LISTA DE EXERCCIOS 11) A AIDS se tornou uma das mais devastadoras doenas da sociedade moderna. Os dados a seguir representam o nmero de casos de AIDS (em mil) nas 25 maiores cidades dos EUA em 1992.a. Construa o histograma de frequncia relativa para descrever esses dados.b. Qual proporo dessas cidades reportaram mais de 10.000 casos em 1992?c. Se uma cidade entre essas 25 for selecionada ao acaso, qual a probabilidade de que ela tenha relatado menos de 3.000 casos de AIDS em 1992?

38,36,23,72,62,1

14,65,63,72,32,0

11,95,53,42,22,0

6,64,63,12,21,9

6,34,52,72,11,8

RESOLUO:

Freq.AbsolutaFreq. RelativaFreq. Relat. Acumulada

2

9

4

2

2

3

1

1

1

a. Histograma de frequncia relativa.FAR

1 2 3 4 5 6 7 ... 11 12 ... 14 15 ... 38 39

b. Cidades que reportaram mais de 10.000 casos: 3. Logo:

c. Cidade que relataram menos de 3.000 casos: 11. Logo:

2) Os resultados a seguir sero teis para o clculo da varincia de uma amostra. Para uma dada constante c,

1a. b.

c.

d.

Use (a), (b) e (c) para mostrar que:

RESOLUO:

Logo:

3) Considere os dados do problema 1.a. Calcule e S. (Dica: use a frmula acima para calcular S).b. Calcule o intervalo para Conte o nmero de observaes que caem dentro de cada intervalo e compare esse resultado com aquele previsto pela regra prtica.

RESOLUO:a. Soma do total de casos: 141,9. Ento .

Logo

-----------------------------Soma do total de casos ao quadrado: 2.147,61. Ento

b.

Logo para temos 23 casos.-----------------------------

Logo para temos 24 casos.-----------------------------

Logo para temos 24 casos.

4) Nos dados do problema 1 existe um valor extremamente alto (38,3). Elimine-o e calcule novamente e S para as 24 observaes restantes. Calcule agora o intervalo para e conte o nmero de observaes em cada segmento. Compare esse resultado com aquele previsto pela regra prtica. Compare as resposta com as fornecidas pela questo 3. Note o efeito de uma observao individual extrema sobre e S.RESOLUO:Soma do total de casos: 103,6. Ento .

Logo -----------------------------Soma do total de casos ao quadrado: 680,72. Ento

-----------------------------

Calcular Intervalo para .

Logo para temos 22 casos.-----------------------------

Logo para temos 23 casos.-----------------------------

Logo para temos 24 casos.