ESTUDO DE SENSORES PARA MEDIDAS BIOLÓ · PDF filesensores interdigitais, os ressoadores metamateriais em microfita e os ressoadores metamateriais excitados via espaço livre. Primeiramente,

Achiles Fontana da Mota

Heitor Silva Carvalho

ESTUDO DE SENSORES PARA

MEDIDAS BIOLÓGICAS

Trabalho de Conclusão de

Curso apresentado à Escola de

Engenharia de São Carlos, da

Universidade de São Paulo

Curso de Engenharia Elétrica

Com ênfase em Eletrônica

ORIENTADOR: Prof. Dr. Ben-Hur Viana Borges

São Carlos

2012

1

Resumo

Resumo

Um dos principais problemas que a humanidade enfrenta atualmente é a demora em

diagnosticar doenças em seu estado inicial e, sabendo disso, pesquisadores do mundo todo vêm

desenvolvendo a cada dia novos métodos que sejam capazes de realizar estes diagnósticos com

mais sensibilidade e no menor tempo possível. Um dos ramos que vem se destacando nesta

pesquisa é o dos sensores elétricos, criados para a medição de amostras biológicas, que é o

assunto tratado neste trabalho. São descritos ao longo deste trabalho três tipos de sensores, os

sensores interdigitais, os ressoadores metamateriais em microfita e os ressoadores metamateriais

excitados via espaço livre. Primeiramente, foi realizada uma pesquisa bibliográfica sobre cada

um dos sensores propostos, e com essas informações foram definidos os formatos de cada

sensor. A partir dos formatos inúmeras simulações foram feitas com intuito de aperfeiçoar as

medidas para se obter as melhores respostas.

Uma vez projetados, os sensores foram fabricados e tiveram seus desempenhos

comparados com a simulação. Infelizmente, não tivemos acesso a amostras biológicas conforme

o enunciado do texto, porém, para substituí-las foi utilizada uma solução de água e açúcar,

fazendo com que o objetivo do sensor fosse identificar a concentração de açúcar nesta amostra

de água. Com este intuito, foram preparadas várias amostras com diferentes concentrações de

açúcar e os sensores foram utilizados para a aferição. Como resultado se obteve que o sensor

interdigital era o mais apropriado para este tipo de aplicação.

Palavras-chaves: sensores, metamateriais, interdigitais e ressoadores.

2

Abstract

Abstract

One of the main problems that humanity faces presently is the difficulty of diagnose of

some diseases in their early stages. Therefore, researchers are every day developing new

methods capable of performing these diagnostics with high sensitivity and in the shortest time

possible. With that in mind, this work describes three different types of sensors, designed to

measure biological samples: the interdigital sensors, the metamaterial resonator in microstrip

and the metamaterial resonator excite by air. First of all, a literature research was performed for

each one of the sensors, and the geometric design of the sensors was defined. Innumerous

simulations were made to improve the measures in order to obtain the best performance.

Once designed the sensors, they were fabricated and their performances were compared

with the simulations. Unfortunately, we haven’t had access to biological samples, then, in order

to replace them, solutions of water and sugar with different concentrations were used. The

objective of the sensors were to determinate the concentration of the sugar in the water. The

results of the performed tests shows that the interdigital sensor is the best choice for this

operation.

3

Lista de Figuras

Lista de Figuras Figura 1-Classificação dos materiais no plano-εμ ....................................................................... 11

Figura 2- Sensor interdigital ........................................................................................................ 13

Figura 3- Sensor interdigital de 13 eletrodos .............................................................................. 14

Figura 4- Capacitâncias geradas pelo eletrodo 1 ......................................................................... 15

Figura 5- Circuito equivalente do sensor interdigital .................................................................. 16

Figura 6- Circuito desenvolvido para o sensor ............................................................................ 16

Figura 7- Geometria do sensor em microfita............................................................................... 18

Figura 8- (a) ressoador espiral de 3 voltas, (b) ressoador espiral de 4 voltas e (c) ressoador

labirinto de 2 voltas. .................................................................................................................... 19

Figura 9- (a) circuito equivalente do ressoador espiral e (b) circuito equivalente do ressoador

labirinto ....................................................................................................................................... 20

Figura 10- Campo elétrico e magnético ...................................................................................... 22

Figura 11-Excitação dos ressoadores metamateriais ................................................................... 23

Figura 12- Fator de qualidade ..................................................................................................... 23

Figura 13- Cálculo do fator de qualidade usado.......................................................................... 24

Figura 14- Modelo de rede de duas portas .................................................................................. 24

Figura 15- Rede de duas portas com linhas de transmissões ...................................................... 25

Figura 16- Rede duas porta e ondas incidentes (a1 e a2) e refletidas (b1 e b2) respectivamente... 25

Figura 17- Configuração dos sensores interdigitais. a) Sensor 1 b) Sensor 2 c) Sensor 3 .......... 27

Figura 18- Medida dos Sensores ................................................................................................. 28

Figura 19-Sensores em escala, cada quadrado da imagem possui dimensões de 0,25mm x

0,25mm. a) sensor 1 b) sensor 2 c) sensor 3............................................................................... 28

Figura 20- Estrutura fabricada e parâmetros de projeto .............................................................. 29

Figura 21- Ressoadores metamateriais. a): espiral 3 voltas, b) espiral 4 voltas e c) labirinto 2

Voltas .......................................................................................................................................... 30

Figura 22- Sensor 1, sensor 2 e sensor 3 respectivamente (Comsol) .......................................... 32

Figura 23- Tensão sensor 1, sensor 2 e sensor 3 respectivamente .............................................. 32

Figura 24- Desenho do sensor no HFSS ..................................................................................... 33

Figura 25- Sensor excitado por uma Lumped Port ...................................................................... 34

Figura 26- Simulação antenas monopolo .................................................................................... 35

Figura 27- Ressoadores posicionados entre as antenas ............................................................... 35

Figura 28- Desenho da estrutura com o software EAGLE .......................................................... 36

Figura 29- Prensa térmica ........................................................................................................... 37

Figura 30- Fresa MTC robótica ................................................................................................... 38

Figura 31- Placa após o processo de preparação ......................................................................... 39

Figura 32- Placa antes e depois do processo de acabamento ...................................................... 39

4

Lista de Figuras

Figura 33- Esquema elétrico do sensor ....................................................................................... 40

Figura 34- Sensores Fabricados por corrosão. Da esquerda para direita: Sensor 1, Sensor 3,

Sensor 2. ...................................................................................................................................... 40

Figura 35- Sensores fabricados com a fresa. Da esquerda para direita: Sensor 1, Sensor 2,

Sensor 3 ....................................................................................................................................... 41

Figura 36- Trilha fresada (esquerda) e trilha corroída (direita) ................................................... 41

Figura 37- Sensor microfita com casador de impedância ........................................................... 42

Figura 38- Ressoadores metamateriais ........................................................................................ 42

Figura 39- Gerador de sinais BK Precision (esquerda) e osciloscópio Tektronics (direita)

utilizados para as medidas ........................................................................................................... 43

Figura 40- Diagrama de bode dos sensores ................................................................................. 44

Figura 41- Gráfico com a resistência dos sensores ..................................................................... 45

Figura 42- Gráfico com a capacitância dos sensores .................................................................. 45

Figura 43- Caracterização do sensor microfita............................................................................ 46

Figura 44- Comparação entre os parâmetros de espalhamentos medidos e simulados ............... 47

Figura 45- Setup experimental para caraterização da antena monopolo ..................................... 48

Figura 46- Comparação entre os parâmetros de espalhamentos medidos e simulados - antenas 49

Figura 47- Comparação entre os parâmetros de espalhamentos medidos e simulados –

Ressoador espiral 3 voltas ........................................................................................................... 50

Figura 48- Parâmetro S21 – Ressoador espiral 3 voltas ............................................................... 50


Ressoador espiral 4 voltas ........................................................................................................... 51

Figura 50- Parâmetro S21 – Ressoador espiral 4 voltas ............................................................... 52


Ressoador labirinto ...................................................................................................................... 53

Figura 52- Parâmetro S21 – Ressoador labirinto .......................................................................... 53

Figura 53- Sensor em meio aquoso- um resistência Ra devido à presença de água aparece ...... 55

Figura 54- Sensos 3 após a aplicação do verniz .......................................................................... 56

Figura 55- Diagrama de Bode Sensor 3 ...................................................................................... 56

Figura 56- Resistência do sensor 3 após a aplicação do verniz ................................................... 57

Figura 57- Capacitância do sensor 3 após a aplicação do verniz ................................................ 57

Figura 58- Comparação entre o gráfico teórico e experimental do sensor 3 ............................... 58

Figura 59- Sensor totalmente imerso na amostra ........................................................................ 59

Figura 60- Gráfico de Bode com sensor imerso na amostra ....................................................... 60

Figura 61- Medida do ganho no dia 1 ......................................................................................... 61

Figura 62- Sensibilidade do Sensor em presença de glicose. Dia 1 ............................................ 62


5

Lista de Figuras

Figura 64- Sensibilidade do sensor em presença de glicose. Dia 2 ............................................. 63


Figura 66- Sensibilidade do Sensor em presença de glicose. Dia 3 ............................................ 64

Figura 67- Medidas com curva de interpolação da equação (43) ................................................ 65

Figura 68- Comparação dos parâmetros de espalhamento antes e depois a camada de verniz ... 66

Figura 69- 1ª Medidas das soluções - Parâmetros de espalhamento .......................................... 67

Figura 70- Medidas das soluções - Parâmetro S22 ....................................................................... 67

Figura 71- 2ª Medidas das soluções - Parâmetro S22 ................................................................... 68

Figura 72- Ressoador com o material de índice de refração variado .......................................... 69

Figura 73- Frequência de ressonância variando o índice de refração- Espiral de 3 voltas .......... 69

Figura 74- Frequência de ressonância em função do índice de refração- Espiral 3 voltas .......... 70

Figura 75- Frequencia de ressonância variando permissividade elétrica- Espiral de 4 voltas .... 70

Figura 76- Frequência de ressonância em função da permissividade elétrica- Espiral 4 voltas.. 71

Figura 77- Frequência de ressonância variando o índice de refração- Labirinto 2 voltas ........... 71

Figura 78-Frequência de ressonância em função do índice de refração- Labirinto 2 voltas ....... 72

Figura 79- Tela Incial Analisador de Rede ................................................................................. 78

Figura 80- Calibração Analisador de Rede. ................................................................................ 79

Figura 81- Opção para a calibração da reflexão .......................................................................... 79

Figura 82- Finalizando os testes de reflexão ............................................................................... 80

Figura 83-Finalizando o teste de transmissão. ............................................................................ 80

6

Sumário

Sumário Resumo .......................................................................................................................................... 1

Abstract ......................................................................................................................................... 2

Lista de Figuras ............................................................................................................................. 3

Sumário ......................................................................................................................................... 6

1- Introdução ............................................................................................................................. 8

1.1- Motivação ...................................................................................................................... 8

1.2- Objetivos ....................................................................................................................... 8

2- Conceito de metamateriais .................................................................................................. 10

2.1- O que é um metamaterial ................................................................................................. 10

2.2- Propriedades eletromagnéticas dos metamateriais ........................................................... 10

2.3 - Aplicações em biologia ................................................................................................... 11

3- Fundamentação teórica ........................................................................................................ 13

3.1- Sensor interdigital ............................................................................................................ 13

3.2- Sensores em microfita ...................................................................................................... 18

3.3- Sensores excitados via espaço livre ................................................................................. 19

3.4- Definição do fator de qualidade utilizado ........................................................................ 23

3.5- Parâmetros de espalhamento (parâmetros S): .................................................................. 24

4- Projeto dos sensores ............................................................................................................ 27

4.1- Interdigitais ...................................................................................................................... 27

4.2- Ressoadores de microfita ................................................................................................. 29


5- Simulação ............................................................................................................................ 31

5.2- Interdigitais ...................................................................................................................... 31

5.2- Sensores ressoadores microfita ........................................................................................ 33


6- Método de fabricação das estruturas ................................................................................... 36

6.1 – Desenho do circuito ........................................................................................................ 36

6.2 – Fabricação por meio de corrosão ................................................................................... 36

6.2.1 - Análise do método de fabricação por meio de corrosão: ............................................. 37

6.3 – Fabricação com fresa CNC ............................................................................................ 38

6.3.1 - Análise do método de fabricação com a fresa CNC: ................................................... 39

6.4- Fabricação dos sensores interdigitais ............................................................................... 40

7

Sumário

6.5- Fabricação dos sensores ressoadores de microfita ........................................................... 41

6.6- Fabricação dos ressoadores excitados via espaço livre .................................................... 42

7- Caracterização da estrutura ................................................................................................. 43

7.1- Caracterização dos sensores interdigitais ......................................................................... 43

7.2- Caracterização dos sensores ressoadores em microfita .................................................... 46

7.3- Caracterização dos sensores ressoadores excitados via espaço livre ............................... 48

8- Medidas de amostras utilizando os sensores ....................................................................... 55

8.1- Sensores interdigitais ....................................................................................................... 55

8.1.1- Aplicação do verniz ...................................................................................................... 55

8.1.2- Medidas com glicose em amostra de água .................................................................... 58

8.2- Sensores ressoadores de microfita ................................................................................... 65

8.3- Sensores ressoadores excitados via espaço livre .............................................................. 69

9- Conclusão ............................................................................................................................ 73

Apêndice 1 .................................................................................................................................. 74

Apêndice 2 .................................................................................................................................. 75

Apêndice 3 .................................................................................................................................. 76

Apendice 4 .................................................................................................................................. 78

Bibliografia ................................................................................................................................. 82

8

Introdução

1- Introdução

O contínuo avanço nas áreas de engenharia, e a crescente busca por medidas rápidas e

confiáveis para os mais diversos tipos de processos, tem possibilitado com que os mais diversos

tipos de sensores sejam criados. Dentre os vários tipos de sensoriamento possíveis, um destaque

deve ser dado aos sensores biológicos.

A medição de tais processos tornou-se uma condição essencial para o contínuo

desenvolvimento da ciência e das atividades industriais, uma vez que o monitoramento de

processos biológicos pode contribuir para o desenvolvimento de inúmeras atividades, tais como

a detecção de elementos patógenos, qualidade da água, contaminação de alimentos,

concentração de açúcar no sangue, dentre outros.

Nesse contexto, os sensores para medições biológicas - ou biossensores – tornaram-se

uma necessidade. Tais equipamentos são capazes de produzir um sinal, normalmente elétrico,

proporcional à variação do processo que se deseja medir, permitindo, obter um resultado rápido

e confiável.

Dentre as diversas técnicas e princípios físicos que podem ser utilizados na construção

de biossensores analisou-se neste trabalho dois casos: os interdigitais e os baseados em

estruturas metamateriais.

Ambos os sensores baseiam-se na interação da amostra com as linhas de campos

gerados pelos sinais elétricos, alterando sua resposta e possibilitando a medição da grandeza

desejada. Além disso, os dois sensores operam com sinais de alta frequência. Apesar de

características semelhantes, cada tipo de sensor apresenta características únicas que serão

discutidas neste trabalho.

