escalas gráfica

DESENHO TÉCNICO – Material didático de referência para aulas Profo M Sc JOÃO LUIZ DA SILVA PEREIRA CUIABANO

E S C A L A S

Os desenhos, especialmente os detalhes, devem sempre que possível

ser feitos em tamanho natural, isto é, ter suas medidas iguais as das peças e objetos que

representam, pois desta maneira dão melhor idéia sobre essas peças e objetos.

Entretanto, quando devem ser representados peças ou objetos de

dimensões muito grandes, os desenhos são feitos em tamanhos menores. Da mesma

forma, quando devem ser representados peças ou objetos de dimensões muito

pequenas, os desenhos são feitos em tamanhos maiores.

Essa modificação do tamanho dos objetos nos desenhos permite que se

represente desde mapas e aeronaves até pequenas peças como as de um relógio, de

modo a representar o objeto, seja ele qual for, de forma compreensível e precisa.

Outra situação que pode ser encontrada é a vontade de adaptar as peças

e objetos a serem representados em relação ao tamanho do papel a ser utilizado, o que

pode tornar necessário diminuir ou aumentar o tamanho das medidas dos desenhos, em

relação às medidas que as peças e objetos apresentam na realidade.

Esse processo de mudança das dimensões reais de medidas para outras

medidas no desenho é feito pela utilização de escalas.

Definição de escala : É a proporção existente entre uma medida real e a medida de sua

representação no desenho.

NECESSIDADE DAS ESCALAS � representação de medidas reais em tamanhos de

desenhos maiores ou menores que os tamanhos

reais.


Definição da NBR 8196 (Emprego de escalas em desenho técnico: procedimentos) : Escala : relação da dimensão linear de um elemento e/ou um objeto apresentado no

desenho original para a dimensão real do mesmo e/ou do próprio objeto.

ESCALA = MEDIDA DO DESENHO MEDIDA REAL

CLASSIFICAÇÃO DAS ESCALAS

As escalas podem ser classificadas em : escalas de redução, escalas de ampliação e

escalas naturais.

ESCALA DE REDUÇÃO : A representação do desenho é menor que a dimensão

real.

Consiste em representar as dimensões da peça no

desenho em valores menores que suas medidas, de tal

modo que o desenho se torne menor que o objeto

representado, cabendo totalmente dentro dos padrões

do papel.

É utilizada na maior parte dos desenhos, em plantas,

mapas, fotografias.

ESCALA DE AMPLIAÇÃO : A representação do desenho é maior que a dimensão

real.

Consiste em representar as dimensões da peça no

desenho em valores maiores, que suas medidas, de tal

modo que o desenho se torne maior que o objeto

representado, e apresente detalhes mais

compreensíveis.

É utilizada para a representação de detalhes de peças

muito pequenas.


ESCALA NATURAL : A representação do desenho é igual à dimensão real.

As medidas são transportadas para o desenho sem

alterações.

É utilizada para a representação de pequenas peças e

objetos.

TIPOS DE ESCALAS : numéricas e gráficas

ESCALAS NUMÉRICAS : A representação é informada pela proporção entre as

dimensões reais e as dimensões do desenho, através da

razão entre as medidas.

É utilizada principalmente em desenhos, projetos e

representações de figuras.

ESCALAS GRÁFICAS : A representação é informada por meio de uma figura que

indica o tamanho que uma determinada medida do

desenho corresponde à medida real.

É utilizada basicamente em mapas e também em figuras.

REPRESENTAÇÃO DAS ESCALAS NUMÉRICAS :

A proporção entre as medidas reais e as medidas representadas no desenho é indicada

por meio de um fator X , que é um número que expressa essa relação.

Fator X : proporção entre a dimensão do desenho e a dimensão real, comparando

quantas vezes as medidas do desenho são menores ou maiores que as

medidas reais.

Como a proporção que indica o valor da escala é uma relação entre duas medidas de

comprimento, a grandeza da escala é adimensional, ou seja, não tem unidade.


