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Faculdade de Engenharia da Universidade do PortoLicenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores
EEC3264 − Telecomunicações I1ª chamada Duração: 1h (sem consulta) 26 de Junho de 2002
ATENÇÂO: RESOLVER APENAS 5 das 6 questões.
1 − Enuncie algumas das razões que levaram à utilização de frequências cada vez mais elevadas doespectro de rádio frequências. Neste contexto diga qual o papel desempenhado pelas modulaçõesanalógicas. Dê exemplos de modulações utilizadas em serviços analógicos ainda em utilização.Como evoluem as antenas à medida que as frequências se elevam?
2 − A figura representa um modulador de lei quadrática utilizado para modular um sinal m(t) numaportadora c(t) = Ac..cos(2πfc t).
Explique o seu funcionamento e, admitindoque a não linearidade é do tipov2(t)=a.v1(t)+b.v1(t)2, determine a expressãodo sinal à saída, dizendo em que condiçõescorresponderá a uma modulação deamplitude. Sabendo que o sinal m(t) temfrequência máxima W, qual a frequênciacentral e largura de banda que deverá ter ofiltro sintonizado?
3 − Enuncie a regra de Carson. Explique porque razão só pode ser aplicada a sinais moduladoressinusoidais e diga como se procede para a sua aplicação a sinais não sinusoidais.
4 − Analisando um sinal de vídeo correspondente a uma determinada mira no osciloscópio,encontrou−se:
Diga qual o significado dos elementos compreendidos entre as letras A e B e o que está associado àletra C. Quais os pontos que limitam temporalmente a linha visível? Compare a cor quanto ao graude saturação entre os pontos E e F e F e G. Pode afirmar−se que a imagem entre os pontos D e E é apreto e branco? Justifique. Pode identificar a tonalidade da cor nesta representação? Porquê? Comopode calcular o valor de T a partir da frequência de imagens e do número de linhas de amostragem?Calcule T para o sistema Português.
5 − Defina Factor de ruído de um quadripolo e mostre, a partir dessa definição, que está relacionadocom a Temperatura Equivalente de ruído desse mesmo quadripolo por:
Te=To(F−1). Calcule o valor de Te para o caso de ser F=1.1dB, exprimindo−o nas unidadesrespectivas.
6 − Considere a operação de amostragem num sinal PCM. Explique o que entende por amostragemde topo plano e diga como se usa na reconstrução de um sinal PCM. Diga porque motivo estaoperação introduz uma distorção e explique convenientemente qual a forma de a corrigir. Naamostragem perde−se informação mais tarde não recuperável?
NãoLinearidade
c(t)
m(t)
v1(t)
v2(t)
T
tA B
C
DFE G H
LC
Faculdade de Engenharia da Universidade do PortoLicenciatura em Engenharia Electrotecnica e de Computadores
EEC3264 – Telecomunicacoes 1
1a chamada Duracao: 1h30 (com consulta) 26 de Junho de 2002
2a Parte
1 O modulador de QAM abaixo representado e usado para transmitir, com compressao de banda,o sinal de informacao x(t), cuja maxima frequencia e W .
i(t)
a1 cos(πWt)
LPFB = W
2
LPFB = W
2
ai cos(2πfct)
aq sin(2πfct)
s(t)
B = W2
C = 34W
q(t)
x(t)
BPF
Todos os filtros tem largura de banda B = W2
e a frequencia central do filtro passa-bandae C = 3
4W .
A densidade espectral de potencia de x(t), Sx(f), esta apresentada no grafico seguinte:
W2
−W2
W
Sx(f)
f−W
px
(a) Esboce as densidades espectrais de potencia dos sinais i(t) e q(t), representadas por I(f) eQ(f), respectivamente. Como relaciona a potencia de s(t) com as potencias de i(t) e q(t)?
(b) Mostre que a largura de banda ocupada pelo sinal s(t) e W .
(c) Represente o diagrama de blocos de um desmodulador capaz de recuperar o sinal x(t).Todos os blocos desse diagrama devem estar convenientemente parametrizados.
