Estradas – Perfis longitudinais O traçado em planta de uma rodovia permite que o movimento sobre o plano horizontal seja estabelecido, sendo compatíveis as devidas condições de segurança e velocidade. A topografia e locais obrigados de passagem também impõem condições no traçado. Se a topografia é montanhosa (ou escarpada) há a necessidade de estabelecimento de rampas mais íngremes e estabelecimento da via abaixo ou acima da superfície natural (nas áreas de corte e aterro). Para uma melhor análise dos fatores acima, é utilizada a representação gráfica do perfil longitudinal, o qual corresponde ao alinhamento espacial do eixo, inscrito em uma superfície cilíndrica vertical e aberta rebatida em um plano vertical. Sua diretriz é o traçado em planta e suas geratrizes são as linhas verticais. Perfis longitudinais são gráficos, onde no eixo das ordenadas (y) são apresentadas as cotas altimétricas e, no eixo das abscissas (x) são representadas as estacas ou distâncias horizontais correspondentes (no caminhamento do eixo da rodovia). (A escala do eixo das ordenadas é, quase sempre, dez vezes maior que a das abscissas). Destes valores permitem-se obter as rampas, ou inclinações, do terreno e das eventuais tangentes verticais que o perfil abriga.

DN é a diferença de nível entre dois pontos, DH é a distância horizontal entre eles. Quando se escolhe o traçado vertical de uma rodovia, deve-se utilizar como premissas a uniformidade operacional (boa relação demanda/capacidade) e menor custo de implantação quanto à movimentação de terras, atendendo as exigências técnicas e os pontos obrigados. Tipos de pontos obrigados: Ponto de concordância de cotas e de declividades, viadutos e pontes, fundo de vale (garantindo a ocorrência de drenagem natural), cota máxima de aterro (não sobrecarregando o solo da fundação – se houver solos moles). Rampas rodoviárias Rampa rodoviária é a extensão de trecho de rodovia onde os veículos pesados perdem sensivelmente a velocidade. É dividida em dois trechos: o primeiro é caracterizado pelo movimento inercial e o segundo, onde o movimento é garantido pelo empuxo do motor (se o empuxo for muito reduzido, requer faixa de tráfego complementar). A relação entre o peso do veículo e a potência instalada no motor é um dos fatores que interferem no comportamento dos veículos em rampas. Veículos leves (incluindo ônibus) sofrem mínima redução de velocidade em rampas de até 3%. Já os veículos comerciais pesados apresentam significativa perda de velocidade em rampas – dependendo da declividade e extensão da rampa, da velocidade de entrada, da carga, do perfil do motorista etc. Veículos de mesma relação peso/potência tendem-se a comportar de maneira parecida nas rampas. De maneira geral, pode-se dizer que caminhões pesados e reboques (e semi-reboques) apresentam velocidade inferior a 20 km/h após 500m de rampa forte (6%). A capacidade de tráfego deve ser mantida, então devem ser construídas faixas suplementares de tráfego. De modo geral, rampas de 3 a 4% não reduzem a velocidade excessivamente dos veículos circulantes. A fluidez do tráfego é, então, preservada. As rampas mais íngremes possibilitam

um menor custo construtivo, mas reduzem a fluidez do tráfego e não são indicadas para rodovias de velocidade diretriz e/ou VDM elevados. Há também as declividades mínimas, que devem garantir a capacidade de drenagem do sistema, na prática dependem do tipo de clima e de pavimento. No Brasil, adotam-se declividades neste sentido de até 1%. O comprimento crítico das rampas é aquele onde não se estabeleça traçado montanha-russa, que reduzem a capacidade de ultrapassagem e, por sua vez, a segurança operacional (caso de rampas muito curtas). Por outro lado, rampas longas devem ser estudadas de modo a verificar-se a necessidade de instalação de faixas suplementares. O comprimento de uma rampa é considerado utilizando-se como extremidade os PIVs de curvas verticais concordantes com tangentes verticais ascendentes ou descendentes; Os extremos são os pontos interiores das curvas, situados a 25% do comprimento destas. A estimativa de comprimento de rampa é importante para locar o inicio das faixas suplementares de tráfego, quando houver. Para as curvas verticais de tipo I, cada quarto de comprimento externo faz parte das rampas que concordam, já para os tipos II e III, devem ter seu comprimento dividido por 2 e suas metades distribuídas nas rampas adjuntas.

