Upload
others
View
0
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AGRIacuteCOLA E MEIO AMBIENTE
CAROLINE PICCOLI MIRANDA DE
FREITAS
PROTOTIPAGEM DE UMA TURBINA DE BAIXA QUEDA A
BAIXO CUSTO
Niteroacutei - RJ
2020
ENGENHARIA AGRIacuteCOLA E AMBIENTAL
PROTOTIPAGEM DE UMA TURBINA DE BAIXA QUEDA A BAIXO CUSTO
CAROLINE PICCOLI MIRANDA DE FREITAS
Trabalho de conclusatildeo de curso apresentado
ao Curso de Engenharia Agriacutecola e
Ambiental da Universidade Federal
Fluminense como requisito parcial agrave
obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Bacharel em
Engenharia Agriacutecola e Ambiental
Orientador (a)
Prof Dr Marcos Alexandre Teixeira
Coorientador (a)
Prof Dr Gabriel de Carvalho Nascimento
Niteroacutei - RJ
2020
Ficha Catalograacutefica elaborada pela Biblioteca da Escola de Engenharia e
Instituto de Computaccedilatildeo da UFF
2
CAROLINE PICCOLI MIRANDA DE FREITAS
PROTOTIPAGEM DE UMA TURBINA A BAIXA QUEDA DE BAIXO CUSTO
DEDICATOacuteRIA
Agrave Socircnia Regina Piccoli dos Santos minha matildee por me amar acreditar e investir nos
meus sonhos
AGRADECIMENTOS
Agradeccedilo a Deus por ter estado comigo em toda essa jornada e por sua
fidelidade Agradeccedilo aos meus pais Socircnia e Rui por me apoiarem sempre A minha
avoacute Alzira por ser exemplo de forccedila e aos meus irmatildeos por torcerem por mim Em
especial agradeccedilo ao Victor meu irmatildeo por emprestar o computador dele para que
a execuccedilatildeo dos estudos do TCC fosse possiacutevel
Agradeccedilo agrave Joacuteice porque sem ela a conclusatildeo desse curso natildeo teria sido
possiacutevel Agradeccedilo ao Caio Picinin ao Lucas Casseres e ao Lucas Guinancio pela
companhia apoio e risadas Agradeccedilo a Dani Jeacutessica Nataacutelia e Larissa por tornarem
essa jornada mais leve Tambeacutem agradeccedilo agrave Pammela pela companhia nesses
uacuteltimos meses e por dividir as uacuteltimas anguacutestias da faculdade comigo
Agradeccedilo a todos da Igreja Presbiteriana Betacircnia que se tornaram minha
famiacutelia nos momentos mais sombrios Em especial agradeccedilo agrave Analu e a Andreacuteia que
dividiram o sofaacute e a casa delas comigo quando precisei rir e relaxar Tambeacutem
agradeccedilo agraves meninas do discipulado Alice Vitoacuteria Manu e a nossa discipuladora
Elivacircnia por todos os conselhos e suporte em oraccedilatildeo
Agradeccedilo ao PET- Agriacutecola e Ambiental da UFF por toda a experiecircncia
acadecircmica e profissional e por ter me apresentado aos meus amigos mais chegados
Os preacute-provas na sala do PET natildeo seratildeo esquecidos Obrigada a todos os membros
e ao tutor professor Carlos pela companhia e experiecircncias que vivemos juntos
Tambeacutem agradeccedilo aos membros da Superintendecircncia de Meio Ambiente da
Empresa de Pesquisa Energeacutetica pela oportunidade de aprendizado nesses dois anos
de estaacutegio Em especial agraves minhas tutoras Mariana Espeacutecie e Paula Cunha por me
apoiarem puxarem minha orelha e me darem conselhos que levarei para a vida
Aos professores mestres e doutores da Universidade Federal Fluminense que
contribuiacuteram para o meu crescimento profissional e deram suporte para a minha
formaccedilatildeo muito obrigada Em especial agradeccedilo ao meu orientador e amigo Marcos
Teixeira por todo suporte e trabalho que desenvolvemos juntos nesses anos Tambeacutem
agradeccedilo ao meu coorientador Gabriel Nascimento pela ajuda no TCC e ao Gustavo
e a Daniela da Mata pelas colaboraccedilotildees no TCC
Quanto mais eu estudo a natureza mais eu fico maravilhado com as obras do
Criador A ciecircncia me aproxima de Deus
Louis Pasteur
RESUMO
O acesso agrave energia eleacutetrica de qualidade sustentaacutevel e seguro no Brasil ainda eacute
incipiente para parte da populaccedilatildeo A geraccedilatildeo de energia de forma descentralizada e
a baixo custo satildeo opccedilotildees para a soluccedilatildeo desse problema Uma boa opccedilatildeo eacute a energia
hidreleacutetrica de baixa queda e baixo custo de implantaccedilatildeo uma vez que este eacute um
recurso natildeo intermitente barato e de alta disponibilidade Por isso foi considerado o
uso de uma turbina hiacutedrica de operaccedilatildeo em baixa queda e baixo custo com uso de
uma heacutelice de popa de barco como turbina para uma queda de 15 m e um tubo pluvial
de PVC de 2286 mm Atraveacutes de simulaccedilotildees realizadas em um modelo numeacuterico
computacional atraveacutes do meacutetodo SHP (Smoothed Particle Hydrodynamics) foi
determinada a vazatildeo de 30 Ls e velocidade angular de 100 rpm com eficiecircncia de
17 e rotaccedilatildeo especiacutefica de 539 consideradas baixas Com base nesses valores foi
dimensionado um protoacutetipo para teste em bancada contendo tubo de PVC e heacutelice de
75 mm de diacircmetro altura de queda de 028 m velocidade angular de 174 rpm vazatildeo
de 18 Ls e previsatildeo de potecircncia gerada de 0302 W Como a turbina natildeo apresentou
um resultado considerado satisfatoacuterio deve-se continuar fazendo estudos a fim de
melhorar a precisatildeo do modelo numeacuterico computacional e a geometria do conjunto a
fim de buscar o aumento da eficiecircncia
PALAVRAS ndash CHAVE SPH turbina baixa queda
ABSTRACT
Access to quality sustainable and safe electricity in Brazil is still incipient for part of
the population Decentralized and low-cost energy generation are options for solving
this problem A good option is hydroelectric power of low head and low implementation
cost since this is a non-intermittent inexpensive and highly available resource For
this reason it was considered the use of a water turbine with operation in low head
and low cost with the use of a boat stern propeller as a turbine for a head of 15 m and
a 2286 mm PVC rain pipe Through simulations performed in a numerical
computational model using the SHP method (Smoothed Particle Hydrodynamics) the
flow rate of 30 l s and angular speed of 100 rpm was determined with efficiency of
17 and specific rotation of 539 rpm which are considered low Based on these
values a prototype was designed for bench testing containing PVC pipe and 75 mm
diameter propeller drop height of 028 m angular speed of 174 rpm flow rate of 18
Ls and predicted generated power of 0302 W As the turbine did not present a result
considered satisfactory further studies should be carried out in order to improve the
accuracy of the computational numerical model and the geometry of the set in order
to seek increased efficiency
KEY WORDS SPH turbine low head
LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES
Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem 16
Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas 18
Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos 20
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan 21
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD 28
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 35
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 36
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico 37
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo 37
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 38
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo 38
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico 39
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico 40
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 40 Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
41 Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
41
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
42
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ANEEL ndash Agecircncia Nacional de Energia Eleacutetrica
CAD ndash Desenho Assistido por Computador (sigla em inglecircs)
CERPCH - Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica
CFD ndash Mecacircnica dos Fluidos Computacional (sigla em inglecircs)
CGH ndash Centrais Geradoras Hidreleacutetricas
CSV ndash Valores Separados por Virgulas (sigla em inglecircs)
DESA ndash Departamento de Assuntos Econocircmicos e Sociais das Naccedilotildees Unidas
ELETROBRAacuteS ndash Centrais Eleacutetricas Brasileiras
EPE ndash Empresa de Pesquisa Energeacutetica
NBR ndash Norma Brasileira
ODS ndash Objetivos de Desenvolvimento Sustentaacutevel
ONU ndash Organizaccedilatildeo das Naccedilotildees Unidas
PCH ndash Pequena Central Hidreleacutetrica
PVC ndash Policloreto de Vinila
SIN ndash Sistema Interligado Nacional
SPH ndash Smoothed Particle Hydrodynamics (Hidrodinacircmica de Partiacuteculas Suavizadas)
TBQ ndash Turbina de Baixa Queda
UHE ndash Usinas Hidreleacutetricas
SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 13
2 OBJETIVOS 15
21 Objetivo Geral 15
22 Objetivos Especiacuteficos 15
3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA 16
31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica 16
32 Turbinas 19
321 Componentes das turbinas 19
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo 19
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas 19
323 Turbinas Heacutelices (Propellers) 20
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA 21
331 Teorema das Semelhanccedilas 21
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi 21
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD) 22
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 23
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH 23
4 MATERIAL E MEacuteTODOS 26
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 26
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 27
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda 27
44 Performance da Turbina Escolhida 29
45 Proposta de Protoacutetipo 31
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico 33
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 33
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 35
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 35
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 35
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda 36
54 Performance da Turbina Escolhida 42
55 Proposta de Protoacutetipo 43
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico 43
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 44
6 CONCLUSOtildeES 45
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 47
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML 51
1 INTRODUCcedilAtildeO
No Brasil aproximadamente 3 milhotildees de pessoas natildeo possuem acesso agrave
energia eleacutetrica pelo Sistema Interligado Nacional (SIN) (EPE 2019)
A geraccedilatildeo descentralizada de energia tem se mostrado como alternativa para
enfrentar essa realidade Segundo Bassani et al (2017) os recursos energeacuteticos
sugeridos como opccedilatildeo para as aacutereas rurais ou isoladas no Brasil satildeo hiacutedricos em
pequena escala uso de biomassa e a exploraccedilatildeo de energia solar e eoacutelica Tais
recursos dependem da disponibilidade e de fatores geograacuteficos exigindo muitas
vezes maior eficiecircncia da tecnologia disponiacutevel para a geraccedilatildeo (MAZZONE 2019)
Dentre essas opccedilotildees a geraccedilatildeo de energia hidraacuteulica eacute uma das tecnologias
mais consolidadas Aleacutem disso ela proporciona maior seguranccedila energeacutetica em
relaccedilatildeo agraves fontes solar e eoacutelica (muito em funccedilatildeo de ter uma menor intermitecircncia) eacute
renovaacutevel de baixo custo para manutenccedilatildeo e operaccedilatildeo (YUKSEL 2008 DURSUN
2011)
No entanto identificar quantificar e assegurar-se das variaacuteveis de projeto para
dar a necessaacuteria garantia de geraccedilatildeo de energia podem ser um desafio jaacute que o
princiacutepio baacutesico da geraccedilatildeo de energia hiacutedrica eacute a transformaccedilatildeo da energia potencial
(da altura da queda drsquoaacutegua) em energia mecacircnica (atraveacutes da turbina) e eleacutetrica
(atraveacutes de geradores) e nem sempre as caracteriacutesticas dos corpos drsquoaacutegua satildeo
suficientemente conhecidas (BALAT 2007)
Aleacutem disso e em especial para mini e micro aproveitamentos realidade para
pequenos agricultores e comunidade isoladas muitos locais apresentam queda
drsquoaacutegua inferiores a 3 m tornando inviaacutevel a geraccedilatildeo de energia com a utilizaccedilatildeo de
parte das turbinas convencionais disponiacuteveis no mercado brasileiro (OKOT 2013)
Nesses casos o uso de Turbinas Low Head (Turbina de Baixa Queda ndash TBQ)
segundo Vinagre (2010) poderia ser uma soluccedilatildeo capaz de prover acesso agrave energia
de forma confiaacutevel sustentaacutevel e a preccedilo acessiacutevel de energia para todos como
sugere o Objetivo do Desenvolvimento Sustentaacutevel 7 (ODS7) proposto pela ONU
(DESA 2016)
Aleacutem disso o custo das Turbinas convencionais de Baixa Queda costuma ser
elevado para a quantidade de energia gerada (quando comparada aos seus
congecircneres de grande e meacutedio porte) o que pode ser um obstaacuteculo para a geraccedilatildeo a
baixo custo (KIRKE 2019)
Desta forma fica indicada a necessidade do desenvolvimento de tecnologias
que atendam esses fatores (disponibilidade no mercado e custo) capazes de
tornarem a geraccedilatildeo hidreleacutetrica de baixa queda economicamente viaacutevel para estes
casos isolados
Logo propotildee-se o estudo do desempenho de uma turbina hiacutedrica capaz de
operar em baixa queda e que possa ser viabilizada agrave baixo custo utilizando-se de
materiais e equipamentos disponiacuteveis no mercado nacional (como heacutelices de motor
de popa) que possa desta maneira atender localidades que possuam coacuterregos com
baixos desniacuteveis e pessoas em diversas classes econocircmicas utilizando-se de
modelagem computacional propondo-se ao final do trabalho um protoacutetipo de bancada
em escala reduzida para confirmar os dados obtidos
2 OBJETIVOS
21 Objetivo Geral
O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo
numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de
bancada
22 Objetivos Especiacuteficos
Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes
etapas
bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a
construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo
bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa
Queda
bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de
acordo com a realidade brasileira
bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda
bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso
esperadas
bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada
hidraacuteulica
bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para
a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda
bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste
em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos
valores esperados do protoacutetipo)
3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA
31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica
A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da
combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que
esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa
aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em
energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia
eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)
Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem
Fonte Fonte Cleanleap 2016
Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute
importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre
cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a
determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp
KDHIM 2012)
Q=V t (1)
P= Q H e g (2)
Onde Q = vazatildeo (msup3s)
e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)
H = altura da queda (m)
g = gravidade = 981 (mssup2)
P = potecircncia (kW)
V = volume (msup3s)
No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura
da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo
tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda
segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de
baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo
consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)
Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30
a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um
consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute
classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada
paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)
Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)
podem ser encontrados valores de referecircncia tais como
bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW
bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW
bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW
Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores
a satildeo considerados
bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW
bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e
bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada
Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL
2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo
Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema
Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes
uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos
podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio
drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com
a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)
Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia
eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar
a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no
aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2
Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas
Fonte HACKER 2020
32 Turbinas
Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam
a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica
321 Componentes das turbinas
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo
bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o
rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima
projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total
ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do
rotor
bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica
em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do
qual ele gira
bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da
aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel
do canal de fuga e
bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais
formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado
ateacute o distribuidor
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas
As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo
feitas com base em
1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre
a entrada e a saiacuteda do rotor
12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante
2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor
21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor
22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor
23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e
24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato
sobre um certo nuacutemero de paacutes
323 Turbinas Heacutelices (Propellers)
As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo
radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR
64452016)
Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos
Fonte Adaptado de Paish 2002
Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que
se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas
Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30
metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e
3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada
como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan
Fonte Hydro-Queacutebec 2020
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA
331 Teorema das Semelhanccedilas
Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um
protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre
essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem
ter a mesma forma
Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente
compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente
quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se
correspondem
Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se
necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas
A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema
das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham
(FOX amp MCDONALD 2001)
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi
Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por
exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre
outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)
Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros
adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os
seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)
1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas
2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento
tempo temperatura) a serem considerados
3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas
4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que
incluam todas as dimensotildees baacutesicas
5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero
de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e
6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees
Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo
os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)
A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da
mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de
escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de
algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo
e matemaacutetica (TU et al 2018)
Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de
conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica
eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto
fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o
software utilizado
Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das
ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas
(PINTO 2016)
Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos
delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as
superfiacutecies
O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis
de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e
maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)
O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de
simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos
anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos
fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)
A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas
com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada
partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo
com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp
BARAKOS 2016)
Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha
sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa
Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os
objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de
um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a
interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH
Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que
evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as
propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ
como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte
igualdade
(3)
(4)
(5)
Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou
kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o
papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza
qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em
diferenccedilas finitas
Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral
pelo mesmo Assim tecircm-se
(6)
E definindo
(7)
(8)
Onde
mj = massa
Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j
A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j
Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se
escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e
conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema
gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado
Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-
se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno
4 MATERIAL E MEacuteTODOS
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa
Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado
brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo
Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que
buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa
queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de
dimensionamento como segue
bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)
com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)
bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600
rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e
bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma
a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061
m3 s (60 a 152 Lmin)
Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller
bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco
250 mmrdquo e
bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson
15 hp 9 X 11 Std
Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h
de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20
1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora
Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a
seguir
(9)
Onde W = Potecircncia total (W)
ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)
g = gravidade (mssup2)
Q = vazatildeo (Ls)
h = altura de queda (m)
ɲ = eficiecircncia ()
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo
(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de
diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a
Equaccedilatildeo 9
Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de
queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil
respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda
Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi
projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm
de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5
discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular
tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD
Fonte THINGVERSE 2019
Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software
DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a
realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem
fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada
do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros
necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido
geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno
No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas
especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos
com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior
ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa
especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma
forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo
limiacutetrofe
Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no
formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o
vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a
velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda
do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento
(Nm) pela velocidade angular (rads)
Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580
(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados
complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda
O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador
AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da
Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas
44 Performance da Turbina Escolhida
O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor
da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor
A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na
rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees
a seguir
Rendimento
(10)
Onde ɲ = rendimento
Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9
Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia
Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do
momento pela rotaccedilatildeo angular
(11)
Onde
M = momento (Nm)
w = rotaccedilatildeo (rads)
Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico
Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis
(12)
Onde
n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas
i= nuacutemero de partiacutecula atual
Rotaccedilatildeo especiacutefica
(13)
Onde ω rotaccedilatildeo em rpm
h= altura de queda (m)
Q= vazatildeo (msup3s)
N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
ENGENHARIA AGRIacuteCOLA E AMBIENTAL
PROTOTIPAGEM DE UMA TURBINA DE BAIXA QUEDA A BAIXO CUSTO
CAROLINE PICCOLI MIRANDA DE FREITAS
Trabalho de conclusatildeo de curso apresentado
ao Curso de Engenharia Agriacutecola e
Ambiental da Universidade Federal
Fluminense como requisito parcial agrave
obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Bacharel em
Engenharia Agriacutecola e Ambiental
Orientador (a)
Prof Dr Marcos Alexandre Teixeira
Coorientador (a)
Prof Dr Gabriel de Carvalho Nascimento
Niteroacutei - RJ
2020
Ficha Catalograacutefica elaborada pela Biblioteca da Escola de Engenharia e
Instituto de Computaccedilatildeo da UFF
2
CAROLINE PICCOLI MIRANDA DE FREITAS
PROTOTIPAGEM DE UMA TURBINA A BAIXA QUEDA DE BAIXO CUSTO
DEDICATOacuteRIA
Agrave Socircnia Regina Piccoli dos Santos minha matildee por me amar acreditar e investir nos
meus sonhos
AGRADECIMENTOS
Agradeccedilo a Deus por ter estado comigo em toda essa jornada e por sua
fidelidade Agradeccedilo aos meus pais Socircnia e Rui por me apoiarem sempre A minha
avoacute Alzira por ser exemplo de forccedila e aos meus irmatildeos por torcerem por mim Em
especial agradeccedilo ao Victor meu irmatildeo por emprestar o computador dele para que
a execuccedilatildeo dos estudos do TCC fosse possiacutevel
Agradeccedilo agrave Joacuteice porque sem ela a conclusatildeo desse curso natildeo teria sido
possiacutevel Agradeccedilo ao Caio Picinin ao Lucas Casseres e ao Lucas Guinancio pela
companhia apoio e risadas Agradeccedilo a Dani Jeacutessica Nataacutelia e Larissa por tornarem
essa jornada mais leve Tambeacutem agradeccedilo agrave Pammela pela companhia nesses
uacuteltimos meses e por dividir as uacuteltimas anguacutestias da faculdade comigo
Agradeccedilo a todos da Igreja Presbiteriana Betacircnia que se tornaram minha
famiacutelia nos momentos mais sombrios Em especial agradeccedilo agrave Analu e a Andreacuteia que
dividiram o sofaacute e a casa delas comigo quando precisei rir e relaxar Tambeacutem
agradeccedilo agraves meninas do discipulado Alice Vitoacuteria Manu e a nossa discipuladora
Elivacircnia por todos os conselhos e suporte em oraccedilatildeo
Agradeccedilo ao PET- Agriacutecola e Ambiental da UFF por toda a experiecircncia
acadecircmica e profissional e por ter me apresentado aos meus amigos mais chegados
Os preacute-provas na sala do PET natildeo seratildeo esquecidos Obrigada a todos os membros
e ao tutor professor Carlos pela companhia e experiecircncias que vivemos juntos
Tambeacutem agradeccedilo aos membros da Superintendecircncia de Meio Ambiente da
Empresa de Pesquisa Energeacutetica pela oportunidade de aprendizado nesses dois anos
de estaacutegio Em especial agraves minhas tutoras Mariana Espeacutecie e Paula Cunha por me
apoiarem puxarem minha orelha e me darem conselhos que levarei para a vida
Aos professores mestres e doutores da Universidade Federal Fluminense que
contribuiacuteram para o meu crescimento profissional e deram suporte para a minha
formaccedilatildeo muito obrigada Em especial agradeccedilo ao meu orientador e amigo Marcos
Teixeira por todo suporte e trabalho que desenvolvemos juntos nesses anos Tambeacutem
agradeccedilo ao meu coorientador Gabriel Nascimento pela ajuda no TCC e ao Gustavo
e a Daniela da Mata pelas colaboraccedilotildees no TCC
Quanto mais eu estudo a natureza mais eu fico maravilhado com as obras do
Criador A ciecircncia me aproxima de Deus
Louis Pasteur
RESUMO
O acesso agrave energia eleacutetrica de qualidade sustentaacutevel e seguro no Brasil ainda eacute
incipiente para parte da populaccedilatildeo A geraccedilatildeo de energia de forma descentralizada e
a baixo custo satildeo opccedilotildees para a soluccedilatildeo desse problema Uma boa opccedilatildeo eacute a energia
hidreleacutetrica de baixa queda e baixo custo de implantaccedilatildeo uma vez que este eacute um
recurso natildeo intermitente barato e de alta disponibilidade Por isso foi considerado o
uso de uma turbina hiacutedrica de operaccedilatildeo em baixa queda e baixo custo com uso de
uma heacutelice de popa de barco como turbina para uma queda de 15 m e um tubo pluvial
de PVC de 2286 mm Atraveacutes de simulaccedilotildees realizadas em um modelo numeacuterico
computacional atraveacutes do meacutetodo SHP (Smoothed Particle Hydrodynamics) foi
determinada a vazatildeo de 30 Ls e velocidade angular de 100 rpm com eficiecircncia de
17 e rotaccedilatildeo especiacutefica de 539 consideradas baixas Com base nesses valores foi
dimensionado um protoacutetipo para teste em bancada contendo tubo de PVC e heacutelice de
75 mm de diacircmetro altura de queda de 028 m velocidade angular de 174 rpm vazatildeo
de 18 Ls e previsatildeo de potecircncia gerada de 0302 W Como a turbina natildeo apresentou
um resultado considerado satisfatoacuterio deve-se continuar fazendo estudos a fim de
melhorar a precisatildeo do modelo numeacuterico computacional e a geometria do conjunto a
fim de buscar o aumento da eficiecircncia
PALAVRAS ndash CHAVE SPH turbina baixa queda
ABSTRACT
Access to quality sustainable and safe electricity in Brazil is still incipient for part of
the population Decentralized and low-cost energy generation are options for solving
this problem A good option is hydroelectric power of low head and low implementation
cost since this is a non-intermittent inexpensive and highly available resource For
this reason it was considered the use of a water turbine with operation in low head
and low cost with the use of a boat stern propeller as a turbine for a head of 15 m and
a 2286 mm PVC rain pipe Through simulations performed in a numerical
computational model using the SHP method (Smoothed Particle Hydrodynamics) the
flow rate of 30 l s and angular speed of 100 rpm was determined with efficiency of
17 and specific rotation of 539 rpm which are considered low Based on these
values a prototype was designed for bench testing containing PVC pipe and 75 mm
diameter propeller drop height of 028 m angular speed of 174 rpm flow rate of 18
Ls and predicted generated power of 0302 W As the turbine did not present a result
considered satisfactory further studies should be carried out in order to improve the
accuracy of the computational numerical model and the geometry of the set in order
to seek increased efficiency
KEY WORDS SPH turbine low head
LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES
Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem 16
Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas 18
Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos 20
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan 21
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD 28
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 35
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 36
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico 37
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo 37
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 38
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo 38
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico 39
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico 40
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 40 Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
41 Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
41
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
42
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ANEEL ndash Agecircncia Nacional de Energia Eleacutetrica
CAD ndash Desenho Assistido por Computador (sigla em inglecircs)
CERPCH - Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica
CFD ndash Mecacircnica dos Fluidos Computacional (sigla em inglecircs)
CGH ndash Centrais Geradoras Hidreleacutetricas
CSV ndash Valores Separados por Virgulas (sigla em inglecircs)
DESA ndash Departamento de Assuntos Econocircmicos e Sociais das Naccedilotildees Unidas
ELETROBRAacuteS ndash Centrais Eleacutetricas Brasileiras
EPE ndash Empresa de Pesquisa Energeacutetica
NBR ndash Norma Brasileira
ODS ndash Objetivos de Desenvolvimento Sustentaacutevel
ONU ndash Organizaccedilatildeo das Naccedilotildees Unidas
PCH ndash Pequena Central Hidreleacutetrica
PVC ndash Policloreto de Vinila
SIN ndash Sistema Interligado Nacional
SPH ndash Smoothed Particle Hydrodynamics (Hidrodinacircmica de Partiacuteculas Suavizadas)
TBQ ndash Turbina de Baixa Queda
UHE ndash Usinas Hidreleacutetricas
SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 13
2 OBJETIVOS 15
21 Objetivo Geral 15
22 Objetivos Especiacuteficos 15
3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA 16
31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica 16
32 Turbinas 19
321 Componentes das turbinas 19
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo 19
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas 19
323 Turbinas Heacutelices (Propellers) 20
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA 21
331 Teorema das Semelhanccedilas 21
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi 21
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD) 22
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 23
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH 23
4 MATERIAL E MEacuteTODOS 26
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 26
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 27
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda 27
44 Performance da Turbina Escolhida 29
45 Proposta de Protoacutetipo 31
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico 33
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 33
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 35
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 35
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 35
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda 36
54 Performance da Turbina Escolhida 42
55 Proposta de Protoacutetipo 43
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico 43
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 44
6 CONCLUSOtildeES 45
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 47
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML 51
1 INTRODUCcedilAtildeO
No Brasil aproximadamente 3 milhotildees de pessoas natildeo possuem acesso agrave
energia eleacutetrica pelo Sistema Interligado Nacional (SIN) (EPE 2019)
A geraccedilatildeo descentralizada de energia tem se mostrado como alternativa para
enfrentar essa realidade Segundo Bassani et al (2017) os recursos energeacuteticos
sugeridos como opccedilatildeo para as aacutereas rurais ou isoladas no Brasil satildeo hiacutedricos em
pequena escala uso de biomassa e a exploraccedilatildeo de energia solar e eoacutelica Tais
recursos dependem da disponibilidade e de fatores geograacuteficos exigindo muitas
vezes maior eficiecircncia da tecnologia disponiacutevel para a geraccedilatildeo (MAZZONE 2019)
Dentre essas opccedilotildees a geraccedilatildeo de energia hidraacuteulica eacute uma das tecnologias
mais consolidadas Aleacutem disso ela proporciona maior seguranccedila energeacutetica em
relaccedilatildeo agraves fontes solar e eoacutelica (muito em funccedilatildeo de ter uma menor intermitecircncia) eacute
renovaacutevel de baixo custo para manutenccedilatildeo e operaccedilatildeo (YUKSEL 2008 DURSUN
2011)
No entanto identificar quantificar e assegurar-se das variaacuteveis de projeto para
dar a necessaacuteria garantia de geraccedilatildeo de energia podem ser um desafio jaacute que o
princiacutepio baacutesico da geraccedilatildeo de energia hiacutedrica eacute a transformaccedilatildeo da energia potencial
(da altura da queda drsquoaacutegua) em energia mecacircnica (atraveacutes da turbina) e eleacutetrica
(atraveacutes de geradores) e nem sempre as caracteriacutesticas dos corpos drsquoaacutegua satildeo
suficientemente conhecidas (BALAT 2007)
Aleacutem disso e em especial para mini e micro aproveitamentos realidade para
pequenos agricultores e comunidade isoladas muitos locais apresentam queda
drsquoaacutegua inferiores a 3 m tornando inviaacutevel a geraccedilatildeo de energia com a utilizaccedilatildeo de
parte das turbinas convencionais disponiacuteveis no mercado brasileiro (OKOT 2013)
Nesses casos o uso de Turbinas Low Head (Turbina de Baixa Queda ndash TBQ)
segundo Vinagre (2010) poderia ser uma soluccedilatildeo capaz de prover acesso agrave energia
de forma confiaacutevel sustentaacutevel e a preccedilo acessiacutevel de energia para todos como
sugere o Objetivo do Desenvolvimento Sustentaacutevel 7 (ODS7) proposto pela ONU
(DESA 2016)
Aleacutem disso o custo das Turbinas convencionais de Baixa Queda costuma ser
elevado para a quantidade de energia gerada (quando comparada aos seus
congecircneres de grande e meacutedio porte) o que pode ser um obstaacuteculo para a geraccedilatildeo a
baixo custo (KIRKE 2019)
Desta forma fica indicada a necessidade do desenvolvimento de tecnologias
que atendam esses fatores (disponibilidade no mercado e custo) capazes de
tornarem a geraccedilatildeo hidreleacutetrica de baixa queda economicamente viaacutevel para estes
casos isolados
Logo propotildee-se o estudo do desempenho de uma turbina hiacutedrica capaz de
operar em baixa queda e que possa ser viabilizada agrave baixo custo utilizando-se de
materiais e equipamentos disponiacuteveis no mercado nacional (como heacutelices de motor
de popa) que possa desta maneira atender localidades que possuam coacuterregos com
baixos desniacuteveis e pessoas em diversas classes econocircmicas utilizando-se de
modelagem computacional propondo-se ao final do trabalho um protoacutetipo de bancada
em escala reduzida para confirmar os dados obtidos
2 OBJETIVOS
21 Objetivo Geral
O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo
numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de
bancada
22 Objetivos Especiacuteficos
Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes
etapas
bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a
construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo
bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa
Queda
bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de
acordo com a realidade brasileira
bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda
bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso
esperadas
bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada
hidraacuteulica
bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para
a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda
bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste
em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos
valores esperados do protoacutetipo)
3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA
31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica
A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da
combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que
esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa
aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em
energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia
eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)
Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem
Fonte Fonte Cleanleap 2016
Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute
importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre
cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a
determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp
KDHIM 2012)
Q=V t (1)
P= Q H e g (2)
Onde Q = vazatildeo (msup3s)
e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)
H = altura da queda (m)
g = gravidade = 981 (mssup2)
P = potecircncia (kW)
V = volume (msup3s)
No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura
da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo
tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda
segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de
baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo
consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)
Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30
a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um
consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute
classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada
paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)
Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)
podem ser encontrados valores de referecircncia tais como
bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW
bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW
bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW
Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores
a satildeo considerados
bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW
bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e
bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada
Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL
2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo
Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema
Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes
uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos
podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio
drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com
a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)
Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia
eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar
a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no
aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2
Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas
Fonte HACKER 2020
32 Turbinas
Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam
a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica
321 Componentes das turbinas
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo
bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o
rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima
projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total
ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do
rotor
bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica
em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do
qual ele gira
bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da
aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel
do canal de fuga e
bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais
formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado
ateacute o distribuidor
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas
As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo
feitas com base em
1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre
a entrada e a saiacuteda do rotor
12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante
2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor
21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor
22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor
23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e
24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato
sobre um certo nuacutemero de paacutes
323 Turbinas Heacutelices (Propellers)
As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo
radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR
64452016)
Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos
Fonte Adaptado de Paish 2002
Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que
se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas
Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30
metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e
3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada
como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan
Fonte Hydro-Queacutebec 2020
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA
331 Teorema das Semelhanccedilas
Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um
protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre
essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem
ter a mesma forma
Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente
compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente
quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se
correspondem
Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se
necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas
A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema
das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham
(FOX amp MCDONALD 2001)
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi
Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por
exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre
outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)
Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros
adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os
seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)
1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas
2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento
tempo temperatura) a serem considerados
3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas
4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que
incluam todas as dimensotildees baacutesicas
5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero
de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e
6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees
Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo
os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)
A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da
mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de
escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de
algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo
e matemaacutetica (TU et al 2018)
Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de
conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica
eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto
fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o
software utilizado
Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das
ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas
(PINTO 2016)
Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos
delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as
superfiacutecies
O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis
de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e
maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)
O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de
simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos
anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos
fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)
A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas
com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada
partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo
com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp
BARAKOS 2016)
Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha
sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa
Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os
objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de
um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a
interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH
Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que
evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as
propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ
como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte
igualdade
(3)
(4)
(5)
Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou
kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o
papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza
qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em
diferenccedilas finitas
Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral
pelo mesmo Assim tecircm-se
(6)
E definindo
(7)
(8)
Onde
mj = massa
Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j
A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j
Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se
escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e
conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema
gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado
Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-
se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno
4 MATERIAL E MEacuteTODOS
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa
Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado
brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo
Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que
buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa
queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de
dimensionamento como segue
bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)
com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)
bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600
rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e
bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma
a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061
m3 s (60 a 152 Lmin)
Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller
bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco
250 mmrdquo e
bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson
15 hp 9 X 11 Std
Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h
de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20
1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora
Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a
seguir
(9)
Onde W = Potecircncia total (W)
ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)
g = gravidade (mssup2)
Q = vazatildeo (Ls)
h = altura de queda (m)
ɲ = eficiecircncia ()
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo
(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de
diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a
Equaccedilatildeo 9
Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de
queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil
respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda
Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi
projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm
de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5
discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular
tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD
Fonte THINGVERSE 2019
Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software
DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a
realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem
fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada
do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros
necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido
geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno
No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas
especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos
com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior
ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa
especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma
forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo
limiacutetrofe
Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no
formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o
vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a
velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda
do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento
(Nm) pela velocidade angular (rads)
Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580
(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados
complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda
O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador
AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da
Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas
44 Performance da Turbina Escolhida
O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor
da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor
A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na
rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees
a seguir
Rendimento
(10)
Onde ɲ = rendimento
Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9
Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia
Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do
momento pela rotaccedilatildeo angular
(11)
Onde
M = momento (Nm)
w = rotaccedilatildeo (rads)
Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico
Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis
(12)
Onde
n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas
i= nuacutemero de partiacutecula atual
Rotaccedilatildeo especiacutefica
(13)
Onde ω rotaccedilatildeo em rpm
h= altura de queda (m)
Q= vazatildeo (msup3s)
N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
Ficha Catalograacutefica elaborada pela Biblioteca da Escola de Engenharia e
Instituto de Computaccedilatildeo da UFF
2
CAROLINE PICCOLI MIRANDA DE FREITAS
PROTOTIPAGEM DE UMA TURBINA A BAIXA QUEDA DE BAIXO CUSTO
DEDICATOacuteRIA
Agrave Socircnia Regina Piccoli dos Santos minha matildee por me amar acreditar e investir nos
meus sonhos
AGRADECIMENTOS
Agradeccedilo a Deus por ter estado comigo em toda essa jornada e por sua
fidelidade Agradeccedilo aos meus pais Socircnia e Rui por me apoiarem sempre A minha
avoacute Alzira por ser exemplo de forccedila e aos meus irmatildeos por torcerem por mim Em
especial agradeccedilo ao Victor meu irmatildeo por emprestar o computador dele para que
a execuccedilatildeo dos estudos do TCC fosse possiacutevel
Agradeccedilo agrave Joacuteice porque sem ela a conclusatildeo desse curso natildeo teria sido
possiacutevel Agradeccedilo ao Caio Picinin ao Lucas Casseres e ao Lucas Guinancio pela
companhia apoio e risadas Agradeccedilo a Dani Jeacutessica Nataacutelia e Larissa por tornarem
essa jornada mais leve Tambeacutem agradeccedilo agrave Pammela pela companhia nesses
uacuteltimos meses e por dividir as uacuteltimas anguacutestias da faculdade comigo
Agradeccedilo a todos da Igreja Presbiteriana Betacircnia que se tornaram minha
famiacutelia nos momentos mais sombrios Em especial agradeccedilo agrave Analu e a Andreacuteia que
dividiram o sofaacute e a casa delas comigo quando precisei rir e relaxar Tambeacutem
agradeccedilo agraves meninas do discipulado Alice Vitoacuteria Manu e a nossa discipuladora
Elivacircnia por todos os conselhos e suporte em oraccedilatildeo
Agradeccedilo ao PET- Agriacutecola e Ambiental da UFF por toda a experiecircncia
acadecircmica e profissional e por ter me apresentado aos meus amigos mais chegados
Os preacute-provas na sala do PET natildeo seratildeo esquecidos Obrigada a todos os membros
e ao tutor professor Carlos pela companhia e experiecircncias que vivemos juntos
Tambeacutem agradeccedilo aos membros da Superintendecircncia de Meio Ambiente da
Empresa de Pesquisa Energeacutetica pela oportunidade de aprendizado nesses dois anos
de estaacutegio Em especial agraves minhas tutoras Mariana Espeacutecie e Paula Cunha por me
apoiarem puxarem minha orelha e me darem conselhos que levarei para a vida
Aos professores mestres e doutores da Universidade Federal Fluminense que
contribuiacuteram para o meu crescimento profissional e deram suporte para a minha
formaccedilatildeo muito obrigada Em especial agradeccedilo ao meu orientador e amigo Marcos
Teixeira por todo suporte e trabalho que desenvolvemos juntos nesses anos Tambeacutem
agradeccedilo ao meu coorientador Gabriel Nascimento pela ajuda no TCC e ao Gustavo
e a Daniela da Mata pelas colaboraccedilotildees no TCC
Quanto mais eu estudo a natureza mais eu fico maravilhado com as obras do
Criador A ciecircncia me aproxima de Deus
Louis Pasteur
RESUMO
O acesso agrave energia eleacutetrica de qualidade sustentaacutevel e seguro no Brasil ainda eacute
incipiente para parte da populaccedilatildeo A geraccedilatildeo de energia de forma descentralizada e
a baixo custo satildeo opccedilotildees para a soluccedilatildeo desse problema Uma boa opccedilatildeo eacute a energia
hidreleacutetrica de baixa queda e baixo custo de implantaccedilatildeo uma vez que este eacute um
recurso natildeo intermitente barato e de alta disponibilidade Por isso foi considerado o
uso de uma turbina hiacutedrica de operaccedilatildeo em baixa queda e baixo custo com uso de
uma heacutelice de popa de barco como turbina para uma queda de 15 m e um tubo pluvial
de PVC de 2286 mm Atraveacutes de simulaccedilotildees realizadas em um modelo numeacuterico
computacional atraveacutes do meacutetodo SHP (Smoothed Particle Hydrodynamics) foi
determinada a vazatildeo de 30 Ls e velocidade angular de 100 rpm com eficiecircncia de
17 e rotaccedilatildeo especiacutefica de 539 consideradas baixas Com base nesses valores foi
dimensionado um protoacutetipo para teste em bancada contendo tubo de PVC e heacutelice de
75 mm de diacircmetro altura de queda de 028 m velocidade angular de 174 rpm vazatildeo
de 18 Ls e previsatildeo de potecircncia gerada de 0302 W Como a turbina natildeo apresentou
um resultado considerado satisfatoacuterio deve-se continuar fazendo estudos a fim de
melhorar a precisatildeo do modelo numeacuterico computacional e a geometria do conjunto a
fim de buscar o aumento da eficiecircncia
PALAVRAS ndash CHAVE SPH turbina baixa queda
ABSTRACT
Access to quality sustainable and safe electricity in Brazil is still incipient for part of
the population Decentralized and low-cost energy generation are options for solving
this problem A good option is hydroelectric power of low head and low implementation
cost since this is a non-intermittent inexpensive and highly available resource For
this reason it was considered the use of a water turbine with operation in low head
and low cost with the use of a boat stern propeller as a turbine for a head of 15 m and
a 2286 mm PVC rain pipe Through simulations performed in a numerical
computational model using the SHP method (Smoothed Particle Hydrodynamics) the
flow rate of 30 l s and angular speed of 100 rpm was determined with efficiency of
17 and specific rotation of 539 rpm which are considered low Based on these
values a prototype was designed for bench testing containing PVC pipe and 75 mm
diameter propeller drop height of 028 m angular speed of 174 rpm flow rate of 18
Ls and predicted generated power of 0302 W As the turbine did not present a result
considered satisfactory further studies should be carried out in order to improve the
accuracy of the computational numerical model and the geometry of the set in order
to seek increased efficiency
KEY WORDS SPH turbine low head
LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES
Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem 16
Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas 18
Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos 20
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan 21
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD 28
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 35
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 36
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico 37
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo 37
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 38
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo 38
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico 39
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico 40
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 40 Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
41 Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
41
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
42
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ANEEL ndash Agecircncia Nacional de Energia Eleacutetrica
CAD ndash Desenho Assistido por Computador (sigla em inglecircs)
CERPCH - Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica
CFD ndash Mecacircnica dos Fluidos Computacional (sigla em inglecircs)
CGH ndash Centrais Geradoras Hidreleacutetricas
CSV ndash Valores Separados por Virgulas (sigla em inglecircs)
DESA ndash Departamento de Assuntos Econocircmicos e Sociais das Naccedilotildees Unidas
ELETROBRAacuteS ndash Centrais Eleacutetricas Brasileiras
EPE ndash Empresa de Pesquisa Energeacutetica
NBR ndash Norma Brasileira
ODS ndash Objetivos de Desenvolvimento Sustentaacutevel
ONU ndash Organizaccedilatildeo das Naccedilotildees Unidas
PCH ndash Pequena Central Hidreleacutetrica
PVC ndash Policloreto de Vinila
SIN ndash Sistema Interligado Nacional
SPH ndash Smoothed Particle Hydrodynamics (Hidrodinacircmica de Partiacuteculas Suavizadas)
TBQ ndash Turbina de Baixa Queda
UHE ndash Usinas Hidreleacutetricas
SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 13
2 OBJETIVOS 15
21 Objetivo Geral 15
22 Objetivos Especiacuteficos 15
3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA 16
31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica 16
32 Turbinas 19
321 Componentes das turbinas 19
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo 19
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas 19
323 Turbinas Heacutelices (Propellers) 20
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA 21
331 Teorema das Semelhanccedilas 21
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi 21
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD) 22
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 23
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH 23
4 MATERIAL E MEacuteTODOS 26
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 26
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 27
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda 27
44 Performance da Turbina Escolhida 29
45 Proposta de Protoacutetipo 31
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico 33
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 33
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 35
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 35
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 35
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda 36
54 Performance da Turbina Escolhida 42
55 Proposta de Protoacutetipo 43
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico 43
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 44
6 CONCLUSOtildeES 45
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 47
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML 51
1 INTRODUCcedilAtildeO
No Brasil aproximadamente 3 milhotildees de pessoas natildeo possuem acesso agrave
energia eleacutetrica pelo Sistema Interligado Nacional (SIN) (EPE 2019)