Escalas numéricas de redução : o fator X é maior que 1

1 : X ou 1 � Lê-se : HUM para X X onde : X é a proporção entre a dimensão do desenho e a

dimensão real

Exemplos :

1 : 50 ou 1 � Lê-se : HUM para CINQUENTA 50 onde : Uma medida do desenho representa cinquenta

vezes a medida da dimensão real 1 : 100 ou 1 � Lê-se : HUM para CEM

100 onde : Uma medida do desenho representa cem vezes a medida da dimensão real

Escalas numéricas de ampliação : o fator X é menor que 1

Como o fator X é menor que 1, a comparação entre as medidas do desenho e as medidas reais é feita com o número 1 sendo expresso no denominador, ou no começo da expressão numérica, indicando quantas vezes a dimensão real é menor que o desenho.

X : 1 Ou X � Lê-se : X para HUM 1 Onde : X é a proporção entre a dimensão real e a dimensão

do desenho

Exemplos :

1 : 0,5 Ou 1 = 2 Ou 2 : 1 Ou seja : HUM para MEIO 0,5 1 é a escala de DOIS para HUM


2 : 1 Ou 2 � Lê-se : DOIS para HUM 1 onde : duas medidas da dimensão real representam uma

medida do desenho uma medida do desenho representa metade da medida da dimensão real

1 : 0,1 Ou 1 = 10 Ou 10 : 1 Ou seja : HUM para ZERO VÍRGULA HUM

0,1 1 é a escala de DEZ para HUM

10 : 1 ou 10 � Lê-se : DEZ para HUM 1 onde : dez medidas da dimensão real representam uma

medida do desenho uma medida do desenho representa um décimo da medida da dimensão real

Escala numérica natural : o fator X é igual a 1

1 : 1 ou 1 � Lê-se : HUM para HUM 1 onde : uma medida do desenho representa a mesma

medida da dimensão real

REPRESENTAÇÃO DAS ESCALAS GRÁFICAS :

Utilizada para facilitar a leitura de um mapa, consiste em um segmento de

reta dividido de modo a mostrar graficamente a relação entre as dimensões de um objeto

no desenho e no terreno.

Esse segmento de reta pode ser representado por uma linha com uma

pequena espessura, criando um retângulo, formado por uma linha graduada dividida em

partes iguais, cada uma delas representando a unidade de comprimento escolhida para o

terreno ou um dos seus múltiplos.


Para a construção de uma escala gráfica a primeira coisa a fazer é

conhecer a escala do mapa.

A seguir, arbitra-se uma determinada medida da dimensão real que será

utilizada como referência no desenho, e verifica-se qual o tamanho do desenho

necessário para representar essa medida real desejada, procedimento que é o mais

correto e indicado. Outra maneira é verificar qual o comprimento real que equivale a uma

determinada medida do desenho a ser utilizada como referência, procedimento que pode

conduzir a divisões não adequadas na escala gráfica.

Em seguida reproduz-se a medida do desenho quantas vezes forem

possíveis até o tamanho total do desenho da escala gráfica, hachurando-se cada divisão

alternadamente.

É recomendável utilizar uma divisão com subdivisões menores que as

das medidas de referência, chamada de talão, para permitir comparações no desenho de

medidas menores que as medidas de referência. No desenho, o talão pode tanto ser feito

sobre a primeira divisão da própria escala ou a esquerda do ponto inicial da mesma, ou

seja, da sua origem.

Exemplos de procedimentos para construção de uma escala gráfica :

1º PROCEDIMENTO : Construção de uma escala gráfica de 1 : 4000

1º passo : Utilizando o segundo procedimento, verifica-se qual a medida real correspondente a uma determinada medida do desenho, por exemplo 1 cm.

Aplicando os conhecimentos mostrados anteriormente :

ESCALA = MEDIDA DO DESENHO � MEDIDA REAL = MEDIDA DO DESENHO MEDIDA REAL ESCALA


MEDIDA REAL = 1 cm � MEDIDA REAL = 1 cm x 4.000 = 4.000 cm = 40 m

1 / 4.000

Então :

2º passo : Desenha-se um retângulo com 1 cm de comprimento, que será a primeira divisão das medidas de referência da escala gráfica e corresponderá a 40 m da medida real.

