Ementa: Parte-se da seleção e realização de investigação temática, com base na dimensão dialógica e problematizadora, visando promover a interpretação

Prof. Alessandre

TEMAS DE FÍSICA IIFÍSICA TÉRMICA

Ementa:Parte-se da seleção e realização de investigação temática, com base na dimensão dialógica e problematizadora, visando promover a interpretação e construção de conceitos, relações, modelos e teorias que comporão o conjunto de conhecimentos, que de forma integrada possibilitam melhor compreender o(s) tema(s) em questão. Neste Temas de Física II são propostas temáticas iniciais relacionadas às influências no ambiente e na saúde, usos da energia, som, imagem e informação. Deverão ser tratadas, as leis e princípios relevantes que forneçam suporte aos temas escolhidos, com destaque para a contextualização fenomenológica das ações do calor nos processos naturais, no cotidiano e no meio ambiente, além dos processos tecnológicos. O mesmo de ser feito para processos de formação e detecção de sons e imagens, ressaltando a análise do funcionamento da visão e audição humana. As atividades devem fazer uso de práticas experimentais, como alternativa suporte para o processo de construção conceitual.

O CURSO:

O CURSO:

Período, horário e carga horária:Periodo: 04/04 a 27/04/2011Horário: Tarde (5 h)Carga horária: 80 h.

Pré- Requisitos:Conhecer os conceitos básicos da termodinâmica e ondulatória em nível intermediário (ensino médio), assim como, ter a competência de utilizar as ferramentas matemáticas exigidas (Cálculo Diferencial e Integral).

Aulas e Conteúdo Programático:• Aula 1 – 04/04/2011: Temperatura, Lei Zero da Termodinâmica e Dilatação Térmica.• Aula 2 – 05/04/2011: Calor, transferência e transformação de Calor; e 1ª Lei da Termodinâmica.• Aula 3 – 06/04/2011: Teoria Cinética dos Gases.• Aula 4 – 07/04/2011: Teoria Cinética dos Gases.• Aula 5 – 08/04/2011: Atividade Avaliativa. • Aula 6 – 11/04/2011: Entropia e a 2ª Lei da Termodinâmica.

O CURSO:

Aulas e Conteúdo Programático:• Aula 7 – 12/04/2011: Ondas – Conceito e propriedades, Exercícios.• Aula 8 – 13/04/2011: Ondas – Acústicas, Efeito Doppler, Audição Humana.• Aula 9 – 14/04/2011: Detecção e formação de sons e imagens, Visão Humana e Exercícios.• Aula 10 – 15/04/2011: Atividade Avaliativa.• Aula 11 – 18/04/2011: Atividade Avaliativa - Prova. • Aula 12 – 19/04/2011: Vida, Meio Ambiente e tecnologia – Aplicações da Termodinâmica• Aula 13 – 20/04/2011: Energia e Meio ambiente; Exercícios.• Aula 14 – 25/04/2011: Atividades no Laboratório.• Aula 15 – 26/04/2011: Revisão e Exercícios.• Aula 16 – 27/04/2011: Atividade Avaliativa – Prova de 3ª.

Bibliografia:1. HALLIDAY e RESNICK – Fundamentos de Física – Vol 2 e 4 – 8ª Ed.2. NUSSENVEIG, Moysés – Curso de Física Básica 2.3. TIPLER, Paul – Física 2.

O CURSO:

**Avaliação:1° instrumento – Listas de exercícios e Relatórios -------------- 10,0 pts.2ª instrumento – Prova -------------- 10,0 pts.3ª instrumento – Prova -------------- 10,0 pts*.

Média de aprovação ------- 8,0 pts.

*A 3ª prova será somente para quem não atingiu a média 8,0

** Forma de avaliação para o curso regular na UEPA.

*Guia Acadêmico – 2.11.1: “Será aprovado, sem necessidade de exame final, o aluno que obtiver 75% de frequência na disciplina, e média aritmética das notas parciais igual ou superior a 8,0 (oito)”.• Aprovação por média – Regime por bloco de disciplina.1ª nota parcial = 1ªNP2ª nota parcial = 2ªNPMédia das notas parciais = MNP

1ª 2ª2NP

NP NPM

Mínimo de 75% de frequência.

Exemplo:1ª nota parcial = 9,02ª nota parcial = 7,0MNP = (9,0+7,0)/2 = 8,0

O CURSO:

*Guia Acadêmico – 2.11.2 – Exame Final: “Fará o exame final o aluno com frequência mínima de 75% e média das notas parciais igual ou superior a 4,0 (quatro) e inferior a 8,0 (oito)”.

• Exame final – Regime por bloco de disciplina.Será aprovado o aluno cuja média aritmética calculada entre a nota do exame final e a média das notas parciais, for igual ou superior a 6,0 (seis).Média das notas parciais = MNP

Nota do Exame final = EFMédia Final = MF

2NP

FM EF

M

Mínimo de 75% de frequência.Exemplo:MNP = 6,0EF = 8,0MF = (6,0+8,0)/2 = 7,0

Aprovado!!!

INTRODUÇÃO À FÍSICA TÉRMICA

TEMPERATURA

A temperatura é uma medida da agitação das partículas que compõe um certo material. Se considerarmos as moléculas de um gás, quanto maior a sua temperatura mais energia cinética terão essas moléculas.

EQUILÍBRIO TÉRMICO

Dois corpos em contato físico, estão em equilíbrio térmico quando param de trocar energia, quando o fluxo líquido de energia entre eles é nulo. Quando isso acontece, a temperatura dos dois corpos é a mesma.

CAPÍTULO 18 - TEMPERATURA

LEI ZERO DA TERMODINÂMICA

Se dois corpos A e B estão em equilíbrio térmico com um terceiro corpo C (o termômetro) , eles também estarão em equilíbrio térmico entre si.

Existem várias grandezas que variam as suas características quando varia a nossa percepção fisiológica de temperatura. Entre essas grandezas estão:- o volume de um líquido,- o comprimento de uma barra- a resistência elétrica de um material-o volume de um gás mantido a pressão constante

Qualquer dessas pode ser usada para construir um termômetro, isto é: estabelecer uma determinada escala termométrica. Uma tal escala termométrica é estabelecida pela escolha de uma determinada substância termométrica e também uma propriedade termométrica desta substância.

Medindo a Temperatura

Suponhamos que o nosso termômetro seja baseado em um sistema em que medimos uma propriedade termométrica X, a temperatura T é função de X, T(X). Escolhemos a relação mais simples possível entre T e X: a relação linear, dada por:

Onde X é a comprimento da coluna de mercúrio em um termômetro e a e b são constantes a serem determinadas.


Medindo a Temperatura Usando os valores das constantes, temos que:


Para calibrar este termômetro na escala *Celsius vamos considerar que as temperaturas T(X1)=0°C e T(X2)=100°C são respectivamente o ponto de vapor e o ponto do gelo, e que X1 e X2 são os respectivos comprimentos da coluna de mercúrio. Desse modo, encontramos que:

ESCALA CELSIUS

Isso equivale a dividir a escala entre X0 e X100 em cem partes iguais, cada subdivisão correspondendo a 1°C , ou seja equivale a dizer que a dilatação da coluna de mercúrio é linear com T(X).

*Escala Celsius – Homenagem ao físico e astrônomo sueco Andrews Celsius (1701 – 1744).

A escala *Fahrenheit é usada nos Estados Unidos e Inglaterra. Para calibrar este termômetro na escala Celsius vamos considerar que as temperaturas T(X1)=32°C e T(X2)=212°C são respectivamente o ponto de vapor e o ponto do gelo, e que X1 e X2 são os respectivos comprimentos da coluna de mercúrio. Desse modo, encontramos que:

ESCALA FAHRENHEIT

Relação entre Celsius e Fahrenheit Se considerarmos dois termômetros de mesmo formato, feitos do mesmo material e calibrados nestas escalas, podemos dizer que quando estiverem medindo a mesma situação, a coluna terá um tamanho X , e portanto:

*Escala Fahrenheit – Homenagem ao físico alemão Daniel G. Fahrenheit (1686 – 1736).

Relação entre Celsius e Fahrenheit

Na escala *Kelvin, um dos pontos de calibração, o da temperatura zero, corresponde ao valor zero da propriedade termométrica; equivale a dizer que atribui-se a constante b o valor zero e, em consequência,

Ou seja,

Ou ainda,

ESCALA KELVIN

Obs: O intervalo de correspondência entre as escalas Celsius e Fahrenheit é dado por:

9 graus F = 5 graus C

Para determinar a temperatura nesta escala precisamos de apenas um ponto de calibração. Neste ponto, a temperatura é definida como T(X0) e a propriedade termométrica tem o valor medido X0. Então,

ESCALA KELVIN

Por acordo geral escolhe-se como ponto de calibração a temperatura em que o gelo, a água e o vapor de água coexistem em equilíbrio. Este ponto é chamado de ponto tríplice da água. Por acordo internacional , a temperatura do ponto tríplice é fixada em:

Ttr = 273,16 K

Assim temos a correspondência entre a escala Celsius e a Kelvin

Ou seja,

O tamanho do grau é o mesmo na escala Celsius e na escala Kelvin, no entanto, na escala Celsius o zero está colocado em uma posição mais conveniente. A unidade padrão de temperatura no SI é o K (kelvin)

*Escala Kelvin – Homenagem ao físico inglês Lord Kelvin (1842 – 1907).

Obs.: O zero Kelvin é a temperatura mais baixa que pode atingir a matéria, a energia molecular é mínima e tende para um valor finito (energia do ponto zero), mas a E ≠ 0.

ESCALA KELVIN

Sabe-se que não há, teoricamente, um limite superior para a temperatura que um corpo pode alcançar. Observa-se, entretanto, que existe um limite inferior. Os cientistas verificaram que é impossível reduzir a temperatura de qualquer substância a um valor inferior a -273,15°C (o zero absoluto). O físico inglês Lorde Kelvin propôs uma escala termométrica, que leva o seu nome. Tal escala tem origem no zero absoluto, usando como unidade de variação o grau Celsius. Na escala Kelvin, a temperatura de fusão do gelo corresponde a 273,15 K e a de ebulição da água, a 373,15 K.

EXERCÍCIOS1- A que temperatura os seguintes pares de escala possuem a mesma leitura, se isto acontecer:a) Fahrenheit e Celsius.b) Fahrenheit e Kelvin.c) Celsius e Kelvin

Solução1- a)

b)

c)

EXERCÍCIOS2- Um turista, ao descer no aeroporto de Nova York, viu um termômetro marcando 68°F. Fazendo algumas contas, esse turista verificou que essa temperatura era igual à de São Paulo, quando embarcara. A temperatura de São Paulo, no momento de seu embarque, era de:

Solução

Assim teremos:

5( 32) 5(68 32)9 9

FC

TT

1809CT 20CT C

EXERCÍCIOS3- Suponha que em uma escala linear de temperatura X, a água ferva a -53,5°X e se congele a -170°X . Qual a temperatura de 340K na escala X ?

Solução

Fazendo as contas:

( )( 273) ( 170) 340 273373 273 53,5 ( 170) 373 273

GeloK

Vapor Gelo

X XT XX X

Relacionando a escala X com a escala Kelvin:

170 67116,5 100

116,5 67170

100

X

xX

170 78,055X 78,055 170X

91,945X X

SIMULADOR

Quando aumentamos a temperatura de um sólido ele se dilata. A dilatação térmica desse sólido está associada ao aumento da distância entre os átomos vizinhos que o compõe. Poderíamos dizer que a força de interação elétrica entre esses átomos já não é suficiente para mantê-los tão próximos um dos outros devido a agitação térmica oriunda do aumento da temperatura.

DILATAÇÃO TÉRMICA

Consideremos que em uma temperatura inicial Ti um sólido tenha um comprimento L0 . Se aumentarmos a temperatura de ΔT , esse sólido aumentará o seu comprimento de ΔL . Para uma dada variação de temperatura podemos entender que a dilatação do sólido ΔL será proporcional ao seu comprimento inicial L0 . Para uma variação de temperatura suficientemente pequena, podemos ainda inferir que a dilatação do sólido ΔL também será proporcional ao aumento da temperatura ΔT. Desse modo, podemos resumir, como:

onde a constante de proporcionalidade α é chamada de coeficiente de dilatação linear do material considerado.

- Dilatação Linear:


- Dilatação Linear:


Para muitos sólidos os coeficientes de dilatação é o mesmo nas suas diversas dimensões. Dizemos que eles têm uma dilatação isotrópica. Vamos considerar que uma chapa plana tenha dimensões L01 e L02 para uma dada temperatura inicial. Quando variamos a temperatura de ΔT as dimensões se alteram para L1 e L2 conforme a figura ao lado. Considerando que os coeficiente de dilatação são os mesmos nas duas dimensões, teremos que:


As áreas inicial e final podem ser definidas como:


Ou seja,

Sabendo que , então:

De forma que,

TAA 20

Quando lidamos com dilatação volumétrica de sólidos, podemos usar um raciocínio similar e encontrar que:


Em sólidos isotrópicos o coeficiente de dilatação superficial é definido como γ = 2α e o coeficiente de dilatação volumétrica é definido como β = 3α .

TVV 30


Coeficiente de dilatação linear de alguns materiais.


EXERCÍCIOS1- Num laboratório situado na orla marítima paulista, uma haste de ferro de 50 cm de comprimento está envolta em gelo fundente. Para a realização de um ensaio técnico, essa barra é colocada num recipiente contendo água em ebulição, até atingir o equilíbrio térmico. A variação de comprimento sofrida pela haste foi de: (Dado: α(Fe) = 1,2.10–5°C–1) Soluçãoa) 12 mmb) 6,0 mmc) 1,2 mmd) 0,60 mme) 0,12 mm

A variação de comprimento é dado por:

0. .L L T Substituindo:

5500.1,2.10 .100L

0,60L mm

EXERCÍCIOS2- A 20°C , uma barra mede exatamente 20,05cm de comprimento em uma régua de aço. Tanto a barra quanto a régua são colocadas em um forno a 270°C, onde a barra passa a medir 20,11cm na mesma régua. Qual o coeficiente de expansão térmica para o material do qual é feita a barra?

SoluçãoDados: De acordo com a figura observe: (T0 = 20°C e T = 270°C)

Assim a expansão térmica da régua:

Solução

Igualando:

' '. .R AL L L L T Assim a expansão térmica da barra:

0 0. .B BL L L L T

'(1 . )AL L T

0(1 . )BL L T

0

0 0

(1 . ) '(1 . ). . '(1 . )

R A

R A

L T L TL L T L T

0 0

0

0

. . '(1 . )'(1 . )

.

R A

AR

L T L T LL T L

L T

520,11(1 1,1.10 .250) 20,0520,05.250R

5

5 1

2,30029... 10

2,3 10R

R C

- Dilatação dos Líquidos:


Os líquidos, diferentemente dos sólidos, estão sempre contidos em recipientes. Ao variar sua temperatura, altera-se também a do recipiente, pois ambos estão em contato direto. Quando o líquido sofre dilatação, o recipiente também dilata. Caso certo volume de água aumente dois litros e o recipiente amplie de volume em 0,5 litros, tem-se a impressão de que o volume aumentado foi de 1,5 litros. Essa falsa impressão consiste na dilatação aparente.

ΔVL = Variação de volume do líquido.ΔVA = Variação de volume aparente.ΔVR = Variação de volume do recipiente.



Quando temos transbordamento de líquido, a dilatação volumétrica do líquido é dada pela soma do volume transbordado mais a dilatação volumétrica do frasco.

Como as dilatações começam juntas, considera-se o volume inicial aquele ocupado pelo líquido, assim temos:

ΔVL = Variação de volume do líquido.ΔVA = Variação de volume aparente.ΔVR = Variação de volume do recipiente.

E os coeficientes:



EXERCÍCIOSUm recipiente de vidro de capacidade 2,0x102cm3 está completamente cheio de mercúrio, a 0°C. Os coeficientes de dilatação volumétrica do vidro e do mercúrio são, respectivamente, 4,0x10–5°C–1 e 1,8x10–4°C–1. Aquecendo o conjunto a 100°C, o volume de mercúrio que extravasa, em cm3, vale:

Soluçãoa) 2,8 . 10–4

b) 2,8 . 10–3

c) 2,8 . 10–2

d) 2,8 . 10–1

e) 2,8

Achando o coeficiente aparente:

5 5

5 1

18.10 4.10

14.10

L A R

A

A C

O volume que extravasa (aparente):

2 5

3 3

2.10 .14.10 .100

2800.10A

A

V

V cm

0. .A AV V T

32,8AV cm

EXERCÍCIOSUm frasco está inteiramente cheio com 2,0 litros de determinado líquido, que tem coeficiente de dilatação volumétrico 5,0 . 10–4°C–1. Aquecendo-se o conjunto de 50°C, nota-se transbordamento de 47ml de líquido. Supondo-se desprezível a evaporação do líquido, o coeficiente de dilatação linear do material do qual é feito o frasco é, em °C–1:

Soluçãoa) 1,0 . 10–5

b) 2,0 . 10–5

c) 3,0 . 10–5

d) 4,0 . 10–5

e) 5,0 . 10–5

Achando o coeficiente aparente:

4 4

4 5 1

5.10 4,7.10

0,3.10 3.10R

R C

Agora o coeficiente do frasco:

0

4 1

. .47 2000. .50

4,7.10

A A

A

A

V V T

C

L A R

5

3.

