Equalizador gráfico de 5 bandas controlado remotamente por

Equalizador grafico de 5 bandas controlado remotamente por

dispositivo Android

Hugo Henriques Gomes de Andrade

Projeto de Graduacao apresentado ao Curso

de Engenharia Eletronica e de Computacao

da Escola Politecnica, Universidade Federal

do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos

necessarios a obtencao do tıtulo de Enge-

nheiro.

Orientador: Prof. Marcio Nogueira de Souza

Rio de Janeiro

Marco de 2015

EQUALIZADOR GRAFICO DE 5 BANDAS CONTROLADO

REMOTAMENTE POR DISPOSITIVO ANDROID


PROJETO DE GRADUACAO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO

DE ENGENHARIA ELETRONICA E DE COMPUTACAO DA ESCOLA PO-

LITECNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO

PARTE DOS REQUISITOS NECESSARIOS PARA A OBTENCAO DO GRAU

DE ENGENHEIRO ELETRONICO E DE COMPUTACAO

Autor:


Orientador:

Prof. Marcio Nogueira de Souza, D. Sc.

Examinador:

Prof. Alexandre Visintainer Pino, D. Sc.

Examinador:

Filipe Maia Lessa Pinheiro

Rio de Janeiro

Marco de 2015

ii

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

Escola Politecnica - Departamento de Eletronica e de Computacao

Centro de Tecnologia, bloco H, sala H-217, Cidade Universitaria

Rio de Janeiro - RJ CEP 21949-900

Este exemplar e de propriedade da Universidade Federal do Rio de Janeiro, que

podera incluı-lo em base de dados, armazenar em computador, microfilmar ou adotar

qualquer forma de arquivamento.

E permitida a mencao, reproducao parcial ou integral e a transmissao entre bibli-

otecas deste trabalho, sem modificacao de seu texto, em qualquer meio que esteja

ou venha a ser fixado, para pesquisa academica, comentarios e citacoes, desde que

sem finalidade comercial e que seja feita a referencia bibliografica completa.

Os conceitos expressos neste trabalho sao de responsabilidade do(s) autor(es).

iii

DEDICATORIA

Eu dedico este trabalho aos meus pais e a minha irma.

Pela confianca depositada em mim desde o momento em que a oportunidade de

estudar na UFRJ apareceu, por todo o apoio que me deram durante toda a minha

vida, em especial nesses anos da minha graduacao.

Pelo companheirismo e amor verdadeiro.

Este trabalho e para voces.

iv

AGRADECIMENTO

Gostaria de agradecer imensamente a banca avaliadora da defesa do meu

projeto, que aceitou participar mesmo com um prazo bastante curto: o Prof.

Alexandre Pino, o Filipe Maia e especialmente o Prof. Marcio Souza, que me

orientou neste trabalho. Alem disso, professores, muito obrigado por todo o

conhecimento passado, pela disponibilidade e pela ajuda que me deram.

Aos amigos Anderson Nascimento, Rafael Estevam, Douglas Martins e a minha

irma, Marina Andrade, pela grande ajuda no projeto. Sem voces nao teria chegado

ate aqui.

Aos amigos que fiz ao longo desta jornada que foi a minha graduacao: Silvino

Silva, Gabriel Gouvea, Igor Gameleiro, Igor Rodrigues, Maurıcio Costa, Rick

Ferreira, Patrick Svaiter, Felipe De Leo, Filipe Maia, Joao Bernardo Oliveira,

dentre outros. Foram muitas noites sem dormir e maratonas de estudo ate chegar

aqui. Momentos que serao sempre lembrados com carinho.

v

RESUMO

Esse projeto consiste em um equalizador grafico de audio de 5 bandas, com razao

enfase/atenuacao de 15dB em relacao ao ganho unitario, controlado remotamente

por um dispositivo mobile com sistema operacional Android. Os ajustes feitos nos

potenciometros virtuais do aplicativo (Android) sao enviados atraves de uma comu-

nicacao serial Bluetooth R© para uma placa de desenvolvimento Arduino. A partir

dos sinais recebidos, essa placa controla os potenciometros digitais do circuito equa-

lizador usando a comunicacao SPI.

Palavras-Chave: equalizador, audio, arduino, android.

vi

ABSTRACT

This project consists in a 5 band audio graphic equalizer, with 15dB of empha-

sis/attenuation ratio, remotely controlled by an Android mobile device. The ajust-

ments made at the virtual potentiometers in the app are sent to an Arduino board

through a serial Bluetooth R© communication. From these recieved signals, this board

controls the digital potentiometes of the equalizer circuit through a SPI communi-

cation.

Key-words: equalizer, audio, arduino, android.

vii

SIGLAS

UFRJ - Universidade Federal do Rio de Janeiro

CI - Circuito Integrado

SPI - Serial Peripheral Interface

SCLK - Serial Clock

MOSI - Master Output, Slave Input

MISO - Master Input, Slave Output

SS - Slave Select

AC - Alternating Current

ASCII - American Standard Code for Information Interchange

UHF - Ultra High Frequency

PG - Progressao Geometrica

GBW - Gain-Bandwidth

SR - Slew Rate

USB - Universal Serial Bus

viii

Sumario

1 Introducao 1

1.1 Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2 Descricao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 Fundamentos teoricos 4

2.1 O circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

3 Materiais e metodos 14

3.1 O circuito equalizador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.1.1 Projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.1.2 Simulacoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.1.3 Circuitos Integrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.2 O aplicativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.3 A comunicacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.3.1 Bluetooth R© . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.3.2 SPI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.4 O Arduino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.4.1 Arduino Uno e modulo Bluesmirf . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.4.2 O programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4 Resultados 26

