ESTATÍSTICA NA INVESTIGAÇÃO FORENSE - Repositório da ...· ... meus amigos do CAES, da Paróquia

UNIVERSIDADE DE LISBOA

FACULDADE DE CICIAS

DEPARTAMENTO DE ESTATSTICA E INVESTIGAO OPERACIONAL

ESTATSTICA NA INVESTIGAO FORENSE

Manuela da Cruz Chadreque

DISSERTAO

MESTRADO DE ESTATSTICA

Outubro, 2012

UNIVERSIDADE DE LISBOA

FACULDADE DE CINCIAS

DEPARTAMENTO DE ESTATSTICA E INVESTIGAO O OPERACIONAL

ESTATSTICA NA INVESTIGAO FORENSE

Manuela da Cruz Chadreque

Dissertao orientada por: Professor Doutor Fernando Manuel Fialho Rosado

MESTRADO DE ESTATSTICA

Outubro, 2012

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A meus avs

ii

Agradecimentos Agradeo a Deus por me ter conduzido durante todo o percurso da minha vida. Pelo Professor

Fernando Rosado que acompanhou- me neste trabalho, com muito apoio e compreenso,

disponibilidade e crtica construtiva. Ao Departamento de Estatstica e Investigao

Operacional pelas condies reunidas para formao e realizao do meu trabalho.

Pelo amor que minha famlia tem por mim, em especial os meus avs pois as minhas

conquistas so fruto do seu esforo, apoio e dedicao para comigo. Aos meus tios Joj e

Chinha pelo apoio, amizade, compreenso e confiana, Rui, Binho, Renato, Manuela,

Pela oportunidade, que atravs da Fundao para o Desenvolvimento Comunitrio (FDC) em

colaborao com a Fundao Luso Americana (FLAD) tive para vir formar-me na

Universidade de Lisboa.

Pelas pessoas que como a Mama Graa Machel que proporcionam oportunidade e apoio a

meninas como Eu. A Dra. Ftima Fonseca que com muito carinho, amizade e dedicao

recebeu-me e acompanhou todo o percurso da minha formao.

Aos meus amigos e colegas Isa, Ito, Ivo, Igidia, Joana, Mendita, Muagibo, Sergiane, Betuel,

gueda, Silva, Pedro, meus amigos do CAES, da Parquia de Arroios e de Inhambane.

Por me iluminar, pela fora, sade e por nunca me deixar desistir. Obrigado Senhor por tudo e

por todos presentes na minha vida.

iii

Resumo

A probabilidade e as provas estatsticas so fundamentais no mbito da cincia forense. A sua

aplicao levou criao da Estatstica Forense. Esta tem apresentado grandes

desenvolvimentos nos ltimos anos tambm atravs do campo meditico tornando-se

instrumento de grande importncia para aquela cincia. Faz-se o ponto de situao e

apresentam-se alguns exemplos histricos. abordado ainda o estudo de outliers em

Estatstica Forense na perspetiva frequencista e bayesiana, com principal relevo para as

aplicaes.

Palavras-chave: Estatstica Forense, bayesiana, outliers.

iv

Abstract

The probability and statistical evidence are fundamental in forensic science. Their application

led to the creation of the Forensic Statistics. This has brought major developments in recent

years - also through the media field - becoming very important tool for that science. We will

focus in the current situation and present some historical examples. We will also study the

outliers in forensic statistics in frequensist and Bayesian perspective, with primary emphasis

on applications.

Key words: forensic statistics, Bayesian, outliers.

v

Lista de siglas e abreviaturas

DNA- cido Desoxirribonucleico;

GAN-Mtodo generativo com alternativa natural;

GRIM -Glass Refractive Index Mesurement;

mtDNA -DNA mitocondrial;

RMP- Random match probability;

RSS-Royal Statistical Society;

SEM-EDX-Energy Dispersive X-Ray Spectromer;

SIDS - Sudden Infant Death Syndrome;

STR -Short Tandem Repeats.

ndice

Resumo ...................................................................................................................................... iii

Abstract ..................................................................................................................................... iv

ndice ........................................................................................................................................... i

Introduo ................................................................................................................................... 1

Captulo I: Estatstica Forense .................................................................................................... 3

1. Abordagem Histrica da Investigao Forense .................................................................. 3

1.1. Prova ................................................................................................................................ 6

1.1.1. Os processos na anlise de provas ...................................................................... 12

1.1.2. O DNA ............................................................................................................... 14

1.1.3. Fragmentos de vidro ........................................................................................... 18

1.2. Interpretao errnea no tribunal .................................................................................. 21

1.3. Casos histricos ............................................................................................................. 22

1.3.1. Caso Dreyfus ...................................................................................................... 22

1.3.2. People v. Collins ................................................................................................ 24

1.3.3. Caso de Sally Clark ............................................................................................ 26

Captulo II ................................................................................................................................ 29

2. Clculo da prova ............................................................................................................... 29

2.1. Teorema de Bayes ......................................................................................................... 29

2.1.1. Clculo da prova para dados discretos ............................................................... 35

2.1.2. Clculo da prova em dados contnuos ................................................................ 36

2.2. O processo de interpretao da prova e as falcias na Estatstica Forense ................... 40

3. Inferncia bayesiana ......................................................................................................... 44

3.1. Estimao Pontual ......................................................................................................... 44

3.2. Estimao intervalar ...................................................................................................... 46

Captulo IV: Outliers ................................................................................................................ 48

4. Breve introduo .............................................................................................................. 48

4.1. Outliers numa abordagem tradicional ........................................................................... 50

4.2. Outlier numa abordagem generativa ............................................................................. 53

4.3. Outliers numa perspetiva bayesiana .............................................................................. 55

5. Outliers na Estatstica Forense ......................................................................................... 59

5.1. Aplicao da anlise de outliers nas observaes de ndices de fragmentos de vidro .. 62

6. Consideraes finais ......................................................................................................... 70

7. Bibliografia ....................................................................................................................... 74

ndice de tabelas

Tabela 1: People v. Collins (1968) ........................................................................................... 24

Tabela 2: Dados ndice de Refrao ........................................................................................ 62

Tabela 3: Pesos de Guttman: controlo ................................................................................ 63 Tabela 4: Teste discordncia S4: Controlo .............................................................................. 64

Tabela 5: Teste GAN estatstica S9 : Controlo ........................................................................ 65

Tabela 6: Pesos de Guttman: Suspeito ............................................................................... 65 Tabela 7: Teste GAN estatstica S4: Suspeito .......................................................................... 66

Tabela 8: Teste GAN estatstica S9: Suspeito .......................................................................... 66

Tabela 9: da amostra total .................................................................................................. 67 Tabela 10: Estatstica S4 da amostra total ................................................................................ 67

Tabela 11: Estatstica S9 da amostra total ................................................................................ 68

Estatstica Forense

1

Manuela da Cruz Chadreque

Introduo

A cincia forense pode ser definida como a aplicao de um conjunto de disciplinas para

responder s questes que surgem no tribunal (Stephen & Fiegberd, 1999). A mate