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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
SIMULADOR PARA PROTEÇÃO E AUTOMAÇÃO DE
SISTEMAS ELÉTRICOS DE DISTRIBUIÇÃO
APLICADO À CAPACITAÇÃO TECNOLÓGICA
PRESENCIAL E À DISTÂNCIA
EDUARDO FAÇANHA DUTRA
Fortaleza
Novembro de 2010
ii
EDUARDO FAÇANHA DUTRA
Simulador para Proteção e Automação de Sistemas
Elétricos de Distribuição aplicado à Capacitação
Tecnológica Presencial e à Distância
Monografia submetida à Universidade
Federal do Ceará como parte dos
requisitos para a obtenção do Diploma
de Graduação em Engenharia Elétrica.
Orientador: Prof. Raimundo Furtado Sampaio.
Fortaleza
Novembro de 2010
iii
EDUARDO FAÇANHA DUTRA
Simulador para Proteção e Automação de Sistemas
Elétricos de Distribuição aplicado à Capacitação
Tecnológica Presencial e à Distância
Esta monografia foi julgada adequada para obtenção do diploma de Graduação
em Engenharia Elétrica, e aprovada em sua forma final pelo curso de Graduação em
Engenharia Elétrica na Universidade Federal do Ceará.
______________________________________________________
Eduardo Façanha Dutra
Banca Examinadora:
______________________________________________________
Prof. Raimundo Furtado Sampaio, MSc.
Presidente
______________________________________________________
Prof. Giovanni Cordeiro Barroso, Dr.
______________________________________________________
Engº. Marcus Superbus de Medeiros, Especialista.
Fortaleza, Novembro de 2010
iv
Aos meus pais, Jader e Risalva,
A meus irmãos George e Henrique,
A todos os familiares e amigos.
v
AGRADECIMENTOS
Primeiramente os meus pais, pelo apoio durante toda a minha vida sempre
pude contar com total apoio para que eu pudesse alcançar meus objetivos.
Ao Professor Raimundo Furtado pela orientação no trabalho de conclusão e na
monitoria de projeto.
Às pessoas da Operação da Coelce, em especial ao Planejamento de Operação
da Coelce, pela oportunidade concedida de estágio, pelo conhecimento adquirido, e a
disponibilidade de todos para ajudar no aprendizado sobre o Sistema Elétrico.
Aos meus colegas de faculdade e estágio, que tornaram possível superar as
dificuldades do curso, superando os obstáculos juntos com amizade e companheirismo.
vi
Dutra, E. F. e “Simulador para Proteção e Automação de Sistemas Elétricos de Distribuição Aplicado à Capacitação Tecnológica Presencial e à Distância”, Universidade Federal do Ceará – UFC, 2010, 81p.
Dada à complexidade do sistema elétrico de potência (SEP), sua constante expansão, a diversidade de seus elementos de proteção e automação, e a evolução tecnológica dos mesmos, fazem-se necessárias ferramentas computacionais para simulação e estudo do comportamento deste sistema em regime permanente e transitório.
Estes estudos normalmente são utilizados pelas empresas do setor elétrico como suporte na elaboração do planejamento, projetos elétricos e eletromecânicos abrangendo sistemas de proteção, automação e operação do SEP. O aluno de engenharia elétrica estuda o SEP através de várias disciplinas da área de sistemas de energia, dentre as quais estão Geração, Transmissão, Distribuição, Análise de Sistema de Potência, Proteção e Supervisão e Controle de Sistemas Elétricos. Estas disciplinas tradicionalmente são ministradas nos cursos de engenharia em sala de aula, tendo em vista a complexidade do ensino da engenharia. No entanto, normalmente os alunos não têm acesso a uma ferramenta computacional integrada que permita, em um mesmo ambiente, a simulação do SEP para analise de fluxo de carga, curto-circuito, coordenação, atuação e falha do sistema de proteção, controle e automação.
Dentro deste contexto, o objetivo deste trabalho, iniciado através de um projeto de monitoria no Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Ceará, é apresentar um Simulador para Proteção e Automação de Sistemas Elétricos de Distribuição aplicado à Capacitação Tecnológica Presencial e a Distância, um software desenvolvido em Java, linguagem adequada para WEB, estar integrado à plataforma de Educação à Distância Moodle, sendo utilizada na disciplina de Proteção de Sistemas Elétricos de Potência
Esse software realiza cálculo de curto-circuito e fluxo de potência baseado nos dados de um sistema real e permite aos alunos e professor simular condições normais e de contingência do Sistema Elétrico de Potência para análise do seu comportamento em regime permanente e transitório, bem como as atuações e falhas do sistema de proteção.
Palavras-Chave: Sistemas de Potência, Educação à Distância, Simulador.
vii
Dutra, E. F. and “Simulator for Protection and Automation of Distribution Power Systems applied for Face and Distance Training”, Universidade Federal do Ceará – UFC, 2010, 81p.
Given the complexity of actual Power Systems, its Constant expansion, the diversity of protection devices and automation, and technological development of them, there is a need of computational tools to simulate and study this system´s behavior in continuous and transient state.
These studies are usually used by companies of the sector to support the development of planning, automation and operation of the Power System. The future electrical engineer studies the Power System through many disciplines, which some of them are Generation, Transmission, Distribution, Power System Analysis, Protection and Control of Power Systems. These disciplines are traditionally taught in classroom due to the complexity of the course. However the student normally does not have access to an integrated computational tool that allows in the same environment, the simulation of the Power System to analyze power flow, short circuit coordination, performance and failure of the protection, automation and control system.
Within this context, the objective is to present the development, initiated trough research project from Departamento de Engenharia Elétrica of Universidade Federal do Ceará, of a Simulator for Protection and Automation of Distribution Power Systems applied for Face and Distance Training, a software developed in Java platform, suitable for web, is integrated to the distance learning platform called Moodle, being used in the discipline of Protection of power Systems.
This software performs the calculation of short circuit and power flow based on real Power System data and allows teacher and students to simulate normal and contingency analysis of the Power System to study its behavior in steady and transient as well as actions and failures of the protection system.
Keywords: Power Systems, Distance Education, Simulator.
viii
SUMÁRIO
SUMÁRIO ................................................................................................................... VIII LISTA DE FIGURAS ..................................................................................................... X LISTA DE TABELAS ................................................................................................ XIII LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ................................................................XIV
SIMBOLOGIA ............................................................................................................XIV
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO ................................................................................................................. 1 1.1 JUSTIFICATIVA ....................................................................................................... 1
1.2 OBJETIVO .............................................................................................................. 2 1.3 ESTRUTURA DA MONOGRAFIA ............................................................................... 2
CAPÍTULO 2
SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA ...................................................................... 4
2.1 ELEMENTOS DOS SISTEMAS ELÉTRICOS ................................................................. 4 2.1.1 Barras .................................................................................................................... 5 2.1.2 Modelagem de Linhas de Transmissão ................................................................. 5
2.1.3 Transformadores ................................................................................................... 6 2.1.4 Carga ................................................................................................................... 15 2.1.5 Gerador ............................................................................................................... 15 2.2 EQUIPAMENTOS DO SISTEMA ELÉTRICO .............................................................. 16 2.2.1 Disjuntor ............................................................................................................. 16 2.2.2 Relé ..................................................................................................................... 18 2.2.3 Religador ............................................................................................................. 20 2.2.4 Seccionaldor ....................................................................................................... 22 2.2.5 Chave Fusível ..................................................................................................... 24 2.3 CONCLUSÃO ........................................................................................................ 25
CAPÍTULO 3
ESTUDOS ELÉTRICOS ................................................................................................. 26 3.1 FUNDAMENTOS DE PROTEÇÃO DE SISTEMAS ELÉTRICOS ..................................... 26
3.1.1 Coordenação e Seletividade ................................................................................ 27 3.1.2 Rapidez ............................................................................................................... 28 3.1.3 Sensibilidade ....................................................................................................... 30 3.1.4 Confiabilidade ..................................................................................................... 30 3.2 CRITÉRIOS E ESTUDOS DA PROTEÇÃO .................................................................. 31 3.2.1 Critérios de aplicação dos equipamentos ............................................................ 32
3.2.2 Critérios de ajustes .............................................................................................. 37 3.2.3 Critério para coordenação ................................................................................... 39 3.3 ESTUDO DE CURTO-CIRCUITO ............................................................................. 42
3.3.1 Tipos de Faltas .................................................................................................... 42 3.3.2 O Sistema P.U. .................................................................................................... 47 3.3.3 Componentes Simétricas .................................................................................... 48 3.4 ESTUDO DE FLUXO DE CARGA ............................................................................. 52
3.4.1 Introdução ........................................................................................................... 52 3.4.2 O Problema de fluxo de potência ........................................................................ 54
3.5 INTRODUÇÃO À AUTOMAÇÃO DE SISTEMAS ELÉTRICOS ...................................... 57
3.6 CONCLUSÃO ........................................................................................................ 60
ix
CAPÍTULO 4
EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA......................................................................................... 61 4.1 INTRODUÇÃO À EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA ........................................................... 61 4.2 A EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA NO BRASIL E NO MUNDO ......................................... 62
4.3 PLATAFORMA DE ENSINO INTEGRADO MOODLE .................................................. 65
4.3.1 Fóruns ................................................................................................................. 67 4.3.2 Chat ..................................................................................................................... 68 4.3.3 Pesquisa de opinião ............................................................................................. 68 4.3.4 Questionário ........................................................................................................ 69 4.3.5 Materiais ............................................................................................................. 69 4.3.6 Lição ................................................................................................................... 70 4.3.7 Glossário ............................................................................................................. 70 4.4 CONCLUSÃO ........................................................................................................ 71
CAPÍTULO 5
DESENVOLVIMENTO DO SIMULADOR .................................................................. 72
5.1 DESENVOLVIMENTO ............................................................................................ 72
5.2 INTERFACE GRÁFICA ........................................................................................... 73
5.3 FUNCIONALIDADES .............................................................................................. 76
5.3.1 Seleção e Comando dos Equipamentos do Sistema............................................ 77
5.3.2 Ajuste e Atuação da Proteção ............................................................................. 78 5.3.3 Cálculo de Curto-circuito ................................................................................... 78 5.4 CONCLUSÃO ........................................................................................................ 80
CAPÍTULO 6
CONCLUSÃO E TRABALHOS FUTUROS ................................................................. 81
6.1 CONCLUSÃO ........................................................................................................ 81
6.2 TRABALHOS FUTUROS ......................................................................................... 81
BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................. 82
x
Lista de Figuras
Figura 2.1: Sistema Elétrico de Potência. [Fonte: redeinteligente.com] .......................... 4
Figura 2.2: Modelo π de uma linha de transmissão. ......................................................... 5
Figura 2.3: Modelo de Linha Curta [3]............................................................................. 6
Figura 2.4: Modelo de linha longa [3]. ............................................................................. 6
Figura 2.5: Transformador monofásico ideal. .................................................................. 7
Figura 2.6: Exemplo de circuito de potência com dois transformadores em série. Fonte:
[1]. .................................................................................................................................... 8
Figura 2.7: Representação simplificada do sistema da Figura 2.6 ................................. 10
Figura 2.8: Ensaio de curto-circuito no transformador [2]. ............................................ 11
Figura 2.9: Esquema de ligação Y aterrado – Y aterrado ............................................... 11
Figura 2.10: Circuito equivalente de sequência zero para um transformador Y – Y
aterrado ........................................................................................................................... 12
Figura 2.11: Circuito de sequência equivalente para o esquema Y aterrado – Y ........... 12
Figura 2.12: Circuito equivalente de sequência zero para transformador Delta – Delta. 13
Figura 2.13: Circuito equivalente de sequência zero para transformador Estrela Aterrado
– Delta. ........................................................................................................................... 13
Figura 2.14: Circuito equivalente de sequência zero para um transformador Estrela –
Delta. .............................................................................................................................. 14
Figura 2.15: Amplitude de uma corrente de curto-circuito trifásico ao longo do tempo
entregue por um gerador síncrono. Fonte [2]. ................................................................ 16
Figura 2.16: Exemplo de um disjuntor de extinção de arco a gás, utilizado na alta
tensão. ............................................................................................................................. 17
Figura 2.17: Exemplo de curvas de um relé. .................................................................. 19
Figura 2.18: Ilustração do ciclo de funcionamento de um religador. ............................. 21
Figura 2.19: Exemplo de uso de uma chave seccionalizadora. ...................................... 24
Figura 2.20: Exemplo de chave fusível. ......................................................................... 24
Figura 3.1: Representação da zona de proteção de uma subestação. [Fonte: Coelce] ... 27
Figura 3.2: Parte do diagrama unifilar da subestação de Inhuçu do sistema Coelce.
[Fonte: Coelce] ............................................................................................................... 28
Figura 3.3: Diferenças entre os diferentes tipos de curvas do relé de proteção. [Fonte:
Coelce] ............................................................................................................................ 29
xi
Figura 3.4: Legenda usada nas figuras de aplicação dos equipamentos. ........................ 32
Figura 3.5: Equipamento utilizado na saída de uma subestação. ................................... 32
Figura 3.6: Equipamento utilizado na bifurcação do circuito. ....................................... 33
Figura 3.7: Equipamentos utilizados em pontos distantes do circuito. .......................... 34
Figura 3.8: Equipamentos utilizados após cargas críticas. ............................................. 34
Figura 3.9: Equipamentos utilizados em ramais sujeitos a faltas transitórias. ............... 35
Figura 3.10: Equipamentos utilizados para consumidores protegidos a disjuntor. ........ 36
Figura 3.11: Proteção para primários de transformadores de distribuição. .................... 36
Figura 3.12: Elo-fusível protegido e elo-fusível protetor. .............................................. 39
Figura 3.13: Associação de religador com chave-fusível. .............................................. 40
Figura 3.14: Exemplo de coordenograma de um fusível com um religador. ................. 41
Figura 3.15: Representação de dois religadores associados. .......................................... 41
Figura 3.16: Circuito equivalente de uma falta trifásica. ............................................... 43
Figura 3.17: Circuito equivalente de uma falta monofásica a terra. ............................... 44
Figura 3.18: Circuito equivalente de uma falta bifásica isolada da terra. ...................... 45
Figura 3.19: Circuito equivalente de uma falta bifásica aterrada. .................................. 47
Figura 3.20: Representação da decomposição de um sistema trifásico desequilibrado.
