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Goiânia - GO, 27 a 30 de julho de 2014

SOBER - Sociedade Brasileira de Economia, Administração e Sociologia Rural

ELASTICIDADE DA DEMANDA DA CARNE BOVINA BRASILEIRA NO

MERCADO INTERNACIONAL: EVIDÊNCIAS DE QUEBRAS ESTRUTURAIS

Laércio Juarez Melz

Universidade do Estado de Mato Grosso - UNEMAT (Bolsista FAPEMAT)

[email protected]

Pascoal José Marion Filho

Universidade Federal de Santa Maria - UFSM

[email protected]

Tiane Alves Rocha Gastardelo

Universidade Federal de Santa Maria - UFSM

[email protected]

Nelson Guilherme Machado Pinto

Universidade Federal de Santa Maria – UFSM (Bolsista CAPES)

[email protected]

Grupo de Pesquisa: 1. Comercialização, Mercados e Preços

Resumo

Este artigo estima a elasticidade-preço, elasticidade-preço cruzada e elasticidade renda da

carne bovina brasileira vendida no mercado internacional entre 2003 e 2013, verificando se

houve quebra estrutural nas relações entre as variáveis consideradas. O método utilizado foi o

de mínimos quadrados ordinários com quebras estruturais. A partir do método foram

localizadas três quebras estruturais, em agosto de 2006, novembro de 2011 e maio de 2010.

Conclui-se que a demanda da carne bovina brasileira no mercado internacional foi elástica em

relação ao preço interno da carne bovina durante o período que compreende julho de 2003 a

outubro de 2008, foi elástica em relação à renda no período de agosto de 2006 a abril de 2010

e elástica em relação ao preço externo da carne de frango (elasticidade-preço cruzada) no

período de novembro de 2008 a abril de 2010. A elasticidade foi unitária em relação ao preço

externo da carne bovina entre maio de 2010 e junho de 2013 e, também, em relação ao preço

interno da carne bovina entre novembro de 2008 e abril de 2010.

Palavras-chave: Comercialização. Elasticidade da Demanda. Quebras estruturais.

Abstract

This paper estimates price-elasticity, cross-price and income elasticity of brazilian beef sold

in international market between 2003 and 2013, verifying of there was any structural break in

considered variables relationship. The method used was ordinary least squares with

structural breaks. From the method were located three structural breaks, one in August 2006,

one in November 2011 and another in May 2010. We concluded that the demand for Brazilian

beef in the international market was inelastic to domestic beef prices during the period from

July 2003 to October 2008, was elastic to income from August 2006 to April 2010 and elastic

to foreign price of chicken meat (cross-price elasticity) from November 2008 to April 2010.



The elasticity was unitary with to the external beef price between May 2010 and June 2013,

and also to domestic beef prices between November 2008 and April 2010.

Keywords: Comercialization. Demand Elasticity. Structural breaks.

1. Introdução

O processo de liberalização da economia brasileira teve início na década de 90,

quando foi eliminada de grande parte das restrições não-tarifárias. Com o “Plano Real”,

estabeleceu-se o sistema de paridade da moeda brasileira com o dólar americano em 1994.

Esse movimento de abertura facilitou as relações comerciais tanto para entrada como para

saída de produtos do Brasil (AZEVEDO; PORTUGAL, 1998). O setor agroindustrial foi

especialmente favorecido, apresentando crescentes participações no mercado internacional,

principalmente de grãos, mas também das carnes de frango, suína e bovina.

A produção de gado bovino tem sido desenvolvida com sucesso no Brasil desde sua

colonização. Caracterizado pela grande extensão de terras que favorecem a criação extensiva

de gado. O crescimento do volume de produção da carne bovina entre 1995 e 2012 foi de

48%. O crescimento das exportações brasileiras aumentou 568% no mesmo período,

principalmente após 2001. O consumo total da carne no Brasil aumentou 31% entre 1995 e

2012 (USDA, 2013). Esse cenário de crescimento aconteceu mesmo diante de crises sanitárias

como a da Encefalopatia Espongiforme Bovina, o problema da febre Aftosa, além de crises

econômicas mundiais como a de 2008. Isso demonstra o grande potencial competitivo do

Brasil e a importância de estudos nesta cadeia produtiva. Entre os possíveis estudos nesta

cadeia produtiva está a compreensão da dinâmica entre preços, renda e demanda, chamada de

elasticidade. Conduto, é convergente o entendimento de que não somente os preços

determinam a demanda, mas também outras variáveis como preços de outras carnes, taxa de

câmbio, barreiras tarifárias e não tarifárias. Diversos estudos têm buscado compreender

melhor essas relações ao longo dos anos, entre eles, Henneberry e Mutondo (2007), Hupková

e Bielik (2009), Gallet (2010, 2012), Resende Filho et al. (2012).

