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Olimpada Paulista

de Fsica

2011

TODAS AS QUESTES RESOLVIDAS E COMENTADAS ESTO DISPONVEIS NOS LIVROS DA OPF QUE PODEM SER ADQUIRIDOS

ATRAVS DO SITE. AS RESOLUES INCLUEM TAMBM FIGURAS E DIAGRAMAS QUE AUXILIAM NO ENTENDIMENTO DAS RESOLUES.

ENSINO MDIO Fase Regional - 1o ao 3o ano

Um aparato experimental bastante utilizado nos laboratrios de Fsica o colcho de gs (veja figura abaixo). Ele consiste de uma mesa com muitos orifcios por onde sai ar ou gs carbnico. Usando este aparato possvel colocar blocos lisos que deslizam praticamente sem atrito. 1) Considere um bloco que desliza sobre o colcho de gs. A ele ligada uma mola que puxada por um estudante (veja figura acima). Durante todo o experimento o estudante mantm a deformao da mola constante. Da observao deste experimento, que grfico o estudante construiu?^ (a) (b) (c) (d)

t (s)

x (cm)

t (s)

v (cm/s)

t (s)

a (cm/s2)

t (s)

v (cm/s)

t (s)

v (cm/s)

F

2

(e) 2) Considere dois blocos idnticos no colcho de gs. Inicialmente, o bloco A est se movimentando livremente com velocidade V para a direita e o bloco B est parado. Aps o choque entre eles, o bloco B se movimenta para a direita e o bloco A fica parado. De acordo com a Lei da Conservao de Momentum, o estudante esperava que o bloco B sasse com a velocidade V, porm as medidas experimentais feitas por ele mostraram uma velocidade menor. Qual seria uma possvel razo para isto ocorrer? (a) A resistncia do ar influenciou no resultado do experimento. (b) Neste experimento no houve conservao de energia. (c) Parte da energia foi dissipada em forma de calor. (d) O choque no foi totalmente frontal. (e) Neste experimento no houve uma coliso elstica. 3) O Brasil est fabricando um grande foguete chamado VLS (Veculo Lanador de Satlite). Sua massa de 50 toneladas (5,0.104 kg) e possui quase 20 metros de altura. Seu objetivo colocar satlites em rbita que podero ser utilizados nas telecomunicaes e no monitoramento climtico. Ele possui um complexo sistema de propulsores que consiste na queima de um determinado propelente slido e, posteriormente, ejeta gases pela tubeira do foguete. Que princpio fsico est relacionado ao lanamento do foguete? (a) Primeira Lei de Newton. (b) Primeira Lei da Termodinmica. (c) Segunda Lei de Termodinmica. (d) Conservao de Energia. (e) Terceira Lei de Newton. 4) O satlite SCD-1 o primeiro satlite projetado e construdo pelo INPE (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais). Lanado em 1993, ele possui uma rbita aproximadamente circular em torno da Terra. Qual , aproximadamente, sua velocidade orbital sabendo que sua altitude 750 km? Dados: Massa da Terra = 5,98.1024 kg. Constante gravitacional = 6,67.10-11 N.m2/ kg2. Raio da Terra = 6,37.106 m. (a) 6,00.103 m/s. (b) 1,80.104 km/h. (c) 4,50.103 m/s. (d) 7,50.103 m/s. (e) 3,00.103 m/s. 5) Ao anoitecer, possvel ver vrias estrelas que esto muito distantes de nosso planeta. Um fenmeno curioso que muitas delas podem no existir mais, porm continuaremos as vendo

