7/21/2019 Lista TCM 1

1/22

Referncias

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Engkwood t 'lifl"s. NJ. 1994

5 YovnnoHch, M. M .

Conduction

and Thermal Contncl

Problemas

C u n ~ i d t

nu

~ ~ , h w l i l a l h a . ~

5.1

Considere

um

ayuecedor

eltrico

delgado

fixado

a

uma

pla

ca e isolado no

outro

lado. Inicialmente. o aquecedor e a pla

ca

7/21/2019 Lista TCM 1

2/22

198 (:aJJtulo n ~ o

5.6

Sl:_jam

bohl. > de ar,:o do

Problema

5.5. mas agora a temperatu-

ra do ar aumema com o tempo na forma T.(t)

=

325 K + at

onde a

-

O

uns K J ~ .

(a}

Esboce a temperatura da bola

l erws

o tempo para O

S: t :S:

I

h. M o ~ t r e tanbm

a

temperatura amhientc,T" em

seu c

7/21/2019 Lista TCM 1

3/22

dente no centro

da

csfera'

1

H alguma vantagem

de

usar cobre

n11lugar do alumnio'?

5.13

Uma

ferramenta usada na fabricao de d i s p o ~ i t i v o ~ semicon

d u t o r e ~ tem a forma de um mandril (um espesso disco metlico

cilndrico)

~ o r e (l qutluma

pastilha

de

silcio

mui O

fina

p =

2700 kglm'.

c

~ 7 5 Jl(kgK). k = 177 \VI(mK))

p o ~ i c i o n a

da por brao de um f(lb industrial. Uma vez em posio, um

campo eltrico

no

mardril cncrgizado. criando uma fora ele

trosttica que prende

f

rmemcntc a pastilha

ao

mandril. Para as

segurar uma resistncia trmica de contuto entre o mandril e a

pastilha capaz de ser reproduzida a cada novo ciclo de opera

o.

gfis

hlio pre>suriLado introdu7ido pelo centro do mandril

e escoa lentamente na direo radial

a t r a \ ~

das

r a n h u r a ~

na re

gio interfacial.

~ c -

r

I R,,,,, d; '"'"'""

mu1to

aumentada

1

Pastilha,

Tp l),

I

lp Ol

= Tp ' = lOO'C

\

w = 0,758 mm

_:t

Purga do

gs

hlio

Mandrii,Tm= 23 C

Un1 experimento foi eecutado soh condi ,/lCS nas quais a pasti

lha. inicialmente a uma temperatura uniforme

de

=

IOOoC,

em colocada

r e p c n t i n ~ m c n t c

sobre o mandril, que se encontra

va a uma temperatura uniforme e

c o n ~ t a n t c de

T,,

=

23C. Com

a pastilha em

p o ~ i o .

a fora

e l e t r o ~ t t i c a

c o escoamento do

hlio foram acionado-,. Aps 15 segundos. a temperatura na

p a ~ t i l h a

era de

"noc.

Qual a

r e ~ i s t n c i a

trmica

de

contato

R;'Jm'K/W) cnttc a pastilha e o mandril' O valor

de

R;: ir

aumentar. dimitwir

ou

permanecer c o n ~ l a n t e se ar. em vez de

hlio. for usado como o gs de purga?

5.14

Um

v a ~ o e ~ f r i c o usado como um reator para produzir frma

ctJ>

tem uma parede

de

ao inoxidvel {k = 17

W/(mK)) com5

mm

de e ~ p e . - , s u r a

c dimetro interno

lJ,

= 1.0 m. Durante a pro

duo. o v a ~ D contm reagentes para os

quab

p = 1100 kg/m-'e

c = 2400 J/(kg K

.

enquanto reaes exotrmicas liberam ener

gia a uma taxa v o l u m ~ t r i c a

de i

-oc 10' Wiln'. Como uma pri

meira aproximw,;o,

os

reagentes podem ser considerados mis

turados idealmetlte e a capacitil.ncia trmica do vaso pode ser

dc>prczada.

5.15

(n) A ~ u p e r f c i e ex tema do v a ~ o c ~ t exposta ao ar ambiente

T,

=

25C). no qual

p o d e - ~ e

admitir um coeficiente de

transferncia de calor

h=

6 W/(m'K)_ Sendo a tcmpera

ttna inicial dos re.tgentes igual a 25C.tjual a tempera

tura dos reagentes aps cinco horas de processamento?

