ESTE-010-14 - TERMODINÂMICA APLICADA PRIMEIRA ......No trocador de calor a corrente de R12 troca calor com uma corrente de água líquida saturada diminuindo a temperatura da água

Universidade Federal do ABC Centro de Engenharia, Modelagem e Ciências Sociais Aplicadas.

ESTE-010-14 - TERMODINÂMICA APLICADA

PRIMEIRA PROVA

12 de julho de 2016 – Prof. Dr. Marcelo Modesto

NOME: ______________________________________________________

Instruções:

• A prova pode ser feita a caneta ou lápis, só não esqueça o seu nome na prova;

• Faça uma prova organizada, identifique claramente onde começa e onde terminam

suas respostas para cada questão;

• Explicite claramente todas as hipóteses utilizadas para a solução das questões,

respostas sem as devidas hipóteses consideradas não serão aceitas;

• Permitido o uso de calculadora e da tabela, celulares e afins são proibidos;

Questão 1: (1 ponto) Complete as lacunas

Substância T(ºC) P(kPa) h(kJ/kg) v(m3/kg) fase

Água 250 300

Amônia 20 1250

R12 0 0,07

R134a 1000 300

Questão 2: (2 pontos) Vapor de água proveniente de uma caldeira (ponto 1) possui pressão de 2000 kPa e

temperatura de 600ºC. O mesmo deve ser utilizado para gerar potência em uma turbina a vapor, porém a

turbina suporta uma temperatura máxima de 500ºC. Deste modo, é necessário diminuir a temperatura do

vapor até o limite máximo aceitável pela turbina. Isso é obtido através de uma câmara de mistura onde o

vapor de água proveniente da caldeira é misturado com uma corrente de água líquida saturada a 30ºC. Após a

mistura o vapor entra na turbina e é expandido até uma pressão de 10 kPa e título de 80%. Considerando que

a vazão de vapor proveniente da caldeira é de 10 kg/s e que a pressão no ponto 3 seja de 2000 kPa,

determine:

a) a vazão de água líquida necessária para o resfriamento do vapor;

b) a potência produzida pela turbina.

Questão 3: (2 pontos) Uma corrente de Amônia a 40ºC e líquido saturado é expandida em uma válvula de

expansão, diminuindo sua pressão em 1363 kPa. Após a expansão a corrente passa por um trocador de calor

deixando o mesmo como vapor saturado. Determine:

a) o título da amônia antes de entrar no trocador de calor;

b) o calor trocado por kg de Amônia no trocador de calor.

Questão 4: (5 pontos) Uma corrente de vapor escoa em uma tubulação a 3000 kPa e 400ºC e está conectado

ao tanque de 2m3 por uma válvula de controle. Inicialmente o tanque é preenchido com vapor de água a 200

kPa e 200ºC. A válvula de controle é então aberta e vapor escoa para o tanque até que a pressão no tanque

atinja 2000 kPa quando a válvula de controle é fechada. Durante o processo de enchimento não há perda de

calor do tanque para o meio. Após o fechamento da válvula o tanque perde calor até que no interior do

mesmo exista apenas vapor saturado. Com as informações disponíveis determine:

a) a massa inicial no tanque;

b) a temperatura no tanque no momento que a válvula de controle é fechada;

c) a quantidade massa que entrou no tanque durante o processo de enchimento;

d) a pressão e a temperatura no tanque no momento em que o mesmo contenha apenas vapor saturado;

e) o calor perdido entre o momento de fechamento da válvula de controle e quando o tanque contém apenas

vapor saturado.


PRIMEIRA PROVA DE TERMODINÂMICA APLICADA - BC 1309


NOME: ______________________________________________________

Instruções:







1) (3 pontos). Um dispositivo é composto por 3 tanques mais um cilindro provido de embolo e

todos são interligados por válvulas. O tanque T é interligado a uma linha de vapor que opera a 1,6

MPa e 350°C. Inicialmente os tanques T (0,1m3), A (0,02 m3) e B (0,04 m3) e o dispositivo cilindro-

pistão estão evacuados e todas as válvulas estão fechadas. A válvula 1 é aberta até que a pressão no

tanque T seja de 1600 kPa, quando a mesma é fechada. Após isso as válvulas 2,3,4 e 5 são abertas

até que a pressão atinja 500 kPa, ou seja, a mesma pressão que o pistão e a atmosfera exercem sobre

o pistão. Considerando que todos os dispositivos sejam adiabáticos, determine a) a temperatura no

tanque T logo após o fechamento da válvula 1 e imediatamente antes da abertura das válvulas 2,3,4

e 5; b) o trabalho efetuado no dispositivo cilindro-pistão se a temperatura final é de 400ºC.

2) (2,5 pontos). Considerando o mesmo dispositivo do exercício anterior, temos a seguinte

configuração, diferente da anterior. O tanque T possui vapor água a 200 kPa e 140ºC, o

tanque A vapor a 100 kPa e 120ºC, o tanque B vapor a 200 kPa e 150ºC e o dispositivo

cilindro-pistão está evacuado. No instante inicial a válvula 1 é aberta e vapor da linha de

alimentação (nesse momento a 3Mpa e 450°C flui para o dispositivo (todas as outras válvulas

estão abertas). O dispositivo é abastecido com vapor da linha até que a pressão final seja de

500 kPa e a temperatura de 400ºC. Considerando que o dispositivo cilindro-pistão tenha um

volume final de 20 litros, determine o calor trocado ao final do processo.

3) (2 pontos). Seu chefe mandou você se virar e conseguir algo para armazenar 0,5 kg de CO2

que quando armazenado terá uma temperatura máxima de 350K. Você achou um tanque no

almoxarifado, mas o mesmo foi dimensionado para armazenar nitrogênio. O tamanho do

tanque (50 litros) é adequado para onde você vai armazená-lo. Porém resta uma dúvida será

que a pressão máxima que o tanque suporta dá para armazenar a quantidade de CO2 que você

precisa? A pressão máxima anotado no tanque é de 650 kPa. Como você decidiria se é

possível usar esse tanque ou não?

4 (1,5 pontos). Uma turbina a vapor opera em regime permanente com pressão de entrada de 5

Mpa e 500ºC e na saída a pressão é de 10 kPa e título de 0,85. Supondo que a vazão mássica

seja de 2,5 kg/s determine a potência produzida nesta turbina.

5) (1 ponto). Preencha as lacunas e indique a fase da substância e quando for o caso o título:

Substância P(kPa) T(°C) h (kJ/kg) u (kJ/kg) Fase x

Água 150 200

Amônia 1000 1300

R134a 10 408

Equações:

m

Vv =

( )12 uumWQ −=−

( )12ssee uumhmhmWQ −=−+−

dt

)t(dEhmhmWQ vc

sseevcvc =−+−

dt

)t(dmmm vc

se =−

pvuh +=

= pdVW

Modelo de gás ideal

mRTPV =

Equação de Van der Walls

2v

a

bv

RTP −

−=

onde C

2

C

2

P

TR

64

27a =

C

C

P8

RTb =

Onde Pc: pressão crítica e Tc: temperatura crítica


ESTO-014-17 - TERMODINÂMICA APLICADA

PRIMEIRA PROVA


NOME: ______________________________________________________

Instruções:






• Permitido o uso de calculadora e da tabela,

• Celulares e afins são proibidos;

Questão 1 (3 pontos) - Líquido saturado de amônia a 40ºC (ponto 1) é estrangulado em uma válvula

antes de entrar no trocador de calor I. A amônia deixa o trocador de calor I como vapor saturado a -

10ºC. No trocador de calor I, água líquida saturada entra no trocador de calor a 30ºC (ponto 4) e deixa

o trocador de calor a 5ºC. O compressor capta CO2 de um tanque (ponto 6) a 100 kPa e 25ºC e entrega

o CO2 a 500 kPa e 300ºC. O CO2 entra no trocador de calor II e tem sua temperatura diminuída ao

trocar calor com a água (ponto 8). Considerando que a vazão mássica de amônia é de 1 kg/s e a de

CO2 é de 5 kg/s, determine qual a temperatura no ponto 8 e a potência consumida no compressor.

Questão 2 (2 pontos) – 1 kg de ar é comprimido desde uma condição inicial de 100 kPa e 25ºC até

uma condição final de 1000 kPa e 1000ºC através de um processo politrópico. Determine: a) o

coeficiente politrópico; b) trabalho realizado; c) calor trocado.