1.1- Motivação

A motivação deste trabalho partiu da indicação do Prof.º Dr. Ben-Hur Viana Borges em

estudar e projetar estruturas diversas para sua aplicação como biossensores. Como exemplo de

tais estruturas tem-se os metamateriais tipo Split Ring Resonator (SRR) e as estruturas

interdigitais. Adicionalmente, tais estruturas apresentam importantes propriedades como altos

fatores de qualidade, dimensões reduzidas, etc, que podem ser usadas em aplicações biológicas.

1.2- Objetivos

O principal objetivo deste trabalho é demonstrar como estruturas interdigitais e

metamateriais podem ser utilizadas para realizar a medição de características biológicas. Para

atingir tais metas, foram testados diferentes tipos de estruturas baseadas nos trabalhos propostos

por Bilotti [1] e Syaifudin [2] por meio de análise numérica. As estruturas também foram

9

Introdução

construídas e utilizadas para medir a concentração de açúcar em uma solução aquosa. Assim foi

possível comparar os resultados numéricos com as medições experimentais.

Deste modo, observando as alterações nas soluções com a utilização de cada sensor foi

possível verificar qual destes sensores apresenta melhor sensibilidade em medidas de amostras

biológicas.

10

Conceito de metamateriais

2- Conceito de metamateriais

Ao longo da última década, os metamateriais vêm ganhando a atenção de pesquisadores

de diversas áreas devido à sua aplicabilidade em vários dispositivos como antenas, guias de

ondas e outros. Neste capítulo será apresentado o conceito de metamaterial e suas possíveis

aplicações na biologia.

2.1- O que é um metamaterial

Ainda não existe uma definição exata para o termo metamateriais. Porém pesquisadores,

entre eles Ari Sihvola [3], vêm tentando criar um conceito que abranja e consiga descrever por

completo as propriedades destes materiais. No entanto, essas diversas definições possuem

pontos em comum que juntos caracterizam esses novos tipos de materiais.

Um dos pontos comuns a serem destacados é que os metamateriais apresentam

propriedades não observáveis na natureza e, portanto, não observáveis nos materiais que os

constituem.

Outro ponto importante é que tais propriedades são obtidas em função de sua forma

geométrica, sendo tais estruturas artificialmente fabricadas. A maioria dos metamateriais

consiste de um arranjo de elementos dispersivos em uma matriz em que cada elemento que

compõe o metamaterial é chamado de célula.

As células metamateriais normalmente são idênticas e, deste modo, o metamaterial pode

ser caracterizado a partir da análise de uma única célula. Logo, os parâmetros eletromagnéticos

da estrutura podem ser projetados por meio da alteração do tamanho, forma e composição da

célula.

Uma regra importante no projeto dos metamateriais é manter o tamanho e a

uniformidade (periodicidade) dos elementos dispersivos em uma escala muito menor que o

comprimento de onda de operação desejado (normalmente, dez vezes menor). Assim, a matriz

de elementos, quando interagindo com uma onda eletromagnética, é “vista” como um meio

homogêneo que apresenta as propriedades determinadas durante o projeto de cada célula.

2.2- Propriedades eletromagnéticas dos metamateriais

As propriedades eletromagnéticas dos materiais podem ser descritas definindo os

parâmetros macroscópicos tais como permissividade elétrica e permeabilidade magnética .

Com base nesses parâmetros, é possível classificar um material em quatro tipos:

1. DPS (Materiais Duplo-Positivos): são materiais que apresentam permissividade e

permeabilidade maior que zero ( ). A maioria dos materiais naturais

(dielétricos) apresentam esta propriedade.

11


2. ENG (Materiais Épsilon-Negativo): são materiais que apresentam permissividade

menor que zero e permeabilidade maior que zero ( ). Para certas frequências

alguns plasmas e alguns metais nobres também apresentam estas características.

3. MNG (Materiais Mi-Negativos): são materiais que apresentam permissividade maior

que zero e permeabilidade menor que zero ( ). Essas características podem

ser encontradas em alguns materiais girotrópicos e em alguns materiais magnéticos

naturais.

4. DNG (Materiais Duplo-Negativos): são materiais que apresentam tanto a

permissividade elétrica quanto a permeabilidade magnética menores que zero (

) e, consequentemente, índice de refração negativo.

Os tipos descritos anteriormente podem ser classificados como apresentado na Figura 1.

Figura 1-Classificação dos materiais no plano-εμ

Os metamateriais podem apresentar qualquer um dos comportamentos anteriormente

descritos, sendo a sua principal inovação a possibilidade de criação de materiais DNG, não

encontrados diretamente na natureza.

Dentre alguns dos efeitos que podem ser obtidos com tais estruturas destaca-se a

refração negativa. Tal fenômeno possibilita a criação de dispositivos antes não imagináveis

como, por exemplo, as superlentes [4] ou um manto da invisibilidade (invisibility cloak) [5], em

que as ondas eletromagnéticas são guiadas em torno do objeto.

Por fim, tais propriedades também podem ser aplicadas em métodos de sensoriamento

de características biológicas, propósito deste trabalho.

2.3 - Aplicações em biologia

Atualmente, a utilização dos metamateriais tem sido difundida em novos campos de

pesquisa, em especial no ramo da Biologia. Dentre suas aplicações, os biossensores têm especial

relevância nas áreas de diagnósticos de doenças, monitoramento do ambiente, contaminação em

alimentos, entre outros [2].

12


Umas das vantagens em se usar os metamateriais como sensores é a possibilidade de

medir características biológicas com grande sensibilidade, baixo custo, em tempo real e sem a

necessidade de um laboratório para analisar a amostra (lab-free monitoring).

Para um bom desempenho dos sensores baseados em metamateriais, estes devem apresentar

algumas características, tais como:

1. Pequenas dimensões, para facilitar as medidas.

2. Produzir um sinal forte o suficiente para ser medido.

3. Alto fator de qualidade, para que o sensor possa acompanhar com precisão as mudanças

no meio a ser medido.

4. Alta sensibilidade.

Ademais, os sensores metamateriais podem ser encontrados em diversos trabalhos na

literatura como, por exemplo, em [2], onde tais sensores foram usados para medir a

contaminação de alimentos, ou em [6] onde os sensores são usados para diferenciar tecidos

saudáveis de cancerígenos.

Outra possível aplicação de tais sensores é sua utilização para medição da concentração

de açúcar na corrente sanguínea, sendo que a possibilidade de tal sensor já foi explorada e pode

ser encontrada em [7]. Por tanto, optou-se para neste trabalho investigar a possibilidade de

utilizar tais sensores para a medição de concentrações de água e açúcar.

13

Fundamentação teórica

3- Fundamentação teórica

3.1- Sensor interdigital

Nos últimos anos, as áreas biomédicas apresentaram um notável avanço científico.

Neste contexto, a Engenharia Elétrica em particular vem sendo responsável pela criação de

inúmeros equipamentos para auxiliar neste avanço. Um dos principais equipamentos criados

com este objetivo foram os sensores para caracterizações de amostras biomédicas.

Os sensores interdigitais são largamente estudados e já foram vastamente explorados na

literatura, apresentando inúmeras aplicações nas áreas biomédicas. Estes sensores normalmente

possuem dois terminais, um negativo e outro positivo, que se dispõem alternadamente de forma

a concentrar o campo elétrico dentro de uma pequena região. Na Figura 2 é apresentado um

modelo de um sensor interdigital.

Figura 2- Sensor interdigital

Normalmente, estes sensores medem variações da capacitância, e esta variação pode ser

obtida simplesmente colocando uma amostra do que se deseja medir em cima da área dos

eletrodos. Dependendo do que é depositado, a capacitância terá um valor distinto.

Tal variação deve-se à proximidade dos eletrodos, que geram um campo elétrico com

uma magnitude elevada, fazendo com que as linhas de campo penetrem nas amostras. Assim,

variando as amostras, as linhas de campo irão sofrer uma interferência, gerando uma

capacitância diferente para cada substância.

A partir de várias configurações de capacitores interdigitais, Syaifudin [2] foi capaz de

identificar a presença de biotoxinas em frutos do mar. Este trabalho foi o ponto de partida para

este Trabalho de Conclusão de Curso (TCC).

Outro exemplo de aplicação destes sensores pode ser encontrado em [8], onde os

autores conseguiram detectar a presença de nitratos de sódio e de amônia presentes na água, e

verificar a sua concentração. Muitas outras aplicações são facilmente encontradas na literatura

[9- 10].

Deve-se frisar que os sensores interdigitais precisam de um circuito acoplado a ele para

que o mesmo funcione como sensor. Como a principal medida que será realizada é a de variação

14


de capacitância, é necessário saber como o sensor se comporta para posteriormente projetar o

circuito que será acoplado.

Para fazer este estudo considerou-se um sensor interdigital com 13 eletrodos, sendo

estes intercalados em positivos e negativos. Este sensor também é conectado a duas portas,

sendo uma de entrada de sinal (porta 1) e outra de saída (porta 2). A Figura 3 apresenta o

modelo do sensor interdigital com 13 eletrodos.

Figura 3- Sensor interdigital de 13 eletrodos

Todos os eletrodos ímpares possuem o mesmo potencial elétrico quando a porta um é

excitada, o mesmo acorre com os eletrodos pares quando a porta dois é excitada. Segundo Hayt

[11], quando há uma diferença de potencial entre dois corpos, há entre eles um campo elétrico

que pode ser descrito conforme a equação:

Na equação (1), o campo elétrico é igual ao gradiente do potencial elétrico . Ainda

seguindo as definições de [11], se dois condutores estão mergulhados em um meio dielétrico

estes apresentarão uma capacitância C entre eles, que pode ser definida como:

∯

∫

Com base na equação (2), pode-se definir uma capacitância para cada eletrodo ligado à

porta 1 com eletrodos ligados à porta 2. Tendo em vista que os eletrodos conectados à mesma

porta possuem o mesmo potencial elétrico, com isso não há capacitância entre eles. Desta

maneira podemos escrever o circuito interdigital como uma associação de capacitores entre os

terminais. Considerando Ci,j a capacitância entre o eletrodo i com o j, é possível observar na

Figura 4 todas as capacitâncias geradas pelo eletrodo 1 com os eletrodos pares (conectados à

porta 2).

15


Figura 4- Capacitâncias geradas pelo eletrodo 1

Como pode ser observado, o eletrodo 1 gera seis capacitâncias, uma com cada eletrodo

da porta 2. Observando a Figura 4 é possível concluir que todas estas capacitâncias estão em

paralelo. E quando duas capacitâncias estão em paralelo, basta realizar uma soma entre elas para

definir a capacitância equivalente. A Figura 4 só ilustra as capacitâncias geradas pelo eletrodo 1,

e da mesma forma, pode-se obter as capacitâncias entre os outros eletrodos impares com os

pares. Então, para encontrar a capacitância total (CS) do sensor basta realizar uma somatória de

todas as capacitâncias possíveis.

∑∑

Uma vez definida a capacitância, outra característica importante para a análise deste

sensor é a resistência que existe entre os terminais. Como será apresentado posteriormente na

Secção 7.1, a capacitância total é muito pequena, da ordem de pico Faraday (pF). Logo, como a

faixa de operação deste sensor é da ordem de kHz-MHz, obtém-se uma impedância da ordem de

MΩ.

O substrato escolhido para fabricar o sensor foi o FR4, que possui uma condutividade

elétrica muito baixa, porém, neste caso a condutividade estará em paralelo com o ar que

apresenta uma condutividade ainda menor, resistência elétrica será praticamente a do substrato.

Como a separação entre os eletrodos é muito pequena e seu comprimento é muito grande o

substrato irá gerar uma resistência da ordem MΩ, que é da mesma ordem que a reatância

capacitiva. Este resistência pode ser modelada em série com a capacitância e será denominada

RS para futuras equações.

Por fim, uma última característica importante dos sensores é a indutância gerada pela

trilha. Ela é muito pequena e, como a faixa de frequências utilizadas é na ordem de kHz-MHz,

esta impedância indutiva é desprezível perto dos outros parâmetros já citados. Com estas

informações, chega-se ao sensor como sendo uma associação de um capacitor com uma

resistência em série, conforme apresentado na Figura 5.

16


Figura 5- Circuito equivalente do sensor interdigital

Após a definição do circuito equivalente para o sensor, é necessário fazer uma analogia

elétrica para este. O circuito apresentado na Figura 5 é simplesmente um circuito de primeira

ordem, e pode ser modelado facilmente.

Como este trabalho consiste em construir um sensor completo a partir do capacitor

interdigital, é necessário ter uma alimentação na porta 1 e algum componente elétrico na porta

2, de forma que se possa extrair algum parâmetro do circuito. O componente escolhido para ser

acoplado na porta 2 e fechar o circuito foi uma resistência de carga (RC), pois ela não interfere

na parte capacitiva do circuito.

O circuito da Figura 6 representa a forma como foram realizadas as medidas no sensor.

Uma fonte de tensão foi acoplada na porta 1 e uma resistência em série RC na porta 2. A saída VS

corresponde ao local onde será realizada a medida de tensão com o auxílio de um osciloscópio.

Observando o circuito abaixo, pode-se encontrar uma relação entre a tensão de entrada (Vin) e a

tensão de saída (VS).

Figura 6- Circuito desenvolvido para o sensor

Primeiramente pode-se considerar um Zeq que é a resistência equivalente do sensor

interdigital.

17


Também é possível encontrar as relações abaixo observando o circuito.

Igualando as equações (5) e (6) chega-se à seguinte relação:

(

)

Substituindo equação (4) na equação (7), obtém-se:

(

)

Com a equação (8) tem-se que a função transferência entre Vin e VS nada mais é que um

filtro passa-alta cuja frequência de corte (fc) é definida pela expressão:

O principal objetivo das medidas é ser capaz de definir RS e CS somente utilizando o

osciloscópio. Então é necessário desenvolver uma fórmula de maneira que somente

conhecendo-se os valores de RC, Vin e VS seja possível definir RS e CS.

Para definir as equações considera-se Vin e VS como dois fasores, em que Vin será a

referência, logo terá fase 0°, e VS apresentará uma fase θ. Como ambos dados são fasoriais

pode-se substituir s=jω. Substituindo essas expressões na equação (8), tem-se:

Trabalhando a equação (10) chega-se à relação:

(

) (

)

Separando a parte imaginária e a parte real da expressão, pode-se encontrar os valores

de RS e CS.

(

)

(

)

18


A partir das equações (12) e (13) é possível definir a capacitância e a resistência do

sensor interdigital, sabendo-se somente a tensão de entrada, a fase e a tensão de saída e o valor

da resistência que foi acoplada no sensor para realização das medidas.

3.2- Sensores em microfita

A geometria dos ressoadores em microfita são baseadas na referência [12]. Tais

estruturas são denominadas de Split Ring Ressonator (SRR) e, neste caso, foram construídas em

microfitas. O projeto das estruturas foi feito com base em simulações com o uso do software

comercial Ansys High Frequency Structure Simulator (HFSS). A Figura 7 apresenta a geometria

da estrutura escolhida.

Figura 7- Geometria do sensor em microfita

Como pode ser observado, a estrutura é composta por 3 anéis e sua excitação é feita por

meio de duas microfitas, de espessura w, ligadas ao anel mais externo em um dos lados, e ao

anel intermediário no outro. Cada anel possui uma abertura (fenda, ou gap) que determina o

efeito capacitivo da estrutura e, consequentemente, sua frequência de ressonância.