Qual a temperatura correspondente na 'upe rfcie exter

na do \aso?

(b) Explore o

etC

i o

de

V(triar o coeficiente convectivo con

dies

t r m i c a ~

transientcs no interior do reator

f'Tqcessos em batelad.t ~ o freqentemente usados em opera

~ < l s

qumica-, e farma(uttcas para obter uma composio

Co11duiio Tra11siett.e 199

qumica desejada no produto final e tipicamente envolvem uma

operao tle aquecimento transiente para levar os reagentes da

temperatura ambiente para

a

temperatura

n e ~ e s s r i a

no

pro

cesso.

Vapor

d gua

Ta

rila

.

_)

)

_i:

Serpentu1a

(D, L. h,, h,)

Lquido

misturado

T l),

V, p c

-, _ ---Vaso

Seja

uma

situao

na

qual

uma

substncia qumica de densidade

p = 1200 kglm' c calor especfico

c =

2200 J/ kgK) ocupa um

volume de V= 2,25 tn' em

um

vaso isolado termicamente. A subs

tncia deve ser aquecida da temperatura ambiente.

T,

= 300

K,

at uma temperatura

de

processo igual a

T =

450

K,

pela

p a s ~ a g e m

tle

v a p o r d ' g u a ~ a t u r a d o

a

T.

= 500

K

atravs

da

ser

pentina no interior do vaso, que tem parede delgada e

20 mm de

dimetro. O vapor condensando no interior da

~ e r p e n t i n a

man

tm um coeficiente convectivo no seu intetior

de h, = I 0.000

W/

(m

2

K . enquanto o lquido altamente agitado no interior

do

vaso

mantm um cocf1cienteconvectivo extemode

h,

=

2000

Wl(m'-K).

Se

a ~ u b ~ t n c

deve ser

aquecida de 300 a 450 K,

em 60 mi

nutos, qual o comprimento L necessrio da serpentina sub

mersa?

5.16 A parede plana de uma fornalha fabricada em ao carbono no

ligado

(k =

60 W/(mK),

p =

7850 kg/m',

,. =

430 J/(kgK)) e

tem uma

e s p e s ~ u r a L =

I O mm. Para proteger essa parede dos

efeitos

c o r r o s i v o ~

dos g a i e ~ de combusto. uma supe1fcie da

parede revestida por uma fina pel(ula cermica que. para uma

unidade

de rea

superfici

7/21/2019 Lista TCM 1

4/22

200

5.18

5.19

Capiulo Cinro

Na par1ida da fornalha, a pmede < e encontra a urna temperatura

inicial

t.lc

T, = 300 K e gases de combusto a

=

1300 K en

tntm na fornalha, mantendo na pelcula ~ r m i c a um coeficien

te convcctivo de

Ir =

25 W/(m'K).

Supondo

que a pelcula

p o ~ ' u i uma capacitiincia trmica e ~ p r c ? v e l . quanto tempo ir

levar at que a ~ u p c r f c i e interna do atinja uma temperatura

Lle

T 1200

K .' N c ~ t c

tempo,

qual

C a temperatura'/',, na su-

perfcie externa

da

pelcula cermica'?

Unra lftminaLic

an.com

cspessura

8

=

12

mm, temperada pela

~ u a p a s ~ a g e m atr,ns de um gmndc fomo cujas paredes so man

tidas a uma tcrnpemtura T,, que correspondc dos gases de com

b u ~ t o

que e ~ c o a n t atravs do forno

(1;,

=

T,).

A lmina. cuja

d e n ~ i d a t k , calor e

7/21/2019 Lista TCM 1

5/22

se

n e c c ~ s r i u

transferir o calor dissipado para o espao. Um novo

sistema proposto para a dissipao de calor conhecido por

Ra(hudor de: Gotc:ulas Lquidus (LDR

-

Uquid Droplet

Radiawr).

O ;alor micialmc:ntc: tmnsfcr ido para um leo es

pecial para alto

vtt' intervalo de tempe

raturas. valore-; n m ~ m t e ~ podem ser

ltpmtos

con1 uma apm

ximao;o aceitvel. sendo p = 8600

kglm .c

= 290 J/(kgK) e

=

6J

W/(mK).

(a) Se o resfriamento for ;Onduzido em uma grande cmara , na

qual

h ~

Vlkuo.

CL.jas

paredes cstcjum 25oC. determine o

tempo requerido

p a r ~

~ t i n g i r a

t e m p c r a t u r ~

final, se o reves

timento e ~ m - e r

p ~ l l t d o

e tiver uma

c m i ~ ~ i v i d a d e R

0,1.

