Faculdades Integradas do Instituto Paulista de Ensino e Pesquisa – IPEP

Tecnologia em Construção Civil – Edificações

Prof. MS. Joaquim Marins Neto

Projeto: Estruturas de Concreto Armado

Tabela 1 - Conversão de unidades mais usuais1 kgf = 9,8 N (Newtons) ≈ 10 N

1 Pa (Pascal) = 1 N/m2

1 kN = 100 kgf (100 kg) = 0,1 tf1 MPa = 10 kgf/cm2

Tabela 2 - Valores mínimos das cargas verticais para edificaçõesLocal Carga (kN/m2)

Residências − dormitório, copa, cozinha e banheiro 1,5 kN/m2

Forros não destinados a depósitos 0,5 kN/m2

Dispensa, área de serviço, lavanderia e dependências de escritório 2,0 kN/m2

Compartimentos destinados a reuniões ou ao acesso público 3,0 kN/m2

Compartimentos destinados a bailes, ginástica ou esportes 5,0 kN/m2

Escadas, corredores e terraços com acesso ao público 3,0 kN/m2

Escadas, corredores e terraços sem acesso ao público 2,0 kN/m2

Lojas 2,0 kN/m2

Tabela 3- Laje pré-moldada tipo trilho − apoio simples - intereixo de 33 cmP (kN/m2) 0,5 1,0 2,0 3,5 5,0 8,0 10,0 12,0

β9,5 4,20 4,00 - - - - - -β11 4,50 4,30 4,10 3,50 2,70 - - -β15 5,70 5,50 5,30 4,50 3,40 - - -β20 6,90 6,80 6,50 5,70 4,60 3,30 2,70 -β25 8,30 8,10 7,90 6,70 5,50 4,00 3,30 2,90β30 - - 9,00 8,70 8,40 6,20 5,30 4,60β35 - - 10,3 9,90 9,60 7,20 6,20 5,40

Tabela 4 - Consumo de materiais por m2 execução da capa de laje tipo trilhointereixo de 33 cm

A B C D E F G H

9,5 8 1,5 120 20,4 7,3 10,4 15,5 A: altura total da laje B: altura dos blocos (cm)

11 8 3 150 35,4 12,7 18,0 26,9 C: capeamento (cm) D: peso próprio (kgf/m2)

15 12 3 210 43,9 15,8 22,3 33,3 E: concreto (lts) F: cimento (kgf)

20 16 4 270 62,4 22,4 31,8 47,4 G: areia (lts) H: pedra 1 (lts)

25 20 5 315 80,9 29,1 41,2 61,530 25 5 380 91,6 32,9 46,7 69,635 30 5 410 102 36,8 52,1 77,7

Peso específico:

argamassa de cal, cimento e areia = 19 kN / m3

Estruturas de Concreto Armado

concreto armado = 25 kN / m3

cedro = 5 kN / m3

mármore = 28 kN / m3

32

ld

ψ×ψ≥

Tabela 5 - Valores de ψ2 Tabela 6 - Valores de ψ3

VIGAS ψ2 AÇO ψ3

• simplesmente apoiadas 1,0 • CA-25 25• contínuas 1,2 • CA-40 20• duplamente engastadas 1,7 • CA-50 17• em balanço 0,5 • CA-60 15

Resistência de cálculo do concreto à compressão: fcd = fck/γc = fck/1,4;

Resistência de cálculo do aço à tração: fyd = fyk/γs = fyk/1,15;

Md = 1,4 x Mmáx

( )2cdw

dmín

628,0.272,0628,0.68,0f.b

Md

−=

H = dmín + 5cm

cd2

w

d

f.d.b

MKMD =

ydz

ds f.d.K

MA =

Área mínima de aço:

0,25% bw h aço CA-25 ou CA-32;0,15% bw h aço CA-40, CA-50 ou CA-60”.

barra

s

A

AN = (número de barras a serem adotadas)

Tabela 7 - Valores para cálculo de armadura longitudinal de seções retangularesKMD KX KZ EC ES KMD KX KZ EC ES