O tema pode ser abordado por estudos qualitativos, relacionados com costumes,

crenças, valores, ou, ainda, de forma quantitativa. Gallet (2010, 2012) e Resende Filho et al.

(2012) ressaltam a importância de estudos sobre elasticidade da demanda em diferentes

regiões do mundo como instrumento de auxílio na formulação de políticas públicas e de

estratégias empresariais para incentivo ao consumo de carnes. Resende Filho et al. (2012)

apontam a escassez de estudos quantitativos sobre demanda agregada de carnes no Brasil.

Mesmo sendo um tema importante, não foi realizada pesquisa para estabelecer relações entre

preços e demanda de carnes brasileiras no mercado internacional. Pretende-se que esta seja a

contribuição deste artigo. Para isso estima-se regressão por mínimos quadrados ordinários

com quebras estruturais (BAI; PERRON, 1998, 2003). Esse modelo foi escolhido porque

admite que as relações entre as variáveis independentes e a dependente são dinâmicas ao

longo do tempo.

O objetivo deste artigo é estimar a elasticidade-preço, elasticidade-preço cruzada e

elasticidade renda da carne bovina brasileira vendida no mercado internacional entre 2003 e

2013. Objetivo secundário é verificar se houve quebra estrutural nas relações entre as

variáveis consideradas.

O artigo está estruturado em quatro seções. Na seção 2 é apresentado o modelo

teórico, o método da regressão utilizado para estimação da elasticidade, as fontes dos dados e

testes dos pressupostos. A seção 3 inclui os resultados obtidos por meio da regressão por

mínimos quadrados ordinários com quebras estruturais. A seção 4 oferece as considerações

finais com as limitações e sugestões de futuras pesquisas.



2. Método

2.1. Modelo teórico de Elasticidade

A análise da demanda é importante para empresas e governos. Para as empresas a

previsão da demanda auxilia na determinação da melhor alocação dos recursos para produção

de determinado bem de forma a maximizar o lucro. Para os governos a previsão da demanda

tem papel de estimar o impacto das políticas públicas na demanda dos bens (GALLET, 2012,

RESENDE FILHO, et al., 2012).

Partindo do pressuposto de que os indivíduos procuram sempre otimizar suas decisões,

haveria um limite de preços que o consumidor estaria disposto a pagar (VARIAN, 2010). Os

consumidores, segundo Pindick e Rubinfeld (2006, p.4), têm limitações financeiras e, por

isso, “com base em suas preferências, maximizam o próprio bem-estar optando por comprar

umas unidades de um bem e, em contrapartida, adquirir menos de outro.” Em termos

percentuais, a elasticidade preço é definida como a variação da demanda causada pela

variação nos preços de determinado bem, dada pela Equação (1) (VARIAN, 2010).

(

) (

) (1)

Na equação, P é o preço e Q é a quantidade de um determinado bem. reflete a

variação percentual da quantidade demandada e é a variação percentual do preço entre

dois períodos. A demanda pode ser classificada, a partir do resultado desta formulação, em

elástica, unitária ou inelástica. A demanda é inelástica quando aumentos de preço ocasionam

apenas uma pequena variação na quantidade demandada, então, o resultado da equação é

menor que 1 ( ) em números absolutos. Demanda unitária acontece quando o percentual

de variação das quantidades é exatamente igual ao percentual de variação dos preços ( )

e demanda elástica ocorre quando o resultado é maior que 1 ( ) (PINDICK;

RUBINFELD, 2006, VARIAN, 2010).

Quanto maior for a elasticidade preço da demanda de um produto, permanecendo a

renda constante, maior sua propensão à substituição do bem por outro (FERGUSON, 1989).

Pindick e Rubinfeld (2006) afirmam que alterações nos preços de bens relacionados também

afetam a demanda. Os bens são substitutos quando um aumento no preço de um deles leva a

um aumento na quantidade demandada do outro. Essa relação é chamada de elasticidade

preço cruzada e pode ser demonstrada pela equação log-log (2), apresentada por Pindick e

Rubinfeld (2006):

( ) ( ) ( ) ( ) (2)

em que:

( ): logaritmo da variação na quantidade demandada ( ( ));

: intercepto da curva da demanda;

( ): logaritmo da variação de preço do bem ( ( ));

( ): logaritmo da variação do preço do bem substituto ou complementar ( ( )); e

( ): logaritmo da variação na renda ( ( )).

Observa-se que na equação os autores consideraram a quantidade demandada, como

variável dependente e os preços do bem e seus substitutos, além da renda como variáveis



independentes, porém, não acrescentam o termo de erro (ε). Greene (2002) afirma que os

modelos com logaritmos permitem uma interpretação dos coeficientes na forma de percentual.

Pindick e Rubinfeld (2006, p.118) afirmam que “quando b2, que é a elasticidade de preço

cruzado, for positiva, os dois bens serão substitutos, quando b2 for negativa, eles serão

complemento um do outro”.

