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ECONOMIA DOS TRANSPORTES

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Departamento de Ciências Econômicas

Disciplina: Economia dos Transportes Prof. Dr. Admir Antonio Betarelli Junior

Esta nota de aula tem o propósito de sintetizar o conteúdo exposto em aula a partir das referências listadas na disciplina. Representa, pois, um parâmetro, não sendo, portanto, um documento exclusivo para o estudo. Grande parte do conteúdo

reproduzem trechos do capítulo de Button (2010).

AULA 3 – Demanda por transportes

1 Introdução

Como discutido nas aulas anteriores, a demanda por transporte é uma demanda derivada. As

escolhas das famílias e firmas impactam na demanda por transporte. Por exemplo, firmas decidem

onde se localizar, influenciando o transporte de seus insumos e mercadorias e o grau de comutação

dos seus trabalhadores. Famílias, por sua vez, ao decidir que quais serão as suas atividades diárias

em certos lugares (destinos), necessitam escolher por quanto tempo, em que ordem, qual o modo e

via de transporte das suas viagens. Em geral, as flutuações na demanda de transporte são um reflexo

das oscilações na demanda pelo produtos finais acessíveis por serviços de transporte. As decisões

de demanda de transporte estão interelacionadas, algumas de curto prazo e outras de longo prazo.

Nessa nota de aula, serão destacados os fatores primários que influenciam a demanda por

transporte. Dada a sua complexidade e variedade, há uma série de modelos para analisar o

comportamento dos usuários de transporte. Na literatura, o papel dos modelos de demanda de

transporte é para melhorar a compreensão das ramificações de alternativas de investimentos e

decisões políticas, envolvendo previsões, elasticidades, estimativas de parâmetros, valores de

tempo, e as medidas de excendente do consumidor (EC). Este último (EC), por exemplo, é usado

para avaliar as decisões de políticas públicas: construção de uma infraestrutura de transporte,

mudanças de regulação (e.g. emissões) e determinação da tarifa e estruturas do serviço de

transporte.

Uma das principais características da demanda por transporte, é a suas flutuações regulares ao longo

do tempo:

I. Em áreas urbanas há uma maior demanda por vias (ruas, avenidas, estradas) e a

demanda do transportes público é maior no início da manhã e no final da tarde.


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II. O transporte Interurbano é regular ao longo do ano com picos sazonais.

III. O transporte Internacional exibe ciclos de longo prazo de demanda (e.g. navegações

marítimas).

IV. Viagens de férias provocam picos sazonais por serviços de transporte (e.g. oníbus,

aéreo).

V. Viagens de negócios operam em horários padrões ( das 9 às 17:00 h.) com tráfego de

comutação.

Há também grande diferença nas demandas entre os modos de transporte, de acordo com a distância

de uma viagem. Tal diferença é função das características técnicas dos vários modos, que afetam

sua atratividade por viagens curtas e longas. A figura abaixo oferece uma imagem generalizada de

maneira que diferentes modos de transporte dominam distintas distâncias de viagens pessoais,

sendo que a pé e de bicicleta são importantes para viagens curtas, ao passo que o transporte aéreo é

mais atrtativo para viagens longas (e.g. intercontinentais). A extensão de competição entre os

modos de transporte, um problema de elasticidade-cruzada de demanda será tratado ao longo desta

nota de aula, especificamente para os casos em que existem um alternativa genuína.

Ademais, apesar das flutuções regulares na demanda de transporte, ao longo do tempo, veem se

verificando uma estabilidade na demanda de viagens. As decisões das famílias por viagens, por

exemplo, têm gerado em média o mesmo número de viagens durante um dia; e as decisões das


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firmas, mesmo distintas, com diferentes rotas e por diferentes modos de transporte, têm também

produzido um padrão constante.

Diante do crescimento do transporte aéreo e privado, em dretimento de outros modos, as famílias

parecem ter um limite de tempo disponível para viajar, especialmente se elas viajam para aproveitar

as atividades no destino final. Assim, elas usam uma noção de um “ orçamento de tempo de

viagem (OTV)” mais eficaz possível, seja pela tecnologia ou pelas mudanças de escolha de certos

modos de transporte. Zahavi (1977) sinalizou que o OTV das famílias é constante. Porém, há

evidências que o OTV tem crescido ao longo dos anos, em razão do aumento de renda e,

consequentemente, na mudança dos grupos de renda. Ou seja, alterações das viagens das famílias

podem ser reflexos da mudança de grupos de baixa renda, com menor OTV, para grupos de alta

renda, com maior OTV. Existe, pois, uma heterogeneidade grande quando a OTV é analisada por

grupos familiares diferentes. Essa heterogeneidade pode ser observada, por exemplo, no quadro

abaixo.

Na Holanda, e.g., o OTV aumentou ao longo dos últimas três década no século XX, mas o tempo

gasto em viagem per capita aumento em relação às mudanças nos custos de viagens e níveis de

renda. Isto reforça a importância do tempo, bem como as variáveis monetárias convêncionais na

análise da demanda de viagens – há uma ênfase sobre o papel do custo de tempo sobre as decisões

de escolhas de transporte.


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2 Fatores que influenciam a demanda por viagens

Conceitualmente, demanda é a quantidade de um bem ou serviços que os indivíduos desejam e

podem comprar. A demanda individual [Xi(P,Ii)], como na microeconomia tradicional, deriva da

teoria do comportamento do consumidor, que por hipótese maximiza sua função utilidade dada sua

restrição orçamentária. A demanda de mercado (ΣXi (P, Ii)], por sua vez, corresponde como uma

agregação das demandas individuais. Melhor dizendo:

),...,,(),(1

mi

M

i

niin IIPXIPxå=

= (1)

O Box abaixo apresenta os conceitos básicos de demanda na teoria microeconômica.

O problema da firma é escolher os níveis de produção e insumos que maximizam os seus lucros: O problema do consumidor pode ser simbolizado pela seguinte restrição de maximização:

WXXpqMaxXqqasWXpqMax -=®=-= )()(.. pp

em que W é um vetor de preços dos insumos e p é o preço do produto. Ambos os preços são dados e são estritamente positivos. A firma, por sua vez, é tomadora de preços.

Formando o Lagrangiano: )()()(1å=

-+×=×N

n

nn xpIUL l

{iw

x

XqpCPO

inalmcusto

i

inalmreceita

i

"=¶

¶

arg

arg

*)(:

43421

De forma dual, o problema da firma é minimizar os custos dado um nível ótimo de produção:

qXqasWXCMin == )(..

A geometria do problema da firma


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Como na teoria tradicional da microeconomia, a demanda por serviços de transporte, Da, é

influenciada pelo seu preço, Pa, o preço de outros bens, P1,..., Pn, preferências, T, e o nível de renda,

Y, como segue:

),,,...,,( 1 YTPPPfD naa = (2)

Diante da lei de demanda, quando há uma queda em Pa , há duas implicações: efeito substituição,

pois em termos relativos o serviço de transporte “a” ficou mais barato; e efeito renda, isso porque

mais do serviço “a” pode ser adquirido. Os deslocamentos ocorrem ao longo da curva de demanda,

conforme a figura abaixo. Cabe destacar que a elasticidade de demanda reflete a sensibilidade

relativa de uma mudança na quantidade demanda por uma mudança no preço, por exemplo.

Por outro lado, quando há uma variação nas demais variáveis (Y, Pn e T), haverá deslocamentos da

curva de demanda. Por exemplo, um aumento em Y permitirá que mais seja comprado em qualquer

nível de Pa. Também, a queda de Pn implicará no aumento do preço relativo do serviço “a” e,

portanto, a curva demanda deslocará para baixo. Em alguns casos, quando a preferência do público

muda, a curva de demanda também deslocará, cuja variável envolve efeitos (catch-all) não

capturados em efeito de renda ou substituição na redução de demanda de “a”.

Na análise de demanda de transporte é comum usar uma forma Log-Log, conforme abaixo:

Naa PYPLnD lnlnln 321 bbba ++++= (3)


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Dessa maneira, os coeficientes da equação (3) representam elasticidades de demanda do serviço de

transporte “a”. Na equação (3), aparentemente simples, há detalhes que necessitam ser destacados

para um entendimento dos mercados de transportes. Embora as variáveis dessa equação sejam

muitas vezes simples, na verdade elas representam compostos complexos de vários fatores que

interagem. Por exemplo, o preço não é simplesmente a tarifa paga, mas deve incluir todos os outros

custos envolvidos na demanda pelo serviço de transporte, como a variável de “custos de tempo”,

que geralmente é a mais importante em trabalhos empíricos. Ademais, deve-se tomar cuidado com a

renda (Y) na equação (3). Geralmente é o excedente da renda em relação um nível de subsistência

que influencia a demanda por serviços de transporte, até mais que a renda total.

Não menos importante, uma análise de demanda de serviços de transporte requer o cuidado sobre o

a dimensão do estudo: é uma viagem por si só ou é algo muito mais específico que isto (e.g.,

viagem de um ônibus ou uma viagem sobre uma rota particular). Conforme Quandit e Baumol, não

é o transporte em tudo que está sendo demandado, mas sim um conjunto de serviços de transporte.

A seguir, serão tratados alguns detalhes que inferem na demanda dos serviços de transporte.

3 Elasticidades

3.1 Preço, propósito e o período de tempo

O preço de transporte engloba muito mais que os custos de combustíveis, tarifas e taxas de

carregamento. Outros componentes (i.e. custo de tempo, de espera, de insegurança, etc) podem ser

combinados para formar um índice de custo generalizado. A título de exemplo suponha que a

função de utilidade de um transporte de ônibus urbano, dada a restrição orçamentária e a restrição

de tempo (e.g., 24 horas em um dia), seja:

CTTWTU 321)( bbba ++++=× (4)

em que WT é o tempo de esperado (minutos); TT total do tempo de viagem (minutos); e C custo

total da viagem (R$). O valor de tempo é a taxa marginal de substituição entre tempo e custo, isto é:

min/$// 32 RUmgUmgVOT CTT === bb (5)


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Retomaremos esse assunto em breve. Por ora, atentaremos sobre a sensibilidade dos usuários de

transporte em relação ao preço dos serviços de transporte.

Generalizações são geralmente difíceis, especialmente em todos os modos de transporte, mas em

muitos casos, parece claro que mudanças de preços dentro de certos limites têm relativamente

pouco efeito sobre a quantidade de viagens ou serviços de transporte demandados. A demanda por

transporte de carga é, e.g., muito inelástica, em parte por causa da falta de um substituto próximo de

serviços de transporte, em parte por causa da natureza inelástica de curto prazo da demanda de

matérias-primas transportadas, e em parte devido à relativa importância (pouca) das taxas de frete

no preço final da venda de cargas.

Embora em termos gerais, elasticidades de demanda apresentem um grau de estabilidade, no longo

prazo tais indicadores não permanecem constantes, em virtude da mudança na função de demanda

(e.g. aumento de renda e mudanças nas preferências dos consumidores).

O efeito da mudança de preço sobre a demanda do transporte de carro privado deve ser dividido

entre o efeito sobre a propriedade de veículo e especificamente sobre o uso do veículo. No Reino

Unido (1980), os estudos indicaram uma elasticidade de -0,30 em relação ao preço do veículo e -

0,10 com respeito ao preço da gasolina. Trabalhos americanos, em contrapartida, sugerem

elasticidades superiores: -0,88 ao preço do veículo e -0,82 do preço da gasolina. De modo geral,

para os usuários de carro, as evidências sugerem uma baixa elasticidade dos combustíveis no curto

prazo, que geralmente é justificada devido à mudança nos padrões de despesas das famílias entre a

propriedade de veículos e uso, bem como a percepção das pessoas frente aos custos de

combustíveis. Oum, por exemplo, estimou uma sensibilidade, 0,09-0,52, cobrindo o Reino Unido,

EUA e Austrália.

A tabela abaixo fornece um levantamento de elasticidade mais recente de transporte público e de

automóveis. Em todos os casos, as elasticidades de longo-prazo são maiores, bem como as

elasticidades-renda de demanda, refletindo a possibilidade de mudança por modal ou por outras

alterações no comportamento de viagem (e.g mudanças de renda).


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No transporte aéreo, a elasticidade de demanda é menos sensível no longo prazo. Estes valores

sinalizam importantes diferenças nas elasticidades por diferentes grupos de viajantes e entre

serviços individuais. A elasticidade de viagens aéreas de não-negócios geralmente são maiores

quando comparada a de viagens por negócios, isso porque:

a) viajantes em férias tem mais flexibilidade em suas ações (destinos, horários, voos);

b) viagens de negócios, muitas vezes precisam ser tomadas no curto prazo.

As estimativas também sugerem que as elasticidades sejam sensíveis ao tempo de serviços com

rotas mais curtas, em parte porque outros modos de transporte tornam-se opções viáveis.

As elasticidades de certos tipos de viagens são muito mais elevadas do que as outras. Demanda por

viagens de negócios, em parte, parece ser relativamente mais sensível às mudanças no preço de

transporte do que outras formas. Isto significa que é perigoso analisar a demanda de transporte,

sem considerar o tipo específico de viagem a ser realizada. No caso de transporte, o

detalhamento e classificação são importantes.


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Ademais, diferentes modos de transporte, ou as vezes, diferentes serviços do mesmo modo, são

geralmente confrontadas com diferentes métodos de pagamento. Consequentemente, a percepção de

preço de uma viagem pode diferir das atuais verbas despendidas. Peter White, analisando os cartões

de viagens do Reino Unido, apontou para uma elasticidade de preço mais baixo no que diz respeito

ao sistema de cartão de viagens e se comparado com sistema de pagamento de caixa convencional

(bilhete único).

