaturas para cada subnivel; los contenidos, expresados en las destrezas con criterios de desempeño; las orientaciones metodológicas; los criterios e indicadores de evaluación que presentan el desarrollo curri-cular del área.

Para alcanzar el perfil de salida de la edu-cación obligatoria, el perfil del Bachillerato ecuatoriano, los currículos de la Educación General Básica y el Bachillerato General Uni-ficado ordenan, organizan, relacionan y con-cretan dichos elementos curriculares para cada una de las áreas.

Partiendo de cada criterio de evaluación, se describen los aprendizajes imprescindibles y deseables que los estudiantes tienen que alcanzar en cada área, se ofrecen orientacio-nes metodológicas y ejemplificaciones de tareas, y se especifican los objetivos gene-rales del área a cuyo trabajo se contribuye. También se definen indicadores de evalua-ción que secuencian y concretan los están-dares de aprendizaje y sirven para evaluar el logro progresivo del perfil de salida. Por úl-timo, se ofrece un mapa de los contenidos conceptuales que se proponen para cada subnivel de la Educación General Básica y para el Bachillerato General Unificado, según el caso.

Todos estos elementos, así como la forma en que se estructuran e interrelacionan en la propuesta, han sido pensados para facilitar el trabajo colaborativo de los docentes en tor-no al desarrollo de una propuesta curricular concreta para sus instituciones educativas.

Inicial Inicial 1: Subnivel que no es escolarizado para niños y niñas de hasta 3 años. Inicial 2: Subnivel que comprende niños y niñas de 3 a 5 años de edad.

Básica Preparatoria: 1º grado de EGB, estudiantes con 5 años de edad. Básica Elemental: 2º, 3º y 4º grados de EGB. Básica Media: 5º, 6º y 7º grados de EGB. Básica Superior: 8º, 9º y 10º grados de EGB.

Bachillerato 1º, 2º y 3º curso, se divide en: Bachillerato en Ciencias. Bachillerato Técnico.

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En el caso de la Educación General Básica, es-pecialmente en sus primeros tres subniveles, se integrarán en todas las áreas referencias a la vida cotidiana y al entorno inmediato de los estudiantes.

El objeto central de la práctica educativa es que el estudiante alcance el máximo desarrollo de sus capacidades y no el de adquirir de forma aislada las destrezas con criterios de desempe-ño propuestas en cada una de las áreas, ya que estas son un elemento del currículo que sirve de instrumento para facilitar el aprendizaje.

El aprendizaje debe desarrollar una varie-dad de procesos cognitivos. Los estudiantes deben ser capaces de poner en práctica un

amplio repertorio de procesos, tales como: identificar, analizar, reconocer, asociar, re-flexionar, razonar, deducir, inducir, decidir, explicar, crear, etc., evitando que las situacio-nes de aprendizaje se centren, tan solo, en el desarrollo de algunos de ellos.

Se asegurará el trabajo en equipo de los do-centes, con objeto de proporcionar un en-foque interdisciplinar para que se desarrolle el aprendizaje de capacidades y responsa-bilidades, garantizando la coordinación de todos los miembros del equipo docente que atienda a cada estudiante en su grupo.

Es importante destacar el papel fundamen-tal que juega la lectura en el desarrollo de

1.4 Autonomía de los centros para la concreción del currículo

1.5 Características del ajuste curricular

Las instituciones educativas disponen de auto-nomía pedagógica y organizativa para el desa-rrollo y concreción del currículo, la adaptación a las necesidades de los estudiantes y a las ca-racterísticas específicas de su contexto social y cultural.

Los equipos docentes de cada subnivel y ni-vel —integrados por las juntas de docentes de grado o curso (art. 54 del Reglamento de la LOEI), según las disposiciones de la Junta Aca-démica (art. 87 del Reglamento de la LOEI) de la institución educativa— desarrollarán las pro-gramaciones didácticas de las áreas que corres-pondan, mediante la concreción de los distintos elementos que configuran el currículo. Deberán incluirse las distintas medidas de atención a la diversidad, de acuerdo con las necesidades de los estudiantes. Se tendrán en cuenta las ne-cesidades y características del alumnado en la elaboración de unidades didácticas integradas que recojan criterios de evaluación, contenidos, objetivos y su contribución al logro del perfil de salida secuenciada de forma coherente con el nivel de aprendizaje de los estudiantes.

Los elementos para el desarrollo del currículo han de incidir en las programaciones didácticas que elaboren las instituciones educativas para los niveles de educación obligatoria, conside-rando la atención a la diversidad y el acceso de todo el alumnado a la educación como princi-pios fundamentales de esta tarea.

Asimismo, las instituciones educativas desa-rrollarán métodos que tengan en cuenta los diferentes ritmos y estilos de aprendizaje de los estudiantes, favoreciendo su capacidad de aprender por sí mismos y promoviendo el tra-bajo en equipo.

Se fomentará una metodología centrada en la actividad y participación de los estudiantes que favorezca el pensamiento racional y crítico, el trabajo individual y cooperativo del alumnado en el aula, que conlleve la lectura y la investiga-ción, así como las diferentes posibilidades de expresión.

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las capacidades de los estudiantes; por ello, las programaciones didácticas de todas las áreas incluirán actividades y tareas para el desarrollo de la competencia lectora.

Asimismo, las tecnologías de la información y de la comunicación formarán parte del uso habitual como instrumento facilitador para el desarrollo del currículo.

Para la elaboración de las programaciones didácticas, se atenderá a la concreción cu-rricular del proyecto educativo institucional. Las instituciones educativas, en el ejercicio de su autonomía, establecerán la secuencia-ción adecuada del currículo para cada curso.

Carga horaria. Para el área de conocimien-to y asignatura de Matemática en EGB ele-mental, media y superior se trabajarán 8, 7 y 6 horas pedagógicas respectivamente.

Por otra parte las instituciones educativas, en el ejercicio de su autonomía organizati-va y pedagógica, podrán redistribuir la carga horaria de las áreas instrumentales —Ma-temáticas, Lengua y Literatura y Lengua Ex-tranjera— en la Educación General Básica, en función de las necesidades e intereses de sus estudiantes.

1.6 Importancia y finalidad de la asignatura

1.7 Fundamentos epistemológicos, disciplinares y pedagógicos

El estudio de la Matemática le brinda al es-tudiante las herramientas necesarias para interpretar y juzgar información de manera gráfica o en texto, permitiéndole obtener una mejor comprensión y valoración de nuestro país, diverso y multiétnico, a través de los me-dios de comunicación y el internet. Así, el es-tudiante logra tener una mejor visión de su desarrollo personal, y del desarrollo comuni-tario, del país y del mundo globalizado, de tal forma que trabaja con responsabilidad social, siendo empático y tolerante con los demás, desenvolviéndose en grupos heterogéneos, enfocado en la meta de resolver problemas en diversos contextos.

La enseñanza de la Matemática tiene como propósito fundamental desarrollar la capaci-

dad para pensar, razonar, comunicar, aplicar y valorar las relaciones entre las ideas y los fenómenos reales. Este conocimiento y do-minio de los procesos le dará la capacidad al estudiante para describir, estudiar, modificar y asumir el control de su ambiente físico e ideológico, mientras desarrolla su capacidad de pensamiento y de acción de una manera efectiva.

El área está enfocada al desarrollo del pen-samiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida cotidiana. Esto implica que el estudiante tome iniciativas creativas, sea proactivo, perseverante, orga-nizado, y trabaje en forma colaborativa para resolver problemas.

Fundamentos epistemológicos

Estos responden a la pregunta: ¿Cómo se construye el conocimiento en Matemática? El proceso de construcción del currículo toma como base la perspectiva epistemo-

lógica emergente de la Matemática (Font, 2003) denominada pragmático-constructi-vista (considerada una síntesis de diferentes visiones: pragmatistas, convencionalistas, constructivistas, antropológicas, semióticas, falibilistas, socio-históricas y naturalistas).

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Este modelo epistemológico considera que el estudiante alcanza un aprendizaje signifi-cativo cuando resuelve problemas de la vida real aplicando diferentes conceptos y herra-mientas matemáticos.

Es decir, se le presenta un problema o situa-ción real (con diferentes grados de comple-jidad), el estudiante lo interpreta a través del lenguaje (términos, expresiones algebrai-cas o funcionales, modelos, gráficos, entre otros),plantea acciones (técnicas, algorit-mos) alrededor de conceptos (definiciones o reglas de uso), utiliza propiedades de los conceptos y acciones, y con argumenta-ciones (inductivas, deductivas, entre otras) resuelve el problema, juzga la validez de su resultado y lo interpreta.

Junto a esta visión epistemológica se plantea una visión pedagógica que se debe tener en cuenta en la organización de la enseñanza, y según la cual el estudiante es el protago-nista del proceso educativo y los procesos matemáticos (NCTM, 2000) que favorecen la metacognición, estos últimos son:

• Resolucióndeproblemasqueimpliquenexploración de posibles soluciones, mo-delización de la realidad, desarrollo de es-trategias y aplicación de técnicas.

La resolución de problemas no es solo uno de los fines de la enseñanza de la Matemática, sino el medio esencial para lograr el aprendizaje.

Los estudiantes deberán tener las oportunida-des de plantear, explorar y resolver problemas que requieran un esfuerzo significativo.

• Representación,queserefierealusodere-cursos verbales, simbólicos y gráficos, y a la traducción y conversión de los mismos.

El lenguaje matemático es representacional, pues nos permite designar objetos abstrac-

tos que no podemos percibir; y es instru-mental, según se refiera a palabras, símbolos o gráficas.

El lenguaje es esencial para comunicar inter-pretaciones y soluciones de los problemas, para reconocer conexiones entre conceptos relacionados, para aplicar la Matemática a problemas de la vida real mediante la mode-lización, y para utilizar los nuevos recursos de las tecnologías de la información y la comu-nicación en el quehacer matemático.

• Comunicación, que implica el diálogo ydiscusión con los compañeros y el profe-sor.

Comunicar ideas a otros es muy importante en la Matemática, ya sea de manera oral o escrita, pues las ideas pasan a ser objetos de reflexión, Problemas contextualizados, arit-méticos, algebraicos.

Fundamentos disciplinares

Estos fundamentos responden a la pregun-ta: ¿De qué trata y para qué sirve la Matemá-tica?

En el subnivel Elemental de Educación Ge-neral Básica, el estudiante desarrolla habili-dades cognitivas y sociales que le permiten relacionarse y afianzar lazos con los demás, mediante el trabajo dirigido, en equipo e individual, que aporta, de manera positiva y eficaz, a la comprensión y la práctica de sus deberes y derechos.

Asimismo, reconoce su entorno familiar, social, cultural y físico, ubicando su casa, su escuela y parroquia, identificando en él ele-mentos básicos de la geometría. Además, el docente ha de trabajar con los estudiantes en el desarrollo de competen-cias básicas de razonamiento que les per-mitan resolver problemas de sumas, restas,

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multiplicaciones y reducciones sencillas de diversas medidas. Así, el estudiante aprende a comunicar, registrar e interpretar gráficos estadísticos elementales y patrones, para so-lucionar las dificultades que se le presenten en situaciones cotidianas.

El conocimiento de la Matemática fortalece la capacidad de razonar, abstraer, analizar, discrepar, decidir, sistematizar y resolver pro-blemas. El desarrollo de estas destrezas a lo largo de la vida escolar permite al estudiante entender lo que significa buscar la verdad y la justicia, y comprender lo que implica vivir en una sociedad democrática, equitativa e inclusiva, para así actuar con ética, integridad y honestidad. Se busca formar estudiantes respetuosos y responsables en el aula, con ellos mismos, con sus compañeros y con sus profesores; y en sociedad, con la gente y el medio que los rodea.

Con bases matemáticas sólidas se da un aporte significativo en la formación de per-sonas creativas, autónomas, comunicadoras y generadoras de nuevas ideas.

Fundamentos pedagógicos

Estos, por su parte, responden a la pregunta: ¿Cómo se enseña y aprende Matemática?

En el nivel de Educación General Básica, en especial en los subniveles de preparatoria y elemental la enseñanza del área está liga-da a las actividades lúdicas que fomentan la creatividad, la socialización, la comunica-ción, la observación, el descubrimiento de regularidades, la investigación y la solución de problemas cotidianos; el aprendizaje es

intuitivo, visual y, en especial, se concre-ta a través de la manipulación de objetos para obtener las propiedades matemáticas deseadas e introducir a su vez nuevos con-ceptos.

La Matemática es esencialmente constructi-va. Parte de nociones elementales y concep-tos primitivos que no se definen, es decir, que no se expresan en palabras más senci-llas que previamente hayan sido definidas.

Estos conceptos primitivos se introducen con la ayuda de ideas intuitivas que facilitan la comprensión del estudiante. Junto con es-tos, también se introducen aquellos que son susceptibles de definición y de proposicio-nes de base que son aceptadas sin demos-tración.

La Matemática está constituida por conjun-tos de diferente naturaleza y de complejidad diversa, su desarrollo se basa en estos cuatro componentes importantes:

• Lógicamatemática• Conjuntos• Númerosreales• Funciones

El currículo del área presenta los contenidos articulados en forma sistemática y coheren-te. Las destrezas con criterios de desempeño se plantean de tal forma que se observa un crecimiento continuo y dinámico, y una rela-ción lógica en el conjunto de los contenidos propuestos a lo largo de la Educación Gene-ral Básica y el Bachillerato General Unificado.

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Las transformaciones fisiológicas y psíquicas propias de las diferentes etapas de desarro-llo del ser humano están en el origen del cambio de comportamientos, actitudes, ne-cesidades e intereses de cada persona, por esto como docentes hemos de interpretar las reacciones de nuestros estudiantes como síntomas de su crecimiento, que tendremos que orientar acertadamente porque cada etapa genera unas necesidades que también han de atenderse dentro del proceso de es-colaridad (de comunicación, de indagación). Además, tomar en cuenta cómo influye en cada persona el desarrollo del conocimiento y la comprensión de cada ser humano den-tro del sistema social en el que vive.

Por ejemplo, la incapacidad para controlar la orina por la noche, las dificultades en la lec-to-escritura o la incorrecta pronunciación, deben valorarse de manera más detallada, considerando en lo fundamental el grado de desarrollo de su cerebro.

Características de los niños de 6 a 9 años

Siempre se ha considerado que el niño a partir de los 6 años empieza una nueva fase de la vida porque “empieza a razonar”. Los es-tudios científicos avalan el inicio de un cam-bio intelectual, que durará hasta los 11-12 años, y que Piaget denominó “periodo de las operaciones concretas”.

En los años previos, el razonamiento del niño era más intuitivo, y presentaba un carácter cambiante y subjetivo. A partir de ahora, va aplicando las leyes lógicas a lo concreto.

Lo más importante es el desarrollo de la in-teligencia infantil y a esta etapa la denomina Piaget etapa preoperativa o preoperacional donde se afianza la función simbólica. La etapa preoperativa es un periodo de prepa-ración a las operaciones concretas.

Las características concretas de este tipo de pensamiento son:

• Ausenciadeequilibrio: no hay todavía equilibrio entre asimilación y acomoda-ción (ante un concepto nuevo. La asimila-ción: se incorpora un nuevo elemento. La acomodación: reajuste hasta acomodarlo y se denomina conflicto cognitivo).

• Experienciamental: aprende la realidad a través de acciones y sus resultados sin usar todavía construcciones abstractas.

• Centración: tendencia a fijar la atención en sólo algunos aspectos de la situación provocando una deformación del juicio. Centra la atención en una situación de-terminada.

• Irreversibilidad: carece de la movilidad y reversibilidad de los actos mentales. No ve relaciones entre la cosas. Ejemplo: sabe que tiene un hermano pero no ve que a su vez él también es hermano de su hermano.

• Estatismo:tiende más a fijarse en los es-tados que en las transformaciones.

• Egocentrismo: tienden a tomar el propio punto de vista como único.

La educación debe adaptarse al ritmo de cada niño, desarrollar sus potencialidades en un ambiente lúdico, de afecto, seguridad y mo-tivación. La organización del currículo debe responder a la experiencia propia del niño.

Es necesario verificar el desarrollo de las ca-pacidades sensoriales, la interacción del niño con el medio, interés, socialización y el grado de libertad autorregulada.

Su resistencia física es admirable: parece que no se cansan nunca cuando están realizan-do actividades de su agrado. A estas edades suelen ser muy activos e imprudentes, por-que el niño, confiado en sus capacidades, tiene la seguridad de que a él no le va a ocu-

1.8 Implicaciones educativas de acuerdo con la etapa de desarrollo cognitivo y social

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rrir nada. Dada su incesante actividad, es un buen momento para iniciarles en la práctica sistemática de algún deporte.

Su lenguaje es ya muy desarrollado: tienden a hacer preguntas de forma incesante.

El diálogo padre-hijo es fundamental para favorecer el desarrollo de su capacidad de reflexión. Sus preguntas deben ser contesta-das y debemos razonar lo que decimos. De lo contrario, se dará cuenta de nuestra falta de juicio (o de nuestra injusticia, si se da el caso de que nuestra respuesta ha sido injus-ta) y podemos perder la confianza que tiene puesta en nosotros.

Le encantará que le prestemos atención a todo lo que espontáneamente nos cuen-ta. Una pauta general aconsejable es estar disponible para hablar cuando él quiera ha-cerlo. Las preguntas generales y abiertas re-sultan más eficaces para el diálogo que las reiterativas. Pero tendremos que tener la de-licadeza suficiente para respetar sus secretos y su deseo de intimidad.

Su capacidad de concentración todavía es pequeña: debido a su inconstancia. Por ello, para que no rechace el estudio, éste debe suspenderse en la fase del precansancio.

Los deberes para realizar en casa deben ser algo ligero y placentero. Lo realmente im-portante a esta edad es iniciar un sistema de trabajo con el fin de crear hábitos, pero no podemos someterle a exigencias que pue-dan predisponerle negativamente para futu-ros estudios. En esta línea, deberemos seguir presentando el estudio como un juego, por-que todavía el niño no distingue totalmente lo uno de lo otro.

Hay que evitar comentarios que puedan re-sultar negativos, incluso equivocados: hablar

mal del profesor o del colegio, o comentar que este año tiene que estudiar mucho por-que primaria es muy difícil.

Uno de los objetivos importantes que han de lograrse en los dos primeros grados de educación general básica es que el niño adquiera una buena fluidez de lectura, que ésta sea comprensiva y que sienta gusto por practicarla. Es algo tan importante que merezca la pena hacer todo lo posible por conseguir que para ellos sea un placer. Leer con papá o con mamá como premio, y siem-pre cortando antes de llegar a cansarse, es el mejor camino.

A los seis años empieza a distinguir el mun-do real de la ficción: Es conveniente que le ayudemos a diferenciar estas situaciones.

Los amigos adquieren gran importancia y por eso prefieren los juegos de grupo a los individuales. Aceptan las reglas en los juegos pero tienen (sobre todo los chicos) un gran afán por competir: juegan para ganar, por el puro placer de la victoria. Desde este punto de vista, el juego va a cumplir una importan-te función de superación de retos, autocon-trol y aceptación de uno mismo.

Las vivencias en el colegio condicionan su afectividad. Los resultados de los trabajos, la relación con los amigos y con el profesor, le afectarán mucho para bien o para mal. Esta sensibilidad extrema tiene aspectos positi-vos y puede dar muestras de gran corazón, pero también puede llevarle al desánimo por pequeñas cosas.

Debemos potenciar y guiarles, porque no siempre saben cómo hacer valer sus dere-chos. En ocasiones tratará de monopolizar la atención, y puede presentar una actitud desafiante, no aceptando la autoridad.

Fuente: Palacios, J. Marchesi, A y Coll, C: Desarrollo Psicológico y Educación, Psicología Evolutiva, Ed. Alianza Psicología. (Madrid). 1995.

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Consideraciones Generales

Se entiende por Necesidades educativas es-peciales (NEE), al conjunto de medidas pe-dagógicas que se ponen en marcha para compensar las dificultades que presenta un estudiante al acceder al currículo que le co-rresponde por edad. Cualquier estudiante que tenga dificultades en el aprendizaje por la causa que fuere, deberá recibir las ayudas y recursos especializados que necesite, ya sea de forma temporal o permanente en el con-texto educativo más normalizado posible.

El artículo 228 del Reglamento General a Ley Orgánica de Educación Intercultural señala: “Son estudiantes con necesidades educativas especiales aquellos que requieren apoyo o adaptaciones temporales o permanentes que les permitan o acceder a un servicio de cali-dad de acuerdo a su condición. Estos apoyos y adaptaciones pueden ser de aprendizaje, de accesibilidad o de comunicación.

Son necesidades educativas especiales no asociadas a la discapacidad las siguientes:

1. Dificultades específicas de aprendizaje: dislexia, discalculia, disgrafía, disortogra-fía, disfasia, trastornos por déficit de aten-ción e hiperactividad, trastornos del com-portamiento, entre otras dificultades.

2. Situaciones de vulnerabilidad: enferme-dades catastróficas, movilidad humana, menores infractores, víctimas de violen-cia, adicciones y otras situaciones excep-cionales...

3. Dotación superior: altas capacidades in-telectuales.

Son necesidades educativas especiales aso-ciadas a la discapacidad las siguientes:

1. Discapacidad intelectual, física-motriz, auditiva, visual o mental;

2. Multidiscapacidades; y,3. Trastornos generalizados del desarrollo

(Autismo, síndrome de Asperger, síndro-me de Rett, entre otros).”

Evaluación

La evaluación es una instancia del proceso de enseñanza-aprendizaje. De este modo, para evaluar los conocimientos de los es-tudiantes con necesidades educativas, el docente deberá tener en cuenta el tipo de instrumentos utilizados y los criterios para su utilización, que vayan informando y orien-tando su accionar.

“Lo que es positivo para el estudiante con nece-sidades educativas especiales, lo es para todos (…) y esta es una máxima de las más conside-radas”.

Los estudiantes con dificultades en el apren-dizaje no precisan de sistemas de evaluación diferentes, sino en algunos casos requieren de métodos, instrumentos de evaluación distintos.

El reto que tiene cada una de las institucio-nes educativas es evitar la discriminación y proporcionar igualdad de oportunidades, respetando al mismo tiempo, sus caracterís-ticas y necesidades individuales, que exigen respuestas educativas que se traducen en un conjunto de ayudas, recursos y medidas pedagógicas de carácter extraordinario, ellas se consideran, en el proceso de aprendizaje y también en el proceso de evaluación.

Todo esto dará lugar a reestructurar la pla-nificación, ambiente áulico, y demás entor-nos del aprendizaje, (institución educativa, hogar y comunidad) con acciones dirigidas al mejoramiento del proceso educativo que deberán ser consensuados previo a la eva-luación.

1.9 Necesidades educativas especiales (NEE)

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El artículo 230 se refiere a la Promoción y evaluación de estudiantes con necesidades educativas especiales y expresa que: “Para la promoción y evaluación de los estudiantes, en los casos pertinentes, las instituciones educativas pueden adaptar los estándares de aprendizaje y el currículo nacional de acuerdo a las necesidades de cada estudian-te, de conformidad con la normativa que para el efecto expida el Nivel Central de la Autoridad Educativa Nacional. Los mecanis-mos de evaluación del aprendizaje pueden ser adaptados para estudiantes con nece-sidades educativas especiales, de acuerdo a lo que se requiera en cada caso, según la normativa que para el efecto expida el Nivel Central de la Autoridad Educativa Nacional. ./. Para la promoción de grado o curso, se puede evaluar el aprendizaje del estudiante con necesidades educativas especiales de acuerdo a los estándares y al currículo nacio-nal adaptado para cada caso, y de acuerdo a sus necesidades específicas”.

Durante este proceso de evaluación forma-tiva es importante que se evalúe el entorno de aprendizaje con el fin de determinar qué tan positivo y amigable es para el estudiante las ayudas técnicas, estrategias, metodolo-gías, apoyos que se ha planteado dentro del aula. Esta evaluación se realizará al quimes-tre, la cual permitirá la confirmación de re-sultados positivos o establecer cambios que permitan mejorar. Esta evaluación deberá anexarse al Documento Individual de Adap-taciones Curriculares -DIAC- (Documento In-dividual de Adaptaciones Curriculares).

Es importante medir la efectividad del DIAC, y sus diferentes planes que se despliegan. A partir de este documento (plan de aula, plan de acompañamiento) se realizará una revisión y evaluación al finalizar el quimestre con la fi-nalidad de incluir algún ajuste o cambio. El equipo DECE será el encargado de su segui-miento, en el caso de que no hubiere el DECE, la UDAI será la encargada de este proceso.

Seleccionar los criterios de promoción de acuerdo con las especificidades que se han introducido para responder al alumnado con necesidades específicas de apoyo educativo.Introducir las adaptaciones que se requieran.Prestar particular atención a la cotidianidad del aula, de manera que la evaluación cons-tituya el punto de referencia para una toma oportuna de decisiones.

Desarrollar una práctica evaluativa continua y formativa, que distinga los diferentes mo-mentos: inicial, procesual y final.

La evaluación diagnóstica es la evaluación inicial que mide el nivel de conocimientos de los estudiantes al inicio del año escolar, es el punto de partida para la continuidad de estudios del grado o curso correspondiente, lo que nos permite conocer la diversidad en el grupo. Esta evaluación como un proceso para identificar las fortalezas y debilidades en el aprendizaje de los estudiantes, es de suma importancia que el docente este alerta en esta primera fase de inicio del año lectivo.

Se debe tomar en cuenta que no solo eva-luamos el aprendizaje sino, cómo el estu-diante se interrelaciona con sus compañe-ros, cómo usa sus recursos comunicativos, su nivel de autonomía, el comportamiento, es decir, aplicamos una evaluación integral que permita al docente tener una visión amplia del estudiante.

Sí, durante esta fase de inicio, el docente de-tecta algún tipo de dificultad en el estudian-te, el docente coordinará con el DECE quien desarrollará una evaluación a profundidad y determinará el tipo de intervención, sí, se re-quiere de una evaluación psicopedagógica se deberá remitir a la UDAI.

Una vez confirmada la necesidad educativa del estudiante por la UDAI, es importante establecer un período de adaptación a las actividades y dinámica del grupo, donde el

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docente pone en práctica las sugerencias y estrategias de intervención en el aula emiti-das por la UDAI que le permitirá acceder con mayor facilidad a los aprendizajes, luego se procederá a realizar una observación detalla-da por el docente.

Este proceso tiene la duración de 1 mes ca-lendario, tiempo en el que, tanto el docente como el estudiante crean las condiciones necesarias para la implementación del Do-cumento Individualizado de Adaptaciones Curriculares (DIAC); y para esto es necesa-rio analizar el currículo tanto de educación general básica como de bachillerato gene-ral unificado establecidos para el nivel que corresponde, lo que orientará al docente a definir las adaptaciones curriculares y los apoyos y estrategias dentro del ambiente de aprendizaje que requiera el estudiante.

Evaluación y promoción de estudiantes con necesidades educativas especiales asociadas a la discapacidad

Son aquellas que acompañan a una persona a lo largo de toda su vida, y se encuentran asociadas a una condición de las persona, estas pueden ser de origen sensorial, motriz, de la comunicación o que afectan sus proce-sos cognitivos y por tanto, limitan la ejecu-ción de algunas actividades diarias:

• Discapacidadsensorial,(visualoauditiva)• Discapacidadintelectual.• Físico-motora,• Trastornos generalizados del desarrollo,

(en condición del Espectro Autista).

La evaluación de los procesos de aprendiza-je es continua y permanente se debe realizar a partir de las adaptaciones curriculares rea-lizadas al estudiante, para el acceso al apren-dizaje.

Se ponen en consideración las siguientes recomendaciones y apoyos específicos por

tipo de discapacidad, mismas que deberán ser tomados en cuenta en base a las parti-cularidades de los estudiantes y al tipo de adaptación que se debe utilizar para que el estudiante acceda al aprendizaje, a conti-nuación se detalla:

Discapacidad Intelectual

El trabajo que se realice durante la evalua-ción con este grupo de estudiantes, deberá contemplar sus posibilidades, habilidades, su participación funcional en los entornos en los que se desarrolla y apoyos que se les puedan proporcionar para la aplicación de los procesos evaluativos.

Apoyos

Las pruebas deben ser objetivas y con len-guaje sencillo.

Las instrucciones en las evaluaciones deben estar segmentadas, ser cortas y claras.

Otorgar puntaje a los pasos intermedios de la tarea de distintas asignaturas, aunque el resultado no sea el correcto, en especial en matemáticas.

Se debe utilizar un vocabulario accesible, apoyos gráficos, simbólicos, visuales.