Para efeito de projeto, primeiramente estabelece-se os comprimentos das rampas, em seguida adota-se a perda máxima de velocidade admissível e verificam-se as perdas. As rampas que apresentarem perda de velocidade maior devem possuir faixas suplementares (exceto em

casos onde VDM é muito baixo). Tapers são extensões de tráfego de largura variável permitindo o estabelecimento e remoção de maneira gradual. Curvas de concordância vertical As curvas de concordância vertical garantem continuidade ao traçado, fluidez de tráfego, desde que se obedeça a critérios construtivos. (Por exemplo, cotas de curvas de fundo de vale devem apresentar cota mais baixa acima do nível típico de cheia). Podem ser circulares ou parabólicas. As primeiras são comuns em pistas de pouso e decolagem. As curvas parabólicas de 2º grau são comuns em projetos rodoviários, pois representam melhor o movimento vertical dos veículos. Podem ser côncavas (concavidade voltada para cima) ou convexas (concavidade voltada para baixo). E de tipos I, II e III. Curvas de tipo I apresentam tangentes de declividades ascendentes e descendentes (ou vice-versa). As de tipo I convexas apresentam problemas quanto à segurança da ultrapassagem, já as de tipo I côncavas apresentam problemas quanto à drenagem. Curvas de tipo II e III concordam segmentos de mesmo sentido de declividade. Nas de tipo II o vértice virtual encontra-se à vante do PCV, nas de tipo III o vértice encontra-se à ré do PTV.

As curvas verticais concordam com as tangentes no PCV e no PTV em igual distância a partir do PIV (ponto de intersecção das tangentes). A deflexão i corresponde à diferença algébrica das declividades (i2-i1). A constante k da curva vertical é a razão entre o seu comprimento e a deflexão em porcentagem. Quanto maior o k, mais suave a curva. (A distância que se percorre para provocar uma variação percentual é maior).

O comprimento mínimo das curvas verticais parabólicas é determinado em função da visibilidade e das distâncias de segurança que dela implicam. Curvas convexas têm comprimento mínimo determinado pela distância visível mínima. Se a curva é longa pode-se verificar a distância de visibilidade de ultrapassagem, também. Em curvas curtas, a distância de visibilidade é maior que a curva (S>Lp), então o veículo e o obstáculo se encontrarão nas tangentes. Em curvas longas, ao contrário, a distância de visibilidade é menor que a curva (S<=Lp), portanto, tanto o veiculo como o obstáculo se localizarão na própria curva. Além disso, deve-se verificar o comprimento mínimo quanto ao movimento espacial do veículo, que deverá apresentar movimento na curva em extensão maior que a proporcional à duração mínima de 2 segundos.

Onde Df é a distância de segurança de frenagem (em m), i é a deflexão em %, e v a velocidade de projeto, em km/h. Curvas côncavas são calculadas com base na distância de visibilidade mínima noturna, além da distância mínima de frenagem. O restante das considerações é similar (também se deve prever o percurso crítico de 2s, as definições de curva curta e longa também valem etc.).

As estacas e cotas dos pontos notáveis das curvas parabólicas são determinadas pelas relações a seguir:

Pode-se também determinar um fator de flecha f, entre a primeira tangente e a curva vertical.