Fonte: [1]. ....................................................................................................................... 49
Figura 3.21: Fasores de sequência positiva. Fonte:Geraldo Kindermann. ..................... 49
Figura 3.22: Fasores de sequência negativa ................................................................... 50
Figura 3.23: Fasores de sequência zero. Adaptado de[1]. .............................................. 50
Figura 3.24: Somatório gráfico dos fasores de sequência. Fonte: [1]. ........................... 51
Figura 3.25: Níveis do sistema de automação. ............................................................... 58
Figura 3.26: Vista operacional de várias subestações. ................................................... 59
Figura 3.27: Vista operacional da subestação ................................................................ 60
Figura 3.28: Relação das medidas disponíveis em uma subestação automatizada. ....... 60
Figura 4.1: Página inicial do Moodle. ............................................................................ 66
Figura 4.2: Página de identificação do usuário. ............................................................. 66
Figura 4.3: Índice dos fóruns no Moodle. ...................................................................... 67
Figura 4.4: Alguns tópicos de discussão sobre o assunto da disciplina. ........................ 67
Figura 4.5: Exemplo da tela do chat. Retirado do site de demonstração do Moodle. .... 68
Figura 4.6: Exemplo de pesquisa de opinião. Retirado do site de demonstração do
Moodle. ........................................................................................................................... 68
xii
Figura 4.7: Questionário aplicado na disciplina de Proteção de Sistemas Elétricos. ..... 69
Figura 4.8: Pastas de arquivos utilizados na disciplina de Proteção de Sistemas Elétricos
de Potência. ..................................................................................................................... 69
Figura 4.9: Exemplo de lição estruturada. Retirado do site de demonstração do Moodle.
........................................................................................................................................ 70
Figura 4.10: Glossário no Moodle Retirado do site de demonstração do Moodle. ........ 70
Figura 4.11: Integração da ferramenta de simulação com o ambiente virtual de
aprendizagem. ................................................................................................................. 71
Figura 5.1: Tela inicial da aplicação. .............................................................................. 73
Figura 5.2: Modo de entrada simples de dados de cabos. .............................................. 74
Figura 5.3: Lista de todos os cabos disponíveis na aplicação. ....................................... 74
Figura 5.4: Tela de entrada de dados para uma carga do sistema. ................................. 75
Figura 5.5: Sistema construído com a ferramenta. ......................................................... 75
xiii
Lista de Tabelas
Tabela 2.1: Classificação de linhas de transmissão de acordo com seu comprimento ..... 6
Tabela 2.2: Exemplos de dados de transformadores. Fonte: [1]. ..................................... 8
Tabela 2.3: Resumo da relação dos tipos de conexão dos transformadores com os
circuitos equivalentes de sequência zero. Adaptado de [1]. ........................................... 14
Tabela 3.1: Tipos de curvas e seus parâmetros. ............................................................. 30
xiv
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
EAD Educação à Distância SEP Sistema Elétrico de Potência NBI Nível Básico de Isolamento
MTBF Tempo médio entre Falhas TF Taxa de Falhas
SIMBOLOGIA
Va Tensão na Fase A
Va(0) Tensão de Sequência Zero da Fase A
Va(1) Tensão de Sequência Positiva da Fase A
Va(2) Tensão de Sequência Negativa da Fase A
N1 Número de espiras no primário do transformador.
N2 Número de espiras no secundário do transformador
Ia1 Corrente de Sequência Positiva
Ia2 Corrente de Sequência Negativa
Ia0 Corrente de Sequência zero
ZN Impedância de Aterramento
VR Tensão de Entrada da Linha de Transmissão
IR Correntes de saída da Linha de Transmissão
IS Fasor Corrente de Entrada da Linha de Transmissão
Z Impedância Série da Linha de Transmissão Potência Ativa em uma barra i
y/2 Admitância em Derivação da Linha de Transmissão Q Potência Reativa em uma barra i P, Potência Ativa planejada na barra i Q, Potência reativa planejada na barra i Fator de sensibilidade Corrente de Curto-Circuito Trifásico mínimo Corrente de pickup
Z1 Impedância de Sequência Positiva
15
Z2 Impedância de Sequência Negativa
Z0 Impedância de Sequência Zero I Corrente de curto circuito trifásico I Corrente de curto circuito monofásico
Ia Corrente na Fase A no secundário do transformador
Ib Corrente na Fase B no secundário do transformador
Ic Corrente na Fase C no secundário do transformador
Zf Impedância de Falta
Y Matriz de Admitância
Z Matriz de Impedâncias
Yii Admitância própria da barra
Yij Admitância de Transferência entre as barras i e j
IA Corrente na Fase A no primário do transformador
IB Corrente na Fase B no primário do transformador
IC Corrente de Fase C no primário do transformador
1
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
1.
1.1 JUSTIFICATIVA
O estudante de engenharia elétrica, ao longo da graduação, através de diversas
disciplinas que tratam de sistemas elétricos de potência, desde a introdução à
modelagem matemática, até aspectos mais refinados, como a proteção, supervisão,
controle e a automação de sistemas elétricos.
Dado a diversidade desses temas, como a relação entre os fenômenos estudados
em um sistema de potência na sala de aula e os equipamentos que são utilizados na
prática para controlar e monitorar esse sistema, a evolução desses mesmos
equipamentos, o constante crescimento do sistema de potência para atender o
crescimento da sociedade, faz-se necessário novos métodos e técnicas complementares
às aulas presenciais dos cursos de engenharia.
Por outro lado, nas empresas do setor elétrico, tem-se a necessidade de
capacitação de novos colaboradores, e ao mesmo tempo a reciclagem de funcionários
antigos para que os mesmos possam acompanhar a constante evolução dos
equipamentos que compõem um sistema elétrico de potência.
Para isso, o meio de comunicação naturalmente usado é a internet, pois se
adapta às necessidades das pessoas que necessitam de um aprendizado à distância, tanto
na engenharia quanto em qualquer outra área do conhecimento, por inúmeras vantagens,
flexibilidade de horário para instrutores e alunos, a não necessidade de deslocamento e
facilidade no envio de material didático.
Por esses motivos, neste trabalho é apresentado o desenvolvimento de uma
ferramenta computacional, que serve tanto para Educação à Distância (EAD) quanto
para ensino presencial. É escrito em linguagem Java e se adapta facilmente ao ensino na
web.
2
1.2 OBJETIVO
Neste trabalho é mostrado o desenvolvimento de um Simulador para Proteção e
Automação de Sistemas Elétricos que tem como objetivo simular algumas
características, como curto-circuitos e ajustes de equipamentos de proteção, do
funcionamento de um sistema elétrico de potência.
Antes da apresentação da ferramenta em si, primeiramente é apresentada a base
teórica em que está apoiada, uma visão geral do que é um Sistema Elétrico de Potência,
os fenômenos que a ferramenta computacional contempla, e os equipamentos que são
simulados.
Tem-se no trabalho uma introdução às plataformas de EAD, o estado em que se
encontra essa modalidade de ensino, tanto no Brasil quanto no mundo, os tipos de
Ambientes Virtuais de Aprendizagem, os simuladores já utilizados no ensino de
engenharia e, finalmente, a plataforma de ensino que a ferramenta será utilizada, e
utilizada na disciplina de Proteção de Sistemas Elétricos de Potência, ministrada no
Campus de Sobral e Fortaleza.
1.3 ESTRUTURA DA MONOGRAFIA
Nesse primeiro capítulo é apresentado falados sobre a motivação para o projeto
da ferramenta de ensino, seus possíveis usos e aplicações.
No Capítulo 2 se tem uma visão geral sobre os aspectos do Sistema Elétrico, os
elementos que compõem o circuito, e os equipamentos que compõem um sistema de
proteção, para que seja possível modelar computacionalmente esses elementos.
No Capítulo 3 são mostrados conceitos de proteção de circuitos elétricos, e
como se comportam os elementos do sistema sob diferentes tipos de curto-circuito, a
modelagem do cálculo dos fenômenos que podem ocorrer no sistema elétrico. É
também feita uma introdução a automação de sistemas elétricos.
No Capítulo 4 é visto uma visão sobre a EAD no Brasil e no mundo, a
necessidade de se usar essa modalidade de ensino, as diversas plataformas de ensino à
distância existentes, suas aplicações na engenharia elétrica e em outras áreas. É feita a
apresentação da plataforma em que a ferramenta mostrada nesse trabalho está sendo
usado, o Moodle.
3
No Capítulo 5 é apresentado o desenvolvimento da ferramenta computacional
propriamente dita, o modo como foi desenvolvida, uma apresentação a sua interface
gráfica, as funcionalidades disponíveis e a flexibilidade para atualizações para que
outros desenvolvedores venham a entender o código para a melhoria da ferramenta.
Finalmente, no Capítulo 6, são feitas as conclusões e propostas as melhorias
que podem ser implementadas futuramente, bem como outras funcionalidades que
podem ser contemplados pela mesma ferramenta posteriormente para o uso em outras
disciplinas.
4
CAPÍTULO 2
SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA
2.
Neste capítulo são apresentadas informações gerais sobre o sistema elétrico de
potência. Desde seus elementos básicos, como linhas de transmissão e equipamentos de
proteção, até os fenômenos que ocorrem durante o funcionamento do sistema de
potência.
2.1 ELEMENTOS DOS SISTEMAS ELÉTRICOS Aqui é apresentado o modelo usado para representar os elementos básicos do
sistema de potência.
A composição básica de um sistema elétrico de potência é de Geração,
Transmissão e Distribuição de energia elétrica, exemplificado na Figura 2.1. Alguns de
seus componentes notáveis, que serão abordados nesse capítulo, são as linhas de
transmissão, a geração, os transformadores de subestações, e os barramentos que os
conectam.
Figura 2.1: Sistema Elétrico de Potência. [Fonte: redeinteligente.com]
5
2.1.1 BARRAS
São basicamente os nós do circuito. São pontos de convergência de linhas de
transmissão ou distribuição. Podem ser usadas para representar o ponto onde a
concessionária entrega energia ao cliente, os pontos onde as linhas de transmissão são
conectadas na subestação, também podem ser usadas para representar o ponto que a
geração está conectada ao sistema.
Podem ser associadas a uma barra, informações como potência de carga,
potência reativa (banco de capacitor) e de geração associada.
2.1.2 MODELAGEM DE LINHAS DE TRANSMISSÃO
O cálculo da impedância de uma linha de transmissão, como detalhado em [1],
leva em conta diversas características de uma linha de transmissão. Características essas
que afetam sua impedância total final.
Atributos da linha como quantidade de condutores por fase, bitola dos
condutores, disposição dos condutores, nem sempre podem ser atendidas nos cálculos
na prática.
Para isso faz-se necessário o uso de algumas simplificações.
Na
Figura 2.2é apresentado o modelo π [3] que é utilizado para se representar uma
linha de transmissão.
Figura 2.2: Modelo π de uma linha de transmissão.
A partir desse modelo, usado em linhas médias, é calculada a impedância final
usada para os cálculos dos fenômenos do sistema elétrico. Como mostrado no modelo
representado na
Figura 2.2, a impedância Z da linha e os elementos em paralelo, os bancos de
capacitores, são os elementos usados para o cálculo da impedância final.
6
O parâmetro Z pode ser calculado ou pode ser obtido através de medições, isso
antes da linha em questão entrar em operação [2].
Existem alguns outros modelos para linhas de transmissão que variam de
acordo com seu comprimento, como apresentados na Figura 2.3 e na Figura 2.4. Eles
são necessários, pois, quanto maior a linha, mais efeitos há de se considerar nos cálculos
para se obter resultados confiáveis. As linhas se classificam como curtas, médias ou
longas de acordo com a Tabela 2.1:
Tabela 2.1: Classificação de linhas de transmissão de acordo com seu comprimento
Comprimento Classificação
Até 80 km Linha curta
Entre 80 km e 240 km Linha média
Acima de 240 km Linha longa
Figura 2.3: Modelo de Linha Curta [3].
Figura 2.4: Modelo de linha longa [3].
2.1.3 TRANSFORMADORES
A teoria básica dos transformadores diz que duas bobinas magneticamente
acopladas podem ter diferentes níveis de tensões dependendo da quantidade de espiras
de cada uma. O transformador é capaz de conectar elementos de diferentes níveis de
tensão no sistema elétrico [2].
7
Na Figura 2.5 é mostrado o modelo ideal de um transformador, composto por
duas bobinas magneticamente acopladas através de um núcleo de ferro sem perdas, em
que V1 e N1 são, respectivamente, a tensão e o número de espiras no primário do
transformador, e V2 e N2 são a tensão e o número de espiras no secundário do
transformador.
A equação (2.1) mostra a relação entre as tensões e o número de espiras.
Figura 2.5: Transformador monofásico ideal.
(2.1)
No sistema elétrico são utilizados transformadores trifásicos. Nesses
transformadores a forma de ligação interna influi na sua aplicação e na defasagem
angular entre os fasores de tensão do primário e do secundário. Este último ocorre
quando há uma ligação Delta-estrela ou Estrela-Delta e da forma como são enroladas as
bobinas. Ligações Delta-Delta ou Estrela-Estrela não apresentam essa defasagem.
Para o estudo de fluxo de carga, usa-se a impedância em % dada pelo
fabricante, que se relaciona com os dados de potência de base e tensão de base daquele
transformador, e transforma-se a impedância para a base usada no estudo.
Como exemplo, sejam dois transformadores com características como
mostradas na Tabela 2.2, para um circuito como apresentado na Figura 2.6 e tomando-se
a base como 10 MVA e 138 kV, pode-se fazer com que os transformadores sejam
representados por apenas impedâncias de mesma base, o que facilita o uso dos dados
para futuros estudos elétricos.
8
Figura 2.6: Exemplo de circuito de potência com dois transformadores em série. Fonte: [1].
Tabela 2.2: Exemplos de dados de transformadores. Fonte: [1].
Transformador Potência Relação de
Transformação
Impedância em %
A-B 10 MVA 13.8/138 kV 10%
B-C 10 MVA 138/69 kV 8%
Para a base do circuito A da Figura 2.6, toma-se o produto da relação de
transformação do transformador A-B com a base de tensão do sistema, então tem-se:
(2.2)
Logo, observa-se que o lado de baixa do transformador se encontra na base do
sistema, para a base do circuito C, faz-se o mesmo procedimento tomado para o circuito
A:
(2.3)
(2.4)
O circuito C também se encontra na base do sistema, etão pode-se calcular a
impedância de base do circuito C, que é calculado usando-se a equação (2.4):
9
69
2 x 1000
10000=476Ω (2.5)
Impedância em p.u. da carga no circuito C é calculado pela divisão da
impedância da carga pela impedância da base do sistema:
300476 0.63porunidade (2.6)
O memso procedimento é feito para a impedância de base do circuito B:
138+,100010000 1900Ω (2.7)
A impedância da carga referida à impedância de base do circuito B e em p.u. é
calculada com o produto do quadrado da relação de transformação do transformador B-
C pela impedância da carga:
2+,300 1200Ω (2.8)
Calculando-se a impedância em p.u. referida ao ramo B do circuito obtém-se
12001900 0.63porunidade (2.9)
Impedância de base do circuito A:
13,8+,100010000 19Ω (2.10)
Impedância da carga referida ao circuito A e em p.u.
