ENGENHARIA BIOLÓGICA INTEGRADA II

Luis FonsecaSebastião Alves: sebastiao.alves@ist.utl.pt, Ext:1188 , 4º piso torre

Folhas, Pg cadeiraQuantos PIB ?

OBJECTIVOS DA CADEIRA

Conhecimentos necessários ao Projecto:

Etapas num projecto Diagramas de projecto Noções complementares de dimensionamento e

selecção de equipamento Análise EconómicaUtilização de simuladores

TECNOLOGIA – SEI FAZER?

ANÁLISE DE MERCADO – CONSIGO VENDER?

ANÁLISE ECONÓMICA – GANHO DINHEIRO?

PROJETO DE NOVA INSTALAÇÃO INDUSTRIAL

ETAPAS NUM PROJECTO 1. Ideia inicial2. Avaliações preliminares e análise de mercado.3. Obtenção de dados, tecnologia, etc. Anteprojecto (c/ avaliação económica).4. Projecto de engenharia e avaliação económica detalhada5. Negociação com fornecedores6. Construção 7. Arranque_________________________________________8. Produção

Há um custo associado ao projecto e à estimativa de custos.

O potencial investidor avança por etapas, cada vez mais detalhadas, rigorosas e dispendiosas.

Só avança para a etapa seguinte se a anterior der resultados promissores.

ANÁLISE DE MERCADO

• Será que vai haver mercado para o produto durante o tempo de vida previsto para o

projecto?

• BOLA DE CRISTAL? BRUXA?

• EXTRAPOLAÇÃO

• MÉTODOS

• Projecção de tendências globais:

– Correlacionar procura Q com o ano, n, nos anos anteriores ao projecto

– Extrapolar Q(n) para o futuro

Ano n CONSUMO Q (TON)2005 252006 272007 282008 332009 322010 32

• Variante: método das tendências específicas:

– Q=q.X, onde q é a procura per capita e X é a população.

– Correlacionar: q = q(n), X = X(n) a partir de dados passados

– Extrapolar q(n) e X(n) para o futuro

– Obter Q(n) = q(n).X(n) para o futuro

– Este método é mais preciso que o das tendências globais porque separa tendências demográficas e tendências de consumo

Ano População X consumo/capita q (ton)200520062007200820092010

• Métodos econométricos

– Baseiam-se em modelos que relacionam a procura Q com o preço P e o rendimento R, p/ex:

Q = k.Rer.Pep

onde é k é uma constante, er é a chamada elasticidade da procura em relação ao rendimentoep é a elasticidade da procura em relação ao preço

Exigem dados estatísticos mais precisos e difíceis de encontrar que os dos métodos de projecção de tendências

OBTENÇÃO DE DADOS

1) Estatísticas

• Produção Estatísticas Industriais

• Importação, Exportação Estatísticas do Comércio Externo

• Consumo = Produção + Importação – Exportação + Stocks

2) Inquéritos: só produzem dados em relação ao presente.

ANÁLISE ECONÓMICA

• Havendo tecnologia e mercado, será com base na rentabilidade que o potencial investidor decidirá se avança ou não com o projecto. Para isso terá que fazer uma Análise Económica do projecto. Esta envolve:

• 1. Cálculo do Investimento: quanto custa montar a nova fábrica?

• 2. Cálculo dos Custos de Produção: quanto custa manter a fábrica a funcionar?

• 3. Cálculo da Receita

• 4. Análise de Rentabilidade: dados o investimento e os custos de produção calculados, e as receitas previstas, será o projecto rentável?

1. CÁLCULO DO INVESTIMENTO

1. CÁLCULO DO INVESTIMENTO

• Investimento é o capital dispendido na realização de um projecto. Em termos gerais, diz-se que é toda a aplicação de dinheiro com expectativa de lucro.

Investimento

Capital fixo

Capital fixo corpóreo (custos directos)

Capital fixo incorpóreo (custos indirectos)

Capital circulante

Juros intercalares

Capital fixo corpóreo (custos directos) • Equipamento base

• Montagem do equipamento

• Condutas

• Utilidades e Serviços

• Instalações eléctricas

• Instrumentação e aparelhagem de controlo

• Isolamento térmico

• Terreno e sua preparação

• Edifícios

• Material de carga e transporte

• Capital fixo incorpóreo (custos indirectos) • Custo do projecto e sua fiscalização• Despesas de empreitada• Provisão para imprevistos

• Capital circulante

É a soma do excesso de matérias perecíveis armazenadas e de dinheiro que tem que estar disponível em qualquer instante para prevenir atrasos e imprevistos.

• Juros intercalares• São os juros correspondentes à fase de projecto e que, por isso,

são classificados como investimento.

ESTIMATIVA DO CAPITAL FIXO

Tipo de estimativa Precisão Metodologia

1.Ordem de grandeza

-20% a +40%

Várias: ver abaixo.

2. De ante-projecto-20% a +30%

Dimensionamento e estimativa de custo do equipamento principal. Outros custos calculados como percentagens do custo do equipamento principal (base): ver abaixo.

3. Preliminar-15% a +25%

Acrescenta-se o layout do equipamento e são feitas estimativas directas do custo do piping, da instrumentação, das instalações eléctricas, e das utilidades.

4. Definitiva-7% a +15%

Acrescenta detalhe à estimativa acima.

5. Detalhada-4% a +6%

Requer projecto detalhado de engenharia. As estimativas do custo dos equipamentos são já todas baseadas em orçamentos dos vendedores. No fim desta estimativa, o projecto está pronto para avançar para a etapa de construção.