Os sensores em microfita, por serem estruturas do tipo ressoadores, têm seu

funcionamento com base nos efeitos capacitivos e indutivos. Para fazer a análise foi utilizada

como base a geometria do sensor da Figura 7, que apresenta 3 anéis que funcionam como

indutores. Cada um dos anéis apresenta um gap que produz um efeito capacitivo. Esses

princípios físicos podem ser descritos pelas seguintes equações:

∮

∫ – Efeito Capacitivo (14)

∮

– Efeito Indutivo (15)

Portanto, a estrutura pode ser modelada como um circuito LC, cuja indutância e

capacitância podem ser calculadas pelas equações (14) e (15). Como pode ser observado, tal

circuito possui sua frequência de ressonância em função dos parâmetros do substrato. Ao se

19


inserir uma amostra sobre o sensor, produz-se uma alteração do valor da permissividade vista

pela estrutura e, portanto, uma alteração da frequência de ressonância que é o efeito necessário

para sua aplicação como sensor. Ademais, a resposta do sensor também pode ser afetada pela

condutividade da amostra.

As simplificações propostas acima permitem explicar a operação de tal estrutura, mas

não permitem a previsão exata para sua operação como, por exemplo, os cálculos de fator de

qualidade e de frequência de ressonância.

Devido à necessidade de um modelo mais complexo, optou-se para este sensor uma

abordagem mais prática, sendo a estrutura projetada com o auxílio de softwares de simulação e

a medição empregando os parâmetros de espalhamento (parâmetros S), que permitem a análise

do sensor como uma rede de duas portas. Tais parâmetros e sua aplicação para a caracterização

de dispositivos como rede de duas portas podem ser observados na Secção 3.5.

3.3- Sensores excitados via espaço livre

Os sensores metamateriais excitados via espaço livre são baseados no estudo de

materiais que em certas frequências apresentam características de metamateriais. A frequência

central onde isto ocorre é a frequência de ressonância deste circuito. Para o teste destes sensores

é necessário que o ressoador seja posicionado entre duas antenas e que seja medido os

parâmetros de transmitância entre elas. No ponto de frequência onde a transmitância é mínima é

exatamente a frequência de ressonância deste material.

Este projeto irá utilizar 3 tipos diferentes de ressoadores (ver Figura 8), todos descritos e

caracterizados por Bilotti [1,13] que por meio de uma modelagem matemática é capaz de

identificar a frequência de ressonância.

Figura 8- (a) ressoador espiral de 3 voltas, (b) ressoador espiral de 4 voltas e (c) ressoador labirinto de 2 voltas.

Nota-se que os ressoadores da Figura 8a e 8b são ressoadores do mesmo modelo, ou

seja, ressoadores espirais, porém com número de voltas diferentes. A Figura 8c apresenta a

configuração de ressoador em labirinto.

20


Tendo em vista que os três circuitos são ressoadores, eles podem ser descritos como

circuitos equivalentes RLC e, dessa forma, facilita-se o cálculo da frequência de ressonância

deste circuito. Em [13], são propostos os seguintes circuitos para os ressoadores da Figura 8.

Figura 9- (a) circuito equivalente do ressoador espiral e (b) circuito equivalente do ressoador labirinto

Como pode-se observar na Figura 9, os circuitos foram descritos por um circuito RLC.

A indutância (L) ocorre devido à trilha de cobre, pois sempre que se tem um condutor, tem-se

uma indutância parasita. A resistência(R) é a resistência gerada pela trilha de cobre e no

decorrer deste trabalho será possível observar que esta resistência é muito pequena. Já a

capacitância (C) é gerada em ambos os casos devido à proximidade entre as trilhas e, no caso do

labirinto, ela também é gerada devido ao gap (g) entre estas trilhas. Por fim, a resistência Rd é a

resistência gerada pelo substrato.

Deste mesmo artigo [13] foram retiradas as fórmulas para definir os parâmetros

apresentados na Figura 9. Primeiramente é definida a permissividade elétrica relativa( dos

ressoadores, que é utilizada para o cálculo dos dois tipos de ressoadores. Com este valor é

definido uma capacitância C0, também para ambos os ressoadores, que é o valor da capacitância

por unidade de comprimento. Estes dois parâmetros são descritos pelas equações (16) e (17),

respectivamente.

[

]

(√ )

onde h é a espessura do substrato, w e s são parâmetros dos ressoadores (Figura 8), εr é a

permissividade elétrica relativa do substrato, ε0 é a permissividade elétrica do vácuo,

k=s/(s+2w), e K é a integral elíptica completa de primeira ordem.

Após definir a capacitância por unidade de comprimento, é possível calcular a

capacitância, a indutância e as resistências dos circuitos ilustrados na Figura 9. Tendo em vista

que são ressoadores diferentes, as fórmulas para a caracterização serão também diferentes.

21


Primeiramente será tratado do ressoador espiral. Inicialmente, é definido o comprimento total

médio da trilha deste ressoador, representado por ,

[

]

Com o comprimento total médio e a capacitância por unidade de comprimento, define-

se a capacitância total ( . Com o comprimento total é também possível definir a indutância

total ( do ressoador.

[ (

)

]

[

]

onde N é o número de voltas presentes no ressoador espiral. Para finalizar, basta calcular as

resistências existentes no circuito (

),

onde ρc é a resistividade do condutor utilizado por cima do substrato, t é a espessura deste

condutor e é a condutividade do substrato utilizado.

Definidas as expressões para o ressoador espiral, resta definir as expressões para o

ressoador labirinto. Novamente será determinado o comprimento médio da trilha e, logo após,

serão definidas a capacitância e indutância do ressoador.

[ (

)

]

{ [

]}

√

(

)

Em seguida, deve-se apenas determinar os valores das resistências do ressoador

labirinto.

22


Dessa forma, com a definição de todos os parâmetros, é possível saber qual será a

frequência de ressonância. Esta equação é função somente da indutância e capacitância, pois RC

é uma resistência muito pequena e Rd é uma resistência muito grande, o que faz com que a

capacitância vire quase um curto-circuito na associação em paralelo. Assim, define-se a

frequência de ressonância do ressoador espiral (fSR) e a do ressoador labirinto (fLR) como:

√

√

Com a caracterização dos ressoadores metamateriais descritos, é necessário verificar a

melhor forma de excitar estes ressoadores. No artigo do Bilotti [13] é afirmado que para se ter a

ressonância esperada, é necessário que o campo magnético ( ) esteja perpendicular ao

ressoador, e que o campo elétrico ( ) esteja paralelo à superfície, como apresentado na Figura

10.

Figura 10- Campo elétrico e magnético

Baseado no comportamento dos campos, e sabendo que a estrutura precisa ser

alimentada com uma onda eletromagnética, concluiu-se que a melhor maneira de se obter o

resultado seria utilizando duas antenas monopolos, uma em cada lado da estrutura, como ilustra

a Figura 11. Dessa forma o campo magnético e elétrico permaneceriam na mesma disposição da

Figura 10. Como se verá posteriormente, a antena monopolo utilizada possui comprimento de

23


λ/4, de forma que o comprimento total desta antena é aproximadamente do tamanho do

ressoador.

Figura 11-Excitação dos ressoadores metamateriais

3.4- Definição do fator de qualidade utilizado

Em regra, o fator de qualidade (Q) é definido como um parâmetro adimensional usado

para indicar o quão seletivo é o comportamento de um filtro passa-faixa em relação à sua

frequência central. Este parâmetro também é utilizado para avaliar a qualidade de ressoadores,

nos quais somente uma frequência de oscilação deve ser gerada.

O fator de qualidade (Q) pode ser calculado com base na resposta em frequência do

sistema, como indicado na Figura 12, sendo definido como:

Figura 12- Fator de qualidade

24


No entanto, para este trabalho, como as estruturas estudadas apresentam

comportamentos de filtros que rejeitam faixas em suas frequências de ressonâncias, os fatores

de qualidade foram calculados com relação a seus picos de rejeição, como mostra a Figura 13.

Figura 13- Cálculo do fator de qualidade usado

Neste cálculo a largura da faixa é definida como os pontos que se encontram 3 dB acima

da frequência central.

3.5- Parâmetros de espalhamento (parâmetros S):

Para caracterizar o comportamento de estruturas como filtros e outros dispositivos em

micro-ondas (como as estruturas metamateriais projetadas), um modelo de rede de duas portas

pode ser usado, como é indicado na Figura 14:

Figura 14- Modelo de rede de duas portas

Neste modelo, o comportamento do elemento é descrito por uma matriz que relaciona

suas entradas e saídas. Ademais, para que estes parâmetros possam ser obtidos, configurações

como curto-circuito e circuito aberto devem ser impostas na entrada e na saída da rede

alternadamente. Desse modo, é possível relacionar tensões e correntes de entrada e saída e,

assim, determinar o comportamento da estrutura a ser modelada.

Para tais medidas realizadas com sinais de altas frequências surgem alguns problemas

como:

25


1. Configurações como curto-circuito e circuito aberto são difíceis de se obter para faixas

largas de frequências.

2. Não se dispõe com facilidade de equipamentos para medições de tensões e correntes nas

portas.

3. Em altas frequências as indutâncias e capacitâncias parasitas precisam ser compensadas

para se obter curtos e circuitos abertos.

A fim de superar essas limitações, a rede de duas portas pode ser representada pelos

parâmetros de espalhamento, e nesta representação, os sinais são analisados como ondas que se

propagam em linhas de transmissão ligadas às duas portas, conforme se observa na Figura 15:

Figura 15- Rede de duas portas com linhas de transmissões

A partir desta representação, é possível separar as tensões incidentes e refletidas de cada

porta, e representá-las como ondas incidentes e refletidas, como mostra a Figura 16.

Figura 16- Rede duas porta e ondas incidentes (a1 e a2) e refletidas (b1 e b2) respectivamente

É importante salientar que as ondas incidentes e refletidas estão relacionadas com as

tensões incidentes e refletidas da seguinte maneira:

√ (36)

√ (37)

Nas equações (36) e (37), o fator √ normaliza as ondas. Dessa forma, as potências

envolvidas são dadas por:

- Potência incidente na porta i

- Potência refletida na porta i

A partir de (38) e (39) podemos relacionar as ondas incidentes e refletidas em cada uma

das portas por meio da seguinte equação matricial:

26


[

] [

] [

] ⇒ [

] [

]

Em (40), a matriz é chamada matriz de espalhamentos e os elementos da matriz são os

parâmetros de espalhamentos.

Deve-se ressaltar que os parâmetros de espalhamentos da matriz S podem ser obtidos

medindo-se a rede de duas portas em diferentes configurações, que são descritas abaixo:

1. Porta de saída terminada por uma carga casada:

com => Coeficiente de Reflexão na entrada.

2. Porta de entrada terminada por uma carga casada:

com => Coeficiente de Reflexão na saída.


com => Ganho direto ou perda por inserção.


com => Ganho reverso ou perda por inserção.

Desse modo os parâmetros descrevem facilmente as relações de potência do elemento

modelado pela rede de duas portas, como descrito abaixo:

- Potência refletida pela porta de entrada.

- Potência refletida pela porta de saída.

- Potência líquida entrega a carga casada.

- Ganho reverso de potência.

Assim, os parâmetros de espalhamento representam uma forma adequada para

caracterizar elementos que operam em altas frequências. Os parâmetros de espalhamento são,

em geral, números complexos, sendo comum expressá-los em termos de suas amplitudes e

fases. Para facilitar a interpretação dos resultados os parâmetros S são normalmente plotados em

decibel (dB).

27

Projeto dos sensores

4- Projeto dos sensores

4.1- Interdigitais

Nesta etapa do projeto, será realizada a idealização dos sensores interdigitais propostos

para concretização das medidas. Partiu-se da ideia principal de se construírem três sensores,

cada um com uma configuração diferente de disposição entre os eletrodos positivos e negativos.

Ademais, todos os sensores apresentarão 13 (treze) eletrodos ao todo, porém, o número

de eletrodos positivos e negativos será diferente em cada estrutura. O primeiro sensor terá dois

eletrodos positivos nas extremidades e onze negativos no interior. O segundo terá três eletrodos

positivos, sendo dois nas extremidades e um no centro, e dez eletrodos negativos. Por fim o

terceiro terá quatro eletrodos positivos, uniformemente distribuídos, e nove negativos. Na

Figura 17 é apresentada a configuração básica dos três sensores propostos.

Figura 17- Configuração dos sensores interdigitais. a) Sensor 1 b) Sensor 2 c) Sensor 3

Com o modelo dos sensores definidos, agora basta definir as medidas de todos eles.

Para a confecção de todos os sensores foi utilizada uma fresadora CNC, que foi disponibilizada

pelo Laboratório de Instrumentação Eletrônica do Grupo de Ótica do IFSC (LIEPO). A

fresadora utilizada tem uma precisão máxima de 0,25mm, devendo esta ser a menor medida

para qualquer parâmetro do circuito.

Tendo em vista que um dos objetivos deste projeto é comparar a sensibilidade dos três

sensores, todos estes foram fabricados com os mesmos parâmetros, cujo principais são:

1. A espessura dos eletrodos (w)

2. O espaçamento entre os eletrodos (g)

3. A espessura da trilha de alimentação (a)

4. O comprimento das trilhas (l)

28


Na Figura 18, são apresentados cada um destes parâmetros.

Figura 18- Medida dos Sensores

Além disso, como todos os sensores são baseados neste modelo, todos os parâmetros

serão os mesmos, e a única modificação é quanto à disposição dos eletrodos positivos e

negativos, conforme acima explicitado. Baseado na precisão fornecida pela fresadora, foram

escolhidas as seguintes medidas para a fabricação dos sensores, como apresentado na tabela 1.

Tabela 1- Tabela com o tamanho dos sensores

w g a l

0,25 mm 0,50 mm 0,25 mm 9 mm

Com as dimensões definidas foi necessário ainda determinar o substrato no qual seria

construído o circuito. No laboratório de Telecomunicações do Departamento de Engenharia

Elétrica foi disponibilizado para o projeto um substrato de FR4, que possui, segundo o

“datasheet”, um índice de permissibilidade elétrica relativa (εr) de 4,4, porém após a realização

de algumas medidas chegou-se a conclusão de que este substrato possui um εr= 3,5. Na Figura

19 tem-se os três sensores projetados lado a lado já em escala com suas respectivas medidas.

Figura 19-Sensores em escala, cada quadrado da imagem possui dimensões de 0,25mm x 0,25mm. a) sensor 1

b) sensor 2 c) sensor 3

29


4.2- Ressoadores de microfita

O projeto do ressoador foi elaborado com base nas simulações com o software HFSS e

baseou-se nas estruturas encontradas na literatura, mais especificamente em [12]. O objetivo foi

projetar uma estrutura que operasse na faixa de micro-ondas e que tivessem o maior fator de

qualidade possível.

Após determinar a geometria da estrutura a ser analisada, esta foi projetada variando-se

diversos de seus parâmetros, mostrado na Figura 20.

