Economia e Métodos Quantitativos 11º - Guia do Professor

República Democrática de Timor-LesteMinistério da Educação

11 | ECON

OM

IA E MÉTO

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UANTITATIVO

S

Guia do ProfessorECONOMIA EMÉTODOSQUANTITATIVOS11.o ano de escolaridade

Projeto - Reestruturação Curricular do Ensino Secundário Geral em Timor-Leste

Cooperação entre o Ministério da Educação de Timor-Leste, o Instituto Português de Apoio ao Desenvolvimento, a Fundação Calouste Gulbenkian e a Universidade de AveiroFinanciamento do Fundo da Língua Portuguesa

Guia do ProfessorECONOMIA E MÉTODOS QUANTITATIVOS11.o ano de escolaridade

Este guia de professor é propriedade do Ministério da Educação da República Democrática de Timor-Leste, estando proibida a sua utilização para fins comerciais.

Os sítios da Internet referidos ao longo deste livro encontram-se ativos à data de publicação. Considerando a existência de alguma volatilidade na Internet, o seu conteúdo e acessibilidade poderão sofrer eventuais alterações.

TítuloEconomia e Métodos Quantitativos – Guia do Professor

Ano de escolaridade11.o Ano

AutoresCarlos PinhoMara MadalenoClara BolaPedro Almeida

Coordenadores de disciplinaCarlos PinhoTeresa Neto

Consultores cientí�ficos Joaquim da Costa Leite João Pedro da Ponte

Colaboração das equipas técnicas timorenses da disciplina Este guia foi elaborado com a colaboração de equipas técnicas timorenses da disciplina, sob a supervisão do Ministério da Educação de Timor-Leste.

Design e PaginaçãoEsfera Crítica Unipessoal, Lda. Patrícia Ferreira Carvalho

ISBN978 - 989 - 8547 - 47 - 7

1ª Edição

Conceção e elaboraçãoUniversidade de Aveiro

Coordenação geral do Projeto Isabel P. MartinsÂngelo Ferreira

Ministério da Educação de Timor-Leste

2013

Impressão e Acabamento Super Xerox, Unipessoal, Lda.

Tiragem400 exemplares

Índice

3

Unidade Temática

4 Grandezas Nacionais e Indicadores Económicos

1 Metas de Aprendizagem

2 Objetivos

3 Estrutura3.1 Conceitos Fundamentais3.2 Atividades de Ensino-Aprendizagem

3.2.1 Resolução das tarefas do manualResolução das tarefas propostas para o Subtema 1: Rendimentos e Repartição do RendimentoResolução das tarefas propostas para o Subtema 2: Poupança e InvestimentoResolução das tarefas propostas para o Subtema 3: Os Agentes Económicos e o Circuito EconómicoResolução das tarefas propostas para o Subtema 4: Contabilização do Rendimento NacionalResolução das tarefas propostas para o Subtema 5: Relações Económicas com o Resto do MundoResolução das tarefas propostas para o Subtema 6: A Intervenção do Estado na Economia

3.2.2 Outras tarefas propostas3.3 Recursos Necessários

4 Propostas de AvaliaçãoPara o Subtema 1 – Rendimentos e Repartição do RendimentoPara o Subtema 2 – Poupança e InvestimentoPara o Subtema 3 – Os Agentes Económicos e o Circuito EconómicoPara o Subtema 4 – Contabilização do Rendimento NacionalPara o Subtema 5 – Relações Económicas com o Resto do MundoPara o Subtema 6 – A intervenção do Estado na Economia

8

8

9141414

17

18

18

21

25

3032

343739414447

Aspetos Monetários e Financeiros da Economia

1 Metas de Aprendizagem

2 Objetivos

3 Estrutura3.1 Conceitos Fundamentais3.2 Atividades de Ensino-Aprendizagem

3.2.1 Resolução das tarefas do manualResolução das atividades do manual para o Subtema 1: Moeda, Inflação e Mercados Financeiros

52

52

52535354

Unidade Temática

5

4

Organização e Tratamento de Dados (II)

1 Subtema 1 | Medidas de dispersão. Dados bidimensionaisContextualização da Unidade TemáticaMetas de Aprendizagem1 Medidas de dispersão

Resolução – Situação 1 Resolução – Tarefa 1Resolução – Situação 2Resolução – Tarefa 2 Resolução – Situação 3 Resolução – Tarefa 3Dados bidimensionaisNota históricaResolução – Situação 4Resolução – Tarefa 4 Resolução – Tarefa 5Resolução – Tarefa 6Resolução – Tarefa Global Sugestões didáticas para o desenvolvimento de trabalhos de grupo

2 Subtema 2 | ProbabilidadesMetas de aprendizagemContextualização HistóricaFenómenos AleatóriosOperações com AcontecimentosResolução da Tarefa 1 do manual do aluno Aproximações Conceptuais para a ProbabilidadeDefinição clássica de probabilidade ou lei de LaplaceResolução da Tarefa 2 do manual do aluno Probabilidade Condicionada e Independência. Probabilidade da Interseção de Acontecimentos. Acontecimentos Independentes.Resolução da Tarefa 3 do manual do aluno Tarefa Global

Soluções

6262626365666768707272737475777779

828283848485868691

919597

Unidade Temática

6

5 5657

57

3.2.2 Outras tarefas propostas3.3 Recursos Necessários

4 Propostas de AvaliaçãoPara o Subtema 1 – Moeda, Inflação e Mercados Financeiros

5

Avaliação, Glossário, Bibliografia Geral e Webgrafia

1 Avaliação

2 Glossário

3 Bibliografia geral e webgrafia

100

100

111

Unidade Geral

O B J E T I V O S

• Conhecer o processo de formação, repartição e redistribuição de rendimentos.• Compreender a importância da formação de capital na economia e as formas de financiar a atividade económica.• Reconhecer os fluxos estabelecidos entre agenteseconómicos.• Aplicar as diferentes perspetivas de cálculo do valor da produção.• Perceber a importância e contabilizar as relaçõeseconómicas internacionais.• Reconhecer o papel do Estado na Economia.

Unidade Temática 4 | Grandezas Nacionais e Indicadores Económicos

Subtema 1 | Rendimentos e Repartição do RendimentoSubtema 2 | Poupança e InvestimentoSubtema 3 | Os Agentes Económicos e o Circuito

EconómicoSubtema 4 | Contabilização do Rendimento NacionalSubtema 5 | Relações Económicas com o Resto do

MundoSubtema 6 | A Intervenção do Estado na Economia

Unidade Temática 4 | Grandezas Nacionais e Indicadores Económicos

8

Questão orientadora: Como interpretar os grandes agregados económicos? Qual o papel do Estado na Economia?

1 Metas de AprendizagemNo final desta unidade temática o aluno:

» Analisa os mecanismos de formação e de repartição dos rendimentos.

» Compreende os objetivos e os meios de redistribuição desses rendimentos.

» Explica as causas da persistência de desigualdades na repartição de rendimentos.

» Entende como os agentes económicos distribuem esses mesmos rendimentos entre consumo e poupança.

» Compreende o funcionamento da atividade económica através das relações estabelecidas entre os agentes.

» Consegue construir um circuito económico.

» Conhece o conjunto de relações reais e monetárias estabelecidas entre as unidades institucionais residentes e

não residentes num país.

» É capaz de quantificar estas relações por via da Contabilidade Nacional.

» Apreende que as relações económicas são intensas, diversificadas, nacionais e internacionais.

» Reconhece a existência de políticas monetárias, comerciais e orçamentais.

» Compreende a importância do Estado nas sociedades atuais e os efeitos da sua intervenção na economia.

» Reconhece a importância das relações económicas internacionais.

2 ObjetivosO objetivo principal da unidade temática 4 “Grandezas Nacionais e o Problema Económico” é o de promover nos

alunos a capacidade de analisar os mecanismos de formação e de repartição dos rendimentos, os objetivos e os

meios de redistribuição desses mesmos rendimentos. Para isso, é necessário que o aluno compreenda as causas

da persistência de desigualdades na repartição de rendimentos. O aluno deve ainda compreender a forma como

os agentes económicos distribuem esses mesmos rendimentos que recebem entre consumo e poupança.

Será necessário que os alunos compreendam o funcionamento da atividade económica através das relações

que se estabelecem entre os agentes económicos e que sejam capazes de construir um circuito económico.

Assim, devem compreender que as unidades institucionais, residentes ou não residentes num país, estabelecem

sistematicamente relações reais e monetárias entre elas. Conhecer esta teia de relações e a sua quantificação/

contabilização é o objetivo da Contabilidade Nacional.

Dada a crescente globalização, pretende-se que os alunos compreendam que, no mundo atual, as relações

económicas que se estabelecem entre países são intensas e diversificadas dado que, cada vez mais, circulam

bens, serviços, pessoas, capitais, informação, tecnologia, entre outros.

Reconhecendo a existência de políticas monetárias, políticas comerciais e de políticas orçamentais, no final desta

unidade temática pretende-se que os alunos compreendam a importância do Estado nas sociedades atuais e os

efeitos da sua intervenção na economia.

Grandezas Nacionais e Indicadores Económicos | 9

3 Estrutura

3.1 Conceitos Fundamentais

Repartição Rendimentos | Rendimento | Fatores Produção | Repartição Funcional | Repartição Pessoal |

Rendimento Pessoal Disponível | Rendimento per capita | Diferenciação Social

Consumo | Poupança | Investimento | Entesouramento | Formação Bruta de Capital Fixo | Variação Existências

| Inovação Tecnológica | Investigação e Desenvolvimento | Capacidade Financiamento | Necessidade

Financiamento | Financiamento Interno | Financiamento Externo | Crédito | Depósitos | Taxa de juro | Operações

Ativas | Operações Passivas | Mercado de Títulos

Agentes Económicos | Fluxos Reais | Fluxos Monetários | Circuito Económico | Recursos | Empregos

Contabilidade Nacional | Setores Institucionais | Território Económico | Unidade Residente | Unidade não

Residente | Ramo de Atividade | Ótica do Produto | Ótica da Despesa | Ótica do Rendimento | Valor Acrescentado

Bruto | Amortização | Produto Líquido | Produto Bruto | Saldo dos Rendimentos do Resto do Mundo |

Produto Interno | Produto Nacional | Impostos Indiretos | Subsídios | Preços Correntes | Preços Constantes

| Transferências | Consumo Privado | Consumo Público | Investimento Bruto | Exportações | Importações |

Despesa Interna | Despesa Nacional | Procura Interna | Procura Global | Auto Consumo | Economia Subterrânea

| Externalidades

Comércio Interno | Comércio Externo | Divisão Internacional do Trabalho | Vantagens Comparativas | Migrações

| Balança de Pagamentos | Balança Corrente | Importação | Exportação | Divisas | Operações de Câmbio |

Taxa de Câmbio | Desvalorização da Moeda |Balança de Mercadorias | Taxa de Cobertura | Balança de Serviços

| Balança de Rendimentos |Balança de Transferências Correntes | Balança de Capital | Balança Financeira

|Investimento Direto Estrangeiro (IDE) | Protecionismo | Barreiras Alfandegárias | Dumping |Livre cambismo

ou Comércio Livre

Função do Estado Legislativa | Função do Estado Executiva | Função do Estado Judicial | Órgãos de Soberania

| Setor Público Administrativo | Setor Empresarial do Estado | Eficiência | Falhas de Mercado | Concorrência

Imperfeita | Bem público | Equidade | Estabilidade |Instrumentos de Intervenção Económica e Social do Estado

| Orçamento de Estado | Despesas Públicas | Receitas públicas | Saldo Orçamental | Deficit | Superavit | Dívida

Pública | Afetação de Recursos | Regulação da Atividade Económica | Redistribuição dos Rendimentos

Organizados à volta destes conceitos, apresentam-se, a seguir, os conteúdos de ensino e aprendizagem que

o professor pode trabalhar com os alunos nesta Unidade Temática 4: Grandezas Nacionais e Indicadores

Económicos. Estes conteúdos estão divididos pelos seis subtemas da seguinte forma:

No Subtema 1 – Rendimentos e Repartição do Rendimento, transmitir aos alunos a ideia de que:

• No ato de produção gera-se um valor acrescentado por ação dos fatores produtivos: capital e trabalho.

• O valor acrescentado constitui o rendimento a distribuir.

• A repartição funcional do rendimento é a repartição do rendimento pelos fatores produtivos.

10 | Unidade Temática 4

• O salário constitui a remuneração do fator trabalho, e as rendas, os juros e os lucros são os rendimentos

entregues ao fator capital.

• O salário nominal é o valor monetário que o trabalhador recebe como resultado do seu trabalho.

• O salário real representa a quantidade de bens e serviços que o trabalhador pode adquirir com o seu salário

nominal, estando relacionado com o nível de inflação.

• A repartição pessoal do rendimento evidencia a desigualdade da repartição dos rendimentos pelas famílias.

• O rendimento per capita, sendo um rendimento médio, esconde as desigualdades na repartição do rendimento.

• As curvas de Lorenz permitem medir a desigualdade existente na repartição do rendimento.

• O Estado intervém na repartição primária do rendimento para diminuir as desigualdades dela resultante

através da redistribuição do rendimento.

• A totalidade dos rendimentos gerados no processo produtivo de um país num ano designa-se por Rendimento

Nacional.

• O rendimento disponível dos particulares traduz as suas disponibilidades reais.

• É com o rendimento disponível que os particulares irão realizar as suas despesas de consumo e constituir as

suas poupanças.

No Subtema 2 – Poupança e Investimento, transmitir aos alunos a ideia de que:

• Uma parte do rendimento disponível é aplicada em consumo e a outra a poupança que posteriormente é

canalizada para o investimento pelas instituições financeiras.

• A poupança pode ser de três ordens: entesouramento, depósitos ou a formação de capital.

• O investimento divide-se em formação bruta de capital fixo e em variação de existências.

• Este investimento pode ser em bens materiais, imateriais e financeiros, podendo ser investimento de

substituição, modernização ou inovação, ou de aumentos da capacidade produtiva.

• As instituições de crédito distinguem-se das sociedades financeiras não monetárias.

• No mercado monetário efetua-se a compra e venda de ativos monetários enquanto a procura e oferta de ativos

financeiros se faz no mercado financeiro.

• O crédito (concedido pelas instituições financeiras) constitui uma importante fonte de financiamento externo,

seguindo-se o mercado de títulos.

• O autofinanciamento é considerado financiamento interno.

• O acesso ao crédito depende do valor da taxa de juro praticada pelos bancos e fixada livremente.

• A Bolsa de Valores é o local onde se transacionam títulos mobiliários de médio e longo prazo.

• O Banco Central de Timor-Leste coordena a atividade monetária do país.

• As instituições de crédito ou monetárias têm capacidade para criar moeda.

• As sociedades financeiras não monetárias oferecem ao investidor um leque de possibilidades de aplicação de

poupanças.


• A opção por uma determinada aplicação resulta da comparação dos diversos produtos financeiros existentes,

em função do risco, da rendibilidade, do grau de fiscalidade e de liquidez oferecida.

No Subtema 3 – Os Agentes Económicos e o Circuito Económico, transmitir aos alunos a ideia de que:

• Sendo os agentes económicos aqueles que intervêm na atividade económica podemos agrupá-los em cinco

grandes grupos: famílias, empresas não financeiras, Estado, instituições financeiras e resto do mundo.

• O circuito económico representa esquematicamente as relações de interdependência entre os diversos agentes.

• As relações que se estabelecem entre os diferentes agentes determinam fluxos reais (conjunto de bens e

serviços trocados entre agentes) ou fluxos monetários (quando as trocas de bens e serviços estão expressas

em moeda).

• Nos empregos registam-se os pagamentos ou os fluxos que correspondem às saídas. Nos recursos registam-se

os recebimentos ou os fluxos que correspondem às entradas.

• Os empregos com origem num agente, e destino noutro, correspondem aos recursos de outro agente.

• Uma situação de equilíbrio económico caracteriza-se por cada recurso de um agente ser emprego de outro e

pelo total de empregos ser igual ao total dos recursos.

• O emprego dos fatores de produção permite produzir os bens e serviços (PN – produto nacional) que vão ser

consumidos pelos indivíduos de uma nação (DN – despesa nacional) e por outro lado gera rendimentos que são

distribuídos (RN – rendimento nacional) e utilizados (DN) pelos agentes.

No Subtema 4 – Contabilização do Rendimento Nacional, transmitir aos alunos a ideia de que:

• A Contabilidade Nacional permite quantificar a atividade económica do país.

• Residência não deve ser confundida com nacionalidade.

• São setores institucionais as sociedades não financeiras, as sociedades financeiras, a Administração Pública, as

famílias e empresas individuais, as instituições sem fins lucrativos ao serviço das famílias e o Resto do Mundo.

• Na economia tudo o que é produzido vai ser utilizado e todos os rendimentos distribuídos vão ser gastos na

aquisição de bens e serviços produzidos.

• A ótica da produção contabiliza o produto de acordo com a sua natureza e origem, ou seja, os produtos são

contabilizados como a soma da produção de todos os ramos de atividade.

• A ótica do rendimento mostra que o valor da produção de um país é igual à soma dos rendimentos obtidos

pelos fatores de produção intervenientes no processo produtivo.

• Na ótica da despesa o valor da produção de um país é contabilizado como a soma dos gastos efetuados pelos

agentes económicos desse país.

• De acordo com a ótica do produto, o produto interno bruto a custo de fatores é a soma dos valores acrescentados

brutos (VAB) de todas as unidades produtivas.

• O VAB iguala a produção total menos os consumos intermédios para evitar o problema da múltipla contagem.


• O Produto de um país considera-se Bruto (B) quando inclui o valor das amortizações e Líquido (L) quando não

engloba o valor das amortizações.

• O Produto designa-se Interno (I) quando é realizado em território económico nacional, por agentes nacionais

ou por agentes estrangeiros residentes em território nacional há mais de um ano. Neste caso, o critério utilizado

é o territorial, incluindo assim toda a produção realizada em território nacional.

• O Produto Nacional (N) contabiliza toda a produção realizada por unidades institucionais residentes,

independentemente de ter sido produzida em território nacional ou estrangeiro.

• A diferença entre Produto Nacional e o Produto Interno reside nos rendimentos que são enviados do e para o

estrangeiro (Resto do Mundo).

• O Produto a custo de fatores (cf) representa o valor suportado pelos produtores para produzir os bens, não

refletindo assim os efeitos da intervenção do Estado.

• Produto a preços de mercado (pm) corresponde ao valor que é pago pelo consumidor ao adquirir os bens

(ao preço de loja ou de mercado, de bens finais), incluindo-se, desse modo, os fluxos relativos à interação

com o Estado.

• Obter o produto a preços correntes ou nominais significa que os bens e serviços são valorizados aos preços que

vigoram no ano a que dizem respeito.

• Para deflacionar os preços relativamente a um ano-base, utilizam-se os índices de preços, calculando-se o

quociente entre o valor a preços correntes e o respetivo índice.

• O Rendimento Disponível Bruto da Nação, aquele de que a população de um país dispõe para gastar, calcula-se

somando ao PNBpm as transferências correntes líquidas do exterior.

• As componentes que constituem a despesa interna (DI) são o consumo total (público + privado), o investimento

bruto, as exportações e as importações.

• O consumo total (CT) abrange as despesas de consumo realizadas pelo Estado, denominadas consumo público

(G), e as despesas de consumo efetuadas pelas famílias e pelas empresas, que constituem o consumo privado (C).

• A diferença entre exportações e importações designa-se por exportações líquidas ou Balança Comercial.

• O autoconsumo, a economia subterrânea e as externalidades não são contabilizadas pela Contabilidade

Nacional e daí dizer-se que a mesma sofre de limitações, pois acaba por apresentar uma imagem incompleta da

realidade económica.

No Subtema 5 – Relações Económicas com o Resto do Mundo, transmitir aos alunos a ideia de que:

• Resto do Mundo é a designação dada ao agente económico constituído pelo conjunto das economias com as

quais um país tem relações de troca de mercadorias, serviços e capitais.

• O comércio internacional está na base do desenvolvimento económico do mundo moderno por permitir uma

melhor utilização dos recursos mundiais.

• As relações económicas internacionais justificam-se com base nos seguintes fatores: vantagens absolutas e

comparativas, divisão internacional do trabalho, estratégia de crescimento económico e a globalização.

• A necessidade de trocar bens, serviços e capitais com o Resto do Mundo obriga ao registo oficial dessas operações.


• A Balança de Pagamentos é composta por quatro rubricas: a Balança Corrente, a Balança de Capital, a Balança

Financeira e os Erros e Omissões.

• A Balança Corrente divide-se em quatro outras balanças: a Balança de Mercadorias, a Balança de Serviços, a

Balança de Rendimentos e a Balança de Transferências Correntes.

• O Saldo da Balança Corrente e de Capital representa a capacidade ou necessidade de financiamento de um

país; ou seja, se um país é, respetivamente, credor ou devedor em relação ao Resto do Mundo.

• A taxa de cobertura é um indicador de comércio externo que representa, em percentagem, o valor das

importações que podemos considerar como pago com o valor das exportações efetuadas para outros países.

• A um saldo positivo corresponde um superavit; a um saldo negativo corresponde um deficit; e a um saldo nulo

corresponde um equilíbrio entre créditos e débitos.

• Se um país importa essencialmente bens de elevada transformação industrial e exporta bens com fraca ou

inexistente transformação (essencialmente bens agrícolas) estamos perante um país pouco desenvolvido.

• Enquanto o livre-cambismo ou comércio livre defende as trocas entre os países, sem qualquer entrave, o

protecionismo, embora defendendo o comércio entre os países, entende que este se deve fazer criteriosamente

e sujeito a algumas restrições, de modo a não prejudicar as economias nacionais.

• As barreiras tarifárias baseiam-se em tarifas (taxas alfandegárias que recaem sobre as importações) ou

custos, como os direitos aduaneiros, que se adicionam aos bens importados, tornando-os mais caros e menos

competitivos relativamente aos bens nacionais logo fazendo diminuir o consumo de bens importados e

expandindo a produção nacional.

• As barreiras não tarifárias assentam em entraves diferentes, como a contingentação, que consiste na fixação de

contingentes (volumes/quantidades – fixação de valores máximos autorizados) de importação.

• A Organização Mundial do Comércio é, atualmente, a organização com mais responsabilidades na

regulamentação do comércio a nível mundial.

No Subtema 6 – A Intervenção do Estado na Economia, transmitir aos alunos a ideia de que:

• Ao Estado compete promover o bem-estar económico e social, a realização da justiça social e a garantia da

segurança.

• O conceito de Estado engloba três elementos essenciais: o povo (uma comunidade), o território e a soberania.

• O Estado é chamado a intervir não só na atividade produtiva como também na produção de bens e serviços

que não são rentáveis à iniciativa privada.

• O Estado Liberal caracteriza-se, no domínio económico, pela liberdade de iniciativa e de concorrência.

• O desenvolvimento da tecnologia e da economia exigiu a intervenção do estado nos domínios económico

e social.

• A intervenção do estado na economia é hoje condição necessária ao seu funcionamento.

• A intervenção crescente dos estados na economia tem sido acompanhada do aparecimento e crescimento de

um setor empresarial do Estado.

• A principal fonte de receitas do estado são os impostos.


• O orçamento do estado permite aos cidadãos conhecer as áreas de intervenção privilegiadas pelo governo.

• Através de medidas de política económica, fiscal e social, o Estado contribui para minimizar assimetrias

existentes na distribuição de rendimentos entre os indivíduos.

3.2 Atividades de Ensino-Aprendizagem

As aulas devem de ser planeadas com base nos conceitos que se pretendam transmitir e a forma mais adequada

de os apresentar aos alunos. O professor poderá começar por explicar, por palavras suas, as ideias teóricas,

recorrendo a exemplos, com os quais os alunos estejam familiarizados, para que estes consigam entender mais

facilmente os conceitos teóricos discutidos. Poderá ainda explorar as experiências práticas do dia-a-dia dos

alunos, recorrer à análise crítica de pequenos textos ou mostrar várias imagens (com recurso a jornais, revistas

ou internet) sobre os assuntos que pretende tratar. Depois pode recorrer a exercícios, de modo a estimular a

capacidade de reflexão dos alunos sobre os conceitos apreendidos.

3.2.1 Resolução das tarefas do manual

Todos os exemplos de tarefas a desenvolver na sala de aula neste módulo encontram-se no manual do aluno.

Aqui reproduzem-se as soluções, e outras ideias práticas, para as várias tarefas propostas no manual do aluno,

que correspondem a cada um dos subtemas. Os exemplos que aqui são produzidos têm como objetivo, apenas,

fornecer um conjunto de referências (entre outras possíveis) para a organização do trabalho na aula pelos

professores. O professor deve alertar o aluno que todas as atividades devem ser resolvidas no seu caderno diário

e que para isso precisam de copiar para lá as questões e as respostas.

Resolução das tarefas propostas para o Subtema 1: Rendimentos e Repartição do Rendimento

Tarefa 1:

1. Durante o processo produtivo acaba-se por criar riqueza e esta riqueza ou rendimento serve para remunerar os

diversos intervenientes no processo produtivo pagando salários, rendas, juros e lucros. A produção cria riqueza

pois acrescenta valor aos bens que as empresas transformaram durante o processo produtivo, sendo este valor

acrescentado a base da riqueza criada.

2. Os trabalhadores oferecem a sua força de trabalho e por esse facto auferem salários, que gastam na aquisição

de bens e serviços, para a satisfação das suas necessidades. Mas as famílias não são as únicas que recebem

rendimentos durante o processo produtivo pois também existem as rendas obtidas pelos proprietários, os juros

que são recebidos pelos capitalistas ou detentores de capital, e por último os lucros, gerados nas empresas que

são obtidos pelos proprietários, que também eles fazem parte das famílias.

3. Cada interveniente na atividade económica obtém os rendimentos de acordo com as funções que desempenha,

ou por outras palavras, de acordo com a sua participação na atividade económica. Desse modo, os trabalhadores

são remunerados através dos salários por oferecerem a sua força de trabalho às empresas; os empresários

recebem os lucros gerados pela produção, que consistem na diferença entre receitas e despesas; os proprietários

dos imóveis recebem o dinheiro das rendas associado aos mesmos; finalmente aqueles que detêm capital

auferem juros sobre esse mesmo capital.


Tarefa 2:

1. O salário nominal é a quantidade de moeda que o trabalhador recebe como resultado do seu trabalho, pois

é com o salário que recebe que o trabalhador vai pagar os bens e os serviços de que necessita (alimentação,

habitação, vestuário, calçado, transportes, etc.). O salário real traduz-se na quantidade de bens e serviços que

o trabalhador pode adquirir com o seu salário nominal. Este baixa com a inflação e aumenta com a descida

generalizada do nível de preços dos bens e serviços.

2.1. O salário real neste caso diminui pois o salário nominal aumentou menos do que a inflação.

2.2. O poder de compra das famílias diminuiu, pois agora conseguem comprar menos bens com o salário nominal

que auferem dado que a inflação foi superior ao aumento do salário nominal.

3. Os rendimentos de capital dividem-se em três categorias: a renda, os juros e os lucros. O capital ou meios

de produção é o conjunto dos meios como as máquinas, os edifícios, as terras e o dinheiro necessário ao

investimento. É comum designar-se o detentor dos bens de capital por capitalista, que dependendo do tipo de

rendimento do fator de capital que por ele é detido pode ainda ser designado por proprietário (sendo detentor

da renda – R), capitalista (se a forma de receber rendimento diz respeito ao juro – J) ou até mesmo empresário

(se a remuneração por ele detida consistir no lucro – L).

Tarefa 3:

1. As desigualdades salariais, a distribuição da propriedade dos bens de capital e a concentração de rendimentos

em parcelas da população.

2. Os salários não são todos iguais, pois as pessoas apresentam níveis diferentes de formação e qualificação

profissional, há diferenças relativamente ao sexo, variando também de acordo com o setor, ramo de atividade e

a dimensão das empresas.

3. A repartição funcional do rendimento é a análise da forma como o rendimento se distribui pelos fatores de

produção intervenientes no processo produtivo (trabalho e capital), de acordo com a função desempenhada.

A repartição pessoal do rendimento é a análise da forma como os rendimentos se distribuem pelas famílias,

independentemente da função que desempenham no processo produtivo.

4. Rendimento Nacional = S + R + J + L = 1000 + 300 + 650 + 150 = 2100

Rendimento per capita = Rendimento Nacional / População Total = 2100 / 120 = 17,5, ou seja, cada habitante terá

17,5 unidades monetárias para satisfazer as suas necessidades.

Tarefa 4:

1. Para ter uma melhor e mais justa distribuição dos rendimentos e para atenuar as desigualdades provocadas

pela repartição do rendimento.

2. A produção de bens e serviços é uma das funções mais importantes da atividade económica. Mas, para que a

produção de bens e serviços se realize é fundamental a participação dos dois fatores de produção: o trabalho e

o capital. Com efeito, uma vez realizada a produção, os resultados obtidos dessa produção, os bens e serviços,

vão ser vendidos no mercado a um determinado preço, garantindo assim rendimentos que irão ser distribuídos

pelos fatores que intervieram nessa produção.