A geraccedilatildeo descentralizada de energia tem se mostrado como alternativa para
enfrentar essa realidade Segundo Bassani et al (2017) os recursos energeacuteticos
sugeridos como opccedilatildeo para as aacutereas rurais ou isoladas no Brasil satildeo hiacutedricos em
pequena escala uso de biomassa e a exploraccedilatildeo de energia solar e eoacutelica Tais
recursos dependem da disponibilidade e de fatores geograacuteficos exigindo muitas
vezes maior eficiecircncia da tecnologia disponiacutevel para a geraccedilatildeo (MAZZONE 2019)
Dentre essas opccedilotildees a geraccedilatildeo de energia hidraacuteulica eacute uma das tecnologias
mais consolidadas Aleacutem disso ela proporciona maior seguranccedila energeacutetica em
relaccedilatildeo agraves fontes solar e eoacutelica (muito em funccedilatildeo de ter uma menor intermitecircncia) eacute
renovaacutevel de baixo custo para manutenccedilatildeo e operaccedilatildeo (YUKSEL 2008 DURSUN
2011)
No entanto identificar quantificar e assegurar-se das variaacuteveis de projeto para
dar a necessaacuteria garantia de geraccedilatildeo de energia podem ser um desafio jaacute que o
princiacutepio baacutesico da geraccedilatildeo de energia hiacutedrica eacute a transformaccedilatildeo da energia potencial
(da altura da queda drsquoaacutegua) em energia mecacircnica (atraveacutes da turbina) e eleacutetrica
(atraveacutes de geradores) e nem sempre as caracteriacutesticas dos corpos drsquoaacutegua satildeo
suficientemente conhecidas (BALAT 2007)
Aleacutem disso e em especial para mini e micro aproveitamentos realidade para
pequenos agricultores e comunidade isoladas muitos locais apresentam queda
drsquoaacutegua inferiores a 3 m tornando inviaacutevel a geraccedilatildeo de energia com a utilizaccedilatildeo de
parte das turbinas convencionais disponiacuteveis no mercado brasileiro (OKOT 2013)
Nesses casos o uso de Turbinas Low Head (Turbina de Baixa Queda ndash TBQ)
segundo Vinagre (2010) poderia ser uma soluccedilatildeo capaz de prover acesso agrave energia
de forma confiaacutevel sustentaacutevel e a preccedilo acessiacutevel de energia para todos como
sugere o Objetivo do Desenvolvimento Sustentaacutevel 7 (ODS7) proposto pela ONU
(DESA 2016)
Aleacutem disso o custo das Turbinas convencionais de Baixa Queda costuma ser
elevado para a quantidade de energia gerada (quando comparada aos seus
congecircneres de grande e meacutedio porte) o que pode ser um obstaacuteculo para a geraccedilatildeo a
baixo custo (KIRKE 2019)
Desta forma fica indicada a necessidade do desenvolvimento de tecnologias
que atendam esses fatores (disponibilidade no mercado e custo) capazes de
tornarem a geraccedilatildeo hidreleacutetrica de baixa queda economicamente viaacutevel para estes
casos isolados
Logo propotildee-se o estudo do desempenho de uma turbina hiacutedrica capaz de
operar em baixa queda e que possa ser viabilizada agrave baixo custo utilizando-se de
materiais e equipamentos disponiacuteveis no mercado nacional (como heacutelices de motor
de popa) que possa desta maneira atender localidades que possuam coacuterregos com
baixos desniacuteveis e pessoas em diversas classes econocircmicas utilizando-se de
modelagem computacional propondo-se ao final do trabalho um protoacutetipo de bancada
em escala reduzida para confirmar os dados obtidos
2 OBJETIVOS
21 Objetivo Geral
O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo
numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de
bancada
22 Objetivos Especiacuteficos
Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes
etapas
bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a
construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo
bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa
Queda
bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de
acordo com a realidade brasileira
bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda
bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso
esperadas
bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada
hidraacuteulica
bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para
a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda
bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste
em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos
valores esperados do protoacutetipo)
3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA
31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica
A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da
combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que
esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa
aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em
energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia
eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)
Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem
Fonte Fonte Cleanleap 2016
Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute
importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre
cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a
determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp
KDHIM 2012)
Q=V t (1)
P= Q H e g (2)
Onde Q = vazatildeo (msup3s)
e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)
H = altura da queda (m)
g = gravidade = 981 (mssup2)
P = potecircncia (kW)
V = volume (msup3s)
No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura
da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo
tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda
segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de
baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo
consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)
Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30
a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um
consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute
classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada
paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)
Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)
podem ser encontrados valores de referecircncia tais como
bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW
bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW
bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW
Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores
a satildeo considerados
bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW
bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e
bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada
Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL
2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo
Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema
Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes
uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos
podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio
drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com
a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)
Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia
eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar
a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no
aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2
Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas
Fonte HACKER 2020
32 Turbinas
Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam
a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica
321 Componentes das turbinas
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo
bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o
rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima
projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total
ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do
rotor
bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica
em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do
qual ele gira
bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da
aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel
do canal de fuga e
bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais
formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado
ateacute o distribuidor
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas
As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo
feitas com base em
1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre
a entrada e a saiacuteda do rotor
12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante
2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor
21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor
22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor
23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e
24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato
sobre um certo nuacutemero de paacutes
323 Turbinas Heacutelices (Propellers)
As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo
radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR
64452016)
Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos
Fonte Adaptado de Paish 2002
Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que
se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas
Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30
metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e
3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada
como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan
Fonte Hydro-Queacutebec 2020
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA
331 Teorema das Semelhanccedilas
Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um
protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre
essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem
ter a mesma forma
Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente
compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente
quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se
correspondem
Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se
necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas
A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema
das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham
(FOX amp MCDONALD 2001)
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi
Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por
exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre
outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)
Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros
adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os
seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)
1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas
2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento
tempo temperatura) a serem considerados
3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas
4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que
incluam todas as dimensotildees baacutesicas
5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero
de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e
6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees
Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo
os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)
A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da
mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de
escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de
algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo
e matemaacutetica (TU et al 2018)
Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de
conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica
eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto
fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o
software utilizado
Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das
ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas
(PINTO 2016)
Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos
delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as
superfiacutecies
O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis
de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e
maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)
O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de
simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos
anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos
fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)
A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas
com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada
partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo
com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp
BARAKOS 2016)
Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha
sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa
Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os
objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de
um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a
interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH
Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que
evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as
propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ
como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte
igualdade
(3)
(4)
(5)
Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou
kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o
papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza
qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em
diferenccedilas finitas
Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral
pelo mesmo Assim tecircm-se
(6)
E definindo
(7)
(8)
Onde
mj = massa
Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j
A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j
Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se
escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e
conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema
gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado
Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-
se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno
4 MATERIAL E MEacuteTODOS
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa
Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado
brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo
Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que
buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa
queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de
dimensionamento como segue
bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)
com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)
bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600
rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e
bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma
a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061
m3 s (60 a 152 Lmin)
Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller
bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco
250 mmrdquo e
bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson
15 hp 9 X 11 Std
Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h
de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20
1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora
Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a
seguir
(9)
Onde W = Potecircncia total (W)
ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)
g = gravidade (mssup2)
Q = vazatildeo (Ls)
h = altura de queda (m)
ɲ = eficiecircncia ()
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo
(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de
diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a
Equaccedilatildeo 9
Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de
queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil
respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda
Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi
projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm
de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5
discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular
tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD
Fonte THINGVERSE 2019
Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software
DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a
realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem
fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada
do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros
necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido
geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno
No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas
especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos
com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior
ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa
especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma
forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo
limiacutetrofe
Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no
formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o
vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a
velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda
do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento
(Nm) pela velocidade angular (rads)
Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580
(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados
complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda
O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador
AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da
Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas
44 Performance da Turbina Escolhida
O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor
da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor
A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na
rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees
a seguir
Rendimento
(10)
Onde ɲ = rendimento
Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9
Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia
Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do
momento pela rotaccedilatildeo angular
(11)
Onde
M = momento (Nm)
w = rotaccedilatildeo (rads)
Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico
Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis
(12)
Onde
n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas
i= nuacutemero de partiacutecula atual
Rotaccedilatildeo especiacutefica
(13)
Onde ω rotaccedilatildeo em rpm
h= altura de queda (m)
Q= vazatildeo (msup3s)
N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
2
CAROLINE PICCOLI MIRANDA DE FREITAS
PROTOTIPAGEM DE UMA TURBINA A BAIXA QUEDA DE BAIXO CUSTO
DEDICATOacuteRIA
Agrave Socircnia Regina Piccoli dos Santos minha matildee por me amar acreditar e investir nos
meus sonhos
AGRADECIMENTOS
Agradeccedilo a Deus por ter estado comigo em toda essa jornada e por sua
fidelidade Agradeccedilo aos meus pais Socircnia e Rui por me apoiarem sempre A minha
avoacute Alzira por ser exemplo de forccedila e aos meus irmatildeos por torcerem por mim Em
especial agradeccedilo ao Victor meu irmatildeo por emprestar o computador dele para que
a execuccedilatildeo dos estudos do TCC fosse possiacutevel
Agradeccedilo agrave Joacuteice porque sem ela a conclusatildeo desse curso natildeo teria sido
possiacutevel Agradeccedilo ao Caio Picinin ao Lucas Casseres e ao Lucas Guinancio pela
companhia apoio e risadas Agradeccedilo a Dani Jeacutessica Nataacutelia e Larissa por tornarem
essa jornada mais leve Tambeacutem agradeccedilo agrave Pammela pela companhia nesses
uacuteltimos meses e por dividir as uacuteltimas anguacutestias da faculdade comigo
Agradeccedilo a todos da Igreja Presbiteriana Betacircnia que se tornaram minha
famiacutelia nos momentos mais sombrios Em especial agradeccedilo agrave Analu e a Andreacuteia que
dividiram o sofaacute e a casa delas comigo quando precisei rir e relaxar Tambeacutem
agradeccedilo agraves meninas do discipulado Alice Vitoacuteria Manu e a nossa discipuladora
Elivacircnia por todos os conselhos e suporte em oraccedilatildeo
Agradeccedilo ao PET- Agriacutecola e Ambiental da UFF por toda a experiecircncia
acadecircmica e profissional e por ter me apresentado aos meus amigos mais chegados
Os preacute-provas na sala do PET natildeo seratildeo esquecidos Obrigada a todos os membros
e ao tutor professor Carlos pela companhia e experiecircncias que vivemos juntos
Tambeacutem agradeccedilo aos membros da Superintendecircncia de Meio Ambiente da
Empresa de Pesquisa Energeacutetica pela oportunidade de aprendizado nesses dois anos
de estaacutegio Em especial agraves minhas tutoras Mariana Espeacutecie e Paula Cunha por me
apoiarem puxarem minha orelha e me darem conselhos que levarei para a vida
Aos professores mestres e doutores da Universidade Federal Fluminense que
contribuiacuteram para o meu crescimento profissional e deram suporte para a minha
formaccedilatildeo muito obrigada Em especial agradeccedilo ao meu orientador e amigo Marcos
Teixeira por todo suporte e trabalho que desenvolvemos juntos nesses anos Tambeacutem
agradeccedilo ao meu coorientador Gabriel Nascimento pela ajuda no TCC e ao Gustavo
e a Daniela da Mata pelas colaboraccedilotildees no TCC
Quanto mais eu estudo a natureza mais eu fico maravilhado com as obras do
Criador A ciecircncia me aproxima de Deus
Louis Pasteur
RESUMO
O acesso agrave energia eleacutetrica de qualidade sustentaacutevel e seguro no Brasil ainda eacute
incipiente para parte da populaccedilatildeo A geraccedilatildeo de energia de forma descentralizada e
a baixo custo satildeo opccedilotildees para a soluccedilatildeo desse problema Uma boa opccedilatildeo eacute a energia
hidreleacutetrica de baixa queda e baixo custo de implantaccedilatildeo uma vez que este eacute um
recurso natildeo intermitente barato e de alta disponibilidade Por isso foi considerado o
uso de uma turbina hiacutedrica de operaccedilatildeo em baixa queda e baixo custo com uso de
uma heacutelice de popa de barco como turbina para uma queda de 15 m e um tubo pluvial
de PVC de 2286 mm Atraveacutes de simulaccedilotildees realizadas em um modelo numeacuterico
computacional atraveacutes do meacutetodo SHP (Smoothed Particle Hydrodynamics) foi
determinada a vazatildeo de 30 Ls e velocidade angular de 100 rpm com eficiecircncia de
17 e rotaccedilatildeo especiacutefica de 539 consideradas baixas Com base nesses valores foi
dimensionado um protoacutetipo para teste em bancada contendo tubo de PVC e heacutelice de
75 mm de diacircmetro altura de queda de 028 m velocidade angular de 174 rpm vazatildeo
de 18 Ls e previsatildeo de potecircncia gerada de 0302 W Como a turbina natildeo apresentou
um resultado considerado satisfatoacuterio deve-se continuar fazendo estudos a fim de
melhorar a precisatildeo do modelo numeacuterico computacional e a geometria do conjunto a
fim de buscar o aumento da eficiecircncia
PALAVRAS ndash CHAVE SPH turbina baixa queda
ABSTRACT
Access to quality sustainable and safe electricity in Brazil is still incipient for part of
the population Decentralized and low-cost energy generation are options for solving
this problem A good option is hydroelectric power of low head and low implementation
cost since this is a non-intermittent inexpensive and highly available resource For
this reason it was considered the use of a water turbine with operation in low head
and low cost with the use of a boat stern propeller as a turbine for a head of 15 m and
a 2286 mm PVC rain pipe Through simulations performed in a numerical
computational model using the SHP method (Smoothed Particle Hydrodynamics) the
flow rate of 30 l s and angular speed of 100 rpm was determined with efficiency of
17 and specific rotation of 539 rpm which are considered low Based on these
values a prototype was designed for bench testing containing PVC pipe and 75 mm
diameter propeller drop height of 028 m angular speed of 174 rpm flow rate of 18
Ls and predicted generated power of 0302 W As the turbine did not present a result
considered satisfactory further studies should be carried out in order to improve the
accuracy of the computational numerical model and the geometry of the set in order
to seek increased efficiency
KEY WORDS SPH turbine low head
LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES
Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem 16
Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas 18
Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos 20
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan 21
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD 28
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 35
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 36
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico 37
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo 37
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 38
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo 38
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico 39
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico 40
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 40 Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
41 Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
41
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
42
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ANEEL ndash Agecircncia Nacional de Energia Eleacutetrica
CAD ndash Desenho Assistido por Computador (sigla em inglecircs)
CERPCH - Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica
CFD ndash Mecacircnica dos Fluidos Computacional (sigla em inglecircs)
CGH ndash Centrais Geradoras Hidreleacutetricas
CSV ndash Valores Separados por Virgulas (sigla em inglecircs)
DESA ndash Departamento de Assuntos Econocircmicos e Sociais das Naccedilotildees Unidas
ELETROBRAacuteS ndash Centrais Eleacutetricas Brasileiras
EPE ndash Empresa de Pesquisa Energeacutetica
NBR ndash Norma Brasileira
ODS ndash Objetivos de Desenvolvimento Sustentaacutevel
ONU ndash Organizaccedilatildeo das Naccedilotildees Unidas
PCH ndash Pequena Central Hidreleacutetrica
PVC ndash Policloreto de Vinila
SIN ndash Sistema Interligado Nacional
SPH ndash Smoothed Particle Hydrodynamics (Hidrodinacircmica de Partiacuteculas Suavizadas)
TBQ ndash Turbina de Baixa Queda
UHE ndash Usinas Hidreleacutetricas
SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 13
2 OBJETIVOS 15
21 Objetivo Geral 15
22 Objetivos Especiacuteficos 15
3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA 16
31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica 16
32 Turbinas 19
321 Componentes das turbinas 19
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo 19
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas 19
323 Turbinas Heacutelices (Propellers) 20
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA 21
331 Teorema das Semelhanccedilas 21
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi 21
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD) 22
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 23
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH 23
4 MATERIAL E MEacuteTODOS 26
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 26
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 27
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda 27
44 Performance da Turbina Escolhida 29
45 Proposta de Protoacutetipo 31
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico 33
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 33
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 35
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 35
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 35
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda 36
54 Performance da Turbina Escolhida 42
55 Proposta de Protoacutetipo 43
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico 43
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 44
6 CONCLUSOtildeES 45
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 47
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML 51
1 INTRODUCcedilAtildeO
No Brasil aproximadamente 3 milhotildees de pessoas natildeo possuem acesso agrave
energia eleacutetrica pelo Sistema Interligado Nacional (SIN) (EPE 2019)
A geraccedilatildeo descentralizada de energia tem se mostrado como alternativa para
enfrentar essa realidade Segundo Bassani et al (2017) os recursos energeacuteticos
sugeridos como opccedilatildeo para as aacutereas rurais ou isoladas no Brasil satildeo hiacutedricos em
pequena escala uso de biomassa e a exploraccedilatildeo de energia solar e eoacutelica Tais
recursos dependem da disponibilidade e de fatores geograacuteficos exigindo muitas
vezes maior eficiecircncia da tecnologia disponiacutevel para a geraccedilatildeo (MAZZONE 2019)
Dentre essas opccedilotildees a geraccedilatildeo de energia hidraacuteulica eacute uma das tecnologias
mais consolidadas Aleacutem disso ela proporciona maior seguranccedila energeacutetica em
relaccedilatildeo agraves fontes solar e eoacutelica (muito em funccedilatildeo de ter uma menor intermitecircncia) eacute
renovaacutevel de baixo custo para manutenccedilatildeo e operaccedilatildeo (YUKSEL 2008 DURSUN
2011)
No entanto identificar quantificar e assegurar-se das variaacuteveis de projeto para
dar a necessaacuteria garantia de geraccedilatildeo de energia podem ser um desafio jaacute que o
princiacutepio baacutesico da geraccedilatildeo de energia hiacutedrica eacute a transformaccedilatildeo da energia potencial
(da altura da queda drsquoaacutegua) em energia mecacircnica (atraveacutes da turbina) e eleacutetrica
(atraveacutes de geradores) e nem sempre as caracteriacutesticas dos corpos drsquoaacutegua satildeo
suficientemente conhecidas (BALAT 2007)
Aleacutem disso e em especial para mini e micro aproveitamentos realidade para
pequenos agricultores e comunidade isoladas muitos locais apresentam queda
drsquoaacutegua inferiores a 3 m tornando inviaacutevel a geraccedilatildeo de energia com a utilizaccedilatildeo de
parte das turbinas convencionais disponiacuteveis no mercado brasileiro (OKOT 2013)
Nesses casos o uso de Turbinas Low Head (Turbina de Baixa Queda ndash TBQ)
segundo Vinagre (2010) poderia ser uma soluccedilatildeo capaz de prover acesso agrave energia
de forma confiaacutevel sustentaacutevel e a preccedilo acessiacutevel de energia para todos como
sugere o Objetivo do Desenvolvimento Sustentaacutevel 7 (ODS7) proposto pela ONU
(DESA 2016)
Aleacutem disso o custo das Turbinas convencionais de Baixa Queda costuma ser
elevado para a quantidade de energia gerada (quando comparada aos seus
congecircneres de grande e meacutedio porte) o que pode ser um obstaacuteculo para a geraccedilatildeo a
baixo custo (KIRKE 2019)
Desta forma fica indicada a necessidade do desenvolvimento de tecnologias
que atendam esses fatores (disponibilidade no mercado e custo) capazes de
tornarem a geraccedilatildeo hidreleacutetrica de baixa queda economicamente viaacutevel para estes
casos isolados
Logo propotildee-se o estudo do desempenho de uma turbina hiacutedrica capaz de
operar em baixa queda e que possa ser viabilizada agrave baixo custo utilizando-se de
materiais e equipamentos disponiacuteveis no mercado nacional (como heacutelices de motor
de popa) que possa desta maneira atender localidades que possuam coacuterregos com
baixos desniacuteveis e pessoas em diversas classes econocircmicas utilizando-se de
modelagem computacional propondo-se ao final do trabalho um protoacutetipo de bancada
em escala reduzida para confirmar os dados obtidos
2 OBJETIVOS
21 Objetivo Geral
O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo
numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de
bancada
22 Objetivos Especiacuteficos
Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes
etapas
bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a
construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo
bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa
Queda
bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de
acordo com a realidade brasileira
bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda
bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso
esperadas
bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada
hidraacuteulica
bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para
a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda
bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste
em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos
valores esperados do protoacutetipo)
3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA
31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica
A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da
combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que
esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa
aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em
energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia
eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)
Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem
Fonte Fonte Cleanleap 2016
Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute
importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre
cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a
determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp
KDHIM 2012)
Q=V t (1)
P= Q H e g (2)
Onde Q = vazatildeo (msup3s)
e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)
H = altura da queda (m)
g = gravidade = 981 (mssup2)
P = potecircncia (kW)
V = volume (msup3s)
No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura
da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo
tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda
segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de
baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo
consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)
Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30
a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um
consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute
classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada
paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)
Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)
podem ser encontrados valores de referecircncia tais como
bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW
bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW
bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW
Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores
a satildeo considerados
bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW
bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e
bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada
Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL
2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo
Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema
Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes
uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos
podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio
drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com
a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)
Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia
eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar
a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no
aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2
Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas
Fonte HACKER 2020
32 Turbinas
Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam
a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica
321 Componentes das turbinas
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo
bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o
rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima
projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total
ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do
rotor
bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica
em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do
qual ele gira
bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da
aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel
do canal de fuga e
bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais
formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado
ateacute o distribuidor
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas
As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo
feitas com base em
1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre
a entrada e a saiacuteda do rotor
12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante
2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor
21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor
22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor
23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e
24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato
sobre um certo nuacutemero de paacutes
323 Turbinas Heacutelices (Propellers)
As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo
radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR
64452016)
Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos
Fonte Adaptado de Paish 2002
Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que
se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas
Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30
metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e
3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada
como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan
Fonte Hydro-Queacutebec 2020
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA
331 Teorema das Semelhanccedilas
Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um
protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre
essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem
ter a mesma forma
Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente
compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente
quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se
correspondem
Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se
necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas
A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema
das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham
(FOX amp MCDONALD 2001)
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi
Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por
exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre
outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)
Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros
adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os
seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)
1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas
2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento
tempo temperatura) a serem considerados
3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas
4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que
incluam todas as dimensotildees baacutesicas
5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero
de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e
6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees
Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo
os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)
A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da
mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de
escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de
algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo
e matemaacutetica (TU et al 2018)
Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de
conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica
eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto
fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o
software utilizado
Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das
ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas
(PINTO 2016)
Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos
delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as
superfiacutecies
O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis
de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e
maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)
O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de
simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos
anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos
fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)
A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas
com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada
partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo
com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp
BARAKOS 2016)
Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha
sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa
Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os
objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de
um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a
interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH
Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que
evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as
propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ
como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte
igualdade
(3)
(4)
(5)
Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou
kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o
papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza
qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em
diferenccedilas finitas
Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral
pelo mesmo Assim tecircm-se
(6)
E definindo
(7)
(8)
Onde
mj = massa
Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j
A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j
Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se
escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e
conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema
gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado
Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-
se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno
4 MATERIAL E MEacuteTODOS
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa
Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado
brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo
Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que
buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa
queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de
dimensionamento como segue
bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)
com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)
bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600
rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e
bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma
a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061
m3 s (60 a 152 Lmin)
Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller
bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco
250 mmrdquo e
bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson
15 hp 9 X 11 Std
Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h
de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20
1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora
Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a
seguir
(9)
Onde W = Potecircncia total (W)
ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)
g = gravidade (mssup2)
Q = vazatildeo (Ls)
h = altura de queda (m)
ɲ = eficiecircncia ()
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo
(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de
diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a
Equaccedilatildeo 9
Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de
queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil
respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda
Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi
projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm
de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5
discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular
tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD
Fonte THINGVERSE 2019
Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software
DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a
realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem
fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada
do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros
necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido
geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno
No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas
especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos
com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior
ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa
especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma
forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo
limiacutetrofe
Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no
formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o
vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a
velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda
do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento
(Nm) pela velocidade angular (rads)
Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580
(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados
complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda
O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador
AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da
Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas
44 Performance da Turbina Escolhida
O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor
da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor
A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na
rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees
a seguir
Rendimento
(10)
Onde ɲ = rendimento
Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9
Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia
Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do
momento pela rotaccedilatildeo angular
(11)
Onde
M = momento (Nm)
w = rotaccedilatildeo (rads)
Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico
Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis
(12)
Onde
n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas
i= nuacutemero de partiacutecula atual
Rotaccedilatildeo especiacutefica
(13)
Onde ω rotaccedilatildeo em rpm
h= altura de queda (m)
Q= vazatildeo (msup3s)
N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
DEDICATOacuteRIA
Agrave Socircnia Regina Piccoli dos Santos minha matildee por me amar acreditar e investir nos
meus sonhos
AGRADECIMENTOS
Agradeccedilo a Deus por ter estado comigo em toda essa jornada e por sua
fidelidade Agradeccedilo aos meus pais Socircnia e Rui por me apoiarem sempre A minha
avoacute Alzira por ser exemplo de forccedila e aos meus irmatildeos por torcerem por mim Em
especial agradeccedilo ao Victor meu irmatildeo por emprestar o computador dele para que
a execuccedilatildeo dos estudos do TCC fosse possiacutevel
Agradeccedilo agrave Joacuteice porque sem ela a conclusatildeo desse curso natildeo teria sido
possiacutevel Agradeccedilo ao Caio Picinin ao Lucas Casseres e ao Lucas Guinancio pela
companhia apoio e risadas Agradeccedilo a Dani Jeacutessica Nataacutelia e Larissa por tornarem
essa jornada mais leve Tambeacutem agradeccedilo agrave Pammela pela companhia nesses
uacuteltimos meses e por dividir as uacuteltimas anguacutestias da faculdade comigo
Agradeccedilo a todos da Igreja Presbiteriana Betacircnia que se tornaram minha
famiacutelia nos momentos mais sombrios Em especial agradeccedilo agrave Analu e a Andreacuteia que
dividiram o sofaacute e a casa delas comigo quando precisei rir e relaxar Tambeacutem
agradeccedilo agraves meninas do discipulado Alice Vitoacuteria Manu e a nossa discipuladora
Elivacircnia por todos os conselhos e suporte em oraccedilatildeo
Agradeccedilo ao PET- Agriacutecola e Ambiental da UFF por toda a experiecircncia
acadecircmica e profissional e por ter me apresentado aos meus amigos mais chegados
Os preacute-provas na sala do PET natildeo seratildeo esquecidos Obrigada a todos os membros
e ao tutor professor Carlos pela companhia e experiecircncias que vivemos juntos
Tambeacutem agradeccedilo aos membros da Superintendecircncia de Meio Ambiente da
Empresa de Pesquisa Energeacutetica pela oportunidade de aprendizado nesses dois anos
de estaacutegio Em especial agraves minhas tutoras Mariana Espeacutecie e Paula Cunha por me
apoiarem puxarem minha orelha e me darem conselhos que levarei para a vida
Aos professores mestres e doutores da Universidade Federal Fluminense que
contribuiacuteram para o meu crescimento profissional e deram suporte para a minha
formaccedilatildeo muito obrigada Em especial agradeccedilo ao meu orientador e amigo Marcos
Teixeira por todo suporte e trabalho que desenvolvemos juntos nesses anos Tambeacutem
agradeccedilo ao meu coorientador Gabriel Nascimento pela ajuda no TCC e ao Gustavo
e a Daniela da Mata pelas colaboraccedilotildees no TCC
Quanto mais eu estudo a natureza mais eu fico maravilhado com as obras do
Criador A ciecircncia me aproxima de Deus
Louis Pasteur
RESUMO
O acesso agrave energia eleacutetrica de qualidade sustentaacutevel e seguro no Brasil ainda eacute
incipiente para parte da populaccedilatildeo A geraccedilatildeo de energia de forma descentralizada e
a baixo custo satildeo opccedilotildees para a soluccedilatildeo desse problema Uma boa opccedilatildeo eacute a energia
hidreleacutetrica de baixa queda e baixo custo de implantaccedilatildeo uma vez que este eacute um
recurso natildeo intermitente barato e de alta disponibilidade Por isso foi considerado o
uso de uma turbina hiacutedrica de operaccedilatildeo em baixa queda e baixo custo com uso de
uma heacutelice de popa de barco como turbina para uma queda de 15 m e um tubo pluvial
de PVC de 2286 mm Atraveacutes de simulaccedilotildees realizadas em um modelo numeacuterico
computacional atraveacutes do meacutetodo SHP (Smoothed Particle Hydrodynamics) foi
determinada a vazatildeo de 30 Ls e velocidade angular de 100 rpm com eficiecircncia de
17 e rotaccedilatildeo especiacutefica de 539 consideradas baixas Com base nesses valores foi
dimensionado um protoacutetipo para teste em bancada contendo tubo de PVC e heacutelice de
75 mm de diacircmetro altura de queda de 028 m velocidade angular de 174 rpm vazatildeo
de 18 Ls e previsatildeo de potecircncia gerada de 0302 W Como a turbina natildeo apresentou
um resultado considerado satisfatoacuterio deve-se continuar fazendo estudos a fim de
melhorar a precisatildeo do modelo numeacuterico computacional e a geometria do conjunto a
fim de buscar o aumento da eficiecircncia
PALAVRAS ndash CHAVE SPH turbina baixa queda
ABSTRACT
Access to quality sustainable and safe electricity in Brazil is still incipient for part of
the population Decentralized and low-cost energy generation are options for solving
this problem A good option is hydroelectric power of low head and low implementation
cost since this is a non-intermittent inexpensive and highly available resource For
this reason it was considered the use of a water turbine with operation in low head
and low cost with the use of a boat stern propeller as a turbine for a head of 15 m and
a 2286 mm PVC rain pipe Through simulations performed in a numerical
computational model using the SHP method (Smoothed Particle Hydrodynamics) the
flow rate of 30 l s and angular speed of 100 rpm was determined with efficiency of
17 and specific rotation of 539 rpm which are considered low Based on these
values a prototype was designed for bench testing containing PVC pipe and 75 mm
diameter propeller drop height of 028 m angular speed of 174 rpm flow rate of 18
Ls and predicted generated power of 0302 W As the turbine did not present a result
considered satisfactory further studies should be carried out in order to improve the
accuracy of the computational numerical model and the geometry of the set in order
to seek increased efficiency
KEY WORDS SPH turbine low head
LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES
Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem 16
Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas 18
Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos 20
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan 21
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD 28
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 35
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 36
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico 37
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo 37
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 38
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo 38
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico 39
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico 40
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 40 Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
41 Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
41
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
42
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ANEEL ndash Agecircncia Nacional de Energia Eleacutetrica
CAD ndash Desenho Assistido por Computador (sigla em inglecircs)
CERPCH - Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica
CFD ndash Mecacircnica dos Fluidos Computacional (sigla em inglecircs)
CGH ndash Centrais Geradoras Hidreleacutetricas
CSV ndash Valores Separados por Virgulas (sigla em inglecircs)
DESA ndash Departamento de Assuntos Econocircmicos e Sociais das Naccedilotildees Unidas
ELETROBRAacuteS ndash Centrais Eleacutetricas Brasileiras
EPE ndash Empresa de Pesquisa Energeacutetica
NBR ndash Norma Brasileira
ODS ndash Objetivos de Desenvolvimento Sustentaacutevel
ONU ndash Organizaccedilatildeo das Naccedilotildees Unidas
PCH ndash Pequena Central Hidreleacutetrica
PVC ndash Policloreto de Vinila
SIN ndash Sistema Interligado Nacional
SPH ndash Smoothed Particle Hydrodynamics (Hidrodinacircmica de Partiacuteculas Suavizadas)
TBQ ndash Turbina de Baixa Queda
UHE ndash Usinas Hidreleacutetricas
SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 13
2 OBJETIVOS 15
21 Objetivo Geral 15
22 Objetivos Especiacuteficos 15
3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA 16
31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica 16
32 Turbinas 19
321 Componentes das turbinas 19
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo 19
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas 19
323 Turbinas Heacutelices (Propellers) 20
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA 21
331 Teorema das Semelhanccedilas 21
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi 21
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD) 22
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 23
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH 23
4 MATERIAL E MEacuteTODOS 26
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 26
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 27
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda 27
44 Performance da Turbina Escolhida 29
45 Proposta de Protoacutetipo 31
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico 33
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 33
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 35
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 35
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 35
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda 36
54 Performance da Turbina Escolhida 42
55 Proposta de Protoacutetipo 43
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico 43
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 44
6 CONCLUSOtildeES 45
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 47
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML 51
1 INTRODUCcedilAtildeO
No Brasil aproximadamente 3 milhotildees de pessoas natildeo possuem acesso agrave
energia eleacutetrica pelo Sistema Interligado Nacional (SIN) (EPE 2019)
A geraccedilatildeo descentralizada de energia tem se mostrado como alternativa para
enfrentar essa realidade Segundo Bassani et al (2017) os recursos energeacuteticos
sugeridos como opccedilatildeo para as aacutereas rurais ou isoladas no Brasil satildeo hiacutedricos em
pequena escala uso de biomassa e a exploraccedilatildeo de energia solar e eoacutelica Tais
recursos dependem da disponibilidade e de fatores geograacuteficos exigindo muitas
vezes maior eficiecircncia da tecnologia disponiacutevel para a geraccedilatildeo (MAZZONE 2019)
Dentre essas opccedilotildees a geraccedilatildeo de energia hidraacuteulica eacute uma das tecnologias
mais consolidadas Aleacutem disso ela proporciona maior seguranccedila energeacutetica em
relaccedilatildeo agraves fontes solar e eoacutelica (muito em funccedilatildeo de ter uma menor intermitecircncia) eacute
renovaacutevel de baixo custo para manutenccedilatildeo e operaccedilatildeo (YUKSEL 2008 DURSUN
2011)
No entanto identificar quantificar e assegurar-se das variaacuteveis de projeto para
dar a necessaacuteria garantia de geraccedilatildeo de energia podem ser um desafio jaacute que o
princiacutepio baacutesico da geraccedilatildeo de energia hiacutedrica eacute a transformaccedilatildeo da energia potencial
(da altura da queda drsquoaacutegua) em energia mecacircnica (atraveacutes da turbina) e eleacutetrica
(atraveacutes de geradores) e nem sempre as caracteriacutesticas dos corpos drsquoaacutegua satildeo
suficientemente conhecidas (BALAT 2007)
Aleacutem disso e em especial para mini e micro aproveitamentos realidade para
pequenos agricultores e comunidade isoladas muitos locais apresentam queda
drsquoaacutegua inferiores a 3 m tornando inviaacutevel a geraccedilatildeo de energia com a utilizaccedilatildeo de
parte das turbinas convencionais disponiacuteveis no mercado brasileiro (OKOT 2013)
Nesses casos o uso de Turbinas Low Head (Turbina de Baixa Queda ndash TBQ)
segundo Vinagre (2010) poderia ser uma soluccedilatildeo capaz de prover acesso agrave energia
de forma confiaacutevel sustentaacutevel e a preccedilo acessiacutevel de energia para todos como
sugere o Objetivo do Desenvolvimento Sustentaacutevel 7 (ODS7) proposto pela ONU
(DESA 2016)
Aleacutem disso o custo das Turbinas convencionais de Baixa Queda costuma ser
elevado para a quantidade de energia gerada (quando comparada aos seus
congecircneres de grande e meacutedio porte) o que pode ser um obstaacuteculo para a geraccedilatildeo a
baixo custo (KIRKE 2019)
Desta forma fica indicada a necessidade do desenvolvimento de tecnologias
que atendam esses fatores (disponibilidade no mercado e custo) capazes de
tornarem a geraccedilatildeo hidreleacutetrica de baixa queda economicamente viaacutevel para estes
casos isolados
Logo propotildee-se o estudo do desempenho de uma turbina hiacutedrica capaz de
operar em baixa queda e que possa ser viabilizada agrave baixo custo utilizando-se de
materiais e equipamentos disponiacuteveis no mercado nacional (como heacutelices de motor
de popa) que possa desta maneira atender localidades que possuam coacuterregos com
baixos desniacuteveis e pessoas em diversas classes econocircmicas utilizando-se de
modelagem computacional propondo-se ao final do trabalho um protoacutetipo de bancada
em escala reduzida para confirmar os dados obtidos
2 OBJETIVOS
21 Objetivo Geral
O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo
numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de
bancada
22 Objetivos Especiacuteficos
Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes
etapas
bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a
construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo
bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa
Queda
bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de
acordo com a realidade brasileira
bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda
bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso
esperadas
bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada
hidraacuteulica
bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para
a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda
bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste
em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos
valores esperados do protoacutetipo)
3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA
31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica
A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da
combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que
esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa
aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em
energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia
eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)
Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem
Fonte Fonte Cleanleap 2016
Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute
importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre
cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a
determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp
KDHIM 2012)
Q=V t (1)
P= Q H e g (2)
Onde Q = vazatildeo (msup3s)
e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)
H = altura da queda (m)
g = gravidade = 981 (mssup2)
P = potecircncia (kW)
V = volume (msup3s)
No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura
da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo
tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda
segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de
baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo
consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)
Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30
a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um
consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute
classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada
paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)
Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)
podem ser encontrados valores de referecircncia tais como
bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW
bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW
bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW
Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores
a satildeo considerados
bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW
bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e
bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada
Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL
2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo
Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema
Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes
uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos
podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio
drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com
a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)
Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia
eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar
a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no
aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2
Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas
Fonte HACKER 2020
32 Turbinas
Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam
a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica
321 Componentes das turbinas
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo
bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o
rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima
projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total
ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do
rotor
bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica
em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do
qual ele gira
bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da
aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel
do canal de fuga e
bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais
formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado
ateacute o distribuidor
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas
As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo
feitas com base em
1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre
a entrada e a saiacuteda do rotor
12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante
2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor
21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor
22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor
23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e
24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato
sobre um certo nuacutemero de paacutes
323 Turbinas Heacutelices (Propellers)
As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo
radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR
64452016)
Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos
Fonte Adaptado de Paish 2002
Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que
se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas
Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30
metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e
3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada
como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan
Fonte Hydro-Queacutebec 2020
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA
331 Teorema das Semelhanccedilas
Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um
protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre
essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem
ter a mesma forma
Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente
compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente
quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se
correspondem
Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se
necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas
A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema
das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham
(FOX amp MCDONALD 2001)
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi
Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por
exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre
outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)
Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros
adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os
seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)
1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas
2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento
tempo temperatura) a serem considerados
3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas
4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que
incluam todas as dimensotildees baacutesicas
5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero
de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e
6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees
Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo
os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)
A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da
mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de
escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de
algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo
e matemaacutetica (TU et al 2018)
Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de
conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica
eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto
fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o
software utilizado
Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das
ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas
(PINTO 2016)
Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos
delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as
superfiacutecies
O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis
de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e
maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)
O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de
simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos
anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos
fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)
A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas
com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada
partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo
com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp
BARAKOS 2016)
Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha
sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa
Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os
objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de
um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a
interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH
Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que
evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as
propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ
como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte
igualdade
(3)
(4)
(5)
Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou
kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o
papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza
qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em
diferenccedilas finitas
Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral
pelo mesmo Assim tecircm-se
(6)
E definindo
(7)
(8)
Onde
mj = massa
Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j
A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j
Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se
escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e
conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema
gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado
Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-
se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno
4 MATERIAL E MEacuteTODOS
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa
Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado
brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo
Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que
buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa
queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de
dimensionamento como segue
bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)
com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)
bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600
rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e
bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma
a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061
m3 s (60 a 152 Lmin)
Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller
bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco
250 mmrdquo e
bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson
15 hp 9 X 11 Std
Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h
de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20
1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora
Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a
seguir
(9)
Onde W = Potecircncia total (W)
ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)
g = gravidade (mssup2)
Q = vazatildeo (Ls)
h = altura de queda (m)
ɲ = eficiecircncia ()
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo
(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de
diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a
Equaccedilatildeo 9
Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de
queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil
respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda
Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi
projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm
de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5
discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular
tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD
Fonte THINGVERSE 2019
Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software
DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a
realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem
fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada
do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros
necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido
geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno
No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas
especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos
com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior
ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa
especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma
forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo
limiacutetrofe
Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no
formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o
vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a
velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda
do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento
(Nm) pela velocidade angular (rads)
Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580
(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados
complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda
O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador
AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da
Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas
44 Performance da Turbina Escolhida
O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor
da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor
A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na
rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees
a seguir
Rendimento
(10)
Onde ɲ = rendimento
Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9
Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia
Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do
momento pela rotaccedilatildeo angular
(11)
Onde
M = momento (Nm)
w = rotaccedilatildeo (rads)
Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico
Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis
(12)
Onde
n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas
i= nuacutemero de partiacutecula atual
Rotaccedilatildeo especiacutefica
(13)
Onde ω rotaccedilatildeo em rpm
h= altura de queda (m)
Q= vazatildeo (msup3s)
N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
AGRADECIMENTOS
Agradeccedilo a Deus por ter estado comigo em toda essa jornada e por sua
fidelidade Agradeccedilo aos meus pais Socircnia e Rui por me apoiarem sempre A minha
avoacute Alzira por ser exemplo de forccedila e aos meus irmatildeos por torcerem por mim Em
especial agradeccedilo ao Victor meu irmatildeo por emprestar o computador dele para que
a execuccedilatildeo dos estudos do TCC fosse possiacutevel
Agradeccedilo agrave Joacuteice porque sem ela a conclusatildeo desse curso natildeo teria sido
possiacutevel Agradeccedilo ao Caio Picinin ao Lucas Casseres e ao Lucas Guinancio pela
companhia apoio e risadas Agradeccedilo a Dani Jeacutessica Nataacutelia e Larissa por tornarem
essa jornada mais leve Tambeacutem agradeccedilo agrave Pammela pela companhia nesses
uacuteltimos meses e por dividir as uacuteltimas anguacutestias da faculdade comigo
Agradeccedilo a todos da Igreja Presbiteriana Betacircnia que se tornaram minha
famiacutelia nos momentos mais sombrios Em especial agradeccedilo agrave Analu e a Andreacuteia que
dividiram o sofaacute e a casa delas comigo quando precisei rir e relaxar Tambeacutem
agradeccedilo agraves meninas do discipulado Alice Vitoacuteria Manu e a nossa discipuladora
Elivacircnia por todos os conselhos e suporte em oraccedilatildeo
Agradeccedilo ao PET- Agriacutecola e Ambiental da UFF por toda a experiecircncia
acadecircmica e profissional e por ter me apresentado aos meus amigos mais chegados
Os preacute-provas na sala do PET natildeo seratildeo esquecidos Obrigada a todos os membros
e ao tutor professor Carlos pela companhia e experiecircncias que vivemos juntos
Tambeacutem agradeccedilo aos membros da Superintendecircncia de Meio Ambiente da
Empresa de Pesquisa Energeacutetica pela oportunidade de aprendizado nesses dois anos
de estaacutegio Em especial agraves minhas tutoras Mariana Espeacutecie e Paula Cunha por me
apoiarem puxarem minha orelha e me darem conselhos que levarei para a vida
Aos professores mestres e doutores da Universidade Federal Fluminense que
contribuiacuteram para o meu crescimento profissional e deram suporte para a minha
formaccedilatildeo muito obrigada Em especial agradeccedilo ao meu orientador e amigo Marcos
Teixeira por todo suporte e trabalho que desenvolvemos juntos nesses anos Tambeacutem
agradeccedilo ao meu coorientador Gabriel Nascimento pela ajuda no TCC e ao Gustavo
e a Daniela da Mata pelas colaboraccedilotildees no TCC
Quanto mais eu estudo a natureza mais eu fico maravilhado com as obras do
Criador A ciecircncia me aproxima de Deus
Louis Pasteur
RESUMO
O acesso agrave energia eleacutetrica de qualidade sustentaacutevel e seguro no Brasil ainda eacute
incipiente para parte da populaccedilatildeo A geraccedilatildeo de energia de forma descentralizada e
a baixo custo satildeo opccedilotildees para a soluccedilatildeo desse problema Uma boa opccedilatildeo eacute a energia
hidreleacutetrica de baixa queda e baixo custo de implantaccedilatildeo uma vez que este eacute um
recurso natildeo intermitente barato e de alta disponibilidade Por isso foi considerado o
uso de uma turbina hiacutedrica de operaccedilatildeo em baixa queda e baixo custo com uso de
uma heacutelice de popa de barco como turbina para uma queda de 15 m e um tubo pluvial
de PVC de 2286 mm Atraveacutes de simulaccedilotildees realizadas em um modelo numeacuterico
computacional atraveacutes do meacutetodo SHP (Smoothed Particle Hydrodynamics) foi
determinada a vazatildeo de 30 Ls e velocidade angular de 100 rpm com eficiecircncia de
17 e rotaccedilatildeo especiacutefica de 539 consideradas baixas Com base nesses valores foi
dimensionado um protoacutetipo para teste em bancada contendo tubo de PVC e heacutelice de
75 mm de diacircmetro altura de queda de 028 m velocidade angular de 174 rpm vazatildeo
de 18 Ls e previsatildeo de potecircncia gerada de 0302 W Como a turbina natildeo apresentou
um resultado considerado satisfatoacuterio deve-se continuar fazendo estudos a fim de
melhorar a precisatildeo do modelo numeacuterico computacional e a geometria do conjunto a
fim de buscar o aumento da eficiecircncia
PALAVRAS ndash CHAVE SPH turbina baixa queda
ABSTRACT
Access to quality sustainable and safe electricity in Brazil is still incipient for part of
the population Decentralized and low-cost energy generation are options for solving
this problem A good option is hydroelectric power of low head and low implementation
cost since this is a non-intermittent inexpensive and highly available resource For
this reason it was considered the use of a water turbine with operation in low head
and low cost with the use of a boat stern propeller as a turbine for a head of 15 m and
a 2286 mm PVC rain pipe Through simulations performed in a numerical
computational model using the SHP method (Smoothed Particle Hydrodynamics) the
flow rate of 30 l s and angular speed of 100 rpm was determined with efficiency of
17 and specific rotation of 539 rpm which are considered low Based on these
values a prototype was designed for bench testing containing PVC pipe and 75 mm
diameter propeller drop height of 028 m angular speed of 174 rpm flow rate of 18
Ls and predicted generated power of 0302 W As the turbine did not present a result
considered satisfactory further studies should be carried out in order to improve the
accuracy of the computational numerical model and the geometry of the set in order
to seek increased efficiency
KEY WORDS SPH turbine low head
LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES
Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem 16
Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas 18
Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos 20
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan 21
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD 28
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 35
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 36
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico 37
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo 37
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 38
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo 38
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico 39
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico 40
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 40 Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
41 Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
41
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
42
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ANEEL ndash Agecircncia Nacional de Energia Eleacutetrica
CAD ndash Desenho Assistido por Computador (sigla em inglecircs)
CERPCH - Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica
CFD ndash Mecacircnica dos Fluidos Computacional (sigla em inglecircs)
CGH ndash Centrais Geradoras Hidreleacutetricas
CSV ndash Valores Separados por Virgulas (sigla em inglecircs)
DESA ndash Departamento de Assuntos Econocircmicos e Sociais das Naccedilotildees Unidas
ELETROBRAacuteS ndash Centrais Eleacutetricas Brasileiras
EPE ndash Empresa de Pesquisa Energeacutetica
NBR ndash Norma Brasileira
ODS ndash Objetivos de Desenvolvimento Sustentaacutevel
ONU ndash Organizaccedilatildeo das Naccedilotildees Unidas
PCH ndash Pequena Central Hidreleacutetrica
PVC ndash Policloreto de Vinila
SIN ndash Sistema Interligado Nacional
SPH ndash Smoothed Particle Hydrodynamics (Hidrodinacircmica de Partiacuteculas Suavizadas)
TBQ ndash Turbina de Baixa Queda
UHE ndash Usinas Hidreleacutetricas
SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 13
2 OBJETIVOS 15
21 Objetivo Geral 15
22 Objetivos Especiacuteficos 15
3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA 16
31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica 16
32 Turbinas 19
321 Componentes das turbinas 19
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo 19
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas 19
323 Turbinas Heacutelices (Propellers) 20
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA 21
331 Teorema das Semelhanccedilas 21
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi 21
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD) 22
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 23
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH 23
4 MATERIAL E MEacuteTODOS 26
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 26
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 27
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda 27
44 Performance da Turbina Escolhida 29
45 Proposta de Protoacutetipo 31
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico 33
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 33
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 35
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 35
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 35
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda 36
54 Performance da Turbina Escolhida 42
55 Proposta de Protoacutetipo 43
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico 43
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 44
6 CONCLUSOtildeES 45
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 47
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML 51
1 INTRODUCcedilAtildeO
No Brasil aproximadamente 3 milhotildees de pessoas natildeo possuem acesso agrave
energia eleacutetrica pelo Sistema Interligado Nacional (SIN) (EPE 2019)
A geraccedilatildeo descentralizada de energia tem se mostrado como alternativa para
enfrentar essa realidade Segundo Bassani et al (2017) os recursos energeacuteticos
sugeridos como opccedilatildeo para as aacutereas rurais ou isoladas no Brasil satildeo hiacutedricos em
pequena escala uso de biomassa e a exploraccedilatildeo de energia solar e eoacutelica Tais
recursos dependem da disponibilidade e de fatores geograacuteficos exigindo muitas
vezes maior eficiecircncia da tecnologia disponiacutevel para a geraccedilatildeo (MAZZONE 2019)
Dentre essas opccedilotildees a geraccedilatildeo de energia hidraacuteulica eacute uma das tecnologias
mais consolidadas Aleacutem disso ela proporciona maior seguranccedila energeacutetica em
relaccedilatildeo agraves fontes solar e eoacutelica (muito em funccedilatildeo de ter uma menor intermitecircncia) eacute
renovaacutevel de baixo custo para manutenccedilatildeo e operaccedilatildeo (YUKSEL 2008 DURSUN
2011)
No entanto identificar quantificar e assegurar-se das variaacuteveis de projeto para
dar a necessaacuteria garantia de geraccedilatildeo de energia podem ser um desafio jaacute que o
princiacutepio baacutesico da geraccedilatildeo de energia hiacutedrica eacute a transformaccedilatildeo da energia potencial
(da altura da queda drsquoaacutegua) em energia mecacircnica (atraveacutes da turbina) e eleacutetrica
(atraveacutes de geradores) e nem sempre as caracteriacutesticas dos corpos drsquoaacutegua satildeo
suficientemente conhecidas (BALAT 2007)
Aleacutem disso e em especial para mini e micro aproveitamentos realidade para
pequenos agricultores e comunidade isoladas muitos locais apresentam queda
drsquoaacutegua inferiores a 3 m tornando inviaacutevel a geraccedilatildeo de energia com a utilizaccedilatildeo de
parte das turbinas convencionais disponiacuteveis no mercado brasileiro (OKOT 2013)
Nesses casos o uso de Turbinas Low Head (Turbina de Baixa Queda ndash TBQ)
segundo Vinagre (2010) poderia ser uma soluccedilatildeo capaz de prover acesso agrave energia
de forma confiaacutevel sustentaacutevel e a preccedilo acessiacutevel de energia para todos como
sugere o Objetivo do Desenvolvimento Sustentaacutevel 7 (ODS7) proposto pela ONU
(DESA 2016)
Aleacutem disso o custo das Turbinas convencionais de Baixa Queda costuma ser
elevado para a quantidade de energia gerada (quando comparada aos seus
congecircneres de grande e meacutedio porte) o que pode ser um obstaacuteculo para a geraccedilatildeo a
baixo custo (KIRKE 2019)
Desta forma fica indicada a necessidade do desenvolvimento de tecnologias
que atendam esses fatores (disponibilidade no mercado e custo) capazes de
tornarem a geraccedilatildeo hidreleacutetrica de baixa queda economicamente viaacutevel para estes
casos isolados
Logo propotildee-se o estudo do desempenho de uma turbina hiacutedrica capaz de
operar em baixa queda e que possa ser viabilizada agrave baixo custo utilizando-se de
materiais e equipamentos disponiacuteveis no mercado nacional (como heacutelices de motor
de popa) que possa desta maneira atender localidades que possuam coacuterregos com
baixos desniacuteveis e pessoas em diversas classes econocircmicas utilizando-se de
modelagem computacional propondo-se ao final do trabalho um protoacutetipo de bancada
em escala reduzida para confirmar os dados obtidos
2 OBJETIVOS
21 Objetivo Geral
O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo
numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de
bancada
22 Objetivos Especiacuteficos
Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes
etapas
bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a
construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo
bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa
Queda
bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de
acordo com a realidade brasileira
bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda
bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso
esperadas
bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada
hidraacuteulica
bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para
a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda
bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste
em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos
valores esperados do protoacutetipo)
3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA
31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica
A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da
combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que
esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa
aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em
energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia
eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)
Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem
Fonte Fonte Cleanleap 2016
Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute
importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre
cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a
determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp
KDHIM 2012)
Q=V t (1)
P= Q H e g (2)
Onde Q = vazatildeo (msup3s)
e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)
H = altura da queda (m)
g = gravidade = 981 (mssup2)
P = potecircncia (kW)
V = volume (msup3s)
No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura
da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo
tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda
segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de
baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo
consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)
Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30
a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um
consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute
classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada
paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)
Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)
podem ser encontrados valores de referecircncia tais como
bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW
bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW
bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW
Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores
a satildeo considerados
bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW
bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e
bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada
Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL
2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo
Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema
Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes
uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos
podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio
drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com
a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)
Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia
eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar
a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no
aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2
Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas
Fonte HACKER 2020
32 Turbinas
Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam
a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica
321 Componentes das turbinas
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo
bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o
rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima
projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total
ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do
rotor
bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica
em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do
qual ele gira
bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da
aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel
do canal de fuga e
bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais
formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado
ateacute o distribuidor
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas
As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo
feitas com base em
1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre
a entrada e a saiacuteda do rotor
12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante
2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor
21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor
22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor
23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e
24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato
sobre um certo nuacutemero de paacutes
323 Turbinas Heacutelices (Propellers)
As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo
radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR
64452016)
Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos
Fonte Adaptado de Paish 2002
Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que
se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas
Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30
metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e
3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada
como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan
Fonte Hydro-Queacutebec 2020
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA
331 Teorema das Semelhanccedilas
Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um
protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre
essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem
ter a mesma forma
Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente
compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente
quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se
correspondem
Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se
necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas
A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema
das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham
(FOX amp MCDONALD 2001)
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi
Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por
exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre
outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)
Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros
adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os
seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)
1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas
2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento
tempo temperatura) a serem considerados
3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas
4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que
incluam todas as dimensotildees baacutesicas
5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero
de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e
6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees
Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo
os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)
A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da
mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de
escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de
algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo
e matemaacutetica (TU et al 2018)
Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de
conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica
eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto
fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o
software utilizado
Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das
ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas
(PINTO 2016)
Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos
delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as
superfiacutecies
O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis
de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e
maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)
O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de
simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos
anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos
fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)
A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas
com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada
partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo
com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp
BARAKOS 2016)
Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha
sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa
Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os
objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de
um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a
interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH
Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que
evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as
propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ
como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte
igualdade
(3)
(4)
(5)
Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou
kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o
papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza
qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em
diferenccedilas finitas
Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral
pelo mesmo Assim tecircm-se
(6)
E definindo
(7)
(8)
Onde
mj = massa
Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j
A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j
Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se
escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e
conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema
gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado
Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-
se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno
4 MATERIAL E MEacuteTODOS
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa
Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado
brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo
Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que
buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa
queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de
dimensionamento como segue
bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)
com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)
bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600
rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e
bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma
a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061
m3 s (60 a 152 Lmin)
Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller
bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco
250 mmrdquo e
bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson
15 hp 9 X 11 Std
Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h
de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20
1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora
Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a
seguir
(9)
Onde W = Potecircncia total (W)
ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)
g = gravidade (mssup2)
Q = vazatildeo (Ls)
h = altura de queda (m)
ɲ = eficiecircncia ()
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo
(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de
diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a
Equaccedilatildeo 9
Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de
queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil
respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda
Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi
projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm
de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5
discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular
tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD
Fonte THINGVERSE 2019
Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software
DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a
realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem
fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada
do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros
necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido
geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno
No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas
especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos
com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior
ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa
especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma
forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo
limiacutetrofe
Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no
formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o
vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a
velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda
do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento
(Nm) pela velocidade angular (rads)
Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580
(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados
complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda
O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador
AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da
Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas
44 Performance da Turbina Escolhida
O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor
da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor
A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na
rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees
a seguir
Rendimento
(10)
Onde ɲ = rendimento
Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9
Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia
Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do
momento pela rotaccedilatildeo angular
(11)
Onde
M = momento (Nm)
w = rotaccedilatildeo (rads)
Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico
Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis
(12)
Onde
n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas
i= nuacutemero de partiacutecula atual
Rotaccedilatildeo especiacutefica
(13)
Onde ω rotaccedilatildeo em rpm
h= altura de queda (m)
Q= vazatildeo (msup3s)
N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
Quanto mais eu estudo a natureza mais eu fico maravilhado com as obras do
Criador A ciecircncia me aproxima de Deus
Louis Pasteur
RESUMO
O acesso agrave energia eleacutetrica de qualidade sustentaacutevel e seguro no Brasil ainda eacute
incipiente para parte da populaccedilatildeo A geraccedilatildeo de energia de forma descentralizada e
a baixo custo satildeo opccedilotildees para a soluccedilatildeo desse problema Uma boa opccedilatildeo eacute a energia
hidreleacutetrica de baixa queda e baixo custo de implantaccedilatildeo uma vez que este eacute um
recurso natildeo intermitente barato e de alta disponibilidade Por isso foi considerado o
uso de uma turbina hiacutedrica de operaccedilatildeo em baixa queda e baixo custo com uso de
uma heacutelice de popa de barco como turbina para uma queda de 15 m e um tubo pluvial
de PVC de 2286 mm Atraveacutes de simulaccedilotildees realizadas em um modelo numeacuterico
computacional atraveacutes do meacutetodo SHP (Smoothed Particle Hydrodynamics) foi
determinada a vazatildeo de 30 Ls e velocidade angular de 100 rpm com eficiecircncia de
17 e rotaccedilatildeo especiacutefica de 539 consideradas baixas Com base nesses valores foi
dimensionado um protoacutetipo para teste em bancada contendo tubo de PVC e heacutelice de
75 mm de diacircmetro altura de queda de 028 m velocidade angular de 174 rpm vazatildeo
de 18 Ls e previsatildeo de potecircncia gerada de 0302 W Como a turbina natildeo apresentou
um resultado considerado satisfatoacuterio deve-se continuar fazendo estudos a fim de
melhorar a precisatildeo do modelo numeacuterico computacional e a geometria do conjunto a
fim de buscar o aumento da eficiecircncia
PALAVRAS ndash CHAVE SPH turbina baixa queda
ABSTRACT
Access to quality sustainable and safe electricity in Brazil is still incipient for part of
the population Decentralized and low-cost energy generation are options for solving
this problem A good option is hydroelectric power of low head and low implementation
cost since this is a non-intermittent inexpensive and highly available resource For
this reason it was considered the use of a water turbine with operation in low head
and low cost with the use of a boat stern propeller as a turbine for a head of 15 m and
a 2286 mm PVC rain pipe Through simulations performed in a numerical
computational model using the SHP method (Smoothed Particle Hydrodynamics) the
flow rate of 30 l s and angular speed of 100 rpm was determined with efficiency of
17 and specific rotation of 539 rpm which are considered low Based on these
values a prototype was designed for bench testing containing PVC pipe and 75 mm
diameter propeller drop height of 028 m angular speed of 174 rpm flow rate of 18
Ls and predicted generated power of 0302 W As the turbine did not present a result
considered satisfactory further studies should be carried out in order to improve the
accuracy of the computational numerical model and the geometry of the set in order
to seek increased efficiency
KEY WORDS SPH turbine low head
LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES
Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem 16
Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas 18
Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos 20
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan 21
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD 28
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 35
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 36
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico 37
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo 37
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 38
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo 38
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico 39
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico 40
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 40 Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
41 Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
41
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
42
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ANEEL ndash Agecircncia Nacional de Energia Eleacutetrica
CAD ndash Desenho Assistido por Computador (sigla em inglecircs)
CERPCH - Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica
CFD ndash Mecacircnica dos Fluidos Computacional (sigla em inglecircs)
CGH ndash Centrais Geradoras Hidreleacutetricas
CSV ndash Valores Separados por Virgulas (sigla em inglecircs)
DESA ndash Departamento de Assuntos Econocircmicos e Sociais das Naccedilotildees Unidas
ELETROBRAacuteS ndash Centrais Eleacutetricas Brasileiras
EPE ndash Empresa de Pesquisa Energeacutetica
NBR ndash Norma Brasileira
ODS ndash Objetivos de Desenvolvimento Sustentaacutevel
ONU ndash Organizaccedilatildeo das Naccedilotildees Unidas
PCH ndash Pequena Central Hidreleacutetrica
PVC ndash Policloreto de Vinila
SIN ndash Sistema Interligado Nacional
SPH ndash Smoothed Particle Hydrodynamics (Hidrodinacircmica de Partiacuteculas Suavizadas)
TBQ ndash Turbina de Baixa Queda
UHE ndash Usinas Hidreleacutetricas
SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 13
2 OBJETIVOS 15
21 Objetivo Geral 15
22 Objetivos Especiacuteficos 15
3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA 16
31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica 16
32 Turbinas 19
321 Componentes das turbinas 19
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo 19
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas 19
323 Turbinas Heacutelices (Propellers) 20
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA 21
331 Teorema das Semelhanccedilas 21
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi 21
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD) 22
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 23
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH 23
4 MATERIAL E MEacuteTODOS 26
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 26
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 27
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda 27
44 Performance da Turbina Escolhida 29
45 Proposta de Protoacutetipo 31
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico 33
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 33
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 35
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 35
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 35
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda 36
54 Performance da Turbina Escolhida 42
55 Proposta de Protoacutetipo 43
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico 43
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 44
6 CONCLUSOtildeES 45
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 47
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML 51
1 INTRODUCcedilAtildeO
No Brasil aproximadamente 3 milhotildees de pessoas natildeo possuem acesso agrave
energia eleacutetrica pelo Sistema Interligado Nacional (SIN) (EPE 2019)
A geraccedilatildeo descentralizada de energia tem se mostrado como alternativa para
enfrentar essa realidade Segundo Bassani et al (2017) os recursos energeacuteticos
sugeridos como opccedilatildeo para as aacutereas rurais ou isoladas no Brasil satildeo hiacutedricos em
pequena escala uso de biomassa e a exploraccedilatildeo de energia solar e eoacutelica Tais
recursos dependem da disponibilidade e de fatores geograacuteficos exigindo muitas
vezes maior eficiecircncia da tecnologia disponiacutevel para a geraccedilatildeo (MAZZONE 2019)
Dentre essas opccedilotildees a geraccedilatildeo de energia hidraacuteulica eacute uma das tecnologias
mais consolidadas Aleacutem disso ela proporciona maior seguranccedila energeacutetica em
relaccedilatildeo agraves fontes solar e eoacutelica (muito em funccedilatildeo de ter uma menor intermitecircncia) eacute
renovaacutevel de baixo custo para manutenccedilatildeo e operaccedilatildeo (YUKSEL 2008 DURSUN
2011)
No entanto identificar quantificar e assegurar-se das variaacuteveis de projeto para
dar a necessaacuteria garantia de geraccedilatildeo de energia podem ser um desafio jaacute que o
princiacutepio baacutesico da geraccedilatildeo de energia hiacutedrica eacute a transformaccedilatildeo da energia potencial
(da altura da queda drsquoaacutegua) em energia mecacircnica (atraveacutes da turbina) e eleacutetrica
(atraveacutes de geradores) e nem sempre as caracteriacutesticas dos corpos drsquoaacutegua satildeo
suficientemente conhecidas (BALAT 2007)
Aleacutem disso e em especial para mini e micro aproveitamentos realidade para
pequenos agricultores e comunidade isoladas muitos locais apresentam queda
drsquoaacutegua inferiores a 3 m tornando inviaacutevel a geraccedilatildeo de energia com a utilizaccedilatildeo de
parte das turbinas convencionais disponiacuteveis no mercado brasileiro (OKOT 2013)
Nesses casos o uso de Turbinas Low Head (Turbina de Baixa Queda ndash TBQ)
segundo Vinagre (2010) poderia ser uma soluccedilatildeo capaz de prover acesso agrave energia
de forma confiaacutevel sustentaacutevel e a preccedilo acessiacutevel de energia para todos como
sugere o Objetivo do Desenvolvimento Sustentaacutevel 7 (ODS7) proposto pela ONU
(DESA 2016)
Aleacutem disso o custo das Turbinas convencionais de Baixa Queda costuma ser
elevado para a quantidade de energia gerada (quando comparada aos seus
congecircneres de grande e meacutedio porte) o que pode ser um obstaacuteculo para a geraccedilatildeo a
baixo custo (KIRKE 2019)
Desta forma fica indicada a necessidade do desenvolvimento de tecnologias
que atendam esses fatores (disponibilidade no mercado e custo) capazes de
tornarem a geraccedilatildeo hidreleacutetrica de baixa queda economicamente viaacutevel para estes
casos isolados
Logo propotildee-se o estudo do desempenho de uma turbina hiacutedrica capaz de
operar em baixa queda e que possa ser viabilizada agrave baixo custo utilizando-se de
materiais e equipamentos disponiacuteveis no mercado nacional (como heacutelices de motor
de popa) que possa desta maneira atender localidades que possuam coacuterregos com
baixos desniacuteveis e pessoas em diversas classes econocircmicas utilizando-se de
modelagem computacional propondo-se ao final do trabalho um protoacutetipo de bancada
em escala reduzida para confirmar os dados obtidos
2 OBJETIVOS
21 Objetivo Geral
O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo
numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de
bancada
22 Objetivos Especiacuteficos
Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes
etapas
bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a
construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo
bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa
Queda
bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de
acordo com a realidade brasileira
bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda
bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso
esperadas
bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada
hidraacuteulica
bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para
a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda
bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste
em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos
valores esperados do protoacutetipo)
3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA
31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica
A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da
combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que
esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa
aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em
energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia
eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)
Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem
Fonte Fonte Cleanleap 2016
Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute
importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre
cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a
determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp
KDHIM 2012)
Q=V t (1)
P= Q H e g (2)
Onde Q = vazatildeo (msup3s)
e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)
H = altura da queda (m)
g = gravidade = 981 (mssup2)
P = potecircncia (kW)
V = volume (msup3s)
No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura
da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo
tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda
segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de
baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo
consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)
Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30
a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um
consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute
classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada
paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)
Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)
podem ser encontrados valores de referecircncia tais como
bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW
bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW
bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW
Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores
a satildeo considerados
bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW
bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e
bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada
Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL
2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo
Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema
Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes
uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos
podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio
drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com
a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)
Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia
eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar
a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no
aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2
Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas
Fonte HACKER 2020
32 Turbinas
Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam
a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica
321 Componentes das turbinas
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo
bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o
rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima
projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total
ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do
rotor
bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica
em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do
qual ele gira
bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da
aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel
do canal de fuga e
bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais
formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado
ateacute o distribuidor
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas
As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo
feitas com base em
1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre
a entrada e a saiacuteda do rotor
12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante
2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor
21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor
22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor
23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e
24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato
sobre um certo nuacutemero de paacutes
323 Turbinas Heacutelices (Propellers)
As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo
radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR
64452016)
Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos
Fonte Adaptado de Paish 2002
Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que
se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas
Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30
metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e
3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada
como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan
Fonte Hydro-Queacutebec 2020
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA
331 Teorema das Semelhanccedilas
Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um
protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre
essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem
ter a mesma forma
Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente
compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente
quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se
correspondem
Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se
necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas
A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema
das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham
(FOX amp MCDONALD 2001)
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi
Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por
exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre
outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)
Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros
adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os
seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)
1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas
2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento
tempo temperatura) a serem considerados
3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas
4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que
incluam todas as dimensotildees baacutesicas
5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero
de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e
6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees
Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo
os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)
A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da
mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de
escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de
algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo
e matemaacutetica (TU et al 2018)
Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de
conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica
eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto
fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o
software utilizado
Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das
ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas
(PINTO 2016)
Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos
delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as
superfiacutecies
O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis
de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e
maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)
O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de
simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos
anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos
fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)
A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas
com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada
partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo
com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp
BARAKOS 2016)
Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha
sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa
Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os
objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de
um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a
interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH
Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que
evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as
propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ
como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte
igualdade
(3)
(4)
(5)
Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou
kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o
papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza
qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em
diferenccedilas finitas
Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral
pelo mesmo Assim tecircm-se
(6)
E definindo
(7)
(8)
Onde
mj = massa
Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j
A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j
Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se
escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e
conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema
gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado
Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-
se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno
4 MATERIAL E MEacuteTODOS
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa
Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado
brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo
Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que
buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa
queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de
dimensionamento como segue
bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)
com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)
bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600
rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e
bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma
a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061
m3 s (60 a 152 Lmin)
Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller
bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco
250 mmrdquo e
bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson
15 hp 9 X 11 Std
Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h
de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20
1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora
Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a
seguir
(9)
Onde W = Potecircncia total (W)
ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)
g = gravidade (mssup2)
Q = vazatildeo (Ls)
h = altura de queda (m)
ɲ = eficiecircncia ()
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo
(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de
diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a
Equaccedilatildeo 9
Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de
queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil
respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda
Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi
projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm
de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5
discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular
tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD
Fonte THINGVERSE 2019
Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software
DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a
realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem
fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada
do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros
necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido
geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno
No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas
especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos
com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior
ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa
especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma
forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo
limiacutetrofe
Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no
formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o
vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a
velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda
do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento
(Nm) pela velocidade angular (rads)
Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580
(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados
complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda
O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador
AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da
Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas
44 Performance da Turbina Escolhida
O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor
da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor
A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na
rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees
a seguir
Rendimento
(10)
Onde ɲ = rendimento
Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9
Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia
Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do
momento pela rotaccedilatildeo angular
(11)
Onde
M = momento (Nm)
w = rotaccedilatildeo (rads)
Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico
Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis
(12)
Onde
n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas
i= nuacutemero de partiacutecula atual
Rotaccedilatildeo especiacutefica
(13)
Onde ω rotaccedilatildeo em rpm
h= altura de queda (m)
Q= vazatildeo (msup3s)
N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
RESUMO
O acesso agrave energia eleacutetrica de qualidade sustentaacutevel e seguro no Brasil ainda eacute
incipiente para parte da populaccedilatildeo A geraccedilatildeo de energia de forma descentralizada e
a baixo custo satildeo opccedilotildees para a soluccedilatildeo desse problema Uma boa opccedilatildeo eacute a energia
hidreleacutetrica de baixa queda e baixo custo de implantaccedilatildeo uma vez que este eacute um
recurso natildeo intermitente barato e de alta disponibilidade Por isso foi considerado o
uso de uma turbina hiacutedrica de operaccedilatildeo em baixa queda e baixo custo com uso de
uma heacutelice de popa de barco como turbina para uma queda de 15 m e um tubo pluvial
de PVC de 2286 mm Atraveacutes de simulaccedilotildees realizadas em um modelo numeacuterico
computacional atraveacutes do meacutetodo SHP (Smoothed Particle Hydrodynamics) foi
determinada a vazatildeo de 30 Ls e velocidade angular de 100 rpm com eficiecircncia de
17 e rotaccedilatildeo especiacutefica de 539 consideradas baixas Com base nesses valores foi
dimensionado um protoacutetipo para teste em bancada contendo tubo de PVC e heacutelice de
75 mm de diacircmetro altura de queda de 028 m velocidade angular de 174 rpm vazatildeo
de 18 Ls e previsatildeo de potecircncia gerada de 0302 W Como a turbina natildeo apresentou
um resultado considerado satisfatoacuterio deve-se continuar fazendo estudos a fim de
melhorar a precisatildeo do modelo numeacuterico computacional e a geometria do conjunto a
fim de buscar o aumento da eficiecircncia
PALAVRAS ndash CHAVE SPH turbina baixa queda
ABSTRACT
Access to quality sustainable and safe electricity in Brazil is still incipient for part of
the population Decentralized and low-cost energy generation are options for solving
this problem A good option is hydroelectric power of low head and low implementation
cost since this is a non-intermittent inexpensive and highly available resource For
this reason it was considered the use of a water turbine with operation in low head
and low cost with the use of a boat stern propeller as a turbine for a head of 15 m and
a 2286 mm PVC rain pipe Through simulations performed in a numerical
computational model using the SHP method (Smoothed Particle Hydrodynamics) the
flow rate of 30 l s and angular speed of 100 rpm was determined with efficiency of
17 and specific rotation of 539 rpm which are considered low Based on these
values a prototype was designed for bench testing containing PVC pipe and 75 mm
diameter propeller drop height of 028 m angular speed of 174 rpm flow rate of 18
Ls and predicted generated power of 0302 W As the turbine did not present a result
considered satisfactory further studies should be carried out in order to improve the
accuracy of the computational numerical model and the geometry of the set in order
to seek increased efficiency
KEY WORDS SPH turbine low head
LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES
Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem 16
Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas 18
Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos 20
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan 21
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD 28
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 35
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 36
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico 37
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo 37
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 38
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo 38
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico 39
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico 40
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 40 Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
41 Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
41
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
42
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ANEEL ndash Agecircncia Nacional de Energia Eleacutetrica
CAD ndash Desenho Assistido por Computador (sigla em inglecircs)
CERPCH - Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica
CFD ndash Mecacircnica dos Fluidos Computacional (sigla em inglecircs)
CGH ndash Centrais Geradoras Hidreleacutetricas
CSV ndash Valores Separados por Virgulas (sigla em inglecircs)
DESA ndash Departamento de Assuntos Econocircmicos e Sociais das Naccedilotildees Unidas
ELETROBRAacuteS ndash Centrais Eleacutetricas Brasileiras
EPE ndash Empresa de Pesquisa Energeacutetica
NBR ndash Norma Brasileira
ODS ndash Objetivos de Desenvolvimento Sustentaacutevel
ONU ndash Organizaccedilatildeo das Naccedilotildees Unidas
PCH ndash Pequena Central Hidreleacutetrica
PVC ndash Policloreto de Vinila
SIN ndash Sistema Interligado Nacional
SPH ndash Smoothed Particle Hydrodynamics (Hidrodinacircmica de Partiacuteculas Suavizadas)
TBQ ndash Turbina de Baixa Queda
UHE ndash Usinas Hidreleacutetricas
SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 13
2 OBJETIVOS 15
21 Objetivo Geral 15
22 Objetivos Especiacuteficos 15
3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA 16
31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica 16
32 Turbinas 19
321 Componentes das turbinas 19
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo 19
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas 19
323 Turbinas Heacutelices (Propellers) 20
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA 21
331 Teorema das Semelhanccedilas 21
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi 21
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD) 22
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 23
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH 23
4 MATERIAL E MEacuteTODOS 26
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 26
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 27
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda 27
44 Performance da Turbina Escolhida 29
45 Proposta de Protoacutetipo 31
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico 33
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 33
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 35
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 35
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 35
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda 36
54 Performance da Turbina Escolhida 42
55 Proposta de Protoacutetipo 43
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico 43
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 44
6 CONCLUSOtildeES 45
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 47
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML 51
1 INTRODUCcedilAtildeO
No Brasil aproximadamente 3 milhotildees de pessoas natildeo possuem acesso agrave
energia eleacutetrica pelo Sistema Interligado Nacional (SIN) (EPE 2019)
A geraccedilatildeo descentralizada de energia tem se mostrado como alternativa para
enfrentar essa realidade Segundo Bassani et al (2017) os recursos energeacuteticos
sugeridos como opccedilatildeo para as aacutereas rurais ou isoladas no Brasil satildeo hiacutedricos em
