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ESTUDO COMPARATIVO DE MODELOS ESTRUTURAIS UTILIZADOS EM ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO.
André Luiz Martins1
Renato Cardoso Fernandes2
Marcos Henrique Lima dos Santos3
Matheus Sousa Costa4
Resumo
Uma das etapas do projeto de uma edificação consiste no dimensionamento e
detalhamentos de suas peças estruturais. Para isto, utiliza-se um modelo que é definido a
partir da concepção estrutural, a qual consiste em selecionar os elementos a serem
utilizados, suas posições, assim como definir as solicitações projetadas e realizar o seu pré-
dimensionamento. A definição do modelo a ser construído parte da experiência dos
engenheiros calculistas, não existindo normas ou manuais que definam parâmetros e/ou
procedimentos metodológicos para tal escolha. Desta forma, uma dada edificação pode
possuir diferentes modelos estruturais, dependendo da interpretação subjetiva dada pelos
diferentes projetistas. Diante disto, concepções estruturais equivocadas são comuns no
momento de planejar e modelar estruturas de concreto armado, o que ocorre a partir da má
definição de peças e de materiais, escolhas relativas ao posicionamento de peças,
vinculações e também acerca da distribuição e definições de cargas. O presente trabalho
visa analisar os resultados de variações de concepção estrutural de uma dada edificação
por meio da utilização do software AltoQi Eberick® V10, assim como, contribuir para
definições de parâmetros em relação a tomadas de decisões técnicas na elaboração de um
projeto de estruturas de concreto armado. Este comparativo será realizado com base na
análise de pórticos espaciais levando em consideração a deslocabilidadee instabilidade da
estrutura, assim como, na análise quantitativa dos materiais (concreto, aço e formas) do
referido projeto, necessários para confecção dos elementos estruturais. Ressalta-se que os
critérios envolvidos nesta análise, podem influenciar diretamente nas condições de
conforto, segurança e também nos custos de execução da construção.
Palavras chave: Dimensionamento; Concepção Estrutural, Custos, Deslocamentos.
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Abstract
One of the stages of the design of a building is the dimensioning and detailing of its structural
parts. For this, a model is defined from the structural design, which is to select the elements
to be used, their positions, as well as to define the projected requests and to carry out their
pre-dimensioning. The definition of the model to be constructed part of the calculating
engineers' experience, there are no standards or manuals that define parameters and / or
methodological procedures for such choice. In this way, a given building can have different
structural models, depending on the subjective interpretation given by the different
designers. In view of this, mistaken structural conceptions are common when planning and
modeling reinforced concrete structures, which occurs from the poor definition of parts and
materials, choices regarding the positioning of parts, linkages and also about the distribution
and definitions of loads. This paper aims to analyze the results of structural design variations
of a given building through the use of AltoQi Eberick® V10 software, as well as to contribute
to parameter definitions in relation to technical decision making in the elaboration of a project
of reinforced concrete structures. This comparative will be carried out based on the analysis
of space porticos taking into account the displaceability and instability of the structure, as
well as, in the quantitative analysis of the materials (concrete, steel and molds) of said
project, necessary for the construction of the structural elements. It should be emphasized
that the criteria involved in this analysis can directly influence the conditions of comfort,
safety and also the construction execution costs.
Keywords: Sizing; Structural Design, Costs, Displacements.
1 Docente – Engenharia Civil, Centro Universitário Tocantinense Presidente Antônio Carlos S/A. Doutor em biofísica molecular –
UNESP; Campos de São José do Rio Preto; [email protected]
2 Docente – Engenharia Civil. Centro Universitário Tocantinense Presidente Antônio Carlos UNITPAC; Av. Filadélfia, 568; Setor
Oeste; CEP: 77.816-540; Araguaína. E-mail: [email protected]
3 e 4 Acadêmico Engenharia de Civil. Centro Universitário Tocantinense Presidente Antônio Carlos UNITPAC; Av. Filadélfia, 568;
Setor Oeste; CEP: 77.816-540; Araguaína. Programa Institucional de Bolsas de Iniciação Científica PROBIC; E-mail:
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INTRODUÇÃO
A criação de um projeto estrutural de uma dada edificação, é uma tarefa singular,
pois envolve inúmeras particularidades, e que depende da avaliação subjetiva de cada
profissional. Tem-se ainda que esta elaboração de projetos pode ser organizada e
subdividida em algumas etapas: a definição da concepção estrutural; definição de esforços
solicitantes; execução de cálculos e análises baseadas em procedimentos metodológicos
estabelecidos pela NBR 6118 (ABNT,2014) de forma manual e também por meio do auxílio
de softwares; e ainda na análise destes resultados visando obtenção de melhores
condições de segurança, estabilidade e economia.