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em nosso cu por muitos anos. Sabendo que a estrela Proxima-Centauri est a 4.1016 m de distncia da Terra, por quanto tempo depois de sua extino ainda poderemos v-la da Terra? Dado: Velocidade da Luz: 3,00.108 m/s. (a) 4,2 anos (b) 3,7 anos (c) 3,1 anos (d) 5 anos (e) 6,2 anos 6) Considere 2 carros A e B que partem do repouso com acelerao constante at atingir uma velocidade mxima Vmx. Aps atingir Vmx, ambos desaceleram uniformemente at atingir o repouso no tempo Tfinal. Suponha que o carro A atinja a velocidade Vmx no tempo Tfinal/4, enquanto que o carro B atinja a velocidade Vmx no tempo Tfinal/2. O que correto afirmar? (a) O carro B tem uma acelerao maior que o carro A. (b) O carro A desacelera mais rapidamente que o carro B. (c) O carro A percorre um caminho maior que o carro B. (d) A acelerao do carro A 4 vezes que a do carro B. (e) Ambos os carros percorrem a mesma distncia. 7) Durante uma experincia no laboratrio de fsica, um estudante precisava calcular a densidade de um paraleleppedo. Com uma trena ele mediu os lados do objeto e obteve 11,2 cm, 12,5 cm e 15,2 cm. Com o auxlio de uma balana obteve uma massa de 3,62 kg. Qual a densidade do bloco? (a) 2 kg/cm3. (b) 3,254 g/cm3. (c) 3,40 g/cm3. (d) 1,708 g/cm3. (e) 1,70 g/cm3. 8) Considere um livro apoiado em uma estante conforme a figura a seguir. Supondo que o atrito do livro com a parede seja desprezvel e que o coeficiente de atrito da superfcie

horizontal 3 2 , qual o ngulo, em graus, mnimo para que o livro permanea em equilbrio?

(a) 60. (b) 45. (c) 30. (d) 20. (e) 15. 9) Na Inglaterra as casas utilizam um sistema de vedao especial nas paredes composto por duas placas de material isolante trmico, cujo vo entre elas preenchido por uma espuma. Sabendo que a condutividade trmica do ar menor que a da espuma, fica uma dvida: por que colocamos a espuma?

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(a) A Conduo Trmica na espuma maior que no ar. (b) O ar sofre Conveco Trmica, o que o torna menos isolante. (c) Devido ao fenmeno da Radiao Trmica. (d) Devido ao fenmeno da Vibrao Trmica. (e) O ar isolaria melhor no vero. 10) Em uma oficina mecnica utiliza-se um elevador hidrulico para suspender carros. Na figura a seguir, h um corte esquemtico do sistema analisado. Sabendo que as sees so circulares e raio menor 1/3 do raio maior, qual dentre as alternativas abaixo seria a fora mnima necessria para levantar um carro de 1.200 kg? Dado: Acelerao da gravidade = 9,8 m/s2

(a) 3,9.103N. (b) 2,6.103 N. (c) 1,4.103 N. (d) 1,0.103 N. (e) 0,6.103 N. 11) O balonismo uma atividade muito praticada em todo mundo, seja com objetivo de lazer, turismo ou de propaganda de produtos. Em particular, Santos Dumont foi pioneiro em projetos de bales com e sem motores, ganhando, inclusive, um prestigioso prmio por contornar a torre Eiffel em 1901 com um de seus dirigveis. Considere um tpico balo de turismo com volume de 2.000 m3 e a massa dos equipamentos com os passageiros sendo 400 kg. Para levantar o balo do cho devemos esquentar o ar, modificando sua densidade. Sabendo que a densidade do ar ao nvel do mar 1,2 kg/ m3, qual a densidade mnima que se deve atingir para o balo comear a subir? Dado: Acelerao da gravidade = 9,8 m/s2. (a) 1,5 kg/ m3. (b) 1,0 kg/ m3. (c) 0,8 kg/ m3. (d) 0,6 kg/ m3. (e) 0,4 kg/ m3.