10
(2.11)
(2.12)
Assim observa-se que para todos os casos calculados o valor em p.u. da carga
não se altera.
Como as potências e tensões dos transformadores já estão na base escolhida
para o sistema de exemplo, suas reatâncias são 0.8 e 1 p.u. respectivamente, assim,
pode-se representar o sistema de uma forma mais simples, como um circuito série,
facilitando sua análise para qualquer trabalho que se venha a fazer nesse sistema (Figura
2.6). A representação simplificada do sistema é apresentada na Figura 2.7.
Figura 2.7: Representação simplificada do sistema da Figura 2.6
Para a realização dos estudos de curto-circuito é necessário saber as
impedância de sequência. Essa aquisição de dados é possível através de ensaios de
curto-circuito.
Para a obtenção da impedância de sequência positiva, faz-se um curto-circuito
no secundário do transformador (lado da carga) e varia-se a tensão no primário (lado da
fonte) até que a corrente de curto-circuito no secundário atinja o valor nominal. Após
isso, calcula-se a impedância com a equação (2.13).
(2.13)
Como o transformador é um elemento passivo e estático, qualquer sequência de
fase será encarada como sequência positiva, ou seja, pode-se dizer que a impedância de
sequência negativa é igual à impedância de sequência positiva [2]. Na Figura 2.7 é
ilustrado o ensaio de curto-circuito de um transformador.
11
Figura 2.8: Ensaio de curto-circuito no transformador [2].
As correntes de sequência zero só existirão se houver possibilidade de retorno a
terra.
2.1.3.1 LIGAÇÃO ESTRELA ATERRADO – ESTRELA ATERRADO
A ligação Estrela Aterrado – Estrela Aterrado se aplica tanto a circuitos
solidamente aterrados, quanto aterrados através de impedância. Esse tipo de ligação
apresenta um circuito fechado para a passagem de corrente de sequência zero, já que sua
impedância de sequência zero é finita.
Tem como impedância de sequência zero dada pela Equação (2.14) seguindo o
modelo de circuito de sequência na Figura 2.9 apresentado.
(2.14)
Em que Z é a impedância de perda do transformador, ZN é a impedância de
aterramento no primário e Zn é a impedância de aterramento no secundário.
Figura 2.9: Esquema de ligação Y aterrado – Y aterrado
12
Na Figura 2.10 é mostrado o circuito equivalente de sequência zero para um
transformador Y – Y aterrado.
Figura 2.10: Circuito equivalente de sequência zero para um transformador Y – Y aterrado
2.1.3.2 LIGAÇÃO ESTRELA ATERRADO - ESTRELA ISOLADO
Como afirmado em 0, só há uma passagem para a corrente de sequência zero se
houver ligação do transformador com a terra, como não há ligação com a terra no
secundário no esquema de ligação Estrela Aterrado – Estrela Isolado pode-se afirmar
que a corrente de sequência zero é nula
(2.15)
Na Figura 2.11 é ilustrado o circuito equivalente de sequência zero para esse
tipo de ligação de transformador.
Figura 2.11: Circuito de sequência equivalente para o esquema Y aterrado – Y
2.1.3.3 LIGAÇÃO DELTA – DELTA
13
A ligação Delta- Delta também não apresenta uma passagem para a corrente de
sequência zero do primário para o secundário. Porém, apresenta um caminho fechado
interno ao transformador, o que faz com que a corrente de sequência zero permaneça
circulando internamente [1].
Na Figura 2.12 é ilustrado como o transformador Delta-Delta conduz a corrente
de sequência zero.
Figura 2.12: Circuito equivalente de sequência zero para transformador Delta – Delta.
2.1.3.4 LIGAÇÃO ESTRELA ATERRADO – DELTA
No tipo de ligação Estrela Aterrado – Delta há um caminho para a terra no
primário e a corrente pode circular nos enrolamentos da ligação Delta no secundário [1].
Não há passagem para a corrente de sequência zero para as linhas ligadas ao
secundário, logo o circuito equivalente pode ser visualizado na Figura 2.13, onde Z0
pode ser definido pela Equação (2.16).
(2.16)
Onde ZN é a impedância de aterramento da ligação Estrela, e Z é a impedância
de fuga do transformador.
Figura 2.13: Circuito equivalente de sequência zero para transformador Estrela Aterrado – Delta.
14
2.1.3.5 LIGAÇÃO ESTRELA ISOLADO – DELTA
A ligação Estrela isolado – Delta é similar à ligação Estrela Aterrado - Delta,
porém com a impedância de aterramento mostrada na equação (2.17).
(2.17)
E aplicando o resultado de (2.17) em (2.16), obtem-se a impedância
equivalente na Equação (2.18)
(2.18)
O circuito para sequência zero fica representado como mostrado na Figura
2.14.
Figura 2.14: Circuito equivalente de sequência zero para um transformador Estrela – Delta.
Na Tabela 2.3 é apresentado um resumo das impedâncias equivalentes de
sequência zero em cada uma das conexões apresentadas.
Tabela 2.3: Resumo da relação dos tipos de conexão dos transformadores com os circuitos equivalentes de sequência zero. Adaptado de [1].
Conexão no Primário Conexão no secundário Impedância Equivalente de sequência zero
Estrela Aterrado Estrela Aterrado
Estrela Aterrado Estrela
Delta Delta
Estrela Aterrado Delta
15
Estrela Delta 0123 ∞
Delta Estrela Aterrado 0123 0 5 30
2.1.4 CARGA
As cargas podem ser modeladas de duas formas, como uma impedância
constante, ou como uma potência constante.
No estudo de curto-circuito as cargas são representadas como impedâncias
constantes e sua tensão é considerada como sendo a tensão no momento de pré-falta.
Para a obtenção dessa tensão é recomendado um estudo de fluxo de carga para
que se possa estimar com maior precisão o curto-circuito, e podendo ser calculado em
horas diversas do dia.
No estudo de fluxo de carga leva-se em consideração a carregamento em VA
da barra que alimenta a carga, juntamente com um fator de potência estimado. Maiores
detalhes sobre o estudo de fluxo de potência são discutidos no tópico 0.
2.1.5 GERADOR
Importante componente no estudo do curto-circuito. É um componente ativo do
sistema, pois supre as cargas solicitadas e as correntes de curto-circuito.
Para a obtenção dos dados necessários para o estudo do efeito de um gerador
no sistema de potência pode-se fazer um ensaio como detalhado em [2].
Como a impedância vista pelo gerador em um curto-circuito varia, há de se
observar os três períodos de tempo, com suas respectivas impedâncias, que um gerador
passa. Esses períodos são o Subtransitório, Transitório e Permanente como mostrado na
Figura 2.15.
16
Figura 2.15: Amplitude de uma corrente de curto-circuito trifásico ao longo do tempo entregue por um
gerador síncrono. Fonte [2].
2.2 EQUIPAMENTOS DO SISTEMA ELÉTRICO
Aqui são apresentadas definições e características dos principais equipamentos
de um sistema elétrico. São contemplados aqui os equipamentos que são utilizados na
primeira versão da ferramenta computacional de simulação, como os elementos
seccionadores de circuito, de proteção e de medição.
2.2.1 DISJUNTOR
O disjuntor é um mecanismo capaz de interromper um circuito em carga
normal ou em curto-circuito de forma rápida.
Podem extinguir o arco elétrico formado pela interrupção do circuito, sendo o
meio de extinção o óleo, o ar comprimido, o gás ou a vácuo.
No sistema de potência, os relés são normalmente associados a disjuntores, de
onde os disjuntores recebem um comando automatico, ou podem ser comandados
remotamente através do sistema de supervisão do circuito. Na Figura 2.16 é apresentado
um exemplo de um disjuntor de alta tensão.
17
Figura 2.16: Exemplo de um disjuntor de extinção de arco a gás, utilizado na alta tensão.
Para a especificação de um disjuntor, deve-se estar atento aos itens a seguir [6]:
• Corrente Nominal: É a corrente que o disjuntor pode conduzir sem que
interfira na sua estrutura. Tem que ser superior à máxima corrente do
ramo do circuito a que o mesmo está conectado.
• Tensão Nominal: Tensão em kV que o disjuntor foi projetado. Deve ser
compatível com o sistema;
• Capacidade Dinâmica ou Instantânea: É a capacidade que o disjuntor
suporta na máxima crista de corrente na ocorrência de uma falta. Deve
ser compatível com o nível de curto-circuito naquele ponto do sistema;
• Corrente de Interrupção ou Ruptura: Corrente que o disjuntor é capaz de
interromper. Deve-se saber o nível de curto-circuito fase-terra e trifásico
máximo no ponto desejado a fim de dimensionar esse atributo;
• Corrente de Fechamento: Corrente máxima para o qual o disjuntor
consegue fechar o circuito. Vai de 2,5 a 3 vezes a Corrente de Ruptura do
equipamento;
• Corrente de disparo: Devem ser menores que as correntes de curto-
circuito na zona de proteção do equipamento. É a corrente de desarme do
disjuntor;
• Temporização: Tempo que deve possibilitar a coordenação com os
equipamentos de proteção próximos;
• Nível Básico de Isolamento: Nível de isolamento contra impulso (em
kV), deve ser compatível com o sistema.
18
2.2.2 RELÉ
Os relés modernos possuem várias funções que servem para proteger o circuito
contra vários tipos de faltas.
O relé é um equipamento que opera quando ocorrem variações nas condições
do equipamento ou do circuito que ele está ligado, como corrente elevada, desequilíbrio
entre fases, defeito em um transformador, entre outros.
Os primeiros modelos de relés são de funcionamento eletromecânico, de
desempenho confiável, porém com dificuldade para obter ajustes mais elaborados. Os
modelos de relés posteriores são baseados em eletrônica de potência, chamados de relés
estáticos, com tamanho reduzido, maior velocidade de atuação e melhor sensibilidade
de ajuste. Com a evolução tecnológica surgiram os relés digitais, que utilizam
microprocessadores para os cálculos internos. Atualmente os relés numéricos são os
mais utilizados, também baseado em microprocessadores, com a diferença que os
microprocessadores são mais modernos e mais rápidos, acompanham conectividade a
redes ethernet, podem ser controlados remotamente e podem ter sua lógica programada.
O relé pode enviar um sinal de trip para o disjuntor, eliminando a falha no
sistema, ou pode enviar apenas um sinal de alarme para o sistema supervisor e de
aquisição de dados (SCADA).
Tem como entrada os dados de transformadores de corrente e de tensão
existentes no sistema. Internamente, o relé realiza cálculo a partir desses dados e, de
acordo com a função de proteção requerida, envia o sinal de desarme ou alarme para o
equipamento de disjunção ou supervisão do sistema.
As funções de proteção utilizadas, em relés modernos, são muitas, como dito
acima, e em diferentes partes do sistema, diferentes funções de proteções são
necessárias.
Em relés de saída de alimentadores, por exemplo, são disponibilizadas as
seguintes funções de proteção:
• Relé de subtensão (27);
• Relé de sobretensão (59);
• Relé de sobrecorrente temporizado de fase e neutro (51/51N);
• Relé de sobrecorrente instantâneo de fase e neutro (50/50N);
19
• Proteção contra falha de disjuntor (50BF);
• Proteção direcional de corrente de fase e neutro (67/67N);
• Relé de religamento (79).
Os números apresentados ao lado de cada função apresentada são códigos
padronizados pela norma ANSI.
Essas funções básicas incluídas em relés de proteção para alimentadores, e
podem variar de acordo com o fabricante do equipamento e a necessidade do circuito.
Na Figura 2.17 são mostrados exemplos de curvas de ajustes da função de sobrecorrente
temporizado (51).
Figura 2.17: Exemplo de curvas de um relé.
As curvas dos relés serão mais bem explicadas no Tópico 3.1. Fundamentos de
proteção de Sistemas Elétricos. O modo de funcionamento de outras funções de
proteção utilizadas pode ser vistos com detalhes no manual de relés.
20
2.2.3 RELIGADOR
Em um sistema de distribuição, grande parte das faltas é de caráter transitório.
Essas faltas podem ser causadas por animais, árvores ou pelo vento.
Assim, se um relé de sobrecorrente, por exemplo, atuar nessa falta o circuito
vai ficar desligado até que o operador religue manualmente o circuito, podendo levar
muito tempo.
Para regiões com alto índice de faltas transitórias o ideal é o uso de um
Religador automático [5].
O Religador é um equipamento de proteção contra sobrecorrentes que inicia
sua operação quando detecta uma corrente de curto-circuito. Entretanto, diferente de um
relé de sobrecorrente, ele é feito para fechar novamente o circuito um determinado
número de vezes antes de abrir permanentemente e só fechar novamente de modo
manual [5].
Ao receber do transformador de corrente uma corrente equivalente a de um
curto-circuito o religador realiza a abertura de seus contados. Após um tempo, chamado
de dead time ou tempo de religamento, o religador fecha automaticamente seus contatos
a fim de permitir a circulação de corrente novamente [5].
Se no momento do fechamento dos contatos o curto-circuito ainda persistir, o
ciclo de abertura e religamento se repete até que sejam realizados até no máximo 3
religamentos, o que pode ser alterado[5].
Se no momento do fechamento o curto-circuito tiver deixado de existir, o
tempo de reset é acionado, ou reclaim time, e se esse tempo de reset passar e não houver
mais faltas, a contagem de ciclos de abertura e religamentos é zerada.
Na Figura 2.18 é ilustrado como funciona um religador configurado para ter
duas operações rápidas e duas retardadas, com três religamentos. Ao final dos ciclos o
religador entra em estado de bloqueio (aberto) e só pode ser fechado com o comando do
operador (não automático).
21
Figura 2.18: Ilustração do ciclo de funcionamento de um religador.
O religador pode ser configurado para realizar uma combinação de até quatro
operações rápidas ou retardadas.
Podem ser monofásicos ou trifásicos, de controle hidráulico ou eletrônico, e
interromper a corrente a vácuo ou a óleo.
A seguir são apresentadas algumas características do disjuntor, conforme ANSI
C 37.60 e a ABNT NBR 8177 [6]:
• Tensão Nominal: A tensão nominal do religador tem que ser compatível com a
tensão nominal do sistema, dado em kV, a fim de garantir a operação normal
de disjunção do circuito;
• Tensão Suportável: Tensão máxima suportável que um religador pode
suportar por, no máximo, 60 µs (micro segundos).