Onde i é dado em fração, L é a distância linear do PCV ao ponto em questão (em metros) e Lp o comprimento total da curva parabólica (também em metros). Na construção das curvas verticais, deve-se obedecer a concordância entre as eventuais curvas horizontais coincidentes. Para tanto, as curvas verticais devem ser iniciadas dentro das curvas horizontais. A estaca do PCV deve ser mais elevada que a do TS; a do PTV deve ser menor que a do ST. O perfil ideal deve suavizar o terreno natural reduzindo-se o volume de terra na terraplenagem. Isto coincide com o uso de raios de grande magnitude, na ordem de 12 a 20km, para curvas côncavas e convexas, respectivamente. Perfil transversal O perfil transversal corresponde ao traçado dos elementos físicos da plataforma, do terreno natural e dos taludes, perpendiculares ao eixo da rodovia. É necessária a gabaritagem de inúmeras seções transversais para representar efetivamente a rodovia. Os elementos da plataforma são os números e larguras de faixas de tráfego (local onde um veículo pode trafegar), acostamentos (locais de parada de emergência), refúgios (à esquerda, utilizado para retornos), sistemas de drenagem, separadores de via etc. São representados também superlargura e superelevação, no caso de seções transversais em curvas horizontais. Deve-se observar a variação das declividades dos acostamentos, que devem obedecer as seguintes regras: Em tangente: de 3 a 5%; Em curva horizontal: se a superelevação é menor que 5% e a declividade do acostamento é maior que 2%, deve-se garantir que a soma entre ambas declividades não supere 7%. Não há inversão das declividades. Se a superelevação é maior que 5%, há inversão da declividade do acostamento esquerdo, garantindo que a soma da superelevação e do acostamento seja ligeiramente maior que 7%. Em uma seção transversal típica, há os offsets (esquerdo e direito), cotas do terreno natural (eixo central e intersecções talude-plafatorma), larguras da plataforma, entre outros.

Os taludes de aterro apresentam declividade menor (usualmente 3H:2V), que os taludes de corte (usualmente 1:1). Isto porque o aterro não apresenta mesma taxa de compactação que o solo natural, o que facilitaria a ocorrência de deslizamentos de terra. Os offsets representam distância entre o eixo e a intersecção dos taludes de corte e/ou aterro, é a área que terá intervenção no terreno natural. Há, além dos elementos representados nas secções, a faixa de domínio e a faixa não edificante (externa à anterior). A faixa de ocupação corresponde a largura entre os offsets. Estas faixas são as áreas que deverão ser desapropriadas para a construção da rodovia. É balizada por cerca ou muros e devem ser construídas em média de 10 a 15 m além da faixa de ocupação máxima.

Sistemas de conexões em cruzamentos São sistemas que incluem elementos viários que requerem cuidados quanto ao projeto até mesmo para estudos de capacidade e segurança viária. Por exemplo, para reduzir o nível de acidentes e melhorar a capacidade do cruzamento, podem-se proibir voltas e instalar equipamentos de controle como semáforos. Nos cruzamentos, há três tipos de movimento básico: convergência, divergência e de travessia. O menos propenso a acidentes é o divergente com volta à direita, e o mais propenso é o de travessia direta, em ângulo próximo ou igual a 90º.

