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EEL / UFSC
Jorge Coelho João Carlos MachadoJorge Coelho João Carlos Machado
Paulo H. M. Silva *Fernando C. TomazPaulo H. M. Silva *Fernando C. Tomaz
Marcelo L.L. Santos *Paulo Cezar LapaMarcelo L.L. Santos *Paulo Cezar Lapa
Departamento de Engenharia Elétrica/LabPlanUFSC - Universidade Federal de Santa CatarinaTractebel Energia SA
Gestão de Estoques: Uma Gestão de Estoques: Uma Questão de Confiabilidade Questão de Confiabilidade
OperativaOperativa
EEL / UFSC
Tipos de Tipos de demandademanda
constante ou regular - fluxo de material sem grandes flutuações.
0
10
20
30
40
50
60
70
CMM 65 45 65 50 55 50
JAN FEV MAR ABR MAI JUN
CMM
Níveis?
Entrega parcelada?
EEL / UFSC
Tipos de demandaTipos de demanda
0
20
40
60
80
100
120
140
CMM 30 60 35 120 40 45
JAN FEV MAR ABR MAI JUN
irregular - não ocorre por necessidade contínua.
CMM
permanente?permanente?
reserva?reserva?
programada?programada?
EEL / UFSC
Técnicas de previsão de Técnicas de previsão de demandademanda
Média aritmética móvel - soma dos Média aritmética móvel - soma dos elementos de “n” períodos, dividida pelo elementos de “n” períodos, dividida pelo número deles, onde a cada ocorrência, número deles, onde a cada ocorrência,
despreza-se o mais antigo.despreza-se o mais antigo.
Dm = ...Dm = ...D2 + D3 + .............+ Dn + D2 + D3 + .............+ Dn + Dn+1Dn+1
sendo:sendo:Dm = demanda média (neste estudo, Dm = demanda média (neste estudo, sempre uma média mensal)sempre uma média mensal) Dx = valores individuais observados Dx = valores individuais observadosn = número de valores observadosn = número de valores observadosDn+1 = demanda do último período.Dn+1 = demanda do último período.
nn
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Técnicas de previsão de Técnicas de previsão de demandademanda
Exemplo A: Mês Jan Fev Mar Abr Mai JunDx 65 45 65 50 55 50Dm = 65 + 45 + 65 + 50 + 55 + 50 = 330 = 55
6 6
Exemplo BExemplo BMês Jan Fev Mar Abr Mai Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jun Dx 30 60 35 120 40 45Dx 30 60 35 120 40 45
Dm = Dm = 30 + 60 + 35 + 120 + 40 + 4530 + 60 + 35 + 120 + 40 + 45 = = 330330 = 55 = 55 66 66
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Técnicas de previsão de Técnicas de previsão de demandademanda
n
x Dmi2
)(
6377,733,586
350
Dm = 55 (Exemplo A)
Mês Dx (Dxi –Dm)2
Jan 65 100Fev 45 100
Mar 65 100
Abr 50 25
Mai 55 0Jun 50 25
∑(xi –Dm)2 = 350
138,055
6377,7
/
VariaçãoeCoeficient
EEL / UFSC
Ponto de pedido
(modelo teórico - consumo regular)
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15t
Q
LR
LS
TR
IR
LC
EMáx
TR
NR
LC’
TR = CONSTANTE
EM
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Cálculo dos Níveis de EstoqueCálculo dos Níveis de Estoque
Fórmula: LS = Dm x FFórmula: LS = Dm x FExemplo: Dm = 55 unidades/mêsExemplo: Dm = 55 unidades/mêsMaterial tipo B2 (F = 0,4 – Fator Material tipo B2 (F = 0,4 – Fator arbitrário)arbitrário)LS = 55 x 0,4 = 22 unidades.LS = 55 x 0,4 = 22 unidades.
