PEARSON
-
SneW 666
,
PAGINA EM BRANCO
SneW 666
estatstica aplicada4' edio
SneW 666
,
PAGINA EM BRANCO
Sne W 666
LARSON
FARBER
estatstica aplicada4' edio
TraduoLuo:iane Paulete Vi1!na
Reviso TcnicaFemarlda (esa, Bonafini Mes/re em edoca 2010 by P
rson Educotion do Brasil Ti1ulo o;o;ginal: Elr"'''"lory
,/olisli!C>: pkl"';1I8 ti", ,,,,rld,fill/,'I, rdi,.,II C 2009,
2006, 2003, 2000 by P",rson Educahon. Inc. TraduJo .ulrizada porti,
d. edi.lo riginal em inglk. publicada p Lo""", IIy f.rt>"
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oln~d.., op own"'l:j oln~do> own".~ . - -- -IN ' opuOOJ ou
e:l!lSjlelSl - sosoqe iI wsn Clp(JOOJ e:l! 15! 1~ 1~ 50Snqe iI . ,
sil'odo,d se iI'IU~ e~uiI'iI,!P e 0PURISl1 '(li 'sil,odo,d
R~UiI'ilj!P Ropuel~l a" .. 5oJjSOwe) S~!PiW lJIUiI e~uiI'ilJ'P e
0puRiS1 rll ,9< ,9> - -- - ... -- ......... (SlIUilpUildilp
5oJ)SOwe) SR!PiW se lJIUil e~uiI'iI"p 11 Opul!\S.llIi1dGdtuse Cada
capitulo .pteSI'nta um ~udo de . Os exerdcis est;!o disf'O!lo$ em
ordem aleatria o podem inorporar id"; ... m Ili pias. Algumas '"
f""la5 ..Iecionad"" de$$ese.erdcios sJo dadas no final do
livl'(>.~.
ttsposttillWllldolfttdo;. As n'SpOSIns ddas no fin.11do
livroest~o em labelas. As l"t$f'O!bseno:ontradas rom o uSO da
1nO-Iosi. tambm .silo induldas quando h discrepncias d""ido a
arredondamentos.
~. b,llIdu,,~ A. regr .. de aS 317 e 319. Esta fofosc o>S
representall que requorem U50 frequ onte de l.rr.monl.1. Inolgi(..
""fi,tind ... Qualq....... que"';' """ U50 d. tenologia,. temos C
dos extreltios rontidos no livro, devidamente iMntificados por
~
ifUllOlpilli "oIl'Il(IfS'
Apresentaes em POWI'fPoint - slides edit~VI';S que """"panham o
contedo de cada capitulo. que podem_ u til izados durante as
presentaOes em sala de aula.
r..... ".,/irilj. ~ de "'0 excl' ....w de prvfr:s6or eesltlo
prokgido>)JOI' ""dor. Pam Iu0:4!'du
sne W lilifi
Parte
1
[statstica~escritiva
(aptulo I Intro~u(!o dl'Itatltica (aptulo 1 fltatlti(a
~1\(ritiva
(4pltulo
1~Sar I"",i liari~
Introduo destatsticaR'Sies .meri mui 105 1pir05 adidon;lts, f
mviJoo. 11% d. popula.n Es6es 17'% formIom urnUi!i05Ira. Nem
.;urso, vocf apm>;kr ((Im() dados rnletad05 do U'"" ..""',,..
Ilo P". iru..nr caradrlotc.. oOOto umo popu lll(Jo.
I.
Localiulo dl5 100 rfIlH
de crtSOm.nlO ",.i. r'pido
.. -
u""",,,
Sn. W 666
drvr aprrndrrConforme romeamos o cu rso. voe.! pode SI' pe't:u
ntar. o qll' tslnli,'irn? 1'0. qll' tkm t!'11Idt!. /'SInIBl""?
c.",,,, o /'SllIdo IM t!'hlllstirn podt mt njllMr
""""";,,,,.Io.,,,',? Quase lodos OS dias somos ex~ 11
esl~ti~ic3.l'or e.empla, coosidtre OS trechos a wguir, l'I'Iirados
d. jornais p pubiidos os ~ ~t.!S, ~ w rortI.lger6 'lU" si de
interesse. Uma amostra ~ ...... subgrwo de ema ~
mente imprJ1icjvel obter todos os dados da popula.lo. Na maioria
dos estuda& as inf"""aes devem.ser Qbli.
das de uma amostra.
Dados amostrai. podem..". u...dos~Ie.k>
p"'. formar ror>dusos "*"" populaes.
Os dados 3ll'I\Ii5trais devem ..... roIeIados u$ando o mdial. do
gov J.: ""'" gi ........ E>l.io.Iu> U. li.!", .... 0.1 ""
I-""'lui""" ,.., ,,., ... , ,,'" aJ"OXimadamnte!m poslos de
gasolina para dctenninar o f'I\'O m"" por
por gillloo-ldenliflque a popul;)(loe a amostra. (1'_ ~ I~"" _
Identifique a "'P,,~. ldenlifoque a Q",O$I",. Do que consiste o
ronjunlo de dados?
gm;\o de gasolina comum , Em 12 de fev""";ro de Zf1JJ, o preo
mdio era S 2,24 ..._)
~ ..
,.. ~,AJl
Se" conjunto de dados uma popu laA0 ou u ma aJllOi5Ir.
normmmenle depende do "",textoda vida real. No caso do Exemj>lo
L a popul;)(;\o era oronjunto de ~pos las de todos os adul10s dos
Estados Unidos. Dependendo da proposta d. pesquisa, porulaoo
poderia ter sido o grupo de respostas. de lodos os adultos que
moram na Califrnia ou d!lqueles que tm teMooes (O!lula~ 0\1 que
!.)em d~K-rminado jomal.
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.,- ---Di,. df fStudoOs termos ..."'....,ro e r.;tQ. ,f>lim
sJo fcei5 de lembror~
Um p"'3""'1seados na informa,\o do ren so. Os dados coldados no
censo de 201 Oindirar.lo como atribui r assentos no congresso C
como distribuir It' d ........ _.t~ ~l 2. lU "",. amostra t ....;.
"""" do "'" . popUo.kl? 1. ~ t. diIereno *t pas de nmeros usados
",""o rlulos incluem o nmero do ~uro social e os nmeros nos
uniformes esportivos. Por exemplo, n30 faria seno tido som., S
mimeros ds uniformes dos Chicago ~rs ime de futebol americano).
Impoltantt
{x~mplo
m
{Iasslflundo dNOS por nlv,1A usu" tomo< dois miun!,," d~
d..dotSO\,l
.'" "' ,. .'"m
1'1.... I"""",
2. Os ndias cardacos (em batidas por minuto) de um atleta
durante uma sa'Nk> de
""""'a. 1t , ...... ) I. S~ ct,. n 2. f'k.wI1 1Doin" lo Nat
..... Som CNrmer 4. lIigI1 ProNo 5. ~ R9>g I a Preos dos ing~ o
pteO mMo dos ~ para dez concertos de rtd em 2005 e.IoIliwdo ..p.
(1"- ,,,._l!>t , ...... )STM'I~S55,eS~S~'35'61S47SW
r;:Uod-.
-
_
dlo isIado!; 00 mo ~ dos griJlico5.
Wlise 8r~lica Nos tAe::ios de 19 a 22. ~ o rivd de men!'no~
MMI. de neVO"",H'"
[xpandilldo ,un't ilos25. Redojo O que ~ um mo ~1 o..aew trb
tAe, ...... de o:w1untos dt dados que ~ ..." """ ~ ImM.
j. Mim P'" 15 cid.d ..
! , ,,
! S por mrio d. entrevistas, ~o 00 tri..ton.. Ao plMlI'jar ~
tipo de pesquisa, importante escolher bem as P"""8untas par' no
obter """Itad"" lend~ Por exemplo, uma pesquisa conduzida em uma
anlO6lra d. mdicos do sexo feminino par" del"""i"", .. o
.rgullll'fllo prioopal para a osroIha profissional a estabilidade
fi""ncrira. Ao plano:iar uma pesqui .... seria .re~i""l fazer uma
I;sto de r,lZeS e f"'Il;untar a cada individuo na amostra para ...
Iecionar foII" pri. mei ... e;coIha.
""m
"_Im Irn~IIrio$ll
1"'" roud,rzir" pr$j!lSu,"""" d~ 5';oJ U",,,j ..... d~ UI""
!;'"' oJ~ U," .... >i,J..J" 1'(lIQ do estudl). ~. Eso. O deito
pl~cebo ocorre quando um sujeilo ....ag. favoravelmenle a um
pl"""", quando. d. falO. eleja) n.k> recebeu tratamento
medicamentoso I'I("I\hum. rara ajuda, a contn)!,1T ou minimizar
oer..ito pfacebo, uma tknica chamada cega poxIe ..... usada.
dini,JnA IWca cega ~ uma lkr>ica flII ~ o sujeito oao sab
.d~-..ttka:; simila .... em blocos e, enllo, designlos
aleatoriamente rara os gruJ"'$- Por exemplo. um pesqui:;ador '1""
est t.,.;l.1OOo os Ieilos de uma oov" bebida para perda da om dos
l':ItralOS. O uSO "" uma .mosIra estratif..:;>d. ~ura que cada
segmmtod. populalo 1er.1 n:presentado. Por ~Xi.'lTlpio. par"
roIeI~r uma amostra l':ItratifKada do n~mcro de pessoas que 100rom
em Condado de \\'l'SI Ridge, voo! poderia di...;dir as resid
usados. N.amostra por agt'\lp;>mfflto, todos 05 membros do um
ou
maisgrupoli5olo usado$.
....brmploVott nU:wJ3
O@O O@O O@O O@O O@O OUm tipo de omosI.ra que f~emmlf leva a
eSIlIdos Iffld...-..:iooo!; (portanto,
n,Jof ~~l. ' '''OSlfl d. ron ...... ilnri . UIIII amostra de
""""". e, ~ ~ """00>
perinenlo Os ~ usaJ.m os Ib'Os lO6::Is OI d0s. Na )11cM.\o doeo
podo fIO gr.o. ~ ~ par. orucW locar O< e ~es que moi>
r>ecesWn\21. ~~ 1 . 210""""",",~0."",,
poLlis fOl.m (_lados e queslionados sobre suas opnoOes ~do
._quereo!bor.m.