Figura 20- Estrutura fabricada e parâmetros de projeto

Para prever as dimensões iniciais da estrutura, foi considerado o fato de que as

estruturas metamateriais têm em geral dimensões aproximadamente 10 vezes menores que o

comprimento de onda de operação. Desse modo, obteve-se a ordem de grandeza em que a

estrutura deveria ser fabricada, sendo neste caso na ordem de milímetros.

Para determinação de sua frequência de ressonância, considerou-se seu equivalente em

termos de circuito elétrico, onde os gaps e os anéis da estrutura formam em conjunto um

equivalente de capacitores e indutores e, portanto, um circuito ressoador LC. Estas grandezas

desempenham um importante papel na determinação exata da frequência de ressonância da

estrutura, e podem ser ajustadas alterando-se os seguintes parâmetros:

1. Comprimento do maior anel do sensor (Lx)

2. Largura do maior anel do sensor (Ly)

3. Gap do anel intermediário (g1)

4. Gap do anel interno (g2)

5. Gap do anel externo (g3)

Com o auxilio do software HFSS e da interpretação da estrutura como um circuito LC,

os parâmetros foram variados dentro das limitações do processo de fabricação, obtendo-se assim

as dimensões finais como apresenta a tabela 2.

30


Tabela 2- Dimensões geométricas do sensor em microfita

Parâmetros Geométricos Dimensão (mm)

Lx 8,50

Ly 8,50

g1 0,50

g2 0,50

g3 0,50

Wt 0,50

D 0,75


Utilizando as equações (18) até a (35), os ressoadores metamateriais excitados em

espaço livre foram projetados. A ideia inicial seria que o espiral de 3 voltas apresentasse

2,5GHz de frequência de ressonância, o espiral de 4 voltas 5,5Ghz e o labirinto de 2 voltas 9

Ghz. Então, com um programa de Matlab foram variados todos os parâmetros possíveis para

que se obtivessem tais frequências de ressonância. A tabela 3 apresenta os valores encontrados

para cada uma das medidas encontradas na Figura 21.

Figura 21- Ressoadores metamateriais. a): espiral 3 voltas, b) espiral 4 voltas e c) labirinto 2 Voltas

Tabela 3- Tabela de medidas dos ressoadores

Parâmetro Espiral 3 Voltas Espiral 4 Voltas Labirinto 2 Voltas

l 4,00 mm 5,50 mm 5,65 mm

w 0,25 mm 0,25 mm 0,90 mm

s 0,50 mm 0,5 mm 0,40 mm

g --- --- 0,35 mm

31

Simulação

5- Simulação

5.2- Interdigitais

Com o desenho dos sensores prontos e as medidas já estabelecidas, realizou-se uma

simulação para verificar o valor da capacitância que cada um dos sensores iria apresentar.

É importante destacar que a identificação do valor da capacitância é essencial, pois a

partir dela, é que se define qual o valor da resistência RC que será utilizada para realizar as

medidas.

Para efetuar a simulação, foi utilizado o software “Comsol Multiphysics”, que está

disponível no laboratório de Telecomunicação do Departamento de Engenharia Elétrica. O valor

da capacitância, no Comsol, foi obtida por meio do cálculo da energia eletroestática. O método

está descrito em “Yunus” [13], e pode ser deduzido a partir das equações disponíveis no livro de

Eletromagnetismo do Hayt [11].

Nele, pode-se encontrar a equação que define a energia eletroestática (WE).

∭

onde é o vetor densidade de fluxo elétrica e é o vetor campo elétrico. Dessa forma a energia

eletroestática é a integral volumétrica deste produto vetorial. Podemos reduzir a equação (41) e

substituindo .

∭

∭| |

Ou seja, para calcular WE bastou realizar uma integral em todo o volume do módulo do

campo elétrico e multiplicar pela permissividade elétrica do meio. Este procedimento é

realizado pelo Comsol, se o usuário utilizar o pacote “Electrostatics” disponível pelo software.

Com a energia total calculada pelo software, é necessário um método que relacione este

valor com o da capacitância do sensor e, para tanto, Hayt apresenta uma equação que descreve

esta relação.

A partir da equação (43), é possível, somente com a energia eletroestática do problema e

com a tensão que se aplica em cada terminal do sensor, encontrar a capacitância. Na equação

(44), é apresentado como se calcula a capacitância.

32

Simulação

A primeira etapa para realizar a simulação foi desenhar a estrutura no software. A

Figura 22 mostra os 3 sensores desenhados no software, lembrando que os mesmos foram

construídos utilizando o substrato de FR4 com εr=3,5 com espessura de 1,6mm e a espessura do

cobre de 17μm, que é aproximadamente a espessura do cobre nestas placas comerciais.

Figura 22- Sensor 1, sensor 2 e sensor 3 respectivamente (Comsol)

Para realizar a simulação foi selecionado o modo “Electrostatics”, e para este modo foi

necessário definir os terminais 1 e 2, com as relativas tensões. Para os 3 sensores foi definida a

porta 1 com sendo 10V e a porta 2 como terra (0V), assim, na Figura 23 tem-se os terminais e

suas tensões.

Figura 23- Tensão sensor 1, sensor 2 e sensor 3 respectivamente

Com todas as definições do Comsol configuradas foi possível realizar a simulação para

obter o valor da capacitância. Como a integral é automaticamente calculada, o próprio software

já disponibilizou o valor da capacitância entre os terminais. Na tabela 4, são fornecidos os

resultados do software.

Tabela 4- Valores das capacitâncias dos sensores interdigitais

Sensor 1 Sensor 2 Sensor 3

Capacitância (pF) 0,8022 1,1492 1,4466

33

Simulação

5.2- Sensores ressoadores microfita

Para a simulação da estrutura foi utilizado o software HFSS, que é um simulador 3D de

estruturas eletromagnéticas. O HFSS é composto por diversas ferramentas que permitem a

simulação, visualização e modelagem de diversas estruturas.

O software permite ainda a solução de problemas eletromagnéticos de forma rápida,

utilizando o método de elementos finitos. Com ele é possível, por exemplo, calcular parâmetros

de espalhamento, frequências de ressonâncias, visualizar o comportamento de campos elétricos

e magnéticos dentro e fora das estruturas.

O software foi utilizado para obter os parâmetros de espalhamento do sensor auxiliando

em seu projeto. Com sua forma geométrica definida, o primeiro passo para a simulação foi

desenhar a estrutura, como pode ser visto na Figura 24.

Figura 24- Desenho do sensor no HFSS

Após desenhar a estrutura, foi necessário definir o material constituinte de cada uma das

partes. Para o projeto, as trilhas foram definidas como cobre e o substrato como FR-4, sendo

que tais materiais já se encontravam disponíveis na biblioteca do software HFSS, porém foi

necessário alterar o índice per permissibilidade elétrica para 3,5 como já foi explicado na secção

4.1.

Em seguida definiram-se as condições de contorno e o tipo de excitação. Para esta

simulação, a estrutura foi colocada dentro de uma caixa cuja condição de radiação (Radiation)

foi aplicada de modo a simular a estrutura no espaço livre. Para a excitação da estrutura, duas

LumpedPorts foram usadas, de modo a simular os conectores SMA com impedância de 50 e

gerar o campo entre as trilhas e o plano terra. A Figura 25 apresenta a estrutura, destacando uma

das LumpedPort.

34

Simulação

Figura 25- Sensor excitado por uma Lumped Port

Em seguida foi configurado o setup de simulação, onde foi definida a qualidade da

mesh(malha) usada e a faixa de frequência a ser simulada. Para um bom resultado, a mesh deve

ter elementos menores que o comprimento de onda de operação, sendo que isto é feito

automaticamente pelo software, uma vez definida a frequência para qual a estrutura será

simulada. Antes de realizar a simulação, as configurações podem ser verificadas pela opção

“Validade”, e se tudo estiver correto basta escolher a opção “Analyze” e aguardar o processo de

simulação.

Após a simulação, os resultados podem ser vizualizados em “Results”. O HFSS também

possui a opção para exportar os resultados diretamente em um arquivo “.m” facilitando sua

interação com o software Matlab.


Para simular os ressoadores excitados via espaço livre, primeiro, simulou-se a situação

de duas antenas monopolos de ⁄ . Para isso foram utilizados dois cilindros de cobre, ligados a

uma base retangular na qual foi aplicada a condição de condutor perfeito, a base retangular é

usada para considerar o efeito da largura dos conectores na simulação.

Já para excitar a estrutura, duas LumpedPorts foram colocadas na base da estrutura.

Para simular o fato de as antenas estarem no espaço livre, onde não há reflexões, toda estrutura

foi inserida dentro de uma caixa na qual foi aplicada a condição de contorno de radiação

(Radiation), desse modo o sinal emitido pela antena não será refletido. O desenho da estrutura

usada na simulação pode ser visto na Figura 26.

35

Simulação

Figura 26- Simulação antenas monopolo

Com base nesta primeira simulação, as estrutura fabricadas foram colocadas entre as

antenas, e a simulação repetida. É importante destacar nesse ponto que cada estrutura foi

posicionada em diferentes pontos entre as antenas, de modo a se obter o maior pico de

ressonância para cada uma.

Esse procedimento foi adotado, pois se observou durante as medições que cada estrutura

apresentava o maior pico de ressonância em uma posição diferente relativa ao eixo z. A Figura

27 mostra como as três estruturas foram posicionadas.

Figura 27- Ressoadores posicionados entre as antenas

Em seguida, os resultados foram salvos e comparados com os dados medidos com uso

do software Matlab.

36

Método de fabricação das estruturas

6- Método de fabricação das estruturas

Para fabricar as estruturas analisaram-se dois métodos de fabricação de placas de

circuito impresso, disponíveis no LIEPO: a fabricação por meio de corrosão e por meio da

utilização de uma fresa CNC. Após a comparação, foi escolhido o último o método, uma vez

que foi considerado o mais adequado para fabricar as estruturas finais. A seguir serão

apresentadas as etapas de cada modo de fabricação.

6.1 – Desenho do circuito

O desenho da estrutura é o primeiro passo para sua fabricação, para isso foi utilizado o

software EAGLE 6.1 em sua versão freeware, a Figura 28 mostra o desenho de uma das

estruturas projetadas.

Figura 28- Desenho da estrutura com o software EAGLE

6.2 – Fabricação por meio de corrosão

A fabricação por meio de corrosão é mais utilizada na fabricação de circuitos

individuais, pois além de barata e rápida, é mais simples de ser executada. Neste método o

software EAGLE foi utilizado para gerar o layout da estrutura a ser fabricada. Então o layout foi

impresso em uma folha tipo transfer.

Em seguida desenho do circuito foi fixado sobre uma placa de cobre limpa e de

tamanho adequado para a estrutura a ser fabricada. A placa com o desenho preso foi colocada na

prensa térmica que, ao aquecer, transferiu a tinta do desenho para a placa de cobre. A Figura 29

mostra a prensa térmica utilizada.

37


Figura 29- Prensa térmica

O próximo passo foi a corrosão da placa. Para que esta etapa fosse realizada de maneira

correta, pequenas falhas no layout transferido para placa ,caso ocorram, devem ser corrigidas

com o uso de um pincel atômico antes da corrosão.

A placa foi então mergulhada em uma solução de percloreto de ferro que reagiu com o

cobre em toda sua superfície, exceto na parte protegida pela tinta. Ademais, o tempo para a

corrosão pode variar dependendo da temperatura da solução, concentração da solução de

percloreto e do tamanho da placa.

Frisa-se ainda que este processo deve ser acompanhado com cuidado para se obter o

melhor resultado, pois a qualidade obtida depende de quanto à placa de cobre será corroída.

6.2.1 - Análise do método de fabricação por meio de corrosão:

A fabricação por corrosão apresenta menor precisão em comparação com o mesmo

circuito fabricado com a fresa CNC, uma vez que neste método as larguras das trilhas podem

variar devido a diversos fatores como: tempo em que a placa permanece na solução de

percloreto de ferro e pressão aplicada pela prensa térmica.

Observa-se que, em aplicações comuns, onde a função das trilhas de cobre é somente

fornecer um caminho de baixa impedância entre os elementos do circuito, estes problemas

podem ser desprezados.

38


No entanto, para estruturas como as estudadas, que operam em altas frequências e têm

suas características dependentes de sua forma geométrica, tais variações podem modificar a

resposta esperada, fazendo com que este método não seja o mais adequado.

6.3 – Fabricação com fresa CNC

As estruturas também foram fabricadas com o uso a fresa CNC MTC Robótica

disponível no LIEPO, mostrada na Figura 30.

Figura 30- Fresa MTC robótica

A fabricação com a fresa pode ser dividida nos seguintes processos: Geração do Código

Fonte, Fabricação e Acabamento.

Para a geração do código fonte, usado para o controle da fresa, utilizou-se o software

EAGLE 6.1, que por meio de ULPs (User Language Programs), geram o código de controle da

fresa diretamente a partir do layout do circuito.

Em seguida, a placa de cobre na qual o circuito vai ser fabricado deve ser preparada

para ser colocada na fresa, e está preparação envolve furar, limpar e prender a placa de modo

que ela não se mova durante o processo de fresagem. A Figura 31 mostra a placa após o

processo de preparação.

39


Figura 31- Placa após o processo de preparação

Para controlar a fresa, o software Mach 3 foi utilizado. Nele é carregado o código

gerado, o qual indica as coordenadas para a movimentação da fresa, controlando o processo de

fresagem. Após a fresagem um acabamento deve ser dado à placa, devendo a placa ser limpa

com uma lixa e um pedaço de esponja de aço e, por fim, um jato de ar comprimido deve ser

aplicado à peça. A Figura 32 mostra a peça antes e depois do acabamento.

Figura 32- Placa antes e depois do processo de acabamento

6.3.1 - Análise do método de fabricação com a fresa CNC:

A fresa CNC permite obter maior uniformidade nas trilhas do circuito, além de maior

precisão de suas dimensões, já que a fresa disponível possui precisão de 0,25mm. Para as

estruturas fabricadas, tal precisão é essencial para garantir o funcionamento correto dos

dispositivos. Portanto, as estruturas finais foram fabricadas por meio deste método.

40


6.4- Fabricação dos sensores interdigitais

Para a fabricação do sensor interdigital, primeiramente, é necessário fazer o design do

circuito elétrico que será acoplado a ele. Como já foi explicado na secção 3.1 o sensor precisa

ser conectado a um gerador de sinal e a um osciloscópio, como apresentado na Figura 37.

Outro fator importante antes da fabricação é mergulhar o sensor em um recipiente

contendo a amostra que será mensurada. Logo o sensor precisa ter um caminho estreito entre o

circuito e a parte efetiva do sensor.

Figura 33- Esquema elétrico do sensor

Na primeira tentativa de fabricação foi utilizada a técnica de corrosão. Nas imagens

abaixo temos os resultados da fabricação.

Figura 34- Sensores Fabricados por corrosão. Da esquerda para direita: Sensor 1, Sensor 3, Sensor 2.

Como já explanado, a técnica de corrosão não é a mais indicada para a fabricação de

circuitos em que a precisão das medidas é necessária. Para melhorar a precisão, novos sensores

foram fabricados, sendo que desta vez a parte interdigital foi fabricada com uma fresa CNC. A

Figura 35 apresenta o sensores fabricado com esta técnica.

41


Figura 35- Sensores fabricados com a fresa. Da esquerda para direita: Sensor 1, Sensor 2, Sensor 3

Nota-se que na fabricação dos novos sensores (fresados) a resistência RC não foi soldada

junto ao circuito. Isto se deve ao fato de que, em várias ocasiões, o valor desta resistência foi

alterado, de forma a obter melhores medidas. Na Figura 40 tem-se uma comparação da

diferença de precisão entre as técnicas etilizadas para a fabricação de circuitos impressos.

Figura 36- Trilha fresada (esquerda) e trilha corroída (direita)

6.5- Fabricação dos sensores ressoadores de microfita

As estruturas caracterizadas foram fabricadas com o auxílio do Laboratório de

Instrumentação Eletrônica do Instituto de Física de São Carlos (LIEPO). Por se tratarem de

estruturas que operam em alta frequência, cujas características são dependentes de sua forma

geométrica, estas devem ser fabricadas de maneira a obter a maior precisão possível.

A estrutura final foi fabricada com uma fresa CNC em um substrato de FR-4, que,

segundo as medidas realizadas pelos alunos, apresenta permissividade elétrica = 3,5.

Para alimentar a estrutura, foram usados conectores SMA compatíveis com o analisador

de rede disponível. A Figura 37 mostra uma estrutura fabricada.

42


Figura 37- Sensor microfita com casador de impedância

6.6- Fabricação dos ressoadores excitados via espaço livre

Os ressoadores excitados via espaço livre assim como os ressoadores de microfita foram

fabricados no LIEPO utilizando a fresa CNC, conforme o processo explicado anteriormente. O

substrato utilizado foi novamente o FR4 que foi disponibilizado pelo Laboratório de

Telecomunicações. Na Figura 38 se encontra os ressoadores fabricados com suas dimensões

definidas na tabela 3.

Figura 38- Ressoadores metamateriais

43

Caracterização da estrutura

7- Caracterização da estrutura

7.1- Caracterização dos sensores interdigitais

Nesta etapa, o objetivo é fazer o aferimento das medidas de capacitância que foram

simuladas pelo Comsol. Uma vez que os sensores estão fabricados e já foi deduzida uma relação

entre o circuito e os parâmetros do sensor, basta elaborar um método para realizar as medidas.

Estas foram realizadas de forma convencional, utilizando um gerador de sinal que foi

ligado á porta 1 do sensor e uma resistência em série RC que foi ligada á porta 2, e por fim o

neutro do gerador de sinal e a outra extremidade do resistor RC serão interligados, fechando o

circuito.

Além disso, utilizou-se um osciloscópio para mensurar os valores da tensão de entrada

(Vin) e da tensão de saída (VS) e, ainda com este aparelho, é possível calcular o tempo de

defasagem entre estes dois sinais (t). Com o tempo e a frequência é possível identificar a fase

entre estes dois sinais e com auxílio das equações (12) e (13) pode-se encontrar os valores dos

CS e RS dos sensores. Para realizar as medidas foi utilizado para RC o valor de 2,2 MΩ.

Figura 39- Gerador de sinais BK Precision (esquerda) e osciloscópio Tektronics (direita) utilizados para as

medidas

Na realização das medidas variou-se a frequência para encontrar os valores de pico-a-

pico dos sinais de entrada e saída e depois foi medido o tempo de defasagem entre um sinal e

outro. O conceito de ganho e fase são definidos pelas equações:

(

)

Com os dados medidos no laboratório é possível construir o diagrama de Bode de cada

sensor que é representado na Figura 40.

44


Figura 40- Diagrama de bode dos sensores

Além disso, com as equações (12) e (13), já descritas, foi traçado um gráfico com os

valores das capacitâncias e resistências para cada ponto de frequência. Para facilitar, abaixo

seguem as equações 12 e 13. Note-se que o ângulo θ da equação equivale à fase calculada nas

medidas e RC é 2,2MΩ como descritos anteriormente.

(

)

(

)

Como os gráficos das figuras 41 e 42 apresentam vários valores de Resistência (RS) e de

Capacitância (CS), então, é necessário escolher um método para identificar a capacitância geral

do sensor, e o valor utilizado será a média entre os valores medidos.

Dessa forma encontra-se uma melhor aproximação do valor exato para cada um destes

parâmetros. Ambos os gráficos foram traçados utilizando o software Matlab, e a rotina para o

construir os gráficos se encontra no Apêndice 1.

0 5 10 15-40

-38

-36

-34

-32

-30

-28

-26

-24

-22

-20

Frequencia [kHz]

Ganho [

dB

]

Diagrama de Bode dos Sensores

Sensor 1

Sensor 2

Sensor 3

45


Figura 41- Gráfico com a resistência dos sensores

Figura 42- Gráfico com a capacitância dos sensores

0 5 10 1510

15

20

25

30

35

40

45

Frequencia [kHz]

Resis

tência

[M

OH

M]

Resistência dos Sensores

Sensor 1

Sensor 2

Sensor 3

0 5 10 150

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Frequencia [kHz]

Capacitância

[pF

]

Capacitância dos Sensores

Sensor 1

Sensor 2

Sensor 3

46


Nos gráficos das figuras 41 e 42 pode-se observar que os valores da capacitância e da

resistência apresentam certa oscilação. Isto se deve à falta de precisão do equipamento para a

realização das medidas, principalmente devido à defasagem no tempo, que, por ser um valor

muito pequeno, o osciloscópio perde um pouco de precisão. Apesar deste problema ainda, se

pode obter um valor para a média e, na tabela 5, pode-se perceber que os valores encontrados se

aproximam bastante da simulação realizada pelo Comsol.

Tabela 5- Tabela de comparação entre os valores simulados e medidos

RS (Média) [MΩ] CS (Média) [pF] CS (Simulado) [pF]

Sensor 1 40,59 0,89 0,8022

Sensor 2 30,48 1,24 1,1492

Sensor 3 21,89 1,60 1,4466

7.2- Caracterização dos sensores ressoadores em microfita

As medidas dos sensores foram feitas no Laboratório de Micro-ondas do Departamento

de Engenharia Elétrica. Para a caracterização da estrutura foi utilizado o analisador de espectro

HP 8720C devidamente calibrado como é descrito no Apêndice 4. O e esquema usado para

medição é mostrado na Figura 43. Deve-se destacar que a caracterização foi feita sem a amostra

de solução aquosa.

Figura 43- Caracterização do sensor microfita

Após as medições, estas foram comparadas com os resultados da simulação e os

gráficos dos resultados simulados foram sobrepostos com os medidos para verificar a validade

das simulações. A Figura 41 apresenta a comparação dos parâmetros de espalhamento dos

valores medidos e simulados.

47


Figura 44- Comparação entre os parâmetros de espalhamentos medidos e simulados

A partir da Figura 44, percebeu-se que houve uma boa concordância entre os valores

medidos e simulados. Além disso, nesta Figura ainda se observou que na prática houve maior

atenuação dos sinais do que previsto pela simulação.

Frisa-se que essa perda pode ser atribuída principalmente ao uso de adaptadores para

excitar a estrutura e a solda dos conectores. Também se notou que houve pequenos

deslocamentos nas frequências de ressonância dos parâmetros S11, S12 e S21.

Tais deslocamentos podem ser atribuídos às imprecisões durante o processo de

fabricação e também ao não conhecimento exato do valor da permissividade elétrica do

substrato. No entanto, os parâmetros medidos apresentaram boa concordância com os

simulados, mostrando a validade das simulações realizadas.

Por fim, podem-se comparar as frequências de ressonâncias e os fatores de qualidade

como definido no capítulo 3.4. A tabela 6 mostra os valores simulados e experimentais.

Tabela 6- Fator de qualidade e frequência de ressonância.

S11 S12 S21

Freq. Ressonância Simulada 3,21 GHz 4,44 GHz 4,44GHz

Freq. Ressonância Experimental 3,28 GHz 4,68 GHz 4,68GHz

Fator de Qualidade Simulado 64 44,5 44,5

Fator de Qualidade Experimental 110 30 30

2 4 6 8 10-20

-15

-10

-5

0Parâmetro S11 - Sensor Microfita

Magnitude (

dB

)

Frequência (GHz)

2 4 6 8 10-40

-30

-20

-10


Magnitude (

dB

)

Frequência (GHz)

2 4 6 8 10-20

-15

-10

-5


Magnitude (

dB

)

Frequência (GHz)

2 4 6 8 10-40

-30

-20

-10


Magnitude (

dB

)

Frequência (GHz)

S - Medido

S - Simulado

48


A estrutura apresentou seu melhor fator de qualidade para o parâmetro S11 e, apesar dos

fatores de qualidade serem relativamente baixos, a estrutura apresenta sensibilidade suficiente

para o tipo de medição a qual foi proposta.

7.3- Caracterização dos sensores ressoadores excitados via espaço livre

Para caracterizar os ressoadores, primeiro analisaram-se as antenas utilizadas para

medição. E para isso foi usado o analisador de rede HP 8720C disponível no Labaratório de

Micro-ondas do Departamento de Engenharia Elétrica. Ademais, antes das medidas o analisador

foi calibrado como descrito no apêndice 4 e em seguida as antenas foram ligadas nas portas do

analisador e colocadas próximas, sendo que a Figura 45 mostra o setup experimental.

Figura 45- Setup experimental para caraterização da antena monopolo

Por se tratarem da medida do sinal entre duas antenas, almejou-se que a potência do

sinal transmitido variasse com a distância. Dessa forma, para realizar a comparação entre o

sistema simulado e o medido, as antenas foram separadas por uma distância conhecida e então

se mediram os parâmetros de espalhamento, que foram comparados como os simulados como

mostra a Figura 46.

49


Figura 46- Comparação entre os parâmetros de espalhamentos medidos e simulados - antenas

Como pode ser observado na Figura 46, os resultados simulados foram semelhantes ao

experimental, uma vez que as pequenas diferenças podem ser atribuídas às condições de

fabricação da antena e como as medidas foram realizadas.

Destaca-se que o ambiente em que as antenas foram medidas não foi o ideal, pois está

cercado por diversos equipamentos e superfícies metálicas do laboratório, causando, além do

sinal original, ondas refletidas que não foram consideradas na simulação. Para medidas mais

precisas uma câmera anecóica seria necessária.

No entanto os resultados obtidos apresentam boa concordância e mostram como o

sistema simulado aproxima-se da realidade.

Após caracterizar as antenas, estas foram utilizadas para se definir as outras três

estruturas, para cuja mensuração, posicionaram-se os ressoadores entre as antenas. Assim a

distância entre as antenas e as estrutura, bem como aposição vertical da estrutura foram variadas

até se observar o maior pico de ressonância.

7.3.1- Caracterização espiral 3 voltas:

Após as medições, os resultados obtidos e simulados foram comparados, como mostra a

Figura 47.

2 4 6 8-40

-30

-20

-10

0Antena Monopolo - Parâmetro S11

Magnitude (

dB

)

Frequência (GHz)

2 4 6 8-40

-30

-20

-10


Magnitude (

dB

)

Frequência (GHz)

2 4 6 8-40

-30

-20

-10


Magnitude (

dB

)

Frequência (GHz)

2 4 6 8-40

-30

-20

-10


Magnitude (

dB

)

Frequência (GHz)

Simulado

Medido

50


Figura 47- Comparação entre os parâmetros de espalhamentos medidos e simulados – Ressoador espiral 3

voltas

Analisando o resultado, observou-se que houve um pequeno deslocamento do pico de

ressonância entre os valores medidos e simulados, no entanto, os resultados mostram que a

estrutura medida apresentou um comportamento esperado. É possível analisar melhor essa

ressonância observando a Figura 48 abaixo:

Figura 48- Parâmetro S21 – Ressoador espiral 3 voltas

A partir dos dados apresentados, obteve-se a seguinte tabela (tabela 7) que mostra a

frequência de ressonância e o fator de qualidade medido.

2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6-20

-15

-10

-5

0

Frequencia (Ghz)

Magnitude (

dB

)

Ressoador Esperal 3 Voltas - S11

Simulado

Medido

2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6

-60

-40

-20

0

Frequencia (Ghz)

Magnitude (

dB

)


2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6

-60

-40

-20

0

Frequencia (Ghz)

Magnitude (

dB

)


2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6-20

-15

-10

-5

0

Frequencia (Ghz)

Magnitude (

dB

)


2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

Frequencia (Ghz)

Magnitude (

dB

)


Simulado

Medido

51


Tabela 7-Frequência de ressonância e fator de qualidade ressoador Espiral 3 voltas

Ressoador espiral 3 voltas

Medido Simulado

Frequência de ressonância

(GHz)

3,288 3,344

Fator de qualidade 329 577

7.3.2- Caracterização espiral 4 voltas:

Após as medições os resultados medidos e simulados foram comparados e a Figura 49

apresenta este resultado.

Figura 49- Comparação entre os parâmetros de espalhamentos medidos e simulados – Ressoador espiral 4

voltas

Analisando os resultados, observou-se que houve um pequeno deslocamento na

frequência de ressonância entre os valores simulados e medidos. Essa diferença pode ser

atribuída às condições em que a estrutura foi medida e também à complexidade de se trabalhar

com estruturas que operam em alta frequência, pois estas são altamente dependentes de suas

características geométricas e podem ser alteradas devido à precisão na fabricação. Além disso,

efeitos como o de ondas refletidas não foram considerados na simulação.

Pode-se analisar melhor a ressonância da estrutura observando a Figura 50, que mostra

o parâmetro de espalhamento S21.

3.5 4 4.5 5 5.5-60

-50

-40

-30

-20

-10

0Ressoador Espiral 4 Voltas - Parâmetro S11

Magnitude (

dB

)

Frequência (GHz)

Simulado

Medido

3.5 4 4.5 5 5.5-60

-50

-40

-30

-20

-10


Magnitude (

dB

)

Frequência (GHz)

3.5 4 4.5 5 5.5-60

-50

-40

-30

-20

-10


Magnitude (

dB

)

Frequência (GHz)

3.5 4 4.5 5 5.5-60

-50

-40

-30

-20

-10


Magnitude (

dB

)

Frequência (GHz)

52


Figura 50- Parâmetro S21 – Ressoador espiral 4 voltas

A estrutura apresentou um pico de ressonância, como era esperado a partir de seu

projeto, sendo que a frequência de ressonância e o fator de qualidade medido estão na tabela 8.

Tabela 8- Frequência de ressonância e fator de qualidade ressoador espiral 4 voltas

Ressoador espiral 4 voltas

Medido Simulado


(GHz)

4.405 4,344

Fator de qualidade 734,34 822

7.3.3- Caracterização labirinto

O ressoador labirinto foi medido como descrito anteriormente, e os resultados podem

ser observados na Figura 51. Apesar da dificuldade de ser construir uma estrutura com uma

precisão suficientemente boa para microondas os resultados obtidos foram aceitáveis, levando

em consideração os gráficos da Figura 51. O principal efeito de se ter um ressoador posicionado

entre as antenas monopolos pode ser visto através dos parâmetros S12 e S21, nas quais pode ser

observado um pico de ressonância.