A mudança no preço de transporte pode provocar reações diferentes nas pessoas no ultra curto

prazo, período de mercado, curto prazo e longo prazo. No ultra curto prazo, o aumento da tarifa de

transporte público pode, e.g., ser dramático, com as pessoas, quase no princípio, usando muito

menos os serviços, até um boicote. Porém, essa reação instintiva é extremamente de curta duração e

raramente é considerada pelos economistas, embora muitas vezes de interesse para os políticos. A

elasticidade de ultra curto prazo pode, portanto, ser extremamente alta, mas de curta duração. Não é

tão comum isto.


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No período de mercado, as pessoas podem ser relativamente indiferentes a uma mudança no preço,

ou porque não a consideram como permanente, ou porque restrições técnicas limitam suas ações. A

demanda de gasolina, um insumo importante no transporte moderno, oferece um bom exemplo de

como a demanda varia de acordo com os aumentos significativos de preços. Por exemplo, na figura

abaixo, o preço de petróleo sobre de P1 para P2, ignorando qualquer reação automática de ultracurto

prazo e a quantidade demandada de gasolina altera-se pouco. Ou seja, o comportamento dos

usuários de transporte é quase o mesmo, de forma que o consumo de combustíveis se mantém no

mesmo nível.

No curto prazo, no entanto, as pessoas podem mudar seus padrões de viagens, trocando de modo de

transporte, combinando viagens e/ou reduzindo algumas viagens. Já as empresas podem reagendar o

uso de suas frotas de veículos, bem como modificar os seus padrões de entrega. A demanda, por

consequência, torna-se mais elástica em relação ao novo preço (queda para Q2).

No longo prazo, as pessoas podem mudar o tipo de carro que usam e alterar a localização dos seus

empregos e de suas residências. As empresas, por seu turno, podem modificar inteiramente as suas

cadeias de abastecimento. Dessa maneira, a quantidade de demanda por gasolina reduzirá (para Q3)

e a curva de demanda será ainda mais elástica.


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Similarmente, em um contexto de transporte mais direto, quando se considera os efeitos de um

aumento geral dos custos de comutação (a necessidade de realizar viagens para trabalho), é

provável que isto resulte em alterações mínimas nos padrões de viagens no curto prazo. Porém, no

longo prazo, a relocalização de suas residências e emprego pode produzir um efeito mais evidente.

Isto implica que é preciso ter cuidado ao analisar os valores das elasticidades. Estudos empíricos de

dados transversais tendem a oferecer estimativas das elasticidades de longo prazo, enquanto que

estudos de séries temporais refletem respostas de curto prazo.

3.2 Níveis absolutos de mudança de preço.

Elasticidades são geralmente maiores para viagens mais longas. Isto não deve ser visto

simplesmente como uma função de distância, mas sim como um reflexo da magnitude absoluta, i.e.,

um aumento de 10% em uma tarifa de R$5 é diferente quando comparado ao de uma tarifa de R$

500. Também é verdade que longas viagens são feitas com menor frequência e, assim, as pessoas

reúnem informações sobre os preços de forma diferente.

Além disso, viagens mais longas tendem a envolver mais lazer do que negócios, o que sugere que a

distância pode ser um reflexo das variações no propósito de viagem. Devany (1974) apontou que,

no mercado aéreo dos EUA, a elasticidade subiu de 0,97 (440 km) para 1,13 (830 km).

Existem métodos estatísticos utilizados para lidar com os diversos problemas de agregação. Em

alguns casos, o intervalo de tempo pode estimar elasticidade de curto prazo. Dados transversais,

e.g., são mais relevantes para a estimação de elasticidades de longo prazo.


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Em modelagem de demanda e de previsões, existem duas tendências principais:

a) Se forem utilizados dados agregados de demanda, e.g., de uma rede ferroviária

inteira, as elasticidades geralmente são maiores. Modelos do tipo “escolha discreta”,

que utilizam dados do serviço individual ao nível do cliente, fornecem valores

menores de elasticidades.

b) Para qualquer nível de agregação, a forma matemática da equação utilizada

influencia as elasticidades estimadas (e.g., Log-Log, Cobb-Douglas).

3.3 Níveis de renda

Depois de moradia e alimentação, transporte é o item que mais se destaca nos gastos das famílias.

Embora exista uma grande evidência que o transporte é um “bem normal” no sentido que mais é

demandada em maiores níveis de renda, tal generalização não se aplica para todos os modos de

transporte ou em todas as situações. A relação positiva entre a demanda de veículo próprio e renda

parece ser bem evidente. Contudo, tal situação não é tão clara com o uso do transporte público, e,

em alguns casos, este modo torna-se claramente um “bem inferior”, i.e., a queda do uso depois que

algum nível de renda tenha sido alcançado. Ou melhor, como os níveis de renda subiram e a posse

de carro tornou-se mais difundida, o transporte público provou ser um “bem inferior”. A

elasticidade-renda estimada por Gwilliam e Macke (1970) sinalizou um valor de 0,40 para o

transporte público, mas esse valor parece ser menor hoje, com os níveis mais elevados de posse de

carros em países desenvolvidos.

A elasticidade-renda de demanda por outros modos de transporte é vista como relativamente alta,

especialmente para o modo aéreo. Por natureza, o transporte aéreo é uma atividade de alto custo

(custos absolutos são esperados), de modo que níveis altos da elasticidade-renda são esperados. Há

evidencias que a riqueza influencia a demanda por viagens aéreas. Um estudo apontou um valor de

2.06.

Tal como o preço, mudanças de renda exercem diferentes pressões sobre a demanda por transporte

entre curto e longo prazo. Em geral, pode-se argumentar que uma queda na renda gerará uma queda

relativamente dramática no nível de demanda no curto prazo. Porém, como as pessoas reajustam

seus padrões de despesa no longo prazo, é provável que a elasticidade seja muito menor. Estudos


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britânicos apontaram uma elasticidade-renda entre 2,0 e 4,5 no curto prazo, e 1,5 no longo prazo.

No entanto, as relações entre os efeitos de longo e curto prazo não são totalmente claras.

Se assumirmos que o consumo de gasolina é uma proxy para as decisões de viagens de carros

próprios, pode-se tentar justificar a sua relação com as variações de renda. Tal situação é muito

complexa, pois o longo prazo pode abocanhar as mudanças de tecnologia e, possivelmente, os

locais, que alteram o consumo de viagem relacionado ao combustível.

Existe na literatura a possibilidade de uma restrição constante de renda para viagens1, semelhante ao

orçamento do tempo de viagens (OTV). Contudo, isto parece ser válido em determinado momento

do tempo. No longo prazo, há evidências de um aumento constante da proporção global de renda

disponível em viagens (e.g. Reino Unido). Dessa maneira, parece que algum mecanismo de

orçamento global governa nas decisões de viagens individuais.

3.4 O preço de outros serviços de transporte

A demanda por qualquer serviço de transporte particular é provavelmente influenciada por ações de

competição e complementaridade de fornecedores. Estritamente dizendo, a demanda é também

influenciada por preços em outros mercados que operam na economia, mais com possíveis

implicações no mercado da terra. Além disso, existem os efeitos de preços cruzados entre os modos

de transporte público.