*' Medio Reseorrn o:Iesorw dosp. 14. Por noR~ ~(I,ssifir:Ikl
34. \tU I no Em!ri:> 27 par. escoher 35 s.rJjeIOO$ por.
OKn4'O de Ujlarnemo. Os outros ~5 do por. Og~ de~. Liste OS ~ o.
ooordo com O ..:mero. em coda grupo. Digo qual rn&odo ~ IISOO
pot' ger'" O< nmeros aIeat. O FQ\ (food md fXtJg ~~ e com """
doena Im! MH,~. qJe$!e$ surgem. l'I)r qrWI10 ~...., ~ deoe manler
....,""""""'" que lImtIa ~ ro ....... dos que OS "'P"'gCUSe.
CCIqo.ot 0lrTI0 ..:x.! p::odotio pIan!!j.- ...... ~ de
oro:ldo.""" ...... ~ de l:oIoc:M ~
dari.tmerl!e. (,ore,
_~)
24. E>;>Iqo.ot 0lrTI0...xl ~ pIan!!j.- ............... ,
... 1((1 de oro:ldo.""" "" ~ de l:oIoc:M ~ *"tno. ""'" emdo:ios de
25 ;o, ~ q.oiIllto"ca de ..-rosn gen foi ..w. ""..rude. ~.
9. Que I*\l! do ewdo descn10 "" E>etdcic ,
descrir.oo di!
~? ~
....... ...tertnci.o
~ o "rJ"() ~ ..... IN-
toldos do eltudo.10. Que I*\l! do \Noro".,.,-oo deM> "" ~ 4
~"""'''' o
.s.
ligondo par. no.meoos gerados '" sontem em r!laao li poi.iao
dnlfl.(b) 1'01. de q.>aIidode .-..do dcimo peo de ...... ma ~ ~
~ de ""'" linho de ~ e tesIOdapar.~.
ds OU ~ (.) J.m. &!ta de rneros de c.ms ]XISIaIS em o.m ~
(b) N; ~ ,""" em oxn _ de q.imicA.4. 1derdicpJe cod.! rOveI de
fTlI!OiIS~ dos
corri"""
--......""~
car-;no. de dodoi.
(.) J.m. bI.l dos rntros dos ~ de~" tm ......(b) O...".,." de
..... ~ POi""'" ~lrmesIre do...., MuI~.
(r) lkn es,,-,*, soI:>-e iS lU!Udes ~ fO funo t CO'*-'zi:l em
..... JoWdade. Os esI~ skI de 1Mr
Juntando tudo(statstica r~al d~cislin rfais lI:d v.ooto. em
...... ~de pesq.isas. SUl ~~ ..... OOCiOOlleOOi eleaWr~ um eslOOo
""....... ~ de ..... ..-.ww;. ~. Os edKwes di! "'''*0110 gosIo!riom
de .. ber ct sabe que o o:uO.dou '" rqim> de (biIoo em l ,.,
iN:io de 1600. Foi o prioneoo ,;1>.... , ....... _ _
foe6o:ooU ..... ""'9>obIidoi< s his (,;,rramentas
t~6&icasp~r.
grriU" um. lista de ndmero:s aleatrios. Est" list.:I d. nm ,~
Que ~ P>dem .... Jet.ts desse....rude>? 7. USe fnefOS!Ie:
~O$~.......... o ~de lJf\! lfWJC!do 100 ~es. OndeO rep-ese'OI- ~
ve!CS ~ ~ OCt _,..ai a. \bo! jogoo """ """"" 100""",,e~ 77 """e 2l
""""" E.oe parece "" -.ttoOO ,0l00!Y0Il Quo ~ YQC! pode lazer do
rooutodol 9. t.m lIoPs1a poMtico grm.;. de pesquisa< """ _ . de
'*'c0res de """ regib A regi&o ~ 47 lOnIS eItitc amplitude n;J
SeenlO dosdados. Essas(:ll'acterislicas (pontos mdios, fn!qunci.
relativa e fre. qurlci:l OOIrn ..IOO.) podem stT indufd;os como
roIurIM /ldicic:lr\ilisem SUa tOOeta.
rfinicloo ponto ~o de uma classe ~ soma dos Iifrtes inferiores e
superiores da classe fW:I~por dois. O poo'lIo ~
e. bs.,oms, charn&::Io de mata> da dasR./I
PooI:(I
~-
("'e iitri;:r da dr.se) + (~ ~ da dme) 2 .porAo OIJ ~ de dama
nomt.>do ooon 05 por(os mIos 00 &.mpIo 3~ lepescllif OI
ponkI5 rMdios t a ~ de ada d.1osse t conIe 05 ponkI5 em ordem da
osquen1.> p;w~ a direita. ~ ~ o ,rMim dew priacbs.
c. C-1t ... ,....foItf$btndaOlladoso~lorloeo d. DrKmII qusqrr
pa:lroJ ~ ... ibdos.
":0.
Um h~.... dt f~uilK'i ....l.tin I.... a ......,../orma ...
"'"""'" "",~a 11' rizonIaI do hisIovONM 1'requfnN~. Adiftn;onlquea
escala ....t:ical~ as fmJufncios
molhOtit RIo as ~ufrcias.
bemplo
m
Construindo 11m histllOJr.m. df Inqu,"".". o nmero de ...,lradas
de dados que s;Io iguais a ou """"""5 que a>rto valor, vod pode
facilmenle laz~!o ronstruindo u'" grfiro de fn.. qunc:ia
acumulada.
, fini,aoUm grAfico de frfo:)$I;I~ no
16. Use. ~ de lrcqublciI
..... '
l.Il'I/I ~
de lrcqublciI
do ~do 14 poIa constn.>i< ~ amo rr>:)$I;I~ no
Anlise grficaNos .... ' 17. 18. ""'oMtosr..... defr~ paio:
(o) deIMnor.1Io_de~
(b) """""r a fr~ do! classe """ a menor Jreq..!nDo. (e) e\n"0I.
~ do! dasse """. rmoor 1rcqublciI. (d) dele Era fiq.oe sem , quo!
~...-. """ rrDmo? ~ .... ,oOod-Oo.l ~ 5, ~
1.325 L072 982 996 1m 649 785 706 6691-049 885 1367 935 980
1.188 869 1,006 1.127 979 I ~34
1.0521.1651.359 667 U64 727 808 955.5441.2021.051 1,173
4101.1481.1951.141),193 768 812 887
..,... fea,,,neru ttooolga par. cn. twswgranm de ~ :tI1~ 10. 20
disse>.
O (p)e~. quandoo ro)mero'" do=! t! ~ pai" ..... 1"i$tQgr~ de
fI~lLM o ~ de d.Idos. ~ e
1.211 ).266 830 612 917 988 dosusandoIO~
1911.035 6S8 700
Quo! grafiw metlOf r~ OS docbl
(a) ~ "" t.srog nmero de lo"dulo"'1$ listado no inicio do caplu
lo na p. 31. O que podemos rondui,?
a. LiSle lodos os r.mos possveis. b. Liste as folhas de cada
enlrada de dados li di"';t. de""" ramoe indu. uma m.v~.c.
Reescn.'Va" diauam. r~mo-e-/oIhas de modo qUI' as foIhas..,;lgrama
ra~foIhas que voc COOSlru'u 00 Tente v'l f"'"I'ite que se VIlja
como OI< dad'l so distribudos. del"",,,na ""tradas de dados
espif\c;;os e idt'ntifica valores discrepantes dos d.>dos.
bemplo
m
Construindo um .il9raml dr pontnsUse um di.grama de rootos pa'"
organizar 'l dados das mensagti. pode ser usada par. """truir um
diagrama r......,....folhas e um diagrama de pontos.. Por exemplo,
o ! de pi= no ExceL siga as inst"'o;es!li> ma'!ntts e
frequentemente usado nos negcios.
SneW 666
[xl!mplo mConstruindo um 9rolfi(o df P~rftoRocent ......,t ... a
indoi,tria de van>jo
R~trat~ndo
o mundo
f'M'deu 41
milhK com...duo no'> (14.7 milhes) e Iraudes"... vendas (2.9
milhes). s.- vw fosse um vaniisla. para qual ,ausa de redu,Ao
deelQques YOColharia primeiro? (f..", .\;A,_ _ , _ _ _ Ctn'"
J,,~[4_.... U..,..., .. ",".n~
Solllfo Deixo horizontal "'I'""""ta o comprim..ntoda ptala tO
vertical "'I'""""to largur. da ptala. Cada JXl'11(. 1'10 grfioo de
disperso repn'SCI1ta O comprimento das ptalas ea largur.em um.
nor.
, ., ,
nm
"'"
/. /..ptr/ao Com base 00 grfico d. di~. vod pode ""r que.
ronforme o comprimento da ~.Ia ~"menta. a largura lambm
lend~.aumenlar.I":~
V~
"~,,~
_ 6
O perodo de em;m-go e os salrios de 10 funcion.1rios esto
listados na tabela ao lado. Faa o gr~r.co para OS dados " .. ndo um
grfICO de disperso. O que podemosconduir?
n 650
.'"~S.100 U~
. Classifiq .... OS rixO! /IO,i:o"tal r t'rT/irol. b.
