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Hidráulica Canais
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Aula 3 Canais
Prof. Dr. Alisson G. Moraes
(atualizado pelo Prof. Msc. Adalberto F. Chagas) Este material de propriedade da Uninove., somente pode ser utilizado durante as aulas e distribuio exclusiva a seus alunos.
vedada sua reproduo ou transmisso.
(Paginas 221 247)
Porto, R. M.. Hidrulica Bsica. 4 Ed. EESC-USP: So Carlos, 2006;
Escoamento Aberto ou Livre Escoamento aberto o escoamento de fluidos em condutos onde sua superfcie est submetida presso atmosfrica.
Figura 6.1: Canal natural. Fonte:: Autor Figura 6.2: Canal artificial. Fonte:: Autor
Este material de propriedade da Uninove., somente pode ser utilizado durante as aulas e distribuio exclusiva a seus alunos. vedada sua reproduo ou transmisso.
Tipos de Escoamentos
Permanente
Uniforme
Variado
Escoamento
No Permanente
Gradualmente
Bruscamente
Este material de propriedade da Uninove., somente pode ser utilizado durante as aulas e distribuio exclusiva a seus alunos. vedada sua reproduo ou transmisso.
Arranjo do Escoamento Livre
Para o clculo considera-se a velocidade mdia do escoamento
Velocidade em um canal de escoamento livre varia ao longo da seo:
Figura 6.3: Comportamento da velocidade em um canal. Fonte: Autor
Este material de propriedade da Uninove., somente pode ser utilizado durante as aulas e distribuio exclusiva a seus alunos. vedada sua reproduo ou transmisso.
(Paginas 226 228)
Arranjo do Escoamento Livre
Para declividades menores de 10, pode-se admitir:
Portanto a declividade do leito (i), dentro desta condio, pode ser considerada como aproximadamente igual da linha de energia.
Figura 6.4: Arranjo energtico. Fonte:: Autor
tgsen
O arranjo energtico de um escoamento livre pode ser representado atravs da figura 6.4.
v1/2g
v2/2g
y1y2
z1 z2L
P=r*gyt0
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(Pagina 232)
Equaes Gerais da Hidrulica Equao de Bernoulli Equao da Continuidade
Hzg
vPz
g
vP 2
2
221
2
11
22
Hzg
vyz
g
vy 2
2
221
2
11
22
Distribuio Hidrosttica de Presses
yyyg
r
2211 vAvA
ou
AvQ
Este material de propriedade da Uninove., somente pode ser utilizado durante as aulas e distribuio exclusiva a seus alunos. vedada sua reproduo ou transmisso.
Energia de Escoamento Para a determinao da energia do escoamento de uma
determinada seo despreza-se a energia potencial:
zg
vyE
2
2
g
vyE
2
2
Portanto
Este material de propriedade da Uninove., somente pode ser utilizado durante as aulas e distribuio exclusiva a seus alunos. vedada sua reproduo ou transmisso.
Parmetros Adimensionais
Os parmetros adimensionais serve para verificar o comportamento do escoamento;
Com estes parmetros possvel comparar com situaes previamente determinadas;
Os principais parmetros utilizados no escoamento livre so:
Parmetro
Nmero de Froude
Nmero de Reynolds
Este material de propriedade da Uninove., somente pode ser utilizado durante as aulas e distribuio exclusiva a seus alunos. vedada sua reproduo ou transmisso.
(Paginas 223 226)
Parmetros Adimensionais O Nmero de Froude mede a influncia das energias cintica e
piezomtrica sobre o escoamento;
o principal parmetro para escoamento livre.
g
vyE
2
2
22
2
1Fr
g
v
y
yg
vFr
22
yg
vFr
Se Froude
Escoamento crtico, as energias tm a mesma influncia sobre o
escoamento.
Escoamento torrencial: a energia cintica prevalece no escoamento;
Escoamento Fluvial: a energia piezomtrica prevalece no escoamento.
1Fr
1Fr
1FrEste material de propriedade da Uninove., somente pode ser utilizado durante as aulas e distribuio exclusiva a seus alunos.
vedada sua reproduo ou transmisso.
(Paginas 223 226)
Parmetros Adimensionais O Nmero de Reynolds mede a turbulncia no escoamento;
Sua utilizao principal na determinao do fator de atrito (f) da perda de carga da frmula universal;
No muito utilizado para o clculo do escoamento livre.
Dv Re
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(Paginas 223 226)
Parmetros Geomtricos Os principais parmetros geomtricos so:
Permetro Molhado (m)
rea Molhada (m)
Profundidade;
rea Molhada;
Permetro Molhado;
Raio hidrulico.
y
A
P
HR
Figura 6.5: Parmetros geomtricos Fonte:: Autor
RAIO HIDRULICO = REA MOLHADA
PERMETRO MOLHADO P
ARH
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Elementos Geomtricos
Figura 6.6: Elementos de sees transversais. Fonte: Adaptado de P.M.S.P (1999)
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(Paginas 222 223)
Seo tipo rea A (m) Permetro P (m) Raio Hidrulico Rh (m) Largura Superficial B
(m)
yb. yb 2yb
yb
2
.
b
yZyb 212 Zyb
212 Zyb
yZyb
Zyb 2
2Zy 212 Zy 212 Z
Zy
Zy2
senD
8
2
2
D
senD1
4
2.
senD
Equaes de Resistncia
A tenso de atrito a tenso junto s paredes do canal devido ao escoamento;
A perda de carga funo da tenso de atrito;
utilizada para o dimensionamento do revestimento dos canais;
Tambm utilizado para calculo da auto-limpeza das redes de esgoto (NBR-9649).
v1/2g
v2/2g
y1y2
z1 z2L
P=r*gyt0iRH t0
Figura 6.7: Arranjo energtico. Fonte:: Autor Este material de propriedade da Uninove., somente pode ser utilizado durante as aulas e distribuio exclusiva a seus alunos.
vedada sua reproduo ou transmisso.
