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Elementos de Máquinas
Freios, Embreagens e AcoplamentosProf. Marcelo Braga dos Santos
Fundamentos
• No projeto as variáveis são:– Força atuante
– Torque transmitido
– Energia dissipada
– Aumento de temperatura
• As configurações mais utilizadas são:– Tambor com sapatas internas
– Tambor com sapatas externas
– Discos
– Banda
– Cônicos
Fundamentos
Analise Estática
Freios e EmbreagensSapatas Internas
Freios e EmbreagensSapatas Internas
Freios e EmbreagensSapatas Internas
Freio e EmbreagemSapata Externa
Freio e EmbreagemSapata Externa
Freio e EmbreagemSapata Externa
Freio e EmbreagemSapata Externa
Freio de Cinta
Freios e Embreagens Sapatas Internas
Freios e Embreagens Sapatas Internas
• P: Pressão atuante sobre um
infinitésimo de área.
• Q: Ângulo de posicionamento do
infinitésimo de área.
• Pa: Pressão atuante sobre um
infinitésimo de área.
• Qa: Ângulo de posicionamento do
infinitésimo de área.
Freios e Embreagens Sapatas Internas
2 sin 2h r
2 sin 2
cos 2 sin cos2 2 2
cos sin2
h r
h r
h r
Freios e Embreagens Sapatas Internas
cos sin2h r
Deformação
sin sin
sinsin
a
a
a
a
pp
pp
Freios e Embreagens Sapatas Internas
sin
sina
a
dN pbrd
p br ddN
2
1
2
1
2
cos
sin cossin
sin
sinsin
f
af
a
N
aN
a
M fdN r a
fp brM r a d
M dN a
p brM d
Freios e Embreagens Sapatas Internas
0
0A
f N
N f
M
Fc M M
M MF
c
N fM M
Freio Auto travante
Freios e Embreagens Sapatas Internas
2
1
2
21 2
sinsin
cos cos
sin
a
a
a
a
fp brT frdN d
fp brT
Freios e Embreagens Sapatas Internas
2 2
1 1
2
cos sin
sin cos sinsin
x x
ax x
a
R dN fdN F
p brR d f d F
Freios e Embreagens Sapatas Internas
2 2
1 1
2
sin cos
sin sin cossin
y y
ay y
a
R dN fdN F
p brR d f d F
Freio e EmbreagemSapata Externa
2
1
2
1
max
max
2max
max
max
max
max
max
2max 1 2
max
sin cossin
sinsin
sin
sin
cos cos
sin
f
N
N f
x x
y y
p brM r a d
p braM d
M MF
cp br
R A B F
p brR A B F
p brT
Rotação do eixo no sentido horário
Freio e EmbreagemSapata Externa
2
1
2
1
max
max
2max
max
max
max
max
max
2max 1 2
max
sin cossin
sinsin
sin
sin
cos cos
sin
f
N
N f
x x
y y
p brM r a d
p braM d
M MF
cp br
R A B F
p brR A B F
p brT
Rotação do eixo no sentido anti-horário
Freio e EmbreagemSapata Simétrica
A distância “a” é obtida fazendo o momento causado pela força de atrito em torno do pivotamento nulo.
0 cos
desgaste
w w
w KPVt
w
Freio e EmbreagemSapata Simétrica
0
0
cos
cos
cosmax
w w
w KPVt
w wp
KVt KVtp p
2
0
2
2 2
cos
2 cos
40
2 2
max
f
f
dN pbrd
dN p br d
M dN a r
rsenM a
sen
Freio e EmbreagemSapata Simétrica
max2 2
max2 2
2 22
2 22
x
y
p brR sen
p brR sen
T aN
Freio de Cinta
1
2
1
02
sin sin 02 2
cos cos 02 2
0
lnP
P
d dP dP P dN
dN Pd
d dP dP P dN
dP dN
PdPd
P P
Freio de Cinta
1
2
1 2
1max
22
Pe
P
DT P P
Pp
bD
Freios e Embreagens a Disco
Freios e Embreagens a Disco
Freios e Embreagens a Disco
Freios e Embreagens a DiscoDesgaste Uniforme
1 2
3
2
3 max max 2i
w f f KPVt
PV C
pr C
dpr C p r p
Embreagem
2
1
2
1
2
2
2 2
2
D
d
D
d
F prdrd
T pr drd
max
2 2max
2
8
4
p dF D d
p dT D d
FT D d
Freio
2 1 max
2 1 max 2 2
4
16
4
p dF D d
pT D d
FT D d
Freios e Embreagens a DiscoPressão Uniforme
constanteP
Embreagem
2
1
2
1
2
2
2 2
2
D
d
D
d
F prdrd
T pr drd
2 2max
3 3max
3 3
2 2
4
12
3
pF D d
pT D d
D dFT
D d
Freio
2 1 max 2 2
2 1 max 3 3
3 3
2 2
8
24
3
pF D d
pT D d
D dFT
D d
Freios e Embreagens a Disco
1
4
T d D
FD
3
2
11
3 1
d DT
FD d D
Freios e Embreagens a Disco
1 2
2 1
2cos cos
2
e
o ie
o i
Fr T
r rr
r rr
Desgaste Uniforme
Freios e Embreagens a Disco
3 3
2 2
3 31 2
2 22 1
2
3
cos cos2
3
e
o ie
o i
o i
o i
Fr T
r rr
r r
r rr
r r
Pressão Uniforme
Freios e Embreagens Cônicas
Freios e Embreagens Conicas
/2
max/2
/2max
max /2
/2
max/2
/2 2 2max max
/2
2sin sin
2 sin
22
2 sin
sin 8sin
4sin
D
d
D
d
D
d
D
d
d rdrF pdA p
r
p dF p d dr D d
d rdrT rpdA r p
r
p d p dT rdr D d
FT D d
Desgaste Uniforme
Se tan cone auto-travante
Freios e Embreagens Conicas
/2
max/2
2 2max
/2
max/2
/2 2 2max max
/2
3 3max
3 3
2 2
2sin sin
sin
42
sin
sin 8sin
12sin
3sin
D
d
D
d
D
d
rdrF pdA p
pF D d
rdrT rpdA rp
p d p dT rdr D d
pT D d
D dFT
D d
Pressão Uniforme
Se tan cone auto-travante
Freios e Embreagens Conicas
Materias de Atrito
• Coeficiente de atrito alto e constante
• Insensibilidade a contaminantes externos
• Capacidade de trabalhar em altas temperaturas sem a perda de
propriedades mecânicas, alta condutividade e difusividade térmica
• Alta resiliência
• Flexibilidade
• Grande resistência ao desgaste
Materias de Atrito
Materias de Atrito
Materias de Atrito
Balanço de Energia
1 1 2 2
1 11
2 22
,I T I T
Tt
I
Tt
I
1 2 1 21 2
1 2 1 21
1 2
0
T Tt t
I I
I It
T I I
Balanço de Energia
1 1 2 2
1 11
2 22
,I T I T
Tt
I
Tt
I
1 2 1 21 2
1 2 1 21
1 2
0
T Tt t
I I
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Balanço de Energia
1
1 21 2
1 2
2
1 2 1 2
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9336
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Balanço de Energia
Balanço de Energia
p
p
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Balanço de Energia
2 2
min1 max
max 1
1
2 9336
exp1 exp
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Balanço de Energia
1
2
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Balanço de Energia
Balanço de Energia