pequena escala uso de biomassa e a exploraccedilatildeo de energia solar e eoacutelica Tais
recursos dependem da disponibilidade e de fatores geograacuteficos exigindo muitas
vezes maior eficiecircncia da tecnologia disponiacutevel para a geraccedilatildeo (MAZZONE 2019)
Dentre essas opccedilotildees a geraccedilatildeo de energia hidraacuteulica eacute uma das tecnologias
mais consolidadas Aleacutem disso ela proporciona maior seguranccedila energeacutetica em
relaccedilatildeo agraves fontes solar e eoacutelica (muito em funccedilatildeo de ter uma menor intermitecircncia) eacute
renovaacutevel de baixo custo para manutenccedilatildeo e operaccedilatildeo (YUKSEL 2008 DURSUN
2011)
No entanto identificar quantificar e assegurar-se das variaacuteveis de projeto para
dar a necessaacuteria garantia de geraccedilatildeo de energia podem ser um desafio jaacute que o
princiacutepio baacutesico da geraccedilatildeo de energia hiacutedrica eacute a transformaccedilatildeo da energia potencial
(da altura da queda drsquoaacutegua) em energia mecacircnica (atraveacutes da turbina) e eleacutetrica
(atraveacutes de geradores) e nem sempre as caracteriacutesticas dos corpos drsquoaacutegua satildeo
suficientemente conhecidas (BALAT 2007)
Aleacutem disso e em especial para mini e micro aproveitamentos realidade para
pequenos agricultores e comunidade isoladas muitos locais apresentam queda
drsquoaacutegua inferiores a 3 m tornando inviaacutevel a geraccedilatildeo de energia com a utilizaccedilatildeo de
parte das turbinas convencionais disponiacuteveis no mercado brasileiro (OKOT 2013)
Nesses casos o uso de Turbinas Low Head (Turbina de Baixa Queda ndash TBQ)
segundo Vinagre (2010) poderia ser uma soluccedilatildeo capaz de prover acesso agrave energia
de forma confiaacutevel sustentaacutevel e a preccedilo acessiacutevel de energia para todos como
sugere o Objetivo do Desenvolvimento Sustentaacutevel 7 (ODS7) proposto pela ONU
(DESA 2016)
Aleacutem disso o custo das Turbinas convencionais de Baixa Queda costuma ser
elevado para a quantidade de energia gerada (quando comparada aos seus
congecircneres de grande e meacutedio porte) o que pode ser um obstaacuteculo para a geraccedilatildeo a
baixo custo (KIRKE 2019)
Desta forma fica indicada a necessidade do desenvolvimento de tecnologias
que atendam esses fatores (disponibilidade no mercado e custo) capazes de
tornarem a geraccedilatildeo hidreleacutetrica de baixa queda economicamente viaacutevel para estes
casos isolados
Logo propotildee-se o estudo do desempenho de uma turbina hiacutedrica capaz de
operar em baixa queda e que possa ser viabilizada agrave baixo custo utilizando-se de
materiais e equipamentos disponiacuteveis no mercado nacional (como heacutelices de motor
de popa) que possa desta maneira atender localidades que possuam coacuterregos com
baixos desniacuteveis e pessoas em diversas classes econocircmicas utilizando-se de
modelagem computacional propondo-se ao final do trabalho um protoacutetipo de bancada
em escala reduzida para confirmar os dados obtidos
2 OBJETIVOS
21 Objetivo Geral
O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo
numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de
bancada
22 Objetivos Especiacuteficos
Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes
etapas
bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a
construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo
bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa
Queda
bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de
acordo com a realidade brasileira
bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda
bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso
esperadas
bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada
hidraacuteulica
bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para
a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda
bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste
em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos
valores esperados do protoacutetipo)
3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA
31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica
A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da
combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que
esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa
aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em
energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia
eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)
Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem
Fonte Fonte Cleanleap 2016
Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute
importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre
cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a
determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp
KDHIM 2012)
Q=V t (1)
P= Q H e g (2)
Onde Q = vazatildeo (msup3s)
e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)
H = altura da queda (m)
g = gravidade = 981 (mssup2)
P = potecircncia (kW)
V = volume (msup3s)
No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura
da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo
tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda
segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de
baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo
consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)
Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30
a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um
consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute
classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada
paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)
Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)
podem ser encontrados valores de referecircncia tais como
bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW
bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW
bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW
Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores
a satildeo considerados
bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW
bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e
bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada
Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL
2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo
Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema
Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes
uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos
podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio
drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com
a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)
Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia
eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar
a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no
aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2
Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas
Fonte HACKER 2020
32 Turbinas
Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam
a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica
321 Componentes das turbinas
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo
bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o
rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima
projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total
ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do
rotor
bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica
em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do
qual ele gira
bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da
aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel
do canal de fuga e
bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais
formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado
ateacute o distribuidor
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas
As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo
feitas com base em
1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre
a entrada e a saiacuteda do rotor
12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante
2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor
21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor
22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor
23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e
24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato
sobre um certo nuacutemero de paacutes
323 Turbinas Heacutelices (Propellers)
As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo
radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR
64452016)
Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos
Fonte Adaptado de Paish 2002
Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que
se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas
Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30
metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e
3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada
como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan
Fonte Hydro-Queacutebec 2020
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA
331 Teorema das Semelhanccedilas
Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um
protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre
essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem
ter a mesma forma
Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente
compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente
quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se
correspondem
Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se
necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas
A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema
das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham
(FOX amp MCDONALD 2001)
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi
Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por
exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre
outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)
Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros
adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os
seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)
1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas
2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento
tempo temperatura) a serem considerados
3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas
4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que
incluam todas as dimensotildees baacutesicas
5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero
de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e
6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees
Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo
os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)
A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da
mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de
escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de
algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo
e matemaacutetica (TU et al 2018)
Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de
conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica
eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto
fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o
software utilizado
Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das
ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas
(PINTO 2016)
Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos
delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as
superfiacutecies
O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis
de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e
maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)
O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de
simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos
anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos
fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)
A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas
com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada
partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo
com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp
BARAKOS 2016)
Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha
sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa
Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os
objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de
um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a
interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH
Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que
evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as
propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ
como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte
igualdade
(3)
(4)
(5)
Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou
kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o
papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza
qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em
diferenccedilas finitas
Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral
pelo mesmo Assim tecircm-se
(6)
E definindo
(7)
(8)
Onde
mj = massa
Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j
A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j
Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se
escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e
conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema
gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado
Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-
se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno
4 MATERIAL E MEacuteTODOS
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa
Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado
brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo
Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que
buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa
queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de
dimensionamento como segue
bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)
com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)
bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600
rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e
bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma
a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061
m3 s (60 a 152 Lmin)
Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller
bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco
250 mmrdquo e
bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson
15 hp 9 X 11 Std
Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h
de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20
1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora
Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a
seguir
(9)
Onde W = Potecircncia total (W)
ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)
g = gravidade (mssup2)
Q = vazatildeo (Ls)
h = altura de queda (m)
ɲ = eficiecircncia ()
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo
(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de
diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a
Equaccedilatildeo 9
Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de
queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil
respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda
Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi
projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm
de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5
discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular
tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD
Fonte THINGVERSE 2019
Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software
DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a
realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem
fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada
do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros
necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido
geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno
No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas
especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos
com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior
ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa
especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma
forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo
limiacutetrofe
Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no
formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o
vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a
velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda
do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento
(Nm) pela velocidade angular (rads)
Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580
(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados
complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda
O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador
AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da
Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas
44 Performance da Turbina Escolhida
O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor
da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor
A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na
rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees
a seguir
Rendimento
(10)
Onde ɲ = rendimento
Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9
Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia
Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do
momento pela rotaccedilatildeo angular
(11)
Onde
M = momento (Nm)
w = rotaccedilatildeo (rads)
Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico
Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis
(12)
Onde
n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas
i= nuacutemero de partiacutecula atual
Rotaccedilatildeo especiacutefica
(13)
Onde ω rotaccedilatildeo em rpm
h= altura de queda (m)
Q= vazatildeo (msup3s)
N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
ABSTRACT
Access to quality sustainable and safe electricity in Brazil is still incipient for part of
the population Decentralized and low-cost energy generation are options for solving
this problem A good option is hydroelectric power of low head and low implementation
cost since this is a non-intermittent inexpensive and highly available resource For
this reason it was considered the use of a water turbine with operation in low head
and low cost with the use of a boat stern propeller as a turbine for a head of 15 m and
a 2286 mm PVC rain pipe Through simulations performed in a numerical
computational model using the SHP method (Smoothed Particle Hydrodynamics) the
flow rate of 30 l s and angular speed of 100 rpm was determined with efficiency of
17 and specific rotation of 539 rpm which are considered low Based on these
values a prototype was designed for bench testing containing PVC pipe and 75 mm
diameter propeller drop height of 028 m angular speed of 174 rpm flow rate of 18
Ls and predicted generated power of 0302 W As the turbine did not present a result
considered satisfactory further studies should be carried out in order to improve the
accuracy of the computational numerical model and the geometry of the set in order
to seek increased efficiency
KEY WORDS SPH turbine low head
LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES
Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem 16
Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas 18
Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos 20
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan 21
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD 28
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 35
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 36
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico 37
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo 37
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 38
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo 38
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico 39
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico 40
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 40 Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
41 Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
41
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
42
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ANEEL ndash Agecircncia Nacional de Energia Eleacutetrica
CAD ndash Desenho Assistido por Computador (sigla em inglecircs)
CERPCH - Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica
CFD ndash Mecacircnica dos Fluidos Computacional (sigla em inglecircs)
CGH ndash Centrais Geradoras Hidreleacutetricas
CSV ndash Valores Separados por Virgulas (sigla em inglecircs)
DESA ndash Departamento de Assuntos Econocircmicos e Sociais das Naccedilotildees Unidas
ELETROBRAacuteS ndash Centrais Eleacutetricas Brasileiras
EPE ndash Empresa de Pesquisa Energeacutetica
NBR ndash Norma Brasileira
ODS ndash Objetivos de Desenvolvimento Sustentaacutevel
ONU ndash Organizaccedilatildeo das Naccedilotildees Unidas
PCH ndash Pequena Central Hidreleacutetrica
PVC ndash Policloreto de Vinila
SIN ndash Sistema Interligado Nacional
SPH ndash Smoothed Particle Hydrodynamics (Hidrodinacircmica de Partiacuteculas Suavizadas)
TBQ ndash Turbina de Baixa Queda
UHE ndash Usinas Hidreleacutetricas
SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 13
2 OBJETIVOS 15
21 Objetivo Geral 15
22 Objetivos Especiacuteficos 15
3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA 16
31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica 16
32 Turbinas 19
321 Componentes das turbinas 19
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo 19
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas 19
323 Turbinas Heacutelices (Propellers) 20
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA 21
331 Teorema das Semelhanccedilas 21
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi 21
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD) 22
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 23
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH 23
4 MATERIAL E MEacuteTODOS 26
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 26
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 27
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda 27
44 Performance da Turbina Escolhida 29
45 Proposta de Protoacutetipo 31
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico 33
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 33
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 35
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 35
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 35
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda 36
54 Performance da Turbina Escolhida 42
55 Proposta de Protoacutetipo 43
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico 43
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 44
6 CONCLUSOtildeES 45
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 47
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML 51
1 INTRODUCcedilAtildeO
No Brasil aproximadamente 3 milhotildees de pessoas natildeo possuem acesso agrave
energia eleacutetrica pelo Sistema Interligado Nacional (SIN) (EPE 2019)
A geraccedilatildeo descentralizada de energia tem se mostrado como alternativa para
enfrentar essa realidade Segundo Bassani et al (2017) os recursos energeacuteticos
sugeridos como opccedilatildeo para as aacutereas rurais ou isoladas no Brasil satildeo hiacutedricos em
pequena escala uso de biomassa e a exploraccedilatildeo de energia solar e eoacutelica Tais
recursos dependem da disponibilidade e de fatores geograacuteficos exigindo muitas
vezes maior eficiecircncia da tecnologia disponiacutevel para a geraccedilatildeo (MAZZONE 2019)
Dentre essas opccedilotildees a geraccedilatildeo de energia hidraacuteulica eacute uma das tecnologias
mais consolidadas Aleacutem disso ela proporciona maior seguranccedila energeacutetica em
relaccedilatildeo agraves fontes solar e eoacutelica (muito em funccedilatildeo de ter uma menor intermitecircncia) eacute
renovaacutevel de baixo custo para manutenccedilatildeo e operaccedilatildeo (YUKSEL 2008 DURSUN
2011)
No entanto identificar quantificar e assegurar-se das variaacuteveis de projeto para
dar a necessaacuteria garantia de geraccedilatildeo de energia podem ser um desafio jaacute que o
princiacutepio baacutesico da geraccedilatildeo de energia hiacutedrica eacute a transformaccedilatildeo da energia potencial
(da altura da queda drsquoaacutegua) em energia mecacircnica (atraveacutes da turbina) e eleacutetrica
(atraveacutes de geradores) e nem sempre as caracteriacutesticas dos corpos drsquoaacutegua satildeo
suficientemente conhecidas (BALAT 2007)
Aleacutem disso e em especial para mini e micro aproveitamentos realidade para
pequenos agricultores e comunidade isoladas muitos locais apresentam queda
drsquoaacutegua inferiores a 3 m tornando inviaacutevel a geraccedilatildeo de energia com a utilizaccedilatildeo de
parte das turbinas convencionais disponiacuteveis no mercado brasileiro (OKOT 2013)
Nesses casos o uso de Turbinas Low Head (Turbina de Baixa Queda ndash TBQ)
segundo Vinagre (2010) poderia ser uma soluccedilatildeo capaz de prover acesso agrave energia
de forma confiaacutevel sustentaacutevel e a preccedilo acessiacutevel de energia para todos como
sugere o Objetivo do Desenvolvimento Sustentaacutevel 7 (ODS7) proposto pela ONU
(DESA 2016)
Aleacutem disso o custo das Turbinas convencionais de Baixa Queda costuma ser
elevado para a quantidade de energia gerada (quando comparada aos seus
congecircneres de grande e meacutedio porte) o que pode ser um obstaacuteculo para a geraccedilatildeo a
baixo custo (KIRKE 2019)
Desta forma fica indicada a necessidade do desenvolvimento de tecnologias
que atendam esses fatores (disponibilidade no mercado e custo) capazes de
tornarem a geraccedilatildeo hidreleacutetrica de baixa queda economicamente viaacutevel para estes
casos isolados
Logo propotildee-se o estudo do desempenho de uma turbina hiacutedrica capaz de
operar em baixa queda e que possa ser viabilizada agrave baixo custo utilizando-se de
materiais e equipamentos disponiacuteveis no mercado nacional (como heacutelices de motor
de popa) que possa desta maneira atender localidades que possuam coacuterregos com
baixos desniacuteveis e pessoas em diversas classes econocircmicas utilizando-se de
modelagem computacional propondo-se ao final do trabalho um protoacutetipo de bancada
em escala reduzida para confirmar os dados obtidos
2 OBJETIVOS
21 Objetivo Geral
O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo
numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de
bancada
22 Objetivos Especiacuteficos
Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes
etapas
bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a
construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo
bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa
Queda
bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de
acordo com a realidade brasileira
bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda
bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso
esperadas
bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada
hidraacuteulica
bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para
a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda
bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste
em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos
valores esperados do protoacutetipo)
3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA
31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica
A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da
combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que
esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa
aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em
energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia
eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)
Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem
Fonte Fonte Cleanleap 2016
Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute
importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre
cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a
determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp
KDHIM 2012)
Q=V t (1)
P= Q H e g (2)
Onde Q = vazatildeo (msup3s)
e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)
H = altura da queda (m)
g = gravidade = 981 (mssup2)
P = potecircncia (kW)
V = volume (msup3s)
No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura
da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo
tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda
segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de
baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo
consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)
Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30
a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um
consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute
classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada
paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)
Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)
podem ser encontrados valores de referecircncia tais como
bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW
bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW
bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW
Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores
a satildeo considerados
bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW
bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e
bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada
Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL
2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo
Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema
Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes
uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos
podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio
drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com
a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)
Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia
eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar
a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no
aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2
Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas
Fonte HACKER 2020
32 Turbinas
Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam
a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica
321 Componentes das turbinas
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo
bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o
rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima
projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total
ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do
rotor
bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica
em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do
qual ele gira
bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da
aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel
do canal de fuga e
bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais
formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado
ateacute o distribuidor
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas
As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo
feitas com base em
1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre
a entrada e a saiacuteda do rotor
12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante
2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor
21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor
22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor
23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e
24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato
sobre um certo nuacutemero de paacutes
323 Turbinas Heacutelices (Propellers)
As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo
radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR
64452016)
Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos
Fonte Adaptado de Paish 2002
Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que
se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas
Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30
metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e
3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada
como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan
Fonte Hydro-Queacutebec 2020
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA
331 Teorema das Semelhanccedilas
Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um
protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre
essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem
ter a mesma forma
Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente
compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente
quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se
correspondem
Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se
necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas
A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema
das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham
(FOX amp MCDONALD 2001)
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi
Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por
exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre
outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)
Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros
adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os
seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)
1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas
2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento
tempo temperatura) a serem considerados
3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas
4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que
incluam todas as dimensotildees baacutesicas
5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero
de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e
6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees
Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo
os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)
A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da
mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de
escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de
algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo
e matemaacutetica (TU et al 2018)
Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de
conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica
eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto
fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o
software utilizado
Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das
ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas
(PINTO 2016)
Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos
delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as
superfiacutecies
O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis
de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e
maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)
O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de
simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos
anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos
fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)
A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas
com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada
partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo
com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp
BARAKOS 2016)
Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha
sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa
Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os
objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de
um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a
interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH
Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que
evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as
propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ
como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte
igualdade
(3)
(4)
(5)
Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou
kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o
papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza
qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em
diferenccedilas finitas
Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral
pelo mesmo Assim tecircm-se
(6)
E definindo
(7)
(8)
Onde
mj = massa
Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j
A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j
Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se
escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e
conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema
gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado
Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-
se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno
4 MATERIAL E MEacuteTODOS
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa
Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado
brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo
Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que
buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa
queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de
dimensionamento como segue
bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)
com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)
bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600
rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e
bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma
a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061
m3 s (60 a 152 Lmin)
Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller
bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco
250 mmrdquo e
bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson
15 hp 9 X 11 Std
Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h
de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20
1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora
Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a
seguir
(9)
Onde W = Potecircncia total (W)
ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)
g = gravidade (mssup2)
Q = vazatildeo (Ls)
h = altura de queda (m)
ɲ = eficiecircncia ()
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo
(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de
diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a
Equaccedilatildeo 9
Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de
queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil
respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda
Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi
projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm
de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5
discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular
tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD
Fonte THINGVERSE 2019
Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software
DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a
realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem
fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada
do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros
necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido
geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno
No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas
especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos
com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior
ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa
especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma
forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo
limiacutetrofe
Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no
formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o
vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a
velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda
do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento
(Nm) pela velocidade angular (rads)
Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580
(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados
complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda
O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador
AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da
Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas
44 Performance da Turbina Escolhida
O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor
da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor
A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na
rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees
a seguir
Rendimento
(10)
Onde ɲ = rendimento
Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9
Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia
Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do
momento pela rotaccedilatildeo angular
(11)
Onde
M = momento (Nm)
w = rotaccedilatildeo (rads)
Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico
Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis
(12)
Onde
n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas
i= nuacutemero de partiacutecula atual
Rotaccedilatildeo especiacutefica
(13)
Onde ω rotaccedilatildeo em rpm
h= altura de queda (m)
Q= vazatildeo (msup3s)
N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES
Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem 16
Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas 18
Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos 20
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan 21
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD 28
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 35
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda 36
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico 37
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo 37
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 38
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo 38
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico 39
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico 40
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico 40 Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
41 Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
41
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
42
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ANEEL ndash Agecircncia Nacional de Energia Eleacutetrica
CAD ndash Desenho Assistido por Computador (sigla em inglecircs)
CERPCH - Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica
CFD ndash Mecacircnica dos Fluidos Computacional (sigla em inglecircs)
CGH ndash Centrais Geradoras Hidreleacutetricas
CSV ndash Valores Separados por Virgulas (sigla em inglecircs)
DESA ndash Departamento de Assuntos Econocircmicos e Sociais das Naccedilotildees Unidas
ELETROBRAacuteS ndash Centrais Eleacutetricas Brasileiras
EPE ndash Empresa de Pesquisa Energeacutetica
NBR ndash Norma Brasileira
ODS ndash Objetivos de Desenvolvimento Sustentaacutevel
ONU ndash Organizaccedilatildeo das Naccedilotildees Unidas
PCH ndash Pequena Central Hidreleacutetrica
PVC ndash Policloreto de Vinila
SIN ndash Sistema Interligado Nacional
SPH ndash Smoothed Particle Hydrodynamics (Hidrodinacircmica de Partiacuteculas Suavizadas)
TBQ ndash Turbina de Baixa Queda
UHE ndash Usinas Hidreleacutetricas
SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 13
2 OBJETIVOS 15
21 Objetivo Geral 15
22 Objetivos Especiacuteficos 15
3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA 16
31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica 16
32 Turbinas 19
321 Componentes das turbinas 19
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo 19
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas 19
323 Turbinas Heacutelices (Propellers) 20
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA 21
331 Teorema das Semelhanccedilas 21
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi 21
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD) 22
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 23
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH 23
4 MATERIAL E MEacuteTODOS 26
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 26
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 27
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda 27
44 Performance da Turbina Escolhida 29
45 Proposta de Protoacutetipo 31
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico 33
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 33
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 35
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 35
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 35
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda 36
54 Performance da Turbina Escolhida 42
55 Proposta de Protoacutetipo 43
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico 43
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 44
6 CONCLUSOtildeES 45
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 47
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML 51
1 INTRODUCcedilAtildeO
No Brasil aproximadamente 3 milhotildees de pessoas natildeo possuem acesso agrave
energia eleacutetrica pelo Sistema Interligado Nacional (SIN) (EPE 2019)
A geraccedilatildeo descentralizada de energia tem se mostrado como alternativa para
enfrentar essa realidade Segundo Bassani et al (2017) os recursos energeacuteticos
sugeridos como opccedilatildeo para as aacutereas rurais ou isoladas no Brasil satildeo hiacutedricos em
pequena escala uso de biomassa e a exploraccedilatildeo de energia solar e eoacutelica Tais
recursos dependem da disponibilidade e de fatores geograacuteficos exigindo muitas
vezes maior eficiecircncia da tecnologia disponiacutevel para a geraccedilatildeo (MAZZONE 2019)
Dentre essas opccedilotildees a geraccedilatildeo de energia hidraacuteulica eacute uma das tecnologias
mais consolidadas Aleacutem disso ela proporciona maior seguranccedila energeacutetica em
relaccedilatildeo agraves fontes solar e eoacutelica (muito em funccedilatildeo de ter uma menor intermitecircncia) eacute
renovaacutevel de baixo custo para manutenccedilatildeo e operaccedilatildeo (YUKSEL 2008 DURSUN
2011)
No entanto identificar quantificar e assegurar-se das variaacuteveis de projeto para
dar a necessaacuteria garantia de geraccedilatildeo de energia podem ser um desafio jaacute que o
princiacutepio baacutesico da geraccedilatildeo de energia hiacutedrica eacute a transformaccedilatildeo da energia potencial
(da altura da queda drsquoaacutegua) em energia mecacircnica (atraveacutes da turbina) e eleacutetrica
(atraveacutes de geradores) e nem sempre as caracteriacutesticas dos corpos drsquoaacutegua satildeo
suficientemente conhecidas (BALAT 2007)
Aleacutem disso e em especial para mini e micro aproveitamentos realidade para
pequenos agricultores e comunidade isoladas muitos locais apresentam queda
drsquoaacutegua inferiores a 3 m tornando inviaacutevel a geraccedilatildeo de energia com a utilizaccedilatildeo de
parte das turbinas convencionais disponiacuteveis no mercado brasileiro (OKOT 2013)
Nesses casos o uso de Turbinas Low Head (Turbina de Baixa Queda ndash TBQ)
segundo Vinagre (2010) poderia ser uma soluccedilatildeo capaz de prover acesso agrave energia
de forma confiaacutevel sustentaacutevel e a preccedilo acessiacutevel de energia para todos como
sugere o Objetivo do Desenvolvimento Sustentaacutevel 7 (ODS7) proposto pela ONU
(DESA 2016)
Aleacutem disso o custo das Turbinas convencionais de Baixa Queda costuma ser
elevado para a quantidade de energia gerada (quando comparada aos seus
congecircneres de grande e meacutedio porte) o que pode ser um obstaacuteculo para a geraccedilatildeo a
baixo custo (KIRKE 2019)
Desta forma fica indicada a necessidade do desenvolvimento de tecnologias
que atendam esses fatores (disponibilidade no mercado e custo) capazes de
tornarem a geraccedilatildeo hidreleacutetrica de baixa queda economicamente viaacutevel para estes
casos isolados
Logo propotildee-se o estudo do desempenho de uma turbina hiacutedrica capaz de
operar em baixa queda e que possa ser viabilizada agrave baixo custo utilizando-se de
materiais e equipamentos disponiacuteveis no mercado nacional (como heacutelices de motor
de popa) que possa desta maneira atender localidades que possuam coacuterregos com
baixos desniacuteveis e pessoas em diversas classes econocircmicas utilizando-se de
modelagem computacional propondo-se ao final do trabalho um protoacutetipo de bancada
em escala reduzida para confirmar os dados obtidos
2 OBJETIVOS
21 Objetivo Geral
O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo
numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de
bancada
22 Objetivos Especiacuteficos
Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes
etapas
bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a
construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo
bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa
Queda
bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de
acordo com a realidade brasileira
bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda
bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso
esperadas
bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada
hidraacuteulica
bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para
a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda
bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste
em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos
valores esperados do protoacutetipo)
3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA
31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica
A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da
combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que
esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa
aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em
energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia
eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)
Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem
Fonte Fonte Cleanleap 2016
Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute
importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre
cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a
determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp
KDHIM 2012)
Q=V t (1)
P= Q H e g (2)
Onde Q = vazatildeo (msup3s)
e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)
H = altura da queda (m)
g = gravidade = 981 (mssup2)
P = potecircncia (kW)
V = volume (msup3s)
No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura
da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo
tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda
segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de
baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo
consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)
Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30
a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um
consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute
classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada
paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)
Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)
podem ser encontrados valores de referecircncia tais como
bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW
bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW
bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW
Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores
a satildeo considerados
bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW
bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e
bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada
Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL
2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo
Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema
Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes
uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos
podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio
drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com
a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)
Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia
eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar
a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no
aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2
Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas
Fonte HACKER 2020
32 Turbinas
Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam
a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica
321 Componentes das turbinas
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo
bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o
rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima
projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total
ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do
rotor
bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica
em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do
qual ele gira
bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da
aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel
do canal de fuga e
bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais
formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado
ateacute o distribuidor
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas
As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo
feitas com base em
1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre
a entrada e a saiacuteda do rotor
12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante
2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor
21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor
22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor
23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e
24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato
sobre um certo nuacutemero de paacutes
323 Turbinas Heacutelices (Propellers)
As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo
radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR
64452016)
Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos
Fonte Adaptado de Paish 2002
Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que
se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas
Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30
metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e
3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada
como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan
Fonte Hydro-Queacutebec 2020
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA
331 Teorema das Semelhanccedilas
Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um
protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre
essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem
ter a mesma forma
Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente
compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente
quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se
correspondem
Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se
necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas
A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema
das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham
(FOX amp MCDONALD 2001)
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi
Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por
exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre
outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)
Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros
adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os
seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)
1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas
2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento
tempo temperatura) a serem considerados
3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas
4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que
incluam todas as dimensotildees baacutesicas
5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero
de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e
6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees
Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo
os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)
A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da
mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de
escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de
algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo
e matemaacutetica (TU et al 2018)
Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de
conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica
eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto
fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o
software utilizado
Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das
ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas
(PINTO 2016)
Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos
delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as
superfiacutecies
O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis
de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e
maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)
O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de
simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos
anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos
fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)
A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas
com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada
partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo
com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp
BARAKOS 2016)
Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha
sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa
Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os
objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de
um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a
interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH
Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que
evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as
propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ
como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte
igualdade
(3)
(4)
(5)
Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou
kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o
papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza
qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em
diferenccedilas finitas
Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral
pelo mesmo Assim tecircm-se
(6)
E definindo
(7)
(8)
Onde
mj = massa
Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j
A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j
Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se
escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e
conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema
gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado
Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-
se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno
4 MATERIAL E MEacuteTODOS
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa
Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado
brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo
Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que
buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa
queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de
dimensionamento como segue
bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)
com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)
bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600
rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e
bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma
a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061
m3 s (60 a 152 Lmin)
Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller
bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco
250 mmrdquo e
bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson
15 hp 9 X 11 Std
Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h
de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20
1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora
Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a
seguir
(9)
Onde W = Potecircncia total (W)
ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)
g = gravidade (mssup2)
Q = vazatildeo (Ls)
h = altura de queda (m)
ɲ = eficiecircncia ()
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo
(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de
diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a
Equaccedilatildeo 9
Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de
queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil
respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda
Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi
projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm
de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5
discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular
tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD
Fonte THINGVERSE 2019
Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software
DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a
realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem
fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada
do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros
necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido
geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno
No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas
especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos
com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior
ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa
especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma
forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo
limiacutetrofe
Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no
formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o
vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a
velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda
do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento
(Nm) pela velocidade angular (rads)
Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580
(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados
complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda
O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador
AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da
Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas
44 Performance da Turbina Escolhida
O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor
da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor
A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na
rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees
a seguir
Rendimento
(10)
Onde ɲ = rendimento
Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9
Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia
Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do
momento pela rotaccedilatildeo angular
(11)
Onde
M = momento (Nm)
w = rotaccedilatildeo (rads)
Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico
Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis
(12)
Onde
n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas
i= nuacutemero de partiacutecula atual
Rotaccedilatildeo especiacutefica
(13)
Onde ω rotaccedilatildeo em rpm
h= altura de queda (m)
Q= vazatildeo (msup3s)
N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ANEEL ndash Agecircncia Nacional de Energia Eleacutetrica
CAD ndash Desenho Assistido por Computador (sigla em inglecircs)
CERPCH - Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica
CFD ndash Mecacircnica dos Fluidos Computacional (sigla em inglecircs)
CGH ndash Centrais Geradoras Hidreleacutetricas
CSV ndash Valores Separados por Virgulas (sigla em inglecircs)
DESA ndash Departamento de Assuntos Econocircmicos e Sociais das Naccedilotildees Unidas
ELETROBRAacuteS ndash Centrais Eleacutetricas Brasileiras
EPE ndash Empresa de Pesquisa Energeacutetica
NBR ndash Norma Brasileira
ODS ndash Objetivos de Desenvolvimento Sustentaacutevel
ONU ndash Organizaccedilatildeo das Naccedilotildees Unidas
PCH ndash Pequena Central Hidreleacutetrica
PVC ndash Policloreto de Vinila
SIN ndash Sistema Interligado Nacional
SPH ndash Smoothed Particle Hydrodynamics (Hidrodinacircmica de Partiacuteculas Suavizadas)
TBQ ndash Turbina de Baixa Queda
UHE ndash Usinas Hidreleacutetricas
SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 13
2 OBJETIVOS 15
21 Objetivo Geral 15
22 Objetivos Especiacuteficos 15
3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA 16
31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica 16
32 Turbinas 19
321 Componentes das turbinas 19
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo 19
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas 19
323 Turbinas Heacutelices (Propellers) 20
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA 21
331 Teorema das Semelhanccedilas 21
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi 21
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD) 22
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 23
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH 23
4 MATERIAL E MEacuteTODOS 26
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 26
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 27
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda 27
44 Performance da Turbina Escolhida 29
45 Proposta de Protoacutetipo 31
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico 33
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 33
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 35
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 35
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 35
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda 36
54 Performance da Turbina Escolhida 42
55 Proposta de Protoacutetipo 43
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico 43
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 44
6 CONCLUSOtildeES 45
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 47
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML 51
1 INTRODUCcedilAtildeO
No Brasil aproximadamente 3 milhotildees de pessoas natildeo possuem acesso agrave
energia eleacutetrica pelo Sistema Interligado Nacional (SIN) (EPE 2019)
A geraccedilatildeo descentralizada de energia tem se mostrado como alternativa para
enfrentar essa realidade Segundo Bassani et al (2017) os recursos energeacuteticos
sugeridos como opccedilatildeo para as aacutereas rurais ou isoladas no Brasil satildeo hiacutedricos em
pequena escala uso de biomassa e a exploraccedilatildeo de energia solar e eoacutelica Tais
