Eixos Rotativos e Fixos

ELMA – ELEMENTOS DE MÁQUINA

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO MECÂNICA

Eixos Rotativos e Fixos

PROF. EMERSON

Eixos e árvores

Elementos de máquinas utilizados para suportar

componentes rotativos e/ou transmitir potência ou

movimento rotativo ou axial. Os eixos trabalham em

condições extremamente variáveis de ambiente e

carregamento.

Eixos e árvoresApresentam normalmente forma cilíndrica (existem exceções).

Podendo apresentar perfis lisos e compostos, bem como se

apresentarem com seções cheias ou vazadas, com grande variedade

de tamanhos, consequentemente podendo ser utilizados

em diversos campos de aplicação na engenharia.

Normalmente são construídos em materiais metálicos, porém em

função de novos materiais ou aplicações específicas, materiais

alternativos tem sido utilizados.

Eixos

Eixos de transmissão ou simplesmente eixos, são utilizados em praticamente

todas as partes de máquinas que possuem algum movimento rotativo para

transmitir o movimento de rotação e torque de um ponto ao outro.

O projetista de máquinas está freqüentemente envolvido com a tarefa de

projetar um eixo (tipo de material, comprimento e principalmente o diâmetro)

que atenda de forma segura todos os requisitos solicitados.

Imagem detalhando a falha do elemento

Classificação

Podem ser classificados de duas formas:

Eixos propriamente ditos,

Eixos-árvore.

Eixos propriamente ditos: sua característica principal é que nesta

situação, este elemento trabalha fixo. Ex.: eixos não tracionados de

veículo ou equipamento (eixo que sustenta a roda de um carrinho de

mão)

Classificação

Eixos-árvore: nesta situação, o elemento está em movimento. Ex.:

Eixos que compõem a caixa de transmissão de um veículo, ou um eixo

de uma serra circular.

Sistema de transmissão

Um eixo tipicamente transmite diretamente torque de um dispositivo de

comando (motor elétrico ou de combustão interna) através da

máquina. Outras vezes, aos eixos, encontramos engrenagens, polias,

correntes que transmitem o movimento rotativo para outra unidade.

Transmissão direta e indireta através de correia em bombas centrífugas

Cortesia Derrick

Aplicação:

Eixos encontrados em um diferencial

AplicaçãoO eixo pode ser parte integral do acionador, tal como

um eixo de motor (elétrico ou a combustão), ou pode

ser livre conectado a seu vizinho por algum tipo de

acoplamento.

Exemplo de transmissão direta

Montagem:

Os eixos são montados sobre apoios (mancais), em duas configurações

possíveis: uma configuração bi apoiada (montagem em sela) ou em

balanço (montagem saliente), dependendo da configuração da máquina.

Cada tipo de montagem apresenta seus prós e seus contras.

Montagem biapoiada Montagem em balanço

PerfilÀs vezes é possível projetar eixos de transmissão úteis que não têm

variações do diâmetro de seção ao longo de seu comprimento, mas é

mais comum que os eixos tenham um número de degraus ou ressaltos

onde o diâmetro mude para acomodar elementos fixados tais como

mancais, catracas, engrenagens entre outros. Assim, a forma

homogenia ou heterogênea, dependerá dos elementos suportados

pelo eixo ou pontos de solicitações.

Conexões e travamento:

Chavetas, anéis retentores ou pinos transversais são

freqüentemente usados para segurar elementos

fixados ao eixo a fim de transmitir o torque requerido

ou para prender a parte axialmente.

Materiais para os eixos:

Normalmente se utiliza materiais metálicos resistentes na produção de

eixos tais como:

Aço de baixo ou médio carbono laminados a frio ou a quente: são os

mais usuais, devido ao falo de apresentar elevado módulo de

elasticidade.

Quando utilizados com mancais de deslizamento, devem ser

endurecidos superficialmente (total ou parcial);

Ferro fundido nodular: empregado principalmente quando há

engrenagens ou junções integralmente fundidas ao eixo;

Bronze e aço inoxidável: utilizados em ambientes

corrosivos ou marítimos.