• Nível Básico de Isolamento;
• Corrente Nominal: Corrente máxima em operação contínua suportádo pelo
equipamento;
• Corrente Mínima de Disparo: A mínima corrente necessária para a atuação do
religador;
• Capacidade de Interrupção: Diz respeito à corrente máxima que o religador
pode extinguir;
• Frequência Nominal: Frequência de operação do equipamento;
• Curva de Temporização: Similares às curvas dos relés, são disponibilizadas
pelo fabricante a fim de garantir o ajuste para a seletividade da proteção;
• Sequência de Operação: Sequência programável de operação do equipamento
no caso de curto-circuito;
22
• Tempo de Religamento: Tempo necessário para o religamento automático do
sistema após uma falta ser extinta;
• Tempo de Reinicialização: Tempo que o religador leva para zerar seu ciclo de
abertura/fechamento. Esse tempo é contado a partir do último fechamento do
circuito e não pode haver faltas durante esse tempo.
2.2.4 SECCIONALDOR
Também chamado de seccionalizador automático. Esse equipamento não
protege diretamente o circuito, ele só funciona quando associado a um religador como
proteção de retaguarda. O equipamento não opera nem por tempo nem por corrente, mas
sim por contagens de faltas [5].
No ciclo de operações do religador, como visto na seção 2.2.3, ocorrem um
determinado número de aberturas/religamentos. A função do seccionador é justamente
contar o número de aberturas do dispositivo de retaguarda. Essa contagem é
incrementada quando a corrente do circuito chega a um valor abaixo de um valor
determinado.
Ao chegar ao número programado de religamentos a chave atua, entrando em
abertura permanente, e tem de ser fechada manualmente.
A contagem só é iniciada se pela chave tiver passado a corrente de
sensibilização, que é a corrente de falta necessária para “acionar” a chave. Assim como
o religador, essa chave também apresenta um tempo de reset, ou tempo de
reinicialização.
Esses dispositivos podem ser monofásicos ou trifásicos, podem ser hidráulicos,
a óleo ou a vácuo, com controle eletromecânico ou eletrônico.
A seguir são listadas as características de acordo com as normas ANSI C37.63
e IEEE C6211, que devem ser observadas na compra/instalação de uma chave
seccionalizadora.
• Tensão Nominal: Tensão de serviço, tensão que o equipamento suporta em
regime contínuo;
• Nível Básico de Isolamento: Nível de isolamento contra um impulso de
tensão. Deve ser compatível com o nível de isolamento do sistema;
23
• Corrente Nominal: Corrente suportável em condições de operação contínua.
Deve ser maior que a corrente máxima no ponto de circuito, e deve
contemplar aumento de carga na instalação;
• Capacidade de Interrupção: Corrente máxima que o equipamento consegue
interromper;
• Corrente Máxima de Falta: Corrente máxima de falta que o equipamento pode
suportar durante um curto período de tempo antes que o equipamento a
retaguarda elimine o curto-circuito;
• Tempo Curto: Tempo que o dispositivo suporta a Corrente Máxima de Falta;
• Corrente Mínima de Atuação: Mínima corrente requerida para sensibilizar o
equipamento e permitir o início do ciclo de contagem de faltas. Normalmente
ajustado para 80% da corrente de atuação do elemento a retaguarda;
• Contagem de Disparo: É o número que a chave deve contar antes de abrir. É
ajustado normalmente para n-1 contagens, onde n é o número máximo de
religamentos do elemento a retaguarda;
• Tempo de Memória: Período de tempo que a seccionalizadora deve manter a
contagem. Deve ser suficientemente grande, de acordo com o tempo de
religamento do elemento a retaguarda;
• Tempo de Reinicialização: Tempo depois de uma ou mais contagens para
zerar o número de contagens.
Na Figura 2.19 é mostrado um exemplo de aplicação de um religador e um
seccionador em um circuito de distribuição. Na saída da subestação, representada pela
barra de 13,8 kV, estão os religadores dos alimentadores, representados por R, e
próximo a uma bifurcação está outro religador, e em seguida uma chave
seccionalizadora, representada por S. Se houver uma falta a jusante da chave, o
religador iniciará seu ciclo de abertura/religamento, e antes que o religador termine seu
ciclo, o seccionador contará três ou menos religamentos, dependendo de como esteja
ajustado o religador, e atuará, assim o outro circuito, protegido a fusível continuará
alimentado e a falta é contida.
24
Figura 2.19: Exemplo de uso de uma chave seccionalizadora.
2.2.5 CHAVE FUSÍVEL
A chave fusível é um dispositivo constituído pelo porta-fusível que é usado
para segurar o elo-fusível, exemplificado na Figura 2.20. O elo fusível é um elemento
sensível que se funde na presença de uma corrente suficientemente intensa.
Figura 2.20: Exemplo de chave fusível.
Além das peças já citadas, uma chave fusível também é composta pelo
cartucho, uma parte móvel que envolve o elo fusível, pela cabeça com botão, que serve
para fixar o elo à parte superior do cartucho. Contém também o tubo protetor, que é
isolante e tem a função de conter os gases formados na decomposição parcial de seu
material isolante, garantindo a extinção do arco [5].
O fusível não deve alterar sua propriedade de forma alguma quando submetido
à sua corrente nominal, garantindo assim que não haja atuação indevida.
25
Para se dimensionar uma Chave-Fusível, deve-se obedecer aos seguintes
critérios [5]:
• Tensão Nominal: O porta-fusível deve suportar a tensão do sistema;
• Corrente Nominal: A corrente nominal do elo fusível deve ser maior que
1,5 vezes a corrente de carga do circuito, prevendo um possível aumento no
carregamento;
• Capacidade de Interrupção: A corrente máxima de curto-circuito deve ser
menor que esse atributo da chave fusível.
As chaves-fusíveis podem ser de dois tipos: Expulsão ou Limitador de
Corrente [6].
Esse primeiro tipo é comumente usado em circuitos de distribuição. Após o
fusível fundir, forma-se o arco elétrico, ionizando o ar ao redor do elo [6].
Com a rápida liberação de gases pela chave fusível, e pela passagem por zero
da tensão alternada, o ar é deionizado e a extinção do arco ocorre [6].
Já o fusível limitador de corrente não atua com essa passagem pelo zero da
corrente. Esse tipo de fusível é composto por um condutor de prata envolto em areia,
que por sua vez força a corrente a diminuir até que cesse [6].
2.3 CONCLUSÃO
No Capítulo 2 foram apresentados os equipamentos mais comumente
encontrados em um Sistema de Potência, bem como os elementos que compõem o
circuito. As características de cada um dos equipamentos e elementos foram
apresentados, e o modo de funcionamento que será utilizado para a modelagem
computacional.
CAPÍTULO 3
ESTUDOS ELÉTRICOS
3.
Nesse capítulo é apresentado como a teoria apresentada no Capítulo 2 é
utilizada para o uso na ferramenta de simulação. Conceitos de proteção de sistemas
elétricos também são introduzidos.
3.1 FUNDAMENTOS DE PROTEÇÃO DE SISTEMAS ELÉTRICOS
O sistema de proteção de um sistema de potência é objeto de estudos e de
investimentos pelas empresas que planejam ou operam um sistema de distribuição, haja
vista que se visa manter a integridade do sistema, em sua manutenção e amplicação.
O estudo de proteção visa manter a integridade dos equipamentos eliminando
faltas o mais rápido possível, garantir a segurança do pessoal e assegurar a continuidade
do serviço de distribuição, ao tentar isolar o circuito com defeito sem causar maiores
transtornos a outros clientes adjacentes. Os equipamentos de um sistema de proteção
eficaz devem ser capazes de detectar, localizar, iniciar e completar a eliminação de uma
falta ou de sua condição anormal de operação de um sistema elétrico, segundo a NBR
8769.
Cada equipamento de proteção é responsável por proteger um ramo ou eixo do
circuito. A região do circuito que esse equipamento protege é chamada de zona de
proteção, que delimita a área de atuação do circuito que será desligada pelo
equipamento de proteção da zona.
As zonas de proteção do circuito são delimitadas no ponto onde os
transformadores de corrente e tensão, associados ao equipamento de proteção, estão
instalados. Como mostrado na Figura 3.1, as zonas de proteção se sobrepõem, ou seja, a
zona de atuação do equipamento de uma zona de proteção pode atuar para uma falta que
ocorre na zona de proteção adjacente.
27
Figura 3.1: Representação da zona de proteção de uma subestação. [Fonte: Coelce]
Quando ocorre esta situação diz-se que esse equipamento é a proteção de
retaguarda. A proteção de retaguarda tem como objetivo operar quando a proteção
principal da zona de proteção está incapaz de operar por algum motivo, não opera no
devido tempo ou o dispositivo de abertura do circuito não opera.
Para o estudo de proteção há alguns requisitos a seguir para deixar o sistema de
proteção operando de forma satisfatória:
• Coordenação
• Seletividade
• Rapidez
• Sensibilidade
• Confiabilidade
3.1.1 COORDENAÇÃO E SELETIVIDADE
Quando um sistema está coordenado significa dizer que o tempo de operação
entre dois ou mais equipamentos de proteção temporizados estão ajustados para que
haja uma sequência de operação, garantindo assim a seletividade do sistema.
Na Figura 3.2 é representada uma parte de um diagrama unifilar de uma
subestação da Coelce, mais especificamente, o disjuntor 11T2 de um dos
transformadores e os religadores de saída dos dois alimentadores. Para que o trecho do
circuito abaixo esteja coordenado é necessário que o tempo de operação do relé que
envia o sinal de trip para o disjuntor 11T2 seja maior que o tempo de atuação dos
religadores de saída de alimentador, para que possa atuar depois no caso de uma falta a
jusante do ponto de instalação do TC do religador de saída de alimentador.
28
Figura 3.2: Parte do diagrama unifilar da subestação de Inhuçu do sistema Coelce. [Fonte: Coelce]
A seletividade do sistema de proteção é a capacidade da proteção de isolar as
faltas e desligar o menor número de clientes possível. Para haver seletividade é
necessário que os componentes do sistema de proteção estejam coordenados. Nos
estudos de proteção é comum a construção de gráficos comparativos dos tempos dos
dispositivos, esses gráficos são chamados de coordenogramas.
Um coordenograma é composto de um eixo vertical de tempo em segundos e o
eixo horizontal se refere ao nível de curto-circuito.ou múltiplo Nesse gráfico é analisada
a coordenação dos elementos de proteção para curto-circuitos mínimos, longe do ponto
de instalação do relé de proteção, e para curto-circuitos máximos, mais próximos do
relé.
3.1.2 RAPIDEZ
A característica de rapidez é definida pelo tempo de atuação da proteção, é a
capacidade de resposta dentro do menor tempo possível. Quanto mais rápido for o
equipamento de proteção, menores são os danos causados pela falta.
Como a corrente aumenta muito no momento de uma falta, a defasagem
angular entre as barras do sistema aumenta, causando a perda de sincronismo do trecho.
29
Os elementos protetores do sistema têm em geral uma função temporizada de
sobrecorrente, como os relés e religadores, ou os fusíveis, que tem uma curva
característica similar a uma curva de um relé.
Em relés, a função de código 51 corresponde a uma proteção temporizada, é a
função básica de um relé de proteção de distribuição. Quando o relé detecta uma
corrente elevada no TC a ele conectado, de acordo com os parâmetros ajustados, manda
um sinal de desarme para o disjuntor associado.
O tempo de disparo dessa função é dado pela Equação (3.1), em que T é o
tempo de disparo em segundos
(3.1)
Em que T é o tempo de disparo em segundos, D é o dial de tempo, ou
multiplicador de tempo, é a corrente medida pelo TC, é a corrente de ajuste de
disparo do relé, e α e são parâmetros que são escolhidos de acordo com a curva
escolhida, que pode ser de acordo com a norma IEC, uma curva Inversa, Muito Inversa
ou Extremamente Inversa, e outras curvas adotadas por outros fabricantes. Na Figura
3.3 são ilustrados exemplos de curvas e na Tabela 3.1: Tipos de curvas e seus
parâmetros.Tabela 3.1 os valores dos parâmetros dos tipos de curva ilustrados,
utilizados na Equação (3.1).
Figura 3.3: Diferenças entre os diferentes tipos de curvas do relé de proteção. [Fonte: Coelce]
30
Tabela 3.1: Tipos de curvas e seus parâmetros.
Tipo da Curva α 6
Inversa 0.02 0.14
Muito Inversa 1 13.50
Extremamente Inversa 2 80
3.1.3 SENSIBILIDADE
Essa característica diz respeito à capacidade do equipamento de proteção
perceber mínimas variações nas correntes do sistema. Defini a capacidade de atuação
para mínimas faltas, ou para grandezas pré-definidas, para a não atuação do dispositivo.
Em dispositivos modernos a sensibilidade não é um fator limitante como em
relés eletromecânicos e outros dispositivos não eletrônicos.
Os relés digitais têm um fator de sensibilidade dado por:
(3.2)
Como exemplo, em relés digitais, se Fs na Equação (3.2) tiver um valor inferior
ou igual a 1,1, ou seja, uma corrente de curto-circuito muito pequena em relação à
corrente de ajuste, a proteção não irá atuar.
3.1.4 CONFIABILIDADE
Essa característica se refere a um elemento de proteção individual. É a
probabilidade de um equipamento executar exatamente como foi previsto.
Pode ser medido através de alguns indicadores como nas equações (3.3) e
(3.4).
TF 9:; (3.3)
MTBF 1> (3.4)
31
TF é a taxa de falhas, NF é o número de falhas, Ua corresponde a unidades x
período de operação. MTBF é o tempo médio entre falhas.
Os equipamentos de proteção podem passar tempos prolongados sem precisar
operar, e os desgastes naturais nos seus mecanismos podem levar à indisponibilidade do
equipamento quando é requisitado.
Para isso os equipamentos de proteção devem ser regularmente testados,
principalmente os circuitos de cargas mais críticas.
3.2 CRITÉRIOS E ESTUDOS DA PROTEÇÃO
Para a aplicação dos itens citados no tópico 3.1, há algumas etapas que
necessitam ser seguidas. Essas etapas constituem o estudo de proteção.
Algumas dessas etapas são:
• Verificar as curvas de suportabilidade térmica dos equipamentos;
• Marcar as correntes de curto-circuito às quais os equipamentos estão
submetidos;
• Definir a zona de proteção e os ajustes dos dispositivos de proteção;
• Construir a curva tempo x corrente dos dispositivos de proteção;
• Verificar a condição de sensibilidade, seletividade e coordenação.
Diferentes equipamentos têm diferentes aplicações para cada situação diferente
no circuito. Em circuitos que alimentam cargas críticas, por exemplo, há de existir uma
atenção especial para que não haja um desligamento desnecessário.