I&pmtlllt grtljirn_lt( OS dado:!; emparelhados. 82 637 S86 540
n7 486 703
'*22. Tempo de oidt do rnosoas ~ius USo "",jogr_ de """",par. ~
os ~ Os de \'da (em dioo) de 40 mos ~9 9 4 4 611 10 5 813 9 6 1 "
Il 11 6 9 e 14 10 61010 8 714 " 7 8 6 11 Il 10 14 14 8 Il 14 10 23,
NaOeol Unidas USo un grjfiro de piua par. ~_ '" d.odos. Os dados ~m
O rUnoro de pai>o> "" Nae> l.A'1od.Is pOr ~
!/OI>'ef1lar '" cIidos. o. dados ~ o lr:I~...v." ..., J""
Emp,"" A11' .. , o.~.Indite de ,aios U'I Use ...., grMioo de .mo
l!n"4X>'aI por. re0$ dados. o. cIados ~ o i>dice de roio
...... ~ em ~ TN, eoUl! 0$.:iH 14 23 de;..m:, dos....." do .....,
., , , " , , , ,. OAul .,.. :/Oh 8888899999UU!)lJ44~~HYY..(.)
o..,;. ~ os ..uoo. mo6 ..... e ""'" ~ no esaiI6rioAlEm~Bldas l!ohl
E.... 20to? (b) Qu.Yto$ ~""'" h.! em cada aUo? ()
~.~dMldade>emaOtcmse.Qveoon00s6es podtmos f..er basWos em suas
observaes?(b) Qu.!nroo ~ lia em """..aitOOl(c) Cemp.!",. disoibuilo
dos e-Simule O~nodo &:ercio 4. Faca issooWido ..... 5sta do. 20
~ ~6rios """ ~ de !'oIe,...." i "1.li W\l ~ estudo. foi usada uma
amostrag.m alcatria e ento. lriOOiao normal pad,lo ti ema di~
lIOn1lolI com ..na mIldia de O e um desWl padrlo de 1.,Di(a dt
ntudo ~.~--~ I importante que.~ saibaa diie...Di(a d,
"tudo.,~----~U U...0.9192,~-."".""O,91lS,~Encontre a rea
querorresponde a l _ -o.24~trando -0,1 na coluna esquerda e depois
cruzando a fileira para a roIuna sob 1),04. O nu,""", naquela
fileira eroluna 0.4052. Ento oIre. 11 esquerda d. z .. -0.24
0.4052." " " ",. '"'' " "'" ."" "'" ."" "" """ 0"" " ,.. " "'" '""
."" .,'" 0- @ll>," ...., um 0,- ....., o,woAqui voc encontra
instruo,:OOs para delETminar rea que ~e a z _ -(t24. ...
"0,28100,3156,,~0,29120,31210,3192 0=. . "
O.."D,m1OA013MU7....~M0,./6111\41610.#-13 0.48-\0 o,m.Jem uma
TI.a3/S4. Para espe6fH:ar um limi lo menor oeste caso. uSO -1
0,00).I 2nd ImSrR2; norrnaloof(,,,.., Vod lambo'm pode usar um
romputador 00 calculadora 1"'" enontrar a reaacumulada que
C\ln'eSpoor.de ao z-e;rore. oonfoome e:st;i no mary:em 11 direita.L
Enrontrea rea sob.ro",. il esqurnl. doz~ de-2,19.2. Encontre a rea
sob a curva esqUl.'f'dado,,~ d~ 2.17.-IOOXh2~ m IENTERIn
orf'\alcdf< - 100001\11Localize a ponlu;l3o l dada e tn",nht a
drm q~ con-esponde a elaNormal PadrAo.Tabela ". 2 4.405165175k dado
CSliver exalamenle enlre dois %-. de 1.SneW 666100 R~lfdlando o
mundo{x~mploE""""1nI mN~ ",*,'De ;>OOrdo com uma Pl'\>licao,
o m1mero de nascimentos durante um ano I'I'oSolUfiio A l'l" sob.
"''''. ..... mal padrkl .,.,1,... z _ - 1.5 e z . 125 ~ ~;bid
""&ui~,..,...... ,,..;......IlOI'Tl1aL como mostro "grilAm a
seguir. (F... ", ~_c......)~ ~1\!~Com base na Ta"" " Normal
Padr.!o. a rw ""'1""r ... ,,~ , ~)~ ..... ~dismbUd.I. IIl'In,l.
71,2, 67,9, 67,3, 69,S, 15M, 63.8, 69,4, 73.5, 67,1,
69,2,75.7,71,1,69,6,10,7,66,9,71,4,62,9,69,2, &4,9,Nos _&in
de 21 , 40, m:oo~, ..... ndicado 'IOb 'rur.d rormII p.Idr~ 5t kt ~
ust Ierr~ teod6gica$\*' et\COClIrar a_c_Encontraooo a rea68,2,
65,2, 69,7, 72,2. 67.5, 66,6, 66,S, 64,2, 65,4. 70.0.ta.(.)
DeseMeOdo~f.arid.!dest~pao ~de~2.89.(.) DeserIle..., ! 'aIiro do ~
e n'OSIte """". Ore. li> a ""'" ~ L (b) tn::l)l"llle '
prd>aOIi::I!de ~ x o:oir entre 12 eiS. (c) Encontre.~~ x arentre
n e lamOqunO(fDistribui,ps normais:
pncontrandoprob.bilid.d"dil\ubuips norm.isdeve aprendN )II'tI
f;((OCIJ,l(Proh.! b ihd. d~ f--pr ....000. de 7 . 12, ~ "'" ......
......t:rn soj.! lIkjo. nado ~ de """ ~ ,,,,~da gr~fico, E~ ~ de
"'" ...... merrbo seIeOon.ldo~ . ....... e.!"'*.lodeJ 12.22.
Pontuoao em "'"t~ no SAl ~!IOf!T\iI dos ponwOe> em
molomA1I:pIique...., r.o:xno.24() rtiOgrornr.; pOr de. WI'l romII.
COrro uamais prxima a 0,9 na ~. o.8997, ""t.loo,-escore que
oorresponde a uma rea deo.9 1.28.I'''!"~.....Encontre Oz~ que a. Se
necessrio. desenhe um gr,1rIro da rea parata~ ...isuali= OproOlema.
b. 1.41;.,.. re. JlIO T.bela Normal radr"" Se a j .... n.k>
es1.:l na mais prxima. (Veja a dka de estudo anl.1'+ "' .. xX ~ I'
+ :ur.T_ .. -.-Par.ansformf um z-@scorffmumvalorx'"" l-escore
padr;lQ em "'" dado de lIabr .. em """ dada popoJaao, use
a~.ns/om"larlxfmplom[ntontf.ndo um nlol )( qUf (orffspond um I
""fS(onA. vt"Iocidad ... de veirulos ao longo d. uma .utOO'Slrad.
SIlo """""Imenle dis tribudas, com unu mdia de 67 milh.v> por
hora, ~ um des~io padrJoo de 4 milhas porSneW 666hora.Enront~as
velocidades x que correspondam _Z~de 1,96, -2,33 e O.Int~ seus
resultados.R~lfdldndo o mundoSolu{oiOo v.IOI" r q'" "'"""f"""e a
rMl. ponlll.-.;.\o pa.dr:."~De- llCOrdo com a A~mlml.-.d " .. nc!o
a f6r.mul.r_I/ +"", 1,96: l _ -2,33:x .. 67 1,96(4) .. 74,S! milh
... ror hora X _ 67 (-2,33)(4) 57,68 milhas por horaXl _
O:IIIltrprtlllflo67 + 0(4) 67 milhas por horaVoc pode veT que 74.84
milhas por hora SSam (Uid~ dos pacimtes por smw\a d
aproxim.-.damertte S2,8 roras. Essas rortS p::>dem 5er
.:tprOximadas por uma distnbui30 normal. Suponhoqudos por vrgulas.I
ENrER I85 . 69154857Uma pontua.\o no exame nos 5% primeiros ~
qualquer pontua.k> acima do 9.... 1"''''0I1Iil. Par. enrontrar a
ponluaJo que ... p ...... nta o 95' rem'ntiL voe.' deve ~ntes
encontm O z"esE---'--'''--, -,'" -' -1''-----"t;;------ '1_0/'"
""",.'". - . , . 1 :'0Um nvc! de roIestcrol tola] no menor 1%
qual'l'Jer n... eI ab."Ii.o do primeiropercentiL /'ara encoolrJr o
nive! q"~ represento o primeiro per'I1til. voo! anJes dev~ achar o
'~que COf'I'I'Sponde n>a acumulada de 0,01. A partir dolabela
Normal.SneW 666Padrilo, _oct pode,~ que corresponde a uma ~rea de
0,01 ~ z _ -2,33. Usando. ea dadac. r',....," .... x uSilodo a
"",.0;30 x . d. '"Irrpm' o resultado.'"[X~J(cios18. P".Construindo
t..bilid.dn bbic'l r (onuitosNos......ooc.do 1 24, use. T.!beIo
1;0I!IlaI Padr~ ~ ....wr>Ir'" 01~ Q.lt ~ 110 ptteMI ""
I::Iicado(s)4. 0.0918. ,. 0.41.6. 0,0080.no S'M>::o. Se \01
oorr.oer>itote. use Itrra_1tO"IOI6gio:is pa pode ... visto no ,
rllico. ~ "" u.~ D!j .....(o) Qual L!iW per copia represeot.! o
\((b) Quo! ~ iOOII de ~P"I capta reprtwllll () J'..... ....,Utili
..,io .....1do m'l"" pt"4pll. nos EUA1' _ I1.1lbG_4 1
b~~,.-,.-,p=-,"""1'"'' U,;I;",\"1o , ....~_!l1. Encontre ()l2
Erw:ontrl: () ~ "'" ttrho 78.5'Ib doII Enconlre o HSaWI "'" leI1ha
1' .9% do irea de ~;I34. Encontre () ~ "'" leI1ha 78.5'11> do
irei de ~ ;IJ5. ~nmnrr. ~ poro "JOI Amb do Ar..~ do ~ ... ,.,.
entre -;: !lo.... .... NO!_.42. Larania< "UIizajo anual do,
lar...... (em Ibos) ptt rnpM nos ~ lkIodos pode .... ""~ por de
tenvo de espet.?...,...?SneW 666(... s T~ mp"1i1ol"IoO; ....