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12) Um gs ideal est contido em um recipiente de 20 litros, temperatura de 17 oC e com uma presso de 29 atm. Se aumentarmos a temperatura para 27 oC e reduzirmos o volume para 15 litros, qual a presso final do gs? (a) 40 atm. (b) 36 atm. (c) 30 atm. (d) 20 atm. (e) 10 atm. 13) No importa se voc ainda no precisa usar culos, os oftalmologistas afirmam que depois de completar 40 anos, muito provavelmente, voc sofrer de vista cansada. Isso ocorre porque o cristalino endurece, dificultando a focalizao. Outro problema da viso muito comum a miopia. Em uma pessoa mope a imagem formada antes da retina. Isso significa que ela pode ver objetos prximos com nitidez, mas objetos distantes ficam embaados. Qual o tratamento recomendado para uma pessoa que j possui miopia e comea a apresentar vista cansada? (a) Mesmo tratamento realizado para pessoa com hipermetropia. (b) Lentes bifocais (ou multifocais). (c) Utilizao de lentes divergentes. (d) Aumentar o grau de sua miopia. (e) o mesmo indicado para uma pessoa com miopia e astigmatismo. 14) As duas maiores cidades da Amaznia so Belm e Manaus. Apesar de serem importantes plos tursticos e comerciais, elas no so conectadas por via terrestre. Para percorrermos os 1,6.103 km que as separam, devemos utilizar a via area ou enfrentarmos o Rio Amazonas. Sabendo que um barco faz o percurso Belm-Manaus em 120 horas e o mesmo barco faz o caminho inverso Manaus-Belm em 84 horas, qual a velocidade mdia da correnteza? Dado: Acelerao da gravidade = 9,8 m/s2. (a) 5,7 km/h (b) 5,2 km/h (c) 4,5 km/h (d) 3,2 km/h (e) 2,8 km/h 15) Considere um bloco de massa 1 kg inicialmente em repouso e a uma distncia de 2,3 m de uma mola. Em um determinado instante imprime-se a ele um impulso de 5,0 N.s. Com isso, ele inicia um movimento retilneo em uma superfcie rugosa com coeficiente de atrito 0,2. Aps atingir a mola, ele comea a se movimentar em uma superfcie lisa (atrito desprezvel). Qual a disteno mxima da mola aps o bloco atingi-la? Dados: Acelerao da gravidade = 9,8 m/s2.

Constante elstica da mola = 400 N/m. (a) 1,0 m. (b) 0,8 m. (c) 0,2 m. (d) 0,4 m. (e) 0,6 m.

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16) Suponha que se possa reaproveitar o calor dissipado na questo anterior para aquecer 4,5 gramas de Nitrognio. Em quantos graus ele seria aquecido? Dados: Calor especfico do nitrognio = 0,25 cal/(g.C); 1 cal = 4,19 J. (a) 2,2 C. (b) 1,8 C. (c) 1,3 C. (d) 0,9 C. (e) 0,7 C 17) Nos planetas, a existncia de atmosfera depende da velocidade de escape. Nos dias atuais, o crescimento do efeito estufa motivo de grande preocupao em relao ao futuro de nosso planeta. Isso ocorre porque a radiao que a Terra emite retida por alguns gases presentes na atmosfera, fazendo que parte deste calor no seja liberado para o espao. Dados:

Velocidades de escape (km/s)

Distncia Mdia ao Sol (km)

Mercrio 4 58.106

Vnus 10 108 .106

Terra 11 149.106

Marte 5 227.106

Jpiter 60 778. 106

Qual o planeta mais quente do sistema solar? (a) Mercrio. (b) Vnus. (c) Terra. (d) Marte. (e) Jpiter. 18) Uma onda monocromtica ao passar de um meio material para outro sofre refrao. Considere as afirmaes: I A amplitude da onda no se modifica. II A frequncia da onda ir variar. III A velocidade de propagao constante. (a) Somente I verdadeira. (b) Somente II verdadeira. (c) Somente III verdadeira. (d) Apenas 2 afirmaes so verdadeiras. (e) Todas so verdadeiras.

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19) Seja um gs ideal que inicialmente possui uma presso Pi, temperatura Ti e volume Vi. Suponha duas situaes: 1o - Transformao isobrica at atingir a temperatura Tf. 2o - Transformao isocrica at atingir a temperatura Tf. Considere as afirmaes: I. O trabalho no 1o processo maior que no 2o processo. II. A variao da energia interna a mesma para ambos processos. III. Foi fornecido mais calor para 2o processo que no 1o processo. (a) Somente I verdadeira. (b) Somente II verdadeira. (c) Somente III verdadeira. (d) Apenas duas afirmaes so verdadeiras. (e) Todas so verdadeiras. 20) Joo e Maria esto conversando em uma festa. Eles esto separados por uma distncia de 50 cm. Sabendo que Joo tem 80 kg e Maria 60 kg, qual a fora gravitacional que Joo exerce na Maria? Dado: Constante gravitacional = 6,67.10-11 N.m2/ kg2 (a) 3,2.10-6 N. (b) 2,8.10-6 N. (c) 1,3.10-6 N. (d) 0,7.10-6 N. (e) 0,2.10-6 N. 21) Um aeromodelo est preso a uma haste vertical por um fio de ao. Ele efetua um movimento circular uniforme de dimetro 4 m com velocidade linear de 3 m/s. Considere o caso particular de seu movimento estar restrito ao plano (x,y) paralelo ao solo. Determine a expresso da funo horria do aeromodelo visto por um observador pertencente ao mesmo plano de seu deslocamento (veja figura a seguir). (a) x2 + y2 = 4. (b) x = 2.cos(3t). (c) x = 4.cos(1,5t). (d) x = 2.cos(1,5t). (e) x - y = 4.cos(3t).

