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7/21/2019 EGestaoStocks.pdf

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Gesto de Stocks

1.

1.1Considere os stocks de uma empresa envolvendo apenas 10 artigos (considerados como

representativos) e para os quais foi recolhida a informao seguinte:

Cdigo do. artigo Utilizao anual Custo/Unidade ($)Q10 10 000 13R20 5 000 5S30 2 000 6T40 1 000 18U50 100 55V60 5 000 8W70 2 000 2X80 200 12Y90 25 000 10Z07 500 4

Proceda a uma anlise ABC destes inventrios e indique, de uma forma sucinta, como

proceder na prtica sua gesto.

Maria Antnia Carravilla - FEUP 1


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2.

Usando uma folha de clculo como auxiliar, efectue a classificao ABC dos itens abaixolistados, traando a curva acumulada das percentagens resultantes.

Peas Denominao Preounitrio($)

Consumo mensal

A3-1620 Guia de Nylon 0,08 20.000A3-2200 Mola de presso 0,08 3.500A4-1200 Mola de presso 0,10 1.000A4-1500 Vedao de Nylon 0,02 1.000A4-1610 Pino para Roda Livre 0,03 20.000A4-1630 Mola 0,02 20.000

A4-1640 Rolete 0,18 20.000A4-1712 Anel de solda 0,01 5.000A4-2300 Anel de Embreagem 0.10 3.500A4-2400 Anel de presso 0,01 5.000A4-2720 Bucha de pinho 0,05 1.500A4-2300 Mola de presso 0,04 1.500A4-3300 Anel de Embraiagem 0,06 1.500A5-1400 Anel de presso 0,02 1.000Matriaprima61-31-55 Ao SAS 1008 de 1.3/4 2,00 12061-32-08 Ao SAS 2620 de 1.1/4 1,20 220

61-51-14 Chapa de ao n14 1,04 6561-51-22 Chapa de ao n22 0,80 13061-51-26 Chapa de ao n26 0,84 9061-71-32 Ao SAS 2620 de 1.1/8 0,80 75

2 Maria Antnia Carravilla - FEUP


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3.

Um artigo TR 235 tem uma procura mdia de 50 unidades. por dia. Considere-se perda devenda, isto , quando um cliente procura o artigo e este no existe na totalidade em stock,

perde-se de vender a quantidade em falta. O prazo de aprovisionamento de 3 dias.

Considere a seguinte poltica de gesto de stocks:

O artigo deve ser encomendado numa quantidade de 200 unidades;

Sempre que o stock atinge o valor de 150 unidades deve ser colocada uma

encomenda;.

3.1Qual o modelo adoptado para a gesto do stock do artigo?

3.2Esboce a situao do stock para um perodo de 10 dias (o stock inicial de 100), assumindo

que a procura a que se descreve no quadro seguinte:

dias 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10procura 53 54 44 56 50 50 44 45 56 56

Registe todos os movimentos de entrada e sada bem como as entregas pendentes.



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4.

Suponha um contexto determinstico. Pretende-se determinar a QUANTIDADE AENCOMENDAR que minimiza o custo anual total, dada a informao seguinte:

custo anual de POSSE do artigo = 20% do preo de compra;

custo de colocar uma encomenda = 30$00

preo de COMPRA do artigo

20$00 para quantidades < 200

19$50 para quantidades >=200

procura anual prevista = 50 000 artigos



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5.

Um artigo TS 132 tem um consumo mdio de 50 unidades por dia. Considere perda devenda. O prazo de entrega de 3 dias. Considere a seguinte poltica de gesto de stocks:

O artigo poder ser encomendado de 5 em 5 dias;

Deve ser encomendada uma quantidade tal que eleve o stock at 350

unidades (caso a entrega fosse imediata);

5.1Qual o modelo adoptado para a gesto do stock do artigo?

5.2Esboce a situao do stock para um perodo de 10 dias (o stock inicial de 100), assumindo

que a procura a que se descreve no quadro seguinte:

dias 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10procura 46 42 51 50 50 44 48 54 51 48

Registe todos os movimentos de entrada e sada bem como as entregas pendentes.



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Gesto de Stocks

6.