3.10 3.R R

R

5 11.10R C

EXERCÍCIOSO dono de um posto de gasolina recebeu 4 000 litros de combustível por volta das 12 horas, quando a temperatura era de 35°C. Ao cair da tarde, uma massa polar vinda do Sul baixou a temperatura para 15°C e permaneceu até que toda a gasolina fosse totalmente vendida. Qual foi o prejuízo, em litros de combustível, que o dono do posto sofreu? (Dados: coeficiente de dilatação volumétrica do combustível é de 1,0 . 10–3°C–1)

Soluçãoa) 4 lb) 80 lc) 40 ld) 140 le) 60 l

O prejuízo é a variação de volume do líquido sofrida, assim:

0

3

. .

4000.10 .( 20)

V V T

V

80V litros



- Dilatação anômala da água: Ao contrário de um sólido comum que se dilata quando é aquecido, a água se contrai ao se aquecer de 0°C a 4°C. Após 4°C a água se dilata normalmente. O gráfico da dilatação da água é representado na figura abaixo.

Para a mesma quantidade de massa, quanto menor o volume ocupado, maior a densidade do corpo, ou seja, são grandezas inversamente proporcionais, formando gráfico da densidade X temperatura, com propriedade inversa ao gráfico volume X temperatura.Quanto maior a densidade de um corpo, ele tende a ocupar regiões mais baixas; quanto menor a densidade, ocupa regiões mais elevadas. O gráfico mostra que a água, ao se solidificar, pode flutuar, pois possui densidade menor que a água não-solidificada.

Leitura

EXERCÍCIOS

Imagine-se em frente a um lago, onde se inicia um inverno rigoroso. A temperatura local começa a cair a partir de 10°C, gradualmente, até chegar a –30°C. Assinale a alternativa correta da ordem das temperaturas do Ar (I), Gelo (II) e Água (III), respectivamente do lago após congelado.

a) I = 0°C, II = -30°C e III = 4°Cb) I = -30°C, II = 4°C e III = 10°Cc) I = 4°C, II = 0°C e III = -30°Cd) I = -30°C, II = 0°C e III = 10°Ce) I = -30°C, II = 0°C e III = 4°C

Calor é a energia que flui entre um sistema e sua vizinhança em virtude de uma diferença de temperatura entre eles.

CALOR: ENERGIA EM TRÂNSITO

Se a temperatura TS de um sistema for menor do que a temperatura TA da vizinhança o calor flui para o sistema e vice-versa.Como calor é uma forma de energia, suas unidades são as de energia.

SI - Calor (J)1 cal = 4,186 J1 Btu = 1055 J

TROCAS DE CALOR: CAPACIDADE TÉRMICA E CALOR ESPECÍFICO

- Quantidade de Calor: Quando uma certa quantidade de calor é transmitida para um corpo, na maioria dos casos a sua temperatura cresce. A quantidade de calor necessária para aumentar de um certo valor a temperatura de uma substância, depende da quantidade dessa substância, e varia de acordo com a substância. Se foi necessário 3min para ferver 1 litro de água numa certa chama, serão necessários 6min para ferver 2 litros de água na mesma chama. Se no entanto formos aquecer 1 litro azeite na mesma chama, será necessário um tempo maior que 3min. A propriedade física que define a quantidade de calor Q necessária para aquecer determinado material de ΔT é chamada capacidade térmica, e é definida como:

Desse modo poderemos calcular a capacidade térmica de 1litro de água, de 2litros de água, de 1litro azeite e etc. A capacidade térmica é uma característica de uma amostra de determinada substância. Outra amostra diferente dessa mesma substância terá uma capacidade térmica diferente.

Fica claro que são limitadas as vantagens dessa propriedade física, a capacidade térmica. Mas à partir dela, definiu-se uma outra propriedade chamada calor específico c , que é uma característica de cada substância. A propriedade física que define a quantidade de calor Q necessária para aquecer de ΔT uma massa m de determinado material é chamada calor específico, e é definida como:

Como foi mencionado, calor é uma forma de energia e portanto a unidade de calor é a mesma de energia. Mas por razões históricas, ainda se usa como unidade de calor a caloria ou cal, que se define como a quantidade de calor necessária para aquecer 1g de água de 14,5°C até 15,5°C. Desse modo, a unidade do calor específico será cal/g.°C.

Calor Sensível

Alguns calores específicos de substâncias:

Calor Sensível

EXERCÍCIOSO gráfico a seguir mostra como variam as temperaturas de dois corpos, A e B, cada um de massa igual a 100 g, em função da quantidade de calor absorvida por eles. Os calores específicos dos corpos A (cA) e B (cB) são, respectivamente:

a) cA = 0,10 cal/g°C e cB = 0,30 cal/g°Cb) cA = 0,067 cal/g°C e cB = 0,20 cal/g°Cc) cA = 0,20 cal/g°C e cB = 0,60 cal/g°Cd) cA = 10 cal/g°C e cB = 30 cal/g°Ce) cA = 5,0 cal/g°C e cB = 1,7 cal/g°C

Solução

Calculando a quantidade de calor para os corpos A e B através do gráfico, Do gráfico temos para o corpo A de 100 g:

Para o corpo B de 100 g:75 25 50500

A

A

T CQ cal

. .500

. 100.50

A A A

AA

A

Q m c TQ

cm T

0,1 /Ac cal g C

75 25 501500

B

B

T CQ cal

. .