2 Esta a ser montada na FEUP uma estacao de recepcao de imagens metereologicas provenientesdo satelite METEOSAT-7 . O diagrama de blocos da estacao esta representada a seguir:
de FMReceptor
G – Ganho
L – Atenuacao
F – Factor de ruıdo
AMP2
G1 = 16 dBF1 = 1 dB
L1 = 2 dB
AMP1 BPF
cabo coaxial
AMP3
ADC
n = 16 bitsG2 = 20 dBF2 = 3 dB
L2 = 20 dB
G3 = 20 dBF3 = 3 dB F4 = 5 dB
A portadora difundida pelo satelite esta modulada em FM por um sinal modudador que consistenuma subportadora modulada em AM pelo sinal de video correspondente a imagem metere-ologica, varrida linha-a-linha a baixa velocidade (slow-scan). As caracterısticas relevantes dosistema estao apresentadas na tabela seguinte:
Parametro Sımbolo Valor Unidade
Frequencia da portadora fc 1,7 GHzPotencia emitida pelo satelite na direcao da estacao Psat 52 dBmDistancia satelite-estacao d 37600 kmGanho da antena parabolica Gant 32 dBTemperatura de ruıdo da antena Tant 12 KDesvio de frequencia maximo ∆f 9 kHzFrequencia da sub-portadora fsc 2400 Hz
Indice de modulacao da subportadora m 80 %Frequencia do sinal de video fv DC–1600 Hz
O sinal de saıda do receptor de FM e posteriormente amostrado e quantizado por uma placade som (ADC) inserida num compudador. A desmodulacao AM e feita por software usandoum processo coerente.
(a) Determine a temperatura de ruıdo do sistema, Ts, que engloba toda a cadeia de recepcao,desde a antena ate ao receptor de FM
(b) Calcule a relacao portadora - densidade espectral de ruıdo a entrada do receptor de FM,C/N0, expressa em dBHz. (Se nao resolveu a alınea anterior considere Ts=100 K)
(c) Qual devera ser a largura de banda mais adequada para os filtros de frequencia intermediado receptor de FM? Justifique.
(d) Mostre que(
SN
)−1
ADC=
(SN
)−1
FM+
(SN
)−1
Qem que:
• (SN
)ADC
e a relacao sinal-ruıdo do sinal a saıda da placa de som, relativa ao sinaldigitalizado
• (SN
)FM
e a relacao sinal-ruıdo a saıda do receptor de FM
• (SN
)Q
e e relacao sinal-ruıdo de quantizacao
Note que esta expressao e valida para qualquer cadeia de quadripolos que introduzamruıdo.
(e) Estime o valor de(
SN
)V, a relacao sinal-ruıdo do sinal de vıdeo recuperado, admitindo que
o sinal de saıda do receptor de FM e aproximadamente sinusoidal e que a gama dinamicada placa de som esta completamente preenchida. Admita ainda que a largura de bandado sinal FM e 30 kHz.
(f) Se se trocasse as posicoes do primeiro amplificador e do filtro passa-banda, que alteracoesno desempenho seriam de esperar? Quantifique essa alteracao no sinal de video.
(g) Determine a margem de operacao da estacao, em dB, que garante o funcionamento doreceptor de FM acima do limiar de deteccao. Aponte uma forma realista de aumentaressa margem em 10 dB.
Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores
EEC3264 – Telecomunicações I 2ª chamada Duração: 1h (sem consulta) 8 de Julho de 2002
ATENÇÂO: RESOLVER APENAS 5 das 6 questões. 1 – Um cabo coaxial com o comprimento de 100m possui a seguinte função de transferência:
( ) fjefH6102001,0
−××=
Mostre que este cabo não introduz distorção de amplitude nem distorção de fase e calcule (a) a sua atenuação por unidade de comprimento em dB/m e (b) o atraso que introduz nos sinais por cada unidade de comprimento em s/m.
2 – Explique como se podem desmodular as modulações DSB-SC e SSB e compare-as quanto à facilidade de desmodulação para o caso em que se pretendem transmitir sinais de voz. Justifique as suas afirmações.
3 – Considere o seguinte esquema utilizado para realizar parte de um modulador de FM
0,5MHz 10MHz
Oscil-ador fc =
Filtro P. Alto fc = 10MHz
m(t)
Oscil-ador fc =
X Mult. Freq. X10
Mod Fase
Integra-dor
Admita que o sinal modulador é m(t)=Am.cos(ωmt) com uma frequência de 10KHz e que à saída do modulador de fase o sinal possui um desvio de fase de 0,3rad e uma amplitude 2V. Escreva a expressão representativa do sinal imediatamente antes do misturador e à saída do filtro, admitindo que o oscilador de 10MHz gera um sinal com amplitude 2 e que o filtro não introduz qualquer atenuação.
