Funções de Transferência Multi-dimensionais

Engel et al. – Capítulo10

IA369E – 2s2011 - Ting

Fluxo de Visualização

sensores simulacões Base de dados

“raw data”

dados de interesse

Primitivas gráficas

imagens

filtragem

mapeamento

imageamento

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Imageamento 3D Direto

http://http.developer.nvidia.com/GPUGems/gpugems_ch39.html

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Funções de TransferênciaUni-Dimensional

Transição entre ar e esmalte

Dentina

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Classificação

Valores escalares são interpolados linearmenteEquipamentos tem resolução limitadaDiscontinuidades ⇔ altas frequências

Gradiente dos valores escalares e suas derivadas

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Funções de TransferênciaMultidimensional

Valores escalares, Magnitude de Gradientes

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Uma Implementação

Cor,opacidade

Valor escalar

Mag

nitu

de d

e gr

adie

nte

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Outra Implementação

Valor escalar

Mag

nitu

de d

e gr

adie

nte

Número de Ocorrências

Função de Transferência 1D

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FT 2D(Escalar,Gradiente)

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Uni- x Multi-dimensional

http://http.developer.nvidia.com/GPUGems/gpugems_ch39.html

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Gradiente e Hessiana

),,(z

f

y

f

x

fgf

∂∂

∂∂

∂∂==∇ r

∂∂

∂∂∂

∂∂∂

∂∂∂

∂∂

∂∂∂

∂∂∂

∂∂∂

∂∂

=

z

f

yz

f

xz

fzy

f

y

f

xy

fzx

f

yx

f

x

f

H

2

222

2

2

22

22

2

2

Variação dos valores escalares �

identifica distintos bordos ouinterfaces entre materiais.

Variação dos gradientes �

identifica com precisão o limiteentre dois materiais.

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Função Escalar e 1a. DerivadaDirecional

||||

||

||||)('

2

||

gg

g

g

gg

g

gffDxf

g

g

r

r

r

r

r

r

r

r

r

r ==•=•∇==

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Função Escalar e 2a. DerivadaDirecional

gDg

g

g

ggD

g

gDf

g

gfD

g

gfDxf

g

g

g

g

g

g

g

g

g

g

r

r

r

r

r

r

r

r

r

r

r

r

r

r

r

r

r

r

r

r

r

r

|||||||||| ||||||||)||

()('' •+•=•∇+•∇=•∇=

||)(

||

2

||))(

||(2

2 g

gfHg

gg

gfH

g

g TT

r

r

r

rr

r

r

r

=••=

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Funções de TransferênciaMultidimensional

Valores escalares, Gradientes, Hessiano

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Imagens Multivalores(valor 1, valor 2, valor 3)

Uma implementação: Compactar 3 escalares em uma imagem “Colorida” (R,B,B)

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Imagens Multimodais(modalidade 1, modalidade 2, …)

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(T2, Proton Density MRI)

a: fluido espinhal; b: massacinzenta; c:massa branca

d: gordura; e:fundo; f:sangue

Modalidade 1

Modalidade 2

Histogrma combinado

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Modelo Matem ático

4: RRf n →

)),,,(),,,,(),,,,(),,,,(( 21212121 nnnn xxxAxxxBxxxGxxxRf KKKK

• Desafios– Como mapear para que as características desejadas

sejam perceptíveis?– Como representar para minimizar o custo de

memória?– Como implementar para minimizar o custo de

processamento?

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Separabilidade dos dados• Os dados podem ser não-separáveis

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Reducibilidade de dimensões• Identificar conjuntos de dados relevantes na

discriminação das características.

Principal Component Analysis

Independent Component Analysis

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Dimensões Reduzidas• Vantagens

– Simplicidade no mapeamento em propriedades ópticas– Apresentação concisa de informações

– Simplicidade na interpretação dos dados

• Desvantagens– Dados distintos podem ser mapeados em um mesmo espaço

– Interpretações equivocadas dos dados – Perda de informações

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Concisão na Representação• Funções Procedurais para atribuir valores de opacidade

conforme os valores de dados

2)|(|),,,( cxKheKchxgrr

rr −−=

),( 21 xxx =r

Transformação K do vetor

K = I K = roda e cisalha

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Integração de Opacidade)|)((|),,,( 2

maxmax cxKfKcxblobi

rrrr −== ααα• Variação da forma de decaimento da opacidade (textura 1D)

• Contribuição integrada: ∑∑=

i i

i ii

final

CC

αα

sscalealpha1

)1(1_ α−−=

Exercício: Explique as vantagens do uso de funções procedurais.

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∑ i iiC α

sscalealpha1

)1(1_ α−−=

∑∑=

i i

i ii

final

CC

αα

)))(())((( cxKcxKfrrrr −•−

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Primitivas: s-blobsharp-blob

)5.2,)(((),,,,(_2

maxmax +−= scxKfgainsKcxblobsrrrr αα

≥−−<

=−

−

5.,2))22((1

5.,2)2((),(

)5log(.)1log(

)5log(.)1log(

xx

xxgxgain

g

g

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Primitivas: t-blobgradient magnitude triangle-blob

)((),,,,(_2

2max2

maxmax εαα

+−=

g

gcxKfgKcxblobtrrrr

Magnitude de gradiente

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Primitivas: l-blobline blob

)1

)0),)(max(1

)))(((

),,,,,,(_

22

222

max

max

lp

lpl

dlcxlcxcxf

dlcxblobl

ωωα

αωω

−•−+•−−−

=r

rr

r

rrrr

rr

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Interface• Evitar ações indevidas/complexas• Prover dicas úteis• Prover realimentações apropriadas

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Editores Gráficos

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http://ircadeits.vo.llnwd.net/o15/www.ircad.fr/softwares/vr-render/Documentation/8_VRRender_Transfer_Function_Editor.html