Questão 3 (4 pontos) – Um tanque rígido possui inicialmente 2 kg de vapor de água a 200 kPa e

150ºC. O tanque é conectado a uma linha de vapor e é abastecido com vapor a 2MPa e 350ºC. O

abastecimento do tanque dura até o momento em que a pressão interna no tanque atinge 1400 kPa.

Considerando que todo o processo de abastecimento do tanque seja adiabático, determine a

temperatura final do vapor no interior do tanque.



PRIMEIRA PROVA

21 de março de 2019 – Prof. Dr. Marcelo Modesto

NOME: ______________________________________________________

Instruções:








Questão 1 (3 pontos) Um reator, com volume de 1m3, contém água a 20 MPa e 340ºC e está

localizado, num vaso de contenção, como mostrado abaixo. O vaso de contenção é bem isolado e,

inicialmente está evacuado. Admitindo que o reator se rompa, após uma falha na operação, determine

qual deve ser o volume do vaso para que a pressão final neste seja igual a 400 kPa.

Questão2 (1 ponto) É verdadeira a afirmativa de que é necessária uma maior quantidade de energia

para vaporizar 1 kg de água líquida saturada a 100ºC do que a 80°C?

Questão 3 (3 pontos) Um conjunto cilindro-pistão com limitadores é mostrado na figura abaixo. O

conjunto contém propano a 200 kPa e 10ºC. O volume inicial é de 1,5 m3 e caso o pistão atinja os

esbarros o volume da câmara será de 2,5 m3. Se o conjunto é aquecido até 250ºC determine:

a) se o pistão está encostado nos esbarros ou não. Justifique.

b) qual a quantidade de calor trocado e o trabalho realizado durante o processo.

Questão 4 (3 pontos) 0,1 kg/s de fluido refrigerante R12 a P = 1220 kPa escoa num tubo como

líquido saturado. Sua pressão cai para 180 kPa ao passar numa válvula de expansão antes de entrar

num trocador de calor. No trocador de calor a corrente de R12 troca calor com uma corrente de água

líquida saturada diminuindo a temperatura da água de 30ºC para 5ºC para atender a demanda de

refrigeração do sistema de ar condicionado da sala 103-0 da Universidade Federal do ABC.

Considerando que o R12 deixa o trocador de calor como vapor saturado, determine:

a) o título do R12 ao entrar no trocador de calor;

b) qual a produção (em kg/s) de água gelada;


ESTO014-17 - TERMODINÂMICA APLICADA

SEGUNDA PROVA

2 de maio de 2019 – Prof. Dr. Marcelo Modesto

NOME: ______________________________________________________

Instruções:







Questão 1 - (4 pontos) Uma planta Rankine (como mostrado no layout abaixo) tem sua demanda

de calor (Qh) por uma corrente de ar que entra em um trocador de calor a 600°C e o deixa a 150°C

com 10 kg/s de vazão mássica. A máxima temperatura do vapor na planta é de 500°C e a pressão

máxima é de 15 Mpa. A pressão mínima do vapor é de 10 kPa. Considere que a turbina tenha uma

eficiência isentrópica de 80%, determine:

a) a vazão de vapor produzida (kg/s)

b) a potência produzida na turbina (kW)

c) a potência consumida na bomba (kW)

d) a eficiência térmica desta planta.

Questão 2 - (3 pontos) Um ciclo Brayton ideal que usa ar como fluido de trabalho tem uma razão

de pressão igual a 15. As temperaturas mínimas e máximas do ciclo são 310K e 1450K.

Considerando uma eficiência isentrópica de 75% para o compressor e 82% para a turbina

determine,

a) a temperatura do ar na saída da turbina;

b) o trabalho líquido produzido;

c) a eficiência térmica do ciclo.

Questão 3 - (3 pontos) Um tanque rígido de 0,25 m3 é preenchido com água líquida saturada a

90°C. Uma válvula na parte inferior do tanque é aberta e 2/3 da massa total é retirada do tanque na

forma líquida. Calor é transferido para a água por uma fonte a 300°C, e no final do processo a

temperatura do tanque é de 220°C. Determine:

a) a quantidade de calor transferido; (kJ)

b) a geração total de entropia desse processo (kJ/K)


SEGUNDA PROVA DE TERMODINÂMICA APLICADA - BC 1309

12 de agosto de 2015 – Prof. Dr. Marcelo Modesto

NOME: ______________________________________________________

Instruções:







1) (3 pontos). Um dispositivo é composto por 3 tanques mais um cilindro provido de êmbolo e

todos são interligados por válvulas. O tanque T possui 100 litros e vapor de água a 200 kPa e

150ºC, o tanque A possui 20 litros e vapor de água a 300 kPa e 150ºC, o tanque B possui 40 litros e

vapor de água a 400 kPa e 150ºC e o dispositivo cilindro-pistão está evacuado. No instante inicial a

válvula 1 é aberta e vapor da linha de alimentação, a 3MPa e 450°C flui para o dispositivo (todas as

outras válvulas estão abertas). O dispositivo é abastecido com vapor da linha até que a pressão final

seja de 500 kPa e a temperatura de 300ºC. Considerando que o dispositivo cilindro-pistão tenha um

volume final de 30 litros, determine a) o calor trocado ao final do processo; b) a geração de entropia

do processo considerando que o calor é trocado com o ambiente a 25ºC.

2) (3 pontos) Ar entra no compressor de um ciclo Brayton ideal, a 100 kPa e 25°C. A pressão na

seção de descarga do compressor é de 1 Mpa e a temperatura máxima no ciclo é 1100ºC.

Determine: a) o trabalho no compressor, na turbina e o rendimento do ciclo; b) caso a turbina e o

compressor possuam eficiência isentrópica de 89% e 80%, respectivamente, qual o trabalho no

compressor, na turbina e a eficiência do ciclo? c) para as condições do item b, qual a entropia

gerada para o compressor e a turbina?

3) (3 pontos). Uma planta de potência a vapor ideal possui pressão máxima de 20 MPa e

temperatura máxima de 600ºC e o condensador opera a 8 kPa. Deseja-se aumentar a eficiência deste

ciclo com o uso de aquecedores da água de alimentação conforme mostrado na figura abaixo. O

aquecedor opera a 1MPa. Determinar: a) a porcentagem de vazão mássica x necessária para o

aquecedor de água; b) a potência líquida do ciclo; c) a eficiência deste ciclo. Considere que na saída

do aquecedor de água (ponto 7) tenha-se a condição de líquido saturado.

4) (1 ponto). Uma válvula de estrangulamento recebe 0,5 litro/s de líquido saturado de amônia a 2

MPa e expande até 98 kPa. Determine a vazão mássica de amônia e a entropia gerada durante o

processo de estrangulamento.

Equações:

m

Vv =

( )12 uumWQ −=−

( )12ssee uumhmhmWQ −=−+−

dt

)t(dEhmhmWQ vc

sseevcvc =−+−

dt

)t(dmmm vc

se =−

dt

)t(dSgSsmsm

T

Q vcssee

vc =+−+

( )12vc ssmSg

T

Q−=+

P

dPR

T

dTcss p12 −=−

= pdVW


mRTPV =

dTcdh p=

dTcdu v=



SEGUNDA PROVA

16 de dezembro de 2016 – Prof. Dr. Marcelo Modesto

NOME: ______________________________________________________

Instruções:







Questão 1 (4 pontos) Um ciclo Brayton com reaquecimento é mostrado na figura abaixo. O

compressor recebe ar atmosférico a 100 kPa e 290K e eleva a pressão até 1000 kPa. A máxima

temperatura possível no ciclo é de 1200ºC. A primeira turbina (T1) produz potência exclusivamente

para acionar o compressor (C). Após deixar a primeira turbina o ar é novamente aquecido na

segunda câmara de combustão (CC2) antes de ser expandido e produzir a potência líquida do ciclo.

Considerando que o compressor tem eficiência isentrópica de 85%, a primeira turbina de 88%, a

segunda turbina de 90%, que a pressão no ponto 6 seja de 101 kPa, determine:

a) qual a temperatura que o ar deixa o ciclo (ponto 6)

b) qual a potência líquida produzida, considerando que a vazão mássica de ar é de 25 kg/s.

c) qual a eficiência deste ciclo;

d) qual a geração de entropia do compressor e das turbinas;

Questão 2 (4 pontos) Considere que o fluxo de ar que deixou a turbina (T2) no ponto 6 na questão

1 tenha temperatura de 600ºC e troca calor em um trocador de calor TC e gera vapor para um ciclo

Rankine como mostrado na figura abaixo. A máxima pressão e temperatura do vapor no ciclo

Rankine é de 10 MPa e 500ºC. A pressão de operação do condensador (COND) é de 10 kPa.