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Cálculo dos Níveis de EstoqueCálculo dos Níveis de Estoque
LR = (Dm x TR) + LS LR = (Dm x TR) + LS como LS = Dm x F, LR = (Dm x TR) + (Dm x como LS = Dm x F, LR = (Dm x TR) + (Dm x F) F) LR = Dm (TR + F) quando TR e LS forem LR = Dm (TR + F) quando TR e LS forem considerados em meses (Fator arbitrário)considerados em meses (Fator arbitrário)Exemplo:Exemplo:F = 0,4F = 0,4Dm = 55 (demanda média)Dm = 55 (demanda média)LR = 55 (2 + 0,4)LR = 55 (2 + 0,4)LR = 55 x 2,4LR = 55 x 2,4LR = 132 unidades.LR = 132 unidades.
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LC = Dm x IRExemplo:IR = 6 mesesDm = 55LC = 55 x 6LC = 330 unidades.
Cálculo dos Níveis de Cálculo dos Níveis de EstoqueEstoque
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Cálculo dos Níveis de Cálculo dos Níveis de EstoqueEstoque
EMáx = LS + LCcomo LS = Dm x F e LC = Dm x IR,EMáx = Dm (F + IR), ou ainda:se LS for estabelecido em meses, EMáx = Dm (LS + IR)Exemplo: LS = 0,4 mesesIR = 6 mesesDm = 55EMáx = 55 (0,4 + 6)EMáx = 352 unidades
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Estoque Médio TeóricoEM = ( LC / 2 ) + LSExemplo: LC = 330LS = 22EM = ( 330 / 2 ) + 22EM = 165 + 22 = 187 unidades.
Cálculo dos Níveis de Cálculo dos Níveis de EstoqueEstoque
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NR = LC + LRExemplo: Dm = 55IR = 6 mesesTR = 2 mesesF = 0,4 mesesNR = 55 ( 6 + 2 + 0,4 )NR = 55 x 8,4 = 462 unidades
Cálculo dos Níveis de Cálculo dos Níveis de EstoqueEstoque
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Técnicas de previsão de Técnicas de previsão de demandademanda
Exemplo A: Mês Jan Fev Mar Abr Mai JunDx 65 45 65 50 55 50Dm = 65 + 45 + 65 + 50 + 55 + 50 = 330 = 55
6 6
Exemplo BExemplo BMês Jan Fev Mar Abr Mai Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jun Dx 30 60 35 120 40 45Dx 30 60 35 120 40 45
Dm = Dm = 30 + 60 + 35 + 120 + 40 + 4530 + 60 + 35 + 120 + 40 + 45 = = 330330 = 55 = 55 66 66
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Técnicas de previsão de Técnicas de previsão de demandademanda
n
x Dmi2
)(Dm = 55 (Exemplo B)
Mês Dx (Dxi –Dm)2
Jan 30 625Fev 60 25
Mar 35 400
Abr 120 4225
Mai 40 225Jun 45 100
∑(xi –Dm)2 = 5600
5505,3033,9336
5600
555,055
5505,30
/
VariaçãoeCoeficient
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Modelo de Controle por Estoque Padrão (ou Modelo de Controle por Estoque Padrão (ou Estoque Base)Estoque Base)
Tempo Médio de Vida (TMV) - Tempo médio durante o qual uma peça ou componente permanece em operação sem qualquer
defeito. Em geral, essa informação é fornecida inicialmente pelos fabricantes e
posteriormente confirmada ou atualizada em função dos registros gerados na Empresa.
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Modelo de Controle por Estoque Padrão Modelo de Controle por Estoque Padrão (ou Estoque Base)(ou Estoque Base)
Número de Peças Instaladas (NPI) - Quantidade total de peças em operação
em cada universo considerado, independente do tipo ou quantidade dos
equipamentos onde estão instaladas.
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Modelo de Controle por Estoque Padrão (ou Modelo de Controle por Estoque Padrão (ou Estoque Base)Estoque Base)
Tempo de Reposição (TR) - Espaço decorrido entre a data na qual a
necessidade de suprimento é formalizada e aquela em que o material é recebido e considerado em condições de utilização
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Modelo de Controle por Estoque Padrão (ou Modelo de Controle por Estoque Padrão (ou Estoque Base)Estoque Base)
Risco de Falta - Estabelecido em função da Criticidade,
correspondendo à uma constante K relativa ao nível de
atendimento desejado.