Além de incluir as variáveis de preço e renda, a função de elasticidade da demanda

internacional deve considerar variáveis relacionadas a este mercado. Resende Filho et al.

(2012, p.49) afirmam que outras variáveis, além do preço e gasto afetam a demanda por

carnes, devendo ser incluídas no modelo. Nesse sentido, pode-se verificar que Barros, Bacchi

e Burnquist (2002) utilizaram como variável dependente a quantidade exportada e, como

independentes, os preços no mercado externo e interno, a taxa de câmbio real e a renda

nacional real. Assim, a função de exportação, dada como:

( ) (3)

onde:

: quantidade exportada por unidade de tempo;

Pe: preço recebido pelas exportações;

Pi: preço recebido no mercado interno pelo produto;

E: taxa de câmbio real efetiva; e

R: renda nacional real.

O impacto da variação da renda na demanda por um bem é chamado de elasticidade-

renda da demanda. Varian (2010) informa que a elasticidade-renda da é medida pela equação:

(4)

em que é a variação percentual nas quantidades e é a variação percentual na

renda. Quando o resultado da equação é 1 (Er = 1) é considerado um bem normal, quando é

menor que 1 (Er < 1) é um bem inferior e quando maior que 1 (Er > 1) é um bem superior

(VARIAN, 2010). Isso indica que, quando o bem é inferior, seu consumo é necessário sendo

consumido por pessoas em todas as faixas de renda. Ao contrário, um bem superior somente

será consumido quando as faixas de renda são maiores. Quanto maior esse coeficiente, maior

a renda necessária para o consumo do bem.

2.3. Mínimos Quadrados com Quebras

Foi adotado o modelo de Mínimos Quadrados com Quebras Estruturais, sugerido por

Bai e Perron (1998, 2003), que considera um algoritmo baseado em programação dinâmica no

qual são estimados modelos com períodos diferentes minimizando a soma dos quadrados dos

resíduos. Esse modelo foi escolhido porque admite que as relações entre as variáveis

independentes e a dependente são dinâmicas ao longo do tempo. Bai e Perron (2003)

consideram que uma regressão linear múltipla pode apresentar m quebras, sendo:

(5)

Para j = 1, ... , m+1. Neste modelo, é a variável dependente observada em um tempo

t; ( ) e ( ) são vetores de covariância e e (j = 1, ... , m+1) são os vetores dos

coeficientes; é um distúrbio em um tempo t. As quebras estruturais (T1, ..., Tm) são tratadas



como desconhecidas, utilizando-se a convenção de que T0 = 0 e Tm + 1 = T. Quando um dos

’s não está sujeito a mudanças ao longo da amostra completa há quebra parcial. Quando p=0

acontece uma quebra estrutural pura, neste caso, todos os coeficientes dos regressores são

alterados. A variância do erro ut neste modelo, não precisa ser constante, desde que as quebras

de variância sejam coincidentes com as quebras nos parâmetros da regressão (BAI; PERRON,

2003). O modelo (9) deve ser expresso em forma de matriz da seguinte forma:

(6)

em que ( ) , ( ) , ( )

, (

) e é a

matriz com diagonal Z no T1, ..., Tm. Para cada m quebra (T1, ..., Tm) uma regressão por

Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) associada é obtida pela minimização dos quadrados

dos resíduos.

( ) ( ) ∑ ∑ ,

-

(7)

na qual ,* +- e ,* +- representam as estimativas baseadas em m quebras (T1, ..., Tm)

denotadas por { }. Substituindo estes na função objetiva e denotando a soma resultante do

quadrado dos resíduos como ST(T1, ..., Tm), as quebras estimadas são ( ) é tal que

( ) ( ) na qual a minimização é considerada em todas as

quebras ( ) como . Os parâmetros da regressão são estimados de

forma associada às m quebras { }, como que ,* +- e ,* +-. As quebras são

testadas sequencialmente iniciando-se o teste entre 0 versus 1, em seguida 1 versus 2 quebras

e avançando até o que as m quebras (m versus m +1 quebras) atinjam o ponto ótimo, no qual

minimiza-se a soma dos quadrados dos resíduos (SSR).

Os intervalos entre quebras são chamados de regimes (j). Portanto, para cada quebra

estrutural será somado 1 para saber o número de regimes. Por exemplo, quando existe uma

quebra estrutural, há dois regimes, um antes e outro após a quebra. Quando existem m

quebras, existem m + 1 regimes (j = m + 1).

