Estudo e Evolução doComportamento Dinâmico de um KART

Coordenador do Projecto: Aníbal Jorge de Jesus ValidoEscola Superior de Tecnologia de Setúbal

Projectos de Investigação IPS

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1. Introdução

Este projecto surgiu na sequência da construção do protótipo de um Kart de 125cm3 efectuada no ano lectivo de 1995/96, no âmbito da disciplina de Projecto docurso de bacharelato em Engenharia de Produção Mecânica, e tinha como objectivofundamental, a medição dos parâmetros característicos do comportamentodinâmico do veículo.

A análise desses parâmetros permitiria, por um lado, a melhoria e sistematizaçãoda técnica de condução do piloto (modo de abordagem das curvas e as distâncias detravagem) de forma a maximizar o desempenho do veículo em pista, e por outro odesenvolvimento de um modelo computacional do chassis, baseado no método doselementos finitos, de modo a que determinadas alterações pudessem ser modeladascomputacionalmente antes de serem introduzidas no veículo.

Basicamente foram medidos dois tipos de grandezas: as controladas pelo piloto,como a posição do pedal do acelerador, a posição do pedal do travão e a posição dovolante da direcção, e as que correspondem à resposta do sistema, como asacelerações transversal e longitudinal do veículo, a sua velocidade linear e a rotaçãodo motor. Pretendia-se ainda medir experimentalmente a deformação do chassis doKart em condições reais, através da utilização da técnica da extensometria eléctrica deresistência. Estes valores da deformação permitiriam uma definição mais correcta dosesforços a que o veículo está sujeito. Pelo facto de não se ter adquirido o equipamentode telemetria como inicialmente estava previsto, este objectivo não foi cumprido.

2. Descrição do Equipamento

Foi escolhido um equipamento da AstraTech RACING TECHNOLOGY, composto poruma unidade central, um visor/unidade de controlo, diversos sensores, emissor ereceptor de infravermelhos e software para download e tratamento de dados.

2.1 – Sensores utilizados e sua instalação no Kart

Na selecção dos locais para a colocação dos vários sensores, teve que serconsiderada a especificidade de cada sensor, já que em geral foi necessário construiradaptadores para a colocação desses mesmos sensores. Apresenta-se uma brevedescrição do seu funcionamento e da sua instalação no veículo.

Sensor de velocidade linear

O sensor de velocidade linear é um sensor de proximidade por induçãoelectromagnética que emite um sinal à passagem de um material ferro-magnético(ver Figura 1). A sua implementação foi feita junto ao cubo de fixação do disco detravão traseiro, tal como se mostra na Figura 1, detectando-se a proximidade dosparafusos de fixação desse mesmo cubo.

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Figura 1 – Sensor da velocidade linear e sua colocação

O número de vezes que o sensor é induzido por cada rotação da roda, éprogramável. Este sensor permite o cálculo das distâncias pelo software, medianteo conhecimento do perímetro do pneu. O funcionamento deste sensor nunca foitotalmente satisfatório, dado que apenas funcionou abaixo dos 50 km/h. Esse maufuncionamento condicionou a análise dos dados recolhidos, dada a importância dasvelocidades e das distâncias percorridas para análise do desempenho do veículo etraçado da pista.

Sensores das acelerações longitudinal e lateralEstes sensores são acelerómetros que, conforme a sua orientação relativamente

ao veículo (longitudinal ou transversal) nos dão as respectivas componentes daaceleração. As acelerações laterais são necessárias para que o software AstraLapproduza os mapas das trajectórias.

A sua implementação no Kart foi feita junto ao depósito de combustível.

Sensor da direcçãoO sensor do ângulo de viragem consiste num potenciómetro de rotação

associado a uma polia ou engrenagem. Os dados recolhidos por este sensor sãoprincipalmente úteis para avaliar o comportamento subvirador/sobrevirador doveículo. Este sensor foi aplicado na coluna de direcção.

Sensor do acelerador/travãoEstes sensores são potenciómetros lineares e foram aplicados no Kart conforme

se mostra na Figura 2.

Figura 2 – Sensores do acelerador e do travão

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Sensores do tempo por voltaEste sensor consiste num receptor de infravermelhos, colocado na viatura que

capta o sinal emitido por um emissor que se coloca ao lado da pista.

Sensor das RPMExistem vários tipos de sensores para as RPM. A nossa escolha recaiu num

sensor indutivo, representado na Figura 3, o qual é colocado junto ao fio da bobine.

Figura 3 – Sensor das RPM

2.2 – Calibração dos sensores

Um passo fundamental antes da interpretação dos dados é a calibração dossensores. Isso é feito através da atribuição do valor correspondente ao zero de cadacanal, e de um factor de conversão que relaciona o valor lido pelo canal com o valorda grandeza que estamos a medir. Mostra-se na Figura 4 o ecrã do AstraLapcorrespondente à calibração do sensor da aceleração lateral.

