www.fisicaexe.com.br

1

Um homem de massa 75 kg sobe uma escada com 15 degraus em 10 s. Cada degrau possui 20 cm de altura e 30 cm de comprimento, dada a aceleração da gravidade igual a 10 m/s

2, determine

ä) O trabalho da força peso do homem ao subir a escada; b) A potência média do peso do homem. Dados do problema

• massa do homem: m = 75 kg;

• tempo de subida da escada: t = 10 s;

• numero de degraus da escada: v = 15 degraus;

• comprimento de cada degraus: d = 30 cm;

• altura de cada degraus: h = 20 cm;

• aceleração da gravidade: g = 10 m/s 2.

Esquema do problema

figura 1

Solução Em primeiro lugar devemos transformar o comprimento e a altura dos degraus dados em centímetros para metros usados no Sistema Internacional (S.I.).

m2,0m10.20cm20

m3,0m10.30cm30

2

2

===

===

−

−

h

d

a) Para o cálculo do trabalho da força peso basta saber a diferença de altura entre os pontos inicial e final do homem (deslocamento vertical), para isto é só multiplicar o número de degraus pela altura de cada um

2,0.15=

=

H

hnH

m3=H (I)

O peso do homem será

10.75=

=

P

gmP

N750=P (II)

O trabalho da força peso é dado por

HP=ℑP

substituindo os valores de (I) e (II), obtemos

www.fisicaexe.com.br

2

3.750P =ℑ

J2502P =ℑ

observação: o comprimento dos degraus não importa para o cálculo do trabalho da força peso, o deslocamento horizontal é perpendicular à força peso, apenas a força na direção do deslocamento realiza trabalho. b) A potência média será

10

2502dém

Pdém

=℘

∆

ℑ=℘

t

W225dém =℘