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Universidade Federal do ABC
Jessica Gonçalves de Sousa
E-mail: [email protected]
Ensino de Astronomia UFABC
Aula:
Cosmologia I
Uma galáxia é um grande sistema, gravitacionalmente ligado, que consiste de estrelas, remanescentes de estrelas (objetos compactos), um meio interestelar de gás e poeira e um importante componente apelidado de matéria escura.
Cosmologia
O UNIVERSO E A HISTÓRIA DO COSMOS COSMOLOGIA
(do grego κοσμολογία, κόσμος="cosmos"/"ordem"/"mundo"
+‐λογία="discurso"/"estudo") é o ramo da astronomia que estuda a
origem, estrutura e evolução do Universo a partir da aplicação de
métodos científicos.
COSMOLOGIA ≠ ASTROFÍSICA
A astrofísica é um ramo da Astronomia que estuda a estrutura e as
propriedades dos objetos celestes e o Universo como um todo
através da física teórica.
Uma galáxia é um grande sistema, gravitacionalmente ligado, que consiste de estrelas, remanescentes de estrelas (objetos compactos), um meio interestelar de gás e poeira e um importante componente apelidado de matéria escura.
O Big Bang
O Big Bang, teoria mais aceita por astrônomos e astrofísicos,
relata que o Universo emergiu de um estado extremamente
quente e denso há cerca de 13,7 bilhões de anos.
O termo “Big Bang” na verdade é uma ironia, pois o Universo
teria emergido de uma singularidade inicial (estado de densidade e
temperatura infinita) e, como não havia um meio para a
propagação de ondas sonoras, não teria ocorrido a “explosão”.
O Big Bang
Fred Hoyle, astrônomo britânico, foi o
criador deste termo pejorativo. Ele
defendia um modelo cosmológico
alternativo chamado “Teoria do Estado
Estacionário”.
O modelo do estado estacionário
Imediatamente após a proposta do modelo do “Big Bang”, surgiu
uma outra teoria cosmológica completamente diferente. Ela foi
elaborada em 1948 por Hermann Bondi, Thomas Gold e Fred
Hoyle. Ela supõe que o universo nunca foi e nunca será diferente
do que é agora: nunca houve um estado passado de concentração
e explosão, nem haverá um estado futuro de dispersão e morte do
universo.
O modelo do estado estacionário
Essa proposta radical, chamada “teoria do estado estacionário”,
admite que as galáxias estão se afastando umas das outras; mas
interpreta de um modo diferente esse distanciamento. Se o número
de galáxias for constante, é claro que esse aumento de distância
indica que no futuro a densidade média do universo será menor e
que, no passado, a densidade era maior. Mas a teoria do estado
estacionário supõe justamente que o número de galáxias do
universo não é constante. À medida que elas se afastam umas das
outras, ocorre a criação de matéria no espaço entre as galáxias.
Essa criação de matéria é muito lenta, mas contínua, e vai aos
poucos acumulando uma massa de gás no espaço. Depois que esse
gás aumenta, ocorre a formação de novas galáxias e estrelas; e
assim por diante.
O modelo do estado estacionário
Essa teoria do estado estacionário viola as leis de conservação
da energia e da massa. Nesse sentido, ela se afasta dos
conhecimentos físicos existentes, e só poderia ser aceita se
houvesse algum motivo muito forte para isso. Um dos motivos pelos
quais ela foi proposta foi a discrepância entre a idade da Terra e a
idade do universo nos modelos do tipo “Big Bang”. Na teoria do
estado estacionário, o universo tem uma idade infinita; a matéria
que nos cerca é uma mistura de matérias de muitas idades
diferentes: tanto átomos que acabaram de surgir do nada, no
espaço, como átomos muito antigos, que já podem ter sofrido muitas
transformações. Podem existir, assim, tanto estrelas de enorme
idade, como outras muito recentes. Essa teoria nos dá todo o tempo
que quisermos para a idade da Terra e das estrelas.
O modelo do estado estacionário
Os defensores da teoria do estado estacionário tiveram um
importante papel no estudo da formação dos elementos
químicos no interior das estrelas, e mostraram que todos eles
podem ter sido formados sem a ocorrência de um “Big Bang”.