Utilización de secuencia de láminas, láminas con objetos reales, apoyos gráficos en los ítems, que ayuden a entender mejor la pre-gunta y dar la respuesta correspondiente.

En el caso de ser necesario se utilizará picto-gramas, sistemas alternativos, aumentativos de comunicación.

En la aplicación de la prueba se podrá con-templar intervalos de tiempo entre las pre-guntas para que el estudiante retome los tiempos de atención y concentración, (pues-to a consideración del evaluador).

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Utilizar una variedad de elementos con-cretos.

Durante la evaluación se le debe permitir al estudiante, el uso de las ayudas técnicas que utilice en su rutina diaria, como calculadora, diccionario entre otros.

Las necesidades educativas especiales no asociadas a la discapacidad

Constituyen el requerimiento de un trato di-ferenciado a los estudiantes que presentan limitaciones para acceder a los aprendizajes y por tanto, requieren se involucre una va-riedad de estrategias de enseñanza- apren-dizaje y apoyos que son proporcionadas a lo largo de la escolarización. A continuación las causas específicas que originan este tipo de necesidades educativas:

a. Causas socio-económicas y ambientes culturales

•Limitacionesparaelingresoalaescuela,porejemplo,por faltade recursos •Am-bienteculturalyofamiliarsinestímulos•Trabajo infantil, prostitución, alcoholismo, drogadicción, delincuencia • Desplaza-mientooabandono•Carenciaodesalojode vivienda

b. Las causas educativas • Métodos inadecuados de enseñanza •

Escuela selectiva y excluyente • Relacióninadecuada entre docente y estudiante •Causasdeorigenindividual•Problemasdesalud, como desnutrición, anemia, cáncer, sidaoepilepsia•Problemasemocionalesyconductuales • Faltademotivaciónybajaautoestima•Ritmosyestilosdeaprendizaje

c. Causas de origen familiar • Conflictos familiares • Sobreprotección

o abandono emocional • Maltrato físico,psicológico o sexual • Enfermedad per-manente de uno de los miembros de la familia •Migración •Ausenciadeunode

los padres • Alcoholismo, drogadicciónoprostitución de uno o varios miembros de la familia, especialmente de los padres.

La diversidad funcional (DFA)

En relación con la discapacidad, durante mu-cho tiempo fue considerada en términos ne-gativos como patología, aberración y como algo atípico.

Hacia finales del siglo XX, estos conceptos fueron reemplazados por sistemas de cla-sificación ‘funcionales’ desde la óptica de la interacción entre la persona, su salud y el contexto social (Clasificación Internacional de Funcionamiento, Discapacidad y Salud –CIF / OMS). Por tanto, la discapacidad deja de ser vista como algo que una persona tiene o como una característica suya, se considera un estado de funcionamiento en el que las limitaciones de la capacidad funcional y las habilidades de adaptación deben ser consi-deradas dentro del contexto de entornos y apoyos.

Se deja atrás la agrupación por ‘etiquetas’ tendiente a situaciones homogéneas y se-gregadas que proporcionaban un programa ‘especial’ de educación. Definida la discapa-cidad como una función de la interacción recíproca entre el entorno y las limitaciones funcionales, el enfoque pasa de ser una ‘defi-ciencia’ del estudiante a una relación entre el funcionamiento del estudiante y el entorno; en consecuencia, se pasa a la identificación y diseño de apoyos individualizados —no programas— para tratar el funcionamiento del estudiante dentro de este contexto.

El marco de referencia conceptual que pre-senta Miguel Ángel Verdugo (2010), si bien parte desde la perspectiva de la discapaci-dad intelectual, es un modelo ecológico contextual que ilustra —en términos gene-rales— las dimensiones y la definición de un sistema de apoyo.

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• Lashabilidades intelectualeshacenrefe-rencia a las capacidades de razonamien-to, planificación, solución de problemas, pensamiento abstracto, comprensión de ideas complejas, aprender con rapidez y aprender de la experiencia.

• Por conducta adaptativa se entiende elconjunto de habilidades conceptuales, sociales y prácticas.

• Elestadodesaludimplicabienestarfísico,mental y social.

• Laparticipaciónesunadimensiónquesevincula con el funcionamiento en la so-ciedad, se traduce en la interacción tanto en el hogar como en la comunidad, en el centro educativo o en el trabajo, ocio, vida espiritual, actividades culturales y prácticas deportivas.

• Enelcontextoconfluyenlascondicionesinterrelacionadas en las que vive una per-sona cotidianamente.

Incluye factores ambientales de índole física, social y actitudinal, así como factores perso-nales concomitantes a la motivación, estilos de afrontamiento, de aprendizaje y de vida.

Según, Thompson, (2010) los apoyos se en-tienden como un sistema por su uso planifi-cado e integrado que garantiza pertinencia, efectividad y eficacia en la promoción del desarrollo, aprendizaje, intereses y bienestar; van desde estrategias individualizadas hasta organizacionales e institucionales.

Los estudiantes difieren en el nivel, tipo e intensidad de apoyos que requieren para tener éxito, incluso dentro de las mismas ca-tegorías de discapacidad.

El constructo necesidades de apoyo se vincu-la con viabilizar la participación en activida-des ligadas con el funcionamiento humano

Medidas de atención a la diversidad funcional

A. La programación de aula

En el tercer nivel de concreción curricu-lar que corresponde a la programación de aula, para atender a la diversidad funcional, es deseable que el docente que tiene a su cargo la asignatura parta de la consideración ineludible de que son enormes las poten-cialidades de la educación en general en la medida que busca, por ejemplo: desarrollar en los estudiantes habilidades de liderazgo y creatividad para resolver problemas; capa-cidad para enfrentar la convivencia y parti-cipación social; proactividad para insertarse en el mundo social con iniciativa propia; valores de solidaridad hacia la comunidad entre otras.

Para el trabajo en el aula, es deseable que el docente:

• Combinelaexposicióndelostemas,tan-to con el trabajo individual como con el trabajo en equipo de los alumnos, bajo su orientación y supervisión.

• Proponga actividades secuenciadas, se-gún niveles de dificultad, de manera que cuando el estudiante supere una activi-dad, pase a la siguiente.

Por ejemplo, en el caso de un estudiante con disgrafía, a este le resultara particularmente difícil la consignación de datos precisos (nú-meros); además de requerir apoyo indivi-dual, necesitara más tiempo y elementos de apoyo para la escritura.

• Formuleactividadesengrupoendondese conjugue el aprendizaje entre iguales, la realización autónoma de tareas o pro-yectos, a la vez que se propicie la aten-ción personalizada del profesor.

• Incluyaenlaprogramacióndeaulaactivi-dades de refuerzo, así como de ampliación

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o profundización de manera que quien se interese de manera particular en un tema encuentre respuesta a su inquietud.

• Planteetareasdemaneraquelosconteni-dos adquieran significado y funcionalidad, con aplicaciones tendientes a orientar los diferentes intereses de emprendimiento que manifieste el estudiante.

• Proponga actividades de distintos tiposque conecten con los diferentes estilos de trabajo y de aprendizaje de los estu-diantes que conforman el grupo. Para esta finalidad es de particular ayuda apli-car el test de Kolb sobre estilos de apren-dizaje, de forma que el trabajo docente se oriente de forma adecuada.

• Incorporerecursosdidácticosnotradicio-nales.

• Cree un clima positivo de respeto, con-fianza y exigencia tanto entre el profesor y el alumno, como entre todos los miem-bros del curso.

• Observeconatenciónlashabilidadesdecada estudiante, tanto para el trabajo co-mún como para orientar, en el caso de ser necesario, la búsqueda de una socializa-ción o la toma de decisiones respecto a él.

• Solicite apoyo y orientación al Departa-mento de Consejería Estudiantil (DECE), cuando un estudiante le plantee el reto de atender necesidades específicas de aprendizaje.

En el caso de requerir apoyo externo, convie-ne recordar que bajo circunstancia alguna esto suple el rol del docente de la asignatu-ra, siendo recomendable establecer un pro-tocolo de comunicación entre el profesor, el DECE y el profesional que apoya desde el exterior.

B. Medidas y estrategias organizativas

Organización de recursos personales que implica el establecimiento de fórmulas de aprendizaje cooperativo.

C. Organización de recursos materiales

• Selección amplia, variada y ajustada demateriales para cada unidad.

• Adaptación de algunos materiales paranecesidades especiales, por ejemplo: tex-tos de fácil lectura para estudiantes con discapacidad intelectual, lectores de pan-talla para estudiantes con discapacidad visual, hardware adaptado para estudian-tes con discapacidad física, incorporación de la Lengua de Señas Ecuatoriana como aprendizaje indispensable para docentes y estudiantes cuando hay un alumno con discapacidad auditiva, etc.

• Provisión demateriales curriculares queorienten la actuación con los distintos colectivos de alumnos con necesidades educativas específicas.

• Creacióndeunacomisióndeadaptacióndel material y de elaboración o provisión de recursos específicos.

D. Organización del espacio

• Usodeespacioscomunes.• Organizaciónflexibledeespacioytiempo.• Distribuciónajustadade losdistintoses-

pacios a las necesidades educativas.• Previsióndeespaciosparalaatenciónindi-

vidualizada y el apoyo a algunos alumnos.• Adaptacióndelosespacios.• Eliminacióndebarrerasarquitectónicas.• Adaptaciones para facilitar el acceso al

medio físico.

E. Organización del tiempo

• Planificacióndetiemposparalareflexiónprofesional, la formación, actualización y el enriquecedor intercambio de expe-riencias educativas.

F. Objetivos y contenidos

• ContextualizarelcurrículodeMatemáticaa la realidad del centro.

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• Adaptarlosobjetivospuedeimplicar:a. Reformular el enunciado original in-

cluyendo ampliaciones, matizaciones o prioridades.

b. Incorporar comentarios anexos al enunciado original.

• Ajustar la intervencióna lasnecesidadeseducativas del alumnado y su realidad so-ciocultural.

• Seleccionarcontenidosconvalorsignifi-cativo.

• Priorizarobjetivoycontenidoenfunciónde atender a la diversidad.

• Asumirprincipiosmetodológicosgenera-les que vayan incardinados hacia la cohe-sión social entre estudiantes.

• Conocerelniveldedesarrollodelalumno,sus conocimientos previos e intereses, de manera que este constituya la línea base de la planificación y de la actuación.

Las diferencias cualitativas condicionaran el diseño de las experiencias educativas que se propongan, para evitar errores por facilismo que no resulten formativas ni excesivamente exigentes y que al ser imposibles de alcan-zar, generen desmotivación.

• Asegurar que la información y comunica-ción sean accesibles y contextualizadas, aprendizajes significativos, funcionalidad

de lo aprendido, incorporación de nuevos aprendizajes a la estructura cognitiva, inter-pretación y organización progresiva de la realidad, funcionalidad que deviene de la vinculación de los contenidos con la reali-dad, con las habilidades e intereses, y con la interacción que la cotidianidad demanda.

• Dotar de herramientas de aprendizajeque garanticen la continuidad de este a lo largo de la vida.

• Generar diversidad de apoyos sujetos areajustes y regulaciones en función del desarrollo que alcanza el alumnado.

• Diseñar ambientes estructurados, ricosen estímulos, acogedores y seguros.

• Impulsareldesarrollodelamotivacióndelogro, es decir: vencer desafíos, avanzar, crecer; y por autorrealización, para utilizar, aprovechar y desarrollar plenamente su capacidad y su potencial.

• Elegirtécnicasyestrategiasqueconside-ren la diversidad.

• Diseñar actividades comunes para todoel centro así como para cada ciclo y para cada curso, para posibilitar el conocimien-to mutuo, la participación activa y respon-sable, la interacción así como la identifica-ción con el grupo y con la institución.

• Adaptar actividades e incorporar, porejemplo, ayudas técnicas cuando sea ne-cesario.

1.10 Objetivos generales del área de Matemática

Al término de la escolarización obligatoria, como resultado de los aprendizajes realiza-dos en esta área, los estudiantes serán capa-ces de:

OG.M.1. Proponer soluciones creativas a si-tuaciones concretas de la realidad nacional y mundial mediante la aplicación de las ope-raciones básicas de los diferentes conjuntos numéricos, y el uso de modelos funcionales, algoritmos apropiados, estrategias y méto-dos formales y no formales de razonamiento matemático, que lleven a juzgar con respon-

sabilidad la validez de procedimientos y los resultados en un contexto.

OG.M.2. Producir, comunicar y generalizar información, de manera escrita, verbal, sim-bólica, gráfica y/o tecnológica, mediante la aplicación de conocimientos matemá-ticos y el manejo organizado, responsable y honesto de las fuentes de datos, para así comprender otras disciplinas, entender las necesidades y potencialidades de nuestro país, y tomar decisiones con responsabili-dad social.

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OG.M.3. Desarrollar estrategias individuales y grupales que permitan un cálculo mental y escrito, exacto o estimado; y la capacidad de interpretación y solución de situaciones problemáticas del medio.

OG.M.4. Valorar el empleo de las TIC para realizar cálculos y resolver, de manera razo-nada y crítica, problemas de la realidad na-cional, argumentando la pertinencia de los métodos utilizados y juzgando la validez de los resultados.

OG.M.5. Valorar, sobre la base de un pensa-miento crítico, creativo, reflexivo y lógico, la

vinculación de los conocimientos matemá-ticos con los de otras disciplinas científicas y los saberes ancestrales, para así plantear so-luciones a problemas de la realidad y contri-buir al desarrollo del entorno social, natural y cultural.

OG.M.6. Desarrollar la curiosidad y la creatividad a través del uso de herramien-tas matemáticas al momento de enfren-tar y solucionar problemas de la realidad nacional, demostrando actitudes de or-den, perseverancia y capacidades de in-vestigación.

1.11 Objetivos desagregados del área de Matemática para el segundo año de Edu-cación General Básica

Al término de este año, como resultado de los aprendizajes realizados en esta área, los estudiantes serán capaces de:

O.M.2.1. Explicar y construir patrones de figuras y numéricos relacionándolos con la suma, la resta y la multiplicación, para desa-rrollar el pensamiento lógico-matemático.

O.M.2.2. Utilizar objetos del entorno para for-mar conjuntos, establecer gráficamente la co-rrespondencia entre sus elementos y desarro-llar la comprensión de modelos matemáticos.

O.M.2.3. Integrar concretamente el concep-to de número, y reconocer situaciones del entorno en las que se presenten problemas que requieran la formulación de expresio-nes matemáticas sencillas, para resolverlas, de forma individual o grupal, utilizando los algoritmos de adición, sustracción, multipli-cación y división exacta.

O.M.2.4. Aplicar estrategias de conteo, pro-cedimientos de cálculos de suma, resta, mul-tiplicación y divisiones del 0 al 9 999, para resolver de forma colaborativa problemas cotidianos de su entorno.

O.M.2.5. Comprender el espacio que lo ro-dea, valorar lugares históricos, turísticos y bienes naturales, identificando como con-ceptos matemáticos los elementos y propie-dades de cuerpos y figuras geométricas en objetos del entorno.

O.M.2.6. Resolver situaciones cotidianas que impliquen la medición, estimación y el cálculo de longitudes, capacidades y masas, con unidades convencionales y no conven-cionales de objetos de su entorno, para una mejor comprensión del espacio que le ro-dea, la valoración de su tiempo y el de los otros, y el fomento de la honestidad e inte-gridad en sus actos.

O.M.2.7. Participar en proyectos de análisis de información del entorno inmediato, me-diante la recolección y representación de da-tos estadísticos en pictogramas y diagramas de barras; potenciando, así, el pensamiento lógico-matemático y creativo, al interpretar la información y expresar conclusiones asu-miendo compromisos.

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Bloque 1. Álgebra y funciones: Este bloque curricular, en los primeros grados, se enfoca en la identificación de regularidades y el uso de patrones para predecir valores; conteni-dos que son un fundamento para conceptos relacionados con funciones que se utilizarán posteriormente. Bloque 2. Geometría y medida: Este blo-que curricular, en los primeros grados de Educación General Básica, parte del descu-brimiento de las formas y figuras, en tres y dos dimensiones, que se encuentran en el entorno, para analizar sus atributos y deter-minar las características y propiedades que permitan al estudiante identificar conceptos básicos de la Geometría, así como la relación inseparable que estos tienen con las unida-des de medida.

Si bien la Geometría es muy abstracta, es fácil de visualizar, por ello la importancia de que el conocimiento que se deriva de este bloque mantenga una relación con situaciones de la vida real, para que se vuelva significativo.

Bloque 3. Estadística y probabilidad: Aquí se analiza la información recogida en el en-torno del estudiante y esta se organiza de manera gráfica y/o en tablas. Se inicia con el estudio de eventos probables y no proba-bles; representaciones gráficas: pictogramas, diagramas de barras, circulares, poligonales; cálculo y tabulación de frecuencias; conteo (combinaciones simples); medidas de dis-persión (rango): medidas de tendencia cen-tral (media, mediana, moda); y probabilidad (eventos, experimentos, cálculo elemental de probabilidad, representación gráfica con fracciones).

El estudio de estos bloques curriculares en los tres primeros subniveles se trabaja con énfasis en lo concreto y a partir del subnivel superior empieza un tratamiento más abs-tracto de la Matemática, con la introducción de símbolos y variables; contenidos que se profundizan en el Bachillerato.

1.12 Bloques curriculares del área de Matemática (criterios de organización y secuenciación de los contenidos)

1.13 Mapa de contenidos conceptuales

Bloque 1. Álgebra y funciones Números naturales (N) del 0 al 9999: representación en la semirrecta numérica, secuencia y orden, valor posicional, operacionesMitades y dobles en unidades de objetosConjunto y subconjuntoRelaciones binarias: correspondencia, par ordenado. Producto cartesianoPatrones de objetos y figuras hasta con dos atributosPatrones numéricos crecientes con sumas y multiplicaciones y, decrecientes con restas

Bloque 2. Geometría y medidaCuerpos geométricos: prismas, pirámides y cuerpos redondosFiguras geométricas: triángulos, cuadrados, rectángulos y círculos. Elementos y propiedadesLíneas rectas y curvas. Semirrecta, segmento y ánguloÁngulos: rectos, agudos y obtusosMedidas de longitud: submúltiplos del metro, estimaciones, mediciones y conversionesNoción de capacidad: lleno, vacío

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En este subnivel, los estudiantes reconocen situaciones y problemas de su entorno y los resuelven aplicando las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) con números de hasta cuatro cifras, dentro de un contexto real o hipotético relacionado con su entorno. Así, además de realizar los cálculos numéricos necesarios, reconocen la relación que tiene la suma con la resta y la multiplicación con la división.

Los alumnos también aplican estrategias de cálculo mental (descomposición en unida-des, decenas, centenas y unidades de mil) y escrito (valor posicional y algoritmos de la multiplicación y división) con números de hasta cuatro cifras, y estiman cálculos y medidas para resolver problemas sencillos, juzgando la validez de un resultado.

Igualmente, los estudiantes representan y comunican informaciones e interpretan y describen datos (numéricos, geométricos, estadísticos, de medida) recopilados de su entorno por medio de técnicas elementales; representándolos de forma gráfica, en cua-drículas o diagramas (pictogramas); y deci-diendo si un dato es aceptable o no, descar-tándolo si fuera el caso. Esta capacidad de interpretar datos permite a los estudiantes organizarlos para resolver problemas de di-versa índole.

Por último, los alumnos reconocen la Mate-mática como una herramienta útil para su desenvolvimiento diario (pequeños cálcu-los en la tienda, en la escuela, de tiempo, de medidas, etc.), razón por la cual aprecian y valoran su utilidad y aplicabilidad.

Bloque curricular 1Álgebra y funciones

M.2.1.3. Describir y reproducir patrones numéricos basados en sumas y restas, contando hacia adelante y hacia atrás.

M.2.1.4. Describir y reproducir patrones numéricos crecientes con la suma y la multiplicación.

M.2.1.5. Construir patrones de figuras ba-sándose en sus atributos y patrones numéri-cos a partir de la suma, resta y multiplicación.

M.2.1.6. Relacionar los elementos del conjunto de salida con los elementos del conjunto de llegada, a partir de la corres-pondencia entre elementos.

M.2.1.8. Identificar los elementos relacio-nados de un conjunto de salida y un con-

Medidas de capacidad: el litro y sus submúltiplos, conversionesMedidas de masa: libra, kilogramo y gramoMedidas de tiempo: días, semanas, meses, horas, minutos y segundos. Conversiones Lectura del reloj análogoMedidas monetarias: monedas y billetes, conversiones

Bloque 3. Estadística y probabilidadRecolección y representación de datos: frecuencias simples. Pictogramas, diagramas de barrasProbabilidad: experiencias aleatoriasConteo: combinaciones simples de tres por tres.

1.14 Bloques curriculares y contenidos por grado

1.15 Matriz de destrezas con criterios de desempeño de la asignatura de Matemá-tica para el segundo grado (agregadas y desagregadas)

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junto de llegada como pares ordenados del producto cartesiano AxB.

M.2.1.12. Representar, escribir y leer los números naturales del 0 al 9 999 en forma concreta, gráfica (en la semirrecta numé-rica) y simbólica.

M.2.1.14. Reconocer el valor posicional de números naturales de hasta cuatro cifras, basándose en la composición y descomposición de unidades, decenas, centenas y unidades de mil, mediante el uso de material concreto y con represen-tación simbólica.

M.2.1.15. Establecer relaciones de se-cuencia y de orden en un conjunto de números naturales de hasta cuatro cifras, utilizando material concreto y simbología matemática (=, <, >,).

M.2.1.20. Vincular la noción de sustrac-ción con la noción de quitar objetos de un conjunto y la de establecer la diferen-cia entre dos cantidades.

M.2.1.21. Realizar adiciones y sustrac-ciones con los números hasta 9 999, con material concreto, mentalmente, gráfica-mente y de manera numérica.

M.2.1.22. Aplicar estrategias de descomposi-ción en decenas, centenas y miles en cálculos de suma y resta.

M.2.1.23. Aplicar las propiedades conmuta-tiva y asociativa de la adición en estrategias de cálculo mental.

M.2.1.24. Resolver y plantear, de forma individual o grupal, problemas que re-quieran el uso de sumas y restas con nú-meros hasta de cuatro cifras, e interpretar la solución dentro del contexto del pro-blema.

M.2.1.25. Relacionar la noción de mul-tiplicación con patrones de sumandos iguales o con situaciones de “tantas veces tanto”.

M.2.1.26. Realizar multiplicaciones en función del modelo grupal, geométrico y lineal.

M.2.1.27. Memorizar paulatinamente las combinaciones multiplicativas (tablas de multiplicar) con la manipulación y visualiza-ción de material concreto.

M.2.1.28. Aplicar las reglas de multiplica-ción por 10, 100 y 1 000 en números de hasta dos cifras.

M.2.1.29. Aplicar las propiedades conmu-tativa y asociativa de la multiplicación en el cálculo escrito y mental, y en la resolución de problemas.

M.2.1.30. Relacionar la noción de divi-sión con patrones de resta iguales o re-parto de cantidades en tantos iguales.

M.2.1.31. Reconocer la relación entre división y multiplicación como operacio-nes inversas.

M.2.1.32. Calcular mentalmente productos y cocientes exactos utilizando varias estrategias.

M.2.1.33. Resolver problemas relacionados con la multiplicación y la división utilizando varias estrategias, e interpretar la solución dentro del contexto del problema.

Bloque curricular 2Geometría y medida

M.2.2.6. Reconocer y diferenciar cuadra-dos y rectángulos a partir del análisis de sus características, y determinar el perí-metro de cuadrados y rectángulos por estimación y/o medición.

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M.2.2.8. Representar de forma gráfica la semirrecta, el segmento y el ángulo.

M.2.2.9. Reconocer y clasificar ángulos se-gún su amplitud (rectos, agudos y obtusos) en objetos, cuerpos y figuras geométricas.

M.2.2.11. Utilizar las unidades de medi-da de longitud: el metro y sus submúl-tiplos (dm, cm, mm) en la estimación y medición de longitudes de objetos del entorno.

M.2.2.12. Realizar conversiones simples de medidas de longitud del metro a sus sub-múltiplos.

M.2.2.13. Representar cantidades mone-tarias con el uso de monedas y billetes de 1, 5, 10, 20, 50 y 100 (didácticos).

M.2.2.15. Utilizar la unidad monetaria en ac-tividades lúdicas y en transacciones cotidia-nas simples, destacando la importancia de la integridad y la honestidad.

M.2.2.17. Realizar conversiones usuales entre años, meses, semanas, días, horas, minutos y segundos en situaciones signi-ficativas.

M.2.2.18. Leer horas y minutos en un reloj analógico.

M.2.2.19. Medir, estimar y comparar ma-sas contrastándolas con patrones de me-didas no convencionales

M.2.2.20. Utilizar las unidades de medida de masa: el gramo y el kilogramo, en la esti-mación y medición de objetos del entorno.

M.2.2.21. Realizar conversiones simples de medidas de masa.

M.2.2.24. Utilizar las unidades de medida de capacidad: el litro y sus submúltiplos (dl, cl, ml) en la estimación y medición de objetos del entorno.

M.2.2.25. Realizar conversiones simples de medidas de capacidad del litro a sus sub-múltiplos.

Bloque curricular 3Estadística y probabilidad

M.2.3.1. Organizar y representar datos es-tadísticos relativos a su entorno en tablas de frecuencias, pictogramas y diagramas de barras, en función de explicar e interpre-tar conclusiones y asumir compromisos.

M.2.3.2. Realizar combinaciones simples y solucionar situaciones cotidianas.

M.2.3.3. Reconocer experiencias aleatorias en situaciones cotidianas.

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Se entiende como evaluación estudiantil a “un proceso continuo de observación, va-loración y registro de información que evi-dencia el logro de objetivos de aprendizaje de los estudiantes, mediante sistemas de retroalimentación que están dirigidos a me-jorar la metodología de enseñanza y los re-sultados de aprendizaje”, según lo determina el artículo 184 del Reglamento General a la LOEI. (Instructivo para la aplicación de la eva-luación estudiantil 2016. Pág. 3)

Tradicionalmente, la evaluación educativa estuvo centrada y representada por el exa-men, instrumento de carácter vertical en las relaciones pedagógicas que llegó a consti-

tuirse como un factor de exclusión a partir de las calificaciones asignadas, normalmen-te solo al final de procesos de aprendizaje.

Contrariamente a esta práctica, los momentos de evaluación contenidos en este texto con-templan estas modalidades: inicial, de proce-so y de producto (o sumativa) con el objetivo de proporcionar información al alumno sobre sus progresos, sus retos por vencer, los cono-cimientos que requiere profundizar y los valo-res que va fortaleciendo; y, en cuanto al profe-sor, la evaluación le provee de elementos para reajustar métodos y estrategias pedagógicas. Así, la evaluación alcanza el cometido de ser integral, continua y formativa.

2. Evaluación

2.1. Proceso de evaluaciónEvaluación: obtención de información rigu-rosa y sistemática para contar con datos váli-dos y fiables acerca de una situación, con ob-jeto de formar y emitir un juicio de valor con respecto a ella. Estas valoraciones permitirán tomar las decisiones consecuentes en orden de corregir o mejorar la situación evaluada. Evaluación basada en el desarrollo de estrate-gias de razonamiento y resolución de proble-mas numéricos, geométricos, de estadística y probabilidad.

En el trabajo en el aula es necesario que el docente proponga ejercicios para que el es-tudiante desarrolle la capacidad de identificar, describir, reproducir y construir regularidades matemáticas con la aplicación de la suma, resta y multiplicación; y de argumentar y de-mostrar la respuesta obtenida justificando el proceso de resolución. Así como para descu-brir regularidades matemáticas del entorno inmediato utilizando los conocimientos de conjuntos y las operaciones básicas con nú-meros naturales, para explicar verbalmente,

en forma ordenada, clara y razonada, situacio-nes cotidianas y procedimientos para cons-truir otras regularidades.

La evaluación debería ser más que un test al final de la instrucción para ver cómo se comportan los estudiantes bajo condiciones especiales; en su lugar, debería ser una parte integral de la instrucción que informa y guía a los profesores en la toma de decisiones.

Además, se debe realizar para los estudiantes, para guiar y estimular su aprendizaje.

¿Cómo evaluar?

