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ESCOLA E. B. 2, 3 DE ALGOZ

Agrupamento de Escolas de Algoz

TAREFA Nº 6 _ 8º ANO TEMA: SEQUÊNCIAS E EQUAÇÕES

Ano Lectivo 2010 /2011 Maio de 2011

LEI DO ANULAMENTO DO PRODUTO DEPARTAMENTO MATEMÁTICA

TURMA: Nº NOME:

1. Observa a figura ao lado:

a) Escreve uma expressão que defina a área do rectângulo em função de x.

b) Escreve uma expressão que defina a área do quadrado em função de x.

c) A área do rectângulo é igual à área do quadrado. Escreve a equação que traduz o

problema.

d) Escreve a equação anterior na forma canónica (equação equivalente à dada em que

um dos membros é um polinómio reduzido e ordenado e outro membro é zero).

e) Factoriza (coloca em evidencia os factores comuns) o polinómio que obtiveste.

f) Resolve a equação, aplicando a lei do anulamento do produto.

g) Discute as soluções obtidas no contexto do problema.

LEI DO ANULAMENTO DO PRODUTO

Um produto é nulo quando pelo menos um dos factores é igual a zero.

𝐴 × 𝐵 = 0 Então 𝐴 = 0 ou 𝐵 = 0

A uma equação escrita da forma 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 diz-se escrita na forma canónica.

Por exemplo a equação 3𝑥2 − 2𝑥 + 1 = 0 está escrita na forma canónica.

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2. Observa a figura ao lado. Se diminuirmos os lados de

um quadrado em 2 e 5 unidades, como mostra a figura,

obteremos um rectângulo cuja área é igual a 10

unidades de área.

“Quanto mede o lado do quadrado inicial?”

a) Escreve uma expressão que defina a área do quadrado e do rectângulo interior em

função de x.

b) Escreve a equação que traduz o problema.

c) Escreve a equação anterior na forma canónica (equação equivalente à dada em que

um dos membros é um polinómio reduzido e ordenado e outro membro é zero).

d) Factoriza (coloca em evidencia os factores comuns) o polinómio que obtiveste.

e) Resolve a equação, aplicando a lei do anulamento do produto.

f) Discute as soluções obtidas no contexto do problema.

3. Tendo por base os exercícios anteriores indica uma possível forma (ou passos) de

como resolver uma equação do 2º grau a uma incógnita.

4. Resolve as seguintes equações:

a) 2 2 − 20 = 0

b) 3 − 2 =

c) ( − 4)( − 5) = 0

d) 2 ( −

) = 0

e) 3 2 + 12 = 0

f) 2 − 16 = 0

g) ( − 1)( − 2)( − 3) = 0

h) 4 2 − 12 + = 0