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15º Congresso Brasileiro de Geologia de Engenharia e Ambiental

ESTUDO DA INTERAÇÃO LATERAL SOLO-DUTO ATRAVÉS DA

MODELAGEM CENTRÍFUGA

Marcela P. P. Guimarães¹; Juliana Azoia Lukiantchuki2; José Renato M. da Silva Oliveira3; Maria Cascão Ferreira de Almeida4; Márcio S. S. de Almeida5.

Resumo – O presente trabalho de pesquisa apresenta um estudo da interação lateral solo-duto em solos arenosos, realizado através de ensaios centrífugos, em dutos parcialmente enterrados e submetidos a arraste lateral. Inicialmente foram realizados ensaios de caracterização e de resistência ao cisalhamento na amostra de areia previamente selecionada. Os ensaios centrífugos foram realizados na mini centrífuga da COPPE/UFRJ adquirida em 2012. O arraste do duto no solo foi realizado após a estabilização do estado de tensões. Este procedimento simulou uma condição de arraste após decorrido um determinado tempo da instalação do duto no leito marinho. Foram realizados ensaios com fator de escala de 33 g, simulando um duto com diâmetro externo de protótipo de 300 mm, enterrado a uma profundidade de H/D = 25% e H/D = 50%. Adicionalmente foi avaliada a influência da velocidade de deslocamento do duto utilizando-se valores de 0,5 mm/s e 5 mm/s. As curvas de força horizontal versus arraste do duto mostram a abertura de valas e, assim, o aparecimento desenvolvimento de bermas através de movimentos de cíclicos. Embora não tenha sido definido um padrão claro de formação das curvas, o estudo possibilitou estabelecer valores de limite superior e limite inferior para a força horizontal normalizada, considerando o arraste lateral de até 3 vezes o diâmetro do duto.

Abstract – This work presents a study on the lateral soil-pipe interaction in sandy soils, through centrifugal tests, in partially buried pipes subjected to lateral dragging. Initially, characterization and shear strength tests were performed in the previously selected sand sample. The centrifuge tests were performed in the COPPE/UFRJ mini centrifuge acquired in 2012. The lateral drag of the pipe in the soil was conducted after the stabilization of the stress state. This procedure simulated a condition of dragging after a certain time of pipe installation on the seabed. Tests were performed using a scale factor of 33 g, which simulates a pipe with an outside prototype diameter of 300 mm, buried at a depth of H / D = 25% and H / D = 50%. Additionally, the influence of the displacement pipe speed was evaluated using values of 0.5 mm / s and 5 mm / s. The horizontal forces versus pipe dragging curves show the trenching and thus the development of the berms with cycling movements. Although a clear trend has not been perfectly defined, the study made it possible to establish upper limit and lower limit values for the normalized horizontal force, considering the lateral dragging up to 3 times the pipe diameter.

Palavras-Chave – Interação lateral solo-duto; solos arenosos; ensaios centrífugos.

1 Engª.Civil, MSc, Institituto de Pesquisa Tecnológica de São Paulo - IPT, São Paulo-SP(11) 3767-4770, marcelappg@ipt.br.

2 Engª.Civil, DSc,Universidade Estatual de Maringá: Maringá – PR, jazoia@yahoo.com.br

3 Engº.Civil, DsC,Universidade Federal do Rio de Janeiro-UFRJ: Rio de Janeiro - RJ, jrmso70@gmail.com.

4 Engª Civil, DsC,Universidade Federal do Rio de Janeiro-UFRJ: Rio de Janeiro - RJ, mariacascao@globo.com

5 Engº. Civil, PhD, Universidade Federal do Rio de Janeiro-UFRJ: Rio de Janeiro - RJ, (21) 2590-7245, mssal@globo.com.

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1. INTRODUÇÃO

Risers em catenária simples têm sido muito utilizados na indústria offshore como uma alternativa para a produção/transporte de óleo e gás em águas profundas. Com o crescimento da indústria do petróleo cada vez mais tem se investido em pesquisas nessa área. O grande desafio é garantir que o projeto dos risers preveja os danos ocasionados pela fadiga, o que se torna ainda mais crítico nas profundidades do pré-sal.