Os vários tipos de redshift
●Efeito Doppler
Se uma fonte luminosa está se afastando de um observador dizemos que
está ocorrendo um “redshift” (z > 0).
Se uma fonte luminosa está se deslocando na direção do observador
dizemos então que está ocorrendo um “blueshift” (z < 0).
Isto é verdade para todos os tipos de ondas eletromagnéticas e é explicado
pelo efeito Doppler. Consequentemente este tipo de redshift também é
chamado de “redshift Doppler”.
Se a fonte está se afastando do observador com uma velocidade v, então,
ignorando os efeitos relativísticos, o redshift é dado por
onde c é a velocidade da luz.
Note, entretanto, que esta expressão é apenas aproximada e precisa ser
modificada quando estamos tratando com velocidades próximas à
velocidade da luz.
Os vários tipos de redshift
●Expansão do espaço-tempo
Um efeito muito semelhante ao efeito Doppler é causado pela expansão
do espaço-tempo prevista pelos modelos atuais da cosmologia física. Mais
uma vez as propriedades da fonte não são modificadas, mas os
comprimentos de onda da luz serão “esticados” à medida que o espaço-
tempo através do qual ele está se deslocando se expande. Isso aumenta
o comprimento de onda da luz.
Este tipo de redshift também é chamado de redshift cosmológico ou
redshift de Hubble.
Podemos usar as seguintes equações neste caso:
Onde:
Os vários tipos de redshift
●Gravitacional A teoria da Relatividade Geral mostra que quando a radiação
eletromagnética se desloca através de fortes campos gravitacionais o seu comprimento de onda sofre ou um
deslocamento para o vermelho (redshift) ou um deslocamento para o azul (blueshift). Isto é conhecido como redshift
gravitacional.
Este efeito é muito pequeno, mas mensurável, na Terra usando o chamado efeito Mössbauer. Entretanto ele é bastante
significativo próximo a um buraco negro e à medida que um objeto se aproxima do horizonte de eventos o redshift se torna
infinito. Ele também é a causa principal das flutuações de temperatura em grande escala angular que observamos na
radiação de fundo de micro ondas cósmicas.
A Lei de Hubble
Em 1929, o astrônomo Edwin Hubble publicou uma série de
observações feitas através de um telescópio, onde mostrou que a
luz de várias galáxias são desviadas para o vermelho no
espectro eletromagnético (Redshift). Assim, sua maior descoberta foi
que as galáxias distantes se afastavam de nós e que todas as
galáxias, simultaneamente, se afastavam uma das outras. Como
resultado, temos a relação linear:
V = H0d onde v é a velocidade com que as galáxias se afastam de nós; d é a
distância das galáxias até nós e H0 é a constante de Hubble.
A Lei de Hubble marca o início da cosmologia moderna
observacional.
A Lei de Hubble
Gráfico com as medidas observadas por Hubble.
A Lei de Hubble
Gráfico da Lei de Hubble, mostra a relação entre distância e velocidade para diversos aglomerados de galáxias. O quadrado no canto inferior esquerdo representa a região em que se encontravam as galáxias observadas por Hubble na década de 20.
A Lei de Hubble
Extrapolando a Lei de Hubble para o passado, vemos que as distâncias devem ter sido zero em algum momento no passado.
Naquele momento, o Universo era concentrado em um ponto (singularidade), que pode ser
considerado o começo do Universo (Big-Bang).
Supondo que o Universo está expandindo à taxa atual desde o seu começo, conseguimos estimar a sua idade:
tH = d/v=1/H0= Tempo de Hubble = 13,8 bilhões de anos.
A Lei de Hubble
OBS: Na verdade, a taxa de expansão não é constante, ou seja, ela varia com o tempo. Logo, o correto e chamarmos de parâmetro de Hubble H(t), onde H0 e o valor atual do parâmetro do Hubble. Cálculos recentes que levam em conta a variação da taxa de expansão, chegam que o Universo possui 13,7 bilhões de anos, quase o valor estimado usando uma taxa constante.