".~_217d... pa. p",um co oombino '1"" '"" lo1(O de re>oUr' baby
pode"..., ~ prtciw ... ~1p~ndind o (on(,lto~4~._...SorYOIe O""""""'
........ de ~ (em Ih..) ~ capa """ EIIOCIol \.Iflicjos podo ...
oprcoomodo pc>" '""" ~ ramo!. come podo .e, l'5IO no I'JIico. ~
dt .. ~ DIp:n~)U Rtdignoo ulnII 131"";' lX! vende """ ~ de;otlJ$ de
~'1""tn ...... ~de~",,"~~ ~ o:>m ...... WJa mdia de 30.000
rriIIas ....., desVIo pod-.!o de 2.500 ....... lX! quer dor lJT\O
g..-...c. de lroU de """'" gr.!tlo ""'" rIkI dos """'" qJe vendel
46. HoI.. de esI~ Em \I"1"Iol sror>de st.!o de ...... sola de
eIIMisIicI. 0$ PI'IlOS pat. O ...wne fnoI S.!o ~ m lJT\O rria de n
e U"I1 ........ pooi-!o de 9..... . - . ....!od.!da mais """'
recebem I ~ recebem C; o. prUnos 2O'lb recebem O; E 0$ bnoo IO'MI
recebem F.~,.E~. meror '""" ""'" ~ U"I1 A. '"" B, '"" C.NOII.
d.,.m6n.1 .--;1"", Pif" d.o - r,;. ' "o desvio padr;\o de o.ma
distribl.i.lopadrAQ do mw.a.~aIele mdioo; das~.. ~chamado ele
errolxemplornU di~tribui~lo .mostr41d, m' dia da~ . mostrn m., ,Voc
~ os valOO'e$ da pop..I3(;\o 11. 3. 5. 11 em pedaos de papel e os
ooIoca em uma dr;lo da mdia das amostr..... Compa .... seus
resultados com a mdia p _ 4. va,in(ia ,;. 50 e des"Oo p.>dr;lo
o_ ,[s "" 2,236 da popula;lo.SolUfdo Liste tod;>s aS 16amoSlr as
de tamanho 2da popu la;lo e a ,ndia de cada amostra.Amosto.Para
explorar mais e,M tpi(n, vejo 5.4 Atividdes "" p. m'*,.,"M /dia
d...moolJ.. iAmosto.Midi. d.....,.II.. i,, , , , , ,Dj(~df
fstudoReveja a ~oo 4.1 para "". contrar a mdia e o desvio pdro de
uma distribuioo de probabilidade.Depois de ronSIruir uma distribuio
de proOObilldade para a md io das amos tras. .od pode ....
presenlar a distribui\o amooIral graflcal"l"lO'flte usando um
histogra ma de probabilidade como pode wr vi!-lO a ~uir. Norc q~ o
formato do histograma"' '. " " " ",,, " " "" "",.,, , , , , , ,
,SneW 66 6 em formtI de sioo e simtrico, ~imil ... a uma ,,"rv
..."",01. A mdia. v.riAnei. e o desvio padrlo dO! mdia das
aJl\OSlras s.lo:HistQgum. de probabilidade de d istribu i~lo
Im06Ir11 de ~I',M~lo, J' .. .. 2,5E.ses ...... lIddos~e ", ..~ '"
Ji;5"'I,581.""" crit .... ios das propriedades das distribuies~. ,.
! ",~0 -"1,.Olmostrais porque(r,"' J; '" 7i"'7"'L58I ." J52.136'"
L.Y,:WML,, ,~. - J r.!::1UsI" todas as amostras possveis de n 3,
rom SIlbstituioo, a partir da ~a. For"" todas as amostras
possivt'is dio padr,\o de cada mdia das amostras. Compare esses
valores com os parAmetros d. popula,x, ~.nt.....
Ot@oremadolimitecentralo lrorem. do limite n>nt",1 fundamenta o
ramo infm>ncial da """ti",k . Eose teorema descn!Ve a ~3.Io
entn:: distribuio amostrai de mdi3$ das amostras e a popul"""" das
quais aS amostro. s.k> tiradas. O teorema do limite 111,.1 o!
UfIIil ferra",,,,,ta importante 'I"" for""", a iruormalio que vw
vai prorisar ao usar eslat!stid . tscrlan 3il por pai (Om a CIl
>w"nro: erro padr30 da mdia igu.1 ao dosvio d. populao;o
dividido por Entilo,""",lo.r..I nlnprr'uf'lol> acordo romo
tromna do limite ia em um dado intervalo d. distribuiylo amostral
de i. Para Iransfurmar x em umZ-bilidade de qu mdia de t _... ~
.'"""""'.6. Corion"rIe O ~ de U1\!I an>ostt~~. O deswo pri"~1.de
"'" ~ das mI:Oas das ~4$ wnWm ~ lMIIO ~ de iIITIOWogem f normoI
"""""'" .e a popu~ 30, ~ pode .,... OS l-esoortS pao-. ~ ~
prot.abidade de "'" m6:N de an>ostt. tsIa< ~ em "'" 1"11 "'""
mMo de 87.5O:> poot~ "'" ' 8. Nnosnos 11eatnts "'" ~ 4() s30
rdIidas dessa ~ e ~ "'" c.!d.! M'OOS!II I! ~ 20. Idade do<
funOon.i';os A odode ~ "'" ~ "'" uma gr..-.de oorporoao 47,2
....,., com .." des>O:> poci'~ "'" H ........ _ .. aIe.lI6N.
do l.OmOIlho 36 Wo retr.o.. do%.> po-la"""'" Ovos depUoaoe.
~do(d sel::ic02 ...... rmdecion.!do. Qual ~ . ~ de """ . .... mdio
~ omow. soja lMDI que 66 ~ SupooN "'" a" 2.7 1 tl(lIe&Idos. v;
_ r...... ",, _ _ l30. ""u,as do5 homen5 Aoiw'. mdio dos
l>ornon5 no5 ESIoOdos unidos (com Wdes enIie 20 e 29 o>. O
que ~ cor>segue per MmSlO..? O ro:>OJ\iIdo lei :oro'" ~ pda
Aproximando uma distribui,ao binomialNa Seo 4.2 voc aprend~ como
encontra, probabilidades bi""",iais. Por exemplrt'\>bo que.
medida que n aumento.P;n-~ Dois """llados possIveis: SU~ ou falha .
Prob.Jbilidade desucesso p: pl'Obat>ilidadc de f~l ha ~()
histOS"'''"' aproxima-se de uma curv. normal.l - p_q. u , '.'
~...,Y "~.,-.. , P cons!ante para (Maten~ltiv . ~ .~,10np_2,5 "'1 _
1 ,5, c--. ,~ ", 25 np_6,2S "'I _ 18.7S....o.. , , , .p a lB _ "'I
_ J7,5,~,..., " 0 .. 0..~[xfmplom-'Proximando a disllibui ,ao
binomial~,ioDois experimentOlS trinomiais so list3dos. [)e(ida se
00 pode usar a distribui. normal 1'-"" aproximar x. o nmero de
pesro.>S que respoode-ram 5im. Se v~decidi, que nlo p o:onsegU\'
usar a di$tribuiilo normal para 'pr ]57.5.3. Osvaloresdo
pontomtdiodiSCr'u;'-- -1'1$0,50 f .."normal paro aproximar x, a
.arivel""..,i.. ram tais pfl,)fl1ess.>$ e lhes f'1 que rode
U$lI" uma distribuio,...,..."oI com I' ~ 33,15 e a _ 4,00 p"ra
aproximar a distribuio binomial. Lembre-se de aplicar a COtI'eo
p"la cootinuidade para o valor de x. Na distribuio binomi al. OS
valores possfv';. do ""'lIro"1TIe'I"IO!'t"l que 4()" sJo: ... JJ,
38, 39. P..-a u$ll"' dislribuio,...,..."ai, adiciooeO,5ao limile 39
direita para ronseguir x _ 39,5. O gr~firo :CtO. Em .....
dislribuito ""'ui.....~1ftUsando ~ rom.;lo ~ C"\lI">tlnuidode
\IO(f pode 1(l$Gi.er a probtlbil~dis ~ I'(.- ?: 1Ul cano u ....
~Iid~ contirw I'(.- ?:69SJ. O &rMiro MOStra uma CUl'Ya ~ ((Im
,,_ 76e .. _ ~"u .... iMo!iOmloruda lo dim1a de69.s.. O:~ino_ ....
..'--a. llrtnln;".. ~ v""," podo UStlr. distribulemplo 4).b.
(oomlrt ~ mdia I' ~ o dcsvM:l p.>d'.Io ~ par' di5lribouiJo (ver
F.x.mplo 4).c. ApJiq.... uma ~lo pela OOOlinuidadt para ~er P(r ::;
85) ed .... nhe um&r~firo.d. [""",Irtoz~~entl!." . UIm o
LnterntC ExpIo\'ocf sdcrioo .. aI~ 2OO......Jrim de I n _
II\tI!"meI &pIorer cano browwr. Q\i.>I f a
pn:ob.>biI~AprOxilllllldGllII' proW I1i4,4, ~i_ltIV ....
pe5qU1Sa '"~ que lIIo' ' _ ;~I\"n\oo.,"S"" cano btOl\"S(f." I,,"
~unt.. rIH _de",",eulamenIe116~mpondMnsim? I'~o.s...,~Como ., _ 200
. 0.86 _ 172 t ... _ 200 . 0.14 _ 28. a vari.lvt'l binomlaI % f
aproximada (norm\I ". '110 N.......,d:ata""",te 176 dos usurios d.
Internet digam usar O Internet &pIorer romo t>roI\"Sdado<
por' ..... e>;>e" ~ bir'o::mfI. ~ se >OCt pode us.lt, ~ ~
por.aprOIOmOf' ~ . .~ t>inorriIL ~ .cd puder, tr>::O/ltfe I
rnt.iI t Odesvio padrlo. St rI30Jor~~opa~.1. n -
24,p-0,8S,q-o.1S.2. n-l5,p-O.70,q-O,30. 3. n_lS,p_O,90,q_O.lO. 4. n
_ 20. P _ 0.65, q .. 0.35.5, ConIrillOS de usa UTI/I ~ ~ aJtos
1lOI\fNmeru~ e 85"" Iee'n !Os me::l$ O ~ por. IIender Udoo
l.I"odooo deso:obnu ~ 8."' ~ r ......... meraquo 40 """"' par_
\bctMoot>l ~ lO ..boIotdo:rts ...... fUlo t te PfiJ."I w"liIbohm
mera""" 40pmIyIoiIn .. 1ormado '" fac>Jdode. (b) Encontre.