Las pruebas estandarizadas de papel y lápiz, bien en versión de un test de cuestiones y respuestas puntuales, bien mediante una prueba para el desarrollo más extenso de cuestiones y la resolución de problemas más complejos, se pueden considerar instrumen-tos insuficientes para emitir un juicio útil so-bre la competencia matemática de los alum-nos. Con estos instrumentos se puede poner

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de manifiesto fácilmente el conocimiento de hechos y el dominio en la ejecución de destrezas; también es posible comprobar el conocimiento de enunciados, definiciones y propiedades, junto con algunas secuencias de razonamientos, pero no es posible com-probar la comprensión real de los concep-tos, el dominio de las estructuras conceptua-les, la capacidad personal de razonamiento y la habilidad en la elección y desarrollo de estrategias.

Todos estos aspectos son tan importantes o más que los primeros, y quizás el mayor inconveniente para su control está en que no disponemos de instrumentos suficiente-mente contrastados para su realización. Sin embargo, no cabe duda de que es posible hacer una valoración bastante aproximada de las competencias señaladas mediante un seguimiento del trabajo individual y colecti-vo que se realiza en el aula.

Criterios para seleccionar tareas de eva-luación

La preocupación por encontrar instrumen-tos adecuados mediante los que llevar ade-lante la evaluación de los alumnos en ma-temáticas ha conducido a los especialistas a discutir las características generales que de-ben tener tales instrumentos. Bell, Burkhardt y Swan (1992) establecieron las siguientes condiciones para las tareas de evaluación:

1 Relevancia práctica, muchas cuestiones presentan una situación de la vida real, pero plantean cuestiones que no tienen significado práctico.

2 Coherencia o fragmentación de la tarea, muchas tareas conducen al estudiante a través de una secuencia de pequeños pasos, que reducen o suprimen la capaci-dad de decisión del estudiante (Resuelve la ecuación E utilizando el método M, o similar). Pocas tareas invitan al estudian-te a seleccionar su repertorio de técnicas,

recorrer una cadena de razonamientos o comparar métodos alternativos.

3 Rango de respuestas posibles-, ¿hasta qué punto podemos proponer tareas que proporcionen la oportunidad a los estu-diantes de trabajar con un amplio rango de capacidades y talentos? Usualmente el nivel de respuestas posibles ha venido determinado más por la tarea que por el estudiante.

4 Extensión y valor de la tarea: el pensa-miento de orden superior se muestra mejor, por lo general, en tareas extensas que en tareas cortas; es necesario que estas actividades constituyan por sí mis-mas experiencias de aprendizaje válidas y aceptables.

5 Modo de trabajar las tareas; tradicional-mente los estudiantes han trabajado las tareas individualmente y en silencio. Estas condiciones artificiales se han impuesto en beneficio de la fiabilidad, y probable-mente se mantendrán en el sistema. Sin embargo, hay una gran necesidad de ex-plorar cómo se puede evaluar la capaci-dad de los estudiantes para trabajar coo-perativamente, quizá utilizando formas de comunicación orales y prácticas en un ambiente usual de trabajo.

Otros aspectos que se deben tomar en cuenta en las evaluaciones son los procesos cognitivos y los niveles de desempeño. Los procesos cognitivos en Matemática se eva-lúan agrupados en los siguientes tres niveles (Puig, 2003):

• Reconocimientodeobjetosyelementos.Implica la identificación de hechos, con-ceptos, relaciones y propiedades mate-máticas expresados de manera directa y explícita en el enunciado: • Identificarobjetosyelementos.• Interpretarrepresentacionesmatemá-

ticas. • Identificarrelacionesypropiedades.

• Solucióndeproblemas simples. Exigeel

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El Ministerio de Educación expide el instruc-tivo referente a la “evaluación estudiantil” se-gún lo estipulado en la Ley Orgánica de Edu-cación Intercultural (LOEI) y su Reglamento General para su aplicación en las institucio-nes educativas públicas (fiscales y municipa-les), fiscomisionales y particulares del Siste-ma Nacional de Educación y de esta manera lograr instaurar una cultura de evaluación, que les permita alcanzar los estándares de calidad diseñados para todas las áreas y años de Educación General Básica (EGB) y Bachi-llerato General Unificado (BGU).

Documento en el cual se proponen lineamien-tos para la calificación de los aprendizajes, don-de se incluye la escala de calificaciones.

Se desarrolla además, el proceso de refuerzo académico que se debe realizar con los estu-diantes que presenten bajos rendimientos, este proceso debe empezar desde el inicio del año lectivo, de tal manera que los estu-diantes puedan recuperarse en el transcurso y no únicamente al final del proceso de en-señanza-aprendizaje.

Es importante que cada institución educati-va tome en cuenta en los lineamientos de evaluación que aplique a sus estudiantes la normativa vigente presente en este instruc-tivo y lo propuesto en su Planificación Curri-cular Institucional (PCI).

Para realizar el proceso de evaluación a los estudiantes con necesidades educativas es-peciales (NEE) asociadas o no a una disca-pacidad, los docentes deberán remitirse al “Instructivo de evaluación de los estudiantes con necesidades educativas asociadas o no a la discapacidad” especifico, emitido por la Autoridad Educativa Central.

Los procesos de evaluación estudiantil no siempre deben incluir la emisión de notas o calificaciones. Lo esencial de la evaluación es proveer de retroalimentación al estudiante para que pueda mejorar y lograr los míni-mos establecidos para la aprobación de las asignaturas del currículo, así como para el cumplimiento de los estándares nacionales. La evaluación tiene como propósito princi-pal que el docente oriente al estudiante de

2.2. Fundamentación del instructivo de evaluación MinEduc

uso de información matemática que está explícita en el enunciado, referida a una sola variable, y el establecimiento de rela-ciones directas necesarias para llegar a la solución: • Interpretar la información explícita

que se brinda. • Representarlasituación.• Establecerrelacionesdirectasentrelos

datos. • Planificarunaestrategiadesolución.• Registrarelprocesoderesoluciónutili-

zado. • Analizarlarazonabilidaddelresultado.

• Solución de problemas complejos. Re-quiere la reorganización de la información matemática presentada en el enunciado

y la estructuración de una propuesta de solución a partir de relaciones no explíci-tas, en las que se involucra más de una variable: • Interpretarlainformaciónquesebrinda.• Reorganizarlainformaciónpresentada

en el enunciado. • Seleccionar la información necesaria

para resolver el problema. • Representarlasituación.• Establecer relaciones explícitas y no

explícitas entre los datos. • Planificarunaestrategiadesolución.• Registrarelprocesoderesoluciónutili-

zado. • Analizarlarazonabilidaddelosresulta-

dos.

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manera oportuna, pertinente, precisa y de-tallada, para ayudarlo a lograr sus objetivos de aprendizaje; la evaluación debe inducir al docente a un proceso de análisis y reflexión valorativa de su trabajo como facilitador de

los procesos de aprendizaje, con el objeto de mejorar la efectividad de su gestión.

Los tipos de evaluación según el propósito son los siguientes:

Partiendo de la premisa de que la asignatu-ra de Matemática es práctica y formativa, la evaluación se debe relacionar con el análisis de los contenidos y su aplicación a la prác-tica cotidiana, debiendo privilegiar técnicas e instrumentos de un paradigma cualitati-vo que permita recoger información de los procesos para triangular fuentes de informa-ción para interpretar e inferir; no se trata de acumular una gran cantidad de información,

sino de integrar aquella que es de calidad y que permite ajustar la intervención educati-va (Casanova, 2007).

En este marco cabrían instrumentos y acti-vidades que valoren las capacidades de los estudiantes para el trabajo colaborativo. Además, evaluar dentro un proceso de con-tinua retroalimentación al momento de apli-car instrumentos de autoevaluación, listas

2.3. Criterios y recomendaciones

a. Diagnóstica Se aplica al inicio de un periodo académico (grado, curso, quimestre o unidad de trabajo) para determinar las condiciones previas con que el estudiante ingresa al proceso de aprendizaje.

b. Formativa Se realiza durante el proceso de aprendizaje que para permitirle al docente realizar ajustes en la metodología de enseñanza y mantener informados a los actores del proceso educativo sobre los resultados parciales logrados y el avance en el desarrollo integral del estudiante.

c. Sumativa Se realiza para asignar una evaluación totalizadora que refleje la pro-porción de logros alcanzados en un grado, curso, quimestre o unidad de trabajo.

Según el Art. 185 del Reglamento de la LOEI y el Art. 186 del Reglamento de la LOEI el proceso de evaluación para los estudiantes con necesidades educativas especiales (NEE) asociadas o no a una discapacidad es el mis-mo que para el resto de estudiantes en los diferentes niveles, considerando las adapta-ciones específicas en los procesos de evalua-ción que consten en la planificación o en el Documento Individual de Adaptaciones Cu-rriculares (DIAC).

Exámenes:Según el artículo 45 del Reglamen-to General a la LOEI, una de las atribuciones del Subdirector o Vicerrector es revisar y aprobar los instrumentos de evaluación preparados por los docentes. Para cumplir con esta atribu-ción, debe solicitar el apoyo a la Junta Acadé-mica quienes coordinarán la revisión de dichos instrumentos con la Junta de Grado o Curso de conformidad al artículo 215 del Reglamento General a la LOEI y emitirán un informe para la aprobación del Subdirector o Vicerrector.

Fuente: Instructivo_para_la_aplicaci%C3%B3n_de_la_evaluaci%C3%B3n_estudiantil__12_abril_2016dnre0605025001465854410%20(1).pdf

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de cotejo, escalas de evaluación y planillas de observación que considere habilidades, aptitudes y actitudes.

¿Cómo se evalúa el refuerzo académico?

El artículo 208 del Reglamento de la LOEI señala claramente que: “El docente deberá revisar el trabajo que el estudiante realizó

durante el refuerzo académico y ofrecerá retroalimentación oportuna, detallada y precisa que permita al estudiante apren-der y mejorar. Además, estos trabajos de-berán ser calificados, y promediados con las notas obtenidas en los demás trabajos académicos”; un ejemplo concreto se evi-denciará en el siguiente acápite de este instructivo.

Los instrumentos de evaluación son forma-tos de registro de información que poseen características propias. Sirven para recoger la información que se requiere en función de las características del aprendizaje que se pretende evaluar y de las condiciones en que habrá de aplicarse.

Matriz de valoración o rúbrica

Es un instrumento que facilita la evaluacióndel desempeño de los estudiantes medianteuna matriz de criterios específicos, basándo-se en una escala de niveles de desempeño yen un listado de aspectos que evidencian elaprendizaje del estudiante.

Diseño de la rúbrica:• La escala de calidad se ubica en la fila

horizontal superior, con una graduación que vaya de lo mejor a lo peor.

• Enlaprimeracolumnaverticalseubicanlos aspectos o elementos que se han se-leccionado para evaluar.

• En las celdas centrales se describe, deforma clara y concisa, los criterios que se van a utilizar para evaluar esos aspectos.

Lista de cotejo: Es un listado de aspectos aevaluar y/o revisar (cualitativa o cuantita-tivamente), al lado de los cuales se puede colocar un puntaje, una nota o un concepto.Dependiendo del enfoque que se le quieraasignar.

Debe incluir:• Nombredeevaluado.• Fechadelaobservación.• Nombredelevaluador.• Títulodelatarea.• Lalistadelosítems.• DoscolumnasSí/No;• Una sección para observaciones o co-

mentarios.

Escalas de apreciación: Valoran los objeti-vos o indicadores mediante una serie de nú-meros. Se da una serie de números a la dere-cha de cada ítem que representan los grados de logros en el alumno. Usualmente en las instrucciones se entrega una explicación del estándar o nivel de desempeño que repre-senta cada número. La escala de valor debe ser clara, simple y fácil de usar para el eva-luador, además es importante que presente rangos, tales como: muy bueno, bueno, sufi-ciente, insuficiente, entre otros.

Pruebas de base estructurada. Según elartículo 211 del Reglamento a la Ley Orgá-nica de Educación Intercultural: “Se entien-de por prueba de base estructurada aquella que ofrece respuestas alternas como ver-dadero y falso, identificación y ubicación de conocimientos, jerarquización, relación o correspondencia, análisis de relaciones, completación o respuesta breve, analogías, opción múltiple y multi-ítem de base co-mún” (Ministerio de Educación, 2012, p. 202).

2.4 Instrumentos de evaluación

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Además, según Andrade, (2013) es reco-mendable cuidar: la confiabilidad (preci-sión en el contenido, calificación y tiem-po); la validez (diseñada para un objetivo propuesto); la objetividad (universalidad de la respuesta); la practicidad (utilidad de resultados).

Evidentemente que en el caso de contar con un documento individual de adaptación cu-rricular (DIAC), que afecte el componente de evaluación, es necesario especificar las modifi-caciones que se han incorporado, con la finali-dad de responder a las necesidades específicas de aprendizaje del estudiante en cuestión.

Fuente: Escalas de apreciación: http://www.ciea.ch/documents/s07_chile_ref_ruiz.pdf. Rúbrica o matriz de evaluación www.quadernsdigitals.net/index.php?accionMenu...tipo. Nota: Todas las páginas fueron visitadas el 23 de noviembre de 2016.

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3. Modelo de evaluación diagnósticaNombre: Fecha:

D.C.D. M.2.1.25. Relacionar la noción de multiplicación con patrones de sumandos iguales o con situaciones de “tantas veces tanto”.

1. Continúa las series.

a. 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, , , ,

b. 2, 4, 6, 18, 10, 12, 14, , , ,

c. 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, , , ,

d. 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, , , ,

e. 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, , , ,

f. 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, , , ,

g. 8, 16, 24, 32, 40, 48, 58, , , ,

h. 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, , , ,

D.C.D. Reconocer el valor posicional de números naturales de hasta tres cifras, basándose en la com-posición y descomposición de unidades, decena y centenas, mediante el uso de material concreto y con representación simbólica.(M.2.1.14.)

2. Completa el cuadro con la descomposición las siguientes cantidades:

3. Completa el cuadro con la composición las siguientes cantidades:

Número Centena decena unidad647 600 40 7

554

430

481

Centena Decena Unidad Número100 40 5 145

200 30 9

300 70 4

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D.C.D. M.2.2.1. Reconocer y diferenciar los elementos y propiedades de cilindros, esferas, conos, cubos, pirámides de base cuadrada y prismas rectangulares en objetos del entorno y/o modelos geométricos.

4. Escribe el nombre de cada uno de los siguientes cuerpos geométricos:

M.2.2.15. Utilizar la unidad monetaria en actividades lúdicas y en transacciones cotidianas simples, destacando la importancia de la integridad y la honestidad.

5. Identifica el valor de los billetes y las monedas. Suma sus valores y completa las frases.

a. Los juguetes cuestan

dólares

b. El quintal de arroz cuesta

dólares

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D.C.D. M.2.1.26. Realizar multiplicaciones en función del modelo grupal, geométrico y lineal.

6. Representa en la semirrecta numérica la serie del cuatro hasta 7 x 4.

7. Representa en la semirrecta numérica la serie del 2.

8. Representa en la semirrecta numérica la serie del 5 hasta 6 x 5.

D.C.D. Realizar adiciones y sustracciones con los números hasta 999, con material concreto, mental-mente, gráficamente y de manera numérica. (M.2.1.21.)

9. Resuelve las siguientes operaciones tomando en cuenta la representación de los números:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

DC

+

U

D

5

9

C

4

1+

U

0

7

R =

R =

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ocum

ento

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apoy

o al

doc

ente

– p

ro

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enta

4. Modelos de evaluaciones quimestralesEvaluación del primer quimestre

Nombre: Fecha:

M.2.3.1. Organizar y representar datos estadísticos relativos a su entorno en tablas de frecuencias, pictogramas y diagramas de barras, en función de explicar e interpretar conclusiones y asumir com-promisos.

1. En el cuarto año de educación básica, 25 niños prefieren helados; 20, el pastel, y 5 niños prefieren golosinas. Representa la información de la tabla de registro en la cuadrícula.(3p)

D.C.D. M.2.1.11. Identificar el subconjunto de pares ordenados del producto cartesiano A x B que cumplen con una relación de correspondencia uno a uno

2. Une con líneas los elementos del conjunto A con los correspondientes del conjunto B. (3p.)

Pares ordenados ( , ); ( , ); ( , ); ( , )

helado

35

30

25

20

15

10

5

0pastel golosinas

Tabla de registro

Número deestudiantes

25

20

5

Gustos preferidos

A B2345

41068

37

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D.C.D. M.2.2.11. Utilizar las unidades de medida de longitud: el metro y sus submúltiplos (dm, cm, mm) en la estimación y medición de longitudes de objetos del entorno.

3. Observa cuánto miden los objetos (2 p.)

Compara con el signo >; <

a. Los son el

b. El es los

M.2.1.15. Establecer relaciones de secuencia y de orden en un conjunto de números naturales de hasta cuatro cifras, utilizando material concreto y simbología matemática (=, <, >,).

4. Une con líneas los números de menor a mayor. Empieza en 100. ¿Qué soy? (1p.)

100

120 140

160

180 200

220

240

260

280

300

320340

360380

400

420440

460

480

500

520540

560

580600

620640

660

680

700

720

740

760 780

800

820 840 860 900

38

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5. Copia en el gusano los números que están abajo. Ponlos de mayor a menor. (6p.)

D.C.D. M.2.1.14. Reconocer el valor posicional de números naturales de hasta cuatro cifras, basán-dose en la composición y descomposición de unidades, decenas, centenas y unidades de mil, me-diante el uso de material concreto y con representación simbólica.

6. Representa gráficamente en el ábaco las siguientes cantidades: (3 p.)

D.C.D. M.2.1.22. Aplicar estrategias de descomposición en decenas, centenas y miles en cálculos de suma y resta.

7. Elena recibe 435 dólares; luego 250 dólares más. ¿Cuántos dólares tiene Elena? (1p.)

357 877 123 719 583 184 992

992

C D U C D U C D U579 865 99

C D U

39

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8. Resuelve el problema de resta. (1p.)

En el frutería del barrio hay 5 decenas de mandarinas. Si se venden 3 decenas con 9 unida-des, ¿cuántas mandarinas quedan en la frutería?

D.C.D. M.2.1.24. Resolver y plantear, de forma individual o grupal, problemas que requieran el uso de sumas y restas con números hasta de cuatro cifras, e interpretar la solución dentro del contexto del problema.

9. Resuelve el problema y ubica correctamente las cantidades en la tabla posicional. (1p) Jorge colecciona estampillas; el día de su cumpleaños, su tío le regala 9 000; su hermana,

300; su amiga, 20; y su mamá, 7. ¿Cuántas estampillas reúne Jorge? (5p)

D.C.D. M.2.2.11. Utilizar las unidades de medida de longitud: el metro y sus submúltiplos (dm, cm, mm) en la estimación y medición de longitudes de objetos del entorno.

10. Une con líneas las medidas con sus equivalencias. (3p.)

6 m 6 000 mm 180 cm

4 000 mm 400 cm 60 dm

1 800 mm 18 dm 4 m

C D U

–

CUM D U

40

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11. En el primer año de básica se realizó la medición de estatura de los siguientes estudiantes: Micaela mide 95 cm; Juan mide 90 cm; Rosita y Mateo miden 85cm cada uno. Ubica en la tabla los signos de mayor que, menor que o igual. (3p)

D.C.D. M.2.2.25. Realizar conversiones simples de medidas de capacidad del litro a sus submúltiplos.

12. Escribe las equivalencias. (3p)

a. Dos medios litros es igual a

b. Cuatro cuartos de litro es igual a

c. Un litro equivale a

M.2.1.25. Relacionar la noción de multiplicación con patrones de sumandos iguales o con situacio-nes de “tantas veces tanto”.

13. Suma y multiplica. (2p.)

A)

Micaela Juan

Mateo Micaela

Rosita Mateo

Cuarto de litro

Un litro

Medio litro

3 + 3 + 3 + 3 =

4 veces 3 =

4 x 3 =

41

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B)

D.C.D. M.2.1.27. Memorizar paulatinamente las combinaciones multiplicativas (tablas de multipli-car) con la manipulación y visualización de material concreto.

14. Une con líneas la suma con su respectiva multiplicación. (4p.)

D.C.D. M.2.3.2. Realizar combinaciones simples y solucionar situaciones cotidianas.

15. Realiza todas las combinaciones posibles. (9p)

6 + 6 + 6 =

veces =

x =

2 + 2 + 2 + 2 6 x 5

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 4 x 2

10 + 10 9 x 3

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 +3+3+3 7 x 8

8+8+8+8+8+8+8 2 x 10

Mujeres

Sofía

Manuel Alberto Gabriel

Lola

Camila

Hombres

42

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16. Escribe el resultado de las tablas de multiplicar. (6p.)

D.C.D. M.2.1.29. Aplicar las propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación en el cálculo escrito y mental, y en la resolución de problemas.

17. Aplica la propiedad asociativa en la multiplicación. (1p.)

(3 x 5) x 2 =

15 x 2 =

01

2x

986

4

7

2

3

5

01

6x

986

4

7

2

3

5

01

8x

986

4

7

2

3

5

01

3x

986

4

7

2

3

5

01

7x

986

4

7

2

3

5

01

9x

986

4

7

2

3

5

a.

a.

a.

b.

b.

b.

( x x =)

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18. Observa esta multiplicación sin reagrupación y contesta. (1p.) ¿Qué propiedad de la multiplicación se está aplicando?

Propiedad

19. Observa, forma la multiplicación y aplica la propiedad conmutativa (1p.)

D.C.D.M.2.2.19. Medir, estimar y comparar masas contrastándolas con patrones de medidas no convencionales

20. Para hacer un pastel se necesita 3 libras de harina; 1 libra de azúcar; media libra de choco-late. Observa los gráficos y contesta las preguntas. (5 p.)

1. ¿Cuántas tazas de harina entran en las 3 libras?

2. ¿Cuántas tazas de azúcar hay en una libra?

3. ¿Cuántas tazas de chocolate hay en media libra?

4. ¿Cuántas cucharadas soperas hay en las tres libras de harina?

5. ¿Cuántas cucharadas soperas hay en la libra de azúcar?

C

1

4

x

D

2

8

U

1

4

4

C

4

1

D

8

2

U

4

4

1x

x = x =

= 1 libra = 1 libra = 1 onza32 2

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Evaluación del segundo quimestre

Nombre: Fecha:

D.C.D. M.2.1.26. Realizar multiplicaciones en función del modelo grupal, geométrico y lineal.

1. Pinta columnas filas para representar las multiplicaciones. (4 p)

D.C.D. M.2.1.33. Resolver problemas relacionados con la multiplicación y la división utilizando varias estrategias, e interpretar la solución dentro del contexto del problema.

2. Resuelve los siguientes problemas de multiplicaciones. (1p)a. Rosario tiene 243 gallinas; se va a la feria y vende cada gallina a 9 dólares ¿Cuántos dóla-

res tiene después de la venta?

3. Resuelve el siguiente problema aplicando el Método de Polya: (4p)

Un barco lleva 824 personas en cada viaje ¿Cuántas personas llevará en 5 viajes?

1. Comprensión del problema

1.1 ¿Cuáles son los datos?

1.2 ¿Cuál es la pregunta?

2. Concebir un plan: escribir en palabras la operación que va a realizar

8 x 9 6 x 6 7 x 5 2 x 8

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3. Ejecutar el Plan: realizar la operación

4. Examinar la respuesta: comprobar si está realizada bien la operación.

D.C.D.M.2.1.28. Aplicar las reglas de multiplicación por 10, 100 y 1 000 en números de hasta dos cifras.

4. Completa la tabla (15 p)

D.C.D. M.2.2.12. Realizar conversiones simples de medidas de longitud del metro a sus submúltiplos.

5. Mide los siguientes objetos en centímetros y encierra la respuesta correcta: (3p)

1. El diario escolar mide del largo:

a.50cm b. 21cm c.100 mm

2. El largo del lápiz: a.1m b. 17cm c. 1dm

3. El ancho de tu cartuchera:

a. 10 cm b. 25 m c. 1000 mm

X 10 100 1000

25

74

28

39

40

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6. Realiza las siguientes conversiones en la tabla posicional: Guíate por el ejemplo 3 m a mm. (8 p)

a. 5 m a mm b. 8 m a cmc. 7 m a dmd. 6 dm a mme. 4 m a dmf. 1 m a mmg. 2 m a mmh. 6 m a dm

D.C.D. M.2.2.13. Representar cantidades monetarias con el uso de monedas y billetes de 1, 5, 10, 20, 50 y 100 (didácticos).

7. Suma y escribe su valor en dólares. (2p)

m dm cm mm

3 0 0 0a.

b.

c.

d.

e.

f .

g.

h.

= dólares

= dólares

= dólares

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D.C.D.M.2.2.6. Reconocer y diferenciar cuadrados y rectángulos a partir del análisis de sus caracte-rísticas, y determinar el perímetro de cuadrados y rectángulos por estimación y/o medición. (2 p)

8. Calcula el perímetro del rectángulo.

Calcula el perímetro del cuadrado.

D.C.D. M.2.2.15. Utilizar la unidad monetaria en actividades lúdicas y en transacciones cotidianas simples, destacando la importancia de la integridad y la honestidad.

9. Resuelve los siguientes problemas y encierra la respuesta correcta: (3p)

a. Pablo compró una computadora a crédito por un año; cada letra pagaba $280. ¿Cuánto costó en total la computadora? (1p)

A. 3 360 B. 2 568 C.1 908 D.1 105

b. Mayra compró un juego de comedor y una cómoda en $750. Si ella pagó con 8 billetes de $100. ¿Cuánto recibió de vuelto? (1p)

A. $75 B. $80 C. $25 D. $ 50

c. Para una escuela se adquiere 20 resmas de papel bond a $4 cada resma. ¿Cuánto se pagó por la compra? (2p)

A. $120 B. $ 200 C. $145 D. $ 80

12 cm

4 cm

5 cm

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D.C.D. M.2.1.32. Calcular mentalmente productos y cocientes exactos utilizando varias estrategias.

12. Lea el texto y conteste.

Los animales y sus récords a. El elefante tiene el periodo de gestación más largo de todos los animales. Dura 66 x 10

días y en cada parto tiene una sola cría.

b. El atún es el nadador más veloz de distancias cortas. Alcanza hasta 112 x 1000 metros por hora.

c. El colibrí es el ave que aletea más rápido. Sus alas se mueven 9x100 veces por minuto.

13. Subraya las respuestas correctas. (3p)

1. El elefante tiene un período de gestación de

a. 660 días b. 66600 días c. 600 días

2. ¿Cuántos metros nada el atún por hora?

a. 1120 m/h b. 112000 m/h c. 101020 m/h

3. ¿Cuántas veces mueve el colibrí sus alas por minuto?

a. 90 v/m b. 900 v/m c. 009v/m

D.C.D. M.2.1.30. Relacionar la noción de división con patrones de resta iguales o reparto de cantida-des en tantos iguales.

14. Reparte en forma igualitaria las frutas y los pollitos a las cuatro personas (12 p)

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D.C.D. M.2.1.33. Resolver problemas relacionados con la multiplicación y la división utilizando varias estrategias, e interpretar la solución dentro del contexto del problema.

15. Resuelve el siguiente problema y responde ¿cuántas páginas tiene el libro?: (4 p)

Rocío va a participar en el concurso del libro leído. Ella debe leer 7 hojas diarias por 6 días para lograr su objetivo.

a. ¿Durante cuántos días va a leer Rocío?

b. ¿Cuántas páginas debe leer cada día?

c. ¿Cuántas páginas habrá leído en total?

d. ¿Cuántas páginas tiene el libro?

D.C.D. M.2.2.8. Representar de forma gráfica la semirrecta, el segmento y el ángulo.

16. En el siguiente gráfico reconoce y escribe la semirrecta y el segmento de recta. (2p)

A

B

C

50

– D

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D.C.D. M.2.2.9. Reconocer y clasificar ángulos según su amplitud (rectos, agudos y obtusos) en obje-tos, cuerpos y figuras geométricas.

15. Pinta el ángulo obtuso Pinta el ángulo agudo Pinta el ángulo recto (3p)

D.C.D. M.2.2.17. Realizar conversiones usuales entre años, meses, semanas, días, horas, minutos y segundos en situaciones significativas.

16. Resuelve los siguientes problemas: (5 p)

a. Polo salió a las 06h30 de su casa y regresó a las 14h00. ¿Cuántas horas estuvo fuera?

b. Daniel trabaja 8 horas diarias ; durante una hora al día hace deporte y durante 2 horas diarias mira televisión ¿Cuántos minutos trabaja de lunes a viernes? ¿Cuántas horas hace deporte de domingo a sábado? ¿Cuántos minutos mira televisión en siete días?

c. En 5 horas 38 minutos. ¿Cuántos minutos hay?

d. Elena trabaja 8 horas diarias ¿Cuántos minutos trabaja? (1p)

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e. Juan estudia 120 minutos al día ¿Cuántas horas estudia en cinco días? (1p)

D.C.D.M.2.2.18. Leer horas y minutos en un reloj analógico.