3.5 4 4.5 5 5.5-60

-50

-40

-30

-20

-10


Magnitude (

dB

)

Frequência (GHz)

Simulado

Medido

53


Figura 51- Comparação entre os parâmetros de espalhamentos medidos e simulados – Ressoador labirinto

Para analisar melhor o resultado, a Figura 52 mostra o parâmetro S21 que relaciona a

potência transmitida entre uma antena e outra.

Figura 52- Parâmetro S21 – Ressoador labirinto

Durante as mensurações foi observado que a frequência, e o fator de qualidade do pico

de ressonância podem variar com a mudança da posição do ressoador entre as antenas. Portanto

estas distâncias foram medidas e reproduzidas durante a simulação.

8 8.5 9 9.5 10-60

-40

-20

0Ressoador Labirinto - Parâmetro S11

Magnitude (

dB

)

Frequência (GHz)

8 8.5 9 9.5 10-60

-40

-20


Magnitude (

dB

)

Frequência (GHz)

8 8.5 9 9.5 10-60

-40

-20


Magnitude (

dB

)Frequência (GHz)

Simulado

Medido

8 8.5 9 9.5 10-60

-40

-20


Magnitude (

dB

)

Frequência (GHz)

8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 9.2 9.4 9.6 9.8 10-60

-50

-40

-30

-20

-10


Magnitude (

dB

)

Frequência (GHz)

Simulado

Medido

54


Observando o resultado obtido, concluiu-se que o parâmetro S21 apresenta um pico de

ressonância assim como era esperado a partir de seu projeto, mostrando que o ressoador

apresentou o comportamento esperado. A tabela 9 mostra a frequência exata de ressonância e o

fator de qualidade medido.

Tabela 9- Frequência de Ressonância e Fator de Qualidade Ressoador Labirinto

Ressoador labirinto

Medido Simulado


(GHz)

9,36 9,28

Fator de qualidade 1157,5 647

55

Medidas de amostras utilizando os sensores

8- Medidas de amostras utilizando os sensores

8.1- Sensores interdigitais

8.1.1- Aplicação do verniz

Os sensores interdigitais foram inicialmente projetados para realizar medições de

concentração de glicose em meios aquosos. Para esta aferição, a ideia principal é mergulhar o

sensor em uma amostra de água e variar a concentração de glicose da água. Assim, a resposta do

sensor irá mudar e, com essa mudança, definir-se-á a concentração de açúcar da amostra.

Porém, quando os testes começaram a ser realizados, foi identificado um problema. A

água utilizada para realizar as medidas deveria ser uma água totalmente destilada, e se isso fosse

verdade, a resistividade desta água seria da ordem de 5.103Ωm funcionando como um isolante

elétrico. Porém, durante a realização das medidas, foi observado que uma resistência em

paralelo com a impedância do capacitor aparecia (como apresentado na Figura 53), e esta era

muito pequena, fazendo com que a impedância do sensor desaparecesse, tornando impossível

realizar quaisquer medidas.

Figura 53- Sensor em meio aquoso- um resistência Ra devido à presença de água aparece

Para se ter uma ideia de magnitude, a resistência RS é da ordem de 30MΩ e a resistência

Ra é da ordem de 300Ω. A resistência Ra aparece devido à condutividade da água, e a glicose

não interfere significantemente neste valor, por isso esta medida não ajuda em nada para

aferição da concentração de glicose em água.

Para contornar o problema, a solução encontrada foi a de restringir o contato da água

com os eletrodos dos sensores e, para isso, foi colocada sobre os sensores uma pequena camada

de verniz. O verniz é muito utilizado na fabricação de circuitos impressos, pois ele evita o

contato das trilhas com o ar, e não deixa que as trilha enferrujem e, além disso, ele isola as

trilhas umas das outras. Quando aplicado o verniz, aparece em série com a resistência Ra uma

resistência devido ao verniz, e esta é da mesma ordem de grandeza que a o sensor. Esta prática

56


fez com que os sensores fossem capazes de medir a concentração de glicose em uma amostra de

água. A figura 54 mostra o sensor após a aplicação da camada de verniz.

Figura 54- Sensos 3 após a aplicação do verniz

Com a aplicação do verniz é necessário realizar novamente os ensaios para se obter um

novo diagrama de Bode do sensor e, desta vez, a faixa de frequência utilizada será muito maior

que a anterior, de 1kHz até 5MHz, que é a faixa de operação do gerador de sinais BK Precision.

Para a realização destas medidas foi utilizado RC=148kΩ. É importante ressaltar que foi

observado que o sensor 3 era o mais indicado para realização destas medidas pois foi o que

apresentou a maior capacitância e, sendo assim, somente este foi utilizado para as medidas das

concentrações de glicose. Com os dados medidos é possível traçar o diagrama de Bode deste

novo sensor, como apresentado na Figura 55.

Figura 55- Diagrama de Bode Sensor 3

Com os gráfico da figura 55 é possível identificar os valores de RS e CS do sensor

utilizando as equações 12 e 13 já demonstradas. Assim é possível graficar para cada ponto de

frequência os valores dos novos parâmetros deste sensor.

103

104

105

106

107

-60

-50

-40

-30

-20Gráfico com Sensor 3 Vazio e com Verniz

Ganho [

dB

]

103

104

105

106

107

0

50

100

Fase [

Gra

us]

Frequencia [Hz]

57


Figura 56- Resistência do sensor 3 após a aplicação do verniz

Figura 57- Capacitância do sensor 3 após a aplicação do verniz

Observando a Figura 56, define-se um valor para resistência RS, e para isso parte-se de

conceitos de circuitos elétricos. Quando a frequência é baixa, a reatância capacitiva será alta,

com isso nos pontos de baixa frequência um simples erro na medida do tempo gera um grande

erro no valor da resistência.

104

105

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Frequencia [Hz]

Resis

tência

[M

OH

M]

Resistência do Sensor 3

Sensor 3

104

105

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Frequencia [Hz]

Capacitância

[pF

]

Capacitância do Sensor 3

Sensor 3

58


Para se obter um valor mais exato para a resistência(RS) e para a capacitância(CS) foi

selecionada uma faixa de frequencia onde se pode observar uma estabilidade para ambas as

medidas. E a faixa selecionada foi a de 20KHz até 200KHz.

Para provar que esta aproximação é válida, na Figura 58 é feita uma comparação entre o

circuito simulado via equação (8) utilizando-se os valores dos parâmetros acima e o diagrama

de Bode medido experimentalmente. Na Figura 58 podemos perceber um erro quando foram

utilizados os valores obtidos para RS e para CS. Porém, a maior parte deste erro está no gráfico

de fase, e ainda assim os valores teóricos e experimentais são muito próximos um do outro.

Logo, concluiu-se que o método para obtenção dos valores de RS e CS foi eficaz. No apêndice 2

pode se encontrar o código em Matlab que constrói todos os gráficos deste subtópico.

Figura 58- Comparação entre o gráfico teórico e experimental do sensor 3

8.1.2- Medidas com glicose em amostra de água

Antes de começar as medidas é necessário encontrar a frequência em que elas serão

realizadas, e para isso foram preparadas 4 amostras. A primeira contendo apenas água destilada,

a segunda contendo água destilada com 0,01mg/ml de glicose, a terceira com 0,15mg/ml e a

-70

-60

-50

-40

-30

-20

Magnitu

de (

dB

)

103

104

105

106

0

45

90

Fase [G

raus] (d

eg)

Gráfico com Sensor 3 Vazio e com Verniz

Frequencia [Hz] (Hz)

Gráfico Teórico

Gráfico Experimental

59


quarta com 0,30mg/ml. Tais amostras foram inseridas dentro de um tubo falcon de 100ml,

porém eles foram preenchidos com somente 60ml de amostra (devido à limitação da quantidade

de amostras disponíveis). O tubo falcon foi cortado de forma que com 60ml de amostra mais o

sensor inserido dentro do tubo o volume do líquido atinja a borda do tubo.

Figura 59- Sensor totalmente imerso na amostra

As medidas foram efetuadas da mesma maneira descrita anteriormente, em que para

cada ponto de frequência foi medida a tensão de entrada, a tensão sobre o resistor RC e a

diferença de fase entre os sinais de entrada e saída. Com estes dados é possível fazer o gráfico

de ganho e fase do sensor imerso em água e na solução de água com glicose. A partir deste

gráfico (Figura 60) pode-se determinar qual é a melhor frequência a ser utilizada para realizar as

medidas de forma precisa. A intenção é encontrar a frequência em que temos a maior

linearidade entre a concentração de amostra e o ganho.

60


Figura 60- Gráfico de Bode com sensor imerso na amostra

O gráfico da Figura 60 foi construído por meio das equações 45 e 46, que definem o

ganho e a fase do sinal. Na Figura 60 até a frequência de 200kHz a amostra contendo somente

água é a que possui menor ganho, seguido da de 0,15g/ml, depois a de 0,01mg/ml, e por fim a

de 0,30mg/ml.

Pode-se perceber que não era esse o comportamento esperado, e sim algum em que a

concentração variasse linearmente com a frequência. Isso acontece a partir de 200kHz, quando o

ganho da amostra contendo 0,15g/ml de glicose ultrapassa a contendo 0,01g/ml. Desta forma

tem-se pelo menos uma ordem crescente entre o ganho e a concentração. Partindo deste

pressuposto a frequência de operação selecionada para as medidas foi de 900kHz, pois é a

frequência que a curva de ganho de 0,01g/ml mais se aproxima da curva da água pura

garantindo, assim, uma maior linearidade para as medidas.

Com a frequência de operação definida, foram realizadas as medidas oficiais das

concentrações, e também foi determinado que esta concentração será definida pelo ganho.

Primeiramente, foram realizadas as medidas com as mesmas quatro concentrações citadas

anteriormente, apenas para realizar um teste de como o sensor realmente está se comportando.

Estas medidas foram repetidas três vezes, no mesmo dia, que será definido como o dia 1 de

medidas. Na Figura 61 tem-se o ganho em função da concentração de glicose.

103

104

105

106

107

-8

-6

-4

-2

0

Ganho [

dB

]

Gráfico com Sensor Vazio

Água

0.01 de Glicose

0.15 de Glicose

0.3 de Glicose

103

104

105

106

107

-20

-10

0

10

Fase [

Gra

us]

Frequencia [Hz]

61


Figura 61- Medida do ganho no dia 1

No gráfico da Figura 61 foram medidos poucos pontos, por isso a curva não ficou

uniforme. Porém, é possível visualizar a possibilidade de medir a concentração de glicose

utilizando este método.

Nos artigos citados durante este projeto foi definida uma grandeza denominada

sensibilidade, que é o percentual de variação do ganho que o sensor sofre em relação ao sensor

mergulhado somente em água [14]. Esta medida serve como comparação entre os diversos

sensores, pois quanto maior a sensibilidade e sua variação em relação às medidas próximas

melhor pode ser considerado seu sensor.

|

|

Na Figura 62 tem-se o gráfico com a sensibilidade do sensor para cada medida.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

Concentração de Glicose [mg/ml]

Ganho [

dB

]

Medida do Ganho variando a concentração de Glicose

Medida 1

Medida 2

Medida 3

62


Figura 62- Sensibilidade do Sensor em presença de glicose. Dia 1

Com a confirmação de que é possível realizar as medidas de variação de concentração

de glicose, no dia 2 foram realizadas novas medidas utilizando o sensor, porém desta vez mais

concentrações de amostras foram produzidas, gerando um gráfico mais preciso.


Comparando os gráficos das figuras 61 e 63 pode-se observar que o comportamento

continua sendo o mesmo à medida que aumenta a concentração de glicose, ou seja, o sensor é

muito sensível a pequenas variações de concentração, porém, quando a concentração passa de

0,1mg/ml o sensor tende a saturar. Com essa saturação é possível determinar as faixa que este

sensor pode operar. Quando a concentração varia de 0 mg/ml até 0,05 mg/ml a gráfico do ganho

é linear e com uma boa sensibilidade, assim pode-se definir esta faixa como a faixa dinâmica do

sensor quando é necessário uma melhor precisão. Depois que o sensor satura a variação é

mínima, sendo assim a precisão diminui, não sendo recomendado para esta faixa.

1 2 30

5

10

15

20

25

30

Medida [n]

Sensib

ilidade [

%]

Sensibilidade de cada Medida

0.01 mg/ml

0.15 mg/ml

0.30 mg/ml

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35-6

-5.5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5


Ganho [

dB

]


Medida 1

Medida 2

63


Outro ponto importante desta comparação é que os valores de ganho não foram os

mesmos para as mesmas concentrações, mas isso se deve ao fato de que a temperatura da água

interfere muito durante as medidas e, como o sistema não possui um mecanismo para controlar

esse parâmetro, é impossível repetir com precisão as mesmas medidas mudando o dia. Na

Figura 64 é apresentado o gráfico da sensibilidade do sensor para várias concentrações de

glicose.

Figura 64- Sensibilidade do sensor em presença de glicose. Dia 2

Utilizando a faixa dinâmica selecionada par ao sensor, no terceiro dia, as medidas foram

realizadas com concentrações aproximadamente dez vezes menores que as anteriores, variando

de 0,0mg/ml até 0,04mg/ml. Desta forma, o comportamento observado foi o da curva da Figura

65 e a sensibilidade na Figura 66.

1 20

5

10

15

20

25

30

35

40

Medida [n]

Sensib

ilidade [

%]


0.025mg/ml

0.05mg/ml

0.10mg/ml

0.15mg/ml

0.20mg/ml

0.25mg/ml

0.30mg/ml

64



Figura 66- Sensibilidade do Sensor em presença de glicose. Dia 3

Observando a Figura 66, pode-se perceber que nesta faixa de concentração de glicose as

medidas do sensor ficaram muito mais lineares, porém não totalmente. É possível, com o auxílio

do Matlab, realizar um ajuste polinomial de primeiro grau sobre a média destas curvas, e assim

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-6

-5.5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2


Ganho [

dB

]


Medida 1

Medida 2

Medida 3

Medida 4

1 2 3 40

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Medida [n]

Sensib

ilidade [

%]


0.005mg/ml

0.01mg/ml

0.02mg/ml

0.03mg/ml

65


obter uma boa aproximação da concentração em função do ganho. A rotina do Matlab encontra-

se no Apêndice 3.

Com a equação 43 é possível calcular a concentração de Glicose em uma amostra de

água somente sabendo o ganho. Nela a concentração é dada em mg/ml e o Ganho é em dB.

Figura 67- Medidas com curva de interpolação da equação (43)

8.2- Sensores ressoadores de microfita

Para avaliar a capacidade da estrutura como elemento sensor para medição da

concentração de soluções aquosas de açúcar, foram preparadas amostras de diversas

concentrações previamente conhecidas.

Inicialmente, as medições foram realizadas colocando-se as amostras sobre a região

central do sensor, onde se encontra a estrutura ressoadora, conforme a Figura 43.

Durante os testes, observou-se que a água atenuava fortemente o sinal medido, além de

contribuir para a oxidação das trilhas de cobre. Para superar esse problema, optou-se por

adicionar uma camada de verniz ao sensor.