4 – Descreva a forma como é efectuado o varrimento do sinal de TV na norma portuguesa. Sabendo que o sinal de vídeo correspondente à televisão na norma utilizada em Portugal, com 625 linhas 25 imagens por segundo, entrelaçado e com 50 quadros por segundo, ocupa uma largura de banda de 5MHz, qual seria a banda necessária para transmitir um sinal de vídeo com o mesmo número de linhas e a mesma resolução horizontal, se se utilizasse um varrimento progressivo em que fossem transmitidas 50 imagens completas por segundo? Manter todas as restantes características do sinal de vídeo inalteradas.
5 – Defina Temperatura equivalente de ruído de um quadripólo. Mediu-se a potência de ruído à saída de um quadripólo primeiro com a entrada ligada a uma fonte geradora de ruído à temperatura To e depois a uma outra à temperatura 3To, tendo-se verificado que a potência sobe 3dB do primeira para a segunda situação. Determine a Temperatura equivalente de ruído desse quadripólo.
6 – Defina ruído de quantificação num sinal PCM e explique a relação que existe entre esse ruído e o número de bits utilizado na representação das amostras. Explique porque razão a relação SNRo(dB) = 1,8+6R é válida para um sinal sinusoidal quantificado com amplitude máxima igual à amplitude máxima aceite pelo quantificador sendo o SNR inferior se a amplitude do sinal não atingir o máximo de amplitude aceite pelo quantificador. Admitindo que aquela expressão é válida para um sinal de voz de amplitude igual à amplitude máxima do quantificador utilizado, calcule o tamanho do ficheiro necessário para conter as amostras de 10s de sinal amostrado a 8KHz com SNR = 40dB.
Faculdade de Engenharia da Universidade do PortoLicenciatura em Engenharia Electrotecnica e de Computadores
EEC3264 – Telecomunicacoes 1
2a chamada Duracao: 1h30 (com consulta) 8 de Julho de 2002
2a Parte
1 O diagrama de blocos de um radar de medicao de velocidade de veıculos esta representado nafigura seguinte.
Frequencımetro
1
3
2
fr
ft circuladoracoplador
LPF
ft
Pt
G
C
O radar baseia-se no efeito de Doppler no qual a frequencia de recepcao de um sinal e desviadapor existir velocidade relativa entre o emissor e receptor. Esse desvio de frequencia, designadopor fd, e expresso por:
fd =vr
λ
em que vr e a velocidade radial de aproximacao e λ o comprimento de onda relativo a frequenciade emissao (ft).
A antena de emissao e igualmente usada na recepcao do echo (de frequencia fr). Os sinaisemitido e recebido sao separados no circulador, o qual transfere o sinal da porta 1 para a porta2 e da porta 2 para a porta 3, como indicado no bloco correspondente.
Quanto ao acoplador, a potencia de saıda na porta 3 e C vezes menor que a potencia de entradana porta 1.
(a) Mostre que a frequencia medida pelo frequencımetro e 2|fd|, havendo portanto insensibi-lidade ao sentido do deslocamento do objecto.
(b) Determine a largura de banda do filtro LPF (B) de modo que a maxima velocidadedetectavel seja vmax.
(c) Qual sera o efeito do eco provocado pelos objectos imoveis no sinal a saıda do filtro (clutterechoes)? Como pode ser eliminado?
(d) Se a potencia do oscilador de frequencia ft for Pt, o ganho da antena G e a reflectividade(em potencia) do veıculo for γ, determine a maxima distancia de deteccao de um veıculose a potencia mınima que o frequencımetro e capaz de processar for Pmin. Admita que ocirculador e acoplador nao introduzem quaisquer perdas.
(e) Sugira modificacoes ao diagrama de blocos do radar de modo que este possa indicar osentido de deslocacao dos veıculos, ou seja, ser sensıvel a aproximacao ou afastamentodestes.
2 Pretende-se estabelecer o contacto entre duas estacoes terrestres, na banda de UHF, usandoa Lua como reflector (modo de comunicacao Earth-Moon-Earth – EME). A atenuacao tıpicapara uma ligacao EME nesta banda e L = 262 dB, a qual inclui a atenuacao nos dois sentidose as perdas por reflexao na Lua. A mensagem a enviar consiste num sinal de voz cuja largurade banda maxima e W = 2 kHz.
