1

1. O Bruno pretende organizar, num álbum, 144 selos de uma coleção, de modo a

que cada folha tenha o mesmo número de selos. 1.1. Se utilizar 6 folhas, quantos selos coloca em cada folha?

1.2. Pode colocar 5 selos em cada folha? Explica a tua resposta.

1.3. Qual é o número máximo de selos que se pode colocar de modo a

que todas as folhas fiquem com o mesmo número de selos? Mostra como chegaste à resposta, escrevendo uma pequena composição e indicando todos

os cálculos.

2. Sabe-se que 7552350 ×××= . Indica o valor lógico das seguintes afirmações, justificando convenientemente as respostas dadas.

2.1. 350 é múltiplo de 14;

2.2. 350 não é divisível por 50;

2.3. 35 é divisor de 350;

2.4. 350 é divisível por 25.

3. Determina: (A) m.d.c. (48,64) (B) m.dc. (51, 68) (C) m.d.c. (72, 120)

(D) m.m.c. (24, 30) (E) m.m.c. (6, 20, 9) (F) m.m.c. (12, 8, 10)

Data da Realização : ____ / 10 / 2011 Duração: 90 minutos

Material necessário: material de escrita (esferográfica de cor azul ou preto). Não é permitido o uso de tinta correctora.

Conteúdos Objectivos

���� Números inteiros: - Números primos e números

compostos;

- Múltiplos e divisores;

- Decomposição de números em

factores primos;

- Critérios de divisibilidade;

- Máximo divisor comum e mínimo

múltiplo comum.

• Obter números, a partir de outros por composição/decomposição; • Procurar estratégias adequadas à resolução de problemas com números;

• Decompor um número em factores primos, usando critérios de divisibilidade por 2, 3, 5 10 e 100;

• Aplicar os critérios de divisibilidade na simplificação de frações e na resolução de problemas;

• Determinar o m.d.c. e o m.m.c. entre dois ou mais números; • Resolver problemas que envolvam números compostos e primos, divisores e

múltiplos, critérios de divisibilidade e o cálculo do m.d.c. e o do m.m.c.

����Números inteiros relativos e números racionais relativos: - Noção de número inteiro e racional;

- Valor absoluto e números

simétricos;

- Comparação, representação e

ordenação de números;

- Operações com números.

• Identificar números naturais, inteiros relativos e racionais relativos; • Representar números na recta numérica e indicar a abcissa;

• Comparar números; • Resolver expressões numéricas com números inteiros relativos e racionais

relativos; • Resolver problemas com frações;

• Resolver problemas e desafios que envolvam os conhecimentos sobre números.

♠♠♠♠Deves também saber: Resolver problemas de estratégia e comunicar, por escrito, as estratégias e os procedimentos

usados na resolução de problemas. Em todas as questões, deves apresentar todas as justificações, explicações e os

cálculos que sustentem a tua resposta.

♠♠♠♠ Por onde deves estudar: caderno diário de Matemática, fichas de trabalho, manual adoptado e caderno de actividades.

Escola Secundária de Lousada Ficha de Trabalho de Matemática do7º nº12 Data ____ /10 / 2011

Assunto: Preparação para a Prova I Lições nº ___, ___

2

4. A Dina comeu 4

3 de uma pizza e o Duarte comeu

8

1 da mesma pizza. Será

que comeram a pizza toda? Justifica o teu raciocínio.

5. Indica o número inverso de:

(A) 12 (B) 9

5− (C)

3

4 (D)

8

1− (E) 1− (F) 2,0

6. Escreve na forma irredutível a seguinte fracção, depois de decompores em factores primos o numerador

e o denominador: 54

18. Apresenta todos os cálculos que efetuares.

7. Considera o conjunto { }7056;620;523;326;405;57=A

7.1. Seleciona os números que são múltiplos de 2 e 3 simultaneamente. Explica a tua resposta.

7.2. Seleciona os números que são divisíveis por 5 e 3 simultaneamente. Explica a tua reposta.

7.3. Há algum número que seja divisível por 10? Qual?

8. Escreve as abcissas dos pontos indicados:

9. Escolhe a opção correcta.

9.1. A diferença 15

2

15

7− é igual a: (A)

15

9− (B)

15

14− (C)

3

1 (D)

15

5−

9.2. O número -5,23 é menor que: (A) -5,23 (B) -5,2 (C) -6 (D) -5

10. Sabe-se que uma companhia do exército tem mais de 150 soldados e menos de 200, que podem ser colocados na parada em filas de 4, 5 ou 6 soldados. Quantos soldados tem

a companhia?

