DTop 01 - Desenho Topografico

5/16/2018 DTop 01 - Desenho Topografico - slidepdf.com

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DESENHO TOPOGRÁFICO – Material didático de referência para aulasProfo M Sc JOÃO LUIZ DA SILVA PEREIRA CUIABANO

DESENHO TOPOGRÁFICO

Etimologia da palavra Topografia :TOPOS (palavra grega) significa lugar

GRAPHEN (palavra grega) significa descrição

TOPOGRAFIA significa descrição do lugar.

A Topografia tem por objetivo o estudo dos métodos utilizados para obter

a representação gráfica, em uma escala adequada, dos resultados das atividades delevantamento de campo (execução de medições de ângulos, distâncias e desníveis), para

a determinação dos contornos, dimensões e posições relativas em determinadas áreas

de terrenos, de maneira a permitir representar uma porção da superfície terrestre sobre

uma superfície plana, sem levar em conta a curvatura resultante da esfericidade terrestre.

As operações efetuadas em campo, com o objetivo de coletar dados para

essas posteriores representações, denominam-se de levantamentos topográficos, e asdiferentes formas de apresentação desses dados são finalizadas no escritório pela

execução dos cálculos necessários para a transferência para o papel da correspondente

interpretação dos acidentes naturais e artificiais do terreno, mostrados de forma gráfica

através de mapas ou plantas.

DESENHOS TOPOGRÁFICOS São as representações nos papéis de desenho dos

dados obtidos nas atividades de campo comoresultado da execução dos diferentes tipos de

serviços topográficos.

Em Topografia as escalas empregadas normalmente para a execução

dos desenhos são : 1:250, 1:200, 1:500 e 1:1000. A utilização destes valores, entretanto,

dependerá do objetivo de cada desenho, podendo ser utilizados outros valores, quando

necessário ou a critério do autor do trabalho.




A Topografia pode ser dividida em Topologia e Topometria.

Topologia : estudo das formas exteriores do terreno e das leis que regem o seumodelado.

Topometria : estudo dos processos clássicos de medição de distâncias, ângulos e

desníveis, cujo objetivo é a determinação de posições relativas de

pontos.

Para esse estudo, a Topometria é dividida em planimetria e altimetria,

que define a partir das atividades de campo os três tipos de levantamentos topográficos

que podem ser realizados :

Levantamento planimétrico : para determinação da posição planimétrica dos pontos

(coordenadas X e Y)

Levantamento altimétrico : para determinação da cota ou altitude dos pontos

(coordenada Z).

Levantamento plani-altimétrico : que nada mais é que a realização simultânea dos

dois tipos de levantamentos, planimétrico e

altimétrico.

Na Topografia, esses tipos de levantamentos são executados por

diferentes tipos de medidas de trabalho (lineares, angulares e de desníveis) realizadas

sobre a superfície da Terra e utilizadas para o cálculo de áreas, volumes, coordenadas,

etc., conforme a necessidade e objetivo do trabalho, pois são bastante amplos os ramos

das categorias profissionais que utilizam os diversos tipos de desenhos topográficos,

como é o caso principalmente da Engenharia Civil, da Engenharia Elétrica, da Engenharia

Sanitária, da Arquitetura e Urbanismo, da Geologia, da Engenharia de Minas, da

Agronomia e da Engenharia Florestal, entre outras afins.




Assim, nesses diversos ramos das categorias profissionais e dependendo

de cada segmento das atividades profissionais, a Topografia é a base para diversos

trabalhos de engenharia onde o conhecimento das formas e dimensões do terreno sãoimportantes, sendo fundamental para inúmeras dessas atividades a necessidade de

conhecimento do desenho topográfico, principalmente para leitura e interpretação dos

trabalhos, como é o caso de alguns exemplos de aplicação nos serviços relacionados a

seguir :

• projetos e execução de estradas;

• grandes obras de engenharia, como pontes, portos, viadutos, túneis, etc.;

• locação de obras;

• trabalhos de terraplenagem;

• monitoramento de estruturas;

• muros de arrimo;

• planejamento urbano;

• projeto de loteamento urbano;

• levantamento de áreas urbanas;

• levantamento cadastral;

• lotes rurais;

• irrigação e drenagem;

• reflorestamentos;

• sistemas de abastecimento de água;

• projetos de esgoto sanitário;

• projeto de adutoras;

• planta de terrenos em projetos de arquitetura;

• cálculo de áreas;

• sondagem de subsolo;

• linhas de transmissão;

• aerofotogrametria;

• etc.




Em diversos trabalhos a Topografia está presente na etapa de

planejamento e projeto, fornecendo informações sobre o terreno; na execução e

acompanhamento da obra, realizando locações e fazendo verificações métricas; e

finalmente no monitoramento da obra após a sua execução, para determinar, porexemplo, deslocamentos de estruturas

Qualquer que seja o tipo do processo de medição empregado nos

levantamentos topográficos e o tipo de medida de grandeza de trabalho utilizada para

obtenção dos valores das direções, distâncias ou desníveis, os valores encontrados

nestas observações inevitavelmente estarão afetados por erros.

Esses erros podem ser de vários tipos e sua ocorrência pode se dar por

vários motivos. Uma descrição mais detalhada sobre os erros nos processos de medição

é apresentada no APENDICE 1 –ERROS NAS MEDIÇÕES EM LEVANTAMENTOS

TOPOGRÁFICOS.

Como qualquer outra atividade técnica, os serviços de Topografia e suas

finalidades têm seus procedimentos regulamentados por Normas Técnicas da Associação

Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). Particularmente na Topografia são de interesse

as normas NBR 13133 e NBR 14166.

O ANEXO 1 – NBR 13133 – EXECUÇÃO DE LEVANTAMENTOS

TOPOGRÁFICOS e o ANEXO 2 – NBR 14166 – REDE DE REFERÊNCIA CADASTRAL

MUNICIPAL – PROCEDIMENTO, apresentam os pontos principais de cada uma dessas

Normas Técnicas.




LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO

A principal finalidade dos levantamentos planimétricos é fazer os registros

das dimensões e interferências de um determinado terreno, com a marcação de todas as

medidas, características e interferências que necessitam ser levados em consideração na

elaboração de um projeto.

Para a representação do terrreno, durante a execução do levantamento

planimétrico são obtidos em campo os dados referentes às medidas e direções de cada

ponto e alinhamento a ser representado, de modo a poder apresentar essas

características no desenho planimétrico.

Na execução do desenho planimétrico, elaborado posteriormente a

realização do levantamento planimétrico e dos procedimentos de cálculo necessários

para a obtenção das informações necessárias à representação da área, devem constar

principalmente os seguintes dados :

Medidas de todas os lados dos limites da área para o fechamento da área;

Direções dos lados;

Ângulos dos vértices para o fechamento da área;

Localização de construções, árvores, pedras significativas, postes, etc;

A posição do Norte Magnético ou do Norte Verdadeiro, para estar registrado a posição

do sol nas diversas horas do dia e a posição dos ventos dominantes;

A data de execução do levantamento

Eixos de coordenadas caso tenha sido feito o levantamento por um topógrafo.




Para a determinação geométrica da posição de cada ponto ou

alinhamento no levantamento planimétrico, os parâmetros essenciais são as medidas dos

ângulos e das distâncias, e as medidas desses valores podem ser obtidas de várias

maneiras.

MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS

A medição das distâncias dos alinhamentos pode ocorrer de forma direta

ou indireta. Qualquer que seja o processo, na medição da distância horizontal entre dois

pontos A e B, procura-se, na realidade, medir a projeção de AB no plano horizontal,

resultando na medição de A’B’

MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIAS

A medida de distâncias de forma direta ocorre quando a mesma é

determinada a partir da comparação com uma grandeza padrão, previamente

estabelecida, através de trenas ou diastímetros.