O sistema de recepcao e caracterizado pela relacao G/T = 10 dB/K, na qual G e o ganhoda antena e T a temperatura do sistema (que inclui a temperatura equivalente de ruıdo daantena).
(a) Admitindo que se usa SSB como modulacao, determine a potencia mınima que e necessarioser emitida de uma das estacoes terrestres se na outra a relacao S/N do sinal de voz tiverque ser superior a 3 dB. Exprima o resultado em dBW e em W.
(b) Quantas vezes teria de se aumentar a potencia de emissao se nas condicoes da alıneaanterior se usasse AM com ındice de modulacao de 70% e deteccao sıncrona?
(c) Na alınea anterior, se a deteccao de AM fosse feita usando um detector de envolvente, quealteracoes seriam de esperar na qualidade do sinal de voz?
(d) Mostre que, ao contrario de SSB, nao e possıvel efectuar a comunicacao se se usar amodulacao FM, no caso da potencia de emissao ser 1 MW.
(e) Escolha as caracterısticas adequadas ao amplificador de baixo ruıdo (GLNAe FLNA em dB)sabendo que a cadeia de recepcao e’constituıda pelos seguintes elementos (pela ordemindicada):
• conjunto de antenas Yagi com um ganho total de G = 30 dB e temperatura equivalentede ruıdo Tant = 20 K;
• amplificador de baixo ruıdo cuja gama de valores disponıveis para o ganho e GLNA ∈[20; 50] dB e para o factor de ruıdo e FLNA ∈ [0, 5; 1, 5] dB
• linha de transmissao com LT = 16 dB de perdas
• receptor com temperatura equivalente de ruıdo de TRX = 870 K
Note que existem muitas solucoes possıveis. Apenas se pretende um possıvel par de valores(GLNA, FLNA).
Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores
EEC3264 – Telecomunicações I Recurso Duração: 1h (sem consulta) 22 de Julho de 2002
ATENÇÂO: RESOLVER APENAS 5 das 6 questões. 1 – A figura representa o diagrama de blocos de um modulador balanceado. Sendo m(t) o sinal modulador mostre que, se os dois moduladores AM utilizados forem rigorosamente idênticos, a saída s(t) será correspondente a uma modulação DSB-SC.
s1(t)
+
-m(t)
m(t)
Oscilador fc
Modulador AM
Modulador AM
s(t)
2 – Explique o que é e qual a razão porque se utiliza a pré-ênfasecomo varia o factor de mérito desta modulação com o valorindicando porque razão quando se aumenta aquele parâmetro é natingido. Que sucede então?
3 – Uma portadora de 100MHz é modulada em frequência po100KHz e amplitude 20V. A sensibilidade do modulador é de 25Knecessária à sua transmissão usando a regra de Carson. Repiamplitude duplica e para o caso em que a frequência duplica. Com
4 – A figura representa uma situação comum em telecomunicaçõe
Filtro
banestre
Fonte de ruído gaussiano,
estacionário, ergódico, branco
Diga o que entende por ruído gaussiano, estacionário, ergódico, brprocesso aleatório n(t) após o filtro de banda estreita. Quais as fune fase?
5 – Explique como se utiliza uma modulação em quadratura para sistema PAL, explicando as razões que levaram à inversão de fassucessivas. Porque razão o sinal representativo da cor é enviadoluminância?
6 – Esboce o espectro do sinal resultante da amostragem de topo p
m(t) = Amcos(2πfmt), com fm= 0,25Hz
usando um período de amostragem Ts=1s, e impulsos com duratransferência do filtro que teríamos que utilizar para corrigir o econsiste este efeito.