x

y

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22) Nos nibus que circulam nas cidades brasileiras comum vermos espelhos retrovisores que no so planos. Seu objetivo ampliar o campo de viso do motorista. Considere que um carro tenha 2 m de altura e esteja a 3 m do espelho cuja distncia focal, em mdulo, 0,25 m. Qual o tipo de espelho est sendo utilizado no nibus e qual o tamanho da imagem carro? (a) convexo; imagem 13 vezes menor. (b) cncavo; imagem 13 vezes maior. (c) convexo; imagem 11 vezes menor. (d) cncavo; imagem 11 vezes menor. (e) convexo; imagem 11 vezes maior. 23) Nas estrelas ocorrem reaes nucleares, cuja energia liberada cria uma presso trmica que compensa a presso gravitacional, fazendo que ela fique em equilbrio. Com o passar dos anos, ocorre um desequilbrio resultando no colapso gravitacional da estrela. Assim, dependendo da massa da estrela, ela pode formar um buraco negro. Imagine que o Sol se transformasse repentinamente em um buraco negro e, durante essa transformao, no houvesse mudana em sua massa e nem em seu centro de massa, mas sua densidade ficasse extremamente elevada. Considere as afirmaes: I. O perodo de translao da Terra em torno do Sol seria muito menor. II. A Terra seria sugada pelo Sol. III. A fora gravitacional que o Sol exerce sobre a Terra fica inalterada. (a) Somente I verdadeira. (b) Somente II verdadeira. (c) Somente III verdadeira. (d) Apenas duas afirmaes so verdadeiras. (e) Todas so verdadeiras. 24) Considere o lanamento de uma massa com um ngulo de 60o em relao ao solo. Devido ao da gravidade, seu movimento uma parbola. Aps o choque, ela descreve outra parbola. Considerando que as foras de contato neste sistema so sempre perpendiculares superfcie de contato, o que correto afirmar? (a) No ponto de mxima altura, a energia cintica (a mesma nos dois casos. (b) O alcance mximo da segunda parbola pode ser maior que a da primeira. (c) A altura mxima duas parbolas so sempre iguais. (d) A energia mecnica conservada. (e) O momentum total conservado. 25) Atomium uma escultura construda em 1958 que se tornou um ponto turstico da Blgica. Em sua constituio h nove esferas de ao de raio de 18 metros de dimetro, representando uma molcula de ferro ampliada 165 bilhes de vezes. Supondo que em um dia de Bruxelas a temperatura varie 10 oC, qual a variao do volume de uma das esferas? Dados: Coeficiente de dilatao linear do ao = 11.10-6 oC-1. Considere 3 .

(a) 10 m3. (b) 0,9 m3. (c) 0,6 m3.

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(d) 0,3 m3. (e) 0,1 m3. 26) Flvia e Henrique esto em um parque de diverses. Flavia vai a um brinquedo que consiste em uma plataforma giratria circular de raio 4m, com velocidade angular constante, enquanto Henrique fica parado em relao ao solo (veja figura abaixo). Flavia percorre a distncia do centro borda do brinquedo e da borda ao centro. Durante todo seu movimento ela consegue manter uma velocidade constante em relao ao brinquedo de 1m/s, considere as afirmaes: I. A velocidade mxima da Flvia em relao ao Henrique na borda do brinquedo. II. Sua acelerao em relao ao Henrique zero. III. Ela vai do centro borda do brinquedo mais rpido que da borda ao centro. (a) Somente I verdadeira. (b) Somente II verdadeira. (c) Somente III verdadeira. (d) Apenas duas afirmaes so verdadeiras. (e) Todas so verdadeiras. 27) O mergulho um esporte fascinante. Os praticantes tm contato com a natureza e podem admirar paisagens belssimas. Para praticar esta modalidade esportiva, deve-se atentar ao fato de quanto mais profundo a pessoa for, maior a presso sobre ela. Como nosso organismo est adaptado presso atmosfrica, se a presso subir muito h o risco de problemas de sade, como a Embolia Gasosa, ocasionando desmaio e at convulso. Considerando que uma pessoa suporta com segurana uma presso de at 4.105 N/m3, qual a profundidade mxima que ela pode ir? Dados: Acelerao da gravidade = 10 m/s2.