Com CR ~ 1 para a Indústria Química média

CR > 1 para a Indústria Química ligeira

CR < 1 para a Indústria Química pesada

1. Estimativas tipo ordem de grandeza

1.1 Método da rotação do capital Baseia-se no coeficiente de rotação de capital definido por:

fixotoInvestimen

vendasdeanualValorCR

1.2 Método do investimento unitário Se, para o tipo de fábrica em consideração, existirem dados publicados sobre o investimento fixo por unidade de produção anual if , o investimento fixo If pode ser estimado por:

anualproduçãoiI ff

1.3 Uso da regra de Williams

Quando se conhece o Investimento Fixo, If num projecto de capacidade Q,

pode estimar-se o Investimento Fixo, If’, num projecto análogo, de capacidade Q’

usando a regra de Williams.

• k variável consoante o tipo de instalação ou equipamento• na indústria química k varia normalmente entre 0,6 e 0,7, • o que reflecte a economia de escala.

k

f

f

Q

Q

I

I

''

ESTIMATIVA DO CAPITAL FIXO

Tipo de estimativa Precisão Metodologia

1.Ordem de grandeza

-20% a +40%

Várias: ver abaixo.

2. De ante-projecto-20% a +30%

Dimensionamento e estimativa de custo do equipamento principal. Outros custos calculados como percentagens do custo do equipamento principal (base): ver abaixo.

3. Preliminar-15% a +25%

Acrescenta-se o layout do equipamento e são feitas estimativas directas do custo do piping, da instrumentação, das instalações eléctricas, e das utilidades.

4. Definitiva-7% a +15%

Acrescenta detalhe à estimativa acima.

5. Detalhada-4% a +6%

Requer projecto detalhado de engenharia. As estimativas do custo dos equipamentos são já todas baseadas em orçamentos dos vendedores. No fim desta estimativa, o projecto está pronto para avançar para a etapa de construção.

2. Estimativas a partir do cálculo do custo do equipamento-base

• 2.1 Estimativa com descriminação das parcelas do investimento

9

1ibd fCC

Parcela Factor fEquipamento base 1Montagem do equipamento base 0,15 a 0,45

Condutas

Processo só com sólidos 0,15Processo com sólidos e fluidos 0,30Processo só com fluidos 0,65

Instalações eléctricas 0,1 a 0,15Instrumentação e controlo 0,05 a 0,3Terreno e sua preparaçãoEdifíciosIsolamentos térmicos 0,08 a 0,1Material de carga e transporteUtilidades e Serviços 0,3 a 0,65

Os custos indirectos são normalmente calculados como fracções dos custos directos (Cd). Exceptua-se a provisão para imprevistos que é calculada como fracção da soma de todos os outros custos directos ou indirectos. O investimento fixo (If) vem pois dado por:

fffCfCI dibf

1'' 21

9

1

Parcela Factor f’ Factor f’’

Projecto e fiscalização 0,15

Despesa da empreitada 0,15

Provisão para imprevistos 0,1-0,2

2.2 Método de Lang O método de Lang é uma simplificação do anterior. Substitui os factores

individuais que servem para calcular as várias parcelas do investimento fixo por um factor único que relaciona o investimento fixo e o custo do equipamento base:

O factor K depende da natureza do processo:

Processamento de sólidos K = 3,1 Processamento de sólidos e fluidos K = 3,6 Processamento de fluidos K = 4,7

De notar que é o superior peso do custo das condutas no processamento de fluidos o que faz alterar K.

bf CKI

• 2.3 Custo do equipamento-base

O equipamento-base inclui todo o equipamento principal do processo (exclui

utilidades), incluindo bombas e permutadores. O seu custo corresponde tipicamente a 15 a 40% do total do investimento.

A estimativa do custo do equipamento-base pode fazer-se de duas maneiras:

(i) A partir de propostas actuais de fornecedores. Estas exigem muita informação do projecto e só são requeridas em fase adiantada do projecto, para estimativas definitivas.

(ii) A partir da bibliografia ou de propostas antigas de fornecedores.

· A estimativa (ii) a partir de bibliografia ou de propostas antigas de fornecedores parte normalmente de dados que têm que ser corrigidos ou (a) porque se referem a equipamento de capacidade diferente do pretendido no presente projecto ou (b) porque os preços correspondem a um ano anterior.

0,2 < < 1,2Normalmente pode usar-se = 0,6 (critério dos 6 décimos).

A variável característica, C, depende do tipo de equipamento, por exemplo: volume (tanques, fermentadores), área (permutadores de calor), potência (compressores), etc.

11 C

C

P

P ii

(i) Correcção dos preços com a capacidade: Regra de Williams

(ii) Actualização de preços Muitos dados de preços utilizados num projecto preliminar são baseados em datas anteriores à

actual, como se pode observar na Figura 1, com preços de 1999.

• http://www.mhhe.com/engcs/chemical/peters/data/ce.html

• http://matche.com

NET

• Como os preços variam com o tempo, é necessário efectuar-se a sua actualização que deverá ser feita através dos índices de preços.

• Indices de actualização de preços (Cost indexes) são factores que relacionam os preços num dado ano com os preços no ano que se pretende estudar, tomando um determinado ano para ano base, em que o índice de actualização de preços é igual a 100.

• Assim, o índice de preços no ano X é:

baseanonoCusto

XanonoCustoII baseX

• Se soubermos o preço de uma determinada peça de equipamento ou produto num determinado ano A, para sabermos o preço no ano actual, teremos:

A

actualAactual I

I C C

Em que Iactual e IA terão que estar referidos à mesma base.

Exemplo 1Para determinados permutadores de calor encontram-se na literatura os seguintes valores

referentes ao ano de 1978:

Area(m2) Preço(€) Indice de Preços200 4074

Ano

Indice A Indice B

100 2340(base1976=10

0)(base1979=1

00)80 1987 1977 127.370 1759 1978 155.460 1555 1979 193 10040 1124 1980 225 116.620 645 1981 269.9 139.89 340 1982 330.3 171.16 246 1983 219.8

1984 277.81985   290.3

Calcule o preço dum permutador de calor com uma área de 50 m2, para o ano de 1985.