Para verificar como a adição da camada de verniz alterou a resposta original do sensor

este foi caracterizado novamente e sua resposta comparada com a anteriormente obtida. A

Figura 68 mostra os parâmetros medidos antes e depois da adição do verniz.

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-6

-5.5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2


Ganho [

dB

]


Medida 1

Medida 2

Medida 3

Medida 4

Interpolação

66


Figura 68- Comparação dos parâmetros de espalhamento antes e depois a camada de verniz

Pode-se observar que as respostas praticamente não se alteram e, portanto o efeito da

adição da camada de verniz pode ser desprezado.

Após isso, foram realizadas medidas colocando-se soluções de água e açúcar sobre o

sensor, onde as concentrações utilizadas encontram-se na tabela 10.

Tabela 10- Concentrações das soluções medidas

Concentrações das soluções (g/ml)

0 (Água)

0,01

0,15

0,3

Para a medição foi usado o mesmo esquema como mostra a Figura 69. As amostras das

soluções foram colocadas sobre o ressoador, sendo sua quantidade controlada com o uso de uma

seringa, até que o líquido preenchesse a superfície do ressoador.

2 4 6 8 10-20

-15

-10

-5


Magnitude (

dB

)

Frequência (GHz)

2 4 6 8 10-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5Parâmetro S21 - Sensor Microfita

Magnitude (

dB

)

Frequência (GHz)

2 4 6 8 10-20

-15

-10

-5


Magnitude (

dB

)

Frequência (GHz)

2 4 6 8 10-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5Parâmetro S12 - Sensor Microfita

Magnitude (

dB

)

Frequência (GHz)

S - Sem Verniz

S - Com Verniz

67


Figura 69- 1ª Medidas das soluções - Parâmetros de espalhamento

Analisando os parâmetros de espalhamentos medidos, vemos que o parâmetro que

apresentou maior variação com as medidas foi o parâmetro S22, por isso este foi escolhido para

ser analisado. A Figura 70 mostra a medida deste parâmetro com mais detalhes.

Figura 70- Medidas das soluções - Parâmetro S22

Observa-se pelos resultados que todas as concentrações causaram um deslocamento na

frequência e também em sua amplitude, mostrando que tal estrutura pode ser usada como

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-25

-20

-15

-10

-5

0Medidas Com Soluções - Parâmetro S11

Magnitude (

dB

)

Frequência (GHz)

Vazio

Água

0.05 g/ml

0.15 g/ml

0.30 g/ml

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-30

-25

-20

-15

-10

-5Medidas Com Soluções - Parâmetro S21

Magnitude (

dB

)

Frequência (GHz)

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5-50

-40

-30

-20

-10


Magnitude (

dB

)

Frequência (GHz)

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-30

-25

-20

-15

-10

-5Medidas Com Soluções - Parâmetro S12

Magnitude (

dB

)Frequência (GHz)

2 2.05 2.1 2.15 2.2 2.25 2.3 2.35 2.4 2.45 2.5-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5


Magnitude (

dB

)

Frequência (GHz)

Vazio

Água

0,05 g/ml

0,15 g/ml

0,30 g/ml

68


elemento sensor. No entanto, ao repetir tais medidas, foram obtidos resultados diferentes dos

encontrados durante a primeira medida. Um desses resultados é apresentado na Figura 71.

Figura 71- 2ª Medidas das soluções - Parâmetro S22

Como se pode observar, tais medidas apresentaram resultados diferentes, o que não

pode ser admitido para um bom sensor. Apesar de controlar a quantidade de amostra sobre o

sensor este apresentou resultados divergentes entre as duas medidas, exigindo-se um método de

padronização melhor.

Durante este trabalho, alguns métodos de padronização foram realizados, como

controlar a quantidade de solução, cobrir toda a região da estrutura com solução, além de

cuidados extras para limpar o sensor entre uma medida e outra. No entanto, o sensor pretendido

não atingiu o critério de reprodutibilidade, mas apresentou diferentes comportamentos para cada

uma das amostras como era proposto inicialmente.

Um bom método de padronização seria mergulhar o sensor na solução a ser medida,

mas devido ao esquema de medição realizado e a geometria escolhida este método não foi

realizado.

Os resultados mostram que devido à sua geometria, o sensor apresenta grande

sensibilidade em relação à forma em que a amostra é distribuída sobre sua superfície e, portanto,

ao modo como as linhas de campo interagem com as amostras. Apesar disso, o sensor

apresentou uma variação com as amostras demonstrando o conceito e sua potencial aplicação

para o sensoriamento em estruturas biológicas.

2 2.05 2.1 2.15 2.2 2.25 2.3 2.35 2.4 2.45 2.5-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5


Magnitude (

dB

)

Frequência (GHz)

Vazio

Água

0,05 g/ml

0,15 g/ml

0,30 g/ml

69


8.3- Sensores ressoadores excitados via espaço livre

Infelizmente, para este tipo de sensor não foi possível realizar as medidas utilizando

diferentes concentrações de açúcar. Entretanto, para provar que o conceito de que quando se

varia o índice de refração do material colocado em cima do sensor a frequência de ressonância

deve variar, foram realizadas algumas simulações. Nestas foi posto um material

permissibilidade elétrica variável em cima do ressoador, este material possui dimensões iguais

ao do substrato, porém com uma espessura de 0,5mm. O esquema é mostrado na Figura 72.

Figura 72- Ressoador com o material de índice de refração variado

Para que a simulação se assemelhe mais com a realidade foi escolhido que a

permissividade elétrica relativa variasse de 81 até 83 . Estes valores foram selecionados, pois a

permissividade elétrica relativa da água para frequências de microondas é nesta faixa de valores.

Na figura 73 encontra-se o gráfico do ganho de S21 em função da frequencia.

Figura 73- Frequência de ressonância variando o índice de refração- Espiral de 3 voltas

Com as frequências de ressonância foi possível plotar outro gráfico com a frequência de

ressonância em função permissividade elétrica, como mostra a Figura 74.

0.88 0.89 0.9 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98-26.5

-26

-25.5

-25

-24.5

-24

-23.5

-23

-22.5

Frequencia [GHz]

Ganho [

dB

]

Frequêcia de ressonância variando a permissibilidade elétrica relativa(e)

e=81

e=82

e=83

70


Figura 74- Frequência de ressonância em função do índice de refração- Espiral 3 voltas

As figuras 73 e 74 representam a simulação para o ressoador de 3 voltas, e a partir delas

é fácil perceber que a frequência de ressonância depende bastante da permissibilidade elétrica, e

que a variação da frequência é praticamente linear com esse parâmetro. Nota-se também que na

Figura 73 o fator de qualidade decai à medida que aumenta a permissividade. Porém, como já

explicado anteriormente, a posição do ressoador em relação à antena altera a resposta.

A mesma simulação foi realizada com o espiral de 4 voltas, onde variou-se novamente

as permissividades elétricas entre 81 e 83. Os resultados podem ser observados na Figura 75.

Figura 75- Frequencia de ressonância variando permissividade elétrica- Espiral de 4 voltas

81 81.2 81.4 81.6 81.8 82 82.2 82.4 82.6 82.8 830.92

0.921

0.922

0.923

0.924

0.925

0.926

0.927

0.928

Permissibilidade elétrica relativa (e)

Fre

quencia

de R

essonancia

[G

Hz]

Frequencia de ressonância em função do índice de permissibilidade elétrica

3.25 3.3 3.35 3.4 3.45 3.5-24

-23

-22

-21

-20

-19

-18

-17

-16

-15

-14

Frequencia [GHz]

Ganho [

dB

]


e=81.0

e=81.5

e=82.0

e=82.5

e=83.0

71


Pelo gráfico da Figura 75 pode-se perceber que a frequencia novamente varia com a

permissividade elétrica, e para ter uma melhor ideia de como isto ocorre tem-se a figura 76.

Figura 76- Frequência de ressonância em função da permissividade elétrica- Espiral 4 voltas

O comportamento do ressoador espiral de 4 voltas é o mesma do de 3 voltas. Ou seja, a

frequência de ressonância varia quase linearmente em relação à permissibilidade. E por fim

foram realizados as simulações para o ressoador labirinto de 2 voltas, que se encontra nas

Figuras 77 e 78.

Figura 77- Frequência de ressonância variando o índice de refração- Labirinto 2 voltas

81 81.2 81.4 81.6 81.8 82 82.2 82.4 82.6 82.8 833.355

3.36

3.365

3.37

3.375

3.38

3.385

3.39

3.395

3.4

3.405


Fre

quencia

de R

essonancia

[G

Hz]


2.6 2.65 2.7 2.75 2.8 2.85 2.9 2.95 3-20

-19.5

-19

-18.5

-18

-17.5

-17

-16.5

-16

-15.5

Frequencia [GHz]

Ganho [

dB

]


e=81.0

e=81.5

e=82.0

e=82.5

e=83.0

72


Figura 78-Frequência de ressonância em função do índice de refração- Labirinto 2 voltas

Após a visualização dos gráficos das Figuras 73 até a 78 pode-se concluir que é possível

identificar a permissividade elétrica de uma amostra que é colocada sobre o sensor, pois quando

esta varia a frequencia de ressonância também varia. Para que estes ressoadores funcionem

como sensores basta descobrir a frequência de ressonância e com os gráficos das Figuras 74,76

e 78 determinar a permissividade elétrica.

81 81.2 81.4 81.6 81.8 82 82.2 82.4 82.6 82.8 832.795

2.8

2.805

2.81

2.815

2.82

2.825

2.83

2.835

2.84


Fre

quencia

de R

essonancia

[G

Hz]


73

Conclusão

9- Conclusão

No início do texto foi proposta a construção de sensores que fossem capazes de

mensurar a concentração de glicose em uma solução aquosa, porém como foi visto isto não foi

possível com todos os sensores propostos. Primeiramente os sensores foram todos simulados e

como foi observado as simulações foram praticamente 100% reproduzidas no laboratório, isto

indica que estas foram bem realizadas.

Quanto aos sensores ficou claro que o único indicado para a medida de concentração de

açúcar foi o sensor interdigital que apresentou uma alta sensibilidade para baixas concentrações

de glicose, que é a faixa mais importante e mais encontrada na literatura. Quantos aos sensores

ressoadores metamateriais não foi possível a realização destas medidas, e isto se deve ao fato da

falta de padronização utilizada ao se colocar a amostra sobre o sensor, que fez com que os

sensores apresentassem medidas diferentes para as mesmas concentrações, não garantindo

reprodutibilidade das medidas.

Quanto aos sensores ressoadores excitados via espaço livre, a simulação mostrou

claramente que variando a permissibilidade elétrica do material depositado por cima do

ressoador é possível ver uma variação linear da frequência de ressonância, o que possibilita

identificar este índice.

74

Apêndice 1

Apêndice 1

clc

close all

clear all Rc=2.2e6;

%%Declaração das Medidas

%%f é a frequencia, Vi é a tensão de entrada, Vo é a tensão de Saída e t é

%%o tempo de defasagem f(1,:)=1e3*[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15];

Vi(1,:)=[21.4 21.4 21.6 21.6 21.6 21.6 21.6 21.6 21.6 21.6 21.4 21.4 21.4 21.4 21.4];

Vo(1,:)=[.248 .444 .61 .716 .81 .88 .92 .96 .992 1.01 1.02 1.04 1.04 1.06 1.06]; t(1,:)=1e-6*[212 92 53 33 22 17 14 11.6 9.2 7.6 6.4 5.2 3.8 3.2 3];

f(2,:)=f(1,:);

Vi(2,:)=[21.4 21.4 21.6 21.6 21.6 21.6 21.6 21.6 21.6 21.4 21.6 21.4 21.4 21.4 21.4]; Vo(2,:)=[.33 .58 .79 .933 1.06 1.14 1.2 1.24 1.28 1.3 1.32 1.34 1.46 1.38 1.38];

t(2,:)=1e-6*[220 94 51 32 23.6 16.8 12.8 10 8 7 5.6 4.8 4 3.4 3.2];

f(3,:)=f(1,:); Vi(3,:)=[21.6 21.6 21.6 21.6 21.6 22 22 22 21.6 21.6 21.6 21.6 21.4 21.2 21.2];

Vo(3,:)=[.408 .76 1.06 1.24 1.38 1.51 1.59 1.64 1.68 1.7 1.74 1.8 1.8 1.82 1.82];

t(3,:)=1e-6*[228 94 54 35 25.2 17.6 13.2 11 8.8 6.8 6.2 4.8 4 3.5 3];

%Plotar Gráfico do Ganho

ganho= 20*log10(Vo./Vi); fase=t*2*pi.*f;

fase1=fase*360/(2*pi);

figure(3) plot(f(1,:)/1e3,ganho(1,:));

hold

plot(f(2,:)/1e3,ganho(2,:),'k'); plot(f(3,:)/1e3,ganho(3,:),'r');

xlabel('Frequencia [kHz]')

ylabel('Ganho [dB]') legend('Sensor 1','Sensor 2','Sensor 3');

title('Diagrama de Bode dos Sensores')

grid hold off

%Plotar Gráfico da Resistência

figure(2)

Rs=Rc*(Vi.*cos(fase)./(Vo)-1)*1e-6;

plot(f(1,:)/1e3,Rs(1,:),'*'); hold

plot(f(2,:)/1e3,Rs(2,:),'x');

plot(f(3,:)/1e3,Rs(3,:),'+'); xlabel('Frequencia [kHz]')

ylabel('Resistência [M OHM]')

legend('Sensor 1','Sensor 2','Sensor 3'); title('Resistência dos Sensores')

grid

hold off

%Plotar Gráfico da Capacitância

figure(3) Cs=((Rc*(Vi.*sin(fase)./(Vo)-1)).^-1./(2*pi*f))*1e12;

plot(f(1,:)/1e3,Cs(1,:),'*'); hold

plot(f(2,:)/1e3,Cs(2,:),'x');

plot(f(3,:)/1e3,Cs(3,:),'+'); xlabel('Frequencia [kHz]')

ylabel('Capacitância [pF]')

legend('Sensor 1','Sensor 2','Sensor 3'); title('Capacitância dos Sensores')

axis ([0 15 0 3]);

grid hold off

%Valores médios da Capacitância e da Resistência C=mean(Cs')

R=mean(Rs')

75

Apêndice 2

Apêndice 2

clear all

close all

clc Rc=148e3;

%%Declaração das Medidas %%f é a frequencia, Vi é a tensão de entrada, Vo é a tensão de Saída e t é

%%o tempo de defasagem

f(1,:)=[1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000,8000,9000,10000,20000,30000,40000,50000,60000,70000,80000,90000,100000,200000,300000,400000,500000,600000,700000,800000,900000,1000000,2000000,3000000,4000000,5000000];

Vo(1,:)=[0.0236000000000000,0.0460000000000000,0.0672000000000000,0.0896000000000000,0.110000000000000,0.13400000

0000000,0.158000000000000,0.178000000000000,0.198000000000000,0.222000000000000,0.420000000000000,0.592000000000000,0.732000000000000,0.848000000000000,0.952000000000000,1.03000000000000,1.10000000000000,1.14000000000000,1.19

000000000000,1.36000000000000,1.41000000000000,1.43000000000000,1.45000000000000,1.46000000000000,1.470000000000

00,1.47000000000000,1.47000000000000,1.48000000000000,1.49000000000000,1.50000000000000,1.50000000000000,1.54000000000000];

fase(1,:)=[1.57079632679490,1.57079632679490,1.56451314148772,1.55822995618054,1.57079632679490,1.54566358556618,1.