Considerando que a turbina a vapor (TV) possua eficiência isentrópica de 88% e a bomba (B) de

70%, e que o ar deixe o TC (ponto 7) a 100ºC e 100 kPa, determine:

a) a vazão de vapor produzido do TC.

b) a potência produzida na turbina e a consumida na bomba;

c) a eficiência da planta;

d) a geração de entropia na TV, na B e no TC.

Questão 3 (2 pontos) Um conjunto cilindro-pistão contém vapor de água a 200 kPa e 200ºC e neste

estado o volume ocupado é de 1,5 m3. O vapor é então comprimido até uma temperatura final de

150ºC, com o fornecimento de 375,5 kJ ao sistema e simultaneamente o sistema perde 500 kJ de

calor para o meio que está a 20ºC. Esse processo é possível de acontecer? Justifique.



SEGUNDA PROVA


NOME: ______________________________________________________

Instruções:








Questão 1 - Uma vazão mássica de 2,5 kg/s líquido saturado de Amônia a 50ºC é estrangulado em

uma válvula até uma pressão de 80 kPa. Determine:

a) o título na saída da válvula (1 ponto)

b) a geração de entropia na válvula (1 ponto)

Questão 2 Uma planta de potência baseada no ciclo Rankine opera com vapor de água como fluído

de trabalho. A pressão máxima do ciclo é de 10 MPa e a mínima 7,5 kPa. A máxima temperatura do

ciclo é de 500ºC. Considerando a eficiência isentrópica da turbina é de 80% e a vazão mássica de

vapor de 1 kg/s, determine:

a) o título do vapor na saída da turbina a vapor; (1 ponto)

b) o calor adicionado ao gerador de vapor (1 ponto)

c) a potência produzida pela turbina (1 ponto)

d) a eficiência do ciclo (1 ponto)

Questão 3 Uma vazão mássica de 1 kg/s entra num compressor de um ciclo Brayton a 100 kPa e

25ºC. A razão de pressão do compressor é de 10. A máxima temperatura do ciclo é de 1200ºC. O

compressor tem eficiência isentrópica de 80% e a turbina de 88%. Considerando que o calor

adicionado a câmara de combustão do ciclo é proveniente de uma fonte a uma temperatura de 2000K,

determine:

a) potência do compressor (1 ponto)

b) potência da turbina (1 ponto)

c) geração de entropia total do ciclo (1 ponto)

d) eficiência do ciclo (1 ponto)


ESTE-010-14 - TERMODINÂMICA APLICADA

SEGUNDA PROVA

16 de dezembro de 2016 – Prof. Dr. Marcelo Modesto

NOME: ______________________________________________________

Instruções:







Questão 1 (4 pontos) Um ciclo Brayton com reaquecimento é mostrado na figura abaixo. O

compressor recebe ar atmosférico a 100 kPa e 290K e eleva a pressão até 1000 kPa. A máxima

temperatura obtida no ciclo é de 1200ºC. A primeira turbina (T1) produz potência exclusivamente

para acionar o compressor (C). Após deixar a primeira turbina o ar é novamente aquecido na

segunda câmara de combustão (CC2) antes de ser expandido e produzir a potência líquida do ciclo.

Considerando que o compressor tem eficiência isentrópica de 85%, a primeira turbina de 88%, a

segunda turbina de 90%, determine:

a) qual a temperatura que o ar deixa o ciclo (ponto 6)

b) qual a potência líquida produzida, considerando que a vazão mássica de ar é de 25 kg/s.

c) qual a eficiência deste ciclo;

d) qual a geração de entropia do compressor e das turbinas;

Questão 2 (4 pontos) Considere que o fluxo de ar que deixou a turbina no ponto 6 no exercício

tenha temperatura de 600ºC e trocou calor em um trocador de calor TC e gerou vapor para um ciclo

Rankine como mostrado na figura abaixo. A máxima pressão e temperatura do vapor no ciclo

Rankine é de 10 MPa e 500ºC. A pressão de operação do condensador (COND) é de 10 kPa.

Considerando que a turbina a vapor (TV) possua eficiência isentrópica de 88% e a bomba (B) de

70%, e que o ar deixe o TC a 100ºC, determine:

a) a vazão de vapor produzido do TC.

b) a potência produzida na turbina e a consumida na bomba;

c) a eficiência da planta;

d) a geração de entropia na TV, na B e no TC.


PRIMEIRA PROVA - TERMODINAMICA APLICADA BC 1309

Prof. Marcelo Modesto – 19 de novembro de 2014.

NOME:______________________________________________________

1) (2 pontos) Um conjunto cilindro-pistão com limitadores é mostrado na figura abaixo. O conjunto

contém propano a 150 kPa e 30ºC. O volume inicial é de 1m3 e caso o pistão atinja os esbarros o

volume da câmara será de 1,5m3. Se o conjunto é aquecido até 300ºC determine:



2) (2 pontos) 0,1 kg/s de fluido refrigerante amônia com pressão de 1550 kPa escoa num tubo como

líquido saturado. Sua pressão cai para 100 kPa ao passar por uma válvula de expansão antes de

entrar num trocador de calor. No trocador de calor a corrente de amônia troca calor com uma

corrente de água líquida saturada diminuindo a temperatura da água de 30ºC para 5ºC para atender a

demanda de refrigeração do sistema de ar condicionado da sala 114-0 da Universidade Federal do

ABC. Considerando que a amônia deixa o trocador de calor como vapor saturado, determine:

a) o título da amônia ao entrar no trocador de calor;


3) (2 pontos) Seu chefe mandou você avaliar o sistema proposto abaixo e escrever uma expressão

que mostre a razão entre o calor retirado da fonte fria do refrigerador (QL2) e o calor da fonte

quente do motor térmico (QH1) em função das temperaturas dos reservatórios térmicos.

4) (4 pontos) Um tanque com 2m3 contendo vapor a 200ºC e 200 kPa é conectado por uma válvula

a uma tubulação de vapor a 2 Mpa e 300ºC. A válvula é aberta e o vapor entra no tanque até que a

pressão no tanque seja igual a 1800 kPa e nesse instante a válvula é fechada. O tanque então perde

calor para o ambiente até que o vapor esteja na condição de vapor saturado no interior do tanque.

Determine:

a) qual a temperatura no tanque ao se fechar a válvula?

b) qual a massa de vapor no interior do tanque ao final de todos os processos?

c) qual a quantidade de calor é perdida para o meio ao final do último processo?

d) se o calor trocado com o meio fosse utilizado por um motor térmico reversível, qual seria a

quantidade de trabalho máxima produzido considerando o tanque como reservatório térmico quente

(temperatura Th do tanque constante) e o meio como reservatório térmico frio (temperatura TL igual

a temperatura ambiente, 298 K)?


PRIMEIRA PROVA - TERMODINAMICA APLICADA BC 1309

Prof. Marcelo Modesto – 19 de novembro de 2014.

NOME:______________________________________________________

1) (2 pontos) Um conjunto cilindro-pistão com limitadores é mostrado na figura abaixo. O conjunto

contém butano a 150 kPa e 30ºC. O volume inicial é de 1m3 e caso o pistão atinja os esbarros o

volume da câmara será de 1,5 m3. Se o conjunto é aquecido até 100ºC determine:



2) (2 pontos) 0,1 kg/s de fluido refrigerante R12 a P = 1220 kPa escoa num tubo como líquido

saturado. Sua pressão cai para 180 kPa ao passar numa válvula de expansão antes de entrar num

trocador de calor. No trocador de calor a corrente de R12 troca calor com uma corrente de água

líquida saturada diminuindo a temperatura da água de 30ºC para 5ºC para atender a demanda de

refrigeração do sistema de ar condicionado da sala 114-0 da Universidade Federal do ABC.

Considerando que o R12 deixa o trocador de calor como vapor saturado, determine:

a) o título do R12 ao entrar no trocador de calor;


3) (2 pontos) Seu chefe mandou você avaliar o sistema proposto abaixo e escrever uma expressão

que mostre a razão entre o calor fornecido pela fonte quente do motor térmico (QH1) e o calor

retirado da fonte fria do refrigerador térmico (QL2) em função das temperaturas dos reservatórios

térmicos.