5 Discussao 28

6 Conclusao 33

Bibliografia 34

ix

A Codigo do Arduino 35

x

Lista de Figuras

1.1 Diagrama de blocos do sistema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.1 Circuito equalizador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2 Circuito equivalente do equalizador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.3 Circuito equalizador apos a transformacao estrela-delta. . . . . . . . . 5

2.4 Esboco do modulo de Z em funcao da frequencia. . . . . . . . . . . . 7

2.5 Esboco do modulo de ganho de tensao em funcao da frequencia. . . . 7

2.6 Modelo real para o indutor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.7 Circuito proposto para substituicao do indutor. . . . . . . . . . . . . 9

2.8 Circuito equalizador grafico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.9 Aproximacao triangular para determinacao das bandas de frequencia. 12

3.1 Simulacao do circuito do primeiro projeto com todas as bandas enfa-

tizadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.2 Simulacao do circuito equalizador com todas as bandas planas. . . . . 18

3.3 Simulacao do circuito equalizador com a primeira banda enfatizada. . 19

3.4 Simulacao do circuito equalizador com todas as bandas enfatizadas. . 19

3.5 Simulacao do circuito equalizador com bandas alternadas entre enfase

e 0dB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.6 Simulacao do circuito equalizador com bandas alternadas entre enfase,

0dB e atenuacao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.7 Comunicacao SPI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.8 Sinais Slave Select e SCLK. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.9 Sinais SCLK e SPI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.1 Teste do circuito equalizador com a primeira banda enfatizada. . . . . 26

4.2 Simulacao do circuito equalizador com a primeira banda enfatizada. . 26

xi

4.3 Teste do circuito equalizador com todas as bandas enfatizadas. . . . . 27

4.4 Simulacao do circuito equalizador com todas as bandas enfatizadas. . 27

4.5 Teste do circuito equalizador com bandas alternadas (enfase-0dB). . . 27

4.6 Simulacao do circuito equalizador com bandas alternadas entre enfase

e 0dB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.7 Teste do circuito equalizador com bandas alternadas (enfase-0dB-

atenuacao). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.8 Simulacao do circuito equalizador com bandas alternadas entre enfase,

0dB e atenuacao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

5.1 Circuito equivalente de uma banda na frequencia de ressonancia. . . . . . 29

5.2 Circuito para medicao da resistencia rc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

xii

Lista de Tabelas

5.1 Ganho de cada banda com enfase e atenuacao maxima. . . . . . . . . 31

xiii

Capıtulo 1

Introducao

A maneira como o som se propaga em um ambiente e influenciada por diferentes

fatores: a frequencia do som, a caracterıstica do ambiente (aberto ou fechado), o

numero de pessoas presentes em tal ambiente e o material das superfıcies sao alguns

exemplos. Por este motivo, em grandes shows, e comum uma estrutura com mesa

de som e seu operador no meio do espaco reservado ao publico, alem de uma mesa

de som ao lado do palco: no primeiro, o som geral do evento e equalizado, enquanto

no segundo, o operador equaliza o som do palco (som de retorno para os musicos).

Por outro lado, nas casas de show de pequeno e medio porte, o que geralmente

ocorre e que se tem apenas um operador de audio situado proximo ao palco por mo-

tivos diversos: limitacao de espaco ou de orcamento, por exemplo. Como resultado,

o som e equalizado para o ponto em que o operador se encontra - quando deveria

ser equalizado para o publico.

A ideia deste projeto e contornar este problema a partir de um aplicativo para

sistemas Android, que pode ser um smartphone ou tablet, no qual o operador de audio

controla do meio do publico a mesa de som, que esta perto do palco. Desta forma,

a casa continua com apenas um funcionario operando o sistema de som e o publico

recebe a melhor equalizacao possıvel do local (considerando o mesmo equipamento

de som e o operador com a mesma experiencia).

O ajuste de ganho ou atenuacao de cada equalizador foi feito variando-se o valor

de um potenciometro e para que o sistema pudesse ser controlado a distancia foram

1

utilizados potenciometros digitais. Mesas de som que possuem potenciometros deste

tipo sao chamadas digitais e um grande atrativo deste tipo de mesa e a possibilidade

de se “salvar”diferentes configuracoes de equalizacao. Num evento com mais de uma

atracao, por exemplo, o operador de audio equaliza o som de cada uma delas, salva

cada configuracao durante a passagem de som e na hora do evento, atualiza a mesa

de som no inıcio de cada atracao.

Sistemas de controle remoto de mesa de som ja existem no mercado. Grandes

fabricantes como a Yamaha e a Behringer possuem aplicativos proprietarios para

controle de alguns modelos de suas mesas de som digitais. Um ponto importante

a se destacar e que cada mesa digital precisa de um aplicativo especıfico para ela

devido as suas particularidades a serem controladas, tais como o numero de canais

de entrada, os efeitos e funcoes disponıveis; e o mesmo ocorre neste projeto.

Este projeto consiste em um sistema completo para equalizacao da resposta de

um sistema de som a uma distancia de 10 metros: o aplicativo e o equalidor grafico

de audio. Por motivo pratico, neste projeto apenas um equalizador de 5 bandas e

controlado, que esta representando um canal de uma mesa de som (para microfone

ou instrumento) ou o equalizador geral (master) da mesa. Escalando o sistema,

tem-se uma mesa de som com quantos canais forem necessarios.

1.1 Metodologia

O projeto do equalizador grafico e baseado na topologia apresentada pelo Prof.

Marcio N. de Souza na disciplina “Audio”, ministrada no curso de Engenharia

Eletronica e de Computacao, UFRJ. Como especificacoes, o equalizador deve ter

5 bandas, com ganho de 15dB em enfase/atenuacao maxima de cada banda e ripple

maximo de 2dB quando todos os potenciometros estiverem totalmente enfatizados

ou atenuados.