As trenas podem ser de fibra de vidro, de plástico ou de lona, e

normalmente são utilizadas as de fibra de vidro, feitas de material resistente e seus

comprimentos variam de 20 a 50m (com envólucro) e de 20 a 100m (sem envólucro), poissão bastantes práticas e seguras, e, comparadas às trenas de lona, deformam menos

com a temperatura e a tensão, não se deterioram facilmente e são resistentes à umidade

e a produtos químicos.

Modelo de trena de fibra de vidro com envólucros em formato de

cruzeta e em forma circular e com distensores (manoplas) na

extremidade

Modelo de trena de fibra de vidro

sem envólucro

Para a medição de distâncias com trenas, são utilizados algunsacessórios como: piquetes, estacas testemunhas, balizas e níveis de cantoneira.

Os piquetes são necessários para marcar convenientemente os extremos

do alinhamento a ser medido, pela cravação no solo para materialização do ponto

topográfico no terreno com uma parte de cerca de 3 a 5cm que deve permanecer visível.

São fabricados de madeira roliça com diâmetro variando de 3 a 5 cm ou de seção

quadrada, com a superfície no topo plana e comprimento variável de 15 a 30cm (depende

do tipo de terreno em que será realizada a medição).

As estacas testemunhas são utilizadas para facilitar a localização dos

piquetes, cravadas próximas ao piquete, cerca de 30 a 50 cm indicando a sua posição

aproximada, e tem comprimento variável de 15 a 40cm e diâmetro variável de 3 a 5cm, e

chanfradas na parte superior para permitir uma inscrição, indicando o nome ou número

do piquete. Normalmente a parte chanfrada é cravada voltada para o piquete.




As balizas são utilizadas para manter o alinhamento, na medição entre

pontos, quando há necessidade de se executar vários lances, e são construídas com

comprimento de 2 metros e diâmetro variável de 16 a 20mm, em madeira ou ferro,arredondado, sextavado ou oitavado, terminadas em ponta guarnecida de ferro, e -

pintadas em cores contrastantes (branco e vermelho ou branco e preto) para permitir que

sejam facilmente visualizadas à distância.

A qualidade com que as distâncias são obtidas depende, principalmente

dos acessórios e dos cuidados tomados durante a operação, tais como a manutenção do

alinhamento a medir, a horizontalidade da trena e a tensão uniforme nas extremidades.

Esses cuidados são importantes, pela diferença existente entre a medida

da distância horizontal tomada com a trena na posição horizontal e a medida da distância

tomada de forma inclinada entre os dois pontos, quando da existência de desnível entre

os pontos.

Quando não é possível medir a distância entre dois pontos utilizando

somente uma medição com a trena (quando a distância entre os dois pontos é maior que

o comprimento da trena), costuma-se dividir a distância a ser medida em partes,

chamadas de lances. A distância final entre os dois pontos será a somatória das

distâncias de cada lance. A execução da medição utilizando lances é descrita a seguir.




MEDIÇÃO ELETRÔNICA DE DISTÂNCIAS

Um dos equipamentos utilizados para medição eletrônica de distâncias é

o distanciômetro óptico-eletrônico, cujo princípio de funcionamento é simples e baseia-seno princípio de funcionamento do radar, pela determinação do tempo t que leva a onda

eletromagnética para percorrer a distância, de ida e volta, entre o equipamento de

medição e o refletor.




MEDIÇÃO INDIRETA DE DISTÂNCIAS

A medida de distâncias de forma indireta ocorre quando no campo são

observadas grandezas que se relacionam com esta, através de modelos matemáticospreviamente conhecidos. Ou seja, é necessário realizar alguns cálculos sobre as medidas

efetuadas em campo, para se obter indiretamente o valor da distância.

Um exemplo de utilização da Topografia para determinação de distâncias

por meio de medidas indiretas em campo é a determinação da largura :de um rio, que

pode ser feita de maneira indireta por meio de dois procedimentos diferentes.

Exemplo do 1º Procedimento : utilização de medidas de uma distância horizontal e de

dois ângulos verticais.

É feita a medida do ângulo vertical entre um observador em uma das

margens do rio e um ponto em uma determinada altura na outra margem. Depois repetir a

medida do ângulo vertical entre o observador afastado de uma determinada distância e o

mesmo ponto na altura determinada na outra margem.

Exemplo do 2º Procedimento : utilização de medidas de duas distâncias horizontais e de

dois ângulos horizontais.




É feita a escolha de um ponto em uma das margens do rio e um ponto

localizado na margem oposta em uma direção perpendicular. Afastar o observador de

uma determinada distância do ponto inicial escolhido e medir o ângulo horizontal entre o

ponto inicial e o ponto na outra margem. A seguir, repetir o mesmo procedimentoafastando o observador de uma outra distância do ponto inicial.

MEDIÇÃO DE DIREÇÕES

Em Topografia, as operações de medição de ângulos são feitas com o

emprego de equipamentos denominados de teodolitos, que realizam medição tanto de

ângulos horizontais quanto de ângulos verticais, a seguir descritos.

• ângulo horizontal : ângulo formado por dois planos verticais que contém as direções

formadas pelo ponto ocupado e os pontos visados. É medido

sempre na horizontal, razão pela qual o teodolito deve estardevidamente nivelado.

• ângulo vertical (V) : é o ângulo formado entre a linha do horizonte (plano horizontal) e a

linha de visada, medido no plano vertical que contém os pontos.

Varia de 0º a +90º (acima do horizonte) e 0º a -90º (abaixo do

horizonte).




Atualmente existem diversas marcas e modelos de teodolitos, os quais

podem ser classificados quanto à finalidade (topográficos, geodésicos e astronômicos),

quanto à forma (ópticos-mecânicos ou eletrônicos) e quanto à precisão (de acordo com a

NBR 13133 – ABNT).

Segundo essa norma, os teodolitos são classificados segundo o desvio

padrão de uma direção observada em duas posições da luneta, em Classe 1, Classe 2 e

Classe 3, respectivamente com desvio-padrão da precisão angular baixa (≤ ± 30 ” ),

média (≤ ± 07 ”) e alta (≤ ± 02 ”).

Em Topografia, os ângulos horizontais normalmente são determinados

pelos ângulos compreendidos entre duas direções medidas em campo, e a partir destas

direções são calculados os ângulos, objetivando a determinação dos ângulos internos ou

externos de uma poligonal, bem como a posição de determinados detalhes necessários

ao levantamento.

Essas direções são obtidas pela medição dos ângulos dos alinhamentos

em relação aos quatro pontos cardeais geográficos, Norte, Sul, Leste e Oeste, cujas

direções definem quatro regiões, denominadas de quadrantes, e identificadas pela

numeração, a partir da região Norte e no sentido horário em : 1º Quadrante (entre o Norte

e o Leste), 2º Quadrante (entre o Leste e o Sul), 3º Quadrante (entre o Sul e o Oeste) e

4º Quadrante (entre o Oeste e o Norte).




NORTE N (do inglês North)

SUL

S (do inglês Southern)

LESTE E (do inglês Esthern)

OESTEW (do inglês West)

Conforme o método de medição dessa direção, os ângulos medidos

podem ser classificados como Azimutes ou Rumos.

AZIMUTES

Azimute de uma direção é o ângulo formado entre a meridiana de origem

que contém os Pólos, magnéticos ou geográficos, e a direção considerada. É medido a

partir do Norte, no sentido horário e varia de 0º a 360º.

(a) 1º QUADRANTE (b) 2º QUADRANTE




(c) 3º QUADRANTE (d) 4º QUADRANTE Representação do azimute em cada um dos 4 quadrantes.

Representação do azimute nos 4 quadrantes.