4) (4 pontos) Um tanque com 1,5 m3 contendo vapor a 200ºC e 200 kPa é conectado por uma

válvula a uma tubulação de vapor a 2,5 Mpa e 350ºC. A válvula é aberta é vapor entra no tanque até

que a pressão no tanque seja igual a 1400 kPa e nesse instante a válvula é fechada. O tanque então

perde calor para o ambiente até que o vapor esteja na condição de vapor saturado no interior do

tanque. Determine:

a) qual a temperatura no tanque ao se fechar a válvula?

b) qual a massa de vapor no interior do tanque ao final de todos os processos?

c) qual a quantidade de calor é perdida para o meio ao final do último processo?

d) se o calor trocado com o meio fosse utilizado por um motor térmico reversível, qual seria a

quantidade de trabalho máxima produzido considerando o tanque como reservatório térmico quente

(temperatura Th do tanque constante) e o meio como reservatório térmico frio (temperatura TL igual

a temperatura ambiente, 298 K)?


PRIMEIRA PROVA DE TERMODINÂMICA APLICADA BC 1309

24 de fevereiro de 2011 – Prof. Dr. Marcelo Modesto

Questão 1 ( 1,5 ponto) Um tanque rígido, com volume de 0,1 m3, contém nitrogênio a 900 K e

6Mpa. O tanque é, então, resfriado até que a temperatura atinja 100 K. Qual é o trabalho realizado e

o calor trocado durante este processo?

Questão 2 ( 2 ponto) Um conjunto cilindro-pistão, que não apresenta atrito, contém 2 kg de vapor

superaquecido de refrigerante R134a a 100ºC e 350 kPa. O conjunto é, então resfriado a pressão

constante até que o refrigerante apresente título igual a 75%. Calcule a transferência de calor neste

processo.

Questão 3 ( 2,5 pontos) Um reator, com volume de 1m3, contém água a 20 Mpa e 360ºC e está

localizado, num vaso de contenção, como mostrado abaixo. O vaso de contenção é bem isolado e,

inicialmente está evacuado. Admitindo que o reator se rompa, após uma falha na operação,

determine qual deve ser o volume do vaso para que a pressão final neste seja igual a 200 kPa.

Questão 4 ( 4 pontos) O conjunto cilindro-pistão B e o tanque A mostrados abaixo contém água. O

volume do tanque A é 0,1 m3 e a massa do pistão é mp. Inicialmente, o conjunto B contém 0,5 kg de

água a 200 kPa e 150ºC e a água no tanque A está num estado saturado onde a pressão e o título são

iguais a 400 kPa e 0,5. A válvula é então aberta e calor é transferido ao sistema de modo que a água

atinge um estado uniforme e passa a ocupar um volume de 1m3. Determinar a massa total de água

contida no conjunto B e no tanque A e o volume total ocupado pela água no estado inicial do

processo. Determine também, o trabalho e o calor transferido neste processo.


PRIMEIRA PROVA DE TERMODINÂMICA APLICADA BC 1309

24 de junho de 2010 – Prof. Dr. Marcelo Modesto

Questão 1(1,0 ponto) Preencha as lacunas

Temperatura

(ºC)

Pressão

(kPa)

Volume especifico

(m3/kg)

Energia Interna

(kJ/kg)

Título

H2O 50 2

Amônia -8 0,25 -

H2O 300 2600

R12 10 0,015 -

Questão 2 (3 pontos) Um tubo de vidro selado contém vapor de R-22 a 20ºC para a realização de

um certo experimento. Deseja-se saber a pressão nessa condição, mas não existem meios para medi-

la, pois o tubo é selado. No entanto o tubo quando é resfriado a -20ºC observam-se pequenas gotas

de líquido nas paredes do vidro. Qual é a pressão no R-22 quando a temperatura é igual a 20ºC?

Questão 3 (3 pontos) A figura abaixo mostra um conjunto cilindro-pistão com área da seção

transversal igual a 0,1 m2 e altura de 10 m. O pistão, que é muito fino e tem massa desprezível,

separa a câmara em duas regiões. Inicialmente, a região superior contém água a 20ºC e a inferior

contém 0,3 m3 de ar a 300 K. Transfere-se então, calor à região inferior de modo que o pistão inicia

o movimento (de modo linear) e provocando o transbordamento na região superior. Este processo

continua até que o pistão alcance o topo do cilindro. Admitindo os valores normais para g e Po

determine o calor transferido durante o processo.

Questão 4 (3 pontos) Considere o arranjo mostrado abaixo. O tanque A tem volume igual a 100

litros e contém vapor saturado de R134a a 30ºC. Quando a válvula é entreaberta, o refrigerante

escoa vagarosamente para o cilindro B. A pressão necessária para levantar o pistão no cilindro B e

de 200 kPa. Calor é transferido durante este processo de modo que a temperatura permaneça

constante e igual a 30ºC. Admitindo que, no estado final, a pressão no R134a é uniforme e igual a

200 kPa, calcule o calor transferido durante o processo.

Equações:

m

Vv =

( )12 uumWQ −=−

dt

)t(dEhmhmWQ vc

sseevcvc =−+−

dt

)t(dmmm vc

se =−

pvuh +=

= pdVW


mRTPV =

Universidade Federal do ABC Centro de Engenharia, Modelagem e Ciências Sociais Aplicada.

SIMULADO - TERMODINAMICA APLICADA - BC 1309

NOME:______________________________________________________ Questão 1 . Uma instalação propulsora a vapor de água é proposta segundo a figura abaixo. A caldeira tem

um volume de 100 litros e contém, inicialmente, liquido saturado a 100 kPa em equilíbrio com uma pequena

quantidade de vapor. O queimador é ligado e, quando a pressão na caldeira atinge 700 kPa, a válvula

reguladora de pressão mantém a pressão constante na caldeira. Vapor saturado, nesta pressão, escoa para a

turbina e é descarregado, como vapor saturado a 100 kPa, na atmosfera. O queimador desliga

automaticamente quando não existir mais liquido na caldeira. Determine o trabalho total fornecido pela

turbina e o calor total transferido para cada carregamento da caldeira.

Questão 2 . Um dispositivo que opera em regime permanente, apresenta uma tubulação de alimentação e

duas de descarga. O dispositivo é alimentado com 1 kg/s de amônia a 100 kPa e 50ºC. As vazões em massa

nas descargas são iguais, uma delas esta a 200 kPa e 50ºC e a outra é constituída por líquido saturado a 10ºC.

Alega-se que este dispositivo opera num ambiente a 25ºC e com consumo de trabalho de 250 kW. Isso é

possível.

Questão 3 Um conjunto cilindro-pistão contém um quilograma de argônio. Inicialmente, a pressão e a

temperatura são iguais a 500 kPa e 500 K. O ar é então expandido até a pressão de 50 kPa num processo

adiabático e reversível. Determine o trabalho realizado pelo argônio.


SEGUNDA PROVA - BC 1309 TERMODINAMICA APLICADA

Prof. Marcelo Modesto – 17 de dezembro de 2014.

NOME:______________________________________________________

1) (1 ponto) Vapor d’água expande-se numa turbina a vapor. Na entrada a pressão e a

temperatura são 2MPa e 400ºC, respectivamente. Na saída a pressão é de 10 kPa e a temperatura é

de 50ºC. Esse processo é possível? Explique.

2) (5 pontos) A figura abaixo mostra um ciclo Brayton com resfriamento intermediário e pós-

combustão. Um quilograma por segundo de ar é comprimido em dois estágios passando

inicialmente pelo compressor C1, sendo resfriado no trocador de Calor (Res) perdendo calor (Q1) e

novamente comprimido no compressor C2 até o ponto 4. Após o ponto 4 existe uma bifurcação

onde y (kg/s) vão para câmara de combustão e x (kg/s) são desviados para garantir que a

temperatura na entrada da turbina 1 (T1) não ultrapasse 1500K. Na câmara de combustão (CC) são

consumidos 1500 kJ/kg para cada quilograma de ar que passa pela câmara. Não há perda de pressão

na câmara de combustão nem na bifurcação. O ar se expande na turbina T1 fornecendo somente a

potência necessária para acionar os dois compressores atingindo a pressão P6. Após a turbina T1 o

ar é novamente aquecido no pós-combustor (PC) atingindo a temperatura T7. Após o pós-combustor

o ar se expande na turbina 2 (T2) até a pressão ambiente (igual a pressão no ponto 1).