2.4. Modelo empírico

Considerando que a demanda de carnes bovina brasileira depende de seu preço, dos

preços das carnes de frango e bovina, tanto no mercado interno, quanto internacional e, ainda,

que há impacto do câmbio e da renda, o modelo empírico utilizado é:

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( )

(12)

em que:

Q_B : quantidade exportada de bovinos em quilogramas/mês;

PE_B : preço médio mensal recebido, em dólares americanos (FOB), por quilograma de carne bovina

exportada. Obtido dividindo-se o valor exportado pela quantidade exportada em quilogramas;

PE_S : preço médio mensal recebido, em dólares americanos (Free On Board - FOB), por quilograma

de carne suína exportada. Obtido dividindo-se o valor exportado pela quantidade exportada em

quilogramas;



PE_F : preço médio mensal recebido, em dólares americanos (FOB), por quilograma de carne de

frango exportada. Obtido dividindo-se o valor exportado pela quantidade exportada em quilogramas;

PI_S : preço médio mensal da carne suína para atacado em São Paulo, cotado em reais e deflacionado

pelo Índice Geral de Preços (IGP-DI), a preços constantes;

PI_B : preço médio mensal da carne bovina para atacado em São Paulo, cotado em reais e

deflacionado pelo IGP-DI, a preços constantes;

PI_F: preço médio mensal da carne de frango para atacado em São Paulo, cotado em reais e

deflacionado pelo IGP-DI, a preços constantes;

R : PIB mensal real do Brasil;

E : taxa de câmbio real efetiva média mensal (dólar comercial para venda);

: o termo de erro aleatório com distribuição normal, isto é, média zero e variância constante;

t : período de tempo em meses;

j : regime de quebras estruturais.

Pindick e Rubinfeld (2006) afirmam que, quando o regressor da elasticidade preço

cruzada apresentar sinal positivo, significa que os bens são substitutos, quando o sinal for

negativo, eles são complementares. Caso os bens sejam complementares à carne bovina

exportada sua relação será negativa com a demanda, caso sejam bens substitutos sua relação

será positiva. Quanto à renda, interpreta-se o bem como inferior, normal ou superior, quando

seu coeficiente é menor, igual ou maior que 1, respectivamente.

2.5. Fontes dos dados

Os dados de exportação e preços externos foram obtidos no banco de dados Aliceweb

do Ministério do Desenvolvimento, Indústria e Comércio Exterior (MDIC, 2013). As séries

foram mensais entre julho de 2003 e dezembro de 2013, totalizando 120 observações. Foram

agregados os produtos de carnes exportados pelo Brasil com base nos seus códigos de

Nomenclatura Comum do Mercosul (NCM), nos grupos Bovino (NCM 0202), Suíno (NCM

0203) e Frango (NCM 0207).

O Produto Interno Bruto (PIB) brasileiro foi obtido no banco de dados do IPEA e

atualizado pelo Índice Geral de Preços – Distribuição Interna (IGP-DI) com base em agosto

de 2013. Os preços internos das carnes em séries mensais para atacado na cidade de São

Paulo, obtidos no mesmo banco de dados (IPEA, 2013).

2.2. Testes econométricos

Para que o modelo de regressão seja suficientemente explicativo é preciso cumprir

certos pressupostos (GUJARATI; PORTER, 2011). Contudo, os pressupostos de

estacionariedade, normalidade e homocedasticidade dos dados podem ser relaxados quando

estão presentes nos resíduos de uma regressão.

Para verificar a estacionariedade das variáveis realizou-se o teste de raiz unitária de

Dickey-Fuller Aumentado - ADF (GREENE, 2002). Testa-se a hipótese nula de que há raiz

unitária, assim a série temporal não é estacionária, possui uma tendência temporal. O teste

Engle-Granger foi utilizado para testar cointegração entre as séries. Engle e Granger (1987)

afirmam que duas ou mais séries são cointegradas de ordem d, b, denotadas por xt ~ CI(d,b),

se todos os componentes de xt são I(d), existe um vetor α(≠0) com zt = α’xt ~ I(d – b), b > 0. O

vetor α é chamado de cointegrado quando rejeita-se a hipótese existência de raiz unitária nos

resíduos de uma regressão, confirmando estabilidade na relação de longo prazo entre as séries.

Para detectar presença de autocorrelação, foi utilizada a estatística Durbin-Watson

(DURBIN; WATSON, 1950, 1951). A hipótese nula de nenhuma autocorrelação não é



rejeitada quando os valores da estatística d ficam em dentro de um intervalo tabulado

(GUJARATI; PORTER, 2011). Assim, os limites para o teste são 1,86551<d<2,13449 para a

amostra utilizada nesta pesquisa. Para verificar o poder de explicação do modelo verificou-se

o valor de R² ajustado, ou coeficiente de determinação múltiplo ajustado (GREENE, 2002).

Para testar a normalidade dos resíduos utilizou-se o teste Jarque-Bera, conforme

Gujarati e Porter (2011). Para uma curva normalmente distribuída, assimetria deve ser S=0 e a

curtose deve ser K=3. Neste caso a hipótese nula é de que existe uma distribuição normal.