3º passo : Em seguida reproduz-se no desenho o comprimento das medidas de referência quantas vezes forem necessárias até o tamanho total do comprimento desejado para o desenho da escala gráfica, hachurando-se cada divisão alternadamente.

4º passo : Em seguida, é recomendável a execução do talão, utilizando o comprimento da primeira medida de referência com subdivisões menores que as das medidas de referência, tal como será mostrado no exemplo do segundo procedimento.

2º PROCEDIMENTO : Construção de uma escala gráfica de 1 : 4000

Como as medidas de referência nesse procedimento na maioria das vezes não são medidas adequadas para a representação, é mais conveniente adotar o procedimento de se escolher uma medida de referência da dimensão real mais adequada, e a partir dessa medida verificar qual o tamanho de desenho necessário para representar essa medida.

1º passo : Utilizando o segundo procedimento, verifica-se qual a medida do desenho correspondente a uma determinada medida real, por exemplo 100 m.

Aplicando os conhecimentos mostrados anteriormente :


ESCALA = MEDIDA DO DESENHO � MEDIDA DO DESENHO = MEDIDA REAL x ESCALA MEDIDA REAL

MEDIDA DO DESENHO = 100 m x ( 1 / 4.000 ) = 100 m = 0,025 m = 2,5 cm = 25 mm

4.000

2º passo : Desenha-se um retângulo com 25 mm de comprimento, que será a primeira divisão das medidas de referência da escala gráfica e corresponderá a 100 m da medida real.

3º passo : Em seguida reproduz-se no desenho o comprimento das medidas de referência quantas vezes forem necessárias até o tamanho total do comprimento desejado para o desenho da escala gráfica, hachurando-se cada divisão alternadamente.

4º passo : Em seguida, é recomendável a execução do talão, utilizando o comprimento da primeira medida de referência ou uma outra subdivisão à esquerda com subdivisões menores que as das medidas de referência.

A unidade das medidas de cada divisão não precisa ser representada em todos os valores indicados, bastando ser colocada no final do comprimento da escala.


Escalas gráficas de redução :

1 m 2 5 m3 4

ESCALA 1 : 25

1 m 2 5 10 m

ESCALA 1 : 503 4

1 m 2 5 10 20 m15

ESCALA 1 : 100

1200 m

ESCALA 1 : 6000300100 m 200 400 500 600 700 800 900 11001000

Escalas gráficas de ampliação :

6,67 cm

ESCALA 3 : 11 cm 2 4 63 5

0,5 cm 4 cm

ESCALA 5 : 11 1,5 2 2,5 3 3,5

Escala gráfica natural :

1 cm 2 5 10 20 cm15

ESCALA 1 : 1

0,01 m 0,02 m


RELAÇÃO ENTRE ESCALAS

Considerando que escala é a proporção existente entre as medidas do desenho e as medidas reais, a proporção existente entre dois valores de escalas é a proporção que uma mesma medida do desenho representa entre as duas medidas reais de cada uma das escalas. Assim, ao se multiplicar ou se dividir uma determinada escala por um valor para se obter outra escala, as medidas reais da primeira escala para um determinado comprimento de desenho deverão também ser multiplicadas ou divididas pelo mesmo valor para se obter as medidas reais da segunda escala correspondentes àquele mesmo comprimento de desenho determinado. EXEMPLO 1 : A partir da escala de 1 : 1 , podem ser obtidas as escalas múltiplas ou submúltiplas do fator X = 1