Para simular o funcionamento do circuito serao utilizados os seguintes casos: to-

dos os potenciometros em meia escala; apenas um potenciometro enfatizado; todos

totalmente enfatizados; alternados entre enfase e meia escala; e alternados entre

2

enfase, meia escala e atenuacao. Todas as enfases e atenuacoes mencionadas neste

paragrafo referem-se a enfase e atenuacao total.

As simulacoes foram realizadas no software LTSpice IV(Linear Technology) e os

graficos plotados no MATLAB (MathWorks, EUA).

Neste equalizador, foram utilizados potenciometros digitais AD8403, que sao con-

trolados por uma placa Arduino atraves de uma comunicacao SPI. Estes sinais de

controle sao extraıdos dos sinais recebidos do aplicativo Android. A comunicacao

entre o aplicativo e o Arduino e serial por Bluetooth R©.

O aplicativo, que sera a interface do sistema com o operador, foi desenvolvido na

IDE (Integrated Development Environment) Android Studio.

A Figura 1.1 apresenta uma visao geral do sistema:

Figura 1.1: Diagrama de blocos do sistema.

1.2 Descricao

O capıtulo 2 tem como objetivo apresentar a deducao da topologia final do circuito,

desde sua ideia inicial, bem como todas as equacoes para seu projeto.

No capıtulo 3, toda a parte pratica do trabalho e apresentada: o projeto e si-

mulacao de casos de uso do equalizador, o Arduino, o aplicativo para Android e as

tecnologias de comunicacao utilizadas (Bluetooth R© e SPI).

Os resultados praticos sao demonstrados no capıtulo 4 e discutidos no capıtulo 5.

Por fim, a conclusao deste trabalho e apresentada no capıtulo 6.

3

Capıtulo 2

Fundamentos teoricos

2.1 O circuito

A ideia basica do equalizador parte do circuito apresentado na Figura 2.1:

Figura 2.1: Circuito equalizador.

Nele, o ganho de tensaoVoutVin

varia para cada frequencia de acordo com os valores

do capacitor (C), do indutor (L) e da posicao do wiper do potenciometro R2. Para

4

facilitar a analise, consideraremos a associacao em serie de C, L e RS como uma

impedancia Z.

Figura 2.2: Circuito equivalente do equalizador (sendo α a parcela da resistencia R2 entre

um dos terminais do potenciometro e o wiper em valor percentual, tal que 0 < α < 1).

Pelo mesmo motivo, faremos a transformacao estrela-delta da associacao entre a

impedancia Z e o potenciometro R2. Como resultado temos o circuito abaixo:

Figura 2.3: Circuito equalizador apos a transformacao estrela-delta.

5

Assumindo o amplificador operacional como ideal, temos que V+ = V− e a im-

pedancia r1 esta em curto-circuito virtual. Sendo assim, para o modulo do ganho

de tensao e as impedancias r2 e r3, temos:

|AV | =

∣∣∣∣voutvin

∣∣∣∣|AV | =

r2r2 +R1

· r3 +R1

r3(2.1)

r2 =α(1− α)R2

2 + αR2Z + (1− α)R2Z

(1− α)R2

r2 =α(1− α)R2 + Z

1− α(2.2)

r3 =α(1− α)R2

2 + αR2Z + (1− α)R2Z

αR2

r3 =α(1− α)R2 + Z

α(2.3)

Substituindo as equacoes (2.2) e (2.3) em (2.1), temos:

|AV | =α(1− α)R2 + Z + αR1

α(1− α)R2 + Z + (1− α)R1

(2.4)

Analisando a equacao acima para os casos em que α = 0; α = 0, 5; e α = 1,

obtemos:

α = 0 ∴ |AV | =Z

Z +R1

α = 0, 5 ∴ |AV | = 1

α = 1 ∴ |AV | =Z +R1

Z

Para ilustrar o significado deste resultado, o esboco do modulo da impedancia Z

e do modulo do ganho de tensao |Av| em funcao do tempo sao apresentados nas

Figuras 2.4 e 2.5, respectivamente. A impedancia Z (RSLC em serie) funciona

como um circuito aberto em baixas frequencias por causa do capacitor e em altas

frequencias por causa do indutor.

6

Figura 2.4: Esboco do modulo de Z em funcao da frequencia.

Com f0 =1

2π√LC

.

Figura 2.5: Esboco do modulo de ganho de tensao em funcao da frequencia.

Com BW =f0Q

e Q =ω0L

RS

, sendo Q o fator de qualidade; e BW, a largura da

banda.

Na tentativa de eliminar o indutor do nosso circuito, faremos um modelo para o

indutor real (Figura 2.6) e um circuito sera proposto posteriormente para substituı-

7

lo.

Figura 2.6: Modelo real para o indutor.

Onde RS e a resistencia do fio do indutor e RP e a resistencia parasita de seu

corpo. Ao substituirmos o indutor ideal do circuito da Figura 2.1 pelo modelo real

da Figura 2.6, a resistencia do fio RS passara a ser a resistencia RS do nosso circuito

(por isso a mesma nomenclatura).