3. O Rendimento Nacional corresponde à totalidade dos rendimentos gerados no processo produtivo de um país

num determinado ano. O rendimento pessoal corresponde aos rendimentos obtidos pelas famílias. O rendimento

disponível traduz as disponibilidades reais dos particulares e é com este que eles irão realizar as suas despesas

de consumo e constituir as suas poupanças.

4.1. Sendo o fator capital composto por R + J + L e sendo RN = S + R + J + L teremos Capital = RN − S = 7500 − 2800

= 4700 milhões de US$.

4.2. Sendo Capital = 4700 e Salários = 2800 teremos: Capital % = (4700 / 7500) × 100 ≈ 63% e Salário % = (2800

/ 7500) × 100 ≈ 37%; Do rendimento nacional criado 63% foi para remunerar o fator capital e 37% foi para

remunerar o fator trabalho.

4.3. Rendimento per capita = 7500 / 1000 = 7,5

4.4. Apesar de constituir uma base de comparação, este indicador apresenta grandes limitações, pois como

o rendimento não é distribuído equitativamente, as desigualdades na distribuição dos rendimentos como

que desaparecem. É o que acontece frequentemente nos países do Terceiro Mundo, já que grande parte do

rendimento está nas mãos de minoria da população, vivendo a maioria na miséria.

5. Se os aumentos dos salários nominais não acompanharem o aumento dos preços (ser inferior), isto é, da taxa

de inflação, então a quantidade de bens e serviços comprados é cada vez menor. Nesta situação, verifica-se uma

perda do poder de compra dos trabalhadores.

6.1. É um diagrama que representa, por classes percentuais, a parte do rendimento que cabe a cada grupo da

população, permitindo avaliar a desigualdade entre as classes de rendimentos. Quanto maior for a diferença

registada entre a percentagem do rendimento disponível e a percentagem da população que o recebe, e que

graficamente é visualizado por um maior afastamento da curva relativamente à diagonal (igualdade absoluta),

pior será o nível de vida das populações e menor, certamente, o grau de desenvolvimento económico e social do

país. A curva de Lorenz permite comparar a repartição pessoal dos rendimentos de um país em várias épocas ou

com países diferentes.

6.2. A diagonal que divide o quadrado corresponde a uma concentração de rendimentos nula, isto é, a 10% da

população (eixo horizontal) correspondem 10% dos rendimentos (eixo vertical), a 20% correspondem 20%, etc.

Os rendimentos são, deste modo, distribuídos de uma forma absolutamente equitativa.

6.3. Na região sul que é a que está mais afastada da diagonal.

6.4. As desigualdades na distribuição pessoal do rendimento resultam de fatores como: (1) as desigualdades

salariais: os salários não são todos iguais, pois as pessoas apresentam níveis diferentes de formação e qualificação

profissional, variando também de acordo com o setor, ramo de atividade e a dimensão das empresas; (2) a

distribuição da propriedade: existência de algumas famílias que têm rendas, juros e lucros constitui outro fator

explicativo das desigualdades de repartição de rendimentos.


Resolução das tarefas propostas para o Subtema 2: Poupança e Investimento

Tarefa 5:

1.1. d); 1.2. c); 1.3. b); 1.4. b)

2.1. V; 2.2. F; uma parte será para poupança; 2.3. V; 2.4. V; 2.5. V; 2.6. F; Pode ser em bens materiais, imateriais

e financeiros

3. O investimento de substituição é constituído pelas despesas efetuadas em bens de produção que têm como

objetivo substituir o material danificado ou já gasto (quando se compra uma nova máquina para substituir uma

outra já avariada). O investimento de inovação ocorre quando o investimento é aplicado na compra de novas

tecnologias, por forma a melhorar e modernizar o processo de produção (uma máquina que produz mais em

menos tempo). O investimento em aumento da capacidade produtiva existe quando as compras se destinam a

aumentar a capacidade produtiva da empresa (a compra de um edifício para nele instalar uma nova unidade de

produção, por forma a aumentar a produção).

4. A inovação permite aumentos na capacidade produtiva, desempenhando um papel crucial nos aumentos

da capacidade produtiva da economia como um todo. De facto, o setor produtivo da economia beneficia de

aumentos de produtividade tanto do fator capital como do fator trabalho, mas quando já não existem muitos

ganhos acrescidos por parte destes dois a justificação que se encontra para que uma economia continue a

crescer e se desenvolva passa pela aposta na inovação ou progresso tecnológico. Exemplos disso têm sido os

recentes desenvolvimentos em novas tecnologias da informação que impulsionaram o crescimento dos países

que desenvolveram as mesmas.

Tarefa 6:

1. Em princípio as empresas obtêm lucros. Uma parte desses lucros destina-se a remunerar os empresários.

O lucro restante permanece nas empresas e constitui a poupança das empresas, representando assim a sua

capacidade de financiamento. Nestas situações falamos de auto financiamento ou financiamento interno.

Mas, normalmente, essa poupança não é suficiente, nomeadamente quando as empresas pretendem efetuar

investimentos de inovação ou de aumento da sua capacidade produtiva. Assim sendo, as empresas precisam de

obter financiamento externo. Elas podem, então, proceder de duas maneiras distintas: ou recorrem à venda de

ações ou de outros títulos, nesta caso fala-se de financiamento externo direto ou recorrem às instituições de

crédito, e nesta situação fala-se em financiamento externo indireto.

2. Operações passivas consistem na captação de poupanças junto dos diversos agentes económicos, sob a forma

de depósitos que podem ser à ordem ou a prazo, ou seja, os bancos pagam juros sobre esses depósitos. As

operações ativas são constituídas por todas as operações de concessão de crédito e neste caso são os bancos

que recebem juros em troca.

3. As instituições financeiras servem de intermediárias entre a oferta e a procura de fundos financeiros. Delas

fazem parte as instituições financeiras monetárias a que normalmente chamamos de bancos e as instituições

financeiras não monetárias. O que distingue as instituições financeiras monetárias das não monetárias é a

capacidade de as primeiras, porque aceitam depósitos e concedem créditos, de criarem moeda, enquanto as

segundas, se limitam a conceder crédito, não recebendo depósitos e por isso não criando moeda.


4.1. V; 4.2. F; não cria moeda e concedem empréstimos apesar de ser uso de bens; 4.3. V; 4.4. V; 4.5. V; 4.6. F;

externo; 4.7. F; externo e direto; 4.8. F; pode ter outras durações

5. Tem por objetivo principal a emissão de notas e de pôr em circulação moedas metálicas. Também é o Banco

Central que conduz a política monetária do país.

6. Os bancos comerciais que recebem poupança e concedem crédito conseguem desempenhar uma outra função

importante para a economia que consiste na criação de moeda (a escritural ou bancária pois há a concessão de

novos empréstimos que voltam a ser aplicados). Esta forma de criação de moeda por parte das instituições

bancárias designa-se por multiplicador de crédito, pois acaba-se por criar moeda sem que seja verificado um

aumento na quantidade de notas e moedas em circulação.

Resolução das tarefas propostas para o Subtema 3: Os Agentes Económicos e o Circuito Económico

Tarefa 7:

1. Os fluxos reais correspondem aos movimentos de bens e serviços entre os diversos agentes económicos,

enquanto os fluxos monetários são os movimentos dos meios de pagamento entre os diversos agentes

económicos.

2. O circuito económico é a representação gráfica dos fluxos que se estabelecem entre os diversos agentes

económicos.

3.1. F; correspondentes a vencimentos e subsídios; 3.2. F; Poupanças; 3.3. V

Tarefa 8:

A existência de equilíbrio económico numa economia pressupõe que os recursos de cada agente sejam

simultaneamente empregos de outros agentes e que o total dos empregos dos agentes seja igual ao total dos

seus recursos. As relações entre agentes apenas têm sentido se forem de compensação e por isso é que o

emprego de um agente terá como contrapartida o equivalente recurso de outro agente.

Resolução das tarefas propostas para o Subtema 4: Contabilização do Rendimento Nacional

Tarefa 9:

1. A Contabilidade Nacional é o conjunto de técnicas e operações que procuram apurar o valor de certas grandezas

económicas e sociais dum país, durante um dado período de tempo, visando o estudo das relações económicas

essenciais, graças a jogos de contas articuladas entre si. A Contabilidade Nacional é, portanto, um instrumento

estatístico que procura fornecer uma representação sintética da realidade económica do país em causa, pelo que

se torna indispensável a todos os responsáveis por decisões económicas.

2. Fornecer informações que permitam avaliar a situação presente; estabelecer comparações no tempo e no

espaço; fazer previsões económicas; planificar o desenvolvimento económico; adotar medidas com vista à

promoção da justiça social.


3. Graças à Contabilidade Nacional, pode-se verificar se a economia está ou não em expansão, calculando a taxa

de evolução da sua produção. Pode, igualmente, ter interesse a análise de outros conceitos, como por exemplo,

os períodos de inflação ou de estabilidade dos preços, as despesas do Estado, etc. A Contabilidade Nacional

constitui assim um precioso auxiliar, não só no diagnóstico da situação, como na definição de estratégias de

desenvolvimento do país e na promoção do bem-estar da população.

Tarefa 10:

1. i. Ótica do Produto – através da Ótica do Produto ficamos a conhecer o contributo de cada ramo de atividade

para o valor do produto final, isto é, o tipo de bens e serviços produzidos nessa economia; ii. Ótica do Rendimento

– através da Ótica do Rendimento temos acesso à forma como os rendimentos gerados durante o processo

produtivo são distribuídos pelos diferentes fatores de produção, ou seja, que parte se destina a remunerar o

trabalho (salários) e a remunerar o capital (rendas, juros e lucros); iii. Ótica da Despesa – através da Ótica da

Despesa tomamos conhecimento da utilização que é dada aos bens produzidos, isto é, se se destinam a consumo,

a investimento ou a exportação.

2. a) PIBcf = Soma VAB = Valor da produção de bens de consumo final = 50000; b) PIBpm = PIBcf + Impostos

Indiretos − Subsídios à Produção = 50000 + 5000 − 300 = 54700; c) PNBpm = PIBpm + Saldo dos Rendimentos do

Resto do Mundo = 54700 + (2500 − 1200) = 56000; d) PILpm = PIBpm − Amortizações = 54700 − 4000 = 50700

ou PILpm = PNBpm − Amortizações − SRRM = 56000 − 4000 − (2500 − 1200) = 50700; e) PNLcf = PILpm + SRRM −

Impostos Indiretos + Subsídios à Produção = 50700 + (2500 − 1200) − 5000 + 300 = 47300

3. a) Produto a preços constantes = (7500 / 110) × 100 = 6818,18; b) Taxa de crescimento real = [(6818,18 − 6000)

/ 6000] × 100 ≈ 13,64%; c) Taxa de crescimento nominal = [(7500 − 6000) / 6000] × 100 = 25%

Tarefa 11:

a) RI = S + R + J + L = 45000 + 6500 + 7650 + 16000 = 75150; b) RI = PILcf logo PIBpm = PILcf + Amortizações

+ Impostos Indiretos − Subsídios à Produção = 75150 + 1710 + 3660 = 80520. Note-se que Impostos indiretos

líquidos de subsídios à produção = Impostos Indiretos − Subsídios à Produção; c) PIBcf = PIBpm − Impostos

Indiretos + Subsídios = PIBpm − (Impostos Indiretos − Subsídios) = 80520 − 3660 = 76860; d) RI = PILcf = PIBcf −

Amortizações = 76860 − 1710 = 75150; e) PNLcf = PILcf + SRRM = 75150 + (− 2370) = 72780; f) RN = PNLcf = PIBcf

+ SRRM − Amortizações = 76860 + (− 2370) − 1710 = 72780; g) EBE = R + J + L = 6500 + 7650 + 16000 = 30150; h)

O Rendimento Disponível dos Particulares é o rendimento que as Famílias efetivamente recebem e com o qual

podem contar para realizar as suas despesas, isto é, temos que deduzir ao Rendimento Pessoal (Rendimento

Interno + Transferências Internas + Transferências Externas) os Impostos Diretos, assim como as Contribuições

para a Segurança Social. O Rendimento Disponível Bruto da Nação é o rendimento de que a população de um

país dispõe para gastar. Este valor calcula-se somando o PNBpm com as transferências correntes líquidas do

exterior, que são fluxos unilaterais de entrada ou saída, como, por exemplo, as remessas que os emigrantes

enviam para os seus países.; i) RDP = RN + Transferências Internas + Transferências Externas − Impostos Diretos

− Contribuições para a Segurança Social = 72780 + 900 + 800 − 3100 − 5120 = 66260


Tarefa 12:

1. a) DI = C + G + FBCF + VE + X − M = 7000 + 5000 + 6500 + 1500 + 4500 − 2200 = 22300; b) DI = PIBpm = 22300;

c) PI = C + G + FBCF + VE = 7000 + 5000 + 6500 + 1500 = 20000 e PG = PI + X = 20000 + 4500 = 24500; d) PNBcf

= PIBpm + SRRM − Impostos Indiretos + Subsídios à Produção = 22300 + (−550) − 2100 + 600 = 20250; e) PILpm

= PIBpm − Amortizações = 22300 − 3200 = 19100; f) Exportações Líquidas = Balança Comercial = X − M = 4500 −

2200 = 2300

2.1. c); 2.2. c); 2.3. a); 2.4. c)

Tarefa 13:

1.1. V; 1.2. F; juntando ainda + X − M; 1.3. F; Não se discriminarem

2. É possível determinar o valor da produção de um país seguindo três processos de cálculo diferentes, três

óticas diferentes: ótica do produto, em que os produtos são contabilizados segundo o ramo de atividade que

lhe dá origem, sendo o produto igual à soma da produção de todos os ramos de atividade; ótica do rendimento,

em que o valor da produção de um país é igual à soma dos rendimentos obtidos pelos fatores de produção que

intervieram no processo produtivo; ótica da despesa, o valor da produção de um país é igual à soma dos gastos

efetuados pelos agentes económicos desse país.

3. Graças à Contabilidade Nacional, pode-se verificar se a economia está ou não em expansão, calculando a

taxa de progressão da sua produção. Pode, igualmente, ter interesse a análise de outros conceitos, como por

exemplo, os períodos de inflação ou de estabilidade dos preços, as despesas do Estado, etc. A Contabilidade

Nacional constitui assim um precioso auxiliar, não só no diagnóstico da situação, como na definição de estratégias

de desenvolvimento do país e na promoção do bem-estar da população.

4. A Contabilidade Nacional tem como principais limitações o facto de não considerar o autoconsumo (os bens

livres, como o ar puro e a água cristalina; os serviços domésticos, em especial, das donas de casa; as atividades

sociais desenvolvidas por grupos de pessoas, como Bombeiros, Cruz Vermelha, etc.), não contabiliza a economia

subterrânea (o conjunto das atividades que deveriam estar incluídas no PIB mas que, na prática, poderão ser

omitidas, pelo facto de uma ou diversas partes intervenientes terem tentado escondê-las das autoridades –

produção legal e ilegal), e por não avaliar os problemas ambientais considerados como externos às empresas

(poluição do ar, poluição dos rios, etc.).

5. Ao adicionar os impostos indiretos e ao subtrair os subsídios à produção ao produto a custo de fatores obtemos

o produto a preços de mercado. Se pegarmos no produto a preços de mercado subtrairmos os impostos indiretos

e somarmos os subsídios à produção obtemos o produto a custo de fatores.

6. A Contabilidade Nacional começa por ignorar muitos benefícios geradores de bem-estar tais como os bens

livres (ar puro e a água cristalina), os serviços domésticos (particularmente as donas de casa) e outras atividades

sociais desenvolvidas por grupos de pessoas como os Bombeiros, e assim sendo o autoconsumo não é considerado

na Contabilidade Nacional, apesar de para muitas famílias ser uma importante componente para a subsistência

e o bem-estar da família (como os produtos agrícolas cultivados no quintal). Todavia tenta-se contabilizar este

autoconsumo através do BEEL.


7. O PIB legal é aquele que é contabilizado pela contabilidade nacional ao contrário do PIB ilegal que embora

represente produção interna não é contabilizado por dizer respeito a atividades ilícitas. Considera-se economia

subterrânea, o conjunto das atividades que deveriam estar incluídas no PIB mas que, na prática, poderão ser

omitidas, pelo facto de uma ou diversas partes intervenientes terem tentado escondê-las das autoridades.

Trata-se, por vezes, de um vasto setor económico, que abrange atividades, umas legais e outras ilegais. A economia

subterrânea é composta por três grandes categorias: a produção legal não declarada, ou seja, a produção de

bens e serviços que foram deliberadamente ocultadas às autoridades, sobretudo, para evitar o pagamento de

impostos; a produção de bens e serviços ilegais, como o álcool, as drogas, o contrabando, a organização de

certos jogos e a prostituição; os rendimentos não declarados como os que são recebidos em espécie, as fraudes

fiscais, etc.

8. O Bem-estar Económico Líquido (BEEL) é uma medida do Produto Nacional que corrige as limitações do PNB.

Assim, o BEEL soma os aspetos positivos da economia e subtrai os aspetos negativos que atualmente não são

incluídos na Contabilidade Nacional: Inclui rubricas não registadas no PNB, como a bricolage, os serviços das donas

de casa e a Auto produção de bens e serviços e ainda as atividades recreativas dos moradores (externalidades

positivas); Exclui (subtrai) os custos de poluição e outras perturbações da vida urbana moderna que não se

costumam pagar (externalidades negativas).

9. a) RI = S + R + J + L = PILcf = 22000 + 5000 + 4500 + 15000 = 46500; DI = PIBpm = PILcf + Amortizações +

Impostos Indiretos − Subsídios à Produção = 46500 + 7000 + 6500 – 1500 = 58500; b) PNBpm = PIBpm + SRRM

= 58500 + 1100 = 59600; c) PNLcf = PILcf + SRRM = 46500 + 1100 = 47600; d) RDBN = PNBpm + Transferências

correntes líquidas do exterior = 59600 + 350 = 59950; e) É o rendimento que as Famílias efetivamente recebem

e com o qual podem contar para realizar as suas despesas. Obtém-se o rendimento disponível dos particulares

se ao rendimento nacional somarmos as transferências internas e as transferências correntes líquidas do

exterior e subtrairmos os impostos diretos e as contribuições para a segurança social. Precisaríamos do valor das

transferências internas, do valor dos impostos diretos e das contribuições para a segurança nacional. O RN e as

transferências correntes líquidas do exterior são as únicas conhecidas.

Resolução das tarefas propostas para o Subtema 5: Relações Económicas com o Resto do Mundo

Tarefa 14:

1. Os recursos naturais, humanos e tecnológicos encontram-se desigualmente distribuídos pelo globo, pelo que

cada país apresenta um conjunto de potencialidades próprias que aconselha a sua especialização em determinadas

atividades produtivas. Como resultado dessa especialização, surgiram as trocas internacionais que, nas últimas

décadas, se têm desenvolvido enormemente devido à globalização e à defesa do comércio sem fronteiras. É

também possível adquirir ou vender serviços, como o turismo, pelo que podemos, igualmente, efetuar trocas de

serviços com o exterior ou Resto do Mundo. De igual modo, pode investir-se no estrangeiro, receber remessas

que os nossos emigrantes nos enviam do país onde estão a trabalhar ou, pelo contrário, enviar remessas dos

imigrantes para os seus países de origem; também é possível receber fundos provenientes de outros países.

Isto é, entre um país e o Resto do Mundo estabelecem-se, assim, relações económicas diversificadas que se

traduzem em trocas de mercadorias, de serviços e de capitais. Esta possibilidade de comércio entre países alarga

o leque de bens e serviços ao dispor do indivíduo e isso acaba por promover o desenvolvimento económico.


2. As relações económicas internacionais justificam-se com base nos seguintes fatores: 1) Vantagens absolutas

e comparativas – um país deverá especializar-se na produção de bens para os quais tem mais vantagens,

trocando-os por outros que não produz tão facilmente. 2) Divisão internacional do trabalho – os países deverão

especializar-se na produção dos bens para os quais tenham vantagens (absolutas ou relativas), em troca de

outros em que não apresentam essas vantagens. 3) Estratégia de crescimento económico – ao produzirem-se

bens, de acordo com as vantagens de cada país, estes aumentarão a sua produção, o seu rendimento e o seu

bem-estar. O comércio aparece, pois, como uma estratégia de crescimento. 4) Globalização – o alargamento

das relações económicas entre os países que é, hoje, fruto do desenvolvimento das comunicações, um fator

incompatível com o isolamento comercial.

Tarefa 15:

1. A quase totalidade dos países atuais são países com economias abertas, ou seja, são países que estabelecem

relações entre si. Os Estados estabelecem relações políticas, culturais, sociais e económicas; as empresas importam

e exportam, abrem filiais ou criam novas empresas no estrangeiro; os indivíduos saem para outros países para

passear ou para trabalhar. Entre si, os países trocam produtos, serviços e capitais. É esta teia de relações que se

estabelecem entre os países, ou entre os seus residentes, que dão corpo às relações internacionais. A necessidade

de trocar bens, serviços e capitais com o Resto do Mundo e o incremento dessas trocas, característica da era da

globalização em que vivemos, obriga ao registo oficial dessas operações, como forma de as controlar e avaliar,

para a consequente definição das políticas mais ajustadas à economia e ao comércio.

2. Ao conjunto das relações de trocas estabelecidas entre as unidades residentes no mesmo território nacional

dá-se o nome de comércio interno. Há comércio externo ou internacional quando os agentes económicos

intervenientes pertencem a países diferentes.

3. As importações resultam da compra de mercadorias ao exterior, enquanto as exportações dizem respeito à

venda de mercadorias ao exterior.

4. As divisas são os meios de pagamento utilizados no comércio internacional (exemplo: euro e reservas de

ouro). Nem todas as moedas nacionais são aceites nas trocas internacionais, por estarem sujeitas a flutuações

frequentes ou porque se verifica uma instabilidade económica nesses países. As divisas utilizadas pelos

importadores são moedas fortes, ou seja, com uma elevada procura no comércio internacional (exemplo: euro

e dólar). O câmbio são operações de financiamento ao exportador, e podem também consistir na intermediação

cambial. As transações de comércio internacional são feitas através das operações de câmbio contratadas por

bancos autorizados a operar no mercado de câmbio livre, cobrando taxa de administração pelos serviços e pelos

riscos envolvidos.

5. Tal como as relações entre os residentes de um país ou de uma empresa são registadas em instrumentos

apropriados, como a contabilidade nacional ou a contabilidade das empresas, também as relações económicas

entre os diversos países são objeto de registo. O comércio internacional de mercadorias e serviços, as

transferências de capitais, ou outras relações que deem lugar a fluxos monetários entre os diferentes países são

registados em documentos próprios constituídos por um sistema de contas onde se registam todos os fluxos

monetários que entram e saem de um país – a Balança de Pagamentos.


6. Os documentos principais são as balanças que compõem a Balança de Pagamentos, ou seja, a Balança Corrente,

a Balança de Capital e a Balança Financeira.

7. a) Balança Comercial (Balança Mercadorias) = Exportações (Créditos) − Importações (Débitos) = 2 334 576 − 3

267 573 = − 932 997; Balança de Transações Correntes = 976 524 − 157 890 = 818 634; Balança de Capitais (Estáveis)

= 1 245 987 − 876 540 = 369 447; Balança de Serviços = 765 432 − 560 987 = 204 445; Balança Rendimentos = 128

356 − 213 653 = − 85 297; Balança de Pagamentos = Balança Corrente + Balança de Capital + Balança Financeira

= (Balança Comercial + Balança de Transações Correntes + Balança de Serviços + Balança de Rendimentos) +

Balança de Capital + Balança Financeira = (−932 997 + 818 634 + 204 445 + (−85 297)) + 369 447 + 0 = 374 232

b) A Balança Comercial e a Balança de Rendimentos apresentam deficit. Todas as outras apresentam um superavit.

c) Taxa de cobertura = (2 334 576 / 3 267 573) × 100 = 71,45%; Neste caso a taxa de cobertura é inferior a 100%,

logo as importações não são totalmente pagas pelas exportações, pelo que não sobram divisas. Neste caso, o

valor das exportações apenas cobriu 71,45% das nossas importações.

d) Neste caso temos de calcular o grau de abertura ao exterior ou também conhecido como o peso do comércio

externo = [(2 334 576 + 3 267 573) / 7 654 895] × 100 = 73,18%, ou seja, o total das exportações e importações

desta economia representam um peso de 73,18% no PIBpm do país (o peso do comércio externo relativamente

ao valor da produção realizada no país).

8. a) V; b) F, traduz o grau de abertura ao exterior; c) F, superior; d) V; e) F, taxa de câmbio; f) V; g) V; h) F,

aumenta exportações e diminui importações; i) V; j) F, A Balança de Rendimentos; k) F, negativo.

9. É o preço de uma unidade monetária de uma moeda em unidades monetárias de outra moeda. Ou seja, o

custo de uma moeda em relação a outra, dividindo-se em taxa de venda e taxa de compra. Pensando sempre

do ponto de vista do banco (ou outro agente autorizado a operar pelo Banco Central), a taxa de venda é o

preço que o banco cobra para vender a moeda estrangeira (a um importador, por exemplo), enquanto a taxa de

compra reflete o preço que o banco aceita pagar pela moeda estrangeira que lhe é oferecida (por um exportador,

por exemplo).

Tarefa 16: Proposta Resolução: Ver o que acontece se o valor da taxa de câmbio recolhido tem vindo a aumentar

ou a diminuir e com base nisso determinar se o país vai exportar ou importar mais ou menos.

Tarefa 17:

1. A Organização Mundial de Comercio (OMC) é a verdadeira e única organização internacional que tem por

objetivo principal regular o comércio entre os países-membros, através de acordos negociados e subscritos pela

maioria das grandes potências económicas mundiais e ratificados pelos seus parlamentos, criando, assim, um

sistema comercial internacional integrado, sólido e eficaz.

2. Criar a harmonia, a liberdade, a equidade e a previsibilidade das trocas entre os países-membros; Aumentar

as trocas internacionais; Estimular o crescimento económico e o emprego, tendo em conta o desenvolvimento;

Promover a participação dos países menos desenvolvidos no comércio internacional.


3. Embora, teoricamente, a liberalização favoreça todos os intervenientes, aumentando a produção nacional e o

desenvolvimento dos povos, a prática tem revelado algumas dificuldades, mostrando que a OMC deverá alargar

as suas funções ou articular o seu trabalho com outro tipo de instituições mais preocupadas com as questões

sociais e ambientais que o desigual desenvolvimento tem produzido. Não há dúvida de que o comércio mundial

se desenvolveu imenso, desde a década de 50, beneficiando as economias e o bem-estar das suas populações.

Todavia, este processo não favoreceu de forma igual todos os intervenientes – as desigualdades entre os países

mais ricos e os mais pobres acentuaram-se. O fosso económico e social resultante tem levantado questões, de

ordem económica e não económica, que o GATT não tinha por objetivo resolver. A necessidade de articular

comércio com desenvolvimento é essencial, sob pena de os efeitos da liberalização serem mais nefastos do que

benéficos. É fundamental articular perspetivas complementares, sob pena de os países menos desenvolvidos

olharem a OMC como uma agência para o desenvolvimento dos países ricos, à custa das suas fragilidades.

Tarefa 18 (consolidação):

1. Os Estados estabelecem relações políticas, culturais, sociais e económicas; as empresas importam e exportam,

abrem filiais ou criam novas empresas no estrangeiro; os indivíduos saem para outros países para passear ou

para trabalhar. Entre si, os países trocam produtos, serviços e capitais. É esta teia de relações que se estabelecem

entre os países, ou entre os seus residentes, que dão corpo às relações internacionais.

2. A quase totalidade dos países atuais são países com economias abertas, ou seja, são países que estabelecem

relações entre si (entre Estados, entre empresas, ou indivíduos). As economias fechadas são fechadas ao comércio

internacional e não estabelecem relações com outros.

3. Vantagem Absoluta – diz-se que um país tem Vantagem Absoluta quando é mais eficiente e produz a um custo

de produção menor um determinado bem. As vantagens podem ser naturais (petróleo, p/ex.) ou adquiridas

(tecnologia eletrónica, p/ex.). Vantagem Comparativa – A Teoria da Vantagem Comparativa foi defendida pelo

economista inglês David Ricardo que dizia que cada país se deveria especializar na produção do ou dos produtos

(ou em etapas especiais do processo de produção) para os quais tenha maiores aptidões, ou seja, que apresente

vantagens relativamente a outros países, comprando externamente os produtos que, por não lhe ser vantajosa

(ou tão vantajosa) a sua produção, deixaria de produzir.

4. Um país tem interesse em exportar e importar produtos mesmo que tenha uma vantagem absoluta

relativamente a todos os produtos. Basta que o país seja relativamente mais eficiente na produção de certos

bens, para ter interesse em especializar-se. Se, pela Teoria da Vantagem Comparativa, um país se especializa

na produção de um determinado bem, leva a que outro país se especialize na produção de outro bem e outro

noutro e por aí adiante. Desta forma podemos falar em Divisão Internacional do Trabalho. A Divisão Internacional

do Trabalho é, pois, a distribuição desigual das atividades produtivas pelos diferentes países, a nível mundial.