~do,qutromlrOrm 14 pe>soos Ie..... m .. fo:lr.s pc<
stmo!I/I.(.) Enahlor mais do, 70 hor.s pct 5el'II>"a(b) En,.
deQoro6o ""' OCIII.29. Eoame. pmbaI:il(Iem",,~par.~mui-\as das ~ de
w;, re.1 e ~ ~e ~ "" ~ das ob"Ioas. negcios e ~ Esm ~ as ~ de
ptQbabidode moi! ~.r:Ias, eriIOo ,.. ~""(b) disdlria enlte 2COO.
2.500 qo.iIo ,....""If"l"~l(c) ""'" ~ rroaior que 2.450
quiOmetros.~"'/k>I'ICff Socie!y 6sse """ o ...."""os de1Obo~
...!r""de cinco MIO$. ( r -..-o rcrce er10 I"O"fl'IIknente
distribuI:Jo. oorn mediIJ deIibr.. e dewm.....48. Um.lp-ao de 51.6
1ibr0>. _144,l.. oIeotriO> de 10l'""IIJiw iOO ~ S9'IIo dc:6
homens """'P'".m pai.,. me PO>SOdo. V 7). P(x de 12, 17 onos
l1'l/II!!rn pelo menos poJ\e de $WS ~ em ~ V .,.:N-v-._"' ....
-SneW 666hstp do captulor.... t5le lt5leamose""'t ..........
fm:ndoema_em""'o.pors,:r que 2801(. ) PV>-2.10).(b)7. 00II .
menor nela que ff"Id.l ~ "" 6lUdant~ ..... 5'!10 de f"OOIaS mais
....18. QuII.1lOIO ",""alio que ...... "*'.22).(c)
1'(-2.33-0.7S).2. E"""-"ft cada pmbobidodo """"" par. '"
par.\melros odOI.de nela, moI$ baor.ol? 9. lI'na io! ~ ~ 24 ~ o
per@lJ'lIO a .... seoner",.bit"'""'~J3. E~. probIbidade de que ""
~~ tenha noIamaio ~ I mo!diI de ~ tmOIIIl ~ deIerrnr.odo. u.e
~sao_1dIspodo Ier .-do aII:istt'ntes. Em 11m ano ~nle, (> ErA
leslou uma amostra de 18GOmJ5 da linha de GOrros de pas.eioi de um
fabricante de aulomvei .. O {ndice da mdia deoor nomia de
rombustvel foi de 31,1 milhas por g:ol50.Onde estamosNos capRulos
de I a S. voct esludou esl3listica descritiva (como coIcIar c
doomi. de rombusti",,1 como sendo 3L1 milr.." por galoo par' hd! a
li nha de carros de paoo OU subestima O parlmetropopulOOu\al.
NoCapo1uIoS, a~q ...... mdia de todas as mdias amostrai. possivei.
de mesmos toman""" se iguala 11 mdia p0pulacional. Como
f"l'$Ultado, :H um estimador n;lo l.nMndoso de I'. Quando o..,.,..,
padr.'lo, ,,/.[.;, de uma mdia amostrai for redu~ir>do
~umentar>do-se J~ ele se torna mcn05 variVilI.fns:, .. l.96.D
""",5.0." .. 50.t; . ,,, ,l)MLMJI,!,L ,3915 11 173J Indlndo uma
eshrn,'tiva pontual e" n""gem de erro. v~ pode construi, uma
estimativa intervalor d~ um parlmctro popu laciooal tal como l'.
Etia estimativa inter.31ar ~ ch,unada de in tervalo de rnnfuna.uma
calculadora grfICO.~.::;;;,;;;,;,;;;,;;,..Quando v~ calcula um in
tervalo de coof","""" p.1ra um. mklia po!",lacional. a regra
&....1 de amodondam ltimo passo.Dica dt fstudo......,fini{JoUm
iotervalo de coofiaoa C para a r"f"IciiI popoja6or>al /. ]/-Es
estatsti. cas descritivas.ISIAI" 1Escolha o menu TESI"SPara us.tr.
ferrJmenta tecnolgica par. resolver Oproblem\. coloque os dados e
lem bre-se de queo d.... vio padr.!oda .mastro ~. '" 5.0. Entlo,
use oromando de inl ....... lo de ronfiano;a para calcular o
intervalo de ronf"""" (lSo ..,w Z para o MINrrAB~ O monitor deve se
p" .....'pula.lo~ normalmenledistribulda. Constn'. um iol .....
alode confia0' a de 90% para a mdia de idade da popula.lo.OS
estudantesSol"faoU""odo li _ 20, 1 _ 22.9." _ 1.5." _ 11>15. a
margem de! """ no iot..... a1o deron Ao,lO de 90%
:E=.,"seguir.j;;=1,645.~""(},6.t., ..... """"" J - E = 22.9 -(l.6 =
22,.3r~,,,,O intervalodecoo~ana de'X)%. pode ser e$lim .. i..
""""",I 1 _ n.9,,,Inl''P"laao Com de cooIiana, voc pode dizer q"" a
mdia de lodas as idades de todos OS estudantes est~ entre 22,3 e
23.5 anos.'(1'-'_ Construa um intervalo de coofuna de 90% da mdia
de id;>de da populaik> ...... paro OS estudantes de
(..:uldadc do Exemplo 5 se o tamanho da amostra for 5 aumentado pa
.. D estudantes. Comp ......... ""I""""rom o Ex""'plo 5.
/Mll1iN'''' li, 1, ~ e , e rnroIPI" E.b. E'/{I)IPI"osextrem\ 30
~":-----ImpoltantfVs.ando a f(lrmula p3ta a margem deerro E. voc
pode d~rivar " como mostrado a segu ir:E =' .. omosII. . . 'r'Cd ~
."...o.s ........." . ~ O ~ 12.......w.doI~n _ IO.OJr!........,eIe~
t ..... 1trao1 ~ Tempo de ~ u... _ ....... de 'Ia dt :!OO . . - 11m
..... l!flW m6do di! l, 12 l'I'II'lD e """"" pocWo dt Q,09
.......... eo...... ..... ......., dt arioW'1*'Ie (.) uwr>.Xo
l#>'I ....... dt~dt 9'l'II. {Q 0.01 ~ de pota mMIr da ~AssI.wna
que o d..,,;o po"k> 1'"4" .......1"'Ideo.25~"'IN"'"D
p::ipAaoortal ~deO.20~ToIerlrlO de erro. I rrl(b) ~. pone (a)
usand:J "'" deswI pod-k> de 0,10 pc-Iqadai.an>::>sIrlOl
~ao. dowio po"lo """"" t""""""'" distrtldo. 23 66699999 (a)
A~queresm..r"W11prin!otomMoque.~ 24 55999 esIoI WIo!r"d:>doooc
do 0,125 ~. Doterr' ... olirN25 3344 4 666 mnimo de_.~pora
oonswirum.n\er"lri lo de coMIJ"tII de 95'!b par ~ iX'Il'Wont _ ~66,
Tarifojo lkna ~a aleeltoe dos pIeQS das.,,;t.. ~ (em cliIaIes) pot~
a p.:omgetn de ir doe Ooicago. I ~ aI MnneaOdmio pod-k> da ~
como wrdo 0,25 p!)Iogada. pc:iI, MN, ~dt .......... II (b) Reprt,o.
~ (a) usardo uma roIerlooo de erro do 0,0625.no~.ao. roIerlorrio de
mo ~(>".,.;0,tamanho I'_.lExp/oque.60. Pu!mita6or de rim. \.Imo
~ usa "" pJ:wmadcr de Ii quer estrnor. mdio da ........... que o
puI.oeriudor .pIica I'rW I' Q0425 mi DoIerrr .. O \IoI'IIiMo mInimo
I' _ . rltCessno p.!I' ~ "" tIetvaio" 5555 " " " "8 81111 0-:811 -
81 66699999..44444 8899 Bl44 9999SneW 666~6'*67, Prepil~ onual Umo
0I110SII 1eatrio do~ ...... iI (em ~i) em ArdIorage. AIaika, (!; _
, ........... 100...... , .."'"261-..,c..... )1J,24 16,lJ 16,10
16,23 19,27111.::.0I.I...!~ 1~,lbE l'Tn JH-nI ' - H69, ~l l iore
of/,(ordo ~dopoprlo.io ~>t. cada..."Il,utll~,W1J,42 14,54 15,51
14,75 19,17 17,68 14,97 15,51 14,93 17,31 16,89 n,I2 11,65 18,J.O
14,57 12.52 18,79 16.68 19,53 19.15 1'*66. iI P.wptalo . .......
Umoamos\l.~~do~ ...... em Ncme. AIasl& lfO>.' _ IIgem de ~O
~,o Tn Jt'rH - I' '- 4 l-n ,...,." ~C.,~ "'" ~ ""'moda dola de =e""
_3"1~/1 _ 1)pOOe "" obIir:Io ~ I eq.ooAo "",. margem de erro por.
n. MosIre que iIio ~ ~ t juitifique c.>da pas!O.[studo d. casoO
~ s... Reirue (ABR) t...". orgarizaao """ fin:s \ucr&:l
kx:.tWdl peno do Palque Nod!mI de ~ Sm::ty MourIIaonI, o. progr""'"
da A8R irdIem. ~ de '"""" ""8"" /IrIb e ~ bem OlmO pesqr.lsa e ~ ~
..... A A8R Icme. 4. A rnMio, rnM.ma e moda d.J ~ t s.\o ~. mo. S.
:riorme os S'a..s de i;Ierdade ~ ~ t ~ ~ Uao l"(IflYl/I. Oepois; de
30 g1.. ~ ! est.\ muio ~ ~ ~ ,.,.".; ~ l,Oe5twoiveu distri,",io ,
enqUJJ1to !rall"",. na ioli, cauda> "" diSJ.fiOuijo t
>io-mais l"JSS'U" du31 de 0.;0. As l>oIISComm deconfiano;a..
pod_ dizer que. mdia populacion.l doiooi~ de juros dofinancta""",to
est ... Ire 5,95'}I, e M 'l%.de hJltrilll"" ,.,... """ 1uII!.