Para testar a homocedasticidade foi realizado o teste de White, sob hipótese nula de ausência

de heterocedasticidade (WHITE, 1980). A regressão foi estimada utilizando correção para

autocorrelação e heterocesdaticidade (HAC) de Newey-West (NEWEY; WEST, 1987). O

procedimento consiste em utilizar os resíduos para corrigir a variância dos coeficientes de

uma regressão, para corrigir o problema de heterocedasticidade. Todas as regressões e testes

foram executados no software Eviews 8.

3. Resultados

A Figura 1 mostra o comportamento das séries entre julho de 2003 e junho de 2013. O

que se percebe é que há vários períodos de crescimento e quedas, além de um pico de

exportações em maio de 2010. A exportação média de carne bovina no período foi de 84

milhões de quilos exportados, alcançando um máximo de 187 milhões de quilos, no mês de

maio de 2010 e um mínimo de 43 milhões de quilos em agosto de 2003.

Quanto aos preços internacionais, percebe-se que a carne bovina foi, em média, 119%

mais cara que a suína e 235% mais que a de frango. Assim, espera-se que seu preço tenha

impacto na demanda que o das duas outras carnes. Quanto ao comportamento ao longo do

tempo, os preços externos das carnes bovinas iniciaram um período de crescimento em julho

de 2003 que seguiu até agosto de 2008, seguida por queda de preços, Essa queda dos preços

no mercado internacional, coincide com o período da crise financeira mundial em 2008. A

recuperação em 2009 e aconteceu somente em setembro de 2011, quando o preço atingiu o

máximo de US$ 7,53/kg. Novamente houve queda nos preços dos bovinos até o final da série.

O mesmo movimento pode ser observado para os preços do frango e dos suínos.

Os preços internos apresentam características semelhantes aos externos, porém com

intensidade menor. Em relação à carne suína, o preço da carne bovina no mercado interno foi

48% maior e, em relação ao da carne de frangos foi 139% maior, em média, no período. Os

preços internos da carne bovina apresentaram queda até atingirem o menor preço, R$ 5,67, em

julho de 2006. Os menores preços das carnes de frango e suínos também foram registrados

neste mesmo mês, R$ 2,04 e R$ 3.09, respectivamente. As quedas nos preços internos e

aumentos dos preços externos fazem com que seja mais atrativo exportar o produto.

Com relação às variáveis macroeconômicas inseridas no modelo, câmbio e renda, a

taxa de câmbio do dólar atualizada, variou entre R$ 1,76 e R$ 5,46, com média de R$ 2,96 no

período. O Brasil tem adotado um regime de câmbio flutuante com bandas desde 1999.

Percebe-se que, em 2003, houve uma supervalorização do dólar, evidenciado na Figura 1 (E)

e quedas sucessivas a partir de 2002 até o final da série. A renda nacional, representada pelo

Produto Interno Bruto (PIB) do Brasil apresentou variação, valores correntes, entre R$ 245

bilhões e R$ 412 bilhões no período analisado, com média de R$ 334 bilhões. Observa-se na

Figura 1 (R) que a renda nacional tem crescido desde 2003 até 2013, especialmente a partir de

2010. Um aumento da renda faz com que o consumidor procure mais bens superiores e deixe

de consumir bens inferiores.



40,000,000

80,000,000

120,000,000

160,000,000

200,000,000

03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13

Q_B

2

3

4

5

6

7

8

03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13

PE_B

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

2.4

03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13

PE_F

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13

PE_S

5

6

7

8

9

10

11

03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13

PI_B

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13

PI_F

3

4

5

6

7

8

03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13

PI_S

1

2

3

4

5

6

03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13

E

240,000

280,000

320,000

360,000

400,000

440,000

03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13

R

Figura 1 – Evolução das variáveis entre jan./1995 e jun./2013

Fonte: Dados da pesquisa (2013)

Nota: Q_B é a quantidade exportada de carne bovina, PE_B é o Preço Externo do Bovino, PE_F é o Preço

Externo do Frango, PE_S é o Preço Externo do Suíno, PI_S é o Preço Interno do Suíno, PE_B é o Preço Interno

do Bovino, PI_F é o Preço Interno do Frango, e R é a Renda e E é a taxa de câmbio.

O exame visual permitiu conhecer o comportamento das séries utilizadas no modelo.

Para verificar a existência de uma relação de longo prazo entre as séries e a variável

dependente, foi utilizado o teste de Engle-Granger. O teste de Engle-Granger não rejeitou a

hipótese nula de cointegração das séries com a variável dependente (tau = - 6,0721, p-valor =

0,0195), portanto, as séries são cointegradas. Sobrepondo as séries, não seria possível

identificar um padrão único de relação entre as variáveis, indicando que existem diferentes

relações ao longo do tempo. Portanto, é necessário aplicar um teste para verificar a existência

de quebras estruturais.