Densidade da gua = 1 g/cm3. Presso atmosfrica = 105 N/m3.

(a) 10 m. (b) 20 m. (c) 30 m. (d) 40 m. (e) 50 m.

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28) Uma novidade na Frmula 1 a reutilizao de parte da energia dissipada pelo atrito, principalmente durante a frenagem do carro. O sistema que possibilita armazenar esta energia, para depois ser convertida em acelerao adicional ao carro chama-se KERS (Sistema de Regenerao de Energia Cintica). Pelo regulamento o KERS pode fornecer uma energia adicional em cada volta de 400 kJ. Suponha que um carro tenha velocidade de 280 km/h ao acionar o KERS, qual a velocidade que ele atingir? Dado: Massa dos carros com o piloto = 700 kg. (a) 290 km/h. (b) 298 km/h. (c) 305 km/h. (d) 320 km/h. (e) 325 km/h. 29) Aps um dia intenso de chuva, h gotas de gua que caem do alto de uma rvore de 5 m de altura. Considere trs gotas consecutivas que caem em intervalos de tempo iguais. No instante que a terceira gota inicia sua queda, a primeira chega ao solo. Neste momento, qual a altura da segunda gota? Dado: Acelerao da gravidade = 10 m/s2. (a) 4,4 m. (b) 3,75 m. (c) 2,5 m. (d) 1,25 m. (e) 0,6 m. 30) A existncia de vida na Terra possibilitada por uma srie de fatores, entre os quais um fundamental a presena de uma atmosfera que nos protege da radiao ultravioleta emitida pelo Sol. Em geral, a atmosfera terrestre composta em sua maior parte de Nitrognio (78 %) e Oxignio (20 %). Sabemos que dos gases esto nos primeiros 11 km de altitude, porm para alguns clculos uma boa aproximao considerar a atmosfera concentrada prxima superfcie terrestre. Usando esta aproximao estime o nmero de molculas de Oxignio na atmosfera. Dados: Raio da Terra = 6,37.106 m.

Acelerao da gravidade = 10 m/s2. Presso atmosfrica = 105 N/m3. Nmero de Avogadro = 6,02.1023. Massa molar do O2 = 16 g/mol.

(a) 1070 molculas. (b) 1060 molculas. (c) 1053 molculas. (d) 1043 molculas. (e) 1033 molculas. 31) Considere o circuito eltrico da figura abaixo, submetido a uma diferena de potencial V. A carga armazenada no capacitor 1 2.10-5 C. Se a capacitncia de todos os capacitores so iguais, qual a carga armazenada no capacitor 3?

V 1

11

(a) 2.10-5 C. (b) 10-5 C. (c) 3.10-5 C. (d) 4.10-5 C. (e) 10-6 C. 32) Os fenmenos eltricos e magnticos foram unificados no sculo XIX segundo a teoria do Eletromagnetismo de Maxwell. Da conexo entre eletricidade e magnetismo, podemos afirmar: I. Cargas eltricas estticas geram campo magntico. II. Variao do fluxo magntico no gera correntes eltricas. III. H o aparecimento de uma corrente eltrica em uma bobina de cobre retangular que gira em um campo magntico constante. (a) Somente I verdadeira. (b) Somente II verdadeira. (c) Somente III verdadeira. (d) Apenas duas afirmaes so verdadeiras. (e) Todas so verdadeiras. 33) Seja uma haste metlica mvel sobre um trilho de metal em forma de U fixo conforme a figura abaixo. O sistema est sob a influncia de um campo magntico constante perpendicular ao plano do trilho e sua magnitude 10-3 T. Uma haste inicia um movimento com velocidade uniforme de 3 m/s. A resistncia total aproximadamente constante e igual a 4 ohms. Qual a potncia dissipada pela corrente induzida no trilho? (a) 1,0.10-6 J. (b) 2,0.10-6 J. (c) 3,0.10-6 J. (d) 6,0.10-6 J. (e) 9,0.10-6 J.