RUMOS

Rumo é o menor ângulo formado pela meridiana que materializa o

alinhamento Norte Sul e a direção considerada. Varia de 0º a 90º, sendo contado do

Norte ou do Sul por leste e oeste. Este sistema expressa o ângulo em função do

quadrante em que se encontra.




Além do valor numérico do ângulo acrescenta-se uma sigla (NE, SE, SW,

NW) cuja primeira letra indica a origem a partir do qual se realiza a contagem (Norte ou

Sul) e a segunda indica a direção do giro ou quadrante (Leste ou Oeste).

(a) 1º QUADRANTE (b) 2º QUADRANTE

(c) 3º QUADRANTE (d) 4º QUADRANTE

Representação do rumo em cada um dos 4 quadrantes.




Representação do rumo nos 4 quadrantes.

CONVERSÃO DE AZIMUTES PARA RUMOS OU DE RUMOS PARA AZIMUTES

A conversão dos valores de azimute para rumos ou de rumos para

azimutes depende do quadrante em que a direção está localizada.

Primeiro quadrante :

R1 = Az1 ou Az1 = R1

Segundo quadrante :

R2 = 180º – Az2 ou Az2 = 180º – R2




Segundo quadrante :R3 = Az3 – 180º ou Az3 = 180º + R2

Quarto quadrante :R4 = 360º – Az4 ou Az4 = 360º – R4

Independente do processo de obtenção dos ângulos durante os trabalhos

de levantamento em campo, os desenhos topográficos podem ser apresentados com as

direções indicadas tanto em azimutes quanto em rumos.




NORTE MAGNÉTICO E GEOGRÁFICO

O planeta Terra pode ser considerado um gigantesco imã, devido à

circulação da corrente elétrica em seu núcleo formado de ferro e níquel em estadolíquido. Estas correntes criam um campo magnético ao redor da Terra, com a forma

aproximada de um campo magnético ao redor de um imã de barra simples. Tal campo

exerce uma força de atração sobre a agulha da bússola, fazendo com que mesma entre

em movimento e se estabilize quando sua ponta imantada estiver apontando para o Norte

magnético.

A Terra, na sua rotação diária, gira em torno de um eixo. Os pontos de

encontro deste eixo com a superfície terrestre determinam-se de Pólo Norte e Pólo Sul

verdadeiros ou geográficos, mas o eixo geográfico não coincide com o eixo magnético.

Esta diferença entre a indicação do Pólo Norte magnético (dada pela bússola) e a

posição do Pólo Norte geográfico denomina-se de declinação magnética.

DECLINAÇÃO MAGNÉTICA

A declinação magnética é o ângulo formado entre o meridiano verdadeiro

e o meridiano magnético; ou também pode ser identificado como desvio entre os

azimutes ou rumos verdadeiros e os correspondentes magnéticos.




Ela varia com o tempo e com a posição geográfica, podendo ser ocidental

(δW), negativa quando o Pólo magnético estiver a Oeste (W) do geográfico e oriental (δE)

em caso contrário. Atualmente, a declinação no Brasil é negativa, logo ocidental.

A representação da declinação magnética em cartas é feita através de

curvas de igual valor de variação anual em graus (curvas isogônicas) e curvas de igual

variação anual em minutos (curvas isopóricas). A interpolação das curvas do grau e

posteriormente no minuto, para uma dada posição na superfície física da Terra, permite a

determinação da declinação magnética com precisão na ordem do minuto.

Para que se possa calcular a declinação magnética para um determinado

ponto da superfície física da terra são necessários alguns dados preliminares, tais como:

- Latitude geográfica (φ);

- Longitude geográfica (λ);

- Carta de declinação magnética da região em questão.

Com base nesses dados, existem fórmulas apropriadas para a execução

dos cálculos necessários à determinação dos valores da declinação magnética para uma

determinada região, o que permite fazer a correção dos valores da data do levantamento

para valores atuais, ou vice-versa.




TRANSFORMAÇÃO DE NORTE MAGNÉTICO EM GEOGRÁFICO E VICE-VERSA

A transformação de elementos (rumos, azimutes) com orientação pelo

Norte verdadeiro ou magnético é um processo simples, basta somar ou subtrair dadeclinação magnética a informação disponível.

Assim, a obtenção do azimute verdadeiro em função da declinação

magnética é obtida da seguinte forma:

Azv = Azm + D Azv = Azm – D

Conversão de valores de azimute magnético para azimute verdadeiro e vice-versa.

Independente da orientação do sistema (Geográfico ou Magnético) a

forma de contagem do Azimute e do Rumo, bem como a conversão entre os mesmos

ocorre da mesma forma.

A figura a seguir mostra que, além das direções de cada alinhamento de

um levantamento serem indicadas pelos azimutes (ou rumos), as posições dos

alinhamentos podem ser expressas por outros ângulos que um alinhamento faz com o

alinhamento subseqüente.




A forma como as medidas desses ângulos serão representadas

determinará o tipo de procedimento que será executado em campo para a determinação

dos valores das direções, definindo a técnica de levantamento planimétrico a ser

empregada.

TÉCNICAS DE LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO

Durante um levantamento topográfico, normalmente são determinados

pontos de apoio ao levantamento (pontos planimétricos, altimétricos ou plani-altimétricos),

e a partir destes, são levantados os demais pontos que permitem representar a área

levantada. A primeira etapa pode ser chamada de estabelecimento do apoio topográfico e

a segunda de levantamento de detalhes.

De acordo com a NBR 13133 (ABNT 1994, p.4) os pontos de apoio são

definidos por: “pontos, convenientemente distribuídos, que amarram ao terreno o

levantamento topográfico e, por isso, devem ser materializados por estacas, piquetes,

marcos de concreto, pinos de metal, tinta, dependendo da sua importância e

permanência.”




O levantamento de detalhes é definido na NBR 13133 (ABNT 1994, p.3)

como: “conjunto de operações topográficas clássicas (poligonais, irradiações, interseções

ou por ordenadas sobre uma linha-base), destinado à determinação das posiçõesplanimétricas e/ou altimétricas dos pontos, que vão permitir a representação do terreno a

ser levantado topograficamente a partir do apoio topográfico. Estas operações podem

conduzir, simultaneamente, à obtenção da planimetria e da altimetria, ou então,

separadamente, se as condições especiais do terreno ou exigências do levantamento

obrigarem à separação.”

A representação topográfica estará baseada em pontos levantados no

terreno, para os quais são determinadas as coordenadas.

A poligonação é um dos métodos mais empregados para a determinação

de coordenadas de pontos em Topografia, principalmente para a definição de pontos de

apoio planimétricos. Uma poligonal consiste em uma série de linhas consecutivas onde

são conhecidos os comprimentos e direções, obtidos através de medições em campo.

O levantamento de uma poligonal é realizado através do método de

caminhamento, percorrendo-se o contorno de um itinerário definido por uma série de

pontos, medindo-se todos os ângulos, lados e uma orientação inicial. A partir destes

dados e de uma coordenada de partida, é possível calcular as coordenadas de todos os

pontos que formam esta poligonal.

Utilizando-se uma poligonal é possível definir uma série de pontos de

apoio ao levantamento topográfico, a partir dos quais serão determinadas coordenadas

de outros pontos, utilizando, por exemplo, o método de irradiação a ser visto

posteriormente.




A NBR 13133 (ABNT, 1994) classifica as poligonais em principal,

secundária e auxiliar:

• Poligonal principal : poligonal que determina os pontos de apoio topográfico de primeira

ordem;

• Poligonal secundária : aquela que, apoiada nos vértice da poligonal principal determina

os pontos de apoio topográfico de segunda ordem;

• Poligonal auxiliar : poligonal que, baseada nos pontos de apoio topográfico planimétrico,

tem seus vértices distribuídos na área ou faixa a ser levantada, de

tal forma que seja possível coletar, direta ou indiretamente, por

irradiação, interseção ou ordenadas sobre uma linha de base, os

pontos de detalhes julgados importantes, que devem ser

estabelecidos pela escala ou nível de detalhamento do

levantamento.