1500. 100.50

B B B

BB

B

Q m c TQ

cm T

0,3 /Bc cal g C

a) cA = 0,10 cal/g°C e cB = 0,30 cal/g°Cb) cA = 0,067 cal/g°C e cB = 0,20 cal/g°Cc) cA = 0,20 cal/g°C e cB = 0,60 cal/g°Cd) cA = 10 cal/g°C e cB = 30 cal/g°Ce) cA = 5,0 cal/g°C e cB = 1,7 cal/g°C

EXERCÍCIOS

É preciso abaixar de 3°C a temperatura da água do caldeirão, para que o nosso amigo possa tomar banho confortavelmente. Para que isso aconteça, quanto calor deve ser retirado da água? O caldeirão contém 104 g de água e o calor específico da água é 1 cal/g°C.

a) 20 kcalb) 10 kcalc) 50 kcald) 30 kcale) Precisa-se da temperatura inicial da água para determinar a resposta.

Solução

4

. .

10 .1.( 3)

Q m c T

Q

43.10Q cal

30Q kcal

EXERCÍCIOS

Um pequeno aquecedor elétrico de imersão é usado para aquecer 100g de água para uma xícara de café instantâneo. O aquecedor está rotulado com “200Watts” , o que significa que ele converte energia elétrica em energia térmica com essa taxa. Calcule o tempo necessário para levar toda essa água de 23°C para 100°C , ignorandoquaisquer perdas. SoluçãoDados: Calculando a quantidade de calor:

Sabemos que potência é:

Como foi mencionado, uma substância altera a sua temperatura quando ela troca calor com a sua vizinhança. No entanto, existem algumas situações onde não acontece exatamente desse modo; um corpo pode absorver certa quantidade de calor e no entanto manter-se com a sua temperatura constante. Quando isso acontece, diz-se que o corpo passou por uma mudança de fase. A propriedade física que define a quantidade de calor Q necessária para uma mudança de fase de uma massa m de determinada substância é chamada calor latente, e é definida como:

Quando estamos considerando a mudança do estado sólido para o estado líquido, chamamos de calor latente de fusão LF, e quando estamos considerando a mudança do estado líquido para o estado gasoso, chamamos de calor latente de vaporização LV . A unidade do calor latente é cal/g.

Calores de transformação: Calor Latente

O gráfico curva de aquecimento mostra as variações de temperatura e ao momentos em que ocorrem mudanças de estado físico.


Algumas substancias e seus respectivos valores de calor latente para fusão e vaporização.


- Principio Geral da trocas de calor: De acordo com o Princípio da Conservação da Energia, num sistema termicamente isolado a quantidade de calor trocada entre os corpos é tal que soma da quantidade de calor recebida com a quantidade de calor cedida é nula.


0recebido cedidoQ Q

EXERCÍCIOS

Ao se retirar calor Q de uma substância líquida pura de massa 5,0 g, sua temperatura cai de acordo com o gráfico a seguir. O calor latente de fusão da substância, em cal/g, é:

a) 30b) 60c) 80d) 100e) 140

Solução

a) 30b) 60c) 80d) 100e) 140

Como o corpo está perdendo uma certa quantidade de calor (-Q) a temperatura está caindo, o calor latente é de solidificação (Lsolidificação = -Lfusão), assim para temperatura de fusão no gráfico temos:

.300 5.

3005

Q m LL

L

60 /solidL cal g

Assim o calor latente de fusão será:

60 /fusaoL cal g

EXERCÍCIOS

O gráfico abaixo representa a temperatura de uma substância, inicialmente no estado sólido, em função da quantidade de calor recebido. A massa da substância é de 50 gramas.

A afirmativa verdadeira, referente ao exposto, é:a) O calor específico da substância no estado sólido é de 0,2 cal/g°C.b) O calor latente de fusão da substância é de 20 cal/g.c) O calor específico da substância no estado líquido é de 0,5 cal/g°C.d) O calor latente de vaporização da substância é de 80 cal/g.e) O calor específico da substância no estado de vapor é de 0,8 cal/g°C.

SoluçãoVamos calcular os calores específicos para o estado sólido, líquido e gasoso da substância, assim como seus calores latentes de transformação (fusão e vaporização):

. .100 50. .20

0,1 /

Q m c Tc

c cal g C

No estado sólido:

.900 50.

18 /

Q m LL

L cal g

Na fusão:

No estado líquido:

. .1000 50. .40

0,5 /

Q m c Tc

c cal g C

Na vaporização:

.2000 50.

40 /

Q m LL

L cal g

No estado gasoso:

. .160 50. .40

0,08 /

Q m c Tc

c cal g C

EXERCÍCIOS

O gráfico abaixo representa a temperatura de uma substância, inicialmente no estado sólido, em função da quantidade de calor recebido. A massa da substância é de 50 gramas.

A afirmativa verdadeira, referente ao exposto, é:a) O calor específico da substância no estado sólido é de 0,2 cal/g°C.b) O calor latente de fusão da substância é de 20 cal/g.c) O calor específico da substância no estado líquido é de 0,5 cal/g°C.d) O calor latente de vaporização da substância é de 80 cal/g.e) O calor específico da substância no estado de vapor é de 0,8 cal/g°C.