3

11. Resolve as seguintes expressões numéricas:

(A) 22

15 −−−

(B) 346 −+×− (C)

2

1

5

2+×−

(D) 10

152 ××−

(D) 12972 −−+− (E) 513 −×−

12. Observa a nuvem de números seguinte.

Indica:

12.1. os que pertencem ao conjunto �;

12.2. dois números simétricos;

12.3. o valor absoluto de 3

8 e de 2,3− ;

12.4. os que são maiores que -1;

12.5. os que estão compreendidos entre -3 e 1;

12.6. os que são menores que -2.

13. Num saco há 45 berlindes: 18 azuis, 15 verdes e 12 amarelos. Pretende-se distribuir os

berlindes por mais do que uma caixa de modo que as caixas tenham igual número de berlindes e igual composição no que se refere às cores. Qual é o número

máximo de caixas e quantos berlindes tem cada saco? Mostra como chegaste à resposta, indicando todos os cálculos que efetuaste.

14. Diz, justificando, quais das afirmações seguintes são falsas. 14.1. 89 −>−

14.2. ( ) ( )73777 −×=−−+−

14.3. o simétrico de -3 é -3.

14.4. O produto de dois números inteiros é sempre maior que qualquer um dos factores.

15. Na terça-feira, o Zé estudou Matemática durante 4

3 de hora, sendo

3

2 do tempo

dedicado a fazer o trabalho de casa e o restante a fazer uma ficha extra. Quanto tempo

demorou o Zé a fazer a ficha extra?

6 629,15− 2,3−

3

12− 5− 0 6−

2

5−

8,0− 3

8

4

16. Utiliza a propriedade distributiva para desembaraçares de parênteses, cada uma das expressões seguintes, determinando de seguida o seu valor.

(A)

−×

4

15

2

1

(B) ( )932 +−×− (C) ( )38

2

3−×

+

(D)

−−×− 3

7

17 (D)

−×

−−

3

1

4

3

2

1

(E) ( )953 +−×−

17. Observa as igualdades seguintes:

17.1. Indica o valor de 2111111

18. A Dona Flora tem uma loja que vende flores. Como ainda é novata no negócio e como tem muitas encomendas para o Dia dos Namorados, estabeleceu o seguinte: todos os

arranjos que fizer serão iguais. No final do dia, para fazer o balanço, contabilizou que

tinha vendido todas as flores que possuía. Sabendo que a Dona Flora tinha de manhã 108 cravos, 378 rosas, 162 margaridas e 270 malmequeres, quantos ramos vendeu a D.

Flora e como era composto cada ramo?

19. Determina os termos seguintes de cada uma das sequências numéricas, atendendo à lei de formação: 19.1. O número que colocas em cada casa é igual à soma dos dois números que o precedem.

19.2. Cada termo obtém-se somando 1,4.

19.3. Cada termo obtém-se multiplicando por -2 o termo anterior.

20. Simplifica a escrita das expressões seguintes e de seguida determina o seu valor simplificando o resultado sempre que possível.

21. Indica os números inteiros relativos que são: 21.1. Positivos menores que 6;

21.2. Não negativos menores que 3;

21.3. Negativos e maiores que -5;

21.4. Compreendidos entre -3,3 e 1,7.

(A) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =−−+−+++−+ 1083615 (B) ( ) ( ) ( ) =−++−+ 369082 ,,, (C) ( ) =−+−−−

2

32,0

5

7

(D) ( ) ( ) ( )9,51,09 −−−−− (E) =−+−−+−−−

2

1

6

1

2

3

3

1 (F)

+−

−+

12

5

8

1

4

7

-3,1 -2 -5,1

-8

-1

5

22. A Maria, Tomás e Luís visitam os tios, de forma periódica. No dia 1 de Março

estiveram os três juntos em casa dos tios. Sabendo que a Maria visita-os de 6 em 6 dias, o Tomás de 8 em 8 dias e o Luís de 10 em 10 dias, quando se voltarão a

encontrar os três em casa dos tios?