5. A Troca Internacional é, simultaneamente, causa e consequência da Divisão Internacional do Trabalho. Dois

países ganham se se especializarem e trocarem mercadoria entre eles, já que utilizam menos recursos, quer do

trabalho quer do capital, em cada um dos produtos em que se especializaram, evitando os desperdícios. Cada

país especializa-se na produção de um determinado bem deixando a produção de outro bem para outro país. Daí

que tenham que trocar entre si os respetivos produtos.


6. Um país pode importar determinados bens apesar de ele próprio os poder produzir porque, numa dada

conjuntura, pode ser manifestamente mais económico a sua importação deixando a produção para outra altura

ou conjuntura económica mais favorável. Por exemplo: Portugal deixou de produzir cobre porque lhe fica mais

barato importá-lo.

7. Cada vez mais as pessoas deslocam-se de um país para o outro em viagens de turismo ou de negócios, ou

porque exercem a sua profissão num país diferente daquele onde residem, ou porque emigram, temporária

ou definitivamente na procura de melhores condições de vida. A eliminação de barreiras alfandegárias e do

controlo de entrada e saída de pessoas entre os países signatários das diferentes comunidades económicas e

comerciais que se formam a nível mundial, ajuda a que esse fenómeno aumente de intensidade. A Globalização

e a circulação de informação são fatores decisivos no acréscimo das migrações de negócios e lazer com: a) a

diversificação dos tipos de turismo (de elites, de massa, juvenil, da terceira idade, cultural…); b) o aumento do

poder de compra e do tempo livre de certos estratos sociais dos países desenvolvidos; c) a ação dinâmica deste

setor económico – o turismo –, nomeadamente através da atuação de redes de agências a nível internacional

que operam em todos os tipos de mercado, direcionando-se sobretudo para regiões especializadas em ofertas

turísticas. Todas estas movimentações originam relações económicas entre os países, quer ao nível da troca de

serviços, quer gerando fluxos de rendimento, dos quais um dos mais significativos é constituído pelas remessas

dos emigrantes.

8. A Emigração, em geral, ocorre com a necessidade dos habitantes de um determinado país saírem para outro

em busca de melhores condições de vida económicas ou mesmo por razões de ordem política e /ou religiosa

(guerra, ou perseguições ideológicas). As mesmas razões não estão na origem da emigração especializada.

Especialistas altamente qualificados deslocam-se de países menos desenvolvidos tecnologicamente para outros

muito mais desenvolvidos porque neles há onde se empregarem. A área da informática é uma das maiores

responsáveis pelo designado “Êxodo de Cérebros” a par da investigação científica.

9. Apesar de todos os países apresentarem uma taxa de desemprego mais ou menos considerável têm sempre

necessidade de importar mão-de-obra já que há tipos de trabalho que os trabalhadores nacionais se recusam a

fazer por considerarem indignos à sua classe social, ou porque são mal remunerados, ou porque lhes é exigido

que trabalhem horas a mais do que o normal. Assim as empresas recorrem a mão-de-obra mais barata e

menos reivindicativa vinda de países menos desenvolvidos ou com problemas políticos/sociais (de guerra civil,

por exemplo). Os trabalhadores vindos de fora habilitam-se a salários mais baixos trabalhando mais horas e

fins-de-semana e sem reclamarem.

Resolução das tarefas propostas para o Subtema 6: A Intervenção do Estado na Economia

Tarefa 19:

1. O Estado é uma autoridade social que toma decisões concretas relativamente aos interesses coletivos e à

resolução de conflitos e, ainda, impõe o respeito pelas regras em vigor. Ao Estado compete, portanto, a defesa

dos “interesses coletivos”. Independentemente da sua definição em concreto, os fins de Estado serão sempre a

promoção do bem-estar económico e social, a realização da justiça social e a garantia da segurança.


2. O Estado desenvolve todo um conjunto de atividades que se designam por funções. Assim, temos: Função

política: através da qual o Estado garante os superiores interesses da Nação, promovendo a paz social, gerindo a

administração pública e aplicando os recursos na satisfação das necessidades coletivas. Para isso, o Estado dispõe

de diversas instituições, tais como as polícias, os tribunais ou o exército; Função social: através da qual o Estado

cria as condições necessárias ao bem-estar da população, garantindo padrões mínimos de vida aos cidadãos. A

adoção de medidas efetivas de aumento dos rendimentos dos mais pobres, como a fixação do salário mínimo,

a atribuição de um rendimento mínimo garantido às famílias mais carenciadas e a atribuição de subsídios aos

desempregados, fazem parte da política social do Estado; Função económica: através da qual o Estado promove

o desenvolvimento económico, criando infraestruturas, como a construção de estradas; apoiando a ciência e a

investigação; promovendo a saúde e a educação; preservando os recursos naturais e o ambiente para garantir a

satisfação das necessidades não só do presente, como das gerações vindouras.

3. O Setor Público Administrativo (Administração Pública) engloba o conjunto de serviços aos quais compete

desempenhar as atividades tradicionais do Estado. Trata-se de matérias de interesse geral, que não visam o lucro

mas a satisfação de necessidades coletivas, como a saúde, a educação, a defesa, a segurança, etc. Assim sendo,

incluem-se neste setor toda a orgânica do aparelho de Estado que suporta a gestão administrativa: ministérios,

autarquias locais. O Setor Empresarial do Estado, é a designação dada ao setor produtivo do Estado que intervém

diretamente na produção de bens e serviços comercializáveis entrando, por vezes, em concorrência com o setor

privado. A sua intervenção enquanto empresário tem-se verificado, em muitos países, sobretudo nos setores

mais importantes da economia como, por exemplo, a siderurgia, os cimentos, as refinarias de petróleo, a banca,

os transportes, etc., substituindo-se assim aos empresários privados.

4. Dar exemplos concretos de órgãos do Estado Timorense e do nome de empresas que pertencem ao setor

empresarial do estado.

5. Com alguma frequência, verificam-se nas economias reguladas pela livre iniciativa e pelo mecanismo do

mercado, a existência de situações de instabilidade, caracterizadas por forte desemprego, por aumentos de

preços, por falências de empresas, por quebras de produção. Efetivamente, se podemos observar períodos

em que se verificam aumentos de produção, em que há mais empregos e um melhor nível de vida, também,

podemos observar outros períodos em que existem falências de empresas, aumento do desemprego e um pior

nível de vida. É para prevenir situações de instabilidade que o Estado deve intervir na economia de um país

através das suas políticas económicas e sociais.

6.1. Uma Falha de Mercado ocorre quando os mecanismos de mercado, não regulados pelo Estado e deixados

livremente ao seu próprio funcionamento, originam resultados económicos não eficientes ou indesejáveis do

ponto de vista social. Tais falhas são geralmente provocadas pelas imperfeições do mercado, nomeadamente

informação incompleta dos agentes económicos, custos de transação elevados, existência de externalidades e

ocorrência de estruturas de mercado do tipo concorrência imperfeita.

6.2. A ocorrência de externalidades justifica a intervenção do Estado na economia, no sentido de as minimizar, ou

até, de as resolver. Uma externalidade, seja ela negativa ou positiva, está sempre associada à ideia de um custo

ou de um benefício, que certa produção ou certo consumo teve a nível de toda a economia. Portanto, é também

um custo social ou um benefício social e não apenas um custo económico, pelo que se justifica a intervenção do

Estado. As externalidades correspondem ao impacto de um processo produtivo no bem-estar da sociedade. As


externalidades são: Positivas, quando benéficas; Negativas, quando as consequências são negativas (poluição).

6.3. As economias atuais são caracterizadas por serem mercados de concorrência imperfeita, dominados por

monopólios, oligopólios e concorrência monopolista. Com efeito, as grandes empresas não utilizam, muitas

vezes, as técnicas que minimizem os seus custos de produção, porque ao dominarem o mercado, conseguem

impor preços mais elevados a par de uma oferta reduzida. Daí que correspondam a falhas de mercado.

7. O liberalismo é um sistema político-económico baseado na defesa da liberdade individual, nos campos

económico, político, religioso e intelectual, contra o domínio do poder estatal. No Estado-providência ou Estado

social, reclama-se a intervenção profunda e condicionante do Estado sobre a orgânica e o funcionamento da

sociedade. Do Estado vai-se exigir que ele seja o modelador, o conformador da vida económica e social, como

produtor de bens, como empresário, como agente de crédito, como organizador de serviços públicos.

8. A realidade económica e social que a maioria das sociedades atuais enfrenta talvez justifique melhor o Estado

providência, e isso verifica-se logo pela necessidade de repartição dos rendimentos. Assim, o Estado irá intervir

pelas formas e para os fins mais variados, dirigindo, incentivando ou fiscalizando, por meios autoritários ou não,

a atividade dos restantes sujeitos económicos e sociais, participando ele próprio, como sujeito, nessas tarefas,

produzindo, comercializando e distribuindo inúmeros bens e serviços úteis à coletividade. Logo, a melhor forma

será uma intermédia entre estes dois extremos.

Tarefa 20:

1. Se é um imposto por unidade vendida a oferta altera-se: QS = 4P − 20 ⇔ P = (1/4) QS + 5 => P = (1/4) QS’ + 5

+ 6 = (1/4) QS’ + 11 => Nova oferta: QS’ = 4P – 44 e no novo equilíbrio: QS’ = QD ⇔ 4P − 44 = −2P + 40 ⇔ P = 14 e

Q = 12, ou seja, o preço aumenta e a quantidade diminui.

2. P = (QS + 4000) / 400 = QS/400 + 10; Nova oferta: P = QS’/400 + 10 − 4 = QS’/400 + 6 => QS’ = 400P − 2400, ou

seja, o preço é mais baixo em 4 unidades.

3. Sobretudo em alturas de crise económica, os governos intervêm nos mercados para corrigir a oferta e a procura.

Quando o Estado intervém para regular os preços pode fixar um preço máximo (preço a que os vendedores estão

autorizados a vender o produto) ou preço mínimo (preço que os compradores têm de dar por determinado

produto). Vamos supor que num período de crise económica o fornecimento de leite ao nosso país diminui.

Como consequência da escassez de quantidade o preço do leite aumenta e origina problemas alimentares à

população, particularmente em zonas onde o leite tem um grande peso na estrutura alimentar. Nessa situação,

o governo pode fixar um preço máximo para o leite.

4. A incidência legal de um imposto consiste na determinação de quem entrega o imposto ao Estado. Já a

incidência económica dita quem vai ter de pagar esse imposto.

5. Temos: 16 − P = 8 + P ⇔ P = 4 ⇒ Q = 12. Se o preço aumenta de 4 para 8, as novas quantidades serão:

QD = 16 − 8 = 8 e QS = 8 + 8 = 16 e como QS > QD vai haver excesso de produção (ou oferta).

6. Ao inspecionarmos o volume de receitas ou despesas correntes e de capital inscritas no orçamento de Estado

conseguimos retirar ilações importantes sobre a condução da política orçamental do Estado. Por exemplo,

se houver um aumento da despesa corrente do estado isso pode indiciar um aumento dos vencimentos dos

funcionários públicos, representando assim um estímulo ao consumo privado bem como à produção desses


bens. Se forem os impostos indiretos a aumentarem isso pode conduzir a reduções do consumo e do investimento

afetando o lado da procura da economia que se retrai. É do confronto entre o valor das receitas públicas e o valor

das despesas públicas que obtemos o saldo do Orçamento do Estado, que pode apresentar um equilíbrio, um

défice ou um superavit. Quando o volume de receitas não é suficiente para cobrir as despesas estamos perante

um saldo orçamental negativo – défice orçamental; se ocorrer o oposto então temos um saldo orçamental

superavitário. Se o volume de receitas públicas igualar o das despesas públicas então, nesse caso, teremos um

saldo orçamental equilibrado.

Tarefa 21:

1. a) 180 − 4Q = 6Q ⇔ Q = 18 ⇒ P = 108; b) Se P = 120 ⇒ QS = P/6 = 120/6 = 20 e QD = (180 − P)/4 = (180 − 120)/4

= 15; logo o excesso de oferta será QS − QD = 20 − 15 = 5 mangueiras; c) Se é sobre o preço das mangueiras é

sobre o preço final oferecido, ou seja, o imposto incide sobre a oferta que o transmite na totalidade à procura e

assim teremos: P = 6Q + 20. No novo equilíbrio teríamos: 180 − 4Q = 6Q + 20 ⇔ Q = 16 => P = 116; d) Ambos os

excedentes se reduzem (na passagem de 1 para 2). Representar graficamente para ser mais fácil visualizar esta

alteração nos excedentes. EC₁ = [(180 − 108) × 18]/2 = 648; EC₂ = [(180 − 116) × 16]/2 = 512; EP₁ = (108 × 18)/2 =

972; EP₂ = [(116 − 20) × 16]/2 = 768

Tarefa 22:

1. Devem ser adotadas medidas mais eficazes tais como a tributação e a responsabilização adotando os

princípios do utilizador/poluidor – pagador, em articulação com uma pronta e eficaz fiscalização, até que a defesa

do ambiente seja assumida por todos os cidadãos como uma questão vital para a sobrevivência da própria

Humanidade. O princípio do utilizador-pagador resulta assim da responsabilização direta de quem utiliza paga

pela utilização do bem e/ou serviço.

2. Podemos definir políticas económicas e sociais como o conjunto de atuações desenvolvidas pelo Estado, ao

nível económico e social, com a finalidade de atingir objetivos previamente definidos. Embora algumas pessoas

distingam política económica de política social, essa distinção, no entanto, é mais aparente do que realidade.

Efetivamente, a realidade mostra que estas duas áreas, económicas e sociais, estão fortemente interrelacionadas

e que qualquer atuação numa dessas áreas terá repercussões na outra. Assim, é habitual as pessoas falarem em

política económica para se referirem a todos os instrumentos que o Estado utiliza para intervir na realidade

económica e social, entendida esta como um todo. As políticas essencialmente económicas podem incidir sobre

um setor específico da atividade económica, como as políticas setoriais, ou sobre áreas específicas, como sejam

as políticas monetárias, as políticas fiscais e as políticas de emprego, etc. As políticas essencialmente sociais

visam cumprir funções sociais nomeadamente no que respeita à satisfação das necessidades coletivas como a

política da educação, a política da saúde, ou até mesmo a de redistribuição de rendimentos, etc.

3.1. F; continuam a existir falhas de mercado que justificam a intervenção para promover a equidade; 3.2. V; 3.3.

F, diretos; 3.4. F, indiretos; 3.5. V; 3.6. V; 3.7. F, diminuir; 3.8. F, redução

4. No contexto de atual incerteza e complexidade da vida económica em que se vive, com problemas ao nível da

inflação, do desemprego, da pobreza e da exclusão social, o Estado ao desempenhar as suas funções económicas


e sociais deve procurar garantir a eficiência dos seus recursos, a equidade no acesso da população aos bens e

serviços essenciais e a estabilidade ao nível dos preços e do emprego.

5. Os principais instrumentos utilizados pela política monetária são: 1) o enquadramento do crédito, ou seja,

limitando ou aumentado o volume de crédito a conceder quer às famílias quer às empresas; 2) as operações de

mercado aberto, que consistem na compra ou na venda de títulos da divida pública; 3) as reservas obrigatórias

(ao reduzir ou aumentar a reserva monetária de caixa que os bancos são obrigados, por lei, a ter para poderem

responder às solicitações dos seus clientes).

6. Nas economias modernas deseja-se que o mercado funcione de acordo com uma lógica de mercado em que

os agentes façam escolhas racionais e eficientes passíveis de um elevado grau de satisfação das necessidades a

um baixo custo. Mas na realidade nem tudo funciona de forma perfeita e eficiente pois verificam-se a ocorrência

de falhas de mercado. São exemplos disso a poluição provocada pelas fábricas, a existência de monopólios

e de externalidades, etc. Nessa situação em que o mercado por si só se mostra incapaz de responder de

forma eficiente às necessidades da economia, o Estado é chamado a intervir para corrigir essas falhas e assim

garantir a eficiência.

7. Trata-se de um documento de previsão e com uma duração limitada, geralmente de um ano, apresentando

as seguintes características: documento de previsão, porque prevê as despesas a realizar e as receitas a obter

num ano; documento político, porque contém a autorização parlamentar para realizar as atividades inscritas;

documento jurídico, porque traduz uma limitação de poderes do Estado no domínio financeiro; documento

económico, porque revela a previsão da atividade económica do Estado.

8. A política de redistribuição de rendimentos atua sobre os rendimentos e tem como prioridade reduzir as

desigualdades sociais. Esta política utiliza os instrumentos das políticas fiscais e orçamental, como sejam

os impostos ou a prestação de serviços essenciais, a fim de promover um melhor nível e qualidade de vida

dos cidadãos.

9. A política de redistribuição de rendimentos pode utilizar as seguintes medidas: 1) carga fiscal: através da

utilização de impostos diretos progressivos. Deste modo, as famílias e as empresas com maiores rendimentos

terão de pagar ao Estado um valor muito mais elevado. A receita obtida pode ser canalizada para serviços de

apoio às famílias mais necessitadas; 2) transferências sociais: através do aumento das pensões de reforma,

invalidez, subsídio de desemprego, para as famílias mais desfavorecidas para que estas possam viver com mais

dignidade; preços de alguns bens: através da prestação de serviços, na educação, na saúde, na habitação social,

nos transportes públicos, postos à disposição dos cidadãos; 3) sistema de segurança social: através da taxa única

que os trabalhadores e as empresas pagam para a Segurança Social, o Estado recolhe receitas que depois são

transferidas para as famílias sob a forma de subsídios de invalidez, de desemprego, em pensões de reforma ou

abono de família.

10. Atividade prática que deve ser promovida pelo professor.

11. A preocupação com o ambiente passou a fazer parte do programa dos governos quando, pelos finais da

década de sessenta, se passou a falar na destruição em que a Natureza estava a caminhar: seja a poluição,

afetando a qualidade de vida das populações, seja, no esgotamento de recursos, que comprometia a satisfação

das necessidades para as gerações futuras. O reconhecimento da gravidade da situação e urgência de soluções


levou os governos dos Estados a incluírem nos seus programas medidas de proteção ambiental. Hoje, na maioria

dos países, essa matéria já aparece como uma necessidade coletiva e considerada um direito fundamental, pelo

que constitui um campo de intervenção obrigatória do Estado, impondo a definição de uma verdadeira política

do ambiente.

12. Atividade de grupo a promover pelo professor em sala de aula.

3.2.2 Outras tarefas propostas

Tarefa adicional 1) Em grupo ou individualmente, o professor pode solicitar aos alunos que recolham dados

sobre a proveniência e os tipos de rendimento que existem para compreender a diferença entre repartição e

redistribuição dos rendimentos, constatando as desigualdades salariais em função do sexo. Os alunos podem

fazer um pequeno questionário a familiares e amigos para registar os valores que ganham, de que fonte,

identificando-os por idade e sexo. Com base nestes mesmos dados poderão calcular o leque salarial e podem

identificar o nível de concentração dos rendimentos.

Tarefa adicional 2) Os alunos podem identificar as formas de utilização dos rendimentos no seu dia-a-dia,

tomando consciência da importância da variável tempo nas suas decisões pois poupar é decidir não consumir

neste período, deixando para o futuro. O professor pode assim questionar os alunos sobre a necessidade de

poupança e se os mesmos a realizam e porquê.

Tarefa adicional 3) O professor pode solicitar aos alunos que em grupos de 3 elementos definam agentes

económicos, que identifiquem as categorias homogéneas de agentes económicos, bem como os respetivos

recursos e funções. De seguida pedia aos alunos que arranjassem exemplos concretos adaptados à realidade

onde vivem para estes agentes económicos. Os alunos podem fazer isto no esquema de tabela como no exemplo

que se segue:

Agente Económico Funções Recursos Exemplo

Famílias Todas as famílias/cidadãos de Timor-Leste

Empresas não Financeiras Uma padaria ou um talho

Instituições Financeiras Um Banco ou Companhia de seguros

Estado Uma escola Pública ou Hospital Público

Resto do MundoIndonésia, Portugal ou qualquer outro país com quem

Timor-Leste tenha relações comerciais

Tarefa adicional 4) Com base na tarefa adicional 3 o professor pode solicitar aos alunos que construam um

circuito económico com base nos agentes económicos identificados anteriormente.

Exemplo: Uma família que trabalha na padaria, compra uma casa com recurso a crédito bancário no Banco X, faz

seguro da mesma e de vida na Companhia de Seguros Y. Todavia, por ser trabalhador por conta de outrem faz os

seus descontos para as quotizações sociais e paga os seus impostos ao Estado. Ao mesmo tempo a empresa onde

trabalha importa matéria-prima (farinha) de Portugal e exporta pão para a Indonésia.


Tarefa adicional 5) O professor pode pedir aos alunos que resolvam a seguinte situação: Uma família recebeu

de ordenados = 800, vencimentos = 500 e reformas = 400. Fez os seguintes gastos: compras de bens e serviços =

1300 e pagou impostos de = 200. Depois pede aos alunos que façam a respetiva conta e que retirem as conclusões

necessárias. Proposta de resolução:

Família X

Encargos Recursos

1300 800

200 500

Total = 1500 400

Poupança = 200

1700 1700

Resposta: Esta família conseguiu uma poupança de 200.

Tarefa adicional 6) Para evitar a múltipla contagem, o cálculo do valor da produção pode ser feito pelo método

dos valores acrescentados e pelo método dos produtos finais. O professor pode solicitar aos alunos que calculem

o valor do produto por cada um deles de acordo com os seguintes movimentos: temos as empresas A, B, C e D

e o Público “P”. A comprou a D mercadoria no valor de 600 e depois vendeu a P por 500 e a B por 600, que por

sua vez vendeu a C por 800 e ao P por 700. A empresa C vendeu 1000 a D e 1000 a P. A empresa D vendeu a A

600 e vendeu 600 a P.

Resposta:

Empresa A Empresa B Empresa C

Empregos Recursos Empregos Recursos Empregos Recursos

600 500 600 800 800 1000

600 700 1000

600 600 800

VA = 500 VA = 900 VA = 1200

1100 1100 1500 1500 2000 2000

Empresa D Público “P”

Empregos Recursos Empregos Recursos

1000 600 500

600 700

1000

1000 600

VA = 200

1200 1200 2800

∑ Valores Acrescentados = 500 + 900 + 1200 + 200 = 2800; ∑ Produtos Finais = 500 + 700 + 1000 + 600 = 2800


Tarefa adicional 7) O professor poderá apresentar aos alunos os seguintes valores de uma determinada economia

X. Consumo privado = 1500, Consumo público = 500, FBCF = 700, Variação de Existências = 200, Exportações =

100, Importações = 180, SRRM = 50. Face a estes valores o professor pode colocar as seguintes questões aos

alunos: a) Qual o valor do consumo total?; b) Qual é o valor da procura interna?; c) Qual é o valor da Procura

Global?; d) Qual é o valor da Despesa Interna?; e) Qual é o valor da Despesa Nacional?; f) Que conclusões se

obtêm do cálculo do valor da produção pelas 3 óticas?

Resposta:

a) Consumo total = C + G = 1500 + 500 = 2000; b) Procura Interna = Consumo Total + Investimento (= FBCF + VE)

= 2000 + 700 + 200 = 2900; c) Procura Global = PI + X = 2900 + 100 = 3000; d) DI = PG – M = 3000 – 180 = 2820; e)

DN = DI + SRRM = 2820 + 50 = 2870; f) Será P = R = D, ou seja, chegamos à conclusão de que o valor do produto

na Contabilidade Nacional de um país é sempre o mesmo qualquer que seja a ótica adotada para o seu cálculo.

Vejamos: PNBpm = DN ⇒ PNBpm = 2870 = DN; RI = PILcf ⇒ RI = 2800 = PILcf; DI = PIBpm ⇒ DI = 2820 = PIBpm

Tarefa adicional 8) O professor pode sugerir aos alunos que recolham informações sobre a realidade económica

Timorense para conhecer as diferentes balanças, as suas componentes e os respetivos saldos. A partir desses

mesmos dados os alunos poderão avaliar a situação económica Timorense, utilizando os indicadores estudados,

como a taxa de cobertura, estrutura de importações e de exportações e da Balança de Pagamentos. No manual

do aluno já são fornecidos alguns destes dados em tabelas para diferentes anos, pelo que na impossibilidade de

obter dados mais recentes os alunos podem recorrer a estes para fazer a análise.

Tarefa adicional 9) Tarefa para discussão em sala de aula: Para que serve a política orçamental?

Pontos a discutir (resolução): A política orçamental consiste na utilização do Orçamento do Estado para atingir os

objetivos de: satisfação das necessidades coletivas, redistribuição dos rendimentos e estabilização da economia.

Cabe ao Estado a satisfação das necessidades coletivas que pela sua natureza não podem ser produzidas na

totalidade ou em parte pelo setor privado, como a educação, a saúde ou a justiça. Com vista a corrigir as

desigualdades provocadas pela desigual repartição dos rendimentos efetuada durante o ato de produção, o

Estado pode através do Orçamento de Estado corrigir as mesmas. Por exemplo, ao tributar os rendimentos mais

elevados com uma carga fiscal mais excessiva e a transferir esses rendimentos para as famílias mais carenciadas

está a redistribuir rendimentos. O Estado pode ainda através da utilização do Orçamento de Estado estabilizar

a atividade económica e promover o crescimento económico, sem aumentar a inflação (de que falaremos mais

adiante), pois pode aumentar as despesas públicas e/ou reduzir os impostos, causando um efeito expansionista

na economia ou provocando um efeito contracionista se estamos a falar da situação oposta.

3.3 Recursos Necessários

Os recursos didáticos necessários para o apoio aos professores e alunos nesta unidade temática dependem

do que já existe nas escolas e, em alguns casos, podem ser partilhados com as outras disciplinas. Em termos

mínimos, seria importante que professores e alunos pudessem dispor de uma pequena secção de biblioteca

com um conjunto de livros e documentos de divulgação da economia, de alguma documentação publicada por

organismos internacionais e de imprensa timorense. Para as atividades sugeridas são necessários os seguintes

materiais: caderno, lápis, jornais, revistas, livros e se possível a internet. É igualmente desejável que as aulas de


Economia decorram em sala própria, com armário para guardar o material necessário, e equipada (ou que seja,

sempre que necessário e possível, equipada), para além dos tradicionais quadro e giz, com retroprojetor e écran,

computador com ligação à internet e material multimédia.

Deixa-se de seguida um esquema resumo das principais rúbricas da Contabilidade Nacional e um pequeno

formulário para que o professor disponibilize aos alunos tipo esquema síntese para os mesmos copiarem para o

seu caderno diário.

AS TRÊS ÓTICAS

(quadro geral comparativo)

∑ VABcf

Ótica do Produto

Ti − Z

PIBcf

SRRM

PIBpm

PNBpm

+

+

+

+

+ +

+

+

+Excedente Bruto de Exploração

± Amort.

Remunerações

Ti − Z + Amort.

Ótica do Rendimento

RI = PILcf

SRRM

RN DN

SRRM

DI

Exportações

Investimento

Consumo Público

Importações

Consumo Privado

Ótica da Despesa

−

Formulário Contabilidade Nacional

N = I + SRRM

L = B − Amortizações

Pm = cf + Impostos Indiretos (Ti) − Subsídios (Z)

PIBcf = ∑VABcf

DI = PIBpm = C + G + I + X − M

Investimento Bruto = FBCF + Variação Existências (VE)

Procura Interna (PI) = C + G + I

Procura Global (PG) = C + G + I + X

RI = PILcf = W + R + J + L

RDP = RN − Impostos Diretos − CSS + Transferências Internas + Transferências Externas


4 Propostas de Avaliação

Para o Subtema 1 – Rendimentos e Repartição do Rendimento

Grupo 1

Este grupo é constituído por questões de escolha múltipla e uma questão de verdadeiro e falso. Para cada uma

das questões de escolha múltipla são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correta. Assinala-a e

não apresentes quaisquer cálculos. Se apresentares mais do que uma alternativa, a questão será anulada.

1. Seleciona a alternativa correta.

1.1. Consideram-se rendimentos primários...

(A) os impostos e as contribuições para a Segurança

Social.

(B) os salários, as rendas, os juros e os lucros.

(C) as transferências sociais.

(D) as reformas dos emigrantes.

1.2. Quanto mais alargado é o leque salarial de um

país...

(A) maiores são as disparidades sociais desse país.

(B) menor é a taxa de desemprego desse país.

(C) mais altos são os salários desse país.

(D) menores são as disparidades sociais desse país.

1.3. O processo que visa corrigir as desigualdades

provocadas pela repartição dos rendimentos

designa-se...

(A) repartição primária.

(B) redistribuição do rendimento.

(C) leque salarial.

(D) formação bruta de capital fixo.

1.4. As curvas de Lorenz permitem estudar...

(A) o grau de concentração dos rendimentos.

(B) o impacto da inflação no poder de compra de uma

população.

(C) o nível de endividamento dos indivíduos de uma

região.

(D) a evolução dos stocks de existências ao longo de

um ano.1.5. O lucro é...

