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Hidráulica II

Escoamento com superfície livre

Canais e linhas de água naturais

A. Betâmio de Almeida

PARTE I I

APRESENTAÇÕES DE APOIO ÁS AULAS TEÓRICAS

I

(Steep)

ZONA TENDENCIAL DE R. UNIFORME

(REGIME RÁPIDO)

(Mild)ZONA TENDENCIAL R. UNIFORME

(R. LENTO)

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CURVAS DE REGOLFO

H=ENERGIA ESPECÍFICA

CAUDAL CONSTANTE

EQUAÇÃO DIFERENCIAL DA CURVA DE REGOLFO

3

TIPOS DE CURVAS DE REGOLFO

REGIME LENTO REGIME RÁPIDO / QUEDA REGIME CRÍTICO

REGIME RÁPIDO REGIME LENTO A JUSANTE RESSALTO

SINGULARIDADES

DUAS LOCALIZAÇÕES POSSIVEIS

DO RESSALTO

4

Exemplo

5

INTEGRAÇÃO NUMÉRICA

6

H(x) h(x).

CURVA DE REGOLFO

CONDIÇÃO FRONTEIRA DE CÁLCULO =h(0)

7

MINIMIZAÇÃO DE ERROS NA INTEGRAÇÃO

-Curvas em Regime Lento

.Integração de JUSANTE para MONTANTE

-Curvas em Regime Rápido

.Integração de MONTANTE para JUSANTE

RESSALTO HIDRÁULICO

Fr>1 Fr<1(>2.5) Ressalto Ordinário

8

Fr<2

SQ

gShM g

2'γαγ +=

21 MM =

IMPULSÃO TOTAL (SPECIFIC FORCE)

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EQUAÇÃO DAS ALTURAS CONJUGADAS DO RESSALTO

PERDA DE CARGALOCALIZADA

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COMPRIMENTO DO RESSALTO L

Hydraulic Jumps

• In open channel flow the fluid depth can change very rapidly over a short distance. This discontinuity is known as a hydraulic jump.

• To analyse the conditions in which a hydraulic jump could occur we will do a momentum balance on a control volume.

Hydraulic Jumps

Image: Young, Munson and Okiishi

Hydraulic Jumps

( )

( )

( ) ( )12111221

222

111

2121

VVbyVVVQFF

bygyF

bygyF

−ρ=−ρ=−

ρ=

ρ=Pressure at

base*depth*width

Momentum flux with bulk fluid flow

Hydraulic Jumps• Conservation of mass requires:

• The momentum equation can be written as:

QbVybVy == 2211

)(22 12

1122

21 VV

gyVyy

−=−

Hydraulic Jumps• Eliminating V2 from the momentum

equation gives:

( )

1

11

212

212

11

2

2

1

2

212

12

11

2

111122

21

)/

,(02

22

gyVFrwhere

yybymultiplythen

yycancelFryy

yy

yygyyVV

yyV

gyVyy

=

−=−

+

⇒

−=

−=−

11

Hydraulic Jumps• Solving this quadratic shows that:

• A statement of conservation of energy can allow for an energy loss term due to turbulence:

)811(21 2

11

2 Fryy

++−=

LhgVy

gVy ++=+

22

22

2

21

1

12

ONDAS ESTACIONÁRIAS OBLÍQUAS

Pequena perturbação

13

14

REGOLFO COM CAUDAL VARIÁVELAO

LONGO DO PERCURSO

15

CANAL COLECTOR

16

Q(x) h(x)

Q1<Q2

1 2

?

CANALCOLECTOR

IMPULSÃO TOTALCONSTANTE

Efeito do Peso e da Resistência

Condição de localizção do ressalto

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CANAL DESCARREGADOR

18

Q1>Q2

1 2

Q(x) h(x) ?

19

CANAL DESCARREGADOR

TERMO NOVO

VARIAÇÃO DO CAUDAL

DESCARREGADOR LATERAL

20

Quando diferente de zero

PARA:

-Canais de declive forte e regolfo em regime lento-Canais de declive fraco e regolfo em regime rápido

21

22

Linhas de energia críticas. Descarregador de soleira espessa, horizontal

ENTRADA NUM CANAL

1. ESCOAMENTOS RAPIDAMENTE VARIADOS

23

SOBREELEVAÇÃO DO FUNDO

ESTREITAMENTOS

24

EXEMPLOS

i<ic

i>ic

25