A impedancia Za(s) pode ser escrita como:

ZA(s) = RS +sLRP

sL+RP

ZA(s) =sL(RS +RP ) +RSRP

sL+RP

ZA(s) =

L(RS +RP )

[s+

RSRP

(RS +RP )L

]L

(s+

RP

L

)

ZA(s) = (RS +RP ) ·

[s+

RSRP

(RS +RP )L

]s+

RP

L

(2.5)

Seja agora o seguinte circuito:

8

Figura 2.7: Circuito proposto para substituicao do indutor.

v2 = v1

v2 = v · RX

RX +1

sCgi

v2 = v · RX

1 + sRXCgi

sCgi

v2 = v · sRXCgi

1 + sRXCgi

(2.6)

i = i1 + i2 (2.7)

i1 =v

RX +1

sCgi

i1 =vsCgi

1 + sRXCgi

(2.8)

i2 =v − v2RY

i2 =v

RY

− v2RY

i2 =v

RY

− v

RY

· sRXCgi

(1 + sRXCgi)

i2 =v

RY

(1− sRXCgi

1 + sRXCgi

)i2 =

v

RY

1

(1 + sRXCgi)(2.9)

Substituindo as equacoes (2.8) e (2.9) em (2.7), temos:

9

i = vsCgi

(1 + sRXCgi)+

v

RY

1

(1 + sRXCgi)

i = v1

(1 + sRXCgi)

(sCgi +

1

RY

)i =

v

RY

(1 + sRYCgi)

(1 + sRXCgi)(2.10)

Sendo ZB(s) =v

i, temos:

ZB(s) = RY(1 + sRXCgi)

(1 + sRYCgi)

ZB(s) =

RYRXCgi

(s+

1

RXCgi

)RYCgi

(s+

1

RYCgi

)

ZB(s) = RX

(s+

1

RXCgi

)(s+

1

RYCgi

) (2.11)

Comparando-se as expressoes de ZA(s) e ZB(s), tem-se:

• RX = (RS +RP )

• RSRP

(RS +RP )L=

1

RXCgi

• RP

L=

1

RYCgi

RX = (RS +RP )

Como normalmente RP >> RS,

RX∼= RP (2.12)

10

RSRP

(RS +RP )L=

1

RXCgi

RSRP

(RS +RP )L=

1

(RS +RP )Cgi

Cgi =L

RSRP

(2.13)

RP

L=

1

RYCgi

RP

L=

1

RYL

RSRP

RY = RS (2.14)

Sendo assim, temos o seguinte circuito como topologia final do equalizador grafico

de 5 bandas:

Figura 2.8: Circuito equalizador grafico.

11

Agora que temos o circuito do equalizador, precisamos de uma abordagem para

a determinacao das diferentes bandas de frequencia. A melhor distribuicao de N

bandas dentro do espectro de audio e feita atraves de uma Progressao Geometrica

(PG), em escala logarıtmica.

As frequencias centrais devem ser dispostas segundo uma PG de razao r, tal que

f1 = f0r, f2 = f1r = f0r2...fN = f0r

N .

Sendo o espectro de frequencias que o ouvido humano e sensıvel de 20Hz a 20kHz,

arbitraremos f0 = 16Hz e fN = 16kHz. Daı temos:

r = N

√fNf0

r =N

√16000

16

r =N√

1000 (2.15)

Com a razao da PG, calculam-se as frequencias centrais de cada banda como:f1 =

f0r, f2 = f0r2...fN = f0r

N .

Para simplificar a obtencao da equacao analıtica para as bandas de frequencia,

adotaremos uma aproximacao linear (triangular), na qual o ganho (em dB) em

determinada frequencia e a soma do ganho das bandas adjacentes em tal frequencia,

conforme a Figura 2.9.

Figura 2.9: Aproximacao triangular para determinacao das bandas de frequencia.

12

Onde BW =f0

f′′1 − f

′1

.

Para a aproximacao triangular da resposta em frequencia de cada filtro passa-

banda, podemos escrever o ganho entre f1 e f2 devido a primeira banda (que e a

equacao da reta com coeficiente angular negativo entre f1 e f2) como:

A(f) = Amax − (f − f1)Amax

(f2 − f1), (f1 < f < f2)

Sendo, A(f′′1 ) = 0, 707Amax (queda de 3dB):

0, 707Amax = Amax

[1− f

′′1 − f1f2 − f1

]f

′′1 − f1f2 − f1

= 0, 3

f′′

1 = 0, 3(f2 − f1) + f1

f′′

1 = 0, 7f1 + 0, 3f2

f′′

1 = 0, 7f1 + 0, 3rf1

f′′

1 = f1(0, 7 + 0, 3r) (2.16)

Como f1 e a media geometrica entre f′1 e f

′′1 :

f 21 = f

′

1 · f′′

1

f′

1 =f 21

f1(0, 7 + 0, 3r)

f′

1 =f1

0, 7 + 0, 3r(2.17)

Q =f1BW

Q =f1

f′′1 − f

′1

Q =f1

f1(0, 7 + 0, 3r)− f10, 7 + 0, 3r

Q =0, 7 + 0, 3r

(0, 7 + 0, 3r)2 − 1(2.18)

Neste ponto, temos todas as equacoes necessarias para o projeto do equalizador.

13

Capıtulo 3

Materiais e metodos

3.1 O circuito equalizador

3.1.1 Projeto

A partir do numero de bandas que foi especificado (N = 5), podemos determinar

as frequencias centrais e o valor de Q.

r =5√

1000 = 3, 98 ' 4

Q =0, 7 + 0, 3(4)

[0, 7 + 0, 3(4)]2 − 1=

1, 9

(1, 9)2 − 1= 0, 728

Especificada a razao enfase/atenuacao (15dB), achamos a relacao entre R1 e RS

a partir da equacao do ganho maximo (quando α = 1).

RS +R1

RS

= 15dB

20logx = 15

x = 100,75 = 5, 6

RS +R1 = 5, 6RS

R1 = 4, 6RS

Sendo assim, especificaremos RS = 100Ω e R1 = 460Ω.Tendo os valores de Q e de

RS, podemos calcular o valor de L para cada banda de frequencia.