(A) a diferença entre o preço de venda e o valor dos

impostos pagos.

(B) uma forma de rendimento do dinheiro emprestado.

(C) o valor de venda dos bens pelas empresas.

(D) uma das formas de remuneração do capital

investido.

1.6. O rendimento disponível das famílias aumenta

(permanecendo tudo o resto constante) se...

(A) diminuir a taxa de juro dos empréstimos.

(B) diminuir o valor dos impostos diretos.

(C) aumentar o valor dos impostos indiretos.

(D) aumentar a taxa de inflação.

2. Indica se as seguintes afirmações são verdadeiras (V) ou falsas (F), corrigindo as falsas.

2.1. A repartição funcional do rendimento considera a divisão do rendimento segundo a profissão do agente. F,

é a distribuição do rendimento que ocorre de acordo com as funções desempenhadas por cada interveniente na

atividade económica


2.2. O aumento dos salários nominais dos trabalhadores implica, necessariamente, um aumento do seu salário

real. F, porque a inflação pode ser superior ao aumento dos salários nominais

2.3. A repartição pessoal do rendimento evidencia a desigualdade da repartição dos rendimentos pelas famílias. V

2.4. As rendas, os juros e os lucros são os rendimentos entregues ao fator trabalho. F, capital

2.5. O leque salarial é um indicador de desigualdade nos salários. V

2.6. A curva de Lorenz permite constatar as desigualdades na repartição pessoal dos rendimentos. V

2.7. Os rendimentos que remuneram a função desempenhada por cada agente no processo produtivo

denominam-se secundários. F, primários

2.8. O rendimento pessoal disponível resulta da soma dos rendimentos primários com os secundários deduzida

dos impostos e das contribuições sociais. V

Grupo 2

Apresenta o teu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiveres de efetuar e todas as

justificações necessárias.

1. Diz o que entendez por repartição funcional dos rendimentos e por repartição pessoal.

2. Sabendo que numa empresa de têxteis o salário mais baixo pago aos trabalhadores é de 300 dólares e o

salário mais elevado é de 800 dólares, calcula o leque salarial.

3. Explica porque existem disparidades salariais e apresente dois fatores explicativos.

4. Explica como se formam os rendimentos.

5. O que são rendimentos do trabalho? O que são rendimentos do Capital (no quadro da Repartição Funcional

dos Rendimento)?

6. A distribuição pessoal do rendimento nunca é igualitária e pode ser representada graficamente por via da

Curva de Lorenz.

a) Representa graficamente a repartição igualitária do rendimento, através de um sistema de eixos cartesianos

(Ordenadas: % do Rendimento; Abcissas: % da população).

b) Representa, no mesmo gráfico, a repartição do rendimento em que 20%familias, 10% rendimento; 30%familias,

15% rendimento; 50%familias, 30% rendimento; 90%familias, 80% rendimento.

c) No mesmo gráfico, desenha uma curva (de Lorenz) ainda mais afastada da bissetriz dos quadrantes impares.

O que é que essa curva traduz (relativamente a a) e b))?

d) O que é que a Curva de Lorenz representa e relaciona, afinal?

7. Sabendo que numa empresa de transportes o salário mais baixo pago aos trabalhadores é de 300 euros e o

salário mais elevado é de 800 euros, calcula o leque salarial e interpreta o valor obtido.


Resposta: Leque salarial = (800/300) = 2,67. Significa que o salário máximo é 2,67 vezes maior que o salário

mínimo na empresa de transportes.

8. De que forma o estado pode atenuar as diferenças na repartição de rendimento? Que políticas podem e são

implementadas?

Resposta: O Estado atua no sentido de diminuir as desigualdades verificadas nos rendimentos, recolhendo

impostos, transferindo rendimentos para as famílias com mais necessidades, como os desempregados, idosos,

inválidos ou deficientes através de subsídios, pensões, reformas, etc. Para alcançar esse objetivo o Estado

põe em marcha um conjunto de políticas de atuação: 1) política de preços: O Estado pode intervir na política

de preços através da aplicação de impostos sobre o consumo de bens procurados pelas classes de maiores

rendimentos e também através da atribuição de subsídios aos bens de primeira necessidade de forma a

torná-los mais acessíveis; 2) política fiscal: através da aplicação de impostos progressivos, isto é, aplicando taxas

de imposto progressivamente mais altas à medida que os rendimentos aumentam. A redistribuição ainda pode

ser conseguida através de impostos sobre o consumo, tributando fortemente o consumo de bens de luxo, bem

como o consumo supérfluo; 3) política social: Uma das formas de atuação do Estado a nível social é a criação

de sistemas de segurança social através das comparticipações obrigatórias dos trabalhadores e das entidades

patronais. Estas verbas são depois canalizadas para as famílias de menores recursos sob a forma de subsídios

(abono de família, subsídio de desemprego, subsídio de doença, pensões de reforma, etc.) ou para pagamento

de serviços prestados gratuitamente. Outra das formas de intervenção social do Estado consiste na criação de

um rendimento mínimo garantido, o qual pretende fazer face às necessidades mais elementares de subsistência

de algumas famílias. A fixação dum salário mínimo nacional visando proteger os trabalhadores contra salários

de miséria que impedem uma vida decente, é ainda, outras das políticas sociais de intervenção do Estado na

redistribuição dos rendimentos.

9. A redistribuição dos rendimentos pode ser horizontal ou vertical. Explica.

Resposta: A redistribuição diz-se horizontal, quando o Estado procura manter os recursos dos indivíduos atingidos

por riscos sociais, como por exemplo, a doença e o desemprego. A redistribuição diz-se vertical, quando o Estado

procura reduzir as desigualdades dos rendimentos dos indivíduos, como por exemplo, o mínimo por velhice e os

impostos progressivos.


Para o Subtema 2 – Poupança e Investimento

Grupo 1





1.1. O investimento de substituição...

(A) inclui o investimento em novos equipamentos de

modo a permitir o aumento da capacidade produtiva.

(B) equivale à formação bruta de capital fixo.

(C) corresponde ao consumo de capital fixo.

(D) representa a variação de existências.

1.2. O financiamento externo de uma unidade

económica pode ser obtido...

(A) através de fundos próprios.

(B) de forma indireta, através do capital dos sócios.

(C) de forma direta, através do acesso ao crédito.

(D) através do recurso ao crédito ou ao mercado de

títulos.

1.3. Quando um indivíduo guarda os seus rendimentos

num cofre, diz-se que esse indivíduo está a fazer...

(A) um depósito.

(B) um investimento.

(C) entesouramento.

(D) um financiamento.

1.4. A cedência temporária de uma quantia, mediante

o pagamento de um juro, denomina-se...

(A) crédito.

(B) investimento.

(C) redistribuição.

(D) poupança.

1.5. O processo de criação de moeda levado a cabo

pelo sistema bancário...

(A) implica a indexação das taxas de juro.

(B) desenrola-se no Mercado Secundário.

(C) permite a redistribuição do rendimento de um país.

(D) é feito através da concessão de novos empréstimos

que voltam a ser, parcialmente, aplicados.

1.6. Poupança é o...

(A) rendimento detido por uma família após o

pagamento dos impostos e das suas despesas de

consumo.

(B) rendimento corrente menos despesas de

necessidades correntes.

(C) rendimento pessoal disponível que as famílias

optam por não gastar para pôr de lado para o futuro.

(D) todas as alternativas anteriores.

1.7. As sociedades de leasing...

(A) cobram créditos de terceiros.

(B) não concedem crédito mas criam moeda.

(C) concedem crédito mas não criam moeda.

(D) comercializam automóveis.

1.8. Uma empresa deve recorrer a financiamento

externo quando...

(A) a poupança é bastante superior ao investimento.

(B) a poupança é menor ou igual ao investimento.

(C) a poupança é ligeiramente superior ao investimento.

(D) a poupança é maior ou igual ao investimento.



2.1. Quando as empresas aplicam parte dos seus recursos, por exemplo, em despesas em investigação e

desenvolvimento e/ou em publicidade e marketing, realizam um investimento imaterial. V

2.2. Quando os agentes económicos recorrem ao crédito pode afirmar-se que há lugar a um financiamento

interno. F, externo

2.3. Classifica-se como investimento material a compra de um autocarro por uma empresa de transportes. V

2.4. Para a compra de um novo equipamento, uma empresa recorreu ao autofinanciamento, ou seja, utilizou

financiamento externo. F, fundos próprios ou interno

2.5. O investimento de substituição corresponde ao consumo de capital fixo. V

2.6. O conjunto de meios monetários que representa o montante que os agregados familiares podem utilizar em

consumo ou poupança denomina-se rendimento funcional disponível. F, rendimento pessoal disponível

2.7. O financiamento externo de uma unidade económica pode ser obtido através de fundos próprios. F, através

do recurso ao crédito ou ao mercado de títulos

2.8. O mercado onde são transacionados os valores mobiliários admitidos a cotação em Bolsa é o Mercado de

capitais. F, secundário

Grupo 2



1. Estabelece a diferença entre financiamento interno e financiamento externo.

2. Diz o que entendes por investimento de capacidade, investimento de substituição e investimento de inovação.

Dá um exemplo para cada tipo de investimento.

3. Imagina que a taxa de juro das operações passivas baixou de 10% para 8%, que efeito teria na poupança e no

consumo das famílias. Distingue operações ativas de operações passivas na sua resposta.

4. Comenta e explica a seguinte afirmação: “O entesouramento é um dos tipos de poupança.”

5. O mercado de títulos é uma das fontes de financiamento externo direto. Em que sentido e em que consiste

este mercado?


Para o Subtema 3 – Os Agentes Económicos e o Circuito Económico

Grupo 1





1.1. Os vencimentos que o Estado paga aos funcionários

públicos...

(A) constituem uma receita do agente Administração

Pública.

(B) constituem um recurso do agente Administração

Pública.

(C) constituem um emprego do agente Administração

Pública.

(D) constituem um emprego do agente Famílias.

1.2. Os movimentos existentes entre os diversos

agentes económicos que correspondem à troca de

bens e serviços, nas respetivas unidades de conta,

denominam-se...

(A) consumos intermédios.

(B) circuitos fechados.

(C) fluxos reais.

(D) fluxos monetários.

1.3. Consideram-se emprego das Instituições

Financeiras...

(A) os depósitos.

(B) os juros dos empréstimos concedidos.

(C) os prémios de seguro.

(D) os impostos pagos ao Estado.

1.4. Os juros dos depósitos...

(A) constituem um recurso do agente Famílias.

(B) constituem um recurso do agente Instituições

Financeiras.

(C) constituem um emprego do agente Sociedades

Não Financeiras.

(D) constituem um emprego do agente Famílias.

1.5. As funções das Famílias e das Instituições

Financeiras são, respetivamente...

(A) produzir e consumir.

(B) consumir e prestar serviços não financeiros.

(C) consumir e produzir bens e serviços não financeiros.

(D) consumir e prestar serviços financeiros.

1.6. Das famílias para o Estado estabelecem-se fluxos

monetários correspondentes a...

(A) venda de bens e serviços.

(B) subsídios e outras prestações sociais.

(C) impostos e contribuições para a Segurança Social.

(D) vencimentos e subsídios.

1.7. Entre as Empresas e o Resto do Mundo

estabelecem-se fluxos monetários correspondentes...

(A) a importações.

(B) ao valor monetário das exportações e importações.

(C) ao valor das remessas dos emigrantes.

(D) a exportações e importações.

1.8. Constituem recursos das Empresas Não

Financeiras...

(A) os salários pagos às Famílias.

(B) os impostos pagos ao Estado.

(C) os depósitos feitos nas Instituições Financeiras.

(D) as vendas ao Estado.



2.1. O equilíbrio entre recursos e empregos traduz o facto de os empregos de um agente corresponderem aos

recursos do agente de destino. V

2.2. Constitui exemplo de um fluxo real das Administrações Públicas para as Famílias os serviços de saúde

prestados pelos hospitais públicos às Famílias. V

2.3. Os depósitos bancários efetuados pelas Famílias constituem um recurso das Famílias. F, emprego

2.4. Constituem recursos das Famílias e empregos do Estado, respetivamente, os vencimentos dos funcionários

públicos e os subsídios de desemprego. V

2.5. O circuito económico representa as várias etapas de um processo produtivo. F, é uma representação

esquemática de todos os fluxos estabelecidos entre os diferentes agentes

2.6. As Instituições Financeiras contabilizam como recurso os juros de depósitos entregues aos seus clientes. F,

como emprego

2.7. Do Estado para as Famílias estabelecem-se fluxos monetários correspondentes a subsídios e outras

prestações sociais. V

2.8. O circuito económico é uma representação esquemática dos fluxos reais entre os agentes económicos. F, de

todos os fluxos.

Grupo 2



1. Define território económico.

2. Define circuito económico, fluxos reais e fluxos monetários. De que forma se relacionam os três conceitos?

3. Diz o que entendes por agentes económicos. Classifica os diferentes tipos de agente económico que conheces.

4. Porque é que é tão importante haver equilíbrio entre recursos e empregos num circuito económico?


Para o Subtema 4 – Contabilização do Rendimento Nacional

Grupo 1





1.1. O problema da múltipla contagem do produto de

uma economia pode ser ultrapassado através...

(A) do método dos valores acrescentados.

(B) da lei dos rendimentos decrescentes.

(C) do princípio da racionalidade.

(D) do método dos produtos intermédios.

1.2. A totalidade das unidades de produção homogénea

de um determinado produto intitula-se...

(A) unidade institucional.

(B) produto.

(C) ramo de atividade.

(D) setor institucional.

1.3. No método dos produtos finais...

(A) consideram-se todos os consumos intermédios.

(B) apura-se o valor acrescentado por todas as

unidades produtivas de um país.

(C) consideram-se todos os bens que são utilizados na

produção.

(D) somam-se os bens de consumo final produzidos

em todos os ramos de atividade.

1.4. Em Contabilidade Nacional, a ótica do produto

permite...

(A) apresentar a forma como foram remunerados os

fatores produtivos.

(B) apresentar os diferentes contributos de todos os

ramos de atividade de uma economia.

(C) compreender o destino que foi dado ao produto

realizado por um país.

(D) determinar o valor do consumo público e privado

de uma economia.

1.5. A Despesa Interna de um país...

(A) corresponde à Procura Interna.

(B) equivale à soma do Investimento com o Consumo.

(C) é igual à Despesa Nacional menos o Saldo dos

Rendimentos do Resto do Mundo.

(D) corresponde à Procura Global mais as Importações.

1.6. O Produto Interno...

(A) engloba a produção realizada por agentes

estrangeiros a residir em território nacional.

(B) engloba a produção realizada por agentes nacionais

a residir no estrangeiro.

(C) engloba as amortizações.

(D) engloba os impostos indiretos deduzidos dos

subsídios à produção.


1.7. No cálculo do Produto a preços correntes...

(A) os bens e serviços são valorizados aos preços que

vigoram no ano a que dizem respeito.

(B) tomam-se como referência os preços de um

determinado ano.

(C) é possível avaliar a variação real de preços.

(D) registam-se os preços sem a respetiva inflação.

1.8. Considera-se uma limitação da Contabilidade

Nacional...

(A) discriminarem-se todos os bens e serviços

produzidos pelo país.

(B) não se registarem as atividades de trabalho não

remunerado.

(C) a existência de uma economia paralela.

(D) registarem-se as externalidades negativas.


2.1. O método dos produtos finais e dos valores acrescentados permitem calcular o valor do Produto Interno

pela ótica do rendimento. F, do produto

2.2. O Produto Interno, quando calculado a preços correntes, revela o valor real da produção. F, incorpora o valor

da inflação.

2.3. Cada setor institucional agrupa as empresas que pertencem ao mesmo setor de atividade económica. F,

agrupa unidades institucionais que têm comportamento económico semelhante.

2.4. A diferença entre Produto Nacional e Produto Interno corresponde ao valor do Saldo dos Rendimentos com

o Resto do Mundo. V

2.5. O valor acrescentado de uma empresa corresponde à diferença entre o valor da produção e o valor dos

consumos intermédios. V

2.6. Quando se calcula o valor da produção de um país, segundo o método dos produtos finais, apenas se

contabiliza o valor dos bens vendidos que não voltam a sofrer transformações na economia considerada. V

2.7. As exportações são uma componente da procura interna. F, da despesa interna

2.8. O conceito de PIB a preços de mercado diferencia-se do conceito de PIB a custo de fatores devido aos

impostos diretos. F, devido aos impostos indiretos líquidos de subsídios à produção.

2.9. A Contabilidade Nacional não regista as atividades de trabalho não remunerado. V

2.10. A Contabilidade Nacional permite quantificar a totalidade da produção de uma economia. F; tem limitações

nesta quantificação

Grupo 2



1. Distingue unidade institucional residente de não residente. Dê exemplos concretos adaptados à

realidade timorense.


2. Define setores institucionais e dá exemplos concretos de acordo com as funções que cada um desempenha.

3. Em que medida a Contabilidade Nacional pode contribuir para promover o desenvolvimento económico de

um país?

4. No que consiste a chamada Economia Subterrânea ou Paralela e como é que ela é tratada pela Contabilidade

Nacional?

5. Supõe que a economia do país “TL” apresentava os seguintes valores expressos em unidades monetárias

(u.m): Impostos Indiretos = 6780; Subsídios à produção = 3120; Juros mais lucros = 23650; Salários = 43500;

SRRM = − 2370; Contribuições Sociais (CSS) = 5120; Amortizações = 1710; Rendas = 3440

a) Calcula o rendimento nacional, utilizando a ótica do rendimento.

Resolução: RN = S + R + J + L + SRRM = 43500 + 3440 + 23650 + (−2370) = 68220

b) Calcula o produto interno bruto a custo de fatores.

Resolução: PIBcf = PILcf + Amortizações = 68220 + 1710 = 69930

c) Calcula o produto interno bruto a preços de mercado.

Resolução: PIBpm = PIBcf + Impostos Indiretos − Subsídios = 69930 + 6780 − 3120 = 73590

d) Quando é que se verifica equilíbrio económico na Contabilidade Nacional?

Resposta: quando P = R = D

e) Determina o valor da Despesa Nacional.

Resolução: DN = PNBpm = PIBpm + SRRM = 73590 + (−2370) = 71220

6. Das contas nacionais do país X retiraram-se, relativamente a certo ano, os seguintes valores em unidades

monetárias (u.m.): Consumo Privado 3 500; Consumo Público 900; Investimento 1 000; Exportações 1 300;

Importações 1 600. Pretende-se que identifiques a alternativa correta. No ano considerado, o valor da...

(A) Procura Global foi de 9300 u.m.;

(B) Despesa Interna foi de 5400 u.m.;

(C) Procura Interna foi de 5400 u.m.;

(D) Balança de Pagamentos foi de 300 u.m.

7. Quais são as principais limitações da Contabilidade Nacional?


Para o Subtema 5 – Relações Económicas com o Resto do Mundo

Grupo 1





1.1. O peso do comércio externo de um país...

(A) traduz a evolução das exportações desse país ao

longo do tempo.

(B) traduz o grau de abertura desse país ao exterior.

(C) permite averiguar se o valor das exportações é

suficiente para cobrir o valor das importações.

(D) traduz as oscilações cambiais.

1.2. O conceito associado à especialização de cada

país na produção de alguns produtos e aquisição dos

restantes ao Resto do Mundo intitula-se...

(A) Divisão Natural do Trabalho.

(B) Vantagem Absoluta.

(C) Divisão Internacional do Trabalho.

(D) internacionalização da produção.

1.3. A taxa de cobertura de um país é inferior a 100%

quando...

(A) o valor das suas importações é superior ao valor

das suas exportações.

(B) o valor das suas importações é inferior ao valor das

suas exportações.

(C) o total das importações e exportações é inferior ao

seu PIBpm.

(D) o valor das suas exportações é inferior ao seu

PIBpm.

1.4. O livre-cambismo defende...

(A) uma maior liberalização das trocas mundiais.

(B) a imposição de barreiras alfandegárias para limitar

as importações.

(C) a liberalização das taxas de câmbio.

(D) a imposição de direitos aduaneiros para combater

a concorrência externa.

1.5. A Balança Corrente engloba...

(A) os movimentos de capitais provenientes do

exterior.

(B) as vendas de mercadorias ao estrangeiro.

(C) os investimentos das empresas nacionais no

estrangeiro.

(D) a aquisição de patentes estrangeiras.

1.6. Consideram-se medidas protecionistas...

(A) a liberdade de circulação de mercadorias entre

países diferentes.

(B) o dumping e a contrafação de produtos.

(C) as barreiras alfandegárias e a inflação.

(D) os direitos aduaneiros e a contingentação.


1.7. O preço que se paga, em moeda nacional, pela

aquisição de uma unidade de moeda estrangeira

denomina-se...

(A) taxa de juro.

(B) flutuação cambial.

(C) taxa de câmbio.

(D) divisa.

1.8. Na Balança de Serviços registam-se, entre outros,

os fluxos relativos a...

(A) transferências correntes com a Indonésia.

(B) transações de títulos entre residentes e não

residentes.

(C) seguros, transportes e direitos de utilização.

(D) cedência de ativos não produzidos, não financeiros.


2.1. Um país detém uma vantagem absoluta na produção de um bem quando se especializa na produção de

muitos bens. F, quando a sua elevada produtividade lhe permite produzir esse bem ao menor custo possível

2.2. Consideram-se barreiras alfandegárias os direitos aduaneiros e os subsídios às importações. F, e a

contingentação

2.3. Na Balança de Rendimentos englobam-se os rendimentos das viagens e do turismo. F, os rendimentos do

trabalho e de investimento

2.4. Uma política intervencionista impõe barreiras à livre circulação de mercadorias. V

2.5. Uma desvalorização monetária faz diminuir as exportações e aumentar as importações. F, faz aumentar as

exportações e diminuir as importações

2.6. A especialização de cada país na produção dos bens sobre os quais detém uma maior aptidão e que lhe

permitem produzir de forma mais eficiente que os outros países deu origem à Divisão Natural do Trabalho. F, à

Divisão Internacional do Trabalho

2.7. O dumping é uma prática que se pode traduzir em vender abaixo do custo de produção, no exterior, como

forma de controlar o mercado, eliminando concorrentes. V

2.8. Um dos fatores que podem contribuir diretamente para o aumento do volume das exportações de um país

é a desvalorização da moeda desse país. V

Grupo 2



1. É natural que o economista e o político tenham as mesmas ideias sobre os benefícios do protecionismo?

Porquê?

2. Diferencia comércio interno de internacional.

3. Distingue Vantagem Absoluta de Vantagem Comparativa.


4. Explica o porquê da Troca Internacional?

5. Em 2013, numa determinada economia, registaram-se os seguintes valores (em milhões de unidades

monetárias): PIBpm 20 000; Exportações de mercadorias 5 000; Importações de mercadorias 7 000; Despesas do

Estado 6 000; Receitas do Estado 8 000.

a) Determina e classifica o saldo da Balança de Mercadorias.

Resposta: BM = 5000 − 7000 = − 2000 ⇒ deficit

b) Determina o valor da taxa de cobertura e define-a. Interpreta o valor obtido.

Resposta: (5000/7000) × 100 = 71,43%

c) Determina e comenta o grau de abertura ao exterior.

Resposta: [(5000 + 7000)/20000] × 100 = 60%, que corresponde ao peso do comércio externo no PIBpm do país.

d) De que elementos adicionais precisarias para calcular o saldo da Balança Corrente?

Resposta: Da Balança de Serviços, da de Rendimentos e da de Transferências

6. Como se determina o saldo da Balança de Pagamentos e o que nos indica a mesma?


Para o Subtema 6 – A intervenção do Estado na Economia

Grupo 1





1.1. Compete ao Estado...

(A) fiscalizar a gestão empresarial de entidades

privadas.

(B) produzir bens e serviços comercializáveis.

(C) definir regras que regulamentam a vida económica.

(D) regular o mercado internacional.

1.2. Os valores obtidos através da venda de património

do Estado consideram-se...

(A) despesas correntes.

(B) despesas de capital.

(C) receitas de capital.

(D) receitas correntes.

1.3. O Estado intervencionista defende...

(A) a livre iniciativa e a livre concorrência.

(B) a propriedade privada dos meios de produção.

(C) que deve intervir na vida em sociedade, mas apenas

nas áreas em que o Setor Privado não atua.

(D) que deve ter um papel ativo na redistribuição do

rendimento.

1.4. O Orçamento do Estado...

(A) constitui uma previsão anual das despesas do

Estado e do setor privado.

(B) constitui uma previsão anual das despesas e

receitas do Estado.

(C) constitui uma previsão semestral das despesas e

receitas extraordinárias do Estado.

(D) corresponde ao total de empréstimos contraídos

pelo Estado para fazer face às despesas correntes da

Administração Pública.

1.5. Os empréstimos contraídos pelo Estado para fazer

face aos défices orçamentais constituem...

(A) o Orçamento do Estado.

(B) o crédito do país.

(C) a dívida pública.

(D) a contingentação.

1.6. O Estado deve...

(A) assegurar a obtenção de receitas públicas e

privadas.

(B) promover a eficiência, a equidade e a estabilidade.

(C) garantir a maximização do lucro.

(D) promover a eliminação das desigualdades setoriais.


1.7. As políticas económicas e sociais estruturais são

implementadas...

(A) a curto prazo.

(B) pelos deputados da Assembleia da República.

(C) pelo Ministério da Economia.

(D) a longo prazo.

1.8. A política fiscal é uma política conjuntural porque...

(A) incide sobre os impostos diretos.

(B) se implementa a curto prazo.

(C) altera as estruturas económicas.

(D) diminui o défice orçamental.


2.1. O Orçamento do Estado caracteriza-se por fazer uma previsão da atividade financeira do Estado e constituir

um instrumento de controlo das despesas e receitas das Administrações Públicas. V

2.2. O Estado pode intervir para corrigir falhas de mercado; neste caso, o seu objetivo é contribuir para a

redistribuição dos rendimentos. F, para a eficiência da atividade económica

2.3. As políticas económicas e sociais conjunturais têm como horizonte temporal o médio e o longo prazo. F,

curto prazo

2.4. Duas das medidas que o Estado pode utilizar para reduzir o défice orçamental são o aumento dos impostos

indiretos e a diminuição das transferências para as Famílias. V

2.5. Numa situação de défice das contas do Estado, um aumento dos impostos, permanecendo tudo o resto

constante, levará ao crescimento da dívida pública. F, à diminuição do défice orçamental

2.6. Com a política de redistribuição do rendimento, o Estado pretende obter receitas para fazer face às suas

despesas. F, atenuar a desigualdade na repartição do rendimento

2.7. É exemplo de uma medida imediata de combate ao desemprego a implementação de cursos de formação

profissional. V

2.8. Uma das funções económicas e sociais do Estado é a de garantir a equidade. Isso significa que o Estado deve

distribuir os recursos de forma a evitar externalidades negativas. F, intervir de modo a atenuar desigualdades

económicas e sociais.

Grupo 2



1. Em 2013, numa determinada economia, registaram-se os seguintes valores (em milhões de unidades

monetárias): PIBpm 20 000; Exportações de mercadorias 5 000; Importações de mercadorias 7 000; Despesas do

Estado 6 000; Receitas do Estado 8 000.

a) Define orçamento de Estado.


b) Determina o Saldo Orçamental desta economia e classifica-o.

Resposta: 8000 − 6000 = 2000 ⇒ superavit

c) Distingue receitas correntes, de receitas de capital, de despesas correntes e de despesas de capital.

2. A iluminação pública é exemplo de um bem público, porque goza de não exclusividade. Define bem público e

explica a necessidade do Estado em fornecer os mesmos.

3. Considera o mercado do bem X, cuja procura e oferta são definidas, respetivamente, por:

O Governo decide implementar um imposto de 25% sobre o preço, com incidência fiscal no produtor.

a) Qual o preço e a quantidade de equilíbrio antes do imposto?

Resposta: 100 − Q = Q/1,25 ↔ Q = 55,56 => P = 44,44

b) Qual o preço e quantidade de equilíbrio depois do imposto?

Resposta: Tendo em conta que a incidência fiscal é sobre o produtor, então a curva da procura não se altera. A

nova curva da oferta é definida por: P’ = 1,25P = 1,25*(QS/1,25) = QS, e em equilíbrio: 100 − P = P ↔ P = 50 e

Q = 50

c) Calcula a receita gerada para o estado devido à introdução do imposto.

Resposta: O produtor recebe um preço líquido (descontado de imposto) de p = 50/1,25 = 40. Logo, o Estado

tributa em 10 u.m. (t = P*− p = 50 − 40 = 10) cada unidade transacionada no mercado. Conclui-se assim que a

receita gerada para o Estado é: RE = 10 × 50 = 500 u.m.

d) Determina o excedente do consumidor e do produtor nesta situação.

Resposta: EC = [(100 − 50) × 50]/2 = 1250; EP = [50 × 50]/2 = 1250

e) Supõe agora que o Estado, em vez de implementar o imposto percentual, decide impor um preço mínimo de

50 u.m. Qual a quantidade procurada no mercado com o preço mínimo de 50 u.m.? Existe algum tipo de excesso?