Materiais para os eixos:

Construção de eixos

Os eixos de um modo geral, que em função do dimensionamento

possuírem diâmetro de menor do que 150mm, podem ser construídos

através de processos como torneamento ou trefilação a frio. Em casos

mais específicos, estes podem ser produzidos por métodos de fundição

e posterior retificação por meio de usinagem.

Podem ser utilizados tratamentos térmicos e revestimentos para

aumentar a resistência ao desgaste. Reparação de partes

danificadas podem ser realizadas a partir de processos de

eletrodeposição e posterior retífica.

Construção de eixosO estudo e dimensionamento dos eixos é relativamente complexo. Isto

acontece porque, normalmente há uma grande quantidade de

solicitações que este elemento pode sofrer. Por exemplo, torções,

flexões, esforços cortantes e esforços normais. Não há de forma

contundente uma única rotina que pode ser empregada para tal

trabalho. Mesmo assim algumas serão propostas, porem um bom

conhecimento na área de Mecânica (estática e dinâmica) e

Resistência dos Materiais é indispensável.

Solicitações

DimensionamentoUma metodologia empregada é a de calcular as solicitações por

separado e, após, somar os resultados para identificar a força

resultante. No dimensionamento dos elementos de máquinas ou

estruturas, como os eixos, vários são os critérios que podem ser

utilizados para o estabelecimento de suas dimensões mínimas,

compatíveis com as propriedades mecânicas dos materiais utilizados.

Tais critérios surgem quando se busca a resposta do ponto onde

ocorrerá a deterioração do material, por ruptura, por plastificação, por

ser ultrapassado o limite de proporcionalidade, ou de escoamento etc,

dependendo de seu uso). Assim o dimensionamento do eixo deve ser

realizado considerando que o material é elástico e linear, (Lei de Hooke).

Cargas em eixos

A carga em eixos de transmissão de rotação é predominantemente

uma de dois tipos:

Torção devido ao torque transmitido

Flexão devido às cargas transversais em engrenagens, polias e

catracas.

Calculando-se a carga resultante.

Essas cargas normalmente ocorrem em combinação,

porque, o torque transmitido pode estar associado com

forças nos dentes das engrenagens ou de catracas

fixadas aos eixos. O caráter de ambas as cargas pode ser

fixo (constante) ou variar no tempo.

Cálculos

Tensão, momento fletor, modulo de resistência, fator de forma

O dimensionamento de eixos se baseia na teoria de vigas, de

Resistência dos Materiais tensão, momento fletor, modulo de

resistência, fator de forma.

Determinações dos eixos

1. Torque no eixo – T;

2. Esforços na transmissão – Ft, Fr, Fn;

3. Momento Fletor Resultante – Mr(max), Mc;

4. Momento Fletor Ideal – Mi;

5. Coeficiente de Bach – a;

6. Fator de Forma – b;

7. Diâmetro do Eixo – d.

Torque do eixo

Torque e Potência

Calcule o torque em N.m e N.mm que um motor transmite a um

eixo. Motor trifásico de 3KW e 1750 rpm. Calcule o torque em N.m

que um motor 1.4 (50KW) transmite ao eixo quando este trabalha

num regime de 5000 rpm.

Resposta:

A potência transmitida por um eixo pode ser encontrada a partir de

princípios básicos. A potência instantânea para um sistema rotativo é o

produto do torque pela velocidade angular:

H = T w SI = W

Onde a velocidade angular é expressa em radianos por unidade de

tempo (rad/s) e o torque em Nm.

Esforços de transmissão

Como visto anteriormente, existe elementos de transmissão

(engrenagens, polias, correntes, rodas entre outros) acoplados ao eixo.

Nesses pontos onde ocorrem os acoplamentos dos elementos e onde

este eixo está apoiado (mancais) deve-se realizar o levantamento dos

esforços para que se possa efetuar o dimensionamento.





Força Resultante (Fn) – Polia Para calculo da força resultante em

polias, existe a necessidade de se realizar a soma vetorial de duas

forças (F1-motora e F2-resistiva). Esta soma é igual a Ft.






REFERÊNCIA

Universidade Federal do Paraná

Curso de Engenharia Industrial

ELEMENTOS ORGÂNICOS DE MÁQUINAS II

M.Sc. Alan Sulato de Andrade

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