O Sr. Poupadinho gerente da empresa de venda a retalho No poupar est o ganho, L.dadecidiu melhorar a gesto dos stocks de produtos. Para efectuar tal tarefa contratou-o a si

como consultor. Para o por prova, o Sr. Poupadinho colocou-lhe um problema com os

seguintes dados relativos a um produto "XPTO25":

1. O produto XPTO25 pode ser adquirido em fbricas que se encontram a 85

Km da empresa.

2. O aluguer do camio para efectuar o transporte custa 50.000$00.

3. Para cada transporte necessrio contratar 2 pessoas que custam 5.000$00

cada.

4. O consumo dos camies de 17 litros de gasleo por 100 Km.

5. O gasleo custa 100$00 por litro.

6. O produto XPTO25 consome-se uma mdia de 15.000 unidades/semana.

7. O custo de cada unidade de produto de 10.000$00.

8. A taxa de posse do capital de 0,5% / semana.

O Sr. Poupadinho costuma encomendar quantidades que duram para um nmero inteiro de

semanas.

Para quantas semanas deve durar cada encomenda por forma a minimizar os custos totais?

(Justifique, apresentando os custos anuais totais)



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Gesto de Stocks

7.

Calcule:

7.1A quantidade a encomendar que minimiza o custo anual total (QEE), dados os seguintes

parmetros:

procura anual prevista : 50 000 artigos;

preo de COMPRA do artigo : 20$00;

custo anual de POSSE do artigo : 20% do preo de compra;

custo de colocar uma encomenda : 30$00;

7.2Suponha agora que para encomendas superiores a 200 o preo unitrio de 19$50.

Determine a QEE.



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8.

Uma empresa metalomecnica utiliza num elevado nmero de produtos finais umcomponente X que, de acordo com os dados histricos existentes no sistema da

informao, se pode caracterizar pelos seguintes indicadores:

Custo unitrio - 36$50;

Custo fixo de encomenda - 1 960$00;

Custo de armazenagem por ano 7$30/unidade;

Custo de rotura (por unidade em falta) - 5$00;

Procura:

mdia - 1000 unidades/dia;

desvio padro - 400 unidades/dia;

Tempo de entrega - 15 dias;

Determine a poltica ptima (Q; E; stock de segurana; probabilidade de rotura) para um

sistema de nvel de encomenda.



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9.

O Sr. Pinheiro tem uma boutique em Freixo de Espada Cinta. Para adquirir os produtosque vende (confeces e txteis), o Sr. Pinheiro desloca-se a um fornecedor na cidade mais

prxima. A deslocao na sua velha BEDFORD custa-lhe 7.000$00 (ida e volta).

Os gastos em vrios extras necessrios sua deslocao so 7.750$00.

Considere uma taxa anual de posse de 35%.

Em cada deslocao o Sr. Pinheiro compra uma certa quantidade (no nula) de cada um

dos trs produtos:

Produto Procura mdia(semanal)

Custo posse ($/unid./semana)

A (calas) 100 10B (casacos) 200 16C (camisas) 350 7

Dado que os clientes do Sr. Pinheiro gostam de estar sempre na moda, este tem por norma

nunca demorar mais do que 9 semanas entre deslocaes ao fornecedor. Determine:

9.1De quanto em quanto tempo o Sr. Pinheiro deve deslocar-se ao fornecedor?

9.2Que quantidades de A, B e C deve adquirir? Justifique a resposta.



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Gesto de Stocks

10.

Uma empresa produz 150 unidades/dia de um dado artigo A e pretende definir a polticade gesto do seu stock de produtos acabados. As estimativas dos custos de posse (por

unidade e ms) e do custo fixo de lanamento da produo so de Esc. 15$00 e 1000$00,

respectivamente. A procura semanal de A de 700 unidades, e a empresa desejaria evitar

a ocorrncia de penria.

empresa foram propostas duas polticas de gesto alternativas:

1. produzir at atingir um nvel mximo de existncias de 700 unidades, com

fases de produo espaadas de 1 semana;

2. produzir at atingir um nvel mximo de existncias de 1400 unidades, com

fases de produo espaadas de 14 dias.

10.1Qual das duas polticas considera mais favorvel?

10.2Sugira, justificando, uma poltica que considere prefervel quelas duas.