Quanto tempo demoraria se o r e v c ~ t i m e n t o

e s t i v e ~ ~ e

oxi

dado e

r=

0,6'

(b) Para reduLir o tempo requer ido para o reUperllcial a materi

ats que J'intm

. : x p o s t o ~

~ a m b i e n t e h o ~ t i s , que induzem a de

grmlu

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6/22

202

5.27

5.28

5.29

mtura de fuso

de

cobalto,

1;, =

1770 K? A densidade e o

calor

~ s p e c f i c o

elo WC (o ncleo d a ~ partculas) so p,. = 16.000

kglm .

c =

:1

J/(kgK),

enquanto os valores corresponden

tes para o Co

(a

casca

externa) ~ o p,. =

900

kg/m ,

c,

= 750

.1/(kgKl. Uma vez atingido o ponto

de

fuso, quanto tempo

adicional nece:.srio para fundir completamente o cobalto,

sendo o ~ e u calor latente de f u ~ o igual a 1,

1

= 2.59 X 10''

kg .

Vo..:

pode usar o mtodo de a n l i ~ e da capacitncia glo

bal e dl:-;prcrar a troca radiante entre as partculas e a sua vizi

nhana.

Cm circuito integrado

(chip),

que

p o ~ s u i

L= 5

mm

de lado c

cspessurn t --,-

I

mm.

encaixado

em um substrato cermico.

Sua

superfcie expo,ta

re,friada

por

conveco

por

um

lqui

do

dieltrico com

h= 50

W (m

2

K)

~ L

20oC.

- Chip,

TN,

li i

r p. ,.1

-T--- ,J

i2 i+

f I

L _y

Substrato

Quando de-;l1gado,

o

, Jip encontra-se em equilbrio trmico

com

o r e f r i g ~ r a n t e (T,

=

TJ.

Contudo,

quando o rhip cncrgizado,

~ u a temperatura aumenta at que uma nova condio de regime

estacionrio seja alcanada. :t\a anlise a seguir, o chip energi

zado caracterizado por um aquecimento volumtrico unifor

me com

q

=

9 X O''W m'. Supondo uma resistncia de conta

to entre o chip e q substrato intinita c uma resistncia condutiva

no interior do chip desprezvel. determine a temperatura

do

chip

no

regime ~ t a c i 6 n r i o T

1

. Aps a ativao do

chip,

quanto tem

po

ele leva para atingir uma temperatura

de

1

ac

inferior

tem

peratura

do

regill)e estacion rio? A densidade

c o calor

espec

fico

do chtp

so

P

= 2000 kg/m-' e

c 700

J (kg-K), respecti

vamente.

Considere condies

do

Problema 5.27. Alm de levar em

conta a transferncia

de

calor por conveco diretamente

do

chip

para o refrigerante, uma anlise mais realista deveria

tambm

levar em

c o n s i d e m ~ o

a transfcrneie trmico um procedimento usual utilizado

para avaliar a confiabilidade de um pacote eletrnico. Tipica

mente, estresses l r m i c o ~ so indu71dos em conexes soldadas

ou de

fins para revelarem mecanismos que poderiam causar falha

c

devem. conseqentemente. ser

COITigidos

antes de o produto

ser lan

7/21/2019 Lista TCM 1

7/22

a)

Iniciando com um volume de controle apropriadamente de

tinido. desenvolva um modelo para estimar a temperatura

em

regime

estacionlrio

do transformador,

T x).

Calcule

T x) para condtcs operacionais especificadas.

b)

Dcscnvolva

um

modelo para estimar a resposta trmica (his

trico da temperatura} do

r a n ~ f o r m a d o r

se ele estiver inici

almeme a uma temperatura r =

1; _

e a pmncia t"or instan

taneamente aciomu.l

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8/22

204

Caso

2

Captnlu

Cinou

Para uma paret.le em particular,

caso

I. a temperatura

em

x

=

L,. a p ~ 1

1

= 100 s

de

T,

(l.,.r,)

= 31SOC. Uma

outra parede.

Ca>o

2. po,,ui

e s p e s ~ u r a e condies trmicas

diferentes,

con

forme mostrado a seguir.

/.

(1111

11.111

11.-111

"

amento nos

dois lados

Coso 2 reslr>Bmento

somente em utn lado

O

ar fornecido a

2YC

e o coeficiente convectivo na superf.

cie

de 400

W/(m'K).