Resposta: Com P = 50 => QD = 100 − 50 = 50 e QS = 1,25 × 50 = 62,5, existindo assim um excesso de oferta de 12,5

unidades.

4. Identifica e explica os instrumentos de política ao dispor do Estado.

5. Indica as principais políticas de intervenção do estado na economia e explica sucintamente.

O B J E T I V O S

• Definir comércio, distribuição e circuitos dedistribuição.• Distinguir comércio retalhista de grossista.• Explicar de que forma surge o preço do bem nasdiferentes formas de mercado.• Definir moeda e sumariar as funções da moeda.• Indicar os principais tipos de moeda.• Justificar a importância da moeda numa economiade troca.• Definir preço de um bem.• Relacionar a existência de preços com a utilidadedos bens.• Caracterizar o fenómeno inflacionista.• Calcular índices de preços e taxas de inflação.• Relacionar os valores da taxa de inflação com osíndices de preços no consumidor.

Unidade Temática 5 | Aspetos Monetários e Financeiros da Economia

Subtema 1 | Moeda, Inflação e Mercados Financeiros

Unidade Temática 5 | Aspetos Monetários e Financeiros da Economia

52

Questão orientadora: Qual o papel da moeda na economia?

1 Metas de AprendizagemNo final desta unidade temática o aluno:

» Deverá compreender a importância do comércio.

» Conhece a evolução da moeda.

» Conhece as componentes dos preços dos bens.

» Analisar a evolução da inflação em Timor-Leste e no Resto do Mundo.

2 ObjetivosO objetivo principal da unidade temática 5 “Aspetos Monetários e Financeiros da Economia” é o de promover nos

alunos a capacidade de compreender de que forma os bens produzidos são disponibilizados aos consumidores

através da distribuição e do comércio.

Pretende-se que os alunos reconheçam que, apesar dos bens e serviços produzidos estarem disponíveis aos

consumidores, esses bens e serviços têm um preço, o que implica que os consumidores, para os adquirirem,

têm de utilizar moeda. Mas, a moeda também desempenha outras funções e tem evoluído ao longo do tempo,

refletindo a evolução tecnológica dos meios de pagamento e aumentando a sua desmaterialização.

Por último, pretende-se que os alunos conheçam as componentes dos preços dos bens, bem como o fenómeno da

inflação, analisando a sua evolução através do cálculo dos índices de preços no consumidor e da taxa de inflação.

3 Estrutura

3.1 Conceitos Fundamentais

Distribuição | Circuito de Distribuição | Comércio | Troca Direta | Troca Indireta | Moeda | Funções da Moeda

| Desmaterialização da Moeda | Preço | Custo de Produção | Inflação | Deflação | Desinflação | Estagflação |

Depreciação da Moeda | Poder de Compra | Deterioração do Poder de Compra | Índice de Preços no Consumidor

(IPC) | Taxa de Inflação

Organizados à volta destes conceitos, apresentam-se, a seguir, os conteúdos de ensino e aprendizagem que

o professor pode trabalhar com os alunos nesta Unidade Temática 5: Aspetos Monetários e Financeiros da

Economia. Estes conteúdos estão divididos num único subtema.

No Subtema 1 – Moeda, Inflação e Mercados Financeiros, transmitir aos alunos a ideia de que:

• O comércio grossista é aquele que permite o contacto direto com o produtor. Já o comércio retalhista é aquele

que adquire os produtos aos grossistas e os coloca à disposição do consumidor final.

• A distribuição engloba várias outras atividades como o transporte, a embalagem, a conservação, a armazenagem

e o comércio. Permite disponibilizar aos consumidores os bens e serviços necessários.

Aspetos Monetários e Financeiros da Economia | 53

• O comércio é interno quando as trocas são efetuadas dentro de um espaço geográfico nacional, e externo ou

internacional quando as transações envolvem agentes económicos de diferentes países.

• Quando o comprador e o vendedor estão em contacto, ou seja, encontram-se no mesmo espaço físico, dizemos

que se trata de uma venda direta.

• Na venda automática são utilizados equipamentos automáticos.

• Na venda à distância não existe um local físico onde compradores e vendedores se juntam (produtos

apresentados por telefone ou por catálogo; depois são enviados pelo correio).

• No comércio eletrónico, ou cibervendas, os compradores escolhem e encomendam os produtos através

da Internet.

• Nas vendas ao domicílio já existe um contacto direto entre vendedor e consumidor, sendo a venda feita no

domicílio do comprador ou do vendedor (a venda porta-a-porta).

• As quantidades procuradas e oferecidas de um bem estão relacionadas com o seu preço. O preço de equilíbrio

torna a procura e a oferta compatíveis, deixando atuar livremente o mecanismo de mercado.

• A moeda é utilizada como um bem intermediário nas trocas e desempenha múltiplas funções: medida de valor,

meio de pagamento e reserva de valor.

• A moeda metálica, a moeda papel e a meda escritural constituem tipos de moeda.

• O preço de um bem é a medida do seu valor (que varia em função da sua escassez e utilidade).

• A inflação é a subida generalizada dos preços. Depende de vários fatores: excesso de moeda em circulação,

aumento do preço das matérias-primas, aumento dos salários, políticas de crédito, etc.

• O aumento do nível geral de preços origina importantes consequências económicas e sociais.

• O índice de preços no consumidor permite medir a inflação.

• À inflação está associado um custo de vida pois há um aumento do nível geral de preços que provoca uma

diminuição do rendimento real e do poder de compra dos agentes.

3.2 Atividades de Ensino-Aprendizagem

Ver o ponto 3.2 da Unidade Temática 4 pois as atividades de ensino-aprendizagem são similares.

3.2.1 Resolução das tarefas do manual

Todos os exemplos de tarefas a desenvolver na sala de aula neste módulo encontram-se no manual do aluno. Aqui

reproduzem-se as soluções, e outras ideias práticas, para as várias tarefas propostas no manual do aluno, que

correspondem ao subtema 1, único nesta unidade temática 5. Os exemplos que aqui são produzidos têm como

objetivo, apenas, fornecer um conjunto de referências (entre outras possíveis) para a organização do trabalho

na aula pelos professores. O professor deve alertar o aluno que todas as atividades devem ser resolvidas no seu

caderno diário e que para isso precisam de copiar para lá as questões e as respostas.


Resolução das atividades do manual para o Subtema 1: Moeda, Inflação e Mercados Financeiros

Tarefa 23:

1. Moeda é o bem aceite por todas as pessoas e que expressa o valor de todos os bens e serviços. De acordo com

a definição de moeda, podemos concluir que a moeda tem três funções: 1) medida comum de valor; 2) meio de

pagamento; 3) meio de reserva de valor.

2. Atualmente, circulam as seguintes formas de moeda: moeda de trocos, constituída pela moeda metálica e

utilizada para pagamentos de baixo valor; papel-moeda, constituída pelas notas e utilizadas para pagamentos

de maior valor; moeda escritural, que pode ser movimentada através de depósitos bancários, cheques,

transferências e empréstimos bancários.

3. Falar das etapas: Moeda mercadoria → Moeda metálica → Moeda de papel → Moeda escritural ou bancária

→ Representativa Fiduciária Papel-moeda

4. O comércio constituiu uma das atividades que está incluída no conjunto de atividades que constitui a

distribuição. É habitual definirem-se dois tipos de comércio, comércio grossista e comércio retalhista. Sendo

o comércio aquele que coloca em contacto o comprador e o vendedor, a moeda desempenha um papel

fundamental neste comércio. Agora o comércio não necessita de ter necessariamente um posto de venda, ou

seja, o local físico onde consumidores e comerciantes se encontram, o que foi possível graças à evolução da

moeda. Assim sendo, podemos destacar as seguintes tipos de vendas (vendas à distância; venda automática;

venda ao domicílio; cibervendas) onde a moeda utilizada é aquela na sua forma desmaterializada.

5. Quando observamos o comércio retalhista, verificamos que existem várias formas de este se organizar, com

o objetivo de conseguir melhores resultados no exercício da sua atividade. Assim, distinguem-se três formas

de comércio: comércio independente; comércio associado; comércio integrado. Pedir aos alunos para darem

exemplos concretos destas 3 formas de comércio, de acordo com a realidade de Timor-Leste que conhecem, em

grupos de 2 alunos ou de forma individual.

Tarefa 24:

1. O preço de um bem ou serviço é a quantidade de moeda que é preciso gastar para o obter. O preço do bem

forma-se pelo confronto entre procura e oferta no mercado e para além dos custos de produção depende de

inúmeros outros fatores que o formam.

2. Os custos de produção; os custos do fator trabalho; os preços dos bens, que possam ser substituíveis; a

intervenção do Estado; a imagem de marca do produto; e o número de compradores e de vendedores.

Tarefa 25 (consolidação):

1. O preço de um bem, que reflete o seu valor, é o número de unidades monetárias necessárias à sua aquisição.

Falamos de inflação quando se verifica: uma subida generalizada do preço de todos os bens e não a subida de

preços de alguns bens; uma subida sustentada e continuada dos preços e não uma subida ocasional.

2. Existem três tipos: inflação moderada, quando os preços sobem lentamente, a uma taxa, em geral, de um só

dígito; inflação galopante, quando os preços começam a subir de uma forma mais rápida, a taxas de dois e três


dígitos, por exemplo, 10% ou 999% ao ano; hiperinflação, quando os preços sobem de forma descontrolada e

anormal, atingindo valores muito elevados, com taxas de quatro ou mais dígitos.

3. Algumas causas possíveis são o excesso de moeda em circulação, o aumento dos custos de produção, o

aumento dos salários sem aumento de produtividade e a política de crédito do governo.

4. A depreciação do valor da moeda, a depreciação das condições de vida e o aumento do recurso ao crédito.

5. Para medir a evolução dos preços numa economia, num determinado período de tempo, utiliza-se o Índice de

Preços no Consumidor (IPC), que constitui uma das medidas da inflação.

6. Utilizando o preço de um cabaz de bens entre dois anos consecutivos, calcula-se a taxa de inflação pela

utilização do rácio entre eles. Se por exemplo, IPC = 115 isso significa que a taxa de inflação = 15%.

7.1. Troca direta.

7.2. Porque as trocas em grandes quantidades exigem um meio de pagamento de aceitação generalizado e

prático, e dada a globalização, que permita efetuar esses mesmos pagamentos além-fronteiras.

7.3. A moeda escritural é aquela que pode ser movimentada através de depósitos bancários, cheques,

transferências e empréstimos bancários. É importante dado o volume crescente de transações que são efetuados

nos nossos dias.

7.4. Os depósitos bancários, as transferências e os empréstimos bancários.

7.5. A moeda desempenha essencialmente 3 funções: 1) medida comum de valor; 2) meio de pagamento; 3)

meio de reserva de valor.

8.1. A subida generalizada dos preços designa-se por inflação.

8.2. Aumentando a quantidade de moeda em circulação, é evidente, que com mais moeda em circulação, os

consumidores passam a ter um maior poder de compra; por isso vão procurar comprar mais bens, fazendo com

que a procura aumente sem aumentar a oferta; com o aumento da procura e mantendo-se a oferta, é evidente

que os preços dos bens subirão, subindo o nível geral dos preços existe inflação.

8.3. Pelo aumento dos custos de produção ou pelo aumento dos salários sem o correspondente aumento da

produtividade.

9.1. O valor de 110 para o IPC 2013/2012 significa que aquilo que no ano 2012 se podia comprar com 100

dólares (o índice do ano base é sempre 100) passa a poder comprar-se, em 2013, com 110 dólares, ou seja, o IPC

aumentou no período considerado 10%.

9.2.

⇔ Preço do cabaz 2013 = 165

9.3. O valor da inflação foi de 10%.

10. Deflação – é o oposto da inflação, ou seja, corresponde à descida generalizada e persistente dos preços dos

bens e serviços numa dada economia. Desinflacão – ocorre quando há uma diminuição do ritmo de crescimento

dos preços, ou seja, os preços continuam a subir, mas a um ritmo inferior. Estagflacão – existe estagflação quando

vemos taxas de inflação elevadas acompanhadas de elevadas taxas de desemprego na economia, ou seja, é

inflação acompanhada de estagnação económica. Hiperinflação – ocorre quando os preços sobem de modo


descontrolado, atingindo valores exorbitantes com taxas de inflação de mais de três dígitos (mais de 1000%).

Ilusão Monetária – fenómeno de aumento aparente do valor das grandezas económicas por força da inflação

(exemplo: salário nominal e real).

11. A inflação moderada e a inflação galopante.

12. O conceito de nível de vida é utilizado frequentemente para referir o conjunto de bens e serviços a que a

população de um país tem acesso num determinado momento. O acesso a estes bens e serviços é determinado,

principalmente, pelo rendimento que essa população dispõe, bem como o preço dos bens. De facto, a inflação

afeta negativamente o nível de vida das populações, sobretudo as que têm rendimentos mais baixos, impedindo

o acesso a determinado conjunto de bens e serviços, por vezes até considerados essenciais. É o caso do acesso

a serviços de saúde ou de educação, ou mesmo aos bens alimentares, traduzindo-se em níveis mais ou menos

graves de carências alimentares e fome.

13. A medida mais utilizada para combater a inflação é aplicada pelos governos, através da redução de moeda

em circulação. Relativamente às políticas dos governos quando o Estado aplica mais impostos aos consumidores

e/ou reduz as suas despesas está a retirar moeda de circulação. Ora, diminuindo a quantidade de moeda em

circulação, é evidente, que com menos moeda em circulação, os consumidores passam a ter um menor poder de

compra; por isso vão procurar comprar menos bens, fazendo com que a procura diminua e assim os preços dos

bens diminuirão, baixando o nível geral dos preços.

14.1. V (harmonizado significa arranjar uma medida comum para poder comparar entre países diferentes); 14.2.

V; 14.3. F, galopante; 14.4. F, não é uma função; 14.5. V; 14.6. F, inflação; 14.7. F, ao contrário; 14.8. V; 14.9. F,

comércio; 14.10. V; 14.11. V; 14.12. F, mantiveram

15.1. Deteriorou-se pois a inflação aumentou mais do que o salário nominal.

15.2.

15.3.

3.2.2 Outras tarefas propostas

Tarefa adicional 1) Divididos por grupos, o professor deve solicitar aos alunos que escolham um produto e que

construam o seu circuito de distribuição. Com base no produto escolhido, os alunos devem recolher informação

sobre o tecido comercial local, de forma a identificar os diferentes tipos de comércio e os principais métodos de

distribuição utilizados.

Tarefa adicional 2) O professor deve recorrer de exemplos do dia-a-dia para identificar em conjunto com os

alunos os fatores que influenciam o preço.

Tarefa adicional 3) O professor deve solicitar aos alunos que estes recolham dados estatísticos em Timor que

lhes permita calcular a taxa de inflação no momento corrente. Sugere-se ainda a análise de dados estatísticos

sobre os valores da inflação de Timor e de outros países do Resto do Mundo durante a última década para que

os alunos consigam comparar a evolução e identificar e explicar a tendência encontrada. Pode ser solicitado aos

alunos que representem graficamente esta evolução. Pode ainda ser atribuído a cada aluno um país para que os

mesmos recolham dados diferentes e depois em conjunto representam para cada um desses países.


3.3 Recursos Necessários

Ver o ponto 3.3 da Unidade Temática 4 pois são os mesmos.

4 Propostas de Avaliação

Para o Subtema 1 – Moeda, Inflação e Mercados Financeiros

Grupo 1





1.1. O Índice de Preços no Consumidor...

(A) calcula-se através da análise dos preços de um

cabaz composto por produtos representativos dos

hábitos de consumo de uma população.

(B) permite comparar a evolução da inflação em

diferentes países.

(C) indica o preço pelo qual os consumidores estão

dispostos a adquirir um determinado produto.

(D) é calculado através da inflação.

1.2. Atualmente, assiste-se a uma perda do conteúdo

material da moeda...

(A) passando, muitas vezes, os seus proprietários

a deter apenas documentos comprovativos da sua

posse.

(B) verificando-se uma desvalorização.

(C) que corresponde a uma diminuição das prestações

sociais do Estado.

(D) patente na diminuição das remessas de emigrantes.

1.3. A moeda de papel cuja circulação se faz tendo por

base a confiança na sua convertibilidade, intitula-se...

(A) moeda fiduciária.

(B) moeda representativa.

(C) papel-moeda.

(D) moeda cunhada.

1.4. A taxa de inflação...

(A) é a taxa de crescimento dos juros.

(B) é o preço do dinheiro.

(C) é a taxa de crescimento dos preços no consumidor.

(D) é a taxa de referência dos câmbios.

1.5. Uma das funções da moeda é...

(A) avaliar a qualidade dos bens.

(B) ser intermediária da troca direta.

(C) ser um instrumento de política monetária.

(D) ser um meio de pagamento geral e definitivo.

1.6. A moeda escritural consiste...

(A) na circulação de moeda de papel.

(B) na inconvertibilidade das notas de banco.

(C) na circulação de depósitos à ordem.

(D) na existência de múltiplas funções da moeda.


1.7. São considerados tipos de moeda...

(A) o papel-moeda e os cheques.

(B) as notas de banco e os cartões de débito.

(C) as notas de banco e os cartões de crédito.

(D) o papel-moeda e a moeda escritural.

1.8. Uma empresa compra batata aos pequenos

produtores para revender aos supermercados. É uma

empresa…

(A) grossista.

(B) retalhista.

(C) tradicional.

(D) eletrónico.


2.1. A moeda escritural é criada pelo sistema bancário. V

2.2. O IPC calcula-se através da taxa de inflação. F, ao contrário

2.3. À inflação está associado um menor custo de vida. F, maior

2.4. Preço de um bem e inflação são coisas distintas. F, estão intimamente relacionados

2.5. Se a inflação aumenta menos do que o salário nominal perdemos poder de compra. F, ganhamos

2.6. A deflação é o oposto da estagflação. F, da inflação

2.7. Ocorre Hiperinflação quando há um aumento de preços descontrolado. V

2.8. O preço de um bem deve refletir o seu valor. V

Grupo 2



1. Distingue salário nominal de salário real.

2. Considera que a inflação em 2005 foi de 2,5% e que os salários nominais subiram 2%. O que aconteceu ao

salário real e ao nível de vida das famílias? Explica.

3. Expõe as funções da moeda. Descreve o que entendes por cada uma das funções.

4. Que entendes por moeda escritural? Dá exemplos de como esta moeda circula. Define liquidez.

5. Que medidas podem ser utilizadas no combate à inflação?

6. “A distribuição é uma atividade global, dinâmica e multifacetada que se manifesta das mais diferentes formas

no dia-a-dia de todas as pessoas, tentando permanentemente interpretar as suas necessidades e satisfazer os

seus desejos. A distribuição é precisamente o conjunto das atividades que colocam esses produtos ou serviços

à disposição das pessoas para que estas possam adquiri-los ou utilizá-los de acordo com as suas exigências e

necessidades.” (José António Rousseau)

6.1. Explica, com base no texto, a importância da distribuição na atividade económica e indica as atividades que

compõem a distribuição.


6.2. Dá uma noção de circuito de distribuição. Indica os vários intermediários presentes num circuito de

distribuição longo.

7. Considera os seguintes valores referentes a uma dada economia.

Anos Valor do cabaz (u.m.)2012 7502013 800

7.1. Calcula o valor do IPC em 2013. Interpreta o valor obtido. Resposta: IPC = (800/750) × 100 ≈ 107

7.2. Determina a taxa de inflação em 2013, a partir do IPC. Resposta: Taxa = [(107 − 100)/100] × 100 = 7%

Evolução da taxa média anual de inflação em Timor-Leste (em %)

Fonte: IPC conforme a Direção Nacional de Estatística do Ministério das Finanças de Timor-Leste.

OJan-09

8,99,2 9,2

8,5

7,7

6,5

5,3

4,0

2,9

1,91,1

0,70,5 0,5

0,60,9

1,5

2,12,9

3,8

4,5

5,4

6,1

6,87,2

Jul-10Abr-09 Out-10Out-09Jul-09 Jan-11Jan-10 Abr-10

2

8

10

4

6

O B J E T I V O S

• Calcular medidas estatísticas de localização e de dispersão.• Interpretar e analisar um conjunto de dados tendo por base as medidas estatísticas.• Averiguar o tipo de associação entre duas variáveis a partir da sua representação gráfica ou a partir do coeficiente de correlação.• Determinar a equação que representa a reta de regressão linear.• Comunicar em contextos económicos suportando os seus argumentos na estatística.• Calcular probabilidades de acontecimentos aplicando a lei de Laplace e a definição frequencista de probabilidade.• Utilizar diagramas em árvore e tabelas de dupla entrada no auxílio ao cálculo da probabilidade.• Identificar e calcular probabilidades condicionadas.• Identificar acontecimentos independentes e acontecimentos dependentes.

Unidade Temática 6 | Organização e Tratamento de Dados (II)

Subtema 1 | Organização, representação e análise de dados: medidas de dispersão; dados bidimensionais

Subtema 2 | Probabilidades

Unidade Temática 6 | Organização e Tratamento de Dados (II)

62

Questão Orientadora: Como recolher, organizar e analisar dados, de forma a tomar decisões fundamentadas em

situações do dia-a-dia?

Contextualização da Unidade Temática

Esta unidade tem como propósito familiarizar o aluno com: a recolha, organização e tratamento de diferentes

tipos de dados, destacando a informação neles contida e usando ferramentas adequadas; a leitura e interpretação

de dados recolhidos, interpretando as suas representações gráficas; o cálculo de medidas que permitem reduzir

a informação contida nos dados, especificamente a variabilidade de um conjunto de dados; a representação

da associação entre duas variáveis e interpretação do tipo de força com que estas se associam e o cálculo da

probabilidade de alguns acontecimentos.

Subtema 1 | Medidas de dispersão. Dados bidimensionais

Metas de Aprendizagem

No final deste subtema o aluno:

» Reconhece as vantagens, desvantagens e limitações das medidas estudadas.

» Estuda a variabilidade de um conjunto de dados e estabelece comparações.

» Calcula medidas estatísticas, reconhecendo as suas vantagens e situações em que não se devem calcular.

» Apresenta um modo eficaz de visualizar a associação entre duas variáveis.

» Interpreta o tipo e força com que duas variáveis se associam.

» Sumaria a relação linear existente entre duas variáveis, através de um modelo de regressão linear.

» Interpreta a reta de regressão linear e reconhece as suas limitações.

» Apresenta um modo eficaz de organizar informação do tipo qualitativo.

» Comunica de modo rigoroso e significativo os resultados das análises estatísticas bidimensionais e a sua

interpretação.

Na introdução deste subtema, salienta-se a existência de limitações das medidas de localização na caracterização

de um conjunto de dados. O conhecimento de outras medidas complementa a informação acerca de um conjunto

de dados e fundamenta de forma mais consistente as possíveis conclusões que se possam retirar, assim como

torna as decisões mais resistentes.

1 Medidas de dispersãoCom a apresentação da situação 1 da página 128 do manual do aluno pretende-se que os alunos relembrem as

medidas de localização, investiguem a medida que melhor se adequa ao conjunto de dados e despertem para a

necessidade de encontrar novas medidas para melhor caracterizar um conjunto de dados, especificamente, no

que respeita à dispersão dos dados.

Organização, representação e análise de dados: medidas de dispersão; dados bidimensionais | 63

Resolução – Situação 1

BANCA 1 BANCA 2dia da semana unidades vendidas unidades vendidassegunda-feira 10 3

terça-feira 9 11quarta-feira 7 13quinta-feira 6 7sexta-feira 10 6

sábado 6 8domingo 6 6

1. Considerando a tabela dada

• Determinemos a média do número de cocos vendidos, por dia, na banca 1:

Por dia, a banca 1 vende, em média, aproximadamente 7,7 cocos.

• Determinemos a média do número de cocos vendidos (unidades vendidas),

por dia, na banca 2:

Por dia, a banca 2 vende, em média, aproximadamente 7,7 cocos.

2. Determinemos a mediana e os quartis do número de cocos vendidos na banca 1:

1.o Ordenemos os dados por ordem crescente: 6, 6, 6, 7, 9, 10, 10

2.o Identifiquemos a mediana e, posteriormente, os quartis: 6 , 6, 6, 7, 9, 10, 10

1.o Quartil Mediana

(Valor central)

3.o Quartil

Relativamente ao número de cocos vendidos na banca 1, tem-se: o quartil 1 (ou 1.o quartil) é 6, a mediana é 7 e

o quartil 3 é 10.

1. Ordenemos os dados por ordem crescente: 3, 6, 6, 7, 8, 11, 13

2. Identifiquemos o valor central e, em seguida, os quartis: 3 , 6, 6, 7, 8, 11, 13

1.o Quartil Mediana

(Valor central)

3.o Quartil

Relativamente ao número de cocos vendidos na banca 2, tem-se: o quartil 1 é 6, a mediana é 7 e o quartil 3 é 11.

64 | Organização e Tratamento de Dados (II)

3.

Identifiquemos a moda do número de cocos vendidos na banca 1 → 6

Identifiquemos a moda do número de cocos vendidos na banca 2 → 6

Em síntese, organizemos as respostas aos itens anteriores na tabela seguinte.

Média (valor aproximado) Mediana Moda 1.o Quartil 3.o Quartil

Banca 1 7,7 7 6 6 10

Banca 2 7,7 7 6 6 11

4. Conforme se constata nas respostas anteriores, a média do número de cocos vendidos por dia foi a mesma

nas duas bancas, assim como a mediana, a moda e o 1.o quartil. Todavia, os dados relativos ao número de cocos

vendidos por dia ao longo da semana na banca 1 não variam tanto, (isto é, são mais homogéneos) como os

relativos à banca 2.

Com a apresentação do exemplo seguinte, pretende-se salientar as conclusões obtidas e discutidas na situação 1.

Exemplo

Se os vencimentos mensais de dois indivíduos forem 100 dólares e 1000 dólares, a média dos vencimentos

é 550 dólares. Poderíamos afirmar que, em média, cada indivíduo ganha um bom salário. Neste caso, a

média não é a medida estatística adequada para caracterizar os vencimentos dos dois indivíduos.

Efetivamente, é necessário pelo menos mais uma medida para melhor se compreender e caracterizar o conjunto

de dados. São, portanto, necessárias medidas que permitam analisar a variabilidade dos dados – medidas de

dispersão.

As medidas de dispersão serão introduzidas tendo por base os dados referidos na situação 1, ou seja, enunciam-se

e concretizam-se tendo por base os dados fornecidos.

A amplitude amostral (ou apenas amplitude) de um conjunto de dados quantitativos é a mais simples

medida de dispersão. Obtém-se a partir da diferença entre o maior e o menor valor da variável.

Caso os dados estejam agrupados em classes, obtém-se uma aproximação para a amplitude a partir da

diferença entre o limite superior da última classe e o limite inferior da primeira classe.

Esta medida pode representar-se por R (do inglês, Range).

O professor deve fomentar a discussão em torno das limitações desta medida de dispersão, podendo referir que

a amplitude é uma medida de dispersão de pouca utilidade, pois é muito sensível aos valores extremos e não nos

transmite qualquer informação acerca dos restantes valores.


Sugere-se que o professor interprete os valores dos quartis no contexto da situação apresentada. Em seguida,

propõe-se que se apresente a definição desta medida de dispersão, salientando-se que esta fornece informação

sobre pelo menos 50% dos dados.

A Amplitude interquartis é a diferença entre o 3.o quartil (Q₃) e o 1.o quartil (Q₁), ou seja, Q₃ − Q₁.

A partir do exemplo e consequente discussão alargada à turma, importa que os alunos observem que:

• Quanto maior for a amplitude interquartis, mais dispersos estão pelo menos 50% dos dados.

• Uma amplitude interquartis nula não implica que o conjunto de dados não apresente variabilidade.

• Se os dados forem todos iguais, então a amplitude interquartis é igual a zero.

Como consolidação dos temas tratados propõe-se a resolução da tarefa 1.

Resolução – Tarefa 1 (pág. 130)

Com vista à ligação de conteúdos dos temas de Organização e Tratamento de Dados, propõe-se a análise de

uma tabela das frequências absolutas acumuladas. Para melhor compreensão dos dados fornecidos, sugere-se

a construção de uma nova tabela das frequências absolutas e relativas simples referentes ao número de livros

que cada criança leva para a festa.

Número de livros Frequência absoluta (número de crianças)

0 3

1 3

2 5

3 3

4 4

5 2

Total 20

1. Determinemos a média, x–, do número de livros que cada criança levou para a festa:

Resposta: Cada criança levou, em média, 2,4 livros para a festa.

2. A moda do número de livros é 2. (apresenta maior frequência)

3.1. Os valores de a e de e correspondem, respetivamente, ao mínimo e máximo do conjunto de dados. Assim,

a = 0 e e = 5.

Por outro lado, o valor de b corresponde ao 1.o quartil, o valor de c corresponde à mediana e o valor de d

corresponde ao 3.o quartil.

Para determinar os quartis, utilizemos a seguinte tabela, com as frequências absolutas e relativas da variável

número de livros.