As poligonais levantadas em campo poderão ser fechadas, enquadradas

ou abertas.

Poligonal fechada : parte de um ponto com coordenadas conhecidas e retorna ao

mesmo ponto. Sua principal vantagem é permitir a verificação

de erro de fechamento angular e linear.




Poligonal enquadrada : parte de dois pontos com coordenadas conhecidas e acaba

em outros dois pontos com coordenadas conhecidas.

Permite a verificação do erro de fechamento angular elinear.

Poligonal aberta : parte de um ponto com coordenadas conhecidas e acaba em um

ponto cujas coordenadas deseja-se determinar. Não é possível

determinar erros de fechamento, portanto devem-se tomar todos

os cuidados necessários durante o levantamento de campo para

evitá-los.




TIPOS DE LEVANTAMENTO DE POLIGONAIS FECHADAS

Um dos elementos necessários para a definição de uma poligonal são os

ângulos formados por seus lados. A medição destes ângulos pode ser feita utilizandotécnicas como pares conjugados, repetição ou outra forma de medição de ângulos.

LEVANTAMENTO POR ÂNGULOS EXTERNOS OU INTERNOS

Normalmente são determinados ou os ângulos externos ou os ângulos

internos entre os lados da poligonal.

LEVANTAMENTO POR DEFLEXÃO

Outra técnica é a medida dos ângulos de deflexão dos lados da poligonal.

Neste caso, força-se a coincidência da leitura 180º com o ponto de ré, o

que equivale a ter a origem da graduação no prolongamento dessa direção. A deflexão

será positiva (leitura à direita) ou negativa (leitura à esquerda) e vai variar sempre de 0º a

180º.




LEVANTAMENTO POR IRRADIAÇÃO

Consiste em obter os dados de diversos pontos do terreno a partir de um

único ponto, a partir do qual se faz a medição do ângulo e da distância do ponto em

relação ao ponto de observação. É semelhante a um sistema de coordenadas polares.

Este método é muito empregado no levantamento de detalhes em campo.

A partir do ponto de referência, as posições de cada ponto e as direçõese distâncias de alinhamentos definidos por dois pontos são determinadas após o

levantamento, no escritório, pela utilização de cálculos que empregam os conhecimentos

da trigonometria, pela relação entre os ângulos e as distâncias obtidas no campo.




MEMORIAL DESCRITIVO

O memorial descritivo de uma área é um relatório que geralmente

acompanha os desenhos topográficos de levantamentos topográficos planimétricos,

sendo que em alguns casos sua apresentação é obrigatória, como no caso de registro de

áreas em cartórios de registros de imóveis, onde a apresentação do memorial descritivo

junto com o projeto é indispensável.

Os memoriais descritivos devem conter a descrição pormenorizada dapropriedade, incluindo:

a) nome da propriedade (se houver), nome do proprietário e localização;

b) descrição do perímetro citando distâncias e ângulos entre os alinhamentos (azimutes,

rumos, deflexões, ângulos internos ou ângulos externos);

c) nome dos confrontantes em cada trecho;

d) área abrangida, data, assinatura, nome e registro do profissional responsável pelo

levantamento.

Além dessas informações, é recomendável que o memorial descritivo

apresente também a identificação do profissional que é responsável técnico pelo

levantamento, juntamente com os dados do seu número de registro profissional no

conselho fiscalizador das atividades profissionais, e no caso do trabalho ter sido

executado em grupo, deve apresentar essas informações de cada um dos profissionais

envolvidos no serviço.




LEVANTAMENTO ALTIMÉTRICO

A principal finalidade dos levantamentos altimétricos é fazer os registros

das diferenças de nível, ou diferentes alturas, ou ainda diferentes distâncias verticais

entre pontos ou entre cada parte de uma determinada área de terreno, com a marcação

de todas as medidas, características e interferências que necessitam ser levados em

consideração na elaboração de um projeto.

Para a representação dos desníveis do terrreno, durante a execução do

levantamento altimétrico são obtidos em campo os dados referentes às diferenças de

altura entre vários pontos do terreno a ser representado, de modo a poder apresentar

essas características no desenho planimétrico.

Na execução do desenho altimétrico, elaborado posteriormente a

realização do levantamento altimétrico e dos procedimentos de cálculo necessários para

a obtenção das informações necessárias à representação da área, devem constar

principalmente os seguintes dados :

Medidas de todas os lados dos limites da área para o fechamento da área;

Posicionamento de todos os pontos utilizados para a determinação das diferenças de

nível;

Indicação dos valores de altura obtidos em campo para cada um dos pontos do

levantamento;

Linhas indicativas de pontos com determinados valores de alturas iguais;

Localização de construções, árvores, pedras significativas, postes, etc;




A determinação do relevo dos pontos de uma determinada área é uma

atividade fundamental em vários ramos da engenharia, que utilizam nas suas aplicações

estas informações, como por exemplo nas atividades de projetos de redes de esgoto, de

estradas e planejamento urbano, entre outros.

Para a determinação geométrica do relevo do terreno no levantamento

altimétrico, os parâmetros essenciais são as medidas das diferenças de nível entre vários

pontos, que podem ser obtidas de várias maneiras, além da posição em que estão

localizados esses pontos no terreno.

Por isso, considerando a necessidade de desenho das medidas dos lados

dos limites da área para que possa ser apresentado o desenho altimétrico com a

caracterização do relevo do terreno, é necessário que antes ou conjuntamente com este

tipo de levantamento seja feito também o levantamento planimétrico dos limites do

terreno, a não ser que esses dados planimétricos já sejam previamente conhecidos.

De qualquer forma, o levantamento altimétrico não consiste apenas da

obtenção das medidas de desnível entre os pontos do terreno, pois cada ponto a ser

utilizado no levantamento precisa também ter a sua posição no terreno bem definida,

consequentemente torna-se preciso na maior parte das vezes a obtenção das direções e

distâncias desses pontos para sua perfeita localização dentro do desenho, necessária

para os cálculos que vão permitir a representação final do desenho altimétrico.

Assim, de acordo com a ABNT, o levantamento topográfico altimétrico ou

nivelamento é definido por: “levantamento que objetiva, exclusivamente, a determinação

das alturas relativas a uma superfície de referência dos pontos de apoio e/ou dos pontos

de detalhe, pressupondo-se o conhecimento de suas posições planimétricas, visando à

representação altimétrica da superfície levantada.”

Partindo-se de pontos com localizações conhecidas na área a ser

estudada, o levantamento altimétrico consiste na determinação da altura que cada um

desses pontos possui, para que se possa ter uma idéia do relevo da área.




Para definição da altura de uma determinada região, é adotado como

medida de referência o nível do mar como ponto de altitude zero (0,00). Por isso, na

indicação da altura de um determinado local, muitos desenhos citam as medidas das

alturas com números relacionados com as alturas ao nível do mar, apresentando naprática os valores conhecidos como altitudes.

No caso de levantamentos altimétricos, não é necessária a utilização

desse parâmetro. Para uma melhor compreensão dos desníveis em um terreno, é

adotado como base um ponto de referência inicial chamado de Referência de Nível

(RN).

Esse ponto de referência pode ser qualquer ponto do terreno ou do

entorno da área do levantamento. Entretanto, na prática, é importante ter definido no

terreno a ser trabalhado um ponto que não será alterado durante a obra ou durante o

tempo que se fizer necessário para servir como parâmetro inicial. Por isso, no caso de

obras de construção civil, adotam-se como exemplos de referência postes e guias da rua.

Para esse ponto de referência, pode ser adotado qualquer valor para sua

altura, independente da referência do nível do mar ou de qualquer outra existente. Esse

número adotado, definido como a cota do ponto, é também utilizado como valor de

referência para comparação com os demais pontos para a determinação das alturas, ou

cotas, dos demais pontos em relação à referência.