As

propriedades tcrmofsicas

da placa

so

p

= 3000 kglm',

c=

750 J/(kgK) e k =

15

W/(mK).

a) Usando uma rotina computacional para a condu o transiente em

paredes planas, calcule e represente graficamente os comportamen

tos dinmicos

da

temperatura nos casos 1 c 2 para um perodo

de resfriamento

de

500 s. Compare os tempos necessrios para

a

temperatura mxima na placa atingir 100C. Suponha que no

haja perda de calor pela superfcie no e x p o ~ t a do caso 2.

(b) Para os dois caso.

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g r m l i e n l e ~

d tmpratura no interior da placa como fun,:C'ies

do tempo

5.42 Durante o p e r a ~ i l o t r a n ~ i e n t e , o ejdor de um motor de foguete.

feito em a ~ ; o. no de\e ~ X t e d e r uma temperatura mxima de ope

rao

Li

e 500 K quando e x p o ~ t o a

g a s e ~ Li

e e o r n b u ~ t o

caradc

r i l ' ~ d o . >

por uma temperatura

i.le 1300

K

e um

coeficiente

de

t r a n ~ t e r n d a de l'a or por convec D . Calmk

c c p r c ~ c n t c grafi

camente

as

t e m p e r a t u r a ~

no plano cctttnil

e

nas s u p e r f c i e ~

do

pneu para

C'i>C

cw,o. a"irn

como

para as c o n d i ~ O c s da

parte

(HJ

5.45 Placa tle t:i1n1ito tmplc, so

em

fibra de vidro r e v e ~ L i d ~ ~ com

7/21/2019 Lista TCM 1

10/22

206

5.49

5.50

5.51

5.52

(:aptulo

Cin

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11/22

turas em um hcbto de ao ino;>;;idvel

ik =

5

W/(nrK), p =

8000 kg/m . c,,

=

4

75

J/(kgK)). cel

aumentar

a

temperatura

'upedkial por um curto

pcrmlo

de

tempo.

ocm

no entanto provocar um aquecimento

significativo n() i1lle1ior da bilha.

E s ~ c

tipo de aquecimento pode

,er

obtido por mt:iu

de

uma rpida imerso

da

estcn1 em

um

banho

de

-.ai fundido a uma temperatura T

--=

1:100 K e

h=

5000

Wi(m'KJ. Con\idc1e que yualqucr ponto no interior da csfcm

cuja tempcraturu ~ e j . t ~ u p e r i o r a 1000 K tenha sido atingido pelo

trmamento. Calcule o tempo n e c e ~ r i o pura tratar Dmilmetm

mui i

externo de

un1u e ~ f e r a com

20 mm

de

dimetro, se a

Slla

temperatura intcial de

300

K.

5.58 Umll dmara de ar tl'io proposta para o tcstrian1ento de esfe

ras de a

e , f e r a ~ lttinja OO"C.quanto tempo devem as

eeras

permanecer m e r s a ~ no banho de leo? Qual a tem

peratura lhl centro das c ~ f e r a ~ no i n ~ t a m e d

7/21/2019 Lista TCM 1

12/22

208

( ~ a p t u l o

Gnt"o

lA W /(m K l l o u ~ a d o no

lugar

do alumnio.

Quanto tempo

demor:1 pan1 uma esfera

perto

da entrada do

sistema acumular

90'((

da n c r ~ i a

trmica

mxima

p o , ~ v t : l ?

Qual

a temperatu

ra

corrcspondcnlc

no

~ : e n t r o da

esfera'.'

5.(14 O cocfincntc convcctivo

w;sodado

ao

escoamento

de um flui

do 'obn.

uma

c'>fera

slida pode ser determinado

pela

imerso

da cstcra. tlw.:wlmcntc a

s ~ c .

no

intenor

do escoamento a

75 C

c a

medida

de- ~ u a temperatura superficial em algum instante de

tempo

durante o processo tran'iiente d ayuecimento.

