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Estudo de um sistema de armazenamento térmico
com transição de fase
Pedro Daniel Resende e Silva
Tese para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Química
Orientadora: Professora Doutora Maria Amélia Nortadas Duarte de Almeida Lemos
Co-Orientadora: Doutora Marta Ramilo Abrantes
Orientador Externo: Engenheiro Miguel Marques da Silva
Júri
Presidente: Professor Doutor Sebastião Manuel Tavares Silva Alves
Orientadora: Professor Doutora Maria Amélia Nortadas Duarte de Almeida Lemos
Vogal: Professor Doutor Filipe José da Cunha Monteiro Gama Freire
Dezembro 2015
i
Agradecimentos
Esta secção é dedicada aos directamente ligados com a elaboração deste trabalho:
Em primeiro lugar agradeço a orientação, disponibilidade e paciência dos docentes Amélia Lemos e
Francisco Lemos que foram essenciais para a realização desta tese. Agradeço o apoio fornecido pelo
professor João Fareleira, que me orientou e ajudou a escolher um caminho por entre os vários
possíveis para o desenvolvimento deste trabalho.
Agradeço as críticas e conselhos de Marta Abrantes que me ajudou a manter a confiança e espirito
critico nas várias reuniões em que participou.
Agradeço ao engenheiro Miguel Silva, representante da Cofely/ClimaEspaço, que se apresentou
sempre cordial e se disponibilizou várias vezes a fornecer apoio técnico e por ter sido quem propôs a
ideia deste trabalho.
Agradeço ao Tiago Dias a sua amizade e cooperação neste trabalho que é complementar ao
desenvolvido pelo próprio.
Esta secção é dedicada aos indivíduos que me apoiaram e ajudaram a que conseguisse levar este
trabalho a termo:
Agradeço aos meus amigos de longa data, André Lopes, Bruna Campos, João Pereira, Miguel Teixeira
e Nuno Bento. Agradeço pelo esforço contínuo em motivar-me em acabar esta tese. E agradeço os
constantes concelhos direccionados a uma alimentação saudável.
Agradeço a Ângelo Sousa, Joana Leitão, Sara Bernardo, Mariana Marçal, Albertina Soares, Hélder
Figueiredo e André Palma pelo convívio e pelo esforço contínuo que fazem para me ajudarem a ser
uma pessoa culta. Agradeço também a Sara Dias, Miguel Gamboa e André Carreira pela preocupação
e apoio que forneceram em momentos difíceis que acompanharam o período de elaboração deste
trabalho e me permitiram concentrar no que é importante.
Esta secção é dedicada à família que sempre me apoiou:
Agradeço aos meus pais que demonstraram confiança no meu trabalham e que me financiaram os
estudos. E agradeço à minha irmã que algumas vezes me teve que fazer chegar os backups do
trabalho. Agradeço também os meus avós pela boa comida, e bons serões que serviram para
recuperar do trabalho nas semanas mais árduas.
iii
Resumo
O objectivo deste trabalho consiste numa análise da possibilidade de implementação do
armazenamento de energia térmica em excesso, produzida numa instalação de produção e
distribuição de calor e frio, durante os períodos de pouca procura para poder ser utilizado nos
períodos de muita procura. Portanto, este trabalho envolveu a pesquisa e agregação de
conhecimento de técnicas de armazenamento de energia térmica focando-se na tecnologia que utiliza
materiais de transição de fase (Phase-Change-Materials – PCM).
O resultado foi a elaboração de um simulador criado em Excel, que permite estimar a temperatura de
saída da água de serviço, para várias configurações possíveis, e estimar a quantidade de PCM, numa
transição de fase sólido-líquido, necessário para uma operação equilibrada ao longo de um ciclo
operatório de 24 horas. O equipamento escolhido para a implementação foi um permutador de calor
de caixa e tubos em que o PCM envolve os tubos. No entanto, a estratégia de implementação é
análoga para outros tipos de equipamento, sendo as considerações de design alteradas no
simulador.
O simulador produzido permitiu encontrar uma possibilidade de configuração do processo industrial
que permite o armazenamento e descarga da energia térmica necessária para atingir a meta
considerada. A solução encontrada implica, para cada permutador de calor existente no processo
original, dividir a sua carga entre 4 permutadores de calor com PCM em série. As dimensões foram
estimadas em cerca de 7 metros de comprimento e com diâmetros de 3 m, 3m, 2,8m and 2,7m m
respectivamente ao longo da série. De acordo com os resultados obtidos no modelo este arranjo
permitiria assim a eliminação completa da produção auxiliar de vapor nos períodos de pico utilizando
cerca de 24,2% do calor que, na configuração sem PCM, é produzido em excesso.
v
Abstract
The objective of this thesis is to give a district heating and cooling plant the ability to store the excess
thermal energy for later use in periods of peak heat demand. So, this work includes research and
consolidation of existing knowledge of thermal energy storage techniques with focus on phase change
materials related subjects
The result was the elaboration of an Excel based simulator which permits the estimation of the service
water temperature exiting the equipment and the amount of PCM in a phase, in this case solid, in a 24
hour operation cycle. The chosen equipment for the PCM implementation was a shell and tube heat
exchanger, with the PCM lodged in the annular region of the tubes. A similar strategy could be used if
other types of equipment are desired for study. For this, design variants of the simulator will have to be
calculated for the equipment.
The simulator enabled the study of various configurations of the industrial process, some of which met
the operation requirements for storage and discharge of thermal energy. For each standard heat
exchanger in the case study, it will be needed 4 heat exchangers with PCM implemented in a series.
Their estimated dimensions are 7 meters in length and respectively 3m, 3m, 2,8m and 2,7m.
Achieving a total of 12 heat exchangers which would completely eliminate the need of auxiliary steam
production for peak heat demand periods by using 24,2% of the excess heat produced by the present
process.
vii
Índice
Agradecimentos ....................................................................................................................................... i
Resumo .................................................................................................................................................... iii
Abstract ................................................................................................................................................... v
Índice ..................................................................................................................................................... vii
Indice de Figuras .................................................................................................................................. ix
Indice de tabelas ................................................................................................................................... xi
1. Introdução ...................................................................................................................................... 1
1.1 Energia ................................................................................................................................... 1
1.2 Armazenamento de energia e eficiência energética ....................................................... 4
2. Estado da Arte............................................................................................................................... 7
2.1. Métodos de armazenamento de energia .......................................................................... 7
2.1.1. Armazenamento mecânico ......................................................................................... 7
2.1.2. Armazenamento eléctrico ............................................................................................ 8
2.1.3. Armazenamento térmico ............................................................................................. 8
2.1.4. Deliberações sobre o armazenamento térmico de energia ................................. 11
2.2. Propriedades de PCMs ...................................................................................................... 12
2.3. Classificação dos PCMs. ................................................................................................... 13
2.3.1. PCMs Orgânicos ......................................................................................................... 14
2.3.2. PCMs Inorgânicos ...................................................................................................... 16
2.3.3. Eutécticos..................................................................................................................... 18
3. Desafio ......................................................................................................................................... 19
3.1. Cofely-GDF Suez ................................................................................................................ 19
3.1.1. Climaespaço ................................................................................................................ 19
4. Perfil de Consumo ...................................................................................................................... 23
4.1. Implementação de PCM como solução .......................................................................... 24
4.1.1. Escolha do PCM ......................................................................................................... 29
4.2. Descrição do Sistema com PCM implementado ........................................................... 30
5. Modelização ................................................................................................................................ 33
5.1. Criação do modelo ............................................................................................................. 33
5.1.1. Balanços entálpicos ................................................................................................... 33
6. Resultados ................................................................................................................................... 38
6.1 Teste do modelo - Processo de Carga e Descarga ...................................................... 38
6.2 Dimensões do Permutador de calor ................................................................................ 40
viii
Dexterno ................................................................................................................................................... 41
Dinterno .................................................................................................................................................... 41
6.3 Operação do permutador de calor c/PCM ...................................................................... 42
6.4 Afinação do Design do Permutador de calor. ................................................................ 45
7. Discussão de resultados e conclusões ................................................................................... 47
8. Continuação/ Sugestões de Trabalho ..................................................................................... 48
9. Bibliografia ................................................................................................................................... 49
9.1. Website ................................................................................................................................ 51
Anexo 1 .................................................................................................................................................. 52
Anexo II .................................................................................................................................................. 53
Anexo III ................................................................................................................................................. 55
Anexo IV ................................................................................................................................................ 59
ix
Indice de Figuras
Figura 1 - Evolução do consumo final de energia a nível mundial. Valores disponibilizados pela IEA
[W1]................................................................................................................................................pág.11
Figura 2 - Percentagens e valores de consumo dos vários recursos energéticos no sector industrial
(a) e no sector de transportes (b) [W1]...........................................................................................pág.12
Figura 3 - Percentagens e valores de consumo dos vários recursos energéticos do conjunto de zonas
públicas e de comércio (a) e de zonas residenciais (b) [W1].........................................................pág.12
Figura 4 - Preços do barril de petróleo ao longo do tempo [W2]....................................................pág.13
Figura 5 - Exemplo de energia renovável (esquerda) e uma instalação de produção de energia
trigeração (direita)..........................................................................................................................pág.14
Figura 6 - Exemplos de materiais de mudança de fase: Gelo (esquerda), blocos com parafina para
construção (direita) ........................................................................................................................pág.15
Figura 7 - Armazenamento de energia por bombeamento de água (topo esquerda), ar comprimido
(topo direita) e flywheel (baixo) ......................................................................................................pág.16
Figura 8 - Bateria de carro..............................................................................................................pág.17
Figura 9 - Diferentes tipos de armazenamento térmico de energia solar [1] .................................pág.18
Figura 10 - Classificação de PCMs [1] ..........................................................................................pág.23
Figura 11 - Esquematização da produção e distribuição de calor..................................................pág.30
Figura 12 - Variação da temperatura de retorno da água quente que serve uma zona administrativa
ao longo de um dia.........................................................................................................................pág.32
Figura 13 - Variação do consumo em potência vs potência de base da turbina............................pág.33
Figura 14 - Diagrama representativo do processo com PCM implementado.................................pág.34
Figura 15 - Gráfico ilustrando a potência de serviço dos dois permutadores em serviço ao longo de 1
ciclo.................................................................................................................................................pág.35
Figura 16 - Quantidade vapor fornecido ao permutador c/PCM em forma de Potência em comparação
com a potência necessária para o aquecimento da água de serviço.............................................pág.36
Figura 17 - Esquematização da implementação do PCM num permutador de calor de caixa e
tubos...............................................................................................................................................pág.40
Figura 18 - Ilustração esquemática do processo de descarga do PCM.........................................pág.40
x
Figura 19 - Ilustração esquemática do processo de carga do PCM...............................................pág.41
Figura 20 - Visualização dos vários componentes envolvidos na transferência de calor no processo de
descarga.........................................................................................................................................pág.44
Figura 21 - Visualização dos vários componentes envolvidos na transferência de calor no processo de
carga...............................................................................................................................................pág.45
Figura 22 - Quantidade de PCM no estado sólido ao longo do tempo (Ws) e taxa de fusão do PCM ao
longo da operação de carga (dWs/dt) ...........................................................................................pág.47
Figura 23 - Variação da taxa de solidificação do PCM e da massa sólida ao longo de
24h..................................................................................................................................................pág.48
Figura 24 - Variação de temperatura da água quente (vermelho) e da massa sólida de PCM ao longo
do tempo (azul) ..............................................................................................................................pág.51
Figura 25 - Variação de temperatura da água quente (vermelho) e da massa sólida de PCM ao longo
do tempo (azul) ..............................................................................................................................pág.52
Figura 26 - Temperaturas de saída da água aquecida em cada permutador de calor ao longo de um
ciclo de operação............................................................................................................................pág.54
Figura 27 - Esquematização da implementação dos 4 permutadores de calor c/PCM a assistir 1
permutador de calor s/PCM da instalação.....................................................................................pág.55
xi
Indice de tabelas
Tabela 1 - Propriedades a considerar dos PCMs [1,2] ..................................................................pág.19
Tabela 2 - Temperaturas e entalpias de fusão de parafinas..........................................................pág.24
Tabela 3 - Propriedades térmicas de alguns materiais inorgânicos...............................................pág.25
Tabela 4 - Dados de alguns sais hidratados com potencial de serem usados como PCMs..........pág.27
Tabela 5- Propriedades térmicas de alguns materiais eutécticos..................................................pág.28
Tabela 6 - Resultado de divisão de caudais, permitindo o funcionamento da turbina a uma potência
constante durante o ciclo de operação...........................................................................................pág.34
Tabela 7 - Quantidades de calor trocado nos permutadores de calor operando 1 ciclo................pág.37
Tabela 8 - Propriedades de alguns PCM destacados para este estudo .......................................pág.38
Tabela 9 - Calor descarregado pelo PCM no processo de descarga com a consequente massa
necessária e o seu volume de ocupação.......................................................................................pág.39
Tabela 10 - Tabela de exemplo com os dados de base necessários para obter as dimensões do
permutador de calor c/PCM............................................................................................................pág.49
Tabela 11 - Dimensões básicas do permutador de calor c/PCM obtidas através dos parâmetros de
base apresentados na tabela 10....................................................................................................pág.50
Tabela 12 - Temperaturas máximas e mínimas do caudal resultante da mistura dos efluentes dos dois
permutadores - Erythritol Puro.......................................................................................................pág.52
Tabela 13 - Temperaturas máximas e mínimas do caudal resultante da mistura dos efluentes dos dois
permutadores - Erythritol + Niquel.................................................................................................pág.53
Tabela 13 - Dimensões exteriores dos 4 permutadores de calor em série....................................pág.54
Tabela 14 - Temperaturas resultantes da mistura do caudal principal com o caudal auxiliar aquecido
pelo PCM........................................................................................................................................pág.55
1
1. Introdução
1.1 Energia
As formas mais comuns de energia resumem-se a térmica, química, eléctrica e cinética mas também
existe sob outras formas.