Considerando: que as eficiências isentrópicas dos compressores e turbinas valem 0,8 e 0,9,

respectivamente; que a temperatura no ponto 3 seja igual a temperatura no ponto 1; que a razão de

pressão dos dois compressores é a mesma; que a pressão e temperatura ambiente são 100 kPa e

300K, respectivamente; que a razão de pressão entre a saída do compressor C2 e a entrada do

compressor C1 é 10, determine:

a) a quantidade de calor Q1 necessária para o ar alcançar a temperatura T3.

b) o valor da pressão P6 e da temperatura T6.

c) a quantidade de calor Q3 utilizada no pós-combustor para que T7 seja igual a T5.

d) os valores de x e y;

e) a eficiência de primeira lei () para este ciclo.

3) (4 pontos) A figura abaixo mostra um ciclo Rankine com reaquecimento. O gerador de

vapor produz vapor a 5MPa e 500ºC. Na turbina de alta pressão (TA) o vapor é expandido até uma

pressão intermediária de 1000 kPa e temperatura de 300ºC produzindo potência (Wta). Após a

expansão em TA o vapor é reaquecido no gerador de vapor até uma temperatura 100ºC abaixo da

temperatura T1 mantendo-se a pressão. Após o reaquecimento o vapor é expandido na turbina de

baixa pressão (TB) até a pressão de 10 kPa e vapor saturado produzindo a potência (Wtb). A

bomba consome 4 kJ/kg de vapor (Wb).

Com as informações disponíveis determine:

a) a potência específica produzida na turbina TA;

b) a potência específica produzida na turbina TB;

c) a eficiência isentrópica da turbina TA;

d) a eficiência de primeira lei da planta.

Equações necessárias

dt

dSSsmsm

T

Q vcgssee

vc

dt

dEhmhmWQ vc

sseevcvc

dt

dmmm vc

se

T

QdS

1

2

1

2p12

P

PlnR

T

Tlncss (válido para o modelo de gás ideal)

seeb PPvw (Potência para bombas isentrópicas)

.saturaçãoderegiãoaparaválido

xssx1s

xhhx1h

vl

vl

real

ideal

W

W eficiência isentrópica para bombas e compressores

ideal

real

W

W eficiência isentrópica para turbinas

insumo

produto : eficiência de ciclo Rankine ou Brayton. (produto é toda a potência líquida

produzida pelo ciclo e o insumo toda a energia consumida para o funcionamento do ciclo).


SEGUNDA PROVA - BC 1309 TERMODINAMICA APLICADA

Prof. Marcelo Modesto – 17 de dezembro de 2014.

NOME:______________________________________________________

1) (4 pontos) A figura abaixo mostra um ciclo Rankine com reaquecimento. O gerador de

vapor produz vapor a 6 MPa e 550ºC. Na turbina de alta pressão (TA) o vapor é expandido até uma

pressão intermediária de 1200 kPa e temperatura de 350ºC produzindo potência (Wta). Após a

expansão em TA o vapor é reaquecido no gerador de vapor até uma temperatura 100ºC abaixo da

temperatura T1 mantendo-se a pressão. Após o reaquecimento o vapor é expandido na turbina de

baixa pressão (TB) até a pressão de 10 kPa e vapor saturado produzindo a potência (Wtb). A

bomba consome 3,5 kJ/kg de vapor (Wb).

Com as informações disponíveis determine:

a) a potência específica produzida na turbina TA;

b) a potência específica produzida na turbina TB;

c) a eficiência isentrópica da turbina TA;

d) a eficiência de primeira lei da planta.

2) (1 ponto) Vapor d’água expande-se numa turbina a vapor. Na entrada a pressão e a temperatura

são 3MPa e 600ºC, respectivamente. Na saída a pressão é de 100 kPa e a temperatura é de 130ºC.

Esse processo é possível? Explique.

3) (5 pontos) A figura abaixo mostra um ciclo Brayton com resfriamento intermediário e pós-

combustão. Um quilograma por segundo de ar é comprimido em dois estágios passando

inicialmente pelo compressor C1, sendo resfriado no trocador de Calor (Res) perdendo calor (Q1) e

novamente comprimido no compressor C2 até o ponto 4. Após o ponto 4 existe uma bifurcação

onde y (kg/s) vão para câmara de combustão e x (kg/s) são desviados para garantir que a

temperatura na entrada da turbina 1 (T1) não ultrapasse 1800K. Na câmara de combustão (CC) são

consumidos 1700 kJ/kg para cada quilograma de ar que passa pela câmara. Não há perda de pressão

na câmara de combustão nem na bifurcação. O ar se expande na turbina T1 fornecendo somente a

potência necessária para acionar os dois compressores atingindo a pressão P6. Após a turbina T1 o

ar é novamente aquecido no pós-combustor (PC) atingindo a temperatura T7. Após o pós-combustor

o ar se expande na turbina 2 (T2) até a pressão ambiente (igual a pressão no ponto 1).

Considerando: que as eficiências isentrópicas dos compressores e turbinas valem 0,85 e 0,9,

respectivamente; que a temperatura no ponto 3 seja igual a temperatura no ponto 1; que a razão de

pressão dos dois compressores é a mesma; que a pressão e temperatura ambiente são 100 kPa e

300K, respectivamente; que a razão de pressão entre a entrada do compressor C1 e saída do

compressor C2 é 15, determine

a) a quantidade de calor Q1 necessária para o ar alcançar a temperatura T3.

b) o valor da pressão P6 e da temperatura T6.

c) a quantidade de calor Q3 utilizada no pós-combustor para que T7 seja igual a T3.

d) os valores de x e y;

e) a eficiência de primeira lei () para este ciclo.


dt

dSSsmsm

T

Q vcgssee

vc

dt

dEhmhmWQ vc

sseevcvc

dt

dmmm vc

se

T

QdS

1

2

1

2p12

P

PlnR

T


seeb PPvw (Potência para bombas isentrópicas)


xssx1s

xhhx1h

vl

vl

real

ideal

W

W eficiência isentrópica para bombas e compressores

ideal

real

W

W eficiência isentrópica para turbinas

insumo

produto : eficiência de ciclo Rankine ou Brayton. (produto é toda a potência líquida

produzida pelo ciclo e o insumo toda a energia consumida para o funcionamento do ciclo).


SEGUNDA PROVA DE TERMODINÂMICA APLICADA BC 1309


Questão 1 (1 ponto) Por que os engenheiros estão interessados em processos reversíveis, ainda que

nunca possa ser realizados?

Questão 2 (1 ponto) Um sistema passa por um processo entre dois estados fixos primeiramente de

modo reversível, e em seguida, de modo irreversível. Para qual caso a variação de entropia é maior?

Por quê?

Questão 3 (5 pontos) A figura abaixo mostra o diagrama simplificado de uma usina nuclear de

potência. A tabela a seguir mostra as vazões e os estados da água em vários pontos do ciclo.

Ponto Vazão (kg/s) P (kPa) T(°C) h (kJ/kg)

1 75,6 7240 vap. sat

2 75,6 6900 2765

3 62,874 345 2517

4 310

5 7 2279

6 75,6 7 33

7 415 140

8 2,772 35 2459

9 4,662 310 558

10 35 34

11 75,6 380 68

12 8,064 345 2517

13 75,6 330

14 349

15 4,662 965 139 584

16 75,6 7930 565

17 4,662 965 2593

18 75,6 7580 688

19 1386 7240 277

20 1386 7410 1221

21 1386 7310

Este ciclo envolve diversos “aquecedores” nos quais calor é transferido dos escoamentos de vapor

de água, que saem das turbinas a determinadas pressões intermediárias, para a água na fase liquida

que é bombeada do condensador ao tambor de vapor. A taxa de transferência de calor para a água

do reator é de 157 MW.

a. Admitindo que não haja transferência de calor do separador de umidade, determine a

entalpia específica e o título do vapor de água que entra na turbina de baixa pressão;0,9755

b. Determine a potência gerada pela turbina de baixa pressão; 22489 kW

c. Determine a pressão fornecida pela turbina de alta pressão;18394 kW

d. Determine o titulo do vapor na seção de descarga do reator; 0,0349

e. Determine a potência necessária para operar a bomba de alimentação do reator. 1386 kW

Questão 4 (3 pontos) A figura abaixo mostra o esquema de um sistema de refrigeração,

essencialmente térmico, onde parte do fluído de trabalho é expandida para acionar o compressor do

ciclo de refrigeração. A turbina produz a potência necessária para acionar o compressor e as

correntes de saída se misturam. Especificando claramente as hipóteses utilizadas, determine a

relação entre as vazões nas seções 3 e 1 e T5 (x5 se estiver na região bifásica) se:

a. A turbina e o compresso são reversíveis e adiabáticos; 0,5548 e 0,9775

b. A turbina e o compressor apresentam eficiências isentrópicas iguais a 70%. 1,132 e 0,9972


SEGUNDA PROVA - TERMODINAMICA APLICADA BC 1331

Prof. Marcelo Modesto – 29 de março de 2011.