1.2. ESTIMATIVA DO CAPITAL CIRCULANTE

O capital circulante serve para manter a instalação em funcionamento. Stock de matérias-primas – Serve para suprir interrupções de fornecimento. Depende da

localização e da frequência do fornecimento. Estimativa: geralmente 1 mês, ao preço à porta da fábrica

Stock de produtos acabados - Estimativa: geralmente 1 mês, ao custo de produção Quantitativo de produtos em laboração – Corresponde a encher a instalação.

Estimativa: Valorizar a metade do custo de produção. Crédito oferecido a clientes – Estimativa: geralmente 1 mês, ao preço de venda Condições de crédito obtidas de fornecedores - geralmente 1 mês, ao preço de compra. OBS 1:

inclui utilidades. OBS 2: ESTA PARCELA É NEGATIVA! Fundo de maneio – É uma provisão de verba para cobertura de situações que possam por em

perigo a continuação da actividade, por exemplo quebras nas vendas. Estimativa: 5-10% da soma das parcelas anteriores.

CAPITAL FIXO

CORPÓREO

Equipamento base 5000

Montagem do equipamento 1375

Condutas 1500

Utilidades e Serviços 1200

Instalações eléctricas 625

Isolamento térmico 450

Instrumentação e aparelhagem de controlo 875

Material de carga e transporte 70

Terreno e sua preparação 560

Edifícios (incluindo serviços) 320

Total do CORPÓREO

11975

INCORPÓREO

Projecto e sua fiscalização 1500

Empreitada 1500

Provisão para imprevistos 3000

Total do INCORPÓREO 6000

Total CAPITAL FIXO

17975

CAPITAL CIRCULANTE 1700

Juros durante a fase de Investimento (ou intercalares) ?

INVESTIMENTO TOTAL ?

• Na tabela falta ainda calcular os juros correspondentes à fase de investimento (juros intercalares), JINT, que são os juros correspondentes ao período anterior ao momento em que o projecto começa a gerar receitas. Para calculá-los é preciso planear o investimento:

• (i) Definir quais as percentagens de capitais próprios e capitais alheios (empréstimo)

• (ii) Planear os gastos da fase de investimento por forma saber quanto vai durar o capital próprio e sobre quantos meses se vai ter que pagar juro.

• O capital próprio (aquele que o investidor tem que possuir à partida para arriscar no projecto) é, por lei, no mínimo, 35% do investimento total.

Parcelas Jan Fev. Mar Abril Maio Jun Julho Ago Set Out Nov Dezemb TotalProjecto e fiscalização 375 375 375 41.7 41.7 41.7 41.7 41.7 41.7 41.7 41.7 41.7 1500

Terreno 560 560

Edifícios 64 64 64 64 64 320

Empreitada 250 250 250 250 250 250 1500

Equipamento base 834 834 833 833 833 833 5000Montagem do equip. 229.2 229.2 229.2 229.2 229.2 229.2 1375

Condutas 187.5 187.5 187.5 187.5 187.5 187.5 187.5 187.5 1500

Utilidades e serviços 240 240 240 240 240 1200

Instrumentação e controlo 291.7 291.7 291.7 875

Instalações eléctricas 89.3 89.3 89.3 89.3 89.3 89.3 89.3 625

Isolamentos térmicos 225 225 450

Material de carga e transp. 70 70

Provisão para imprevistos 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 3000

Capital circulante 1700 1700

Juros intercalares ? ?

TOTAL 625 625 1524 883 1946 2186 2185 2185 2162 2298 10661992+

JINT

19675 + JINT

TOTAL ACUMULADO 625 1250 2774 3657 5603 7788 9973 12158 14320 16618 17684

19675 + JINT

19675 + JINT

• JUROS DA FASE DE INVESTIMENTO (INTERCALARES)

• Sabemos: • It* = Investimento total excepto juros• j = taxa de juro = taxa Euribor + spread

• Queremos saber• JINT = juros intercalares

• It = Investimento total (incluindo juros intercalares)

• Decidir• a = fracção do capital próprio (mínimo por lei: 35%)• n = nº de meses que vigora o empréstimo até ao arranque da fábrica

• Cálculo• O capital alheio sem juros, y, é dado por:

121

121

)1(*

njnja

aIy t

12

112

J INT

njnjy It = It

* + JINT

• Exemplo

• Sabemos• It* = 19675 €• j = taxa Euribor + spread = 0.02+0.025 (por exemplo)

• Decidimos• a = 0,4 (por exemplo (mínimo seria 0,35)• n = 6 (ver planeamento de investimentos acima)

• Resultados• y = 11702 k€• JINT = 269 k€

• IT = 19944 k€

– Tabela 9. Estrutura do investimento. Valores em k€Capital próprio 7973

Capital alheio (empréstimo) 11971

Total 19944

Parcelas Jan Fev. Mar Abril Maio Jun Julho Ago Set Out Nov Dezemb TotalProjecto e fiscalização 375 375 375 41.7 41.7 41.7 41.7 41.7 41.7 41.7 41.7 41.7 1500

Terreno 560 560

Edifícios 64 64 64 64 64 320

Empreitada 250 250 250 250 250 250 1500

Equipamento base 834 834 833 833 833 833 500Montagem do equip. 229.2 229.2 229.2 229.2 229.2 229.2 1375