(a)

Se

a e ~ f e r a po-;:,ui um Jin1elro tle 0.1 m.

uma condutivida

de

trmica de 15 W/(mK) c umu

difusividade trmica de

10 m

2

1\. em que

instante

de tempo a temperatura superfi

cial de

60aC

ser

registrada

se o

coeficiente convectivo

for

de ::100 Wl(m=K)'

L b) j

A val_ie o efeito

do valor

da difusiv1dade

trmica

na respu-;ta

trm1ca do

matcnal

calculando os histricos

das

tempera

tunls no cjam o., maiores'

5.66

lJoi' grant.le' blocu-;

f e i t o ~ com

matt:nai: nmven,;o

natural.

carn..:tcrizada por 11

=

10 W

( m' K 1. c convcc\"10 forada. com

h

= I00 W

/(m

2

K). Voc

deve

calcular

a

temperatura

na

~ u p c r f c t c em tr

instantes

diferentes

f=

2.5

1mn.

2'i

min c 250 min - para

um

total de

seis

dife

l " e n t c ~ casos

(a)

Para cada

um d e ~ , e ~

i e i ~

c a ' i o ~ . c,ilcule a temperawra adi

mcn-;ionalnasuperfde.ll,

= / , - TJ/(7:- L), usando

qtt.o

trmico. ica.._

do

material

do ~ e n

. ,or e d

'ua

e>

pessura.

Sem

;aber a ongen1

t . l e , ~ a r e l a ~ o .

a

l i a

tarera

mode

lar o

sensm levando

em

c o n ~ i d e r a ~ o

us dui;

c a ~ u

extremos

7/21/2019 Lista TCM 1

13/22

ilustmtlo.'>

a

'iegnil_ E11 ambtl.'>

c a ~ o ~ . o -;en-;or. inici:tlmente

a um;l temp.:ralura de T exposto a uma

~ l 1 b i t a

mudana nu

sua temperatura na

~ u p e r f c i e ,

T(O.t) = T,. No < : : 1 ~ 0 (a). o lado

de tr:,

dt> '>en-;or i,olmio c no ca-,o

tb)

u 'en,orcq:i embutido

em LHll ,l]ido ~ e l l l i In--mito yuc p o s ~ u i p r o p r i e d a d e ~ termofsi

as idn(ICil'

ih

do

'CII,UL

o

,,

I

r

o

- H' U I

{a]

Sensor,

1'

1

.

k

Tern1opare:

c (il)

k

= 2. 20 c 200 W/(m-K).

5.7H Uma grossa parede feita em madeira de cnrvalho. inicialmente

a

LJ C

~ u b 1 t a m e n t c

exposta a produtos ele

c o m b u ~ t o

para

quais T = 800"C e

/1

= 20 W/(m'K)

7/21/2019 Lista TCM 1

14/22

12.6

tela opaca est posicionada na metade do caminho emre A

1

e

A

para impedi r que a

r n d i a ~ o

da fonte atinja o detector. A peque

na superfcie A um e'pelho difuso perfeito que permite que a

ratlia.;o emititla pela fome

'eja

refletida para

o

detector.

(a) Calcule a potncia radiante incidente em A ..

d e v i d o ~

emis

'o a partir da fome A,. tj

1

_,,(W).

(b) Supondo que a potncia radiante. q

1

.. . seja refletida perfeita

c difusamente. calcule a intensidade deixando

A,..

/,,(WI

(m'srJ).

(c) Calcule a potncia mdiarne incidente em A

2

devida ratlia

fio

refletida deixando

A

.

.

q ..

,,(p.

W).

'(J)l Represente graficamente a potncia radiante

q .._

como uma

f n ~ o da di,tncia de s e p a r a ~ o lateral y, na faixa O :s; y

s:

0.2

m.

Explique c

7/21/2019 Lista TCM 1

15/22

R = ~ m

+ ~ ~ -dA . c'"'"''-

frna do

-

~ . . . _ ,

moteml

--

A =

2m Aquecedor

r3d1ante,

A,, 1,

(di

/

/

a '

.,

UI)

Obtenha uma expresso para a irradiao sobre a pelcula

como uma funo do ngulo de znite fJ

ib) Com b a ~ e nm c x p r e s ~ e s obtidas na parte (a). qual forma

proporciona a irradiao G mais unifonne e. portanto, pos

~ i b i l l t a

un

melhor controle de qualidade no processo de Im

lamento'

12.13 Com o objetivo de iniciar a operao Uc um

p r n c e ~ s o .

um sensor

de movimento infravennelho (detector de radiao) empregado

para determinara Jproximao de uma parte quente em uma cor

rera transportadora. Para ajustar o amplificador do sensor. o en

genheiro

n c c c s ~ i ; a

de

uma

relao entre o sinal de sada do

~ c n s o r S.

c a

posro da pea sobre a correia_ O sinal de sada

Uo sensor proporcional taxa na qual a radiao incide

7/21/2019 Lista TCM 1

16/22

12.21 Um11

pequena plau1 plmw e ~ t p o ~ i c i o n a d a logo

ap(S

a atmos

fera terrL'strc c encontra-se

orientada

de tal forma que

a

sua

normal p ~ s pelo

ccntm do

sol. L'tili/e o Problema 12.20 para

obter S dinten'ifJe-; do ~ i ~ t e m a Terra-Sol pertinentes.