10.3Admita que o valor 700, indicado para a procura semanal, se trata de um valor mdio ao

qual possvel associar um desvio padro de 150 unidades. Como proceder para garantir

uma probabilidade de ruptura de at 5%? Formule o problema, indicando o procedimento a

seguir, mas sem apresentar clculos.



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Gesto de Stocks

11.

A empresa de construo civil Casares Sousa & Filhos L.da mantm em stock areia(material A) com que pretende satisfazer as necessidades de diversas obras que tem em

curso. Estas necessidades rondam os 1000 m3de areiapor dia.

Esta empresa tem vindo a colocar encomendas de 30 000 m3de areiapara que estas sejam

recebidas todos os meses (considere de 30 em 30 dias).

O Bastos o tcnico responsvel pela gesto dos stocks, depois de estudar o caso, verificou

que a colocao, transporte e recepo de uma encomenda de areiaacarreta uma despesa

(fixa) de 1960$00, seja qual for a dimenso do lote.

Cada unidade de areia custa empresa 36$50; o Bastos estimou que manter em stock uma

unidade de areiadurante um ano custa empresa 20% do capital empregue na compra

dessa mesma unidade.

11.1Se estivesse no lugar do tcnico Bastos que sugestes apresentaria direco para

melhorar a gesto do stock de areia?

11.2Quantifique os benefcios que resultariam da aceitao da sua sugesto.



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Gesto de Stocks

12.

Suponha um retalhista de jeans. Este mantm os artigos em armazm e faz oaprovisionamento usando reviso peridica. A procura anual tem uma mdia de 120

unidades com desvio padro de 48. O prazo de entrega do fornecedor de 15 dias teis (1

ano=250 dias teis). O custo de processamento de cada encomenda oscila pelos 2000$00 e

o custo unitrio do artigo de 15 000$00. A taxa anual de posse por escudo armazenado

de 50%.

12.1Determine o nvel de enchimento e o stock de segurana para obter uma probabilidade de

ruptura de 5%.

12.2Se o fornecedor fizer os seguintes descontos de quantidade:

40 ou mais unidades P=14 500$00/unidade

60 ou mais unidades P=13 750$00/unidade

Determine qual a quantidade a encomendar.



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Gesto de Stocks

13.

Considere que a garagem de automveis IstoAtAnda tem diversos motores, os quaisincluem parafusos cujo custo unitrio de 50$00. Estes componentes estragam-se com

alguma frequncia, estimando-se que o nmero de unidades avariadas semanalmente e que

devem ser substitudas aproximadamente constante e igual a 10. O custo de penria

resultante de faltar um destes componentes durante uma semana de 30$00. O custo de

armazenagem semanal por parafuso 20% do custo unitrio e o custo fixo de encomenda

estimado em 100$00.

13.1Formule o problema da gesto do stock dos parafusos e calcule o intervalo de tempo

ptimo entre encomendas.

13.2Qual a capacidade de armazenamento necessria?



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Gesto de Stocks

14.

A papelaria Papelada comercializa, entre outros artigos, blocos de notas, cuja procuradiria (nos dias teis) tem uma mdia de 20 unidades com desvio padro de 10. O

fornecedor compromete-se (e tem sempre cumprido) a entregar o artigo no prazo de 10

dias teis a contar da recepo da nota de encomenda. Os servios internos da empresa

(armazns e compras) demoram 1 dia til para emitirem a nota de encomenda e os CTT

cerca de 2 dias teis para fazerem chegar o pedido ao fornecedor (Considere que 1

ano=250 dias teis). Considere ainda que cada encomenda processada oscila pelos 950$00 e

que o custo anual de posse de cada bloco de 1000$00.

14.1Determine o nvel de reaprovisionamento para, em reviso contnua ,obter uma

probabilidade de ruptura de 1%. Calcule ainda o stock de segurana.

14.2Determine o nvel de enchimento para, em reviso peridica, obter uma probabilidade

de ruptura de 1%. Calcule ainda o stock de segurana.

14.3Caracterize os processos de reviso contnua e peridica, e indique as (des)vantagens

relativas.



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Gesto de Stocks

15.