Apli"".. "'" fi"rogrnli,. 01 No!'''''' dt """ /hlO? (". ('(1111,..
m" i"lI'I'1,w Ik w!lit'''' "" 95lt prmi n disM,,,;" mlrlin
q'''''''''OOIn ~" 05 in""_ t'rllos dt Il"'fo"" it ~" ,O
9'1:~t~-p-E.......Elc t~ direito:;HInterido para
ossi$tir.50lUfoPt'lo Exemplo I, ,li .. 0.290402. F .ntoo,4&I -
0.290102 = 0,7Q9S98.SgWr Iioi Ioilo rem _ em W>\O l"""Iui ..
onbmpanh. poltica e quer rstima", com 95:;' de ron Aana. a proporao
dos eleHOf'l'S ~istrados que iro volar OO;:o ",aI. Enconlre " nmero
mfrmo d. amostra ooo:ss.iria se (1) nAo h.l nenhum. estimativa
prvia e (2) uma e;limativa pdvia ; = 0.31. Comp"'" Sl"US
l'I'Sultados.SolUfoI. Como voo' Mo tem uma lrd . q. z~ E para
encontrar o ndmero mnimo da amostra n.uIdo com iaj.Ir~. for~ dos
[S!ados lriJos nos ptXI"IIOS 12 meses. 5ua """"""'" deo.'t' 18
...... rMrgI'm de .,.", de 3'111."""" ""(b)E~ o(.) NJo M 0SIimm;0s
pr!>iIs. ErlW'Ilre o l.!mriIo ........, doomo!iIto
"",",s.!na,_(O . )~~ ..Wi'Wlmo mIIwno do 1I'fIOStr do peslIIiS em9.
Paror de 'U"", Em """ ~ t.A! ~ ~ lI'lO\Ir(IIJ que 51~ dos ~ Pdo
SlMUlAl1' ~ oms. O rmtro ~ de ~ ndo g.l . 1ge as;lre.)s 0.95 tO,05.
Vf pode eooootrar os valIores cnlioos \', e .1': e os inlerv~los de
confio...;a 95',4 qu~ndo o~ Iam"""" da am= ~ Calif6mia e oIntelValo
de confia~ para ,,':~, _6. Eroronrr.,"C- I "'C < o,(n-I):I' O' '
< , x. X,11ibllir"" ,"""..,.intervalo de confiana para o desvio
padr.io rirando 3 rail quadrada{Ipara cada
extremofxrmplom{OflSlfu;ndo um intelVilo d, (onfian(iIVoo!
selecioro alealorii\mente:JJ lrOOstr.lS de um tlntialWroe as pes.l.
O desvio p.ld r.lo da ",""",,". ~ 1.20 miligramas. Surondo qUI' OS
"""'" so rnrm..thnml~ distribudos, de ronr.."", ""ra '" ~ o
seguint.:Uo.C('c-t'j,c' s (30- 1)(1.20)' ",) IS(,,0,1llOO esl;!
""Ire 0.89 e 1,78 miligramas.esI~en1re 0.80 e.Dici df
estudo:.,.;,;...~-Quando um int"",alo de ronr"'I\a por" uma
v.ri~OOa OUr" '"! Enrontre os int"",a1os de confiana de \Kl% e 95%
""ro a variooa e o desvio.....,. padr:io da popul;.;,\ de o:riiIna.
(.'b:XIs $.\o aprtstrUdos til ftga. u.e um nM!idembde~Idade da ~
I'iop.> de conIiMIa. 2n Mototidel.. o. ~ de ...... arr! pcMa _
dea5Oe> foodoAgor~~ frequentemtnlt dispdo >Kd ... os
resutodos de ...". pesquiso. ""0' se de quo{io 6.1 Como mronlrar
uma estimativa ponlual ~ a marglM poo!I.IaI ~ rnM.lda POP ",,30 e
(b) a rnaogern de blO pa,. "" .-k:> de 9O'!b deHOI"IW o wkf;
at.""*'11< ~~)Nos e>.erdoos 3 e 4, C(II'I$ItI. de ~ i'dc!do
pa.. a ~ da popMk) p . Se for ~e. use fenarnen de~.3.4.22. RepMo
E>:b-dOO21US8Idoum~de 99'!bde~r'Ia-Sr{1o 63Nos....ooos de 2~
130, """ P ~ da popuio!oo eIIS rMdicm Mm \'O:Idode. _ _ C""'J' m _
10.3" 0.95,"_ 0,277, n _ 100.c .. o,90.t .. 0.1)925,' .. 0.0013, n
.. 45.Nos .... ruo. de 5. 8, dei....,.,. o t.!manho mr""", do
......._"'f>Ira pata ~ ".~11m ~ odAIos nartHmotUnos. 425 d&
........ que am....m ro que """ ~ 6s>erorn ~29. Em....,. pe5qJM
o::rn 4,813 odo.AIos """""""""",, 2,021 . ."".." li!< _ _ a>m
"'""" ele . . veoodode .... '""" ~'*1/I01Gr1I>I:),"' _ _ "_..,L
-'125. Em um,) pe\q.IISa a>m 2.010bdoJkos nartH~ 442
:>rnnIrO\o1 de fmNIdekb. p"" os..". . seguir, dMdo se txxNe ~ ""
mM!o dos rMiI de ~a.\o de bm!Ideido. E>{lIqut WIJ ,aociocno.,
oque(b) do "',..;>2 por. "Aro ~ j do_ I paI. o....,5o,podemos ~l
U>ar>do os do &e and..i' sobre os rMllf. ~a;Jo de
Iormaidodos no.,?_"od:>sdoros.,...Como >mple t.. ..Z-5ampIe t
... Paio'"ed t.. .. , P[oportion... 2 p, apoo bons .., ," "n " " ,
, "" "" , , , " , "" " "" """ , " " "" " " " " " " " " ""
"9~565569MINITAe lZ ConfiderKe IntervalsaC3lho e..........ed ,,;gm
5,~~"12.45010.e:o..u_0.70.795,0.%0]1 1 .0.14. 13.7861(Veja Exmplo
2.. p. 265)Qsplay ~e Statistics ... $or9 Oescriptiole
Sta~stic6"159' 173" 162" 151" 173" 162" 148" 172" 161" 110" 1St"
153" 172" 143' 166" 110"MtNrTAe lT Confidente Intervalsn: 1219
C_u-t .95~20 C_L""'" ,99~-ITI-a)/ u l~IIT,-a)/U Il_PropZklt (.26492
.315891(22.348. 23.452] , _ 22.9,-TI-aJ/U(~ .9513.I6,4887]s. .42""
00, - 622,2904019688 " . 1219~.SneW 66 6(aptUla !7'_ Testes de
~iptese --com um~ ~mostr~Para onde vamosNeste cap,l"1o. _0 suas
.Iitudos em Ma,010 a lei de direitos autorais e comJM1.mento J\ol
Intemet. Aqui esto alguns dos I'l'SUltodos.Nm.", peoqui ..
do,~N6m.",Perguot.J d. peocial chama.h de lesI~ de hiptese. Um ~te
d. hipl_ ~ um pl'ClCOl5$O que U5 tais romo media"", psicoIogi
nrgOCiO$ ronflilm nos testes de hip/('5(' rara 3 t(Jmad. de
de.:i$Oes fundal'l't('!"lladas sobnl nov, .. 00 ulacionais como p,
" ou rr.fo""u l~Jo.m.1H,Forno ""(10 ",.t""j tiroA ..ldi.
ffonnu~,~~;:~.I/I,........ _"',.._ ...". ... ig'orI . t_...prlo
...~d.)Otttrmi,.. M'"~ "",", ,111/m."nu I""'''''''#n~.. """...,.,.
, ... t ..._ .. iSuol.t...,., "'xi_l. . """ ..... .. , ...