EXERCÍCIOS

Num calorímetro se coloca o líquido A de massa 50 g e calor específico 0,2 cal/g°C que, após alguns instantes, atinge a temperatura constante de 20°C. Em seguida, em seu interior, deposita-se o corpo B de 200 g, calor específico 0,1 cal/g°C e temperatura inicial de 80°C. Fechando o calorímetro e desprezando as trocas de calor com ele, determine a temperatura final de equilíbrio térmico atingida pelas duas substâncias.

Solução

Temos para A e B:

30 18001800

30

E

E

t

t

Usando o princípio geral das trocas de calor:

EXERCÍCIOS

Num calorímetro se colocam 260 g de água a 60°C. Em seguida, gelo a 0°C. Fechando o calorímetro e desprezando as trocas de calor com ele, verificamos que a temperatura final de equilíbrio térmico atingida pelas duas substâncias é 50°C. Determine a massa de gelo colocada no calorímetro. Dados: cágua = 1,0 cal/g°C e LF = 80 cal/g

Solução

Usando o princípio geral das trocas de calor:

1 2 3

00

QQ Q Q

EXERCÍCIOS

Que massa de vapor d’água a 100°C deve ser misturada com 150g de gelo no seu ponto de fusão, em um recipiente isolado termicamente, para produzir água líquida a 50°C ?

SoluçãoDados: Se um material que tem calor específico c, com massa m, varia a sua temperatura de Ti até Tf ele absorveu de sua vizinhança uma quantidade de calor Q , dada por:

Se Q < 0 dizemos que ele cedeu calor para a vizinhança.Por outro lado se uma massa mG de gelo se transforma em água ela absorveu calor mG.LF da vizinhança, e se o vapor d’água se transforma em líquido ele cedeu calor m.LV para a vizinhança. Desse modo, temos que:

1 2 3 4

00

QQ Q Q Q

. .( )fiQ m c tt

Solução

Dados:

Substituindo:

150.79,5 150.1.(50 0) .( 539) .1.(50 100) 0m m

2 1 2 3. . .( ) .( ) . .( ) 0G F G Vm L m c T T m L m c T T

11925 7500 539. 50. 0m m

19425 589.m

19425589

m

32,979626...m g

33m g

A transferência de calor de um ponto a outro de um meio se dá através de três processos diferentes: convecção, radiação e condução.

Condução: A condução de calor só pode acontecer através de um meio material, sem que haja movimento do próprio meio. Ocorre tanto em fluidos quanto em meios sólidos sob o efeito de diferenças de temperatura. A condução é o processo de propagação de calor através do qual a energia passa de partícula para partícula, vibrando as partículas, porém sem deslocá-las.

Transferência de Calor

Condutores: são os materiais que permitem a propagação do calor por condução. Exemplo: os metais. Isolantes: são os materiais que não permitem a propagação do calor por condução. São chamados de maus condutores. Exemplo: plástico, isopor, madeira, cortiça, vidro.


Fluxo de Calor: O fluxo de calor é definido como a razão entre a quantidade de calor transferida de um corpo para o outro e o tempo necessário para que haja essa transferência.

TempoQ

L

A

t1 t2

LTAk

..

Obs.: Onde K é o coeficiente de condutibilidade térmica que depende do material analisado.

EXERCÍCIOS

(Enem) Uma garrafa de vidro e uma lata de alumínio, cada uma contendo 330 ml de refrigerante, são mantidas em um refrigerador pelo mesmo longo período de tempo. Ao retirá-las do refrigerador com as mãos desprotegidas, tem-se a sensação de que a lata está mais fria que a garrafa. É correto afirmar que:a) A lata está realmente mais fria, pois a capacidade calorífica da garrafa é maior que da lata.b) A lata está de fato menos fria que a garrafa, pois o vidro possui condutividade menor que o alumínio.c) A garrafa e lata estão à mesma temperatura, possuem a mesma condutividade térmica e a sensação deve-se a diferença dos calores específicos.d) A garrafa e lata estão à mesma temperatura e a sensação é devido ao fato da condutividade térmica do alumínio ser maior que a do vidro.e) A garrafa e lata estão à mesma temperatura e a sensação é devida ao fato de a condutividade térmica do vidro ser maior que a do alumínio.

EXERCÍCIOS

(IME-RJ) Um vidro plano, cujo coeficiente de condutibilidade térmica é igual a 0,00183 cal/s.cm.°C, tem uma área de 1000 cm 2 e espessura de 3,66 mm. Sendo o fluxo de calor por condução através do vidro igual a 2000 cal/s, calcule a diferença de temperatura entre as faces.

SoluçãoDados:k= 0,00183 cal/s.cm.°CA=1000 cm2 L=0,366cmΦ= 2000 cal/s

Utilizando a expressão do fluxo de calor, podemos isolar a variação de temperatura:

. .k A TL

.

.L

Tk A

3 3

5 3

2000.0,366 2.10 .366.100,00183.1000 183.10 .10

T

3 54.10 .10T 24.10 400T C

Convecção: A convecção ocorre tipicamente num fluido, e se caracteriza pelo fato de que o calor é transferido pelo movimento do próprio fluido, que constitui uma corrente de convecção. Um fluido aquecido localmente em geral diminui de densidade e por conseguinte tende a subir sob o efeito gravitacional, sendo substituído por um fluido mais frio, o que gera naturalmente correntes de convecção. O borbulhar da água fervente em uma panela é o resultado de correntes de convecção. Desta forma, de propagação de calor, em que a matéria e a energia se movimentam por causa da diferença de densidade entre as partes quentes e as partes frias de uma substância. A convecção ocorre nos fluidos, ou seja, nos líquidos e gases.