0,0100 0,0148 0,9941 0,1502 10,0000 0,2050 0,3506 0,8597 3,5000 6,4814

2

Estruturas de Concreto Armado

0,0200 0,0298 0,9881 0,3068 10,0000 0,2100 0,3609 0,8556 3,5000 6,19710,0300 0,0449 0,9820 0,4704 10,0000 0,2150 0,3714 0,8515 3,5000 5,92550,0400 0,0603 0,9759 0,6414 10,0000 0,2200 0,3819 0,8473 3,5000 5,66580,0500 0,0758 0,9697 0,8205 10,0000 0,2250 0,3925 0,8430 3,5000 5,41700,0550 0,0836 0,9665 0,9133 10,0000 0,2300 0,4033 0,8387 3,5000 5,17850,0600 0,0916 0,9634 1,0083 10,0000 0,2350 0,4143 0,8343 3,5000 4,94960,0650 0,0995 0,9602 1,1056 10,0000 0,2400 0,4253 0,8299 3,5000 4,72970,0700 0,1076 0,9570 1,2054 10,0000 0,2450 0,4365 0,8254 3,5000 4,51810,0750 0,1156 0,9537 1,3077 10,0000 0,2500 0,4479 0,8208 3,5000 4,31440,0800 0,1238 0,9505 1,4126 10,0000 0,2550 0,4594 0,8162 3,5000 4,11810,0850 0,1320 0,9472 1,5203 10,0000 0,2600 0,4711 0,8115 3,5000 3,92870,0900 0,1403 0,9439 1,6308 10,0000 0,2650 0,4830 0,8068 3,5000 3,74590,0950 0,1485 0,9406 1,7444 10,0000 0,2700 0,4951 0,8020 3,5000 3,56910,1000 0,1569 0,9372 1,8611 10,0000 0,2750 0,5074 0,7970 3,5000 3,39810,1050 0,1654 0,9339 1,9810 10,0000 0,2800 0,5199 0,7921 3,5000 3,23240,1100 0,1739 0,9305 2,1044 10,0000 0,2850 0,5326 0,7870 3,5000 3,07190,1150 0,1824 0,9270 2,2314 10,0000 0,2900 0,5455 0,7818 3,5000 2,91620,1200 0,1911 0,9236 2,3621 10,0000 0,2950 0,5586 0,7765 3,5000 2,76490,1250 0,1998 0,9201 2,4967 10,0000 0,3000 0,5721 0,7712 3,5000 2,61790,1300 0,2086 0,9166 2,6355 10,0000 0,3050 0,5858 0,7657 3,5000 2,47480,1350 0,2175 0,9130 2,7786 10,0000 0,3100 0,5998 0,7601 3,5000 2,33550,1400 0,2264 0,9094 2,9263 10,0000 0,3150 0,6141 0,7544 3,5000 2,19970,1450 0,2354 0,9058 3,0787 10,0000 0,3200 0,6287 0,7485 3,5000 2,06720,1500 0,2445 0,9022 3,2363 10,0000 0,3300 0,6590 0,7364 3,5000 1,81000,1550 0,2536 0,8985 3,3391 10,0000 0,3400 0,6910 0,7236 3,5000 1,56520,1600 0,2630 0,8948 3,5000 9,8104 0,3500 0,7249 0,7100 3,5000 1,32830,1650 0,2723 0,8911 3,5000 9,3531 0,3600 0,7612 0,6955 3,5000 1,09830,1700 0,2818 0,8873 3,5000 8,9222 0,3700 0,8003 0,6799 3,5000 0,87320,1750 0,2913 0,8835 3,5000 8,5154 0,3800 0,8433 0,6627 3,5000 0,6506

0,1800 0,3009 0,8796 3,5000 8,31060,1850 0,3106 0,8757 3,5000 7,76620,1900 0,3205 0,8718 3,5000 7,42040,1950 0,3305 0,8678 3,5000 7,09190,2000 0,3405 0,8638 3,5000 6,7793

Espaçamento das barras

Tabela 8 - Tabela de açoFIOS BARRAS

φ (mm)DIÂMETRO

φ (cm)PESO(kfg/m)

PERÍMETRO (cm)

ÁREA(cm2)

3,2 - 0,32 0,063 1,00 0,080

3

Estruturas de Concreto Armado

4,0 - 0,40 0,100 1,25 0,1255,5 5,5 0,55 0,186 1,73 0,2406,3 6,3 (1/4") 0,63 0,248 2,00 0,3158,0 8,0 (5/16") 0,80 0,393 2,50 0,500

10,0 10,0 (3/8") 1,0 0,624 3,15 0,800- 12,5 (1/2") 1,25 0,988 4,00 1,250- 16,0 (5/8") 1,60 1,570 5,00 2,000- 20,0 (3/4") 2,0 2,480 6,30 3,150- 22,5 (7/8") 2,25 3,120 7,10 4,000- 25,0 (1") 2,50 3,930 8,00 5,000- 32,0 (1,25") 3,20 6,240 10,0 8,000

Verificação da força cortante correspondente a As,min:

( )ckydw f15,0f.0014,0.d.b.621V +=

Espaçamento dos estribos para As,min:

wb.0014,0

A.2S φ=

≤cm30

d.5,0S

Espaçamento para a cortante normal:

d

yd

V.15,1

f.d.A.2S φ=

4