1 cm 2 5 10 20 cm15

ESCALA 1 : 1

0,01 m 0,02 m

0,1 m 0,2 0,5 1 2 m1,5

ESCALA 1 : 10

10 cm 2 m

1 m 2 5 10 20 m15

ESCALA 1 : 100

1 m 20 m

10 m 20 50 100 200 m150

ESCALA 1 : 1.000

10 m 200 m

100 m 5.000 1.000 2.000 m1.500

ESCALA 1 : 10.000

0,1 km 2 km

200

1.000 m 5.000 10.000 20.000 m15.000

ESCALA 1 : 100.000

1 km 20 km


0,1 cm 0,5 1 2 cm1,5

ESCALA 1 : 0,1

1 mm 20 mm

1 m 10 20 m

ESCALA 1 : 100

0,1 m 1 2 m

ESCALA 1 : 10

1 cm 10 20 cm

ESCALA 1 : 1

10 m 100 200 m

ESCALA 1 : 1.000

100 m 1.000 2.000 m

ESCALA 1 : 10.000

1.000 m 10.000 20.000 m

ESCALA 1 : 100.000

1 m 20 m

10 cm 2 m

0,01 m 0,02 m

10 m 200 m

0,1 km 2 km

1 km 20 km

0,1 cm 1 2 cm

ESCALA 1 : 0,1

1 mm 20 mm

EXEMPLO 2 :

0,1 m 0,2 0,5 1 m

ESCALA 1 : 50,3 0,4

1 m 2 5 10 m

ESCALA 1 : 503 4

10 m 20 50 100 m

ESCALA 1 : 50030 40


100 m 200 500 1.000 m

ESCALA 1 : 5.000300 400

1.000 m 2.000 5.000 10.000 m

ESCALA 1 : 50.000

3.000 4.000

1 cm 2 5 10 cm

ESCALA 1 : 0,5

3 4

10 mm 100 mm

0,1 cm 0,2 0,5 1 cm

ESCALA 1 : 0,050,3 0,4

1 mm 10 mm

1 cm 5 10 cm

ESCALA 1 : 0,5

0,1 m 0,5 1 m

ESCALA 1 : 5

1 m 5 10 m

ESCALA 1 : 50

10 m 50 100 m

ESCALA 1 : 500

100 m 500 1.000 m

ESCALA 1 : 5.000

1.000 m 5.000 10.000 m

ESCALA 1 : 50.000

0,1 cm 0,5 1 cm

ESCALA 1 : 0,05

1 mm 10 mm

10 mm 100 mm


PRINCIPAIS ESCALAS E SUAS APLICAÇÕES

Escala de Redução :

As escalas de redução mais comumente usadas são : 1 : 50 – 1 : 75 – 1 : 100 –

1 : 200

Escala de Ampliação

As escalas de ampliação mais comumente usadas são : 2 : 1 – 5 : 1 – 10 : 1 –

20 : 1 – 100 : 1

Aplicação Escala

Detalhes de terrenos urbanos 1:50

Planta de pequenos lotes e edifícios 1:100 e 1:200

Planta de arruamentos e loteamentos urbanos 1:500 e 1:1000

Planta de propriedades rurais 1:1000

1:2000

1:5000

Planta cadastral de cidades e grandes propriedades rurais ou industriais

1:5000

1:10 000

1:25 000

Cartas de municípios 1:50 000

1:100 000

Mapas de estados, países, continentes ,etc. 1:200 000 a

1:10 000 000


REGRAS PARA UTILIZAÇÃO DE ESCALAS

1 : Qualquer que seja a escala usada, ela deve ser anotada de modo evidente no

desenho

2 : Quando o desenho for feito com mais de uma escala ,todas devem constar de modo a

não deixar dúvidas.

3 : Nas escalas escritas sob a forma x:y, o primeiro número x se refere às dimensões do

desenho e o segundo , y as dimensões do objeto representado.

4 : Os valores indicados nas cotas, qualquer que seja a escala, devem ser aqueles que

representem a medida real do objeto. O que deve mudar são as dimensões do

desenho e não as do objeto.

5 : Não mudam para desenho em escala os valores de ângulos.

6 : Os valores das escalas devem ser preferencialmente os indicados na página anterior ,

quando das definições de escala de redução e ampliação ,outros valores devem ser

evitados.

Tabela 1 – Múltiplos e submúltiplos da unidade de medidas de comprimento

Nome Valor Numérico

Símbolo Nome Valor Numérico

Símbolo

Deca 101 da deci 10-1 d

Hecto 102 H centi 10-2 c

Kilo 103 K mili 10-3 m

Mega 106 M micro 10-6 µ

Giga 109 G nano 10-9 n

Tera 1012 T pico 10-12 p


O ESCALÍMETRO

O escalímetro é um instrumento de desenho técnico utilizado para

desenhar objetos em escala ou facilitar a leitura das medidas de desenhos

representados em escala. Podem ser planos ou triangulares.