Além disso, é preciso saber trabalhar com os diferentes equipamentos do
sistema, para que se possa coordená-los de maneira ótima para a proteção do sistema de
distribuição.
A maneira de trabalhar, por exemplo, com religadores e fusíveis em série e a
filosofia adotada para esse caso têm que ser levadas em conta no momento do estudo da
proteção do trecho do circuito.
Os itens a seguir tratam das diferentes aplicações e combinações possíveis de
equipamentos abordados no Tópico 2.2, e a maneira de impor a coordenação e a
seletividade, com o melhor nível de rapidez a esses equipamentos.
32
3.2.1 CRITÉRIOS DE APLICAÇÃO DOS EQUIPAMENTOS
As figuras a seguir exemplificam um circuito proveniente da subestação, com
algumas possibilidades de carga e configurações que fazem necessário o uso de
diferentes equipamentos.
A simbologia encontrada dos diagramas é apresentada na Figura 3.4
Figura 3.4: Legenda usada nas figuras de aplicação dos equipamentos.
3.2.1.1 CIRCUITOS PROVENIENTES DE UM MESMO DISJUNTOR NA
SUBESTAÇÃO
Figura 3.5: Equipamento utilizado na saída de uma subestação.
No caso de mais de uma saída de alimentador como marcado na Figura 3.6,
deve-se usar um religador para cada saída de alimentador. Isso é necessário para isolar
as faltas de um alimentador, para que o disjuntor geral de barra não tenha que atuar,
desligando os dois circuitos desnecessariamente.
33
3.2.1.2 ANTES DA BIFURCAÇÃO DO TRONCO PRINCIPAL DO
ALIMENTADOR
Figura 3.6: Equipamento utilizado na bifurcação do circuito.
Similar ao critério utilizado para saídas de alimentadores, para bifurcações no
tronco principal do alimentador, como ilustrado na Figura 3.6 preza-se pela seletividade
do sistema. Antes da bifurcação coloca-se um religador ou uma chave seccionalizadora,
dependendo da configuração a montante.
Se o equipamento estiver logo após o religador de saída, o ideal é colocar um
religador, e em uma das bifurcações, senão pode-se considerar o uso de um seccionador.
34
3.2.1.3 EM PONTOS DISTANTES DO CIRCUITO
Figura 3.7: Equipamentos utilizados em pontos distantes do circuito.
Em pontos distantes do circuito em relação à saída do alimentador, onde
devido à alta impedância, o nível de curto-circuito é bastante atenuado, deve-se
considerar a possibilidade do uso de um religador ou uma chave fusível, como ilustrado
na Figura 3.7.
Devido às correntes muito pequenas, as proteções de retaguarda nem sempre
conseguirão enxergar as faltas, podendo causar acidentes. Assim, o uso de outro
equipamento de proteção nesses pontos possibilita o uso de um ajuste melhor para
aquela área.
Figura 3.8: Equipamentos utilizados após cargas críticas.
35
3.2.1.4 APÓS CARGAS CRÍTICAS
Após cargas críticas, como exemplificado na Figura 3.8, é importante que se
possibilite o desligamento do circuito logo após o ponto de suprimento, para que faltas
que venham acontecer após esse ponto não venham a causar o desligamento dessa
carga.
Nesse caso pode-se optar por chaves fusíveis, seccionadores ou até religadores,
dependendo da configuração das proteções ao redor.
3.2.1.5 RAMAIS SUJEITOS À FALTAS TRANSITÓRIAS
Figura 3.9: Equipamentos utilizados em ramais sujeitos a faltas transitórias.
Em circuitos onde ocorrem faltas transitórias, como exemplificado na Figura
3.9, o uso de chave fusível não é aconselhado, pois haverá várias atuações que irão
requerer o deslocamento de pessoal para a troca da chave, além do custo da troca do
equipamento.
Para isso, o ideal é a utilização do religamento automático, através de
religadores ou relés com a função de religamento.
36
3.2.1.6 CONSUMIDORES SEM PROTEÇÃO CONTRA FALTA DE FASE
Figura 3.10: Equipamentos utilizados para consumidores protegidos a disjuntor.
Para consumidores protegidos somente a disjuntores, os quais não têm a função
de abrir quando somente uma fase é desligada, é necessário um dispositivo que possa
enxergar essa falta e proteger o circuito, como exemplificado na Figura 3.10.
Nesses casos podem-se usar relés com a função de proteção contra falta de
fase, ou seccionadores associados a uma proteção de retaguarda.
3.2.1.7 PRIMÁRIO DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO
Figura 3.11: Proteção para primários de transformadores de distribuição.
37
Para o primário dos transformadores de distribuição, devem-se utilizar chaves
fusíveis. Entretanto devem-se observar algumas características que esses fusíveis devem
ter para poderem estar associados ao transformador, como exemplificado na Figura
3.11:
• A chave fusível deve ser instalada em um local que venha a proteger
somente falhas do transformador e faltas no seu lado secundário;
• O elo-fusível deve suportar a corrente de sobrecarga máxima que o
transformador suporta sem fundir ou diminuir sua vida útil;
• O elo-fusível poderá fundir em 17 segundos, sendo submetido a uma
corrente de 2,5 a 3 vezes o valor da corrente nominal do transformador;
• O elo-fusível deve suportar a corrente transitória de magnetização do
transformador durante 0,1 segundo.
Quando nem todas essas características puderem ser atendidas, pode-se optar
pela perda de proteção contra sobrecargas no transformador.
3.2.2 CRITÉRIOS DE AJUSTES
Neste tópico é abordado o ajuste da função de sobrecorrente temporizado. Essa
função é usada para a montagem dos coordenogramas e é com ela que se busca ajustar a
seletividade do sistema. É apresentado também o estudo de coordenação entre uma
combinação de dois relés, chaves fusíveis ou religadores.
Para os ajustes são necessários os níveis de curto circuito na barra em estudo
(trifásico, bifásico, monofásico e monofásico mínimo), conseguidos após o estudo do
curto-circuito, e dos dados do transformador de corrente.
3.2.2.1 AJUSTE DO TEMPO DE FASE E INSTANTÂNEO DE FASE
Para o calculo do ajuste de fase, usa-se o valor de curto-circuito trifásico.
Primeiro é calculada a corrente de pick-up do equipamento que é dado pela
Equação (3.11).
I RTCxTAPE (3.5)
38
Em que o TAPE pode ser definido como na Equação (3.32) O fator k mostrado
nessa equação se refere à sobrecarga que o circuito pode sofrer, pode variar entre 1,2 a
1,5, visando a eventual transferência de outras cargas para aquele circuito.
TAPE kIRTC (3.6)
A próxima etapa é o calculo do múltiplo M, que é definido por:
M IIE (3.7)
Para o cálculo do tempo da proteção usa-se a Equação (3.1), para a definição
do dial de tempo deve-se forçar a coordenação do elemento com outros, ou seja, define-
se o tempo que se quer que o elemento em estudo tenha para determinado nível de
curto-circuito, e então se define o dial de tempo.
Para a determinação da curva (Tabela 3.1: Tipos de curvas e seus parâmetros.)
é aconselhável que seja uma escolha compatível com as outras curvas utilizadas no
sistema. O motivo disso é a facilidade em se coordenar os elementos de proteção, haja
vista que as curvas não irão se cruzar.
Para o ajuste do instantâneo um novo TAPE é calculado e define-se a nova
corrente de ajuste com a equação (3.5).
3.2.2.2 AJUSTE DO TEMPO DE NEUTRO E INSTANTÂNEO DE NEUTRO
Para o ajuste de proteção de neutro o procedimento é o mesmo, muda-se
apenas o valor de k na equação (3.5) para 1,1, pois a proteção de neutro precisa ser mais
sensível.
Para o ajuste de instantâneo de neutro, o procedimento é o mesmo para o ajuste
de fase instantâneo.
39
3.2.2.3 DIMENSIONAMENTO DE ELOS-FUSÍVEIS
Na especificação de elos-fusíveis deve-se seguir a seguinte regra, levando em
consideração também o que foi mencionado no tópico 3.2.1 (Primário de
transformadores de distribuição):
(3.8)
(3.9)
3.2.3 CRITÉRIO PARA COORDENAÇÃO
3.2.3.1 ELO-FUSÍVEL X ELO-FUSÍVEL
A seletividade entre dois ou mais fusíveis em série é considerada satisfatória se
o tempo máximo de interrupção do fusível protetor (F2) seja 75% ou menos o tempo de
interrupção mínimo do fusível protegido (F1).
Figura 3.12: Elo-fusível protegido e elo-fusível protetor.
40
É importante levar em consideração que cada fusível possui a curva mínima e a
curva máxima, devido à sua fabricação, para garantir a coordenação do fusível, não só
com outro fusível como também com outros equipamentos.
3.2.3.2 RELIGADOR X ELO-FUSÍVEL
Nessa configuração o fusível é o elemento protetor e o religador é o elemento
protegido, como ilustrado na Figura 3.13. O fusível não deve atuar para faltas
transitórias, cabendo ao religador operar quando esse tipo de falta ocorrer.
Entretanto, quando o curto-circuito não for transitório, o fusível deverá atuar
para isolar a falta.
Assim, deve-se configurar o religador para que sua curva de atuação rápida
esteja abaixo da curva mínima do fusível, ou seja, seu tempo multiplicado por 1,5 tem
que ser menor que o menor tempo de atuação do fusível, e o tempo de atuação de sua
curva lenta, por sua vez, deve estar acima da curva máxima do elo-fusível, para todos os
valores de curto-circuito da zona de proteção.
Figura 3.13: Associação de religador com chave-fusível.
Na Figura 3.14 são ilustradas as configurações dessas curvas. Nota-se que para
níveis maiores de curto-circuito, a coordenação é perdida.
41
Figura 3.14: Exemplo de coordenograma de um fusível com um religador.
[Fonte: Coelce]
3.2.3.3 RELIGADOR X RELIGADOR
Na coordenação de dois Religadores, como ilustrado na Figura 3.16, há
somente que se prezar pela seletividade do circuito, portanto, seja para faltas transitórias
ou permanentes, o religador que cumpre o papel de equipamento protetor é responsável
por isolar a falta antes que o religador protegido atue.
Figura 3.15: Representação de dois religadores associados.
42
3.2.3.4 RELÉ X ELO-FUSÍVEL
Na coordenação desses aparelhos, sendo o fusível o elemento protetor e o relé
o elemento protegido, para qualquer valor de falta da zona de proteção, o fusível deve
atuar antes do relé, para garantir a seletividade.
3.2.3.5 RELÉ X RELÉ
Na coordenação de dois relés, o ideal é utilizar tipos de curvas iguais. Aqui,
como na coordenação entre religadores, o elemento protetor há sempre que atuar
primeiro para isolar a falta.
Para o ajuste do relé protetor, usa-se o tempo de saída do relé protegido e usa-
se no cálculo do dial de tempo.
3.3 ESTUDO DE CURTO-CIRCUITO
Nesse tópico é feita uma introdução teórica sobre o método de cálculo de
curto-circuito que simplifica o circuito por decomposição em componentes simétricas.
É um estudo importante na construção e na operação de um sistema de
potência, pois permite o dimensionamento dos componentes da rede e de proteção para
o funcionamento adequado.
Há a necessidade de se saber o nível, trifásico e monofásico, de curto-circuito
que passa pelos ramos do circuito para que se possa ajustar e coordenar as proteções ao
longo do sistema, para garantir segurança ao circuito e que os efeitos das faltas sejam
menos danosos ao sistema de distribuição.
3.3.1 TIPOS DE FALTAS
As faltas em um sistema elétrico podem ser trifásicas, monofásicas e bifásicas,
aterradas ou não. Para o cálculo das correntes de falta, é necessário conhecimento de
componentes simétricas, visto com mais detalhes no tópico 3.3.3.
43
• Faltas Trifásicas
Figura 3.16: Circuito equivalente de uma falta trifásica.
Em uma falta trifásica, representada na Figura 3.16, as tensões do sistema
tendem a ser zero, e a corrente de falta If é limitadas apenas pelas impedâncias das
linhas.
(3.10)
Para o cálculo da corrente de curto-circuito trifásico no ponto desejado, usa-se
a equação (3.11):
(3.11)
• Falta monofásica
Falta onde apenas um condutor cai ao solo. Esse tipo de falta por vezes é
indetectável ao sistema de proteção, pois pode ter uma magnitude muito pequena, às
vezes se comparando à corrente de carga.
44
Por não ser detectável, o sistema não atua, e acaba causando acidentes com
animais e pessoas. Esse tipo de situação ocorre no final de grandes circuitos onde a
impedância da linha atenua a magnitude de curto-circuito.
Na Figura 3.17 é apresentado o circuito equivalente para a fase A em curto-
circuito com a terra.
Figura 3.17: Circuito equivalente de uma falta monofásica a terra.
Nesse tipo de falta temos as seguintes condições:
(3.12)
Queda de tensão no condutor A é dado por:
(3.13)
A tensão no condutor não cai a zero devido à impedância da linha até o ponto
de falta somada com a impedância de aterramento.
A partir dessas condições, utilizando-se da equação (3.14), e substituindo os
valores correspondentes, é obtido (3.15).
(3.14)
45
(3.15)
A partir da equação (3.15) pode-se concluir que a corrente de sequência
positiva, negativa e zero são iguais e são dadas por:
(3.16)
(3.17)
A equação que define a corrente de sequência positiva, segundo [1], é dada
por:
(3.18)
• Falta bifásica isolada
Em faltas bifásicas há o contato entre duas fases, comum em redes aéreas de
distribuição, pela ação de, por exemplo, vento e galhos de árvores. Na Figura 3.18 é
mostrado o circuito equivalente desse tipo de falta.
Figura 3.18: Circuito equivalente de uma falta bifásica isolada da terra.
46
Nesse tipo de falta têm-se as seguintes condições:
(3.19)
(3.20)
(3.21)
Aplicando-se essas condições na equação matricial (3.14) pode-se concluir
que:
(3.22)
(3.23)
Segundo [1] a equação que define o valor da corrente de curto-circuito nesse
tipo de falta é:
(3.24)
• Falta bifásica aterrada
47
Figura 3.19: Circuito equivalente de uma falta bifásica aterrada.