Dessa maneira, existe uma diferença entre os conceitos de cota e altitude

dos pontos de uma determinada região.

Cota : é a distância medida ao longo da vertical de um ponto até um plano de

referência qualquer.

Altitude ortométrica : é a distância medida na vertical entre um ponto da superfície

física da Terra e a superfície de referência altimétrica (nível

médio dos mares).




Para melhor compreensão do desenho de um terreno com as suas

diversas alturas, os cálculos executados com os dados obtidos após o levantamento

visam determinar o maior número possível de pontos que possuem uma mesma altura

(Cota) em relação à Referência de Nível adotada.

Para isso, são previamente escolhidos quais valores de alturas serão

representados no desenho altimétrico. Para isso, normalmente são adotadas cotas com

valores inteiros, sendo que o intervalo entre os valores das cotas a serem indicadas nodesenho dependerá do nível de precisão necessário para a representação do relevo do

terreno.

A intersecção do relevo do terreno com um plano horizontal com altura de

uma determinada cota escolhida para representação define o contorno de uma linha na

qual todos os pontos terão a mesma altura, e o registro do traçado dessa linha determina

no desenho uma linha denominada de Curva de Nível, que significa que qualquer pontodesta linha tem a mesma altura em relação à Referência de Nível.

Adotando-se para os outros valores das cotas escolhidas para

representação no desenho outros planos horizontais com as alturas determinadas, são

obtidas as diferentes curvas de nível para cada uma das cotas.




A representação em um só desenho de todas as curvas de nível, pela

projeção de todas as linhas obtidas pelas intersecções resultará no desenho altimétrico,

que tem por finalidade principal a representação do relevo do terreno, com a indicação

das diferenças de altura entre os diversos pontos.

O processo de traçado de curvas de nível é a forma mais tradicional paraa representação do relevo, pela definição de linhas que unem pontos com a mesma cota

ou altitude, representando em projeção ortogonal a interseção da superfície do terreno

com planos horizontais.

Para a leitura das diferentes alturas de cada curva de nível, cada linha

traçada deve ser numerada com o respectivo valor da cota adotada para que seja

possível a leitura das suas cotas.




Conforme o terreno, as alturas dos planos de corte definidos inicialmente

podem não ser suficientes para uma boa representação dos relevos da área, podendo

ser necessária à representação de mais linhas de curvas de nível com cotas

intermediárias entre as cotas principais definidas.

Assim, de acordo com suas características de representação, as Curvas

de Nível podem ser classificadas em :

a. Curvas Mestras ou Principais :

São representadas com traços mais grossos e são todas numeradas, recebendo os

valores de cada cota que representam. Normalmente todas as linhas das curvas de nívelsão múltiplas de 5 a 10 metros;

b. Curvas Secundárias ou Intermediárias :

São representados com traços mais fracos que as linhas mestras e complementam as

informações com todas as linhas que marcarão os intervalos das diferentes alturas entre

as linhas mestras.




MEDIÇÃO DE DESNÍVEIS

A partir do conhecimento das coordenadas planas dos pontos, que

permite a sua perfeita localização durante a execução do desenho, pelo levantamento

topográfico altimétrico são obtidas as cotas/altitudes desses pontos, a partir dos quais as

curvas de nível serão desenhadas.

Os valores das alturas são obtidos por meio de equipamentos para leitura

denominados de nível, que permitem definir com precisão um plano horizontal ortogonal à

vertical definida pelo eixo principal do equipamento. e acessórios denominados de miras,

que são réguas graduadas a serem colocadas na posição vertical para verficação das

diferenças de altura entre os pontos de leitura.

PROCEDIMENTOS DE NIVELAMENTO GEOMÉTRICO.

O método mais preciso e de larga aplicação em engenharia é um

processo bastante simples, no qual as duas miras são colocadas à mesma distância do

nível, sobre os pontos que se deseja determinar o desnível, sendo então efetuadas as

leituras, com a determinação do desnível pela diferença entre a leitura de ré e a de vante.




Neste procedimento o desnível independe da altura do nível, pois ao

mudar a altura do nível as leituras também se modificam, porém o desnível calculado

permanece o mesmo.




Para a determinação das alturas das curvas de nível, o que se faz na

prática é, a partir de dois pontos com cotas conhecidas, interpolar a posição referente a

um ponto com cota igual à cota da curva de nível que será representada. A curva de nível

será representada a partir destes pontos

Entre os métodos de interpolação mais importantes destacam-se o

método gráfico e o método numérico.

MÉTODO GRÁFICO

A interpolação das curvas baseia-se em diagramas de paralelas e divisão

de segmentos. Ambos os processos são lentos e atualmente pouco aplicados.




MÉTODO NUMÉRICO

Utiliza-se uma regra de três para a interpolação das curvas de nível.Devem ser conhecidas as cotas dos pontos, a distância entre eles e a eqüidistância das

curvas de nível.

∆∆∆∆H∆∆∆∆h

∆∆∆∆d

Cota Desejada

Cota Menor

Cota Maior

∆∆∆∆D

P CmaiorP CdesejadaP Cmenor

∆∆∆∆H Diferença de altura entre o ponto de cota maior e o ponto de cota menor

∆∆∆∆h Diferença de altura entre o ponto de cota a determinar e o ponto de cota menor

∆∆∆∆D Distância entre o ponto de cota maior e o ponto de cota menor

∆∆∆∆d Distância entre o ponto de cota a determinar e o ponto de cota menor

∆∆∆∆h = ∆∆∆∆d ou ∆∆∆∆h = ∆∆∆∆H ∆∆∆∆h = ∆∆∆∆H x ∆∆∆∆d

∆∆∆∆H ∆∆∆∆D ∆∆∆∆d ∆∆∆∆D ∆∆∆∆D




As figuras a seguir apresentam o exemplo da interpolação para a posição

da curva com cota 75 m, entre dois pontos A e B com distância no desenho de 7,5 cm e

desnível de 12,9 m. O desnível entre o ponto A e a curva de nível com cota 75 m (75 -

73,2) é de 1,8 m, então por uma regra de três, como o desnível entre os pontos é de 12,9m em uma distância de 7,5 cm, para um desnível de 1,8 m a distância é de 1,05cm.

Assim, a curva de nível com cota 75 m fica localizada passando a 1,05

cm do ponto A. Utilizando o mesmo procedimento, para as curvas de nível de 80 e 85 m ,

o cálculo indica que suas localizações são respectivamente a 3,9 e 6,9 cm do ponto A.

Para o traçado de curvas de nível, algumas regras básicas devem ser

observadas para que o desenho não apresente erros.

a) As curvas de nível são "lisas", ou seja não apresentam cantos.




b) Duas curvas de nível nunca se cruzam.

c) Duas curvas de nível nunca se encontram e continuam em uma só.

d) Quanto mais afastadas entre si as curvas de nível, mais plano é terreno que

representam, e quanto mais próximas entre si as curvas de nível, mais inclinado é o

terreno que representam, pois significa que em menor distância a diferença de altura

altura entre os pontos do terreno é maior:

A leitura de um desenho de topografia deve permitir a verdadeira

interpretação dos desníveis que ocorrem no terreno, e o entendimento de como esses

desníveis ocorrem.




Em um terreno, esses desníveis podem se apresentar de forma

acentuada (como um barranco), de forma suave (quase planos), em aclive (se sobem da

frente para os fundo), ou ainda em declives (se descem da frente para os fundos), comoa vista tridimensional do relevo e as respectivas curvas de nível apresentadas a seguir.