ESCALÍMETRO TRIANGULAR

É um instrumento na forma de um prisma triangular que possui 6 réguas

com diferentes escalas. É utilizado para medir e conceber desenhos em escalas

ampliadas ou reduzidas

ESCALÍMETRO PLANO

É um instrumento com várias lâminas com diferentes réguas de

graduação em cada um dos lados das lâminas, sendo essas lâminas presas por uma das

extremidades, que permite a movimentação de cada uma delas separadamente, de forma

a poder ser utilizada independente das demais. É utilizado principalmente para medir

desenhos, em escalas ampliadas ou reduzidas


O USO DO ESCALÍMETRO

O escalímetro, escala ou régua triangular, é dividido em três faces,

cada qual com duas escalas distintas. Pode-se, nesse caso, através da utilização de múltiplos ou submúltiplos dessas seis escalas, extrair um grande número de outras escalas

Cada unidade marcada nas escalas do escalímetro corresponde a um metro. Isto significa que aquela dada medida corresponde ao tamanho de um metro na escala adotada

ESCALÍMETROS COMERCIAIS :

MARCA TRIDENT

Escala Triangular No 1 1:20 1:25 1:50 1:75 1:100 1:125


Escala Triangular No 3 1:20 1:25 1:33 1/3 1:50 1:75 1:100


Escala Triangular No 5 ESCALAS EM POLEGADAS

1:15 1:20 1:25 1:30 1:33 1/3 1:40 Mini-escalímetro Plano com 5

Lâminas e 10 Escalas - 15cm 1:50 1:100 1:125 1:175


O escalímetro convencional utilizado na engenharia e na arquitetura

é aquele que possui as seguintes escalas 1:20; 1:25; 1:50; 1:75; 1:100; 1:125, ou

seja, é o escalímetro No 1.

Todos os tipos de escalímetros possuem as principais escalas

representadas, de maneira direta ou indireta, através de múltiplos ou submúltiplos

de cada valor de escala, conforme pode ser visto no quadro abaixo.



Escala Triangular No 3 1:100 1:50 1:20 1:25 1:75 1:33 1/3



BIBLIOGRAFIA

01. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR-10067: Princípios

gerais de representação em desenho técnico. 14 p. ABNT. Rio de Janeiro. 1995.

02. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR-10647: Desenho técnico. 2 p. ABNT. Rio de Janeiro. 1989.

03. CUIABANO, João Luiz da Silva Pereira. Apostilas de Desenho Técnico–Básico. Anotações de aulas. Universidade Federal de Mato Grosso. Cuiabá. 2006.

04. CUIABANO, João Luiz da Silva Pereira. Apostilas de Exercícios de Desenho Técnico–Básico. Anotações de aulas. Universidade Federal de Mato Grosso. Cuiabá. 2006.

05. MONTENEGRO, Gildo A. Desenho Arquitetônico. Editora Edgard Blücher Ltda. São Paulo. 1978.

06. PEREIRA, Aldemar. Desenho Técnico Básico. 128 p. Editora Livraria Francisco Alves. Rio de Janeiro. 1976.

07. SILVA, Sylvio F. da. Linguagem do desenho técnico (A). 151 p. Editora Livraria Técnica e Científica Ltda. Rio de Janeiro. 1984.

08. Tesch, Nilson. Elementos e Normas para Desenhos e Projetos de Arquitetura. 65 p. Livraria Tecnoprint Ltda. 1979.

09. Veiga, Luis Augusto Koenig ; Zanetti, Maria Aparecida Z. ; Faggion, Pedro Luis. Fundamentos de Topografia. 2007.


E S C A L A S

Escala: Conceito – objetivos – escalas numéricas e gráficas – uso da régua – uso do escalímetro.

Procedimentos Metodológicos: � Aulas expositivas; � Aulas práticas de desenho;

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