(a) Qu:d

o ngulo

'iiIJdO

subentendido pelo sol com origem

em um

ponto

~ o b r e

a -;upcrtkic da placa?

(l1) D>:Ll'Imill>: a imcnsil.lponde

di'itrilwio e ~ p e c t r a l

do

disco

solar. que pode ser apn:ximado

como

~ e n d o um corpo negro a

5XOO

K.

A iluminao

ilrcande.\'C(' i/

7/21/2019 Lista TCM 1

17/22

494

Pam B

' .'0 .

1 ,

=

60.

L

3

n1

c

IV=

30

mm.

qual a

t a ~ < a

na qual a energ1a rmliante emitida pelo aquecedor incide sobre

a pea"?

12.27 As

d i , t n b u i , ; O c ~ c ~ p c c t r a i s de

Wicn

c de

Raylcigh Jcans so

a p r o x 1 m a 6 c ~ da lei de Plam.:k para o

poder emissivo

espectral,

que so lneis nos limites e ~ < t r e m a r n e n t e baixo e elevado do pro

duto

AT respectivamente.

12.28

(a) Mostre que a rlistribuio espectral de Planck ter a forma

quando CjAT? I

e

determine

o

erro (em comparao com

a lei de Planck) para a

condio AT =-

2898 p.mK.

Essa

for

ma

conhecida por

lei de

Wicn.

(b) Moqre que a d i ~ t r i b u i o de Planck assumir a forma

quando C,IAT 4 1 c determine o erro ( de

l l u ~ < O

trmico, termmetros de radiao e outros equi

pamentos

radiomtricos.

Em

tais apl icacs.

n c c c ~ s r i o con

trolar a potncia que

fornecida

ao forno, de tal

maneira que

a

variao da temperatura e da inten,idade espectral da abertura

filjue dentro de limites d e s e j v e i ~ .

(a) Levando em o n ~ i d c m < J o pritd;ul,-: f ~ t r i ...... i\ idadt

12.29 A

c m i ~ i v i d a d c hemisfrica espectral

do tungstnio

pode

ser

7/21/2019 Lista TCM 1

18/22

12.33 A

~ m i ~ - , i v i t l m l c

~ ' P ~ c t r a l tlc

t i t ~ n i o

no

oxidado

a temperatura

ambiente b ~ m de-,critu ]X'la expres:,o F -o 0.52., " ' para03

f.tlll s A

:" JO p_m.

(ai Determine o

podcremi,,ivo

a.-,..;ociado a uma -;upertcic de

tit5nio no oxitlado a

T =

300

K.

Suponha que a emi,sivi"

tladc c s p ~ c t r a l 'cja

R

1

=

0.1 para

A

> 30

f.tm.

(bl Detein; u valUI

Je

A,," para o podercmi"ivo da supcrt"

cie na parte (a).

12.34 A

m i ~ ' i v i d a d e

tlircctonnl espectral de

um

m;lterial

difu,o

a 2000

K po,sui a

\Cg_tlinte

Ji-,tributo:

L0 --------

0

Determine a cmi,,iv1tladc hemisfr ica total a 2000 K. Determi

ne o potler eml''-\'O

na

faixa e:,pcctral

compreendida

entre

0.8

c 2.5 .um

c

na-, tlirct;e-; ()

-s

( :s: :;oo

1235

Con,itlcrc

n

'uperfcie

tlirctionalmente .'>eletiva que

pos,ui

a

cmissi\' idatlc dircc1otw. r,. mo,tmd..imatla por .r:.;= t:,. co-,( f ). onde F 6 a

e n l i ~ : , i v i d a d c

normal.

\hhtre

que a cnli>Sividade

hcmi,tftica

total Lie

tu

i-;

rnil\eriai' :::'/.1 dn emis,;ividadc normal.