14

f1 = 16 · 4 = 64Hz

f2 = 16 · 42 = 256Hz

f3 = 16 · 43 = 1024Hz

f4 = 16 · 44 = 4096Hz

f5 = 16 · 45 = 16384Hz

Li =QRS

2πfi=

0, 728 · 100

2πfi

Li =36, 4

πfi

• L1 = 181mH;

• L2 = 45, 3mH;

• L3 = 11, 3mH;

• L4 = 2, 83mH;

• L5 = 707µH.

Daı calculamos os capacitores de cada banda de acordo com a formula

Ci =1

(2πfi)2Li

.

• C1 = 33µF ;

• C2 = 8, 2µF ;

• C3 = 2, 2µF ;

• C4 = 510nF ;

• C5 = 120nF .

15

Arbitrando RP = 100RS e CGi =Li

RSRP

, projetamos os valores de CGi para cada

banda.

RP = 100 · 100 = 10kΩ (3.1)

• CG1 = 180nF ;

• CG2 = 47nF ;

• CG3 = 11nF ;

• CG4 = 2, 7nF ;

• CG5 = 680pF .

Para finalizar, assumimos R2 = RP = 10kΩ.

No entanto, ao fazermos a simulacao do caso em que todos os potenciometros estao

totalmente enfatizados, obtemos um ripple maior do que 2dB no sinal de saıda.

102

103

104

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

X: 256.3Y: 16.65

Todas as bandas enfatizadas

Am

plitu

de (

dB)

Frequencia (Hz)

X: 9165Y: 14.39

Figura 3.1: Simulacao do circuito do primeiro projeto com todas as bandas enfati-

zadas.

16

Para contornar este problema, utilizaremos um Q menor para que cada banda

tenha uma menor influencia nas demais. Arbitrando Q = 0, 6, reprojetaremos o

valor dos indutores Li e, a partir deles, o valor dos capacitores Ci e CGi. Os resistores

nao sao influenciados por esta alteracao.

Indutores:

• L1 = 149, 2mH;

• L2 = 37, 3mH;

• L3 = 9, 325mH;

• L4 = 2, 331mH;

• L5 = 583µH.

Capacitores:

• C1 = 39µF ;

• C2 = 10µF ;

• C3 = 2, 7µF ;

• C4 = 680nF ;

• C5 = 180nF .

• CG1 = 150nF ;

• CG2 = 39nF ;

• CG3 = 10nF ;

• CG4 = 2, 2nF ;

• CG5 = 560pF .

17

3.1.2 Simulacoes

Para a simulacao do circuito, cinco situacoes foram consideradas: todas as bandas

planas; apenas a primeira banda enfatizada; todas as bandas enfatizadas; bandas

alternadas entre enfase e 0dB; e bandas alternadas entre enfase, 0dB e atenuacao.

Todos os casos de enfase e atenuacao referem-se a enfase e atenuacao total.

Estas simulacoes tem como objetivo testar a influencia do ganho de uma banda

nas bandas adjacentes e o funcionamento do circuito em relacao ao SR e ao GBW

dos amplificadores operacionais.

Como a faixa de frequencia que nos interessa vai de 20Hz a 20kHz, o tipo de

simulacao feito foi o AC Analysis nessa faixa. Os graficos obtidos sao apresentados

a seguir:

102

103

104

−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1Todas as bandas planas

Am

plitu

de (

dB)

Frequencia (Hz)

Figura 3.2: Simulacao do circuito equalizador com todas as bandas planas.

18

102

103

104

0

5

10

15 X: 64.83Y: 13.63

Primeira banda enfatizada

Am

plitu

de (

dB)

Frequencia (Hz)

Figura 3.3: Simulacao do circuito equalizador com a primeira banda enfatizada.

102

103

104

10

11

12

13

14

15

16

17

18Todas as bandas enfatizadas

Am

plitu

de (

dB)

Frequencia (Hz)

Figura 3.4: Simulacao do circuito equalizador com todas as bandas enfatizadas.

19

102

103

104

7

8

9

10

11

12

13

14

15Bandas alternadas: ênfase−0dB−ênfase−0dB−ênfase

Am

plitu

de (

dB)

Frequencia (Hz)

Figura 3.5: Simulacao do circuito equalizador com bandas alternadas entre enfase e

0dB.

102

103

104

−15

−10

−5

0

5

10

15Bandas alternadas: ênfase−0dB−atenuação−0dB−ênfase

Am

plitu

de (

dB)

Frequencia (Hz)

Figura 3.6: Simulacao do circuito equalizador com bandas alternadas entre enfase,

0dB e atenuacao.

3.1.3 Circuitos Integrados

Para se ter controle sobre os potenciometros e com isso atenuar ou enfatizar a

amplitude do som nas frequencias desejadas, foram utilizados potenciometros digi-

tais. O Circuito Integrado (CI) AD8403 possui quatro potenciometros deste tipo

(a versao utilizada foi a de 10kΩ), cada um com 256 possıveis posicoes para o wi-

20

per. Esse CI e controlado a partir de 2 bytes, recebidos em comunicacao SPI (sera

detalhada em secao posterior): o primeiro byte endereca o potenciometro a ser con-

trolado e o segundo define a posicao do wiper do potenciometro enderecado. Sendo

4 potenciometros em cada CI, apenas os dois bits menos significativos do byte de

enderecamento sao considerados.

Os amplificadores operacionais utilizados sao do modelo LM741 da Texas Instru-

ments.

3.2 O aplicativo

O aplicativo para sistemas Android foi desenvolvido com base no codigo do apli-

cativo ”Bluetooth Chat”[2]. Esse aplicativo foi originalmente desenvolvido para

conversa (envio e recebimento de caracteres ASCII) em uma comunicacao entre dois

dispositivos por Bluetooth.

Alem disso, os potenciometros virtuais foram elaborados e implementados basea-

dos no codigo do aplicativo ”ModernArtUI”[3].