NOME:______________________________________________________ O texto a seguir refere-se as questões de 1 a 6

A figura na página seguinte mostra o diagrama simplificado de uma usina nuclear de

potência. A tabela após a figura mostra as vazões e os estados da água em vários pontos do ciclo.

Este ciclo envolve diversos “aquecedores”, nos quais calor é transferido dos escoamentos de

vapor de água, que saem das turbinas a determinadas pressões intermediárias, para a água na fase

líquida que é bombeada do condensador ao tambor de vapor. A taxa de transferência de calor para

a água do reator é igual a 157 MW.

Questão 1 ( 1 pto) Admitindo que não haja transferência de calor do separador de umidade, a

entalpia especifica e o título do vapor que entram na turbina de baixa pressão são

respectivamente:

a) ( ) 2523 kJ/kg e 0,8125

b) ( ) 2674 kJ/kg e 0,9762

c) ( ) 3245 kJ/kg e 0,9999

d) ( ) 2201 kJ/kg e 0,7412

e) ( ) 3000 kJ/kg e 0,5236

Questão 2 (1 pto) A potência gerada pela turbina de baixa pressão e a de alta pressão são

respectivamente

a) ( ) 22,5 MW e 18,9 MW

b) ( ) 12500 kW e 14500 kW

c) ( ) 30000 kW e 63258 kW

d) ( ) 10 MW e 20 MW

e) ( ) 145 MW e 256 MW

Questão 3 (1 pto) O título do vapor na seção de descarga do reator é:

a) ( ) 1,25%

b) ( ) 3,47%

c) ( ) 10%

d) ( ) 14,369%

e) ( ) 0,0347%

Questão 4 (1 ponto) A eficiência isentrópica da turbina de alta pressão e a eficiência do ciclo são

respectivamente

a) ( ) 49,7% e 24,7%

b) ( ) 55% e 15,3%

c) ( ) 85% e 60,7%

d) ( ) 45,1% e 45,6%

e) ( ) 30,9% e 39,1%

Obs: a eficiência do ciclo é dada pela razão entre a potência produzida pelas turbinas e calor

adicionado ao ciclo no reator.

Ponto Vazão mássica(kg/s) Pressão (kPa) Temperatura (ºC) Entalpia (kJ/kg)

1 75,6 7240 vap. saturado -

2 75,6 7000 - 2772

3 62,87 325 - 2517

4 - 300 - -

5 - 5 - 2279

6 75,6 5 liq. saturado -

7 - 415 - 140

8 2,77 35 - 2459

9 4,66 310 - 558

10 - 35 34 -

11 75,6 380 68 -

12 8,06 325 - 2517

13 75,6 309 - -

14 - - - 349

15 4,66 965 139 584

16 75,6 7930 - 565

17 4,66 1000 - 2593

18 75,6 7580 - 688

19 1386 7240 277 1220

20 1386 7410 - 1221

21 1386 7310 - -

Questão 5 (1,5 ponto) A geração de entropia no separador de umidade é:

a) ( ) 41,92 kW/K

b) ( ) 59,33 kW/K

c) ( ) 125 kW/K

d) ( ) 12,5 kW/K

e) ( ) 1250 kW/K

Questão 6 (1,5 ponto) A geração de entropia na turbina de baixa pressão é

a) ( ) 34,66 kW/K

b) ( ) 14,25 kW/K

c) ( ) 62,3 kW/K

d) ( ) 6,23 kW/K

e) ( ) 623,5 kW/K

Questão 7 ( 1,5 pontos) Explique de maneira sucinta os Enunciados de Clausius e Kelvin Planck

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

Questão 8 ( 1,5 pontos) Explique qual a importância do estudo de processos reversíveis e a

propriedade termodinâmica entropia na Termodinâmica Clássica.

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________


PROVA SUBSTITUTIVA - BC 1309 TERMODINAMICA APLICADA

Prof. Marcelo Modesto – 19 de fevereiro de 2015.

NOME:______________________________________________________

1) (5 pontos) Em ciclos Brayton o ar ao deixar a turbina ainda possui temperatura elevada e teria

potencial para recuperar o calor contido nessa corrente para outro uso e não simplesmente desperdiça-lo para

a atmosfera.

Uma das maneiras de se aproveitar esse calor é recuperá-lo num trocador de calor e transferi-lo em

outro trocador de calor para produzir vapor, analogamente a uma caldeira num ciclo Rankine, como

mostrado na figura abaixo.

Neste ciclo ar é comprimido no compressor C com uma razão de pressão de 15. O compressor não é

ideal e possui eficiência isentrópica igual a 0,8. O ar na entrada do compressor C tem 100 kPa e 300K.

Após o ponto 2 existe uma bifurcação onde y (kg/s) vão para câmara de combustão e x (kg/s) são

desviados para garantir que a temperatura na entrada da turbina 1 (T1) não ultrapasse 1400K. Na câmara de

combustão (CC) são consumidos 800 kJ/kg para cada quilograma de ar que passa pela câmara. Não há perda

de pressão na câmara de combustão nem na bifurcação.

Entre os pontos 3 e 4, o ar sofre uma expansão na turbina TG até uma pressão de 10 kPa acima da

pressão ambiente. A turbina também não é isentrópica e sua eficiência isentrópica de 90%.

O ar deixa a turbina TG no ponto 4 com temperatura alta e passa pelo trocador de calor TC1 enviando

calor ao trocador de calor TC2.

O trocador de calor TC2 recebe o calor transferido de TC1 e produz vapor no ponto 7 a 8MPa e 500ºC.

O vapor ao deixar o trocador de calor TC2 é expandido numa turbina a vapor TV até a pressão de 10

kPa produzindo a potência Wtv. Esta turbina tem eficiência isentrópica de 85%.

Considerando a entalpia específica da água líquida comprimida no ponto 6 é igual a 191 kJ/kg e a

vazão de ar no compressor de 1 kg/s, determine:

a) os valores de x e y;

b) a potência total produzida pela turbina a gás (Wtg) e o trabalho consumido pelo compressor;

c) a vazão mássica de vapor produzida pelo TC2?

d) a potência produzida pela turbina a vapor TV (Wtv)

e) qual a geração de entropia do compressor C, da turbina a gás TG e da turbina a vapor TV

2) (1,5 pontos) 1kg de metano passa por um processo politrópico onde a pressão inicial é de 1 Mpa

e a temperatura é de 1000 K e a pressão e temperatura final são 200 kPa e 1300K. Determine o

coeficiente politrópico, o trabalho e o calor trocado nesse processo.

3) (1,5 pontos) Vapor d’água está contido em um tanque de 1 m3 a 200 kPa e título 50%. O tanque

é aquecido até 300ºC. Determine qual fase que a água encontra-se no estado final e o calor trocado

durante o processo.

4) (1,0 pontos) Um tubo de vidro selado contém vapor de R-12 a 30ºC para a realização de um

certo experimento. Deseja-se saber a pressão nessa condição, mas não existem meios para medi-la,

pois o tubo é selado. No entanto o tubo quando é resfriado a -20ºC observam-se pequenas gotas de

líquido nas paredes do vidro. Qual é a pressão no R-12 quando a temperatura é igual a 30ºC?