Exemplos: Brisas litorâneas - De dia temos a brisa marítima, a noite temos a brisa terrestre.


mk:@MSITStore:C:/DOCUME~1/Alex/CONFIG~1/Temp/Rar$DI00.609/start.chm::/Physics/English/emw_tmp.htm


Exemplos: Inversão térmica - nos dias de inverno, principalmente à noite, as camadas de ar mais próximas da superfície da Terra ficam mais frias do que as de cima. O calor do sol fraco de manhã não é suficiente para inverter o processo. Como as correntes de convecção são interrompidas, a poluição não se espalha na atmosfera.




Radiação: A radiação transfere calor de um ponto a outro através da radiação eletromagnética. A radiação térmica é emitida de um corpo aquecido e ao ser absorvida por outro corpo pode aquecê-lo, convertendo-se em calor. O aquecimento solar é uma forma de aproveitamento da radiação solar para a produção de calor. Um ferro em brasa emite radiação térmica e aquece a região que o rodeia. A transmissão de calor por irradiação é devida principalmente às ondas eletromagnéticas na faixa do infravermelho, denominadas ondas de calor.


EstufasO vidro é transparente a luz visível e parcialmente opaca ao infravermelho. Uma parcela da energia trazida pela luz visível é absorvida pelas plantas que estão no interior da estufa.


O efeito estufa que acontece na atmosfera terrestre, tem explicação semelhante. A presença de vapor de água e gás carbônico faz com que a atmosfera retenha grande parte das ondas emitidas pelos objetos da superfície terrestre, impedindo que sejam enviadas para o espaço. Esse efeito é fundamental para que a terra tenha uma temperatura média adequada, que, nos últimos 5000 anos, se manteve entre 19 °C e 27 °C. Se isso não acontecesse, a energia radiante recebida do sol durante o dia seria perdida para o espaço durante a noite, reduzindo a temperatura terrestre a níveis insuportáveis.

A preocupação atual dos cientistas, ambientalistas, autoridades e, com certeza de todos os habitantes do planeta que percebem o problema é que as atividades humanas estão aumentando muito a quantidade de gás carbônico na atmosfera, de modo que o efeito estufa está se acentuando. A temperatura média do planeta está se aproximando perigosamente de 27 °C. Por conseguinte, de um fenômeno benéfico e essencial, o efeito estufa poderá se tornar catastrófico, causando derretimento das calotas polares, alterações climáticas muito acentuadas, inundações etc.



1016 > 1014

Radiação: A taxa Ρ com que um objeto emite radiação depende da área A da superfície deste objeto e da temperatura T dessa área em Kelvins, e é dada por:


Nesta equação σ = 5,67x10-8W/m2K4 é chamada a constante de Stefan-Boltzmann. E a grandeza ε é a emissividade da superfície do objeto que vale entre 0 e 1 dependendo da composição da superfície.

1ª LEI DA TERMODINÂMICA

Calor e Trabalho: Consideremos um sistema (gás) que parte de um estado inicial i, descrito por uma pressão pi, um volume Vi e uma temperatura Ti; deseja-se levar o sistema a um estado final descrito por pf, Vf e Tf. O processo de levar um sistema de um estado inicial a um estado final é chamado de processo termodinâmico.

Expansão: Imagine um gás confinado num recipiente fechado que possui um êmbolo móvel, como mostra a figura. Aquecendo-se o recipiente, o gás se expande, fazendo o êmbolo subir, realizando um trabalho (força provocando deslocamento). O calor recebido (energia térmica) foi, portanto, transformado em trabalho — o gás realizou trabalho.

1ª LEI DA TERMODINÂMICACompressão: Se um êmbolo força o gás para baixo, sem que se receba calor do meio externo, há aumento na temperatura deste, pois, entre outros fatores, diminuindo-se o volume, aumenta-se o número de choques entre as moléculas, aumentando a energia térmica. Conclui-se que o trabalho recebido pelo gás (força realizando deslocamento) se converteu em energia térmica — o gás recebeu trabalho do meio externo.


Transformações gasosas: Dentre as inúmeras variáveis que podem caracterizar um gás, destacam-se: pressão (P), temperatura (T) e volume (V). Numa situação em que um desses valores se altera, tem-se uma transformação. Nos processos termodinâmicos, é freqüente a ocorrência de transformações, sendo necessário conhecer alguns termos associados a elas.Isotérmica — transformação em que a temperatura do gás permanece inalterada durante todo o processo (temperatura constante).Isovolumétrica (isométrica ou isocórica) — transformação em que permanece inalterado o volume (volume constante).Isobárica — transformação em que a pressão permanece inalterada (pressão constante).Adiabática — transformação em que não ocorrem trocas de calor com o meio externo (Q = 0).


Trabalho: Da mecânica podemos definir trabalho pela expressão:

F

dxVi

Vf

.W F x Consideremos uma movimentação infinitesimal dx do êmbolo, e a definição de pressão:

. . .dW F dx p A dx .

Fp

AF p A

Sendo a variação de volume definida por:

..

V A xdV A dx

.dW p dV .

f

i

V

V

W p dV

OBS: Em transformações isobáricas (pressão constante) podemos escrever o trabalho como o produto da pressão pela variação de volume:

W = p.ΔV


Como vimos, quando um sistema muda de um estado inicial para um final tanto o trabalho quanto o calor Q transferido dependem da natureza do processo. Quando um sistema termodinâmico vai de um estado inicial i para um estado final f, ele pode fazer este “caminho” através de vários “percursos”.


Apesar dos vários caminhos, a experiência mostra algo surpreendente, a diferença entre Q – W não varia, ou seja é mesma para todos os processos do sistema, definindo uma nova grandeza física – a energia interna.

Energia interna: Define-se uma grandeza, chamada energia interna E, caracterizada pelos diversos tipos de energia possíveis de existir em uma substância quando ela está em determinado estado. A energia interna é toda energia de um sistema que está associada com seus componentes microscópicos (átomos e moléculas), sendo a soma de todas energias (potencial, cinética, etc.) de todas as partículas que constitui o sistema.