O aplicativo original foi adaptado para apresentar em sua tela principal cinco po-

tenciometros virtuais, com 256 posicoes cada. Inicializados na posicao 127 (wiper =

0, 5), a cada alteracao feita em um deles, uma palavra do tipo

h[1 byte de endereco], [1− 3 byte(s) de valor]a

e enviada para o dispositivo pareado ao sistema: o caracter ’h’ e enviado para

controle de inıcio da palavra; em seguida um byte com o codigo ASCII do endereco

do potenciometro a ser controlado; uma vırgula para delimitacao; o codigo ASCII

da nova posicao do wiper de tal potenciometro, que pode ter de 1 a 3 bytes (256

possıveis posicoes, um byte representando cada caracter); e por fim, o caracter ’a’

para controle de fim da palavra enviada.

21

3.3 A comunicacao

3.3.1 Bluetooth R©

Bluetooth R© e um padrao para comunicacao serial sem fio em pequenas distancias,

usando ondas de radio UHF com frequencias entre 2, 4 e 2, 485GHz. Como o escopo

do trabalho engloba apenas casas de show de pequeno e medio porte, esse padrao

atende a nossa necessidade em relacao ao alcance da comunicacao.

A partir do pareamento do smartphone ou tablet rodando o aplicativo e o modulo

Bluetooth R© (conectado a placa Arduino), o canal de comunicacao e aberto e o

programa que esta rodando no Arduino aguarda os dados de controle.

Para testar o envio de dados pelo aplicativo e o recebimento de dados pelo Arduino

separadamente, testes foram realizados atraves do software para comunicacao serial

RComSerial.

3.3.2 SPI

A SPI(Serial Peripheral Interface) e uma interface para comunicacao serial sıncrona

entre um dispositivo mestre e um ou mais escravos. Tal comunicacao ocorre a partir

de quatro sinais: SCLK (Serial Clock), MOSI (Master Output, Slave Input), MISO

(Master Input, Slave Output) e SS (Slave Select). As conexoes SCLK, MOSI e

SS tem as saıdas no dispositivo mestre e a MISO, no(s) escravo(s). A figura (3.7)

mostra apresenta estas conexoes.

Figura 3.7: Comunicacao SPI.

22

A transmissao dos dados de fato ocorre nas conexoes MOSI e MISO, na frequencia

determinada por SCLK, com o escravo selecionado por SS.

Neste projeto, o dispositivo mestre e a placa Arduino e os escravos sao os po-

tenciometros digitais. Como nao ha envio de dados dos escravos para o mestre, a

conexao MISO nao foi utilizada. Sendo dois CIs AD8403, o SCLK e o MISO sao

os mesmos para os dois, mas o sinal de SS e um para cada (o enderecamento do

potenciometro dentro do primeiro CI e feito a partir do primeiro byte enviado, no

proprio CI).

A cada byte a ser transmitido, o SS ligado ao CI que os recebera e ativado (em

nıvel logico baixo), o SLCK e ativado na frequencia determinada no programa do

Arduino (4MHz) e os bits sao enviados por MOSI.

Para ilustrar o funcionamento desta comunicacao, abaixo sao apresentadas duas

imagens de osciloscopio (Figuras 3.8 e 3.9) feitas a partir do envio do valor 169 para

o potenciometro 2: a primeira apresenta os sinais de SS e SCLK; e a segunda, SCLK

e SPI.

Figura 3.8: Tracado de cima - Slave Select; tracado de baixo - SCLK.

23

Figura 3.9: Tracado de cima - SCLK; tracado de baixo - MOSI. Os bytes 2 e

169 estao sendo enviados.

3.4 O Arduino

Arduino e uma plataforma de desenvolvimento open-source para projetos inte-

rativos. Existem diferentes modelos de placa, com especificacoes adequadas para

diferentes aplicacoes. O modelo utilizado neste projeto foi o Uno, que sera apresen-

tado mais adiante.

As placas Arduino podem receber sinais de sensores, analogicos ou digitais, pro-

cessar esses sinais, controlar atuadores, comunicar-se com outros dispositivos dentre

outras funcoes que as tornam placas bastante versateis.

O ambiente para a programacao das placas e bem simples e direto (a versao da

IDE utilizada neste projeto foi a 1.0.6). A programacao e feita na linguagem C.

3.4.1 Arduino Uno e modulo Bluesmirf

A placa utilizada neste projeto e o modelo Arduino Uno. Ela possui um modulo

interno para comunicacao SPI e entrada e saıda serial. Estas ultimas foram conec-

tadas a um modulo Bluetooth R© para a comunicacao com o aplicativo Android.

O modulo Bluetooth R© utilizado foi o Bluesmirf Gold, que foi configurado para se

comunicar com o Arduino a uma taxa de 9600 bits por segundo atraves do software

24

RComSerial.

3.4.2 O programa

Na rotina de inicializacao (setup), a comunicacao serial e inicializada a 9600 bits

por segundo, assim como a SPI (4MHz, que e o padrao). Alem disso, todos os

potenciometros recebem o valor 127 para que estes fiquem na posicao central, e as

bandas, planas.

O programa aguarda por dados no buffer da entrada serial e, assim que recebe um

caracter ’h’, armazena dois dados do tipo inteiro (demilitados por uma vırgula), nas

variaveis channelByte e resistanceByte. Sendo o caracter seguinte um ’a’, a funcao

que envia esses dados por SPI e chamada. O channelbyte indica qual potenciometro

sera controlado: caso seja um valor entre 0 e 3 (00000000 e 00000011), a saıda slave-

Select1 e ativada para que apenas o primeiro AD8403 receba os dados (channelByte

e resistanceByte). Caso o primeiro byte seja 4 (00000100), a saıda slaveSelect2 e

ativada e os dados sao enviados (apenas o segundo AD8403 os recebe).