Uma das etapas mais importantes na construção de um projeto estrutural é a
definição da concepção estrutural, a qual baseia-se na definição de dados, determinando
um sistema estrutural em que é constituído parte resistente da edificação. Nesta fase,
realiza-se a escolha dos elementos a serem utilizados, faz-se o pré-dimensionamento
destes, bem como irá definir as ações atuantes sobre o projeto a ser construído,
(PINHEIRO; MUZARDO; SANTOS, 2003).
Compete ao engenheiro responsável pelo projeto estrutural conceber toda a
estrutura, definindo a maneira mais correta, do mesmo modo que antever seu respectivo
comportamento. A definição das posições e as dimensões dos elementos estruturais não é
um trabalho simples e automático, pois exige experiência para as tomadas de decisões,
uma vez que, não há parâmetros oficiais para a determinação e posicionamentos dos
elementos, desde que a estrutura modelada atenda as exigências normativas. Assim
sendo, equívocos nas concepções estruturais são muito comuns na etapa de projetar
estruturas de concreto armado, (KIMURA, 2007).
Outra etapa que requer atenção e relevância é a análise estrutural, sendo esta, a
etapa do projeto onde é feita uma previsão sobre o comportamento da estrutura, ou seja,
uma simulação de como o modelo estrutural responde a todas as ações solicitantes. Estas
simulações podem ser realizadas mediante a modelos matemáticos, das ligações entre as
peças estruturais, materiais, e da avaliação dos resultados da estrutura frente aos esforços
solicitados (FONTES; PINHEIRO, 2006). Para a NBR 6118 (ABNT, 2014), o objetivo da
análise estrutural é definir os efeitos das ações em uma estrutura, com o objetivo de realizar
verificações de estados limites últimos (ELU) e estado limite de serviço (ELS).
O Dimensionamento de uma estrutura, é feito com o objetivo de que ela suporte, de
forma segura e sem deformações intensas, todas as ações a que está submetida nas fases
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de execução e utilização da edificação. Desta forma, o cálculo tem por objetivo impedir a
falha (ruína) da estrutura ou de partes dela, garantindo também condições de conforto e
usualidade. Logo, a finalidade destes cálculos é assegurar, com conforto, que a estrutura
sustente algumas propriedades que proporcione o uso satisfatório da construção, durante
toda a vida útil, para as funções às quais fora criada. (CARVALHO; FILHO, 2007).
Para a realização do dimensionamento, detalhamento e análise de um projeto
estrutural a NBR 6118 (ABNT,2014) descreve procedimentos e etapas de cálculos,
juntamente com as verificações, valores limites de cálculos e demais padrões que devem
ser obedecidos.
Estas etapas e padrões podem ser obedecidos de diferentes formas de realização
dos projetos e cálculos estruturais, por meio de cálculo manual ou com auxílio de softwares,
sendo a segunda mais comum na atualidade. Kimura (2007) destaca que é praticamente
impossível elaborar cálculos de grande complexidade sendo realizados de forma
integralmente manual nos dias atuais. Desta forma, atualmente o uso de softwares é cada
vez mais presente ao iniciar-se um novo projeto, visto que, oferecem ferramentas de
praticidade e agilidade quanto ao desenvolvimento dos projetos.
Diante das tecnologias disponíveis, existem inúmeros programas computacionais
que são utilizados para a realização dos cálculos estruturais em concreto armado, entre
eles encontra-se o AltoQi Eberick® V10 que auxilia em todas as etapas de projeto, dispondo
como base para seus processos de cálculo o modelo de pórticos espaciais e grelhas
(MARIANO, 2015). O programa ainda dispõe de diversos relatórios como o resumo de
materiais, estabilidade da estrutura, e também fornece ao usuário todos os cortes e vistas
desejados pelo projetista, assim como plantas de forma, carga, detalhamento e locação dos
pilares e fundações.
A montagem do modelo estrutural, isto é, a montagem do modelo matemático que
busca simular o comportamento realista do edifício, é realizada a partir de decisões que
partem da concepção estrutural adotada. Estas definições são atividades que dependem
de cada engenheiro responsável pela elaboração do projeto, pois, dependem de decisões
subjetivas, técnicas e também empíricas e, portanto, baseiam-se em características
intrínsecas aos profissionais projetistas. Tem-se ainda que mesmo que hajam inúmeros
outros modelos estruturais já desenvolvidos e validados, cada projeto tem uma realidade e
necessidades próprias, definidas a partir do projeto arquitetônico e também de projetos
complementares (como, por exemplo, a parte de instalações elétricas e hidrossanitárias).