A energia é um elemento presente em todas as actividades humanas. Verificando os dados
disponibilizados pela International Energy Agency [W1], pode-se observar que tem havido um
aumento do consumo energético a nível global, quando compilados no seguinte gráfico.
Figura 1 - Evolução do consumo final de energia a nível mundial. Valores disponibilizados pela IEA [W1]
Como pode ser observado na figura 1, as necessidades humanas de energia têm tendência a
aumentar. É importante referir que dessa energia, a grande maioria, é obtida através de combustíveis
fósseis, um recurso não renovável. Na mesma fonte pode-se observar o consumo relativo de cada
tipo de energia nos vários sectores de consumo.
5200
5700
6200
6700
7200
7700
8200
8700
9200
1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
Mtoe
Ano
2
Figura 2 - Percentagens e valores de consumo dos vários recursos energéticos no sector industrial (a) e
no sector de transportes (b) [W1]
No sector industrial, pode-se observar um uso relativamente disperso dos vários tipos de recursos
energéticos, principalmente quando comparado ao uso praticamente exclusivo dos produtos
derivados de petróleo no sector de transportes.
Figura 3 - Percentagens e valores de consumo dos vários recursos energéticos do conjunto de zonas
públicas e de comércio (a) e de zonas residenciais (b) [W1]
Na Figura 3, observa-se o uso relativo de recursos energéticos consumidos em actividades em zonas
residenciais na figura 3a) e em zonas comerciais, agricultura, pesca, entre outros, na figura 3b)
agrupado no grupo Other. De notar que não é possível determinar a fonte usada para produzir a
energia eléctrica contabilizada nestas figuras, sendo possível que combustíveis fósseis tenham sido
consumidas para produzir electricidade. Em qualquer caso, verifica-se ainda uma grande
dependência no uso de combustíveis fósseis para satisfazer as necessidades energéticas.
a)
a)
b)
b)
3
Figura 4 - Preços do barril de petróleo ao longo do tempo [W2]
Na Figura 4 pode-se verificar que o preço do petróleo tende a aumentar, exceptuando em casos
excepcionais como a crise financeira de 2008 e recentemente uma quebra no final de 2014. Esta
segunda quebra nos preços de petróleo deve-se a vários factores, desde condicionantes geopolíticas
e geoestratégicas até à lei de oferta e procura [W3].
Devem então considerar-se alguns factores, entre outros, que fazem parte da problemática
energética mundial:
- O petróleo apresenta um mercado instável.
- Os combustíveis fósseis não são recursos renováveis e o seu uso foi uma das causas para vários
danos ambientais causados incluindo o aquecimento global.
- As necessidades energéticas globais estão a aumentar.
Em resposta a esta problemática, pode-se verificar o crescente interesse em energias renováveis e
não poluentes (Exemplo na Figura 5), que idealmente irão substituir os combustíveis fosseis como
principal fonte de energia, estabilizando assim os danos ambientais infligidos e a sua possível
recuperação. Também em resposta ao problema energético apresentado, tem existido um esforço
considerável na diminuição do desperdício energético e consequentemente do consumo geral de
energia. Por exemplo, com instalações de produção de energia que dão utilidade ao waste heat
produzido durante a produção de electricidade, para aquecimento ou como fonte de energia térmica
para processos industriais ou outros (Figura 5).
4
Figura 5 - Exemplo de energia renovável (esquerda) e uma instalação de produção de energia
trigeração (direita)
1.2 Armazenamento de energia e eficiência energética
A eficiência da utilização de energia pode ser melhorada, por exemplo, através das técnicas de
armazenamento de energia. O armazenamento de energia é uma solução possível para reduzir os
problemas devidos às flutuações e intermitências inerentes à produção de energia proveniente de
fontes renováveis. Pode também ser uma ferramenta no combate aos desperdícios energéticos em
processos industriais, armazenando energia quando esta é produzida em excesso para posterior
utilização.
De entre as técnicas de armazenamento de energia, este trabalho foca-se nas técnicas de
armazenamento energia térmica, e mais em particular no armazenamento calor latente através dos
materiais de mudança de fase (PCMs, Phase Change Materials). O processo desta tecnologia centra-
se no facto de qualquer material que sofra uma transição de estado apresentar uma variação de
entalpia muito significativa, em particular bastante maior do que o armazenamento através de calor
sensível. Ou seja, consoante a transição efectuada, o material absorveu ou libertou energia na forma
de calor.
Portanto, para um material funcionar como um PCM pretende-se que tenha uma alta entalpia de
mudança de fase que permita o armazenamento e libertação de energia, na forma de calor latente,
com volumes relativamente baixos. Quanto maior a entalpia de mudança de fase, menor a
quantidade de material necessário para uma dada quantidade de calor.
Figura 6 - Exemplos de materiais de mudança de fase: Gelo (esquerda), blocos com parafina para
construção (direita)
5
Os PCMs são actualmente utilizados num vasto leque de aplicações, tais como: electrónicas, têxteis,
edifícios e medicinais. Geralmente, sistemas com PCMs garantem uma comodidade térmica sem
recurso a consumo de energia da rede, diminuindo assim emissões de gases poluentes nas
aplicações automóveis [16], proporcionando conforto térmico em têxteis (roupa), aumentando a
eficiência térmica dos edifícios, diminuindo a utilização de sistemas de aquecimento e arrefecimento,
entre outros.
Este trabalho analisa o estado actual da tecnologia envolvente dos PCMs e das aplicações possíveis
com o objectivo de encontrar uma solução para optimizar o consumo energético numa instalação
urbana de produção de calor e frio.
7
2. Estado da Arte
2.1. Métodos de armazenamento de energia
Algumas das diferentes formas de armazenamento de energia existem na forma mecânica, eléctrica e
térmica.
2.1.1. Armazenamento mecânico
Figura 7 - Armazenamento de energia por bombeamento de água (topo esquerda), ar comprimido (topo
direita) e flywheel (baixo)
Este tipo de sistemas inclui sistemas de armazenamento de energia gravitacional, ar comprimido e
flywheel. O primeiro sistema é também conhecido por armazenamento de energia hidroeléctrica
bombeada, ou seja, as barragens. Nos períodos em que o consumo de energia eléctrica é menor, a
água é bombeada upstream, utilizando o excesso de energia eléctrica, para posteriormente passar
pela barragem outra vez e produzir electricidade quando necessário. O segundo sistema funciona
com o mesmo principio sendo que a diferença reside no funcionamento de um compressor.
Finalmente, a flywheel consiste na criação de energia rotacional em que o armazenamento de
energia e o seu uso reflectem-se na velocidade do rotor.
8
2.1.2. Armazenamento eléctrico
Figura 8 - Bateria de carro
O armazenamento de energia eléctrica pode ser feito através de baterias. Uma bateria é carregada
ao ser ligada a uma fonte de corrente eléctrica. E ao ser utilizada, a energia armazenada
quimicamente é convertida em energia eléctrica. A utilização de baterias permite a equalização de
carga no sistema de produção de energia e armazenamento de energia gerada por turbinas eólicas e
instalações fotovoltaicas. O tipo mais comum de baterias de armazenamento energético são baterias
de chumbo-ácido e Ni-Cd.
2.1.3. Armazenamento térmico
Energia térmica pode ser armazenada por mudança da energia interna de um material que se pode
dar como calor sensível, calor latente, termoquimicamente ou numa combinação destes.
Figura 9 - Diferentes tipos de armazenamento térmico de energia [1]
9
Armazenamento de calor sensível
O armazenamento térmico de calor sensível dá-se com o aumento de temperatura da substância na
qual se está a armazenar energia, utilizando a capacidade calorifica do material e a sua variação de
temperatura durante o processo de carga e descarga. A quantidade de calor armazenada depende do
calor específico do meio receptor, a variação de temperatura e da quantidade de material de
armazenamento. A quantidade de calor armazenado, 𝑄, pode ser calculado por:
𝑄 = ∫ 𝑚𝐶𝑝𝑑𝑇 = 𝑚𝐶𝑎𝑝(𝑇𝑓 − 𝑇𝑖)𝑇𝑓
𝑇𝑖
(1)
Onde 𝑚 é a massa de material, 𝐶𝑝 consiste na capacidade calorifica do material, e 𝑇𝑓 e 𝑇𝑖 são a
temperatura final e inicial do material. Numa aproximação de cálculo utiliza-se 𝐶𝑎𝑝 , capacidade
calorifica média do material entre as temperaturas final e inicial. Para esta aplicação a água
apresenta-se como o melhor líquido para armazenamento de calor sensível. Isto deve-se por ser
abundante, barata e ter um calor específico de 4,2 kJ/kg K que é consideravelmente alto. No entanto
para temperaturas superiores a 100ºC (temperatura em que a água entra em ebulição) são utilizados
óleos, sais fundidos e metais líquidos que têm calores específicos menores e necessitam de
equipamento preparado para a sua utilização evitando o deterioramento do equipamento por corrosão
ou bloqueamento, por fundição e incrustação de material nas paredes [1].