25

Capıtulo 4

Resultados

Para testar o sistema, foram selecionados 10 pontos por decada entre 20Hz e

20kHz nos mesmos casos de uso das simulacoes do circuito. Os resultados foram

plotados usando o MATLAB e serao apresentados ao lado das simulacoes para faci-

litar a comparacao.

102

103

104

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10Primeira banda enfatizada

Am

plitu

de (

dB)

Frequencia (Hz)

Figura 4.1: Teste do circuito equalizador

com a primeira banda enfatizada.

102

103

104

0

5

10

15 X: 64.83Y: 13.63

Primeira banda enfatizada

Am

plitu

de (

dB)

Frequencia (Hz)

Figura 4.2: Simulacao do circuito equali-

zador com a primeira banda enfatizada.

26

102

103

104

9

10

11

12

13

14

15


Am

plitu

de (

dB)

Frequencia (Hz)


com todas as bandas enfatizadas.

102

103

104

10

11

12

13

14

15

16

17


Am

plitu

de (

dB)

Frequencia (Hz)


zador com todas as bandas enfatizadas.

102

103

104

7

7.5

8

8.5

9

9.5


Am

plitu

de (

dB)

Frequencia (Hz)


com bandas alternadas (enfase-0dB).

102

103

104

7

8

9

10

11

12

13

14


Am

plitu

de (

dB)

Frequencia (Hz)


zador com bandas alternadas entre enfase

e 0dB.

102

103

104

−10

−8

−6

−4

−2

0

2

4

6

8


Am

plitu

de (

dB)

Frequencia (Hz)

Figura 4.7: Teste do circuito equaliza-

dor com bandas alternadas (enfase-0dB-

atenuacao).

102

103

104

−15

−10

−5

0

5

10


Am

plitu

de (

dB)

Frequencia (Hz)

Figura 4.8: Simulacao do circuito equa-

lizador com bandas alternadas entre

enfase, 0dB e atenuacao.

27

Capıtulo 5

Discussao

O primeiro fato que se observa nos resultados - e que e condizente com a apro-

ximacao triangular utilizada na deducao das formulas de projeto e com as simulacoes

- e a influencia que as bandas exercem umas sobre as outras, mesmo apos termos di-

minuıdo o Q no projeto. Isso torna-se evidente quando comparamos o ganho maximo

no grafico de apenas uma banda enfatizada com o de todas as outras planas (Figura

4.1).

Comparando os graficos resultantes dos dados obtidos nos testes com as simulacoes

do circuito, percebemos que os resultados de ganho ficaram abaixo do projetado.

Uma hipotese para explicar o fato e a influencia da resistencia entre os contatos do

potenciometro digital: de acordo com o datasheet do CI AD8403, quando o wiper

esta nas posicoes extremas, existe uma resistencia de contato com valor entre 50Ω e

100Ω entre ele e o pino A ou B (posicao maxima ou mınima).

Considerando esta resistencia de contato (denominada rc) no circuito equalizador

de apenas uma banda, em sua frequencia de ressonancia (a impedacia do capacitor

em serie com o indutor e zerada), temos o seguinte circuito equivalente:

28

Figura 5.1: Circuito equivalente de uma banda na frequencia de ressonancia.

No caso do wiper na posicao 1 (maximo), como rc e da mesma ordem de grandeza

de RS, seu valor passa a ser relevante no calculo do ganho do circuito. O RS efetivo

passa a valer RS +rc e desta forma o ganho do circuito (que era de 15dB no projeto)

passa a ser:

|AV | =RS + rc +R1

RS + rc

|AV | =100 + 50 + 460

100 + 50

|AV | ' 4, 07 = 12, 18dB

Para fazer este teste, o seguinte circuito foi montado:

29

Figura 5.2: Circuito para medicao da resistencia rc.

O valor definido para o resistor Rteste foi 10kΩ (mesma ordem de grandeza do

potenciometro), sendo seu valor real (medido) 9, 85kΩ.

Primeiramente, para medirmos precisamente o valor real do potenciometro R2, o

wiper foi colocado na posicao central. Medindo a tensao no wiper, obtem-se o valor

de R2 a partir do divisor resistivo, sendo que neste caso a resistencia rc e desprezıvel.

Vout =

R2

2+ rc +Rteste

R2 + rc +Rteste

Vin

VoutVin'

R2

2+ 9, 85.103

R2 + 9, 85.103

A partir dos valores medidos, temosVoutVin' 0, 52 e o valor obtido para R2 foi de

9, 85kΩ. Com esses dados, podemos medir o valor de rc. Colocando o potenciometro

na posicao mınima, temos a seguinte equacao:

30

VoutVin

=Rteste + rc

Rteste + rc +R2

VoutVin

=9, 85.103 + rc

9, 85.103 + rc + 9, 85.103

VoutVin

=9, 85.103 + rc19, 7.103 + rc

(5.1)

Para que cheguemos ao valor de 100Ω para rc, e preciso queVoutVin

= 0, 5025. Com

os valores medidos no osciloscopio e considerando o erro das medidas, obtivemos um

ganho de 0,5030 (que resulta em rc = 119Ω), que e bem proximo ao esperado.