17. Escribe la hora que indica en cada reloj. (3p)

D.C.D. M.2.2.21. Realizar conversiones simples de medidas de masa.

18. Realiza las conversiones de libras a onzas y de onzas a libras. (4p)

a. 24 tazas de azúcar es igual a libras

b. 24 cucharadas es igual a onzas

c. 5 libras de arroz es igual a onzas

d. 20 onzas de café es igual a libras

D.C.D. M.2.2.25. Realizar conversiones simples de medidas de capacidad del litro a sus submúltiplos.

19. Resuelve el problema y encierra la respuesta correcta. (1p)

Los peces son seres vivos acuáticos; por eso es muy importante no sacarlos de su hábitat natural. Una pecera necesita 2 litros de agua por cada pez que vive en ella. Si la pecera tiene 10 peces, ¿cuántos litros de agua deberá tener la pecera?

A. 40 l B. 20 l C. 15 l D. 100 l

12 12

4567

8910

11

3

12 12

4567

8910

11

3

12 12

4567

8910

11

3

= 1 libra = 1 libra = 1 onza32 2

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5. Banco de preguntas para refuerzo académico

1. Completa la máquina aditiva.

2. Resuelve la máquina sustractiva

3. Escribe el nombre de los elementos de las siguientes figuras geométricas lado, ángulo, vértice:

Entrada Salida

Añade 928

Entrada Salida

Quita 822

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4. Los ángulos por su amplitud se clasifican en:

A. recto, agudo, obtuso B. múltiplo, submúltiplo C. agudo, recto, inclinadas

5. Las unidades de mil puras son:

A. 1000, 5000……9000 B. 100,300……..800 C. 10, 30……….70

6. Los submúltiplos del metro son: A. dm, cm, mm B. agudo, recto, obtuso C. recta, semirrecta, segmento

7. Reparte los objetos en medios, tercios y cuartos.

8. Escribe qué hiciste para repartir en medios, tercios y cuartos.

9. Reparte los pollitos en medios, tercios y cuartos. (3p)

Medios Tercios Cuartos

Medios(Mitad)

Tercios(Tercera parte)

Cuartos(Cuarta parte)

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10. Al supermercado “Todo a mitad de precio” llegó un pedido de 900 bultos en 3 camiones. Si en cada camión había la misma cantidad de bultos, ¿cuántos bultos transportó cada camión?

11. Escribe la hora y completa cuánto falta en cada reloj para las doce de la noche

12. Realiza las sumas de la tabla.

Datos Operación Respuesta

12 12

3

4567

8

9

1110

12 12

3

4567

8

9

1110

12 12

3

4567

8

9

1110

12 12

3

4567

8

9

1110

12 12

3

4567

8

9

1110

12 12

3

4567

8

9

1110

22:20

07:46 05:42

+

78

11

48

40

91 80 93 64 94

55

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13. Escribe las equivalencias.

a. Un litro es igual a medios litros

b. Un litro es igual a cuartos de litro

c. Un litro es igual a tazas

d. Cuatro litros es igual a medios litros

e. Cuatro litros es igual a cuartos de litro

f. Cuatro litros es igual a tazas

g. Seis litros es igual a medios litros

h. Seis litros es igual a cuartos de litro

i. Seis litros es igual a taza

1 litro

1 litro

1 litro1/2 litro

1/4 litro 1/4 litro1/4 litro 1/4 litro

1/2 litro

1/4 litro 1/4 litro1/4 litro 1/4 litro

1/4 litro 1/4 litro1/4 litro 1/4 litro

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14. Suma los billetes y monedas.

= dólares

= dólares

= dólares

= dólares

= dólares

= dólares

= dólares

= dólares

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15. Escribe el nombre de los ángulos.

A; B

D; E

F; B

16. Escribe la hora que indica cada reloj y ubica las manecillas de acuerdo a la hora indicada.

= dólares

= dólares

AF

E

D

Ll

L C KJ

I

B

H

G

12

3

6

9

12

3

6

9

12

3

6

9

12

3

6

9

12

3

6

9

12

3

6

9

12

3

6

9

12

3

6

9

las 5 menos 15 las 2 menos 10 las 8 menos 20 las 10 más 30

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17. Resuelve los siguientes problemas:

1. La mamá de Andrés tiene 4 álbumes con fotos antiguas. Cada uno de los álbumes con-tienen 18 decenas de fotos. Se quiere saber: ¿cuántas fotos hay en total?

2. Un camión traslada 12 cajones con 15 litros de agua mineral cada uno. Se pregunta: ¿cuántos litros en total trasladan 6 camionetas?

3. María tiene 245 gallinas en su finca, que ponen diariamente 180 huevos. ¿Cuántos hue-vos recogerá en una semana?

4. José cogió 848 manzanas de su huerto y quiere repartirlas a sus 4 hijos. ¿Cuántas manza-nas le toca a cada uno?

A. 345 B. 678 C. 212 D. 112 5. Verónica compró para su panadería la tercera parte de 9 quintales de harina. ¿Cuántas

arrobas de harina compró Verónica? (1p) A. 56 B. 12 C. 90 D. 10

Operación:

6. Mide la longitud de los siguientes objetos:

Ancho de un libro cm

Largo de la hoja del examen cm

El largo del marcador cm

7. Un automovilista recorre el día lunes 235 kilómetros; el martes, 298 kilómetros; y el día miércoles, 324 kilómetros. ¿Cuántos kilómetros recorre en los tres días?

a. 533 b. 622 c. 857 8. En una bodega hay 970 huevos y se rompen 378. ¿Cuántos huevos sanos pueden vender? a. 970 b. 378 c. 592 9. La familia Enríquez compra una lavadora en 484 dólares y paga de entrada 295 dólares.

¿Cuánto debe? a. 189 b. 188 c. 187 10. En el álbum, Gabriela pegó 129 cromos y su papá Fernando pegó 178. ¿Cuántos cromos

pegaron entre los dos? a. 307 cromos b. 297 cromos c. 397 cromos

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11. En un avión viajan 128 pasajeros y en otro viajan 194 ¿Cuántos pasajeros viajan en los dos aviones?

a. 320 b. 322 c. 222 12. A un partido de fútbol asisten 876 hinchas. Juegan Emelec y Liga. 560 son hinchas del

Emelec ¿Cuántos son hinchas de Liga? a. 361 hinchas de la Liga b. 316 hinchas de la Liga c. 163 hinchas de la Liga 13. En una bodega hay 970 huevos y se rompen 378. ¿Cuántos huevos sanos pueden vender? d. 970 e. 378 f. 592 14. Juana compró dos aspiradoras por $152 cada una. ¿Cuál era el costo total?

15. Una caja contiene 450 discos en total. De ellos, 126 son CDs de música y los demás son DVDs. ¿Cuántos DVDs hay en la caja?

16. La distancia entre la casa de Marcos y la casa de su abuela es de 218 kilómetros. ¿De cuántos kilómetros es un viaje de ida y vuelta?

17. Todos los días Juanita corre por una pista con forma de un rectángulo. Un lado mide 150 metros y otro lado mide 300 metros. Calcula la distancia que Juanita corre cuando ella da una vuelta por la pista.

18. En un almacén de ropa gasté la mitad del dinero que tenía en la compra de un saco; luego, compre un pantalón en 12 dólares y dos faldas en 10 dólares cada una. Me quedé sin dinero.

¿Cuánto dinero lleve? a) 32 dólares b) 64 dólares c) 96 dólares ¿Cuánto costó el saco? a) 16 b) 32 c) 64

19. Un agricultor se levanta a las 4: 00 a trabajar en las labores del campo y regresa a su casa a las 16h00. ¿Cuántas horas trabaja?

20. En una caja hay una decena de papayas. ¿Cuántas papayas habrá en cinco cajas?

21. En un empaque vienen 8 botellas de agua mineral ¿Cuántas botellas de agua mineral vendrán en 9 empaques?

21. Luz tiene 4 decenas de cromos y Fernando 3 decenas. ¿Cuántos cromos tienen en total?

Respuesta tienen cromos.

22. El papá de Andrés le regaló 60 ctvs. y a la salida de la escuela Andrés compró una pera en 25 ctvs. ¿Cuántos ctvs. le sobra a Andrés?

Respuesta Le sobra ctvs.

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23. Elena tiene 48 dólares, Marco 37 dólares y Adriana tiene 10 dólares ¿Cuántos dólares reúnen los tres?

Respuesta Tienen dólares.

24. Juan compró una cámara por $185 y un estuche para la cámara por $32. ¿Cuánto cam-bio recibió de $300?

25. Una familia está viajando 300 km desde la ciudad donde vive hasta la casa de la abuela. Diez km antes del punto intermedio, se detuvieron para almorzar. ¿Cuántos kilómetros tienen que viajar todavía?

26. Una tienda recibió 100 cajas, las cuales contenían 8 bombillas cada una. a. ¿Cuántas bombillas recibió la tienda? b. Después de vender 8 cajas, ¿cuántas bombillas quedan?

27. Haz un dibujo para ilustrar la multiplicación 3 × 4 = 12.

28. Escribe una multiplicación (no solo la respuesta) para resolver cuántas patas tienen estos animales en total.

a. siete caballos

b. cinco patos

c. ocho caballos y seis patos

29. Cada mesa en un restaurante tiene capacidad para cuatro personas. ¿Cuántas mesas necesitas reservar para un grupo de 31 personas?

30. El menú de un restaurante ofrece espaguetis con albóndigas por $8 y sopa de frijoles por $6.

31. ¿Cuánto costaría comprar tres platos de espaguetis con albóndigas y tres de sopa de frijoles?

32. El programa de televisión comienza a las 6:25 PM y termina a las 7:10 PM. ¿Cuánto dura el programa?

33. Un avión despega a las 9:30 AM. Si el vuelo demora 6 horas 20 minutos, ¿a qué hora hará aterrizar el avión?

34. Un partido de béisbol estaba programado para el 21 de mayo, pero se aplazó por una semana. ¿Cuál es la fecha nueva para el partido?

35. Una caja de lápices cuesta $2,35. Si Marcos compra 4 cajas con $10. ¿Cuánto cambio recibirá?

36. Un libro cuesta $7,10. Pagas con $10. Cambio: $

37. Una cesta cuesta $4,45. Pagas con $5. Cambio: $

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38. El perímetro de un rectángulo mide 26 cm. Encuentra cuánto mide el otro lado si un lado mide 4 cm.

39. El capitán de un equipo dividió un grupo de 24 niños en equipos. ¿Puede él dividir los niños igualmente en equipos de 5? ¿Equipos de 6? ¿Equipos de 7?

40. Anita, Raúl, y Timoteo decidieron a comprar para su mamá un regalo que costó $16 y flores a $14. Los niños compartieron a medias el costo total. ¿Cuánto pagó cada niño?

41. El número 18 se puede escribir como multiplicación entre dos números, por ejemplo: 18 = 9 x 2. Pero también se puede escribir como una multiplicación entre varios núme-ros: 18 = 3 x 3 x 2. Piensa en otros ejemplos similares.

42. Juan y Ernesto están en una pista de números que empieza en el 0. Los dos empiezan a dar saltos hacia adelante. Juan los realiza de 5 en 5; en cambio, Ernesto los realiza de 7 en 7. ¿En qué números menores al 100 se van a encontrar?

43. Martina da saltos de 5 en 5 hacia adelante, comenzando en el 0. Lisandro da saltos de12 en 12 hacia adelante, comenzando también en el 0. En el número 60, se encuentran.

a. ¿En qué otros números volverán a encontrarse? b. ¿Se habrán encontrado en algún número anterior al 60?

44. Se han comprado 40 chupetines y 24 caramelos. Se quieren repartir en bolsitas de tal manera que en cada una haya la misma cantidad de cada tipo de golosina y que esa cantidad sea la mayor posible. ¿Cuántas bolsitas se van a armar?

45. Para un cumpleaños, se van a armar bolsitas con golosinas. Si ponen 5 golosinas en cada bolsita, no sobra ninguna. Si ponen 4 golosinas en cada bolsita, tampoco sobra ninguna. ¿Cuántas golosinas se han comprado en total si se sabe que fueron más de 50 pero menos de 100? ¿Hay una sola posibilidad?

46. ¿Cuál es la menor cantidad de caramelos que se necesitan de manera tal que al repartir-los entre 8, en partes iguales, no sobre ninguno y al repartirlos entre 6, en partes iguales, tampoco sobre ninguno?

47. En una bolsa, hay cierta cantidad de caramelos. Si se los cuenta de a 2, sobra 1. Si se los cuenta de a 3, sobran 2 y si se los cuenta de a 5, no sobra ninguno. ¿Cuántos caramelos hay en la bolsa, si son menos de 120?

48. Se quieren armar bolsas que contengan la mayor cantidad posible de caramelos y chu-petines. -Hay 60 caramelos y 48 chupetines. ¿Cuántos caramelos y cuántos chupetines se podrán poner en cada bolsa si en cada una debe haber la misma cantidad de cada producto y no debe quedar nada sin colocar en las bolsas?

49. Para el día del niño, la maestra compró golosinas para darles a sus alumnos: 48 chupe-tines, 24 turrones y 60 caramelos. Si quiere darle la misma cantidad de cada golosina a cada chico, y que sean la mayor cantidad de golosinas posibles, ¿qué cantidad de cada golosina debe darle a cada alumno? ¿Para cuántos alumnos le alcanzará?

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Recursos didácticos sugeridos

Opción de calendario para el aula

Las tiras están pegadas solamente en los ex-tremos, para poder deslizar el clip a medida que pasan los días.

El calendario presentado de esta manera es un portador que ayuda a los niños a formar-se una representación de la sucesión de los días, los números que indican la fecha y los meses. Cada día, un niño puede ser el encar-gado de colocar el clip donde corresponde.

Historia de la secuencia Fibonacci

Leonardo de Pisa (1170-1250) fue siempre conocido como Fibonacci (“hijo de Bonac-ci”). Durante su juventud viajó al norte de África y países del Mediterráneo, donde es-tudió con los más destacados matemáticos árabes de su tiempo. Luego publicó lo que había aprendido en su “Liberabaci”. En el li-bro, Fibonaci incluyó problemas para que se practicaran las nociones allí explicadas. Uno de ellos decía: “¿Cuántos pares de conejos pueden surgir de una pareja si, durante un año, cada par crea un par de conejos al mes

a partir de que tienen dos meses, y ninguno muere?” Así surgió la serie 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... Donde cada término es la suma de los dos anteriores.

Fibonacci no podía sospechar que su cuenta de conejos generaría la sucesión numérica más famosa de todos los tiempos, por sus aplicaciones y por su presencia en configu-raciones biológicas, como la de la imagen, y como las que pueden observar en este bellísimo video de Cristóbal Vila que les re-comiendo disfrutar durante unos minutos: http://vimeo.com/9953368

Cubos multibase

Los bloques multibase están compuestos por una determinada cantidad de cubos uni-tarios (pequeños), barras, placas y bloques (cubos grandes). Se utilizan para compren-der la estructura del sistema de numeración decimal y sus operaciones básicas.

ConformaciónConstan de 128 piezas 1 cubo unidad de mil10 placas de centena10 barras de decena

1 cubo base 22 placas de 4 unidades c/u4 barras de 2 unidades c/u 100 cubitos de unidades

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Empleando cubos multibase

Inicialmente, se utilizan los cubos que representan las unidades (cubos pequeños), números de un dígito hasta llegar al 9, se adiciona una unidad y se cambian los 10 cubos por una ba-rra. Luego, se procede a realizar representaciones con cubos y barras hasta el número 99. Se adiciona un cubo para realizar el cambio del número 99 al 100, el cual se representa mediante una placa. El número 99 se representa utilizando 9 cubos y 9 barras, y el número 100 se pue-de representar inicialmente con 9 barras y 10 cubos, para luego introducir el cambio de los 10 cubos por una barra, y así establecer la equivalencia entre 10 barras y 1 placa. Finalmente, introduzca el número mil. Hágalo con las placas hasta obtener 10 y realice el cambio por un cubo que represente el número mil y establezca las equivalencias correspondientes entre las 10 placas y el cubo.

Los bloques multibase permiten resolver y representar las cuatro operaciones fundamentales: suma, resta, multiplicación y división. Se pueden resolver operaciones con números naturales y decimales.

Fuente: Parra y Saiz, “Hacer matemática 1”, Matemática. Material para docentes. Ed. Estrada. http://servicios.abc.gov.ar/lainstitucion/organismos/programa_para_el_acompaniamiento_y_la_mejora_escolar/materiales_de_trabajo/docen-tes/matematicahttp://servicios.abc.gov.ar/lainstitucion/organismos/programa_para_el_acompaniamiento_y_la_mejora_escolar/materiales_de_trabajo/docen-tes/matematica

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6. Solucionario de Compruebo mis aprendizajes(evaluaciones sumativas)

Unidad 1

1. 3 205, 3 208, 3 211, 3 214, 3 217. 45, 90, 135, 180, 2253. 2 876, 9 007; 6 546; 9 865.4. 300;5. 2 084

Unidad 2

1.

2.

3. Patrones: x3; - 1; +2; x3; -1: +2; término que falta: 944. Respuesta incorrecta 1 2755. d) De longitud

Unidad 3

1.

Página 42

Página 76

5 17 00 21 0+++++

= = = = =

6 7 2 1

6 7 2 1

6 0 0 0 7 0 0

2 0

1

5 0 0 0 7 0 0

0 0

1

1 0 0 0 0 0 0

2 0

1

20 + 15 + 1 + 24 + 2 + 18 =

Propiedad conmutativa: 15 + 18 + 2 + 1 + 20 + 24 = 80 Propiedad asociativa: (20 + 15 +1) + (24 + 2 + 18) = 80 36 + 44 = 80

Página 110

7 x 3 = 21 7 x 8 = 56

0 7 14 21 28 35 42 48 56 63 70

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2. Visto, visto, visto Equis, equis, equis

3.

4. Conmutativa

Unidad 4

1.

2.

4.

5. JK; FG; AB; LV; MN; HI

2

37

9

4

8

5

6 3

53

10

6

8

5 1

9 7

73

6

5

1

8 4

2 918 9

24

5

30

40

3545

50

15

25 56 28

35

7

6314

42

2112

156

21

27

Página 142

C D U

x

C D U

x

C D U

x

305 x 2 = _____ 112 x 8 = _____ 121 x 5 = _____

3 0 5

x 2

6 1 0

1 1 2

x 8

8 9 6

1 2 1

x 5

6 0 5

610 896 605

x 10 x 100 x 10003154

3015040

3001500400

3000150004000

P

=

P

=

P

=

P =

P =

P =

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Unidad 5 1.

2. 4; 1; se restó 3 veces; 4

3. Agudo; obtuso; recto obtuso; agudo

4. 168 días

Unidad 6

1.

2. (1,a); (1,b); (2,a); (2,b); (3,a); (3,b)

3. 11 000g; 20g, 80g; 50g, 110g

4. 180 minutos

5. 6 botellas

6. Seguro, imposible, posible.

Página 172

( , )

( , )

( , )

( , )

( , )

P Q1, 2,

3,4,

6, 7,

8,9,

105

1 6

2 7

3 8

4 9

5 10

Página 204

9 x 8 = 72 7 x 8 = 56

72 ÷ 8 = 9 56 ÷ 8 = 7

72 ÷ 9 = 8 56 ÷ 7 = 8

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7. Enlaces Web sugeridosResuelve ejercicios de orden y secuencia en: http://goo.gl/3Ma1c

Indaga sobre la taptana en: http://goo.gl/SUQ7fl

Para realizar ejercicios de composición de números mediante decenas, centenas y unidades en el enlace: http://goo.gl/6bnQYk

Video explicativo acerca del valor posicional de números naturales hasta 999 en el enlace:

https://goo.gl/3HVmVd

Juego interactivo con un ábaco para representar números naturales hasta el 999 en el enlace: http://goo.gl/nzhBdl.

Descubre más sobre composición y descomposición de números en: http://goo.gl/rKHRg

Descubre más de composición y descomposición en: http://goo.gl/Xk4Ym2

Video acerca de la semirrecta numérica en el enlace: https://www.youtube.com/watch?-v=a0ymjbGK-Xo

Video acerca de los símbolos de comparación en el enlace: https://goo.gl/DSpJKl

El software “SketchUp”, que permite dibujar poliedros en 3d y otros cuerpos geométricos, tiene una licencia gratuita para fines educativos y puede ser descargado de: https://www.sketchup.com/es.

Un video que muestra cómo realizar gráficos estadísticos utilizando pictogramas lo encontra-mos en el enlace: https://goo.gl/YMNiUv.

Organice a sus estudiantes en equipos de trabajo y asigne a cada equipo la elaboración de un cuerpo geométrico diferente a partir de plantillas que puede descargar en esta dirección: http://goo.gl/UjrQjK Luego permita que intercambien los cuerpos armados para que todos observen sus características.

Clase en video acerca de la formación de patrones numéricos basados en sumas en el enlace: https://goo.gl/5EwvJV

Video que diferencia los números ordinales, cardinales y naturales en el enlace: https://goo.gl/x9rZJJ

Canción sobre números pares e impares en el enlace: https://googl/yYoPYH

Ejercicios interactivos para diferenciar cuerpos geométricos redondos de cuerpos geométri-cos planos en: http://goo.gl/0nvU6d.

Termómetro interactivo que puede utilizarse como un símil de la semirrecta numérica. Se de-ben unas solamente los números reales en esta aplicación que se la encuentra en: http://goo.gl/5WBKMM

Video acerca de patrones numéricos usando la resta en: https://goo.gl/xuaPYq

Ejercicios de suma y resta en: http://goo.gl/3vJCd

Presentación acerca de la suma y resta de números naturales en: http://goo.gl/nA3ioV.

Sumas con reagrupación en el siguiente enlace: https://goo.gl/ghBJt4

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Video acerca de las propiedades de la suma de los números naturales en el enlace: https://goo.gl/sxHFOO.

Video acerca de la masa y la capacidad en el enlace: https://goo.gl/fhMY3W.

Presentación acerca de la suma y resta de números naturales en: http://goo.gl/nA3ioV

Video acerca de los pares ordenados en el enlace: https://goo.gl/fWJpBg

Descubre más sobre pares ordenados en: http://goo.gl/ybN56

Descubre más ejercicios sobre pares ordenados en: http://goo.gl/MV8rWl

Explicación acerca de la resta con desagrupación en el video: https://goo.gl/vhlmrP y también en este link https://goo.gl/aCsdLy

Breve reseña acerca del origen de las unidades monetarias en el video: https://goo.gl/3EVNqz

Se puede encontrar un video explicativo acerca del concepto de “doble y mitad” en el enlace: https://goo.gl/DJMKNZ.

Un recurso muy útil para aprender las tablas de multiplicar es el uso de canciones; un enlace interesante pare ello está en: https://youtu.be/qkejOwgVOSY

Resuelve ejercicios de propiedades de la multiplicación en: http://goo.gl/IqBx1N

Tenemos varias tablas de multiplicar interactivas en el enlace: http://goo.gl/KgW9u3

Juego interactivo para reconocer líneas rectas y curvas en el enlace: http://goo.gl/iPgfXa

Imagen que reúne las principales unidades no convencionales para medir longitud en: http://goo.gl/uVo8wL

Descubre más sobre unidades de longitud en: http://goo.gl/LP6qr

Practica conversiones de medida en: http://goo.gl/qTFAF; también en el enlace: http://goo.gl/1mxHa

Un reloj analógico interactivo que trabaja junto a un reloj digital para comprobar la hora se-ñalada es un recurso interactivo que puede encontrarse en el siguiente enlace: http://goo.gl/GWrOZ3

Un video explicativo acerca de la noción de mitades y dobles se puede encontrar en: https://youtu.be/Yp37rokbU

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En la práctica cotidiana del docente, la pla-nificación es una de las actividades que aseguran que los procesos de enseñanza y aprendizaje sean exitosos. “La planificación permite organizar y conducir los procesos de enseñanza y aprendizaje necesarios para la consecución de los objetivos educativos. Además, lleva a reflexionar y tomar decisio-nes oportunas, pertinentes, tener claro qué necesidades de aprendizaje poseen los es-tudiantes, qué se debe llevar al aula y cómo se puede organizar las estrategias metodo-lógicas, proyectos y procesos para que el aprendizaje sea adquirido por todos, y de esta manera dar atención a la diversidad de estudiantes”. (AFCEGB 2010)

Si bien en la labor diaria del docente se sue-len presentar imprevistos y problemáticas de distinta índole que generalmente llevan a realizar ajustes a las planificaciones, es im-portante partir de la base de algo ya cons-truido y previsto.

Este documento orienta a los docentes en la elaboración de las planificaciones meso y microcurriculares, facilitando los lineamien-tos, los formatos diseñados para el efecto y recomendados según las características de la planificación curricular.

8. ¿Cómo llevar el Currículo Nacional al aula?

El PEI, se puede definir como el documento público en el que constan acciones a me-diano y largo plazo dirigido a garantizar la calidad de los aprendizajes y una vincula-ción propositiva con el entorno. Es el eje de gestión institucional; el enlace entre la práctica institucional y la política pública. Sirve como una memoria que explicita y orienta las decisiones.

El Consejo Ejecutivo es el encargado de ela-borar el PEI y de conformar el equipo de per-sonas para lograrlo, según el Art. 53 RGLOEI.

Identificados todos los elementos del PEI que se deben corregir, mejorar, mantener e inclu-so innovar.En las instituciones educativas pú-blicas el Gobierno Escolar apoya en la elabo-ración del PEI como parte del equipo gestor.

1.° nivel: Macro 2.° nivel: Meso 3.° nivel: Micro

Ministerio Institución Aulade Educación educativa

Currículo Nacional Currículo institucional Currículo de aula

Currículo de los niveles Planificación Planificación Planificaciónde educación Curricular Curricular de Unidadobligatoria EBG y BGU Institucional Anual Didáctica (PCI) (PCA) (PUD)

Intenciones educativas Intenciones educativas de la institución educativadel país

Prescriptivo Flexible Flexible

Planificación Currricular: Niveles de concreción curricular

PEI (Proyecto Educativo Institucional)

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1. Formulación de las estrategias para la gestión institucional: consiste en definir y acordar las metas y actividades que realizarán para emprender el cami-no hacia dónde queremos llegar.

2. Formulación de la identidad insti-tucional: misión, visión e ideario (ob-

jetivos y políticas): Fase en la que se definen las bases que caracterizan a la institución educativa y orientan el ca-mino por el que deben seguir todos los miembros y en la que enmarcan la toma de decisiones.

8.1 Planificación Curricular Insitucional (PCI)

Elementos de la Planificacion Curricular Institucional (PCI)

El PCI es un componente del PEI, en este docu-mento se plasman las intenciones del proyecto educativo institucional que orienta la gestión del aprendizaje; tiene una duración mínima de cuatro años antes de ser ajustado o modificado.

El PCI se construye con la información pedagó-gica generada en el diagnóstico institucional y es de responsabilidad de las autoridades y do-centes de la institución educativa. Su lógica de construcción es:

1. Análisis del currículo nacional: en este paso se examina el perfil, los objetivos, los contenidos y su secuenciación, la meto-dología y la evaluación propuestos en el currículo nacional, con el fin de determi-nar los aprendizajes básicos contextuali-zados a la institución educativa.

2. Análisis del diagnóstico institucional: al ser el PCI parte del PEI, se analizará el diag-nóstico institucional desde tres miradas:

• Problemas pedagógicos detectadosen la evaluación del componente de aprendizaje.

• Factores internosyexternosque in-fluyen en la situación problemática y las posibles estrategias de solución.

• Delimitación de las necesidades deaprendizaje que deberán ser con-sideradas al momento de adaptar y plantear el pensum de estudios y la carga horaria.

3. Delimitación de lineamientos: una vez realizado el análisis del currículo nacional y del diagnóstico institucional, se fijarán lineamientos pedagógicos, metodológi-cos, de evaluación, del pensum y carga horaria, de planificación, de acción tuto-rial y de acompañamiento pedagógico, entre otros. Estos lineamientos serán la base para el planteamiento de los ele-mentos curriculares esenciales en la for-mulación del PCI.