recursos dependem da disponibilidade e de fatores geograacuteficos exigindo muitas
vezes maior eficiecircncia da tecnologia disponiacutevel para a geraccedilatildeo (MAZZONE 2019)
Dentre essas opccedilotildees a geraccedilatildeo de energia hidraacuteulica eacute uma das tecnologias
mais consolidadas Aleacutem disso ela proporciona maior seguranccedila energeacutetica em
relaccedilatildeo agraves fontes solar e eoacutelica (muito em funccedilatildeo de ter uma menor intermitecircncia) eacute
renovaacutevel de baixo custo para manutenccedilatildeo e operaccedilatildeo (YUKSEL 2008 DURSUN
2011)
No entanto identificar quantificar e assegurar-se das variaacuteveis de projeto para
dar a necessaacuteria garantia de geraccedilatildeo de energia podem ser um desafio jaacute que o
princiacutepio baacutesico da geraccedilatildeo de energia hiacutedrica eacute a transformaccedilatildeo da energia potencial
(da altura da queda drsquoaacutegua) em energia mecacircnica (atraveacutes da turbina) e eleacutetrica
(atraveacutes de geradores) e nem sempre as caracteriacutesticas dos corpos drsquoaacutegua satildeo
suficientemente conhecidas (BALAT 2007)
Aleacutem disso e em especial para mini e micro aproveitamentos realidade para
pequenos agricultores e comunidade isoladas muitos locais apresentam queda
drsquoaacutegua inferiores a 3 m tornando inviaacutevel a geraccedilatildeo de energia com a utilizaccedilatildeo de
parte das turbinas convencionais disponiacuteveis no mercado brasileiro (OKOT 2013)
Nesses casos o uso de Turbinas Low Head (Turbina de Baixa Queda ndash TBQ)
segundo Vinagre (2010) poderia ser uma soluccedilatildeo capaz de prover acesso agrave energia
de forma confiaacutevel sustentaacutevel e a preccedilo acessiacutevel de energia para todos como
sugere o Objetivo do Desenvolvimento Sustentaacutevel 7 (ODS7) proposto pela ONU
(DESA 2016)
Aleacutem disso o custo das Turbinas convencionais de Baixa Queda costuma ser
elevado para a quantidade de energia gerada (quando comparada aos seus
congecircneres de grande e meacutedio porte) o que pode ser um obstaacuteculo para a geraccedilatildeo a
baixo custo (KIRKE 2019)
Desta forma fica indicada a necessidade do desenvolvimento de tecnologias
que atendam esses fatores (disponibilidade no mercado e custo) capazes de
tornarem a geraccedilatildeo hidreleacutetrica de baixa queda economicamente viaacutevel para estes
casos isolados
Logo propotildee-se o estudo do desempenho de uma turbina hiacutedrica capaz de
operar em baixa queda e que possa ser viabilizada agrave baixo custo utilizando-se de
materiais e equipamentos disponiacuteveis no mercado nacional (como heacutelices de motor
de popa) que possa desta maneira atender localidades que possuam coacuterregos com
baixos desniacuteveis e pessoas em diversas classes econocircmicas utilizando-se de
modelagem computacional propondo-se ao final do trabalho um protoacutetipo de bancada
em escala reduzida para confirmar os dados obtidos
2 OBJETIVOS
21 Objetivo Geral
O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo
numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de
bancada
22 Objetivos Especiacuteficos
Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes
etapas
bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a
construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo
bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa
Queda
bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de
acordo com a realidade brasileira
bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda
bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso
esperadas
bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada
hidraacuteulica
bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para
a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda
bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste
em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos
valores esperados do protoacutetipo)
3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA
31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica
A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da
combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que
esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa
aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em
energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia
eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)
Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem
Fonte Fonte Cleanleap 2016
Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute
importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre
cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a
determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp
KDHIM 2012)
Q=V t (1)
P= Q H e g (2)
Onde Q = vazatildeo (msup3s)
e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)
H = altura da queda (m)
g = gravidade = 981 (mssup2)
P = potecircncia (kW)
V = volume (msup3s)
No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura
da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo
tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda
segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de
baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo
consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)
Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30
a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um
consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute
classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada
paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)
Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)
podem ser encontrados valores de referecircncia tais como
bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW
bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW
bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW
Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores
a satildeo considerados
bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW
bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e
bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada
Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL
2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo
Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema
Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes
uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos
podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio
drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com
a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)
Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia
eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar
a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no
aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2
Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas
Fonte HACKER 2020
32 Turbinas
Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam
a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica
321 Componentes das turbinas
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo
bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o
rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima
projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total
ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do
rotor
bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica
em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do
qual ele gira
bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da
aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel
do canal de fuga e
bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais
formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado
ateacute o distribuidor
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas
As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo
feitas com base em
1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre
a entrada e a saiacuteda do rotor
12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante
2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor
21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor
22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor
23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e
24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato
sobre um certo nuacutemero de paacutes
323 Turbinas Heacutelices (Propellers)
As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo
radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR
64452016)
Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos
Fonte Adaptado de Paish 2002
Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que
se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas
Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30
metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e
3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada
como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan
Fonte Hydro-Queacutebec 2020
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA
331 Teorema das Semelhanccedilas
Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um
protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre
essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem
ter a mesma forma
Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente
compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente
quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se
correspondem
Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se
necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas
A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema
das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham
(FOX amp MCDONALD 2001)
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi
Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por
exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre
outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)
Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros
adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os
seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)
1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas
2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento
tempo temperatura) a serem considerados
3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas
4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que
incluam todas as dimensotildees baacutesicas
5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero
de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e
6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees
Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo
os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)
A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da
mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de
escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de
algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo
e matemaacutetica (TU et al 2018)
Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de
conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica
eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto
fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o
software utilizado
Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das
ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas
(PINTO 2016)
Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos
delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as
superfiacutecies
O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis
de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e
maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)
O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de
simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos
anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos
fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)
A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas
com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada
partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo
com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp
BARAKOS 2016)
Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha
sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa
Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os
objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de
um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a
interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH
Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que
evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as
propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ
como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte
igualdade
(3)
(4)
(5)
Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou
kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o
papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza
qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em
diferenccedilas finitas
Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral
pelo mesmo Assim tecircm-se
(6)
E definindo
(7)
(8)
Onde
mj = massa
Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j
A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j
Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se
escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e
conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema
gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado
Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-
se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno
4 MATERIAL E MEacuteTODOS
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa
Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado
brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo
Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que
buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa
queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de
dimensionamento como segue
bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)
com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)
bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600
rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e
bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma
a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061
m3 s (60 a 152 Lmin)
Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller
bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco
250 mmrdquo e
bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson
15 hp 9 X 11 Std
Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h
de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20
1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora
Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a
seguir
(9)
Onde W = Potecircncia total (W)
ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)
g = gravidade (mssup2)
Q = vazatildeo (Ls)
h = altura de queda (m)
ɲ = eficiecircncia ()
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo
(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de
diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a
Equaccedilatildeo 9
Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de
queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil
respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda
Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi
projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm
de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5
discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular
tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD
Fonte THINGVERSE 2019
Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software
DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a
realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem
fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada
do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros
necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido
geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno
No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas
especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos
com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior
ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa
especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma
forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo
limiacutetrofe
Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no
formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o
vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a
velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda
do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento
(Nm) pela velocidade angular (rads)
Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580
(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados
complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda
O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador
AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da
Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas
44 Performance da Turbina Escolhida
O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor
da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor
A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na
rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees
a seguir
Rendimento
(10)
Onde ɲ = rendimento
Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9
Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia
Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do
momento pela rotaccedilatildeo angular
(11)
Onde
M = momento (Nm)
w = rotaccedilatildeo (rads)
Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico
Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis
(12)
Onde
n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas
i= nuacutemero de partiacutecula atual
Rotaccedilatildeo especiacutefica
(13)
Onde ω rotaccedilatildeo em rpm
h= altura de queda (m)
Q= vazatildeo (msup3s)
N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ANEEL ndash Agecircncia Nacional de Energia Eleacutetrica
CAD ndash Desenho Assistido por Computador (sigla em inglecircs)
CERPCH - Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica
CFD ndash Mecacircnica dos Fluidos Computacional (sigla em inglecircs)
CGH ndash Centrais Geradoras Hidreleacutetricas
CSV ndash Valores Separados por Virgulas (sigla em inglecircs)
DESA ndash Departamento de Assuntos Econocircmicos e Sociais das Naccedilotildees Unidas
ELETROBRAacuteS ndash Centrais Eleacutetricas Brasileiras
EPE ndash Empresa de Pesquisa Energeacutetica
NBR ndash Norma Brasileira
ODS ndash Objetivos de Desenvolvimento Sustentaacutevel
ONU ndash Organizaccedilatildeo das Naccedilotildees Unidas
PCH ndash Pequena Central Hidreleacutetrica
PVC ndash Policloreto de Vinila
SIN ndash Sistema Interligado Nacional
SPH ndash Smoothed Particle Hydrodynamics (Hidrodinacircmica de Partiacuteculas Suavizadas)
TBQ ndash Turbina de Baixa Queda
UHE ndash Usinas Hidreleacutetricas
SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 13
2 OBJETIVOS 15
21 Objetivo Geral 15
22 Objetivos Especiacuteficos 15
3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA 16
31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica 16
32 Turbinas 19
321 Componentes das turbinas 19
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo 19
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas 19
323 Turbinas Heacutelices (Propellers) 20
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA 21
331 Teorema das Semelhanccedilas 21
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi 21
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD) 22
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 23
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH 23
4 MATERIAL E MEacuteTODOS 26
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 26
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 27
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda 27
44 Performance da Turbina Escolhida 29
45 Proposta de Protoacutetipo 31
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico 33
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 33
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 35
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 35
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 35
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda 36
54 Performance da Turbina Escolhida 42
55 Proposta de Protoacutetipo 43
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico 43
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 44
6 CONCLUSOtildeES 45
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 47
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML 51
1 INTRODUCcedilAtildeO
No Brasil aproximadamente 3 milhotildees de pessoas natildeo possuem acesso agrave
energia eleacutetrica pelo Sistema Interligado Nacional (SIN) (EPE 2019)
A geraccedilatildeo descentralizada de energia tem se mostrado como alternativa para
enfrentar essa realidade Segundo Bassani et al (2017) os recursos energeacuteticos
sugeridos como opccedilatildeo para as aacutereas rurais ou isoladas no Brasil satildeo hiacutedricos em
pequena escala uso de biomassa e a exploraccedilatildeo de energia solar e eoacutelica Tais
recursos dependem da disponibilidade e de fatores geograacuteficos exigindo muitas
vezes maior eficiecircncia da tecnologia disponiacutevel para a geraccedilatildeo (MAZZONE 2019)
Dentre essas opccedilotildees a geraccedilatildeo de energia hidraacuteulica eacute uma das tecnologias
mais consolidadas Aleacutem disso ela proporciona maior seguranccedila energeacutetica em
relaccedilatildeo agraves fontes solar e eoacutelica (muito em funccedilatildeo de ter uma menor intermitecircncia) eacute
renovaacutevel de baixo custo para manutenccedilatildeo e operaccedilatildeo (YUKSEL 2008 DURSUN
2011)
No entanto identificar quantificar e assegurar-se das variaacuteveis de projeto para
dar a necessaacuteria garantia de geraccedilatildeo de energia podem ser um desafio jaacute que o
princiacutepio baacutesico da geraccedilatildeo de energia hiacutedrica eacute a transformaccedilatildeo da energia potencial
(da altura da queda drsquoaacutegua) em energia mecacircnica (atraveacutes da turbina) e eleacutetrica
(atraveacutes de geradores) e nem sempre as caracteriacutesticas dos corpos drsquoaacutegua satildeo
suficientemente conhecidas (BALAT 2007)
Aleacutem disso e em especial para mini e micro aproveitamentos realidade para
pequenos agricultores e comunidade isoladas muitos locais apresentam queda
drsquoaacutegua inferiores a 3 m tornando inviaacutevel a geraccedilatildeo de energia com a utilizaccedilatildeo de
parte das turbinas convencionais disponiacuteveis no mercado brasileiro (OKOT 2013)
Nesses casos o uso de Turbinas Low Head (Turbina de Baixa Queda ndash TBQ)
segundo Vinagre (2010) poderia ser uma soluccedilatildeo capaz de prover acesso agrave energia
de forma confiaacutevel sustentaacutevel e a preccedilo acessiacutevel de energia para todos como
sugere o Objetivo do Desenvolvimento Sustentaacutevel 7 (ODS7) proposto pela ONU
(DESA 2016)
Aleacutem disso o custo das Turbinas convencionais de Baixa Queda costuma ser
elevado para a quantidade de energia gerada (quando comparada aos seus
congecircneres de grande e meacutedio porte) o que pode ser um obstaacuteculo para a geraccedilatildeo a
baixo custo (KIRKE 2019)
Desta forma fica indicada a necessidade do desenvolvimento de tecnologias
que atendam esses fatores (disponibilidade no mercado e custo) capazes de
tornarem a geraccedilatildeo hidreleacutetrica de baixa queda economicamente viaacutevel para estes
casos isolados
Logo propotildee-se o estudo do desempenho de uma turbina hiacutedrica capaz de
operar em baixa queda e que possa ser viabilizada agrave baixo custo utilizando-se de
materiais e equipamentos disponiacuteveis no mercado nacional (como heacutelices de motor
de popa) que possa desta maneira atender localidades que possuam coacuterregos com
baixos desniacuteveis e pessoas em diversas classes econocircmicas utilizando-se de
modelagem computacional propondo-se ao final do trabalho um protoacutetipo de bancada
em escala reduzida para confirmar os dados obtidos
2 OBJETIVOS
21 Objetivo Geral
O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo
numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de
bancada
22 Objetivos Especiacuteficos
Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes
etapas
bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a
construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo
bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa
Queda
bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de
acordo com a realidade brasileira
bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda
bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso
esperadas
bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada
hidraacuteulica
bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para
a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda
bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste
em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos
valores esperados do protoacutetipo)
3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA
31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica
A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da
combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que
esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa
aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em
energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia
eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)
Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem
Fonte Fonte Cleanleap 2016
Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute
importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre
cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a
determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp
KDHIM 2012)
Q=V t (1)
P= Q H e g (2)
Onde Q = vazatildeo (msup3s)
e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)
H = altura da queda (m)
g = gravidade = 981 (mssup2)
P = potecircncia (kW)
V = volume (msup3s)
No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura
da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo
tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda
segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de
baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo
consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)
Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30
a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um
consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute
classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada
paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)
Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)
podem ser encontrados valores de referecircncia tais como
bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW
bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW
bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW
Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores
a satildeo considerados
bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW
bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e
bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada
Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL
2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo
Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema
Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes
uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos
podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio
drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com
a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)
Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia
eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar
a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no
aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2
Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas
Fonte HACKER 2020
32 Turbinas
Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam
a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica
321 Componentes das turbinas
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo
bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o
rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima
projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total
ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do
rotor
bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica
em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do
qual ele gira
bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da
aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel
do canal de fuga e
bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais
formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado
ateacute o distribuidor
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas
As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo
feitas com base em
1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre
a entrada e a saiacuteda do rotor
12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante
2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor
21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor
22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor
23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e
24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato
sobre um certo nuacutemero de paacutes
323 Turbinas Heacutelices (Propellers)
As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo
radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR
64452016)
Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos
Fonte Adaptado de Paish 2002
Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que
se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas
Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30
metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e
3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada
como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan
Fonte Hydro-Queacutebec 2020
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA
331 Teorema das Semelhanccedilas
Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um
protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre
essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem
ter a mesma forma
Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente
compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente
quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se
correspondem
Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se
necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas
A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema
das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham
(FOX amp MCDONALD 2001)
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi
Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por
exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre
outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)
Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros
adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os
seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)
1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas
2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento
tempo temperatura) a serem considerados
3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas
4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que
incluam todas as dimensotildees baacutesicas
5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero
de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e
6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees
Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo
os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)
A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da
mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de
escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de
algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo
e matemaacutetica (TU et al 2018)
Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de
conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica
eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto
fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o
software utilizado
Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das
ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas
(PINTO 2016)
Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos
delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as
superfiacutecies
O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis
de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e
maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)
O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de
simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos
anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos
fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)
A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas
com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada
partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo
com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp
BARAKOS 2016)
Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha
sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa
Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os
objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de
um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a
interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH
Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que
evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as
propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ
como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte
igualdade
(3)
(4)
(5)
Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou
kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o
papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza
qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em
diferenccedilas finitas
Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral
pelo mesmo Assim tecircm-se
(6)
E definindo
(7)
(8)
Onde
mj = massa
Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j
A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j
Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se
escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e
conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema
gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado
Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-
se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno
4 MATERIAL E MEacuteTODOS
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa
Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado
brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo
Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que
buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa
queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de
dimensionamento como segue
bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)
com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)
bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600
rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e
bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma
a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061
m3 s (60 a 152 Lmin)
Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller
bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco
250 mmrdquo e
bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson
15 hp 9 X 11 Std
Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h
de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20
1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora
Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a
seguir
(9)
Onde W = Potecircncia total (W)
ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)
g = gravidade (mssup2)
Q = vazatildeo (Ls)
h = altura de queda (m)
ɲ = eficiecircncia ()
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo
(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de
diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a
Equaccedilatildeo 9
Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de
queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil
respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda
Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi
projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm
de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5
discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular
tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD
Fonte THINGVERSE 2019
Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software
DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a
realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem
fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada
do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros
necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido
geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno
No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas
especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos
com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior
ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa
especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma
forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo
limiacutetrofe
Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no
formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o
vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a
velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda
do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento
(Nm) pela velocidade angular (rads)
Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580
(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados
complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda
O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador
AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da
Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas
44 Performance da Turbina Escolhida
O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor
da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor
A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na
rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees
a seguir
Rendimento
(10)
Onde ɲ = rendimento
Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9
Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia
Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do
momento pela rotaccedilatildeo angular
(11)
Onde
M = momento (Nm)
w = rotaccedilatildeo (rads)
Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico
Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis
(12)
Onde
n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas
i= nuacutemero de partiacutecula atual
Rotaccedilatildeo especiacutefica
(13)
Onde ω rotaccedilatildeo em rpm
h= altura de queda (m)
Q= vazatildeo (msup3s)
N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
SUMAacuteRIO
1 INTRODUCcedilAtildeO 13
2 OBJETIVOS 15
21 Objetivo Geral 15
22 Objetivos Especiacuteficos 15
3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA 16
31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica 16
32 Turbinas 19
321 Componentes das turbinas 19
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo 19
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas 19
323 Turbinas Heacutelices (Propellers) 20
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA 21
331 Teorema das Semelhanccedilas 21
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi 21
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD) 22
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 23
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH 23
4 MATERIAL E MEacuteTODOS 26
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 26
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 27
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda 27
44 Performance da Turbina Escolhida 29
45 Proposta de Protoacutetipo 31
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico 33
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 33
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 35
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo 35
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda 35
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda 36
54 Performance da Turbina Escolhida 42
55 Proposta de Protoacutetipo 43
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico 43
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 44
6 CONCLUSOtildeES 45
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 47
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML 51
1 INTRODUCcedilAtildeO
No Brasil aproximadamente 3 milhotildees de pessoas natildeo possuem acesso agrave
energia eleacutetrica pelo Sistema Interligado Nacional (SIN) (EPE 2019)
A geraccedilatildeo descentralizada de energia tem se mostrado como alternativa para
enfrentar essa realidade Segundo Bassani et al (2017) os recursos energeacuteticos
sugeridos como opccedilatildeo para as aacutereas rurais ou isoladas no Brasil satildeo hiacutedricos em
pequena escala uso de biomassa e a exploraccedilatildeo de energia solar e eoacutelica Tais
recursos dependem da disponibilidade e de fatores geograacuteficos exigindo muitas
vezes maior eficiecircncia da tecnologia disponiacutevel para a geraccedilatildeo (MAZZONE 2019)
Dentre essas opccedilotildees a geraccedilatildeo de energia hidraacuteulica eacute uma das tecnologias
mais consolidadas Aleacutem disso ela proporciona maior seguranccedila energeacutetica em
relaccedilatildeo agraves fontes solar e eoacutelica (muito em funccedilatildeo de ter uma menor intermitecircncia) eacute
renovaacutevel de baixo custo para manutenccedilatildeo e operaccedilatildeo (YUKSEL 2008 DURSUN
2011)
No entanto identificar quantificar e assegurar-se das variaacuteveis de projeto para
dar a necessaacuteria garantia de geraccedilatildeo de energia podem ser um desafio jaacute que o
princiacutepio baacutesico da geraccedilatildeo de energia hiacutedrica eacute a transformaccedilatildeo da energia potencial
(da altura da queda drsquoaacutegua) em energia mecacircnica (atraveacutes da turbina) e eleacutetrica
(atraveacutes de geradores) e nem sempre as caracteriacutesticas dos corpos drsquoaacutegua satildeo
suficientemente conhecidas (BALAT 2007)
Aleacutem disso e em especial para mini e micro aproveitamentos realidade para
pequenos agricultores e comunidade isoladas muitos locais apresentam queda
drsquoaacutegua inferiores a 3 m tornando inviaacutevel a geraccedilatildeo de energia com a utilizaccedilatildeo de
parte das turbinas convencionais disponiacuteveis no mercado brasileiro (OKOT 2013)
Nesses casos o uso de Turbinas Low Head (Turbina de Baixa Queda ndash TBQ)
segundo Vinagre (2010) poderia ser uma soluccedilatildeo capaz de prover acesso agrave energia
de forma confiaacutevel sustentaacutevel e a preccedilo acessiacutevel de energia para todos como
sugere o Objetivo do Desenvolvimento Sustentaacutevel 7 (ODS7) proposto pela ONU
(DESA 2016)
Aleacutem disso o custo das Turbinas convencionais de Baixa Queda costuma ser
elevado para a quantidade de energia gerada (quando comparada aos seus
congecircneres de grande e meacutedio porte) o que pode ser um obstaacuteculo para a geraccedilatildeo a
baixo custo (KIRKE 2019)
Desta forma fica indicada a necessidade do desenvolvimento de tecnologias
que atendam esses fatores (disponibilidade no mercado e custo) capazes de
tornarem a geraccedilatildeo hidreleacutetrica de baixa queda economicamente viaacutevel para estes
casos isolados
Logo propotildee-se o estudo do desempenho de uma turbina hiacutedrica capaz de
operar em baixa queda e que possa ser viabilizada agrave baixo custo utilizando-se de
materiais e equipamentos disponiacuteveis no mercado nacional (como heacutelices de motor
de popa) que possa desta maneira atender localidades que possuam coacuterregos com
baixos desniacuteveis e pessoas em diversas classes econocircmicas utilizando-se de
modelagem computacional propondo-se ao final do trabalho um protoacutetipo de bancada
em escala reduzida para confirmar os dados obtidos
2 OBJETIVOS
21 Objetivo Geral
O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo
numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de
bancada
22 Objetivos Especiacuteficos
Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes
etapas
bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a
construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo
bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa
Queda
bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de
acordo com a realidade brasileira
bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda
bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso
esperadas
bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada
hidraacuteulica
bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para
a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda
bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste
em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos
valores esperados do protoacutetipo)
3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA
31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica
A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da
combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que
esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa
aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em
energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia
eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)
Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem
Fonte Fonte Cleanleap 2016
Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute
importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre
cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a
determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp
KDHIM 2012)
Q=V t (1)
P= Q H e g (2)
Onde Q = vazatildeo (msup3s)
e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)
H = altura da queda (m)
g = gravidade = 981 (mssup2)
P = potecircncia (kW)
V = volume (msup3s)
No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura
da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo
tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda
segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de
baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo
consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)
Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30
a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um
consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute
classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada
paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)
Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)
podem ser encontrados valores de referecircncia tais como
bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW
bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW
bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW
Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores
a satildeo considerados
bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW
bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e
bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada
Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL
2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo
Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema
Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes
uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos
podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio
drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com
a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)
Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia
eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar
a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no
aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2
Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas
Fonte HACKER 2020
32 Turbinas
Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam
a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica
321 Componentes das turbinas
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo
bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o
rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima
projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total
ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do
rotor
bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica
em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do
qual ele gira
bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da
aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel
do canal de fuga e
bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais
formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado
ateacute o distribuidor
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas
As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo
feitas com base em
1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre
a entrada e a saiacuteda do rotor
12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante
2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor
21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor
22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor
23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e
24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato
sobre um certo nuacutemero de paacutes
323 Turbinas Heacutelices (Propellers)
As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo
radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR
64452016)
Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos
Fonte Adaptado de Paish 2002
Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que
se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas
Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30
metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e
3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada
como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan
Fonte Hydro-Queacutebec 2020
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA
331 Teorema das Semelhanccedilas
Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um
protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre
essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem
ter a mesma forma
Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente
compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente
quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se
correspondem
Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se
necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas
A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema
das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham
(FOX amp MCDONALD 2001)
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi
Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por
exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre
outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)
Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros
adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os
seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)
1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas
2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento
tempo temperatura) a serem considerados
3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas
4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que
incluam todas as dimensotildees baacutesicas
5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero
de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e
6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees
Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo
os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)
A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da
mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de
escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de
algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo
e matemaacutetica (TU et al 2018)
Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de
conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica
eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto
fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o
software utilizado
Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das
ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas
(PINTO 2016)
Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos
delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as
superfiacutecies
O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis
de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e
maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)
O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de
simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos
anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos
fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)
A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas
com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada
partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo
com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp
BARAKOS 2016)
Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha
sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa
Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os
objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de
um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a
interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH
Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que
evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as
propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ
como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte
igualdade
(3)
(4)
(5)
Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou
kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o
papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza
qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em
diferenccedilas finitas
Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral
pelo mesmo Assim tecircm-se
(6)
E definindo
(7)
(8)
Onde
mj = massa
Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j
A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j
Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se
escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e
conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema
gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado
Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-
se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno
4 MATERIAL E MEacuteTODOS
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa
Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado
brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo
Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que
buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa
queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de
dimensionamento como segue
bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)
com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)
bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600
rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e
bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma
a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061
m3 s (60 a 152 Lmin)
Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller
bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco
250 mmrdquo e
bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson
15 hp 9 X 11 Std
Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h
de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20
1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora
Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a
seguir
(9)
Onde W = Potecircncia total (W)
ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)
g = gravidade (mssup2)
Q = vazatildeo (Ls)
h = altura de queda (m)
ɲ = eficiecircncia ()
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo
(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de
diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a
Equaccedilatildeo 9
Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de
queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil
respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda
Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi
projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm
de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5
discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular
tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD
Fonte THINGVERSE 2019
Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software
DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a
realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem
fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada
do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros
necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido
geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno
No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas
especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos
com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior
ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa
especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma
forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo
limiacutetrofe
Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no
formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o
vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a
velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda
do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento
(Nm) pela velocidade angular (rads)
Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580
(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados
complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda
O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador
AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da
Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas
44 Performance da Turbina Escolhida
O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor
da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor
A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na
rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees
a seguir
Rendimento
(10)
Onde ɲ = rendimento
Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9
Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia
Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do
momento pela rotaccedilatildeo angular
(11)
Onde
M = momento (Nm)
w = rotaccedilatildeo (rads)
Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico
Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis
(12)
Onde
n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas
i= nuacutemero de partiacutecula atual
Rotaccedilatildeo especiacutefica
(13)
Onde ω rotaccedilatildeo em rpm
h= altura de queda (m)
Q= vazatildeo (msup3s)
N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees 44
6 CONCLUSOtildeES 45
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 47
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML 51
1 INTRODUCcedilAtildeO
No Brasil aproximadamente 3 milhotildees de pessoas natildeo possuem acesso agrave
energia eleacutetrica pelo Sistema Interligado Nacional (SIN) (EPE 2019)
A geraccedilatildeo descentralizada de energia tem se mostrado como alternativa para
enfrentar essa realidade Segundo Bassani et al (2017) os recursos energeacuteticos
sugeridos como opccedilatildeo para as aacutereas rurais ou isoladas no Brasil satildeo hiacutedricos em
pequena escala uso de biomassa e a exploraccedilatildeo de energia solar e eoacutelica Tais
recursos dependem da disponibilidade e de fatores geograacuteficos exigindo muitas
vezes maior eficiecircncia da tecnologia disponiacutevel para a geraccedilatildeo (MAZZONE 2019)
Dentre essas opccedilotildees a geraccedilatildeo de energia hidraacuteulica eacute uma das tecnologias
mais consolidadas Aleacutem disso ela proporciona maior seguranccedila energeacutetica em
relaccedilatildeo agraves fontes solar e eoacutelica (muito em funccedilatildeo de ter uma menor intermitecircncia) eacute
renovaacutevel de baixo custo para manutenccedilatildeo e operaccedilatildeo (YUKSEL 2008 DURSUN
2011)
No entanto identificar quantificar e assegurar-se das variaacuteveis de projeto para
dar a necessaacuteria garantia de geraccedilatildeo de energia podem ser um desafio jaacute que o
princiacutepio baacutesico da geraccedilatildeo de energia hiacutedrica eacute a transformaccedilatildeo da energia potencial
(da altura da queda drsquoaacutegua) em energia mecacircnica (atraveacutes da turbina) e eleacutetrica
(atraveacutes de geradores) e nem sempre as caracteriacutesticas dos corpos drsquoaacutegua satildeo
suficientemente conhecidas (BALAT 2007)
Aleacutem disso e em especial para mini e micro aproveitamentos realidade para
pequenos agricultores e comunidade isoladas muitos locais apresentam queda
drsquoaacutegua inferiores a 3 m tornando inviaacutevel a geraccedilatildeo de energia com a utilizaccedilatildeo de
parte das turbinas convencionais disponiacuteveis no mercado brasileiro (OKOT 2013)
Nesses casos o uso de Turbinas Low Head (Turbina de Baixa Queda ndash TBQ)
segundo Vinagre (2010) poderia ser uma soluccedilatildeo capaz de prover acesso agrave energia
de forma confiaacutevel sustentaacutevel e a preccedilo acessiacutevel de energia para todos como
sugere o Objetivo do Desenvolvimento Sustentaacutevel 7 (ODS7) proposto pela ONU
(DESA 2016)
Aleacutem disso o custo das Turbinas convencionais de Baixa Queda costuma ser
elevado para a quantidade de energia gerada (quando comparada aos seus
congecircneres de grande e meacutedio porte) o que pode ser um obstaacuteculo para a geraccedilatildeo a
baixo custo (KIRKE 2019)
Desta forma fica indicada a necessidade do desenvolvimento de tecnologias
que atendam esses fatores (disponibilidade no mercado e custo) capazes de
tornarem a geraccedilatildeo hidreleacutetrica de baixa queda economicamente viaacutevel para estes
casos isolados
Logo propotildee-se o estudo do desempenho de uma turbina hiacutedrica capaz de
operar em baixa queda e que possa ser viabilizada agrave baixo custo utilizando-se de
materiais e equipamentos disponiacuteveis no mercado nacional (como heacutelices de motor
de popa) que possa desta maneira atender localidades que possuam coacuterregos com
baixos desniacuteveis e pessoas em diversas classes econocircmicas utilizando-se de
modelagem computacional propondo-se ao final do trabalho um protoacutetipo de bancada
em escala reduzida para confirmar os dados obtidos
2 OBJETIVOS
21 Objetivo Geral
O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo
numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de
bancada
22 Objetivos Especiacuteficos
Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes
etapas
bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a
construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo
bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa
Queda
bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de
acordo com a realidade brasileira
bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda
bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso
esperadas
bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada
hidraacuteulica
bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para
a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda
bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste
em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos
valores esperados do protoacutetipo)
3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA
31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica
A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da
combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que
esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa
aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em
energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia
eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)
Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem
Fonte Fonte Cleanleap 2016
Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute
importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre
cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a
determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp
KDHIM 2012)
Q=V t (1)
P= Q H e g (2)
Onde Q = vazatildeo (msup3s)
e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)
H = altura da queda (m)
g = gravidade = 981 (mssup2)
P = potecircncia (kW)
V = volume (msup3s)
No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura
da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo
tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda
segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de
baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo
consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)
Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30
a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um
consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute
classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada
paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)
Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)
podem ser encontrados valores de referecircncia tais como
bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW
bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW
bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW
Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores
a satildeo considerados
bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW
bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e
bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada
Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL
2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo
Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema
Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes
uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos
podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio
drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com
a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)
Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia
eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar
a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no
aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2
Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas
Fonte HACKER 2020
32 Turbinas
Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam
a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica
321 Componentes das turbinas
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo
bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o
rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima
projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total
ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do
rotor
bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica
em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do
qual ele gira
bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da
aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel
do canal de fuga e
bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais
formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado
ateacute o distribuidor
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas
As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo
feitas com base em
1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre
a entrada e a saiacuteda do rotor
12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante
2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor
21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor
22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor
23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e
24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato
sobre um certo nuacutemero de paacutes
323 Turbinas Heacutelices (Propellers)
As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo
radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR
64452016)
Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos
Fonte Adaptado de Paish 2002
Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que
se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas
Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30
metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e
3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada
como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan
Fonte Hydro-Queacutebec 2020
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA
331 Teorema das Semelhanccedilas
Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um
protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre
essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem
ter a mesma forma
Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente
compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente
quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se
correspondem
Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se
necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas
A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema
das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham
(FOX amp MCDONALD 2001)
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi
Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por
exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre
outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)
Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros
adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os
seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)
1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas
2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento
tempo temperatura) a serem considerados
3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas
4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que
incluam todas as dimensotildees baacutesicas
5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero
de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e
6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees
Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo
os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)
A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da
mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de
escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de
algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo
e matemaacutetica (TU et al 2018)
Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de
conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica
eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto
fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o
software utilizado
Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das
ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas
(PINTO 2016)
Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos
delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as
superfiacutecies
O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis
de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e
maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)
O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de
simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos
anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos
fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)
A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas
com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada
partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo
com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp
BARAKOS 2016)
Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha
sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa
Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os
objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de
um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a
interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH
Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que
evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as
propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ
como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte
igualdade
(3)
(4)
(5)
Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou
kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o
papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza
qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em
diferenccedilas finitas
Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral
pelo mesmo Assim tecircm-se
(6)
E definindo
(7)
(8)
Onde
mj = massa
Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j
A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j
Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se
escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e
conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema
gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado
Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-
se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno
4 MATERIAL E MEacuteTODOS
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa
Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado
brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo
Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que
buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa
queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de
dimensionamento como segue
bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)
com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)
bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600
rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e
bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma
a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061
m3 s (60 a 152 Lmin)
Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller
bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco
250 mmrdquo e
bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson
15 hp 9 X 11 Std
Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h
de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20
1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora
Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a
seguir
(9)
Onde W = Potecircncia total (W)
ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)
g = gravidade (mssup2)
Q = vazatildeo (Ls)
h = altura de queda (m)
ɲ = eficiecircncia ()
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo
(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de
diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a
Equaccedilatildeo 9
Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de
queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil
respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda
Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi
projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm
de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5
discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular
tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD
Fonte THINGVERSE 2019
Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software
DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a
realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem
fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada
do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros
necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido
geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno
No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas
especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos
com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior
ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa
especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma
forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo
limiacutetrofe
Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no
formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o
vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a
velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda
do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento
(Nm) pela velocidade angular (rads)
Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580
(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados
complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda
O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador
AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da
Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas
44 Performance da Turbina Escolhida
O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor
da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor
A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na
rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees
a seguir
Rendimento
(10)
Onde ɲ = rendimento
Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9
Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia
Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do
momento pela rotaccedilatildeo angular
(11)
Onde
M = momento (Nm)
w = rotaccedilatildeo (rads)
Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico
Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis
(12)
Onde
n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas
i= nuacutemero de partiacutecula atual
Rotaccedilatildeo especiacutefica
(13)
Onde ω rotaccedilatildeo em rpm
h= altura de queda (m)
Q= vazatildeo (msup3s)
N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
1 INTRODUCcedilAtildeO
No Brasil aproximadamente 3 milhotildees de pessoas natildeo possuem acesso agrave
energia eleacutetrica pelo Sistema Interligado Nacional (SIN) (EPE 2019)
A geraccedilatildeo descentralizada de energia tem se mostrado como alternativa para
enfrentar essa realidade Segundo Bassani et al (2017) os recursos energeacuteticos
sugeridos como opccedilatildeo para as aacutereas rurais ou isoladas no Brasil satildeo hiacutedricos em
pequena escala uso de biomassa e a exploraccedilatildeo de energia solar e eoacutelica Tais
recursos dependem da disponibilidade e de fatores geograacuteficos exigindo muitas
vezes maior eficiecircncia da tecnologia disponiacutevel para a geraccedilatildeo (MAZZONE 2019)
Dentre essas opccedilotildees a geraccedilatildeo de energia hidraacuteulica eacute uma das tecnologias
mais consolidadas Aleacutem disso ela proporciona maior seguranccedila energeacutetica em
relaccedilatildeo agraves fontes solar e eoacutelica (muito em funccedilatildeo de ter uma menor intermitecircncia) eacute
renovaacutevel de baixo custo para manutenccedilatildeo e operaccedilatildeo (YUKSEL 2008 DURSUN
2011)
No entanto identificar quantificar e assegurar-se das variaacuteveis de projeto para
dar a necessaacuteria garantia de geraccedilatildeo de energia podem ser um desafio jaacute que o
princiacutepio baacutesico da geraccedilatildeo de energia hiacutedrica eacute a transformaccedilatildeo da energia potencial
(da altura da queda drsquoaacutegua) em energia mecacircnica (atraveacutes da turbina) e eleacutetrica
(atraveacutes de geradores) e nem sempre as caracteriacutesticas dos corpos drsquoaacutegua satildeo
suficientemente conhecidas (BALAT 2007)
Aleacutem disso e em especial para mini e micro aproveitamentos realidade para
pequenos agricultores e comunidade isoladas muitos locais apresentam queda
drsquoaacutegua inferiores a 3 m tornando inviaacutevel a geraccedilatildeo de energia com a utilizaccedilatildeo de
parte das turbinas convencionais disponiacuteveis no mercado brasileiro (OKOT 2013)
Nesses casos o uso de Turbinas Low Head (Turbina de Baixa Queda ndash TBQ)
segundo Vinagre (2010) poderia ser uma soluccedilatildeo capaz de prover acesso agrave energia
de forma confiaacutevel sustentaacutevel e a preccedilo acessiacutevel de energia para todos como
sugere o Objetivo do Desenvolvimento Sustentaacutevel 7 (ODS7) proposto pela ONU
(DESA 2016)
Aleacutem disso o custo das Turbinas convencionais de Baixa Queda costuma ser
elevado para a quantidade de energia gerada (quando comparada aos seus
congecircneres de grande e meacutedio porte) o que pode ser um obstaacuteculo para a geraccedilatildeo a
baixo custo (KIRKE 2019)
Desta forma fica indicada a necessidade do desenvolvimento de tecnologias
que atendam esses fatores (disponibilidade no mercado e custo) capazes de
tornarem a geraccedilatildeo hidreleacutetrica de baixa queda economicamente viaacutevel para estes
casos isolados
Logo propotildee-se o estudo do desempenho de uma turbina hiacutedrica capaz de
operar em baixa queda e que possa ser viabilizada agrave baixo custo utilizando-se de
materiais e equipamentos disponiacuteveis no mercado nacional (como heacutelices de motor
de popa) que possa desta maneira atender localidades que possuam coacuterregos com
baixos desniacuteveis e pessoas em diversas classes econocircmicas utilizando-se de
modelagem computacional propondo-se ao final do trabalho um protoacutetipo de bancada
em escala reduzida para confirmar os dados obtidos
2 OBJETIVOS
21 Objetivo Geral
O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo
numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de
bancada
22 Objetivos Especiacuteficos
Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes
etapas
bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a
construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo
bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa
Queda
bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de
acordo com a realidade brasileira
bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda
bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso
esperadas
bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada
hidraacuteulica
bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para
a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda
bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste
em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos
valores esperados do protoacutetipo)
3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA
31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica
A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da
combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que
esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa
aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em
energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia
eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)
Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem
Fonte Fonte Cleanleap 2016
Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute
importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre
cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a
determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp
KDHIM 2012)
Q=V t (1)
P= Q H e g (2)
Onde Q = vazatildeo (msup3s)
e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)
H = altura da queda (m)
g = gravidade = 981 (mssup2)
P = potecircncia (kW)
V = volume (msup3s)
No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura
da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo
tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda
segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de
baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo
consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)
Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30
a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um
consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute
classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada
paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)
Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)
podem ser encontrados valores de referecircncia tais como
bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW
bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW
bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW
Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores
a satildeo considerados
bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW
bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e
bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada
Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL
2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo
Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema
Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes
uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos
podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio
drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com
a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)
Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia
eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar
a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no
aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2
Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas
Fonte HACKER 2020
32 Turbinas
Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam
a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica
321 Componentes das turbinas
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo
bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o
rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima
projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total
ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do
rotor
bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica
em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do
qual ele gira
bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da
aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel
do canal de fuga e
bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais
formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado
ateacute o distribuidor
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas
As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo
feitas com base em
1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre
a entrada e a saiacuteda do rotor
12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante
2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor
21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor
22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor
23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e
24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato
sobre um certo nuacutemero de paacutes
323 Turbinas Heacutelices (Propellers)
As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo
radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR
64452016)
Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos
Fonte Adaptado de Paish 2002
Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que
se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas
Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30
metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e
3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada
como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan
Fonte Hydro-Queacutebec 2020
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA
331 Teorema das Semelhanccedilas
Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um
protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre
essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem
ter a mesma forma
Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente
compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente
quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se
correspondem
Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se
necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas
A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema
das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham
(FOX amp MCDONALD 2001)
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi
Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por
exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre
outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)
Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros
adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os
seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)
1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas
2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento
tempo temperatura) a serem considerados
3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas
4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que
incluam todas as dimensotildees baacutesicas
5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero
de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e
6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees
Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo
os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)
A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da
mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de
escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de
algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo
e matemaacutetica (TU et al 2018)
Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de
conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica
eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto
fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o
software utilizado
Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das
ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas
(PINTO 2016)
Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos
delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as
superfiacutecies
O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis
de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e
maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)
O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de
simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos
anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos
fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)
A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas
com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada
partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo
com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp
BARAKOS 2016)
Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha
sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa
Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os
objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de
um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a
interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH
Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que
evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as
propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ
como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte
igualdade
(3)
(4)
(5)
Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou
kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o
papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza
qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em
diferenccedilas finitas
Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral
pelo mesmo Assim tecircm-se
(6)
E definindo
(7)
(8)
Onde
mj = massa
Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j
A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j
Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se
escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e
conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema
gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado
Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-
se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno
4 MATERIAL E MEacuteTODOS
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa
Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado
brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo
Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que
buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa
queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de
dimensionamento como segue
bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)
com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)
bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600
rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e
bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma
a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061
m3 s (60 a 152 Lmin)
Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller
bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco
250 mmrdquo e
bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson
15 hp 9 X 11 Std
Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h
de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20
1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora
Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a
seguir
(9)
Onde W = Potecircncia total (W)
ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)
g = gravidade (mssup2)
Q = vazatildeo (Ls)
h = altura de queda (m)
ɲ = eficiecircncia ()
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo
(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de
diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a
Equaccedilatildeo 9
Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de
queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil
respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda
Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi
projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm
de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5
discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular
tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD
Fonte THINGVERSE 2019
Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software
DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a
realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem
fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada
do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros
necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido
geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno
No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas
especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos
com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior
ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa
especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma
forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo
limiacutetrofe
Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no
formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o
vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a
velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda
do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento
(Nm) pela velocidade angular (rads)
Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580
(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados
complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda
O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador
AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da
Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas
44 Performance da Turbina Escolhida
O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor
da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor
A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na
rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees
a seguir
Rendimento
(10)
Onde ɲ = rendimento
Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9
Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia
Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do
momento pela rotaccedilatildeo angular
(11)
Onde
M = momento (Nm)
w = rotaccedilatildeo (rads)
Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico
Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis
(12)
Onde
n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas
i= nuacutemero de partiacutecula atual
Rotaccedilatildeo especiacutefica
(13)
Onde ω rotaccedilatildeo em rpm
h= altura de queda (m)
Q= vazatildeo (msup3s)
N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
Aleacutem disso o custo das Turbinas convencionais de Baixa Queda costuma ser
elevado para a quantidade de energia gerada (quando comparada aos seus
congecircneres de grande e meacutedio porte) o que pode ser um obstaacuteculo para a geraccedilatildeo a
baixo custo (KIRKE 2019)
Desta forma fica indicada a necessidade do desenvolvimento de tecnologias
que atendam esses fatores (disponibilidade no mercado e custo) capazes de
tornarem a geraccedilatildeo hidreleacutetrica de baixa queda economicamente viaacutevel para estes
casos isolados
Logo propotildee-se o estudo do desempenho de uma turbina hiacutedrica capaz de
operar em baixa queda e que possa ser viabilizada agrave baixo custo utilizando-se de
materiais e equipamentos disponiacuteveis no mercado nacional (como heacutelices de motor
de popa) que possa desta maneira atender localidades que possuam coacuterregos com
baixos desniacuteveis e pessoas em diversas classes econocircmicas utilizando-se de
modelagem computacional propondo-se ao final do trabalho um protoacutetipo de bancada
em escala reduzida para confirmar os dados obtidos
2 OBJETIVOS
21 Objetivo Geral
O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo
numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de
bancada
22 Objetivos Especiacuteficos
Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes
etapas
bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a
construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo
bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa
Queda
bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de
acordo com a realidade brasileira
bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda
bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso
esperadas
bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada
hidraacuteulica
bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para
a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda
bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste
em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos
valores esperados do protoacutetipo)
3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA
31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica
A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da
combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que
esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa
aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em
energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia
eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)
Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem
Fonte Fonte Cleanleap 2016
Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute
importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre
cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a
determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp
KDHIM 2012)
Q=V t (1)
P= Q H e g (2)
Onde Q = vazatildeo (msup3s)
e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)
H = altura da queda (m)
g = gravidade = 981 (mssup2)
P = potecircncia (kW)
V = volume (msup3s)
No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura
da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo
tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda
segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de
baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo
consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)
Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30
a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um
consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute
classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada
paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)
Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)
podem ser encontrados valores de referecircncia tais como
bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW
bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW
bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW
Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores
a satildeo considerados
bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW
bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e
bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada
Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL
2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo
Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema
Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes
uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos
podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio
drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com
a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)
Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia
eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar
a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no
aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2
Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas
Fonte HACKER 2020
32 Turbinas
Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam
a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica
321 Componentes das turbinas
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo
bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o
rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima
projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total
ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do
rotor
bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica
em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do
qual ele gira
bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da
aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel
do canal de fuga e
bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais
formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado
ateacute o distribuidor
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas
As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo
feitas com base em
1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre
a entrada e a saiacuteda do rotor
12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante
2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor
21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor
22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor
23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e
24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato
sobre um certo nuacutemero de paacutes
323 Turbinas Heacutelices (Propellers)
As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo
radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR
64452016)
Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos
Fonte Adaptado de Paish 2002
Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que
se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas
Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30
metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e
3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada
como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan
Fonte Hydro-Queacutebec 2020
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA
331 Teorema das Semelhanccedilas
Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um
protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre
essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem
ter a mesma forma
Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente
compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente
quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se
correspondem
Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se
necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas
A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema
das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham
(FOX amp MCDONALD 2001)
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi
Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por
exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre
outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)
Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros
adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os
seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)
1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas
2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento
tempo temperatura) a serem considerados
3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas
4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que
incluam todas as dimensotildees baacutesicas
5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero
de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e
6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees
Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo
os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)
A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da
mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de
escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de
algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo
e matemaacutetica (TU et al 2018)
Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de
conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica
eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto
fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o
software utilizado
Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das
ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas
(PINTO 2016)
Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos
delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as
superfiacutecies
O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis
de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e
maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)
O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de
simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos
anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos
fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)
A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas
com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada
partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo
com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp
BARAKOS 2016)
Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha
sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa
Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os
objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de
um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a
interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH
Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que
evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as
propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ
como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte
igualdade
(3)
(4)
(5)
Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou
kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o
papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza
qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em
diferenccedilas finitas
Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral
pelo mesmo Assim tecircm-se
(6)
E definindo
(7)
(8)
Onde
mj = massa
Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j
A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j
Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se
escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e
conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema
gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado
Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-
se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno
4 MATERIAL E MEacuteTODOS
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa
Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado
brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo
Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que
buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa
queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de
dimensionamento como segue
bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)
com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)
bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600
rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e
bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma
a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061
m3 s (60 a 152 Lmin)
Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller
bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco
250 mmrdquo e
bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson
15 hp 9 X 11 Std
Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h
de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20
1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora
Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a
seguir
(9)
Onde W = Potecircncia total (W)
ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)
g = gravidade (mssup2)
Q = vazatildeo (Ls)
h = altura de queda (m)
ɲ = eficiecircncia ()
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo
(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de
diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a
Equaccedilatildeo 9
Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de
queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil
respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda
Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi
projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm
de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5
discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular
tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD
Fonte THINGVERSE 2019
Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software
DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a
realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem
fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada
do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros
necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido
geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno
No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas
especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos
com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior
ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa
especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma
forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo
limiacutetrofe
Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no
formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o
vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a
velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda
do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento
(Nm) pela velocidade angular (rads)
Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580
(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados
complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda
O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador
AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da
Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas
44 Performance da Turbina Escolhida
O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor
da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor
A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na
rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees
a seguir
Rendimento
(10)
Onde ɲ = rendimento
Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9
Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia
Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do
momento pela rotaccedilatildeo angular
(11)
Onde
M = momento (Nm)
w = rotaccedilatildeo (rads)
Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico
Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis
(12)
Onde
n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas
i= nuacutemero de partiacutecula atual
Rotaccedilatildeo especiacutefica
(13)
Onde ω rotaccedilatildeo em rpm
h= altura de queda (m)
Q= vazatildeo (msup3s)
N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
2 OBJETIVOS
21 Objetivo Geral
O objetivo do presente trabalho eacute testar paracircmetros utilizando modelo
numeacuterico para utilizar teoria Pi na estimativa de paracircmetros para o experimento de
bancada
22 Objetivos Especiacuteficos
Para atingir totalmente o objetivo proposto deve-se completar as seguintes
etapas
bull Identificar elementos disponiacuteveis no mercado brasileiro para a
construccedilatildeo de uma Turbina de Baixa Queda a baixo custo
bull Selecionar pelo menos um conjunto para compor uma Turbina de Baixa
Queda
bull Estimar os limites esperados para condiccedilotildees de uso e operaccedilatildeo de
acordo com a realidade brasileira
bull Desenvolver modelo numeacuterico para a Turbina de Baixa Queda
bull Avaliar a performance da Turbina escolhida nas condiccedilotildees de uso
esperadas
bull Definir um protoacutetipo em escala reduzida para futuro uso em bancada
hidraacuteulica
bull Determinar a instrumentaccedilatildeo necessaacuterias para o uso do protoacutetipo para
a avaliaccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda
bull Fazer sugestotildees e recomendaccedilotildees para as etapas posteriores de teste
em bancada (validaccedilatildeo dos dados da modelagem da turbina frente aos
valores esperados do protoacutetipo)
3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA
31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica
A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da
combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que
esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa
aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em
energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia
eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)
Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem
Fonte Fonte Cleanleap 2016
Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute
importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre
cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a
determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp
KDHIM 2012)
Q=V t (1)
P= Q H e g (2)
Onde Q = vazatildeo (msup3s)
e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)
H = altura da queda (m)
g = gravidade = 981 (mssup2)
P = potecircncia (kW)
V = volume (msup3s)
No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura
da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo
tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda
segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de
baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo
consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)
Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30
a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um
consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute
classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada
paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)
Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)
podem ser encontrados valores de referecircncia tais como
bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW
bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW
bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW
Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores
a satildeo considerados
bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW
bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e
bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada
Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL
2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo
Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema
Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes
uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos
podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio
drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com
a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)
Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia
eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar
a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no
aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2
Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas
Fonte HACKER 2020
32 Turbinas
Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam
a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica
321 Componentes das turbinas
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo
bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o
rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima
projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total
ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do
rotor
bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica
em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do
qual ele gira
bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da
aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel
do canal de fuga e
bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais
formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado
ateacute o distribuidor
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas
As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo
feitas com base em
1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre
a entrada e a saiacuteda do rotor
12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante
2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor
21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor
22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor
23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e
24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato
sobre um certo nuacutemero de paacutes
323 Turbinas Heacutelices (Propellers)
As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo
radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR
64452016)
Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos
Fonte Adaptado de Paish 2002
Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que
se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas
Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30
metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e
3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada
como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan
Fonte Hydro-Queacutebec 2020
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA
331 Teorema das Semelhanccedilas
Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um
protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre
essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem
ter a mesma forma
Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente
compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente
quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se
correspondem
Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se
necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas
A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema
das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham
(FOX amp MCDONALD 2001)
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi
Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por
exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre
outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)
Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros
adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os
seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)
1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas
2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento
tempo temperatura) a serem considerados
3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas
4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que
incluam todas as dimensotildees baacutesicas
5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero
de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e
6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees
Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo
os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)
A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da
mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de
escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de
algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo
e matemaacutetica (TU et al 2018)
Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de
conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica
eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto
fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o
software utilizado
Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das
ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas
(PINTO 2016)
Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos
delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as
superfiacutecies
O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis
de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e
maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)
O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de
simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos
anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos
fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)
A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas
com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada
partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo
com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp
BARAKOS 2016)
Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha
sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa
Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os
objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de
um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a
interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH
Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que
evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as
propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ
como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte
igualdade
(3)
(4)
(5)
Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou
kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o
papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza
qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em
diferenccedilas finitas
Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral
pelo mesmo Assim tecircm-se
(6)
E definindo
(7)
(8)
Onde
mj = massa
Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j
A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j
Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se
escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e
conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema
gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado
Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-
se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno
4 MATERIAL E MEacuteTODOS
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa
Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado
brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo
Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que
buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa
queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de
dimensionamento como segue
bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)
com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)
bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600
rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e
bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma
a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061
m3 s (60 a 152 Lmin)
Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller
bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco
250 mmrdquo e
bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson
15 hp 9 X 11 Std
Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h
de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20
1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora
Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a
seguir
(9)
Onde W = Potecircncia total (W)
ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)
g = gravidade (mssup2)
Q = vazatildeo (Ls)
h = altura de queda (m)
ɲ = eficiecircncia ()
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo
(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de
diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a
Equaccedilatildeo 9
Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de
queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil
respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda
Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi
projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm
de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5
discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular
tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD
Fonte THINGVERSE 2019
Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software
DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a
realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem
fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada
do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros
necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido
geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno
No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas
especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos
com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior
ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa
especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma
forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo
limiacutetrofe
Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no
formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o
vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a
velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda
do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento
(Nm) pela velocidade angular (rads)
Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580
(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados
complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda
O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador
AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da
Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas
44 Performance da Turbina Escolhida
O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor
da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor
A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na
rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees
a seguir
Rendimento
(10)
Onde ɲ = rendimento
Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9
Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia
Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do
momento pela rotaccedilatildeo angular
(11)
Onde
M = momento (Nm)
w = rotaccedilatildeo (rads)
Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico
Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis
(12)
Onde
n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas
i= nuacutemero de partiacutecula atual
Rotaccedilatildeo especiacutefica
(13)
Onde ω rotaccedilatildeo em rpm
h= altura de queda (m)
Q= vazatildeo (msup3s)
N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
3 FUNDAMENTACcedilAtildeO TEOacuteRICA E REVISAtildeO DA LITERATURA
31 Princiacutepios Da Geraccedilatildeo Hiacutedrica
A geraccedilatildeo de energia em um aproveitamento hidraacuteulico depende da
combinaccedilatildeo de queda e vazatildeo A energia potencial de um reservatoacuterio ou rio que
esteja numa cota mais alta eacute transformada em energia cineacutetica atraveacutes do fluxo dessa
aacutegua para reservatoacuterio em cota inferior essa energia cineacutetica eacute transformada em
energia hidraacuteulica ou mecacircnica nas paacutes da turbina que eacute transformada em energia
eleacutetrica com uso de um gerador como representado na Figura 1 (OKOT 2013)
Figura 1 ndash Hidreleacutetrica e as transformaccedilotildees de energia que ocorrem
Fonte Fonte Cleanleap 2016
Para estimar a potecircncia disponiacutevel e a energia que poderaacute ser gerada eacute
importante saber a queda e o volume de aacutegua disponiacutevel A queda eacute a diferenccedila entre
cota superior do reservatoacuterio e a cota inferior onde estaacute a casa de forccedila Para a
determinaccedilatildeo da vazatildeo usa-se o volume medido num intervalo de tempo (GATTE amp
KDHIM 2012)
Q=V t (1)
P= Q H e g (2)
Onde Q = vazatildeo (msup3s)
e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)
H = altura da queda (m)
g = gravidade = 981 (mssup2)
P = potecircncia (kW)
V = volume (msup3s)
No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura
da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo
tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda
segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de
baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo
consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)
Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30
a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um
consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute
classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada
paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)
Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)
podem ser encontrados valores de referecircncia tais como
bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW
bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW
bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW
Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores
a satildeo considerados
bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW
bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e
bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada
Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL
2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo
Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema
Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes
uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos
podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio
drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com
a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)
Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia
eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar
a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no
aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2
Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas
Fonte HACKER 2020
32 Turbinas
Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam
a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica
321 Componentes das turbinas
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo
bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o
rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima
projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total
ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do
rotor
bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica
em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do
qual ele gira
bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da
aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel
do canal de fuga e
bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais
formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado
ateacute o distribuidor
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas
As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo
feitas com base em
1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre
a entrada e a saiacuteda do rotor
12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante
2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor
21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor
22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor
23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e
24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato
sobre um certo nuacutemero de paacutes
323 Turbinas Heacutelices (Propellers)
As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo
radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR
64452016)
Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos
Fonte Adaptado de Paish 2002
Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que
se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas
Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30
metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e
3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada
como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan
Fonte Hydro-Queacutebec 2020
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA
331 Teorema das Semelhanccedilas
Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um
protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre
essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem
ter a mesma forma
Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente
compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente
quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se
correspondem
Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se
necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas
A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema
das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham
(FOX amp MCDONALD 2001)
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi
Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por
exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre
outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)
Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros
adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os
seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)