Para uma falta bifásica aterrada, como representado na Figura 3.19, tem-se:
IFG 0 (3.25)
A queda de tensão da fonte que alimenta o curto-circuito até o ponto para terra
é dado por:
HIIJ 5 IIKLZI (3.26)
Aplicando-se essas condições na equação matricial (3.43), pode-se concluir
que:
IFGH1L 0 (3.27)
IFGHL 5 IFGH+L 5 IFGH1L 0 (3.28)
E, segundo [1]:
IFGHL NIZ 5 Z+HZ1 5 3ZILZ+ 5 Z1 5 3ZI (3.29)
3.3.2 O SISTEMA P.U.
O método de representar os valores do sistema por unidade significa que nesse
sistema, todos os valores estão referidos a uma determinada base.
Todos os valores como impedâncias, correntes, potências e tensões são
divididos pelo valor de base. A maior vantagem desse sistema é representar elemento de
diferentes níveis de tensões no mesmo patamar, fazendo com que não se tenha que fazer
mudanças nas grandezas devido à existência de transformadores no sistema.
48
Essa técnica produz uma maior facilidade na modelagem e na resolução dos
problemas encontrados na análise de sistemas de potência.
A base do sistema é descrita em um valor de potência de base e um valor de
tensão de base, a partir desses valores, pode-se obter as outras grandezas de base. Ao se
usar a potência trifásica, tem-se que usar também a tensão entre fases do sistema, e ao
usar a potência monofásica, há de se usar a tensão fase-terra do sistema.
Segundo Stevenson [1], pode-se fazer as relações descritas nas Equações (3.30)
e (3.31), utilizando-se de uma potência trifásica e da tensão de linha do sistema.
IO; 2 SQRSHETUL√3VXHETL (3.30)
ZO; 2 VQRS+SQRSHYTUL (3.31)
3.3.3 COMPONENTES SIMÉTRICAS
A técnica das componentes simétricas não é algo novo na engenharia elétrica,
mas é uma ferramenta tão poderosa para tratar de circuitos elétricos desequilibrados que
seu uso nos dias atuais ainda é de grande utilidade.
Foi publicado por Charles L. Fortescue em 1918 como uma ferramenta para
decompor um sistema desequilibrado, sendo útil para o estudo de faltas no sistema
elétrico, pois essas faltas causam desequilíbrio ao sistema como mostrado nas equações
do tópico 3.3.1.
Fortescue demonstra que é possível decompor um sistema de N fasores em n
sistemas de fasores equilibrados, denominados de componentes simétricas dos fasores
originais [1]. Esses fasores têm o mesmo módulo e são defasados entre si igualmente, e
podem ser usados para representar tanto corrente quanto a tensão do sistema.
Como os sistemas elétricos possuem três fases, então é decomposto em três
sistemas distintos, como ilustrado na Figura 3.20. Pode-se nomeá-los como:
• Componentes de sequência positiva
• Componentes de sequência negativa
49
• Componentes de sequência zero
Figura 3.20: Representação da decomposição de um sistema trifásico desequilibrado. Fonte: [1].
Os fasores da sequência positiva têm mesma sequência do sistema original
(ABC), magnitude igual para os três componentes e são defasados entre si de 120º.
Giram na velocidade síncrona, como ilustrado na Figura 3.21.
Figura 3.21: Fasores de sequência positiva. Fonte:Geraldo Kindermann.
50
A sequência negativa é composta por três fasores de sequência contrária (CBA)
à sequência do circuito original, como ilustrado em Figura 3.22. Em sistemas de
proteção pode ser utilizada para detectar desequilíbrios no sistema.
Figura 3.22: Fasores de sequência negativa
As componentes de sequência zero são fasores de igual magnitude e desfasadas
entre si de 0º, como exibido na Figura 3.23 tendo a mesma sequência do circuito
original. Pode ser usada para detectar faltas que envolvam a terra.
Figura 3.23: Fasores de sequência zero. Adaptado de[1].
A teoria das componentes simétricas diz que somando cada componente de
sequência tem-se como resultado o fasor original, mostrado graficamente na Figura
3.24, assim:
(3.32)
(3.33)
51
(3.34)
Figura 3.24: Somatório gráfico dos fasores de sequência. Fonte: [1].
Analisando as componentes simétricas de e , pode-se colocá-las em
função somente das componentes de , pois a diferença entre eles está apenas no
atraso. O fasor a é um operador que atrasa em 120º o fasor a ele multiplicado.
Assim pode-se admitir:
(3.35)
(3.36)
(3.37)
(3.38)
Reescrevendo as equações (3.32), (3.33) e (3.34) surge o seguinte resultado:
52
VG VGH1L 5 VGHL 5 VGH+L (3.39)
VZ VZH1L 5 a+VUHL 5 aVUH+L (3.40)
V[ VKH1L 5 aVUHL 5 a+VUH+L (3.41)
Ou em sua forma matricial:
\]]VGVZV[ _
a b1 1 11 a+ a1 a a²d eVGH1LVGHLVGH+Lf (3.42)
E para o cálculo inverso, para a obtenção das tensões de sequência pode-se
utilizar a seguinte equação:
eVGH1LVGHLVGH+Lf 13 b1 1 11 a a1 a+ a²d \]]
VGVZV[ _a (3.43)
3.4 ESTUDO DE FLUXO DE CARGA
3.4.1 INTRODUÇÃO
O estudo de fluxo de carga é essencial tanto para o projeto do circuito de
potência quanto para sua expansão, manutenção, operação e estudos diversos
necessários para o bom funcionamento do sistema.
Companhias de energia elétrica usam programas complexos para estudos de
fluxo de potência, para expansão e operação, em suas redes de larga escala e
interconectadas. Informações importantes são extraídas desses estudos, sendo possível
simular diversas condições, visando avaliar as fraquezas, como baixas tensões,
sobrecargas de linhas, e como contornar essas situações.
53
No estágio de projeto, o fluxo de carga de um sistema revela informações
futuras sobre o comportamento do sistema em diversas situações. Geralmente cria-se
um caso onde o sistema se encontra em operação normal, ou seja, sem contingências.
Normalmente há três casos básicos que se deseja conhecer do sistema, no seu horário de
carga máxima, média e em carga leve, que se referem usualmente aos horários do dia, e
com três tipos de dias diferenciados, os dias úteis, sábado e domingo.
A partir desses casos básicos podem-se extrair informações necessárias para os
estudos elétricos. Com os dados sobre os carregamentos das linhas de transmissão ou
distribuição, tem-se o insumo para fazer os ajustes adequados de proteção e escolher
equipamentos adequados.
Outro estudo fundamental que também é possível graças aos dados fornecidos
pela resolução do problema do fluxo de potência é o de regulação de tensão, onde
simulações podem ser feitas com as medidas tomadas em teste. Tendo em mãos os
dados sobre o nível de tensão de cada nó do circuito, pode-se verificar onde o sistema
precisa de equipamentos para manter a tensão adequada. Equipamentos como bancos de
capacitores, reguladores de tensão e transformadores com regulação automática de tape
são exemplos de equipamentos que se fazem necessários quando a tensão não está em
uma condição aceitável.
Para uma empresa que administre e opere uma rede de transmissão ou
distribuição de energia elétrica é de importância fundamental que se tenha uma
ferramenta para simular o sistema de potência. No dia-a-dia da operação,
proporcionalmente ao tamanho do sistema, muitas ocorrências são registradas e
manutenções são necessárias. Podem ocorrer abalroamentos, furtos de cabos, atuação de
proteções devidas e indevidas, falhas de equipamentos, ocorrências no lado da fonte e
essas ocorrências se traduzem diretamente em número de clientes afetados.
Para que o cliente seja afetado pelo tempo mínimo possível, e evitar multas do
órgão regulador, a operação do sistema tem que ter conhecimento de procedimentos
devidos para transferir essa carga desligada. É ai que o estudo de fluxo de potência do
sistema se mostra necessário, pois, com ele, podem-se avaliar as transferências
possíveis, avaliar se um circuito pode receber carga extra, observar se o transformador
da subestação ficará sobrecarregado, checar se a tensão ficará adequada com a carga
extra aplicada, mudar configurações das proteções para a nova corrente, isso para as
diferentes condições de operação do circuito.
54
É importante fazer um estudo prévio principalmente das áreas que sabidamente
são mais problemáticas, pois, com o conhecimento prévio das opções de contorno dos
problemas, tira-se a responsabilidade do operador e ao mesmo tempo se acelera a
reposição dos clientes afetados, tempo esse que é fundamental para os indicadores de
qualidade do serviço da empresa.
3.4.2 O PROBLEMA DE FLUXO DE POTÊNCIA
A solução de um problema matemático de fluxo de potência visa, basicamente,
conhecer quatro variáveis. São elas, potência real, potência reativa, ângulo em relação à
barra de referência e o módulo da tensão.
Para tanto, há de se ter os dados do sistema elétrico em estudo, que são,
basicamente, as impedâncias das linhas de transmissão do sistema, as tensões que as
gerações do sistema entregam e as cargas do sistema.
As linhas são representadas de modo unifilar, utilizando-se do modelo g. Para
cada valor de impedância Z computado, calcula-se a admitância Y pela Equação (3.44).
h 10 (3.44)
A partir daí, monta-se uma matriz de admitâncias 9 i9 onde o elemento hj é
dado pela equação (3.45).
hj khjk cos nj 5 o khjk sin nj pj 5 oqj (3.45)
Quando em hj r o, o elemento representará o somatório de todas as
admitâncias das linhas conectadas à barra de ordem r, quando r s o, o elemento
representará a admitância da linha que liga a barra r à barra o, multiplicada por -1.
Outras informações importantes são os dados dos transformadores envolvidos,
potência nominal, tensão nominal, impedância.
A tensão de uma barra qualquer é dada por (3.46).
N |N|Hcosu 5 o sin uL (3.46)
55
Com as equações (3.45) e (3.46), pode-se escrever a equação que expressa a
injeção de corrente em uma barra i qualquer do sistema.
hN 5 h+N+hN 5⋯5 hwN ∑ hNwy (3.47)
Para definir a expressão que representa a potência ativa e a potência reativa z utiliza-se a equação (3.47).
r ozr Vi∗hr~Nr9~1 (3.48)
Substituindo-se as equações (3.45) e (3.46) em (3.48) obtemos a equação
(3.49).
r ozr |hr~NrN~|HcosHnr~ 5 un uiL9
~1 5 o sinHnr~ 5 un uiLL (3.49)
Escrevendo separadamente as expressões para potencia ativa e reativa, temos:
r |hr~NrN~| cosHnr~ 5 un uiL9~1 (3.50)
zr |hr~NrN~| sinHnr~ 5 un uiL9~1 (3.51)
As expressões (3.50) e (3.51) representam as potências ativa e reativa,
respectivamente, calculadas que entram na rede por uma barra i qualquer. Definindo-se
a potência que está planejada para ser gerada na barra i como e a potência que está
planejada para ser consumida naquela barra como , então, a potência planejada para
ser entregue a rede pode ser escrita como ,; .
56
Com isso pode-se calcular o erro, ou mismatch, entre a potência calculada e a
potência planejada.
Δr r,~ r, r r r, (3.52)
Δzr zr,~ zr, zr zr zr, (3.53)
O erro ocorre quando os valores calculados de P e Q não coincidem com os
valores planejados, e muda no decorrer da solução do problema. O valor de mismatch
tem de ser, idealmente, nulo, porém na resolução do problema se define o erro aceitável,
e a solução busca alcançar esse erro [1].
Escrevendo as equações de balanço de potência, quando tem-se uma situação
ideal, onde a potência da barra i que sai é igual a que entra, então:
r′ r r,~ r r r 0 (3.54)
r′′ zr zr,~ zr zr zr 0 (3.55)
Essas equações são úteis, pois, de acordo com o tipo da barra, pode-se zerar
termos de cada equação, por exemplo, se a barra i for uma barra de carga, e z serão nulos.
Cada barra, dependendo de seu tipo, tem duas variáveis a serem descobertas,
de quatro tipos no total, como dito acima, que são , z, ângulo de tensão em relação à
barra principal u e a magnitude de tensão |N|. Para se limitar o número de variáveis a serem descobertas por barra, faz-se
necessário fazer algumas considerações sobre os tipos de barras que podem ser
encontradas em um sistema de potência.
As barras podem ser classificadas da seguinte forma [1]:
• Barras de carga: São todas as barras não-geradoras do sistema, ou seja, e z são iguais a zero, e potência real e imaginária demandadas naquele ponto do
sistema ( e z) são inseridas pelo usuário antes da execução do algoritmo de
resolução, seja por medidas previstas, medidas verificadas do passado ou atuais.
57
Essas barras são chamadas usualmente de barras PQ. Nesse tipo de barra, as
únicas variáveis que restam para calcular são u e |N|. • Barras de tensão controlada: Uma barra do sistema que seja conectada a um
elemento que faça com que a tensão seja controlada é dita ser uma barra PV.
Um exemplo de uma barra PV é uma barra que esteja conectada ao um
transformador com comutação automática de tape, ou um gerador.
Matematicamente falando, nessas barras temos definidas as variáveis de módulo
de tensão e potência real (|N|, ), restando saber naquela barra o atraso em
relação à barra de referência, e a potência reativa necessária para manter aquela
tensão constante (u, z), o qual é calculado após o problema de fluxo de
potência pela equação (3.51).
• Barra de referência: É a barra que serve como referência angular a todas as
barras do sistema em questão. O ângulo nessa barra é definido como zero por
conveniência, e a tensão é definida como 1 p.u.. A potência ativa e a potência
reativa não são definidas, porém são calculadas a partir das equações (3.50) e
(3.51).
Para a aplicação dos conceitos apresentados de fluxo de potência, foi utilizado
na aplicação o método de Newton-Raphson. Método iterativo que tem bons resultados e
rápida convergência. Mais detalhes do método de Newton-Raphson aplicado ao fluxo de
potência podem ser encontrados em [1]
3.5 INTRODUÇÃO À AUTOMAÇÃO DE SISTEMAS ELÉTRICOS
Na ferramenta de simulação, alguns elementos de automação de sistema
elétrico são disponibilizados ao usuário. A visão do todo do sistema, a capacidade de
comandar e ajustar os componentes do circuito virtual com o sistema elétrico reagindo a
esses comandos, mudando seu comportamento em tempo real é uma simplificação do
que ocorre nos centros de operação das empresas distribuidoras.
Um sistema de automação é formado por software, hardware e unidades de
aquisição de dados e controle com a finalidade de realizar telesupervisão, telecomando e
telemedição de um sistema elétrico, composto por subestações e alimentadores de
distribuição.
58
Um sistema de automação possibilita uma maior agilidade nas decisões a se
tomar na operação do sistema, possibilitando reposições de circuitos com maior rapidez,
adquirir dados em tempo real, como corrente, tensões, potências e outras grandezas,
possibilitando o acúmulo de um histórico do comportamento do sistema, assim gerando
insumo para os estudos elétricos apresentados nesse capítulo.