1 As famílias tendem a gastar uma proporção fixa de sua renda em transporte.


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As variações nos resultados geralmente reflete a adoção de alternativas de procedimentos de

estimação e subsídios de defasagem temporal. Mais interessante é a insensibilidade quase total da

demanda do uso de carro aos níveis de tarifa de ambos os modos de transporte (ônibus e metrô).

Este fato, que tem sido observado em praticamente todos os estudos sobre o transporte público

urbano, é a principal razão das tentativas das autoridades municipais de transporte de tentar reduzir

ou conter a viagem de carro ao subsidiar as tarifas de transporte público, que, em geral, não sido

bem sucedido. Além disso, a tabela acima sinaliza que existe provavelmente mais troca de demanda

entre os modos de transporte público como um resultado da mudança na estrutura tarifária entre os

mesmos do que com o modo de transporte privado.

Em outros mercados de transporte, a elasticidade-cruzada pode ser mais elevada, entre operadores

do mesmo modo e entre modos de transporte. Recentemente, as reduções de preço em linhas de

nagevações aquaviárias (fora dos membros de conferência), e.g., atraiu uma distância de tráfego

considerável dos transportadores no sistema de cartel. Similarmente, companhias aéreas

enfrentaram reduções de demanda em virtude das quedas de tarifas das companhias rivais e

entrantes no mercado.

Evidências sobre a elasticidade-cruzada de serviços em ligações rodoviárias para os caminhões de

longa distância são escassas. Sabe-se, por exemplo, que a expansão das redes rodoviárias no Reino

Unido, Alemanha e EUA, reduziram os custos de viagens, que certamente elevaram a demanda de

estradas vicinais. As implicações de tais efeitos de rede são mais difíceis para tratar as mudanças na

divisão modal, mas em termos produtivos são características importantes do sistema de transporte.

3.5 Preferências (catch-all)

Independentemente da forma funcional da equação de demanda, as preferências exercem grandes

influências. Uma mudança no gosto pode afetar as relações entre demanda e as variáveis

explicativas, em vez de resultar algum movimento ao longo de uma curva de demanda segundo um

padrão estável. O significado “gosto”, pouco claro, na prática parece abranger todas as influências

sobre a demanda não destacadas por outras variáveis na equação.


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As mudanças nas preferências devem ser relacionadas ao aumento dos padrões de vida. Com mais

riqueza e um tempo livre maior, existe provavelmente um desejo melhorado para se beneficiar da

maior liberdade e flexibilidade oferecida, sobretudo, pelo transporte privado. A mudança nos

padrões de localização também é uma das explicações sobre os gostos, cuja alteração pode ocorrer

pela atratividade de áreas residenciais distantes dos centros das cidades.

Outro aspecto de “preferências” envolve preocupações de inércia e de assimetria nas decisões

tomadas. Isso tem duas implicações:

a) Pode haver descontinuidade na curva de demanda por transporte, ou pelo menos em

parte, refletindo a insensibilidade quase total às mudanças de preços, como

consequência do hábito e da inércia por parte dos indivíduos e firmas. Isto se explica,

em alguns casos, pelos custos envolvidos na procura de informações com respeito às

alternativas. A resposta racional é mais importante que as mudanças de preços.

b) Podem existir casos em que as respostas não são simétricas; existe um “efeito

catraca” no qual a reação de uma queda de preço não é a mesma que a de um

idêntico aumento de preços. Trabalhos empíricos têm tratada a “dependência de

trajetória”, embora Blase (1980) tenha evidenciado assimetrias no comportamento de

viagem no contexto de variação de preço dos combustíveis.

Cada vez mais o esforço tem sido depositado na questão da qualidade do serviço. É perceptível,

e.g., que a demanda de transporte público é sensível à mudança na qualidade do serviço,

especialmente no que tange a velocidade e frequência do mesmo. Isto denota, mais uma vez, a

pouca importância na dimensão monetária. Em uma pesquisa extensiva, Lago et alii (1981)

examinaram um conjunto amplo de estudos internacionais preocupados com as elasticidade dos

serviços urbanos de transporte público. Tal pesquisa destacou que a qualidade do serviço é a mais

importante, sugerindo o progresso no serviço como uma variável chave.

Além disso, tal evidência apontou que o preço baixo não é o fator central e dominante na escolha do

modal de transporte de carga. A ênfase colocada numa pesquisa no Reino Unido em 1978 destacou

que fatores como tempo, sistema de segurança e compatibilidade de veículos com produtos são

importantes. Tais fatores são mais tratados na indústria moderna, que detém firmas de alta


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tecnologia. Essas empresas estão cada vez mais voltadas para os métodos de produção “Just-in-

time”, em que os estoques são mantidos a um nível mínimo.

4 A noção de uma “Necessidade” por transporte

A função de demanda indica o que as pessoas comprariam dada uma restrição orçamentária, mas,

muitas vezes, a alocação de recursos sobre esta base teórica resulta em desigualdades e injustiças,

geralmente por causa das diferenças de renda das famílias. Há, assim, alguns defensores da ideia

que serviços de transporte, ou pelo menos alguns deles, devem ser alocados de acordo com a

“necessidade”, ao invés de uma demanda efetiva.

O conceito de “necessidade” é definido como uma noção de um bem de interesse social (mérito),

i.e., uma necessidade social em que sua satisfação esteja estabelecida pelo orçamento público para

além do que é fornecido pelo consumo privado no mercado. A ideia é que como todos em uma

sociedade civilizada têm direitos à educação, cobertura médica, segurança e assim por diante, eles

também direitos a certo padrão mínimo de provisão de transporte. De outra forma, o Governo

fornece tais bens sobre a base do mérito, uma vez que o mesmo pode melhor proporcionar o bem-

estar individual, mais até que o gerado pela soberania do consumo. Por exemplo, o governo do

Reino Unido forneceu capital e custos operacionais subsidiados para auxiliar o transporte e serviços

aéreos nas ilhas mais remotas da Escócia.

A alocação por alguma noção de “necessidade” implica que o mercado não determina sozinho o

nível de quantidade e preço de um serviço de transporte. A figura abaixo ilustra um caso simples de

um serviço de trânsito, que em condições exclusivas de mercado geraria uma tarifa (P1) e

quantidade de assentos oferecidos (Q1). Se a política pública exigisse a necessidade de um maior

nível de serviços, Q2, então isso distorceria o mercado. Para oferecer livremente Q2 assentos, uma

tarifa P2* seria preciso. Porém, no nível P2* seriam preenchidos somente Q2* lugares. Para que os Q2

lugares sejam eficientemente utilizados, uma tarifa P2 deveria ser cobrada. O resultado disso é a

necessidade de subsidiar a distância entre tarifas, P2 e P2*, para que Q2 assentos sejam ofertados e

preenchidos. No decorrer da disciplina iremos tratar de algumas questões de subsídios de transporte

e de métodos alternativos de financiamento.


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Essa noção de “necessidade” leva as duas questões importantes:

O que é na natureza da necessidade na realidade? e

Se tal conceito tem um significado operacional, como pode ser incorporado em análises

econômicas?