O hipermercado CompreAqui faz a gesto do stock de chocolates BemBom com recurso auma poltica de nvel de encomenda. Sabendo que:

custo fixo de encomenda 10 000$00custo de aquisio de um chocolate 250$00custo de armazenagem de um chocolate durante umms

600$00

custo por falta de uma unidade 400$00procura diria (unidade) N(10;2)tempo de entrega (dias) N(2;0.86)

Calcule o nvel de encomenda, a quantidade a encomendar, o stock de segurana, a

probabilidade de ruptura e o custo mensal mdio desta poltica.



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Gesto de Stocks

16.

Suponha que a procura de um produto de 25 unidades por ms (com retirada uniforme).O custo de setup de 15.000$00 por unidade, o custo de produo de 1000$00 por

unidade e o custo de posse de 300$00 por unidade e por ms.

16.1Determine o tempo ptimo entre a produo de lotes e a dimenso de cada um desses

lotes, supondo que a penria no permitida.

16.2Se as faltas de produto implicarem um custo de 1500$00 por item e por ms, determine

esse mesmo tempo e dimenso.



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Gesto de Stocks

17.

Uma empresa gasta mensalmente 300 unidades de um artigo cujo custo unitrio de5000$00 e que lhe fornecido taxa de 900 unidades/ms. Sabendo que o custo fixo de

encomenda de 2500$00 e que a penalizao por falta de uma unidade durante um ano

de 2000$00, calcule o valor do custo anual de armazenagem de uma unidade de modo a

que as duas polticas caracterizadas em seguida representem a mesma despesa para a

empresa.

Poltica 1 Poltica 2

Quantidade encomendada

(unidades)

450 540

Nvel mximo de faltas (unidades) 20 0



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Gesto de Stocks

18.

A gesto do stock de um dado produto realizada com recurso a uma poltica de nvel deencomenda. Sabendo que

o custo fixo de encomenda de 10000$00;

o custo de aquisio de uma unidade de 250$00;

o custo de armazenagem de uma unidade durante um ms de 600$00;

o custo por falta de uma unidade de 400$00;

a procura diria (em unidades) N(10;2);

o tempo de entrega (em dias) N(2;0.86);

calcule o nvel de encomenda, a quantidade a encomendar, o stock de segurana, a

probabilidade de rotura e o custo mensal mdio desta poltica.



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19.

A gesto do stock de um dado produto realizada com recurso a uma poltica de reposiono instantnea com ocorrncia de rotura. Sabendo que

o custo fixo de encomenda de 13000$00;

o custo de aquisio de uma unidade de 500$00;

o custo de armazenagem de uma unidade durante um ano de 90$00;

o custo por falta de uma unidade durante um ano de 300$00;

o nvel mximo de existncias de 1000 unidades;

o nvel mximo de faltas de 400 unidades;

T1=20 dias e T3=2 dias

calcule o custo mensal desta poltica e compare-o com o custo da poltica ptima.



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20.

Uma empresa produz mdulos pr-fabricados para a construo civil, utilizando-os nas suasobras. Os mdulos so produzidos em lotes de qualquer dimenso e o tempo de fabrico de

cada lote pode ser de um ou dois dias, com igual probabilidade. As necessidades de

consumo esto caracterizadas na tabela seguinte:

Consumo dirio

(unidades)

Probabilidad

e

1 0.2

2 0.8

Admitindo que se pretende seguir para poltica de armazenamento dos mdulos um sistema

de nvel de encomenda, determine o nvel de encomenda a que se associa uma

probabilidade de rotura do stock de 32%. Qual o stock de segurana correspondente?



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Gesto de Stocks

21.

Uma empresa de construo civil mantm um stock de um dado material A com quepretende satisfazer as necessidades de diversas obras que tem em curso. Estas

necessidades rondam as 1000 unidades de A por dia, e esta empresa tem vindo a adoptar

como regra de gesto colocar encomendas de 30000 unidades de A, de forma que estas

sejam recebidas de 30 em 30 dias.

O Lus, recm-licenciado e contratado por esta empresa, apercebeu-se que a gesto

cientfica do stock A poderia introduzir melhoramentos. Analisando as contas da empresa

ele pde estimar que a colocao, transporte e recepo de uma encomenda de A acarreta

uma despesa fixa de 1960$00, independentemente da dimenso do lote. Cada unidade de A

custa empresa 36$50 e o Lus pde estimar que manter em stock uma unidade de A

durante um ano custa empresa 20% do capital empregue na compra dessa unidade. Se

estivesse no lugar do Lus, que sugestes apresentaria empresa para melhorar a gesto do

stock de A?