Enfoque pedagógico

Planificación curricular

Planes de mejora Metodología

Adaptaciones curriculares Evaluación

Proyectos escolares Acompañamiento pedagógico

Contenidos de aprendizaje

Acción tutorial

Elementos de la PlanificaciónCurricular Institucional (PCI)

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1. Enfoque pedagógico: es el eje funda-mental del PEI, por tanto, debe ser eviden-te y concordante con el ideario de la insti-tución educativa. El enfoque pedagógico describe el tipo de estudiante con el que la institución aportará a la sociedad; eviden-cia la posición de la institución educativa frente a los contenidos, saberes, didáctica, estrategias metodológicas, evaluación, ro-les, recursos, entre otros; y explicita las co-rrientes que sustentan los principios epis-temológicos y pedagógicos.

Parte del análisis del currículo nacional, análisis del diagnóstico institucional has-ta la delimitación de lineamientos de los contenidos que la institución educativa establece en articulación con los linea-mientos nacionales.

En la construcción del enfoque pedagógi-co participa la comunidad educativa me-diante un trabajo colaborativo valiéndose de diferentes estrategias metodológicas como talleres, conversatorios, entrevistas, encuestas o grupos focales.

Se podría redactar de esta forma: En la institución educativa N/N los estudiantes construyen procedimientos para dar so-lución a problemas de distinta índole, los procesos de enseñanza aprendizaje son dinámicos y participativos, siendo los es-tudiantes los principales protagonistas en estos procesos.

La comunidad educativa está científica y tecnológicamente actualizada, las in-novaciones que se generan en estainsti-tución responden a las necesidades del mundo globalizado; lo que conlleva a for-mar estudiantes capaces de resolver pro-blemas de distinta índole y por lo tanto exitosos en sus proyectos de vida.

La institución propone una formación integral, que promueve valores como la

justicia, la innovación y la solidaridad en concordancia con el perfil de salida del bachillerato y destaca de estos elementos la valoración de la identidad nacional, la responsabilidad en el cuidado del medio ambiente y la consciencia social.

Para aportar en la formación integral de los estudiantes de esta institución, des-de el área de Matemática se garantiza el desarrollo del pensamiento lógico, crítico y analítico para interpretar y resolver pro-blemas mediante la elaboración de mo-delos matemáticos y el uso razonado de la tecnología.

2. Contenidos de aprendizaje: En este acápite se organizarán los contenidos de aprendizajes de los niveles educativos que la institución educativa posea; esta organización se la puede plantear por subniveles y áreas. Para el ejemplo, úni-camente se determinarán los contenidos del área de Matemática.

Es importante que el planteamiento de los contenidos de aprendizaje guarde coherencia, secuencia y progresión en-tre los diferentes subniveles y se ajuste al contexto institucional puesto que este elemento del PCI es el que dinamiza pro-ceso de enseñanza aprendizaje.

Los contenidos de aprendizaje son los aprendizajes básicos (objetivos y con-tenidos) de las áreas del conocimiento, establecidos en el pensum de estudios institucional. Debe quedar claro que este documento es una propuesta general por nivel y por subniveles.

Los contenidos de aprendizaje por años se concretan en el PCA.

El equipo pedagógico, que se halla bajo la responsabilidad de la Junta Académi-ca debe seleccionar, adaptar, incluir, or-

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En un primer momento, en coordinación con la Junta Académica, los docentes reunidos por subnivel y por área:

Determinan los objetivos (agregando o desagregando).

Ejemplo de planteamiento de objetivos de Matemática para los grados del subnivel elemental:

En un segundo momento: los docentes reunidos por grado y área desagregan las DCD para cada uno de los grados; esta actividad la realizan en función del cuadro de desagregación de objetivos y el de distribución de DCD.

Los miembros de la Junta Académica distribuyen para cada uno de los grados/cursos los con-tenidos (Destrezas con Criterios de Desempeño (DCD), agregando o desagregando.

ganizar y secuenciar estos aprendizajes básicos considerando la carga horaria (de cada grado del subnivel, las horas a dis-

creción y el horario de lectura) estableci-da en el currículo nacional y el contexto institucional.

Lineamientos sobre los contenidos de aprendizaje

O. M. 2. 1.

La inicial de objetivo (O)

La codificación del área de

Número desubnivel/nivel

Número deobjetivo

2do.

Explicar patrones de figuras y numéricos relacionándo-los con la suma y la resta para desarrollar el pensa-miento lógico matemático (O.M. 2.1.)

3ro.

O.M.2.1. Explicar patrones de figuras y numéricos re-lacionándolos con la suma, la resta y la multiplicación para desarrollar el pensa-miento lógico matemático

4to.

O.M.2.1. Explicar patrones de figuras y numéricos re-lacionándolos con la suma, la resta y la multiplicación para desarrollar el pensa-miento lógico matemático

2do.

O.M.2.2.Utilizar objetos del entorno para formar con-juntos, establecer gráfica-mente la correspondencia entre sus elementos y desarrollar la comprensión de modelos matemáticos.

3ro.

O.M.2.2.Utilizar objetos del entorno para formar con-juntos, establecer gráfica-mente la correspondencia entre sus elementos y desarrollar la comprensión de modelos matemáticos.

4to.

O.M.2.2.Utilizar objetos del entorno para formar con-juntos, establecer gráfica-mente la correspondencia entre sus elementos y desarrollar la comprensión de modelos matemáticos.

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Toman decisiones sobre:

La inclusión o exclusión de las DCD deseables.La Inclusión de contenidos de acuerdo al contexto.

M 2. 1. 1.

La codificación del área

Número desubnivel o nivel

Número debloque curricular

Número dedestreza

3. Metodología: son los procedimientos que deben conducir el desempeño de los docentes con los estudiantes en el desa-rrollo de los aprendizajes; la organización y comunicación en el aula; el desarrollo de los diversos enfoques (disciplinar y epistemoló-gico) en cada área; la forma de establecer las normas y la disposición de los recursos di-dácticos en función de atender la diversidad y lograr aprendizajes significativos; la organi-zación del tiempo y los espacios que asegu-ren ambientes de aprendizaje agradables y funcionales con el objeto de crear hábitos y propiciar el desarrollo de actitudes positivas.

La metodología se articula al marco educati-vo nacional en concordancia con el enfoque pedagógico determinado por la institución.

“El principio básico del enfoque de resolución de problemas es nutrir el aprendizaje mate-mático de los niños por/para ellos mismos. Esto significa que nos gustaría forman niños que piensen y aprendan matemáticas por sí mismo y para ellos mismos. (Katagiri, 2016)”

El área está enfocada a la solución de pro-blemas para desarrollar el pensamiento ma-temático, por tanto, la manera de abordar las temáticas del área en cualquier subni-vel/nivel es a partir de un problema, es de-cir, los docentes presentan a los estudiantes problemas matemáticos que utilizan princi-pios que aún no han sido aprendidos. Lue-go ellos individualmente o en pequeños grupos, idean la solución; después presen-tan y sus respuestas y, con toda la clase se trabaja tanto con el problema como con las soluciones, descubriendo los conceptos y razonamientos matemáticos relacionados.

“El enfoque de resolución de problemas es el método de enseñanza utilizando para en-señar habilidades y conceptos matemáticos, así como habilidades de procesos matemá-ticos tales como razonamiento, ideas y va-lores. Las fases de enseñanza se muestran a continuación:

Plantear el pro-blema

Planificar y pre-decir la solución

Plantear la tarea con un objetivo oculto

Guiar a los niños a reconocer el objetivo

Les han dado la tarea en un contexto, pero no necesariamente conocen el objetivo de la clase.

Tener expectativas, reconocer lo conocido y lo desconocido, los problemas reales (incluyendo el objetivo de la clase) y sus enfoques

Fase Situación de los niños/niñasInfluencia del profesor

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Las fases son un modelo y no necesariamen-te deben ser seguidas con exactitud, pues el profesor maneja la clase dependiendo de su objetivo, el contenido, y el conocimiento de los niños. Tampoco es necesario aplicar to-das estas fases en un solo momento. Algu-nas veces las fases pueden ser aplicadas en dos o tres períodos. Más aun, el profesor no tiene por qué aplicarlas cuando los ejercicios están destinados a desarrollar habilidades de cálculo. Aunque hay variaciones, las fases son fijas cuando se busca explicar en clases las formas de desarrollar el pensamiento matemático. De otra forma, es difícil explicar este enfoque de enseñanza.

Las fases para enseñar no significan que los profesores tengan que enseñar matemáticas paso a paso. Por ejemplo, la fase de solución independiente no significa que todos los ni-ños tengan que resolver la taren en esta fase, aun cuando el profesor apoye el trabajo de los niños.

Aquellos que no puedan resolver la tarea pueden aprender de sus amigos como resol-verla en la fase de explicación y discusión. Al final, los niños que han fallado todavía tienen la oportunidad de aplicar las ideas aprendi-das a la tarea para un mayor desarrollo. Bási-camente, antes de la clase, los profesores de-sarrollan un plan para apoyar a los niños en cada fase y fijar las condiciones para la toma de decisiones y así observar, evaluar y apoyar a los niños”. (Katagiri, 2016)

Las fases antes señaladas son un ejemplo de cómo proceder para aplicar el enfoque del área; por tanto, es posible que los docentes hagan variaciones a estas fases, incrementes otros procesos, lo importante es garantizar que sean los estudiantes quienes busquen soluciones a los problemas y junto con el docente construyan sus conocimientos.

El pensamiento matemático se usa durante las actividades matemáticas y, por lo tanto, está íntimamente relacionado con los conte-

Ejecutar las solu-ciones/solución independiente

Explicar y dis-cutir/validar y comparar

Resumir/aplica-ciones y desarro-llo posterior

Apoyar el traba-jo individual

Guiar la discu-sión con relación al objetivo

Guiar la reflexión

Tratar de resolver para generar ideas. Para preparar explicaciones, aclarar dudas y obtener lo conocido y las incógnitas en cada enfoque, y tratar de repre-sentar mejores formas. Si cada niño tiene ideas, es suficiente. (No espere que todos los niños den respuestas correctas, pues responder no es el objetivo principal de la clase. Mientras espera, los niños pierden ideas y la sensación de urgencia por encontrar la solución, que deben ser discutidas)

Explicar cada acercamiento a la solución y compa-rarlos sobre la base del objetivo a través del puen-te que conecta lo conocido con lo desconocido.

(El trabajo principal de la clase es la comprensión de nuevas ideas, de nuevas maneras de trabajar, y aprender a valorarlas)

Saber y reconocer lo que aprendieron durante la clase y apreciar sus logros, formas de pensar, ideas y valores. La valoración de lo nuevo a través de la aplicación de ideas.

Fuente: Pensamiento Matemático Masami Isoda-Shigeo Katagiri página 42

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nidos y los métodos de la matemática; Masa-mi Isoda-Shigeo Katagiri, en su texto “Pensa-miento Matemático” expone tres categorías lógicas con procesos que los docentes pue-den considerar al momento de planificar sus clases; las categorías y detalles específicos se muestran a continuación:

A. Actitudes matemáticas (Mentalidad)

1. Intentar comprender nuestros propios pro-blemas u objetivos y contenidos, claramen-te, por nosotros mismos (justificación): i. Intentar plantar preguntas. ii. Intentar ser consciente de la proble-

mática iii. Intentar darse cuenta de los problemas

matemáticos a partir de la situación 2. Intentar tomar acciones lógicas razona-

bles (sensatez): i. Intentar tomar acciones que coincidan

con los objetivos ii . Intentar establecer una perspectiva iii. Intentar pensar a partir de los datos

que se pueden utilizar, ítems previa-mente aprendidos y supuestos

3. Intentar representar temas con claridad y sencillez (claridad): i. Intentar grabar y comunicar problemas

y resultados con claridad y sencillez. ii. Intentar ordenar y organizar objetivos

cuando son representados 4. Intentar buscar mejores formas e ideas

(sofisticación): i. Intentar aumentar el pensamiento

desde el objeto a la operación. ii. Intentar evaluar el pensamiento tanto

objetiva como subjetivamente, para refinar.

iii. Intentar economizar pensamiento y esfuerzo.

B. Pensamiento matemático relacionado con métodos matemáticos en general

1. Pensamiento inductivo 2. Pensamiento analógico

3. Pensamiento deductivos 4. Pensamiento integrador (incluyendo

pensamiento extensional) 5. Pensamiento de desarrollo 6. Pensamiento abstracto (abstracción)

(pensamiento que abstrae, se concreta, idealiza y que aclara las condiciones)

7. Pensamiento que simplifica (simplifica-ción) Intentar representar temas con cla-ridad y sencillez (claridad)

8. Pensamiento que generaliza (generaliza-ción)

9. Pensamiento que especializa (especializa-ción)

10. Pensamiento que representa con núme-ros, cantidades y figuras (cuantificación y esquematización)

C. El pensamiento matemático relacio-nado con el contenido matemático en cuanto al fondo

1. Aclarar conjuntos de objetos para consi-deración y objetos excluidos de conjun-tos, y aclarar condiciones para la inclusión (idea de conjuntos).

2. Enfocar en elementos constituyentes (unidades) y sus tamaños y relaciones (idea de unidad).

3. Intentar pensar a partir del principio fun-damental de la representación (idea de representación)

4. Aclarar y extender el significado de cosas y operaciones e intentar pensar a partir de esto (idea de operaciones).

5. Intentar formalizar métodos de operacio-nes (idea de algoritmo).

6. Intentar comprender el panorama ge-neral de objetos y operaciones, y usar el resultado de esta comprensión (idea de aproximación).

7. Enfocarse en reglas básicas y propiedades (idea de propiedades fundamentales).

8. Intentar enfocarse en qué está determi-nado por nuestras variables (pensamien-to funcional)

9. Intentar representar proposiciones y rela-

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ciones como expresiones, y leer su signifi-cado (idea de expresiones).

En el desarrollo de las destrezas con cri-terios de desempeño del área es impor-tante considerar que la Matemática es un área instrumental, es decir sirve de base para el desarrollo de otras áreas, por lo tanto, en el trabajo de aula es necesario que los docentes consideren la articula-ción existente entre los diferentes blo-ques curriculares así como la vinculación que puede darse entre otras áreas para mantener a los alumnos en la expectativa e interés durante cada año escolar.

En cada bloque curricular del área se pro-fundiza y amplía los diferentes temas de la matemática incrementando paulatina-mente su profundidad, este planteamien-to permite al docente observar los proce-sos que se han de seguir para desarrollar las diferentes destrezas con criterios de desempeño al momento de desagregar-las para determinar los aprendizajes de cada grado/curso o de cada una de las unidades que proponga.

Otro aspecto importante a considerar en el desarrollo de nuestras clases de mate-mática es el manejo adecuado de la ter-minología matemática desde los prime-ros grados. Si desde tempranas edades los estudiantes utilizan el lenguaje mate-mático adecuado podrán argumentar sus ideas de manera clara y precisa, desarro-llando una mejor comunicación entre sus pares y así paulatinamente encaminarse hacia el logro de algunos de los objetivos del área y en consecuencia al perfil del Bachillerato ecuatoriano.

4. Evaluación: son lineamientos de evalua-ción y promoción acordes al enfoque peda-gógico de la institución en articulación con la normativa nacional vigente (LOEI, Decretos Ejecutivos, Reglamento LOEI, Acuerdos Minis-

teriales e Interministeriales, el Currículo Nacio-nal, el Instructivo de Evaluación y los Estánda-res de Aprendizaje), elementos que describen las políticas institucionales y estrategias de evaluación que aplicará la institución.

Además, tomando en cuenta el Título VI de la Evaluación, Calificación y Promoción de los estudiantes de la LOEI y sus respectivos artículos.

Se redactaría así, sobre la base de la norma-tiva nacional y el enfoque pedagógico de la institución N/N, considera a la evaluación como proceso integral del proceso de en-señanza aprendizaje tiene como propósito recabar información confiable que permita verificar el desarrollo de las destrezas con criterios de desempeño propuestas en el cu-rrículo. Esta información brinda al docente la oportunidad de tomar decisiones de ma-nera oportuna con la finalidad de mejorar el rendimiento de los estudiantes y/o mejorar la práctica docente.

Considerando valoración y evaluación como una sola palabra, “en la clase, valo-ración usualmente significa la decisión del profesor de desarrollar a los estudiantes a partir de su objetivo, y después de la cla-se el docente usualmente evalúa los logros de los estudiantes con el fin de conocer los resultados del aprendizaje. La evaluación al final de la clase no significa “calificar”, sino que apunta a conocer lo que los estudian-tes han aprendido” (Katagiri, 2016); enton-ces, la evaluación es el vehículo para el aprendizaje y el mejoramiento de la calidad educativa.

La información que el docente obtiene del proceso de evaluación, como ya se ha di-cho anteriormente, permite conocer cómo se está llevando el proceso de enseñanza aprendizaje, para analizar de manera crítica la intervención educativa del docente, de-tectar necesidades y tomar decisiones.

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El currículo de Matemática tiene como en-foque la resolución de problemas, por tanto, al plantearse un problema como parte de la evaluación de los aprendizajes se deben identificar y valorar no solamente los resul-tados sino también el trabajo realizado por el estudiante en cada una de las fases que se hayan establecido como proceso de resolu-ción de problemas, estas pueden ser:

• Exploracióndelproblema• Planificacióndeunaestrategiadesolución• Prediccióndelasolución• Desarrollodelaestrategiadesolución• Autorreflexiónsobrelaestrategiadesolu-

ción • Análisisyconclusiónderesultados• Aplicaciónde laestrategiaenotrospro-

blemas

Técnicas

Observación

Entrevistas

Encuesta

Prueba

Tipo

Participante

No Participante

Formal

Informal

Oral

Escrita

De actuación

Tipos

Anecdótico

Numéricas

Estructurada

Estructurada

No estructurada

Ensayo

Objetivas

Escala de act.semánticas

Base estructurada

Descriptivo

Descriptivas

Semi estructurada

Gráficas

Abierta

Instrumentos

Registros

Listas de cotejo

Escalas

Escalas

Rúbricas

Guía de preguntas

Guía de preguntas

Cuestionario

Cuestionario

Planteamiento

Opcionesde respuesta

Argumentaciones

Ítem de opción múltiple

Simple

Ordenamiento

Completamiento

Elección de elementos

Relación de columnas

Contexto

Técnicas e instrumentos de evaluación

Fuente: INEVAL, 2015

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Evaluar a través de la resolución de proble-mas implica el planteamiento de estrategias, técnicas e instrumentos congruentes con el nivel de complejidad y el tipo de problemas. No todos los problemas se pueden evaluar de la misma manera, por tanto, es importan-te que los docentes identifiquen con ante-rioridad las posibles acciones que pueden utilizar los estudiantes para resolverlos, esta anticipación enriquece la elaboración de los instrumentos de evaluación.

5. Acompañamiento pedagógico: son es-trategias para la mejora continua de la prác-tica pedagógica; permiten generar espacios de diálogo y reflexión con el propósito de fortalecer el desempeño profesional direc-tivo y docente y, en consecuencia, mejorar la calidad de la educación en la institución educativa. Para la elaboración de las estra-tegias, el equipo pedagógico institucional debe tomar en cuenta las evaluaciones de desempeño docente, con el fin de generar lineamientos para fortalecer el nivel discipli-nar y didáctico de los docentes de la insti-tución, poniendo en práctica estrategias de acompañamiento pedagógico, inter apren-dizaje, círculos de estudio, clases demostra-tivas y procesos de auto, hetero y co-evalua-ción, y los planes de formación continua del profesorado.

El principal objetivo del desarrollo de este elemento es el fortalecimiento del desem-peño profesional de los y las docentes de la institución, lo que conlleva a la mejora conti-nua de la calidad de la educación dentro de la institución educativa.

En nuestro ejemplo, la institución educativa N/N organiza el acompañamiento pedagó-gico mediante apoyo interno y externo.

En el acompañamiento pedagógico interno se ha determinado por una parte la creación de espacios pedagógicos de autoformación y co-formación (círculos de estudio) para el

fortalecer el dominio disciplinar y por otra, el monitoreo y asesoramiento para mejorar las prácticas de la enseñanza.

Para el trabajo en los círculos de estudio se propone:

• Conformacióndelascomisionestécnicopedagógicas puesto que estos serán los grupos para los círculos de estudio.

• Análisisdelasfortalezasydebilidadesdelos docentes de la institución educativa, en función del dominio de una disciplina.

• Determinación de las temáticas a serabordadas durante el año escolar.

• Creacióndeunbancoderecursosporáreas

En relación al monitoreo y asesoramiento, se propone:

• Observaciones clase para obtener infor-mación del trabajo docente relacionada con el proceso de la clase, la planificación, el manejo de recursos, la mediación de conflictos, la aplicación del enfoque del área, la funcionalidad de las tareas, entre otros. Para recolectar la información de la observación de clase, es necesaria la elaboración de una rúbrica consensuada con todos los docentes.

• Análisisdelainformaciónrecabadaenlasobservaciones de clase, actividad que se la realizará entre pares y tendrá como fi-nalidad, por una parte, resaltar las fortale-zas del docente observado, para que sus prácticas puedan ser compartidas con el resto de docentes y, por otra parte, iden-tificar sus debilidades mediante la autoe-valuación para generar conjuntamente estrategias para lograr un mejor desem-peño docente.

• Aplicacióndeestrategias,afindequeeldocente observador y el docente obser-vado evidencien la funcionalidad de las estrategias, las modifiquen y mejoren, si es el caso, o las compartan con otros do-centes, si estas han sido exitosas.

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• Evaluación de las actividades realizadastanto por el docente observador como por el docente observado para tomar decisiones en cuanto al proceso, asumir compromisos y compartir experiencias con otros docentes.

• Experienciasaniveldecircuito.• Refuerzopedagógico.Valoracióndelaprác-

tica. Taller a nivel de circuito para intercam-bio de experiencias, en los que participan todos los docentes del área acompañados de una misma información y aprendizajes que se pueden compartir con maestros y maestras de otras esferas geográficas.

En el acompañamiento pedagógico exter-no, la institución educativa N/N prevé solici-tar apoyo a instituciones educativas de nivel superior para capacitación a docentes.

6. Acción tutorial: son estrategias de orien-tación educativa, inherente al currículo insti-tucional, direccionadas al acompañamiento académico, pedagógico y socioafectivo de la diversidad de estudiantes dentro de un marco formativo y preventivo, que incluya planes de acogida del alumnado, atención a la diversidad y no discriminación. Por otra parte, este elemento permite determinar el procedimiento para designar los tutores así como su perfil y sus competencias. La institu-ción educativa debe construir una propues-ta que oriente a los docentes el quehacer tutorial, apegados al Código de Convivencia y a la normativa nacional.

La acción tutorial es una labor pedagógica que está encaminada al acompañamiento y seguimiento de los estudiantes a fin de que el proceso educativo de cada uno de ellos se oriente hacia su formación integral, por esta razón, esta función es propia de los docentes.

Los docentes que se desempeñan como tu-tores generan variedad de estrategias para superar los problemas de rendimiento acadé-mico o de orden comportamental. Algunas

de las características que definen al docente tutor son: equilibrio emocional, autenticidad, dinamismo, empatía, comunicación, lideraz-go, empoderamiento, curiosidad, interés, en-tre otras características que se deben tomar en cuenta a la hora de designar tutores.

7. Planificación curricular: son lineamien-tos para adaptar y delimitar la estructura, temporalidad, seguimiento y evaluación de los documentos de planificación que la ins-titución utilizará en la práctica pedagógica. El equipo pedagógico institucional deberá establecer los lineamientos para la planifica-ción considerando los elementos esenciales (fines, objetivos, contenidos, metodología, recursos y evaluación) que deben tener los siguientes aspectos:

a. La obligatoriedad de la elaboración de la planificación curricular anual y su ingreso en el portal Educar Ecuador.

b. La flexibilidad para realizar la planificación curricular de aula.

En Matemática al igual que en el resto de áreas, la planificación curricular es el proceso peda-gógico de fundamental importancia para con-ducir los procesos de enseñanza aprendizaje.

Organizar paso a paso las acciones a seguir para desarrollar con los estudiantes las des-trezas con criterios de desempeño plantea-das en el currículo nacional nos permite por una parte visualizar con claridad y anticipa-ción estrategias, recursos y el tiempo, y por otra, reflexionar y tomar decisiones oportu-nas para atender a la diversidad de los estu-diantes de tal manera que los aprendizajes se vuelvan significativos.

Los lineamientos para la planificación, en el área de Matemática deben garantizar que los docentes, a la hora de planificar, enfati-cen las conexiones que existen entre los di-ferentes conceptos matemáticos dentro de un mismo bloque curricular, entre bloques,

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con otras áreas y con el contexto. Si bien, en el Subnivel Superior de la Educación Ge-neral Básica y el nivel de Bachillerato, en el planteamiento de varias de las DCD, ya se evidencian estas conexiones; es importante que no se descuide esta necesidad en los subniveles de Elemental y Media.

Así mismo es importante que se exalte en las planificaciones, el enfoque del área, el mis-mo que plantea adquirir conceptos e instru-mentos matemáticos que desarrollen el pen-samiento lógico, matemático y crítico para resolver problemas mediante la elaboración de modelos. Con este fin, en el currículo del área se establece, la resolución de problemas, la representación, la comunicación, la justifi-cación, las conexiones, la institucionalización como aspectos fundamentales que son una guía para que el docente plantee estrategias y actividades para desarrollar las diferentes destrezas con criterios de desempeño.

Por otra parte, tanto las estrategias metodo-lógicas como los recursos que se propongan en las planificaciones deben estar en articu-lación con el enfoque pedagógico de la ins-titución educativa que, en nuestro ejemplo, se enfoca en la valoración de la identidad na-cional, la responsabilidad en el cuidado del medio ambiente y la consciencia social.

8. Proyectos Escolares: son estrategias pe-dagógicas que contribuyen a mejorar los aprendizajes. Se plantean en función de los intereses de los estudiantes para evidenciar los conocimientos y destrezas obtenidos a lo largo del año lectivo, y fomentan valores

de colaboración, emprendimiento y creativi-dad. Las áreas que sirven como ejes para la formulación de proyectos son Ciencias Na-turales y Ciencias Sociales.

“Los proyectos escolares son un espacio aca-démico de aprendizaje interactivo, donde se trabaja en equipo sobre una temática de in-terés común, utilizando la metodología del aprendizaje basada en proyectos con un en-foque interdisciplinario, para estimular el tra-bajo cooperativo y la investigación, así como las habilidades sociales.

Esta actividad se realiza al interior de la ins-titución educativa, dentro de la jornada es-colar, y se divide en campos de acción sobre los cuales los estudiantes deberán construir un proyecto aplicando sus conocimientos y destrezas descritos en el currículo con én-fasis en los componentes de ciencias socia-les y ciencias naturales, de manera creativa, innovadora y emprendedora, obteniendo como resultado un producto concreto, en-teramente desarrollado por ellos.

Sus campos de acción (temáticas) son: pro-yectos científicos, proyectos de vida prácti-ca, proyectos artístico-culturales y proyectos deportivos”. (Ministerio de Educación, 2016)

Al ser la Matemática un área instrumental, esta aporta en gran medida a cualquiera de los proyectos que la institución educativa pu-diera plantear, sin embargo, es posible plan-tear proyectos del área. A continuación se ex-pone una idea de proyecto en donde el área de Matemática tiene un papel protagónico:

Datos informativos Nombre del proyecto: Mi museo numismáticoNombre de la institución educativa: N/N Ubicación (zona, distrito), Facilitador: Año lectivo: Fecha de inicio:Fecha de término del proyecto:Lema o logotipo:

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El equipo pedagógico institucional diseñará los proyectos bajo el marco legal vigente. Luego del análisis de la normativa e instruc-tivo que regula y orienta la implementación de los proyectos escolares la institución educativa debe definir: - Estrategias de mo-tivación: en las que los estudiantes tendrán la oportunidad de demostrar los resultados y las habilidades desarrolladas, por ejemplo las ferias institucionales de ciencias que les

permitirán participar en ferias distritales, zonales o circuitales. – Estrategias de acom-pañamiento y asesoramiento: en las que la institución establecerá acciones de retroali-mentación, asesoría interna y externa, inter aprendizaje, entre otras; como un proceso permanente y sostenible. - Estrategias de evaluación: en el instructivo de proyectos es-colares se define claramente los momentos y tipos de evaluación, sin embargo la institu-

Objetivos

Importancia

Valores y compromi-sos

Actividades

Recursos

Responsables y alia-dos estratégicos

Resultados

Cronograma

Bibliografía

Constituir un museo numismático.Reconocerse como parte de su entorno social, conociendo sus deberes y derechos y valorando su cultura. (OI.2.1).

Mostrar a niños y niñas de la institución N/N las diferentes etapas que han pasado el billete y la moneda del Ecuador en un orden cronológico.Análisis de los acontecimientos políticos, sociales y económicos que llevaron al uso del sistema monetario actual en el Ecuador.