Intersecções em nível são comuns em ruas e avenidas, pois são mais baratos que viadutos, tanto no custo de desapropriação de terras quanto do fato do VDM ser incipiente para a construção de soluções mais caras. O controle de tráfego pode ser efetuado com a colocação de placas de “pare” ou com a instalação de semáforos. O raio das curvas deve ficar entre 4,5 e 7,5m, sendo ideais raios maiores que 9m. Intersecções em desnível exigem obras especiais (túneis e viadutos), de elevado custo. Os fatores que levam a sua construção são: topografia, frota, VDM, necessidade de desapropriação, impacto regional etc. As intersecções deste tipo podem ser do tipo livre ou bloqueado, e estão relacionadas com a necessidade de se reduzir ou não a velocidade na entrada nestes dispositivos. Estas intersecções podem apresentar as formas de trevo parcial ou completo. Faixas de aceleração é uma forma de estabelecer linhas de acesso a trechos com velocidade diferenciada. Podem ser construídas em locais onde deveria haver acostamentos e devem apresentar tapers, trechos de largura variável que indicam o início e o término de tais faixas. São também as faixas de aceleração que mantém o fluxo constante de veículos, mesmo na presença de rampas de declividade acentuada. Suas características são determinadas utilizando-se de tabelas de dados. Projeto geométrico na terraplenagem As seções transversais podem apresentar diversas formas, tais como: trapezoidal simples ou composta (simples quando o desnível terreno-greide é pequeno; composta quando o desnível é maior e apresenta bermas) ou ainda triangular, quando há intersecção do greide com o terreno natural. As escalas das seções transversais devem ser da ordem de 10 vezes à do projeto em planta (por exemplo: projeto em planta na escala 1:1000, secções na escala 1:100). As bermas ou banquetas devem ser construídas de modo a aumentar a segurança contra a erosão dos taludes. Indica-se 4m de largura para elas, e sua colocação a cada 8m de desnível. As cotas e as larguras devem ser apresentadas de forma rigorosa, na composição da tabela de notas de serviço de terraplenagem, fundamental para a locação da via. Há também a cubação, nome dado à estimativa dos volumes entre as secções no projeto da terraplenagem, que compõem a tabela de volumes acumulados. As áreas podem ser calculadas utilizando-se de ábacos, planímetros ou por aproximações matemático-geométricas. A tabela abaixo demonstra o método analítico de cálculo de áreas, para cada tipo de seção transversal:

Tipo de secção Área (secções de corte e aterro)

Trapezoidal simples

P é a largura da plataforma. A tg vale 1 para corte e 2/3 para aterro.

Mista

De passagem

Trapezoidal composta

Para o cálculo dos volumes inter-seções utiliza-se a fórmula: Onde Si e Sj são as áreas das seções seqüenciais, D a distância entre as seções. O volume acumulado é importante para estimativa de custo de terraplenagem. O volume calculado para o aterro ainda deve ser multiplicado por um coeficiente de perda e/ou empolamento (que varia entre 1,1 e 1,4). As áreas e volumes de cortes são positivas, e as áreas e volumes de aterro são negativas. O diagrama de Bruckner é um dos meios utilizados para se estudar a distribuição de terras em uma obra viária, e funciona da seguinte maneira:

A linha de terra (LT) não deve ser maior que o limite máximo de transporte admissível. É neste caso que se pode observar que um bota-fora não pode ser utilizado como empréstimo. O equilíbrio de terras coincide com o fechamento da LT e mostra que todo volume escavado será utilizado no aterro executado. Para se calcular o volume de equilíbrio, basta medir, na escala, a distância vertical entre a linha de terra e o ponto de máximo correspondente (veja no diagrama, o Vmáx1, por exemplo). Para se calcular o volume de bota-fora (sempre relacionado a volumes de corte), basta medir a distância vertical entre as linhas de terra adjacentes (veja no diagrama, o BF2, por exemplo. Ele foi obtido medindo-se a distância vertical da LT2 à LT3). Para se calcular o volume de empréstimo (sempre relacionado a volumes de aterro), procede-se de maneira semelhante ao bota-fora (veja no diagrama o Emp1, por exemplo, foi medida a distância vertical entre a LT1 e a LT2). O momento de transporte é calculado desta forma (observe que os retângulos usados na aproximação são um pouco maiores e passam um pouco do limite da curva):

(Momento de transporte, unidade m

4 ou m

3.km)

O transporte médio é utilizado para estimarem-se os custos de terraplenagem e é calculado da seguinte maneira:

Ferrovias: conceitos básicos O transporte ferroviário é parte integrante do sistema intermodal de transporte, e apresenta características peculiares, dentre as quais: não faz transporte porta-a-porta, ideal para quantidades grandes de carga (notadamente a granel), apresenta custo de implantação elevado e só é aceitável para um grande número de passageiros. O transporte ferroviário brasileiro, de maneira geral, apresenta baixo nível de confiabilidade e produtividade, reduzida importância governamental, falta de infra-estrutura e manutenção, com material rodante em fim de vida útil. As vantagens do transporte ferroviário são a economia de combustível, a reduzida poluição gerada, capacidade de tráfego maior para uma menor largura de faixa de domínio (se comparado ao rodoviário). O transporte ferroviário apresenta como desvantagens mais significativas valores de raios horizontais maiores e declividades máximas menores. Os custos de implantação são mais elevados, mas o material rodante apresenta vida útil maior, com menor desgaste e menor consumo. Cabe às locomotivas tracionar os carros de passageiros ou vagões de carga. São impulsionadas por motores elétricos com energia captada de trolleys ou gerada por motores diesel. Sua classificação se dá de acordo com o número e tipos de eixos. Os eixos portantes são os que distribuem o peso e são denominados por números. Os eixos tratores são os responsáveis pela tração e geração de movimento. São denominados por letras. Por exemplo, uma locomotiva simétrica de 2 eixos portantes e 3 eixos tratores é nomeada 2-C-C-2. (2 – número de eixos portantes, C, 3ª letra, corresponde o número de eixos tratores). A nomenclatura dos eixos é dada na ordem que os mesmos aparecem na locomotiva. Os pantógrafos são os coletores de energia elétrica. Truques são eixos tratores intermediários. Os elementos principais da superestrutura ferroviária são: Catenária: ou mensageiro. Garante o paralelismo trolley-trilhos; Dormentes: de madeira ou concreto. Garantem a bitola. (*)Drenos subterrâneos: escavação preenchida por pedras. Rebaixa o lençol freático. (*)Lastro: geralmente pedra-britada. Distribui as tensões do dormente para a camada inferior. (*)Sublastro: distribui as tensões do lastro ao subleito. (*)Subleito: solo local. Suporta as tensões da via. Trilhos: barras de aço. Suportam os truques e orientam os veículos. Trolley: cabos de aço. Alimentam os pantógrafos eletricamente. Valetas: escavação. Afastam o deflúvio. Os iniciados por (*) correspondem à infra-estrutura ferroviária. O trilho tipo Vignole apresenta três partes principais: boleto, alma e patim. A bitola ferroviária corresponde à distância interna entre os trilhos. As mais freqüentes no Brasil são a métrica (1 m) e a “larga”, de 1,60 m. A bitola internacional mede 1,435m. As ferrovias brasileiras foram de competência privada até 1957, ano da criação da RFFSA. Em 1996, a RFFSA foi privatizada de forma separada. De maneira semelhante, a FEPASA, do estado de São Paulo, também foi privatizada no ano seguinte.

As ferrovias surgiram na Inglaterra, por volta do ano de 1814. Foram uma evolução natural do caminho semi-permanente das diligências inglesas do século XVIII. No Brasil, a primeira tentativa de implantação aconteceu em 1835, não logrou resultados. Em 1854, apareceu o Barão de Mauá (Irineu Evangelista de Souza), que aplicou seu capital na construção de uma ferrovia interligando o porto de Mauá até Petrópolis. A primeira locomotiva a circular foi denominada Baronesa. Seguiu-se a expansão ferroviária brasileira, que aconteceu em grande parte no estado de São Paulo, utilizando-se de capital cafeeiro e britânico. A forte influência da indústria automotiva nos idos dos anos 1950/60 causou declínio da malha ferroviária brasileira, que em seu auge contava com 40.000 km. A retomada aconteceu nos anos 1970, onde foi construída a ferrovia do aço e a estrada de ferro Carajás.

O trilho surgiu naturalmente, observando-se os sulcos formados pelas rodas em caminhos permanentes. Em 1620, começou-se a utilizar pranchas de madeira sobre os sulcos, precursoras dos trilhos. Em 1728, foi a vez da implantação de pranchas transversais, que originariam os dormentes. Os trilhos Reynolds foram desenvolvidos em 1767 apresentando secções em forma de “U”, que foram descontinuados devido à excessiva manutenção e limpeza exigidas. Os trilhos Jessop foram os precursores dos trilhos atuais (Vignole), que já exigiam rodas ligeiramente cônicas, de modo a facilitar o contato roda-trilho.

