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Corpo Docente
• Ramiro Neves, 1397• [email protected]• www.mohid.com
• Aires dos Santos, 1986• [email protected]
• Gabinetes: SAE, 1º Piso do Pavilhão de Mecânica I
Para que serve a Mecânica dos Fluidos?
• Para quase tudo.....
www.mohid.com
Thessaloniki NATO ARW (19-24 April 2005)
Boussinesq Model
.
Molhe do Douro. Ondas de Oeste e de Sudoeste
Dia mundial da água, Cascais, 2007
2D Overland flow
2/3. /hA R H xQ
n
PrecipitationVariable in Time
& Space
3D Porous Media
( )i i
h zK h
t x x
1D Drainage network
2 2 2
2 4/30
h
Q Q H Q ngA
t x A x A R
Integrated Basin Modelling
Integrated Basin Modeling
Rain Intensity
Flow Production
• 2 Different Soils
• Infiltration
• Overland Flow
Dia mundial da água, Cascais, 2007
Integrated Basin Modeling
Rain Intensity
Sediment Transport
• 2 Catchments
• 1 Reservoir
Problemas clássicos
Efeito do deflector na potência requerida ao motor (curvas a cheio)
Escoamento numa artéria e em redor de
uma folha
Peixe Balão
Mobilidade reduzida, toxicidade elevada.....
Até as Bactérias conhecem a importância da Mecânica dos Fluidos
Dificuldades?
• São aparentes....
As dificuldades são aparentes porque:
• A disciplina requer POUCOS conceitos físicos.• Os operadores matemáticos requeridos são
essencialmente o gradiente e a divergência.• A disciplina é uma excelente oportunidade
para consolidar conhecimentos das Ciências Básicas da Engenharia.
Fileira de disciplinas iniciada na MFA
• Transferência de Energia e Massa. • Hidráulica Ambiental,• Hidrologia Ambiental e Recursos Hídricos,• Física da Atmosfera e do Oceano,• Ecologia....• Modelação Ambiental,• Planeamento Biofísico,• Gestão Integrada de Bacias Hidrográficas.
Requisitos para a Disciplina
• Compreensão das equações da mecânica dos fluidos e dos processos que determinam o movimento do fluido.
• Domínio dos conceitos de advecção e de difusão e do conceito de equação de evolução essenciais para as disciplinas a jusante.
Parte prática de MFA• À componente prática tradicional é acrescentada uma componente
de computação com três objectivos:1. Mostrar que a Mecânica dos Fluidos vai muito para além das soluções
analíticas tradicionais (a Mecânica dos Fluidos Computacional é uma realidade);
2. Ajudar o aluno a manter presentes os conceitos e programação que adquiriu no início do curso.
3. Substituir a componente de laboratório clássica, que era essencial quando a MFC era ainda um mito.
• Esta componente dará origem a um trabalho de grupo. A linguagem de programação pode ser qualquer, mas recomenda-se VBA. Está no office, é orientada por objectos e é aplicável na generalidade dos problemas do Engenheiro (Bases de dados, internet...).
Bibliografia
• Fluid Mechanics, Frank White, McGraw-Hill, (ou de qualquer outro livro de introdução à Mecânica dos Fluidos).
• Apontamentos de Mecânica dos Fluidos I (Mecânica).
• Textos sobre temas específicos,• Apresentações PPT das aulas,
Avaliação de Conhecimentos
• Testes/Exame,• Um trabalho computacional programado
pelos alunos,• A classificação final será de 3/4 para o exame
(que tem de ter nota positiva) e de 1/4 para o trabalho.
O que é um fluido?• É constituído por moléculas...
– que têm movimento, como em qualquer outro tipo de matéria acima de 0 K. ,
– A diferença entre um fluido e um sólido é que no primeiro as moléculas podem alterar as posições relativas permitindo-lhe moldar-se aos recipientes.
– Podem ser líquidos ou gases• Nos gases as moléculas têm movimentos completamente
independentes,.• Nos líquidos as moléculas estão em grupos que se movem
livremente (adaptam-se à forma do recipiente) e cuja dimensão depende da temperatura (o que determina a sua viscosidade).
Porque é que a Mecânica dos Fluidos é diferente da dos Sólidos?
• Porque cada molécula (ou grupo de moléculas) tem a sua velocidade e por conseguinte os fluidos não suportam tensões tangenciais sem se deformarem.
• Podemos comprimir um fluido aplicando-lhe uma pressão, mas com um esforço tangencial o fluido desloca-se, criando um gradiente de velocidades.
A tensão é proporcional à taxa de deformação.
Hipótese do fluido como meio contínuo
• É necessária porque não é possível analisar o movimento de cada molécula.
• Mas as moléculas movem-se individualmente.... – Esse movimento que desconhecemos vai ser
tratado como difusão nas equações de evolução.• Quando é que há velocidade num fluido?
– Quando há saldo do transporte de massa através de uma superfície.
• O que é a velocidade?
O que é a velocidade• Define-se velocidade normal a uma superfície como o fluxo de
volume por unidade de área. • É definida num ponto e por isso é o caudal por unidade de área,
quando a área tende para zero.
• Como a área pode ter 3 orientações num espaço tridimensional, a velocidade pode ter 3 componentes.
• A componente de um vector numa direcção é produto interno do vector pelo vector unitário nessa direcção. Usando a normal à superfície podemos escrever:
nudA
dQ
dA
dQun
.
dA
dQun
n
Caudal / Fluxo Advectivo
A
jj
A
dAnuQdAnuQdAnudQdt
dVol ..
Conhecidas as 3 componentes da Velocidade e sabendo que é definida como o caudal por unidade de área, quando a área tende para zero (a velocidade é definida num ponto) podemos calcular o caudal através de uma área qualquer como:
Definindo uma propriedade específica como o valor da propriedade por unidade de volume, (quando o volume tende para zero) dVol
dMc
Poderemos dizer que o fluxo de M através de uma área elementar é dado por:
A
dAnucm
dAnuccdQdt
dVol
dVol
dM
dt
dMmd
.
.
Sumário
• Aprendemos o que é a Mecânica dos Fluidos e para que serve.
• O que é um fluido,• O que é a velocidade e o fluxo advectivo.• A Mecânica dos fluidos tem como objectivo
estudar o movimento dos fluidos e por isso a determinação de velocidades.
• O conhecimento das velocidades é essencial para calcular fluxos de outras propriedades.