L = 2,0 m V

x x x x x x x

x x x x x x x

x x x x x x x

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34) Para medir a resistncia de um resistor (R) podemos utilizar um mtodo conhecido como ponte de Wheatstone. O seu aparato experimental (veja figura a seguir) consiste de um Galvanmetro (G), uma fonte de tenso (V), dois resistores de resistncias conhecidas (R1 e R2) e um resistor de resistncia varivel (Rvarivel). O procedimento bem simples: o estudante deve variar a resistncia at o galvanmetro no detectar corrente passando por ele. A partir da leitura da resistncia varivel possvel saber qual a resistncia desconhecida. Suponha que V = 10 V, R1 = R2 = 2 ohms e Rvarivel = 6 ohms. Quanto vale a resistncia R? (a) 2 . (b) 1/2 . (c) 1/3 . (d) 2/3 . (e) 1/6 . 35) Seja um cubo no qual h resistores com resistncias R iguais em suas arestas (veja figura abaixo). Se ligarmos uma bateria a dois vrtices opostos, qual a resistncia equivalente entre esses pontos? (a) R/12. (b) R/6. (c) R/3. (d) 2R/3. (e) 5R/6. 36) Considere um paraleleppedo de platina de resistividade 10,6.10-8 .m . Suas dimenses so 2,0 cm, 3,0 cm e 12 cm. Aplicaremos uma diferena de potencial entre duas faces paralelas, de tal maneira que cada face ligada bateria uma superfcie equipotencial. Qual a menor resistncia possvel de se obter com esse paraleleppedo?

10 V

G

Rvariavel

R1

R2

R

A

B

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(a) 2,2.10-5 . (b) 1,1. 0-7 . (c) 1,3.10-6 . (d) 2,6.10-8 . (e) 6,0.10-7 . 37) Um eltron com velocidade v = 2.106 m/s entra em um capacitor de placas paralelas (veja figura abaixo). A distncia entre as placas de 20 cm e a diferena de potencial 140 V. Se o ngulo de incidncia do eltron com a placa de 30o, qual a distncia percorrida perpendicularmente placa pelo eltron at o instante em que ele sai do capacitor? Dados: Carga do eltron = 1,60.10-19 C. Massa de repouso do eltron = 9,11.10-31 kg. (a) 10 cm. (b) 10 mm. (c) 8 mm. (d) 5 mm. (e) 4 mm. 38) Considere um tringulo eqiltero de aresta L no qual h cargas puntiformes em seus vrtices. Nos vrtices da base, as cargas (+ q) so fixas. No vrtice superior colocada uma carga de prova (-q) que pode se movimentar livremente. Em relao a esse sistema correto afirmar: I. A carga de prova efetua um movimento harmnico simples. II. O movimento da carga de prova peridico. III. Durante seu movimento, a fora resultante na carga de prova nunca nula. (a) Somente I verdadeira. (b) Somente II verdadeira. (c) Somente III verdadeira. (d) Apenas duas afirmaes so verdadeiras. (e) Todas so verdadeiras. 39) A equivalncia massa-energia (E = m.c2) proposta por Einstein nos mostra que pequenas quantidades de matria podem gerar quantidades enormes de energia. Uma maneira de manipular esta energia a partir dos ncleos atmicos. H dois processos principais de gerao de energia. O primeiro (fisso nuclear) conseguido bombardeando um ncleo pesado (como Urnio 235U) com nutrons. Aps absoro do nutron, o ncleo de 236U, que est em um estado bastante excitado, sofre diviso em dois ncleos mais leves. J a fuso

300

V

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nuclear ocorre quando dois ncleos leves altamente energticos colidem e se fundem. Em ambos os processos, h uma diminuio da massa total do sistema que convertida em energia. Sejam as trs afirmaes abaixo, I. No Sol ocorre o processo de fuso nuclear. II. O princpio de funcionamento das bombas de Hiroshima e Nagasaki foi fisso nuclear. III. O processo de fuso nuclear dificultado pela interao de Coulomb. Podemos afirmar que: (a) Somente I verdadeira. (b) Somente II verdadeira. (c) Somente III verdadeira. (d) Apenas duas afirmaes so verdadeiras. (e) Todas so verdadeiras. 40) O efeito fotoeltrico pode ser descrito com a emisso de eltrons de uma superfcie metlica ao incidirmos luz. Ele foi descoberto por Hertz, mas foi Einstein quem o explicou em detalhe. A partir do modelo de Einstein, podemos afirmar que: I. A luz tem propriedades de partculas e ondas. II. A luz composta por eltrons. III. Para saber se haver emisso de eltrons, suficiente saber a frequncia da onda incidente, independentemente da intensidade do feixe incidente. (a) Somente I verdadeira. (b) Somente II verdadeira. (c) Somente III verdadeira. (d) Apenas duas afirmaes so verdadeiras. (e) Todas so verdadeiras.