5) (1,0 pontos) Considere um dispositivo com uma entrada e uma saída. Se as vazões volumétricas

na entrada e na saída forem iguais, o escoamento através desse dispositivo se dá necessariamente

em regime permanente? Explique.


cospolitrópiprocessosparaCPVn =

( )1nparan1

VPVPW 1122

−

−= ; ( )1npara

V

VlnVPW

1

222 =

=

dt

dSSsmsm

T

Q vcgssee

vc =+−+

( )12 uumWQ −=−

dt

dEhmhmWQ vc

sseevcvc =−+−

dt

dmmm vc

se =−

−

=−

1

2

1

2p12

P

PlnR

T


( )

( )

( )

( )


xssx1s

xhhx1h

uhux1u

xvvx1v

vl

vl

vl

vl

−−=

−−=

−−=

−−=

real

ideal

W

W= eficiência isentrópica para bombas e compressores

ideal

real

W

W= eficiência isentrópica para turbinas


PROVA SUBSTITUTIVA TERMODINÂMICA APLICADA BC 1309


Questão 1(1,0 ponto) Preencha as lacunas

Temperatura

(ºC)

Pressão

(kPa)

Volume especifico

(m3/kg)

Energia Interna

(kJ/kg)

Título

H2O 50 2

Amônia -8 0,25 -

H2O 300 2600

R12 10 0,015 -





Questão 3 (3 pontos) A figura abaixo mostra um conjunto cilindro-pistão com área da seção

transversal igual a 0,1 m2 e altura de 10 m. O pistão, que é muito fino e tem massa desprezível,

separa a câmara em duas regiões. Inicialmente, a região superior contém água a 20ºC e a inferior

contém 0,3 m3 de ar a 300 K. Transfere-se então, calor à região inferior de modo que o pistão inicia

o movimento (de modo linear) e provocando o transbordamento na região superior. Este processo

continua até que o pistão alcance o topo do cilindro. Admitindo os valores normais para g e Po

determine o calor transferido durante o processo.







Equações:

m

Vv =

( )12 uumWQ −=−

dt

)t(dEhmhmWQ vc

sseevcvc =−+−

dt

)t(dmmm vc

se =−

pvuh +=

= pdVW


mRTPV =


SUBSTITUTIVA PROVA DE TERMODINÂMICA APLICADA BC 1309

26 de abrl de 2011 – Prof. Dr. Marcelo Modesto

NOME:______________________________________________________

Texto para as questões 1 e 2

Um turbocompressor automotivo é alimentado com ar a 100 kPa e 300 K. A pressão na seção de

descarga do equipamento é 150 kPa. Considere eficiência isentrópica deste compressor de 70%

Questão 1 Qual o trabalho necessário para comprimir um quilograma de ar neste equipamento.

a) ( ) -52,8 kJ/kg

b) ( ) -100 kJ/kg

c) ( ) 52,8 kJ/kg

d) ( ) 100 kJ/kg

e) ( ) 30 kJ/kg

Questão 2 Qual é a temperatura na seção de descarga do turbocompressor.

a) ( ) 400 K

b) ( ) 400ºC

c) ( ) 352 K

d) ( ) 352 ºC

e) ( ) 99 K

Questão 3 Qual o valor da energia interna para água a pressão de 50 kPa e volume especifico de 2

m3/kg.

a) ( ) 2500 kJ/kg

b) ( ) 2000 kJ/kg

c) ( ) 1660 kJ/kg

d) ( ) 1200 kJ/kg

e) ( ) 500 kJ/kg

Texto para as questões 4 e 5: Consideremos o processo de estrangulamento numa válvula de expansão. Nesse processo, a pressão

do refrigerante cai da alta pressão do condensador para a baixa no evaporador e, durante este

processo, uma parte do líquido vaporiza. Se considerarmos o processo como adiabático, o título do

refrigerante ao entrar no evaporador pode ser calculado. Considere que o fluido refrigerante seja

amônia, e que este entra na válvula de expansão a 1,35 Mpa e a 35ºC e que a pressão, ao deixar a

válvula, é de 290,9 kPa.

Questão 4 Qual o título da amônia na saída da válvula de expansão:

a) ( ) 14,81%

b) ( ) 0,25

c) ( ) 0,25%

d) ( ) 101%

e) ( ) 2

Questão 5 Qual a geração de entropia por quilograma de amônia

a) ( ) 0,36 kJ/kg-K

b) ( ) 0,25 kJ/kg-K

c) ( ) 0,15 kJ/kg-K

d) ( ) 0,05 kJ/kg-K

e) ( ) -0,1 kJ/kg-K

O texto a seguir refere-se às questões de 6 a 9:

Considere um Ciclo de Potência Brayton. A pressão e a temperatura do ar de entrada são 100 kPa e

25ºC, respectivamente. A razão de pressão é 15. A máxima temperatura do ciclo é de 1200 K. As

eficiências isentrópicas do compressor e da turbina são 85% e 90%, respectivamente. São

adicionados 15MW de calor na câmara de combustão

Questão 6 (1 ponto) A vazão de ar através do compressor e a temperatura de saída deste são,

respectivamente:

a) ( ) 30,3 kg/s e 434ºC

b) ( ) 10,3 kg/s e 707 K

c) ( ) 30,3 kg/s e 1000 K

d) ( ) 25,3 kg/s e 434ºC

e) ( ) 130,3 kg/s e 1434ºC

Questão 7 (1 ponto) Qual o trabalho produzido na turbina e a temperatura de saída da mesma?

a) ( ) 36 MW e 120ºC

b) ( ) 17,7 MW e 618 K

c) ( ) 3,6 MW e 1200ºC

d) ( ) 177 MW e 420 K

e) ( ) 0,17 MW e 120ºC

Questão 8 (1 ponto) A geração de entropia na turbina e no compressor são respectivamente:

a) ( ) 0,36 e 0,75 kW/K

b) ( ) 33,6 e 27,75 kW/K

c) ( ) 3,36 e 2,75 kW/K

d) ( ) 3,36 e 22,75 kW/K

e) ( ) 0,036 e 0,275 kW/K

Questão 9 (1 ponto) A eficiência global do Ciclo é: pressão é

a) ( ) 10%

b) ( ) 20%

c) ( ) 35%

d) ( ) 28%

e) ( ) 25%

Questão 10: Um processo é dito isentrópico quando:

a) ( ) é reversível

b) ( ) é adiabático

c) ( ) sua eficiência é de 100%

d) ( ) é irreversível

e) ( ) é adiabático e reversível.


SUBSTITUTIVA PROVA DE TERMODINÂMICA APLICADA BC 1309


NOME:______________________________________________________

Questão 1 (3 pontos) Preencha as lacunas

Temperatura

(ºC)

Pressão

(kPa)

Volume especifico

(m3/kg)

Energia Interna

(kJ/kg)

Título

H2O 50 2

Amônia -8 0,25 -

R12 10 0,015 -












PROVA SUBTITUTIVA DE TERMODINÂMICA APLICADA BC 1309


NOME:______________________________________________________

Questão 1 (3 pontos) Consideremos o processo de estrangulamento numa válvula de expansão, ou

através do tubo capilar, num ciclo de refrigeração por compressão de vapor. Nesse processo, a

pressão do refrigerante cai da alta pressão do condensador para a baixa no evaporador e, durante

este processo, uma parte do líquido vaporiza. Se considerarmos o processo como adiabático, o título

do refrigerante ao entrar no evaporador pode ser calculado. Admitindo que o fluido refrigerante seja

amônia, que esta entra na válvula de expansão a 1,5 Mpa e a 35ºC e que a pressão, ao deixar a

válvula, é de 291 kPa, calcule o título da amônia na saída da válvula de expansão

Questão 2 (3 pontos) Vapor de água a pressão de 1,4 Mpa e 300ºC escoa em um tubo. Um tanque

inicialmente evacuado e está conectado a esse tubo através de uma ramificação com válvula. Abre-

se a válvula e o vapor enche o tanque até que a pressão atinja 1,4 Mpa. Nesta condição, a válvula é

fechada. O processo é adiabático e as variações de energias cinética e potencial são desprezíveis.

Nestas condições, determine a temperatura final do vapor no tanque

Questão 3 (4 pontos) Um turbocompressor automotivo é alimentado com ar a 100 kPa e 300 K. A

pressão na seção de descarga do equipamento é 150 kPa. Sabendo que a eficiência isentrópica deste

compressor é de 70%, determine o trabalho necessário para comprimir um quilograma de ar neste

equipamento. Qual é a temperatura na seção de descarga do turbocompressor


SIMULADO

BC 1309 TERMODINÂMICA APLICADA

NOME:______________________________________________________ Questão 1: (4 ptos) Considere uma usina de potência a vapor alimentada a carvão que produz

300 MW de energia elétrica. A usina opera em um ciclo Rankine simples ideal com condições de

entrada na turbina de 5 MPa e 450ºC e pressão no condensador de 25 kPa. O carvão tem um

poder calorífico (energia liberado quando o combustível é queimado) de 29.300 kJ/kg.