Princípio Cosmológico
Estamos no centro do Universo? Em grandes escalas o Universo é: • Isotrópico: Todas as direções são equivalentes, ou seja, não há uma posição/direção privilegiada. • Homogêneo: Possui as mesmas propriedades físicas ponto a ponto.
Princípio Cosmológico
Universo em expansão
O Big Bang
Partículas Elementares
Partículas Elementares
● Na natureza existem 12 tipos de partículas elementares que constituem a matéria.
● Elas são divididas em dois grupos chamados de Quarks e Leptons. ● Toda partícula elementar possui uma anti-partícula, que possui as mesmas propriedades físicas da partícula, porém com carga oposta.
Partículas Elementares
OBS: Quase todas as partículas elementares são instáveis; Este fato dificulta a detecção delas => (Acelerador de partículas).
Partículas Elementares
Prótons e Nêutrons são constituídos por QUARKS.
Partículas Elementares
Quarks e Leptons são diferenciados pela maneira em que cada um interage com as quatro forças fundamentais.
Forças Fundamentais
Na Natureza, existem quatro forças fundamentais que agem através de PARTÍCULAS MEDIADORAS. Força Gravitacional (gráviton); Força Eletromagnética (fóton); Nuclear Forte (glúon); Nuclear Fraca (bósons W+, W- e Z); -Quarks sentem a força forte, Leptons não; -Ambos (Quarks e Leptons) sentem as outras três forças; OBS: talvez a força gravitacional não seja uma força e o gráviton não exista.
Forças Fundamentais
https://www.youtube.com/watch?v=Nqi-bM90vfg
O Big Bang
0: O começo do tempo ocorre com o Big Bang. O Universo emerge de uma singularidade inicial de um estado extremamente quente e denso. Desde então o Universo expande e diminui sua temperatura; Até ~5.10ˆ(-44) sec (T ≥ 10^33 K): Era de Planck (ou Era da Gravitação Quântica): Densidade e temperatura altas demais para serem tratadas pela física que conhecemos hoje em dia. Unificação das quatro forças fundamentais;
O Big Bang
10-43 s – 10-36 s (T ≥ 1028 K): Época da GUT (Grand Unified Theory, “Grande Teoria Unificada”): As forças eletromagnética, nuclear forte e fraca eram unificadas em uma. O Universo consistia de uma “sopa” primordial de quarks (os constituintes dos prótons e dos nêutrons. Matéria e anti-matéria se formavam e se aniquilavam constantemente.
Bóson de Higgs
Em t = 10-39 s e T = 1029 K
A teoria do Big Bang prevê que houve um pequeno excesso de matéria sobre anti-matéria (1 parte em 100 milhões), ou toda a massa seria
aniquilada. Quando o Universo tinha t = 10-39 s, sua temperatura era da ordem de T = 1029 K. A esta temperatura, a energia média por partícula é
da ordem de 1016 GeV, a energia em que as teorias de Grande Unificação prevêem efeitos importantes, como a violação da conservação de
número bariônico e a possibilidade da formação de partículas super-massivas, o bóson de de Higgs,
predito por Peter Ware Higgs (1929-) em 1964. Estas partículas são instáveis mas de longa vida e podem teoricamente
dar origem a este pequeno excesso de matéria sobre a antimatéria.
Bóson de Higgs
Todas as partículas conhecidas e previstas são divididas em duas classes: férmions (partículas com spin da metade de um número
ímpar) e bósons (partículas com spin inteiro). Dessa forma o Bóson de Higgs é uma partícula de spin inteiro.
O bóson de Higgs foi predito inicialmente em 1964 pelo físico
britânico Peter Higgs, porém somente com o funcionamento do Grande Colisor de Hádrons (LHC) que foi possível iniciar uma
busca pela existência dessa partícula.
Em 4 de julho de 2012, anunciou-se que uma partícula desconhecida e com massa entre 125 e 127 GeV/c2 foi detectada.
Bóson de Higgs
O bóson de Higgs é compatível com o modelo padrão.
Satisfaz a as estatísticas de Bose-Einstein.
Por conta de suas propriedades no vácuo, ela é quem “dá” massa às partículas elementares.
Muitos modelos de super-simetria prediziam que o bóson de Higgs
teria uma massa somente ligeiramente acima dos limites experimentais atuais e ao redor 120 GeV ou menos.