1.l";,,"* I,2;k 11,_1".: Sk P li, :,':> !..._ , ... t..ob.IixtJ
'" ....._ q ... t. _ ....... q... t,..xi... "'t...... .. q"'t... _
i):,ool . ..~ifrrml ej.i'' 1'. CA!I""'."". "Inu ....wd!4 se
''''''fI/''>!'1.~VI'~Y" "P oluOWi'IjdlllO.}o w.wJ oumSuw ~P
~IS!l""" wl1 '1-s;os.)W ~ "' " "" " "I. . .0/1"(jf)oWJY" "
"!'-"'SaIda. lonb ~nbWJldWOJ "3S "Ol < " OUIOJ "IIOS J.:>ppod
"s.~ OZ ~nb op ~ '.!WW ". Of)oWJY"" '(s"'''' .~;'Y) OlnU!'" JOQI.~I
S'Z > ~ "HOlnU L JOd s.>QjIl~ n '";: ~ ~H"" OI_ ...:>ldu
.'\1""-"'11" ..s.wd!ll" '()$'" J~N '"Inu ..s.wd!ll" ""-"'I """~
'~peP[I!"~! "P o.'>eWJ~". "'I"'" S'Z ;: " ap OI"J 00 0P!M(] 'S'Z
:;;: ,/ ~ olUolUlo)jdWOJ "OS "i'Z > " 0Ut0:I OIL0S3."li Jpod
.OlnUL'" JOd S"9jC'S~, ~nb .IOu.lw ? "'.Ip;>W ". OOj"!M)WJYo"
tipo 11 Culpado &rotipol JtUli.:L O acusado assumido >mo
inocrote (HJ ai" que se prove o conlrrio. O nus da prova flGl com a
"""",,,30. Se ""idmc;a no for fone o suf!ciml n30 h '-"'ldenoJo. Um
vell'dilo "no culpado" no prova que o acusado inocenle. l. A
evid06. precis.. sercondu.i.a .~m da dvida cabvel_ Osislema assume
que h~ mais dOS ao se condenar um inocente (em> tipo I) do que
no condenando um culpado (erro tipo 11).lxtmplomIdtntificando nros
tipos I f 11O limile USDA par. ronlamino.!o por salmonela ror
frango de 20%. Um inspetor de cames "'I""ta '1"e o frango produzido
por uma nnpresa .. M:le o limite USDA. Vodo re.liza um teste de
hipteses p"ra determinar se afirmolo do inspetorde carne
verdadeira. Quando ir 0C0I""I'et" um '-'""O tipo r 00 tipo li? Qual
mais sriQ? (1"",,,, 1/_ SOl ... a-p.-...., of AJ'''''''''''JSneW
666501"(oDeixe p representar a pn:i!)Od"" ..... estilstica do
teste. Neste capitulo, vocf ar"""",,,," sobre vrios lestes
estnlsl;cos com uma amostra. A tabela a ""'tui. """Ira"" maes Mire
os parln>etros J>OPIllacionai.~ s.uasestaUsli (OIS de teste
correspondentes e "" ffi.llSl(as de leSle pi'droniadJS.P.,I ...1IO
popolKion.!Ecira de se doodir !i(' ~tamos a hiptere nula determinar
se a pror babilidade de,.,. ob!rto ~po de torneira menor que 2,5
g;/ies por minuto (gpm).3. Um. indstria de rereais anuncia que o
peso mdio dos OOi1teOdos de suas caixas dt 20"""", de Cffe.lI mais
do que 20 onas.5018(oiO(msi",t...losEm I""Qv'~s1. Hi I' K 0.8211.,
1''' 0.82,,,,.,\ propo,.\o de esludantes quese grld",,'~m em. anos
A proporle ~ de hi~ bk.udol. O I\rMko d.~ valor P-!ia autoonoliva
n30~ 74 meses. 2. Uma estao de rgies de "';';o "', pro. xima
se;lQ."" tome. hiptese alternativ . Se voo\ nlo qui"", apoia, a
afirmalo frrme de modo que se tome a hiplese nula. A tabela a
seguir ajudar voo! a int....-pn:-l.r sua
dedso.Affrmoio0.001.R.j';u. H,Affrm. {:i. f H,Affnuo;o
'H.H;I.,'id~.H;I evid.tnci. SUfcicnlO por'n;e;tat .
afirma.t.o.SUfid ... lO poro. poiar fi""a.t.o.N.lo M evid" que a
mdia d..s distncias de frer.;g:em (em supoer11rie _a) para um
fiando avie ~ mm:JS que 136 ps.Soluoio1. A aArmalo~
....,....,....,tada por 1/" .... too ... rejoitar 1/", vod deve
condui,que "hevidncia suficiente par;! indica. que a afirrn~ da
universidade falsa", Se ves que" mdia do tIH,' ,, :>96Sne W
666~;:J 1. Vod' ~L' uln. indstria qtlmica que l'$I.1 somdo
propIese,_.lese ......,Ve(d~iroou falw1 Nos tutclcios de ~ a8,
delerrrWII! ~ a~ ~ verdkleWa ou2O.H; ~~S.2.mbS\I.I"I'Ie , ~
a~.comoH ~ < 5.2. ;21. H.= a' _ 142. H~ 11'-" \42.4. lkN ~
""-ltistICII lIN afl'l'l'\Okl sobre. amoIIId.~.Se ~ Oecdf ,.;..w. ~
....... w pode opt>Ol' J>p-22. II,yp .. 0.25... 0,25.6. O rWd
de SI!I~ ~. ~~ ~ q..oe ~ "" t~.. 7. Ln1 ..... P ~aodo em um - . .~
f~ ,.... reje90 da6. Se~-.......wp" (.) 16. Hi veU> _ do.-.... t
""" pois ~ """ O tempO rnio de ..... gem eroe dois desMos t di!
fPr~mente 21 r'I"iroAo$. \0 0, "", 0." 0,175 < p R~qi/lfS d.
r~j,,(h. valor.s ",I .. os ---;. Ilundo r' 9,/ifS d.r'l~i(Aodrvr
aprrndrr Corro ero:\W1If lI;lIore P. ~-101 PIIf~ lelW ~ ~~j!:oque
VO(fpara um tom 1 Usando va[orn P para tomada de dp(isiinNo CapRulo
5.00\ aprendeu que quando" ~lmanho da amost,. for pelo Corro usar
\\lloles P PllfilI'Ilmenos 30 dislribui.loo de amostragem I""a f (a
m(ldia amost,.I) ~ normal. Na Se.;.k> 7.1. voc aprendeu que uma
mal>er. de roler uma ror.cluso em um leSl. de rupl .... ~ uSilr
um valor P pma a ..sl.tislica do leste. lal ccmo:'l. lmlbre-se de
que quando voc assurn[(,ol~ "~I",fn n/vel de sigl'lir",\nci~ for" _
0;05.50lMro O grfico !TIO$tra 3 teste bcaudal,p '" 2 (."'. "" cauda
da ostatlstka do IfSI hiEtiao)EtropodrjoIl?stf zpara a mdia f'o
teste l para i mtdiOl I' I! ...... teste estao:istico para U"I"Ia
mI!!ribui.\!>U~ndovalorn Pplrl um tntr l pila m,dia ~Em
siml>olo. AArmeH,eH.de amostragem dasan.:>Sl;r;lls:mdias(1)
Af(ll'Tl1a nonnal. (2) Amkliaam&liahipo-Em ""IA"'''' 1. Ded"",
Armao ..roal e matematicamente. Identifique as hipttseS nula e
altemoti.a2.fuf"'dllquc o nvel de
signiA~a.Iddronizad".lugardea.Enoontrc a rea '1..e correspondeaz.
5. Encontre O Ior P:~.USlI a Tabela 4 00 Apndice B.a. Para um reste
unicaud.l ~ esquerda. P ~ (~",a na cauda esquerda)b.r ... um teste
unicaudal ~ diM!a. Pm(reil "" cauda diMta)c. rara um ttstc
bicaud.1. P = ("'" "" cauda da est.tlstica do t",tl')6. Tome uma
dccis30 para rEjei taroo falhar em rEjeitar a hiptese nula.Rejeita,
H"SlIO valor P for menorou igual. n. Caso rontrrio. falhe "'"
rejeitar 1/..7. lnterprrle a doos30 no:t contexto d Arma0;30
origi",'I.[x~mplomTntf dr hiptnnu~ndo valor PEm um anncio. uma
pi=ria afirma que. mdia de sw tIIIrr. estatstica do reste
padr',,,,.,,.,, ""&",,Bicwdal,,,,,,-W WIM' ~ ~ de ~ p.1r~
torodul>" o.m le$Ie de I>ptese, t.lIo.k ~ ~ do leste do test~
p.1drorado:1. estm "" oegi.loo de "';.ia0, ontAo ..;.;te H~ 2....ao
eswer "" reg"'" do "'~ entdoo f.!lhe em """"'"HaTtst. uniuud.1lo
tsF.I .... m "'Filar '4-Ttstf.' bic.udalFal'" em "'Filar H .FalfIar
em rejeiL1r a hif'le:i veTbal e matematicamente. IdentifiqU 1.96_
A""""""-est.tlstica do teste padronizado~:[ .. ",,"" M .lI!. ' "
"'" ,!;oo _ , ; , . ~ lO. "" ....... '", . 2.24.+..... _
SID.'OCJOtfI:t....."0Im~ sis~I"""'" """ ..... """""f"""'b-.........
""f"eIeaIisIIc! do te\Ie ~ (CIo de calei", nas bebidas I base de
li"na em~ ~>:ante de bebidiIS~ base de coIa.r.m. qut. ~ do
oonte:rl> de ~ por ","af. do 12 .bct ~ Q\IO""" .mosu. alea~ de
42 por/Jel: de 6 mi S'''''', e de!Mo padrao de 22 Em" .. O.Q5, ~
lbn ~ suficien1e ~ do! cafclenal~.s._80_N>...,) 15'-1 ' " . .
41. ~as Um~. de ~mpadas~..... q.oe. rni:t dca ~ S1MLIlN.nnc.. As
lidIas prt\:rl ," '11 '11~(em V"US F. h,tnht ;1)MIfIIIaIo: A ~.tur.
de 0" dos lIomen< ~ 98,6 'I' o 'lU" ~,.....,cord.oi< no l"i,
que uma amostra aleatria de 14 velrul05 similares t ...... mgul"O$
diz que a mdia do do seguro do Honda Pilol '''' 3,()26 1. __ 1.771
- - LX 2005 de pelo menos $ 1.35Il Uma .mostraale;.tria de 9 ~as de
seguro 4 similares tem mdia de rusto de $ l.Nl ~ desvio padrilo de
$ 7n H evidfficia ~ficiomte para rejeitar a .firmooo do rorreIor
"'" " .. 0.011 Assuma que a populalo OOfm.lrnenle diSlribuid
."",to, , l/l",'fiq", fiJTl'\;l30 e ,xp!\'SSCc. fllO",'rr" valor
cnliroH. e H,"b. Id",tfiq,or" rvel de signifk3r.cia" e os gr."" de
liberdade gol.',eidentifique a "Igioo "" n>jeio;o.~d.U~" t:to da
afirm.-..lo (>ri gi!l.1l....,.M'emplornTHtindo li (om amostra
~qUflliUma indstria afirma que a mdi.a do nvel do pH na gua do rio
mais proximo de 6,8. Voc seleciona 19 arnos/l"as de ;\gUil e mede
05 niveis de pH de cda uma. A mdia amostrai e o desvio padro so de
6,7 e 0,24.. respectivametl~. H l"S'.' nula e a altern.>Iiva
$lo:11,.: I' .. 6.6 IM~)11,=""'6.&O teste bitaudal. o nvel
designiflcr.cia n .. 0.05. h.1 g.l . .. 19 - 1 .. 1$ grau. de
libenlde. Ento, 05 valores oilims so -I. = -2,101 e t .. 2, 101. As
regiOes de "1jei. 30 so I < -2.101 e I > 2,101. A .sratstica
de t.sre padronizada ~=,-~r-"si .. "SneW 6666.7-6.8- O.24/Ji9"' -
1.816Nfwl d igni6cinti. d. 510 O gr;lfir:u rnos1r l....-.Ii"",,1kJ
d. n:gi1kJ d~ "-ido;;) ~"t:S101f>lk. de 1 1e piI' ... dronizado
/. Por _~.n ondcado.po'"'',.,do iltel'1i ..... de 2'""", eStiI'i~
""tI"$t'(lmtdo~ de , 19.100.0P..... ~ ...... 01 de ...... """"u
lNtrio de 1211. boIIIdor.. f listado. c:cm~_ O,D5.