Geometria ferroviária Arredondamento de trilhos: Em tangente, os trilhos são alinhados junto à plataforma com facilidade. Em curvas horizontais, os trilhos devem ser calculados estaca a estaca. O módulo de esbeltez é alto e o trilho é facilmente encurvado e a recolocação da grelha (formada por trilhos e dormentes) é relativamente simples. Devem ser medidas estaca a estaca as flechas de cada trilho, não se esquecendo da superelevação. (Que, em ferrovias, basta elevar o trilho externo). A deterioração dos dormentes e dos trilhos ferroviários acontece em tempos variáveis, dependendo do material constituinte, do clima, do tráfego dentre outros fatores. O lastro ferroviário também perde sua capacidade de drenagem e deve ser recolocado. A manutenção ferroviária deve ocorrer em intervalos entre 2 e 5 anos, quase sempre gerando a recolocação geométrica da linha. Tal recolocação pode ser feita utilizando-se de marcos geométricos, de baixa precisão. Dessa forma, devem ser feitos novos arredondamentos a cada processo de manutenção de via. As flechas e os elementos de curvas horizontais circulares são medidas por cordas de comprimento constante (diagrama flechas x estacas – retangular). Nas curvas horizontais com transição a área é trapezoidal. O diagrama de flechas em campo considera os valores medidos em campo junto à curva, estaca a estaca. Neste tipo de diagrama pode-se criar gráficos com projetos de novas flechas, de modo a proceder novos arredondamentos. A flecha é proporcional à corda e à deflexão das tangentes, de modo que a mesma não deve ser alterada. Para tanto, somam-se as diferenças entre as flechas medidas e as projetadas e distribuem-se estas diferenças, de modo a apresentar diferença nula posteriormente. Método dos deslocamentos proporcionais: Adota-se um ponto como fixo. O primeiro trecho de comprimento l apresentará deslocamento 2a, o segundo 4a, e assim por diante.

Observe que a única flecha alterada neste caso foi a de A. A flecha final em A é, portanto, f + a. Esta relação vale para deslocamentos adicionais que devem ser acumulados algebricamente. Observe a regra aplicada para os deslocamentos adicionais de a em A, -b em B, c em C e –d em D.

Assim, a tabela de deslocamentos totais ficaria:

Estaca Alteração de flecha (dif. Entre a existente e a projetada)

Deslocamento total Relativos às estacas anteriores

O 0 0 0

A a 0 0

B -b 2a 2a

C c 4a-2b 2a-2b

D -d 6a-4b+2c 2a-2b+2c

E 0 8a-6b+4c-2d 2a-2b+2c-2d

Método dos três pontos Consiste em determinar os deslocamentos de uma barra contida em suas extremidades submetida a um esforço aplicado no ponto que se deseja. Não se considera o peso próprio, o comprimento é tido como infinito e a barra, rígida.

No caso de deslocamentos acumulados, tem-se o seguinte:

Pontos F. velhas (fi) F. novas (Fi) fi – Fi Deslocamentos puxamentos

-A f(-a) F(-a) 0 0 0

O fo Fo -a 0 0

A fa Fa +2a-b +2a -2a

B fb Fb +2b+c-a +2b -2b

C fc Fc -2c-b -2c +2c

D fd Fd +c 0 0

Correção do alinhamento de saída: Deve-se igualar a soma das flechas projetadas com a soma das flechas medidas em campo (áreas dos diagramas de flechas medidas e projetadas iguais) – mesmo ângulo de deflexão. O alinhamento deve ser coincidente, e não apenas paralelo. O momento de flecha deve ser corrigido. Para não ocorrer desalinhamento junto à tangente de saída, o puxamento da última estaca deve ser zero. A fim de que isto ocorra, deve-se procurar um conjugado de deslocamentos cuja soma seja nula; este, por sua vez, corresponde a dois deslocamentos de igual magnitude, mas em sentidos opostos. O momento de flechas final também deve ser zero. Como o momento de flechas é igual à metade do puxamento, o equilíbrio deve proceder de forma iterativa. Quanto maiores as distâncias, menores as magnitudes das flechas. Instrução para preenchimento do quadro de verificação de arredondamento:

Para verificar o arredondamento deve-se observar se os somatórios de flechas medidas e projetadas (deve ser igual). A somatória das flechas (último item da coluna de soma das diferenças) deve ser nula, bem como a metade do puxamento (também último item, dessa vez da coluna de metade do puxamento). Observe que neste caso não aconteceu isso, logo, não haverá sobreposição dos alinhamentos. Para que a somatória da metade do puxamento seja nula, pode-se alterar 3mm nas flechas das estacas 23 e 33 com sinais contrários. (Ao invés de 20mm, colocar 17mm e ao invés de 0mm, colocar 3mm). Isto porque 3 mm x 10 estacas = 30 mm.estacas, contrabalançando os -30 existentes. Superelevação ferroviária: É a diferença de alturas aplicada entre os trilhos externo e interno em trecho de curva horizontal. Em curva sem superelevação, uma composição que trafegue em alta velocidade gera um esforço muito elevado no trilho externo, pois a aceleração centrípeta seria estabelecida somente pelo atrito trilho-rodas.

A superelevação equilibrada deveria acontecer quando não há atrito entre o trilho e as rodas. Porém, como as composições trafegam a velocidades diferentes, este caso inexiste.

Quando uma composição está em velocidade elevada o trilho externo é o mais solicitado, e a reação do mesmo mantém a composição na pista. Agora, ao contrário, quando uma composição está em velocidade baixa, o trilho interno é o mais solicitado e a reação do trilho interno deve ser máxima quando a velocidade do trem é nula, para que não corra risco da composição tombar caso ela pare em curva. Indica-se adotar uma superelevação menor que a calculada pela equação anterior. Isto porque a velocidade média das composições é significativamente reduzida se comparado às composições com passageiros. A superelevação prática é, então, estimada em 2/3 da calculada. Para bitola larga, há ainda outras equações empíricas para cálculo da superelevação. Por exemplo:

Onde V é dado em km/h e o raio, em metros. A variação da superelevação é função da velocidade das composições. Por exemplo, um veículo que trafega a até 120km/h deve experimentar uma variação de 3,17cm/s relativos ao trilho, isto é: 120km/h = 33,33m/s Variação de 3,17cm a cada 33,33m (que é a distância percorrida pelo veículo em 1 seg) Supondo que a superelevação calculada seja de 12cm. Então x * 3,17 = 12; x= 3,785 3,785*33,33 = 126,15 m de extensão de superelevação necessária. A superelevação máxima é dada pela fórmula:

Esplanadas e pátios ferroviários São áreas onde se encontram os desvios ferroviários, estações de passageiros, armazéns, controles de tráfego, oficinas etc. Entre os desvios, há os de tipo vivo quando apresentam conexões com outras linhas e mortos, quando apresentam apenas uma conexão. Os pátios terminais podem apresentar diversos feixes de desvios, por exemplo: feixe de recepção, de separação, de classificação, partida etc. De modo a economizar energia, os pátios podem apresentar declividade suficiente de modo a movimentar vagões não energizados aos seus destinos. Aparelhos de mudança de via Permitem a transferência de veículos ferroviários de uma linha para outra. São compostos por agulhas, contra-agulhas, trilhos de ligação, aparelhos de manobra, contra-trilhos, coração (ou jacaré), coxins e calços. As agulhas afastam o friso da roda. As contra-agulhas são os batentes das agulhas. Aparelho de manobra permite a movimentação local ou remota das agulhas. O coração apresenta trilhos em forma de X. Há ainda os contra-trilhos, que garantem o retorno dos frisos em ameaça de descarrilamento. Os carretões permitem transferir veículos dentro de espaços reduzidos, como oficinas. Triangulos de reversão trocam o sentido de deslocamento original de composições.