Fadiga é o dano estrutural progressivo e localizado, que ocorre quando um material é submetido a um carregamento cíclico. O dimensionamento usual dos risers à fadiga prevê um solo marinho rígido ou rígido-elástico representado por molas. Assim sendo, a real interação solo-duto e a formação de trincheiras, que ocorrem devido aos movimentos dinâmicos impostos aos dutos, não são adequadamente simuladas.

A região crítica para a ocorrência de fadiga é a zona onde o duto toca o fundo do mar, sendo o mesmo conhecido como touchdown zone (TDZ). Esta zona é usualmente representada por um ponto (TDP) onde o riser é mais susceptível à fadiga, isto é, é o local onde os esforços se alteram pronunciadamente e os ciclos de tensão provocam o dano à fadiga. O dano à fadiga na região do TDP depende da amplitude e frequência dos momentos fletores ao longo do duto. Trincheiras podem ajudar a aumentar a vida útil do duto à fadiga porque a amplitude de variação dos momentos fletores na região do TDP de um riser, que se encontra dentro de uma delas, é normalmente menor que a de um riser que está sobre um solo plano. Consequentemente, as técnicas atualmente utilizadas para se modelar o solo marinho tendem a ocasionar estimativas conservadoras do dano à fadiga (GEAQUINTO, 2008).

A modelagem centrífuga tem se mostrado uma importante ferramenta capaz de modelar desde um simples enterramento até uma complicada simulação de instalação de dutos em complexas condições de carregamento. Modelos construídos com solo podem ser acelerados em uma centrífuga de modo a serem submetidos a um campo inercial de aceleração radial que simula o campo gravitacional terrestre, porém em uma escala N vezes maior. Diversos autores (HODDER & CASSIDY, 2010, ELLIOT et al, 2012) utilizaram modelagem em centrífuga geotécnica para simular condições de carregamento no TDP. O objetivo comum é de aumentar a acurácia nos parâmetros estimados do solo marinho e, assim, reduzir os riscos de projetos.

O presente estudo objetiva abordar, através da modelagem centrífuga geotécnica, a movimentação horizontal de dutos parcialmente enterrados em solos arenosos. Para isso, serão avaliadas as forças horizontais, desenvolvidas ao longo do arraste do duto utilizando-se uma areia fina proveniente da praia de São Francisco, na cidade de Niterói (RJ). Os ensaios serão conduzidos mantendo-se a amostra na condição medianamente compacta.

2. EQUIPAMENTOS

2.1. Centrífuga Geotécnica

A modelagem física centrífuga é uma excelente ferramenta geotécnica que permite a análise de problemas reais, utilizando o próprio solo como material a ser ensaiado, e possibilitando a realização de simulações cada vez mais eficientes e complexas. Oliveira (2005) destaca que os modelos centrífugos mantêm as relações de proporcionalidade entre modelo e protótipo através da compensação entre as dimensões reduzidas e o campo inercial gerado pela aceleração centrípeta. Além disso, ensaios experimentais utilizando modelos físicos em escala reduzida ao invés dos protótipos são mais fáceis e baratos de serem executados do que em escala natural (LOBO CARNEIRO, 1996). A relação de escala entre modelo e protótipo para as principais grandezas físicas é mostrada na Tabela 1. Para estabelecimento dessas relações algumas considerações são baseadas no perfil de distribuição de tensões no modelo e no protótipo (TAYLOR, 1995).

Os ensaios apresentados neste trabalho foram realizados em uma mini-centrífuga de braço (Figura 1), adquirida em 2012 e pertencente ao Laboratório de Geotecnia da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ/COPPE). Esse equipamento possibilita a realização conjunta de

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diferentes tipos de ensaios, tanto em materiais caracterizados como argila mole como em materiais mais resistentes, tais como areias.

Tabela 1 – Relação de escala entre modelo e protótipo

A centrífuga de braço é um equipamento que trabalha sob elevados valores de aceleração (aceleração inercial máxima cerca de 300 vezes a aceleração da gravidade). A centrífuga possui um diâmetro de 1.6 m capaz de girar com uma velocidade angular de 638 rpm.

Os modelos geotécnicos instrumentados são colocados em duas caixas suspensas através de pivôs. Conforme a velocidade aumenta, as caixas giram e ficam na posição horizontal submetendo os modelos ao nível de aceleração aplicado na centrífuga.