Número de livrosFrequência absoluta

(número de crianças)

Frequência

relativa (em %)

Frequência relativa

acumulada (em %)0 3 15 151 3 15 302 5 25 553 3 15 704 4 20 905 2 10 100

Total 20 100

Observando a coluna das frequências relativas acumuladas, é possível identificar os quartis e a mediana. Assim,

tem-se:

1.o quartil, Q₁ = 1 Mediana, x = 2 3.o quartil, Q₃ = 4

Resposta: a = 0, b = 1, c = 2, d = 4, e = 5

3.2. Amplitude (total): R = 5 – 0 = 5; Amplitude interquartis: 4 – 1 = 3

Desvio médio

Com a análise do gráfico, % de População por distrito em 2010, da situação 2, da página 131 do manual do aluno,

pretende-se introduzir uma nova medida estatística – o desvio médio.


A questão 1. pode ser facilmente respondida observando apenas o gráfico dado:

1.1. Quaisquer três dos seguintes distritos são exemplos de resposta:

Aileu, Ainaro, Covalima, Lautem, Liquiça, Manatuto, Manufahi, Oecusse e Viqueque.

1.2. Quaisquer três dos seguintes distritos são exemplos de resposta:

Baucau, Bobonaro, Díli e Ermera.

Para melhor responder às questões seguintes, o professor poderá sugerir a construção da seguinte tabela:

Distrito População (em %) Desvio em relação à média (em %)Aileu 4,3 −3,4

Ainaro 5,6 −2,1Baucau 10,5 2,8

Bobonaro 8,5 0,8Covalima 5,6 −2,1

Díli 22,0 14,3Ermera 10,7 3Lautem 5,6 −2,1Liquiça 5,9 −1,8

Manatuto 4,1 −3,6Manufahi 4,6 −3,1Oecusse 6,1 −1,6

Viqueque 6,6 −1,1


2. Distrito onde o valor absoluto do desvio é maior: Díli

Distrito onde o valor absoluto do desvio é menor: Bobonaro.

3. A soma dos desvios é zero.

Caso o professor considere oportuno, sugere-se a prova da seguinte generalização:

Para qualquer conjunto de n dados quantitativos, x₁, x₂, ..., xn, a soma dos desvios em relação à média, x–, é

sempre igual a zero.

Prova:

Seja n ∈ IN.

(x₁ − x–) + (x₂ − x–) + ... + (xn − x–) = x₁ + x₂ + ... + xn − n × x–

= x₁ + x₂ + ... + xn − n ×

= x₁ + x₂ + ... + xn − x₁ − ... − xn

= 0

É importante que se discuta as limitações desta medida, assim como as dificuldades que apresenta no seu cálculo:

• Quanto maior for o desvio médio, maior é a dispersão dos dados relativamente à média.

• O facto de utilizar o conceito de valor absoluto, implica a pouca utilização desta medida nos estudos

estatísticos

Consequentemente, surge a definição do desvio médio:

O desvio médio (ou desvio absoluto médio) d de um conjunto de n dados quantitativos x₁, x₂, x₃, …, xn é

a média aritmética dos valores absolutos dos desvios de cada um dos dados em relação à média, x–, desse

conjunto.

Nota: Por exemplo, |x₁ − x–| representa o valor absoluto da diferença (x₁ − x–).

Para consolidação, sugere-se a exploração do exemplo resolvido no manual (desvio médio da população), assim

como a resolução da tarefa 2 que tem por base os dados da situação 1.


1. Dados relativos à banca 1:


Dados relativos à banca 2:

Resposta: o desvio médio do número de vendas na banca 1 é, aproximadamente, 1,7 e na banca 2 é,

aproximadamente, 2,5.

2. A comparação dos desvios médios obtidos no item anterior permite confirmar que os dados relativos ao

número de cocos vendidos na banca 2 apresentam uma maior variabilidade.

Variância e desvio-padrão

A situação 3, da página 133 do manual, para além de recuperar a análise gráfica, o cálculo da média e o cálculo

do valor absoluto dos desvios em relação à média, introduz as próximas medidas de dispersão – variância e

desvio-padrão.


1. A média relativamente aos 8 anos é dada por

2. Elaboremos uma tabela que relaciona a taxa de crescimento em cada ano com o valor absoluto do desvio em

relação à média:

Ano Taxa de crescimento (em %) Valor absoluto do desvio em relação à média2001 18 102003 −3 112004 1 72005 1,8 6,22007 19,8 11,82008 12,8 4,82009 7,5 0,52010 6,1 1,9

Conclui-se, portanto, que foi em 2007.

3. Partindo da tabela anterior, determinemos os quadrados dos desvios em relação à média:

AnoTaxa de crescimento

(em %)

Valor absoluto do desvio

em relação à médiaQuadrado dos desvios

2001 18 10 1002003 −3 11 1212004 1 7 492005 1,8 6,2 38,442007 19,8 11,8 139,242008 12,8 4,8 23,042009 7,5 0,5 0,252010 6,1 1,9 3,61


Determinemos a média dos valores da coluna quadrado dos desvios:

4. A afirmação é verdadeira. Como vimos anteriormente, quanto maior for o desvio médio, maior é a dispersão

dos dados. Ora, quanto maior forem os valores absolutos dos desvios maiores são os quadrados.

Na introdução da variância sugere-se que se fale sobre o facto de os desvios em relação média poderem ter

sinais diferentes. Considerando a média dos quadrados dos desvios em relação à média contorna-se a situação,

dando lugar à variância que se pode representar por s2.

A variância de um conjunto de n dados quantitativos x₁, x₂, x₃, …, xn, é a média aritmética dos quadrados

dos desvios de cada um dos dados em relação à média, x–, desse conjunto, ou seja,

Importa realçar a seguinte nota:

Nota: A variância também pode ser obtida a partir da fórmula:

A divisão da soma dos quadrados por n – 1 é mais utilizada em estudos mais avançados, especificamente, no

âmbito da Inferência Estatística. Para além desta fórmula ser menos intuitiva, a Inferência Estatística não é objeto

de análise proposta nesta disciplina.

Salientando os problemas das unidades de medida da variância relativamente aos dados originais, introduz-se o

desvio-padrão como a raiz quadrada da variância e pode notar-se por s.

Como orientação para os alunos, podemos estabelecer o seguinte conjunto de passos para calcular o

desvio-padrão.

Seis passos para calcular a variância, s², e o desvio-padrão, s, de n dados:

I. Determinar a média dos dados;

II. Subtrair a cada valor a média (ou seja, calculam-se os desvios de cada valor em relação à média);

III. Calcular o quadrado de cada valor obtido em II;

IV. Determinar a soma dos quadrados obtidos em III;

V. Dividir a soma dos quadrados, valor obtido em IV, pela dimensão da amostra, n;

VI. Calcular a raiz quadrada do valor obtido em V (da variância) para obter o desvio-padrão.


Com a apresentação do exemplo resolvido, da página 129 do manual, variância e desvio-padrão, pretende-se

que, para além de compararem dois conjuntos de dados, os alunos calculem o desvio-padrão.

Para sintetizar, apresentam-se algumas das propriedades do desvio-padrão, especificamente:

• O desvio-padrão é um número não negativo, ou seja, maior ou igual a zero;

• Quanto maior for o desvio-padrão maior é a dispersão dos dados;

• Se o desvio-padrão é zero, então os dados são todos iguais.

Numa perspetiva de consolidação de conceitos e desenvolvimento de procedimentos, sugere-se a tarefa 3.


Distrito Votos (em %)Aileu 52,54

Ainaro 37,19Baucau 23,05

Bobonaro 37,65Covalima 31,83

Díli 49,54Ermera 40,67Lautem 20,24Liquiça 41,99

Manatuto 45,39Manufahi 31,37Oecusse 38,98

Viqueque 16,29

1. A média de votos (em %) do partido vencedor, por distrito, é dada por,

Resposta: A percentagem média das votações do partido vencedor foi de, aproximadamente, 35,90%.

2. Para cada um dos 13 distritos, calculemos o valor absoluto do desvio da votação do partido vencedor em

relação à média.

Distrito Valor absoluto do desvio (em %) Distrito Valor absoluto do desvio (em %)Aileu 16,64 Lautem 15,66

Ainaro 1,29 Liquiça 6,09Baucau 12,85 Manatuto 9,49

Bobonaro 1,75 Manufahi 4,53Covalima 4,07 Oecusse 3,08

Díli 13,64 Viqueque 19,61Ermera 4,77

Fonte: http://dne.mof.gov.tl


Resposta: O valor absoluto do desvio em relação à média foi maior em Viqueque. O valor absoluto do desvio em

relação à média foi menor em Ainaro.

3. Elaboremos uma tabela de apoio ao cálculo do desvio-padrão:

DistritoDesvio da votação em

relação à médiaQuadrado do desvio

Aileu 16,64 276,8896Ainaro 1,29 1,6641Baucau −12,85 165,1225

Bobonaro 1,75 3,0625Covalima −4,07 16,5649

Díli 13,64 186,0496Ermera 4,77 22,7529Lautem −15,66 245,2356Liquiça 6,09 37,0881

Manatuto 9,49 90,0601Manufahi −4,53 20,5209Oecusse 3,08 9,4864

Viqueque −19,61 384,5521Total 0 1459,049

Assim, .

4. Tal como no item 3, recorremos a uma tabela para analisar os desvios da votação por distrito em relação à

votação a nível nacional.

DistritoDesvio em relação à votação nacional

(em valor absoluto)Aileu 20,02

Ainaro 35,37Baucau 23,81

Bobonaro 34,91Covalima 32,59

Díli 23,02Ermera 31,89Lautem 21Liquiça 30,57

Manatuto 27,17Manufahi 32,13Oecusse 33,58

Viqueque 17,05

Foi em Ainaro que a votação obtida pelo partido vencedor se afastou mais dos resultados nacionais.


5. Sabe-se que a nível nacional apuraram-se 471389 votos válidos. Para além disso, 19,46% dos votos

correspondem aos votos válidos de Díli.

Ora, .

Consultando a tabela sabe-se, também, que o partido vencedor obteve 49,54% dos votos nesse distrito.

Ora, .

Portanto, o partido vencedor obteve, aproximadamente, 45444 votos no referido distrito.

Dados Bidimensionais

Em determinadas circunstâncias, a análise estatística pretende estudar, em simultâneo, duas características de

cada unidade estatística, dando origem a dados bimensionais (ou bivariados).

O estudo de variáveis bimensionais conduz ao registo de pares de dados: o primeiro elemento corresponde à

observação de um atributo de um determinado indivíduo (unidade estatística); o segundo elemento corresponde

à observação de outro atributo desse mesmo indivíduo.

Nota histórica – o termo regressão

O cientista britânico Fancis Galton (1822-1911), influente na área da Antropologia e da Genética, defendia que

as características físicas e mentais das pessoas tinham a sua origem na hereditariedade. Galton utilizou o termo

regressão num trabalho que relacionava a estatura de um casal com a estatura dos filhos. Concluiu que quanto

mais altos são os pais, mais altos tendem a ser os filhos. Todavia, observou que em casais de estatura elevada,

os filhos são altos mas mais baixos que os seus progenitores; em casais com pequena estatura, os filhos são

baixos, mas mais altos do que os pais. Reforçou que a estatura dos filhos tende a aproximar-se da altura média

da população.

Quando a relação entre duas variáveis está perfeitamente definida através de

uma função, diz-se que estamos perante uma relação funcional. Sugere-se

que o professor apresente exemplos ou solicite aos alunos alguns exemplos:

em Economia, a função custo total relaciona o custo e a quantidade de um

determinado produto. Neste tipo de relações, conhecido o valor de uma das

variáveis, é possível determinar o valor exato da outra variável. No entanto, nem

sempre existe uma relação funcional entre duas variáveis. Neste caso, a estatística

desempenha um papel de relevo. Esta permite averiguar se existe algum tipo

de associação entre as variáveis e, em caso afirmativo, permite caracterizar essa

relação e fazer estimativas.

Com a proposta da situação 4, da página 137 do manual, pretende-se, essencialmente, que os alunos construam

um sistema de eixos coordenados e assinalem pontos através das suas coordenadas.

Fancis Galton (1822-1911)



1. Dado um referencial (O, x, y), representemos os pontos:

10 20 30 40

Temperatura média anual (em °C)

Precipitação total (em centenas de

mm)

50−10−20−30

−2

2

O

y

x

4

6

8

10

12

14

2. Determinemos as médias das variáveis x e y:

Assim, (x–, y–) = (29,1; 7,36).

3.

Temperatura média

Amplitude: R = 29,5 – 28,8 = 0,7

A amplitude é 0,7 °C

Cálculo do desvio-padrão:

1.o Elaboremos a seguinte tabela:

Temperatura média anual (°C)x x − x– (x − x–)²

29,1 −0,11 0,012128,8 −0,41 0,168128,9 −0,31 0,096129,4 0,19 0,036129,3 0,09 0,008129,5 0,29 0,084129,5 0,29 0,0841

Total 0,4887

2.o De seguida determinemos o desvio-padrão:


Precipitação total

Amplitude: R = 11,68 – 2,422 = 9,258

A amplitude é 925,8 mm

Cálculo do desvio-padrão:

1.o Elaboremos a seguinte tabela:

Precipitação total anual (em centenas de mm)y y − y– (y − y–)²

11,68 4,32 18,6629,45 2,09 4,3684,81 −2,55 6,5037,69 0,33 0,109

10,24 2,88 8,2945,26 −2,1 4,410

2,422 −4,938 24,384Total 66,730

2.o Determinemos o desvio-padrão,


1. (I) (II) (III) (IV)

00 10 20 30 40 50

2

4

6

8

10

00 10 20 30 40 50

2

4

6

8

10

00 10 20 30 40 50

2

4

6

8

10

00 10 20 30 40 50

2

4

6

8

10

1.1. Nos diagramas de dispersão (I) e (III) observa-se uma correlação positiva.

1.2. Nos diagramas de dispersão (II) e (III) observa-se uma correlação negativa.

2. Observando os quatro diagramas, verifica-se que a nuvem de pontos em (I) mostra uma tendência mais

consistente e que melhor se ajusta a uma reta.

Para tornar consistente a resposta ao item 2 da tarefa anterior, introduz-se o coeficente de correlação como uma

medida do grau de associação entre duas variáveis.



Gastos em publicidade, x

(milhares de dólares)

Total de vendas, y

(em milhares de dólares)1,1 141,5 181,7 202,2 242,4 262,5 242,6 282,8 303 34

3,1 35

1. Determinemos a média de cada uma das variáveis, x e y, em estudo.

Portanto, o centro de gravidade da distribuição é dado pelo ponto de coordenadas (x–, y–) = (2,29; 25,3).

2.

Total de vendas (em milhares de

dólares)A (1,1; 14)

B (1,5; 18)

C (1,7; 20)

D (2,2; 24)

E (2,4; 26)

F (2,5; 24)

G (2,6; 28)

H (2,8; 30)

I (3, 34)

J (3,4; 35)

Gastos em publicidade (em milhares de dólares)

O

A

BC

DE

F

GH

IJ

y

x0,4 2,40,8 2,81,2 3,21,6 3,62

5

10

15

30

35

20

25

3. Observando o diagrama de dispersão verifica-se que existe uma correlação positiva forte. Há uma tendência

para que, à medida que aumenta o investimento em publicidade, o total de vendas aumenta.


4. Elaboremos uma tabela de apoio ao cálculo do coeficiente de correlação:

xi yi xi – x– yi – y– (xi – x–) (yi – y–) (xi – x–)² (yi – y–)²

1,1 14 −1,19 −11,3 13,447 1,4161 127,69

1,5 18 −0,79 −7,3 5,767 0,6241 53,29

1,7 20 −0,59 −5,3 3,127 0,3481 28,09

2,2 24 −0,09 −1,3 0,117 0,0081 1,69

2,4 26 0,11 0,7 0,077 0,0121 0,49

2,5 24 0,21 −1,3 −0,273 0,0441 1,69

2,6 28 0,31 2,7 0,837 0,0961 7,29

2,8 30 0,51 4,7 2,397 0,2601 22,09

3 34 0,71 8,7 6,177 0,5041 75,69

3,1 35 0,81 9,7 7,857 0,6561 94,09

Total 39,53 3,969 412,1

Assim, o coeficiente de correlação é dado por:

5. A reta de regressão contém o centro de gravidade da distribuição, (x, y) = (2,29; 25,3).

Vimos que r ≈ 0,977.

Determinemos o desvio-padrão, sx , da variável x: ;

Determinemos o desvio-padrão, sy , da variável y: ;

Portanto, a equação da reta de regressão é dada por:

6. sabe-se o valor de y e pretende-se estimar o valor para x, ou seja, pretende-se determinar x (16).

Assim, utilizando a equação da reta de regressão, o enunciado é equivalente à equação:

9,956x + 2,501 = 16.

Resolvendo a equação, obtém-se:

Portanto, para um total de vendas de 16 000 dólares, estima-se que o valor gasto em publicidade seja,

aproximadamente, 1400 dólares.

7. Não. Deve-se realizar estimativas para valores que se encontrem dentro do intervalo de valores conhecidos

ou muito próximos destes.

8.1. A média da variável x não se altera, pois os dados são os mesmos. Como os dados da variável y, total de

vendas, sofreram um acréscimo de 5%, então a média irá ser superior em 5%.


Assim, as novas coordenadas do centro de gravidade serão (x–, y–) = (2,29; 25,3 × 1,05),

ou seja, (x–, y–) = (2,29; 26,565).

8.2. Relativamente à reta de regressão, muda o ponto de interseção desta com o eixo vertical, ou seja, muda a

ordenada na origem. Para além disso, para as mesmas abcissas dos pontos que pertencem à reta, as ordenadas

respetivas sofrem um aumento de 5%.


A partir da tabela, constrói-se o seguinte gráfico de barras sobrepostas:

PIB Não-petrolífero Real, por setor (em percentagem)

0%2002

32 32 33 34 35 38 38 38 39

31 31 31 30 2728 28 28 30

4 4 3 3 33 3 3 3

33 33 33 33 35 31 31 31 28

20072003 20082004 20092005 20102006

10%

20%

30%

40%

50%

80%

90%

100%

70%

60% Agricultura

Indústria

Serviços

Setor público

Para consolidar os conhecimentos adquiridos e estabelecer conexões entre os vários temas estudados, propõe-se

a resolução da tarefa global.

Resolução – Tarefa Global (pág. 142)

1.1. De 2005 para 2010 o saldo petrolífero cresceu, aproximadamente, 17,7%.

1.1. Aproximadamente, 17,7%.

1.2. A média anual do saldo do fundo petrolífero é, aproximadamente, 3324,3 milhões de dólares.

1.3. Aproximadamente, 1238,3 milhões de dólares.

2.1. 14 valores.

2.2. (B) inferior a 12.

3.1. 14.

3.2. s² = 1,4² = 1,96.


3.3. a) (B) 22; b) (C) 14; c) (B) 1,54

4.1. Taxa de oxigénio

Temperatura

0

0 2−16−18 12−6 4−14 14−4 6-12 16−2 8−10 10−8

0,6

1,2

1,8

3,6

6

4,2

2,4

4,8

3

5,4

Observando o diagrama de dispersão, conclui-se que os pontos distribuem-se de forma quase linear com

tendência decrescente. Ou seja, à medida que a temperatura aumenta, há tendência para que a taxa de consumo

de oxigénio diminua.

4.2. r = −0,98. O valor do coeficiente de correlação confirma a conclusão ao item anterior, pois é um número

próximo de –1.

4.3. (x–, y–) = (4,71; 4,09).

4.4. y = −0,088x + 3,673.

4.5. 3,497 ml/g/h.

5.

Coeficiente de correlação Diagrama de dispersãor = 0,8 Ir = 0 II

r = −1 III

Em seguida, propõem-se trabalhos de grupo ou de projeto tendo em vista o desenvolvimento do trabalho

colaborativo entre pares e o enriquecimento da comunicação matemática. No geral, pretende-se que os

alunos sejam incentivados à análise e interpretação de um conjunto de dados e sejam críticos perante os

resultados obtidos.

A avaliação deste subtema dever-se-á centrar, sempre que possível, na realização de pequenos trabalhos de

grupo ou de projeto, que se desenvolverão ao longo das aulas, à medida que os conceitos forem introduzidos.


Sugestões didáticas para o desenvolvimento dos trabalhos de grupo

1. Com a realização deste trabalho, pretende-se que os alunos consolidem o cálculo das medidas estatísticas e

que reconheçam as vantagens e desvantagens das medidas envolvidas.

1.1. Determine-se os quartis:

Os dados já se encontram ordenados por ordem crescente, pelo que se obtém:

5 15 20 20 20 20 20 20 30 40

1.o Quartil 3.o Quartil

Portanto, a amplitude interquartis é dada por 20 – 20 = 0. Repare-se que, ao contrário do desvio-padrão, o facto

de a amplitude interquartis ser nula, não significa que os dados não apresentem variabilidade.

Determine-se o desvio-padrão:

Passo 1: determine-se a média,

Passo 2: elabore-se uma tabela para auxiliar o cálculo.

x x − x– (x − x–)²5 −16 256

15 −6 3620 −1 120 −1 120 −1 120 −1 120 −1 120 −1 130 9 8140 19 361

Total 740

Logo, tem-se:

(1 casa decimal)

1.2. Pretende-se que os alunos reconheçam que:

A amplitude interquartis é mais resistente, relativamente à presença de valores extremos (por exemplo outliers)

do que o desvio-padrão, que é mais sensível à totalidade dos dados. Por outro lado, a amplitude interquartis não

reflete o conjunto de todos os dados (apenas 50% dos valores centrais), como o desvio-padrão.


2. Com este trabalho, pretende-se que os alunos, progressivamente, compreendam a influência da alteração dos

valores da variável na média e no desvio padrão. Conclui-se o trabalho com a generalização dos resultados obtidos.

2.1.

20 22 18 24 20 26 18 30 32 27

30 16 14 20 25 16 26 34 28 32

Média: x– = 23,9

Desvio-padrão: s ≈ 5,66 (aproximação com duas casas decimais).

2.2. Após os cálculos, importa que na sala de aula, em discussão alargada à turma, os alunos reconheçam que:

A média passou para 23,9 + 5 = 28,9.

O desvio-padrão não sofreu alteração, ou seja, s ≈ 5,66.

Em conclusão, um aumento de 5 unidades em todos os valores da variável fez com que a média aumentasse 5

unidades, enquanto o desvio-padrão manteve-se.

No caso geral, se todos os valores de uma variável aumentarem b unidades, a média também aumentam b

unidades, mas o desvio-padrão não se altera.

2.3. Após os cálculos, importa que na sala de aula, em discussão alargada à turma, os alunos reconheçam que:

Um aumento de 10% representa que cada valor da variável é multiplicado pelo fator 1,1.

A média passou para 23,9 × 1,1 = 26,29.

O desvio-padrão passou para 5,66 × 1,1 = 6,226 (valor aproximado).

Em conclusão, um aumento de 10% em todos os valores da variável fez com que a média e o desvio-padrão

aparecessem multiplicados pelo fator 1,1.

No caso geral, se todos os valores de uma variável forem multiplicados por uma constante positiva a, então a

média e o desvio-padrão aparecem multiplicados pela constante a.

2.4. Pela análise das respostas anteriores, pretende-se que os alunos concluam:

A média passou para 23,9 × 1,1 + 5 = 31,29.

O desvio-padrão passo para 5, 66 × 1,1 = 6,226 (valor aproximado).

2.5. No caso geral, se todos os valores de um conjunto de dados sofrerem uma transformação do tipo ax + b, a

média sofre uma transformação idêntica, enquanto o desvio-padrão aparece multiplicado por a.


3. Sugestões de trabalhos de projeto

Tal como referido anteriormente, a avaliação deste subtema dever-se-á centrar na realização de pequenos

trabalhos de grupo ou de projeto. Neste sentido, apresentam-se quatro exemplos para possível exploração que

envolvem o próprio contexto social dos alunos e que poderão despertar as suas famílias para a escola e para os

conteúdos lecionados na mesma.

3.1. Propor aos alunos da turma que recolham informação referente à altura de cada um deles e dos respetivos

pais. Utilizar esses dados para analisar, por exemplo, as laturas referentes aos homens e às mulheres, uma

eventual relação linear entre as alturas das dos maridos e das mulheres ou entre os pais e os filhos.

3.2. Selecionar alguns alunos do 11.o ano e recolher informação sobre as notas do 1.o semestre nas disciplinas

de Português e Economia e Métodos Quantitativos. Analisar a tendência para que os alunos que têm boa nota a

Português também tenham boa nota a Economia e Métodos Quantitativos.

3.3. Investigar a relação entre o número de médicos e a taxa de mortalidade infantil, tendo por base dados de

vários distritos ou países.

3.4. Envolver os alunos em atividades desportivas, nomeadamente no salto em comprimento, e averiguar se a

distância atingida no salto está relacionada com o peso dos alunos.

Adaptado de Brochura de Estatística - 10.o ano

(Ministério da Educação de Portugal)


Subtema 2 | Probabilidades

Neste subtema é feita uma introdução à probabilidade experimental de um acontecimento (através da repetição

da experiência um elevado número de vezes). De seguida, considera-se, em situações de simetria, a probabilidade

teórica como modelo probabilístico que permite calcular a probabilidade de alguns acontecimentos.

Sempre que possível deverá recorrer-se a materiais lúdicos (dados, moedas, bolas, entre outros), para efetuar

simulações de forma a esclarecer conceitos através da experimentação. Este tipo de abordagem é propício a

discussões científicas e a trabalho cooperativo.

Os alunos devem experimentar vários processos de resolução das situações apresentadas e o professor deve

solicitar a descrição dos seus raciocínios, oralmente e por escrito, de forma a desenvolver a resolução de

problemas, o espírito crítico e a comunicação matemática.

Metas de aprendizagem

No final deste subtema o aluno:

» Identifica experiências aleatórias.

» Aplica o conceito de probabilidade na resolução de problemas.

» Estabelece a Lei de Laplace.

» Estabelece a regra do produto.

» Opera com acontecimentos.

» Usa as árvores de probabilidades como instrumento de organização de informação numa cadeia de

experiências aleatórias.

» Identifica e calcula probabilidades condicionadas.

» Aplica a definição de probabilidade condicionada em representações em diagrama de Venn.

» Distingue acontecimentos dependentes de acontecimentos independentes.

Contextualização Histórica

As probabilidades nasceram na Idade Média com os tradicionais jogos de azar e apostas que se efetuavam na

Corte.

Os algebristas Italianos Pacioli, Cardano e Tartaglia (séc.XVI) fizeram as primeiras observações matemáticas

relativas às apostas patentes nos jogos de azar.

A verdadeira teoria relativa às probabilidades surgiu através da correspondência entre Blaise Pascal (1623-1662)

e o seu amigo Pierre De Fermat (1601-1665). Estes chegaram à mesma solução do célebre problema da divisão

das apostas no jogo dos dados em 1654, embora tivessem seguido caminhos diferentes: “Duas pessoas jogam

uma sequência de jogos em que têm igual probabilidade de vencer. Apostam quantias iguais e quem ganhar seis

vezes ganha tudo. Suponha-se que o jogo foi interrompido quando o resultado era 5-3. Que divisão das apostas

será justa?”.

Probabilidades | 83

Este problema foi posto a Pascal pelo Cavaleiro De Méré, que era considerado por alguns um jogador inveterado,

por outros um filósofo e homem de letras.

Gerolano Cardano, médico e matemático Italiano (1501-1576) escreveu o primeiro livro relativo às probabilidades:

“Liber de Ludo Alex” (“Livro dos jogos do azar”).

Laplace publicou a obra da Teoria Analítica das Probabilidades, em 1812, que foi um importante tributo para o

desenvolvimento dos conhecimentos nesta área, porque reuniu as ideias descobertas até então, onde se salienta

a famosa Lei de Laplace.

“A teoria das probabilidades, no fundo, não é mais do que o bom senso traduzido em cálculo; permite

calcular com exatidão aquilo que as pessoas sentem por uma espécie de instinto... é notável que

tal ciência, que começou nos estudos sobre jogos de azar, tenha alcançado os mais altos níveis do

conhecimento humano.” Laplace

A teoria das probabilidades evoluiu de tal forma que no século XX possui uma axiomática própria dentro da teoria

matemática. Tal efeito, deve-se sobretudo a Kolmogorov, que em 1933 adotou a nova definição de probabilidade

que atualmente designamos por “Definição frequencista”.

Fenómenos Aleatórios

O dado é o elemento mais usado nos jogos de azar. Por este motivo, alguns

dos exemplos apresentados no manual do aluno estão relacionados com a

experiência do lançamento de um dado.

As Probabilidades têm grande importância no contexto social e económico.

Existem muitas situações onde predomina o grau de incerteza: atrasos nos

transportes públicos; funções que vamos exercer no próximo emprego; número de filhos que vamos ter; nota do

próximo exame; tempo que vamos gastar a tratar de um documento; índice de preços ao consumidor; taxa de

população ativa, índices de produção de bens; entre outros.

Qualquer órgão de administração local, regional, nacional ou internacional necessita de tomar decisões que

dependem, na maioria das vezes, de fenómenos que envolvem algum grau de incerteza. Desta forma, devem

possuir o maior número de informação possível sobre estes fenómenos.