A necessidade de uma adequada oferta de transporte decorre da ideia de que as pessoas devem ter

acesso a uma faixa aceitável de instalações. Transporte é visto como uma grande influência sobre a

qualidade de vida de diversos grupos de pessoas e deve ser assegurado em níveis mínimos de

qualidade. No Reino Unido tem tradicionalmente enfrentado este ponto de vista de mobilidade, e.g.,

a necessidade das pessoas de ter acesso a seu trabalho, lojas, e outras atividades que a sociedade

dispõe. Os grupos sociais, por uma ou outra razão, parecem que necessitam de serviços de

transporte para além do que seria definido pelo mercado.

O grupo mais óbvio são os pobres, que não podem pagar pelos transportes. Despesas de transporte

constituem uma parte substancial no orçamento familiar e, consequentemente, aqueles com menor

renda devem fazer menos viagens, viagens curtas ou viagens em modos inferiores de transporte.

Um grande problema é que quando os níveis de renda aumentam, em geral, há uma tendência para a

aquisição de carros, deixando as instalações e os meios de transporte público obsoleto (esgotado) e


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caro para aqueles situados no extremo inferior da distribuição de renda. No Reino unido, famílias

sem carro fazem, em média, 300 viagens de ônibus por ano a mais que as famílias com carro.

Há também questões mais amplas, em que estas mudanças no setor de transporte têm implicações

na distribuição da população. Em particular, a maior aquisição de automóveis em áreas rurais, e a

consequente redução na demanda por transporte público, colocaram pressão sobre os serviços de

ônibus e trens rurais. Em 1970, na Inglaterra, a companhia de ônibus reduziu o quilômetro de

rodagem de ônibus em 7%. Este, por sua vez, tem sido visto como uma das causas do êxodo rural.

Tendências semelhantes foram observadas nos EUA. Existe uma longa tradição das operações e do

capital dos serviços de transporte público, rural e especial, recebem assistências pelo Governo

estadual e municipal.

Enquanto que a inadequada renda representa um problema, há outros grupos da sociedade que

necessitam de assistências no uso de transporte (e.g., velhos, deficientes físicos, crianças). Assim,

independentemente da renda, a demanda efetiva pode representar uma base inadequada de alocação

de recursos de transporte. Em suma, há argumentos políticos e econômicos que grupos da sociedade

necessitam de serviços de transporte públicos e baratos (ou o fornecimento de transporte especial) e

que o mecanismo normal do mercado é socialmente inadequado.

Se for aceito a noção que o conceito de necessidade é, em certo contexto, mais relevante que a

demanda efetiva, para fins práticos essa ideia requer mais a integração da teoria econômica positiva

padrão. Talvez o método mais simples seja tratar as quantias pagas pelo governo e outras agências

em subsídios para serviços de transporte social. Pode-se perceber uma situação análoga à teoria do

consumidor convencional. Assim como a demanda efetiva reflete o desejo de um indivíduo em

comprar um serviço particular, a resposta do Governo à necessidade reflete o desejo da sociedade

de comprar um particular serviço de transporte para alguns dos seus membros.

5 Valoração da economia de tempo de viagem (ETV).

A importância do tempo de viagem na economia dos transportes pode agora ser tratada. Enquanto a

ação de viagem envolve alguns custos de tempo, é mais útil considerar o tempo de viagem que

incidem sobre a demanda e seus benefícios ao invés de custos. Economia de tempo de viagem


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(ETV) é importante em qualquer regime e destina a melhorar a eficiência dos transportes. Na

capital, uma economia de viagem forma o maior componente de benefícios de investimentos

rodoviários interurbanos e do próprio transporte. Existem duas metodologias para avaliar tais

benefícios:

a) O tempo economizado no curso do emprego (viagem trabalho); e

b) Economia de tempo durante a viagem não-trabalho (inclusive, comutação).

Essa distinção se deve porque o tempo de trabalho envolve caminhoneiros, marinheiros, pilotos e

assim por diante, e não simplesmente em desistir de lazer, mas também incorre em uma desutilidade

real do trabalho realizado. Consequentemente, se eles poderiam ter a mesma quantidade de trabalho

em menos tempo, essas pessoas seriam capazes de aproveitar mais o lazer e também sofrer menos

desutilidade. Ou também o empregador deveria lhe pagar mais para incentivar a continuação das

mesmas horas de trabalho com uma maior produção. Cabe ressaltar que economias do tempo de

não-trabalho não reduzem a desutilidade associada com o e trabalho e, consequentemente, embora

mais lazer pode ser apreciado, o mesmo é valorado abaixo das economias de tempo de viagem de

trabalho.

O Box abaixo apresenta dois modelos com base na teoria clássica de comportamento do consumidor

considerando que qualquer viagem envolve o gasto de tempo bem como de dinheiro. O tempo é

uma restrição adicional que leva ao conceito de valor de tempo.

O modelo simples: o consumidor está sujeitos às duas restrições: orçamentária e de tempo. Tal agente consome uma

quantidade do serviço de transporte i, tempo ti, para ser gasta dentro do total de tempo disponível, ou seja:

åå ££i

ii

i

iii TxtaIxpasxxxUMax )(..),...,,( 21

Formando o Lagrangiano: )()()()( åå -+-+×=×i

ii

i

ii xtTxpIUL ml

iinn tpxUxLCPO ml +=¶×¶=¶×¶ /)(/)(:

l representa a utilidade marginal da renda (I); m representa a utilidade marginal de tempo (T); e lm / pode ser

chamado de valor tempo: o aumento no tempo disponível, T, por uma unidade é equivalente ao aumento da renda por


20

lm / .

O modelo de atividade: ao contrário do modelo simples, o tempo gasto em cada atividade não é proporcional à

quantidade consumida, e isto não tem o mesmo valor para cada atividade que o consumidor comprometeu. Para muitas

atividades não é apropriado assumir que o consumidor deseje minimizar a quantidade de tempo gasto numa atividade, e

assim, utilidade positiva pode ser obtida a partir de tempo envolvido. Contudo, o tempo gasto sobre o consumo não

poder ser o mesmo gasto no trabalho e, dessa maneira, existe um trade-off entre consumo e trabalho, determinado por

uma taxa salarial, que é o custo de oportunidade de renda renunciada. Assim, a utilidade de um consumidor depende de

dois tipos de argumento: a quantidade consumida, xi, e o tempo gasto nas atividades, tj:

)()()(..),...,,,...,( 1 cttbTttaIwtxpasttxxUMax jj

i

iw

i

wiimii ££+£- åå

w é a taxa salarial por horas trabalhadas; wt é o tempo gasto no trabalho; jt é o tempo mínimo que pode ser

desenvolvido na atividade j; e T é o total de tempo disponível. Formando o Lagrangiano:

)()()()()( jj

i

iw

i

iiw ttttTxpwtIUL -+--+-++×=× åå nml

[ ]

[ ] mlml

nmnm

ll

=+¶×¶®=-+¶×¶=¶×¶

-=¶×¶®=+-¶×¶=¶×¶

=¶×¶®=-¶×¶=¶×¶

wtUwtUtL

tUtUtL

pxUpxUxL

CPO

www

jjj

iiiii

/)(0/)(/)(

/)(0/)(/)(

/)(0/)(/)(

:

em que lm / representa a taxa marginal de substituição do tempo por dinheiro ou valor do tempo (Becker, 1965);

lnm /)( - corresponde a taxa marginal de alocação do tempo; e ln / refere-se o valor do tempo poupado. Assim,

tem-se:

[ ][ ]

[ ]ll

n

lm

jw

ii

w

tUtUw

wpxU

tU

¶×¶-¶×¶+=

+¶×¶¶×¶

=

/)(/)(

/)(

/)(

Ou seja, o valor do tempo poupado, ln / , é igual o salário por hora mais a diferença entre a desutilidade do trabalho e

a utilidade da atividade. Se jj tt > , então 0=n , e o indivíduo deseja passar mais tempo que o necessário na

atividade, caracterizando-se como uma atividade pura de lazer. Já se o valor de tempo poupado for positivo, então

existiria a possibilidade de realocação para outra atividade de maior valor que a do tempo poupado.

