EDUCA‡ƒO MATEMTICA PELA ARTE: UMA DEFESA DA EDUCA‡ƒO DA ... educa‡ƒo matemtica pela arte:

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  • UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARAN PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM EDUCAO EM

    CINCIAS E EM MATEMTICA

    LUCIMAR DONIZETE GUSMO

    EDUCAO MATEMTICA PELA ARTE: UMA DEFESA DA

    EDUCAO DA SENSIBILIDADE NO CAMPO DA MATEMTICA

    DISSERTAO DE MESTRADO

    CURITIBA 2013

  • LUCIMAR DONIZETE GUSMO

    EDUCAO MATEMTICA PELA ARTE: UMA DEFESA DA EDUCAO DA SENSIBILIDADE NO CAMPO DA MATEMTICA

    Dissertao apresentada ao Programa de Ps-Graduao em Educao em Cincias e em Matemtica da Universidade Federal do Paran na Linha de Pesquisa: Educao Matemtica e Interdisciplinaridade como requisito parcial obteno do grau de Mestre em Educao em Cincias e em Matemtica. Orientador: Prof. Dr. Jos Carlos Cifuentes.

    CURITIBA 2013

  • Gusmo, Lucimar Donizete Educao matemtica pela arte: uma defesa da educao da sensibilidade no campo da matemtica / Lucimar Donizete Gusmo. Curitiba, 2013. 152 f. Dissertao (mestrado) Universidade Federal do Paran, Setor de Cincias Exatas, Programa de Ps-Graduao em Educao em Cincias e em Matemtica. Orientador: Jos Carlos Cifuentes 1. Matemtica - Educao. 2. Arte e educao. I. Cifuentes, Jos Carlos. II. Ttulo. CDD 510.7

  • Dedico este trabalho a todas as pessoas que sempre acreditaram e confiaram em mim,

    particularmente, minha famlia.

  • Agradecimentos

    Coordenao e aos professores do Programa de Ps-Graduao em Educao em Cincias e em Matemtica/UFPR;

    Um agradecimento especial ao meu Orientador, Prof. Dr. Jos Carlos Cifuentes;

    Aos colegas do mestrado; Aos meus colegas de trabalho;

    Aos amigos que questionaram, opinaram, provocaram e colaboraram; E um imenso agradecimento a minha famlia,

    por compreender minha constante presena-ausncia em muitos momentos, pela pacincia, dedicao, apoio e carinho.

  • A matemtica, mais do que um saber, um fazer, uma atividade. O raciocnio uma atividade do

    pensamento. Mais importante que saber matemtica saber pensar matematicamente.

    Cifuentes

  • RESUMO

    Esta pesquisa procura responder algumas questes que so apresentadas no problema, de carter epistemolgico e metodolgico, nesta ordem: Como a arte pode ser fonte de conhecimento para a matemtica, visando seu ensino? e Em que medida a arte pode contribuir para uma metodologia de ensino da matemtica que incorpore aspectos da esttica da matemtica?. A pesquisa foi realizada no Programa de Ps-Graduao em Educao em Cincias e em Matemtica da Universidade Federal do Paran, na linha de pesquisa Educao Matemtica e Interdisciplinaridade. Tem como finalidade obter subsdios tericos para fortalecer a relao interdisciplinar entre matemtica e arte, ou melhor, entre matemtica e esttica (a cincia do conhecimento sensvel). Esta pesquisa de natureza terica, e a metodologia que construmos a que segue, de forma resumida: aps a leitura minuciosa das obras de Herbert Read, principalmente A Redeno do Rob: meu Encontro com a Educao atravs da Arte, identificamos algumas palavras-chave, como educao, arte, esttica, imaginao, intuio, razo, emoo, entre outras, as quais procuramos esclarec-las e, em seguida, adapt-las para o campo da Educao Matemtica, observando, claro, se tal adaptao fazia sentido. Fazendo sentido, procuramos ampliar o conceito dentro desse campo, visando uma construo da Educao Matemtica pela Arte. Assim, neste trabalho, buscamos estabelecer relaes entre a matemtica e a arte, bem como enfatizar a importncia de se ascender ao conhecimento matemtico por meio dos processos que envolvem, alm da razo, tambm a sensibilidade no campo da matemtica, e que esto relacionados com a intuio, a imaginao, a espontaneidade, a liberdade e a criatividade. Alm disso, ressaltamos, ainda, a importncia de oportunizar a experincia esttica e permitir essa sensibilizao a partir dessa experincia. A expectativa que este trabalho possa contribuir tambm para fortalecer a interdisciplinaridade entre arte e matemtica, visando o ensino desta ltima, apelando suas capacidades estticas. Palavras-chave: Educao pela Arte. Educao Matemtica pela Arte. Esttica da Matemtica. Interdisciplinaridade.