Procure quantificar os benefcios que resultariam da aceitao de sua sugesto.



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Gesto de Stocks

22.

Considere um estaleiro de construo metlica em que existem diversos equipamentoselectromecnicos que incluem numerosos componentes de um certo tipo X, cujo custo

unitrio de 50$00. Estes componentes avariam-se com alguma frequncia, estimando-se

que o nmero de unidades avariadas semanalmente e que devem ser substitudas

aproximadamente constante e igual a 10. O custo de penria resultante de faltar um

componente durante uma semana de 30$00. O custo de armazenagem semanal por pea

cerca de 20% do custo unitrio e o custo fixo de encomenda estimado em 100$00.

Formule o problema da gesto do stock dos componentes sobresselentes e calcule o

intervalo de tempo ptimo entre encomendas, bem como a capacidade de armazenamentonecessria.



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Gesto de Stocks

23.

Uma empresa de construo civil pretende definir a poltica de gesto do seu stock de umdado material de construo M. O aprovisionamento de M feito de uma forma que se

pode considerar instantnea, com um custo de 10000$00 por tonelada de M encomendada,

mais 1000$00 de custo fixo e independente da dimenso do lote. O custo de

armazenamento por tonelada e ms de 89$00 e a empresa, embora admitindo a

possibilidade de rotura do stock M, no possui qualquer estimativa dos custos de rotura,

sendo no entanto de crer que estes custos so apenas funo da quantidade total em falta

(no dependendo portanto do tempo de carncia). As necessidades semanais de M rondam

as 10 toneladas.

Foram propostas as duas polticas alternativas seguintes:

Poltica 1 - no se admitindo penria, encomendas mensais de 40 toneladas

Poltica 2 - admitindo-se uma penria mxima de 5 toneladas, encomendas

de 20 toneladas de 2 em 2 semanas.

23.1Designando por C o custo de penria por unidade em falta, discuta as condices de

preferncia entre P1 e P2, em funo de C.

23.2No admitindo penria, procure definir uma poltica ptima de armazenamento.



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Gesto de Stocks

24.

Uma empresa de construo civil mantm um stock de um dado material A com quepretende satisfazer as necessidades de diversas obras que tem em curso. Suponha que se

pretende considerar explicitamente as flutuaes aleatrias do consumo de A. Atravs de

uma anlise estatstica dos consumos dirios dos ltimos tempos, concluiu-se que estes

problemas podem ser descritos por uma distribuio normal de mdia 1000 unidades e

desvio-padro 400. Por contrato com o fornecedor de A, o tempo de entrega pde ser

considerado fixo e igual a 15 dias. Encara-se a hiptese de adoptar uma poltica de reviso

cclica. Para tal, resolveu-se fixar o intervalo entre encomendas em 14 dias e o nvel

mximo de stock em 31000 unidades de A.

24.1Qual a probabilidade de rotura associada a esta poltica? Qual o stock de segurana

correspondente?

24.2Pretendendo fixar o risco de rotura em 5%, qual o nvel mximo de stock a adoptar? Qual o

stock de segurana correspondente?



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Gesto de Stocks

Maria Antnia Carravilla FEUP 25

25.

Uma empresa de construo civil utiliza anualmente 500 unidades de um determinadomaterial de construo. O custo de efectuar uma encomenda e testar o material antes de o

armazenar de 1800$00 por lote. O preo unitrio deste material de 1200$00 e o custo

anual de armazenamento estimado em 20% do preo unitrio.

Uma anlise dos dados histricos permitiu concluir que o tempo de entrega de uma

encomenda tem uma distribuio normal de mdia 3 meses e desvio-padro de 0.6 meses.

Por cada unidade em falta atribuda uma penalidade de 2500$00.

Qual a quantidade a encomendar e o nvel de encomenda ptimos, caso se pretenda

minimizar os custos globais do sistema? Qual o stock de segurana e a probabilidade de

rotura correspondentes?

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