Assim, para um determinado terreno em que, a partir da direção dos seus

lados em direção ao centro da área, apresente as alturas de seus pontos aumentando ou

diminuíndo, caracterizando respectivamente uma elevação ou uma depressão, é

apresentada a seguir a vista tridimensional de dois relevos. Os desenhos que mostram a

representação dessa elevação ou dessa depressão empregando-se curvas de nível terão

a aparência de círculos concêntricos a partir do centro da área, com figuras semelhantestanto para o caso da elevação quanto para o caso da depressão, conforme mostram as

duas figuras que indicam as curvas de nível para os dois casos.

Por isso, para o entendimento do relevo de uma determinada área

através da utilização de curvas de nível, a numeração destas é fundamental para a

interpretação da representação.




Dessa maneira, como os dois desenhos são idênticos, a única maneira

de saber diferenciar as duas representações é pela leitura dos valores das curvas de

nível, que indicam qual o nível de uma linha em relação ao nível das outras linhas,

mostando assim as direções em que um terreno está subindo ou descendo.

No caso da elevação, a numeração das curvas de nível aumenta nadireção dos limites do terreno para o centro da área, indicando que a altura vai

aumentando a medida que se caminha nessa direção, enquanto no caso da depressão,

ocorre o inverso, ou seja, a numeração das curvas de nível diminui na direção dos limites

do terreno para o centro da área, indicando que a altura vai diminuindo a medida que se

caminha nessa direção.




Na prática, as elevações e depressões normalmente não terão a sua

representação por curvas de nível em formas de círculos concêntricos tão regulares, pois

dependerão muito do relevo do terreno. Entretanto, apesar de não se apresentarem ão

regulares, em qualquer desses casos a forma das curvas de nível para esses casos seráde linhas concêntricas em torno de um determinado ponto, como mostrado nas figuras

adiante.

De acordo com o que foi exposto, a forma de apresentação das curvas de

nível permite ter de imediato uma idéia do relevo da região. Como exemplo, são

mostradas a seguir duas figuras que apresentam dois casos bem característicos.

A primeira figura apresenta uma parte da área em que as curvas de nívelestão mais afastadas umas das ouotras e outra parte da área em que as curvas de nível

começam a ficar próximas umas das outras, o que caracteriza o contraste entre a

representação de uma área plana, onde as curvas de nível estão mais espaçadas, com

uma área onde começa um morro, onde as curvas de nível estão mais próximas e o valor

das cotas indica uma subida no relevo da área.




Já a segunda figura mostra a representação do caminho de um rio em

queda, na direção das curvas de nível com maiores valores para as curvas de nível com

menores valores, mostrando a tendência do curso dágua dependendo da forma das

curvas de nível, que por sua vez são consequência do relevo do terreno.

TÉCNICAS DE LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO

A determinação do valor da cota/altitude está baseada em métodos que

permitem obter o desnível entre pontos, a partir do conhecimento de um valor de

referência inicial para possibilitar calcular as demais cotas ou altitudes.

Os métodos de determinação são denominados de nivelamento. Existem

diferentes métodos que permitem determinar os desníveis, com precisões que variam de

alguns centímetros até submilímetros. A aplicação de cada um deles dependerá da

finalidade do trabalho.

Basicamente três métodos são empregados para a determinação dos

desníveis:




Nivelamento geométrico, trigonométrico e taqueométrico.

Nivelamento geométrico ou nivelamento direto:

“Nivelamento que realiza a medida da diferença de nível entre pontos no terreno porintermédio de leituras correspondentes a visadas horizontais, obtidas com um nível, em

miras colocadas verticalmente nos referidos pontos.” ABNT(1994, p3).

A ilustração a seguir mostra o processo de obtenção do desenho

altimétrico, no qual, a partir da área de um determinado terreno, a escolha de vários

pontos no mesmo para determinação das alturas, e a partir destes, as curvas de nível

obtidas para a representação do terreno, depois de executados os cálculos necessários.

A ilustração seguinte mostra esse processo com valores dos pontos

obtidos durante o levantamento altimétrico.




Independente do método a ser empregado em campo, durante um

levantamento altimétrico destinado a obtenção de altitudes/cotas para representação do

terreno, a escolha dos pontos é fundamental para a melhor representação do mesmo,

pois o número de pontos e sua posição no terreno influenciarão no desenho final das

curvas de nível.

As figuras apresentadas a seguir ilustram uma seqüência de amostragem

de pontos para uma mesma área, iniciando com um caso onde somente os cantos daárea foram levantados e finalizando em um caso com uma amostragem mais completa da

área. Os pontos levantados são representados pelas balizas. Apresentam-se também as

respectivas curvas de nível obtidas a partir de cada conjunto de amostras.







Pela sequência apresentada, pode ser observado que o acréscimo de um

ponto (no caso uma baliza) a ser considerado a mais no levantamento pode causar uma

variação bastante signiificativa na representação do relevo pelas curvas de nível,mostrando asim a importância da escolha apropriada de pontos quandoi da execução do

levantamento altimétrico.




PERFIS TRANSVERSAIS

Além do desenho altimétrcico do terreno com as curvas de nível para a

representação do relevo da área, um outro tipo de desenho altimétrico pode ser

executado, ilustrando a variação de nível dos pontos do terreno em um determinado

alinhamento, desenho que é denominado de perfil transversal do terreno.

Perfis transversais : são cortes verticais do terreno ao longo de uma determinada linha.

Um perfil transversal é obtido a partir da interseção de um plano vertical

com o terreno, onde a linha de interseção representa o caminhamento feito ao percorrer a

distância do terreno na direção do plano de corte vertical.




A representação de perfis transversais de terrenos é de grande utilidade

em engenharia, principalmente no estudo do traçado de estradas. Também são bastante

empregados para o dimensionamento de volumes de movimentação de terra, na

determinação de quantidades de material de cortes e aterros.

Na prática, a representação de perfis transversais é mais comumente

obtida a partir dos desenhos das curvas de nível da área já executadas, pois por esse

desenho pode-se ter uma idéia de quais são os níveis do terreno nos pontos de

alinhamentos em todas as direções da área.

A utilização do desenho das curvas de nível, além de permitir a utilização

das curvas de nível já determinadas, possibilita também a escolha de quais os

alinhamentos que serão caracterizados pelos perfis transversais a serem executados,

permitindo a opção de escolha das direções mais significativas ou mais criticas,

dependendo dos objetivos do trabalho.

O primeiro passo para o processo de execução do desenho de um perfil

transversal obtido pelo desenho das curvas de nível, a partir da direção de um

alinhamento previamente definido, é feito com a marcação em um eixo horizontal das

distâncias horizontais de todos os pontos de cotas conhecidas pertencentes a esse

alinhamento, sejam os valores das cotas provenientes do levantamento de campo seja do

cálculo da posição das curvas de nível.

Após a marcação das distâncias horizontais, indicam-se na direção de um

eixo vertical, sobre a posição de cada ponto marcado, as distâncias referentes às cotas

que esses pontos possuem pelo desenho da planta das curvas de nível, distância que é

marcada a partir de uma medida adotada como referência na linha horizontal inferior do

perfil, que servirá como linha de base do desenho.

Em uma das extremidades do perfil, é executado um eixo vertical onde

será feita uma graduação para possibilitar usar essa linha como referência para auxílio na

leitura das cotas dos pontos da linha do perfil. É interessante, entretanto, que essa

graduação seja feita nas duas extremidades da linha do perfil.




Durante a representação de um perfil, costuma-se empregar escalas

diferentes para os eixos X e Y, buscando enfatizar o desnível entre os pontos, uma vez

que normalmente a variação em Y (cota ou altitude) é menor que a variação em X(distâncias horizontais entre os pontos). Por exemplo, pode-se utilizar uma escala de

1:100 em X e 1:10 em Y.

Como os perfis transversais são indicativos de um determinado

alinhamento do terreno, torna-se necessária a representação da direção desse

alinhamento na área do terreno, para que se saiba qual o caminhamento que

determinado perfil estará representando em relação àquele terreno, uma vez que

qualquer área poderia ser atravessada de um dos seus lados até a extremidade oposta

em várias direções diferentes.




