Universidade do Estado de Santa Catarina - UDESC

Centro de Ciências Tecnológicas – CCT

Departamento de Engenharia Civil – DEC

Disciplina: Hidráulica II

Professor: Doalcey Antunes Ramos

Data: 21 de abril de 2010

Acadêmicos: Anderson Conzatti

Fernanda Maria Vieira

Jéssica Maire Koepp

Nion Maron Dransfeld

Leituras feitas em laboratório:

ETAPA

b

Largura

do canal

(cm)

d

Abertura

vertical

da

comporta

(cm)

h

(antes da

comporta)

(cm)

Y1

(após a

comporta)

(cm)

Y2

(após o

ressalto)

(cm)

LEITURA

PIEZÔMETROS

(mm)

LEITURA

1

LEITURA

2

1 10,3 2,94 19,685 2,010 10,225 1222 584

2 10,3 2,94 16,600 2,025 9,750 1168 642

– Adotando

2m/s10g , para todos os cálculos

1. Calcule a vazão através da comporta de fundo, justificando a fórmula utilizada.

Solução

Temos a seguinte representação do ensaio:

Se baseando no livro de Carlito Flavio Pimenta temos que a fórmula de vazão de

uma comporta pode ser deduzida a partir da equação de Bernoulli e da equação de

continuidade.

𝛼0 ∗𝑉0

2

2𝑔+ 𝐻 = 𝛼 ∗

𝑉2

2𝑔+ 𝐶𝑐 ∗ 𝑙 ∴

𝑉2

2𝑔=

𝑉02

2𝑔+ 𝐻 − 𝐶𝑐 ∗ 𝑙

Admitindo que α0 = α = 1

V² = V02 +2g(H – Cc*l) ∴ 𝑉 = V02 + 2g(H – Cc ∗ 𝑙)

A equação da continuidade aplicada para a unidade de largura resulta:

HVo = Cc*l*V ∴ 𝑉02 = 𝐶𝑐 ∗

𝑙

𝐻

2∗ 𝑉²

Logo:

𝑉² − 𝑉² 𝐶𝑐 ∗𝑙𝐻

2

= 2𝑔 𝐻−𝐶𝑐 ∗ 𝑙 ∴ 𝑉 =

2𝑔 𝐻−𝐶𝑐 ∗ 𝑙

1 − 𝐶𝑐 ∗𝑙𝐻

2

𝑄 = 𝑆𝑉 = 𝑏 ∗ 𝐶𝑐 ∗ 𝑙

2𝑔 𝐻−𝐶𝑐 ∗ 𝑙

1 − 𝐶𝑐 ∗𝑙𝐻

2

Caso particular l<H . Então:

𝑄 = 𝑏 ∗ 𝐶𝑐 ∗ 𝑙 ∗ 2𝑔𝐻

ETAPA

H

(antes da

comporta)

(m )

l

(Abertura

vertical

da

comporta)

(m)

Cc*l

(após a

comporta)

(m)

b

Largura

do canal

(m)

Cc

Coeficiente

de

contração

Q

(Vazão)

(l/s)

1 0,19685 0,0294 0,02010 0,103 0,684 4,108

2 0,16600 0,0294 0,02025 0,103 0,689 3,800

2. Calcule a vazão através do orifício e compare com a vazão através da comporta

de fundo calculada no item 1. Faça uma análise dos resultados e comente sobre as

possíveis discrepâncias.

Solução

4

2

.int

tubo

DA , como 75mmpol. 3

ext.D e de acordo com o fabricante (TIGRE)

para esse diâmetro externo temos que mm5,62pol. 5,2int.ref.

DD então:

m²10068,3

4

m0625,0 3

2

tubo

A

m²101,38060,45m)10068,3(45,045,03-3

tuboorifício

tubo

orifício

AA

A

A

Segundo NEVES (1982, p. 121) a vazão através de um orifício é dado por

pgACQ

o

2 e Co = 0,677 devido 45,0

tubo

orifício

A

A. Onde Co é o coeficiente de

vazão do orifício, A é a área do orifício. Logo;

𝑄 = 4,17995 ∗ ℎ

Obs: Q em l/s e h em metros.