53938040025900,1.54817685968905,1.56074323030341,1.53309721495182,1.38230076757951,1.20637157897848,1.10584061406361,1.00530964914873,0.934937973708322,0.879645943005142,0.784141526336012,0.701203480281242,0.678584013175395,

0.402123859659494,0.237504404611388,0.191008833338259,0.160221225333079,0.113097335529233,0.109955742875643,0.11

4605300002956,0.0791681348704628,0.0741415866247191,0,0,0,0;]; Vi(1,:)=[20.8000000000000,21,21,21,21,21,21,21,21,21,21,21,21,21,21,21,21.2000000000000,21.2000000000000,21.40000000000

00,21.4000000000000,21.4000000000000,21.6000000000000,21.6000000000000,21.6000000000000,21.6000000000000,21.80000

00000000,21.8000000000000,22,22,22,22,22.4000000000000;];

ganho=20*log10(Vo./Vi);

%Gerar Função Transferência (Eq.8)

Rs=2e6;

Cs=1.15e-12; H=tf([Cs*Rc 0],[Cs*(Rc+Rs) 1]);

%Gerar Gráfico do Sensor 3 Vazio

figure(1)

subplot(2,1,1),semilogx(f,ganho(1,:),'r'); title('Gráfico com Sensor 3 Vazio e com Verniz');

ylabel('Ganho [dB]');

hold

grid

subplot(2,1,2),semilogx(f,fase(1,:)*360/(2*pi),'r');

ylabel('Fase [Graus]'); xlabel('Frequencia [Hz]')

grid

%Plotar Gráfico da Resistência

figure(2)

Rs=Rc*(Vi.*cos(fase(1,:))./(Vo)-1)*1e-6; semilogx(f(1,:),Rs(1,:),'*');

xlabel('Frequencia [Hz]')

ylabel('Resistência [M OHM]') legend('Sensor 3');

title('Resistência do Sensor 3')

axis ([1e3 5e6 0 2.5]); grid

hold off

%Plotar Gráfico da Capacitância

figure(3) Cs=((Rc*(Vi.*sin(fase(1,:))./(Vo)-1)).^-1./(2*pi*f))*1e12;

semilogx(f(1,:),Cs(1,:),'*');

xlabel('Frequencia [Hz]') ylabel('Capacitância [pF]')

legend('Sensor 3');

title('Capacitância do Sensor 3') axis ([1e3 5e6 0 4]);

grid

hold off

%Plotar gráfico comparando os gráficos teóricos e experimentais figure(4)

76

Apêndice 3

semilogx(f,ganho(1,:),'r');

hold

ylabel('Ganho [dB]'); bode(H);

grid

semilogx(f,fase(1,:)*360/(2*pi),'r'); ylabel('Fase [Graus]');

xlabel('Frequencia [Hz]');

title('Gráfico com Sensor 3 Vazio e com Verniz'); legend('Gráfico Teórico','Gráfico Experimental')

grid

Apêndice 3 clc

clear all

%%Declaração para plot Medidas Dia 1

Vi(1,:)=[21.6 21.6 21.6 21.6]; Vi(2,:)=[21.6 21.6 21.6 21.6];

Vi(3,:)=[21.6 21.8 21.6 21.6];

Vo(1,:)=[13.2 13.6 17.2 17.8]; Vo(2,:)=[13.3 13.8 17.2 17.8];

Vo(3,:)=[13.3 13.9 17.2 17.8];

x=[0 0.01 0.15 0.3];


figure(1) plot(x,ganho(1,:));

hold on

plot(x,ganho(2,:),'r'); plot(x,ganho(3,:),'k');

xlabel('Concentração de Glicose [mg/ml]');

ylabel('Ganho [dB]'); grid;

legend('Medida 1','Medida 2','Medida 3');

title('Medida do Ganho variando a concentração de Glicose'); hold off

for i=1:3

for j=2:4 sensibilidade(i,j-1)=100*(Vo(i,1)-Vo(i,j))./Vo(i,j);

end

end figure(2)

bar(abs(sensibilidade))

xlabel('Medida [n]'); ylabel('Sensibilidade [%]');

title('Sensibilidade de cada Medida');

grid legend('0.01 mg/ml','0.15 mg/ml','0.30 mg/ml');

%%Declaração para plot Medidas Dia 2 clear all

Vi(1,:)=[21.2 21.2 21.2 21.2 21.2 21.2 21.2 21.2]; Vi(2,:)=[21.2 21.2 21.2 21.2 21.2 21.2 21.2 21.2];

Vo(1,:)=[11 13.4 15.4 15.8 16 16.4 16.8 17]; Vo(2,:)=[11 13.2 15 15.4 16.2 16.5 16.8 17];

x=[0 0.025 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30];


figure(3)

plot(x,ganho(1,:)); hold on

plot(x,ganho(2,:),'r');

grid; xlabel('Concentração de Glicose [mg/ml]');


legend('Medida 1','Medida 2'); title('Medida do Ganho variando a concentração de Glicose');

hold off

for i=1:2

77

Apêndice 3

for j=2:8

sensibilidade(i,j-1)=100*(Vo(i,1)-Vo(i,j))./Vo(i,j);

end end

figure(4)

bar(abs(sensibilidade)) xlabel('Medida [n]');

ylabel('Sensibilidade [%]');

title('Sensibilidade de cada Medida'); grid

legend('0.025mg/ml','0.05mg/ml','0.10mg/ml','0.15mg/ml','0.20mg/ml','0.25mg/ml','0.30mg/ml');

%Medidas DIA 3

clc

clear all Vi(1,:)=[22.4 22.6 22.6 22.6 22.6];

Vi(2,:)=[22.4 22.6 22.4 22.4 22.4];

Vi(3,:)=[22.4 22.6 22.4 22.4 22.4]; Vi(4,:)=[22.4 22.6 22.4 22.4 22.4];

Vo(1,:)=[12 13 13.8 14.2 14.7];

Vo(2,:)=[12.2 13 14 14.3 14.8]; Vo(3,:)=[12 13.6 14.1 14.6 14.8];

Vo(4,:)=[12.2 13.5 13.9 14.5 14.9];

x=[0 0.01 0.02 0.03 0.04];


figure(5) plot(x,ganho(1,:));

hold on

plot(x,ganho(2,:),'r'); plot(x,ganho(3,:),'k');

plot(x,ganho(4,:),'y');

grid; xlabel('Concentração de Glicose [mg/ml]');


legend('Medida 1','Medida 2','Medida 3','Medida 4'); axis([0 0.04 -6 -2]);

title('Medida do Ganho variando a concentração de Glicose');

hold off for i=1:4

for j=2:5 sensibilidade(i,j-1)=100*(Vo(i,1)-Vo(i,j))./Vo(i,j);

end

end figure(6)

bar(abs(sensibilidade))

xlabel('Medida [n]'); ylabel('Sensibilidade [%]');

title('Sensibilidade de cada Medida');

grid legend('0.005mg/ml','0.01mg/ml','0.02mg/ml','0.03mg/ml','0.04mg/ml');

reta=mean(ganho); figure(7)

plot(x,ganho(1,:));

hold on plot(x,ganho(2,:),'r');

plot(x,ganho(3,:),'k');

plot(x,ganho(4,:),'y'); p1=fit(x',reta','poly1')

r= 42.27*x-5.162;

plot(x,r,'m','LineWidth',3); grid;

xlabel('Concentração de Glicose [mg/ml]');

ylabel('Ganho [dB]'); legend('Medida 1','Medida 2','Medida 3','Medida 4','Interpolação');

axis([0 0.04 -6 -2]);

title('Medida do Ganho variando a concentração de Glicose'); hold off

p=fit(reta',x','poly1')

78

Apendice 4

Apendice 4

Para a caracterização das estruturas analisadas e a obtenção dos parâmetros de

espalhamento foi utilizado o analisador de rede HP 8720C disponível no Laboratório de Micro-

ondas, este dispositivo apresenta duas portas, as quais são ligadas o elemento a ser

caracterizado. Através dele é possível obter os parâmetros de espalhamento da rede formada

pelo elemento.

Para a correta medição dos parâmetros de espalhamento é fundamental que o equipamento seja

calibrado de forma adequada. A seguir, descrer-se-á o procedimento de calibração utilizado para

o analisador de rede .

4.1 - Preparação para a calibração

Ao ligar o aparelho a tela apresentada na Figura 79 será exibida:

Figura 79- Tela Incial Analisador de Rede

Primeiro, deve-se selecionar qual o kit de calibração será usado, esta opção pode ser

selecionada pressionando CALL – CALL KIT, neste caso a opção escolhida foi kit de 3,5mm.

Para definir a faixa de frequências que o equipamento será calibrado devem-se

pressionar as teclas START e, em seguida, definir a frequência inicial e STOP para definir o fim

do intervalo.

Em seguida, o processo de calibração propriamente dito é realizado, para este deve-se

escolher a opção CALL CALIBRATE MENU FULL 2-PORT como mostra a Figura 79.

79

Apendice 4

Figura 80- Calibração Analisador de Rede.

4.2 – Teste em Curto, Aberto e em Carga

Nesta etapa o usuário deve selecionar a opção REFLECT’N, como mostra a Figura 81.

Figura 81- Opção para a calibração da reflexão

Para o teste em curto deve-se ligar na porta escolhida a carga correspondente ao curto

circuito fornecida pelo kit de calibração do equipamento. Esta carga possui um conector SMA e

é facilmente conectada nos cabos do analisador. Após ligar a carga a opção SHORT deve ser

escolhida. Para o teste em aberto o mesmo procedimento deve ser repetido, mas conectando-se

desta vez a carga correspondente ao circuito aberto, neste caso a opção OPEN deve ser

escolhida. Por último uma carga de 50 deve ser conectada ao cabo, e a opção LOAD

BROADBAND-LOAD deve ser selecionada.

Os três testes devem ser realizados nas duas portas individualmente. Após a calibração

de ambas as portas a opção DONE REFLECTING deve ser escolhida como mostra a Figura 82

80

Apendice 4

Figura 82- Finalizando os testes de reflexão

4.3 – Teste de Transmissão

Para calibrar a transmissão à opção TRANSMISSION deve ser selecionada. Em seguida

os cabos correspondentes às duas portas devem ser conectados, para essa conexão o kit fornece

diferentes tipos de adaptadores. Após conectar os cabos a opção DO BOTH FWD + REV deve

ser escolhida. Finalizando o processamento do equipamento, escolhe-se a opção TRANS

DONE, como mostra a Figura 83.

Figura 83-Finalizando o teste de transmissão.

4.4 – Isolação

Nos tipos mais comuns de medidas e nas realizadas neste trabalho a opção Isolação não

é utilizada, para isso deve-se selecionar as opções ISOLATION OMIT ISOLATION.

81

Apendice 4

4.5 – Confirmando e salvando a calibração.

Se tudo foi realizado de maneira correta a opção DONE 2 PORT CALL deve ser

selecionada, após o processamento do analisador de rede, a calibração feita pode ser salva em

um dos registradores disponíveis, pressionando a tecla SAVE e escolhendo em registrador.

82

Bibliografia

Bibliografia [1] Filiberto Bilotti, Lucio Vegni, Koray Audin, Kamil Boratay Alici, and Ekmel Ozbay,

“Equivalent-Circuit Models for the Design of Metamaterials Based on Artificial Magnetic

Inclusions,” IEEE Transactions on Microwave Theory and Technique, Vol. 55, No. 12,

December 2007.

[2] A. R. Mohd Syaifudin, S. C. Mukhopadhyay, and K. P. Jayasundera, “Electromagnetic

Interaction of Planar Interdigital Sensors with Chemicals Contaminated in Seafood,” 3rd

International Conference on Sensing Technology, Tainan, Taiwan, Nov. 30 – Dec. 3, 2008.

[3] Ari Sihvola, “Metamaterials in eletromagnetics," Science Direct, February 2007

[4] W. T. Lu, S. Sridhar, “Superlens imaging theory for anisotropic nanostructure

metamaterials with broad-band all angle negative refraction”, Physical Review B, Boston,

Massachutets , June 2008

[5] T. Ergin, N. Stenger, P. Brenner, J. B. Pendry, M. Wegner, “Three-dimensional invisibility

cloak at optical frequencies”, Science Magazine, December 2009.

[6] L. La Spada; F. Bilotti; L. Vegni, “Metamaterial biosensor for cancer detection”, IEEE

Sensors Journal, Pág. 627-630, Outubro, 2011.

[7] B. Randall; E. C. Green; M. J. McClung; “A Microwave Frequency Sensor for Non-

Invasive Blood-Glucose Measurements”, IEEE Sensors Applications Symposium, February,

2008

[8] M. A. M. Yunus and S. C. Mukhopadhyay, “Novel Planar Electromagnetic Sensors for

Detection of Nitrates and Contamination in Natural Water Sources," IEEE Sensors Journal,

Vol. 11, No. 6, June 2011.

[9] F. Alexander Jr, D. T. Price, S. Bhansali, “Optimization of Intergitated Electrode (IDE)

Arrays for Impedance based on Evaluation of Hs 578T Cancer Cells”, International

Conference on Electrical Bioimpedance, Journal of Physics: Conference series 224, 2010

[10] C. Dalmay, A. Pothier, P. Blondy, M. Cheray, F. Lalloue, M. Jauberteaus, “RF Biosensor

based on Microwave Filter for Biological Cell Caracterization”, 39th European Microwave

Conference, Rome, Italy, Octuber 2009

[11] BUCK, John A.;HAYT JR, William H. “Eletromagnetismo”. 6ed. LTC Editora, 2000.

[12] Hee-Jo Leea_ and Jong-Gwan Yook, “Biosensing using split-ring resonators at

microwave regime,” Applied Physics Letters, 27, June 2008.

[13] Filiberto Bilotti, Alessandro Toscano and Lucio Vegni, “Design of Spiral and Multiple

Split-Ring Resonators for Realization of Miniaturized Metamaterial Samples,” IEEE

Transactions on Microwave Theory and Technique, Vol. 55, No. 8, August 2007.

[14] M. A. M. Yunus and S. C. Mukhopadhyay, “Performace evaluation of a novel planar

interdigital sensors”, Intrumentation and Mesurements Technology Conference

(I2MTC),pág. 731-736, 2010, IEEE.

83

Bibliografia

[15] E. Shamonina. “Slow Waves in magnetic metamaterials: history, fundamentals and

applications,” Physica Status Solidi, 7, April 2008

[16] Tao Chen, Suyan Li and Hui Sun, “Metamaterials Aplication Sensing”, Open Access

Sensors, 29, February 2012

[17] D. A. Lucena; “Estudo de refração negativa e recuperação de parâmetros em

metamateriais”; Trabalho de Conclusão de Curso- EESC-USP; São Carlos 2010;

Documents

ESTUDO DE SENSORES PARA MEDIDAS BIOLÓ · PDF filesensores interdigitais, os ressoadores metamateriais em microfita e os ressoadores metamateriais excitados via espaço livre. Primeiramente,