_C,)(b)escrNl~"",~e~li"e H~trICOt'!feo(S)_el)gb;o(l)e~o(l)
~oa)~",u.s,_duJg\lO"". aIirrrooIodequoc.mo . . . . . . S 19,1OQ.
1~(e) ~.deCIIkI~ r.odo ..... _deirmto;lo18.165 16.012 18.794 18.803
19.864 19,177 17328 21 ,445 20.354 19.\43 18.316 19.137....71 5 613
!82 721 602 621 462 no 531 lo66 686 Sl2 1503 .20 684 7); Sll a.BI!
~2 361 560 910 516arosne W lilifi~I10............... _ _ _ 321l i.
TW\iI"IIIo~~ ~t~ ...... _de"""l'lIIdt ..... ~A_ ......
_.~doYMrilodlswIH,*i[lHo,erlldo uO!edI de u.:. t no "'""" 23 ......
p::>r g.lIio ("l'8l. lI:d ~ quo. ~ I$tej.l Rx:o'r~ e deso:twe
q..e ...........~ ~ de 5 Qrros!eln '"'" ~ de 12 "'9& e ....
desoo ~IO dera ~ lInidos to. S 15l 'o\d,~ poli ...... "'~ de UJSmO
e quO 1tU .... ~ 'o\d lI!Ieoani ~ 10 liITM ~ e~ Cll*'*>o:IdI
...... tIW o;r;m ..... moNO an ............. de _ ...... role. Com
.. _ 0.01, voa!pode ...... ~dI~do .......l, Ad:o18.. mpg. Sup mtdia
populadoNl. N~ ~ vocf vli.pI('nd oorno l1eStar ~m.> poopoo~:lo
pc>pulacioNl p. rop.~~es de hi~ese P-'rlI propoo\eS (1((10 "'h
quando um poI,l iro quer saber a ' .......... .,m
dI'$CU5rons1il"inles que tsIJo, fowor de ~ptOjeIode lei ....
quandoum eg~1\;I de qualidade LesU' P'opoo~:lode Pf'\'II5 rom
ptObIerNs. Se"P ~ 5 e"q ~ 5 pm "ma diSlribui:lo biroomi~l er>Uo
um.> dislri!>uilo 3lYIOS-deve aprenderoqu~ VO(~PIral
para,& t normal (1)!110", " P e g,-JI"II .SneW 666"stt z para
uma propor,ao p fpara uma propo'Io ~ um teste eslatilti::o para
U'I'II propot!o popi.JIKic:InaI p_ O teStei pode ser usado quando
uma gioo de l'Ejeio :: < -2,33. A \'Statfslica f"'droo do
t\'Si(':~,111"' .......... ,. . . _ .3Z9Di,. dI n tudo~... ,.u--
l25.mow~ ~ loolIiuJo d~ ~ilode ~. o ~ J*lr.lo~1I'5tim %.. o Como:
Mo I IImlIIt'f;iJode .. V II> """" Mo da Roper (Centro de
PesquiS,1 de Opinio Pblka) dedar. que 5% dos adultos nort ...
americato:l$ t.'m sonhos vividos com OVNIS. Vocfdetro d~ p$qui.,..
PQW .fi"". qUQ mai. Ort..... mM:piquo como deoJ ~ '""" ~ ooorwt
pOde ser usod.I p,or ..,....,.... ...,. ~ bo::rnwl Nos _cXXJ. do 3
a, decida '" t poW.oeI usar ~an w 16.~,J) ~MO", " (tIO. ilrl'mUas
0>I.ItisIic0s ~ " 0.875.de ~agem ~ ~ ~ dIOO, UI/JI'kb os
l(IIO\II'OS ~~dIdM.U wodo t iotnprf taodo eooefitosTestando
afi,mae-$ Nos e>IeOcXXJ. de 9 ~ 14, (a) tsGrM ~ ~~. men1O:.
idooli/q.o! M Hd (b) enonr. 0( .M..) cliw(.). ~ oj ..po(Oes) de ~
(e) d 10.... caf! d. m.nha? Um lo.oJo. Cem " .. 0,03, ~ pode opd
gost. de _O Um pesquisop.J1O.oqu~ VQ(f Valem crtitos para um
trste X'Na vida !'E'al, sempre ~ impoolante produzir resutlldos
previsvc;s ronsisttnttsPor exemplo. ronsid.,.. u ma ....,p.....
'I"" produz bolas de golfe. O prod uror deve produ:(r milh1les de
bolas de golfe, cada uma tndo .. mesmo lamanro e (> mesmo peso.
H30 muilO peque ... , Se a popula,Jo for normal. voc podetestar a
varincia e" desvio p.>dr.'io do com n ~ I gr~us de
liberdade.plOC>nt .. om. ~I r I' f"" um l.. t. biud;.l quando ~
_ 26." _ (Uo.Solllf'loOs g,au ,de liberdade!Jo:~.I . ,,-I .. 26-1 .
25,libm:lad~O grfiro ""'Ium. mostra uma distribuio .1" com 25 graus
d..elLX,""lO 1$ lO :/l )D/lI "x~uma ~~a som~ada de '" "" 0.10 do
lado direito. Na Tabcla6 do Apndice 11 com g.1. ""25 e"'" 0.10. '"
Ior critiro :\ ;"" 34.382._l-I.382"Enrontn:: '" vale.. ~'aI e ~
mente. Idmti fique ahip6t&' ""li! ealtem.1tiva Esprofique o
nvel de signilidncia. Delermi oe OS graus de Iiberdooe e esboce
distribuio d~ amostragem. DeI"",,;oe quaisqu .... vai"","
crftiros.DeI.rmioe quaisquer rogies d. "'irio. Enront ... a
estntstica d. teste padroru ",do. Decidaen1 ... l\"jei tar OU nlo a
hiplese Ou la.Dele 0.25.A regi.k> de rejeio p).,' > 55,758. O
leste padro eslal>liro '" _ (,. - 1)$'eS de umo amow. aIM6rio de
21 ~ de oitava srie t'n ..... dewio fOOao de 33.4 poIlI05. E~
rtsubdo fa, um fisc.lI de """a i~ qot o desW:> p-ao pao-!
!iI.nos de oitava s6'it no txbIYIt e menos que 36 por!I(I5Com " _
0.10. ~ Jtm ~ soJicienIt porl .pOOr a OlfirmoJo do fi!(aII (.4 que
O desvio ""dro\o elas ta .. , de ~ de "",rIO de hotis
emfiV-r_""'_Jvrx! pode opOIIr'de ~daItfnum /Ies.io J*lrao de I
4.100. Com " _ 0.10. ~ do "8I"'Ie? ~ _SneW 66 6140 IUIll..
.,.....n.~~ QUO " " ' _ . lINIno o. 2\ t.cur. ~ um"""'" podrao de S
55,25, Com" .. 0.0\ ..... ~ .....1cienIe pade . voff r-W- '-""" ,
h>:"" "" (Df) par. QIaNr ..... soI>. CUlta A p.ri-do EemFio 4
'" p. 53& , ' _ 43.2. lM:Ido ...... TI-e3/84 (e5S os ~ por ....
peflodo .... ~ ~ poro ~. "" e>oempk:>, com .... valor Pmaoor
. . . P P""ooCUSlO das ~. ~I>'r~ ~ famiI de qWlJO pessoo ~ no
esOOo ~ cI!! I 326. \\:ld nu., em um seMwde p!(l!~ /If) 00 rrrirv),
J 10200. \\:ld ~ le\lI< essa~ e~ 16 ~m eIOlIar~ ~ e desolboe 0$
gM!O$ mo!di>< por aluno. o.~~~.;!,",Como a o,Ol,~~ feJ!IIOIl
-, ....,.., .......--,..v. ~"._C ~O.05.NrlolIue5lalisliaJ:; = 94,1
, I ~ I~,n .. 12.28. NimaIo: . > 12700," - O.05,~.~:; -
12.804,29.5 . 24ciI de ~ f'UIICJCNI t ~ tNIr tw .1'rmIc;.1o. Itd
de.ooboe q.oe ........nosn aIeolril de 9 ~ tem ...... rnMode
0pirikI aI>-rno qIII! mai:i de 4O'M> dos ~ ~arn os ~ fIIr
mesma..."...., do e-ento. Em ...... pesQ\JI$O ~ de 2.730 possoi>
nos ESIOdos \krdoS, 1.130 6s>tr.m qui: ccmpram o prtseru ...,
moon'III se'I\I .... do ~ le5Ie ~ ~ da ~ com rWd o _
O)o.Oq.oe~~cond>rl ~* _ _.)de 13,5 gr~ de gordi.o'. e um
dew>::> padt~ de 5,8 gramas.(Qm"-0.01, """ ;lWOS par.
KIV.lkrl pesquisador rMdico aIirrna que. ta .. de po-w.o.SneW 66
6146 l~tliIOic.""'"53.54.{Ao:/qoO:dIdr (....., bw.mldo.
2'lb.lIm~~do.JOO~do. ...... ~ .~ '1"" I'IklIlm HfI' ~." 3 fakol
pmiwos como ~ T"'" ofirmoAo do ~ d. '1"" ro nfIoel " .. 0.05, lW
uma li'" d. 2% d. lal5o> positM>s... ,~~: ".. 1,25;" .. 0,05.
MlOStr. ~S1ist(> do uptuloFaa """ _como se YOO!~ 10M"0d0UINprIo
do Jabricame de que no mt"roll(!b de seus ~ preo