A arquitetura do SDA apresenta níveis funcionais, cada um com uma função
bem definida e comunicando-se com os níveis logo acima e abaixo.
O diagrama da Figura 3.25 ilustra bem os níveis de organização do sistema de
automação.
Figura 3.25: Níveis do sistema de automação.
3.5.1.1 NÍVEL 0
O nível 0 corresponde ao processo, aos equipamentos que são supervisionados
e comandados, disjuntores, vãos, etc.
3.5.1.2 NÍVEL 1
Esse nível é o controle local da subestação, na sala de comando. É composto
por um conjunto de UCPs, e pode realizar funções de proteção, comando, aquisição de
dados vindos do nível 0.
59
3.5.1.3 NÍVEL 2
O nível 2 é o nível da IHM e UCS, realiza a função de monitorar e controlar
todos os equipamentos da subestação, e realiza a comunicação com o nível 1 local e
com o nível 3 remoto.
3.5.1.4 NÍVEL 3
Nesse nível se encontra o SCADA, um software que realiza a supervisão e
controle de todas as unidades terminais remotas do sistema de automação. É utilizado
nos centros de controle das empresas de distribuição
Em sistemas elétricos modernos, devido à interligação dos sistemas e as
proporções que tomam, são utilizados sistemas SCADA. O sistema SCADA tem uma
hierarquia bem definida, onde em cada nível do processo atuam diferentes
equipamentos
As figuras 3.27 a 3.29 mostram a vista operacional de um software SCADA.
Figura 3.26: Vista operacional de várias subestações.
60
Figura 3.27: Vista operacional da subestação
Figura 3.28: Relação das medidas disponíveis em uma subestação automatizada.
3.6 CONCLUSÃO
No Capítulo 3 foram apresentados os aspectos do sistema de potência que
podem ser estudados com o auxílio da ferramenta. Os conceitos de proteção foram
apresentados e os estudos elétricos foram introduzidos, como o estudo de proteção,
curto-circuito e fluxo de carga.
61
CAPÍTULO 4
EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA
4.
4.1 INTRODUÇÃO À EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA
Educação à distância (EAD) é a modalidade de ensino que permite que o aprendiz
não esteja fisicamente presente em um ambiente formal de ensino-aprendizagem, assim como,
permite também que o processo de aprendizagem se dê em tempo distinto. O termo diz
respeito também à separação temporal ou espacial entre o professor e o aprendiz.
A interligação entre professor e aluno se dá por meio de tecnologias, principalmente
as telemáticas, como a Internet, mas também pode ser utilizado o correio, o rádio, a televisão,
o vídeo, o CD-ROM, o telefone, o fax, o celular, o notebook, entre outras tecnologias
semelhantes.
A EAD surgiu da necessidade do preparo profissional e cultural de milhões de
pessoas que, por vários motivos, não podiam frequentar um estabelecimento de ensino
presencial, e evoluiu com as tecnologias disponíveis em cada momento histórico, as quais
influenciam o ambiente educativo e a sociedade.
A partir do século passado podem-se observar diversas iniciativas de implantação de
sistemas de ensino à distância, com diferentes métodos. Isso se dá, principalmente, após o fim
da primeira guerra mundial, em virtude de um considerável aumento na demanda social por
educação, alavancado também pelo aperfeiçoamento do serviço de correios, a maior agilidade
dos meios de transporte e o desenvolvimento tecnológico no campo da comunicação.
Em 1922, a antiga União Soviética organizou um sistema de ensino por
correspondência que em dois anos passou a atender 350 mil usuários. A França criou em 1939
um serviço de ensino por via postal para a clientela de estudantes deslocados pelo êxodo.
Pelo desenvolvimento tecnológico acima citado, foi usado o rádio como novo
instrumento de educação à distância, tendo muito sucesso na América Latina. Após as
décadas de 60 e 70, adicionalmente ao material escrito, incorpora o uso de áudio e o
videocassete, a transmissão de televisão, o videotexto.
Atualmente, a educação à distância tem a atenção de vários educadores pelo mundo,
não importando se o país é rico ou em desenvolvimento. Cada vez mais os cursos à distância
vão ganhando complexidade e aplicações tanto na educação formal quanto nas áreas de
62
treinamento profissional. O meio de comunicação mais adequado hoje em dia, e mais
utilizado é a Internet.
4.2 A EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA NO BRASIL E NO MUNDO
No Brasil existe um órgão responsável pela coordenação, pelas ações, programas e
projetos de EAD. A partir da criação da Secretária de Educação a Distância (SEED), em 27 de
maio de 1996 por meio do Decreto nº 1.917, todos os projetos em andamento pelo Ministério
da Educação (MEC) ficaram sob sua administração [4].
Essa ação mostra a tendência do governo da época em investir em tecnologias dessa
modalidade de educação, com programas para elevar a qualidade da educação à distância
brasileira [4].
A SEED promove também a articulação com os outros órgãos do MEC, em vários
níveis da federação, visando a universalização da EAD [4].
Formalmente, segundo o artigo 26 do Decreto nº 6320, de 20 de dezembro de 2007,
as atribuições da SEED são [4]:
I. Formular, propor, planejar, avaliar e supervisionar políticas e programas de
educação à distância, visando à universalização e democratização do acesso à
informação, ao conhecimento e à educação, em todos os níveis e modalidades de
ensino;
II. Criar, desenvolver e fomentar a produção de conteúdos, programas e
ferramentas para a formação inicial e continuada na modalidade a distância;
III. Prospectar e desenvolver metodologias e tecnologias educacionais que utilizam
tecnologias de informação e de comunicação no aprimoramento dos processos
educacionais e processos específicos de ensino e aprendizagem;
IV. Prover infra-estrutura de tecnologia de informação e comunicação às
instituições públicas de ensino, paralelamente à implantação de política de
formação inicial e continuada para o uso harmônico dessas tecnologias na
educação;
63
V. Articular-se com os demais órgãos do Ministério, com as Secretarias de
Educação dos Estados, dos Municípios e do Distrito Federal, com as redes de
telecomunicações públicas e privadas, e com as associações de classe, para o
aperfeiçoamento do processo de educação a distância;
VI. Promover e disseminar estudos sobre a modalidade de educação a distância;
VII. Incentivar a melhoria do padrão de qualidade da educação à distância em todos
os níveis e modalidades;
VIII. Planejar, coordenar e supervisionar a execução de programas de capacitação,
orientação e apoio a professores na área de educação a distância;
IX. Promover cooperação técnica e financeira entre a União, Estados, Distrito
Federal e Municípios e organismos nacionais, estrangeiros e internacionais,
para o desenvolvimento de programas de educação a distância; e
X. Prestar assessoramento na definição e implementação de políticas, objetivando a
democratização do acesso e o desenvolvimento da modalidade de educação à
distância (BRASIL, 2008).
Uma série de programas estão em vigor no Brasil, sob responsabilidade da SEED.
Poucos desses programas são conhecidos por pessoas fora da área da educação, mas outros,
como o Portal Domínio Público mostram as proporções dos projetos em andamento, e dão um
exemplo do alcance que essa política de ensino à distância pode ter.
Todos esses projetos podem ser acessados com mais detalhes na página do MEC,
com informações completas. Aqui é apresentado apenas um breve detalhamento de alguns
deles [4].
• Portal Domínio Público: Talvez o mais conhecido programa de EAD. Lançado
em novembro de 2004, propõe o compartilhamento de um acervo de livros
eletrônicos, uma biblioteca virtual, criada para a população em geral. Com um
acervo inicial de 5000 livros, distribui apenas conteúdo que já seja de domínio
público, ou com divulgação autorizada.
64
• e-ProInfo: É um ambiente colaborativo de Aprendizagem. Permite cursos a
distância, complementando os cursos presenciais e projetos de pesquisa.
• e-TEC-Brasil: Por intermédio da educação a distância, esse projeto visa levar o
ensino técnico a regiões que não possuam instituições de ensino.
• Mídias na Educação: Programa de educação continuada a profissionais da área de
educação no uso de tecnologias da informação para que esses profissionais
empreguem essas técnicas a seus alunos. É um programa ministrado a distância.
• Paped: Desenvolvido em parceria com a Capes para apoiar projetos de educação
à distância e presenciais.
• Pro-Info: funciona desde 1997 com o objetivo de levar promover o uso
pedagógico da informática nas escolas de ensino público brasileiras. Além de
introduzir tecnologia nas escolas, também articula os projetos desenvolvidos.
• RIVED – Rede Internacional Virtual de Educação: Especializado em produção
de conteúdo pedagógico digital. Visa desenvolver nos alunos o uso do potencial
da informática nas abordagens pedagógicas.
• Universidade Aberta Brasil – UAB: Criado em 2005 pelo MEC, através das
universidades públicas, visa levar educação superior aos municípios que não têm
a oferta dos cursos desejados, ou não há vagas suficientes para atender a
demanda.
• Revista SEED.net: Revista eletrônica mantida pela SEED a fim de concentrar
todas as notícias e informações sobre a EAD, conta com artigos e entrevistas
lançados periodicamente e notícias diárias. No site há também ferramentas de
fóruns e bate-papo para a comunicação entre os internautas e para que o site
possa ouvir o público e atender a demanda de conhecimento.
65
4.3 PLATAFORMA DE ENSINO INTEGRADO MOODLE
O Moodle (Modular Object-Oriented Dynamic Learning Environment) é um
ambiente virtual de aprendizagem, de código livre, escrito em PHP pelo Australiano Martin
Dougiamas. O software é totalmente modificável de acordo com a necessidade do curso, pode
operar em qualquer sistema operacional com suporte a PHP, necessitando apenas de um
banco de dados instalado, que também pode ser de uso livre.
Sendo extremamente flexível, é possível adicionar, configurar ou remover suas
funcionalidades, em vários níveis. Através de fóruns de debate, o Moodle promove a
interação sócio-construtivista, onde é criada uma verdadeira comunidade virtual para os
alunos do curso [4].
O Moodle pode ser utilizado para uma abordagem totalmente à distância, ou pode ser
utilizado como um complemento aos cursos presenciais, com o uso de sua ferramenta de
questionário, por exemplo, ou somente para comunicação fora da sala de aula.
Em um ambiente de EAD, como o Moodle, o professor do curso tem a função de
manter em dia os assuntos em discussão, as atividades em andamento, disponibilizar material
didático e promover a interação do aluno, utilizando-se de seus privilégios administrativos no
ambiente.
Para isso, o professor tem a sua disposição algumas ferramentas como:
• Fóruns
• Chat
• Escolha (pesquisa de opinião)
• Materiais
• Lição
• Glossário
O Moodle pode gerenciar vários cursos ao mesmo tempo, em um mesmo servidor.
A seguir, será apresentado o funcionamento de alguns dos recursos do Moodle, com
telas de suas funções e alguns comentários sobre elas. O servidor contém o curso de Proteção
de Sistemas Elétricos, que será usado para ilustrar as funções comentadas.
Ao acessar o servidor, é possível ver que pode haver vários cursos em andamento
simultaneamente, como mostrado na Figura 4.1.
66
Figura 4.1: Página inicial do Moodle.
Ao selecionar o curso desejado, o usuário é levado a uma tela de login. O curso pode
permitir, a critério do administrador, um usuário visitante entrar e visualizar o conteúdo.
Figura 4.2: Página de identificação do usuário.
67
4.3.1 FÓRUNS
É a principal forma de interação entre o professor e os participantes do curso. Há a
possibilidade da criação de vários fóruns de discussão e configurá-los de acordo com a
necessidade do curso. Podem-se avaliar as postagens de cada participante, exibir imagens ou
arquivos. Não há a necessidade de todos estarem on-line ao mesmo tempo para haver a
discussão, e qualquer usuário pode iniciar um tópico de discussão.
Figura 4.3: Índice dos fóruns no Moodle.
Figura 4.4: Alguns tópicos de discussão sobre o assunto da disciplina.
68
4.3.2 CHAT
Ferramenta que possibilita a comunicação em tempo real entre os participantes.
Figura 4.5: Exemplo da tela do chat. Retirado do site de demonstração do Moodle.
4.3.3 PESQUISA DE OPINIÃO
Permite ao professor realizar perguntas de múltiplas respostas, para colher
informações das opiniões dos alunos sobre determinado assunto.
Podem permitir respostas pré-definidas, ou discursivas. Na Figura 4.6 ilustra como é
feita uma pesquisa de opinião no Moodle.
Figura 4.6: Exemplo de pesquisa de opinião. Retirado do site de demonstração do Moodle.
69
4.3.4 QUESTIONÁRIO
Possibilita a criação de provas ou testes virtuais, questões objetivas (múltipla
escolha, verdadeiro ou falso, etc.) e questões discursivas. O professor pode configurar a
avaliação de cada questionário.
Figura 4.7: Questionário aplicado na disciplina de Proteção de Sistemas Elétricos.
4.3.5 MATERIAIS
Nessa função, o professor pode fazer uploads dos arquivos para o Moodle,
disponibilizando assim para todos os participantes.
O professor pode criar um sistema de arquivos interno para a organização desses
materiais.
Figura 4.8: Pastas de arquivos utilizados na disciplina de Proteção de Sistemas Elétricos de Potência.
70
4.3.6 LIÇÃO
Exibe o conteúdo de forma estruturada, ramificada, com várias páginas, configurável
pelo professor.
Figura 4.9: Exemplo de lição estruturada. Retirado do site de demonstração do Moodle.
4.3.7 GLOSSÁRIO
Ferramenta onde o participante pode criar uma espécie de dicionário relacionado à
matéria do curso, entretanto, o professor pode limitar e editar qualquer conteúdo. O conteúdo
no Moodle que corresponder a uma palavra do glossário será automaticamente conectado,
com um hyperlink, ao seu significado.
Figura 4.10: Glossário no Moodle Retirado do site de demonstração do Moodle.
71
No Moodle em funcionamento, há a possibilidade de integrar a ferramenta
desenvolvida como uma de suas funcionalidades. Desse modo, o Moodle se torna um
laboratório virtual, disponibilizando a aplicação a qualquer hora para a prática do aluno,
podendo também ser usado de modo presencial, como por exemplo, em um laboratório de
informática, com a supervisão direta do professor.
Com esse recurso, o professor inicia a aplicação, e através de um chat integrado, a
medida que utiliza o software, narra suas ações via chat e orienta seus alunos. O orientador do
curso tem o poder de liberar o controle para o aluno, a fim de ele utilizar a aplicação e suas
ações serão vistas por todos os demais participantes. A Figura 4.11 apresenta esse recurso.
Figura 4.11: Integração da ferramenta de simulação com o ambiente virtual de aprendizagem.