As experiências mais recentes mostram que sua massa está em
torno de 125 GeV/c2.
O Big Bang
10-36 s – 10-34 s (T ~ 1028 K): Era da Inflação: Aumento exponencial do tamanho do Universo por um fator ≥10^43 em menos 10ˆ34 s. A “sopa” primordial prevalecia, mas parte das partículas virtuais (aquelas que estavam se formando e aniquilando) se tornaram reais.
O Big Bang
O Big Bang
10-34 s – 10-11 s (1028 K ≥ T ≥ 1015 K): Época eletrofraca: As forças eletromagnética e fraca ainda eram unificadas em uma, porém bem distintas da força forte. A “sopa” primordial continuou. Esta época também é chamada de “grande deserto”, por que não houve a formação de partículas novas. 10-11 s – 1ms (1015 K ≥ T ≥ 1012 K): Época das partículas: As forças eletromagnética e fraca se “desacoplaram”, e se tornaram duas forças distintas. A “sopa” primordial se transformou em prótons e nêutrons (sobrando de um pequeno desequilíbrio entre matéria e anti-matéria). Estes, são os mesmos prótons e nêutrons que constituem a matéria hoje.
O Big Bang
1 ms – ~5 min, (1012 K ≥ T ≥ 109 K): Época da nucleossíntese: Fusão nuclear dos prótons e nêutrons, formam núcleos de hélio e uma pequena quantidade de deutério, lítio e berílio Composição química primordial do Universo: H (~76 %), He (23 a 24 %), D (0.01 %), Li (< 0.01 %). ~98 % dos átomos de hoje. 5 min – ~379.000 anos: 109 K ≥ T ≥ 3000 K: Época dos núcleos: Núcleos e elétrons interagindo constantemente com fótons (“partículas de luz”).
O Big Bang
~379.000 anos, T ~3000 K: Final da época dos núcleos; “Recombinação” (é um termo ruim): Núcleos e elétrons formando átomos eletricamente neutros: Não interagiam mais com os fótons; Desde então, a luz pode viajar livremente pelo espaço e o Universo se torna "transparente”. A luz emitida pouco antes, na “superfície de ultima difusão” ainda está permeando o Universo e pode ser observada como Radiação cósmica de fundo.
O Big Bang
500.000.000 anos, T ~100 K Formação das primeiras estrelas. 1 bilhão anos, T~20K Era das galáxias: formação de protoaglomerados de galáxias e de galáxias (aula=>galáxias). 10 bilhões anos, T~3K Era presente. Formação do Sistema Solar e o desenvolvimento da vida. As estruturas se formam “de baixo para cima”.
O Big Bang
Universo continua se expandindo e se resfriando! As distâncias entre as galáxias e entre os aglomerados de galáxias aumentam com o tempo. O Universo irá se expandir para sempre?
Qual o futuro do Universo?
Geometria do Espaço
O Big Bang, como vimos, não criou somente a matéria e a radiação, mas o próprio espaço e o tempo.
A Relatividade Geral afirma que o Espaço-Tempo é curvo na
presença de massa/energia. Assim, qual seria a formato do Universo? Como a massa/energia poderia deformá-lo? Porque isto
é importante para determinar o seu futuro?
Geometria do Espaço
De acordo com o modelo cosmológico do Big Bang, a DENSIDADE DE ENERGIA do Universo determinara o seu futuro. O matemático e cosmólogo russo Alexander Friedmann, descobriu um conjunto de soluções das equações da Relatividade Geral. Essas soluções incluem expansão infinita ou recolapso do Universo.
Geometria do Espaço
A geometria do Universo depende da densidade de energia. Ela pode ser: ● Plana (Euclidiana). ● Hiperbólica (Aberta). ●Fechada (Esférico).
Geometria do Espaço
Geometria do Espaço
ATENÇÃO:
O espaço não é uma superfície (espaço 2D) dentro do espaço 3D, é um espaço 3D contido em um espaço 4D, onde não temos
acesso à quarta dimensão (neste caso a quarta dimensão não é o tempo), mas que e análogo ao espaço 2D contido no espaço 3D.