Uma outra forma de provar a diferenca de valores de resistencia nos terminais

do potenciometro e medir o ganho de cada banda separadamente com enfase e

atenuacao maxima. O resultado e apresentado na tabela abaixo:

Tabela 5.1: Ganho de cada banda com enfase e atenuacao maxima.

fi AV max(dB) - Enfase AV min(dB) - Atenuacao

f1 9,90 -10,85

f2 9,10 -10,68

f3 8,29 -10,79

f4 9,24 -10,74

f5 8,46 -10,83

No que diz respeito a influencia do amplificador operacional nos resultados, em

teoria o GBW e SR do LM741 nao seriam suficientes para a banda de frequencia

de 20kHz, com o ganho projetado para 5,6(15dB). Porem, os resultados mostram

que a influencia foi mınima, comparando o ganho em frequencias mais altas com

o de frequencias mais baixas. No caso de bandas alternadas entre enfase, banda

plana e atenuacao, por exemplo, o valor maximo do ganho na simulacao (Figura

3.6) foi 2% maior no pico de maior frequencia, em relacao ao de menor frequencia; e

no teste (Figura 4.4), foi exatamente igual (8,83dB). Caso houvesse uma influencia

significativa, o ganho em altas frequencias seria menor do que em baixas.

31

Em relacao ao alcance da comunicacao, o sistema apresentou estabilidade na co-

nexao em uma distancia de ate 6 metros entre o smartphone e o Arduino (em

ambiente fechado e com obstaculos), o que ficou abaixo dos 10 metros especificados

inicialmente. Tal valor inicial havia sido considerado a partir da especificacao do

fornecedor[8] do modulo Bluesmirf de um alcance de ate 106 metros.

32

Capıtulo 6

Conclusao

Ao final deste trabalho, conclui-se que o projeto de uma mesa de som controlada

remotamente e viavel com a topologia de circuito proposta. Na pratica, um empe-

cilho a um eventual produto baseado neste projeto seria a escalabilidade, da mesma

forma que ocorre nos produtos existentes. Todo o sistema precisaria de adaptacoes

para atender as necessidades de cada cliente: o numero de canais da mesa de som e

o numero de bandas dos equalizadores, por exemplo. No caso de o cliente ja ter uma

mesa de som digital e querer controla-la remotamente, o aplicativo e o controlador

precisariam de ajustes especıficos para cada modelo de mesa (protocolo de comu-

nicacao especıfico; diferentes controles em cada canal, tais como: efeitos, mudo, som

de retorno; alem do numero de canais).

33

Referencias Bibliograficas

[1] SOUZA, M. N. D., “Curso de Audio, Engenharia Eletronica e de Computacao,

URFJ”, 2012-1, Notas de aula.

[2] YUM, J., “Bluetooth Chat Source Code”,

https://android.googlesource.com/platform/development/+/eclair-passion-

release/samples/BluetoothChat/, 2009, (Acesso em Janeiro de 2015).

[3] PORTER, A., “ModernArtUI Source Code”,

https://github.com/aporter/androidui/tree/master/Examples/ModernArtUI,

2015, (Acesso em Janeiro de 2015).

[4] “AD8403 Datasheet”, Analog Devices, (Acesso em Janeiro de 2015).

[5] “LM741 Datasheet”, Texas Instruments, (Acesso em Janeiro de 2015).

[6] “RN01 Advanced User Manual”, Roving Networks, 2009, (Acesso em Janeiro de

2015).

[7] “Arduino Reference”, http://arduino.cc/en/Reference/HomePage, (Acesso em

Janeiro de 2015).

[8] “SparkFun Bluetooth Modem - BlueSMiRF Gold”,

https://www.sparkfun.com/products/12582, (Acesso em Janeiro de 2015).

34

Apendice A

Codigo do Arduino

/*EQControl

The ”channel”variable indicates the potentiometer to be controlled. It goes from

0 to 4 and the later one is the first pot in the second AD8403 (as the binnary

code for 4 is 00000100 and only the last two bits are considered for the pot address,

it addesses the first pot of the second IC).

To control these ICs, 2 bytes are sent: the first one indicates the potentiometer

(0 - 4) and the second, the resistance value (0 - 255).

The SPI output pin is connected to both ICs and the selection of which IC will

recieve data is made by the Slave Select pins: slaveSelectPin1 for the first AD8401

and slaveSelectPin2 for the second one.

SPI pins:

MOSI - spiPin - 11

SCK - serialClockPin - 13

*/

include <SPI.h>

const int slaveSelectPin1 = 9;

const int slaveSelectPin2 = 8;

int channelByte;

int resistanceByte;

void setup()// set the SS pins as outputs

pinMode (slaveSelectPin1, OUTPUT);

pinMode (slaveSelectPin2, OUTPUT);

35

SPI.begin();

//set the byte ”10000000”(midscale) as initial values for the pots

for (int channel =0; channel ¡ 5; channel++)

digitalPotWrite(channel, 128);

// start serial communication at 9600bps

Serial.begin(9600);

void loop() // if data is available to read

while(Serial.available()>0)if (Serial.read()==’h’)

//the Serial.parseInt() function returns the first valid integer number from

//the serial buffer

channelByte = Serial.parseInt();

resistanceByte = Serial.parseInt();

//retuns the channelByte variable for checking

Serial.println(channelByte,HEX);

if (Serial.read()==’a’)digitalPotWrite(channelByte, resistanceByte);

void digitalPotWrite(int address, int value) //if address=4, the second AD8303 will recieve the data

if (address == 4)

Serial.println(”Entrou if pot4”);

//take the SS pin low to select the chip:

digitalWrite(slaveSelectPin2, LOW);

//send in the address and value via SPI:

SPI.transfer(address);

SPI.transfer(value);

36

//take the SS pin high to de-select the chip:

digitalWrite(slaveSelectPin2, HIGH);

else

Serial.println(”Entrou no else”);

//take the SS pin low to select the chip:

digitalWrite(slaveSelectPin1, LOW);

//send in the address and value via SPI:

SPI.transfer(address);

SPI.transfer(value);

//take the SS pin high to de-select the chip:

digitalWrite(slaveSelectPin1, HIGH);

37

Documents

Equalizador gráfico de 5 bandas controlado remotamente por