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Reviso

Eletrnica &

Instrumentao

O nico meio de fortalecer o intelecto no ter uma opinio rgida sobre nada, deixar a mente ser uma estrada aberta a todos os pensamentos.

John Keats, poeta britnico

Reviso a) 1 Lei de OHM 1. Resistncia Eltrica (R)

Voc j sabe que uma corrente eltrica uma movimentao de

eltrons. Esses eltrons ao se deslocarem pelo interior do condutor se

chocaro contra os tomos, isto , ao se movimentarem os eltrons

sofrero uma oposio (resistncia) ao seu movimento. A medida

desta oposio dada pela resistncia eltrica do condutor (R).

R=V/I ou V =R.I ou ainda I = V/R

Esta expresso conhecida por 1a Lei de OHM, na qual V

especificado em Volts (V) , I em Amperes (A) e a resistncia R ser

dada em OHMS ()

Reviso b) 2 Lei de OHM 1. Resistncia Eltrica (R)

A resistncia de um condutor depende de suas dimenses ( rea da

seco e comprimento ) e do material de que feito. Dado um

condutor de rea de seco transversal constante S, homogneo (

mesmo material em todos os pontos ) e de comprimento L.

=

Onde uma constante caracterstica do material chamada de resistividade.

Reviso c) Associao de Resistores.

c1) Associao de Resistores Srie.

Req = R1 + R2 + R3 + ...... + Rn

Req

n

Vn

Reviso c) Associao de Resistores.

c2) Associao de Resistores Paralelo.

Req

=

+

+

+ . . +

Reviso d) Leis de Kirchhoff.

d1) Conceitos.

a) Ramo: todo trecho de circuito constitudo de dois ou mais bipolos

ligados em serie.

b) N: a interseco de trs ou mais ramos.

Reviso d) Leis de Kirchhoff.

d1) Conceitos. c) Malha: Toda poligonal fechada cujos lados so constitudos de

ramos. qualquer caminho fechado do circuito, que passa apenas

uma vez por cada n. Supe-se que a malha percorrida em sentido

horrio.

Reviso d) Leis de Kirchhoff.

d2) Lei dos Ns.

A primeira lei de Kirchhoff, tambm conhecida como lei das

correntes de Kirchhoff (LCK ou KCL, do ingls), estabelece que

a soma algbrica das correntes em qualquer n nula, ou a

quantidade de corrente que entra em um n igual a quantidade de corrente que sai deste n:

=

I1 + I2 =I3

Reviso d) Leis de Kirchhoff.

d3) Lei das Malhas.

A segunda lei de Kirchhoff, tambm denominada lei

das tenses de Kirchhoff (LTK ou KVL, do ingls), afirma

que a soma algbrica das variaes de tenso em qualquer malha ou lao nula.

=

I1

I2

I3 VR1

VR2

VR3

VR4

Malha 1:

VS1 VR1 - VR2 = 0

Malha 2:

VR2 VR3 VR4 = 0

1) Determinar o valor de S2, bem como a

potncia fornecida por cada fonte.

Reviso e) Divisor de Tenso.

Vs = =

+

Reviso f) Gerador de Tenso Geradores so dispositivos que convertem algum tipo de energia em

energia eltrica. Um gerador de tenso um bipolo que mantm a

tenso nos seus terminais independente do valor corrente (portanto

independente da carga).

f.1) Gerador de Tenso Ideal

Em um gerador de tenso ideal no existem perdas, toda a energia no

eltrica convertida em energia eltrica (na pratica no existem).

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f.2) Gerador de Tenso Real

Em um gerador de tenso real existem perdas, isto , parte da energia

usada para fazer o gerador funcionar perdida na forma de calor e

parte convertida em energia eltrica

U = E - Ri .I

VRI

Reviso g) Gerador de Corrente

g.1) Gerador de Tenso Ideal

Um gerador de corrente ideal fornece uma corrente constante para

uma carga, independente da carga, portanto da tenso. A figura 1

mostra o smbolo e a curva caracterstica correspondente.

Reviso g) Gerador de Corrente

g.2) Gerador de Tenso Real

Na pratica os geradores de corrente no tem resistncia interna

infinita, ento haver uma perda de corrente (IRS) atravs da

resistncia interna RS. A figura 2 mostra o smbolo de um gerador de

corrente real e a sua curva caracterstica

Reviso g) Gerador de Corrente

g.3) Equivalncia entre um Gerador de Tenso e um Gerador de

Corrente

Dado um gerador de tenso existe um gerador de corrente que lhe

equivalente, isto , do ponto de vista de uma carga tanto faz ela

estar ligada no gerador de tenso ou no de corrente, figura3.

Reviso g) Gerador de Corrente

g.3) Equivalncia entre um Gerador de Tenso e um Gerador de

Corrente

Para haver equivalncia entre o gerador de corrente (Is, Rs) e o

gerador de tenso (E,Ri ) deve haver a seguinte relao:

1) Dada a fonte de corrente para obter a fonte de tenso equivalente:

2) Dada a fonte de tenso para obter a fonte de corrente equivalente:

E = Rs * Is & Ri = Rs

Is = E / Ri & Rs = Ri

Reviso h) Teorema de Thevenin

"Dado um circuito contendo bipolos lineares e dois pontos desse

circuito, pontos A e B. O circuito entre A e B pode ser substitudo

por um circuito equivalente constitudo de uma fonte de tenso (VTH) em serie com uma resistncia (RTH)".

Circuito A Circuito B

Reviso h) Teorema de Thevenin

Reviso h) Teorema de Thevenin - Etapas de anlise

1) Identificar os circuitos A e B

2) Separar o circuito A de B

3) Substituir o circuito A pelo seu

equivalente de Thevenin

4) Voltar a ligar o circuito B e

determinar a varivel de

interesse

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h) Teorema de Thevenin Como definir CT

Circuito A Circuito B

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h) Teorema de Thevenin Como definir CT a) Definir RTH Para iniciar, iremos curto-circuitar as fontes de tenso e deixar

aberta as fonte de corrente,

existentes e retiremos a carga.

RTH

RTH = R3 + ( R1 // R2)

RTH = 1k + ( 2k 2k2k + 2k

) RTH = 2k

R1

R2

R3

R1 R2

R3

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h) Teorema de Thevenin Como definir CT b) Definir VTH Agora voltamos as fontes de tenso e corrente existentes e

retiremos a carga.

VTH = 2k 10

2k + 2k VTH = 5 v

R1

R2

R3 VTH

V1

VTH = V1 V

VTH = R2 V

R1 + R2

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h) Teorema de Thevenin Circuito final

R1

R2

R3

V VTH

RTH

Redesenhando o circuito com a carga:

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h) Teorema de Thevenin Circuito final

VL

IL

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i) Teorema de Norton

"Dado um circuito linear e dois pontos do circuito. Entre esses

dois pontos, o circuito pode ser substitudo por uma fonte de

corrente (IN) em paralelo com uma resistncia (RN) ".

a

b

RL RN

IN

Circuito A Circuito B

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i) Teorema de Norton

Para definir o circuito de Norton, usaremos a teoria da reciprocidade entre Thevenin e Norton, e assim definimos o

circuito de Thevenin e o convertemos em circuito de Norton.

VTH

RTH

RTH IN

IN = VTH / RTH

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i) Teorema de Norton

No exemplo anterior como ficaria o circuito de Norton.

IN = 5 / 2000

5v

2k

2k 2,5mA

Obrigado pela ateno