Condutas 187.5 187.5 187.5 187.5 187.5 187.5 187.5 187.5 1500

Utilidades e serviços 240 240 240 240 240 1200

Instrumentação e controlo 291.7 291.7 291.7 875

Instalações eléctricas 89.3 89.3 89.3 89.3 89.3 89.3 89.3 625

Isolamentos térmicos 225 225 450

Material de carga e transp. 70 70

Provisão para imprevistos 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 3000

Capital circulante 1700 1700

Juros intercalares 269 269

TOTAL 625 625 1524 883 1946 2186 2185 2185 2162 2298 1066 2261 19945

TOTAL ACUMULADO 625 1250 2774 3657 5603 7788 9973 12158 14320 16618 17684 19945

2. CÁLCULO DOS CUSTOS DE PRODUÇÃO

CUSTOS

DE

PRODUÇÃO

CUSTOS DE FABRICO

CUSTOS DIRECTOS

Matérias primasMão de obra de fabrico e supervisãoManutençãoUtilidades e serviçosPatentes e royaltiesCatalisadores e solventesFornecimentos diversos

CUSTOS INDIRECTOS

Laboratório de controloDespesas de embalagemDespesas de expediçãoServiços técnicosServiços de armazenagemServiços de comprasServiços de segurançaServiços sociaisServiços médicos

CUSTOS “FIXOS”

AmortizaçõesSeguros Impostos locaisRendas

DESPESAS GERAIS

Custos administrativosCustos comerciaisDespesas de I & DEncargos financeiros

• 2.1. CUSTOS DE FABRICO DIRECTOS Matérias-primas –

• É frequentemente a parcela mais importante• Não deve ser calculada por percentagens, • Preços fornecidos por fornecedores adequados Mão-de-obra de fabrico –

• Pessoal directamente ligado ao trabalho com o equipamento fabril. • Em média ~ 15% do custo de fabrico (indústria química). • Para grandes instalações em contínuo:• ~ 5-15% (processo só com fluidos) • ~ 25% (processo envolvendo sólidos).

• Um cálculo mais cuidado envolve análise do flowsheet e atribuição de pessoal a cada peça de equipamento.

• Ter em conta que se pagam 14 meses e que são necessários pelo menos 4 turnos para manter uma fábrica a laborar em contínuo (um turno em folga).

Tipo de equipamento Operadores / unidade / turno

Secador rotativo 0,5Secador de tabuleiros 0,5Secador de atomização 1,0Centrífuga 0,25Cristalizador 0,15Filtro de vácuo 0,25Evaporador 0,3Reactor batch 1,0Reactor contínuo 0,5Ventilador 0,05Compressor 0,15Bomba 0,0Permutador de calor 0,1Coluna 0,35

ServiçosFornalha 0,5Tanque de armazenagem 0,0Central de ar comprimido 1,0Caldeira 1,0Chaminé 0,0Torre de refrigeração 1,0Central de tratamento 2,0Central de vapor (50 ton/h) 3,0

Mão-de-obra de controlo – • Chefes de turno, encarregados, superintendentes. • Em processos simples o custo será ~ 10% da mão de obra de fabrico. • Em processos complexos pode ir até ~ 25 %.

Manutenção – • Custo anual ~ 2-10% do investimento fixo.

Utilidades e serviços –

• (i) electricidade, • (ii) combustíveis • (iii) águas.

• Frequentemente um custo importante Melhor estimar com base nos gastos de processo (calculados nos balanços de massa e energia).

• ~5-20 % do custo de fabrico.

Patentes e royalties – Uma licença de fabrico de um processo patenteado pode ser obtida de duas maneiras:

• (i) compra directa ao detentor da patente ou da tecnologia (que, se for paga à cabeça, é um custo de investimento);

• (ii) pagamento de uma quantia (royalty) por unidade de produto fabricado. Esta parcela pode estimar-se em ~ 2-6 % do custo de fabrico.

Catalisadores e solventes – O custo tem que ser estimado caso a caso.

Fornecimentos diversos – pequenos custos indispensáveis ao funcionamento da fábrica (lubrificantes, enpanques, vedações, juntas, papel registador, etc., etc.).

• ~ 15 % do valor anual da manutenção.

• 2.2. CUSTOS DE FABRICO INDIRECTOS

• Englobam despesas com actividades indirectamente relacionadas com o fabrico.

• ~ 50-70 % do somatório dos custos de mão-de-obra (incluindo supervisão) e de manutenção.

CUSTOS

DE

PRODUÇÃO

CUSTOS DE FABRICO

CUSTOS DIRECTOS

Matérias primasMão de obra de fabrico e supervisãoManutençãoUtilidades e serviçosPatentes e royaltiesCatalisadores e solventesFornecimentos diversos

CUSTOS INDIRECTOS

Laboratório de controloDespesas de embalagemDespesas de expediçãoServiços técnicosServiços de armazenagemServiços de comprasServiços de segurançaServiços sociaisServiços médicos

CUSTOS “FIXOS”

AmortizaçõesSeguros Impostos locaisRendas

DESPESAS GERAIS

Custos administrativosCustos comerciaisDespesas de I & DEncargos financeiros

2.3. CUSTOS “FIXOS” • AMORTIZAÇÕES (reserve for depreciation) • A amortização corresponde à perda de valor da instalação

(depreciação) ao longo do tempo devida ao uso e ao progresso técnico.

• Corresponde ao capital que é preciso para compensar essa desvalorização no termo da vida útil da instalação.

• O tempo de vida útil tempo começa a contar quando o projecto começa a gerar receitas (ano 1).

Dado que a amortização entra no cálculo do lucro e este entra no cálculo dos impostos, o tempo de vida útil é normalmente fixado por lei.

Assim em Portugal os prazos para amortização são:

Investimento fixo incorpóreo (excepto provisão p/imprevistos) 3 anos

Investimento fixo corpóreo (excepto terreno e edifícios) ===== 10 anos

Edifícios =========================================== 25 anos

Terreno Não tem que ser amortizado.

