Hidráulica geral ii aula nº1

HIDRÁULICA GERAL IIHIDRÁULICA GERAL IIAula nº 1 Aula nº 1

“…nas coisas da água usa primeiro a Experiência e só depois a Razão…” Leonardo da Vinci

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IOLAND DE PINA TAVARESIOLAND DE PINA TAVARES MESTRE EM ENGª CIVILMESTRE EM ENGª CIVIL

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Escoamentos em Superfície LivreEscoamentos em Superfície LivreOs escoamentos que se verificam na Natureza, nos rios, Os escoamentos que se verificam na Natureza, nos rios, ribeiras, mares ou em canais caracterizam-se por terem uma ribeiras, mares ou em canais caracterizam-se por terem uma superfície em contacto com o ar e portanto encontram-se superfície em contacto com o ar e portanto encontram-se submetidos à influência da pressão atmosférica.submetidos à influência da pressão atmosférica.Como se convencionou que a pressão atmosférica PComo se convencionou que a pressão atmosférica P aa era o era o ponto de partida da escala de pressões, podemos dizer que a ponto de partida da escala de pressões, podemos dizer que a superfície livre de um líquido se encontra à pressão O, o que superfície livre de um líquido se encontra à pressão O, o que assume particular importância em termos dos fenómenos assume particular importância em termos dos fenómenos hidráulicos. hidráulicos. Pela mesma razão são considerados escoamentos em Pela mesma razão são considerados escoamentos em superfície livre os escoamentos que se verificam em condutas de superfície livre os escoamentos que se verificam em condutas de esgoto ou de águas pluviais (onde não há pressão > Pesgoto ou de águas pluviais (onde não há pressão > Paa))

Hidráulica Geral IIHidráulica Geral II

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Escoamentos em Superfície LivreEscoamentos em Superfície LivreNeste tipo de escoamentos, da mesma forma que nos Neste tipo de escoamentos, da mesma forma que nos escoamentos em pressão, o Nº de Reynolds continua a ter escoamentos em pressão, o Nº de Reynolds continua a ter importância visto que a viscosidade se mantém como uma importância visto que a viscosidade se mantém como uma característica essencial do escoamento. característica essencial do escoamento. Todavia é o Nº de Froude que assume maior importância visto Todavia é o Nº de Froude que assume maior importância visto que traduz a influência da gravidade no desenvolvimento dos que traduz a influência da gravidade no desenvolvimento dos fenómenos.fenómenos. De facto os escoamentos em superfície livre De facto os escoamentos em superfície livre processam-se por efeito da gravidade, sendo tanto mais processam-se por efeito da gravidade, sendo tanto mais turbulentos e rápidos quanto maior é o efeito da gravidade turbulentos e rápidos quanto maior é o efeito da gravidade (materializada na diferença de cotas entre montante e jusante, (materializada na diferença de cotas entre montante e jusante, ou seja, na instalação de um determinado gradiente geométrico).ou seja, na instalação de um determinado gradiente geométrico).


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Escoamentos em Superfície LivreEscoamentos em Superfície Livre

A pressão à profundidade y é dada por A pressão à profundidade y é dada por p= p= γ.γ.y/cos y/cos θ θ onde onde γγ é o peso específico do líquido e é o peso específico do líquido e θθ o ângulo de inclinação o ângulo de inclinação do fundo do canal com a horizontal (daqui para a frente do fundo do canal com a horizontal (daqui para a frente chamar-lhe-emos simplesmente inclinação do canal) chamar-lhe-emos simplesmente inclinação do canal)

ATENÇÃO - (A figura do Manual está errada)ATENÇÃO - (A figura do Manual está errada)

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Escoamentos em Superfície LivreEscoamentos em Superfície LivreComo se pode ver pela figura e pela expressão anteriores, quando y=0 será Como se pode ver pela figura e pela expressão anteriores, quando y=0 será p=0 e portanto a linha piezométrica relativa, ou seja o lugar geométrico dos p=0 e portanto a linha piezométrica relativa, ou seja o lugar geométrico dos pontos que se encontram à pressão atmosférica é a superfície livre do líquido.pontos que se encontram à pressão atmosférica é a superfície livre do líquido.

Como em geral a inclinação do fundo dos canais (naturais ou artificiais) é Como em geral a inclinação do fundo dos canais (naturais ou artificiais) é pouco diferente de zero, ou seja, eles são pouco inclinados, logo pouco diferente de zero, ou seja, eles são pouco inclinados, logo cos cos θθ ~~11 e e portanto portanto p ≈ p ≈ γγ .y.y isto, considera-se que a distribuição vertical das pressões é isto, considera-se que a distribuição vertical das pressões é uma distribuição linear do tipo hidrostático.uma distribuição linear do tipo hidrostático.

Consideremos agora o caso de o fundo do canal ser côncavo (fig.1) ou Consideremos agora o caso de o fundo do canal ser côncavo (fig.1) ou convexo(fig.2)convexo(fig.2)


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Escoamentos em Superfície LivreEscoamentos em Superfície Livre

A distribuição de velocidades na secção varia muito com a forma A distribuição de velocidades na secção varia muito com a forma desta.desta.De um modo geral nos canais artificiais de forma regular a De um modo geral nos canais artificiais de forma regular a velocidade varia de acordo com uma lei parabólica como se vê na velocidade varia de acordo com uma lei parabólica como se vê na figura do diapositivo 7. figura do diapositivo 7. Em profundidade os valores são decrescentes, anulando-se no Em profundidade os valores são decrescentes, anulando-se no fundo e junto das paredes laterais, por via da camada limite. As fundo e junto das paredes laterais, por via da camada limite. As figuras 3 e 4 mostram as linhas de igual velocidade (isotáquias) figuras 3 e 4 mostram as linhas de igual velocidade (isotáquias) em duas secções correntes.em duas secções correntes.

NOTANOTA - No filão é onde se verifica a velocidade máxima - No filão é onde se verifica a velocidade máxima


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Escoamentos em Superfície LivreEscoamentos em Superfície LivreRepresentando por U a velocidade média, por VRepresentando por U a velocidade média, por Vmáxmáx a velocidade máxima, por V a velocidade máxima, por V ff a velocidade próxima do fundo e Va velocidade próxima do fundo e V yy a velocidade à profundidade y, sendo h a a velocidade à profundidade y, sendo h a altura do escoamento pode-se usar as expressões constantes da Tabela altura do escoamento pode-se usar as expressões constantes da Tabela seguinte:seguinte:

A velocidade máxima pode ser determinada numa secção transversal por intermédio A velocidade máxima pode ser determinada numa secção transversal por intermédio de um molinete. de um molinete.


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