Isto posto, no ato de conceber, é possível haver decisões equivocadas, a partir da
má definição e escolhas relativas ao posicionamento de peças, vinculações, dimensões,
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distribuição de cargas e etc. Kimura (2007) salienta que, a procura pelo modelo estrutural
mais adequado deve ser enfrentada como paradigma durante toda o exercício da profissão
do Engenheiro de Estruturas. Diante do exposto, o presente trabalho tem como objetivo
estudar os efeitos de variações de concepção estrutural de uma dada edificação por meio
da utilização do software AltoQi Eberick® V10, assim como, contribuir para definições de
parâmetros em relação a tomadas de decisões técnicas na elaboração de um projeto de
estruturas de concreto armado, de tal forma a contribuir com definição de parâmetros de
projeto e também com a garantia de condições de conforto, segurança e economia para
projetos de estruturas de concreto armado.
1. METODOLOGIA
Este trabalho consiste em um estudo comparativo entre duas concepções estruturais
diferentes para um mesmo projeto arquitetônico. O desenvolvimento do mesmo foi
realizado em três etapas, sendo elas: determinação do projeto arquitetônico, determinação
e lançamento dos modelos estruturais no software Altoqi Eberick® V10 e comparação dos
resultados gerados pelo software. Cada uma destas etapas será descrita a seguir.
1.1 Determinação do projeto arquitetônico
Para determinar a arquitetura a ser utilizada neste trabalho foram considerados três
critérios principais, sendo eles:
1º - Tipo de edificação: Edifício de múltiplos pavimentos. Uma vez que esta estrutura
oferece maior complexidade de análise do que uma estrutura de um pavimento,
possibilitando maiores diferenças em relação a um projeto mais simples. Também torna
possível testar mais variações de modelo estrutural e a maior complexidade possibilita
resultados mais abrangentes. A estrutura de múltiplos pavimentos, por exemplo, contém
escadas, lajes e reservatório de concreto armado.
2º - Quantidade de pavimentos: foi utilizado um edifício com 6 pavimentos, sendo
eles: térreo, quatro pavimentos tipo, barrilete e reservatório. Essa configuração foi escolhida
pois faz com que os efeitos globais de segunda ordem sejam mais relevantes. Uma maior
quantidade de pavimentos complicaria demais o projeto e não agregaria tanto ao
cumprimento dos objetivos que é implementar melhorias nos modelos estruturais.
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3º - Configuração da arquitetura: Procurou-se por uma configuração de arquitetura
onde não existisse simetria em relação aos dois eixos, que se possui vãos consideráveis e
que não tivessem todas as suas paredes alinhadas, de modo a criar situações mais
próximas da realidade e que possibilitasse que vários modelos estruturais pudessem se
adaptar a estrutura. Desse modo, optou-se por um edifício com seis apartamentos por
pavimento, sendo quatro apartamentos compostos por quarto, banheiro, suíte, sala e
cozinha, e outros dois compostos por suíte, sala, banheiro e cozinha. Apresentamos na
figura 1 a planta baixa da arquitetura utilizada para este estudo.
Figura 1: Planta baixa da arquitetura do edifício de seis pavimentos utilizado neste trabalho.
1.2 Determinação e lançamento dos modelos estruturais no software Altoqi
Eberick® V10
1.2.1 Critérios para definição da concepção estrutural do modelo estrutural 1
O primeiro passo para a criação do modelo estrutural consistiu em locar os
elementos estruturais na planta baixa da arquitetura. O posicionamento dos pilares foi
executado de acordo com os seguintes critérios: locação dos pilares combatendo o maior
momento de inércia da estrutura, mantendo um espaçamento mínimo de 2 m e um máximo
de 6 m, com um vão médio de 4 m; procurou-se dispor os pilares nos encontros de vigas,
bem como colocá-los nos cantos da estrutura, evitando interferir no projeto arquitetônico.
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O segundo critério para a criação do modelo estrutural consistiu em realizar o pré-
dimensionamento dos elementos estruturais, o qual foi realizado de acordo com a NBR
6118 (ABNT,2014). O terceiro passo consistiu em locar as vigas de acordo com os
seguintes critérios: sustentar as paredes do pavimento superior e embutir as vigas na
parede do pavimento inferior.
O quarto, e último passo, foi o lançamento das lajes. No modelo 1 foram adotadas
ligações rígidas entre vigas e pilares, e concreto de 25 Mpa para efeito de cálculo. Abaixo,
temos a figura 2 que mostra a locação de pilares e vigas definidas. Nesta, um conjunto de
três linhas paralelas de cor vermelha representa uma viga, enquanto os retângulos de cor
azul representam os pilares.
Figura 2: locação de vigas e pilares do modelo estrutural 1. Nesta figura as três linhas vermelhas representam uma viga e os retângulos azuis representam os pilares.
O modelo estrutural 1 é composto por pilares de 20 x 40 cm, 15 x 40 cm e 20 x 60
cm, vigas de 20 x 40 cm, 20 x 60 cm e 20 x 65 cm, essas dimensões foram determinadas
por meio de tentativas, até chegar em dimensões aceitas pelo software. As lajes foram
lançadas com 12 cm de espessura, treliçadas em duas direções, com carga acidental e de
revestimento de 100 𝑘𝑔𝑓/𝑚². As escadas do modelo estrutural 1 são do tipo U, foram
lançadas com carga acidental de 250 𝑘𝑔𝑓/𝑚² e carga de revestimento de 150 𝑘𝑔𝑓/𝑚², os
patamares de escada foram lançados com carga acidental de 250 𝑘𝑔𝑓/𝑚² e carga de
revestimento de 150 𝑘𝑔𝑓/𝑚². Sobre as vigas que suportam o peso das paredes do
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pavimento superior foi lançada uma carga de parede de 546 𝑘𝑔𝑓/𝑚². O reservatório possui
as dimensões de (2,75 x 2 x 5) m, com carga de laje acidental e de revestimento com
intensidade de 100 𝑘𝑔𝑓/𝑚² e carga extra de 1400 𝑘𝑔𝑓/𝑚², devido ao peso da água. As
cargas adotadas para cada elemento estrutural foram determinadas de acordo com a NBR
6118: 2014. Abaixo, na figura 3, segue o modelo estrutural 1 em três dimensões.
Figura 3: modelo estrutural 1 em três dimensões. Destacando as vigas, pilares, lajes, escadas, sapatas e o reservatório.
1.2.2 Critérios para definição da concepção estrutural do modelo estrutural 2
O segundo modelo estrutural foi concebido algumas modificações, à exemplo da
locação de pilares, que foram locados com direções diferentes do modelo 1, buscando
enrijecer a estrutura. Para a locação das vigas, procurou-se sempre que possível, apoia-
las diretamente sob o centro dos pilares de forma simétrica gerando uma diminuição de
excentricidades, sendo que as vigas têm vão entre 2 m a 6 m, apresentando vão médio de
4 m. Neste modelo realizou-se também o travamento de elementos, buscando travar a
estrutura, aumentando assim a estabilidade dos elementos por meio da diminuição da
esbeltez dos pilares.
Outra diferença do segundo modelo em relação ao primeiro é que foram adotadas
ligações semirrígidas entre viga-pilar e pilares de grandes dimensões no centro da estrutura
buscando contraventar a mesma. Foi utilizado concreto com resistência de 25 Mpa para
efeito de cálculo. A figura 4 mostra como ficou a locação de pilares e vigas. Nesta, as três
linhas vermelhas representam uma viga, enquanto os retângulos azuis representam os
pilares.
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Figura 4: locação de vigas e pilares do modelo estrutural 1. Nesta figura as três linhas vermelhas representam uma viga e os retângulos azuis representam os pilares.
O modelo estrutural 2 é composto por pilares de 15 x 30 cm, 15 x 40 cm, 15 x 50 cm,
20 x 40 cm e 20 x 80 cm, vigas de 15 x 40 cm, essas dimensões foram determinadas por
meio de tentativas, até chegar em dimensões aceitas pelo software. As Lajes foram
lançadas com 12 cm de espessura, treliçadas em duas direções, com carga acidental e de
revestimento de 100 𝑘𝑔𝑓/𝑚². As escadas do modelo estrutural 1 são do tipo U, foram
lançadas com carga acidental de 250 𝑘𝑔𝑓/𝑚² e carga de revestimento de 150 𝑘𝑔𝑓/𝑚², os
patamares de escada foram lançados com carga acidental de 250 𝑘𝑔𝑓/𝑚² e carga de
revestimento de 150 𝑘𝑔𝑓/𝑚². Sobre as vigas que suportam o peso das paredes do
pavimento superior foi lançada uma carga de parede de 546 𝑘𝑔𝑓/𝑚². O reservatório possui
as dimensões de (2,75 x 2 x 5) m, com carga de laje acidental e de revestimento com
intensidade de 100 𝑘𝑔𝑓/𝑚² e carga extra de 1400 𝑘𝑔𝑓/𝑚², devido ao peso da água. As
cargas adotadas para cada elemento estrutural foram determinadas de acordo com a NBR
6118: 2014. Na figura 3, segue o modelo estrutural 2 em três dimensões.
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Figura 5: modelo estrutural 2 em três dimensões. Destacando as vigas, pilares, lajes, escadas, sapatas e o reservatório.
1.3 Análise preliminar
Após o lançamento dos elementos estruturais dos modelos, foi realizado o comando
para o software fazer uma análise (figura 3) e notificar os possíveis erros de lançamento
das peças estruturais. A análise do software se baseia na NBR 6118:2014. Determinados
os erros, foi necessário acessar o croqui do modelo estrutural na plataforma do software e
realizar as correções necessárias. Após a correção de todos os erros, foi dado o comando
para o software executar a análise final e dimensionamento da estrutura gerando então os
resultados, dentre eles estão os que serão analisados: área de aço, área de forma, volume
de concreto, deslocamentos horizontais e esforços internos na estrutura.
Figura 6: Exemplo do tipo de erro informado pelo software na análise parcial após o lançamento da estrutura. Neste caso, faz-se necessário acessar os resultados a fim de verificar quais foram os erros
apresentados.
11
1.4 Comparação dos resultados
Após a obtenção dos resultados gerados pelo software Altoqi Eberick® V10, foi
realizada a comparação dos quantitativos de aço, forma e concreto que seriam utilizados
para a construção das estruturas. Também foram comparados os deslocamentos
horizontais e os esforços internos nas vigas e pilares destes elementos.
2. RESULTADOS
2.1 Deslocamentos horizontais
As tabelas abaixo apresentam os deslocamentos horizontais devido a ação do vento,
estes deslocamentos são causados pela ação do vento nas direções x e y. As tabelas 1 e
2 trazem os deslocamentos no topo da estrutura, enquanto as tabelas 3 e 4 referem-se aos
deslocamentos entre pavimentos adjacentes.
Tabela 1: Deslocamentos no topo da estrutura do modelo 1 (AltoQi EberickV10, 2019).
Verificações X+ X- Y+ Y- Altura total da edificação (cm) 1780.00
Deslocamento limite (cm) 1.05 Deslocamento característico (cm) 0.84 -0.84 0.67 -0.67
γf2 0.30 0.30 0.30 0.30 Deslocamento frequente (cm) 0.25 -0.25 0.20 -0.20
Tabela 2: Deslocamentos no topo da estrutura do modelo 2 (AltoQi EberickV10, 2019).
Verificações X+ X- Y+ Y- Altura total da edificação (cm) 1780.00
Deslocamento limite (cm) 1.05 Deslocamento característico (cm) 0.89 -0.89 1.09 -1.09
γf2 0.30 0.30 0.30 0.30 Deslocamento frequente (cm) 0.27 -0.27 0.33 -0.33
O deslocamento limite no topo da edificação deve ser calculado como sendo 𝐻/1700
conforme definido na tabela 13.2 da NBR 6118:2007, onde 𝐻 é a altura da edificação. Como
as edificações dos modelos 1 e 2 possuem a mesma altura, o deslocamento limite das duas
edificações é igual. Como 𝐻 = 1780 cm tem-se 1780/1700 = 1,05 𝑐𝑚, apresentado na
linha deslocamento limite das tabelas 1 e 2 acima.
O deslocamento característico para o topo da estrutura é calculado pelo Altoqi
Eberick® V10 por meio do método dos deslocamentos, considerando somente o
12
carregamento horizontal do vento nas direções x e y, analisando as tabelas podemos
observar que o deslocamento característico do modelo 2 é maior em todas as direções.
O deslocamento frequente, situado na última linha das tabelas 1 e 2, ocorre pela
ação do vento para combinação frequente (𝛾𝑓2 = 0,30), logo para obtê-lo deve-se multiplicar
o deslocamento característico pelo fator 𝛾𝑓2 e em seguida pode-se compará-lo ao
deslocamento limite. Ao comparar os valores dos deslocamentos frequentes dos modelos
1 e 2, percebe-se que o deslocamento frequente do modelo 2 é maior em todas as direções.
O deslocamento frequente dos dois modelos é aceitável, tendo em vista que estão menores
que os deslocamentos limites.
Tabela 3: deslocamentos entre pavimentos adjacentes do Modelo 1 (AltoQi EberickV10, 2019).
Pavimento Altura (cm)
Deslocamento frequente (cm) Diferença (cm) Limite (cm) X+ X- Y+ Y- X+ X- Y+ Y-
Reservatório 200.00 0.25 -0.25 0.20 -0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.24 Barrilete 150.00 0.25 -0.25 0.20 -0.20 0.01 -0.01 0.01 -0.01 0.18 Tipo 4 320.00 0.25 -0.25 0.19 -0.19 0.03 -0.03 0.03 -0.03 0.38 Tipo 3 320.00 0.22 -0.22 0.17 -0.17 0.05 -0.05 0.04 -0.04 0.38 Tipo 2 320.00 0.17 -0.17 0.13 -0.13 0.07 -0.07 0.06 -0.06 0.38 Tipo 1 320.00 0.09 -0.09 0.07 -0.07 0.08 -0.08 0.06 -0.06 0.38 Fundação 150.00 0.01 -0.01 0.01 -0.01 0.01 -0.01 0.01 -0.01 0.18
Tabela 4: deslocamentos entre pavimentos adjacentes do Modelo 2 (AltoQi EberickV10, 2019).
Pavimento Altura
(cm)
Deslocamento frequente (cm) Diferença (cm) Limite
(cm) X+ X- Y+ Y- X+ X- Y+ Y-
reservatório 200.00 0.27 -0.27 0.33 -0.33 0.00 0.00 0.01 -0.01 0.24
barrilete 150.00 0.27 -0.27 0.32 -0.32 0.01 -0.01 0.01 -0.01 0.18
tipo 4 320.00 0.26 -0.26 0.31 -0.31 0.04 -0.04 0.05 -0.05 0.38
tipo 3 320.00 0.22 -0.22 0.26 -0.26 0.06 -0.06 0.07 -0.07 0.38
tipo 2 320.00 0.16 -0.16 0.19 -0.19 0.08 -0.08 0.09 -0.09 0.38
tipo 1 320.00 0.08 -0.08 0.09 -0.09 0.08 -0.08 0.09 -0.09 0.38
fundação 150.00 0.01 -0.01 0.01 -0.01 0.01 -0.01 0.01 -0.01 0.18
O deslocamento horizontal entre pavimentos deve ser comparado com os valores
limites, os quais são calculados por 𝐻𝑖/850 definidos na tabela 13.2 da NBR 6118
(ABNT,2014), sendo 𝐻𝑖 o desnível entre dois pavimentos adjacentes. Logo, se 𝐻𝑖 =
320 𝑐𝑚, como apresentado na coluna "Altura" do relatório acima, tem-se 320/850 =
0,38 𝑐𝑚 conforme apresentado na coluna "limite".
Na coluna deslocamento frequente tem-se o deslocamento no topo de cada
pavimento nas direções x e y, calculados internamente pelo programa usando o método
dos deslocamentos. Na coluna "Diferença" estão apresentadas as diferenças dos
deslocamentos frequentes entre pavimentos adjacentes em cada direção, as quais serão
comparadas com os valores limites. Por exemplo, a maior diferença de deslocamento entre
13
pavimentos se encontra no modelo 2 (tabela 4), entre o pavimento Tipo2 e Tipo1 na direção
y, pois o deslocamento frequente do Tipo2 é igual a 0,19 cm e do Tipo1 é 0,09 cm, portanto
a diferença é aproximadamente 0,09 cm. Ao comparar este valor com o valor limite (0,38
cm), conclui-se que o deslocamento horizontal entre pavimentos não ultrapassa o valor
prescrito pela norma em nenhum dos dois modelos. Após analisar as tabelas 3 e 4, percebe-
se que o modelo 2 possui maior deslocamento entre pavimentos adjacentes, a maior
diferença de deslocamentos no modelo 1 foi 0,08 cm na direção X entre os pavimentos tipo
2 e tipo 1, enquanto que no segundo modelo a maior diferença de deslocamento foi 0,09
cm na direção Y entre os pavimentos tipo 2 e tipo 1.
2.2 Resumo de materiais
Para o projetista é de suma importância saber os custos do projeto, isso se torna
possível quando se conhece os valores dos materiais que serão utilizados. No entanto, para
se avaliar o custo total ou de elementos específicos da estrutura, é necessário determinar
o quantitativo de cada material. O software Altoqi Eberick® V10 possibilita gerar o
quantitativo de materiais que serão utilizados na construção da edificação, além de permitir
ao projetista selecionar quais materiais serão avaliados e contabilizados no relatório.
Abaixo, seguem os gráficos referentes aos quantitativos do volume de concreto, área de
forma e consumo de aço obtidos com auxílio do software para os modelos 1 e 2.
Figura 7: Gráfico comparativo dos volumes de concreto gerado pelo software Eberick para os dois modelos estruturais. Fonte: Próprios autores, 2019.
400
410
420
430
440
450
460
470
Volume de concreto (m³)
Modelo 1
Modelo 2
14
Figura 8: Gráfico comparativo das áreas de forma geradas pelo software Eberick para os dois modelos estruturais. Próprios autores, 2019.
Figura 9: Gráfico comparativo do consumo de aço, resultados gerados pelo software Eberick. Próprios autores, 2019.
Em relação ao volume de concreto, o modelo 1 obteve o resultado de 459,7 𝑚³,
enquanto o modelo 2 obteve o resultado de 422,6 𝑚³, logo, percebe-se que o modelo 1
precisaria de 38,7 𝑚³ a mais do que o modelo 2 para sua execução. No entanto, quando se
trata da área de forma, os desempenhos são invertidos, o modelo 2 apresentou maiores
resultados; enquanto no modelo 1 precisaria de 3769,3 𝑚² para sua execução, no modelo
2 precisaria de 3952,8 𝑚², resultando em uma diferença de 183,5 m². Para o consumo de
aço, o modelo que obteve melhor resultado foi o modelo 2, com 24.625,70 𝑘𝑔, já o modelo
1 resultou em 26.328,28 𝑘𝑔.
3650
3700
3750
3800
3850
3900
3950
4000
Área de forma (m²)
Modelo 1
Modelo 2
23500
24000
24500
25000
25500
26000
26500
Consumo de aço (Kg)
Modelo 1
Modelo 2
15
2.3 Esforços internos na estrutura
Para determinar se uma estrutura resistirá ou não as cargas que nela atuarão é
preciso determinar sua seção crítica, as tensões atuantes nesta seção e comparar com as
tensões limites do material que a compõe. Após realizar as devidas determinações, faz-se
a comparação para saber se a estrutura projetada suportará ou não o carregamento
previsto. A determinação da seção mais instável de uma estrutura é feita com auxílio dos
diagramas de esforços internos, nas figuras abaixo estão representados diagramas
unifilares dos modelos 1 e 2, onde detalha-se os momentos fletores e forças cortantes
atuantes nas estruturas estudadas neste trabalho.
Figura 10: Pórtico unifilar. Esforços cortantes na estrutura do modelo 1 (AltoQi EberickV10, 2019).
Figura 11: Pórtico unifilar. Esforços cortantes na estrutura do modelo 2 (AltoQi EberickV10, 2019).
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Ao analisar as figuras 10 e 11, nota-se que a estrutura do modelo 1 apresenta mais
seções críticas, chega-se a essa conclusão relacionando as cores presentes nos pórticos
com suas respectivas intensidades por meio da legenda das figuras. O pórtico do modelo
1 apresenta muitas ocorrências de zonas verdes escuras, verdes claras e apenas verdes
que são as cores vinculadas as forças cortantes de −5,78 𝑡𝑓, −2,74 𝑡𝑓, 5,78 𝑡𝑓,2,74 𝑡𝑓 e
0 𝑡𝑓, enquanto que para o pórtico do modelo 2 as cores verdes valem −2,74 𝑡𝑓, −1,37 𝑡𝑓,
2,74 𝑡𝑓, 1,37 𝑡𝑓 e 0 𝑡𝑓. No modelo 2, a força cortante positiva de maior intensidade é de 9,6
tf e a negativa de maior intensidade é de −9,6 𝑡𝑓. No modelo 1, a força cortante positiva de
maior intensidade é de 19,18 𝑡𝑓 e a negativa é de – 19,18 𝑡𝑓.
Figura 12: Pórtico unifilar. Momentos fletores atuantes na estrutura do modelo 1 (AltoQi EberickV10, 2019).
Figura 13: Pórtico unifilar. Momentos fletores atuantes na estrutura do modelo 2 (AltoQi EberickV10, 2019).
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Ao analisar os pórticos das figuras 12 e 13 com auxílio de suas legendas, nota-se
que a estrutura do modelo 1 apresenta mais seções críticas, chega-se a essa conclusão ao
relacionar as cores presentes nos pórticos com suas respectivas intensidades. O pórtico do
modelo 1 apresenta muitas ocorrências de zonas amarelas e vermelhas que são as cores
vinculadas aos momentos negativos de maior intensidade, enquanto o pórtico do modelo 2
apresenta maior incidência da cor azul claro que está vinculada aos momentos positivos.
No modelo 2, o momento positivo de maior intensidade é de 5484,08 𝑘𝑔𝑓. 𝑚, ao passo que
o momento negativo de maior intensidade é de −4864,72 𝑘𝑔𝑓. 𝑚. No modelo 1, o momento
positivo de maior intensidade é de 5652,84 𝑘𝑔𝑓. 𝑚 e, o momento negativo de maior
intensidade é de −8116,5 𝑘𝑔𝑓. 𝑚.
2.4 Deslocamentos na estrutura
As imagens abaixo destacam os deslocamentos das peças estruturais nos modelos 1 e 2.
Figura 14: Deslocamentos presentes na estrutura do modelo 1 (AltoQi EberickV10, 2019).
Figura 15: Deslocamentos presentes na estrutura do modelo 2 (AltoQi EberickV10, 2019).
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Visualizando os deslocamentos das estruturas através dos pórticos unifilares figuras
14 e 15, é possível identificar quais são as regiões menos rígidas da estrutura, neste caso
são as que estão em vermelho, laranja e amarelo. Ao comparar os deslocamentos das duas
estruturas com auxílio de suas respectivas legendas, é notório que a estrutura do modelo
1 apesentou deslocamentos localizados intensos e menos frequentes, seu deslocamento
máximo foi de 1,05 𝑐𝑚 (figura 14), enquanto o modelo 2 apresentou zonas vermelhas,
laranjadas e amarelas em maior parte de sua estrutura, indicando maior frequência de
deslocamentos, seu deslocamento máximo foi de 1,07 𝑐𝑚 (figura 15). Em posse dos dados
citados acima é possível concluir que a estrutura do modelo 2 apresentou menor rigidez,
isso se dá pelo fato de alguns dos seus elementos estruturais possuírem menor dimensão.
As duas estruturas estão dentro do deslocamento limite.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Ao projetar uma edificação é necessário realizar o dimensionamento e
detalhamentos de seus componentes. Para isto, faz-se uso de uma concepção estrutural,
que se resume em selecionar os elementos a serem utilizados, o posicionamento dos
mesmos, assim como definir as solicitações projetadas e realizar o seu pré-
dimensionamento. Logo, o presente estudo abordou uma análise comparativa entre duas
concepções estruturais diferentes para um mesmo projeto arquitetônico, apresentando os
resultados encontrados para dois modelos estruturais de acordo com as normas
estabelecidas pela NBR 6118 (ABNT,2014). O trabalho consistiu na determinação da área
de aço, área de forma, volume de concreto, deslocamentos horizontais e esforços internos
servindo como parâmetro de comparação entre os modelos estruturais através do software.
Em busca de maior precisão nos resultados, utilizou-se as mesmas sobrecargas de
paredes, lajes, escadas e reservatório nos dois modelos estruturais, também manteve-se a
mesma resistência do concreto. Os fatores citados anteriormente tornaram mais fácil
analisar e comparar apenas as concepções estruturais aplicadas em cada um dos projetos.
Ao comparar os resultados obtidos para os modelos 1 e 2, percebe-se que o modelo
1 apresentou melhor desempenho relacionado aos deslocamentos horizontais, rigidez da
estrutura e área de forma, enquanto o modelo 2, se destacou por resultar em menor
consumo de aço, concreto e menores esforços internos. Tendo em vista que no mercado
atual os materiais mais caros em uma obra são o aço e o concreto, pode-se chegar à
conclusão que a execução do modelo estrutural 2 seria mais econômica e viável do que o
modelo estrutural 1.
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Mesmo o modelo 1 apresentando ser mais estável com relação aos deslocamentos
horizontais, maior rigidez da estrutura e menor consumo de área de forma para
concretagem, isso não o coloca em vantagem relacionado ao modelo 2, pois, os dois
modelos atenderam os deslocamentos limites calculados pelo software, sendo
considerados seguros.
Portanto, após analisar os resultados expressos por este trabalho, comprova-se que
uma boa concepção estrutural de fato influencia de forma direta e significativa o
desempenho mecânico de uma estrutura tornando-a mais rígida, estável e segura, e
também o seu custo final, logo, ao projetar se faz necessário atribuir maior importância e
atenção a este fator.
Com isso, destaca-se a relevância de se ter um bom projeto estrutural analisado
computacionalmente a fim de buscar a estrutura que apresentará uma melhor relação entre
material consumido e retorno financeiro.
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REFERÊNCIAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto – procedimento. Rio de Janeiro, 2014.
BARBOSA, M.A; LIMA, V.H da S. Estudo comparativo sobre a modelagem computacional de estruturas com o Eberick e cia. Brasília. Disponível em: https://repositorio.ucb.br/jspui/bitstream/123456789/8244/1/MarcosAndreSiqueiraLimaTCCGRADUACAO2016.pdf>. Acesso em: 10 Abril, 2019.
CARVALHO, R.C.; FILHO, J. R. de F. Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado. 3.ed. São Carlos: EdUFSCar, 2007.368p. FONTES, F.F.; PINHEIRO, L.M.; Análise de um edifício por vários modelos estruturais. Natal. EPUSP. Disponível em: http://coral.ufsm.br/decc/ECC840/Downloads/Analise_de_um_edificio_por_varios_modelos_estruturais.pdf. Acesso em: 25 de março 2019.
KIMURA, Alio. Informática aplicada em estruturas de concreto armado. São Paulo: PINI, 2007. 624p.
MARIANO, M. A. C. Aplicação e análise da utilização do software Eberick em um projeto residencial popular. 80f (Trabalho de Conclusão de Curso). Guaratinguetá. UNESP, 2015.
KIMURA, Alio. Informática aplicada em estruturas de concreto armado. São Paulo: PINI, 2007. 624p.
PINHEIRO, L. M.; MUZARDO, C. D.; SANTOS, S. P.; Concepção Estrutural. São Paulo. Disponível em: : http://www.fec.unicamp.br/~almeida/ec802/Lancamento/Concepcao_EESC.pdf> . Acesso em: 23 de março 2019.
