1LISTA DE EXERCCIOS 41. Suponha que X tenha distribuio N (2 ; 0,16). Calcule as seguintes probabilidades:a. b. RESOLUOa.

Ta tabela de Distribuio normal 0,75 = 0,2266. Logo:

--------------------------b.

2. O dimetro de um cabo eltrico normalmente distribudo com mdia 0,8 e varincia 0,0004.a. Qual a probabilidade de que o dimetro ultrapasse 0,81?b. Qual a probabilidade de se encontrar um cabo defeituoso, considerando que o mesmo classificado como defeituoso se o dimetro diferir da mdia em um valor superior a 0,025?

RESOLUOa.

--------------------------b.

3. A durao da vida de dois dispositivos eletrnicos e tem distribuio normal N (40; 36) e N(45; 9), respectivamente. Se o dispositivo eletrnico tiver que ser usado por um perodo de 45 horas, qual deles dever ser preferido?

RESOLUO

--------------------------

--------------------------Probabilidade de quebrar aps 45h:

Probabilidade de quebrar antes de 45h: prefervel usar o dispositivo .4. Sejam , , ..., , variveis aleatrias independentes, todas com distribuio N (0;1) e seja .

a. Encontre dois pares de nmeros a e b que satisfaam condio b. Encontre (a, b) de modo que, alm da condio acima, apresente

RESOLUO

5. O dimetro (em milmetros) dos parafusos produzidos por uma mquina uma varivel aleatria D com distribuio N (8; 1).a. Qual deve ser a margem de erro tolerada, com relao ao dimetro mdio, de modo que 93,12% dos parafusos produzidos tenham dimetro dessa tolerncia?b. Se em um dia so produzidos 10.000 parafusos, qual o nmero esperado de parafusos com dimetro superior a 10mm?

RESOLUOa.

--------------------------b.

6. Se os salrios de 300 empregados de um determinado setor de atividades so normalmente distribudos com mdia de 170 reais e varincia de 49 reais, aproximadamente quantos deles tm salrios:a. Superior a 175 reais?b. Inferior a 165 reais?c. Entre 165 e 175 reais?

RESOLUO

a.

--------------------------b.

--------------------------c. E

7. A tabela abaixo representa a distribuio de probabilidade do vetor aleatrio (X, Y):

Y/X123

21/121/61/121/3

31/601/61/3

401/301/3

1/41/21/4

Com base nela, determine:a. P (X = 1 / X + Y 5);b. P (X = 2 / Y = 2);c. P (Y = 2 / X > 1);d. Cov (X, Y);e. E (Y / X = 3);f. Coeficiente de correlao entre X e Y;g. X e Y so independentes?

RESOLUO

a. P (X = 1 / X + Y 5);

--------------------------b. P (X = 2 / Y = 2);

--------------------------c. P (Y = 2 / X > 1);

--------------------------

d. Cov (X, Y);

--------------------------e. E (Y / X = 3);

--------------------------f. Coeficiente de correlao entre X e Y;

--------------------------g. X e Y so independentes?