-
s2(t)e de-ênfase em FM. Explique ainda do desvio de frequência utilizado, ecessário garantir que o limiar não é
r um sinal sinusoidal de frequência Hz/V. Determine a largura de banda
ta o cálculo para o caso em que a ente os resultados obtidos.
s do ponto de vista do ruído
de da ita
n(t)
anco. Diga quais as características do ções de distribuição da sua amplitude
enviar a informação de cor em TV no e de uma das componentes em linhas com menor largura de banda que a
lano do sinal modulador
ção T=0,45s. Diga qual a função de feito de abertura, explicando em que
Faculdade de Engenharia da Universidade do PortoLicenciatura em Engenharia Electrotecnica e de Computadores
EEC3264 – Telecomunicacoes 1
3a chamada Duracao: 1h30 (com consulta) 22 de Julho de 2002
2a Parte
1 O analisador de espectros habitualmente usado em telecomunicacoes possui o seguinte diagramade blocos simplificado:
Deflexaohorizontal
entradasinal de
Deflexaovertical
BPF
Potencia
Detectorde
Atenuador
L1 B1
L2
LPF
CRT
Gerador de rampa
Amin, Amax
L1, L2: atenuacoesB1, B2: larguras de bandaf2: frequencia central
f2 > B1B2 < B1
kf (Hz/V)VCO
F
F : factor de ruıdo
O gerador de rampa gera um sinal em dente de serra responsavel por efectuar o varrimentohorizontal do traco no CRT, controlando simultaneamente a frequencia de saıda do VCO (deconstante kf). A deflexao vertical do traco e efectuada de acordo com o valor da potencia desaıda do filtro BPF.
(a) Se o espectro visualizado estiver compreendido entre fmin e fmax (ambas menores que B1),qual devera ser o valor mınimo e maximo do sinal proveniente o gerador de rampa, Amin
e Amax, respectivamente.
(b) Supondo que se pretende analisar um sinal contendo duas frequencias separadas de ∆f ,o que e necessario garantir para que as duas riscas espectrais possam ser distinguidas noeixo horizontal do CRT.
(c) Calcule a sensibilidade do analisador de espectros, isto e, o nıvel da potencia do sinal deentrada na situacao em que o espectro relativo a esse sinal e apresentado ao mesmo nıvelque o ruıdo do analisador (noise floor).
(continua no verso)
2 O diagrama de blocos de um emissor de FM esta representado na figura a seguir.
Filtro depre-enfase
moduladorsinal
HPF
fLO
VCO()4
τ
f0 = 10 MHz f2, B2
kf (Hz/V)
Nao-linearidade
∆f = ±100 kHzfc = 100 MHz
f1 = 30 MHz
Pout = 10 W
BPF
PA
O emissor esta projectado para a frequencia da portadora fc = 100 MHz e para o desviode frequencia maximo de ∆f = ±100 kHz. A frequencia maxima do sinal modulador efmax = 20 kHz.
(a) A saıda do VCO e aplicada a um elemento nao-linear que eleva a quarta potencia asua entrada. Mostre que o sinal a saıda do filtro HPF apresenta um desvio de frequen-cia quadruplo do desvio do sinal de saıda do VCO. Este filtro tem frequencia de cortef1 = 30 MHz.
(b) Sendo desconhecida a constante kf do VCO, procedeu-se da seguinte forma com o objectivode a determinar:
i. aplicou-se um sinal modulador de teste de frequencia ftest = 10 kHz;
ii. aumentou-se gradualmente a amplitude do sinal de teste, desde a amplitude nula, ateque a risca espectral da portadora se anulasse pela primeira vez. Nesse momento aamplitude do sinal modulador registada foi de Atest = 2,405 V.
A partir dos resultados deste teste, determine o valor de kf .
(c) Calcule as frequencias que e possıvel usar no oscilador local, fLO.
(d) Admitindo que a frequencia central do filtro BPF e f2 = 100 MHz, quais serao os valoresmaximo e mınimo que a largura de banda desse filtro, B2, podera ter? Justifique.
(e) Determine a constante de tempo do filtro de pre-enfase, τ , de modo que, se existir noreceptor um filtro de de-enfase de igual constante de tempo, a melhoria verificada narelacao sinal-ruıdo seja de 13 dB.
(f) Se se ligasse a saıda do emissor a um analisador de espectros, qual seria a imagem obser-vada se o sinal modulador for uma sinusoide de 20 kHz? Faca um esboco dessa imagem(indicando claramente a localizacao e o valor das das componentes espectrais) admitindoque o analisador esta ajustado para visualizar espectros entre 99,93 MHz e 100,07 MHz, aescala vertical esta apresentada em dBm e a potencia de saıda do emissor e Pout = 10 W.
(g) Se o amplificador de potencia, PA, estiver a funcionar em regime nao-linear, que efeitosocorrerao no sinal emitido? E no sinal recebido pelo desmodulador de FM? Justifique.