EQUAÇÃO DE ENERGIA PARA

FLUIDOS IDEAISMecânica dos Fluidos

TÓPICO ABORDADO

Equação da Energia para um Fluido Ideal.

Exercícios de Fixação

FLUIDO IDEALum fluido incompressível e que não tem força interna de atrito

ou viscosidade. A hipótese de incompressibilidade é válida com boa aproximação quando se trata de líquidos; porém, para os gases, só é válida

quando o escoamento é tal que as diferenças de pressão não são muito

grandes.

ENERGIA ASSOCIADA A UM FLUIDO IDEAL

• É o estado de energia do sistema devido a sua posição no campo da gravidade em relação a um plano horizontal de referência.Energia

Potencial

• É o estado de energia determinado pelo movimento do fluido.

Energia Cinética • Corresponde ao

trabalho potencial das forças de pressão que atuam no escoamento do fluido.Energia

de Pressão:

EQUAÇÃO DE BERNOULLIHi

póte

ses de

Sim

plifi

caçã oRegime permanente.

Sem a presença de máquina (bomba/turbina).Sem perdas por atrito.Fluido incompressível.Sem trocas de calor.Propriedades uniformes nas seções.

EQUAÇÃO DE BERNOULLI

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO01

• Determine a velocidade do jato de líquido na saída do reservatório de grandes dimensões mostrado na figura.

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO02

• Determine a altura da coluna da água no reservatório de grandes dimensões mostrado na figura. Dados: ρH2O = 1000 kg/m³ e g = 10 m/s².

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO03

• Água escoa em regime permanente através do tubo de Venturi mostrado. Considere no trecho mostrado que as perdas são desprezíveis. A área da seção (1) é 20cm² e a da seção (2) é 10cm². Um manômetro de mercúrio é instalado entre as seções (1) e (2) e indica o desnível mostrado. Determine a vazão de água que escoa pelo tubo.

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO04

• Água escoa em regime permanente através do tubo de Venturi mostrado. Considere no trecho mostrado que as perdas são desprezíveis. Sabendo-se que A1 = 2,5 A2 e que d1 = 10cm. Determine a vazão de água que escoa pelo tubo.

EQUAÇÃO DE ENERGIA NA

PRESENÇA DE UMA MÁQUINA

Mecânica dos Fluidos

TÓPICOS ABORDADOSEquação da Energia na Presença de uma Máquina

Potência de uma Bomba

Potência de uma Turbina

Exercícios de Fixação

DEFINIÇÃO DE MÁQUINA NA INSTALAÇÃOA máquina em uma

instalação hidráulica é definida como qualquer dispositivo que quando introduzido no escoamento forneça ou retire energia do escoamento, na forma de trabalho.• Para o estudo desse

curso a máquina ou será uma bomba ou será uma turbina.

EQUAÇÃO DA ENERGIA NA PRESENÇA DE UMA MÁQUINA

POTÊNCIA DE UMA BOMBA•A potência de uma bomba é calculada pela equação apresentada a seguir.

Se a máquina for uma bomba, ela fornece energia ao escoamento.

NB é a potência da bomba. HB é a carga manométrica da bomba. ηB é o rendimento da bomba.

POTÊNCIA DE UMA TURBINA•A potência de uma turbina é calculada pela equação apresentada a seguir.

Se a máquina for uma turbina, ela retira energia do

escoamento.

NT é a potência da turbina. HT é a carga manométrica da turbina. ηT é o rendimento da turbina.

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

01• Determine a potência de uma bomba com

rendimento de 75% pela qual escoa água com uma vazão de 12 litros/s.

• Dados: HB = 20 m, 1cv = 736,5W, ρ H2O = 1000kg/m³ e g = 10m/s².

02 •Determine a potência de uma turbina pela qual escoa água com uma vazão de 1200 litros/s.•Dados: HT = 30 m, η = 90%, ρ H2O = 1000kg/m³ e g = 10m/s².

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

03 •O reservatório mostrado na figura possui nível constante e fornece água com uma vazão de 10 litros/s para o tanque B. Verificar se a máquina é uma bomba ou uma turbina e calcule sua potência sabendo-se que η = 75%. • Dados: γH2O = 10000 N/m³, Atubos = 10cm², g = 10m/s².

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

04 • O reservatório mostrado na figura possui nível constante e fornece água com uma vazão de 15 litros/s para o tanque B. Verificar se a máquina é uma bomba ou uma turbina e calcule sua potência sabendo-se que η = 75%.

• Dados: γH2O = 10000 N/m³, A tubos = 10cm², g = 10m/s².

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

05

• A figura a seguir mostra parte de uma instalação de bombeamento de água. Considerando que a vazão é igual a 8 litros/s, que a tubulação possui o mesmo diâmetro ao longo de todo o seu comprimento e que os pontos (2) e (3) estão na mesma cota, determine a diferença de pressão entre a saída e a entrada da bomba.

• Dados: NB = 4cv, 1cv = 736,5W, η = 70%, ρ H2O = 1000kg/m³ e g = 10m/s².

INSTALAÇÕES DE RECALQUE Mecânica dos Fluidos

TÓPICOS ABORDADOS

Instalações de Recalque

Exercícios

DEFINIÇÃO

Define-se instalação de recalque toda a instalação hidráulica que transporta o fluido de uma cota inferior para uma cota superior e onde o escoamento é viabilizado pela presença de uma bomba hidráulica, que é um dispositivo projetado para fornecer energia ao fluido, que ao ser considerada por unidade do fluido é denominada de carga manométrica da bomba (HB).

CLASSIFICAÇÃO

•Tubulação antes da bomba.

Tubulação de Sucção

•Tubulação após a bomba.

Tubulação de Recalque

APLICAÇÃO DA EQUAÇÃO DE ENERGIA

EXEMPLOS DE INSTALAÇÕES

EXERCÍCIO

01. Deseja-se elevar água do reservatório A para o reservatório B. Sabe-se que a vazão é igual a 4 litros/s, determine:

a) A velocidade da água na tubulação de sucção.b) A velocidade da água na tubulação de recalque.

c) A potência da bomba.d) O tempo necessário para se encher o reservatório B.

Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s², dsuc = 10cm, drec = 5cm, VB = 10m³, ηB = 70%.

EXERCÍCIO

02. Deseja-se elevar água do reservatório A para o reservatório B. Sabe-se que a vazão é igual a 4 litros/s, determine:

a) A velocidade da água na tubulação de sucção.b) A velocidade da água na tubulação de recalque.

c) A potência da bomba.d) O tempo necessário para se encher o reservatório B.

Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s², dsuc = 8cm, drec = 4cm, VB = 15m³, ηB = 65%.

EXERCÍCIO

03. Deseja-se elevar água do reservatório inferior (1) para a caixa d’água mostrada em(3). Sabe-se que a vazão é igual a 5 litros/s, determine:

a) As velocidades da água nas tubulações de sucção e recalque.b) A pressão em (2) na entrada da bomba.

c) A potência da bomba.d) O tempo necessário para se encher o reservatório B.

Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s², dsuc = 4cm, drec = 2cm, ηB = 65%.

EXERCÍCIO

04. Para a instalação mostrada na figura, determine:a) As velocidades de sucção e recalque.

b) As pressões na entrada e na saída da bomba.Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s², dsuc = 6cm, drec = 5cm, NB = 4cv, 1cv = 736,5W,

QV = 12 litros/s, ηB = 80%.

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA Material Didático do Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues.