Exame de Estruturas Metálicas. Mestrado integrado em Engenharia Civil. 17 de Janeiro de 2015. 1/4

ESTRUTURAS METÁLICAS Mestrado em Engenharia Civil 4º Ano - 1º Semestre – 17 de Janeiro de 2015 Responsável: Prof. Ricardo Vieira Durante o exame não é permitido o manuseamento de telemóveis. Identifique todas as folhas com o número e nome. Entregue cada problema em folhas separadas. Justifique adequadamente todas as respostas. Consulta apenas de formulário da disciplina. Não é permitida a utilização de máquina de calcular programável, gráfica ou com memórias alfanuméricas. Duração: 3h00m

Problema 1 Considere uma viga em aço (S355) com a secção representada na figura 1. (0,5 val) a) Classifique a secção de acordo com o EC3 para a flexão em torno do eixo y. (1,5 val) b) Calcule o esforço normal plástico (Npl), o momento de cedência (Mced,y) e o momento plástico

(Mpl,y) da secção. (1,5 val) c) Considere que a Linha Neutra se encontra na posição indicada na Figura 2 e que a secção se

encontra totalmente plastificada com as fibras superiores comprimidas. Nestas condições determine o esforço axial (N) e o momento flector (My) que equilibram a correspondente distribuição de tensões.

(1,0 val) d) Utilizando os resultados das alíneas anteriores estime o valor máximo de esforço axial que a secção pode suportar quando sujeita a um momento flector (positivo) My=200kNm. Justifique o resultado indicado.

Figura 1 Figura 2

y

z

CG

LN

Exame de Estruturas Metálicas. Mestrado integrado em Engenharia Civil. 17 de Janeiro de 2015. 2/4

Problema 2 Considere a estrutura representada na figura 3. Admita que as barras são axialmente indeformáveis e que só plastificam à flexão, com momento plástico igual a Mpl. (2,5 val) a) Admitindo que λ2 =0, calcule o parâmetro de carga de colapso da estrutura em função de

Mpl. (1,5 val) b) Se as cargas λ1 e λ2 actuarem simultaneamente, qual a relação entre estes dois parâmetros

que conduz à mobilização de um mecanismo de colapso? (1,5 val) c) Diga o que entende por redistribuição de esforços. Sabendo que a distribuição elástica de

momentos para a carga P é a indicada na figura 4, determine o diagrama de momentos auto-equilibrado correspondente à redistribuição de esforços correspondente ao mecanismo de colapso determinado na alínea a). Indique os valores das reacções de apoio associadas ao diagrama de momentos auto-equilibrado.

Figura 3 Figura 4 Problema 3 Considere o pórtico metálico em aço S275JR sujeito a duas cargas concentradas conforme representado na figura. Admita que os todos elementos são axialmente indeformáveis e que as respectivas secções têm capacidade de mobilizar a resistência plástica. Considere ainda que os nós B e C estão impedidos de se deslocar perpendicularmente ao plano do pórtico e que as rótulas são esféricas.

(2,5 val) a) Determine o valor mínimo de α (parâmetro relativo à carga aplicada no ponto B) de modo a que a encurvadura do pórtico seja condicionada pela coluna AB.

Para a resolução das alíneas b) e c) considere α=1 e P=1000 kN. (1,5 val) b) Admita uma imperfeição geométrica para a coluna CD na forma do respectivo primeiro

modo de encurvadura e com uma amplitude correspondente a um deslocamento de 10 mm na secção de meia altura (S). Nestas condições, determine o valor do momento flector na secção S tendo em consideração o efeito geometricamente não linear.

(1,5 val) c) Verifique a segurança da coluna CD de acordo com o EC3. (1,0 val) d) Diga o que entende por tensões residuais e apresente qualitativamente, justificando, o

diagrama de tensões residuais numa secção de um perfil HEA como o adoptado nas colunas da figura 5.

Figura 5

Exame de Estruturas Metálicas. Mestrado integrado em Engenharia Civil. 17 de Janeiro de 2015. 3/4

Problema 4 Considere a viga metálica AB, constituída por um perfil HEB400 em aço S275JR, apoiada em A por uma rótula cilíndrica e suportada em B por um tirante (perfil UNP100 em aço S275JR) conforme representado na figura 7. A viga está sujeita a duas cargas concentradas P (PEd=60kN; PEd,ser=40kN). Apresenta-se na figura 8 o pormenor da ligação do tirante à viga. A ligação da chapa 1 à chapa 2 (t=25mm) é efectuada através de dois cordões de soldadura com espessura de 5 mm. Considere que a ligação aparafusada da chapa 2 ao banzo do perfil metálico é de categoria B e que é efectuada através de 6 parafusos M12 da classe 8.8, sendo os respectivos furos normalizados e as superfícies de contacto de classe B. (1,5 val) a) Verifique a segurança da ligação soldada entre a chapa 1 e a chapa 2.

(2,0 val) b) Verifique a segurança da ligação aparafusada entre a chapa 2 e o banzo do perfil metálico. Não efectue as verificações de segurança relativamente às chapas.

Figura 7

Figura 8

Exame de Estruturas Metálicas. Mestrado integrado em Engenharia Civil. 17 de Janeiro de 2015. 4/4