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25/11/2010
1
EE 640 Eletrônica II
Prof. Fabiano Fruett
Filtros
1
Malha Geral de dois acessos de um Filtro Genérico
( ) ( )( )
o
i
V sT s
V s=
Função de Transferência:
2
Fonte: Sedra & Smith, Microeletrônica, 5ª Edição
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2
Características ideais de transmissão dos
quatro tipos de filtros
3Fonte: Sedra & Smith, Microeletrônica, 5ª Edição
Especificação das características de
transmissão de filtro passa-baixas
4
Transi-tionband
Fonte: Sedra & Smith, Microeletrônica, 5ª Edição
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3
Módulo da Resposta de um filtro que
atende as especificações
5
Passband Ripple
Ripple
Bandwidth
Esta resposta apresenta
um caso particular de
equiondulação
(equiripple)
Fonte: Sedra & Smith, Microeletrônica, 5ª Edição
Filtros de primeira ordem
6
( ) 1 0
0
a s aT s
s ω+=
+
Passa-Baixas:
Função de Transferência Geral:
Fonte: Sedra & Smith, Microeletrônica, 5ª Edição
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4
Passa-Altas
7
( ) 1 0
0
a s aT s
s ω+=
+
Fonte: Sedra & Smith, Microeletrônica, 5ª Edição
Genérico
8
Fonte: Sedra & Smith, Microeletrônica, 5ª Edição
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5
Resumo dos Filtros de Primeira Ordem
9
Fonte: Sedra & Smith, Microeletrônica, 5ª Edição
Filtros de segunda ordem
10
( )2
2 1 0
2 200
a s a s aT s
s sQ
ω ω
+ +=
+ +
01 2 0 2
1, 1
2 4p p j
Q Q
ω ω= − ± −
Função de transferência geral:
Posição dos pólos:
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Filtros de segunda ordem
Passa-Baixas
11
( )2
2 1 0
2 200
a s a s aT s
s sQ
ω ω
+ +=
+ +
Função de transferência geral: PB:
0 em ∞
Figuras de mérito do PB com relação ao fator de
qualidade do pólo
12
0
1
2
3
4
5
6
0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5
Fator de qualidade do pólo (Q)
Tmax
wmax
21
14
Q
Q−
2
11
2Q−
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Passa-Altas
13
( )2
2 1 0
2 200
a s a s aT s
s sQ
ω ω
+ +=
+ +
Função de transferência geral: PA:
Passa-faixa
14
( )2
2 1 0
2 200
a s a s aT s
s sQ
ω ω
+ +=
+ +
Função de transferência geral: PF:
0 em ∞
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8
15
Filtros de Segunda Ordem
Dente (Notch)
16
( )2
2 1 0
2 200
a s a s aT s
s sQ
ω ω
+ +=
+ +
Função de transferência geral: Notch:
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Dente Passa-baixas (Low-Pass Notch)
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Low-Pass Notch (LPN):
Dente Passa-Altas (High-Pass Notch)
18
High-Pass Notch (LPN):
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Filtros de Segunda Ordem
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Passa-Todas (All Pass)
20
All Pass (AP):
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Síntese dos Filtros de segunda ordem
• Filtro Passivo com ressonador LCR
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Estrutura Genérica:
Passa-Baixas passivo com LCR
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( ) 0
2 200
aT s
s sQ
ω ω=
+ +
020
Ganho DC = a
ω
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Resumo de algumas topologias de
filtros LCR passivos
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Indutores microfabricados
24
Fontes:
http://dev.emcelettronica.com/micro-electro-mechanical-systems-technology-mems
http://inems.com/MEMS_course_AREA/RF_MEMS_Device_Simu/Intro_RF_MEMS.htm
http://mems.utdallas.edu/
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A Indutância de Antoniou
25
Filtro com RC Amp Op
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Filtros com Capacitores Chaveados
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Comparação entre os Filtros
• Não depende de
valores absolutos dos
componentes
• A constante de tempo
τ depende da razão
entre capacitores
• Adequado para
integração
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• Necessita de τ=RC
bem definida
• Capacitores de alto
valor
Capacitores
ChaveadosAtivos RC
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Transi-tionband
Filtro Butterworth
29
Resposta em módulo de um
Filtro Butterworth Passa-Baixas
Característica de transmissão
de um filtro Passa-Baixas genérico
Resposta em módulo para filtros Botterworth PA
de várias ordens
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Posição dos pólos para um filtro Butterworth de
ordem N
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Filtro Chebyshev
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