O armazenamento de calor latente
O armazenamento de calor latente centra-se na libertação ou absorção de calor resultante da
mudança de fase de um material. A quantidade de calor armazenado é dada por:
𝑄 = ∫ 𝑚𝐶𝑝𝑑𝑇 + 𝑚𝑎𝑚∆ℎ𝑚 + 𝑇𝑚
𝑇𝑖
∫ 𝑚𝐶𝑝𝑑𝑇𝑇𝑓
𝑇𝑚
(2)
𝑄 = 𝑚 (𝐶𝑝,𝑖𝑚(𝑇𝑚 − 𝑇𝑖) + 𝑎𝑚∆ℎ𝑚 + 𝐶𝑝,𝑚𝑓(𝑇𝑓 − 𝑇𝑚)) (3)
Onde é 𝑎𝑚 a fracção de massa que sofre mudança de fase e ∆ℎ𝑚 consiste na entalpia de mudança
de fase do material. E as capacidades calorificas médias antes e depois da mudança de fase são
respectivamente 𝐶𝑝,𝑖𝑚 e 𝐶𝑝,𝑚𝑓 . Pela equação [3] verifica-se então que a quantidade de calor
armazenada depende da quantidade de material que sofre mudança de fase, que pode ser uma
fracção do total mássico deste presente no sistema e também depende da entalpia da mudança de
10
fase. De notar que existirá sempre uma quantidade de calor sensível envolvido nos sistemas de
armazenamento de calor latente por mais pequeno que seja, resultante da variação de temperatura
antes, depois e, em algumas ligas ou complexos de materiais, durante a mudança de fase.
O armazenamento de calor latente apresenta uma alta densidade de armazenamento de calor, que
combinado com o facto de a temperatura se manter aproximadamente constante durante o processo
de mudança de fase, coloca esta técnica numa posição bastante atractiva. De notar que as mudança
de fase possíveis são: sólido para sólido, sólido para líquido, sólido para gás, líquido para gás e vice-
versa. Em transições de sólido-sólido, que consiste na passagem de uma forma cristalina para outra
forma cristalina, tem-se como vantagens uma variação de volume mínima que possibilita uma maior
flexibilidade de processo e e o facto de serem relativamente fáceis de armazenar. Como
desvantagem, apresentam normalmente uma entalpia de mudança de fase relativamente pequena,
130-320 kJ/ kg.
Para transições sólido-gás e líquido-gás tem-se maiores entalpias de mudança de fase, mas as
variações de volume são tais que criam problemas de armazenamento, dificultando assim o seu
potencial uso mais generalizado. No entanto, para sistemas de calor com produção de vapor, a água
pode ser armazenada na temperatura de saturação pronta a ser usada como vapor. Esta aplicação
consiste no armazenamento de água num tanque a uma pressão superior à pressão de serviço no
processo original. Para carregar este tanque, vapor é injectado na água aumentando o nível e a
pressão do tanque. A descarga consiste no flash de vapor na superfície da água quando abre o
tanque para o processo que está a uma pressão menor, sendo que a quantidade de vapor produzido
por unidade de tempo depende principalmente da área de superfície da água [W5].
Finalmente, tem-se as transições sólido-líquido que apresentam entalpias de mudança de fase
inferiores às entalpias de mudança de fase sólido-gás e líquido-gás, mas apresentam uma variação
de volume na ordem de 10% ou menos, o que torna mais simples a sua utilização.
Armazenamento de calor termoquímico
O armazenamento de calor termoquímico baseia-se na energia libertada e absorvida na criação e
quebra de ligações moleculares, respectivamente. Para este sistema funcionar é necessário que a
reacção química em questão seja totalmente reversível e, neste caso, a quantidade de calor
armazenada depende do grau de conversão da reacção, do calor da reacção e da quantidade de
material. Este calor armazenado pode ser dado por:
𝑄 = 𝑎𝑟𝑚∆ℎ𝑟 (4)
Onde 𝑎𝑟 consiste na fracção de massa reagida e ∆ℎ𝑟 é a entalpia de reacção.
11
2.1.4. Deliberações sobre o armazenamento térmico de energia
Das várias técnicas de armazenamento de energia acima descritas, o armazenamento de calor
latente é bastante promissor, devido à não existência de reacções químicas e por ser capaz de
armazenar cerca de 5 a 14 vezes mais calor por volume do que um sistema de armazenamento de
calor sensível.
No entanto, os PCMs não podem ser utilizados como meio de transporte de calor, sendo assim
necessário um fluido e um permutador de calor que permita a transferência de calor entre a fonte e o
PCM e entre o PCM e a carga, ou seja, o material no qual se vai descarregar o calor armazenado no
PCM. Isto deve-se à natureza do processo que envolve transições de fase que dificulta ou
impossibilita a circulação do material e ao facto de os materiais poderem apresentar grandes
mudanças de volume. Por exemplo, se houver lugar à utilização de gelo, não é possível circulá-lo em
tubagens e a sua expansão durante o congelamento da água pode danificar o equipamento. Assim, o
permutador de calor terá que ser dimensionado tendo em conta a baixa condutividade térmica dos
PCMs em geral e ainda que o recipiente onde está armazenado o PCM terá que ser capaz de
suportar as variações de volume do PCM. Finalmente, para o sistema de armazenamento de calor
latente funcionar, terá que ser seleccionado um PCM de modo a que a temperatura a que ocorre a
mudança de fase seja no intervalo necessário para o sistema.
12
2.2. Propriedades de PCMs
A selecção de um PCM envolve o conhecimento das suas propriedades termofísicas, cinéticas e
químicas que terão que respeitar certos critérios de forma a exercerem a sua função de forma
optimizada. Na Tabela 1 apresenta-se as propriedades pretendidas e as suas vantagens:
Tabela 1 - Propriedades a considerar dos PCMs [1,2]
Propriedades Critério Vantagens
Térmica
Temperatura de transição
adequada
Necessário para transferência de
calor da fonte para o PCM e do
PCM para a carga.
Alta entalpia de transição
de fase
Diminuição de volume e gastos no
armazenamento do PCM.
Boa condutividade
térmica
Facilita a carga e a descarga do
PCM.
Físico
Fase de equilíbrio
favorável
Facilita a estabilização do
armazenamento de calor.
Elevada densidade Diminuição do tamanho do
recipiente
Pequenas variações de
volume
Minimização dos desafios técnicos
e de design.
Baixa pressão de vapor Minimização dos desafios técnicos
e de design.
Cinético
Inexistência de
sobrearrefecimento
Sobrearrefecimento de 5-10ºC
pode impedir as trocas de calor do
sistema completamente.
Taxa de cristalização
Uma taxa de cristalização
suficientemente alta pode prevenir
o sobrearrefecimento do PCM
13
Propriedades Critério Vantagens
Químicas
Estabilidade química de
longo termo
Permite diminuir os gastos de
regeneração/substituição do PCM.
Compatibilidade com
materiais de construção
Diminui gastos de manutenção e
custos de instalação.
Não tóxico Facilita o despejo e diminui os
perigos em caso de acidente.
Não inflamável Diminui os perigos em caso de
acidente.
Económicas
Abundante Mais barato.
Disponível Diminuição de custos de
transporte.
Boa relação
custo/qualidade Lucro
Existe um grande número de materiais que podem ser identificados como PCMs na perspectiva da
temperatura e entalpia da transição de fase. No entanto, a maior parte destes materiais não satisfaz
os critérios necessários para um meio de armazenagem térmica adequado.
2.3. Classificação dos PCMs.
Existe uma grande diversidade de PCMs que apresentam propriedades térmicas e químicas bastante
diferentes que afectam o planeamento do sistema de armazenamento de calor latente. Existindo
assim uma caracterização dos PCMs em subgrupos que serão discutidos de seguida.
Figura 10 - Classificação de PCMs [1]
14
2.3.1. PCMs Orgânicos
Os materiais orgânicos usados para armazenamento térmico de energia são separados em parafinas
e não-parafinas. Estes materiais são capazes de sofrer repetidas transições de fase sólido-líquido
sem sofrerem degradação e, consequentemente, manterem a sua entalpia de fusão constante ao
longo do tempo. Não são corrosivos e as suas capacidades de nucleação previnem a ocorrência de
sobrearrefecimento.
Parafinas
As parafinas utilizadas consistem em misturas de alcanos de cadeia lineares do tipo CnH2n+2. De notar
que tamanho das cadeias afecta a temperatura e a entalpia de fusão que aumentam em proporção
com a cadeia. As parafinas são assim capazes de operar a uma vasta gama de temperaturas
dependendo da mistura de alcanos presentes. As vantagens do uso de parafinas consistem no facto
de serem quimicamente inertes e estáveis a temperaturas abaixo dos 500ºC, apresentando uma
baixa variação de volume durante o processo de fusão e na forma líquida apresentam normalmente
uma baixa pressão de vapor.
As parafinas, no entanto, têm condutividades térmicas baixas, na ordem dos 0,21 W/m K, que levam
a ciclos de fusão e solidificação longos. Outras considerações no desenvolvimento do sistema de
armazenamento térmico terão que ter em conta que parafinas não são compatíveis com recipientes
de plásticos e são moderadamente inflamáveis. As propriedades térmicas das parafinas podem ser
observadas em [1;17].
Tabela 2 - Temperaturas e entalpias de fusão de parafinas
No. Átomos
de carbono
Temperatura
de fusão ᵒC
Entalpia de
fusão kJ/kg
14 5,5 228
15 10 205
16 16,7 237,1
17 21,7 213
18 28 244
19 32 222
20 36,7 246
21 40,2 200
22 44 249
23 47,5 232
24 40,6 255
25 49,4 238
15
No. Átomos
de carbono
Temperatura
de fusão ᵒC
Entalpia de
fusão kJ/kg
26 56,3 256
27 58,8 236
28 61,6 253
29 63,4 240
30 65,4 251
31 68 242
32 69,5 170
33 73,9 268
34 75,9 269
Não-parafinas
Os vários compostos orgânicos que compõem este grupo apresentam propriedades térmicas
bastante variadas de material para material. No entanto, os materiais presentes neste grupo
apresentam características gerais tais como: baixa condutividade térmica no mesmo grau de
grandeza que as parafinas, elevada entalpia de fusão, níveis de toxicidade variáveis, são
frequentemente inflamáveis e instáveis a altas temperaturas e têm pontos de fulgor baixos, ou seja a
uma temperatura relativamente baixa liberta gases em quantidade suficiente para criar uma mistura
inflamável por uma fonte externa de calor.
Deste grupo é importante destacar os ácidos gordos que se mostram promissores para sistemas de
armazenamento térmico a baixas temperaturas. São mais caros que as parafinas, cerca de duas
vezes mais, e são moderadamente corrosivos. No entanto, apresentam uma boa entalpia de fusão
quando comparados com as parafinas. As propriedades térmicas destes materiais podem ser
observados em [1;17].
Tabela 3 - Propriedades térmicas de alguns materiais inorgânicos
Material Temperatura
de fusão ᵒC
Entalpia de
fusão kJ/kg
Ácido acrílico 68 115
Quinona 115 171
Acetanilida 118,9 222
Anidrido succínico 119 204
Ácido benzóico 121,7 142,8
Estilbeno 124 167
Benzamida 127,2 169,4
16
2.3.2. PCMs Inorgânicos
Materiais pertencentes a esta classe são resistentes à degradação, mantendo a entalpia de fusão,
quando submetidos a um elevando número de ciclos e tendem a não sobre arrefecer de forma
significativa. Os materiais mais comuns desta classe são sais hidratados e metais.