FASE ESTADUAL - ENSINO MDIO Dados: Acelerao da gravidade: g = 9,8 m/s2 Calor Especfico da agua: c = 4186 J/kg oC Massa da Terra: MT = 5,98.10

24 kg Massa da Lua: ML = 7,30.10

22 kg Raio da Terra: R = 6,37.106 m Distncia Terra-Lua: L = 3,84.108 m Constante gravitacional: G = 6,67.10-11 m3 kg-1 s-2

Questo 1) Coloca-se uma prancha delgada, homognea, de massa M e comprimento L sobre um par de rolos que giram com a mesma velocidade angular constante, mas em sentidos opostos. As figuras a seguir mostram duas situaes. Na primeira, a prancha est colocada de modo simtrico em relao aos rolos. Na segunda, a prancha deslocada de uma distncia x em relao posio simtrica. A distncia entre os eixos dos rolos b, e o coeficiente de

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atrito entre a prancha e os rolos . Suponha que a velocidade de rotao dos rolos seja suficientemente alta para que a prancha esteja sempre deslizando sobre eles. Mostre que a prancha encontra-se em equilbrio na posio simtrica (x = 0).

Questo 2) Esta questo tambm se refere ao texto do problema 1. Quando a prancha colocada a uma distncia x da posio simtrica, faa um diagrama que mostre as foras que atuam sobre a prancha. As foras de atrito que a prancha sofre devido aos dois rolos so iguais? Justifique. Questo 3) Num movimento oscilatrio, o deslocamento (x) da partcula dado em funo do tempo (t) por: x = A + B.cos(C.t), onde A, B e C so parmetros constantes no nulos. Adotando como fundamentais as dimenses M (massa), L (comprimento) e T (tempo), obtenha as frmulas dimensionais de A, B e C. O texto que se segue parte integrante do enunciado dos problemas 4 e 5 Um corpo de m = 400 g solto do alto de um plano inclinado de 45. O coeficiente de atrito entre o corpo e o plano 0,15. O corpo est a uma distncia de 200 cm, medida no plano. Ele atinge uma mola ideal cuja constante elstica k = 250 N/m que est inclinada sobre o plano e na sua extremidade. Ele comprime a mola, que o impulsiona de volta. Aps a coliso com a mola, o corpo sobe pelo plano inclinado.

Questo 4) Calcule a mxima compresso da mola (x). Questo 5) Calcule a posio, medida no plano, do ponto mais alto que o corpo alcana com respeito posio inicial. O texto a seguir parte do enunciado dos problemas 6 e 7 Considere uma mistura composta por 600 g de gua e 200 g de gelo a 0 oC. A este sistema fornecida energa a uma taxa (potncia) constante de 1 kW. Aps 6,7 minutos, a gua comea a ferver e depois de 15 minutos, resta somente metade da agua no recipiente. Questo 6) Determine o calor latente de fuso do gelo.

