Estudo de caso:Estudo de caso: Escoamento de chocolate fundido

x Cavitação

Fonte: Apostila de OPI, Ortega & Menegalli, “Caso III.B – Transporte”

TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS ITA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I

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Tanque A Tanque B Tanque C Tanque D

Bomba do tipo parafuso

Sistema estudado: bombeamento de chocolate fundido de tanques agitados encamisados (onde se realiza a “conchagem”) até o tanque pulmão da área de finalização.

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Problema verificado:

A bomba consegue descarregar os tanques B e C em um período de tempo razoável, mas o mesmo não ocorre para os tanques A e D. Para estes tanques, a bomba produz um fluxo intermitente com barulho e o tempo de descarga duplica.

Observações: A bomba (tipo parafuso) possui potência de 7,5 CV.O chocolate fundido foi considerado como um

fluido pseudoplástico Lei da Potência.3

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Dados:

Pressão no interior dos tanques = 0,95.105 PaDiâmetro da linha de sucção: 4”Diâmetro da linha de recalque: 3”Δz de sucção = - 1,41 mk chocolate escuro fundido = 15,066 Pa.sn

n chocolate escuro fundido = 0,489ρ chocolate escuro fundido = 1287,4 kg/m3

Vazão mássica chocolate escuro fundido = 1707 kg/hk massa de leite = 13,346 Pa.sn

n massa de leite = 0,543ρ massa de leite = 1276,3 kg/m3

Vazão mássica massa de leite = 8045 kg/hP vapor (chocolate escuro e massa de leite) = 0,54.105 Pa

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Dados (continuação):Acessórios nas linhas de sucção de ambos os tanques: 6,20 m de

tubulação; 1 saída (contração com perfil fluidodinâmico); 1 tê com derivação aberta; 1 curva raio longo 90°e 2 válvulas gaveta abertas.

Tanque A: Voltagem = 220 VCorrente elétrica = 9,8 A (succionando a massa) Corrente elétrica = 8,3 A (sem succionar a massa)Tanque B: Voltagem = 220 VCorrente elétrica = 10,8 A (succionando a massa) Corrente elétrica = 7,8 A (sem succionar a massa) Fator de potência = 0,8

Os itens abaixo foram calculados leite para o tanque A operando com massa de chocolate escuro e para o tanque B operando com massa de leite.

1.Velocidades de sucção2.Cálculo da pressão de sucção3.Cálculo do NPSH4.Trabalho útil fornecido pela bomba5.Energia total consumida

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Cálculos para o tanque A:

2

1

4Re

8 3 1

nn n

LP n

D v n

k n

= 0,666; portanto é regime laminar

v sucção = vazão mássica / Área transversal de escoamento = 0,045 m/s

1 2

4 2 6 16

2 Re

n

F nLP

v k n Df

D n v

= 24,24

Êfsucção da tubulação = fF L/D vsucção2 = 2,995 m2/s2

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Êfsucção dos acessórios utilizando método do kf = 18,63 m2/s2

Os valores de kf para fluido newtoniano em regime turbulento são:kf saída (contração com perfil fluidodinâmico) = 0,05kf tê com derivação aberta = 1,00kf curva raio longo 90°= 0,45kf 2 válvulas gaveta abertas = 2*0,17

Para fluido não-newtoniano em regime laminar usam-se as seguintes relações para Reynolds entre 20 e 500:

Para Reynolds menores que 20, existe um gráfico de correção cujo valor obtido foi de aproximadamente 10000. Assim:

kf saída (contração com perfil fluidodinâmico) = 0,05*10000 = 500kf tê com derivação aberta = 1,00*10000 = 10000kf curva raio longo 90°= 0,45*10000 = 4500kf 2 válvulas gaveta abertas = 2*0,17*10000 = 3400

fk N

( ) (500)f turbulentok

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Gráfico de correçãok laminar / k turbulento

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Êfsucção total = 21,625 m2/s2

Pressão de sucção = 0,849.105 Pa

NPSH = 3,9.10-3 m

PP22 P P11 v v1122 v v22

2 2 Êf Êf sucçãosucção ---- = ---- + z---- = ---- + z11 – z – z22 + ----- - -------- - ------ + ----- - -------- - ------ρρg g ρρg 2g 2αg 2 2αg g

Psucção :

1 21

2 1

ˆ( ) 0

vap fsistema

P P ENPSH z z

g g

Diagnóstico: ocorre cavitação

Com a mesma forma de calcular foram obtidos para o tanque B:

- Velocidade de sucção: 0,22 m/s- NPSH tanque B: - 0,75 m

- Diagnóstico: ocorre cavitação

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Conclusão:- O NPSH do sistema é muito baixo e a bomba está

cavitando.

Ideias:1.Para fluidos de alta viscosidade deve-se

encurtar ao máximo a linha de sucção.2.É recomendável o uso de bombas de

acionamento lento para que o fluido possa preencher as cavidades (velocidade do fluido menor de 0,045 m/s).

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3. É recomendável mudar o circuito instalando mais uma bomba

Tanque A Tanque B Tanque C Tanque D