Etapas

Leitura dos Piezômetros; Co tabelado

(orifício) QORIFICIO

(l/s) H1(cm) H2 (cm)

1 122,2 58,4

0,677 3,339

2 116,8 64,2

0,677 3,032

ETAPA QORIFICIO

(l/s)

Q (Vazão)

Método

da

comporta

(l/s)

𝑬% = 𝑸 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒐𝒓𝒕𝒂 − 𝑸𝑶𝑹𝑰𝑭𝑰𝑪𝑰𝑶

𝑸𝑶𝑹𝑰𝑭𝑰𝑪𝑰𝑶∗ 𝟏𝟎𝟎

1 3,339 4,108 23,0%

2 3,032 3,800 20,2%

Na situação de escoamento livre obtivemos os valores experimentais da vazão

para o método da comporta e do orifício. Comparando os resultados obtido com as

fórmulas, tivemos uma margem de diferença próximo dos 22% de vazão. Devendo-se

isto à próprias simplificações das fórmulas, uso tabelado do coeficiente de vazão do

orifício, erros de imprecisão dos instrumentos utilizados e até talvez uma leve

inclinação do canal pode ter distorcido o resultado.

3. Calcule os valores teóricos da profundidade y2 de um ressalto hidráulico, a

partir da equação (2) e dos valores medidos para a profundidade y1:

𝑦2 = 𝑦1 ∗1

2 (1 + 8𝐹1

2) − 1

Onde:

Y1: tirante antes do ressalto hidráulico (medido)

Y2: tirante após o ressalto hidráulico (calculado)

F2: Nº de Froude antes do ressalto hidráulico

Para o cálculo do número de Froud temos:

Ϝ =𝑣

𝑔 ∗ 𝑦

V=Q/A =Q/(Y1*b), logo:

Ϝ =𝑄

𝑌1 ∗ 𝑏 𝑔 ∗ 𝑦1

Tomando como referência a vazão achada pelo método do orifício, podemos

completar a tabela abaixo.

ETAPA

Y1

(após a

comporta)

(m)

F

Y2

calculado

(m)

Y2

(após o ressalto

valor medido)

(m)

1 0,02010 3.60 0,0928 0,10225

2 0,02025 3.23 0,0829 0,09750

Comparando o resultado percebe-se que o Y calculado deu menor que o Y

medido, ou seja, a energia após o ressalto calculado é menor que o medido. Mostrando

uma incoerência no resultado. Pois teoricamente a gente esperava ser maior. Contudo

depende dos critérios da dedução da fórmula que calcula o tirante após o ressalto. Além

disso, uma leve inclinação pode também ter provocado uma distorção no resultado.

4. Com o valor medido de y1 e o valor de y2 calculado pela equação (2), calcular:

Solução

· a dissipação de energia no ressalto;

𝐸 = 𝑦 +𝑄2

2𝑔𝐴2

B=0,103m

ETAPA

Q

(m³/s)*10-3

Y1

(após a

comporta)

(m)

E1

(m)

Y2

Calculado

(m)

E2

(m)

E1-E2

(Dissipação

De

Energia)

(m)

1 3,339 0,02010 0,1502 0,0928 0,0983 0,0519

2 3,032 0,02025 0,1259 0,0829 0,0892 0,0367

· a eficiência do ressalto hidráulico.

Teoricamente se não houvesse dissipação de energia, teríamos E1=E2, logo temos que;

Eficiência (ɛ) = 1 - (E1-E2)*100/E1

ETAPA ɛ

1 65.45%

2 70.85%

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

PORTO, Rodrigo de Melo. Hidráulica básica. São Carlos: EESP – USP, 1998.

AZEVEDO NETTO, José Matriniano de. Manual de Hidráulica. Editora Blücher, São

Paulo, 1998.

PIMENTA, Carlito Flavio. Curso de Hidráulica Geral. Editora Guanabara, Rio de

Janeiro, 1981.

NEVES, Eurico Trindade. Curso de Hidráulica. Editora Globo, Rio de Janeiro, 1982.

TIGRE, Catálogo predial de água fria. Disponível em:

<http://www.tigre.com.br/pt/pdf/catalogo_predial_aguafria.pdf>. Acesso em: 15 mar.

2010.