O teste de Bai-Perron verifica o número de quebras estruturais que existem em uma

regressão por Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), testando 1 + m quebras até que o

coeficiente de determinação R2 ajustado seja o melhor possível. A Tabela 1 mostra o resultado

do teste, indicando a existência de quatro quebras estruturais, ocorridas nos meses agosto de

2006, novembro de 2008, maio de 2010.

Tabela 1 - Teste de Bai-Perron para seleção do número de quebras estruturais

Breaks F-statistic Scaled F-statistic Weighted F-statistic Critical Value

1 * 3.5819826 32.2378432 32.237843 25.65

2 * 8.2800602 74.5205418 85.523572 22.35

3 * 20.518043 184.662385 234.71705 20.18

UDMax statistic* 184.662385 UDMax critical value** 25.809999

WDMax statistic* 234.717048 WDMax critical value** 27.530001

Estimated break dates:

1: 2008M10



2: 2006M08, 2008M11

3: 2006M08, 2008M11, 2010M05


Nota: *Significativo no nível de 0,05. ** Valores críticos conforme Bai e Perron (2003)

Inicialmente a variável taxa de câmbio havia sido incluída no modelo. Contudo, o t de

Student indicou que ela pouco contribuía para o modelo, sendo retirada para o modelo final.

O modelo com quebras estruturais permitiu que em cada período fosse estimada uma equação

diferente, refletindo os diferentes impactos que as variáveis independentes têm sobre a

variável dependente. Assim, diferentes sinais, coeficiente e níveis de significância são

permitidos em cada período entre as quebras (regime), conforme demonstrado na Tabela 2.

Tabela 2 - Estimação do modelo de Mínimos Quadrados Ordinários com Quebras

2003M07

2006M07

(37 obs)

j = 1

2006M08

2008M10

(27 obs)

j = 2

2008M11

2010M04

(18 obs)

j = 3

2010M05

2013M06

(38 obs)

j = 4

Variáveis Coeficiente p-valor Coeficiente p-valor Coeficiente p-valor Coeficiente p-valor

C -0,913 0,918 11,688 0,020 4,892 0,320 17,419 0,011

LOG(PE_B) 0,321 0,457 -0,163 0,603 0,702 0,005 -1,003 0,001

LOG(PI_B) -1,843 0,000 -1,117 0,001 -1,062 0,021 -0,771 0,003

LOG(PE_S) 0,116 0,689 0,646 0,032 -0,578 0,087 0,865 0,003

LOG(PI_S) 0,276 0,118 -0,176 0,628 -0,069 0,790 -0,338 0,113

LOG(PE_F) -0,497 0,000 -0,687 0,021 -1,311 0,009 -0,214 0,261

LOG(PI_F) 0,338 0,344 0,367 0,050 0,427 0,001 0,161 0,493

LOG(R) 1,063 0,231 1,266 0,006 1,664 0,000 -0,021 0,973

LOG(Q_B(-1)) 0,440 0,007 -0,395 0,003 -0,357 0,000 0,226 0,230


Nota: Q_B é a quantidade exportada de carne bovina, PE_B é o Preço Externo do Bovino, PE_F é o Preço

Externo do Frango, PE_S é o Preço Externo do Suíno, PI_S é o Preço Interno do Suíno, PE_B é o Preço Interno

do Bovino, PI_F é o Preço Interno do Frango, e R é a Renda. A regressão foi estimada com os seguintes

parâmetros: Method: Least Squares with Breaks; Break type: Bai-Perron tests of 1 to M globally determined

breaks; Break selection: Highest significant, Trimming 0.15, Max. breaks 3, Sig.; level 0.05; HAC standard

errors & covariance (Prewhitening with lags = 1, Quadratic-Spectral kernel, Andrews bandwidth = 1.4775). R2

ajustado = 0.8476. Akaike: -1.7159; Schwarz: -0.8796; Durbin-Watson: 1.9661.

A partir dos Mínimos Quadrados Ordinários com Quebras Estruturais foi possível

identificar três quebras estruturais, 4 regimes (j). Em alguns regimes as variáveis

significativas se repetem, em outros não.

O primeiro regime (j = 1) inicia-se em julho de 2003 e termina em julho de 2006.

Neste regime as variáveis significativas na determinação da demanda internacional por carne

bovina brasileira foram o preço interno da carne bovina (PI_B) e preço externo do frango

(PE_F). Em ambas as variáveis o sinal é negativo, denotando relação inversa. Assim,

aumentos dos preços internos da carne bovina, fizeram com que as exportações aumentassem.