Asumir roles en la búsqueda de información, la colaboración y cuidado de monedas y billetes actuales antiguos y/o didácticos.Valorar el trabajo en equipo.Valorar una presentación pulcra y atractiva para exponer obje-tos en el museo.

Conformar equipos de trabajo: de documentación, de diseño del espacio, de diseño y redacción de carteles, de logística, guías.Seleccionar el espacio para presentar las monedas y billetes.Determinar el recorrido por donde transitarán los visitantes.Seleccionar las piezas representativas para el museo.Identificar piezas con rótulos o pancartas.

Cartulinas, monedas y billetes proporcionados por familiares.

Abuelos, padres

Segundo quimestre

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ción debe definir las acciones de evaluación tanto de resultados como de impacto, para posteriores decisiones en cuanto a motiva-ción y acompañamiento.

9. Adaptaciones curriculares: son meca-nismos que promueven el desarrollo de las potencialidades de los estudiantes según sus necesidades. Garantizan la aplicación, ajuste y adaptación del currículo en las diferentes áreas disciplinares, considerando las necesi-dades educativas de los estudiantes, su diver-sidad y su contexto, incluyendo planes indivi-duales y especializados para cada estudiante con necesidades educativas especiales (NEE).

Se priorizará en su elaboración la autono-mía funcional, y debe incluir las estrategias metodológicas, los recursos y el sistema de evaluación a utilizarse. Junto con los linea-mientos propuestos por la autoridad central, este elemento se constituye en la base para la elaboración del Documento Individual de Adaptación Curricular (DIAC). La planifica-ción curricular institucional tendrá una du-ración de cuatro años, de tal manera que se garantice su aplicabilidad y desarrollo con-cluyendo con un año de evaluación.

Las adaptaciones curriculares son modifica-ciones que se hacen al currículo general o

al institucional en función de facilitar el proceso educativo a estudiantes con nece-sidades educativas específicas. A partir de las modificaciones que se realizan al currículo, el docente debe generar objetivos, destrezas con criterios de desempeño, orientaciones metodológicas, recursos adecuados y eva-luaciones que estén acordes a las necesida-des de los estudiantes.

El currículo contiene aprendizajes básicos imprescindibles y deseables, por tanto, para ayudar a estudiantes con necesidades edu-cativas específicas, las adaptaciones deben realizarse sobre los contenidos que corres-pondan a los aprendizajes básicos impres-cindibles. Si bien, en la PCI se delinean las es-trategias para las adaptaciones curriculares, es en el tercer nivel de concreción curricular donde se especifica el tipo de adaptación y las estrategias a utilizarse.

10. Planes de mejora. Se plantean en el PEI y a partir de aquellos que tengan relación con lo curricular, en el PCI, se determinan los lineamientos para desarrollarlos de acuerdo al contexto, necesidades y requerimientos institucionales. (Elaborado por: Equipo DIN-CU, 2016).

Fuente :https://educacion.gob.ec/wp-content/uploads/downloads/2016/09/GUIA-DE-IMPLEMENTACION-MATEMATICA.pdf

Plan curricular anual (PCA)

Los docentes elaboran el Plan Curricular Anual con base en el PCI que entrega la Jun-ta Académica. El PCA aporta una visión ge-neral de lo que se trabajará durante todo el año escolar; este documento es el resultado del trabajo en equipo de las autoridades y el grupo de docentes de las diferentes áreas (Matemática, Lengua y Literatura, Ciencias Naturales, Ciencias Sociales, Educación Físi-ca, Educación Cultural y Artística y Lengua Extranjera).

Los equipos docentes de cada subnivel y nivel integrados por las juntas de docentes de grado o curso (Art. 54 del Reglamento de la LOEI), según las disposiciones de la Junta Académica (Art. 87 del Reglamento de la LOEI) de la institución educativa de-sarrollarán las programaciones didácticas de las áreas que correspondan, mediante la concreción de los distintos elementos que configuran el currículo. Deberán in-cluirse las distintas medidas de atención a

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la diversidad, de acuerdo con las necesida-des de los estudiantes.

Se tendrán en cuenta las necesidades y características del alumnado en la elabo-ración de unidades didácticas integradas que recojan criterios de evaluación, conte-nidos, objetivos y su contribución al logro del perfil de salidas, secuenciadas de forma coherente con el nivel de aprendizaje de los estudiantes.

Para la elaboración de las programacio-nes didácticas, se atenderá a la concreción curricular del proyecto educativo institu-cional. Las instituciones educativas, en el ejercicio de su autonomía, establecerán la secuenciación adecuada del currículo para cada curso.

El profesorado de la institución educativa desarrollará su actividad de acuerdo con las programaciones didácticas elaboradas.

Plan que desarrolla procesos didácticos para el desarrollo de aprendizajes y proceso de clase basados en el ciclo de aprendizaje:

Para activación: indagación de experien-cias (sensoriales y vivenciales), interrogato-rios. Indagación: es la apropiación de la infor-mación. Se usan como recursos el Internet, así como textos, charlas con expertos, acer-camiento conceptual, uso de imágenes, presentación de situaciones problemáticas (desequlibrio cognitivo), actividades de esti-mulación del pensamiento crítico, plantea-miento de preguntas, lluvia de ideas.

Construcción social y participativa: ex-posición sistemática de contenidos, expo-sición asistida por TICs, Lectura comentada, actividades de procesamiento inmediato de información. Uso de organizadores grá-ficos. Participación aleatoria de estudiantes,

trabajo colaborativo. Desarrollar actividades de confirmación de aprendizajes, diagramas, clasificación, mapa cognitivo tipo sol, mapa cognitivo de nubes, mapa cognitivo de se-cuencias, mapa cognitivo de cajas, mapa mental.

Desempeño: es la confirmación del objeti-vo de la clase en relación con la destreza con criterio de desempeño. Usar proyectos, eva-luación contextualizada, aplicación de una evaluación formal.

Planificación y desarrollo de trabajos para el portafolio, elaboración de resúmenes narra-tivos.

Resolución de ejercicios con mediación del docente, exposiciones grupales (plenaria). Desarrollo individual de fichas de trabajo, participación aleatoria de estudiantes para desarrollar actividades de confirmación de aprendizajes.

Sobre la base de lo establecido en el PCA, se construye la planificación microcurricular de unidad didáctica (PUD). Son responsables de la elaboración y desarrollo de esta planificación microcurricular los docentes. En este documento se debe evidenciar las actividades que se realizarán para las adaptaciones curriculares.

Plan por destrezas con criterio de desempeño (PDCD)

Tercer nivel de concreción. Planificación de unidad didáctica

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– Documento de apoyo al docente – prohibida su venta

Área: Matemática Asignatura: Matemática

Docente(s):

Grado/curso: 4° grado Nivel Educativo: Educación General Básica

subnivel 3. Básica Elemental

2. TIEMPOCarga horaria semanal No. Semanas de trabajo Tiempo considerado para Total de semanas Total

evaluaciones e imprevistos clases de períodos

10 horas 40 semanas 4 semanas 40 - 4= 36 semanas 360

LOGO INSTITUCIONAL

1. DATOS INFORMATIVOS

PLAN CURRICULAR ANUAL

NOMBRE DE LA INSTITUCIÓN AÑO LECTIVO

3. OBJETIVOS GENERALES

Objetivos del área

OG.M.1. Proponer soluciones creativas a situaciones concretas de la realidad nacional y mundial mediante la aplicación de las ope-raciones básicas de los diferentes conjuntos numéricos, y el uso de modelos funcionales, algoritmos apropiados, estrategias y métodos formales y no formales de razonamiento matemático, que lleven a juzgar con responsabilidad la validez de procedimientos y los resul-tados en un contexto.

OG.M.2. Producir, comunicar y generalizar información, de manera escrita, verbal, simbólica, gráfica y/o tecnológica, mediante la apli-cación de conocimientos matemáticos y el manejo organizado,

Objetivos del grado/curso

O.M.2.1. Explicar y construir patrones de figuras y numéricos rela-cionándolos con la suma, la resta y la multiplicación, para desarrollar el pensamiento lógico-matemático.

O.M.2.2. Utilizar objetos del entorno para formar conjuntos, estable-cer gráficamente la correspondencia entre sus elementos y desarro-llar la comprensión de modelos matemáticos.

O.M.2.3. Integrar concretamente el concepto de número, y recono-cer situaciones del entorno en las que se presenten problemas que requieran la formulación de expresiones matemáticas sencillas, para

8.2 Planificación curricular anual (PCA)

85

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responsable y honesto de las fuentes de datos, para así compren-der otras disciplinas, entender las necesidades y potencialidades de nuestro país, y tomar decisiones con responsabilidad social.

OG.M.3. Desarrollar estrategias individuales y grupales que permi-tan un cálculo mental y escrito, exacto o estimado; y la capacidad de interpretación y solución de situaciones problemáticas del medio.

OG.M.4. Valorar el empleo de las TIC para realizar cálculos y resolver, de manera razonada y crítica, problemas de la realidad nacional, ar-gumentando la pertinencia de los métodos utilizados y juzgando la validez de los resultados.

OG.M.5. Valorar, sobre la base de un pensamiento crítico, creativo, reflexivo y lógico, la vinculación de los conocimientos matemáticos con los de otras disciplinas científicas y los saberes ancestrales, para así plantear soluciones a problemas de la realidad y contribuir al de-sarrollo del entorno social, natural y cultural.

OG.M.6. Desarrollar la curiosidad y la creatividad a través del uso de herramientas matemáticas al momento de enfrentar y solucionar problemas de la realidad nacional, demostrando actitudes de orden, perseverancia y capacidades de investigación.

4. EJES TRANSVERSALES/ VALORES:

resolverlas, de forma individual o grupal, utilizando los algoritmos de adición, sustracción, multiplicación y división exacta.

O.M.2.4. Aplicar estrategias de conteo, procedimientos de cálculos de suma, resta, multiplicación y divisiones del 0 al 9 999, para resol-ver de forma colaborativa problemas cotidianos de su entorno.

O.M.2.5. Comprender el espacio que lo rodea, valorar lugares his-tóricos, turísticos y bienes naturales, identificando como concep-tos matemáticos los elementos y propiedades de cuerpos y figuras geométricas en objetos del entorno.

O.M.2.6. Resolver situaciones cotidianas que impliquen la medición, estimación y el cálculo de longitudes, capacidades y masas, con uni-dades convencionales y no convencionales de objetos de su entor-no, para una mejor comprensión del espacio que le rodea, la valora-ción de su tiempo y el de los otros, y el fomento de la honestidad e integridad en sus actos.

O.M.2.7. Participar en proyectos de análisis de información del en-torno inmediato, mediante la recolección y representación de datos estadísticos en pictogramas y diagramas de barras; potenciando, así, el pensamiento lógico-matemático y creativo, al interpretar la infor-mación y expresar conclusiones asumiendo compromisos.

La interculturalidad

La protección del medioambiente

El cuidado de la salud y los hábitos de recreación de los estudiantes

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5. DESARROLLO DE UNIDADES DE PLANIFICACIÓN

N.º

1

Título de la unidad de

planificación

Curiosidades matemáticasde las hormi-gas

Objetivos especí-ficos de la unidad de planificación

Reconocerse como parte de su entor-no natural y social, conociendo sus deberes y derechos y valorando su cultura.

O.M.2.7. Participar en proyectos de análisis de informa-ción del entorno inmediato, median-te la recolección y representación de datos estadísticos en pictogramas y diagramas de barras; potenciando, así, el pensamiento lógico-matemá-tico y creativo, al interpretar la infor-

Contenidos

Bloque curricular 1

Álgebra y funciones

M.2.1.3. Describir y reproducir patrones numéricos basados en sumas y restas, contando hacia adelante y hacia atrás.

M.2.1.4. Describir y reproducir patrones numéricos crecientes con la suma y la multiplicación.

M.2.1.5. Construir patrones de fi-guras basándose en sus atributos y patrones numéricos a partir de la suma, resta y multiplicación.

M.2.1.12. Representar, escribir y leer los números naturales del 0 al 9 999 en forma concreta, gráfica (en la semirrecta numé-rica) y simbólica.

M.2.1.14. Reconocer el valor posicional de números natu-rales de hasta cuatro cifras, basándose en la composición y descomposición de unidades,

Duraciónen

semanas

6 sema-nas

Evaluación

CE.M.2.1. Descubre regularidades matemáticas del entorno inmediato utilizando los conocimientos de conjuntos y las opera-ciones básicas con números naturales, para explicar verbal-mente, en for-ma ordenada, clara y razona-da, situaciones cotidianas y procedimientos para construir otras regulari-dades.

Orientacionesmetodológicas

Desarrollo de estrategias de razonamiento y resolución de problemas numéricos y geométricos que tienen como base el manejo de patrones.

Identificación, descripción, re-producción y construcción de regularidades matemáticas con la aplicación de la suma, resta y multiplicación; y de argumen-tar y demostrar la respuesta ob-tenida justificando el proceso de resolución.

87

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mación y expresar conclusiones asu-miendo compromi-sos.

decenas, centenas y unidades de mil, mediante el uso de material concreto y con repre-sentación simbólica.

M.2.1.15. Establecer relaciones de secuencia y de orden en un conjunto de números naturales de hasta cuatro cifras, utilizando material concreto y simbología matemática (=, <, >,).

Bloque curricular 3

Estadística y probabilidad

M.2.3.1. Organizar y represen-tar datos estadísticos relativos a su entorno en tablas de fre-cuencias, pictogramas y diagra-mas de barras, en función de explicar e interpretar conclusio-nes y asumir compromisos.

Bloque curricular 2

Geometría y Medida

M.2.2.11. Utilizar las unidades de medida de longitud: el me-tro y sus submúltiplos (dm, cm, mm) en la estimación y medi-ción de longitudes de objetos del entorno.

I.M.2.1.2. Propone pa-trones y cons-truye series de objetos, figuras y secuencias numéricas. (I.1.)

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2 Altas cum-bres y la matemática

Demostrar imagi-nación, curiosidad y creatividad ante distintas manifesta-ciones tecnológicas, culturales y de la naturaleza, desarro-llando responsabili-dad y autonomía en su forma de actuar.

O.M.2.6. Resolver si-tuaciones cotidianas que impliquen

la medición, esti-mación y el cálculo de longitudes, capacidades y ma-sas, con unidades convencionales y no convencionales de objetos de su entorno, para una mejor comprensión del espacio que le rodea, la valoración de su tiempo y el de

Bloque curricular 1

Álgebra y funciones

M.2.1.21. Realizar adiciones y sustracciones con los núme-ros hasta 9 999, con material concreto, mentalmente, gráfica-mente y de manera numérica.

M.2.1.22. Aplicar estrategias de descomposición en decenas, centenas y miles en cálculos de suma y resta.

M.2.1.23. Aplicar las propieda-des conmutativa y asociativa de la adición en estrategias de cálculo mental.

M.2.1.24. Resolver y plantear, de forma individual o grupal, problemas que requieran el uso de sumas y restas con números hasta de cuatro cifras, e inter-pretar la solución dentro del contexto del problema.

M.2.1.15. Establecer relaciones de secuencia y de orden en un conjunto de números naturales de hasta cuatro cifras, utilizando

6 sema-nas

CE.M.2.1. Descubre regularidades matemáticas del entorno inmediato utilizando los conocimientos de conjuntos y las opera-ciones básicas con números naturales, para explicar verbal-mente, en for-ma ordenada, clara y razona-da, situaciones cotidianas y procedimientos para construir otras regulari-dades.

CE.M.2.4. Re-suelve proble-mas cotidianos sencillos que requieran el uso

Presentación de problemas de adición para que los escolares las resuelvan en parejas.

Comprobación de los resulta-dos.

Orientación para crear nuevas situaciones de adición.

Comentarios sobre la actividad realizada.

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los otros, y el fo-mento de la hones-tidad e integridad en sus actos.

material concreto y simbología matemática (=, <, >,).

M.2.1.20. Vincular la noción de sustracción con la noción de quitar objetos de un conjunto y la de establecer la diferencia entre dos cantidades.

M.2.1.4. Describir y reproducir patrones numéricos crecientes con la suma y la multiplicación.

Bloque curricular 2

Geometría y Medida

M.2.2.11. Utilizar las unidades de medida de longitud: el me-tro y sus submúltiplos (dm, cm, mm) en la estimación y medi-ción de longitudes de objetos del entorno.

M.2.2.25. Realizar conversiones simples de medidas de capaci-dad del litro a sus submúltiplos.

de instrumen-tos de medida y la conversión de unidades, para determi-nar la longitud, masa, capa-cidad y costo de objetos del entorno, y ex-plicar activida-des cotidianas en función del tiempo.

I.M.2.2.1. Com-pleta secuen-cias numéricas ascendentes o descendentes con números naturales de hasta cuatro cifras, utilizando material concre-to, simbologías, estrategias de conteo y la re-presentación en la semirrecta nu-

Valoración de la capacidad del estudiante al estimar, medir y comparar en objetos del entor-no longitudes y capacidades, mediante el uso de medidas no convencionales y convenciona-les, e instrumentos adecuados.

Inclusión de experiencias de estimación de medidas para el desarrollo del sentido espacial; este proceso debe basarse, siempre, en valores referencia-les.

Planteamiento de actividades para valorar la capacidad para calcular el número aproximado de veces que una longitud y capacidad (múltiplos) contiene a otro más pequeño (submúlti-plos), en objetos del entorno y en situaciones cotidianas.

Diseño de actividades donde se ejerciten las habilidades de medición, estimación y com-

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mérica; separa números pares e impares. (I.3.)

I.M.2.4.1. Re-suelve situacio-nes problemáti-cas sencillas que requieran de la comparación de longitudes y la conversión de unidades. (I.2.)

I.M.2.4.5. Resuelve situaciones problemáticas sencillas que requieran de la estimación y comparación de capacidades y la conversión entre la unidad de medida de capacidad y sus submúltiplos.(I.2., I.4.)

paración, para probar distintas estrategias de acercamiento a la unidad convencional de me-dida, expresando los resultados en las unidades de medida más

adecuadas y explicando los procedimientos utilizados.

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3 No solo los númerosse multipli-can…

Participar en acti-vidades cotidianas, reflexionando sobre los deberes y dere-chos de una vida saludable en la re-lación con los otros, el entorno natural, cultural y virtual.

O.M.2.4. Aplicar es-trategias de conteo, procedimientos de cálculos de suma, resta, multiplicación y divisiones del 0 al 9 999, para resolver de forma colabo-rativa problemas cotidianos de su entorno.

Bloque curricular 1

Álgebra y funciones

M.2.1.25. Relacionar la noción de multiplicación con patrones de sumandos iguales o con situaciones de “tantas veces tanto”.

M.2.1.27. Memorizar paulati-namente las combinaciones multiplicativas (tablas de multiplicar) con la manipula-ción y visualización de material concreto.

M.2.1.29. Aplicar las propieda-des conmutativa y asociativa de la multiplicación en el cálculo escrito y mental, y en la resolu-ción de problemas.

Bloque curricular 3

Estadística y probabilidad

M.2.3.2. Realizar combinacio-nes simples y solucionar situa-ciones cotidianas.

6 sema-nas

CE.M.2.2. Aplica estrategias de conteo, el con-cepto de número, expresiones ma-temáticas senci-llas, propiedades de la suma y la multiplicación, procedimien-tos de cálculos de suma, resta, multiplicación sin reagrupación y división exacta (divisor de una ci-fra) con números naturales hasta 9 999, para for-mular y resolver problemas de la vida cotidiana del entorno y explicar de forma razona-da los resultados obtenidos.

Opera utilizando la multiplicación sin reagrupación

Generación de estrategias per-sonales de estimación, cálculo mental y algoritmos escritos, eligiendo el procedimiento más adecuado para resolver problemas de situaciones coti-dianas.

Resolución de problemas porque permite al estudiante experimentar la utilidad de las matemáticas en el mundo que le rodea.

Utilización de la estructura del sistema de numeración decimal y las operaciones para realizar cálculos mentales razonados.

Explicación oral de los razo-namientos y procedimientos empleados.

92

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Bloque curricular 2

Geometría y medida

M.2.2.19. Medir, estimar y comparar masas contrastándo-las con patrones de medidas no convencionales.

con números naturales en el contexto de un problema del en-torno; usa reglas y las propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación para mostrar pro-cesos y verificar resultados.

I.M.2.4.4. Resuel-ve situaciones problemáticas sencillas que requieran de la comparación de la masa de obje-tos del entorno, de la conversión entre kilogramo y gramo, y la identi-ficación de la libra como unidad de medida de masa. (I.2., I.4.)

Diseño de actividades donde se ejerciten las habilidades de medición, estimación y com-paración, para probar distintas estrategias de acercamiento a la unidad convencional de me-dida, expresando los resultados en las unidades de medida más adecuadas y explicando los procedimientos utilizados.

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4 Multiplicando culturas

Reconocerse como parte de su entor-no natural y social, conociendo sus deberes y derechos y valorando su cultura.

O.M.2.6. Resolver situaciones cotidia-nas que impliquen la medición, esti-mación y el cálculo de longitudes, capacidades y ma-sas, con unidades convencionales y no convencionales de objetos de su entorno, para una mejor comprensión del espacio que le rodea, la valoración de su tiempo y el de los otros, y el fo-mento de la hones-tidad e integridad en sus actos.

Bloque curricular 1

Álgebra y funciones

M.2.1.26. Realizar multiplica-ciones en función del modelo grupal, geométrico y lineal.

M.2.1.33. Resolver problemas relacionados con la multipli-cación y la división utilizando varias estrategias, e interpretar la solución dentro del contexto del problema.

M.2.1.28. Aplicar las reglas de multiplicación por 10, 100 y 1 000 en números de hasta dos cifras.

6 sema-nas

CE.M.2.2. Aplica estrategias de conteo, el con-cepto de número, expresiones ma-temáticas senci-llas, propiedades de la suma y la multiplicación, procedimien-tos de cálculos de suma, resta, multiplicación sin reagrupación y división exacta (divisor de una ci-fra) con números naturales hasta 9 999, para for-mular y resolver problemas de la vida cotidiana del entorno y explicar de forma razona-da los resultados obtenidos.

Utilización de la estructura del sistema decimal de numera-ción en los cálculos multiplica-ciones (sin reagrupación).

Valoración de la capacidad para generar estrategias personales de estimación, cálculo mental y algoritmos escritos, eligiendo el procedimiento más adecua-do para resolver problemas de situaciones cotidianas.

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Bloque curricular 2

Geometría y medida

M.2.2.12. Realizar conversiones simples de medidas de longitud del metro a sus submúltiplos.

I.M.2.4.1. Resuel-ve situaciones problemáticas sencillas que requieran de la comparación de longitudes y la conversión de unidades. (I.2.)

CE.M.2.4. Resuel-ve problemas co-tidianos sencillos que requieran el uso de instrumen-tos de medida y la conversión de unidades, para determinar la longitud, masa, capacidad y costo de objetos del en-torno, y explicar actividades coti-dianas en función del tiempo.

CE.M.2.3. Emplea elementos bási-cos de geometría, las propiedades

Creación de un modelo geométrico físico con diversos materiales, tomando en cuenta las características de los cuer-pos y figuras geométricas; y de explicar el procedimiento realizado y los resultados del mismo.

Reconocimiento, diferencia-ción, identificación, clasifica-ción, elaboración, construcción, etc., utilizando su conocimien-to en cualquier situación de la vida cotidiana.

Estimación, medición y compa-ración en objetos del entorno longitudes, mediante el uso de medidas no convencionales y convencionales, e instrumen-tos adecuados.

Cálculo del número aproxima-do de veces que una longitud

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M.2.2.6. Reconocer y diferen-ciar cuadrados y rectángulos a partir del análisis de sus caracte-rísticas, y determinar el períme-tro de cuadrados y rectángulos por estimación y/o medición.

M.2.2.8. Representar de forma gráfica la semirrecta, el segmen-to y el ángulo.

M.2.2.13. Representar cantida-des monetarias con el uso de monedas y billetes de 1, 5, 10, 20, 50 y 100 (didácticos).

M.2.2.15. Utilizar la unidad mo-netaria en actividades lúdicas y en transacciones cotidianas simples, destacando la im-portancia de la integridad y la honestidad.

de cuerpos y figu-ras geométricas, la medición, esti-mación y cálculos de perímetros, para enfrentar situaciones coti-dianas de carácter geométrico.

I.M.2.4.2. Des-taca situaciones cotidianas que requieran de la conversión de unidades mone-tarias. (J.2., J.3.)

(múltiplos) contiene a otro más pequeño (submúltiplos), en objetos del entorno y en situa-ciones cotidianas.

Clasificación de los cuerpos y figuras geométricas en dife-rentes escenarios recreados, de acuerdo a sus características y/o propiedades.

Reconocimiento de las mone-das y los billetes del sistema monetario, su valor, equivalen-cias, conversiones monetarias y el correcto manejo del dinero en transacciones comerciales.

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5 La división mate-máticay más allá…

Desarrollar responsabilidad social a través

del trabajo equitativo y del intercambio de ideas,

identificando derechos y deberes en función del

bien personal y común.

Bloque curricular 1

Álgebra y funciones

M.2.1.8. Identificar los elementos relacionados de un conjunto de salida y un conjunto de llegada como pares ordenados del producto cartesiano AxB.

M.2.1.6. Relacionar los elementos del conjunto de salida con los elementos del conjunto de llegada, a partir de la corresponden-cia entre elementos.

M.2.1.30. Relacionar la noción de división con patrones de resta iguales o reparto de cantidades en tantos iguales.

M.2.1.32. Calcular mental-mente productos y co-cientes exactos utilizando varias estrategias.

M.2.1.33. Resolver proble-mas relacionados con la multiplicación y la división utilizando varias estrate-

6 sema-nas

CE.M.2.1. Descubre regularidades matemáticas del entorno inmedia-to utilizando los conocimientos de conjuntos y las operaciones básicas con números naturales, para explicar verbalmente, en forma ordenada, cla-ra y razonada, situaciones cotidianas y procedimientos para construir otras regularidades.

I.M.2.1.3. Discrimina en diagramas, tablas y una cuadrícula los pares or-denados del producto cartesiano AxB que cumplen una relación uno a uno. (I.3., I.4.)

CE.M.2.2. Aplica estrategias de con-teo, el concepto de número, expre-siones matemáticas sencillas, propie-dades de la suma y la multiplicación, procedimientos de cálculos de suma, resta, multiplicación sin reagrupación y división exacta (divisor de una cifra) con números naturales hasta 9 999, para formular y resolver problemas de la vida cotidiana del entorno y expli-car de forma razonada los resultados obtenidos.

Identificación, descrip-ción, reproducción y construcción de regulari-dades matemáticas con la aplicación de la suma, resta y multiplicación; y de argumentar y demostrar la respuesta obtenida o la regla del patrón generador encontrado justificando el proceso de resolución.

Utilización de la estructura del sistema decimal de nu-meración en los cálculos de sumas, restas, multi-plicaciones (sin reagrupa-ción) y divisiones (divisor con una cifra).

Generación de estrategias personales de estimación, cálculo mental y algoritmos escritos, eligiendo el pro-cedimiento más adecuado para resolver problemas de situaciones cotidianas.

Utilización de la estructura del sistema de numeración decimal y las operaciones para realizar cálculos men-

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– Documento de apoyo al docente – prohibida su venta

O.M.2.5. Comprender el espacio que lo rodea, valorar lugares histó-ricos, turísticos y bienes natu-rales, identifi-cando como conceptos matemáticos los elementos y propiedades de cuerpos y figu-ras geométricas en objetos del entorno.

gias, e interpretar la solu-ción dentro del contexto del problema.

Bloque curricular 2

Geometría y medida

M.2.2.8. Representar de forma gráfica la semirrecta, el segmento y el ángulo.

M.2.2.9. Reconocer y clasificar ángulos según su amplitud (rectos, agudos y obtusos) en objetos, cuer-pos y figuras geométricas.

M.2.2.17. Realizar conver-siones usuales entre años, meses, semanas, días, ho-ras, minutos y segundos en situaciones significativas.

M.2.2.18. Leer horas y minutos en un reloj analó-gico.

Opera utilizando la multiplicación sin reagrupación y la división exacta (divi-sor de una cifra) con números natura-les en el contexto de un problema del entorno.

CE.M.2.3. Emplea elementos bási-cos de geometría, las propiedades de cuerpos y figuras geométricas, la medición, estimación y cálculos de perímetros, para enfrentar situaciones cotidianas de carácter geométrico.