Metais
Estes materiais têm a desvantagem de serem muito pesados, o que coloca problemas de
planeamento para o seu armazenamento e uso, não sendo ainda muito considerados para sistemas
de armazenamento térmico com PCMs. No entanto, o interesse nestes materiais centra-se na sua
elevada entalpia de fusão por unidade de volume e alta condutividade térmica em comparação com
outros PCMs. Mesmo que o valor da entalpia de fusão por unidade de massa seja baixo (90-20
kJ/kg), a densidade mássica dos metais é tão elevada (5-20 kg/dm3) que é possível ter um sistema de
armazenamento térmico utilizando os metais com volumes relativamente reduzidos.
Sais hidratados
Sais hidratados consistem numa liga de sais inorgânico com água criando um sólido cristalino do
género AB-nH2O. Neste caso, a transição de sólido-líquido e líquido-sólido dá-se pela desidratação e
hidratação do sal, respectivamente. Durante o processo de fusão, a desidratação do sal pode não ser
completa, como é exemplificado na equação química a seguir:
𝐴𝐵 ∙ 𝑛𝐻2𝑂 → 𝐴𝐵 ∙ 𝑚𝐻2𝑂 + (𝑛 − 𝑚)𝐻2𝑂 (5)
A água libertada durante a desidratação pode não ser o suficiente para dissolver toda a fase sólida
ainda existente. As partículas sólidas tendem então a sedimentar no fundo do equipamento levando a
um processo de fusão não uniforme. Na tabela 4 apresentam-se alguns sais hidratados que podem
ser considerados para efeitos de armazenamento de energia térmica:
Tabela 4 - Dados de alguns sais hidratados com potencial de serem usados como PCMs
Material Ponto de Fusão (ºC) Calor latente (kJ/kg)
MgCl2-6H2O 117 167
NaOH-H2O 64.3 273
Fe(NO3)2-6H2O 60.5 126
Mg(NO3)-4H2O 47.0 142
FeCl3-6H2O 37 223
K2HPO4-6H2O 14 109
17
No processo inverso, processo de solidificação, pode ocorrer sobrearrefecimento devido às fracas
capacidades de nucleação dos sais hidratados. Como já foi mencionado acima, o sobrearrefecimento
pode dificultar a transferência de calor entre o PCM e o fluido de transporte de calor. No entanto, a
adição de um agente nucleante ou a retenção de alguns sólidos cristalinos dos sais hidratados na
zona fria do tanque podem servir como iniciadores de nucleação.
O processo de transição de fase é então classificado pela capacidade de dissolver o sal anidro pela
água da sua forma hidratada.
- Fusão congruente ocorre quando o sal anidro é totalmente solúvel na água de hidratação à
temperatura de fusão.
- Fusão incongruente ocorre quando o sal não é totalmente solúvel na água de hidratação à
temperatura de fusão.
- Fusão semi-congruente ocorre quando a fase líquida e sólido existem em equilíbrio durante a
transição de fase em que há a passagem do sal hidratado para um estado de menor hidratação.
De notar que a fusão incongruente e consequente deposição dos sólidos no fundo do equipamento
impossibilita o rearranjo do sal com a água para reformar a rede cristalina no próximo processo de
solidificação. Isto resulta na diminuição da quantidade de material em que ocorre transição de fase
para cada ciclo de carga-descarga. Para prevenir este problema, as soluções pensadas têm como
objectivo evitar a sedimentação dos sais anidros no fundo do equipamento quer por agitação
mecânica ou encapsulamento do PCM, quer por alteração das propriedades do meio tais como usar
excesso de água para dissolver os sais ou usar um agente de espessamento que impeça e
sedimentação.
No processo de solidificação pode ocorrer cristalização espontânea de sais hidratados num estado de
hidratação menor que o originalmente fundido no processo de descarga de calor. Este fenómeno
pode ser evitado com aditivos químicos que promovam a solubilidade dos sais de menor estado de
hidratação em relação aos de maior estado, obrigando a que a estrutura sólida cristalina seja
composta pelos sais no estado de maior hidratação.
Num artigo consultado na elaboração deste trabalho [5], foi mencionada uma solução genérica que
previne os problemas citados anteriormente. Esta solução consiste num sistema com um recipiente
cilíndrico instalado horizontalmente, constantemente em rotação. A uma velocidade de 3 rpm,
consegue-se criar movimento interior suficiente para assegurar um equilíbrio químico eficaz, sem
existir nucleação de cristais sólidos nas paredes. Este sistema permite uma transição de fase
completa com libertação de calor latente dos 90-100% do valor teórico esperado. A condutividade
térmica do meio é muito facilitada e permite processos de solidificação uniformes e este sistema tem
uma longevidade esperada de 200 ciclos de carga e descarga.
18
2.3.3. Eutécticos
A composição mínima de fusão de uma mistura de dois ou mais componentes que fundem e
solidificam congruentemente formando uma mistura sólida dos cristais dos vários componentes,
denomina-se um eutéctico. Devido à rede cristalina de sólido ser constituída por uma mistura de
materiais de compostos diferentes é muito dificultada a separação dos componentes durante a
solidificação. O mesmo acontece durante a fusão em que ambos os compostos se liquefazem
simultaneamente.
As propriedades térmicas de um material denominado eutéctico são definidas pelas propriedades
térmicas dos materiais que o compõem. Pode-se verificar alguns destes materiais na tabela 5.
Tabela 5- Propriedades térmicas de alguns materiais eutécticos
Material Ponto de
fusão (ºC)
Calor latente
(kJ/kg)
Composição
(%peso) Classificação
Naftaleno+ Acido benzóico 67 123.4 67.1+32.9 Orgânico
CH3CONH2 + C17H35COOH 65 218 50 + 50 Orgânico
CaCl2+MgCl2- 6H2O 25 95 50 + 50 Inorgânico
Mg(NO3)3-6H2O+
CaCl2+MgCl2- 6H2O
59.1 144 50 +50 Inorgânico
Bismuth-Indium 72 25 - Metálico
Bi-Pb-In 70 29 - Metálico
19
3. Desafio
Para poder efectuar o estudo de um sistema de armazenamento térmico com transição de fase, este
trabalho conta com a parceria da Cofely. Esta empresa fornece um problema real de uma instalação
de distribuição de calor e frio urbano que pode servir como caso de estudo. A instalação da
Climaespaço não tem, de momento, forma de armazenar o calor produzido em excesso nos períodos
de pouca procura. Pretende-se com este trabalho então contribuir para a análise de como se pode
utilizar esta tecnologia para solucionar este problema.
3.1. Cofely-GDF Suez
A Cofely faz parte de um grupo chamado GDF Suez, um grupo empresarial francês no ramo da
energia, considerado o segundo maior do mundo. Tendo presença em toda a cadeia de valor da
energia, electricidade e no gás natural.
A missão deste grupo consiste em satisfazer as necessidades energéticas da humanidade, de forma
segura e responsável com consideração na utilização ponderada de recursos naturais. Para avançar
com os seus objectivos, a GDF Suez dispõe de várias formas possíveis de aprovisionamento de
energia, de modo a proporcionar soluções energéticas inovadoras aos seus clientes.
3.1.1. Climaespaço
Detalhes
A Climaespaço foi constituída no final de 1995, quando um grupo de sociedades, a Elyo, Climespace,
Gaz de France International e RAR Ambiente, ganhou o concurso, para a construção, manutenção e
exploração de uma rede de distribuição de energia térmica urbana lançado pela Parque Expo’ 98.
A rede mencionada consiste então em 4 tubos que percorrem a zona agora denominada como
Parque das Nações. E segundo as informações fornecidas no website [4w] a Climaespaço fornece
em forma de calor 20 MW a edifícios do sector terciário, 17 MW a edifícios de equipamento e 44 NW
ao sector residencial em potência global. Enquanto a distribuição de frio é fornecida com uma
potência global de 36 MW, 20 MW e 23 MW, respectivamente.
20
Processo
Sobre o processo de produção de calor e frio desta instalação, foi fornecido um diagrama simplificado
(Anexo 1).
Água de Retorno
Vapor
Condensado
Tanque Condensado
Água Quente
Gerador de Vapor(Turbina, Pós Combustão, etc)
Água para produção de vapor
Distribuição de calor
Figura 11 - Esquematização da produção e distribuição de calor
Na figura 11, tem-se exemplificado de uma forma simples a parte do processo referente á produção
de calor. A instalação é alimentada com gás natural a uma turbina a gás. A electricidade produzida
nesta turbina é utilizada pela instalação e o excesso é vendido à rede de electricidade nacional. Os
gases de combustão são então utilizados para gerar vapor. Este vapor é alimentado a permutadores
de calor que permitem a regeneração do fluido utilizado para distribuir calor, neste caso água que é
fornecida aos clientes a 100˚C. No entanto, parte do vapor produzido é utilizado nos chillers de
absorção para a produção de frio.
De forma aumentar a eficiência energética deste processo, os gases de combustão são alimentados
ainda a um recuperador de calor totalizando uma produção de 7MW. De forma a poder responder aos
picos de necessidade de calor, a instalação dispõe ainda de uma câmara de pós-combustão (5 MW)
e um gerador de vapor auxiliar (15 MW).
21
Problema
As necessidades de calor e frio de uma região residencial e escritório são muito pouco estáveis.
Apresentam variações significativas ao longo do ano, da semana e, o mais problemático, ao longo de
um dia. Este comportamento proporciona as seguintes situações:
- Em períodos de pouca necessidade de calor, a instalação só com a turbina a gás gera mais energia
que o necessário para a satisfação das necessidades de calor sendo este convertido em frio através
de chillers de absorção. Em cenários de preço de gás elevados esta solução não é eficiente
economicamente.
- Em períodos de grande necessidade de calor, como na abertura dos escritórios no período da
manhã, ou nos períodos do final da tarde em épocas mais frias, pode ser necessário activar a pós
combustão ou o Gerador de vapor auxiliar, dependendo das necessidades, o que acarreta custos
acrescidos na produção de vapor.
Portanto, o problema está em diminuir a quantidade de energia não aproveitada, armazenando-a, de
forma a também diminuir o número de vezes que o sistema de pós combustão ou o gerador auxiliar
são activados uma vez que esta activação encarece a produção de vapor.
23
4. Perfil de Consumo
Para desenvolver este trabalho, foi criado um perfil de consumo, baseado num cenário desfavorável,
que permite estimar a quantidade de energia que é necessária armazenar no PCM. Então, teve-se
em conta os comportamentos gerais de actividades em zonas de serviços administrativos e outros
sediados em escritórios. Isto é, para consumos de energia térmica em condicionamento de ar, é
comum ter picos de necessidade de calor durante a abertura dos serviços na parte da manhã.
Seguindo-se uma diminuição dessa procura ao longo da manhã até a hora do almoço onde
normalmente estabiliza. No regresso ao trabalho após o almoço, normalmente verifica-se um novo
aumento das necessidades de calor que tendem a diminuir até as 19h. Onde se mantém num mínimo
até o início de um novo ciclo.
Figura 12 - Variação da temperatura de retorno da água quente que serve uma zona administrativa ao
longo de um dia
O gráfico da figura 12 reflecte uma possível variação de consumo de calor ao longo de um dia,
consumo esse que é reflectido na temperatura de retorno da água que circula na rede em que,
quanto menor a temperatura de retorno, maior foi o consumo de calor. Então, sabendo que a água de
serviço é distribuída na rede a 95ºC, pode-se calcular a quantidade de energia a armazenar e a
potência de calor que terá que ser garantida pelo PCM.