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Modelo de Controle por Estoque Padrão (ou Modelo de Controle por Estoque Padrão (ou Modelo de Controle Estoque Base)Modelo de Controle Estoque Base)
Critici-dade Risco de falta
1 < ou igual a 1 % (K > ou igual a 2,33)
2 > que 1 % e < ou igual a 5 % (K > ou igual a 1,65 e < que 2,33)
3 > que 5 % e < ou igual a 10 %. (K > ou igual a 1,28 e < que 1,65).
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Modelo de Controle por Estoque Padrão (ou Modelo de Controle por Estoque Padrão (ou Estoque Base)Estoque Base)
O Estoque Base (EB), dados os valores das variáveis e o risco de falta desejável, pode ser calculado pela seguinte fórmula:
1EB K NPI p p NPI p
K = Constante estabelecida em função do risco de falta;NPI = Número de peças instaladas;p = probabilidade de quebra (falha).
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Para o cálculo dePara o cálculo de p p, temos:, temos:
(desvio padrão) = Tempo Médio de Vida / (desvio padrão) = Tempo Médio de Vida / 4;4;Como a condição mais desfavorável ocorre Como a condição mais desfavorável ocorre durante o Tempo de Reposição (TR), maior durante o Tempo de Reposição (TR), maior probabilidade de quebra se verifica entre a probabilidade de quebra se verifica entre a média (média ( ), ), ++ ½ TR, isto é, ½ TR, isto é, - ½ TR e - ½ TR e + ½ + ½ TR.TR.
Modelo de Controle por Estoque Padrão (ou Modelo de Controle por Estoque Padrão (ou Estoque Base)Estoque Base)
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Modelo de Controle por Estoque Padrão (ou Modelo de Controle por Estoque Padrão (ou Estoque Base)Estoque Base)
+ ½ TR - ½ TR
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Modelo de Controle por Estoque Padrão (ou Modelo de Controle por Estoque Padrão (ou Estoque Base)Estoque Base)
O intervalo para cálculo da maior O intervalo para cálculo da maior probabilidade de quebra é dado por Z = probabilidade de quebra é dado por Z = (Y - (Y - ) / ) / , logo:, logo:Z1 = [ ( Z1 = [ ( - TR / 2 ) - - TR / 2 ) - ] / ] / Z1 = ( - TR / 2 ) / Z1 = ( - TR / 2 ) / = ( -TR / 2 ) x ( 1 / = ( -TR / 2 ) x ( 1 / ) = ) = - TR / 2 - TR / 2
ououZ2 = [ ( Z2 = [ ( + TR / 2 ) - + TR / 2 ) - ] / ] / Z2 = ( TR / 2 ) / Z2 = ( TR / 2 ) / = ( TR / 2 ) x ( 1 / = ( TR / 2 ) x ( 1 / ) = ) = TR / 2TR / 2pp = duas vezes a área da curva normal = duas vezes a área da curva normal relativa ao Z (Z1 ou Z2 ) calculado.relativa ao Z (Z1 ou Z2 ) calculado.
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Modelo de Controle por Estoque Padrão (ou Modelo de Controle por Estoque Padrão (ou Estoque Base)Estoque Base)
Exemplo:Dados:NPI = 100 peças;K = 2,33 (criticidade 1);TMV = 3 anosTR = 0,12 ano (45 dias)Calcular EB. = TMV / 4 = 3 / 4 = 0,75z = TR / 2 = 0,12 / 1,5 = 0,08área = 0,0319 (pela tabela do Anexo I)p = 2 x 0,0319 = 0,0638 ~ 0,064
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Modelo de Controle por Estoque Padrão (ou Modelo de Controle por Estoque Padrão (ou Estoque Base)Estoque Base)
0,064 x 1000,936 x 0,064 x 10033,2 EB
EB = 2,33 x 2,44753 + 6,4 = 12,1 ~ 13, isto é, são necessárias, no mínimo, 13 peças como
ESTOQUE BASE para atender a possibilidade de quebra simultânea em função da quantidade
de peças instaladas e dos demais dados apresentados.
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ObjetivosObjetivos Apresentar uma metodologia para Controle de
Estoques de itens que possuem Demanda Irregular, baseado em índices de controle, sob a ótica da ConfiabilidadeConfiabilidade;
Tornar conhecido o método de Controle Dinâmico de Estoques - Estoque BaseEstoque Base;
Focar a análise de riscoanálise de risco do ponto de vista do decisor.