Capital circulante Não tem que ser amortizado.

• A amortização do investimento é distribuída ao longo da sua vida útil.

• O custo anual da amortização é geralmente obtido dividindo o valor do investimento pelo nº de anos de vida útil (amortização linear):

Ui V

IA

Se considerarmos o valor que se atribui ao equipamento no fim da sua vida útil, designado por valor residual ou valor de sucata (VR) (Salvage value), a Amortização (Linear), é calculada por:

Ui V

VRIA

Investimento (k€)

Vida útil (anos)

Amortização anual(k€)

Projecto e empreitada 3000 3 1000Investimento fixo corpóreo(excepto terreno e edifícios)

11095 10 1109,5

Edifícios 320 25 12,8

Ano Amortização (k€)

1 1000 + 1109,5 + 12,8 = 2122,3

2 2122,3

3 2122,3

4 1109,5 + 12,8 = 1122,3

5 1122,3

6 1122,3

7 1122,3

8 1122,3

9 1122,3

10 1122,3

• Seguros ~ 1 % do investimento fixo corpóreo .

Impostos locais ~ 1-4 % do investimento fixo corpóreo.

Rendas – Cálculo caso a caso, se aplicável.

• 2.4. DESPESAS GERAIS · Despesas de administração – salários de administradores,

secretariado, consumíveis de escritório, telefones, etc).

~ 40-60 % dos custos de mão de obra de fabrico. · Custos comerciais – Serviço de vendas, distribuição e

marketing.

~ 2-20 % dos custos totais de produção. · Despesas de Investigação e Desenvolvimento –· ~ 2-5 % do valor das vendas.

• Encargos financeiros• Juros pagos anualmente sobre o empréstimo (capital alheio). • Diminuem ao longo do tempo na medida em que o valor do empréstimo

é reduzido por via de reembolsos ao credor.

Ano Dívida Reembolso ao banco Encargos financeiros(juro p/ex, 5%)

1 11966.0 1196.6 598.3

2 10769.4 1196.6 538.47

3 9572.8 1196.6 478.64

4 8376.2 1196.6 418.81

5 7179.6 1196.6 358.98

6 5983.0 1196.6 299.15

7 4786.4 1196.6 239.32

8 3589.8 1196.6 179.49

9 2393.2 1196.6 119.66

10 1196.6 1196.6 59.83

4. CÁLCULO DAS RECEITAS

• 3. CÁLCULO DAS RECEITAS

Receita anual = produção anual x preço de venda

O preço de venda == Análise do mercado.

3 regras:

(i) O produto está no mercado e é comercializado a um dado preço. Então o preço a fixar só poderá ser igual ou inferior aos preços do mercado.

(ii) O produto não existe no mercado, mas existem produtos semelhantes. Então o preço dependerá da comparação, em qualidade e preço, com esses sucedâneos.

(iii) O produto não é comercializado nem existem produtos similares. Nesse caso, calcula-se o custo de produção e aplica-se a margem de lucro pretendida.

4. CÁLCULO DA RENTABILIDADE

4.1. OUTROS CONCEITOS ECONÓMICOS

FLUXO DE CAIXA (CASH FLOW)

Fluxo de caixa = o que entra na caixa – o que sai da caixa

Para o ano j:CFj = (receitas)j – (custos de produção)j – (investimento)j +

+(amortização)j (15)

Fluxo de caixa acumulado =

Nt

kkac CF CF

1

http://pwp.net.ipl.pt/deea.isel/ccamus/Doc/NFM.pdf

LUCRO (PROFIT)

Lucro Bruto, LB (Gross profit) - É o lucro antes de impostos

LB = Receitas – Despesas – Amortização

Lucro Líquido, LL (Net profit)

LL = LB – Impostos

Relação entre Lucro e Cash Flow

CF = LL+ Amortização – Investimento

DEMONSTRAÇÃO DE RESULTADOS  0 1 2 3 4 5 6 7 8

INV. -396.1 -290.9            

G.Reparação -10.2

Inv. Inc   -24            

Vendas   165.3 398 345 529.9 694.8 700 700 700

M.obra   1.8 7.3 7.8 8.2 8.8 8.9 9 9.1

Conserv. 1.2 1.2 1.3 1.3 1.4 1.4 1.5 1.5

Amort.   39.61 76.7 76.7 76.7 68.7 68.7 70.74 70.74

C Fixos   42.61 85.2 85.8 86.2 78.9 79 81.24 81.34

M. Primas   69.7 210.7 210.7 189.7 210.7 210.7 210.7 210.7

Outros(Utilidad

es, etc.)

  16.5 57.9 57.9 48.5 57.9 57.9 57.9 57.9

C Var.   86.2 268.6 268.6 238.2 268.6 268.6 268.6 268.6

L. Bruto   36.49 44.2 -9.4 205.5 347.3 352.4 350.2 350.1

Imp. (28%)   10.22 12.38 0.00 57.54 97.24 98.67 98.04 98.02

L. Liq.   26.27 31.82 -9.40 148.0 250.1 253.7 252.1 252.0

CF Anual -396.1 -249.0 108.52 67.30 224.7 318.8 322.4 322.9 322.8

CF Acumulado

-396.1 -645.1 -536.6 -469.3 -244.6 74.12 396.7 719.5 1042.3

ACTUALIZAÇÃO, VALOR ACTUAL

• A amortização legal não entra em conta com a dimensão temporal do dinheiro.

• Dinheiro hoje (valor actual, VA) valerá mais no futuro (valor futuro, VF) se for posto a render a determinado juro, i.

… ao cabo de 1 ano a juro anual i.

… ao cabo de 2 anos.