12.37 Uma esfer a cncontrn--;c su,-,pt::lba no

arde

um quarto ~ c u r o c

mantid:1 a uma lemperitllra uniforme que a mantrn

incande'

.:ente. Quan do Vl'itil. pela pri111eira vct a

olho

nu. a c'fcra pare

ce

c-;tw

mai-, brilhante na petiferia. Ap-; alguma' horas. con

tudo. ela parc..:e e'ta1ma1s brilhante no centro. De que mater ial

voc

imaginana ljliC

a csl'era

p u d c s ~ c

ser

i"eita'

Fornea expli

C < l ~ i i e ~

plau,vci;

P . re.'>pect'IV

7/21/2019 Lista TCM 1

19/22

496 Caplnlu

lluzt

KIT(K) 1. quanto

t ~ m p o

s ~ r ncce'isrio para

a

lmina de ao es

lnarde 1?.00a600K'

12.42 Um grande corpo cc um gs no-lumino'io a uma tcmpcraturn

de 1200 K

] X l i ~ U l

bandas de c m i s ~ o entre 2.5 e 3,5

f.tm

e entre

5 c

X

Ltm.

A

e m i s ~ i v i d a d e efetiva nn primeira banda

de0,8

e na

segunda banda de 0.6. Determine o poder cmissivo desse gs.

12.43 Uma ~ u p e r t k i c opaca

7/21/2019 Lista TCM 1

20/22

' : : ~

5000

r

\

.e

. - - - - - - -

I

I

c

I

I

'

_j

0.

i/

o

o

2

e o

6

i l.um)

i.

(,Um)

Qual

a absoruvidadc h e m i ~ I C r i < : a total da

~ u p e r f c i e ?

Se IOt

c o n ~ i d e r a d o que o = a c que a ~ u p e r l k i e

c-;tli

a 1000

K.

qual

a sua m i ~ ' i v i d a d c hemisfrit:a total'.' Qual o tluxo radiante

lquido para a

~ u p e r t k i e ' . '

C o n ~ i d e r c uma ~ u p e r l " n e difusa e opaca com a absortividade

espectral e a irradiao a p r e ~ c n t a d a s a seguir

5000

--l

8

r J

I

f

"

0

I

l

oo

2

8

5

o

2

6

e

O

(,WT')

i.

~ u n )

Qual a absortividadc toul da ~ u p c t f k i c para a irradiao es

pecificada' Se a supcrfieic se encontra a uma temperatura de

1250 K. qual o

~ c u

poder emis,ivo? Como a tcmpcratura da

superfcie

irli

vcuiar t.:om c tempo para as condif1e'i dadas?

O filamento de tungstnio dc,crito no Probkma l2.2Y dissipa

75 W em uma liimpada de bulbo esfrico t:om vcuo com 75

mm de dimetro. O bulbo n c o n t r a ~ c em ar quiescentc

c

cir

cundado por uma grande vi?inh:ma. com unm temperatura de

25oC. A relkttvidade do vidro despre/\cl. enquanto a

ab:,ot1ividndc ~ p e d r a t t.:ilractenzada pcln distribuio a seguir.

0.1

o

()

i. pm)

Qual a temperatura no regime e-;tacionlirio do bulbo de vidro

pnm

um

i'llanlclllo de tung'itnio operando ti JOOO K"

'\

m b : , i v i d a d c

c ~ p e c t r a l

uma superfcie difusa c opaca

lradtl na figura.

LO ---------

~

I

i

c ~ ~ ~ ~

o ' 6

i (>tml

(a) Se a u p c r t k i ~ for mantidn a 1000 K. qual a sua emissivi

dadc hcmbfrit.:a total"'

(b) Qual a absortividadc hemisfrit.:a total da s u p e r f i ~ quan

do i1Tadiada por uma grande vizinhana wm cmissividade

de

0.8

e temperatura de

1500

K?

{c) Qual

a r a d i o ~ i d a d c dtl superfcie quando ela mantida a

1000 K e submetida

i r r a d i a ~ ; o

indicada na parte (b)?

(d) D ~ t e r m i n e o luxo radiante lquido para n

u p e r f c i ~ n a ~

con

dies da parte (c).

(e) R e p r e ~ e n t c graficamente cada um dos pariimctro' cnlcula

dos

na:,

partes (a)-(dl como funcs da

t e m p ~ r a t u r a

da su

p ~ t f k i c

pnra 750

:s:: T :s:: 2000

K.