No processo da Climaespaço, a água de retorno é de novo aquecida, sendo o caudal dividido por 3
permutadores de calor. Neste trabalho assumiu-se um caudal total de água quente de 300 m3/h a
passar por um desses permutadores. A potência, 𝑃 , necessária para aquecer a água pode ser
calculada com a equação 8:
𝑃(𝑡) = 𝑄𝑒𝐶𝑝(𝑇𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖ç𝑜 − 𝑇𝑟𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜(𝑡)) (8)
65
70
75
80
85
90
0 3 6 9 12 15 18 21 24
T (
ºC)
Tempo (h)
Te
24
Onde 𝑄𝑒 é o caudal mássico de água que circula no permutador e de notar que a temperatura de
retorno, 𝑇𝑟𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 , é uma função que descreve o comportamento da temperatura de retorno da água
após serviço ao longo de um dia como observado na figura 13, sendo que 0h<t<24h descrevendo
assim um ciclo de operação diário. Este sistema assume que não existe flutuações de caudal
significativas e que a variação da capacidade calorifica da água não varia de forma significativa na
gama de temperaturas em questão. Então, a quantidade de calor que é necessária fornecer à água
dependerá da temperatura de retorno da água após circulação no sistema de distribuição de calor.
Tendo também em consideração que a turbina a gás natural é capaz de fornecer 7 MWs de forma
constante, obtém-se assim o seguinte gráfico:
Figura 13 - Variação do consumo em potência vs potência de base da turbina
O caso ilustrado no gráfico da figura 13 permite observar os intervalos de tempo durante 1 dia em que
o consumo de calor pelos clientes ultrapassa a produção estática da turbina, destacados a vermelho
em contraste com os períodos em que existe um excesso de produção de calor destacados a verde.
Destacando o período da manhã que o consumo atinge uma potência requerida de 10 MW e o
período da tarde que atinge o seu máximo aos 8 MW.
4.1. Implementação de PCM como solução
Uma solução possível para o problema apresentado consiste no armazenamento do calor produzido
em excesso nos períodos de menor necessidade para depois ser utilizado nos picos de necessidade.
Como os PCM podem armazenar energia térmica, podem ser incluídos numa possível
implementação desta solução. Idealmente, caso seja uma solução praticável, será eliminada a
necessidade de aumentar a produção de vapor para satisfazer os picos de consumo, diminuindo
assim os custos de produção.
25
A estratégia a implementar consiste em armazenar o excesso de calor nos períodos de pouca
procura num PCM que é implementado num permutador secundário. Este permutador suplementará
a turbina nos períodos de alta necessidade de calor, operando também num ciclo diário. A
comparação do caso base com a implementação da estratégia de dois permutadores é apresetnado
na tabela 6, onde se pode ver os resultados dos cálculos para a divisão do caudal de água a aquecer
entre os dois permutadores.
Tabela 6 - Resultado de divisão de caudais, permitindo o funcionamento da turbina a uma potência
constante durante o ciclo de operação
Caudal
(m3/h)
Potência
Máxima
(MW)
Caso Base - Permutador s/PCM 300 10,1
Estratégia a
Implementar
Permutador
s/PCM 207,9 7
Permutador
c/PCM 92,1 3,1
% Caudal de vapor
p/pcm 30,70%
Para obtenção destes resultados, diminui-se a carga de água (m3/h), até ser possível que o
permutador de calor sem PCM consiga aquecer a água até à temperatura de serviço sem ser
necessário produção auxiliar de calor. Nesta estratégia é necessário obter um equipamento que
permita a transferência de calor do PCM com ambos os fluidos, água e vapor, sem que estes entrem
em contacto entre si, e que permita uma transferência de calor de cerca de 3,1 MW (Ver tabela 6). O
sistema deverá ser capaz de ter como output os 10,1 MW e terá a configuração ilustrada na figura 15:
26
Permutador c/PCM
Permutador s/PCM
Água quente
Água de Retorno
Vapor
Condensado
Água quente
Gerador de Vapor
Água p/Vapor
Distribuição de calor
Figura 14 - Diagrama representativo do processo com PCM implementado
Nesta configuração, o vapor produzido em excesso é canalizado para o permutador de calor c/PCM
através de um controlo de pressão no permutador s/PCM. Aqui o vapor carregará o PCM que
armazenará calor latente. No caso de o PCM estar totalmente fundido e armazenar calor sensível,
ocorrerá um aumento de pressão neste permutador que accionará o sistema de segurança
O factor de divisão de caudal resultante, apresentado na tabela 6, foi obtido através da ferramenta
Solver do Excel. Este factor garante que a produção base da turbina é suficiente para manter o
permutador de calor s/PCM em serviço até nas alturas de maior carga. O passo seguinte consiste em
perceber se o calor em excesso produzido nos períodos de baixa carga é suficiente para manter o
permutador c/PCM em serviço ao longo do ciclo inteiro.
Figura 15 - Gráfico ilustrando a potência de serviço dos dois permutadores em serviço ao longo de 1
ciclo
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 3 6 9 12 15 18 21 24
MW
Tempo (h)
Pot. Permutadorde calor s/PCM
Potencia base
Pot. Permutadorde calor c/PCM
27
Na figura 15 observa-se a potência de consumo distribuída pelos dois permutadores de calor durante
a operação, destacando o período em que a potência debitada pelo permutador s/PCM iguala a
potência fornecida ao permutador pela turbina. Isto implica que durante esse período de tempo, todo
o vapor produzido pela turbina é canalizado para o permutador s/PCM, obrigando o permutador de
calor c/PCM a debitar a potência necessária para aquecer a água autonomamente.
Figura 16 - Quantidade vapor fornecido ao permutador c/PCM em forma de Potência em comparação com
a potência necessária para o aquecimento da água de serviço
A figura 16 permite observar a quantidade de vapor em excesso que é possível alimentar ao
permutador de calor c/PCM ao longo da operação. Exceptuando num pequeno período a meio da
manhã, existe sempre vapor em excesso disponível para fornecer. Isto significa que na maior parte
do tempo ao longo da operação, existe uma componente de carga e de descarga em simultâneo.
Para calcular o total da quantidade de energia em excesso que nos é disponibilizada neste sistema e
a quantidade requerida pelo permutador de calor, usou-se a equação 9:
𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ∫ 𝑃(𝑡)𝑑𝑡𝑡=24ℎ
0
(9)
Em que 𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 consiste na quantidade de energia total. De notar que, idealmente, todo o excesso de
calor produzido seria utilizado para carregar o PCM e seria utilizado para aquecer o caudal de água
secundário. No entanto, as restrições de potência permitem somente ter algum aproveitamento desse
excesso.
0
1
2
3
4
5
6
0 3 6 9 12 15 18 21 24
MW
Tempo (h)
Pot. Permutador de calorc/PCM
Pot. Entrada de Vapor
28
Tabela 7 - Quantidades de calor trocado nos permutadores de calor operando 1 ciclo
Massa de
água (1
ciclo, tons)
Calor
(GJ)
Excesso/Défice
(GJ)
Caso Base 7200 491,0 150,7 Desperdício
Permutador
s/PCM
4989,3 340,2 264,6 Excesso
Permutador
c/PCM
2210,7 150,8 -150,8 Requerido
Total 7200 491,0 113,8 Desperdício
Na tabela 7 pode-se verificar que mesmo depois de implementado o novo sistema, tem-se ainda
113,8 GJ de calor que terá que ser desperdiçado. Em comparação com os 150,7 GJ no sistema
actual, tem-se uma redução do desperdício de calor cerca de 24,5%. No entanto, este sistema é
capaz de operar sem ter que recorrer ao auxilio de outras fontes de calor para operar nos períodos de
pico de consumo, reduzindo assim os custos de produção de calor nestes períodos.
29
4.1.1. Escolha do PCM
A selecção do PCM a ser implementado tem que ter em conta um número de características que lhe
permitam realizar a operação pretendida. A sua temperatura de fusão tem que ser inferior à
temperatura de condensação de vapor e superior à temperatura de serviço pretendida da água
quente. Para este trabalho consideraram-se os seguintes PCMs:
Tabela 8 - Propriedades de alguns PCM destacados para este estudo
Material Ponto de
Fusão
ºC
Entalpia de
Fusão
(kJ/kg)
Densidade
mássica
(kg/m3)
Capacidade de
armazenagem de
calor (MJ/m3)
Erythritol 120 339,8 1450 492,7
D-Mannitol 166-168 316,4 1520 480,9
E117 (EPS Ltd) 117 169 1450 245,1
A164 (EPS Ltd) 164 306 1500 459,0
Para além de uma temperatura de fusão adequada, pretende-se que o PCM tenha uma densidade
energética elevada, seja por uma elevada entalpia de fusão ou densidade mássica elevada. Outras
características incluem uma resistência á degradação após vários ciclos de operação e que não
demonstre comportamentos de sobre arrefecimento.
A quantidade de PCM necessária para este sistema depende da quantidade de calor latente que se
pretende armazenar. Estudou-se assim o funcionamento do permutador c/PCM ao longo de 24 horas.
𝑀𝑃𝐶𝑀 = ∑∫ 𝑃𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎(𝑡)
𝑡𝑓
𝑡𝑖𝑑𝑡 − ∫ 𝑃𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎(𝑡)𝑑𝑡
𝑡𝑓
𝑡𝑖
∆ℎ𝑓𝑢𝑠ã𝑜,𝑃𝐶𝑀
𝑛
𝑃=0
(10)
Onde 𝑀𝑃𝐶𝑀 é a massa de PCM a aplicar e ∆ℎ𝑓𝑢𝑠ã𝑜 é a entalpia de fusão do PCM do qual se quer
calcular a massa necessária. O numerador da equação 10 é uma forma de calcular a quantidade de
calor total que o PCM cede e recebe nos períodos de descarga, delimitados por 𝑡𝑖 e 𝑡𝑓.Já que a
quantidade de vapor fornecido não é suficiente nestes períodos de tempo para compensar o processo
de descarga do PCM. Olhando para o perfil de consumo na figura 17 pode-se verificar que existem
dois períodos de descarga, das 9 as 12 horas e das 14 as 17 horas aproximadamente.
30
Tabela 9 - Calor descarregado pelo PCM no processo de descarga com a consequente massa necessária
e o seu volume de ocupação
Calor descarregado
do PCM (GJ)
36,8
Material Entalpia de
Fusão
(kJ/kg)
Capacidade de
armazenagem de
calor (MJ/m3)
Massa de
PCM
(ton)
Volume
ocupado
(m3)
Erythritol 339,8 492,7 108,4 74,8
D-Mannitol 316,4 480,9 116,4 76,6
E117 (EPS Ltd) 169 245,1 218,0 150,4
A164 (EPS Ltd) 306 459,0 120,4 80,3
As massas apresentadas na tabela 9 foram obtidas pelo uso da equação 10. No entanto, como o
PCM é o factor limitante na transferência de calor entre o vapor e a água de serviço, o modelo
considera o PCM instalado com 10% de excesso de massa.
Escolheu-se aplicar o Erythritol neste modelo. Este é um álcool de açúcar, que já foi estudado para
ser usado como PCM e existem estudos em como melhorar a sua condutividade térmica. Em relação
aos outros materiais, no caso do E117" e "A164" não foram encontradas informações sobre os
produtos que os compõem e informação sobre a sua estabilidade e resistência a uso contínuo, ou
seja, a longevidade em ciclos.
O D-Mannitol apresenta variações estruturais polimórficas que implicam alterações nas suas
propriedades térmicas durante a operação [14]. No entanto, este material tem uma temperatura de
fusão dentro do intervalo de interesse, entre 110-170˚C, mas ao estar muito próximo do limite
superior apresenta uma força motriz fraca não possibilitando uma carga suficiente do PCM.