Isso faz sentido lógico, pois, aumentos de preço no mercado interno, tenderiam a reduzir a

demanda por carne bovina neste mercado, fazendo com que o excedente fosse exportado. O

preço-cruzado da carne de frango mostrou que o frango no mercado internacional foi bem

substituto da carne bovina neste período. O coeficiente indica que o efeito dos aumentos

(reduções) dos preços da carne bovina no mercado interno é 3,7 vezes maior que da carne de

frango.

O segundo regime (j = 2) compreendeu o período de agosto de 2006 a outubro de

2008. As variáveis de influência do primeiro regime, PI_B e PE_F, continuaram as ser

significativas no segundo regime, com p-valor = 0,001 e 0,005, respectivamente,



permanecendo igual em relação à direção dos sinais. Também neste regime, a variável Renda

(R) passou a ser significativa (p-valor = 0,006), indicando que a demanda por carne bovina no

mercado externo ficou mais sensível às variações na renda do brasileiro, sendo elástica, pois o

coeficiente é maior que 1. Contudo, variações positivas na renda interna do país teriam

reflexo no aumento da demanda interna, reduzindo a disponibilidade para o mercado externo,

caso o bem fosse superior, o que não ocorreu neste regime. Ainda neste regime, o preço

interno do frango (PI_F) e externo do suíno (PE_S) passaram ser significativos (p-valor =

0,050 e p-valor = 0,032). O sinal indica que PE_S é bem substituto no mercado internacional,

pois, aumentos no preço da carne de suínos refletiram em aumentos da demanda por carne

bovina, porém o valor menor que 1 indica que aquela é bem inferior em relação esta. O sinal

de PI_F indica que a relação é direta com a demanda, assim, aumentos nos preços internos do

frango refletiram em aumento da demanda por carne bovina.

O terceiro regime (j = 3) permaneceu entre novembro de 2008 e abril de 2010, período

pós-crise financeira mundial. Nesse período houve maior sensibilidade da demanda em

relação aos preços e à renda. O preço externo do bovino (PE_B) apresentou relação contrária

à esperada, dado que o sinal do coeficiente foi positivo, porém, com valor inferior a 1,

denotando que a demanda foi inelástica ao preço. Com relação ao preço interno do bovino

(PI_B) o coeficiente indicou elasticidade próxima da unitária com relação inversa (-1,061),

assim como aconteceu nos dois regimes anteriores. A demanda por carne bovina no mercado

internacional também mostrou-se elástica ao preço externo do frango (PE_F) e à renda (R).

No caso do preço externo do frango o sinal do coeficiente indica relação inversa, assim,

aumentos nos preços externos do frango reduziram a demanda por bovinos, este

comportamento indica complementariedade entre as duas carnes neste regime. A carne

bovina, neste regime, foi elástica em relação à renda, com coeficiente 1,664 (p-valor < 0,000).

A relação da variável com a demanda por carne bovina no mercado externo foi direta, assim,

aumentos de renda no Brasil fizeram com que houvesse aumentos na demanda pela carne no

exterior.

O quarto regime (j = 4) começou em maio de 2010 e terminou em junho de 2013.

Neste regime foram significativos o preço externo da carne bovina (PE_B), o preço interno da

carne bovina (PI_B) e o preço externo da carne suína (PE_S). A direção do sinal de PE_B foi

inversa, assim, aumentos de preços da carne bovina no o mercado externo reduzem a

demanda pela carne, com elasticidade-preço unitária. O preço interno da carne suína teve

reflexo negativo na demanda por carne bovina. No caso do preço dos suínos no mercado

externo, o coeficiente de redução da demanda é menor que 1, denotando demanda inelástica

com relação ao preço cruzado. Além disso, o sinal do coeficiente indicou que a carne suína foi

substituta da bovina neste regime.

O preço interno da carne bovina (PE_B) mostrou-se significativa nos dois regimes

finais da série (j = 3 e j = 4). Contudo, somente no último regime ele teve relação negativa,

como previsto na teoria da elasticidade-preço da demanda. O impacto do PI_B tem diminuído

ao longo dos regimes. Passou de -1,843 para -0,771 no primeiro (j = 1) e último regimes (j =

4), respectivamente. PE_F foi significativa nos três primeiros regimes, aumentando os

coeficientes de -0,497 (p-valor < 0,000) para -1,311 (p-valor = 0,009). PI_F e R foram

significativos em j = 2 e j = 3, coincidentemente. Ambas as variáveis com sinais positivos,

sendo que o impacto (coeficiente) das duas aumentou de um regime para o outro. PE_S foi

significativo em j = 2 e j = 4 com sinais positivos, o que indica que a carne suína foi bem

substituto nos dois períodos.

A partir dos coeficientes da regressão é possível classificar a demanda como elástica,

quando β > 1, unitária, quando β = 1, e inelástica, quando β < 1, desde que o coeficiente seja

significativo. Os coeficientes não significativos não influenciam a demanda, portanto, é



equivalente dizer que a demanda em relação a eles é inelástica, pois, seu valor seria zero.