A indicação da direção de cada perfil transversal é feita por uma linha,

que atravessa o desenho do terreno nas duas extremidades, representada por uma linha

tracejada mais grossa que as demais linhas do desenho.

Na prática, como a direção da linha é a mesma de uma extremidade a

outra do desenho, a fim de tornar o desenho mais limpo, faz-se a representação dessa

linha apenas nas duas extremidades do desenho.

Em cada uma das extremidades dessa linha indicativa do plano de corte

vertical, é colocada também a identificação desse plano de corte, normalmente

representado por duas letras ou dois números, que podem ser iguais ou não, sendo o

desenho denominado pela indicação dessas duas letras ou números.

Cada plano vertical de corte do terreno para a obtenção de perfistransversais permite a obtenção de um mesmo perfil visualizado de duas maneiras

diferentes, dependendo da posição do observador em relação ao plano vertical de corte.

Quando o observador estiver de um lado do plano de corte ele terá, pelo

caminhamento da linha do perfil no sentido da direção esquerda para a direita, uma

determinada representação, e quando ele estiver do lado oposto do plano de corte, pelo

caminhamento da linha do perfil no sentido da direção esquerda para a direita, ele teráuma outra representação, semelhante à primeira, mas invertida.

Assim, um ponto que estiver no extremo esquerdo na representação feita

por um lado estará no extremo direito na representação feita pelo lado oposto, e os

pontos que estiverem à direita na primeira representação estarão no lado esquerdo na

representação pela vista oposta.




Dessa maneira, se na primera representação, no caminhamento da

direção esquerda para a direita, o terreno tiver os pontos aumentando o valor das cotas,

ou seja, estiver subindo (em aclive), na representação pelo lado oposto, no

caminhamento da direção esquerda para a direita, o terreno terá os pontos diminuindo ovalor das cotas, ou seja, estará descendo (em declive).

Por isso, apesar de, para um determinado perfil transversal, a

representação do caminhamento da esquerda para a direita, por um lado do plano de

corte, ser a mesma do caminhamento da direita para a esquerda, pelo outro lado do

lpano de corte, é necessário a indicação de qual o lado do plano de corte será

considerado.

Essa indicação é feita pela colocação de uma seta, nas extremidades da

linha, que indicará qual a direção ou qual lado do plano de corte em que o observador

estará, ficando a posição do observador atrás da linha do plano, na direção conntrária a

indicada pela seta.

Como cada plano de corte vertical pode originar dois perfis, a

identificação de cada um deles é feito separadamente, pela indicação da seta que

indicará a direção da visualização do perfil acrescido das letras ou números que indicarão

o nome.

Em alguns desenhos, ao invés da indicação do lado de observação do

perfil ser representado com setas, a identificação na planta das curvas de nível é feita

apenas com as letras ou números que identificam o desenho. Nesse caso, as letras são

colocadas do lado para o qual as setas deveriam estar indicando.




Em alguns desenhos, além de não se mostrarem as setas que indicam o

lado de observação do perfil, as letras ou números são colocados no final das

extremidades da linha do corte, nem acima nem abaixo. Nesses casos, as letras ou

números devem ser necessariamente diferentes, e a definição de qual é o lado de

observação é feito considerando a direção de visualização tendo como lado esquerdo aprimeira letra ou número e o lado direito a segunda letra ou número.

Por esse meio de representação, o lado de observação do perfil GH da

figura seguinte é o mesmo do perfil FF da figura anterior, enquanto o lado de observação

do perfil HG da figura seguinte é o mesmo do perfil EE da figura anterior.

Em um terreno, os perfis transversais podem ser executados em qualquer

direção da área, dependendo da necessidade de representação para a qual o trabalho é

desenvolvido. A figura a seguir apresenta para uma determinada área a representação detrês planos de corte verticais, identificados como Corte DD, Corte EE e Corte FF.

Nessa ilustração, o Corte DD representa um plano de corte vertical onde

o observador, para a execução do perfil transversal, está localizado atrás da linha do

plano em relação a seta indicativa da direção, ou seja, está do lado esquerdo do terreno.

Assim, o lado esquerdo do perfil corresponderá aos pontos da parte superior da figura,

enquanto o lado direito do perfil corresponderá aos pontos da parte inferior da figura.




Para o Corte EE, o observador, para a execução do perfil transversal,

está localizado atrás da linha do plano em relação a seta indicativa da direção, ou seja,

está do lado superior do terreno. Assim, o lado esquerdo do perfil corresponderá aospontos da parte direita da figura, enquanto o lado direito do perfil corresponderá aos

pontos da parte esquerda da figura.

Já na execução do perfil transversal referente ao Corte FF, o observador,

localizado atrás da linha do plano em relação a seta indicativa da direção, está do lado

inferior direito do terreno. Assim, o lado esquerdo do perfil corresponderá aos pontos da

parte inferior esquerda da figura, enquanto o lado direito do perfil corresponderá aos

pontos da parte supeior direita da figura.




APENDICE 1 :

ERROS NAS MEDIÇÕES EM LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS

Para representar a superfície da Terra são efetuadas medidas de

grandezas como direções, distâncias e desníveis. Estas observações inevitavelmente

estarão afetadas por erros.

As fontes de erro poderão ser:

• Condições ambientais: causados pelas variações das condições ambientais, como

vento, temperatura, etc.

Exemplo: variação do comprimento de uma trena com a variação da temperatura.

• Instrumentais: causados por problemas como a imperfeição na construção de

equipamento ou ajuste do mesmo. A maior parte dos erros instrumentais pode ser

reduzida adotando técnicas de verificação/retificação, calibração e classificação, além de

técnicas particulares de observação.

• Pessoais: causados por falhas humanas, como falta de atenção ao executar uma

medição, cansaço, etc.

Os erros, causados por estes três elementos apresentados

anteriormente, poderão ser classificados em:

• Erros grosseiros

• Erros sistemáticos

• Erros aleatórios




ERROS GROSSEIROS

Causados por engano na medição, leitura errada nos instrumentos,identificação de alvo, etc., normalmente relacionados com a desatenção do observador

ou uma falha no equipamento. Cabe ao observador cercar-se de cuidados para evitar a

sua ocorrência ou detectar a sua presença. A repetição de leituras é uma forma de evitar

erros grosseiros.

Alguns exemplos de erros grosseiros :

• anotar 196 ao invés de 169;

• engano na contagem de lances durante a medição de uma distância com trena.

ERROS SISTEMÁTICOS

São aqueles erros cujas magnitudes e sinais algébricos podem ser

determinados, seguindo leis matemáticas ou físicas. Pelo fato de serem produzidos por

causas conhecidas podem ser evitados através de técnicas particulares de observação

ou mesmo eliminados mediante a aplicação de fórmulas específicas. São erros que se

acumulam ao longo do trabalho.

Exemplo de erros sistemáticos, que podem ser corrigidos através de

fórmulas específicas :

• efeito da temperatura e pressão na medição de distâncias com medidor eletrônico de

distância;

• correção do efeito de dilatação de uma trena em função da temperatura.




Um exemplo clássico apresentado na literatura, referente a diferentes

formas de eliminar e ou minimizar erros sistemáticos é o posicionamento do nível a igual

distância entre as miras durante o nivelamento geométrico pelo método das visadas

iguais, o que proporciona a minimização do efeito da curvatura terrestre no nivelamento efalta de paralelismo entre a linha de visada e eixo do nível tubular.

ERROS ACIDENTAIS OU ALEATÓRIOS

São aqueles que permanecem após os erros anteriores terem sido

eliminados. São erros que não seguem nenhum tipo de lei e ora ocorrem num sentido ora

noutro, tendendo a se neutralizar quando o número de observações é grande.