Além disso, do problema de maximização acima, pode-se derivar uma função de utilidade indireta: ),,,,( ITwtpV ji


21

e o valor de tempo gasto na atividade j é: I

V

t

V

j

j

¶¶

¶¶

= /l

n.

Além disso, vale notar que o valor do tempo como recurso é decorrente do fato que o tempo é escasso, portanto é um

custo de oportunidade de tempo positivo, não fazendo sentido adquirir mais tempo, mas poupar o tempo e realocá-lo.

Em Johnson (1966), lm / é o valor do tempo em trânsito e o valor poupado deste tempo em trânsito seria o preço do

tempo.

5.1 Viagem de trabalho

A avaliação do tempo de viagem de trabalho, que engloba todas as viagens feitas pelo trabalho do

viajante, é realizada conforme a economia tradicional, em que os empregadores são pagos de acordo

com o valor da sua produtividade marginal. Assim, a quantia que os empregadores pagam aos

viajantes deve ser suficiente para cobrir a desutilidade associada para executar o trabalho. Nesse

sentido, torna-se possível equiparar o valor de uma economia marginal no tempo de viagem de

trabalho com a taxa de salário marginal (mais prestações sociais relacionadas e despesas gerais).

Uma alternativa de se chegar a esse abordagem de economia de custo é tratar os custos de

oportunidades envolvidos (lembre-se: tempo é dinheiro). O modelo de Becker (1965) simplifica a

relação entre o valor de tempo e a taxa salarial. O salário deve cobrir a desutilidade associada ao

trabalho, como segue:

)()(..),...,( 1 bTtwaIwWxpasZZUMaxi

i

i

iin åå £+£-

O valor tempo do problema de maximização acima resulta: lm /=w , em que w é taxa salarial

paga por unidade de tempo. É um modelo mais simples que o apresentado no Box acima.

Economia no tempo em trabalho permite uma produção superior a ser alcançada dentro de um dado

período de tempo, que com base na teoria de produtividade marginal de determinação dos salários,

seria refletido nos salários marginais pagos. Geralmente, a política oficial em muitos países trata a

valorização de economia de tempo de viagem como o salário nacional médio para as classes de

usuário de transporte mais os custos associados de insegurança social, pagos pelo empregador, e um

prêmio adicional para refletir despesas gerais.


22

Na abordagem de equivalência salarial existe um problema por assumir que a desutilidade de

viagem durante o trabalho é a mesma que a desutilidade de outros aspectos do seu trabalho que

possam ser necessários para empreender se o tempo de viagem é reduzido. Isto implica que a

economia do tempo de viagem de trabalho deverá, em tais casos, ser valorada abaixo da taxa

salarial (mais adicionais). Ademais, algumas pessoas podem ver o tempo de viagem como

altamente produtivo. Por exemplo, os viajantes de transporte ferroviário e aéreo trabalham sobre

suas jornadas, sugerindo que o tempo de viagem não alteraria significativamente a produção. Uma

análise dos viajantes de “São Francisco Bay Area” encontrou que, em geral, o tempo de viagem não

é, inequivocamente, uma fonte de desutilidade a ser minimizada, mas oferece benefícios (tal como a

transição entre casa e trabalho).

5.2 Viagem de não-trabalho

Enquanto que a economia de trabalho fornece um ponto de apoio útil para obter os valores de tempo

de viagem de trabalho, uma análise do tempo de viagem de não-trabalho é requerida. A abordagem

comportamental envolve o uso de preferências reveladas para considerar situações de trade-off, que

reflete a vontade dos demandantes para pagar a fim de economizar tempo. Em outras palavras, se a

pessoa escolhe pagar R$ x para salvar y minutos, então ela está revelando um valor implícito de

tempo pelo menos igual a (x/y) por minuto. Mais formalmente:

ECTA D+D-D-=D 21 bba (6)

em que AD é a atratividade relativa das alternativas; CD custo marginal do tempo de viagem; e

TD é o tempo marginal de viagem. A variável ED refere-se todas as diferenças em tudo o resto.

Tanto o custo de viagem quanto o tempo de viagem aparecem com sinal negativo para gerar uma

utilidade positiva.

Estudos empíricos que tendem a valorar o tempo de viagem de não-trabalho, têm se atentado para

um número diferente de situações de trade-off, como: rotas, modo de viagem, velocidade de viagem

|(dado modo sobre uma dada rota), localização da residência ao trabalho, e destino da viagem. Uma

abordagem padrão nesses estudos, que envolve vários trade-offs, emprega uma simples equação:


23

)()()1( 21221101 tctty

e

eP

y

y

aaa ++="+

= (7)

sendo que: 1P é a probabilidade de escolha do modo “1” (rota e assim por diante); y é a escolha do

modo (ou rota), que assume valor 1para o modo “1” e 0 para o modo “2” (ou rota 2); e é um termo

exponencial constante; t é o tempo de viagem (porta-a-porta) pelo jth modo (i=1,2); 1c é o custo da

viagem (porta-porta) do jth modo.

Um valor de tempo é, então, inferido olhando para as mudanças na variável dependente que resulta

numa alteração unitária em qualquer tempo ou na diferença de custo. Estritamente, pode-se

encontrar a razão 21 /aa .

Muitos estudos de viagem de tempo de não-trabalho concentram-se em viagens de comutação

urbana, dado o interesse por informações de tempo para análise custo-benefício de planejamento de

transporte. Como consequências, técnicas de escolha de rota se desenvolveram com alto nível

matemático. No entanto, tais técnicas encontraram o valor do tempo que minimiza o número de

classificações incorretas (atribuições incorretas) das viagens de comutação para modos alternativos

a partir da diferença no tempo e custos característicos.

A figura 4.5 considera a possível opção disponível para um viajante quando escolhe entre dois

modos. Se o modo A for escolhido diante das economias de tempo e custos, então a opção 3 será a

escolhida. Reciprocamente, se o modo B for escolhido, a opção 2 será a escolhida quando o modo A

é mais lento e mais caro. Mas em alguns casos, viajantes pode não ter certa escolha clara e então ele

pode eleger entre a opção 1 e 4, em que existe um trade-off entre tempo e custo monetário.