. . . … ao cabo de n anos.

ou … ao cabo de n anos.

iViVVV AAAF 1

2111 iViiVV AAF

nAF iVV 1

nF

Ai

VV

1

Exemplo:

Preciso de ter, dentro de 4 anos, 10000 €. Quanto devo depositar hoje se a taxa de juro for 3 % ao ano?

VA = 10000 / 1,034 = 8884.87 €

4.2. CRITÉRIOS DE RENTABILIDADE (Profitability)

RENTABILIDADE MÉDIA (Annual rate of return)

Não entra com o factor tempo.

)( INICIAL TOINVESTIMEN

ANUAL LUCRO

IRM

VALOR ACTUAL LÍQUIDO, VAL (Net Present Value)

O VAL (ou VLA) num determinado ano L é o somatório dos fluxos de caixa anuais actualizados para esse ano L a uma taxa i.

k é o nº de cada ano em relação ao ano L (pode portanto ser inferior, igual ou superior a zero).

M e Nt são respectivamente o 1º e o último ano do projecto (em relação a L).

L é frequentemente o ano de arranque ou o ano anterior a esse.

i

CF VAL

Nt

Mkk

k

)1(

0

1

TIR

CF

Nt

Mkk

k

TAXA INTERNA DE RENTABILIDADE (TIR)(Internal Rate of Return OR Discout Cash

Flow)

É a taxa de actualização i que anula o VAL:

ou seja:

i

CF VAL

Nt

Mkk

k

)1(

TEMPO DE RECUPERAÇÃO DO CAPITAL• É o tempo ao fim do qual será recuperado o capital imobilizado• É uma medida de risco: quanto mais demorarmos a recuperar o

que investimos, maior o risco• Duas variantes:

‘PAY OUT TIME’ POT é o tempo ao fim do qual se anula o fluxo de caixa acumulado

‘PAY BACK TIME’ (Discount Pay Out Time)• PB é o tempo ao fim do qual se anula o fluxo de caixa acumulado e

actualizado:

0

POT

MkkCF

0

1

i

CF

PB

Mkk

k

• Exemplo 5 - Considere um investimento de 500000 € que produz um fluxo de caixa anual de 150000 Euros (sem contar com o investimento) para uma vida útil de 10 anos. Determinar a TIR.

• Exemplo 5 - Considere um investimento de 500000 € que produz um fluxo de caixa anual de 150000 Euros (sem contar com o investimento) para uma vida útil de 10 anos. Determinar a TIR.

Resolvendo pelo ‘Solver’

Atribuindo vários valores a i, calcular os fluxos de caixa acumulados, fazer a representação e calcular a

taxa que conduz a VAL = 0Ano CF CFaa Tir CFaa25 CFaa30 CFaa28 CFaa27 CFaa27.31

0 -500000 -500000 -500000 -500000 -500000 -500000 -500000

1 150000 117813.52 120000 115384.6 117187.5 118110.2 117815.2

2 150000 92533.515 96000 88757.4 91552.73 93000.19 92536.19

3 150000 72677.999 76800 68274.92 71525.57 73228.49 72681.15

4 150000 57083.009 61440 52519.17 55879.35 57660.23 57086.31

5 150000 44834.338 49152 40399.36 43655.75 45401.76 44837.58

6 150000 35213.943 39321.6 31076.43 34106.05 35749.41 35217.00

7 150000 27657.859 31457.28 23904.95 26645.35 28149.15 27660.66

8 150000 21723.133 25165.82 18388.42 20816.68 22164.68 21725.65

9 150000 17061.859 20132.66 14144.94 16263.03 17452.5 17064.08

10 150000 13400.786 16106.13 10880.72 12705.49 13742.13 13402.72

Soma -0.0309456 35575.49 -36269.1 -9662.48 4658.778 26.62239

TIR = 0.273198

taxa Cfaa

25 35575.49

27 4658.778

27.318 26.6224

28 -9662.48

30 -36269.1

Exemplo 7

Considere um investimento de 500000 € repartido por 3 anos anteriores ao arranque (200000 €; 0 €; 300000 €), que produz um fluxo de caixa anual de 150000 Euros (sem contar com o investimento) para uma vida útil de 10 anos.

Além disso efectua-se uma grande reparação no ano 5 no valor de 80000. Determinar a TIR.

. Resolvendo pelo ‘Solver’

Atribuindo vários valores a i, calcular os fluxos de caixa acumulados, fazer a representação e calcular a taxa que

conduz a VAL = 0

Ano CF CF aaTir CFaa25 CFaa20 CFaa20.5 CFaa21 CFaa20.35

-2 -200000 -289703 -312500 -288000 -290405 -292820 -289702

-1 0 0 0 0 0 0 0

0 -300000 -300000 -300000 -300000 -300000 -300000 -300000

1 150000 124632.1 120000 125000 124481.3 123966.9 124632.3

2 150000 103554.3 96000 104166.7 103304 102452 103554.8

3 150000 86041.28 76800 86805.56 85729.47 84671.09 86041.84

4 150000 71490.01 61440 72337.96 71144.79 69976.11 71490.63

5 70000 27719.84 22937.6 28131.43 27552.61 26988.03 27720.14

6 150000 49354.01 39321.6 50234.7 48996.94 47794.62 49354.65

7 150000 41007.28 31457.28 41862.25 40661.36 39499.69 41007.9

8 150000 34072.15 25165.82 34885.21 33743.87 32644.37 34072.74

9 150000 28309.88 20132.66 29071 28003.21 26978.82 28310.43

10 150000 23522.12 16106.13 24225.84 23239.18 22296.54 23522.64

Soma -4.9E-09 -103139 8720.607 -3548.24 -15551.8 6.387802

TIR = 0.2035

taxa CFaa

20 8720.607

20.354 6.387802

20.5 -3548.24

21 -15551.8

25 -103139

Exemplo 8Determinado projecto exigirá um investimento de 150 mil€ em 2009 e 50 mil€ em 2012 para ampliação. O CF gerado por este projecto (excluindo investimentos) é de 60 mil€ em 2010,2011 e 2012 e de 80 mil€ em 2013, 2014 e 2015.