12.54 Radiao deixa um fomo. que possui temperatura

7/21/2019 Lista TCM 1

21/22

49H Captulu llm;t

u l t a m ~ n k tran-;parcntc para a radiw,:o .::om comprimentos

de

onda a b a i : ~ . o de 0.7 J.Llll c altamente n;tktivo para a radiao

acima

de

11.7 /Jill-

Uma

a p l i c a ~ ; o

de especial interesse para a

superfcie mterna tlo vidro do bulbo de

l : i r n p a d u ~

(a) 1-:xpliyue

'

vautagens de se ter um bulbo de lmpmla

cuja

~ u p c r 1 c i c tnlcma >eja perfeitmnentc transparente ( r ,= I)

pcua

a r a d r a ~ ; ~ o com A

::S:

0.7 fLITI c

pni'eitnmcntc

rcflctivll

f>_,

=o I) para,\

-, 0.7

f.l-111.

{bi

C o n ~ i d c r c

urn

bulbo de lmpada com caractersticas da

parte

i a) com l l l l l filamento de

tung'itCnio

cuja m i ~ s i v i d a

Je c ~ p c c t r a l

canKtcri?ada

pela

d i ~ t r i b u i o elo Problema

12.2' . Qual a potncia cltri:a

requerida

para

manter

uma

temperatura

no

filamento

de

3000

K.

sendo

o

dimetro

e o

comprimento do filamento i g u l l i ~ (1 D

=

O,X mm

e

L=

20

mnf.' Qual a e\igncia de potncia

S(O

a

cobertura somente

pmkr

l c r ~ c e r

rclle;..o

completa

para

>

2.0 p.m. :Om a

l n m ~ m i ~ ' ( i < l :omplda mantida nm pequenos o m p r i m e n t o ~

Jc

onda'

12.58

Fazendo rcfcrflwia

distrilwryiio da

t r u m m i ~ ~ i v i d a d e

espectral

do

"idro

com baixo teor de

tcrro (Figura

12.2:1). d e ~ c r e v a su

cintanlcntc o que. 'ignifiea o efei to estufa"" bt() .

como

o

vi

dro influencia

a tnn,ferncia

de

energia

pura c tml

0.7

0.3

Superlic1eC

o

o

6

3

f.(,uml

c. c

.

'

Superfcie B

0,3

. ~

c

o

3 6 3

/c

,Um)

\SuperficieD

C.3

I

o

c 3

6 3

. >tml

Q u a i ~ das ~ u p e r f c i e s pcldem ~ c r apro.\imada' como sendo ein

zas?

12.62

Considere

um material que cinza.

ma'

seletivo dire :ionalmeme

:om a,(fJ.rbl =

0.51(1-

c o ~ (

r/;)).

Determine

a absortividadc

hemisfric:1 a quando um llu;..o 'olar colimado rrrmlia a :,uper

fdc

do

material

na direo 8

= 45o

c'ividadc de

cada

-;uperfcic

7/21/2019 Lista TCM 1

22/22

12.66 Consitle re urna placa horizontal opa..:a que o;e encontra isolada

na ~ l i a superfcie inferior. A irradiao sobre a placa

de

2500

Wim'.

tla

qLWI

500 W/m: ,o retlctidos.

A

plnea

est

;l 22rC e

pos,ui um poder

i m ~ . ' > i v o de

1200

Wim'.

Ar. a 127C, escoa

'iohrc a placa

com

um eficiente Je transferncia de calor

de

15

W/(m'Kl.

Determine a emissividat.le. a absortivit.lade e a

radiosidalie da placn. {)ual c a

lfcrncia

de

calor de 2X W/(m'K}.

O

po

der em

~ ~ ~ i v o

da superf ie de 628

Wim

1

. a im1diao t.le

I380

W/m'

e a retlctividade

de 0,40. Determine a

a b ~ o n i v i d a d e da

superfcie. Determine a taxa de transferncia de calor radiante

lquido para c ~ " a ~ u p c r t T c i e . Es'a

transfernna

de calor se d

para a :-.upcrfcic ou 'iaind(l da superfcie? Determine a taxa

de

tran,fcrnda t.le

calor combinada na 'uperfci e.

E s ~ a

taxa para

a superfcie

ou

'iaindo da ~ u p c r t ' c i e - : >

12.S

Uma supcrfck d i f u ~ n

que p o s ~ u i s e g u i n t e ~ caractersticas

e : - . p c c t r a i ~ mantida a 500 K quamlo localizada

no

interior de

um

grande fomo c u j a ~ paredes so mantidas a 1500

K:

12.69

c

ib)

jlc)

c