I.M.2.3.3. Utiliza elementos básicos de la Geometría para dibujar y des-cribir figuras planas en objetos del entorno. (I.2., S.2.)

CE.M.2.4. Resuelve problemas co-tidianos sencillos que requieran el uso de instrumentos de medida y la conversión de unidades, para explicar actividades cotidianas en función del tiempo.

I.M.2.4.3. Utiliza las unidades de tiempo y la lectura del reloj analógico para describir sus actividades cotidia-nas. (J.2., I.3.)

tales razonados; y la capaci-dad de explicar oralmente los razonamientos y proce-dimientos empleados.

Reconocimiento diferen-ciación, identificación, clasificación, elaboración, construcción, etc., utili-zando su conocimiento en cualquier situación de la vida cotidiana; por ejemplo, juegos e interpre-tación de señales y sím-bolos para su seguridad e interacción con otras personas.

Ejercitación de las habilida-des de medición, estima-ción y comparación, para probar distintas estrate-gias de acercamiento a la unidad convencional de medida, expresando los resultados en las unidades de medida más adecuadas y explicando los procedi-mientos utilizados.

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– Documento de apoyo al docente – prohibida su venta

6 Litros y kilogra-mos de sabores

O.M.2.4. Apli-car estrategias de conteo, procedimientos de cálculos de suma, resta, multiplicación y divisiones del 0 al 9 999, para resolver de forma colabora-tiva problemas cotidianos de su entorno.

O.M.2.6. Resol-ver situaciones cotidianas que impliquen la medición, estimación y el cálculo de longitudes, capacidades y masas, con uni-dades conven-cionales y no convencionales de objetos de su entorno,

Bloque curricular 1

Álgebra y funciones

M.2.1.4. Describir y repro-ducir patrones numéricos crecientes con la suma y la multiplicación.

M.2.1.31. Reconocer la relación entre división y multiplicación como ope-raciones inversas.

M.2.1.33. Resolver proble-mas relacionados con la multiplicación y la división utilizando varias estrate-gias, e interpretar la solu-ción dentro del contexto del problema.

Bloque curricular 2

Geometría y Medida

M.2.2.20. Utilizar las unida-des de medida de masa: el gramo y el kilogramo, en la estimación y medición de

6 sema-nas

CE.M.2.1. Descubre regularidades matemáticas del entorno inmedia-to utilizando los conocimientos de conjuntos y las operaciones básicas con números naturales, para explicar verbalmente, en forma ordenada, cla-ra y razonada, situaciones cotidianas y procedimientos para construir otras regularidades.

I.M.2.2.1. Completa secuencias nu-méricas ascendentes o descendentes con números naturales de hasta cua-tro cifras, utilizando material concreto, simbologías, estrategias de conteo y la representación en la semirrecta numérica; separa números pares e impares. (I.3.)

I.M.2.4.4. Resuelve situaciones pro-blemáticas sencillas que requieran de la comparación de la masa de objetos del entorno, de la conversión entre kilogramo y gramo, y la identificación de la libra como unidad de medida de masa. (I.2., I.4.)

Desarrollo de estrategias de razonamiento y resolución de problemas numéricos, geométricos, de estadística y probabilidad que tienen como base el manejo de patrones.

Estimación, medición y comparación en objetos del entorno masas, capaci-dades y tiempo, mediante el uso de medidas no convencionales y conven-cionales, e instrumentos adecuados.

Cálculo del número apro-ximado de veces que una masa, capacidad o inter-valo de tiempo (múltiplos) contiene a otro más pe-queño (submúltiplos), en objetos del entorno y en situaciones cotidianas.

99

– Documento de apoyo al docente – prohibida su venta

para una mejor comprensión del espacio que le rodea, la valoración de su tiempo y el de los otros, y el fomento de la honestidad e integridad en sus actos.

objetos del entorno.

M.2.2.21. Realizar conver-siones simples de medidas de masa.

M.2.2.25. Realizar conver-siones simples de medidas de capacidad del litro a sus submúltiplos.

M.2.2.24. Utilizar las unidades de medida de capacidad: el litro y sus submúltiplos (dl, cl, ml) en la estimación y medición de objetos del entorno.

M.2.2.17. Realizar conver-siones usuales entre años, meses, semanas, días, ho-ras, minutos y segundos en situaciones significativas.

Bloque curricular 3

Estadística y probabili-dad

M.2.3.3. Reconocer ex-periencias aleatorias en situaciones cotidianas.

I.M.2.4.5. Resuelve situaciones pro-blemáticas sencillas que requieran de la estimación y comparación de capacidades y la conversión entre la unidad de medida de capacidad y sus submúltiplos. (I.2., I.4.)

CE.M.2.4. Resuelve problemas co-tidianos sencillos que requieran el uso de instrumentos de medida y la conversión de unidades, para deter-minar la masa, capacidad de objetos del entorno, y explicar actividades cotidianas en función del tiempo.

I.M.2.5.3. Analiza una experiencia aleatoria en actividades lúdicas. (I.1.)

Ejercitación de las habilida-des de medición, estima-ción y comparación, para probar distintas estrate-gias de acercamiento a la unidad convencional de medida, expresando los resultados en las unidades de medida más adecuadas y explicando los procedi-mientos utilizados.

Descripción e interpreta-ción de gráficos sencillos relativos a situaciones familiares.

Desarrollo y práctica de valores como el orden y la perseverancia para reali-zar sus trabajos, y hacer representaciones gráficas en la escuela o en la casa, fomentando la atención, dedicación y el gusto por aprender.

100

– Documento de apoyo al docente – prohibida su venta

5. BIBLIOGRAFÍA/ WEBGRAFÍA (Utilizar normas APA VI edición)

• Camargo,L.(2011).‘EllegadodePiagetaladidácticadelaGeometría’.RevistaColombianade Educación, N° 60. Primer semestre 2011. Bogotá: Universidad Pedagógica Nacional.

• Gregorio,J.(2005).Juegosparaautomatizaroperacionessencillasdesumasyrestas.Colec-ción Sigma N° 26. Buenos Aires: Maiatza.

• Rodríguez,J.,Dalmau,J.,Pérez-Aadros,M.,Gargallo,E.yRodríguez,G.(2014).

• Educarparaemprender:guíadidácticadeeducaciónemprendedoraenPrimaria.Universi-dad de la Rioja, Servicio de publicaciones.

• http://www.sri.gob.ec/zh_TW/ciudadania-fiscal2016-0-23

• UniversidaddeSalamanca.FacultaddeEducación.DesarrollodelPensamientoMatemáti-co y su Didáctica I. Salamanca: Universidad de Salamanca.

• ¡Mis10materialesimprescindiblesenprimaria!

• http://aprendiendomatematicas.com/mis-10-materiales-imprescindiblesen-primaria/2016-01-16

ELABORADO

DOCENTE(S):

Firma:

Fecha:

REVISADO NOMBRE:

Firma:

Fecha:

APROBADO

NOMBRE:

Firma:

Fecha:

7. OBSERVACIONES

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N.º de unidad de planificación:

Título de unidad de planificación:

Curiosidades mate-máticas de las hor-migas

Objetivos específi-cos de la unidad de planificación:

Reconocerse como parte de su entorno natural y social, conociendo sus deberes y derechos y valorando su cultura.

O.M.2.7. Participar en proyectos de análisis de información del entorno inmediato, mediante la recolección y representación de datos estadísticos en pictogramas y diagramas de barras; potenciando, así, el pensamiento lógico-matemático y creati-vo, al interpretar la información y expresar conclusiones asumiendo compromisos.

1

8.3 Planes por unidad didáctica (PUD)

LOGO INSTITUCIONAL NOMBRE DE LA INSTITUCIÓN AÑO LECTIVO

PLANIFICACIÓN DE UNIDAD DIDÁCTICA1. DATOS INFORMATIVOS:

PERIODOS: SEMANA DE INICIO:

Docente: Área: Matemática Grado: Cuarto grado Paralelo:

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Bloque curricular 1: Álgebra y funciones

M.2.1.3. Describir y reproducir patrones numéricos basados en sumas y restas, contando hacia adelante y hacia atrás.

M.2.1.4. Describir y reproducir patrones numéricos crecientes con la suma y la multiplicación.

M.2.1.5. Construir patrones de figuras basándose en sus atributos y patrones numéricos a partir de la suma, resta y multiplicación.

M.2.1.12. Representar, escribir y leer los números naturales del 0 al 9 999 en forma concreta, gráfi-ca (en la semirrecta numérica) y simbólica.

M.2.1.14. Reconocer el valor posicional de números naturales de hasta cuatro cifras, basándose en la composición y descomposición de unidades, decenas, centenas y unidades de mil, mediante el uso de material concreto y con representación simbólica.

M.2.1.15. Establecer relaciones de secuencia y de orden en un conjunto de números naturales de hasta cuatro cifras, utilizando material concreto y simbología matemática (=, <, >,).

Bloque curricular 3: Estadística y probabilidad

M.2.3.1. Organizar y representar datos estadísticos relativos a su entorno en tablas de frecuencias, pictogramas y diagramas de barras, en función de explicar e interpretar conclusiones y asumir compromisos.

Bloque curricular 2: Geometría y Medida

M.2.2.11. Utilizar las unidades de medida de longitud: el metro y sus submúltiplos (dm, cm, mm) en la estimación y medición de longitudes de objetos del entorno.

CE.M.2.1. Descubre regularidades ma-temáticas del entorno inmediato utili-zando los conocimientos de conjuntos y las operaciones básicas con números naturales, para explicar verbalmente, en forma ordenada, clara y razonada, situaciones cotidianas y procedimien-tos para construir otras regularidades.

2. PLANIFICACIÓNDESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS: CRITERIOS DE EVALUACIÓN

103

– Documento de apoyo al docente – prohibida su venta

Observación de ejemplos de secuencias para descubrir el patrón numérico.

Explicación de la regla de formación.

Indagación sobre la famosa secuencia Fibonacci.

Indagación qué significa la nomenclatura que se utiliza para las casas. Observación de la numeración de la escuela y de las que están al lado. ¿Hay un patrón? ¿Hacia qué dirección camina para que el patrón sea decreciente? Compartir con los compañeros los hallazgos.

Representación de números de cuatro cifras en ábacos o material base 10.

Desarrollo del proceso de composición de números de cuatro cifras.

Indagación en este enlace sobre el ábaco, el instrumento de cál-culo más antiguo www.mayaediciones.com/4mategb/p23

Descomposición de números en UM, C, D, U.

Indagación en el link cómo representar con los dedos de una sola mano los números del 1 al 100:

www.mayaediciones.com/4mategb/p19

Lectura y escritura de cantidades de cuatro dígitos.

Establecimiento de las relaciones de orden de números de cuatro cifras.

texto del estu-diante

tarjetas con nú-meros

lápices, pinturas, regla, borrador

Ábaco

Legos

Dados

Internet

Material de base 10

Tablas con gráfi-cos de barras.

Regla y metro.

I.M.2.1.2. Propone patrones y cons-truye series de objetos, figuras y secuencias numé-ricas. (I.1.)

Lee, escribe y representa gráfi-camente números de cuatro cifras.

Reconoce el valor posicional de los números naturales de hasta cuatro cifras.

Estima mide lon-gitudes de objetos del entorno.

Técnica: Prueba

Instrumento

Prueba escrita

Completa las sucesiones con los números que faltan.

Identifica el número mayor de un grupo de números.

Compone y descompone números.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Indicadores Técnicas / instrumentos(Estrategias metodológicas)

Recursos de logro de evaluación

104

– Documento de apoyo al docente – prohibida su venta

Descripción de tablas con gráficos de barras, lectura de resulta-dos, en función de explicar e interpretar conclusiones y asumir compromisos.

Indagación quién fue William Playfair y plenaria sobre los hallaz-gos con sus compañeros.

Representación de datos mediante diagramas de barras, en el enlace www.mayaediciones.com/4mategb/p41

Estimación de longitudes de algunos objetos.

Medición de la longitud de objetos de aula en manos y en cm.

3. ADAPTACIONES CURRICULARES

Especificación de la necesidad educativa Especificación de la adaptación a ser aplicada

Déficit de atención Otorgar tiempos necesario para organizar sus ideas y para compartir sus experiencias re-lacionadas con su familia.Elaborar material con funciones básicas de atención y memoria.Brindar un apoyo integral para la comprensión de instrucciones.Motivar a que acceda a aprendizajes concretos, sencillos y de fácil accesibilidad.Crear grupos de apoyo entre los estudiantes para integrar al estudiante. Verificar que el estudiante comprenda instrucciones de la evaluación.Celebrar sus logros para mejorar su autoestima.

ELABORADODocente:Firma:Fecha:

REVISADODirector del área:Firma:Fecha:

APROBADOVicerrector:Firma:Fecha:

105

– Documento de apoyo al docente – prohibida su venta

N.º de uni-dad de pla-nificación:

Título de unidad de planificación:

Altas cum-bres y la matemática

Objetivos es-pecíficos de la unidad de planificación:

Demostrar imaginación, curiosidad y creatividad ante distintas manifestacio-nes tecnológicas, culturales y de la naturaleza, desarrollando responsabilidad y autonomía en su forma de actuar.

O.M.2.6. Resolver situaciones cotidianas que impliquen la medición, estima-ción y el cálculo de longitudes, capacidades y masas, con unidades convencio-nales y no convencionales de objetos de su entorno, para una mejor compren-sión del espacio que le rodea, la valoración de su tiempo y el de los otros, y el fomento de la honestidad e integridad en sus actos.

2

LOGO INSTITUCIONAL NOMBRE DE LA INSTITUCIÓN AÑO LECTIVO

PLANIFICACIÓN DE UNIDAD DIDÁCTICA1. DATOS INFORMATIVOS:

PERIODOS: SEMANA DE INICIO:

Docente: Área: Matemática Grado: Cuarto grado Paralelo:

Bloque curricular 1: Álgebra y funciones

M.2.1.21. Realizar adiciones y sustracciones con los números hasta 9 999, con material concreto, mentalmente, gráficamente y de manera numérica.

M.2.1.22. Aplicar estrategias de descomposición en decenas, centenas y miles en cálculos de suma y resta.

M.2.1.23. Aplicar las propiedades conmutativa y asociativa de la adición en estrategias de cálculo mental.

CE.M.2.1. Descubre regularidades matemáticas del entorno inmedia-to utilizando los conocimientos de conjuntos y las operaciones básicas con números naturales, para explicar verbalmente, en forma ordenada, clara y razonada, situaciones cotidia-

2. PLANIFICACIÓNDESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS: CRITERIOS DE EVALUACIÓN

106

– Documento de apoyo al docente – prohibida su venta

M.2.1.24. Resolver y plantear, de forma individual o grupal, problemas que requieran el uso de sumas y restas con números hasta de cuatro cifras, e interpretar la solución dentro del contexto del problema.

M.2.1.15. Establecer relaciones de secuencia y de orden en un conjunto de números naturales de hasta cuatro cifras, utilizando material concreto y simbología matemática (=, <, >,).

M.2.1.20. Vincular la noción de sustracción con la noción de quitar objetos de un conjunto y la de establecer la diferencia entre dos cantidades.

M.2.1.4. Describir y reproducir patrones numéricos crecientes con la suma y la multiplicación.

Bloque curricular 2: Geometría y medida

M.2.2.11. Utilizar las unidades de medida de longitud: el metro y sus submúltiplos (dm, cm, mm) en la estimación y medición de longitudes de objetos del entorno.

M.2.2.25. Realizar conversiones simples de medidas de capacidad del litro a sus submúltiplos.

nas y procedimientos para construir otras regularidades.

CE.M.2.4. Resuelve problemas coti-dianos sencillos que requieran el uso de instrumentos de medida y la con-versión de unidades, para determinar la longitud, masa, capacidad y costo de objetos del entorno, y explicar actividades cotidianas en función del tiempo.

Exploración de saberes previos a través de preguntas.

Planteamiento y resolución de problemas de sumas y restas con números de hasta cuatro cifras.

Uso de tics: ¿quieres practicar la descomposición de números? Ingresa a: www. mayaediciones. com/4mategb/p48

Cálculo mental de adiciones empleando la descomposición.

Aplicación de las propiedades conmutativa y asociativa para facili-tar el cálculo mental.

Comprobación del resultado de una suma: cuando al resultado se resta un sumando; si la diferencia es igual al otro sumando, la

texto del estu-diante

problemas mate-máticos

material de base 10

I.M.2.2.1. Com-pleta secuencias numéricas ascen-dentes o descen-dentes

con números naturales de hasta cuatro cifras, utili-zando material

concreto, simbo-logías, estrategias

Técnica: observación.

Instrumento: rúbrica.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Indicadores Técnicas / instrumentos(Estrategias metodológicas)

Recursos de logro de evaluación

107

– Documento de apoyo al docente – prohibida su venta

suma está bien hecha, este proceso en el enlace www.mayaedi-ciones.com/4mategb/p51

Resolución de problemas siguiendo un proceso sistemático, es decir, unos pasos en orden: datos, razonamiento, operación, com-probación y respuesta.

Comparación de parejas de números, utilizando los signos <, > o =.

Resolución de restas representadas en material base diez.

Indagación sobre la resta con reagrupación o ‘resta llevando’ en el siguiente link y repasa la resta. www.mayaediciones.com/4ma-tegb/p57

Resolución de las restas aplicando la descomposición para redondear.

Resolución de restas y emplear la prueba S + D = M para com-probar que estén bien hechas.

Ejercitación de la resta de números, ingresa a: www.mayaedicio-nes.com/4mategb/p62

En parejas, planteamiento de problemas con restas de números de cuatro cifras. Trabajo en papelotes.

Intercambio de resultados con otros grupos.

Indagación con la ayuda del link www.mayaediciones com/

En parejas, realizar mediciones con su regla los objetos que se encuentren dentro y fuera del aula y registren las medidas.

Indagación qué es y cómo preparar un fluido no newtoniano. Experimentación y diversión con este misterioso elemento en el siguiente link.www.mayaediciones.com/4mategb/p71

Indagación en las TIC cómo usar las medidas de longitud de for-ma divertida. www.mayaediciones. com/4mategb/p75

objetos del aula

tarjetas

marcadores

lápices de colores

material concreto

del aula

lápices de colores

pliego de papel

regla, metro

Internet

de conteo y la representación en la semirrecta numérica; separa números pares e impares. (I.3.)

I.M.2.4.1. Resuel-ve situaciones pro-blemáticas senci-llas que requieran de la comparación de longitudes y la conversión de unidades. (I.2.)

I.M.2.4.5. Resuel-ve situaciones pro-blemáticas senci-llas que requieran de la estimación y comparación de capacidades y la conversión entre la unidad de medi-da de capacidad y sus submúltiplos. (I.2., I.4.)

Suma números hasta 9 999.

Resta números hasta 9 999.

Plantea y resuelve problemas de suma y resta.

Completa secuencias numéricas combina-das.

Identifica y diferencia los sub-múltiplos del metro.

Identifica la unidad de medida de capacidad.

5 (sin dificul-

tad

3 (con dificul-

tad)

1( con mucha

dificultad)

108

– Documento de apoyo al docente – prohibida su venta

3. ADAPTACIONES CURRICULARES

Especificación de la necesidad educativa Especificación de la adaptación a ser aplicada

Discalculia-Dificultades de inversiones numéricas.-Confusión de signos aritméticos.-Errores en la seriaciones numéricas.-Escritura incorrecta de los números.

• Composiciónydescomposicióndenúmeros.• Enseñardiversasestrategiaspararesolverunproblema.• Dejarqueseayudeconlosdedossielcasolorequiereparaquehagaloscálculosque

necesita.

ELABORADODocente:Firma:Fecha:

REVISADODirector del área:Firma:Fecha:

APROBADOVicerrector:Firma:Fecha:

N.º de uni-dad de pla-nificación:

Título de unidad de planificación:

No solo los númerosse multipli-can…

Objetivos es-pecíficos de la unidad de planificación:

Participar en actividades cotidianas, reflexionando sobre los deberes y dere-chos de una vida saludable en la relación con los otros, el entorno natural, cultural y virtual.

O.M.2.4. Aplicar estrategias de conteo, procedimientos de cálculos de suma, resta, multiplicación y divisiones del 0 al 9 999, para resolver de forma colabora-tiva problemas cotidianos de su entorno.

3

LOGO INSTITUCIONAL NOMBRE DE LA INSTITUCIÓN AÑO LECTIVO

PLANIFICACIÓN DE UNIDAD DIDÁCTICA1. DATOS INFORMATIVOS:

PERIODOS: SEMANA DE INICIO:

Docente: Área: Matemática Grado: Cuarto grado Paralelo:

109

– Documento de apoyo al docente – prohibida su venta

Representación y construcción de conjuntos que tengan el mis-mo número de elementos, para entender el modelo grupal de la multiplicación.

Expresión en forma de suma la multiplicación y representación en la semirrecta numérica.

En parejas, lectura y resolución de problemas con el siguiente procedimiento:

•Exploracióndelproblema

texto del estu-diante

hojas

objetos del aula

palos o paletas de helado

Opera utilizando la multiplicación sin reagrupación con números naturales en el contexto de un problema del en-torno; usa reglas y las propiedades

Técnica: prueba

Instrumento

Prueba escrita

Representa en la recta numé-rica las multiplicaciones. Usa

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Indicadores Técnicas / instrumentos(Estrategias metodológicas)

Recursos de logro de evaluación

Bloque curricular 1: Álgebra y funciones

M.2.1.25. Relacionar la noción de multiplicación con patrones de sumandos iguales o con situa-ciones de “tantas veces tanto”.

M.2.1.27. Memorizar paulatinamente las combinaciones multiplicativas (tablas de multiplicar) con la manipulación y visualización de material concreto.

M.2.1.29. Aplicar las propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación en el cálculo escri-to y mental, y en la resolución de problemas.

Bloque curricular 3: Estadística y probabilidad

M.2.3.2. Realizar combinaciones simples y solucionar situaciones cotidianas.

Bloque curricular 2: Geometría y medida

M.2.2.19. Medir, estimar y comparar masas contrastándolas con patrones de medidas no convencionales.

CE.M.2.2. Aplica estrategias de con-teo, el concepto de número, expre-siones matemáticas sencillas, propie-dades de la suma y la multiplicación, procedimientos de cálculos de suma, resta, multiplicación sin reagrupa-ción y división exacta (divisor de una cifra) con números naturales hasta 9 999, para formular y resolver proble-mas de la vida cotidiana del entorno y explicar de forma razonada los resultados obtenidos.

2. PLANIFICACIÓNDESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS: CRITERIOS DE EVALUACIÓN

110

– Documento de apoyo al docente – prohibida su venta

•Planificacióndeunaestrategiadesolución

•Prediccióndelasolución

•Desarrollodelaestrategiadesolución

•Autorreflexiónsobrelaestrategiadesolución

•Análisisyconclusiónderesultados

•Aplicacióndelaestrategiaenotrosproblemas.

Identificación y uso de la tabla pitagórica.

En parejas, ilustración en papelotes de forma concreta y simbóli-ca las tablas de multiplicar para realizar exposiciones en clase.

Observación de los productos de la tabla del 4 que son el doble de la tabla del 2 y, a su vez, los resultados de la tabla del 8 son el doble de la tabla del 4.

Repaso de forma divertida las tablas del 2, 4 y 8 en: www.mayae-diciones.com/4mategb/p85

Asociación y diferenciación entre las tablas del 3 y del 6, los pro-ductos se duplican; mientras que entre los productos del 3 y del 9 se triplican.

Indagación cómo explicar la multiplicación en la recta numérica, ingresa a link: www.mayaediciones.com/4mategb/p87

En parejas, escritura de las multiplicaciones usando la técnica de las manos. Cuenten las decenas y unidades, anoten los resultados correspondientes.

Reciclaje de fundas plásticas pequeñas con semillas en su interior, para usar como material para resolver multiplicaciones.

Indagación en el link: www.mayaediciones.com/4mategb/p93

rosetas

fichas

tapas de botellas

botones

figuras geomé-tricas

lápices, pinturas, regla, borrador

legos

dados

Internet

semillas

tabla pitagórica

conmutativay asociativa de la multiplicación para mostrar pro-cesos y verificar resultados.

I.M.2.4.4. Resuel-ve situaciones problemáticas sencillas que requieran de la comparación de la masa de obje-tos del entorno, de la conversión entre kilogramo y gramo, y la identi-ficación de la libra como unidad de medida de masa. (I.2., I.4.)

diferente color para los saltos de cada operación.

Completa las ruedas multi-plicando cada número por el valor central.

Marca con una X los objetos que te parece que pesan menos de una libra y con un (visto) los objetos que te parecen que pesan una libra.

111

– Documento de apoyo al docente – prohibida su venta

cómo construir ruedas de multiplicación.

Construcción de ruedas y tablas de multiplicación para repasar.

Diseño de tabla de multiplicar como muestra el siguiente enlace www.mayaediciones.com/4mategb/p95

Elaboración con la ayuda de un adulto de un dominó de multipli-caciones. El siguiente enlace será de

Utilidad: www.mayaediciones.com/4mategb/p99

En grupos de trabajo, realizar las combinaciones de sus comidas preferidas.

Registro de medidas en tablas de equivalencias entre libra y onza.

Resolución de Multiplicaciones en el enlace:

.www.mayaediciones.com/4mategb/p109

papelotes

fundas plásticas con semillas

ruedas y tablas de multiplicar

domino de las tablas de multi-plicar

3. ADAPTACIONES CURRICULARES

Especificación de la necesidad educativa Especificación de la adaptación a ser aplicada

Discapacidad intelectual: personas pasan por las mismas etapas de desarrollo, por las que pasan las personas no discapacitadas de su misma edad, pero su progreso se da a un nivel más lento, alte-rándose el ritmo y el grado de ese desarrollo.

Permitir al niño o a la niña manipular objetos de diferentes formas, tamaños y colores.Bajar el nivel de exigencia de la habilidad, del contenido o la condición de una capacidad. Ampliar el tiempo previsto para el logro de una determinada capacidad. Priorizar una capacidad por la importancia que tiene para el estudiante de acuerdo a su orientación individual.

ELABORADODocente:Firma:Fecha:

REVISADODirector del área:Firma:Fecha:

APROBADOVicerrector:Firma:Fecha:

112

– Documento de apoyo al docente – prohibida su venta

N.º de uni-dad de pla-nificación:

Título de unidad de planificación:

Multiplicando culturas

Objetivos es-pecíficos de la unidad de planificación:

Reconocerse como parte de su entorno natural y social, conociendo sus debe-res y derechos y valorando su cultura.

O.M.2.6. Resolver situaciones cotidianas que impliquen la medición, estima-ción y el cálculo de longitudes, capacidades y masas, con unidades convencio-nales y no convencionales de objetos de su entorno, para una mejor compren-sión del espacio que le rodea, la valoración de su tiempo y el de los otros, y el fomento de la honestidad e integridad en sus actos.

4

LOGO INSTITUCIONAL NOMBRE DE LA INSTITUCIÓN AÑO LECTIVO

PLANIFICACIÓN DE UNIDAD DIDÁCTICA1. DATOS INFORMATIVOS:

PERIODOS: SEMANA DE INICIO:

Docente: Área: Matemática Grado: Cuarto grado Paralelo:

Bloque curricular 1: Álgebra y funciones

M.2.1.26. Realizar multiplicaciones en función del modelo grupal, geométrico y lineal.

M.2.1.33. Resolver problemas relacionados con la multiplicación y la división utilizando varias estrategias, e interpretar la solución dentro del contexto del problema.

M.2.1.28. Aplicar las reglas de multiplicación por 10, 100 y 1 000 en números de hasta dos cifras.

CE.M.2.2. Aplica estrategias de conteo, el con-cepto de número, expresiones matemáticas sencillas, propiedades de la suma y la multipli-cación, procedimientos de cálculos de suma, resta, multiplicación sin reagrupación y divi-sión exacta (divisor de una cifra) con números naturales hasta 9 999, para formular y resolver problemas de la vida cotidiana del entorno

2. PLANIFICACIÓNDESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS: CRITERIOS DE EVALUACIÓN

113

– Documento de apoyo al docente – prohibida su venta

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Indicadores Técnicas / instrumentos(Estrategias metodológicas)

Recursos de logro de evaluación

Bloque curricular 2: Geometría y Medida

M.2.2.12. Realizar conversiones simples de medidas de longitud del metro a sus submúlti-plos.

M.2.2.6. Reconocer y diferenciar cuadrados y rectángulos a partir del análisis de sus carac-terísticas, y determinar el perímetro de cuadrados y rectángulos por estimación y/o medi-ción.