(Paginas 238 243)
Toma-se como base a frmula universal da perda de carga
Substitui-se o dimetro (D) por 4 vezes o Raio Hidrulico (RH)
Isolando a velocidade,
g
v
D
Lf
2
2
g
v
R
Lf
g
v
R
Lf
HH
22
824
L
HR
f
gv H
8
Este material de propriedade da Uninove., somente pode ser utilizado durante as aulas e distribuio exclusiva a seus alunos. vedada sua reproduo ou transmisso.
Equaes de Resistncia (Paginas 238 243)
Considerando DH=(Z1-Z2)
(Z1-Z2)/L a declividade do canal (i)
Substituindo:
L
zzR
f
gv H
218
iRf
gv H
8
f
gC
8
Este material de propriedade da Uninove., somente pode ser utilizado durante as aulas e distribuio exclusiva a seus alunos. vedada sua reproduo ou transmisso.
Equaes de Resistncia (Paginas 238 243)
Tem-se a equao de Chezy:
iRCv H
A equao de Chezy a equao bsica utilizada para o clculo da perda de carga em canais;
Existem vrios equacionamentos para determinar o coeficiente C;
Os equacionamento mais utilizados so o equacionamento da frmula universal e o equacionamento de Manning
Onde:
v = Velocidade mdia do escoamento;
C = Coeficiente de perda de carga;
RH= Raio hidrulico da seo;
I = Declividade do leito do escoamento.
Este material de propriedade da Uninove., somente pode ser utilizado durante as aulas e distribuio exclusiva a seus alunos. vedada sua reproduo ou transmisso.
Equaes de Resistncia (Paginas 238 243)
Perda de Carga A Equao Universal da Perda de Carga uma equao de base
conceitual para determinao do coeficiente de rugosidade (C);
A determinao do fator de atrito (f) depende diretamente da rugosidade da parede do canal e do nmero de Reynolds;
Na prtica pouco utilizado devido sua dificuldade de clculo.
f
gC
8
Este material de propriedade da Uninove., somente pode ser utilizado durante as aulas e distribuio exclusiva a seus alunos. vedada sua reproduo ou transmisso.
A Equao de Manning uma equao emprica para a determinao do coeficiente de rugosidade (C);
a equao mais difundida para o clculo do escoamento em canais;
Esta equao especificada em algumas normas, como por exemplo a norma NBR-9649 (Projeto de redes coletoras de esgoto);
Tem como variveis o Raio Hidrulico (RH) e o parmetro de rugosidade (n);
Este parmetro tabelado, estas tabelas so fceis de encontrar em diversas publicaes.
611HR
nC
Este material de propriedade da Uninove., somente pode ser utilizado durante as aulas e distribuio exclusiva a seus alunos. vedada sua reproduo ou transmisso.
Frmula de Manning (Paginas 243 247)
Valores para o coeficiente n de Manning
Fonte: Lencastre e Chow appud Martins e Lloret (2004) Este material de propriedade da Uninove., somente pode ser utilizado durante as aulas e distribuio exclusiva a seus alunos.
vedada sua reproduo ou transmisso.
Frmula de Manning (Paginas 243 247)
Bibliografia 1. Porto, R. M.. Hidrulica Bsica. 4 Ed. EESC-USP: So Carlos, 2006;
2. Azevedo Netto, J. M.. Manual de Hidrulica. 8 Ed. Edgard Blcher: So Paulo, 1998;
3. P.M.S.P (Prefeitura do Mun. De So Paulo). Manual de Drenagem Urbana. FCTH: So Paulo, 1999.
4. Martins, J. R. S. e Lloret, C. R.. Notas de Aula da Matria PHD-2301 Hidrulica I. EPUSP: So Paulo, 2004.
Este material de propriedade da Uninove., somente pode ser utilizado durante as aulas e distribuio exclusiva a seus alunos. vedada sua reproduo ou transmisso.
Exerccios Um canal trapezoidal de base 0,20 m escoa com o nvel dgua de 6,0
m. Esta seo revestida com cimento alisado e tem taludes 1V:2H. A declividade do canal de 1,0 m/km. Determine a vazo e a velocidade do escoamento
De acordo com a norma NBR-9649 - Projeto de Redes Coletoras de Esgoto, a tenso trativa mxima da rede coletora deve ser de 1,0 Pa. Ainda segundo tal norma, o dimetro mnimo das redes coletora de esgoto deve ser de 150 mm. Por questo de segurana, adota-se o nvel mximo y/D = 0,5. Qual a vazo mxima que uma rede de esgoto com tais caractersticas pode suportar?
Este material de propriedade da Uninove., somente pode ser utilizado durante as aulas e distribuio exclusiva a seus alunos. vedada sua reproduo ou transmisso.
Exerccios Atravs de um canal retangular passa uma vazo de 8,0 m/s. Este canal
tem uma declividade constante de 0,012 m/m e revestido de concreto rstico (n=0,016). Calcule altura do canal, sabendo que sua largura de 4 m.
Numa determinada cidade houve necessidade de canalizar um crrego, porm haveria espao para uma largura de 5,0 metros. Um estudo hidrolgico apontou uma vazo de projeto de 12 m/s. A declividade do rio 0,015 m/m. Calcule a profundidade do escoamento para estas condies, considerando uma seo retangular.
Este material de propriedade da Uninove., somente pode ser utilizado durante as aulas e distribuio exclusiva a seus alunos. vedada sua reproduo ou transmisso.