O estudo das Probabilidades foca-se em experiências sobre as quais é impossível conhecer previamente o seu

resultado, mesmo que seja realizada muitas vezes nas mesmas condições.

Por exemplo, quando lançamos uma moeda de 25 centavos ao ar dez vezes, se saiu nas primeiras nove vezes

anverso, não podemos afirmar que na décima vez sairá reverso. Este acontecimento é aleatório.

Aleatório: deriva da palavra latina «alea», que significa sorte, acaso.

reverso anverso


Operações com Acontecimentos

Os acontecimentos são definidos como conjuntos. Desta forma existe um paralelismo entre os acontecimentos

e a terminologia própria dos conjuntos. No manual irá ser abordada a linguagem própria usada nas operações

com acontecimentos.

As operações com acontecimentos deverão ser visualizadas com a utilização de diagramas de Venn.

Resolução da Tarefa 1 do manual do aluno

1.

1

22

3

4

1.1. Ω = {1, 2, 2, 3, 4}. É o conjunto formado por todos os casos possíveis nesta experiência aleatória.

1.2.

A = {2, 2, 4}. Acontecimento composto, porque é constituído por mais do que um elemento do espaço de

resultados.

B = { }. Acontecimento impossível, porque não existe nenhum caso favorável à sua ocorrência.

C = {3}. Acontecimento elementar, porque é constituído apenas por um elemento do espaço de resultados.

D = {1, 2, 2, 3, 4}. Acontecimento certo, porque é constituído por todos os casos possíveis, ou seja, todos os

resultados possíveis são favoráveis.

2. Ω = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}, A = { 2, 4, 6, 8} e B = {0, 2, 6, 10, 14}.

2.1. A ∩ B = {2, 6}, porque é constituído pelos elementos comuns a A e a B.

2.2. A ∪ B = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 14}, porque é constituído pelos elementos comuns e não comuns a A e a B.

2.3. A– = {0, 10, 12, 14} e B– = {4, 8, 12}

= A– ∪ B– (lei de De Morgan)

Como este conjunto é formado por todos os elementos comuns e não comuns a A– e a B–.

Temos = A– ∪ B– = {0, 4, 8, 10, 12, 14}

2.4. = A– ∩ B– (Lei de De Morgan)

A– ∩ B– = {12} porque é formado por todos os elementos comuns a A– e a B– .

Probabilidades | 85

Aproximações Conceptuais para a Probabilidade

Quando repetimos uma determinada experiência aleatória (nas mesmas condições) e verificamos que os

resultados apresentam alguma regularidade, procuramos construir um modelo matemático que o descreva, ou

seja, um modelo de probabilidade.

Apesar de não conseguirmos prever o futuro de uma forma determinista, com o conhecimento do passado

podemos ter taxas de realização constantes que permitem fazer algumas previsões.

Para isso, começamos por definir o espaço de resultados associados a uma experiência aleatória e fazer corresponder

a cada acontecimento elementar um número que representa a probabilidade desse acontecimento ocorrer.

Desta forma, a probabilidade de um acontecimento é o número que mede a possibilidade da sua realização.

Como podemos repetir tantas vezes quantas quisermos uma experiência aleatória nas mesmas condições, o

professor pode pedir aos alunos que registem o resultado da repetição de uma determinada experiência aleatória

(um grande número de vezes), para consolidar a definição frequencista de probabilidade ou Lei dos Grandes

Números (Bernoulli).

Probabilidade de um acontecimento A, P(A): é o valor que se obtém para a frequência relativa da realização

de A, num grande número de repetições da experiência aleatória.

Por exemplo, registar o número de vezes que sai face 1, 2, 3, 4, 5 ou 6, em quatrocentos lançamentos de um

dado não viciado, ou seja, um dado onde cada uma das faces tem a mesma possibilidade de ocorrer. Com o

aumento do número de lançamentos os alunos deverão concluir que a frequência relativa de cada um destes

acontecimentos se aproxima do valor .

A definição clássica de probabilidade surge depois de uma breve referência à definição frequencista de

probabilidade, ao considerarmos espaços de resultados finitos com n elementos (n acontecimentos elementares

todos igualmente possíveis – mutuamente simétricos). Desta forma, a probabilidade de cada um desses

acontecimentos é . A probabilidade de um acontecimento A será então a soma das probabilidades dos

acontecimentos elementares que compõem A.

Esta definição clássica enunciada por Laplace só se aplica a acontecimentos equiprováveis (ou seja, os

acontecimentos elementares são igualmente prováveis).

Por exemplo, no lançamento de uma carica, a probabilidade

da carica ficar voltada para cima não é igual à

probabilidade da carica ficar voltada para baixo devido

à sua forma. Nesta experiência aleatória, podemos

aplicar a definição frequencista de probabilidade, mas não

podemos aplicar a definição clássica de probabilidade.


Definição clássica de probabilidade ou lei de Laplace

Numa experiência aleatória, se os acontecimentos elementares forem

equiprováveis, a probabilidade de um acontecimento A é igual ao quociente

entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.

A aplicação desta definição implica a contagem dos elementos do espaço de

resultados (casos possíveis) e a contagem dos elementos do acontecimento

(casos favoráveis). Devem ser propostos aos alunos exercícios que envolvam

contagens diretas, tabelas de dupla entrada e diagramas em árvore como

ferramentas de contagem.


1.

(I) (II) (III) (IV)

Acontecimento A: “sair bola branca em I”: ;

Acontecimento B: “sair bola branca em II”: ;

Acontecimento C: “sair bola branca em III”: ;

Acontecimento D: “sair bola branca em IV”: .

1.1. , proposição falsa;

1.2. , proposição falsa;

1.3. , proposiço verdadeira;

1.4. , proposição verdadeira;

1.5. , proposição verdadeira.

2.

2.1. Como P (A) = 0,2 temos P (A–) = 1 − P (A) = 1 − 0,2 = 0,8;

2.2. Como P (B–) = 0,65 temos P (B) = 1 − P (B–) = 1 − 0,65 = 0,35;

2.3. Uma das propriedades das probabilidades é a igualdade P (A∪B) = P (A) + P (B) − P (A∩B).

Substituindo com a informação dada temos:

0,4 = 0,2 + 0,35 − P (A∩B) ⇔ P (A∩B) = 0,15

2.4. Como A∩A– = { }, P (A∩A–) = 0 (propriedade das probabilidades);

2.5. Como A∪A– = Ω, P (A∪A–) = 1, (propriedade das probabilidades).

Pierre Simon Laplace (1749-1827)

Probabilidades | 87

3. O espaço de resultados desta experiência aleatória é o conjunto

Ω = {11, 12, 13, 14, 15, 16 ,17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30}, formado por 20 elementos.

3.1. Considera o acontecimento A: “sair número divisível por 2”.

, porque existem 10 números divisíveis por 2, em 20 possíveis;

3.2. Considera o acontecimento B: “sair número múltiplo de 7”.

, porque existem 3 múltiplos de 7 (14, 21, 28), em 20 possíveis;

3.3. Considera o acontecimento C: “sair número primo ”.

, porque existem 6 números primos (11, 13, 17, 19, 23, 29), em 20 possíveis;

3.4. Considera o acontecimento D: “sair número superior ou igual a 24”.

, porque existem 7 números superiores ou iguais a 24, em 20 possíveis;

3.5. Considera o acontecimento E: “sair número menor que 39”.

, porque todos os elementos do espaço de resultados são menores que 39

(o acontecimento é certo, logo a sua probabilidade é igual a 1);

3.6. Considera o acontecimento F: “sair número maior que 30”.

, porque não existe nenhum elementos do espaço de resultados maior que 30

(o acontecimento é impossível e a sua probabilidade é igual a 0).

4. O espaço de resultados desta experiência aleatória é Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Conjunto dos divisores de 30: D₃₀ = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 20}

Considera o acontecimento A: “sair um número divisor de 30”.

Como existem 5 casos favoráveis à saída de um número divisor de 30 (números 1, 2, 3, 5 e 6), em 6 casos

possíveis no lançamento de um dado, .

5. Segundo sugerido no enunciado do exercício, a informação pode ser organizada numa tabela de dupla entrada

com as somas das faces que ficam voltadas para cima. O primeiro dado tem as faces numeradas de 1 a 6 (1, 2, 3,

4, 5, 6) e o segundo dado tem as faces numeradas de 4 a 9 (4, 5, 6, 7, 8, 9).

1 2 3 4 5 6

4 5 6 7 8 9 10

5 6 7 8 9 10 11

6 7 8 9 10 11 12

7 8 9 10 11 12 13

8 9 10 11 12 13 14

9 10 11 12 13 14 15

Considera o acontecimento A: “a soma dos números das faces que ficam voltadas para cima é um múltiplo de 3”.

Existem 12 somas favoráveis ao acontecimento A, em 36 casos possíveis. Então, .


6. Este exercício pode ser resolvido com o apoio de uma tabela de dupla entrada ou com um diagrama em árvore.

Tabela de dupla entrada:

A R

A A, A A, R

R R, A R, R

Ω = {(A, A) (A, R) (R, A) (R, R)}

Considera o acontecimento A: “sair pelo menos uma face reverso”.

Existem 3 casos favoráveis ao acontecimento A, em 4 casos possíveis. Então, . Vejamos outro processo:

Diagrama em árvore:Casos possíveis

Anverso, Anverso

Reverso, Anverso

Reverso, Reverso

Anverso, Reverso

1.o lançamento

Anverso

Reverso

2.o lançamento

Anverso

Reverso

Anverso

Reverso

A R R A R R

7. Como é sugerido no enunciado do exercício, a informação pode ser organizada num diagrama de Venn.400

100

160

A B

60 80

140 + 240 + 100 = 480

480 − 400 = 80

Como a sondagem foi realizada a 400 indivíduos, então 80 destes indivíduos responderam que consomem os

dois produtos A e B.

7.1. 80 indivíduos consomem os dois produtos;

7.2.1. Considera o acontecimento A: “consumir apenas o produto A”.

;

Probabilidades | 89

7.2.2. Considera o acontecimento B: “não consumir o produto A nem o produto B”.

;

7.2.3. Considera o acontecimento C: “não consumir o produto B”.

(consumir apenas o produto A ou nenhum dos produtos);

7.2.4. Considera o acontecimento D: “consumir o produto A ou o produto B”.

(consumir apenas o produto A ou consumir apenas o produto B ou consumir

ambos os produtos).

8. Considerando P → premiada e P– → não premiada , podemos organizar a informação num diagrama em árvore.

(Nota: o exercício pode ser resolvido sem o recurso a este diagrama, embora este ajude o aluno a visualizar os

casos favoráveis)

3.a Rifa Casos possíveis

P P P

P–

P P

P P–

P

P–

P–

P

P P–

P–

P–

P–

P–

P P P–

P–

P P–

1.a Rifa 2.a Rifa

P

P–

P

P–

P

P–

P

P–

P

P–

P

P–

P

P–

8.1. Considera o acontecimento A: “saírem duas rifas premiadas”.

Observando o diagrama em árvore:

P P P– P P– P P– P P

;

8.2. Considera o acontecimento B: “saírem pelo menos duas rifas premiadas”.


P P P– P P– P P– P P P P P

;


8.3. Considera o acontecimento C: “não sair nenhuma rifa premiada”.


P– P– P–

.

9.

9.1. Como há reposição da 1.a bola, o número de casos possíveis (10) na primeira extração é igual ao número de

casos possíveis na 2.a extração (10).

9.1.1. Considera o acontecimento A: “extrair a 1.a bola azul e a 2.a segunda azul”.

A A

9.1.2. Considera o acontecimento B: “extrair duas bolas de cores diferentes”.

Para que as bolas sejam de cores diferentes, podemos extrair a 1.a azul e a 2.a laranja ou a 1.a laranja e a 2.a azul.

A L L A

9.1.3. Considera o acontecimento C: “extrair pelo menos uma bola cor de laranja”.

Para determinar a probabilidade de se extrair pelo menos uma bola cor de laranja temos de calcular a

probabilidade de sair uma bola laranja ou a probabilidade de sair duas bolas laranjas.

A L L A L L

9.2. Como não há reposição da 1.a bola, o número de casos possíveis na primeira extração é igual a 10 e número

de casos possíveis na 2.a extração é igual a 9.

9.2.1. Considera o acontecimento D: “extrair a 1.a bola azul e a 2.a segunda azul”.

A probabilidade da 1.a bola ser azul e da 2.a segunda ser azul não havendo reposição da 1.a é igual a:

A A

9.2.2. Considera o acontecimento E: “extrair duas bolas de cores diferentes”.

Para que as bolas sejam de cores diferentes, podemos extrair a 1.a azul e a 2.a laranja ou a 1.a laranja e a 2.a azul,

sem reposição:

A L L A

9.2.3. Considera o acontecimento F: “extrair pelo menos uma bola cor de laranja”.

Probabilidades | 91

Para determinar a probabilidade de se extrair pelo menos uma bola cor de laranja temos de calcular a

probabilidade de sair uma bola laranja ou a probabilidade de sair duas bolas laranjas, sem reposição:

A L L A L L

Probabilidade Condicionada e Independência. Probabilidade da Interseção de Acontecimentos.

Acontecimentos Independentes.

A noção de probabilidade condicionada deve ser dada de forma intuitiva, com recurso ao cálculo de probabilidades

de cadeias de acontecimentos, como por exemplo, na experiência aleatória que consiste em retirar bolas de uma

caixa, uma a uma sucessivamente, sem reposição. Neste tipo de experiências aleatórias a composição da caixa

altera-se e a probabilidade de se retirar uma bola depende das bolas que saíram nas extrações anteriores.

O professor deve priviligiar a organização da informação das situações apresentadas em diagramas em árvore,

tabelas ou diagramas de Venn.


1.

1.1. Para calcular a probabilidade de se obter bola laranja na 2.a extração, sabendo que na 1.a extração saiu bola

laranja (supondo que há reposição da 1.a bola) aplicamos a definição de probabilidade condicionada:

1.2. Para determina a probabilidade de se obter bola laranja na 2.a extração, sabendo que na 1.a extração saiu

bola laranja (supondo que não há reposição da 1.a bola), aplicamos a definição de probabilidade condicionada:

2. Como é sugerido no enunciado do exercício, a informação pode

ser organizada num diagrama de Venn.

Como

P (A) = 0,50; P (A∩B) = 0,10; P (A∪B) = 0,800,20

0,30

A B

0,40 0,10


2.1. ;

2.2. .

3. É útil organizar a informação num diagrama em árvore, como se ilustra a seguir:

A ∩ D

B ∩ D

B ∩ D–

A ∩ D–

A

0,65

0,35

B

D0,04

0,96D–

D0,02

0,98D–

Como foi selecionada ao acaso uma peça e verificou-se que não tinha defeito, a probabilidade de ser uma peça

do tipo A é igual à probabilidade condicionada P (A\D–). Pela definição de probabilidade condicionada, temos:

.

(Nota: A probabilidade P (D–) é uma probabilidade total, logo é igual à soma da probabilidade P (A∩D–) com a

probabilidade P (B∩D–) .)

4. É útil organizar a informação num diagrama de Venn:

Considera os acontecimentos A: “ser selecionado para os 100 metros” e B: “ser selecionado para os 200 metros”.

Como P (A) = 0,70; P (B) = 0,60; P (A∩B) = 0,40 temos:

0,10

0,20

100 m 200 m

0,30 0,40

4.1. A probabilidade do atleta ficar selecionado para, pelo menos uma das modalidades, é igual a

0,30 + 0,40 + 0,20 = 0,90, ou seja, 90%;

4.2. A probabilidade do atleta não ficar selecionado para nenhuma das modalidades é igual a

1 − 0,90 = 0,10, ou seja, 10%;

4.3. Os acontecimentos A e B são independentes se P (A∩B) = P (A) × P (B).

P (A∩B) = 0,40

P (A) = 0,70 e P (B) = 0,60

Desta forma, os acontecimentos não são independentes visto que a igualdade P (A∩B) = P (A) × P (B) não se

verifica, pois 0,40 ≠ 0,42.

Probabilidades | 93

4.4. A probabilidade do atleta ser selecionado para os 200 metros, sabendo que não foi selecionado para os 100

metros, é a probabilidade condicionada P (A\B–).

, ou seja, 67% aproximadamente.

5. É útil construir um diagrama de Venn com a informação dada.

16

60

24

carro bicicleta

8 12

5.1.

5.1.1. Considera o acontecimento A: “ter apenas bicicleta”.

;

5.1.2. Considera o acontecimento B: “ter carro”.

.

5.2. Considera o acontecimento C: “ter bicicleta”.

Os acontecimentos B e C são independentes se P (B∩C) = P (B) × P (C).

Desta forma, os acontecimentos não são independentes visto que a igualdade P (B∩C) = P (B) × P (C) não se

verifica, pois .

6.

6.1. Organização da informação do enunciado num diagrama em árvore:

Chamadas

A

0,55

0,45

B

atendidas

atendidas

0,75

0,25

0,80

0,20

atendidas

atendidas

6.2. A probabilidade de uma chamada para este consultório não ser atendida é igual à soma da probabilidade

de uma chamada não ser atendida pelo médico A com a probabilidade de uma chamada não ser atendida pelo

médico B.


Considera os acontecimentos:

Acontecimento A: “a chamada ser para o médico A”;

Acontecimento B: “a chamada ser para o médico B”;

Acontecimento C: “a chamada ser atendida”.

P (C–) = P (A ∩ C–) + P (B ∩ C–)

P (C–) = 0,55 × 0,25 + 0,45 × 0,20 = 0,2275

Então, a probabilidade de uma chamada para este consultório não ser atendida é 22,75%.

6.3. Para determinar a probabilidade de uma chamada para este consultório ser para o médico B, sabendo que

não foi atendida, aplicamos a definição de probabilidade condicionada.

Sabendo que uma chamada não foi atendida, a probabilidade de ser para o médico B é, aproximadamente,

39,56%.

7. Para verificarmos se os acontecimentos “sair no máximo uma face reverso” e “sair faces anverso e reverso”

são independentes podemos proceder da seguinte forma:

Seja A: “sair no máximo uma face reverso” e B: “sair faces anverso e reverso”

Organização da informação num diagrama em árvore:

3.o Lançamento Casos possíveis

A, R, A

A, R, R

R, R, A

R, R, R

A, A, A

A, A, R

R, A, A

R, A, R

1.o Lançamento 2.o Lançamento

Anverso

Reverso

Anverso

Reverso

Anverso

Reverso

Anverso

Reverso

Anverso

Reverso

Anverso

Reverso

Anverso

Reverso

Os acontecimentos A e B são independentes se e só se P (A∩B) = P (A) × P (B).

Como P (A∩B) = P (A) × P (B), os acontecimentos A e B são independentes.

Probabilidades | 95

Tarefa Global

Grupo 1

As questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas são indicadas quatro alternativas, das

quais só uma está correta. Assinala-a e não apresentes quaisquer cálculos.

1. Seja Ω = {4, 7, 10, 25, 26} o espaço de resultados de uma experiência aleatória e os acontecimentos A = {4, 10,

26} e B = {7, 10, 26}. O acontecimento pode ser representado por:

(A) {4, 7, 10, 26}; (B) {10, 26}; (C) {25}; (D) {4, 7}.

2. Considera uma experiência aleatória de espaço de resultados Ω e A e B dois acontecimentos associados a esta

experiência.

Sabe-se que P (A) = 0,35; P (A∩B) = 0,13 e P (A∪B) = 0,84;

Qual das seguintes igualdades é verdadeira?

(A) P (B) = 0,62; (B) P (B) = 0,38; (C) P (B) = 0,49; (D) P (B) = 0,36.

3. Foi realizado um estudo sobre a carta de condução automóvel dos funcionários de uma empresa. Os resultados

foram os seguintes:

Mulher Homem

Tem carta de condução 120 220

Não tem carta de condução 40 20

Encontrou-se ao acaso um destes funcionários, qual a probabilidade de ser mulher e não ter carta de condução?

(A) 66%; (B) 10%; (C) 25%; (D) 40%.

4. Considera uma caixa com 15 bolas brancas e 10 bolas pretas. Extraem-se sucessivamente, sem reposição duas

bolas da caixa. A probabilidade de se obter duas bolas de cores diferentes é igual a:

(A) ; (B) ; (C) ; (D) .

Grupo 2

Responde de forma clara, indicando todos os cálculos que tiveres de efetuar.

1. Numa turma registou-se a cor dos olhos dos alunos em função do género. Os resultados foram os seguintes:

• 10% são rapazes e têm olhos castanhos;

• 35% são rapazes e têm olhos verdes;

• 15% são raparigas e têm olhos verdes;

• 40% são raparigas e têm olhos castanhos.


Escolhendo um aluno ao acaso qual a probabilidade de:

1.1. Ser rapaz;

1.2. Ter olhos castanhos;

1.3. Ter olhos castanhos, sabendo que é rapaz;

1.4. Ser rapariga, sabendo que tem olhos verdes.

(sugestão: organiza a informação numa tabela)

2. Realizou-se um inquérito a 150 jovens sobre cinema e teatro.

Apurou-se que 60 gostam de teatro, 140 de cinema e 8 não

gostam de teatro nem de cinema. Escolhendo um destes jovens

ao acaso, determina a probabilidade de este gostar de cinema,

dado que gosta de teatro.

(sugestão: organiza a informação num diagrama de Venn)

3. Foram colocadas numa caixa 16 bolas vermelhas e 24 bolas azuis indistinguíveis ao tato. Tiram-se ao acaso,

sucessivamente e sem reposição, duas bolas da caixa. Determina a probabilidade de:

3.1. a primeira bola sair vermelha e a segunda sair azul;

3.2. a segunda bola sair azul;

3.3. a segunda bola sair azul, sabendo que a primeira saiu vermelha.

(sugestão: organiza a informação num diagrama em árvore)

Grupo 3



1. Um casal tem três filhos. Considera os acontecimentos A:

“O casal tem filhos de ambos os géneros” e B: “O casal tem,

no máximo, um rapaz”.

1.1. Determina a probabilidade do acontecimento A.

1.2. Determina a probabilidade do acontecimento B.

1.3. Determina a probabilidade do casal ter filhos de ambos

os géneros, sabendo que tem, no máximo, um rapaz.

1.4. Verifica se os acontecimentos A e B são independentes.

Probabilidades | 97

Soluções:

Grupo 1:

1. C; 2. B; 3. B; 4. D

Grupo 2:

1.1. 45%; 1.2. 50%; 1.3. 22%; 1.4. 30%.

2. .

3.

3.1. ;

3.2. ;

3.3. .

Grupo 3:

1.1. ; 1.2. ; 1.3. ;

1.4. Como conclui-se que os acontecimentos são independentes.

AvaliaçãoGlossárioBibliografia Geral e Webgrafia

Avaliação, Glossário, Bibliografia geral e webgrafia

100

1 AvaliaçãoA avaliação deverá ser uma prática pedagógica sistematizada e contínua, integrada no processo de

ensino-aprendizagem, e que deverá incidir não só sobre os produtos mas igualmente sobre os processos, com

intenção profundamente formativa. De facto, o professor deverá ter em conta os diversos fatores condicionantes

das aprendizagens dos alunos, nomeadamente a sua diversidade sociocultural e a sua diversidade de estilos

pessoais de aprendizagem, integrando-os nas suas preocupações e permitindo uma seleção mais adequada

de estratégias de ensino-aprendizagem e de estratégias de superação de dificuldades detetadas. Do referido

decorre igualmente a necessidade de recorrer a estratégias, técnicas e instrumentos diversificados de avaliação.

Por outro lado, a avaliação deverá ser sempre uma prática contextualizada, decorrendo das atividades praticadas

pelos alunos na sala de aula e, quando necessário, fora dela. Assim, a avaliação formativa tornará o aluno mais

consciente e responsável pela sua aprendizagem, levando-o a identificar os seus pontos críticos, a reconstruir

os seus saberes e a reformular os seus processos de trabalho. Ao professor, a avaliação formativa fornecerá

informações sobre o comportamento dos vários intervenientes e sobre a eficácia dos processos em uso, permitindo,

em tempo que se pretende útil, a introdução de alterações consideradas convenientes e adequadas aos objetivos

previamente estabelecidos. Igualmente com carácter formativo deverá praticar-se, sempre que se considere

oportuno, a avaliação diagnóstica. A avaliação sumativa constituirá o momento final de cada ciclo do processo

de ensino-aprendizagem, com a consequente classificação dos alunos, não podendo por isso ser negligenciada

ou alvo de menor rigor. O professor deve, então, no grupo disciplinar, definir critérios objetivos de avaliação e

promover a construção de instrumentos diversificados para a recolha dos elementos de avaliação necessários,

para além dos testes escritos, não esquecendo que esta deverá contemplar o domínio dos conhecimentos mas,

também, o das competências. Recorda-se, ainda, o papel educativo da promoção de hábitos de rigorosa, auto

e heteroavaliação dos alunos. De facto, os alunos devem assumir um papel ativo e interveniente também no

processo de avaliação, quer individual, quer coletiva, propondo, debatendo, clarificando e criticando critérios

de avaliação, gerais e específicos de determinadas atividades, nos momentos para tal considerados adequados.

Também assim se educa para a cidadania, ao promover-se a reflexão e o confronto justificado de opiniões numa

matéria sentida como particularmente importante pelos alunos.

2 GlossárioAcaso – Tudo o que não puder ser predito ou previsto. Não determinado.

Agentes Económicos – Conjunto de elementos que intervêm na atividade económica. A agregação de todos os

indivíduos que desempenham a mesma função na atividade económica permite agrupar os agentes económicos

em cinco grandes grupos: famílias, empresas não financeiras, Estado, instituições financeiras e resto do mundo.

Aleatório – Diz-se que um fenômeno ou acontecimento é aleatório se for não determinístico, isto é, se os fatores

responsáveis pela sua ocorrência não são determinados ou são numerosos a ponto de não se poder identificar

o principal responsável.

Amortização – Para garantir a produção, é imprescindível reparar equipamentos e/ou substituí-los, devendo

esses custos serem contabilizados. Para o efeito, calcula-se os custos do desgaste dos equipamentos, prevendo

Avaliação, Glossário, Bibliografia Geral e Webgrafia | 101

uma determinada duração dos mesmos. Tais custos, designados de Amortizações, podem ser incorporados no

valor da produção.

Autoconsumo – Atividade produtiva que consiste na produção de bens para consumo próprio. Os bens

destinados ao autoconsumo não são vendidos a terceiros no processo produtivo e não são considerados na

Contabilidade Nacional.

Balança de Capital – Regista os fluxos entre residentes e não residentes de transferências de capitais e as

aquisições/cedências de ativos não produzidos, não financeiros.

Balança de Mercadorias – Regista os fluxos monetários resultantes das trocas de mercadorias do país com

o exterior e na rubrica Mercadorias registam-se os fluxos monetários correspondentes às exportações e

importações de mercadorias.

Balança de Pagamentos – Regista (em documento próprio constituído por um sistema de contas) os fluxos

monetários que entram e saem de um país derivados do comércio internacional de mercadorias e serviços,

das transferências de capitais, ou outras relações que deem lugar a fluxos monetários. Composta pela Balança

Corrente, pela Balança de Capital e pela Balança Financeira.

Balança de Rendimentos – Regista as exportações e as importações de rendimentos do trabalho e de investimento.

Balança de Serviços – Regista as exportações e as importações de serviços, nomeadamente transportes, seguros,

viagens e turismo.

Balança de Transferências Correntes – Regista as transferências públicas (cooperações entre países,

indemnizações…), correntes, privadas (dádivas aos particulares, remessas dos emigrantes e imigrantes…).

Balança Financeira – Regista todos os fluxos que envolvem mudança de titularidade entre residentes e não

residentes de ativos/passivos financeiros e os fluxos de criação/extinção de ativos/passivos.

Barreiras Alfandegárias – Barreiras comerciais estabelecidas pelos governos com o objetivo de controlar o

intercâmbio internacional de mercadorias (consistem em tarifas, quotas e licenças de importação).

Bem Público – Um bem é público se há não exclusividade e não rivalidade no seu consumo, onde não exclusividade

significa que todos os consumidores podem consumi-lo e a não rivalidade significa que cada consumidor pode

consumir o bem na sua totalidade.

Capacidade de Financiamento – Diz-se que existe capacidade de financiamento por parte de um agente

económico quando este efetua uma poupança superior ao montante investido.

Circuito de Distribuição – As diferentes etapas percorridas pelos bens, através de diversos agentes económicos,

desde a sua produção até serem colocados à disposição dos consumidores.

Circuito Económico – Conjunto das relações que os diversos agentes económicos estabelecem entre si, no

decorrer da atividade económica, ou seja, as relações de interdependência entre eles. Representação gráfica

dos fluxos que se estabelecem entre os agentes económicos.

Comércio – O comércio constituiu uma das atividades que está incluída no conjunto de atividades que constitui

a distribuição.

Comércio Associado – Compreende empresas que embora sejam independentes, associam-se, entre si, numa

ou mais atividades de modo a obterem vantagens.