A diferença de energia interna entre os estados inicial e final ΔEInt=EF-EI é uma grandeza de grande importância na termodinâmica, porque independente do percurso usado para ir de um estado para o outro, teremos sempre que:

onde podemos definir a Primeira Lei da Termodinâmica como:

“A diferença entre a quantidade de calor Q e o trabalho envolvidos em um percurso entre os estados inicial e final, depende apenas dos estados, e fornece o mesmo valor independente do percurso escolhido.”

“A energia não pode ser criada, nem destruída, mas somente transformada de uma espécie em outra”.

Processos Adiabáticos: É um processo em que não existe troca de calor entre o sistema e a sua vizinhança, ou seja: o sistema está muito bem isolado termicamente. Na Natureza existem processos que podemos aproximar como adiabáticos. São aqueles que ocorrem tão rapidamente que o sistema chega ao seu estado final antes que possa trocar calor com a vizinhança. Num processo adiabático, Q = 0 e de acordo com a Primeira Lei da Termodinâmica:

Alguns casos da primeira lei da termodinâmica

Processos a volume constante: São os chamados processos isométricos. Usando a definição de trabalho executado pelo sistema entre os estados inicial e final, encontramos que:

porque não aconteceu variação de volume. Através da Primeira Lei da Termodinâmica encontramos que:

Processos Cíclicos: Num processo cíclico o sistema passa por várias transformações, mas ao final do processo ele retorna ao estado inicial. Desse modo, temos que EI = EF e portanto não existe variação de energia interna, logo:



Trabalho em Ciclos: Nas máquinas térmicas que realizam trabalho contínuo, como o motor de combustão utilizado em automóveis, barcos, geradores, as transformações pelas quais o gás passa são repetitivas (passam repetidas vezes pela mesma situação). Constituem as transformações cíclicas. Calcula-se o trabalho no ciclo somando-se os trabalhos realizados em cada uma das diferentes transformações.

Nesta transformação cíclica, calcula-se separadamente o trabalho no trecho de A→B e B→A; posteriormente, somam-se os valores obtidos para determinar o trabalho total associado ao ciclo.


Podemos calcular o trabalho total através da área interna do ciclo.


EXERCÍCIOS

(Vunesp—SP) A primeira lei da termodinâmica diz respeito à:a) dilatação térmica.b) conservação da massa.c) conservação da quantidade de movimento.d) conservação da energia.e) irreversibilidade do tempo.

EXERCÍCIOSAssinale a(s) afirmativa(s) correta(s), some os valores respectivos. O diagrama a seguir representa as transformações sofridas por um gás perfeito, no sentido indicado, indo de um estado inicial A até o estado final D.

01) Na transformação de A para B o sistema recebe trabalho.02) Na transformação de A para B o sistema realiza trabalho.04) Na transformação de C para D o sistema recebe trabalho.08) Na transformação de C para D o sistema realiza trabalho.16) Na transformação de A para B e de B para C o sistema não realiza trabalho.32) Na transformação de B para C o trabalho é nulo.64) O trabalho total posto em jogo na transformação de A até D é igual a 150 joules.

02 + 08 + 64 = 74

EXERCÍCIOS

(UFRGS—RS) Enquanto se expande, um gás recebe o calorQ = 100 J e realiza o trabalho W = 70 J. Ao final do processo, podemos afirmar que a energia interna do gás:a) aumentou 170 J.b) aumentou 100 J.c) aumentou 30 J.d) diminuiu 70 J.e) diminuiu 30 J.

intE Q W

SoluçãoPela 1ª Lei da termodinâmica:

Substituindo:

int 100 70E

int 30E J Obs: Quando há aumento da temperatura (recebe calor), aumenta também a energia interna (variação positiva, ΔEint = +30 J) do gás. A mesma relação vale para quando ocorre diminuição da temperatura do gás.

EXERCÍCIOS

Suponha que 1 kg de água a 100°C é convertido em vapor a 100°C à pressão atmosférica padrão (1 atm = 1,01.105 Pa). O volume da água varia de uma valor inicial de 10-3 m3 do líquido para 1,671 m3 do vapor (dado: LVágua=540 cal/g).a) Qual o trabalho realizado pelo sistema durante esse

processo?b) Qual a energia é transferida em forma de calor

durante o processo?c) Qual a variação de energia interna do sistema durante

o processo?

Solução

Dados:m= 1kgp=1,01.105 Pa Vi = 10-3 m3

Vf = 1,671 m3

a) Calculando o trabalho a pressão constante.

5 3 3

.

1,01.10 .(1671.10 1.10 )

W p V

W

5 31,01.10 .1670.10W

2 51686,7.10 1,69.10169

W JW kJ

b) Energia na forma de calor (mudança do estado líquido para o estado gasoso.

4. 1000.540 54.10VQ m L cal 4225,72.10 2257Q J kJ

Solução

Dados:m= 1kgp=1,01.105 Pa Vi = 10-3 m3

Vf = 1,671 m3

c) A variação da energia interna pela 1[ lei da termodinâmica:

int 2257 169E Q W

Como esse valor é positivo, a energia interna do sistema aumentou durante o processo de ebulição. Esta energia é usada para separar as moléculas de H2O, que se atraem fortemente no estado líquido. Vimos que cerca de 7,5% (=169 kJ/2257 kJ) do calor são transferidos para o trabalho de abrir caminho na atmosfera. O resto do calor é transferido para energia interna do sistema.

int 2088 2,09E kJ MJ

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Ementa: Parte-se da seleção e realização de investigação temática, com base na dimensão dialógica e problematizadora, visando promover a interpretação