M.2.2.13. Representar cantidades monetarias con el uso de monedas y billetes de 1, 5, 10, 20, 50 y 100 (didácticos).

M.2.2.15. Utilizar la unidad monetaria en actividades lúdicas y en transacciones cotidianas simples, destacando la importancia de la integridad y la honestidad.

M.2.2.8. Representar de forma gráfica la semirrecta, el segmento y el ángulo.

y explicar de forma razonada los resultados obtenidos.

CE.M.2.4. Resuelve problemas cotidianos sen-cillos que requieran el uso de instrumentos de medida y la conversión de unidades, para de-terminar la longitud, masa, capacidad y costo de objetos del entorno, y explicar actividades cotidianas en función del tiempo.

CE.M.2.3. Emplea elementos básicos de geo-metría, las propiedades de cuerpos y figuras geométricas, la medición, estimación y cálcu-los de perímetros, para enfrentar situaciones cotidianas de carácter geométrico

En parejas, resolver las multiplicaciones.

Demostración a qué propiedad de la multiplicación hace referen-cia el siguiente enunciado: dos factores preguntaron al producto: ¿quién quieres que vaya primero? Y él respondió: “A mí me da igual porque yo no me altero”.

Identificación de los datos que se encuentran en el planteamien-to de un problema que sean útiles para responder la pregunta.

Verbalización y aplicación del proceso para la multiplicación con reagrupación y por 10, 100 y 1 000.

Planteamiento y resolución de problemas con multiplicación de

texto del estu-diante

hojas

figuras geomé-tricas

tijeras

Opera utilizando la multiplicación de una cifra con reagrupación con números natura-les en el contexto de un problema del entorno; de-muestra procesos y verifica resulta-dos.

Técnica: observación

Instrumento lista de cotejo

114

– Documento de apoyo al docente – prohibida su venta

una cifra con reagrupación.

Observación de ejemplos y realización de conversiones usando la escala.

Uso de la regla para medir objetos, trazar líneas y escribir la longi-tud en centímetros y milímetros.

En parejas, encontrar un cuadrado y un rectángulo

en el aula, medir los lados de cada figura.

Representación gráfica de figuras para encontrar el perímetro de cada una.

Observación y descripción de los billetes y monedas que circulan en el Ecuador.

Uso de las monedas y billetes necesarios para formar precios de objetos seleccionados.

En pareja, trazo de segmentos uniendo puntos para formar

figuras geométricas.

Entre dos compañeros, planteamiento y resolución de problemas de suma, resta o multiplicación de una cifra con reagrupación.

Entrenamiento en la solución de problemas matemáticos Ingresan-do al link www.mayaediciones.com/4mategb/p141

objetos del aula

palos o paletas de helado

lápices, pinturas, regla, borrador

internet

monedas y bille-tes didácticos

problemas mate-máticos.

Calcula períme-tros de rectángu-los y cuadrados.

I.M.2.4.1. Resuel-ve situaciones problemáticas sencillas que requieran de la comparación de longitudes y la conversión de unidades. (I.2.)

I.M.2.4.2. Des-taca situaciones cotidianas que requieran de la

conversión de unidades mone-tarias. (J.2., J.3.)

Aplica el proceso de la multiplicación con agrupación.

Aplica las reglas de multiplicación por 10, 100 y 1 000.

Reconoce y dife-rencia cuadrados y rectángulos, deter-mina su perímetro por medición.

Realiza conversiones simples de medidas de longitud y mone-tarias.

Representa la semi-rrecta y el segmento.

SI NO

115

– Documento de apoyo al docente – prohibida su venta

3. ADAPTACIONES CURRICULARES

Especificación de la necesidad educativa Especificación de la adaptación a ser aplicada

Discapacidad auditiva Permitirle al alumno sordo sentarse donde pueda estimular sus restos auditivos, así como sacarle el máximo provecho a su visión; para esto se recomienda asignarle un lugar cerca del docente y lo más lejos posible de las fuentes de ruido como ventanas, ventiladores, pasillos, oficinas y patios.

La persona que habla con el alumno sordo debe situarse en un lugar visible, con luz natural adecuada. Asegúrese de que la luz le dé al docente de frente para que el alumno pueda verle bien los labios.

ELABORADODocente:Firma:Fecha:

REVISADODirector del área:Firma:Fecha:

APROBADOVicerrector:Firma:Fecha:

N.º de uni-dad de pla-nificación:

Título de unidad de planificación:

La división matemáticay más allá…

Objetivos es-pecíficos de la unidad de planificación:

Desarrollar responsabilidad social a través del trabajo equitativo y del intercam-bio de ideas, identificando derechos y deberes en función del bien personal y común.

O.M.2.5. Comprender el espacio que lo rodea, valorar lugares históricos, turísticos y bienes naturales, identificando como conceptos matemáticos los elementos y propiedades de cuerpos y figuras geométricas en objetos del entorno.

5

LOGO INSTITUCIONAL NOMBRE DE LA INSTITUCIÓN AÑO LECTIVO

PLANIFICACIÓN DE UNIDAD DIDÁCTICA1. DATOS INFORMATIVOS:

PERIODOS: SEMANA DE INICIO:

Docente: Área: Matemática Grado: Cuarto grado Paralelo:

116

– Documento de apoyo al docente – prohibida su venta

Bloque curricular 1: Álgebra y funciones

M.2.1.8. Identificar los elementos relacionados de un conjunto de salida y un conjunto de llegada como pares ordenados del producto cartesiano AxB.

M.2.1.6. Relacionar los elementos del conjunto de salida con los elementos del conjunto de llegada, a partir de la correspondencia entre elementos.

M.2.1.30. Relacionar la noción de división con patrones de resta iguales o reparto de canti-dades en tantos iguales.

M.2.1.32. Calcular mentalmente productos y cocientes exactos utilizando varias estrategias.

M.2.1.33. Resolver problemas relacionados con la multiplicación y la división utilizando varias estrategias, e interpretar la solución dentro del contexto del problema.

Bloque curricular 2: Geometría y Medida

M.2.2.8. Representar de forma gráfica la semirrecta, el segmento y el ángulo.

M.2.2.9. Reconocer y clasificar ángulos según su amplitud (rectos, agudos y obtusos) en objetos, cuerpos y figuras geométricas.

M.2.2.17. Realizar conversiones usuales entre años, meses, semanas, días, horas, minutos y segundos en situaciones significativas.

M.2.2.18. Leer horas y minutos en un reloj analógico.

CE.M.2.1. Descubre regularidades matemá-ticas del entorno inmediato utilizando los conocimientos de conjuntos y las operaciones básicas con números naturales, para explicar verbalmente, en forma ordenada, clara y razo-nada, situaciones cotidianas y procedimientos para construir otras regularidades.

CE.M.2.2. Aplica estrategias de conteo, el con-cepto de número, expresiones matemáticas sencillas, propiedades de la suma y la multipli-cación, procedimientos de cálculos de suma, resta, multiplicación sin reagrupación y divi-sión exacta (divisor de una cifra) con números naturales hasta 9 999, para formular y resolver problemas de la vida cotidiana del entorno y explicar de forma razonada los resultados obtenidos.

CE.M.2.3. Emplea elementos básicos de geo-metría, las propiedades de cuerpos y figuras geométricas, la medición, estimación y cálcu-los de perímetros, para enfrentar situaciones cotidianas de carácter geométrico.

CE.M.2.4. Resuelve problemas cotidianos sen-cillos que requieran el uso de instrumentos de medida y la conversión de unidades, para expli-car actividades cotidianas en función del tiempo.

2. PLANIFICACIÓNDESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS: CRITERIOS DE EVALUACIÓN

117

– Documento de apoyo al docente – prohibida su venta

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Indicadores Técnicas / instrumentos(Estrategias metodológicas)

Recursos de logro de evaluación

Explicación de la relación de correspondencia uno a varios.

Formación de pares ordenados que se escriben entre paréntesis (a, b), donde a es el primer elemento y b el segundo.

Uso de tablas de doble entrada, diagrama cartesiano y diagrama sagital para representar pares ordenados.

En parejas, representar la relación de dos conjuntos de uno a va-rios, en una tabla de doble entrada que tenga cuatro elementos en la primera columna y cuatro elementos en la primera fila.

Noción de división como repartos en parte iguales e identifica-ción de sus términos.

Práctica en al siguiente enlace para ser un experto en repartos Iguales www.mayaediciones.com/4mategb/p154

Ejemplificación de las divisiones con restas sucesivas.

Representación gráfica de repartos iguales.

Memorización de las tablas de multiplicar en el siguiente enlace www.mayaediciones.com/4mategb/p156

Cálculo mental de cocientes.

Repaso de divisiones exactas en el enlace: www.

mayaediciones.com/4mategb/p157

Lectura, planteamiento y resolución de problemas matemáticos sobre divisiones exactas.

Repaso de la división y descubrimiento de datos curiosos en www.mayaediciones.com/4mategb/p159

hojas de cuadros

objetos del aula, útiles escolares.

marcadores

cartulinas

papelotes

internet

reloj analógico

calendario

I.M.2.1.3. Discri-mina en diagra-mas, tablas y una cuadrícula los pares ordenados del producto cartesiano AxB que cumplen una relación uno a uno. (I.3., I.4.)

Opera utilizando la multiplicación sin reagrupación y la división exac-ta (divisor de una cifra) con núme-ros naturales en el contexto de un problema del entorno.

I.M.2.3.3. Utiliza elementos bási-cos de la Geome-

Técnica: Prueba

Instrumento: Cuestionario

1. Observa los conjuntos y escribe tres pares ordena-dos que podrían formarse.

2. Con las siguientes objetos forma tres grupos iguales. Expresa la división con la resta sucesiva.

3. Observa la imagen e indi-ca qué tipos de ángulos se han formado.

Subraya la respuesta correcta.

La equivalencia de 24 sema-nas es:

a) 6 meses b) 6 años c) 168 días

118

– Documento de apoyo al docente – prohibida su venta

Nominación de ángulos con letras mayúsculas e identificación de sus elementos.

Observación y representación de lugares u objetos donde en-cuentren ángulos.

Indagación y profundización a través del enlace, la relación entre tipos de rectas y ángulos en el enlace: www.mayaediciones.com/4mategb/p162

Nominación de ángulos por amplitud.

Indagación cómo las agujas de un reloj analógico conforman distintos ángulos.

Uso y observación de la posición de las agujas para formar ángu-los, rectos, agudos y obtusos.

Aprendizaje de los días de la semana, los meses del año y su inter-pretación en lengua de señas en este link: www.mayaediciones.com/4mategb/p164

Uso de tablas para convertir semanas a días, años a meses y viceversa.

Observación y explicación cómo leer la hora en un reloj analógi-co.

Dibujo de las manecillas que faltan para indicar la horas solicita-das (con minutos y segundos) en relojes analógicos.

Indagación cómo mirar la fecha y la hora en la computadora, comparar con un reloj analógico.

Entrenamiento en medición de tiempo en el link.

www.mayaediciones.com/4mategb/p171

tría para dibujar y describir figuras planas en objetos del entorno. (I.2., S.2.)

I.M.2.4.3. Utiliza las unidades de tiempo y la lectu-ra del reloj analó-gico para descri-bir sus actividades cotidianas. (J.2., I.3.)

119

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3. ADAPTACIONES CURRICULARES

Especificación de la necesidad educativa Especificación de la adaptación a ser aplicada

Discapacidad visual El puesto escolar que se le asigne debe ser suficientemente espacioso y amplio que pueda dar cabida a sus materiales didácticos (los textos Braille son más voluminosos) y a sus recur-sos técnicos (PC hablado, Braille hablado), ópticos (auxiliares ópticos) y ergonómicos (atril o mesa elevable).

ELABORADODocente:Firma:Fecha:

REVISADODirector del área:Firma:Fecha:

APROBADOVicerrector:Firma:Fecha:

N.º de uni-dad de pla-nificación:

Título de unidad de planificación:

Litros y kilo-gramos de sabores

Objetivos es-pecíficos de la unidad de planificación:

6

LOGO INSTITUCIONAL NOMBRE DE LA INSTITUCIÓN AÑO LECTIVO

PLANIFICACIÓN DE UNIDAD DIDÁCTICA1. DATOS INFORMATIVOS:

PERIODOS: SEMANA DE INICIO:

Docente: Área: Matemática Grado: Cuarto grado Paralelo:

120

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Bloque curricular 1: Álgebra y funciones

M.2.1.4. Describir y reproducir patrones numéricos crecientes con la suma y la multiplica-ción.

M.2.1.31. Reconocer la relación entre división y multiplicación como operaciones inversas.

M.2.1.33. Resolver problemas relacionados con la multiplicación y la división utilizando varias estrategias, e interpretar la solución dentro del contexto del problema.

Bloque curricular 2: Geometría y Medida

M.2.2.20. Utilizar las unidades de medida de masa: el gramo y el kilogramo, en la estima-ción y medición de objetos del entorno.

M.2.2.21. Realizar conversiones simples de medidas de masa.

M.2.2.25. Realizar conversiones simples de medidas de capacidad del litro a sus submúlti-plos.

M.2.2.24. Utilizar las unidades de medida de capacidad: el litro y sus submúltiplos (dl, cl, ml) en la estimación y medición de objetos del entorno.

M.2.2.17. Realizar conversiones usuales entre años, meses, semanas, días, horas, minutos y segundos en situaciones significativas.

Bloque curricular 3: Estadística y probabilidad

M.2.3.3. Reconocer experiencias aleatorias en situaciones cotidianas.

CE.M.2.1. Descubre regularidades matemá-ticas del entorno inmediato utilizando los conocimientos de conjuntos y las operaciones básicas con números naturales, para explicar verbalmente, en forma ordenada, clara y razo-nada, situaciones cotidianas y procedimientos para construir otras regularidades.

CE.M.2.4. Resuelve problemas cotidianos sencillos que requieran el uso de instrumentos de medida y la conversión de unidades, para determinar la masa, capacidad de objetos del entorno, y explicar actividades cotidianas en función del tiempo.

2. PLANIFICACIÓNDESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS: CRITERIOS DE EVALUACIÓN

121

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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Indicadores Técnicas / instrumentos(Estrategias metodológicas)

Recursos de logro de evaluación

En parejas, representación de dos conjuntos: uno de partida o inicial; y un conjunto de llegada para formar el producto cartesia-no y representarlo mediante el diagrama que prefieran (tabal de doble entrada, plano cartesiano, diagrama sagital).

Práctica del producto cartesiano en el enalce: www.mayaedicio-nes.com/4mategb/p177

Memorización de las tablas de multiplicar para dividir con agilidad.

Escritura de divisiones para productos y multiplicaciones.

Uso de la tabla pitagórica para dividir.

Lectura de problemas, elección de una manera para entenderlo y planteamiento de un plan para resolverlo, ejecución del plan.

Diferenciación del concepto de masa y concepto de peso aunque estos vocablos se utilicen de forma equivalente en el lenguaje coloquial.

Exploración y afianzamiento de los conocimientos en medidas de Masa el siguiente enlace: www. Mayaediciones.com/4mategb/p185

Elaboración de tablas con los submúltiplos de las medidas de masa y capacidad, con sus respectivas abreviaturas y equivalencias.

Consolidación de los conocimientos sobre unidades de capaci-dad en el enlace: www.mayaediciones.com/4mategb/p190

Práctica de conversiones automáticas de tiempo en el enlace: www.mayaediciones.com/4mategb/p195

En parejas, clasificación de algunas situaciones como dependien-

objetos del aula y del entorno

internet

tarjetas numéricas y signos mayor qué, menor qué e igual.

marcadores

alambre, sorbetes, cuentas de plásti-co , fideos

productos de la tienda que valgan menos de un dólar

tabla con los nú-

I.M.2.2.1. Com-pleta secuen-cias numéricas ascendentes o descendentes con números naturales de hasta cuatro cifras, uti-lizando material concreto, simbo-logías, estrategias de conteo y la representación en la semirrecta numérica; separa números pares e impares. (I.3.)

I.M.2.4.4. Resuel-ve situaciones problemáticas sencillas que requieran de la comparación de la masa de obje-tos del entorno, de la conversión entre kilogramo y

Técnica: Prueba

Instrumento: Cuestionario

Observa el producto cartesia-no A x B, representado en un diagrama sagital y completa los pares ordenados.

Observa la tabla de múltiplos del gramo y completa las igualdades.

Lee la condición y dibuja los recipientes que la cumplan: Si 4 botellas equivalen a 1 litro, ¿cuántas botellas se ne-cesitan para formar 1½ litros?

Subraya la respuesta correcta:

En una experiencia aleatoria o al azar, un suceso puede ser:

122

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tes del azar o no; y sucesos como seguros, posibles e imposibles.

Planteamiento y representación de situaciones y/o sucesos según la probabilidad de que ocurran.

Repaso de experiencias aleatorias en el enlace: www.mayaedicio-nes.com/4mategb/p197

Práctica de los conocimiento jugando con las unidades de medi-da en el link: www.mayaediciones.com/4mategb/p203

meros hasta el 99

material base 10

problemas del entorno

calculadora

billetes y mone-das didácticos.

cinta métrica

cronómetros

relojes

balanzas

gramo, y la identi-ficación de la libra como unidad de medida de masa. (I.2., I.4.)

I.M.2.4.5. Resuel-ve situaciones problemáticas sencillas que requieran de la estimación y comparación de capacidades y la conversión entre la unidad de medida de capacidad y sus submúltiplos. (I.2., I.4.)

I.M.2.5.3. Analiza una experiencia aleatoria en acti-vidades lúdicas. (I.1.)

a. Seguro, posible, probableb. Seguro, imposible, posiblec. Seguro, probable, mejora-

ble.

En parejas, resuelvan el pro-blema: Martín, al cambiarse de casa, empaca sus libros en cajas. Coloca 12 libros en 9 cajas. ¿Cuántos libros empa-ca?

123

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3. ADAPTACIONES CURRICULARES

Especificación de la necesidad educativa Especificación de la adaptación a ser aplicada

Talento y/o superdotados Se refiere a la alta capacidad que presenta el o la estudiante en una o varias aptitu-des para procesar información o un alto rendimiento en el uso de información específica. Mención especial tienen los talentos de tipo verbal y matemático, por ser muy importantes en la práctica escolar.

Actividades variadas para el mismo objetivo, utilizando materiales o soportes de trabajo dis-tintos.

Elaborar una carpeta individual con actividades de espera, de refuerzo o ampliación.

Reagrupar a los estudiantes del aula en función de su nivel en diversas áreas.

Fomentar la exposición oral en clase, complementándola con otras formas de trabajo.

Realizar un seguimiento individual del estudiante, analizando su proceso educativo, recono-ciendo sus avances, revisando con frecuencia su trabajo, etc.

Incluir actividades de profundización en la programación, buscando nuevas estrategias para llegar a los mismos aprendizajes.

Confeccionar un banco de materiales, con material de trabajo para cada unidad a diferentes niveles de dificultad (actividades normales y de refuerzo, individuales o en grupo).

Se puede planificar a mediano plazo que el estudiante pueda acceder a ellas de manera au-tónoma sin necesidad de la intervención constante del docente.

Realizar una distribución flexible de espacios y tiempos. Por ejemplo: distribuir la clase en zonas de actividad o talleres y horarios en función de sus ritmos de trabajo.

ELABORADODocente:Firma:Fecha:

REVISADODirector del área:Firma:Fecha:

APROBADOVicerrector:Firma:Fecha:

124

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N.º de unidad de planificación:

Título de unidad de planificación:

Curiosidades de las hormigas

Objetivos específi-cos de la unidad de planificación:

Reconocerse como parte de su entorno natural y social, conociendo sus deberes y derechos y valorando su cultura.

O.M.2.7. Participar en proyectos de análisis de información del entorno inmediato, mediante la recolección y representación de datos estadísticos en pictogramas y diagramas de barras; potenciando, así, el pensamiento lógico-matemático y creati-vo, al interpretar la información y expresar conclusiones asumiendo compromisos

1

1. DATOS INFORMATIVOS:Docente: Área: Matemática Grado: Cuarto grado Paralelo:

8.4 Modelo de planificación microcurricular por destrezas con criterios de desempeño (PDCD)

PLANIFICACIÓN DE UNIDAD DIDÁCTICA

LOGO INSTITUCIONAL NOMBRE DE LA INSTITUCIÓN AÑO LECTIVO

125

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M.2.1.15. Establecer relaciones de secuencia y de orden en un conjunto de números naturales de hasta cuatro cifras, utilizando material concreto y simbología matemática (=, <, >,).

M.2.1.12. Representar, escribir y leer los números naturales del 0 al 9 999 en forma con-creta, gráfica (en la semirrecta numérica) y simbólica.

M.2.1.14. Reconocer el valor posicional de números naturales de hasta cuatro cifras, ba-sándose en la composición y descomposición de unidades, decenas, centenas y unida-des de mil, mediante el uso de material concreto y con representación simbólica.

M.2.1.24. Resolver y plantear, de forma individual o grupal, problemas que requieran el uso de sumas y restas con números hasta de cuatro cifras, e interpretar la solución dentro del contexto del problema.

Lee, escribe y representa gráficamente números de cuatro cifras.

Reconoce el valor posicional de los números naturales de hasta cuatro cifras

2. PLANIFICACIÓN

DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS: INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:

EJES TRANSVERSALES: La protección del medioambiente

PERIODOS: 6 SEMANA DE INICIO:

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Objetos del aula y del entorno, libro de texto del estudiante, cuaderno, marcado-res, lápices, cartulinas

Internet

Material de base 10 y tarjetas numeradas

Material de base 10 o semillas de diferentes tamaños

Tarjetas de números del 0 al 9, las decenas puras, las centenas puras y las unidades de mil hasta el 9 000.

Completa secuencias numéricas hasta el 9 999.

Relaciona el numeral con cantidades hasta el 9 999

Compone y descom-pone números hasta el 9 999

Establece relaciones de orden entre dos cantidades (hasta unidades de mil).

Técnica: Observación

Instrumento: Rúbrica

Actividades de Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de logro evaluación/ Técnicas / instrumentos

Anticipación Relatos de situaciones reales en donde intervengan los núme-ros entre el 0 y el 9 999.

IndagaciónComposición y descomposición de números hasta el 9 999, con el uso de material concreto.

Construcción Representación de los números del 1 000 al 9 999 con el uso de tarjetas de unidades, decenas, centenas y unidades de mil.

Planteamiento de secuencias numéricas sumando unidades de-cenas, centenas puras, unidades de mil.

Establecimiento de relaciones de orden entre dos cantidades utilizando material concreto.

DesempeñoEstablecimiento de relaciones de orden entre dos cantidades y mediante la explicación de situaciones cotidianas familiares.

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3. ADAPTACIONES CURRICULARES Especificación de la adaptación a ser aplicada

ELABORADODocente:Firma:Fecha:

REVISADODirector del área:Firma:Fecha:

APROBADOVicerrector:Firma:Fecha:

Discalulia: este trastorno se caracte-riza por la imposibilidad de ejercitar operaciones aritméticas.

Dificultades en la organización verbal de números y procedimien-tos matemáticos, en el manejo de símbolos matemáticos o de obje-tos, al leer o escribir números, para comprender ideas matemáticas, para trasladar de manera adecua-da las cifras al realizar operaciones aritméticas con conversión

• Graduarladificultaddeltrabajo.• Enseñardiversasestrategiaspararesolverunproblema.• Realizaradiariodictadodenúmeros,copiadodecantidades.• Pintarlascolumnassiempredeunmismocolorparaqueinicieconuncolordeterminadodesdelas

unidades.• Dejarqueseayudeconlosdedossiencasolorequiereparaquehagaloscálculosquenecesita.• Trabajarconciertafrecuenciaenseriesautomáticasporej.:repetirseriesdenúmerosdel1al5,del1

al 10, del 1 al 20 e ir avanzando gradualmente.• Trabajarconseriesascendentesycontinuarcondescendentesenestasúltimasreformasperma-

nentemente puesto que implica mayor trabajo ya que demanda de una capacidad reversible del pensamiento.

• Ejercitaractividadesdecálculomental,enelaulasedebetrabajarendiferentesgradosdedificul-tad a la vez e ir clasificando en grupos acorde a la rapidez de los estudiantes de esta manera todos participan y si hay que esperar por los que tienen mayor dificultad se esperará, lo importante es la participación total y que reciban el reconocimiento de los compañeros.

• Pasardeoperacionessoloconcretasaconcreto-abstractoesdecir sepidea losestudiantesquesostengan el número mayor en la mente y con los dedos o con material concreto traten de llegar al número de la suma, fortalecido este proceso de induce a operaciones mentalmente sin la ayuda de material concreto.

• Determinarelgradodedificultaddelniñoparanogenerardemasiadasexpectativasysielcasolodemande llegar a usar auxilios informáticos o tecnológicos.

• Trabajarconpatronesvisuales,detacharnúmerossemejantesaldelamuestraparamemorizarelgrafema numérico, evitando de esa manera que se presenten traslaciones y transposiciones.

128

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Nómina DestrezaReconocer, representar, escribir

y leer los números naturales del 0 al 999 en forma concreta, gráfica (en la semirrecta numé-

rica) y simbólica

Alcanza la destrezaEl estudiante escribe correcta-mente los números de forma

numérica y textual.

Estápróximoaalcanzarladestreza

El estudiante escribe bien la mayoría de números de mane-

ra numérica y textual

No logra aún la destreza

El estudiante se confunde en el dictado y en la escritura de

números.

Instrumento de evaluaciónÁrea: Matemática Bloque: Álgebra y funciones Unidad: 1 Técnica: Observación Instrumento: rúbrica Destreza con criterios de desempeño a evaluar: M.2.1.15. Establecer relaciones de secuencia y de orden en un conjunto de números naturales de hasta cuatro cifras, utilizando material concreto y simbología matemáti-ca (=, <, >,).M.2.1.12. Representar, escribir y leer los números naturales del 0 al 9 999 en forma concreta, gráfica (en la semirrecta numérica) y simbólica.M.2.1.14. Reconocer el valor posicional de números naturales de hasta cuatro cifras, basándose en la composición y descomposición de unidades, decenas, centenas y unidades de mil, mediante el uso de material concreto y con representación simbólica.M.2.1.24. Resolver y plantear, de forma individual o grupal, problemas que requieran el uso de sumas y restas con números hasta de cuatro cifras, e interpretar la solución dentro del contexto del problema.

Indicador del criterio de evaluación:Indicador del criterio de evaluación: Completa secuencias numéricas con números hasta el 9 999. Relaciona el numeral con cantidades hasta el 9 999Compone y descompone números hasta el 9 999 Establece relaciones de orden entre dos cantidades (hasta unidades de mil).

Rúbrica de evaluación

Observe:

1

2

3

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Nómi-na

DestrezaReconocer el valor posicional de

números del 0 al 999 a base de la composición y descomposición en

centenas, decenas y unidades.

Alcanza la destrezaEl estudiante reconoce el valor posi-

cional de los números

Estápróximoaalcanzarla destreza

El estudiante reconoce en la mayoría de ejercicios el valor posicional de los

números.

No logra aún la destreza

El estudiante aún no reconoce el valor posicional, se equivoca en la

mayoría de ejercicios.

1

2

3Nómi-

naDestreza

Establecer relaciones de secuencia y de orden en un conjunto de núme-ros de hasta cuatro cifras utilizando

simbología matemática (=, <,>,).

Alcanza la destrezaEl estudiante completa las secuencias

de orden en forma ascendente y descendente. Reconoce el patrón y

completa las secuencias.

Estápróximoaalcanzarla destreza

El estudiante completa la mayoría de las secuencias de orden en forma as-cendente y descendente. Reconoce la mayoría de los patrones y comple-

ta las secuencias.

No logra aún la destrezaEl estudiante no logra completar las

secuencias de orden y no reconoce la mayoría de los patrones al completar

las secuencias.

1

2

3Nómi-

naDestreza

Resolver y plantear (gráficamente) problemas de adición y sustracción con reagrupación con números de hasta cuatro cifras e interpretar la solución dentro del contexto del

problema.

Alcanza la destrezaEl estudiante interpreta la infor-

mación correctamente, plantea las operaciones necesarias, resuelve el problema y responde la pregunta

dentro del contexto del problema.

Estápróximoaalcanzarla destreza

El estudiante interpreta la informa-ción correctamente, plantea las operaciones necesarias pero no resuelve el problema de manera

correcta (se equivoca al operar o al interpretar la solución en el contexto

del problema).

No logra aún la destrezaEl estudiante no logra interpretar co-rrectamente la información, plantea

operaciones erradas.

1

2

3

130

– D

ocum

ento

de

apoy

o al

doc

ente

– p

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