As caixas da centrífuga são feitas de alumínio específico para altas tensões. Essas caixas permitem realizar ensaios utilizando amostras de 0.10 m de largura, 0.30 m de comprimento e 0.18 m de altura. Os valores máximos de carga nas posições F2 e F3 são 4.5 kN e 2.0 kN, respectivamente (Figura 2 (a)).

Figura 1. Mini centrífuga geotécnica de braço (ALMEIDA et al., 2014)

Para os ensaios experimentais deste trabalho de pesquisa será utilizado um atuador servo-controlado bidirecional (Z-X) adquirido especificamente para promover a interação solo-riser nas direções vertical, horizontal e axial (Figura 2 (b)). Este atuador em conjunto com o sistema de drivers, possibilita a inserção (eixo Z) do duto na camada de solo e o seu movimento ao longo do comprimento da caixa de amostra (eixo X). Informações adicionais podem ser encontradas em ALMEIDA et al., 2014.

Densidade 1

Tensão 1

Deformação 1

Tempo (relaxação) 1

Gravidade N

Comprimento 1/N

Tempo (difusão) 1/N²

Força 1/N²

Massa 1/N³

Momento Fletor 1/N³

Relação de Escala

Modelo / ProtótipoParâmetro

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(a)

(b)

Figura 2. (a) Esquema de montagem da caixa da centrífuga (Broadbent Inc., 2011); (b) Atuador bidirecional.

2.2. Instrumentação

Basicamente, os ensaios centrífugos foram conduzidos em duas fases distintas: fase de adensamento e fase de penetração do duto. Por se tratar de um material arenoso, o qual possui um comportamento drenado, este sofre uma compressão praticamente imediata.

No controle da fase de adensamento, realizado através do monitoramento dos valores de força vertical e horizontal, utilizam-se células de carga horizontal e vertical. A força horizontal é medida através de quatro extensômetros colados em um estreitamento de seção da haste acoplada ao duto, visando aumentar a sensibilidade da mesma aos momentos fletores (Figura 3). A célula de carga horizontal foi devidamente dimensionada e calibrada para as condições de tensão-deformação que foi submetida.

Na segunda fase dos ensaios, foi realizada a penetração no solo de um duto de 9 mm de diâmetro e 70 mm de altura (Figura 3 (b)) projetado para ensaios centrífugos realizados com uma aceleração de até 100 G. O duto é arrastado contra o solo e a resistência ao arraste horizontal é medida através de uma célula de carga, posicionada acima da barra horizontal (Figura 3 (a)).

(a)

(b)

Figura 3. (a) Célula Horizontal e Vertical; (b) Dimensões do duto e das células de carga. (Guimarães, 2014)

3. ENSAIOS EXPERIMENTAIS E RESULTADOS

3.1. Caracterização da amostra

A areia utilizada nos ensaios foi a areia da praia de São Francisco, localizada na cidade de Niterói, Rio de Janeiro. A fim de se obter um material fino e uniforme, a areia foi peneirada entre

Atuador

bidirecional

Extensômetro

Célula vertical

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as peneiras n°50 e n° 100, lavada e secada em estufa a 100°C. Os ensaios de caracterização realizados nesta amostra foram ensaios de granulometria por peneiramento (sem sedimentação) e massa especifica dos grãos. A curva granulométrica apresentou uma porcentagem de areia fina igual a 62% e de areia média igual a 38% (Figura 4). O ensaio de massa específica dos grãos (NBR 6508/84) forneceu um valor de densidade real dos grãos (Gs) igual a 2,64.

Figura 4. Curva granulométrica

3.1.1. Densidade Máxima e Mínima

Os resultados de densidade máxima (NBR 12051/91) e densidade mínima (12004/90) apresentados na Tabela 2 foram obtidos através da média dos resultados de quatro ensaios.

Tabela 2. Resultado dos ensaios de densidade máxima

Índice de Vazios emáx = 0,916 emin = 0,600

Peso específico máx = 16,5 kN/m³ min = 13,78 kN/m³

Densidade real dos grãos (G) 2,64

onde: emáx= índice de vazios máximos; emin = índice de vazios mínimos; máx = peso específico máximo; min = peso específico mínimo.