  • ABSTRACT

    This study tries to answer some questions that are presented in the problem of epistemological and methodological order, respectively: how Art can be considered a source of knowledge for Mathematics in a teaching perspective and In what dimension Art can contribute to a Mathematics teaching methodology that incorporates aesthetic aspects of Mathematics? The study was carried out in Education Science and Mathematics Pos-Graduation Program, in Federal University of Paran, in the line of research: Mathematics Education and Interdisciplinarity. It has the objective to get theoretical resources to strengthen the interdisciplinar relation between Mathematics and Art, or rather, Mathematics and Aesthetic (the science of sensible knowledge).This work is theoretical in nature and the methodology we built, in brief, was the following: after a detailed reading of Herbert Read's works, especially "The Redemption of Robot: my meeting with education through art", we identified some keywords such as education, art, aesthetics, imagination, intuition, reason, emotion, among others, we seek making them clear and then bring them to the field of Mathematics Education, noting, of course, if such adaptation makes sense. If so, we seek to expand the concept within that field for a construction of "Mathematics Education through Art". So, we intend in this work, to establish relationships between Mathematics and Art, as well as to emphasize the importance to ascend the Mathematics knowledge through the process that involves, besides the reason, also the sensibility in the field of this discipline which are related to intuition, imagination, spontaneity, liberty and criativity. Moreover, we still emphasize the importance to give the opportunity to the aesthetic experience and permit this sensibilization from this experience. The expectative is that this work can also contribute to strength the interdisciplinarity between Art and Mathematics, aiming the teaching of the last one, appealing to its aesthetics capacities. Key words: Education through Art. Mathematics Education through Art. Aesthetics of Mathematics. Intedisciplinarity.

  • SUMRIO

    INTRODUO ................................................................................................ 12

    CAPTULO 1: CONSTRUINDO UMA METODOLOGIA ................................. 24

    1.1 A Arte/Educao de Ana Mae Barbosa e a Educao pela Arte de

    Herbert Read ................................................................................................... 27

    CAPTULO 2: EDUCAO MATEMTICA PELA ARTE: UMA

    REINTERPRETAO DE A REDENO DO ROB PARA A

    EDUCAO MATEMTICA ........................................................................... 34

    2.1 Herbert Read e sua proposta de Educao pela Arte ............................ 34

    2.2 Alguns desafios do processo pedaggico e da Educao Matemtica .... 36

    2.3 Primeiros passos na Educao Matemtica pela Arte: os princpios de

    Herbert Read ................................................................................................... 38

    2.4 Objetivos da educao (matemtica) segundo Herbert Read ................... 45

    2.5 O papel da arte na compreenso da natureza humana, na educao e

    na educao matemtica ................................................................................ 54

    2.6 A educao (matemtica) est em todo lugar, est nas coisas ................ 62

    2.7 A arte como aspecto significante na educao ......................................... 65

    2.8 O significado moral da educao esttica ................................................. 68

    2.9 A redeno do Rob pela arte ................................................................ 71

    2.10 Arte ingrediente essencial e princpio unificador nos processos

    educacionais .................................................................................................... 76

    CAPTULO 3: EDUCAO PELA ARTE E FUNDAMENTOS ESTTICOS

    DA EDUCAO .............................................................................................. 81

    3.1. Formas de linguagens no processo de compreenso e apreenso do

    mundo .............................................................................................................. 82

    3.2 A percepo e a imaginao como instrumentos para educao da

    sensibilidade .................................................................................................... 85

    3.3 Mas como a arte educa? ........................................................................... 91

    3.4 Funes pedaggicas da arte ................................................................... 92

    3.5 Funes pedaggicas da arte na Educao Matemtica .......................... 95

  • CAPTULO 4: FUNDAMENTOS PARA UMA COMPREENSO ESTTICA

    DA MATEMTICA .......................................................................................... 99

    4.1 Criao e imaginao na Educao Matemtica pela Arte ....................... 99

    4.2 Beleza e experincia esttica .........