1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas
2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento
tempo temperatura) a serem considerados
3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas
4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que
incluam todas as dimensotildees baacutesicas
5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero
de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e
6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees
Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo
os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)
A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da
mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de
escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de
algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo
e matemaacutetica (TU et al 2018)
Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de
conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica
eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto
fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o
software utilizado
Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das
ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas
(PINTO 2016)
Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos
delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as
superfiacutecies
O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis
de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e
maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)
O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de
simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos
anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos
fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)
A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas
com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada
partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo
com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp
BARAKOS 2016)
Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha
sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa
Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os
objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de
um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a
interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH
Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que
evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as
propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ
como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte
igualdade
(3)
(4)
(5)
Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou
kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o
papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza
qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em
diferenccedilas finitas
Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral
pelo mesmo Assim tecircm-se
(6)
E definindo
(7)
(8)
Onde
mj = massa
Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j
A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j
Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se
escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e
conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema
gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado
Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-
se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno
4 MATERIAL E MEacuteTODOS
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa
Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado
brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo
Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que
buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa
queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de
dimensionamento como segue
bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)
com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)
bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600
rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e
bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma
a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061
m3 s (60 a 152 Lmin)
Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller
bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco
250 mmrdquo e
bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson
15 hp 9 X 11 Std
Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h
de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20
1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora
Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a
seguir
(9)
Onde W = Potecircncia total (W)
ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)
g = gravidade (mssup2)
Q = vazatildeo (Ls)
h = altura de queda (m)
ɲ = eficiecircncia ()
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo
(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de
diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a
Equaccedilatildeo 9
Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de
queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil
respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda
Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi
projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm
de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5
discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular
tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD
Fonte THINGVERSE 2019
Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software
DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a
realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem
fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada
do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros
necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido
geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno
No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas
especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos
com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior
ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa
especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma
forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo
limiacutetrofe
Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no
formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o
vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a
velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda
do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento
(Nm) pela velocidade angular (rads)
Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580
(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados
complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda
O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador
AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da
Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas
44 Performance da Turbina Escolhida
O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor
da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor
A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na
rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees
a seguir
Rendimento
(10)
Onde ɲ = rendimento
Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9
Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia
Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do
momento pela rotaccedilatildeo angular
(11)
Onde
M = momento (Nm)
w = rotaccedilatildeo (rads)
Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico
Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis
(12)
Onde
n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas
i= nuacutemero de partiacutecula atual
Rotaccedilatildeo especiacutefica
(13)
Onde ω rotaccedilatildeo em rpm
h= altura de queda (m)
Q= vazatildeo (msup3s)
N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
Onde Q = vazatildeo (msup3s)
e = eficiecircncia (valor estimado tipicamente 80)
H = altura da queda (m)
g = gravidade = 981 (mssup2)
P = potecircncia (kW)
V = volume (msup3s)
No Brasil a classificaccedilatildeo de um aproveitamento hidreleacutetrico depende da altura
da queda drsquoaacutegua vazatildeo capacidade ou potecircncia instalada reservatoacuterio localizaccedilatildeo
tipo de barragem e tipo de turbina empregada A classificaccedilatildeo da altura de queda
segundo o Centro Nacional de Referecircncia em Pequenas Centrais Hidreleacutetrica eacute de
baixa queda as alturas inferiores a 15 m enquanto que para alta queda satildeo
consideradas alturas superiores a 150 m (CERPCH 2000)
Para Gatte amp Kadhim (2012) baixa queda eacute de 2 a 30 m meacutedia queda eacute de 30
a 100 m e alta queda satildeo de alturas superiores a 100 m Assim natildeo existe um
consenso no mundo sobre essa classificaccedilatildeo onde o potencial hidraacuteulico eacute
classificado muito em funccedilatildeo das grandezas dos rios e quedas existentes em cada
paiacutes (a exemplo do Brasil que tem grandes rios mas com pouca queda)
Em relaccedilatildeo a potecircncia instalada na literatura claacutessica (ELETROBRAacuteS 2000)
podem ser encontrados valores de referecircncia tais como
bull Pequena Central Hidreleacutetrica - 1 MW a 30 MW
bull Mini-Centrais Hidreleacutetricas- 100 kW a 1 MW
bull Micro-Centrais Hidreleacutetricas - abaixo de 100 kW
Para a Aneel (2008) os aproveitamentos hidreleacutetricos se dividem em inferiores
a satildeo considerados
bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW
bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e
bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada
Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL
2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo
Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema
Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes
uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos
podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio
drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com
a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)
Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia
eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar
a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no
aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2
Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas
Fonte HACKER 2020
32 Turbinas
Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam
a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica
321 Componentes das turbinas
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo
bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o
rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima
projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total
ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do
rotor
bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica
em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do
qual ele gira
bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da
aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel
do canal de fuga e
bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais
formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado
ateacute o distribuidor
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas
As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo
feitas com base em
1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre
a entrada e a saiacuteda do rotor
12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante
2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor
21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor
22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor
23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e
24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato
sobre um certo nuacutemero de paacutes
323 Turbinas Heacutelices (Propellers)
As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo
radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR
64452016)
Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos
Fonte Adaptado de Paish 2002
Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que
se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas
Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30
metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e
3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada
como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan
Fonte Hydro-Queacutebec 2020
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA
331 Teorema das Semelhanccedilas
Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um
protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre
essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem
ter a mesma forma
Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente
compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente
quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se
correspondem
Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se
necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas
A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema
das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham
(FOX amp MCDONALD 2001)
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi
Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por
exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre
outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)
Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros
adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os
seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)
1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas
2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento
tempo temperatura) a serem considerados
3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas
4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que
incluam todas as dimensotildees baacutesicas
5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero
de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e
6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees
Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo
os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)
A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da
mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de
escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de
algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo
e matemaacutetica (TU et al 2018)
Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de
conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica
eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto
fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o
software utilizado
Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das
ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas
(PINTO 2016)
Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos
delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as
superfiacutecies
O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis
de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e
maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)
O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de
simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos
anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos
fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)
A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas
com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada
partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo
com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp
BARAKOS 2016)
Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha
sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa
Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os
objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de
um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a
interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH
Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que
evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as
propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ
como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte
igualdade
(3)
(4)
(5)
Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou
kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o
papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza
qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em
diferenccedilas finitas
Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral
pelo mesmo Assim tecircm-se
(6)
E definindo
(7)
(8)
Onde
mj = massa
Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j
A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j
Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se
escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e
conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema
gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado
Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-
se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno
4 MATERIAL E MEacuteTODOS
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa
Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado
brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo
Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que
buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa
queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de
dimensionamento como segue
bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)
com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)
bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600
rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e
bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma
a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061
m3 s (60 a 152 Lmin)
Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller
bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco
250 mmrdquo e
bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson
15 hp 9 X 11 Std
Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h
de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20
1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora
Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a
seguir
(9)
Onde W = Potecircncia total (W)
ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)
g = gravidade (mssup2)
Q = vazatildeo (Ls)
h = altura de queda (m)
ɲ = eficiecircncia ()
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo
(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de
diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a
Equaccedilatildeo 9
Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de
queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil
respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda
Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi
projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm
de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5
discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular
tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD
Fonte THINGVERSE 2019
Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software
DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a
realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem
fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada
do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros
necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido
geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno
No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas
especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos
com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior
ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa
especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma
forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo
limiacutetrofe
Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no
formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o
vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a
velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda
do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento
(Nm) pela velocidade angular (rads)
Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580
(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados
complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda
O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador
AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da
Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas
44 Performance da Turbina Escolhida
O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor
da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor
A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na
rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees
a seguir
Rendimento
(10)
Onde ɲ = rendimento
Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9
Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia
Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do
momento pela rotaccedilatildeo angular
(11)
Onde
M = momento (Nm)
w = rotaccedilatildeo (rads)
Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico
Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis
(12)
Onde
n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas
i= nuacutemero de partiacutecula atual
Rotaccedilatildeo especiacutefica
(13)
Onde ω rotaccedilatildeo em rpm
h= altura de queda (m)
Q= vazatildeo (msup3s)
N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
bull Centrais Geradoras Hidreleacutetricas (CGH) - acima de 1MW
bull Pequenas Centrais Hidreleacutetricas (PCH) - de 11 MW a 30 MW e
bull Usinas Hidreleacutetricas (UHE) - mais de 30 MW de potecircncia instalada
Ainda mais recentemente a Aneel definiu como Minigeraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs com potecircncia instalada entre 75 kW e 3 MW e Micro Geraccedilatildeo Hidreleacutetrica as
CGHs cuja potecircncia eacute inferior a 75 kW que estejam ligados a rede eleacutetrica (BRASIL
2015) Mais uma vez indicando a natildeo uniformidade na classificaccedilatildeo
Outra forma de caracterizar faz referecircncia agrave ser ou natildeo conectada ao Sistema
Interligado Nacional (SIN) ou aos aproveitamento que natildeo tem ligaccedilatildeo sendo estes
uacuteltimos chamados de Sistemas Isolados (EPE 2019) Aleacutem disso os aproveitamentos
podem ter reservatoacuterios de regulaccedilatildeo com armazenamento de aacutegua ou serem a fio
drsquoaacutegua sem que nenhuma vazatildeo seja armazenada e a geraccedilatildeo varie de acordo com
a vazatildeo do corpo hiacutedrico (ANEEL 2008)
Assim tendo em vista que a transformaccedilatildeo da energia cineacutetica em energia
eleacutetrica se daacute atraveacutes da turbina hidraacuteulica e da potecircncia que esse sistema pode gerar
a determinaccedilatildeo da turbina a ser utilizada eacute muito importante como pode ser visto no
aacutebaco de escolha de turbinas apresentado na Figura 2
Figura 2 Graacutefico de seleccedilatildeo de turbinas
Fonte HACKER 2020
32 Turbinas
Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam
a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica
321 Componentes das turbinas
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo
bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o
rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima
projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total
ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do
rotor
bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica
em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do
qual ele gira
bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da
aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel
do canal de fuga e
bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais
formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado
ateacute o distribuidor
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas
As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo
feitas com base em
1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre
a entrada e a saiacuteda do rotor
12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante
2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor
21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor
22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor
23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e
24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato
sobre um certo nuacutemero de paacutes
323 Turbinas Heacutelices (Propellers)
As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo
radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR
64452016)
Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos
Fonte Adaptado de Paish 2002
Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que
se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas
Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30
metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e
3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada
como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan
Fonte Hydro-Queacutebec 2020
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA
331 Teorema das Semelhanccedilas
Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um
protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre
essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem
ter a mesma forma
Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente
compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente
quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se
correspondem
Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se
necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas
A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema
das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham
(FOX amp MCDONALD 2001)
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi
Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por
exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre
outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)
Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros
adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os
seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)
1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas
2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento
tempo temperatura) a serem considerados
3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas
4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que
incluam todas as dimensotildees baacutesicas
5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero
de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e
6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees
Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo
os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)
A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da
mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de
escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de
algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo
e matemaacutetica (TU et al 2018)
Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de
conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica
eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto
fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o
software utilizado
Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das
ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas
(PINTO 2016)
Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos
delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as
superfiacutecies
O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis
de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e
maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)
O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de
simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos
anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos
fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)
A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas
com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada
partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo
com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp
BARAKOS 2016)
Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha
sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa
Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os
objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de
um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a
interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH
Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que
evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as
propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ
como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte
igualdade
(3)
(4)
(5)
Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou
kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o
papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza
qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em
diferenccedilas finitas
Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral
pelo mesmo Assim tecircm-se
(6)
E definindo
(7)
(8)
Onde
mj = massa
Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j
A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j
Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se
escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e
conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema
gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado
Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-
se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno
4 MATERIAL E MEacuteTODOS
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa
Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado
brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo
Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que
buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa
queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de
dimensionamento como segue
bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)
com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)
bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600
rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e
bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma
a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061
m3 s (60 a 152 Lmin)
Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller
bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco
250 mmrdquo e
bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson
15 hp 9 X 11 Std
Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h
de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20
1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora
Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a
seguir
(9)
Onde W = Potecircncia total (W)
ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)
g = gravidade (mssup2)
Q = vazatildeo (Ls)
h = altura de queda (m)
ɲ = eficiecircncia ()
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo
(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de
diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a
Equaccedilatildeo 9
Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de
queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil
respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda
Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi
projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm
de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5
discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular
tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD
Fonte THINGVERSE 2019
Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software
DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a
realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem
fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada
do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros
necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido
geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno
No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas
especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos
com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior
ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa
especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma
forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo
limiacutetrofe
Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no
formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o
vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a
velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda
do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento
(Nm) pela velocidade angular (rads)
Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580
(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados
complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda
O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador
AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da
Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas
44 Performance da Turbina Escolhida
O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor
da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor
A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na
rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees
a seguir
Rendimento
(10)
Onde ɲ = rendimento
Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9
Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia
Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do
momento pela rotaccedilatildeo angular
(11)
Onde
M = momento (Nm)
w = rotaccedilatildeo (rads)
Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico
Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis
(12)
Onde
n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas
i= nuacutemero de partiacutecula atual
Rotaccedilatildeo especiacutefica
(13)
Onde ω rotaccedilatildeo em rpm
h= altura de queda (m)
Q= vazatildeo (msup3s)
N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
32 Turbinas
Segundo a NBR 6445 (2016) turbinas hidraacuteulicas satildeo aquelas que transformam
a energia hidraacuteulica em energia cineacutetica
321 Componentes das turbinas
De acordo Juacutenior (2013) os componentes essenciais das turbinas satildeo
bull Distribuidor eacute um elemento fixo que direciona o fluxo de aacutegua para o
rotor de forma adequada modifica a vazatildeo de zero a vazatildeo maacutexima
projetada atraveacutes da alteraccedilatildeo da saiacuteda do distribuidor e transforma total
ou parcialmente a energia de pressatildeo em energia cineacutetica na entrada do
rotor
bull Rotor eacute um elemento moacutevel que transforma parte da energia hidraacuteulica
em trabalho mecacircnico eacute composto por paacutes fixadas ao eixo em torno do
qual ele gira
bull Difusor outro elemento fixo que recupera parte da energia cineacutetica da
aacutegua na saiacuteda do rotor e recupera a altura entre a saiacuteda do rotor e o niacutevel
do canal de fuga e
bull Carcaccedila elemento fixo garante descargas parciais iguais em canais
formados pelas paacutes distribuidor conduzindo a aacutegua do conduto forccedilado
ateacute o distribuidor
322 Classificaccedilatildeo Das turbinas
As classificaccedilotildees mais comuns das turbinas ainda segundo Juacutenior (2013) satildeo
feitas com base em
1 Em relaccedilatildeo a variaccedilatildeo de pressatildeo estaacutetica
11 Turbinas de reaccedilatildeo apresentam diferenccedila de pressatildeo estaacutetica entre
a entrada e a saiacuteda do rotor
12 Turbinas de accedilatildeo a pressatildeo estaacutetica permanece constante
2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor
21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor
22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor
23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e
24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato
sobre um certo nuacutemero de paacutes
323 Turbinas Heacutelices (Propellers)
As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo
radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR
64452016)
Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos
Fonte Adaptado de Paish 2002
Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que
se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas
Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30
metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e
3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada
como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan
Fonte Hydro-Queacutebec 2020
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA
331 Teorema das Semelhanccedilas
Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um
protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre
essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem
ter a mesma forma
Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente
compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente
quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se
correspondem
Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se
necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas
A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema
das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham
(FOX amp MCDONALD 2001)
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi
Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por
exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre
outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)
Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros
adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os
seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)
1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas
2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento
tempo temperatura) a serem considerados
3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas
4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que
incluam todas as dimensotildees baacutesicas
5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero
de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e
6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees
Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo
os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)
A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da
mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de
escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de
algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo
e matemaacutetica (TU et al 2018)
Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de
conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica
eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto
fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o
software utilizado
Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das
ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas
(PINTO 2016)
Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos
delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as
superfiacutecies
O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis
de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e
maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)
O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de
simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos
anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos
fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)
A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas
com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada
partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo
com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp
BARAKOS 2016)
Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha
sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa
Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os
objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de
um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a
interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH
Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que
evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as
propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ
como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte
igualdade
(3)
(4)
(5)
Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou
kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o
papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza
qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em
diferenccedilas finitas
Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral
pelo mesmo Assim tecircm-se
(6)
E definindo
(7)
(8)
Onde
mj = massa
Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j
A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j
Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se
escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e
conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema
gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado
Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-
se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno
4 MATERIAL E MEacuteTODOS
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa
Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado
brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo
Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que
buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa
queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de
dimensionamento como segue
bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)
com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)
bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600
rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e
bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma
a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061
m3 s (60 a 152 Lmin)
Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller
bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco
250 mmrdquo e
bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson
15 hp 9 X 11 Std
Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h
de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20
1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora
Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a
seguir
(9)
Onde W = Potecircncia total (W)
ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)
g = gravidade (mssup2)
Q = vazatildeo (Ls)
h = altura de queda (m)
ɲ = eficiecircncia ()
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo
(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de
diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a
Equaccedilatildeo 9
Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de
queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil
respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda
Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi
projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm
de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5
discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular
tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD
Fonte THINGVERSE 2019
Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software
DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a
realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem
fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada
do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros
necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido
geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno
No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas
especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos
com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior
ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa
especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma
forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo
limiacutetrofe
Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no
formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o
vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a
velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda
do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento
(Nm) pela velocidade angular (rads)
Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580
(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados
complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda
O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador
AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da
Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas
44 Performance da Turbina Escolhida
O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor
da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor
A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na
rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees
a seguir
Rendimento
(10)
Onde ɲ = rendimento
Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9
Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia
Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do
momento pela rotaccedilatildeo angular
(11)
Onde
M = momento (Nm)
w = rotaccedilatildeo (rads)
Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico
Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis
(12)
Onde
n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas
i= nuacutemero de partiacutecula atual
Rotaccedilatildeo especiacutefica
(13)
Onde ω rotaccedilatildeo em rpm
h= altura de queda (m)
Q= vazatildeo (msup3s)
N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
2 Em relaccedilatildeo ao fluxo do fluido em relaccedilatildeo ao eixo do rotor
21 Axial o fluxo eacute paralelo ao eixo do rotor
22 Radial o fluxo eacute perpendicular ao eixo do rotor
23 Diagonal o fluxo muda da direccedilatildeo radial para a axial e
24 Tangencial ocorre o lanccedilamento do fluxo de aacutegua em forma de jato
sobre um certo nuacutemero de paacutes
323 Turbinas Heacutelices (Propellers)
As turbinas heacutelices ou Propellers satildeo um tipo de turbina de reaccedilatildeo com direccedilatildeo
radial no distribuidor e axial no rotor sendo composta por paacutes fixas ou ajustaacuteveis (NBR
64452016)
Figura 3 Variaccedilatildeo de alturas de queda de pequenos aproveitamentos hidreleacutetricos
Fonte Adaptado de Paish 2002
Como podemos ver na Figura 3 as turbinas heacutelices ou Propellers como a que
se encontra na figura 4 satildeo indicadas para serem usadas em quedas mais baixas
Esse tipo de turbina eacute projetado para operar com quedas entre 2 a ateacute 30
metros raramente a utilizaccedilatildeo dessas turbinas eacute estudada para quedas entre 0 m e
3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada
como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan
Fonte Hydro-Queacutebec 2020
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA
331 Teorema das Semelhanccedilas
Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um
protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre
essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem
ter a mesma forma
Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente
compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente
quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se
correspondem
Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se
necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas
A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema
das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham
(FOX amp MCDONALD 2001)
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi
Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por
exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre
outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)
Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros
adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os
seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)
1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas
2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento
tempo temperatura) a serem considerados
3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas
4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que
incluam todas as dimensotildees baacutesicas
5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero
de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e
6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees
Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo
os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)
A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da
mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de
escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de
algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo
e matemaacutetica (TU et al 2018)
Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de
conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica
eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto
fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o
software utilizado
Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das
ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas
(PINTO 2016)
Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos
delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as
superfiacutecies
O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis
de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e
maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)
O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de
simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos
anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos
fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)
A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas
com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada
partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo
com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp
BARAKOS 2016)
Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha
sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa
Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os
objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de
um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a
interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH
Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que
evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as
propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ
como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte
igualdade
(3)
(4)
(5)
Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou
kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o
papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza
qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em
diferenccedilas finitas
Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral
pelo mesmo Assim tecircm-se
(6)
E definindo
(7)
(8)
Onde
mj = massa
Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j
A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j
Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se
escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e
conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema
gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado
Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-
se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno
4 MATERIAL E MEacuteTODOS
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa
Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado
brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo
Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que
buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa
queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de
dimensionamento como segue
bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)
com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)
bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600
rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e
bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma
a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061
m3 s (60 a 152 Lmin)
Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller
bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco
250 mmrdquo e
bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson
15 hp 9 X 11 Std
Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h
de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20
1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora
Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a
seguir
(9)
Onde W = Potecircncia total (W)
ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)
g = gravidade (mssup2)
Q = vazatildeo (Ls)
h = altura de queda (m)
ɲ = eficiecircncia ()
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo
(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de
diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a
Equaccedilatildeo 9
Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de
queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil
respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda
Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi
projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm
de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5
discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular
tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD
Fonte THINGVERSE 2019
Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software
DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a
realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem
fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada
do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros
necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido
geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno
No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas
especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos
com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior
ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa
especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma
forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo
limiacutetrofe
Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no
formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o
vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a
velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda
do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento
(Nm) pela velocidade angular (rads)
Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580
(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados
complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda
O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador
AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da
Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas
44 Performance da Turbina Escolhida
O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor
da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor
A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na
rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees
a seguir
Rendimento
(10)
Onde ɲ = rendimento
Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9
Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia
Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do
momento pela rotaccedilatildeo angular
(11)
Onde
M = momento (Nm)
w = rotaccedilatildeo (rads)
Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico
Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis
(12)
Onde
n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas
i= nuacutemero de partiacutecula atual
Rotaccedilatildeo especiacutefica
(13)
Onde ω rotaccedilatildeo em rpm
h= altura de queda (m)
Q= vazatildeo (msup3s)
N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
3 m (ZHOU amp DENG 2017) Para quedas inferiores a 3 m a tecnologia eacute denominada
como Ultra Low Head Turbine (LI et al 2019)
Figura 4 Turbina heacutelice Exemplo de turbina Kaplan
Fonte Hydro-Queacutebec 2020
33 MAacuteQUINAS DE FLUXO EM ESCALA
331 Teorema das Semelhanccedilas
Para que um modelo em escala reduzida represente satisfatoriamente um
protoacutetipo eacute preciso que certo niacutevel de semelhanccedila entre eles seja respeitado Entre
essas limitaccedilotildees a geometria deve ser a mesma ou seja modelo e protoacutetipo devem
ter a mesma forma
Da mesma forma os escoamentos de ambos devem ser cineticamente
compatiacuteveis o que significa que a velocidade entre ambos deve diferir somente
quanto ao valor escalar sendo mantida a direccedilatildeo e sentido em pontos que se
correspondem
Aleacutem disso a semelhanccedila dinacircmica tambeacutem eacute importante fazendo-se
necessaacuterio que todas as forccedilas atuantes em modelo e protoacutetipo sejam consideradas
A fim de se alcanccedilar essas condiccedilotildees necessaacuterias para a utilizaccedilatildeo do teorema
das semelhanccedilas pode-se usar como ferramenta o Teorema do Pi de Buckingham
(FOX amp MCDONALD 2001)
332 Teorema de Buckingham ou Teorema Pi
Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por
exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre
outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)
Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros
adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os
seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)
1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas
2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento
tempo temperatura) a serem considerados
3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas
4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que
incluam todas as dimensotildees baacutesicas
5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero
de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e
6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees
Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo
os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)
A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da
mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de
escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de
algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo
e matemaacutetica (TU et al 2018)
Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de
conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica
eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto
fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o
software utilizado
Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das
ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas
(PINTO 2016)
Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos
delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as
superfiacutecies
O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis
de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e
maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)
O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de
simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos
anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos
fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)
A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas
com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada
partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo
com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp
BARAKOS 2016)
Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha
sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa
Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os
objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de
um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a
interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH
Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que
evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as
propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ
como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte
igualdade
(3)
(4)
(5)
Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou
kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o
papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza
qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em
diferenccedilas finitas
Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral
pelo mesmo Assim tecircm-se
(6)
E definindo
(7)
(8)
Onde
mj = massa
Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j
A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j
Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se
escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e
conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema
gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado
Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-
se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno
4 MATERIAL E MEacuteTODOS
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa
Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado
brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo
Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que
buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa
queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de
dimensionamento como segue
bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)
com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)
bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600
rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e
bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma
a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061
m3 s (60 a 152 Lmin)
Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller
bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco
250 mmrdquo e
bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson
15 hp 9 X 11 Std
Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h
de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20
1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora
Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a
seguir
(9)
Onde W = Potecircncia total (W)
ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)
g = gravidade (mssup2)
Q = vazatildeo (Ls)
h = altura de queda (m)
ɲ = eficiecircncia ()
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo
(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de
diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a
Equaccedilatildeo 9
Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de
queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil
respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda
Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi
projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm
de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5
discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular
tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD
Fonte THINGVERSE 2019
Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software
DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a
realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem
fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada
do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros
necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido
geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno
No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas
especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos
com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior
ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa
especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma
forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo
limiacutetrofe
Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no
formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o
vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a
velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda
do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento
(Nm) pela velocidade angular (rads)
Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580
(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados
complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda
O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador
AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da
Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas
44 Performance da Turbina Escolhida
O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor
da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor
A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na
rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees
a seguir
Rendimento
(10)
Onde ɲ = rendimento
Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9
Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia
Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do
momento pela rotaccedilatildeo angular
(11)
Onde
M = momento (Nm)
w = rotaccedilatildeo (rads)
Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico
Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis
(12)
Onde
n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas
i= nuacutemero de partiacutecula atual
Rotaccedilatildeo especiacutefica
(13)
Onde ω rotaccedilatildeo em rpm
h= altura de queda (m)
Q= vazatildeo (msup3s)
N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
Neste teorema muitos paracircmetros importantes foram encontrados Como por
exemplo o nuacutemero de Reynolds o nuacutemero de Froude o nuacutemero de Euler dentre
outros que satildeo utilizados em geral (FREITAS et e al 2015)
Os principais passos a seguir para a determinaccedilatildeo dos paracircmetros
adimensionais necessaacuterios que descrevem cada variaacutevel empregada satildeo os
seguintes de acordo com Fox amp Mcdonald (2001)
1 Listar as variaacuteveis dimensionais envolvidas
2 Selecionar o conjunto de dimensotildees baacutesicas (exemplo massa comprimento
tempo temperatura) a serem considerados
3 Listar todas as variaacuteveis em termos das dimensotildees baacutesicas
4 Selecionar da lista um conjunto determinado de variaacuteveis dimensionais que
incluam todas as dimensotildees baacutesicas
5 Calcular o nuacutemero de equaccedilotildees adimensionais a ser formado fazendo nuacutemero
de variaacuteveis subtraiacutedo do nuacutemero de dimensotildees e
6 Formar as equaccedilotildees adimensionais combinando as variaacuteveis e as dimensotildees
Assim se os adimensionais do modelo em escala forem iguais ao do protoacutetipo
os resultados obtidos atraveacutes do modelo podem usados na prediccedilatildeo do protoacutetipo
34 Mecacircnica dos Fluidos Computacional (CFD)
A Mecacircnica dos Fluidos Computacional (do inglecircs CFD) eacute uma disciplina da
mecacircnica dos fluidos e visa predizer alguns fenocircmenos como caracteriacutesticas de
escoamento e transferecircncia de calor atraveacutes de anaacutelises numeacutericas com o uso de
algoritmos Ela utiliza de mecanismos da mecacircnica dos fluidos ciecircncia da computaccedilatildeo
e matemaacutetica (TU et al 2018)
Essa teacutecnica se propotildee a resolver de forma computacional equaccedilotildees de