4.4 CONCLUSÃO
Neste capítulo foi feita uma introdução ao início da Educação à Distância no mundo,
um resumo das atividades de EAD em execução no Brasil, e foi apresentada a plataforma de
EAD utilizada para integrar a ferramenta computacional em desenvolvimento.
72
CAPÍTULO 5
DESENVOLVIMENTO DO SIMULADOR
5.
5.1 DESENVOLVIMENTO
Este é um trabalho nascido da necessidade de complementar os projetos já existentes
e em andamento no Departamento de Engenharia Elétrica. Com o andamento de um projeto
que visa o estudo de proteção de subestação, a idéia deste projeto é estender o estudo para
uma rede de distribuição.
Esta é uma aplicação desenvolvida em JAVA, linguagem escolhida pelo grande
suporte encontrado na internet, e APIs que facilitam o trabalho do desenvolvedor. É orientado
a objeto e facilmente integrável à internet, o que é o foco do projeto de integração do software
a uma plataforma de educação à distância.
Em uma rede de distribuição, diferente das subestações, pode haver configurações
muito particulares de uma região, recurso de manobra, geração distribuída e diferentes tipos
de equipamentos ao longo da rede.
Para isso é disponibilizado ao usuário a construção da rede, conexão e configuração
de equipamentos, a possibilidade de analisar o comportamento da rede com uma geração
distribuída, o comando dos equipamentos, ou seja, tentando simular o comportamento de uma
rede de distribuição.
Durante o desenvolvimento dessa aplicação, sempre se teve em vista o caráter
educativo da ferramenta. Inspirado no modo de funcionamento de ferramentas já existentes no
mercado, como o EasyPower e o Anarede, no aspecto da facilidade de uso, porém com o
diferencial de ser uma aplicação de código aberto.
E por ser uma aplicação em código aberto, o desenvolvimento da aplicação pode ser
continuado por diferentes desenvolvedores, para fins acadêmicos ou não, abrindo a
possibilidade de agregar novas funcionalidades ao programa.
73
5.2 INTERFACE GRÁFICA A interface gráfica da aplicação permite, como dito anteriormente, a customização do
circuito em estudo. Na versão atual da aplicação o modo de construir um circuito está todo
concentrado no menu do botão esquerdo do mouse na tela principal.
Figura 5.1: Tela inicial da aplicação.
Na Figura 5.1, observa-se os menus e botões disponíveis. Para um mesmo projeto há
a possibilidade de criar abas em separado para trabalhar com diferentes configurações de
proteção do sistema. O menu de Cenário à direita da área de desenho permite salvar os
gráficos alterados, e as setas acima da aba permite navegar entre os diferentes cenários da
aplicação.
Ainda na figura observa-se o menu de curto-circuito, destacados em vermelho na
Figura 5.1, onde é possível iniciar o estudo do curto-circuito e se encontram os botões de
controle. As funções de curto-circuito são mais bem explicadas no Tópico 5.3.
A entrada de dados é toda feita através de formulários que surgem na tela após a
seleção da opção de configuração do objeto. Para elementos que tenham uma base de dados
inclusa, há possibilidade de fazer uma consulta ao banco para escolher qual equipamento
utilizar.
74
Figura 5.2: Modo de entrada simples de dados de cabos.
Na Figura 5.2 é apresentado como o usuário pode selecionar o cabo que quer utilizar
em sua linha. No primeiro momento pode-se escolher apenas o comprimento, o número de
condutores por fase e o nome do cabo, sem saber os dados sobre ele. Ao clicar no botão de
“+info”, a ferramenta busca em seu banco de dados as informações sobre todos os cabos
disponíveis ao usuário, como ilustrado na Figura 5.3.
Figura 5.3: Lista de todos os cabos disponíveis na aplicação.
É possível então, ver características como capacidade de condução do cabo e sua
impedância por km.
75
Outro exemplo de entrada de dados são os das barras, gerações e cargas do sistema.
De modo similar à entrada de dados dos cabos, é mostrado um formulário para o
preenchimento dos dados.
Figura 5.4: Tela de entrada de dados para uma carga do sistema.
Com a construção e a configuração de todos os equipamentos do sistema, pode-se ter
um circuito um pouco mais complexo, como mostrado na Figura 5.5. No exemplo, há um
sistema composto por Geração, Transmissão e Distribuição, radial, pronto para iniciar os
estudos elétricos.
Figura 5.5: Sistema construído com a ferramenta.
76
5.3 FUNCIONALIDADES
A versão atual da aplicação é embasada na teoria apresentada nos Capítulos 2 e 3.
Buscou-se programar com o máximo de detalhes o funcionamento de cada um dos
dispositivos e elementos, desde a construção do algoritmo de funcionamento, com as
variáveis que representam suas características, até a busca de dados reais encontrados no
mercado para se aplicar nas simulações.
A aplicação conta com um banco de dados de uso livre, o Derby, e também escrito
em Java. Isso é necessário para o armazenamento dos dados dos equipamentos, já inclusos na
primeira versão, e para os dados que venham a ser inseridos pelo usuário, para uso posterior.
Para a versão inicial da aplicação, é previsto uma ferramenta de cálculo de curto-
circuito e outra de cálculo de fluxo de potência, pelo método de Newton-Raphson. Pelo ótimo
suporte a multitarefa (ou Multithread) na linguagem Java é possível fazer com que essas
funcionalidades estejam ativas mesmo que o usuário esteja se ocupando com outra atividade.
Isto proporciona que o sistema responda no menor tempo possível aos comandos do
usuário. Por exemplo, ao se desligar um disjuntor manualmente, o sistema calcula o novo
fluxo de potência passante, para a nova configuração do circuito, e exibe ao usuário.
Essa técnica também é aplicada ao curto-circuito. Ao iniciar o estudo do curto-
circuito, e após definir o tipo de falta e sua duração, o usuário pode alterar, em tempo real, o
circuito. Ações como abrir chave, desativar religadores, ativar ou desativar funções de relés
podem ser realizadas enquanto o programa realiza as ações. Não só alterações feitas pelo
usuário, mas o funcionamento dos elementos de disjunção do sistema altera as correntes de
contribuição.
Para faltas de pouca duração, não é possível que o usuário, na condição de aprendiz,
visualize e compreenda a reação da proteção do sistema ao detectar o defeito. Para isso foi
desenvolvido um sistema de atraso do tempo do curto-circuito, ou seja, a aplicação simula um
curto-circuito de duração real de 2 segundos, por exemplo, mas faz com que a simulação dure
10 segundos. E esse atraso no tempo é configurável em tempo real, o usuário pode tanto
atrasar como acelerar o processo, além de pausar e parar a atividade.
Para que os dados do programa não fiquem desatualizados, é possível incluir no
banco de dados via atualização ou manualmente, dependendo da necessidade do usuário.
O banco de dados inclui tabelas de dados de relés, curvas de relés, disjuntores,
religadores, curvas discretas de chaves fusíveis, dados de cabos. Não é necessário ao usuário
77
conhecimento de banco de dados, já que a aplicação tem funções de cadastro de
equipamentos.
Os equipamentos
A seguir são listadas algumas das funcionalidades previstas para o funcionamento da
aplicação.
5.3.1 SELEÇÃO E COMANDO DOS EQUIPAMENTOS DO SISTEMA
Ao construir o sistema elétrico na aplicação será disponibilizado ao usuário
selecionar algum dos equipamentos mostrados no Capítulo 2. São disponibilizados também os
dados dos equipamentos utilizados, bem como é possível utilizar um equipamento que tenha
características diferentes das encontradas nos dados dos equipamentos já incluídos.
Com o ato de comandar equipamentos do sistema é possível simular uma operação
do sistema já que o simulador calcula o fluxo de potência do sistema. Com isso há a
possibilidade de fazer transferências de carga, avaliar as tensões resultantes, verificar os
equipamentos em sobrecarga e verificar o comportamento do sistema em situações de
contingência.
Os comandos possíveis dos equipamentos são:
• Ligar/Desligar: Para equipamentos com lógica interna, como o religador, é
possível desativar a função de religamento, fazendo o dispositivo se
comportar como um circuito aberto ou fechado.
• Abertura/Fechamento: Possibilita ao usuário fazer o comando de abertura e
fechamento manual do equipamento. Esse comando não faz com que a lógica
interna seja desligada.
• Reset: Faz com que o equipamento fique em seu estado original, ou seja, a
lógica interna do equipamento retorne à condição anterior a sua atuação.
Para o relé, é possível ativar ou desativar cada função separadamente.
78
5.3.2 AJUSTE E ATUAÇÃO DA PROTEÇÃO
A ferramenta permite ao usuário fazer o ajuste das funções de proteção dos
equipamentos associados ao sistema.
De acordo com a função de proteção desejada o usuário pode definir os parâmetros
de atuação, e após o cálculo das contribuições de curto-circuito as proteções atuam,
mostrando ao usuário aonde e porque o circuito foi interrompido.
5.3.3 CÁLCULO DE CURTO-CIRCUITO
Para o cálculo do curto-circuito, e a correta simulação da proteção, é necessário saber
a contribuição de corrente de curto-circuito que cada ramo do circuito recebe. Para isso
utiliza-se, basicamente, dos dados colocados pelo usuário de impedância das linhas, e outros
dados previamente calculados pelo estudo de fluxo de carga.
Assim como o estudo de fluxo de carga é necessário organizar os dados das
impedâncias do sistema em uma matriz de admitância.
Para a construção da matriz de admitância, faz-se a necessário seguir os seguintes
passos:
• Contagem do número de barras: É importante para a criação da matriz com
espaço suficiente para todos os elementos.
• Renumeração das barras: Para facilitar a manipulação dos dados força-se que o
número inicial das barras do sistema seja 1. A facilidade se dá por relacionar a
posição da barra à posição na matriz de admitância.
• Iteração sobre as linhas do sistema: Ao se ler os dados do sistema, a impedância
de cada linha é invertida. Em seguida os elementos que se encontram na posição
ii e jj da matriz, inicialmente zero, onde i é a barra inicial dessa linha e j é a barra
final, é somado ao valor de admitância. Após isso, ainda com o mesmo valor de
admitância, esse resultado é multiplicado por -1 e armazenado nas posições ii e jj
dessa matriz.
Com a matriz disponível, a matriz de impedâncias pode ser obtida pela inversão
dessa matriz.
Por vezes o circuito em estudo pode ser muito grande, fazendo com que seja
necessário o uso de uma técnica de análise matricial para a resolução do problema.
79
De acordo com o tipo de falta, como apresentado no tópico 3.3.1, as correntes de
sequência de falta são calculadas usando as equações apresentadas em [3], inicialmente as
tensões de sequência na barra que a falta ocorre são calculadas.
VIHL VSI,HL ZIIHL (5.1)
VIH+L ZIIH+L (5.2)
VIH1L ZIIH1L (5.3)
Para as tensões nas outras barras usam-se as equações (5.4), (5.5) e (5.6).
VIHL VSI,HL ZIIHL (5.4)
VIH+L ZIIH+L (5.5)
VIH1L ZIIH1L (5.6)
Para o calculo das correntes sequência de contribuição do curto que flui de uma barra
j para uma barra k do sistema, usa-se as três equações a seguir:
IEHL ZHL ZHLIIHLzEHL (5.7)
IEH+L ZH+L ZH+LIIH+LzEHL (5.8)
IEHL ZHL ZHLIIHLzEHL (5.9)
80
5.4 CONCLUSÃO No Capítulo 5 foi apresentado o desenvolvimento da aplicação, tanto a parte de
interface com o usuário quanto as funcionalidades em desenvolvimento da aplicação, como
curto-circuito e fluxo de carga. As funções aplicáveis aos equipamentos do sistema foram
também apresentadas.
81
CAPÍTULO 6
CONCLUSÃO E TRABALHOS FUTUROS
6.
6.1 CONCLUSÃO
Neste trabalho é apresentada uma ferramenta voltada à educação à distância. A
ferramenta, na sua versão inicial, incorpora algumas ferramentas úteis ao estudante de
engenharia elétrica. Por ser escrito em Java é facilmente adaptável a internet, e por
consequência, pode ser utilizado para educação à distância, que está em crescimento no
Brasil.
Apesar de o objetivo principal ser o estudo de redes de distribuição, pode ter seu uso
estendido a circuitos de tensão mais alta. Devido a seu modo de desenvolvimento, o código
fonte da aplicação é de fácil entendimento, a orientação a objeto, e o amplo suporte a
linguagem Java na internet, o software pode ser melhorado por outros desenvolvedores.
Esse é um aspecto importante, pois aumenta a vida útil da aplicação, à medida que novas
funcionalidades são introduzidas, possíveis erros corrigidos, e atualização do banco de dados
disponibilizadas.
6.2 TRABALHOS FUTUROS
Há algumas melhorias que devem ser implementadas para garantir uma maior
didática à ferramenta. O programa poderá sugerir qual equipamento melhor se aplica a
determinado ramo do circuito, ou um modo de teste para um aluno, onde o professor prepara
um circuito que não possa ser editado, e o aluno tenha que configurar os equipamentos do
circuito de acordo com a questão passada pelo professor.
E melhorias futuras no programa podem ser feitas no sentido de compatibilizar a
ferramenta com os formatos já existentes em uso, e também, traduzir o formato do arquivo da
aplicação para que possa ser lido por outros programas.
82
BIBLIOGRAFIA
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[2]. Kindermann, Geraldo. Curto-Circuito. Porto Alegre : Sagra Luzzato, 1997.
[3]. Pontes, L. M. A. V. Desenvolvimento de Ferramenta Computacional para cálculo
de curtos-circuitos em Sistemas de Potência. s.l. : Universidade Federal do Ceará –
UFC, 2009.
[4]. Furlan Costa, Maria Luisa, et al. Educação a Distância no Brasil: Aspectos
históricos, legais, políticos e metodológicos. Maringá : EDUEM, 2010.
[5]. Eletrobrás, Comitê de Distribuição. Proteção de Sistemas Aéreos de Distribuição,
Coleção Distribuição de Energia Elétrica. Volume 2. Eletrobrás, Rio de Janeiro : s.n.,
1982.
[6]. Vicentini, Otávio Henrique Salvi. Proteção de Sobrecorrente de sistemas de
Distribuição. Itajubá : s.n., 2003.
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1979.
[8] Norma nacional americana (ANSI - American National Standards Institute) ANSI
C37.63.
[9] Norma Brasileira NBR 8177 da ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas.
[10] Areva. MiCON P141, 142, 143 Feeder Manegement Relay – Technical Manual,
2008.
[11] Areva. MiCON P441/P442/P444 Numerical Distance Protection – Technical
Manual, 2008.
[12] Disponível na URL www.redeinteligente.com, acessada no dia 10/11/10.