4.2. Descrição do Sistema com PCM implementado
Primeiro foi necessário verificar a natureza do processo e escolher uma estratégia, tendo em conta as
seguintes características:
- Processo contínuo;
- Necessidade que o PCM esteja em contacto com os dois fluidos (água quente e vapor) entre os
quais se deseja trocar calor;
31
- Uma mudança de fase num dos fluidos durante a operação (condensação total do vapor utilizado
para aquecer a água);
- A variável a monitorizar é a temperatura da água quente que será utilizada no sistema de
distribuição de calor.
Tendo em conta estas características, escolheu-se implementar o PCM num permutador de calor de
caixa e tubos. Nesta configuração, o PCM seria implementado envolvendo os tubos por onde passa a
água a aquecer e para onde descarregaria o calor armazenado. Na caixa circula o vapor que
condensa, cedendo o calor para o PCM. Para uma melhor compreensão do sistema em análise ver a
figura 17.
PCM
Á.Q
Vapor
Nesta configuração, assume-se que o PCM na fase sólida é aderente e que cria um filme
adjacente à parede do tubo interior onde passa a água quente. A espessura deste filme
varia segundo o resultado das trocas de calor submetidas ao PCM. No caso do processo de
descarga, o filme sólido aumenta como ilustrado na figura 18 e o processo de carga é
ilustrado na figura 19:
Figura 17 - Esquematização da implementação do PCM num permutador de calor de caixa e tubos
Figura 18 - Ilustração esquemática do processo de descarga do PCM
PCM Liquido
Á.Q
PCM Sólido
Água Quente
32
Figura 19 - Ilustração esquemática do processo de carga do PCM
As setas a vermelho na figura 18 indicam o calor retirado na fronteira entre a fase líquida e a
fase sólida do PCM que resulta numa solidificação do PCM e aumento da espessura da fase
sólida. Na figura 19, as mesmas indicam o calor recebido que funde o material sólido na
fronteira entre as duas fases. O passo seguinte foi dimensionar um permutador de calor de
caixa e tubos que permita o funcionamento do sistema proposto pela figura 15 que consiga
fornecer uma potência de cerca de 3,1 MW.
PCM Liquido
Á.Q
PCM Sólido
33
5. Modelização
Para resolver o problema proposto, decidiu-se criar um modelo dinâmico, em Excel, que fosse capaz
de simular a implementação de um PCM num permutador de calor. Utilizando como parâmetros de
entrada as condições operatórias do processo, o modelo desenvolvido devolve uma simulação do
funcionamento do equipamento ao longo de um período de tempo. Nos capítulos seguintes é
explicada a divisão do problema e os cálculos envolvidos em cada parte do modelo.
5.1. Criação do modelo
5.1.1. Balanços entálpicos
Para obter um comportamento dinâmico da temperatura da água quente no permutador de calor, Tf,,
tem-se que ter em conta a entalpia que entra e sai do equipamento com o caudal de água e a
transferência de calor entre do PCM e a água. Ver equação 11:
Onde 𝑈 consiste no coeficiente global de transferência de calor, 𝐴𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 é a área de transferência
de calor entre a água e o PCM. No denominador, Vt é o volume total de água dentro do equipamento
a qualquer altura e ρ é a densidade mássica da água. Para desenvolver um modelo em torno de Tf foi
utilizou-se o perfil de consumo criado, ver figura 12 em Perfil de Consumo, em que se tem a
temperatura de água à entrada do permutador de calor Te(t), também chamada água de retorno. A
área de transferência de calor, 𝐴, é obtida através do dimensionamento do permutador de calor e o
coeficiente global de transferência de calor é calculado na secção de Cálculo de UA.
No entanto, esta variação de temperatura depende da existência de energia térmica disponível. Esta
energia térmica é armazenada, no estado latente, numa determinada quantidade de massa de PCM,
Ws, que se encontra no estado líquido. A variação de Ws, quantidade mássica de PCM no estado
sólido, ao longo do tempo dá-se então pela seguinte equação:
𝑑𝑊𝑠
𝑑𝑡=
𝑄𝑡𝑟𝑜𝑐𝑎𝑑𝑜
∆ℎ𝑓𝑢𝑠ã𝑜,𝑃𝐶𝑀 (12)
𝑑𝑇𝑓
𝑑𝑡=
𝑄𝑒𝐶𝑝(𝑇𝑒 − 𝑇𝑓) + 𝑈𝐴𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟(𝑇𝑝𝑐𝑚 − 𝑇𝑓)
𝑉𝑡𝜌𝐶𝑝 (11)
34
Em que “𝑄𝑡𝑟𝑜𝑐𝑎𝑑𝑜” é o saldo de calor trocado no sistema na perspectiva do PCM por unidade de
tempo.
𝑄𝑡𝑟𝑜𝑐𝑎𝑑𝑜 = 𝑈𝐴𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟(𝑇𝑃𝐶𝑀 − 𝑇𝑓) + 𝑈𝐴𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟(𝑇 𝑃𝐶𝑀 − 𝑇𝑐𝑜𝑛𝑑.𝑉𝑎𝑝.) (13)
Em que 𝑇𝑐𝑜𝑛𝑑.𝑉𝑎𝑝. é a temperatura à qual o vapor condensa. E as áreas denominadas 𝐴𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 ,
𝐴𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 são respectivamente a área de transferência de calor do PCM com a água e com o vapor.
De notar que para efeito dos balanços entálpicos, a força motriz foi calculada utilizando uma
temperatura média, a temperatura de fusão do PCM, sendo os gradientes existentes desprezados.
Nestes cálculos também se pressupõe não há variações de temperatura ao longo da direcção axial.
No entanto, no cálculo dos coeficientes de transferência de calor (h) foi considerado o gradiente de
temperatura radial.
Cálculo de UA
A quantidade de PCM que funde ou solidifica ao longo da operação depende do resultado das trocas
de calor entre este com o vapor e a água, sendo que a transferência de calor depende das
características dos materiais envolvidos no processo e do design escolhido.
Para simplificar este problema, dividiu-se o caso em dois problemas mais simples. Estes são, o
processo de carga do PCM com o vapor e o processo de descarga do PCM com a água de serviço.
O cálculo do factor UA é análogo aos dois processos e tem como base a equação 14:
1
𝑈𝐴=
1
ℎ𝑖𝐴𝑖+
ln (𝑑𝑜𝑑𝑖
)
2𝑘𝜋𝐿+
1
ℎ𝑜𝐴𝑜+ 𝑅𝑓,𝑖 + 𝑅𝑓,𝑜 (14)
Onde ℎ𝑖 e ℎ𝑓 são os coeficientes de transferência de calor do lado da água e do vapor
respectivamente e 𝑑𝑜 e 𝑑𝑖 são respectivamente o diâmetro exterior e interior. As resistências devido
a fouling (𝑅𝑓,𝑖 , 𝑅𝑓,𝑜) foram desprezadas, tendo em conta o nível de detalhe neste estudo.
A equação 14 afirma que a resistência à transferência de calor iguala a soma das resistências à
transferência de calor em cada componente. Estas resistências dependem das propriedades térmicas
dos materiais e fluidos e da forma da sua implementação. Dependem também das dimensões do
equipamento que afectam as áreas de transferência e espessuras de material, afectando a
transferência de calor por convecção e condução respectivamente. Para efeitos de cálculo
35
considerou-se mais uma vez que não existe variação de temperatura na direcção axial dos tubos,
sendo que foi considerado que o PCM se encontrava à temperatura de fusão na fronteira de
transferência de fase, existindo um gradiente de temperatura no interior de cada fase.
Na operação de descarga, consideraram-se as resistências à transferência de calor provindas da
circulação da água em regime turbulento, da condução de calor através do tubo interior e da
condução de calor através do PCM até a fronteira de mudança de fase como se pode observar na
figura 20.
R. Condução
R. Convecção
R. Condução
Figura 20 - Visualização dos vários componentes envolvidos na transferência de calor no processo de
descarga
De notar que a resistência à transferência do calor provinda da circulação da água é muito baixa em
comparação com as resistências devido a condução de calor através do PCM. Apresenta-se o cálculo
do coeficiente de transferência térmica hi, utilizando-se uma correlação para fluxo turbulento de
líquidos em tubos que se pode encontrar em [11]:
𝑁𝑢𝐷 = 0.0243𝑅𝑒𝐷0.8𝑃𝑟0.4 (15)
𝑁𝑢𝐷 =ℎ𝐷ℎ
𝑘 (16) 𝑅𝑒𝐷 =
𝜌𝐷ℎ𝑢𝑚
𝜇 (17) 𝑃𝑟 =
𝐶𝑝𝜇
𝑘(18)
Utilizou-se uma correlação entre o número de Nusselt, de Reynolds e de Prandtl, em que as
propriedades térmicas e físicas utilizadas nas equações 15,16,17 e 18 caracterizam o fluido que
circula dentro dos tubos. O coeficiente de transferência térmica (h) é retirado da equação 16.
Para calcular a resistência à transferência de calor por condução seguiu-se a equação 19. No caso
referente à condução de calor pelo PCM, de notar que o diâmetro exterior, do(t), varia com o tempo.
36
𝑅𝑐𝑜𝑛𝑑,𝑃𝐶𝑀 =ln (
𝑑𝑜(𝑡)𝑑𝑖
)
2𝜋𝑘𝑒𝑓𝑓𝐿 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑑,𝑡𝑢𝑏𝑜 =
ln (𝑑𝑜𝑑𝑖
)
2𝜋𝑘𝐿 (19)
Como se pode representar na figura 21, a espessura do filme de PCM varia com a operação de carga
e descarga, o que implica uma variação no coeficiente global de transferência de calor. O raciocínio
deste cálculo assume que na vizinhança da fronteira de fase, o PCM esteja à temperatura de fusão
nas duas fases, sólida e líquida, existindo um gradiente de temperatura no percurso até a água
quente a ser aquecida.
R. Condução
R. Convecção
R. Condução
Figura 21 - Visualização dos vários componentes envolvidos na transferência de calor no processo de
carga
Analogamente à operação interior, na operação de carga pode-se verificar que as resistências á
transferência de calor são constituídas pela condensação do vapor na parede do tubo exterior, na
condução de calor através do tubo exterior e da condução de calor através do PCM até a fronteira de
mudança de fase. No entanto, o facto de o PCM estar no estado líquido possibilita a existência de
convecção natural. Em [13], encontra-se uma correlação que permite calcular a resistência a
transferência de calor por condução corrigindo a condutividade térmica do PCM (k) por uma
condutividade térmica efectiva (keff).
𝑅𝑐𝑜𝑛𝑑,𝑜 =ln (
𝑑𝑜𝑑𝑖(𝑡)
)
2𝜋𝑘𝑒𝑓𝑓𝐿 (20)
De notar que neste caso, à medida que o PCM funde, é o di que diminui. Ou seja, ocorre o aumento
da fase líquida, que pode aumentar o efeito da existência de convecção natural. Para calcular o keff
ver anexo II. No entanto, caso existam factores que impeçam a existência de convecção, tratou-se o
cálculo como uma resistência á transferência de calor por condução da forma indicada na equação
16.
37
Alimentação de vapor ao permutador de calor
Para introduzir no modelo a quantidade de vapor que é alimentada ao permutador de calor, foi
necessário calcular a variação da quantidade de vapor em cada instante. Para isso, relacionou-se a
potência alimentada ao vapor, figura 16, com a quantidade de vapor que condensa para carregar o
PCM.