3.2. Ensaios Triaxias

Os ensaios triaxiais do tipo CID foram realizados no Laboratório de Geotecnia da COPPE/UFRJ. A amostra de areia foi ensaiada na condição seca e com tensões confinantes de 30 kPa, 60 kPa e 80 kPa. A escolha das tensões confinantes foi realizada com base na altura de enterramento do duto que por não ser muito elevada irá impor ao duto a condição de atuação de baixos valores de tensões. A Tabela 3 apresenta os parâmetros de resistência ao cisalhamento e o módulo de elasticidade da areia. A Figura 5 apresenta a envoltória de resistência do tipo Mohr-Coulomb, onde observa-se uma coesão nula e um ângulo de atrito de aproximadamente 40º.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.001 0.01 0.1 1 10 100

Po

rce

nta

ge

m q

ue

Pa

ss

a

Diâmetro dos Grãos (mm)

Curva Granulométrica

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Po

rce

nta

ge

m R

eti

da

PEDREGULHOAREIAARGILA SILTE

GROSSOMÉDIOFINOGROSSAMÉDIAFINAABNT

PENEIRAS: 200 100 60 40 2030 10 8 4 3/8 3/4 1 1 1/2

Areia de São Francisco

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Tabela 3. Parâmetros de Ruptura e Módulo de Elasticidade obtidos do ensaio triaxial CD

σ’3

(kPa)

σ’1

(kPa)

q

(kPa)

p’

(kPa)

E50

(MPa)

30,0 162,79 66,40 96,40 39,90

60,0 284,70 112,35 172,35 41,60

80,0 371,42 145,71 225,71 37,80

Onde: σ’3 = tensão principal menor; σ’1 = tensão principal menor; q = (σ’1 + σ’3)/2; p’ = (σ’1 - σ’3)/2

Figura 5. Envoltória de Ruptura (Guimarães, 2014)

3.3. Ensaios Centrífugos

Os ensaios foram conduzidos com valores fixos de: a) frequência de aquisição de dados; b) número de ciclos; c) distância de arraste e d) aceleração da centrífuga. Estabeleceu-se que os seguintes parâmetros seriam variados: a) a velocidade do ensaio (0,5 mm/s, 5 mm/s); e b) porcentagem de enterramento (25% e 50%).

A seguir serão apresentados os resultados dos ensaios centrífugos monitorados durante a fase de adensamento e a fase de arraste. A Tabela 4 apresenta as características dos ensaios realizados: frequência de aquisição de dados, distância de arraste, número de ciclos impostos, peso da areia e altura de água simulada.

Tabela 4. Características dos ensaios

Frequência (Hz) Distância de

Arrasto N° de Ciclos

Peso de Areia (kg)

Altura de Água (mm)

10 3 D 11 1,86 450

Onde: D = diâmetro do duto.

A Tabela 5 apresenta os ensaios centrífugos simulados em cada fase, a taxa de enterramento, a velocidade de arraste do duto e o peso específico de cada amostra. O peso específico da amostra foi determinado com base na altura média da areia na caixa da centrífuga.

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Tabela 5. Ensaios realizados

Ensaio Enterramento Velocidade de Arraste (mm/s) (kN/m³)

1

0,5 H/D

5 15,08

2 0,5 15,23

3 5 15,12

4 0,5 15,12

5

0.25 H/D

0,5 15,25

6 5 15,25

7 5 15,12

8 0,5 15,12

3.3.1. Fase de adensamento

A seguir serão apresentados os resultados dos ensaios centrífugos monitorados durante a fase de adensamento A Figura 6 apresenta o comportamento da força vertical com o tempo para duas condições de velocidade de arraste distintas. Esse gráfico mostra, que independente da velocidade de arraste do duto o comportamento da força vertical é similar. Adicionalmente observa-se a estabilização do estado de tensão, o qual foi alterado pelo campo gravitacional simulado pela centrífuga. Essa configuração representa uma condição de campo na qual o duto só é arrastado após um determinado tempo de instalação.

Figura 6. Estabilização da força vertical durante a fase de adensamento

3.3.2. Fase de Arraste

Após a estabilização do estado de tensão, foi imposto ao duto um arraste de três vezes o diâmetro do duto durante 11 ciclos consecutivos. A Figura 7(a) apresenta um resultado típico de arraste realizado a uma velocidade de 0,5 m/s, enquanto que, a Figura 7(b) apresenta um resultado típico de arraste realizado a uma velocidade de 5 m/s. Analisando as duas curvas, observa-se novamente que o comportamento da força horizontal é similar e portanto não é possível estabelecer um padrão de influência do efeito da velocidade na formação das curvas.