Geometria do Espaço
A densidade total em unidades de densidade crítica (Ω) é definida como a densidade de energia necessária para parar a expansão
do Universo, devido a força gravitacional.
Se a densidade de matéria for maior que a densidade crítica (Ω > 1), o Universo é espacialmente fechado. Se uma nave
viajasse em linha reta, voltaria ao mesmo ponto depois de um tempo. O Universo se expandiria em um limite máximo e depois
iria se contrair chegando a condições similares ao do Big Bang (Big Crunch).
Geometria do Espaço
Se a densidade de matéria for igual a densidade crítica (Ω = 1), o Universo é plano, ou seja, ele se expandiria para sempre mas a velocidade das galáxias seria cada vez menor, chegando a zero
no infinito.
Se a densidade de matéria for menor que a densidade crítica (Ω < 1), o Universo é espacialmente aberto e continuará se
expandindo para sempre.
Geometria do Espaço
O Universo irá se expandir para sempre?
Medidas recentes indicam que: A matéria no Universo não chega nem perto da densidade necessária para parar e reverter a expansão. A matéria “comum” (átomos), também chamada de bariônica, equivale a apenas 4 % da densidade crítica. Além dela, parece existir uma matéria invisível, de outra natureza (por exemplo, partículas elementares ainda não detectadas), em quantidade bem maior do que a bariônica, a matéria escura não-bariônica. Juntas, a matéria bariônica e a matéria escura não-bariônica equivalem a aproximadamente 30 % da densidade crítica. =>O Universo continuara expandindo!!!
O Universo irá se expandir para sempre?
Porém, estudos recentes indicam que o Universo esta se expandindo aceleradamente e que possui uma geometria plana, ou seja, Ω = 1. Como explicar os 70% de densidade de energia que faltam? ENERGIA ESCURA!!! Ou seja, 96% do Universo é constituído por matéria desconhecida!
Ondas gravitacionais
Para começar a falar das ondas gravitacionais, temos que voltar
em 1915, quando Albert Einstein publicou a sua Teoria Geral da
Relatividade, explicando a gravidade como sendo uma curvatura
do espaço tempo criada pela massa e pela energia.
Em 1916, Einstein previu que objetos muito massivos se
movimentando de uma determinada maneira poderiam gerar
ondulação no espaço-tempo, as chamadas ondas gravitacionais.
A partir de então se iniciou uma verdadeira caçada para se tentar
detectar as ondas gravitacionais e provar uma das conclusões
mais importantes da Teoria da Relatividade Geral.
O que são as ondas gravitacionais?
São oscilações no espaço-tempo que se propagam no vácuo
com a velocidade da luz.
Tem uma amplitude pequena, cerca de 10000 menor
que um próton!
O que são as ondas gravitacionais?
Uma evidência da sua existência rendeu o prêmio Nobel de física
de 1993 a Russel Hulse e Joseph Taylor astrônomos que
descobriram um par de pulsares em aproximação fazendo
movimento espiral.
Os dois astrônomos postularam que a taxa de aproximação entre
os pulsares, que são na verdade duas estrelas
de nêutrons, é compatível com a perda de energia através da
emissão de ondas gravitacionais. Em outras palavras, as ondas
em si não foram detectadas, mas sim o efeito que elas causariam
ao sistema estudado, tratando-se de uma evidência indireta, portanto.
O que são as ondas gravitacionais?
Então como detectá-las?
Detecção indireta:
Binárias de buracos negros Carga elétrica acelerada emite radiação eletromagnética => massa acelerada emite radiação gravitacional (ondas gravitacionais)
O que são as ondas gravitacionais?
Detecção direta:
Interferômetro laser ou tipo massa
ressonante.
Em desenvolvimento em diversos
países:
• Missão espacial eLISA (ESA)
• Pulsar Timing Array
No Brasil: Mario Schenberg, desenvolvido pela USP no INPE,
é um detector de massa ressonante com simetria esférica
(em comissionamento). Ele tem um raio de 75cm e pesa mais de
1 tonelada, resfriado à 20mK
O que é o LIGO e como ele funciona?
LIGO - Observatório de Ondas Gravitacionais por Interferômetro Laser
Observatórios de ondas gravitacionais no planeta.