23. Calcula o valor das expressões seguintes, simplificando o resultado sempre que possível

24. O Zé vai mudar de casa. Encontrou muita coisa que não quer levar para

a nova casa e decidiu que vai colocar no ecoponto para reciclar.

O lixo, ao todo, pesa 30 kg: 5

3 desse lixo é vidro, 9 kg é papel e o restante é

plástico. 24.1. Quantos quilogramas de vidro colocou o Zé no vidrão?

24.2. Que percentagem de lixo corresponde ao papel?

24.3. Que fração do lixo representa o plástico?

25. Desembaraça de parêntesis e de seguida calcula o valor das expressões, simplificando o resultado sempre que possível:

(A) ( ) =+−−+− 3010305 ,,, (B) ( ) ( ) =+−−−−+− 523274

(C) ( ) ( ) =+−+−− 1839 - (D) =+−+−−

2

15,03

2

1

2

3

(E) =−+−−

3

5

3

2

1

10

1 (F) =−++−

2

1

6

5

3

21

(G) ( )

−++− 2,72

5

31 (H)

−−+

+−− 1

5

2

5

1

2

1

5

1

(I)

−−+

−−

4

12

3

1

6

12 (J)

−−−−

2

123

2

1

26. Descobre o número que falta ( ? ) de modo a obteres igualdades verdadeiras .

26.1. 355 −=+? 26.2. 24 4 +=× ? 26.3. 123 −=+× ?

27. Resolve o desafio seguinte, escrevendo uma pequena composição que mostre como chegaste à resposta.

(A) =++− 824710 ,,, (B) ( ) =−++−+−+ 1375652- (C) =−+−+− 631710

(D) =−+− 482805

2,, (E) =−+−

6

7

9

2

3

1 (F) =+−−

4

2

2

1

6

2

Sou um número primo com dois algarismos e menor do

que 50. Se me somam os dígitos transformo-me num número par. Se ao algarismo das dezenas que retirarem

o algarismo das unidades, transformo-me num número inteiro menor do que -7. Que número sou?

6

28. Resolve as expressões seguintes, simplificando o resultado sempre que possível:

(A) ( ) ( ) =−×+ 65 (B) =×−

3

2

2

32:

(C) ( ) ( ) =−×− 212

(D) ( ) =−×−−

3

16:

3

2

(E) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =+×−×−×−×+ 104253 (F) =−××−

5

37

3

1

(G) =+×−

6

2

5

3 (H) ( ) ( ) ( ) =+×−×+×−

7

2

162

(I) ( ) =+−×+ 724

(J) =−×−

5

4

8

10

(K) ( ) ( ) =×+×− 014 (L) =−−

3

1:

2

52

2

1

(M) ( ) =−×−− 523

1 (N) =+−×

2

7

3

13 (O) ( ) =+−

2

2

1:

(P) ( ) =+−×− 1095 (Q) =−×−

5

4

5

5

4 (R) =−×+−

2

1

4

1

5

3

29. Completa com os símbolos >, < ou =, de modo a obteres afirmações verdadeiras.

(A) 4...........2,7 − (B)

3

2...........43

(C) 23,0...........7,0 (D) 42,0...........3 −−

(E) 4,0...........2300− (F) 1...........52 −−

(G) 26,0...........25,0− (H) o simétrico de ...........7,0 o inverso de 7,0

(I) 100

70...........7,0 −−

(J) 637,1...........73,1

30. Escreve: 30.1. três números compreendidos entre -1 e 0.

30.2. o menor número inteiro compreendido entre -3,8 e -5,1.

30.3. O valor absoluto de 0,7 e de -4.

30.4. O simétrico do inverso de 5

1− .

30.5. O quadrado do simétrico de 10.

30.6. Os quatro termos seguintes de uma sequência cujo primeiro termo é -3 e cada termo se

obtém multiplicando por -3 o termo anterior.