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(a)

(b)

Figura 7. Força horizontal vs distância de arraste: a) v= 0,5 mm/s; b) v = 5 mm/s

4. ANÁLISE DE RESULTADOS

Observando-se as curvas apresentadas na Figura 7 é possível visualizar que após os diversos ciclos de arraste impostos ocorre a formação de uma trincheira, que é limitada pela distância de arraste do duto. Neste ponto ocorre o acúmulo de solo nas extremidades e consequentemente a formação de bermas. O aparecimento das bermas ocorre logo no 1° ciclo de arraste do duto. A partir do segundo ciclo nota-se que há um arraste do solo praticamente nulo (Figura 8) até que este alcança uma determinada posição, diferente para cada ciclo, onde, encontrando novamente material (solo), a força horizontal volta a aumentar até atingir seu de pico, isto é, até encontrar a berma.

A respeito das forças residuais (forças pós-pico) percebe-se que após o pico inicial há uma ligeira queda seguida de um aumento das forças horizontais devido ao arraste do material posicionado à frente do duto, isto é, há a mobilização da condição passiva do solo (ver Figura 8).

Figura 8. Curva Força horizontal x Arraste: a) Pico inicial; b) quebra da berma; c) encontro do duto com a berma final; d) berma formada no movimento de volta do duto para a posição inicial.

Uma análise da evolução das forças horizontais ao longo da distância de arraste através da normalização das forças horizontais (Fh) pela força de pico (Fhp) foi realizada para cada ensaio com distâncias de arraste iguais a: 1D, 2D e 3D, onde D representa o diâmetro do duto. Para um arraste a uma distância de 1D a força horizontal varia de 1 a 1,2 vezes a força de pico. Para 2D a força essa variação é de 1,0 a 1,6 vezes a força de pico. A uma distância de 3D essa variação é de 1,15 a 1,5 vezes a força do pico. Essa variação grande se dá devido à formação e quebra das

a) b)

c)

d)

Arraste nulo Aumento da força

horizontal

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bermas, não existindo nenhum padrão de comportamento/evolução das forças. A Figura 9 estabelece graficamente um limite superior e um limite inferior da força horizontal normalizada para os dutos com 300 mm de diâmetro.

Figura 9. Limite Superior e Inferior das forças horizontais normalizadas versus deslocamento para um duto de 300 mm

5. CONCLUSÕES

A partir dos resultados encontrados para os ensaios de arraste lateral pode-se fazer as conclusões:

As curvas de força horizontal em relação ao deslocamento horizontal evidenciam a formação das bermas já no primeiro ciclo, ocasionando redução da força horizontal para os demais ciclos subsequentes;

Não há um padrão de comportamento claramente definido para a força de pico inicial. Após a ocorrência desse pico ocorre uma ligeira queda da força, seguida por um aumento da reação horizontal devido ao arraste de material posicionado à frente do duto;

A sinuosidade da curva pode ser atribuída à quebra da berma formada à sua frente;

Através da análise da evolução das forças horizontais estabeleceu-se graficamente um limite superior e um limite inferior para os dutos de 300 mm. Mesmo sem um padrão claro de comportamento, pode-se, na prática de projeto, utilizar esses valores como base para o desenvolvimento de projetos de dimensionamento de dutos.

Os estudos realizados nesta pesquisa visam dar suporte ao desenvolvimento de projetos de duto com base no comportamento da relação solo-duto e, consequentemente, desenvolvimento de tensões. Como não foi definido um padrão claro de comportamento da força pico, sugere-se que novas pesquisas neste campo devam ser realizadas. Um maior monitoramento das tensões desenvolvidas no duto, a partir da instalação de extensômetros ao longo do corpo metálico, e acompanhamento do desenvolvimento das bermas laterais através do processo de velocimetria de partículas por imagem,podem ajudar a definir um padrão de evolução das forças laterais e correlações associadas a cada comportamento.

y = 0,28x + 1

y = -0,08x + 1

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0

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem ao CENPES pelo fomento à pesquisa e à bolsa de pesquisa e a Universidade Federal do Rio de Janeiro – COPPE/UFRJ pelo suporte oferecido.

REFERÊNCIAS

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