102 | Avaliação, Glossário, Bibliografia Geral e Webgrafia

Comércio Externo – Conjunto das relações de trocas estabelecidas quando os agentes económicos intervenientes

pertencem a países diferentes.

Comércio Grossista – Contacta diretamente com o produtor, reúne, por vezes, produções que se encontram

dispersas.

Comércio Independente – Formado, na maior parte das vezes, por empresas familiares, de dimensões

relativamente pequenas, empregando um reduzido número de trabalhadores ou até mesmo nenhum, pois

encontram-se a cargo dos próprios proprietários que trabalham normalmente num único ponto de venda.

Comércio Integrado – Devido à sua grande dimensão, reúne empresas que exercem funções de grossistas e

de retalhistas ao mesmo tempo, explorando cadeias de pontos de venda e identificadas pela mesma insígnia,

aplicando políticas de gestão comuns. Exemplos: armazéns populares, as grandes superfícies, as grandes

superfícies especializadas e o franchising.

Comércio Interno – Conjunto das relações de troca estabelecidas entre as unidades residentes no mesmo

território nacional.

Comércio Retalhista – Compra os produtos ao grossista e coloca-os à disposição dos consumidores.

Concorrência Imperfeita – Estrutura de mercado em que não se verifica a concorrência perfeita, ou seja, em

que existe pelo menos uma empresa ou consumidor com poder suficiente para influenciar o preço de mercado

(exemplos: monopólios, oligopólios e concorrência monopolística).

Consumo – Corresponde à compra de produtos alimentares, habitação, vestuário, transportes, lazer, etc.

Consumo Privado – Constituído pelas despesas realizadas pelas Famílias (despesas de alimentação, saúde,

vestuário, transportes, habitação, lazer, etc.).

Consumo Público – Constituído pelas despesas da Administração Pública em bens de consumo final, incluindo-se

os vencimentos dos seus funcionários púbicos.

Contabilidade Nacional – A Contabilidade Nacional é o conjunto de técnicas e operações que procuram apurar o

valor de certas grandezas económicas e sociais dum país, durante um dado período de tempo. Um instrumento

estatístico que procura fornecer uma representação sintética da realidade económica do país em causa, pelo que

se torna indispensável a todos os responsáveis das decisões económicas.

Crédito – O crédito bancário consiste numa troca de moeda por um compromisso de reembolso da dívida numa

certa data.

Custo de Produção – Um dos fatores que tem de ser considerado na formação do preço do bem. O custo de

produção corresponde à quantidade de moeda despendida na produção de um determinado bem ou serviço.

Deficit – Quando o Estado não consegue arrecadar recitas públicas suficientes para cobrir as despesas públicas,

estamos perante um saldo orçamental negativo - défice orçamental.

Deflação – É o oposto da inflação, ou seja, corresponde à descida generalizada e persistente dos preços dos bens

e serviços numa dada economia.

Depósitos – Colocação das poupanças em depósitos à ordem ou a prazo nas instituições bancárias.

Desinflação – Ocorre quando há uma diminuição do ritmo de crescimento dos preços, ou seja, os preços

continuam a subir, mas a um ritmo inferior.


Desmaterialização da Moeda – A moeda é algo que tem cada vez menos existência física pois os cartões

bancários e as transferências acabam por tornar as trocas possíveis, práticas e rápidas sem que para isso haja

uma existência física de moeda.

Despesa Interna – Gastos realizados por unidades institucionais no seu território económico em relação à

produção interna deduzida do valor das importações.

Despesa Nacional – Gastos efetuados por todas as unidades residentes no país em questão em bens e serviços,

avaliados a preços de mercado, durante um determinado período. É igual ao valor do PNBpm.

Despesas Públicas – Despesas financiadas pelo Estado, sendo realizadas para pagamento de vencimentos aos

funcionários públicos; pagamento das prestações sociais; e a compra de bens e serviços necessários ao bom

funcionamento da Administração Pública e demais serviços dependentes do Estado.

Desvalorização da Moeda – Diminuição do valor da moeda de um país, em relação ao ouro ou a moedas

estrangeiras ou a perda do poder de compra de uma moeda, resultante da inflação.

Deterioração do Poder de Compra – Poder de compra que vai diminuindo à medida que os preços vão subindo

devido à inflação.

Diagrama de Venn – diagramas usados em matemática para simbolizar graficamente propriedades, axiomas e

problemas relativos a conjuntos. São constituídos por curvas fechadas desenhadas sobre um plano, permitindo

representar as relações de pertença entre os conjuntos e os seus elementos.

Diferenciação Social – Na repartição pessoal verifica-se a existência de desigualdades de rendimentos. Para

reduzir as desigualdades existentes na repartição dos rendimentos, torna-se necessário garantir a toda a

comunidade, independentemente dos rendimentos provenientes da atividade exercida por cada um, um

conjunto de prestações sociais consideradas fundamentais. Cabe, assim, ao Estado proceder a uma redistribuição

dos rendimentos.

Distribuição – Conjunto de atividades que fazem a ligação entre os produtores e os consumidores. A distribuição

disponibiliza os bens aos consumidores quando estes necessitam, nas quantidades necessárias e no local

pretendido.

Dívida Pública – A dívida pública é a dívida de um determinado Estado. Como qualquer dívida, é um (conjunto

de) compromisso (s) financeiro (s), vencível (is) em dado (s) prazo (s).

Divisão Internacional do Trabalho – (DIT) Ocorre quando na lógica do comércio internacional, os países

especializam-se na produção de bens e serviços para os quais tenham maiores aptidões.

Divisas – Meios de pagamento utilizados no comércio internacional (exemplo: dólar, euro e reservas de ouro).

Nem todas as moedas nacionais são aceites nas trocas internacionais, por estarem sujeitas a flutuações frequentes

ou porque se verifica uma instabilidade económica nesses países. As divisas utilizadas pelos importadores são

moedas fortes, ou seja, com uma elevada procura no comércio internacional (exemplo: euro e dólar).

Dumping – Prática comercial que consiste em uma ou mais empresas de um país venderem seus produtos,

mercadorias ou serviços por preços extraordinariamente abaixo de seu valor justo para outro país (preço que

geralmente se considera menor do que se cobra pelo produto dentro do país exportador), por um tempo, visando

prejudicar e eliminar os fabricantes de produtos similares concorrentes no local, passando então a dominar o

mercado e impondo preços altos.


Economia Subterrânea – Conjunto de atividades económicas de carácter ilícito. A Contabilidade Nacional não

as considera, pois não são registadas, o que causa um valor do PIBpm inferior ao real. Por exemplo: tráfico de

armas ou drogas.

Eficiência – Eficiência é um termo que designa o fazer bem, utilizar adequadamente os recursos organizacionais

disponibilizados. Ao contrário do termo eficácia, que coloca a ênfase nos resultados alcançados, o termo

eficiência coloca a ênfase nos meios utilizados para alcançar esses resultados. Por outras palavras, enquanto a

eficácia significa atingir os objetivos, a eficiência significa “fazer bem”.

Emigração – A emigração é o ato relativamente espontâneo de deixar o local de residência para se estabelecer

noutro território, regra geral, este fenómeno dá-se quando as pessoas procuram melhores condições de vida. Ou

seja, os que saem do território nacional.

Empregos – São os pagamentos efetuados durante o circuito económico, ou seja, os fluxos que correspondem

às saídas.

Entesouramento – Guardar a moeda não utilizada em casa para fazer face a eventuais futuras despesas. Ainda

hoje, algumas famílias, guardam dinheiro em casa por desconfiarem dos bancos ou para sentirem o dinheiro

mais próximo de si, pronto para qualquer eventualidade. Esta forma de poupança comporta riscos relacionados

com a falta de segurança das habitações, possibilidade de assaltos, etc.

Equidade – Disposição para se reconhecer imparcialmente o direito de cada um, equivalência ou igualdade.

Característica de algo ou alguém que revela senso de justiça, imparcialidade, isenção, neutralidade, etc.

Espaço Amostral – É o conjunto de todos os resultados possíveis de uma experiência aleatória. Geralmente

representado por W.

Estabilidade – Diz respeito à característica estável da situação financeira e económica do país, sem alta de preços,

com a manutenção do preço do cabaz básico e sem oscilações em taxas de juros.

Estagflação – Existe estagflação quando vemos taxas de inflação elevadas acompanhadas de elevadas taxas de

desemprego na economia, ou seja, é inflação acompanhada de estagnação económica.

Exclusivos (Acontecimentos mutuamente) – Dois acontecimentos são mutuamente exclusivos se não puderem

ocorrer simultaneamente.

Exportação – Exportação é a saída de bens, produtos e serviços além das fronteiras do país de origem. Esta

operação pode envolver pagamento (cobertura cambial), como na venda de produtos, ou não, como nas doações.

Externalidades – Impacto de um processo produtivo no bem-estar da sociedade. As externalidades são: Positivas,

quando benéficas; Negativas, quando as consequências são negativas (poluição).

Extrair – Significa tirar do lugar onde está (por exemplo, extrair uma bola de uma urna).

Falhas de Mercado – Uma Falha de Mercado ocorre quando os mecanismos de mercado, não regulados pelo

Estado e deixados livremente ao seu próprio funcionamento, originam resultados económicos não eficientes

ou indesejáveis do ponto de vista social. Tais falhas são geralmente provocadas pelas imperfeições do mercado,

nomeadamente informação incompleta dos agentes económicos, custos de transação elevados, existência de

externalidades e ocorrência de estruturas de mercado do tipo concorrência imperfeita.


Fatores Produção – Para que a produção se concretize é necessária a participação de dois fatores fundamentais

(ou inputs): o Trabalho e o Capital. Os bens ou serviços usados pelas empresas no processo de produção. São

combinados de forma a se obterem produtos (outputs), que serão consumidos ou usados noutras fases mais

avançadas do processo produtivo. São basicamente os seguintes: Terra e recursos naturais; Trabalho (o mais

abundante e significativo); Capital (bens duráveis produzidos para serem utilizados na produção de outros bens).

Fenómeno – É um acontecimento observável.

Financiamento Externo – Quando a poupança não é suficiente, nomeadamente quando as empresas pretendem

efetuar investimentos de inovação ou de aumento da sua capacidade produtiva, as empresas precisam de obter

financiamento externo. Elas podem, então, proceder de duas maneiras distintas: ou recorrem à venda de ações

ou de outros títulos, nesta caso fala-se de financiamento externo direto; ou recorrem às instituições de crédito,

e nesta situação fala-se em financiamento externo indireto.

Financiamento Interno – As empresas obtêm lucros. Uma parte desses lucros destina-se a remunerar os

empresários. O lucro restante permanece nas empresas e constitui a poupança das empresas, representando assim

a sua capacidade de financiamento. Nestas situações falamos de auto financiamento ou financiamento interno.

Fluxos Monetários – Movimentos dos meios de pagamento entre os diversos agentes económicos.

Fluxos Reais – Movimentos de bens e serviços entre os diversos agentes económicos.

Formação Bruta de Capital Fixo (FBCF) – Constituída pelas compras feitas em bens de produção duradouros, tais

como edifícios, terrenos, máquinas, viaturas, etc.

Função da Moeda – A moeda tem como funções ser medida comum de valor, um meio de pagamento e um meio

de reserva de valor.

Função do Estado Executiva – Consiste na necessidade do cumprimento das leis e na satisfação das necessidades

coletivas, de acordo com as opções políticas e legislativas tomadas.

Função do Estado Judicial – Tem por fim administrar a justiça, assegurar a defesa dos direitos e interesses

públicos e privados e punindo a violação da Constituição e das leis.

Função do Estado Legislativa – Consiste na elaboração das leis que, de acordo com as opções políticas tomadas,

vão regular a vida em sociedade.

Imigração – Considera-se como imigração o movimento de entrada, com ânimo permanente ou temporário e

com a intenção de trabalho e/ou residência, de pessoas ou populações, de um país para outro. Ou seja, os que

entram no nosso território.

Importação – Importação é o processo comercial e fiscal que consiste em trazer um bem, que pode ser um

produto ou um serviço, do exterior para o país de referência.

Impostos Diretos – Impostos cobrados pelo Estado sobre o rendimento dos particulares e sobre o obtido pelas

empresas.

Impostos Indiretos – Impostos cobrados pelo Estado sobre os bens tais como imposto automóvel, o Imposto

sobre o Valor Acrescentado (IVA), etc…

Independentes (Acontecimentos) – Dois acontecimentos de um espaço amostral W, são denominados de

independentes se a probabilidade de um deles ocorrer não afeta (altera) a probabilidade do outro ocorrer.


Índice de Preços no Consumidor (IPC) – Instrumento utilizado para medir a variação média do poder de compra

dos consumidores. Este índice é calculado com base num “cabaz de compras” suficientemente alargado para

conter a maioria dos bens e serviços utilizados pela generalidade da população, ponderado pela quantidade

consumida, em média, por cada indivíduo.

Inflação – É a subida generalizada, continuada e persistente dos preços dos bens e serviços.

Inovação Tecnológica – Quando o investimento é aplicado na compra de novas tecnologias, por forma a melhorar

e modernizar o processo de produção. Inovação é a exploração com sucesso de novas ideias. E sucesso para as

empresas, por exemplo, significa aumento de faturamento, acesso a novos mercados, aumento das margens

de lucro, entre outros benefícios. Dentre as várias possibilidades de inovar, aquelas que se referem a inovações

de produto ou de processo são conhecidas como inovações tecnológicas. Outros tipos de inovações podem-se

relacionar a novos mercados, novos modelos de negócio, novos processos e/ou métodos organizacionais.

Instrumentos de Intervenção Económica e Social do Estado – Para levar a cabo as suas tarefas, o Estado tem que

elaborar um Plano de atuação, bem como um documento onde possa inscrever uma previsão das despesas que

vai realizar e das receitas necessárias para as satisfazer, ou seja, o Orçamento de Estado.

Interseção dos conjuntos A e B (A ∩ B) – conjunto dos elementos que pertencem simultaneamente aos dois

conjuntos A e B.

Investigação e Desenvolvimento (I&D) – Designa um conjunto de atividades ou trabalhos criativos executados

de forma sistemática e com vista ao aumento dos conhecimentos humanos, bem como à utilização desses

mesmos conhecimentos em novas aplicações. A investigação é, hoje, de tal forma considerada importante que

podemos considerá-la como indicador de desenvolvimento de um país, visto este ser tanto mais desenvolvido

quanto maior for a percentagem do seu rendimento canalizada para a investigação.

Investimento – É a forma de utilização das poupanças que consiste na compra de bens de produção. É o caso

da aplicação das poupanças na compra de um edifício para instalação de uma empresa, ou na compra de um

novo sistema informático, ou ainda na compra de nova máquina para essa empresa. Em todos estes exemplos,

a poupança está a ser utilizada para comprar bens que, por terem como finalidade a atividade produtiva, vão

servir para gerar novos rendimentos.

Investimento Bruto – Integra o conjunto das despesas efetuadas em bens de produção pelas empresas. Dentro

destas despesas temos que distinguir dois tipos: a Formação Bruta de Capital Fixo (FBCF) e a Variação de

Existências (VE).

Investimento Direto Estrangeiro (IDE) – O investimento feito para adquirir um interesse duradouro em empresas

que operem fora da economia do investidor.

Juro – O banco (credor) só empresta porque em troca vai receber da empresa (devedor), posteriormente, um

valor superior ao emprestado. Este acréscimo, que constitui a remuneração do banco é o juro.

Livre Cambismo ou Comércio Livre – Modelo de mercado no qual a troca de bens e serviços entre países não é

afetada por restrições do estado. Livre Cambismo é contrário ao protecionismo.

Medida comum de valor – A moeda simplifica as trocas pois expressa o valor dos bens e serviços, permitindo

a sua comparação numa mesma unidade de medida. Sendo a moeda aceite obrigatoriamente por todas as

pessoas, permite adquirir qualquer bem ou serviço, bem como liquidar qualquer dívida.


Meio de pagamento – Sendo a moeda aceite obrigatoriamente por todas as pessoas, permite adquirir qualquer

bem ou serviço, bem como liquidar qualquer dívida.

Meio de reserva de valor – É possível guardar moeda, ou seja poupar, para adquirir bens e serviços no futuro,

podendo ser utilizada em qualquer momento.

Mercado de Títulos – As empresas obtêm diretamente as poupanças, através da colocação de títulos no mercado.

Este mercado onde os títulos são transacionados chama-se mercado de títulos. Na verdade, aqui funcionam não

um mas dois mercados: mercado primário – onde são colocados os títulos que ainda não foram cotados bolsa;

mercado secundário – ou bolsa de valores (onde são transacionados os títulos que já passaram no mercado

primário, ou seja, aqueles que já estão a ser cotados em bolsa).

Migração – É a movimentação de pessoas de um lugar para outro. A migração pode ser internacional

(movimentação entre países diferentes) ou interna (movimentação dentro de um país, muitas vezes, das áreas

rurais para as áreas urbanas).

Moeda – É o bem aceite por todas as pessoas e que expressa o valor de todos os bens e serviços.

Moeda de trocos – Constituída pela moeda metálica e utilizada para pagamentos de baixo valor.

Moeda escritural – Que pode ser movimentada através de depósitos bancários, cheques, transferências e

empréstimos bancários.

Morgan (Augustus De) – Nasceu em 27 de junho de 1806 em Madura, Índia e faleceu em 18 de março de 1871

em Londres, Inglaterra. Introduziu, o que é hoje conhecido, como as leis de De Morgan sendo esta a sua maior

contribuição como reformador da lógica matemática.

Necessidade de Financiamento – Existe necessidade de financiamento por parte de um agente económico

quando este realiza investimentos superiores aos valores da sua poupança.

Operações Ativas – São constituídas por todas as operações de concessão de crédito, neste caso, são os bancos

que recebem juros em troca.

Operações de Câmbio – São constituídas principalmente pelas operações de financiamento ao exportador, e

podem também consistir na intermediação cambial, como uma operação acessória. As transações de comércio

internacional são feitas através das operações de câmbio contratadas por bancos autorizados a operar no

mercado de câmbio livre, cobrando taxa de administração pelos serviços e pelos riscos envolvidos.

Operações Passivas – Consistem na captação de poupanças junto dos diversos agentes económicos, sob a forma

de depósitos que podem ser à ordem ou a prazo. De uma forma geral, os bancos pagam juros sobre esses

depósitos.

Orçamento de Estado – Documento de previsão e com uma duração limitada, geralmente de um ano, sendo

um documento de previsão, porque prevê as despesas a realizar e as receitas a obter num ano; um documento

politico, porque contém a autorização parlamentar para realizar as atividades inscritas; um documento jurídico,

porque traduz uma limitação de poderes do Estado no domínio financeiro; um documento económico, porque

revela a previsão da atividade económica do Estado.

Órgãos de Soberania – Para levar a cabo as funções económica, social e política, o Estado dispõe de entidades próprias,

designadas por órgãos de soberania e cujas competências se encontram constitucionalmente estabelecidas.


Ótica da Despesa – O valor da produção de um país é igual à soma dos gastos efetuados pelos agentes económicos

desse país.

Ótica do Produto – Os produtos são contabilizados segundo o ramo de atividade que lhe dá origem, sendo o

produto igual à soma da produção de todos os ramos de atividade.

Ótica do Rendimento – O valor da produção de um país é igual à soma dos rendimentos obtidos pelos fatores de

produção que intervieram no processo produtivo.

Papel-moeda – Constituída pelas notas e utilizadas para pagamentos de maior valor.

Poder de Compra – É a capacidade aquisitiva dos indivíduos.

Poupança – É a parte do rendimento que não foi gasto, no imediato, no consumo e é guardado para aplicações

futuras.

Preço – O preço de um bem ou serviço é a quantidade de moeda que é precisa gastar para o obter.

Preços Constantes – Ou reais; Quando a valorização é feita, para vários anos, aos preços de um determinado ano

que se considera como ano-base.

Preços Correntes – Ou nominais; Quando os bens e serviços são valorizados aos preços do próprio ano.

Probabilidade – deriva do latim probare (provar ou testar).

Probabilidade Condicionada (P(A\B) – refere-se à probabilidade de um acontecimento A, sabendo que outro

acontecimento B ocorreu.

Procura Global – Despesa em bens e serviços realizadas por residentes e não residentes na aquisição de bens e

serviços produzidos no nosso território económico.

Procura Interna – Despesa realizada por residentes em relação à produção efetuada nesse território económico.

Produto Bruto – É o produto líquido mais as amortizações.

Produto Interno – Corresponde ao valor da produção realizada no território económico.

Produto Líquido – É o produto bruto menos as amortizações do equipamento.

Produto Nacional – Corresponde ao valor da produção realizada pelos nacionais, seja qual for o território em

que a produção se realize.

Protecionismo – Sistema que consiste em proteger a agricultura, o comércio ou a indústria de um país contra a

concorrência estrangeira, por meio de um conjunto de medidas (limitação das importações pela instituição de

tarifas alfandegárias ou pela subordinação ao sistema de licença prévia de importação; incentivo à exportação

pela liberação do pagamento de impostos; estabelecimento de controle cambial).

Ramo de Atividade – Conjunto de todas as unidades de produção homogéneas, que exercem a sua atividade

sobre um mesmo produto.

Receitas Públicas – As receitas públicas são os recursos do Estado para fazer face às despesas, podendo ser

receitas tributárias – que provêm da cobrança dos impostos (diretos e indiretos); as receitas creditícias –

provenientes dos empréstimos concedidos; e as receitas patrimoniais – rendimentos vindos do património do

Estado, por exemplo com a venda de instalações, com a venda de madeira das suas florestas.

Recursos – São os recebimentos obtidos pelo circuito económico, ou seja, os fluxos que correspondem às entradas.


Rendimento – Valor criado por cada unidade produtiva, repartido pelos agentes envolvidos nessa atividade.

Rendimento per capita – O Rendimento per capita é um indicador económico que permite conhecer melhor

o poder de compra da população de um país. Para obter o rendimento per capita basta dividir o rendimento

nacional pela população total. Utilizado para estabelecer comparações entre diferentes regiões e países,

tornando possível, em certa medida, verificar o desenvolvimento social e económico de um país.

Rendimento Pessoal Disponível – O rendimento pessoal disponível é um indicador do rendimento pessoal.

Constituído pelo total dos rendimentos recebidos pela participação na atividade produtiva e pelas transferências

(internas e externas) depois de subtraídos os impostos diretos e as contribuições sociais.

Repartição Funcional – A repartição funcional do rendimento mostra-nos como são remunerados os diferentes

intervenientes no processo produtivo, tendo em atenção as funções por eles desempenhadas.

Repartição Pessoal – A repartição pessoal do rendimento permite-nos analisar como é que os rendimentos se

distribuem pelos agregados familiares de uma dada comunidade (permite verificar as desigualdades salariais).

Repartição Rendimentos – O facto de vivermos em sociedade exige uma repartição dos rendimentos, que não é

nada mais do que dar a cada pessoa o resultado do seu trabalho numa qualquer unidade monetária ou qualquer

outra forma de pagamento.

Saldo dos Rendimentos do Resto do Mundo (SRRM) – A diferença entre os rendimentos enviados do Resto do

Mundo e os Rendimentos pagos ao Resto do Mundo.

Saldo Orçamental – Do confronto entre o valor das receitas públicas e o valor das despesas públicas, resulta um

saldo, o saldo do Orçamento de Estado. O saldo orçamental constitui um indicador muito utilizado na análise da

situação económica de um país, pois reflete a evolução dos rendimentos dos agentes económicos.

Setor Empresarial do Estado – O Setor Empresarial do Estado, é a designação dada ao setor produtivo do Estado

que intervém diretamente na produção de bens e serviços comercializáveis entrando, por vezes, em concorrência

com o setor privado.

Setor Público Administrativo – O Setor Público Administrativo (Administração Pública) engloba o conjunto de

serviços aos quais compete desempenhar as atividades tradicionais do Estado. Trata-se de matérias de interesse

geral, que não visam o lucro mas a satisfação de necessidades coletivas, como a saúde, a educação, a defesa, a

segurança, etc. Assim sendo, incluem-se neste setor toda a orgânica do aparelho de Estado que suporta a gestão

administrativa: ministérios, autarquias locais.

Setores Institucionais – Conjunto de todas as unidades institucionais que têm comportamento económico

semelhante. Já se dá a designação de unidade institucional, à unidade de produção que, além de gozar de

capacidade de decisão no exercício da sua função principal, dispõe de contabilidade organizada e completa.

Subsídios – À produção, são montantes monetários concedidos aos produtores de certos tipos de bens.

Superavit – Quando o valor das receitas excede o valor das despesas públicas (saldo orçamental positivo ou

superavit orçamental).

Taxa de Câmbio – É o preço de uma unidade monetária de uma moeda em unidades monetárias de outra

moeda. Ou seja, o custo de uma moeda em relação a outra.

Taxa de Cobertura – Indicador de comércio externo que representa, em percentagem, o valor das importações

que podemos considerar como pago com o valor das exportações efetuadas para outros países.


Taxa de inflação – Indicador que mede em termos percentuais a variação dos preços e calcula-se a partir do IPC.

Taxa de Juro – O juro é calculado com base numa taxa que mais não é do que o preço do dinheiro.

Território Económico – O território económico de um país engloba, para além do seu território geográfico,

as zonas francas, as águas territoriais e o espaço aéreo nacional, os enclaves territoriais no estrangeiro, as

embaixadas e os consulados, as aeronaves e as plataformas continentais.

Transferências – As Famílias recebem, por vezes, alguns rendimentos para além dos que constituem remuneração

de fatores. É o caso das pensões, das reformas, dos subsídios (de doença, de desemprego, etc.), dos abonos de

família, das bolsas de estudo, etc. dadas pelos Governos através da Segurança Social, assim como eventuais

prémios concedidos pelas empresas, por exemplo, por assiduidade. A estes rendimentos, sem contrapartida,

recebidos pelas Famílias e que têm origem no território nacional chamamos Transferências Internas. Por

Transferências Externas já se englobam os donativos que as Famílias podem receber do Resto do Mundo, como

sejam os rendimentos provenientes dos familiares emigrantes e que são conhecidos por remessas de emigrantes.

Troca Direta – Troca de um bem diretamente por outro bem.

Troca Indireta – Troca de um bem por um meio de pagamento de aceitação generalizada como a moeda.

União dos conjuntos A e B (A ∪ B) – Conjunto dos elementos que pertencem a A ou a B ou a ambos.

Unidade Residente e não Residente – Um agente económico é considerado residente quando tem um centro de

interesse económico numa determinada economia. Ou seja, considera-se residente aquele que realiza operações

económicas num determinado território, ou a partir dele, há mais de um ano. Caso contrário, é considerado

não residente.

Valor Acrescentado Bruto (VAB) – Corresponde ao valor que foi efetivamente gerado, ou o que foi criado de

novo durante o período em análise. É valor acrescentado porque é o valor que foi integralmente gerado ao longo

de um processo produtivo e bruto porque engloba o montante dos encargos suportados com a reposição de

capital fixo que sofreu desgaste ou se deteriorou durante o processo produtivo (inclui as amortizações).

Vantagens Absolutas – Diz-se que um país tem vantagem absoluta sobre um outro na produção de determinado

bem se for mais eficiente na produção desse mesmo bem, isto é, se conseguir produzir maior quantidade por

cada unidade de fator de produção utilizada.

Vantagens Comparativas – Diz-se que um país tem vantagem comparativa na produção de determinado bem se

for relativamente mais eficiente na produção desse mesmo bem.

Variação Existências – As existências são constituídas pelas compras efetuadas durante um ano, de bens de

produção não duradouros, nomeadamente as compras de matérias-primas. Quando queremos referir-nos às

despesas em existências relativas a um determinado período, falamos, então, de variação de existências. O valor

da variação de existências obtém-se por diferença entre valor das existências no final do ano e do início desse

mesmo ano.


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ALEA – http://www.alea.pt; Associação de Professores de Matemática – http://www.apm.pt; Banco Central

de Timor-Leste – http://www.bancocentral.tl/; Banco de Itens – http://bi.gave.min-edu.pt/bi/; Projeto

promovido pelo GAVE (Gabinete de Avaliação Educacional, Ministério da Educação e Ciência, Portugal), para

as várias disciplinas do ensino básico e secundário; Banco de Portugal – www.bportugal.pt; Banco Mundial

– www.worldbank.org; Diretório Nacional de Estatísticas de Timor-Leste – http://www.dne.mof.gov.tl;

http://sites.google.com/site/economianet/economia11; Illuminations – http://illuminations.nctm.org/; É da

responsabilidade do NCTM (National Coucil os Teachers os Mathematics); Mocho e Mocho Sábio – http://www.

mocho.pt; Contém um índice de páginas sobre Matemática em Língua Portuguesa; OCDE – www.oecd.org;

Sociedade Portuguesa de Matemática – http://www.spm.pt; UNCTAD (Comércio e Desenvolvimento) – www.

unicc.org/unctad

Cooperação entre o Ministério da Educação de Timor-Leste, o Instituto Português de Apoio ao Desenvolvimento, a Fundação Calouste Gulbenkian e a Universidade de Aveiro

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UANTITATIVO

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Economia e Métodos Quantitativos 11º - Guia do Professor