a) Calcular o valor actual líquido referente ao ano de 2008 (actualizado a 2008), à taxa de actualização de 15%, sabendo que o valor residual é de 30 mil€.

b) Calcular o VAL actualizado a 2011.

a) VAL relativo a 2008

Ano n I VR CF CFaa152008 0 02009 1 150 -150 -130.4352010 2 60 45.368622011 3 60 39.450972012 4 50 60-50 5.7175322013 5 80 39.774142014 6 80 34.586212015 7 30 80+30 41.35307

VAL = 75.81576 mil€

Exemplo 8Determinado projecto exigirá um investimento de 150 mil€ em 2009 e 50 mil€ em 2012 para ampliação. O CF gerado por este projecto (excluindo investimentos) é de 60 mil€ em 2010,2011 e 2012 e de 80 mil€ em 2013, 2014 e 2015. O valor residual é dce 30 k€

b) Calcular o VAL actualizado a 2011, a uma taxa de atualização de 15%

a) VAL relativo a 2011

Ano n' I VR CF CFaa152008 -3 02009 -2 150 -150 -198.382010 -1 60 692011 0 60 602012 1 50 10 8.69572013 2 80 60.4912014 3 80 52.6012015 4 30 110 62.893

VAL = 115.31 mil€

Em alternativa, como já tínhamos calculado o VAL referenciado a 2008, podemos actualiza-lo directamente a 2011:

mil€311151,15 * 75,81

1,15

1 3

3-20082011 ,VALVAL

OPTIMIZAÇÃO• Optimização é a escolha da melhor alternativa entre várias (podem ser

infinitas)• Para optimizar, é preciso um critério de optimização. Muitas vezes o

critério é económico.• Quando o que se pretende optimizar pode ser quantificado por uma

função de 1 ou mais variáveis, o problema reduz-se a um exercício de minimização ou maximização

• A função a extremar chama-se função objectivo, fobj . Corresponde ao critério de optimização.

– Exemplo: Optimizar a razão de refluxo de coluna de destilação de forma a obter custo total mínimo.

)()( RCustoXfobj

CRITÉRIOS DE OPTIMIZAÇÃO

Existem vários critérios económicos que podem ser usados na optimização técnico-económica de equipamentos. Os mais utilizados são:

• Rentabilidade interna (TIR)• Valor actual líquido (VAL, VLA)• Rentabilidade média (RM)• Custo total mínimo (CM)• Rentabilidade diferencial (RD)• Valor actual líquido relativo ao investimento (VALI)

• Os mais rigorosos são o TIR e o VAL, mas o CM é muito usado também

AMORTIZAÇÃO NÃO LINEARANUIDADES vs. INVESTIMENTO

• Anuidades, An, são o que anualmente se tem que recuperar para pagar quer ao banco quer aos investidores, tendo em conta a taxa de juro, i. – Por outras palavras ainda – são o custo anual do Investimento (a

conversão do custo do Investimento para uma base temporal de um ano) tendo em conta a taxa de juro.

• O investimento é o valor actual que se investe que terá que ser compensado pelas anuidades ao longo da vida do projecto. Logo, a relação entre Investimento e anuidades é dada por:

que é uma progressão geométrica cuja soma é

ni

An

i

An

i

AnI

1...

11 ii

iAnI

n

n

1

11

11

1

n

n

i

iiIAn

• Havendo um Valor Residual, VR, no fim do projecto

Ao factor chama-se Factor de Recuperação de Capital

O Valor Residual pode incluir, para além do valor do terreno, que não deprecia, dos edifícios, que só depreciam parcialmente, algum capital circulante que seja recuperável e algum valor de sucata de equipamentos.

11

1

n

n

i

ii

1)1(

)1(

- i

i i VRIA

n

n

n

CUSTO TOTAL CT = CI + CO

CT – Custo total

CI – Custo de investimento

CO ou CE – Custo operatório ou custo de exploração

• Os custos de investimento (CI) e os custos operatórios têm que ser referidos a uma mesma base temporal, normalmente um ano.

• Logo, os custos de investimento têm que ser anualizados, o que pode ser feito de 2 maneiras:

• (i) Amortização linear, que não entra com o factor tempo

• (ii) Depreciação não linear (CI =An) (OBS: não se entra com o valor residual do equipamento).

IFRCAC nI 1)1(

)1(

- i

i i FRC

n

n

CRITÉRIOS DE OPTIMIZAÇÃO

Existem vários critérios económicos que podem ser usados na optimização técnico-económica de equipamentos. Os mais utilizados são:

• Rentabilidade interna (TIR)• Valor actual líquido (VAL, VLA)• Rentabilidade média (RM)• Custo total mínimo (CM)• Rentabilidade diferencial (RD)• Valor actual líquido relativo ao investimento (VALI)

• Os mais rigorosos são o TIR e o VAL, mas o CM é muito usado também

Exemplo 9 : Calcular o valor óptimo para o diâmetro de uma conduta, utilizando o método dos custos mínimos com amortização não-linear (anuidades), para uma taxa de 8%.

Exemplo 9 : Calcular o valor óptimo para o diâmetro de uma conduta, utilizando o método dos custos mínimos com amortização não-linear (anuidades), para uma taxa de 8%.