Considerando que 75% dessa energia seja transferida para o vapor na caldeira e o gerador elétrico

tenha uma eficiência de 96%, determine: a) eficiência global da usina (a razão entre a potência

elétrica líquida e o fornecimento de energia com o combustível) e b) o fluxo de massa necessária

ao carvão.

Questão 2: (3 ptos) Um ciclo Brayton ideal que usa ar como fluido de trabalho tem uma razão de

pressão igual a 8. As temperaturas mínimas e máximas do ciclo são 310K e 1160K. Considerando

uma eficiência isentrópica de 75% para o compressor e 82% para a turbina determine, a) a

temperatura do ar na saída da turbina; b) o trabalho líquido produzido; c) a eficiência térmica do

ciclo.

Questão 3: (3 ptos) Gás oxigênio é comprimido em um arranjo cilindro-pistão de um estado

inicial a 0,8 m3/kg e 25ºC até um estado final a 0,1 m3/kg e 287ºC. Determine a) a variação da

entropia especifica durante o processo; b) trabalho e o calor trocado por unidade de massa.


TERCEIRA PROVA - TERMODINAMICA APLICADA BC 1309

Prof. Marcelo Modesto – 17 de agosto de 2010.

NOME:______________________________________________________

Questão 1 (4,0 ptos) A figura abaixo mostra uma turbina a gás que opera com ar e possui

duas turbinas ideais. A primeira aciona um compressor ideal e a segunda produz a

potência líquida do arranjo. O compressor é alimentado com ar a 300 K e 100 kPa e a

pressão na seção de saída do compressor é igual a 800 kPa. Uma fração, x, da vazão

mássica de ar comprimido é desviada da câmara de combustão e, neste equipamento são

transferidos 1500 kJ/kg de ar que escoa na câmara. Estes dois escoamentos são

misturados e enviados para a primeira turbina. Sabendo que a pressão na seção de

exaustão da segunda turbina é de 100 kPa e que a temperatura do ar na seção de

alimentação da primeira turbina é de 1100 K, determine; a) fração de massa x; b) a

temperatura e a pressão na seção de descarga da primeira turbina c) o trabalho especifico

produzido na segunda turbina e a eficiência do ciclo; e) a geração de entropia no

compressor e nas duas turbinas;

Questão 2 (5,0 ptos) Considere uma usina de potência a vapor de água operando segundo

um ciclo de Rankine. O vapor entra na turbina a 8 MPa e 500ºC e é condensado no

condensador à pressão de 10 kPa. A turbina possui eficiência isentrópica de 85% e a

bomba de 80%. A eficiência de troca de calor no gerador de vapor é de 80%. Determine:

a) qual a vazão mássica necessária para se produzir 1000 kW de potência na turbina; b)

qual o calor absorvido no gerador de vapor e o dissipado para o ambiente no

condensador; c) qual a potência consumida na bomba; d) qual a eficiência térmica desse

ciclo; e) qual a geração de entropia na turbina e na bomba.

Questão 3 (1 ponto) Em ciclos combinados, qual é a fonte de energia do vapor?

s


TERCEIRA PROVA - TERMODINAMICA APLICADA BC 1309

Prof. Marcelo Modesto – 19 de abril de 2011.

NOME:______________________________________________________ O texto a seguir refere-se às questões de 1 a 4

Considere um Ciclo de Potência Rankine que opera com pressão e temperatura máxima

de 10 Mpa e 450ºC, respectivamente. A pressão na entrada do condensador é de 10 kPa. As

eficiências isentrópicas da turbina e da bomba são respectivamente, 80% e 85%. O trabalho

produzido na turbina é de 50 MW.

Questão 1 ( 1 pto) Qual a vazão mássica atravessando a turbina a vapor?

a) ( ) 59,6 kg/s

b) ( ) 64,3 kg/s

c) ( ) 49,2 kg/s

d) ( ) 23,2 kg/s

e) ( ) 39,2 kg/s

Questão 2 (1 pto) Qual a potência consumida pela bomba?

a) ( ) 0,58 MW

b) ( ) 1000 kW

c) ( ) 1,5 GW

d) ( ) 1500 kW

e) ( ) 3,20 MW

Questão 3 (1 pto) Qual a eficiência global do ciclo? Obs: a eficiência do ciclo é dada pela razão

entre a potência produzida na turbina vapor menos a potência consumida na bomba, dividido pelo

calor (QH) adicionado na caldeira.

a) ( ) 0,32 %

b) ( ) 0,5 %

c) ( ) 0,5

d) ( ) 43 %

e) ( ) 0,32

Questão 4 (1 ponto) Qual a geração de entropia na turbina a vapor e na bomba, respectivamente?

a) ( ) 0,3 e 25,36 kW/K

b) ( ) 39,65 e 0,2737 kW/K

c) ( ) 25,25 e 0,366 kW/K

d) ( ) 1 e 2 kW/K

e) ( ) 2 e 1 kW/K

Questão 5 (1 ponto) Sobre os parâmetros de operação do Ciclo Rankine, é falso afirmar:

a) ( ) a turbina vapor pode operar com título mínimo na saída de 85%

b) ( ) diminuir a pressão no condensador aumenta a eficiência do ciclo

c) ( ) o fluído de trabalho sempre trabalha como gás (vapor superaquecido) em todos os

estados do ciclo

d) ( ) quanto maior a temperatura na saída da caldeira, maior o trabalho líquido produzido

(respeitando-se os limites térmicos dos materiais empregados).

e) ( ) ciclos Rankine são indicados para combustíveis gasosos, líquidos ou sólidos.

O texto a seguir refere-se às questões de 6 a 10:

Considere um Ciclo de Potência Brayton. A pressão e a temperatura do ar de entrada são 100 kPa

e 25ºC, respectivamente. A máxima temperatura do ciclo é de 1200 K. As eficiências isentrópicas

do compressor e da turbina são 85% e 90%, respectivamente. São adicionados 15MW de calor na

câmara de combustão

Questão 6 (1 ponto) A vazão de ar através do compressor e a temperatura de saída deste são,

respectivamente:

a) ( ) 30,3 kg/s e 434ºC

b) ( ) 10,3 kg/s e 707 K

c) ( ) 30,3 kg/s e 1000 K

d) ( ) 25,3 kg/s e 434ºC

e) ( ) 130,3 kg/s e 1434ºC

Questão 7 (1 ponto) Qual o trabalho produzido na turbina e a temperatura de saída da mesma?

a) ( ) 36 MW e 120ºC

b) ( ) 17,7 MW e 618 K

c) ( ) 3,6 MW e 1200ºC

d) ( ) 177 MW e 420 K

e) ( ) 0,17 MW e 120ºC

Questão 8 (1 ponto) A geração de entropia na turbina e no compressor são respectivamente:

a) ( ) 0,36 e 0,75 kW/K

b) ( ) 33,6 e 27,75 kW/K

c) ( ) 3,36 e 2,75 kW/K

d) ( ) 3,36 e 22,75 kW/K

e) ( ) 0,036 e 0,275 kW/K

Questão 9 (1 ponto) A eficiência global do Ciclo é: pressão é

a) ( ) 10%

b) ( ) 20%

c) ( ) 35%

d) ( ) 28%

e) ( ) 25%

Questão 10 (1 ponto) Qual afirmação é falsa para um Ciclo Brayton

a) ( ) razão de pressão de um Ciclo Brayton é a razão entre as pressões de saída e entrada do

compressor

b) ( ) o fluído de trabalho sempre trabalha como gás (vapor superaquecido) em todos os

estados do ciclo

c) ( ) máxima temperatura do Ciclo Brayton ocorre na saída da câmara de combustão

d) ( ) um dos principais combustíveis para o ciclo Brayton é o carvão mineral.

e) ( ) em um ciclo Brayton ideal, tanto a turbina quanto o compressor são considerados

isentrópicos.

Documents

ESTE-010-14 - TERMODINÂMICA APLICADA PRIMEIRA ......No trocador de calor a corrente de R12 troca calor com uma corrente de água líquida saturada diminuindo a temperatura da água