A parte inferior da figura dá algumas decisões reais por indivíduos sobre as escolhas que são feitas

entre os dois modos. A linha AB ( )TC D=D q fornece uma divisão terá um número mínimo de

“erros de classificação” e reflete o trade-off entre mudanças no tempo de viagem e custos de

viagem. A inclinação da linha,q , indica o valor da economia do tempo de viagem.


24

A função discriminante usada para determinar o número mínimo de “erros de atribuições” segue a

forma:

åå=

=m

kj

n

k

kikij UXXfZ1

111

),( ba (8)

em que ),( kjki XX são valores de Kth atributos de ith e do jth pacotes de viagens; U1 são os atributos

dos usuários; ka é o parâmetro associado com as características do usuário; e ),( kjki XXf é uma

função que pode tomar uma das formas: )( kjki XX - ou )/( kjki XX .

Beesley encontrou que economias de tempo de viagem por comutação foram valoradas entre 30% e

50% da renda pessoal bruta dos passageiros. Um dos principais problemas deste estudo foi a falta

de se isolar o tempo de viagem sobre veículos dos outros componentes de tempo de viagem (e.g.,


25

espera e tempos de pé). Isto foi contornado por Quarmby (1967) ao investigar caminhadas e tempo

de espera, bem como o tempo de veículos. Como resultado, o autor encontrou que as economias dos

tempos de espera e caminhadas são valoradas entre 2 ou 3 vezes a economia de tempo de veículo.

Técnicas de preferências reveladas, ou experimental, em que questões hipotéticas têm sido

colocadas aos viajantes a fim de obter informações sobre as suas disposições de enfrentar trade-offs,

veem sendo aplicadas em períodos recentes. Lee e Dalvi (1969) utilizaram questionários hipotéticos

a fim de descobrir o nível de aumento da tarifa requerida antes dos passageiros trocar um modo de

transporte público por um alternativo.

Enquanto muitos estudos urbanos veem focando sobre as decisões de escolhas do modo de

transporte, a avaliação do tempo de viagem interurbano (não-trabalho) tende a se concentrar em

pouco mais na rota e situações de escolhas de velocidade – apesar das imperfeições do

conhecimento dos viajantes da última escolha feita de velocidade. Thomas (1967), conduziu um

estudo estimando o tempo de viagem de não-trabalho que representou 40 a 83% da renda média.

Dawson e Everall (1979), entre Roma, Milão e Modena, descobriram que os trade-offs indicaram

que o tempo de comutação e de outras viagens de não-trabalho foi valorada em torno de 75% da

taxa salarial média.

Os valores de tempo de viagem de não-trabalho geralmente têm sido correlacionados com os níveis

de renda. Entretanto, formuladores de política, em algumas ocasiões, se baseiam em uma média dos

níveis de renda para obter os valores de tempo de viagem, isto porque existe um argumento de

equidade, em que se fossem estimados os valores de tempo diretamente com a renda, certamente

geraria um viés para seleção de projetos, favorecendo os grupos de renda mais alta. Apesar disso,

uma vez que os efeitos das distribuições globais de investimentos nos transportes podem ser

tratados mais diretamente no processo de avaliação da política, a referida noção de equidade não é

mais tratada.

Ademais, existem dificuldades associadas com a utilização de economias de tempo de viagem. Um

dos maiores problemas é que alguns projetos podem ser resultado de um número pequeno de

grandes economias de tempo ou outros projetos produzem uma magnitude de economias de viagens


26

extremamente pequenas. O problema torna-se em definir se as economias de 1 minuto de 60

viagens são tão importantes quanto uma economia de 1 hora de uma viagem. Viajantes tendem a

não perceber as pequenas economias de tempo ou pode não utilizar tais tempos. Logo, planos de

transporte urbano parecem menos atraentes (vis-à-vis interurbano), uma vez que os benefícios de

melhorias urbanas produzem economias de pequenos tempos por milhares de viajantes.

Nos países em desenvolvimento, as políticas de transporte tendem a seguir uma convenção geral

para atribuir os valores de economia de viagem. As economias de viagem de trabalho segue um

valor monetário baseado na abordagem de redução de custos, ao passo que as economias de viagem

de não-trabalho – especialmente em áreas rurais – são dadas como valores zeros. Existe a

justificativa que o objetivo principal das melhorias em infraestrutura é contribuir para o crescimento

econômico e, portanto, a ênfase reside em um projeto economicamente produtivo (i.e., ignora-se o

tempo de lazer, não é produtivo). Assim, enquanto as economias de tempo de viagem não-trabalho

são ignoradas, as economias de custos operacionais não são. Thomas chama atenção para uma

inconsistência, ou seja, pode ter implicações sobre a distribuição dos benefícios oriundos dos baixos

custos de operação, que geralmente favorecem mais os proprietários de carros de alta renda.

Comportamento do consumidor: Extensão para escolhas discretas

Se, por instância, o consumidor não pode demandar dois modos ao mesmo tempo, ele terá que escolher um dos dois.

Logo, ao invés de bens contínuos, temos bens discretos.

Dessa maneira, a função de utilidade do consumidor é ),()( OníbusCarroUXU = . Desta função, a cesta de

consumo será }0,1{ se o indivíduo tomar o ônibus e }1,0{ se o mesmo usar o seu carro no trajeto, por exemplo, de sua

casa ao trabalho. Logo, o consumidor maximizará a utilidade na escolha do ônibus, dada sua restrição orçamentária, se,

e somente se, )()( carroUOníbusU > . Do mesmo modelo, o consumidor maximizará sua utilidade na escolha do


27

carro, se, e somente se, )()( carroUOníbusU < . Assim, o consumidor possui duas funções de utilidade, que pode

ser função de vários atributos (inclusive: idade, renda, sexo), como:

),,()(),,,()( lcombustíveentoestacionamviagemcarropé PPtUcarroUPttUOníbusU ==

Se )1Pr(,0)()( =>- oníbuscarroUOníbusU , ou

Se )0Pr(,0)()( =<- oníbuscarroUOníbusU

Contudo, existem atributos não observados, conhecimento imperfeito do indivíduo e erros de medição (proxy). Por

esse motivo a função de utilidade é aleatória. A função de utilidade de cada modo é:

carrocarrocarroonibusonibusonibus VUVU ee +=+= ,

em que V é um vetor de variáveis observadas e e é um termo aleatório.

Simples exemplo: Rota de escolha. Tamanho da amostra: 600; Alternativas: pedágio ou livre. Renda das pessoas:

baixa, média e alta.


28

Probabilidade (marginal) de escolher pedágio: P(i=1)=200/600=1/3.

Probabilidade de ter renda média: P(k=2)= 300/600=1/2

Probabilidade (conjunta) de escolher rota com pedágio e ter renda média: P(i=1,k=2)= 100/600=1/6.