O que é o LIGO e como ele funciona?
Cada interferômetro fica localizado dentro de um túnel em forma de
L com um vácuo ultra-alto no seu interior e operam de maneira
uníssona para detectar as ondas gravitacionais.
O próprio Einstein questionou se seria possível criar um instrumento
sensível para a detecção das ondas gravitacionais.
O que é o LIGO e como ele funciona?
No vértice do sistema de vácuo em forma de L, um feixe de laser é
dividido em dois, cada um desses feixes viajando ao longo do braço
de 4 km do L.
O LIGO recentemente passou por uma grande atualização e se
transformou no ADVANCED LIGO, só com isso foi possível realizar
a descoberta anunciada.
O que é o LIGO e como ele funciona?
Os interferômetros dividem um feixe de luz em duas partes e os fazem
percorrer trajetórias diferentes, mas de igual extensão, separadas por
90º.
Depois de refletirem em um espelho no final da trajetória,
os dois feixes retornam ao ponto onde foram separados e são
combinados em um único feixe novamente.
Se não houver qualquer perturbação durante as trajetórias, o feixe
reconstruído será exatamente igual ao feixe inicial. Mas se houver
qualquer perturbação no espaço-tempo, como a Relatividade Geral
prediz, o sinal reconstruído será diferente e terá a assinatura
do tipo de distorção.
O que é o LIGO e como ele funciona?
Obs.: Passar vídeo do LIGO
A descoberta
A muito tempo atrás, nas profundezas do espaço, dois buracos negros massivos começaram a se mover, um em direção ao outro.
Há 1.3 bilhões de anos atrás, eles se fundiram a uma velocidade de
impacto equivalente à metade da velocidade da luz. A colisão, perturbou o espaço-tempo, enviando ondulações, as chamadas
ondas gravitacionais que então chegaram à Terra e em 14 de Setembro de 2015 nos dois sensores do LIGO.
A Oscilação surgiu numa frequência de 35 Hertz e acelerou até 250 Hz antes de desaparecer 0.25s depois. O aumento da
frequência está relacionado com dois objetos massivos espiralando-se um em direção ao outro.
A descoberta
A fusão dos dois buracos negros produziu uma incrível explosão. As modelagens que foram feitas mostram que o buraco negro final totalizou 62 massas solares, 3 massas solares a menos do que a
soma dos buracos negros iniciais. Essa massa perdida, se transformou em radiação gravitacional.
Por um décimo de segundo, a colisão brilhou mais do que todas as estrelas em todas as galáxias, mas somente em ondas gravitacionais.
De acordo com Kip Thorne (do filme interestelar) essa foi a maior
explosão já detectada pelo ser humano superada apenas pelo Big Bang.
https://www.youtube.com/watch?v=z71O5cHTOvM
https://www.youtube.com/watch?v=fheHNQEea-0
Qual a importância dessa descoberta?
A detecção marca o triunfo de uma equipe enorme de cientistas, cerca de 1000 físicos que trabalham com o LIGO.
A detecção é o mais importante legado do LIGO, que passou por uma atualização caríssima e como sempre foi muito questionado,
o LIGO hoje se chama ADVANCED LIGO.
Em termos de significado e de potencial futuro a detecção das ondas gravitacionais é uma das maiores descobertas da ciência moderna. Podendo até mesmo fazer com que o ser humano seja
capaz de vislumbrar como foi a criação do universo.
Kepler de Souza Oliveira e Maria de Fátima; “Astronomia & Astrofísica”,
editora Livraria da Física editora
Pieter Westera, Noções de Astronomia e Cosmologia, in
http://professor.ufabc.edu.br/~pieter.westera/Astro.html; acessado em
18/08/2015
http://lief.if.ufrgs.br/pub/cref/n29_Muller/aula3/aula3g.pdf; acessado em
18/08/2015
Sueli M. M. Viegas e Fabíola de Oliveira; “Descobrindo o Universo”,
editora edusp
http://www.ghtc.usp.br/Universo/pag163.html; acessado em 27/09/2016
https://www.ligo.caltech.edu/page/what-are-gw; acessado em 27/09/2016
Referências