200 cm

45o

k

m

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Questo 7) Determine o calor latente de ebulio da gua. Questo 8) Joo Carlos de Oliveira, conhecido como Joo do Pulo, foi um atleta brasileiro e ex-recordista mundial do salto triplo. Em 1975, nos Jogos Pan-Americanos da Cidade do Mxico conquistou a medalha de ouro no salto em distncia com a marca de 8,19 m e tambm a medalha de ouro no salto triplo, com a incrvel marca de 17,89 m, quebrando o recorde mundial da modalidade em 45 cm! Seu recorde mundial somente foi batido dez anos depois pelo americano Willie Banks que saltou 17,90 m. Outros recordes que tambm foram batidos na Cidade do Mxico permaneceram por muitos anos. Por exemplo: Bob Beamon venceu o salto em distncia nos Jogos Olmpicos de 1968, batendo o recorde mundial com a expressiva marca de 8,90 m. O recorde mundial anterior era de 8,35 m. Bob Beamon tinha apenas 22 anos quando conseguiu o recorde, s 16 horas do dia 18 de outubro de 1968. Seu recorde durou por longos 23 anos, s sendo batido por Mike Powell em 1991 que obteve a marca de 8,95 m. Voc pode explicar quais so as caractersticas tpicas da Cidade do Mxico explicam em termos cientficos resultados to expressivos por parte dos atletas? Questo 9) Fabiana Murer ,recentemente, conquistou o primeiro ouro de uma atleta brasileira em Mundiais de Atletismo. A saltadora foi campe mundial do salto com vara em Daegu, na Coria do Sul, depois de saltar 4,85 m. Usando consideraes de energia, desprezando a resistncia do ar e desprezando a flexibilidade da vara, estime a velocidade mxima que ela atingiu na corrida em m/s. Questo 10) Calcule a posio do centro de massa do sistema Terra-Lua. verdade que ele fica dentro da Terra? Questo 11) Considerando o sistema Terra-Lua como um sistema isolado, determine o perodo de rotao relativa entre estes corpos celestes. O texto a seguir faz parte do enunciado dos problemas 12 e 13 Os corpos celestes, com exceo de algumas grandes massas de rocha como a Terra, so feitos de materiais soltos, slidos, lquidos ou gasosos. Diz-se, por exemplo, que os asterides nada mais so que um monte de pedras empilhadas e mantidas juntas graas fora da gravidade. No entanto, isto pode ser insuficiente se os corpos tm movimento de rotao. Para simplificar, vamos supor que um asteride composto de dois fragmentos esfricos (de

densidade s e raio rs) em rotao em torno de seu ponto contato.

Questo 12) Calcule a fora de atrao entre os fragmentos do asteride, em funo de s e rs. Questo 13) Calcule a mxima velocidade angular de rotao que o asteride pode atingir sem que se desintegre. O texto a seguir faz parte do enunciado dos problemas 14 e 15

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Um superprojtil lanado da superfcie da Terra com uma velocidade inicial v, cuja componente horizontal v e a componente vertical vr. Se necessrio, considere que a massa da Terra muito superior que a massa do projtil. Sugesto: aplique os conceitos de conservao de energia e conservao de momento angular. Questo 14) Suponha inicialmente que a velocidade inicial to elevada que a altura mxima, h, atingida pelo projtil no possa ser desprezada se comparada ao raio da Terra, R. Despreze a resistncia do ar, a rotao da Terra, e calcule h. Questo 15) No caso da componente horizontal da velocidade ser nula (v =0), e considerando que a altura h seja muito menor que R, Determine o valor de h. Analise seu resultado. Questo 16) Um lquido de ndice de refrao n = 1,5 despejado em um recipiente. Faz-se

incidir um feixe de laser sobre a superfcie do lquido livre segundo um ngulo de incidncia. Se assumirmos que o ndice de refrao do ar igual a um, obtenha:

(a) Para que ngulo de incidncia , o ngulo de refrao seria = / 2. (b) Discuta e justifique matematicamente a seguinte afirmao:

a situao descrita no item a no possvel para todos os lquidos Caso voc concorde com a afirmao, mostre para que valores do ndice de refrao n do lquido, essa situao seria impossvel. Questo 17) Veja o enunciado e as figuras do problema 1 desta prova. Quando a prancha liberada a partir da posio x, qual a fora resultante na direo x, como funo de x, M, l, g, e b? Questo 18) Veja o enunciado e as figuras do problema 1 desta prova. Quando a prancha est na posio simtrica, ela recebe um impulso horizontal de magnitude I. A partir deste impulso, ela realiza um movimento harmnico simples. Pede-se: (a) Calcule seu perodo. (b) Determine o mximo valor de impulso, Imax, que pode ser aplicado prancha para que ela permanea sempre apoiada sobre os rolos. Questo 19) N partculas carregadas com carga eltrica igual a q esto dispostas uniformemente ao longo de uma circunferncia de raio R. Suponha que algum remove uma das partculas e a coloca no centro da circunferncia, sem que a distribuio das outras partculas seja alterada. Qual o modulo da fora a que fica sujeita essa partcula? Questo 20) Duas fendas estreitas so iluminadas pela luz amarela de sdio ( = 589 nm). Num alvo a 1 m de distncia formam-se riscas espaadas de 1 cm. Determinar a distncia entre as duas fendas.