conservaccedilatildeo onde o fluido ou calor estatildeo em contato com uma superfiacutecie Na praacutetica
eacute assumida uma estrutura de turbina ou bomba e avaliada como a aacutegua enquanto
fluido se comporta ao passar por ela com as condiccedilotildees de contorno desenhadas e o
software utilizado
Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das
ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas
(PINTO 2016)
Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos
delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as
superfiacutecies
O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis
de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e
maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)
O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de
simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos
anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos
fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)
A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas
com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada
partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo
com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp
BARAKOS 2016)
Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha
sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa
Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os
objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de
um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a
interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH
Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que
evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as
propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ
como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte
igualdade
(3)
(4)
(5)
Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou
kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o
papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza
qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em
diferenccedilas finitas
Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral
pelo mesmo Assim tecircm-se
(6)
E definindo
(7)
(8)
Onde
mj = massa
Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j
A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j
Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se
escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e
conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema
gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado
Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-
se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno
4 MATERIAL E MEacuteTODOS
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa
Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado
brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo
Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que
buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa
queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de
dimensionamento como segue
bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)
com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)
bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600
rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e
bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma
a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061
m3 s (60 a 152 Lmin)
Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller
bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco
250 mmrdquo e
bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson
15 hp 9 X 11 Std
Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h
de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20
1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora
Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a
seguir
(9)
Onde W = Potecircncia total (W)
ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)
g = gravidade (mssup2)
Q = vazatildeo (Ls)
h = altura de queda (m)
ɲ = eficiecircncia ()
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo
(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de
diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a
Equaccedilatildeo 9
Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de
queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil
respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda
Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi
projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm
de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5
discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular
tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD
Fonte THINGVERSE 2019
Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software
DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a
realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem
fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada
do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros
necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido
geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno
No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas
especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos
com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior
ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa
especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma
forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo
limiacutetrofe
Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no
formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o
vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a
velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda
do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento
(Nm) pela velocidade angular (rads)
Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580
(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados
complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda
O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador
AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da
Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas
44 Performance da Turbina Escolhida
O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor
da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor
A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na
rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees
a seguir
Rendimento
(10)
Onde ɲ = rendimento
Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9
Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia
Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do
momento pela rotaccedilatildeo angular
(11)
Onde
M = momento (Nm)
w = rotaccedilatildeo (rads)
Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico
Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis
(12)
Onde
n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas
i= nuacutemero de partiacutecula atual
Rotaccedilatildeo especiacutefica
(13)
Onde ω rotaccedilatildeo em rpm
h= altura de queda (m)
Q= vazatildeo (msup3s)
N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
Para turbomaacutequinas a Mecacircnica dos fluiacutedos computacional eacute uma das
ferramentas mais importantes para analisar e projetar bombas ou turbinas hidraacuteulicas
(PINTO 2016)
Segundo Um et al (2000) os computadores utilizados executam os caacutelculos
delimitados pelas condiccedilotildees de contorno para simular as interaccedilotildees do liacutequido com as
superfiacutecies
O uso do CFD na mecacircnica dos fluidos tem a vantagem de reduzir as variaacuteveis
de projeto otimizando o processo Isso permite que haja uma reduccedilatildeo de custos e
maquinaacuterio (KECK amp SICK 2008) (LIN 2009)
35 SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)
O meacutetodo SPH do inglecircs Smoothed Particle Hydrodynamics eacute um meacutetodo de
simulaccedilatildeo numeacuterica criado para o uso em problemas de astrofiacutesica Com o passar dos
anos seu uso foi expandido para a utilizaccedilatildeo em outras aacutereas como a mecacircnica dos
fluidos (FRANCOMANO amp PALIAGA 2019)
A principal vantagem desse meacutetodo eacute que ele natildeo trabalha com uma malha mas
com um conjunto de partiacuteculas com caracteriacutesticas e propriedades individuais Cada
partiacutecula carrega as propriedades fiacutesicas do objeto estudado e se movem de acordo
com a equaccedilatildeo de Navier-Stokes resolvida atraveacutes do meacutetodo lagrangiano (LEBLE amp
BARAKOS 2016)
Isso permite que as dificuldades apresentadas por simulaccedilotildees baseadas em malha
sejam evitadas como a dificuldade na elaboraccedilatildeo de uma malha precisa
Aleacutem disso devido a sua natureza a superfiacutecie natildeo necessita de tratamentos e os
objetos submersos ou que estejam flutuando tambeacutem satildeo apresentados atraveacutes de
um conjunto de partiacuteculas Isso torna natural a utilizaccedilatildeo desse meacutetodo para a
interaccedilatildeo entre fluidos e superfiacutecies
351 Princiacutepio de funcionamento do SPH
Segundo Vasco et al (2011) eacute feita a representaccedilatildeo do conjunto de partiacuteculas que
evoluem com a velocidade do escoamento Como falado anteriormente as
propriedades do fluido em cada partiacutecula satildeo conhecidas Em seguida expressa-se ɸ
como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte
igualdade
(3)
(4)
(5)
Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou
kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o
papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza
qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em
diferenccedilas finitas
Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral
pelo mesmo Assim tecircm-se
(6)
E definindo
(7)
(8)
Onde
mj = massa
Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j
A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j
Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se
escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e
conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema
gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado
Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-
se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno
4 MATERIAL E MEacuteTODOS
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa
Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado
brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo
Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que
buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa
queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de
dimensionamento como segue
bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)
com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)
bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600
rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e
bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma
a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061
m3 s (60 a 152 Lmin)
Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller
bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco
250 mmrdquo e
bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson
15 hp 9 X 11 Std
Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h
de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20
1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora
Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a
seguir
(9)
Onde W = Potecircncia total (W)
ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)
g = gravidade (mssup2)
Q = vazatildeo (Ls)
h = altura de queda (m)
ɲ = eficiecircncia ()
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo
(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de
diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a
Equaccedilatildeo 9
Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de
queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil
respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda
Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi
projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm
de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5
discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular
tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD
Fonte THINGVERSE 2019
Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software
DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a
realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem
fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada
do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros
necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido
geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno
No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas
especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos
com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior
ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa
especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma
forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo
limiacutetrofe
Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no
formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o
vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a
velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda
do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento
(Nm) pela velocidade angular (rads)
Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580
(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados
complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda
O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador
AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da
Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas
44 Performance da Turbina Escolhida
O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor
da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor
A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na
rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees
a seguir
Rendimento
(10)
Onde ɲ = rendimento
Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9
Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia
Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do
momento pela rotaccedilatildeo angular
(11)
Onde
M = momento (Nm)
w = rotaccedilatildeo (rads)
Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico
Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis
(12)
Onde
n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas
i= nuacutemero de partiacutecula atual
Rotaccedilatildeo especiacutefica
(13)
Onde ω rotaccedilatildeo em rpm
h= altura de queda (m)
Q= vazatildeo (msup3s)
N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
como um campo variaacutevel vetorial tensor ou escalar verificando-se a seguinte
igualdade
(3)
(4)
(5)
Sendo ldquorrdquo um vetor posiccedilatildeo a funccedilatildeo ldquoWrdquo eacute chamada de nuacutecleo de suavizaccedilatildeo ou
kernel e ldquohrdquo o comprimento de suavizaccedilatildeo da funccedilatildeo W Na praacutetica o kernel tem o
papel de interpolar limitada por uma distacircncia maacutexima de ldquo2hrdquo uma grandeza
qualquer desempenhando um papel semelhante aos esquemas de discretizaccedilatildeo em
diferenccedilas finitas
Pode-se escrever a equaccedilatildeo acima em forma de somatoacuterio ao substituir a integral
pelo mesmo Assim tecircm-se
(6)
E definindo
(7)
(8)
Onde
mj = massa
Ⲣj = massa especiacutefica de uma partiacutecula j
A funccedilatildeo ɸ definida em rj eacute ɸ j
Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se
escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e
conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema
gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado
Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-
se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno
4 MATERIAL E MEacuteTODOS
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa
Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado
brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo
Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que
buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa
queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de
dimensionamento como segue
bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)
com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)
bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600
rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e
bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma
a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061
m3 s (60 a 152 Lmin)
Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller
bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco
250 mmrdquo e
bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson
15 hp 9 X 11 Std
Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h
de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20
1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora
Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a
seguir
(9)
Onde W = Potecircncia total (W)
ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)
g = gravidade (mssup2)
Q = vazatildeo (Ls)
h = altura de queda (m)
ɲ = eficiecircncia ()
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo
(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de
diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a
Equaccedilatildeo 9
Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de
queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil
respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda
Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi
projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm
de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5
discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular
tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD
Fonte THINGVERSE 2019
Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software
DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a
realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem
fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada
do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros
necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido
geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno
No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas
especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos
com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior
ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa
especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma
forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo
limiacutetrofe
Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no
formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o
vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a
velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda
do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento
(Nm) pela velocidade angular (rads)
Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580
(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados
complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda
O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador
AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da
Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas
44 Performance da Turbina Escolhida
O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor
da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor
A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na
rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees
a seguir
Rendimento
(10)
Onde ɲ = rendimento
Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9
Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia
Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do
momento pela rotaccedilatildeo angular
(11)
Onde
M = momento (Nm)
w = rotaccedilatildeo (rads)
Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico
Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis
(12)
Onde
n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas
i= nuacutemero de partiacutecula atual
Rotaccedilatildeo especiacutefica
(13)
Onde ω rotaccedilatildeo em rpm
h= altura de queda (m)
Q= vazatildeo (msup3s)
N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
Para que as partiacuteculas simulem a maneira que o fluido se comporta deve-se
escrever as equaccedilotildees de interesse como equaccedilatildeo de quantidade de movimento e
conservaccedilatildeo da massa na forma lagrangeana Em seguida basta resolver o sistema
gerado por elas nesse caso atraveacutes do software desejado
Devido agrave natureza do meacutetodo (modelos astrofiacutesicos com ldquofronteira abertardquo) deve-
se dar especial atenccedilatildeo para as condiccedilotildees de contorno
4 MATERIAL E MEacuteTODOS
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa
Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado
brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo
Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que
buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa
queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de
dimensionamento como segue
bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)
com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)
bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600
rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e
bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma
a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061
m3 s (60 a 152 Lmin)
Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller
bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco
250 mmrdquo e
bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson
15 hp 9 X 11 Std
Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h
de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20
1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora
Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a
seguir
(9)
Onde W = Potecircncia total (W)
ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)
g = gravidade (mssup2)
Q = vazatildeo (Ls)
h = altura de queda (m)
ɲ = eficiecircncia ()
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo
(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de
diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a
Equaccedilatildeo 9
Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de
queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil
respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda
Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi
projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm
de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5
discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular
tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD
Fonte THINGVERSE 2019
Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software
DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a
realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem
fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada
do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros
necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido
geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno
No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas
especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos
com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior
ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa
especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma
forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo
limiacutetrofe
Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no
formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o
vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a
velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda
do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento
(Nm) pela velocidade angular (rads)
Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580
(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados
complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda
O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador
AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da
Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas
44 Performance da Turbina Escolhida
O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor
da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor
A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na
rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees
a seguir
Rendimento
(10)
Onde ɲ = rendimento
Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9
Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia
Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do
momento pela rotaccedilatildeo angular
(11)
Onde
M = momento (Nm)
w = rotaccedilatildeo (rads)
Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico
Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis
(12)
Onde
n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas
i= nuacutemero de partiacutecula atual
Rotaccedilatildeo especiacutefica
(13)
Onde ω rotaccedilatildeo em rpm
h= altura de queda (m)
Q= vazatildeo (msup3s)
N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
4 MATERIAL E MEacuteTODOS
41 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Para este trabalho foi considerada a opccedilatildeo de uso de uma Turbina de Baixa
Queda que levasse em conta na sua construccedilatildeo elementos disponiacuteveis no mercado
brasileiro para que seu custo pudesse se manter baixo
Desta forma foram considerados as definiccedilotildees do trabalho de Silva (2016) que
buscou definir as caracteriacutesticas para o desenvolvimento de uma turbina de baixa
queda no Brasil devem passar por adotar as seguintes predefiniccedilotildees de
dimensionamento como segue
bull Uso de heacutelices de motor de popa (Propellers) de ateacute 2 HP (melhor 15)
com diacircmetro de 9rdquo a 11rdquo (diversos fabricantes)
bull Uso de geradores eoacutelicos de iacutematilde permanente operando na faixa de 600
rpm com a possibilidade de chegar a ateacute 900 rpm e
bull Espera-se uma eficiecircncia global do sistema natildeo inferior agrave 42 de forma
a operar entre 10 a 20 m de altura de queda e vazatildeo de 0024 a 0061
m3 s (60 a 152 Lmin)
Soma-se a isso a escolha de tubo de rede pluvial para a acomodar o Propeller
bull Tubo utilizado para os estudos foi ldquoTubo PVC Amanco1 Leve Branco
250 mmrdquo e
bull A heacutelice comercial utilizada foi Heacutelice Motor de Popa Evinrude Johnson
15 hp 9 X 11 Std
Para a avaliaccedilatildeo dos paracircmetros descritos foi considerada a altura de queda h
de 1 a 3 m diacircmetro do tubo de 9rdquo vazatildeo Q de 0 a 40 Ls eficiecircncia ɲ de 20
1 A menccedilatildeo de marcas natildeo constitui recomendaccedilatildeo por parte da autora
Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a
seguir
(9)
Onde W = Potecircncia total (W)
ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)
g = gravidade (mssup2)
Q = vazatildeo (Ls)
h = altura de queda (m)
ɲ = eficiecircncia ()
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo
(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de
diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a
Equaccedilatildeo 9
Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de
queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil
respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda
Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi
projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm
de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5
discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular
tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD
Fonte THINGVERSE 2019
Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software
DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a
realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem
fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada
do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros
necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido
geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno
No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas
especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos
com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior
ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa
especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma
forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo
limiacutetrofe
Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no
formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o
vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a
velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda
do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento
(Nm) pela velocidade angular (rads)
Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580
(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados
complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda
O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador
AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da
Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas
44 Performance da Turbina Escolhida
O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor
da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor
A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na
rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees
a seguir
Rendimento
(10)
Onde ɲ = rendimento
Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9
Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia
Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do
momento pela rotaccedilatildeo angular
(11)
Onde
M = momento (Nm)
w = rotaccedilatildeo (rads)
Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico
Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis
(12)
Onde
n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas
i= nuacutemero de partiacutecula atual
Rotaccedilatildeo especiacutefica
(13)
Onde ω rotaccedilatildeo em rpm
h= altura de queda (m)
Q= vazatildeo (msup3s)
N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
Por conseguinte foi calculada a potecircncia total (W) de acordo com a equaccedilatildeo a
seguir
(9)
Onde W = Potecircncia total (W)
ρ= densidade especiacutefica da aacutegua (kgmsup3)
g = gravidade (mssup2)
Q = vazatildeo (Ls)
h = altura de queda (m)
ɲ = eficiecircncia ()
42 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
O conjunto avaliado seraacute composto por um tubo de PVC de 15 m de extensatildeo
(simulando a queda de 15 m) 2286 mm de diacircmetro e uma heacutelice de 2286 mm de
diacircmetro Para o caacutelculo da potecircncia total do sistema foi utilizada de forma inicial a
Equaccedilatildeo 9
Os valores utilizados de densidade especiacutefica da aacutegua de gravidade altura de
queda e de maacutexima vazatildeo disponiacutevel tiacutepica para um pequeno rio no Brasil
respectivamente foram 998 kmmsup3 98 msup2s 15 m 40 Ls (COPPETEC 2014)
43 Desenvolver Modelo Para Turbina De Baixa Queda
Com base nos dados de altura de queda vazatildeo e diacircmetro da heacutelice foi
projetado o modelo composto por 1 tubo ciliacutendrico de 15 m de extensatildeo e 2286 mm
de diacircmetro e o arquivo da heacutelice em formato CAD que pode-se ver na Figura 5
discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular
tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD
Fonte THINGVERSE 2019
Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software
DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a
realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem
fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada
do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros
necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido
geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno
No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas
especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos
com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior
ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa
especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma
forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo
limiacutetrofe
Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no
formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o
vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a
velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda
do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento
(Nm) pela velocidade angular (rads)
Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580
(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados
complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda
O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador
AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da
Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas
44 Performance da Turbina Escolhida
O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor
da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor
A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na
rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees
a seguir
Rendimento
(10)
Onde ɲ = rendimento
Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9
Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia
Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do
momento pela rotaccedilatildeo angular
(11)
Onde
M = momento (Nm)
w = rotaccedilatildeo (rads)
Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico
Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis
(12)
Onde
n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas
i= nuacutemero de partiacutecula atual
Rotaccedilatildeo especiacutefica
(13)
Onde ω rotaccedilatildeo em rpm
h= altura de queda (m)
Q= vazatildeo (msup3s)
N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
discretizada em domiacutenio computacional disponiacutevel na Figura 5 A rotaccedilatildeo angular
tambeacutem foi preacute-determinada em 100 rpm
Figura 5 Modelo da heacutelice em CAD
Fonte THINGVERSE 2019
Para o processamento do modelo numeacuterico foi utilizado o software
DualSPHysics versatildeo 44 (CRESPO et al 2015) que utiliza o meacutetodo SHP para a
realizaccedilatildeo do CFD Porque eacute de licenccedila livre e indicado para situaccedilotildees que envolvem
fluxo em superfiacutecie livre como no caso estudado Para fornecer os dados de entrada
do modelo foi utilizado um arquivo xml no anexo 1 onde todos os paracircmetros
necessaacuterios para a simulaccedilatildeo foram definidos como massa especiacutefica tipo de fluido
geometria viscosidade e condiccedilotildees de contorno
No que diz respeito agraves condiccedilotildees de contorno do modelo as caracteriacutesticas
especiacuteficas do SPH como tubo e heacutelice satildeo tratados de forma diferente dos modelos
com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior
ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa
especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma
forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo
limiacutetrofe
Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no
formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o
vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a
velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda
do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento
(Nm) pela velocidade angular (rads)
Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580
(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados
complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda
O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador
AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da
Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas
44 Performance da Turbina Escolhida
O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor
da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor
A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na
rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees
a seguir
Rendimento
(10)
Onde ɲ = rendimento
Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9
Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia
Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do
momento pela rotaccedilatildeo angular
(11)
Onde
M = momento (Nm)
w = rotaccedilatildeo (rads)
Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico
Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis
(12)
Onde
n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas
i= nuacutemero de partiacutecula atual
Rotaccedilatildeo especiacutefica
(13)
Onde ω rotaccedilatildeo em rpm
h= altura de queda (m)
Q= vazatildeo (msup3s)
N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
com malha Quando o espaccedilamento entre as partiacuteculas limiacutetrofes e do fluido eacute inferior
ao do intervalo da funccedilatildeo kernel a pressatildeo aumenta devido ao aumento da massa
especiacutefica das partiacuteculas limiacutetrofes Assim as partiacuteculas do contorno exercem uma
forccedila de repulsatildeo nas partiacuteculas fluidas quando haacute aproximaccedilatildeo destas da regiatildeo
limiacutetrofe
Os arquivos resultantes do processamento do DualSPHysics podem sair no
formarto VTK (-savevtk) ou CSV (-savecsv) Para este trabalho foi utilizado o csv e o
vtk que conteacutem o nuacutemero de partiacuteculas que entram e saem dos domiacutenios a
velocidade meacutedia dessas partiacuteculas as alteraccedilotildees no volume na entrada e na saiacuteda
do domiacutenio e de momento A potecircncia eacute obtida atraveacutes da multiplicaccedilatildeo do momento
(Nm) pela velocidade angular (rads)
Para as anaacutelises tridimensionais foi utilizado o software Paraview 580
(PARAVIEW COMMUNITY 2020) que permite analisar conjuntos de dados
complexos usando recursos de computaccedilatildeo de memoacuteria distribuiacuteda
O computador usado para as simulaccedilotildees foi um desktop com processador
AMDFX8300 de 8GB de Ram 1 TB de memoacuteria e placa de viacutedeo GEFORCE 1050 da
Nvidia E o custo computacional foi em torno de 60 horas
44 Performance da Turbina Escolhida
O criteacuterio de escolha adotado para a turbina foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor
da potecircncia gerado onde buscou-se encontrar o maior valor
A performance da turbina escolhida foi avaliada com base no rendimento e na
rotaccedilatildeo especiacutefica de turbinas de baixa queda Para tal foram utilizadas as equaccedilotildees
a seguir
Rendimento
(10)
Onde ɲ = rendimento
Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9
Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia
Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do
momento pela rotaccedilatildeo angular
(11)
Onde
M = momento (Nm)
w = rotaccedilatildeo (rads)
Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico
Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis
(12)
Onde
n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas
i= nuacutemero de partiacutecula atual
Rotaccedilatildeo especiacutefica
(13)
Onde ω rotaccedilatildeo em rpm
h= altura de queda (m)
Q= vazatildeo (msup3s)
N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
Pt= Potecircncia total ou potecircncia teoacuterica obtida atraveacutes da equaccedilatildeo 9
Pum= Potecircncia uacutetil meacutedia
Potecircncia uacutetil Para a potecircncia uacutetil foi considerada a meacutedia das multiplicaccedilotildees do
momento pela rotaccedilatildeo angular
(11)
Onde
M = momento (Nm)
w = rotaccedilatildeo (rads)
Pu= Potecircncia uacutetil obtida pelo modelo numeacuterico
Potecircncia uacutetil meacutedia meacutedia das potecircncias uacuteteis
(12)
Onde
n= nuacutemero de partiacuteculas consideradas
i= nuacutemero de partiacutecula atual
Rotaccedilatildeo especiacutefica
(13)
Onde ω rotaccedilatildeo em rpm
h= altura de queda (m)
Q= vazatildeo (msup3s)
N= rotaccedilatildeo especiacutefica para uma turbina de baixa queda
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
45 Proposta de Protoacutetipo
Para a construccedilatildeo do protoacutetipo considerou-se uso tubo PVC de esgoto DN 75
A determinaccedilatildeo dos diacircmetros e alturas de queda para o protoacutetipo foi feita
utilizando o teorema de Buckingham atraveacutes do nuacutemero de Froude nos paracircmetros
listados a seguir
Adimensionais
(14)
Onde
Fr= nuacutemero de Froude (adimensional)
V = velocidade (ms)
g= gravidade (mssup2)
Lref= comprimento caracteriacutestico (m)
(15) (16) e (17)
Onde
D= diacircmetro (m)
A= aacuterea (msup2)
Q= vazatildeo (Ls)
Grupos 120619
(18)
(19)
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
(20)
Onde
h= adimensional de altura
Q= adimensional de vazatildeo
W= adimensional de potecircncia
h= altura de queda (m)
=velocidade angular (rpm)
= densidade especiacutefica da aacutegua (kg msup3)
Sendo 120619modelo= 120619protoacutetipo tem-se
(21)
(22)
(23)
(24)
Combinando as equaccedilotildees acima
De (21) e (23) tem-se
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
(25)
(26)
(27)
Assim os diacircmetros miacutenimos potecircncias miacutenimas e a vazatildeo maacutexima modelo
de ensaio foram determinadas Vale ressaltar que todos caacutelculos desta seccedilatildeo foram
feitos no software Excel
46 Teste do Protoacutetipo Para o Modelo Numeacuterico
Para o dimensionamento do protoacutetipo foi utilizado os valores obtidos atraveacutes do
resultado do modelo numeacuterico da turbina escolhida como dados de entrada para o
caacutelculo dos paracircmetros do protoacutetipo atraveacutes dos adimensionais obtidos no toacutepico
anterior O dimensionamento partiu de um uacutenico paracircmetro escolhido foi o diacircmetro
do protoacutetipo como sendo 75 mm devido a disponibilidade comercial
Com base nos resultados de dimensionamento do protoacutetipo obtidos atraveacutes dos
adimensionais e do diacircmetro escolhido foram determinadas as dimensotildees do
protoacutetipo Com isso os componentes necessaacuterios para o teste do protoacutetipo em
bancada satildeo
bull Arduino
bull Motor para gerador
bull Rotacircmetro para o fluxo e
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
47 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
Atraveacutes da metodologia aplicada percebeu-se que alguns componentes
afetam a precisatildeo do modelo Para melhoraacute-la seria importante diminuir o tamanho dp
das partiacuteculas o que poderaacute aumentar a vazatildeo e a potecircncia gerada e atentar
especialmente para a quantidade de partiacuteculas que saem do domiacutenio na simulaccedilatildeo
Aleacutem disso utilizar um modelo mais completo geometricamente com
reservatoacuterios que fizessem aacutegua circular no domiacutenio estudado e calha ou dispositivo
que aumentasse a velocidade de entrada do fluido na heacutelice como as utilizadas nas
turbinas Francis
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
5 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
51 Definiccedilatildeo da Turbina de Baixa Queda a Baixo Custo
Os resultados teoacutericos obtidos com a equaccedilatildeo 9 de potecircncia na faixa de queda
vazatildeo e diacircmetro estudados se encontram no graacutefico mostrado na Figura 6
POTEcircNCIA TEOacuteRICA DA TURBINA DE PEQUENA QUEDA
Figura 6 Potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Com os resultados obtidos percebeu-se que a vazatildeo e a altura de queda
influenciam no resultado da potecircncia como esperado Assim quanto maior a vazatildeo e
a queda considerados maior seraacute a potecircncia gerada
Entatildeo o cenaacuterio oacutetimo atraveacutes dos resultados teoacutericos para os componentes
disponiacuteveis no mercado foi a altura de queda ldquohrdquo de 3 metros e a maior vazatildeo ldquoQrdquo
considerada que no caso foi limitada a 40 Ls os quais resultaram numa potecircncia
gerada ldquoWrdquo de 234 W aproximadamente
52 Conjunto Avaliado de Turbina de Baixa Queda
De forma semelhante ao item anterior calculou-se a Potecircncia Total ou Potecircncia
Teoacuterica para o conjunto de tubo e heacutelice que foi avaliado tambeacutem no modelo numeacuterico
O resultado obtido encontra-se representada no graacutefico da Figura 7 a seguir
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
Figura 7 Graacutefico de potecircncia teoacuterica da turbina de pequena queda
Assim posto a vazatildeo que proporcionou a potecircncia maacutexima para a altura de
queda ldquohrdquo de 15 metros foi a de 40 Ls A potecircncia obtida com essa variaacutevel foi de 117
W aproximadamente Outros resultados foram obtidos para as vazotildees de 30 Ls e 35
Ls os quais geraram potecircncias aproximadamente de 88 W e 103 W
respectivamente
53 Modelo numeacuterico da Turbina de Baixa Queda
Foram feitas vaacuterias simulaccedilotildees com o tamanho da partiacutecula ldquodprdquo de 0005 e
rotaccedilatildeo inicial da heacutelice ldquoace angrdquo de 90 a 200 rpm criteacuterio de escolha adotado para
a simulaccedilatildeo considerada foi a estabilizaccedilatildeo da vazatildeo e o valor da potecircncia gerado
onde buscou-se encontrar o maior valor
Devido agraves caracteriacutesticas especiacuteficas do SPH a vazatildeo natildeo eacute um dado de
entrada mas um resultado do modelo Sendo assim o modelo foi calibrado para que
a vazatildeo medida fosse entre 40 Ls O graacutefico de estabilizaccedilatildeo das vazotildees pode ser
visto na Figura 8 onde percebeu-se que esta se estabilizou em 30 Ls
aproximadamente para todas as rotaccedilotildees como resumido na Erro Fonte de
referecircncia natildeo encontrada
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
VAZAtildeO OBTIDA ATRAVEacuteS DO MODELO NUMEacuteRICO
Figura 8 Vazatildeo obtida atraveacutes do modelo numeacuterico
Figura 9 Vazatildeo obtida variando a rotaccedilatildeo
O graacutefico da Figura 10 a seguir bem como a meacutedia de potecircncia no uacuteltimo
segundo de simulaccedilatildeo mais estabilizado demonstram que a rotaccedilatildeo de 100 rpm
apresentou o melhor resultado
00265
0027
00275
0028
00285
0029
00295
003
00305
0 50 100 150 200 250
Vaz
atildeo (
msup3
s)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
VAZAtildeO OBTIDA VARIANDO A ROTACcedilAtildeO (msup3s)
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 10 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
Figura 11 Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
Dessa forma foi escolhido para uma anaacutelise mais detalhada o resultado obtido
atraveacutes da rotaccedilatildeo de 100 rpm porque como pocircde se observar nas figuras 9 e 11 eacute
com essa rotaccedilatildeo que o modelo alcanccedila a maacutexima potecircncia A seguir os resultados
obtidos podem ser vistos na Figura 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200 250
Po
tecircn
cia
(W)
Rotaccedilatildeo angular (rpm)
Potecircncia obtida com a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
VAZAtildeO OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 12 Vazatildeo obtida com o modelo numeacuterico
Como pode ser observado no graacutefico da Figura 13 a seguir o resultado do
momento no tempo de 10 s esteve entre 12 Nm e 2 Nm
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt
MOMENTO OBTIDO COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 13 Momento obtido com o modelo numeacuterico
Jaacute o resultado de potecircncia em funccedilatildeo do tempo obtido demonstrou que as
potecircncias alcanccediladas foram baixas estando entre 12 W e 21W como pode ser visto
na Figura 14
POTEcircNCIA OBTIDA COM O MODELO NUMEacuteRICO
Figura 14 Potecircncia obtida com o modelo numeacuterico
As Figuras 15 16 e 17 apresentam a velocidade das partiacuteculas nos
eixos X Y e Z respectivamente
Figura 15 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo X
Figura 16 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Y
Figura 17 Etapa de poacutes processamento do software ParaView Velocidade de escoamento no eixo Z
54 Performance da Turbina Escolhida
Para a avaliaccedilatildeo da performance da turbina escolhida foi utilizado os valores de
rendimento e rotaccedilatildeo especiacutefica cujos resultados encontram-se a seguir
Rendimento
O rendimento da turbina operando com a rotaccedilatildeo de 100 rpm foi calculado com
a Potecircncia uacutetil meacutedia do uacuteltimo segundo de 9 s a 10 s para garantir a estabilizaccedilatildeo
da simulaccedilatildeo
Em comparaccedilatildeo com a eficiecircncia encontrada por Krzemianowski (2019) de 883
para uma turbina de baixa queda (15 m) Kaplan com resultados comprovados
experimentalmente e numericamente os 17 de eficiecircncia encontrado satildeo
considerados baixos
Rotaccedilatildeo especiacutefica
Jaacute a rotaccedilatildeo especiacutefica encontrada foi de 539 Valor muito inferior ao
estipulado por Henn (2006) que foi de 300 agrave 1000 para turbinas Kaplan ou tipo heacutelice
como no caso estudado
A rotaccedilatildeo especiacutefica baixa pode ter sido pelo tipo de heacutelice utilizado que foi
uma heacutelice fabricada para ser utilizada em barcos e natildeo para geraccedilatildeo de energia
hiacutedrica ou tambeacutem pelo tamanho da partiacutecula usada no modelo que foi de 0005 m
Logo de acordo com os resultados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica
encontrados o conjunto estudado obteve um desempenho aqueacutem do esperado
55 Proposta de Protoacutetipo
Com os usos dos adimensionais calculados e as relaccedilotildees feitas entre modelo e
protoacutetipo os resultados obtidos para um diacircmetro miacutenimo preacute-estabelecido de 75 mm
para a turbina foram os apresentado na Tabela 4 como segue
Tabela 1 Dimensionamento do protoacutetipo em escala 13
Grandeza Valor de entrada
(turbina)
Valor esperado
(protoacutetipo)
Potecircncia 1492 W 0302 W
Diacircmetro 228 mm 75 mm
Altura de queda 15 m 0282 m
Vazatildeo 185 Ls 185 Ls
Velocidade angular 100 rpm 174 59 rpm
Assim esses satildeo os valores que devem ser usados para a montagem de protoacutetipo
em escala para realizaccedilatildeo de um teste em bancada que possa verificar o
comportamento do modelo proposto em escala real
56 Teste do Protoacutetipo no Modelo numeacuterico
Com isso os componentes necessaacuterios para a futura realizaccedilatildeo do teste do
protoacutetipo em bancada satildeo
bull Arduino
o placa Arduino
o moacutedulo medidor de corrente contiacutenua
o medidor de vazatildeo de 5 lmin a 200 lmin
o freio dinacircmico (talvez motor de imatilde permanente) de ateacute 04 W
o sensor de velocidade angular de 10 a 200 rpm
bull Motor para gerador de 0 a 5 W
bull Rotacircmetro para o fluxo de 5 lmin a 200 lmin
bull Heacutelice de motor de popa em escala reduzida produzida com impressora 3D
segundo arquivo que se encontra em anexo
57 Sugestotildees e Recomendaccedilotildees
Os resultados obtidos foram inferiores aos esperados com base na literatura
Logo sugere-se que sejam feitas mais simulaccedilotildees com um tamanho inferior de
partiacutecula ldquodprdquo e mais anaacutelises numeacutericas computacionais com modificaccedilatildeo da
estrutura geomeacutetrica antes da implementaccedilatildeo do protoacutetipo em bancada Isso poderia
garantir maior precisatildeo e otimizaccedilatildeo da turbina de baixa queda
6 CONCLUSOtildeES
Garantir o acesso agrave energia eleacutetrica segura estaacutevel e sustentaacutevel para todos eacute
importante para atingir a igualdade eleacutetrica Para isso eacute imprescindiacutevel a proposta e o
estudo de alternativas baratas e acessiacuteveis que aumentem o acesso agrave energia
eleacutetrica Isto posto o objetivo deste trabalho foi propor e avaliar uma turbina em baixa
queda a baixo custo e definir as diretrizes para o estudo desse projeto em escala de
bancada
No mercado brasileiro os componentes para o teste da turbina de baixa queda
foram facilmente encontrados Eles foram heacutelice para motor de popa de 9rsquorsquo tubo de
PVC de 9rsquorsquo aproximadamente de 1 a 3 m de extensatildeo e vazatildeo de ateacute 40 Ls para a
realidade brasileira Com esses valores tambeacutem foi calculada a potecircncia total do
sistema em funccedilatildeo da vazatildeo Logo a potecircncia maacutexima gerada foi de 234 W
aproximadamente para 40 Ls de vazatildeo
Para se fazer uma avaliaccedilatildeo mais especiacutefica a altura de queda utilizada foi de
15 m Aleacutem da altura de queda os componentes do conjunto avaliado foram um tubo
de PVC de 2286 mm e 15 m de extensatildeo e uma heacutelice de motor de popa de 2286
mm Nesse caso a potecircncia maacutexima teoacuterica encontrada foi de 117 W para uma vazatildeo
de 40 Ls
Foi utilizado o modelo numeacuterico computacional atraveacutes do meacutetodo SPH para o
teste do modelo de turbina de baixa queda a baixo custo considerado Para a
simulaccedilatildeo foi considerada a geometria do tubo e da heacutelice Aleacutem disso outros valores
considerados para a simulaccedilatildeo apoacutes a estabilizaccedilatildeo da simulaccedilatildeo foram vazatildeo ldquoQrdquo
de 30 Ls rotaccedilatildeo w de 100 rpm onde obteve-se a potecircncia de 17 W
Assim os criteacuterios utilizados para avaliaccedilatildeo da performance da turbina foram
eficiecircncia e rotaccedilatildeo especiacutefica Os valores alcanccedilados de eficiecircncia e rotaccedilatildeo
especiacutefica foram respectivamente 17 e 53 9 Estes valores estatildeo abaixo dos
considerados desejaacuteveis para uma turbina com bom desempenho
Com base nos resultados foi feito o dimensionamento do protoacutetipo Os valores
encontrados foram diacircmetro de 75 mm altura de queda de 028 m rotaccedilatildeo angular
de 174 rpm vazatildeo de 18 Ls e a potecircncia gerada de 0302 W Dessa forma para o
teste do protoacutetipo em escala de bancada seraacute necessaacuterio o uso de equipamentos
como Arduiacuteno rotacircmetro e gerador cuja faixa de funcionamento respeite os valores
obtidos no dimensionamento
Para um melhor desempenho do modelo deve-se diminuir o tamanho das
partiacuteculas usar uma geometria que aumente a velocidade de entrada na turbina aleacutem
da queda aleacutem de fazer mais testes do modelo numeacuterico estudado
Com os resultados obtidos atraveacutes deste trabalho verificou-se a necessidade
da realizaccedilatildeo de se continuar estudando esta alternativa energeacutetica Assim sugere-se
a diminuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas usar uma geometria que aumente a
velocidade de entrada na turbina aleacutem da queda e fazer mais testes do modelo
numeacuterico estudado Portanto a continuidade no estudo desta alternativa poderaacute
contribuir para a diminuiccedilatildeo da desigualdade energeacutetica no mundo
7 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
ANEEL ANDEE Atlas de energia eleacutetrica do Brasil Brasiacutelia 2008
ASSOCIACcedilAtildeO BRASILEIRA DE NORMAS TEacuteCNICAS NBR 6445 Turbinas
hidraacuteulicas turbinas-bombas e bombas de acumulaccedilatildeo Rio de Janeiro p 53 2016
BALAT Havva A renewable perspective for sustainable energy development in
Turkey The case of small hydropower plants Renewable and Sustainable Energy
Reviews v 11 n 9 p 2152-2165 2007
BRASIL ANEEL Resoluccedilatildeo ANEEL 687 de 24 de Novembro de 2015 Altera a
Resoluccedilatildeo Normativa nordm 482 de 17 de abril de 2012 e os Moacutedulos 1 e 3 dos
Procedimentos de Distribuiccedilatildeo ndash PRODIST Disponiacutevel em
lthttpwww2aneelgovbrcedocren2015687pdfgt Acesso em 23 de ago de 2020
CENTRO DE REFEREcircNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELEacuteTRICAS
(CERPCH) Universidade Federal de Itajubaacute ndash UNIFEI 2000 Disponiacutevel em lt
httpscerpchunifeiedubr gt
COPPETEC Elaboraccedilatildeo do Plano Estadual de Recursos Hiacutedricos do Estado do Rio
de Janeiro R3-A ndash Temas teacutecnico estrateacutegicos RT-01 ndash Estudos Hidroloacutegicos e
Vazotildees Extremas Rio de Janeiro INEA - Instituto Estadual do Ambiente Rev 02
2014
CRESPO Alejandro JC et al DualSPHysics Open-source parallel CFD solver based
on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Computer Physics Communications v
187 p 204-216 2015
DESA U N et al Transforming our world The 2030 agenda for sustainable
development 2016
DURSUN Bahtiyar GOKCOL Cihan The role of hydroelectric power and contribution
of small hydropower plants for sustainable development in Turkey Renewable Energy
v 36 n 4 p 1227-1235 2011
EMPRESA DE PESQUISA ENERGEacuteTICA Planejamento do Atendimento aos
Sistemas Isolados Horizonte 2024 ndash Ciclo 2019 Rio de Janeiro 2019
ELETROBRAS Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais
Hidreleacutetricas Rio de Janeiro Eletrobraacutes 2000 Disponiacutevel em
lthttpswwweletrobrascomELBdataPagesLUMISF99678B3PTBRIEhtmgt
FOX Robert W MCDONALD Alan T PRITCHARD P J Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos
Fluidos 5ordf ediccedilatildeo LTC Editora 2001
FRANCOMANO Elisa PALIAGA Marta A normalized iterative Smoothed Particle
Hydrodynamics method Mathematics and Computers in Simulation v 176 p 171-
180 2020
FREITAS Gean Henrique Sabino MICHELS Flavio Santana PASSOS Wilson
Espindola Anaacutelise dimensional e aplicaccedilatildeo hidraacuteulica do teorema Pi de Buckingham
VETOR-Revista de Ciecircncias Exatas e Engenharias v 25 n 2 p 84-101 2015
GATTE Mohammed Taih KADHIM Rasim Azeez Hydro power Energy
Conservation v 9 n 51000 p 95-124 2012
HACKER 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhackerindbrprodutos_turbinas_hidraulicasphpgt Acesso em 23 de
ago de 2020
HENN Eacuterico Antocircnio Lopes Maacutequinas de fluido Fundaccedilatildeo de Apoio a Tecnologia e
Ciecircncia-Editora UFSM 2019
JUacuteNIOR Ricardo Luiz Projeto conceitual de uma Turbina Hidraacuteulica a ser utilizada na
Usina Hidreleacutetrica Externa de Henry Borden Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro 2013
KECK Helmut SICK Mirjam Thirty years of numerical flow simulation in hydraulic
turbomachines Acta mechanica v 201 n 1-4 p 211-229 2008
KIRKE Brian Hydrokinetic and ultra-low head turbines in rivers A reality check
Energy for Sustainable Development v 52 p 1-10 2019
KRZEMIANOWSKI Z Engineering design of low-head Kaplan hydraulic turbine
blades using the inverse problem method Bulletin of the Polish Academy of Sciences
Technical Sciences v 67 n 6 2019LI Huidong et al Design and performance of
composite runner blades for ultra low head turbines Renewable Energy v 132 p
1280-1289 2019
LEBLE Vladimir BARAKOS George Demonstration of a coupled floating offshore
wind turbine analysis with high-fidelity methods Journal of Fluids and Structures v
62 p 272-293 2016
LIN Ching-long et al Computational fluid dynamics IEEE Engineering in Medicine and
Biology Magazine v 28 n 3 p 25-33 2009
LINCK BASSANI Matheus VAZ FERREIRA Luciano The energy access in rural or
isolated areas in Brazil a viability review Sustainable development and energy matrix
in latin america the universal clean energy accessibility Belo Horizonte CedinKAS
p 353-379 2017
MAZZONE Antonella Decentralised energy systems and sustainable livelihoods
what are the links Evidence from two isolated villages of the Brazilian Amazon
Energy and Buildings v 186 p 138-146 2019
MERCADO LIVRE 2020 Disponiacutevel em lthttpslistamercadolivrecombrhelice-
para-motor-de-popa-11D[Ahelice20para20motor20de20popa2011]gt
Acesso em 23 de ago de 2020
OKOT David Kilama Review of small hydropower technology Renewable and
Sustainable Energy Reviews v 26 p 515-520 2013
PAISH Oliver Small hydro power technology and current status Renewable and
sustainable energy reviews v 6 n 6 p 537-556 2002
PINTO Runa Nivea et al Computational fluid dynamics in turbomachinery a review
of state of the art Archives of Computational Methods in Engineering v 24 n 3 p
467-479 2017
SILVA Liza Freitas et al Anaacutelise das condicionantes para o desenvolvimento de uma
turbina low head no Brasil 2016
TAQI 2020 Disponiacutevel em lthttpswwwtaqicombrprodutotubostubo-de-pvc-
amanco-250mm-branco-11458108834gt Acesso em 23 de ago de 2020
THINGVERSE 2019 Disponiacutevel em lthttpswwwthingiversecomthing3383453gt
Acesso em 23 de ago de 2020
TU Jiyuan YEOH Guan Heng LIU Chaoqun Computational fluid dynamics a
practical approach Butterworth-Heinemann 2018
Turbines Hydro-Queacutebec 2020 Disponiacutevel em
lthttpwwwhydroquebeccomlearninghydroelectricitetypes-turbineshtmlgt Acesso
em 21 de ago de 2020
UM Sukkee WANG C‐Y CHEN K S Computational fluid dynamics modeling of
proton exchange membrane fuel cells Journal of the Electrochemical society v 147
n 12 p 4485 2000
VASCO Joel Roberto Guimaratildees MACIEL Geraldo de Freitas MINUSSI Carlos
Roberto Uma introduccedilatildeo agraves teacutecnicas lagrangeanas uma aplicaccedilatildeo do meacutetodo SPH a
problemas de engenharia Revista Brasileira de Recursos Hiacutedricos v 16 n 1 p 67-
82 2011
VINAGRE Marco Valeacuterio de Albuquerque Contribuiccedilotildees para a otimizaccedilatildeo do uso de
turbinas axiais em pequenas centrais hidreleacutetricas de baixa queda da Amazocircnia 2010
Tese de Doutorado Universidade Federal do Paraacute
YUumlKSEL Ibrahim Hydropower in Turkey for a clean and sustainable energy future
Renewable and Sustainable Energy Reviews v 12 n 6 p 1622-1640 2008
ZHOU Daqing DENG Zhiqun Daniel Ultra-low-head hydroelectric technology A
review Renewable and Sustainable Energy Reviews v 78 p 23-30 2017
8 ANEXO 1 - MODELO UTILIZADO - ARQUIVO EM XML
ltxml version=10 encoding=UTF-8 gt
ltcasegt
ltcasedefgt
ltconstantsdefgt
ltlattice bound=2 fluid=1 gt
ltgravity x=0 y=0 z=-981 comment=Gravitational acceleration units_comment=ms^2
gt
ltrhop0 value=1000 comment=Reference density of the fluid units_comment=kgm^3 gt
lthswl value=0 auto=true comment=Maximum still water level to calculate speedofsound
using coefsound units_comment=metres (m) gt
ltgamma value=7 comment=Polytropic constant for water used in the state equation gt
ltspeedsystem value=15 auto=false comment=Maximum system speed (by default the
dam-break propagation is used) gt
ltcoefsound value=20 comment=Coefficient to multiply speedsystem gt
ltspeedsound value=0 auto=true comment=Speed of sound to use in the simulation (by
default speedofsound=coefsoundspeedsystem) gt
ltcoefh value=10 comment=Coefficient to calculate the smoothing length
(h=coefhsqrt(3dp^2) in 3D) gt
ltcflnumber value=02 comment=Coefficient to multiply dt gt
ltconstantsdefgt
ltmkconfig boundcount=240 fluidcount=10 gt
ltgeometrygt
ltdefinition dp=0005 units_comment=metres (m)gt
ltpointmin x=-0150 y=-0150 z=-01 gt
ltpointmax x=0150 y=0150 z=160 gt
ltdefinitiongt
ltcommandsgt
ltmainlistgt
ltsetshapemodegtreal | bound | dpltsetshapemodegt
ltsetmkbound mk=0 gt
lttubogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
lttubo topogt
ltsetdrawmode mode=facegt
ltsetdpctes ctecylindertube=06gt
ltsetdpctes ctecylindercover=06gt
ltsetdpctes ctecylindersides=40gt
ltdrawcylinder radius=0115 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltpoint x=0 y=0 z=4gt
ltdrawcylindergt
ltorificio no fundogt
ltsetmkvoidgt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=006 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=-01gt
ltpoint x=0 y=0 z=01gt
ltdrawcylindergt
ltshapeout file=Walls gt
ltposicao inicial do fluido no tubogt
ltsetmkfluid mk=1 gt
ltsetdrawmode mode=solidgt
ltdrawcylinder radius=0110 mask=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=0gt
ltpoint x=0 y=0 z=15gt
ltdrawcylindergt
lthelicegt
ltsetmkbound mk=2 gt
ltdrawfilestl file=helicestlgt
ltdrawscale x=00050 y=00050 z=00050gt
ltdrawmove x=0 y=0 z=02gt
ltdrawfilestlgt
ltshapeout file= gt
ltmainlistgt
ltcommandsgt
ltgeometrygt
ltmotiongt
ltobjreal ref=2gt
ltbegin mov=1 start=0 finish=1000 gt
ltmvrotace id=1 duration=4 next=2gt
ltaceleracao angular inicial da helicegt
ltace ang=2230 units_comment=degreess^2 gt
ltace ang=150 units_comment=degreess^2 gt
ltvelocidade angular inicial da helicegt
ltvelini ang=0 units_comment=degreess gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltmvrotace id=2 duration=100gt
ltaceleracao angular da helicegt
ltace ang=0 units_comment=degreess^2 gt
ltaxisp1 x=0 y=0 z=025 gt
ltaxisp2 x=0 y=0 z=035 gt
ltmvrotacegt
ltobjrealgt
ltmotiongt
ltcasedefgt
ltexecutiongt
ltparametersgt
ltparameter key=SavePosDouble value=0 comment=Saves particle position using double
precision (default=0) gt
ltparameter key=StepAlgorithm value=2 comment=Step Algorithm 1Verlet 2Symplectic
(default=1) gt
ltparameter key=VerletSteps value=40 comment=Verlet only Number of steps to apply
Euler timestepping (default=40) gt
ltparameter key=Kernel value=2 comment=Interaction Kernel 1Cubic Spline 2Wendland
(default=2) gt
ltparameter key=ViscoTreatment value=1 comment=Viscosity formulation 1Artificial
2Laminar+SPS (default=1) gt
ltparameter key=Visco value=01 comment=Viscosity value gt Note alpha can depend
on the resolution A value of 001 is recommended for near irrotational flows
ltparameter key=ViscoBoundFactor value=1 comment=Multiply viscosity value with
boundary (default=1) gt
ltparameter key=DensityDT value=0 comment=Density Diffusion Term 0None 1Molteni
2Fourtakas 3Fourtakas(full) (default=0) gt
ltparameter key=DensityDTvalue value=01 comment=DDT value (default=01) gt
ltparameter key=Shifting value=0 comment=Shifting mode 0None 1Ignore bound
2Ignore fixed 3Full (default=0) gt
ltparameter key=ShiftCoef value=-2 comment=Coefficient for shifting computation
(default=-2) gt
ltparameter key=ShiftTFS value=15 comment=Threshold to detect free surface Typically
15 for 2D and 275 for 3D (default=0) gt
ltparameter key=RigidAlgorithm value=1 comment=Rigid Algorithm 1SPH 2DEM
(default=1) gt
ltparameter key=FtPause value=00 comment=Time to freeze the floatings at simulation
start (warmup) (default=0) units_comment=seconds gt
ltparameter key=CoefDtMin value=005 comment=Coefficient to calculate minimum time
step dtmin=coefdtminhspeedsound (default=005) gt
ltparameter key=DtIni value=00001 comment=Initial time step (default=hspeedsound)
units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtMin value=000001 comment=Minimum time step
(default=coefdtminhspeedsound) units_comment=seconds gt
ltparameter key=DtFixed value=DtFixeddat comment=Dt values are loaded from file
(default=disabled) gt
ltparameter key=DtAllParticles value=1 comment=Velocity of particles used to calculate
DT 1All 0Only fluidfloating (default=0) gt
ltparameter key=TimeMax value=10 comment=Time of simulation
units_comment=seconds gt
ltparameter key=TimeOut value=002 comment=Time out data units_comment=seconds
gt
ltparameter key=PartsOutMax value=09 comment=100 of fluid particles allowed to be
excluded from domain (default=1) units_comment=decimal gt
ltparameter key=RhopOutMin value=700 comment=Minimum rhop valid (default=700)
units_comment=kgm^3 gt
ltparameter key=RhopOutMax value=1300 comment=Maximum rhop valid (default=1300)
units_comment=kgm^3 gt
ltincremento dado as particulas que saem do dominio pela direitagt
ltparameter key=ZPeriodicIncX value=0 comment=Increase of Z with periodic BC gt
ltsimulationdomain comment=Defines domain of simulation (default=Uses minimun and
maximum position of the generated particles)gt
ltposmin x=default y=default z=default comment=eg x=05 y=default-1 z=default-
10 gt
ltposmax x=default y=default z=default + 100 gt
ltsimulationdomaingt
ltparametersgt
ltexecutiongt
ltcasegt