Considerando a classificação teórica da demanda em elástica, unitária ou inelástica, o Quadro

1 demonstra que existe uma dinâmica que faz com que, em alguns momentos a demanda seja

inelástica, em outros pode ser inelástica ou, ainda, unitária.

Percebe-se que a demanda foi elástica em relação ao preço interno da carne nos dois

primeiros regimes. Em relação ao preço da carne suína, elasticidade-preço cruzada, tanto no

mercado interno, quanto no externo a demanda é inelástica. A demanda por carne bovina

brasileira no mercado externo também foi elástica em relação ao preço-cruzado do frango no

terceiro regime. No segundo e terceiro regimes a demanda foi elástica em relação à renda. É

interessante observar que a elasticidade-preço somente passou a ser unitária no quarto regime,

sendo inelástica nos demais.

Elasticidades da carne bovina

brasileira no mercado externo

2003M07 2006M08 2008M11 2010M05

2006M07 2008M10 2010M04 2013M06

(37 obs) (27 obs) (18 obs) (38 obs)

j = 1 j = 2 j = 3 j = 4

Elasticidade preço externo Inelástica Inelástica Inelástica Unitária

Elasticidade preço interno Elástica Elástica Unitária Inelástica

Elasticidade preço-cruzada (Suíno) Inelástica Inelástica Inelástica Inelástica

Elasticidade preço (interno)-cruzada (Suíno) Inelástica Inelástica Inelástica Inelástica

Elasticidade preço-cruzada (Frango) Inelástica Inelástica Elástica Inelástica

Elasticidade preço (interno)-cruzada (Frango) Inelástica Inelástica Inelástica Inelástica

Elasticidade-renda Inelástica Elástica Elástica Inelástica

Quadro 1 – Identificação da elasticidade ou inelasticidade da demanda em cada um dos regimes


A estatística Durbin-Watson (d = 1,966) apresentou-se entre os valores limites

esperados de 1,865 e 2,134 para amostra de 120 casos, demonstrando ausência de

autocorrelação entre os resíduos da regressão. O teste de Dickey-Fuller Aumentado (ADF)

dos resíduos rejeitou a existência de raiz unitária (t = -10.888, p-valor. < 0,0000). O teste de

Jarque-Bera não rejeita a hipótese de normalidade dos resíduos (JB=0,1379, p-valor. =

0,9333). O teste de White não rejeitou a hipótese de heterocedasticidade (F = 1,090, p-valor =

0,3660) não cumprindo o pressuposto de homocedasticidade dos resíduos, assim o modelo foi

estimado com erros padrão corrigidos para autocorrelação e heterocedasticidade (HAC) de

Newey-West (NEWEY; WEST, 1987). O coeficiente de determinação (R2) ajustado

apresentou valor de 0,8476, denotando alto poder de explicação da regressão.

4. Considerações finais

A compreensão da elasticidade da demanda é importante para gestores da iniciativa

privada e poder público. Para a iniciativa privada, conhecer a demanda facilita na definição de

preços para o mercado externo. Para o poder público tal conhecimento auxilia na formulação

de políticas públicas. Em ambos os casos o objetivo é aumentar a competitividade no mercado

externo.

O objetivo deste artigo foi estimar a elasticidade-preço, elasticidade-preço cruzada e

elasticidade renda da carne suína brasileira vendida no mercado internacional entre 2003 e

2013. Como objetivo secundário, verificar se houve quebra estrutural nas relações entre as

variáveis consideradas. O procedimento de mínimos quadrados ordinários com quebras

estruturais permitiu localizar três quebras estruturais, resultando em quatro regimes. Durante

cada um dos regimes apresentou diferentes relações das variáveis independentes com as

variáveis dependentes.



Conclui-se que a demanda da carne bovina brasileira no mercado internacional foi

elástica em relação ao preço interno da carne bovina durante o período que compreende julho

de 2003 a outubro de 2008, foi elástica em relação à renda no período de agosto de 2006 a

abril de 2010 e elástica em relação ao preço externo da carne de frango (elasticidade-preço

cruzada) no período de novembro de 2008 a abril de 2010. A elasticidade foi unitária em

relação ao preço externo da carne bovina entre maio de 2010 e junho de 2013 e, também, em

relação ao preço interno da carne bovina entre novembro de 2008 e abril de 2010.

Quanto às limitações pode-se destacar que, em alguns casos, os resultados empíricos

podem ser diferentes do postulado na teoria, como por exemplo, o preço externo da carne

bovina (PE_B) em j = 3. Sugere-se que o assunto seja abordado a partir de diferentes

métodos, diferentes períodos utilizando o mesmo método, além de diferentes contextos e

produtos para desenvolvimento tanto do método quanto do tema.

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