De acordo com GEMAEL (1991), quando o tamanho de uma amostra é

elevado, os erros acidentais apresentam uma distribuição de freqüência que muito se

aproxima da distribuição normal.

Peculiaridade dos erros acidentais :

• Erros pequenos ocorrem mais freqüentemente do que os grandes, sendo mais

prováveis;

• Erros positivos e negativos do mesmo tamanho acontecem com igual freqüência, ou são

igualmente prováveis;

• A média dos resíduos é aproximadamente nula;

• Aumentando o número de observações, aumenta a probabilidade de se chegar próximo

ao valor real.

Exemplo de erros acidentais :

• Inclinação da baliza na hora de realizar a medida;

• Erro de pontaria na leitura de direções horizontais.




ERRO DE GRAFICISMO (eg)

O erro de graficismo (eg) é uma função da acuidade visual, habilidademanual e qualidade do equipamento de desenho. De acordo com a NBR 13133

(Execução de Levantamentos Topográficos), o erro de graficismo admissível na

elaboração do desenho topográfico para lançamento de pontos e traçados de linhas é de

0,2 mm e equivale a duas vezes a acuidade visual.

Em função deste valor é possível definir o valor da precisão da escala

(pe ), ou seja, o menor valor representável em verdadeira grandeza, em uma escala :

pe = eg . M

A tabela a seguir, ilustra o valor da precisão da escala (pe ) para

diferentes escalas.

Representação da precisão da escala.

Escala Precisão de

escala

1 : 10.000 2 m

1 : 2000 40 cm

1 : 1000 20 cm

1 : 500 10 cm

1 : 250 5 cm

Em casos onde é necessário representar elementos com dimensões

menores que as estabelecidas pela precisão da escala, podem ser utilizados símbolos. A

figura 3.2 apresenta exemplos de símbolos empregados em levantamentos topográficos.




ERROS NA MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS

Dentre os erros que podem ser cometidos na medida direta de distância,

destacam-se:

- erro relativo ao comprimento nominal da trena;

- erro de catenária.

- falta de verticalidade da baliza quando posicionada sobre o ponto do alinhamento a ser

medido, o que provoca encurtamento ou alongamento deste alinhamento. Este erro é

evitado utilizando-se um nível de cantoneira.




ANEXO 1 :

NBR 13133 – EXECUÇÃO DE LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS

Esta norma, datada de maio de 1994, fixa as condições exigíveis para a

execução de levantamentos topográficos destinados a obter (ABNT, 1994, p.1):

• conhecimento geral do terreno: relevo, limites, confrontantes, área, localização,

amarração e posicionamento;

• informações sobre o terreno destinadas a estudos preliminares de projeto;

• informações sobre o terreno destinadas a anteprojetos ou projeto básicos;

• informações sobre o terreno destinadas a projetos executivos.

Também é objetivo desta norma estabelecer condições exigíveis para a

execução de um levantamento topográfico que devem compatibilizar medidas angulares,

medidas lineares, medidas de desníveis e as respectivas tolerâncias em função dos

erros, relacionando métodos, processos e instrumentos para a obtenção de resultados

compatíveis com a destinação do levantamento, assegurando que a propagação dos

erros não exceda os limites de segurança inerentes a esta destinação (ABNT, 1994, p.1).

Esta norma está dividida nos seguintes itens:

• objetivos e documentos complementares;

• definições: onde são apresentadas as definições adotadas pela norma, como por

exemplo definições de croqui, exatidão, erro de graficismo, etc.;

• aparelhagem: instrumental básico e auxiliar e classificação dos instrumentos;

• condições gerais: especificações gerais para os trabalhos topográficos;




• condições específicas: referem-se apenas às fases de apoio topográfico e de

levantamento de detalhes que são as mais importantes em termos de definição de sua

exatidão;

• inspeção do levantamento topográfico;• aceitação e rejeição: condições de aceitação ou rejeição dos produtos nas diversas

fases do levantamento topográfico.

• anexos: exemplos de cadernetas de campo e monografias, convenções topográficas e

procedimento de cálculo de desvio padrão de uma observação em duas posições da

luneta, através da DIN 18723;




ANEXO 2 :

NBR 14166 – REDE DE REFERÊNCIA CADASTRAL MUNICIPAL – PROCEDIMENTO

O objetivo desta norma é fixar as condições exigíveis para a implantação

e manutenção de uma Rede Cadastral Municipal. Esta norma é válida desde setembro de

1998.

De acordo com ABNT (1998, p.2), a destinação desta Rede Cadastral

Municipal é:

• apoiar e elaboração e a atualização de plantas cadastrais municipais;

• amarrar, de um modo geral, todos os serviços de Topografia, visando as incorporações

às plantas cadastrais do município;

• referenciar todos os serviços topográficos de demarcação, de anteprojeto, de projetos,

de implantação e acompanhamento de obras de engenharia em geral, de urbanização,

de levantamentos de obras como construídas e de cadastros imobiliários para registros

públicos e multifinalitários.

Esta norma está dividida nos seguintes itens:

• referências normativas: contém disposições que, ao serem citadas no texto da norma,

constituem prescrições para a mesma;

• definições : é apresentada uma série de definições, como a de altura geométrica,

alinhamento de via ou alinhamento predial, etc.;




• estruturação e classificação da Rede de Referência Cadastral: seqüência de

operações que devem ser observadas para a estruturação e implantação da Rede de

Referência;

• requisitos gerais;• requisitos específicos;

• inspeção: itens para inspeção dos trabalhos de implantação e manutenção da rede;

• aceitação e rejeição;

Além disto apresenta anexos tratando das fórmulas para transformação

de coordenadas geodésicas em coordenadas plano-retangulares no Sistema Topográfico

Local, cálculo da convergência meridiana a partir de coordenadas geodésicas e plano-retangulares no Sistema Topográfico Local e modelo de instrumento legal para a

oficialização da Rede de Referência Cadastral Municipal.




BIBLIOGRAFIA

01. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR-10067: Princípiosgerais de representação em desenho técnico. 14 p. ABNT. Rio de Janeiro.1995.

02. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR-10647: Desenhotécnico. 2 p. ABNT. Rio de Janeiro. 1989.

03. CUIABANO, João Luiz da Silva Pereira. Apostilas de Desenho Técnico–B ásico.Anotações de aulas. Universidade Federal de Mato Grosso. Cuiabá. 2006.

04. CUIABANO, João Luiz da Silva Pereira. Apostilas de Exercícios de DesenhoTécnico–Básico. Anotações de aulas. Universidade Federal de Mato Grosso.Cuiabá. 2006.

05. MONTENEGRO, Gildo A. Desenho Arquitetônico. Editora Edgard Blucher Ltda.São Paulo. 1978.

06. PEREIRA, Aldemar. Desenho Técnico Básico. 128 p. Editora Livraria FranciscoAlves. Rio de Janeiro. 1976.

07. SILVA, Sylvio F. da. Linguagem do desenho técnico (A). 151 p. Editora LivrariaTécnico e Científica Ltda. Rio de Janeiro. 1984.

08. Tesch, Nilson. Elementos e Normas para Desenhos e Projetos de Arquitetura. 65 p. Livraria Tecnoprint Ltda. 1979.

09. Veiga, Luis Augusto Koenig ; Zanetti, Maria Aparecida Z. ; Faggion, Pedro Luis.Fundamentos de Topografia. 2007.




DESENHO TOPOGRÁFICO

Bases Científico-Tecnológicas:

Noções de topografia: Planimetria e Altimetria; Escalas; Desenho planimétrico; Traçado de curvas de nível; Traçado de perfis;

Procedimentos Metodológicos:

Aulas expositivas; Aulas práticas de desenho; Aula com o uso do computador.

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DTop 01 - Desenho Topografico