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Aula de HidráulicaEscoamento Permanente Bruscamente Variado
RESSALTO HIDRÁULICO
Caracterização do escoamento bruscamente variado
Ocorrem geralmente associados a singularidades e estruturas hidráulicas
Curvatura do fluxo é bastante pronunciada (inviabiliza a distribuição hidrostática)
Atrito com as paredes e com o fundo do canal desprezíveisRápidas variações da velocidade de escoamento a e b apresentam variações significativasFormação de vórtices, zonas de estagnação e correntes secundárias
Ressalto Hidráulico
• O ressalto está associado a uma brusca mudança de velocidade do fluido e corresponde a uma elevação do nível de água numa dada seção de controle e ocorre entre a passagem do escoamento supercrítico (torrencial) para o escoamento subcrítico (fluvial) de um fluido;
• Fatores associados: Número de Froude (Fr); Comprimento do ressalto (Lr); Alturas conjugadas y1 e y2; e, a perda de energia entre duas seções de controle (DE);
• Conservação da energia e quantidade de movimento numa dada seção de controle.
Ressalto Hidráulico
Ressalto Hidráulico
Número de Froude (Fr)A caracterização dos regimes de escoamento quanto à energia é efetuada através de um número adimensional obtido a partir da equação de energia específica chamado número de Froude
onde,
Fr é o número de Froude (adimensional)
V é a velocidade na seção (m/s)
g aceleração da gravidade (m/s²)
yh é profundidade hidráulica (m)
hyg
VFr
.
Ressalto hidráulico ordinário
Fonte: Baptista, 2010
Tipos de ressalto hidráulicoRessalto ondulado
1,0 < Fr < 1,7
1,0 < y1/y2 < 2,0
Ressalto fraco
1,7 < Fr < 2,5
2,0 < y1/y2 < 3,1
Ressalto oscilante
2,5 < Fr < 4,5
3,1 < y1/y2 < 5,9
Ressalto ordinário
4,5 < Fr < 9,0
5,9 < y1/y2 < 12,0
Ressalto forte
Fr > 9,0
y1/y2 > 12,0
Tipos de ressalto hidráulico
Fonte: Porto, 2006
Localização do Ressalto
Fonte: Chow, 1959
A localização do ressalto pode ser definida por meio da força específica ou por aproximações de Lr utilizando-se, no segundo caso, duas linhas d’água, a montante e a jusante, depois satisfazendo a equação de comprimento do ressalto.
Força específica para canais retangulares
02
0.
2
...
2
)...().(....
)...()...(
)..(
2
1
2
2
1
2
31
2
2
1
2
2
1
2
221
2122
2
2221112211
22211121
Fry
y
y
y
yBg
Q
y
y
y
y
yyyyBg
Q
AVVAVVAyAy
AVVAVVFF
AdVVFSc
xx
3
22
.
2
.
.
/
yg
QFr
yyy
yBA
AyF
g
AQV
cg
Onde:
=> Multiplicando os termos da igualdade por (1/y1)³
Força específica para canais retangulares
1.812
1 21
1
2 Fry
y
Ou de forma análoga:
1.812
1 22
2
1 Fry
y
g
Vy
g
VyEEhr .2.2
22
2
21
121
Perda de Carga no ressalto:
Desenvolvendo a equação acima para canais retangulares têm-se:
3
12
1221 ..4 yy
yyEEhr
Relação entre alturas conjugadas e Fr:
Eficiência do ressalto:
1E
E
Curva da força específica
Fonte: Porto, 2006 apud Chow, 1959
Características da curva de força específica:a) y ® 0 e F®¥; b) y®¥ e F®¥ c) y = yc d) F tem duas alturas
Comprimento do Ressalto (Lr)
Fonte: Porto, 2006 apud Chow, 1959
Comprimento do Ressalto (Lr)
).(9,6 12 yyLr U.S. Bureau of Reclamation (1970)
Ressalto hidráulico em canais não retangulares
221112 ....)(.
yAyAVVg
Q
Em canais prismáticos não retangulares a análise do ressalto não permite a obtenção de expressões gerais, operacionalmente diretas, como para canais retangulares, logo:
Onde, é a distância da superfície livre ao centro de gravidade da seção. Aplicando a equação da continuidade temos:
y
222
2
111
2
..yA
Ag
QyA
Ag
Q
Essa equação apresenta relativa dificuldade em sua utilização e deve ser resolvida iterativamente ou por meio de ábacos empíricos e expressões formuladas empiricamente e disponíveis na literatura, como é o caso das expressões semiempíricas de canais circulares propostos por Straub (1978) e French (1986).
93,1
11
y
yFr c
73,01
8,1
2y
yy c
Straub (1978) para Fr > 1,7
56,0
264,0
01,1
g
Q
Dyc
French (1986) válida para y/D entre 0,2 e 0,85
Ressalto hidráulico em canais não retangularesA partir da equação:
Em canais não retangulares e trabalhando-se com o conceito de vazão específica, que nada mais é que a vazão por unidade de largura do canal, dessa forma temos:
Logo, assumindo o canal como retangular temos:
Para canais não retangulares
222
2
111
2
..yA
Ag
QyA
Ag
Q
My
gy
q
2
22
yVB
Qq .
Ag
QyAM
.
Ressalto hidráulico em canais não retangulares
Fonte: Chow, 1959
Para canais trapezoidais temos:
Ressalto hidráulico em canais inclinados
• O peso do volume de controle apresenta uma componente no sentido do escoamento
• Pode apresentar diferentes configurações
• Utilização de gráficos semiempíricos (CHOW, 1959)
Ressalto hidráulico em canais inclinados
Fonte: Baptista, 2006 apud Chow, 1959
Ressalto hidráulico em canais inclinados
Fonte: Baptista, 2006 apud Chow, 1959
Exercícios
1. A jusante de um vertedor observa-se a ocorrência de um ressalto em um canal retangular com largura de 60m. Sabendo-se que a vazão é de 300m³/s e que a profundidade inicial do ressalto é de 0,70m, pede-se calcular a profundidade jusante, o comprimento, a energia dissipada no ressalto e a eficiência do ressalto.
Exercícios
2. Um canal retangular com 12m de largura transporta 150m³/s em condições supercríticas. Ao final do canal uma estrutura de concreto eleva o NA a 3m de altura, ocasionando um ressalto hidráulico. Calcule a profundidade inicial do ressalto, seu comprimento e a energia dissipada.
Exercícios
3. Um ressalto hidráulico ocorre em um canal retangular largo com declividade de 0,1 m/m, com uma profundidade montante de 0,25m. Sabendo-se que a vazão transportada é de 3m³/s.m, pede-se definir a profundidade conjugada jusante e o comprimento do ressalto.
Ressalto hidráulico em canais inclinados
Fonte: Baptista, 2006 apud Chow, 1959
Ressalto hidráulico em canais inclinados
Fonte: Baptista, 2006 apud Chow, 1959