𝑑𝑀𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑑𝑡=
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑥𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜−𝑈𝐴𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟−𝑃𝐶𝑀∆𝑇
∆ℎ𝑣𝑎𝑝 (21)
Com a variação de massa obtida em 18, foi possível obter também outros parâmetros do vapor tal
como a pressão, utilizando o valor conhecido de volume livre na caixa e a variação do volume molar,
e a temperatura de saturação utilizando a equação de Antoine, equação 19.
𝑝 = 10𝐴−𝐵
𝐶+𝑇 ⇔ 𝑇 =𝐵
𝐴 − log10 𝑝− 𝐶 (22)
Onde A, B e C são constantes empíricas que relacionam a pressão de saturação com a temperatura
do vapor saturado [W6]. No entanto, a produção de vapor em excesso ao longo de um ciclo
operatório é mais que suficiente para o funcionamento do permutador de calor c/PCM. Isto implica
uma acumulação de vapor no lado da caixa, ou seja um aumento de pressão que terá que ser
controlado. Então, para evitar que a pressão no lado da caixa do permutador de calor atinja valores
perigosos, implementou-se um limite de pressão de cerca de 10 bar. O controlo de pressão accionará
o sistema de segurança para evitar que a pressão de vapor no sistema de exceda os 10 bar.
38
6. Resultados
6.1 Teste do modelo - Processo de Carga e Descarga
Para ter uma melhor compreensão do processo da carga e descarga do PCM, realizou-se um estudo
que nos permite estimar a velocidade de carga e descarga testando também o modelo construído.
Utilizando as propriedades do Erythritol, assumiu-se um tubo largo o suficiente, cerca de 0,7 metros
de espessura de filme de PCM, para se visualizar a variação de velocidade de fundição do PCM. No
estudo do processo de carga é calculado apenas a quantidade de calor que o PCM recebe do vapor,
não existindo quaisquer perdas de calor para a água.
Figura 22 - Quantidade de PCM no estado sólido ao longo do tempo (Ws) e taxa de fusão do PCM ao
longo da operação de carga (dWs/dt) (Operação de carga de PCM)
Na Figura 22 verifica-se a evolução deste caso teórico em que a espessura do PCM foi cerca de 7
dm. Verificou-se assim que existe uma diminuição da taxa de fusão do PCM. Este fenómeno é uma
consequência do aumento da espessura da camada de PCM líquido resultante do processo de carga.
De notar também que a taxa diminuiu 50% ao fim de 2 horas e 15 minutos e chegou aos 25% do
valor inicial passado aproximadamente 8 horas.
No processo de descarga, utilizaram-se as mesmas dimensões consideradas no processo de carga.
No entanto, contabilizou-se somente as transferências de calor entre o PCM e a água quente.
Considerou-se que o caudal de água circula a uma velocidade de 1,1 m/s e tem uma temperatura
constante à entrada, cerca de 70 ºC.
39
Figura 23 - Variação da taxa de solidificação do PCM e da massa sólida ao longo de 24h – Operação de
Descarga de PCM
A variação elevada da taxa de solidificação na primeira hora deve-se a formação do filme de sólido
junto a parede do tubo onde é criado uma resistência à transferência de calor por condução. Sendo
que dW/dt atinge os 50% do valor inicial passado 10 minutos e os 25% passado 3 horas e 30
minutos. Mas a partir de uma certa quantidade de PCM solidificado, ou seja, a partir de uma certa
espessura, a variação da taxa de PCM solidificado varia pouco, seguindo o comportamento
logarítmico que a resistência á transferência de calor por condução apresenta com o aumento da
espessura do filme.
De notar que a quantidade de calor transferido é directamente proporcional à quantidade de PCM que
muda de fase. Então, o facto de a operação de carga apresentar uma maior taxa de fusão do PCM
quando este se apresenta descarregado é um comportamento favorável para a solução proposta. Em
contrapartida, a rápida diminuição da taxa de solidificação de PCM na operação de descarga implica
a meio de um período de descarga a transferência de calor é bastante inferior ao valor inicial. Isto
traduz-se numa situação em que o PCM transfere mais calor nos períodos de excesso de calor do
que nos períodos de alta necessidade de calor.
Em termos de passa, podemos verificar que a operação de carga em 24 horas é capaz de fundir
cerca de 300 toneladas de PCM, enquanto que a operação de descarga consegue solidificar apenas
70 toneladas. Mas, isto deve-se ao design do sistema que disponibiliza uma área de transferência de
calor muito maior para o processo de carga que ao processo de descarga na simulação destas
operações.
40
6.2 Dimensões do Permutador de calor
No dimensionamento de qualquer peça de equipamento, as dimensões de certos componentes
influenciam e definem as dimensões dos componentes restantes. Na tabela 10 e 11 pode-se observar
um exemplo desta situação.
Tabela 10 - Tabela de exemplo com os dados de base necessários para obter as dimensões do
permutador de calor c/PCM
Dados de base Efeitos
Tubo interior
L por passe 7 m Comprimento do tubo exterior.
D 0,025 m Velocidade de caudal por tubo. Diâmetro
do tubo externo e o da caixa.
Tubo Exterior
Espessura
PCM
0,085 m Massa de PCM disponível. Diâmetro da
caixa
Caixa
Npassagens de tubos 8 passagens Área disponível para transferência de
calor. Diâmetro da caixa.
Número de
tubos
20 Tubos/passagem Velocidade do caudal por tubo. Área
disponível para transferência de calor.
Diâmetro da caixa.
Para obter a lista de dados de base na tabela 8 de forma a que o equipamento fosse capaz de
realizar a sua função foi necessário ajustar por tentativa e erro estes parâmetros, conciliando as
necessidades de área de transferência de calor com as possibilidades de design. Algumas
considerações incluem: garantir caudais de fluidos funcionais, área de transferência de calor
suficiente e volume de armazenamento de PCM, dentro de dimensões razoáveis. A espessura dos
tubos foi definida como 5 mm.
41
Tabela 11 - Dimensões básicas do permutador de calor c/PCM obtidas através dos parâmetros de base
apresentados na tabela 10
Permutador de Calor
Tubo interior Tubo exterior
L por passe 7 m L 56 M
L 56 m Dexterno 0,22 M
Dinterno 0,03 m Áexterna 38,7 m2
Apor tubo 5,3 m2 Atotal 774,1 m2
Atotal 105,6 m2 Expessura PCM 0,09 M
Asecção 0,000707 m2
Caixa
Ltotal 1120 m Npassagens tubos 8 passagens
Caudalpor tubo 4,6 m3/h Dcaixa 5,51 m
VelocidadePor tubo 1,81 m/s Volumecaixa 124,5 m3
Número de tubos 20 tubos Volumetubos 41,8 m3
Nt 160 tubos
Da tabela 11 o Volumecaixa refere-se ao volume livre na caixa por onde circula o vapor, enquanto que
o volumetubos refere-se ao volume livre onde é colocado o PCM. O diâmetro da caixa foi calculado
utilizando a seguinte equação retirada do [11]:
𝐷𝑏 = 𝐷0 (𝑁𝑇
𝑘1)
1𝑛1
(20)
Os parâmetros utilizados na equação (20) foram também retirados da mesma referência
contabilizando assim o número de passagens dos tubos e a forma do pitch, que neste caso de estudo
foi escolhido o pitch quadrado.
42
6.3 Operação do permutador de calor c/PCM
O modelo construído resultante deste trabalho é capaz de estimar o funcionamento de um
permutador de calor c/PCM implementado num design de caixa e tubos ao longo de um ciclo de
operação diário. As dimensões do permutador utilizado no estudo foram apresentadas na secção
anterior Dimensões do Permutador de Calor. O funcionamento deste permutador de calor foi
estimado com o modelo utilizando Erythritol puro que apresenta uma conductividade térmica de 0,733
W/(m.K). Utilizando as dimensões da tabela 11, e as quantidades de fluidos obtidos do perfil de
consumo produziu-se o seguinte gráfico:
Figura 24 - Variação de temperatura da água quente (vermelho) e da massa sólida de PCM ao longo do
tempo (azul) para operação com Erythritol Puro
Como se pode verificar na figura 24 e pela tabela 12, o comportamento do PCM puro é insuficiente
para manter a água quente nos parâmetros de operação, uma vez que a temperatura de saída da
água se situa na gama 69-93˚C. Isto deve-se à baixa condutividade térmica do Erythritol puro sólido
que se forma em camada à volta do tubo de água quente funcionando como isolador.
43
Tabela 12 - Temperaturas máximas e mínimas do caudal resultante da mistura dos efluentes dos dois
permutadores - Erythritol Puro
Caudal (m3/h) Tmáx (ᵒC) Tmin (ᵒC)
Permutador s/PCM 207,9 95 95
Permutador c/PCM 92,1 68,9 93
Caudal Total 300,0 87,0 94.4
Analogamente, foi realizado o mesmo raciocínio para o Erythritol puro. No entanto, existem duas
diferenças nos cálculos. A ausência do níquel permite mobilidade do PCM na fase líquida que se
traduz numa conductividade térmica efectiva, keff, cerca de 32 W/(m.K). Isto facilita a absorção de
calor provido do vapor para o PCM, no entanto a conductividade térmica do Erythritol na fase sólida
0,733 W/ (m.K) implica uma resistência à transferência de calor por meio de condução considerável.
Numa tentativa de melhorar o processo, realizou-se os cálculos do modelo utilizando PCM Erythritol
tratado com Níquel [15].
Figura 25 - Variação de temperatura da água quente (vermelho) e da massa sólida de PCM ao longo do
tempo (azul)
44
Na figura 25 pode-se verificar que a temperatura da água quente á saída do permutador de calor
atinge valores aproximados de 107˚C no período de menor necessidade de calor e 80˚C no período
de maior necessidade.
Tabela 13 - Temperaturas máximas e mínimas do caudal resultante da mistura dos efluentes dos dois
permutadores - Erythritol + Niquel
Caudal (m3/h) Tmáx (ᵒC) Tmin (ᵒC)
Permutador s/PCM 207,9 95 95
Permutador c/PCM 92,1 107 80
Caudal Total 300,0 98,7 90,4
Observando a tabela 13, verificou-se que a temperatura de caudal resultante mantém-se numa gama
dentro dos parâmetros de serviço. Verifica-se também, pela variação da massa de PCM sólido, o
processo de descarga nos períodos antes identificados na secção de Perfil de Consumo, que chega a
fundir quase 44 toneladas de PCM. O patamar existente entre as 12 e as 15 horas deve-se a uma
situação em que o calor cedido pelo PCM é próximo ao recebido pelo vapor.
45
6.4 Afinação do Design do Permutador de calor.
As dimensões obtidas para que um permutador de calor c/PCM conseguisse fornecer água quente
com temperatura dentro da gama de serviço são demasiado elevadas (Tabela 11), nomeadamente o
diâmetro da caixa apresentado de 5,21 metros.
Decidiu-se então tentar dividir a carga por permutadores de calor em série. Com os seguintes
resultados.
Tabela 15 - Dimensões exteriores dos 4 permutadores de calor em série
Permutador 1 Permutador 2 Permutador 3 Permutador 4
Lpermutador 7 7 7 7
Dcaixa (m) 3 3 2.8 2.7
MassaPCM (kg) 14700 14700 10828 9992
De notar que a massa total de PCM implementada nestes 4 PCM totaliza aproximadamente 50,2
toneladas, aproximadamente mais 6 toneladas que a implementação em 1 permutador solo. As
dimensões básicas do interior destes permutadores podem ser consultadas no Anexo III.