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IntroduçãoIntrodução
Itens que se encontram em reserva operativa ou em estoque devem ser otimizados e controlados;
Após definido o estoque, o Sistema de Apoio à Decisão (SimuladorSimulador) auxiliará o gestor de estoques em suas decisões;
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Tipos de DemandaTipos de Demanda Efetuar classificação de demanda:
Demanda Regular;
Demanda Irregular;
Demanda Regular – obtenção determinística; Demanda Irregular – obtenção probabilística
através de Processos estocásticos/probabilísticos: Processo de Poisson Não-HomogêneoProcesso de Poisson Não-Homogêneo (NHPP).
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C arregar P rogram a
C arregar D ados
C alcu lar Índ ices deEstoque
V isua lizarEsta tísticas
V isua lizar C onsum oZero
V isua lizar VariaçõesExtrem as
V isua lizar L ista deProb lem as
C riar R e la tórios
V isua lizarD em andaR egular
V isua lizarD em andaIrregu lar
F IM
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Demanda RegularDemanda Regular 1. Coeficiente de VariaçãoCoeficiente de Variação anual (desvio padrão do
consumo anual/ média do consumo anual) < 20%, determina que o consumo será considerado regular.
Controle de estoques => algoritmo de Controle Controle por Níveispor Níveis (ou modelo “Dente de Serra”).
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Demanda IrregularDemanda Irregular Variáveis levadas em consideração:
NPI - Número de Peças Instaladas;
TR - Tempo de Reposição;
TVM - Tempo de Vida Médio;
GI - Grau de Importância (ou Criticidade).
Curva de Distribuição Normal --> probabilidade de quebra (p) do item;
Estoque Base: 1EB k NPI p p NPI p
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Demanda IrregularDemanda Irregular Classificação do Grau de Importância (GI) e K:
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Demanda RegularDemanda Regular Efetua-se a classificação ABC;
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Demanda RegularDemanda Regular
Lotes: Mínimo, Máximo e de Compra:
. Tabela de Níveis*: cada Lote => valor associado.
*A Tabela de Níveis atribui pesos a cada classe ABC associadas ao seu Tempo de Reposição (15, 30, 45, 60, 90 ou 120 dias).
;Lote Consumo f TR Classe
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Demanda RegularDemanda Regular Tabela de Níveis:
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Análise do Risco Através do Análise do Risco Através do SimuladorSimulador O software CEST apresenta a opção de Simulação Simulação
de Estoquesde Estoques:
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Análise do Risco Através do Análise do Risco Através do SimuladorSimulador Banco de Dados (BD) de uma usina termelétrica :
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Análise do Risco Através do Análise do Risco Através do SimuladorSimulador O ambiente do Simulador:
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Análise do Risco Através do Análise do Risco Através do SimuladorSimulador O item selecionado: código 2883 Os valores originais do Estoque BaseEstoque Base :
NPI: 08 peças;
TR: 60 dias;
TVM: 03 anos;
GI: 01;
Saldo Original em Estoque: 03 peças;
Estoque BaseEstoque Base para Valores Originais: 03 peças.
Risco relacionado ao EB: 0,3%.
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Análise do Risco Através do Análise do Risco Através do SimuladorSimulador Variação do Saldo em Estoque:Variação do Saldo em Estoque:
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Análise do Risco Através do Análise do Risco Através do SimuladorSimulador Variação do Tempo de Reposição (TR):Variação do Tempo de Reposição (TR):
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Análise do Risco Através do Análise do Risco Através do SimuladorSimulador Variação do Tempo de Vida Médio (TVM):Variação do Tempo de Vida Médio (TVM):
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Análise do Risco Através do Análise do Risco Através do SimuladorSimulador Variação do Grau de Importância (GI):Variação do Grau de Importância (GI):
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ConclusõesConclusões
O simulador pode ser utilizado para avaliar contratos e licitações para compra de material;
O simulador permite avaliar a “performance” dos equipamentos em campo;
O “tomador de decisões” assumirá o risco frente o resultado das simulações.