Probabilidade condicional: P(i=1|k=2)= P(i=1,k=2)/P(k=2) = (1/6 )/(1/2)=1/3 ou 0,33 =π2

π1=0,067; π2=0,33; π3=0,60

Desvio-padrão

, ,

Modelo de utilidade aleatória

0, 21

222212

112111

>

+--=

+--=

b

eb

eb

B

ctBU

ctBU

21

2121221121

/.

)()()(

beeb

BtempoV

ccttBUU

=

-+----=-


29

6 A demanda por carro próprio

Embora a demanda por carro próprio não seja estritamente uma questão direta de transporte,

envolvida mais com a atividade do setor automobilístico e a demanda de bens duráveis, o

comportamento de suas viagens, mais a sua implicação sobre o uso da terra e meio ambiente, a

torna um tema de grande interesse.

A tendência ascendente da posse de carro é um resultado dos benefícios do estado de

desenvolvimento econômico e das instituições políticas que acompanham a disponibilidade de

carros (melhor acesso e maior flexibilidade de viagens) e os efeitos de longo prazo (e.g. aumento de

renda) de uma nação. Estudos têm explorado a taxa de aumento de propriedade de veículos e as

razões pelas quais as posses de carro diferem entre os países. O governo de cada país geralmente

está interessado no número total de veículos, principalmente para fins de planejamento de estradas

(inclusive para a análise regional, que é bem variada).

Em grande parte dos trabalhos de previsão sobre os níveis de posse de carro é usada a teoria de um

ciclo de “vida do produto”. Nessa teoria, o produto tem um padrão pré-determinado de vendas

quase independente das forças econômicas tradicionais, embora as preferências e custos não sejam

completamente ausentes no modelo. O modelo desenvolvido pelo Laboratório de Pesquisa de

Transporte no Reio Unido (TRL) trata a posse de veículos per capita como função do tempo (uma

curva logística). Os níveis de propriedade de veículos segue uma simetria, um caminho de

crescimento sigmoide através do tempo, até quando um eventual nível de saturação é atingido.


30

Em linhas gerais, argumenta-se que o crescimento de longo prazo da posse de carros segue um

processo de difusão previsível. Inicialmente, os altos de custos de produção e falta de familiaridade

dos fabricantes manterão as vendas baixas, mas, depois de certo período, se o produtor tiver

sucesso, economias de escala sobre o lado da oferta mais os efeitos onda (bandwagon) sobre o lado

da demanda, resultarão em um take-off de processo de difusão comparativamente rápido.

Posteriormente, haverá um arrefecimento nas vendas, uma vez que o mercado ficou saturado e

todos aqueles que desejam possuir um carro, o terá.

Geralmente, a forma inicial do modelo usada é uma curva logística, que simplesmente é traçada em

relação à posse de carro per capita ao longo do tempo. Os dados da propriedade de carro são

nacionais.

)exp(1 ctC

aba-+

= (8)

em que C é a propriedade de carro per capita, t refere-se uma tendência temporal e ),,( tba

correspondem os parâmetros. Para fins de cálculo, geralmente é necessário atribuir um valor

exógeno de “nível de saturação” )(a . Isto é feito com base na proporção da população capaz de

dirigir se não houvesse nenhuma restrição sobre a propriedade do carro (exclusive: menores de

idade e doentes) ou por cálculo do parâmetro de “significado reverso” (envolve considerar dois

períodos de dados transversais e regionais dos níveis de posse de carro e regredir os níveis de posse


31

no ano base contra as mudanças nesses níveis. O termo constante na equação ( quando 0=DC ) é o

nível de saturação. Uma vez que a equação especificada e estimada, é possível extrapolar para

produzir previsões.

Entretanto, extrapolar para previsões pode gerar algumas dificuldades, particularmente associadas

aos problemas como o nível de saturação final ou a configuração correta da curva de crescimento.

Isto, inclusive, pode implicar numa assimetria do caminho de crescimento. Para contornar tal

problema, geralmente substitui a função logística por uma função de poder. Ademais, nesta nova

função, a variável tempo é complementada por outras variáveis para refletir mudanças de custos de

automóveis e renda.

O modelo de extrapolação resultante é amplamente usado para tratar da posse de carro e também

para indicar as implicações de políticas de custos sobre um conjunto futuro de automóveis (e.g.

tributação de combustíveis):

Sk

eP

P

Y

Y

C

CS

SC

Sk

t

Sk

t

t

0

21

000

01-

--

÷÷ø

öççè

æ÷÷ø

öççè

æ÷÷ø

öççè

æ -+

= (9)

C0 = propriedade do carro per capita em t=0; S é o nível de saturação;

Y é a renda per capita; P é o custo de automóvel, e 210,, kkk são parâmetros.


32

A crítica a essa abordagem argumenta que a previsão da posse de carro deve basear somente em

variáveis econômicas explicativa, ao invés de variáveis (proxy) como o tempo. O modelo de

demanda, desenvolvido por Bates (1978), procurou, contudo, envolver as variáveis econômicas e a

tendência temporal. Sua estrutura é amplamente usada em previsões econômicas, especialmente ao

nível local, mas também em estudos nacionais. A base para o entendimento do modelo é a teoria de

utilidade econômica. Supõe-se que a utilidade, u, uma família, n, de algo adquirido, j, é definida

como:

njnjnj eVU ,,, += (10)

em que njV , é componente determinístico, enquanto que nje , é termo aleatório. Para fins de

estimação, pode-se usar um modelo logit no contexto de posse de carro:

nk

p

k

nknn XV å=

+=1

1 bb (11)

Em que p é o número de variáveis explicativas (k), 1nb é a constante (alternativa específica)

associada de ter n veículos; nkb é o peso para a variável “k” na utilidade de ter n veículos, e nkX é o

valor da variável “k” para o nível n de veículos próprios. Em termos práticos, conforme a simples

equação de Fairhurst (1978) para o Reino Unido:

)1log()1log(loglog1

log0

0 ++++++=÷÷ø

öççè

æ

-RgBfHdYbc

P

P (12)

sendo: 0P , a proporção de famílias sem carro; H , pessoas por família; B , indexador de transporte

público de ônibus; e R , indexador de transporte urbano de ferroviário. Geralmente os dados usados

não são series de tempo. Para fins de previsão, contudo, é necessário que modelo seja capaz de

prever o nível de distribuição de renda futura e outras variáveis. A abordagem também se concentra

sobre a probabilidade das famílias de ter um nível de propriedade de veículos.


33

Ademais, as diferenças na demanda geográfica para a posse de carro interessam os planejadores de

transporte, pois os mesmos precisam ser capazes de prever a demanda futura dos elos da rede

rodoviária local, bem como onde a propriedade de carro é baixa ( e, assim, o transporte público

alternativo pode ser fornecido). Os modelos, muitas vezes, necessitam ser um pouco mais

detalhados em termos de variáveis, por exemplo, diferenças de receitas, fatores demográficos e

qualidades de transportes locais.

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ECONOMIA DOS TRANSPORTES Departamento de Ciências …ºdo-3-–-N_Demanda-por... · Disciplina: Economia dos Transportes ... qual o modo e via de transporte das suas viagens. Em