DADOS a)

Diâm. CT anual Inv Amort Cexp Anuid (8%) CT(in) (M€) (M€) (M€) (M€) (M€) (M€)

3.75 448.3 1709.6 170.96 277.34 254.78 532.12

4 428.5 1847.3 184.73 243.77 275.30 519.07

4.25 414.6 1987.6 198.76 215.84 296.21 512.05

4.5 405.4 2127.8 212.78 192.62 317.10 509.72

4.75 399.9 2270.4 227.04 172.86 338.36 511.22

5 397.5 2414.5 241.45 156.05 359.83 515.88

5.25 397.6 2560.1 256.01 141.59 381.53 523.12

5.5 399.6 2707.1 270.71 128.89 403.44 532.33

5.75 403.5 2855.4 285.54 117.96 425.54 543.50

6 408.8 3005 300.50 108.30 447.83 556.13

6.25 415.4 3155.9 315.59 99.81 470.32 570.13

300

350

400

450

500

550

600

3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5D (in)

CT

(M€)

CT (Amor lin)

CT (Anuid)

OPTIMIZAÇÃO A 2 OU + VARIÁVEIS

• Exemplo: Optimizar a concentração do substrato e a temperatura de uma fermentação de forma a obter produtividade máxima de um produto.

• Existem métodos sofisticados e expeditos para se obterem dados resultantes de optimizações a várias variáveis, como os métodos de superfície de resposta, de Yates, de Tagushi etc

• Aqui vamos apenas abordar o método clássico que consiste em parametrizar variáveis, optimizando uma de cada vez.

• Fixam-se valores de variáveis (parâmetros) e optimiza-se em relação a uma delas. Os óptimos encontrados serão, por sua vez, optimizados.

),(Pr),( 21 TConceodutividadXXfobj

7. ANÁLISE DE ALTERNATIVASQuando se pretende efectuar um investimento há que analisar as

várias alternativas possíveis. A escolha recairá na que conduzir a:– Maior rentabilidade.ou menor custo. ou menor risco ou …

• Exemplo 11• Estão em estudo dois projectos alternativos, de risco tecnológico

equivalente com as seguintes características (Análise a preços constantes):

a) Calcule para cada um dos projectos a amortização, o lucro anual, a rentabilidade média e a taxa interna de rentabilidade. (i = 0,08)

b) Qual dos projectos escolheria?

Projecto A B

Inv (mil Euros) 500 400

CF anual (s/ inv) (mil Euros) 150 80

Vida útil (anos) 5 10

ano Inv CF amort LLCF

aa15,2% CFaa 8% CFaa8%ac CF ac0 500 -500 -500 -500 -500 -5001 150 100 50 130.1651 138.8889 -361.1111 -3502 150 100 50 112.9531 128.6008 -232.5103 -2003 150 100 50 98.01701 119.0748 -113.4355 -504 150 100 50 85.05598 110.2545 -3.181 1005 150 100 50 73.80881 102.0875 98.907 250

-2.08E-07

PROJECTO A

PROJECTO B

ano Inv CF amort LL CF aa 15,2% CFaa 8% CFaa8%ac CF ac

0 400 -400 -400 -400 -400 -400

1 80 40 40 69.50574 74.07407 -325.9259 -320

2 80 40 40 60.38809 68.58711 -257.3388 -240

3 80 40 40 52.46648 63.50658 -193.8322 -160

4 80 40 40 45.58402 58.80239 -135.0299 -80

5 80 40 40 39.60439 54.44666 -80.5832 0

6 80 40 40 34.40915 50.41357 -30.17 80

7 80 40 40 29.89542 46.67923 16.51 160

8 80 40 40 25.97379 43.22151 59.731115 240

9 80 40 40 22.56659 40.01992 99.751033 320

10 80 40 40 19.60634 37.05548 136.80651 400

-5.49E-08

• Como os dois projectos têm TIRs iguais, temos que analisar os valores do ‘pay-out time’ e do ‘pay-back time’.

• O ‘pay-out time’ do projecto A situa-se entre os anos 3 e 4 e o do projecto B é igual a 5 anos.

• Quanto ao ‘pay-back time’, os valores situam-se, para o projecto A entre os anos 4 e 5 e para o projecto B entre os anos 6 e 7.

• Assim, deveremos escolher o projecto A.

• OU NÃO? VAL

8. ANÁLISE DE SENSIBILIDADE

Quando se faz a avaliação económica de um projecto, quando se analisam alternativas (ou até quando se faz uma optimização) baseamo-nos muitas vezes em pressupostos ou estimativas com algum grau de incerteza.

Convém analisar a sensibilidade das conclusões a essas variáveis. Normalmente a análise de sensibilidade efectua-se fazendo oscilar de 20 % os valores dos vários factores utilizados quando se efectuou o projecto

BREAK EVEN PT

ORÇAMENTO PREVISIONAL DE TESOURARIA

RUBRICA \ ANO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Capital próprio 15,9

Empréstimo contraído 23,8

Receitas 13,3 13,3 13,3 13,3 13,3 13,3 13,3 13,3 13,3 13,3

Valor residual 3,0

Total das origens 39,6 13,3 13,3 13,3 13,3 13,3 13,3 13,3 13,3 13,3 16,3

Investimento 39,6

Custos fixos 5,5 5,5 5,5 5,3 5,3 5,3 5,2 5,2 5,2 5,2

Custos variáveis 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5

Reembolso do empréstimo 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4

Encargos financeiros 2,1 1,9 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2

Total das aplicações 39,6 12,5 12,3 12,0 11,6 11,4 11,2 11,0 10,8 10,6 10,3

Impostos (28%) 0 0 0 0 0,5 0,5 0,6 0,6 0,7 0,8 0,9

Saldo da tesouraria anual 0 0,9 1,1 1,3 1,2 1,4 1,5 1,7 1,9 2,0 5,2

BOM ALMOÇO…