Figura 26 - Temperaturas de saída da água aquecida em cada permutador de calor ao longo de um ciclo
de operação com 4 permutadores em série (PCM – Erythritol + Níquel)
O gráfico da figura 26 permite-nos observar a temperatura da água quente em cada permutador ao
longo do tempo e permite observar uma diminuição, embora ligeira, do ganho de temperatura de um
46
permutador para o próximo. Isto deve-se á diminuição da força motriz, ou seja, da diferença da
temperatura entre a água e o ponto de fusão do PCM.
Tabela 16 - Temperaturas resultantes da mistura do caudal principal com o caudal auxiliar aquecido pelo
PCM
Caudal (m3/hr) Tmáx (ᵒC) Tmin (ᵒC)
Permutador s/PCM 207,9 95 95
Permutador c/PCM 92,1 107,8 80,9
Caudal Resultante 300,0 98,9 90,7
No entanto, como se observa na tabela 15, a temperatura final para a água de serviço está
dentro dos parâmetros pretendidos. Na figura 27 adicionado a implementação desta
alteração ao esquema apresentado na figura 15( e Anexo IV).
PCM 1
Permutador s/PCM
Água quente
Água de Retorno
Condensado
Vapor
Condensado
Tanque condensado
Água quente
Gerador de Vapor
Água p/Vapor
Distribuição de calor
PCM 2 PCM 3 PCM 4
ÁguaAquecida
ÁguaAquecida
Água Aquecida
Vapor
Condensado
Figura 27 - Esquematização da implementação dos 4 permutadores de calor c/PCM a assistir 1
permutador de calor s/PCM da instalação
47
7. Discussão de resultados e conclusões
O objectivo da simulação criada na elaboração desta tese pretende descrever um sistema capaz de
armazenar e satisfazer as necessidades térmicas de um serviço de distribuição de calor e responder
ao problema consiste na optimização no processo de produção de calor que numa instalação de co
geração por aproveitamento de calor útil. Este objectivo foi alcançado com 4 permutadores de calor
c/PCM implementado por cada permutador s/PCM existente no processo actual. Ou seja, esta
solução implicaria a compra de 12 permutadores de calor e cerca de 104 toneladas de Erythritol
melhorado com Níquel.
Dos 152 GJs de energia desperdiçada no processo descrito por permutador de calor actual, cerca de
57 toneladas de vapor, foi possível utilizar 36,8 GJs da energia desperdiçada do sistema actual para
alimentar o permutador c/PCM permitindo assim o processo de distribuição de calor ocorrer sem ser
necessário recorrer a produção acessória de vapor.
No entanto, a solução apresentada contém limitações. A operação de um permutador de calor de
caixa e tubos pode possibilitar controlo sobre a pressão de vapor na caixa, e consequentemente, da
temperatura de saturação deste, sendo assim possível ter algum controlo na diferença de
temperaturas entre o vapor e a água a aquecer. O mesmo não é possível após a implementação do
PCM como proposto neste estudo, pois a diferença de temperaturas é controlada pela temperatura de
entrada da água de retorno e da temperatura de fusão do PCM que é fixa.
Outra limitação deste processo prende-se com o facto da transferência do calor diminuir com o
aumento da percentagem de PCM sólido, dado que no período de descarga seria favorável uma
transferência de calor mais eficiente.
A solução proposta é também restringida pelas condições operatórias, tais como, caudais, fluidos
com diferentes propriedades térmicas e até mesmo caso exista uma alteração significativa do perfil
de consumo. Estas limitações são aplicáveis também a permutadores de tubos concêntricos e de
placas. Uma possível solução à inflexibilidade do processo seria o design e estudo de uma peça de
equipamento que permitisse uma fácil modelização das áreas de transferência de calor ou/e de fácil
troca de PCM.
Pode-se concluir então que é possível atingir os objectivos do caso de estudo com um sistema de
armazenamento de calor latente sólido-líquido. Embora este seja acompanhado com um grande
número de restrições, estudos económicos mais detalhados serão necessários para avaliar a
viabilidade do projecto.
48
8. Continuação/ Sugestões de Trabalho
O modelo desenvolvido em Excel na elaboração desta tese pode ser utilizado como ponto de partida
para um estudo mais detalhado da implementação de materiais de mudança de fase em
permutadores de calor. Não só pela organização da informação recolhida como também na lógica
utilizada na sua implementação. No entanto, softwares com capacidade de lidar com listas e de
armazenamento de dados, tal como Matlab, poderiam ser mais indicados para o desenvolvimento
destes estudos.
Em termos de informação e artigos, verificou-se a existência de interesse cientifico na área. No
entanto muitos dos materiais propostos em reviews não foram estudados em ambientes laboratoriais
com a finalidade de serem usados para armazenamento de calor latente, sendo que estes materiais
são propostos baseando-se na sua entalpia e temperatura de fusão. De facto, as implementações de
PCM em permutadores de calor verificadas em alguns artigos consideram só a troca de calor com um
fluido de transferência de calor, não sendo assim relevantes para o caso de estudo onde o PCM troca
calor com dois fluidos diferentes. Portanto, sugere-se a construção de pequenos equipamentos teste
que permitam o estudo do comportamento do material de mudança de fase a trocar calor com dois
fluidos diferentes, um que o carrega e outro que o descarrega com energia térmica.
Finalmente, uma outra solução que poderá ser estudada para o caso de estudo em questão seria a
aplicação de um acumulador de vapor [W5]. Este sugestão baseia-se na premissa que o próprio
vapor produzido pode funcionar como um material de mudança de fase, ou seja, armazena calor
latente por evaporação da água, evitando assim a compra de material extra. Embora com algumas
restrições, esta solução permite, no entanto, mais opções de controlo no processo do que a solução
elaborada neste trabalho.
49
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51
9.1. Website
[W1] http://www.iea.org/Sankey/#?c=World&s=Balance; Novembro, 2015
[W2] http://www.nasdaq.com/markets/crude-oil.aspx?timeframe=10y; Novembro, 2015
[W3] http://www.economist.com/blogs/economist-explains/2014/12/economist-explains-4; Novembro,
2015
[W4] http://www.climaespaco.pt;Novembro, 2015
[W5] http://www.spiraxsarco.com/Resources/Pages/Steam-Engineering-Tutorials/the-boiler-
house/steam-accumulators.aspx ; Novembro, 2015
[W6] http://webbook.nist.gov/cgi/cbook.cgi?ID=C7732185&Mask=4&Type=ANTOINE&Plot=on ;
Novembro, 2015
53
Anexo II
A existência de convecção natural na zona anelar em tubos concêntricos deve-se á existência
de uma diferença de temperatura entre a parede do tubo interior e da parede do tubo exterior.
Se o tubo interior estiver a uma temperatura superior, o líquido ascende ao longo do tubo
interior e circula descendo ao longo do tubo exterior, ver figura 26:
Figura 26 - Circulação do fluido no espaço anelar entre tubos concêntricos longos ou esferas concêntricas [13]
A taxa de transferência de calor entre os dois tubos, de comprimento L, é expressa pela
seguinte equação:
𝑞 =2𝜋𝑘𝑒𝑓𝑓𝐿(𝑇𝑖 − 𝑇0)
ln (𝑟𝑜
𝑟𝑖)
(19)
Em que a condução efectiva de um fluido estacionário fictício, keff, irá realizar a mesma
transferência de calor que o fluido considerado em convecção. Para tal existem correlações
para o cálculo de keff.
𝑘𝑒𝑓𝑓
𝑘= 0.386 (
𝑃𝑟
(0861 + 𝑃𝑟)14
) 𝑅𝑎𝑐1/4
(20)
Esta correlação é válida para valores de Pr no intervalo de 0,7 a 6000 e para valores de Rac
menores que 107. No entanto, como a a taxa de transferência de calot entre os tubos não pode
ser inferior ao limite conductivo, keff é igual a k quando keff/k menor que 1.
Para utilizar a correlação (20), foram necessárias as seguintes equações para realizar os
cálculos:
54
𝑅𝑎𝑐 =𝑔𝛽(𝑇𝑖 − 𝑇∞)𝐿𝑐3
𝑣𝛼𝛼 (21) 𝐿𝑐 =
2 (ln (𝑟𝑜
𝑟𝑖))
43
(𝑟𝑖
−35 + 𝑟𝑜
−35)
5/3 (22)
𝛽 = −1
𝜌
(𝜌∞ − 𝜌)
𝑇∞ − 𝑇 (23) 𝛼 =
𝑘
𝐶𝑝𝜌 (24)
55
Anexo III
Dimensões dos 4 permutadores instalados em série. Colocou-se em destaque os valores de
input, sendo o resto os resultados obtidos. Nestas tabelas os valores de velocidade de fluido e
de caudal são resultados dos inputs de design com o caudal total de serviço que é alimentado
ao permutador de calor.
Tabela 176 - Dimensões do primeiro e segundo permutador na serie implementada
Permutador 1
Tubo interior Tubo exterior
L por passe 7 m L 14 m
L 14 m D 0,28 m
Dinterior 0,04 m D 0,29 m
Dexterior 0,05 m A 12,3 m2
Apor tubo 1,8 m2 Atotal 197,0 m2
Atotal 28,1 m2 Espessura PCM 0,11 m
Asecção 0,001257 m2
Caixa
Ltotal 224 m Npassagens tubos 2 passagens
Caudalpor tubo 5,8 m3/h Dcaixa 3 m
VelocidadePor tubo 1,27 m/s Volumecaixa 35,7 m3
Número de tubos/passe 16 tubos Volumetubos 13,5 m3
Númerototal tubos 32 tubos
56
Permutador 2
Tubo interior Tubo exterior
L por passe 7 m L 14 m
L 14 m D 0,28 m
Dinterior 0,04 m D 0,29 m
Dexterior 0,05 m A 12,3 m2
Apor tubo 1,8 m2 Atotal 197,0 m2
Atotal 28,1 m2 Espessura PCM 0,11 m
Asecção 0,001257 m2
Caixa
Ltotal 224 m Npassagens tubos 2 passagens
Caudalpor tubo 5,8 m3/h Dcaixa 3 m
VelocidadePor tubo 1,27 m/s Volumecaixa 35,7 m3
Número de tubos/passe 16 tubos Volumetubos 13,5 m3
Númerototal tubos 32 tubos
57
Tabela 187 - Dimensões do terceiro e quarto permutador da série implementada
Permutador 3
Tubo interior Tubo exterior
L por passe 6 m L 12 m
L 12 m D 0,26 m
Dinterior 0,04 m D 0,27 m
Dexterior 0,05 m A 9,8 m2
Apor tubo 1,5 m2 Atotal 156,8 m2
Atotal 24,1 m2 Espessura PCM 0,1 m
Asecção 0,001257 m2
Caixa
Ltotal 192 m Npassagens tubos 2 passagens
Caudalpor tubo 5,8 m3/h Dcaixa 2,75 m
VelocidadePor tubo 1,27 m/s Volumecaixa 25,4 m3
Número de tubos/passe 16 tubos Volumetubos 10,0 m3
Númerototal tubos 32 tubos
58
Permutador 4
Tubo interior Tubo exterior
L por passe 6 m L 12 m
L 12 m D 0,25 m
Dinterior 0,04 m D 0,26 m
Dexterior 0,05 m A 9,4 m2
Apor tubo 1,5 m2 Atotal 150,8 m2
Atotal 24,1 m2 Espessura PCM 0,095 m
Asecção 0,001257 m2
Caixa
Ltotal 192 m Npassagens tubos 2 passagens
Caudalpor tubo 5,8 m3/h Dcaixa 2,7 m
VelocidadePor tubo 1,27 m/s Volumecaixa 24,9 m3
Número de tubos 16 tubos Volumetubos 9,2 m3
Númerototal tubos 32 tubos