Figura 4 - Ecrã cor respondente à calibração do sensor da aceleração lateral

3. Recolha e análise dos dados

A recolha de dados é feita ligando o sistema de aquisição à porta série de um PCe seleccionando os comandos apropriados no software AstraLap e na unidadecentral do sistema de aquisição. A interpretação dos dados foi grandemente

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facilitada pela utilização das características de visualização desse software, quepermite comparar o desempenho de Kart em voltas diferentes, assim comoacompanhar a evolução dos valores recolhidos por cada sensor em cada ponto docircuito. Os dados podem ser visionados em tabela, ou em forma de gráfico.

Parcelamento das voltas em segmentosÉ possível analisar tempos parciais ao longo do circuito, como se mostra na

Figura 5. Basta para isso definir as distâncias de início e de fim de cada segmento.

Figura 5 – Tempos parciais ao longo do circuito

Listagem dos valores mínimos e máximosPara cada volta é possível verificar quais os valores máximos e mínimos lidos

em cada sensor (ver Figura 6).

Figura 6 – Valores máximos e mínimos em cada sensor

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Gráficos em função da distância percorrida ou do tempo decorridoOs valores lidos ao longo de cada volta por qualquer um dos sensores podem ser

mostrados em forma de gráfico, em função do tempo decorrido, ou da distânciapercorrida. Mostra-se este último caso na Figura 9.

Desenho de trajectóriasO software tem a capacidade de desenhar a trajectória com base nos sensores de

velocidade e aceleração lateral. Nas Figuras 7 e 8 mostra-se, respectivamente, umatrajectória obtida na pista de Évora e o traçado real da mesma pista. A discrepânciaverificada têm a ver com o mau funcionamento do sensor da velocidade, o queprovoca um erro na medição das distâncias. Apesar disso, verifica-se algumasemelhança com o traçado real.

Figura 7 – Traçado da pista de Évora feito a partir dos dados recolhidos

Figura 8 – Traçado real da pista de Évora

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Comparação entre voltasÉ possível fazer análises comparativas dos valores de qualquer dos sensores

entre duas voltas distintas. Na Figura 7 mostram-se os valores dos sensores em duasvoltas distintas, em cada ponto da trajectória percorrida. Na Figura 9 mostram-se osvalores do ângulo de viragem do volante e da aceleração lateral em função dadistância percorrida, em duas voltas distintas. Analisando as curvas comparativasdas duas voltas, verifica-se alguma concordância no andamento dos valores dossensores.

Apesar disso, em alguns pontos, os valores dos sensores diferem de sinal (veja-se os valores para uma distância percorrida de 6 m). Tal facto poderá ser explicadopor um desequilíbrio naquele ponto.

Figura 9 – Comparação entre voltas

4. Modelação Estrutural

A primeira fase da abordagem ao problema da modelação computacionalconsistiu na modelação da geometria do chassis. O modelo apresentado na Figura10 mostra a representação tridimensional do chassis efectuada no móduloMechanical Desktop do programa Autocad.

Esta forma de representação do modelo traz três vantagens imediatas:paramétrico, sólido e de fácil conversão com outros programas de CAD. Por serparamétrico, pode-se alterar a geometria e dimensão dos elementos do chassis,permitindo a comparação de simulações computacionais e sua previsívelrepercussão prática. O modelo sólido facilita a obtenção de todas as propriedadesmássicas relevantes como peso, centro de massa, momentos de inércia e respectivoseixos principais. A passagem do modelo em CAD para outros programas (porexemplo de análise por elementos finitos) é normalmente fácil, sendo preferível àsua construção directamente no programa de análise.

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Figura 10 – Representação em CAD 3D do chassis

Do modelo anterior obtiveram-se os valores da tabela seguinte:

A modelação computacional do chassis baseou-se em dois tipos de modelos:modelação sólida por elementos finitos sólidos tetraedros (Figura 11) e porelementos finitos viga tridimensionais (Figura 12). Em ambas as modelações foramretirados alguns detalhes, cuja influência nos resultados da modelação seriadesprezável, de modo a simplificar o modelo, como por exemplo os suportes dobanco e da coluna de direcção.

Figura 11 - Modelação sólida por elementos finitos

CentróideMomentos de Inércia

(centróidais)

Peso[N]

X[m]

Y[m]

Z[m]

Ixx[Kg m2]

Iyy[Kg m2]

Izz[Kg m2]

MassaEspecífica[Kg/m3]

7850 123 0.329 0.729 0.024 2.599 0.6503 3.166

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Figura 12 - Modelação por elementos finitos de viga

Em cada uma das figuras, pode-se observar a malha de elementos finitos usadanas análises efectuadas. No caso da Figura 11 a malha foi gerada automaticamentepelo programa e contém 3451 nós (3 graus de liberdade por nó) e 9110 elementos,enquanto que no modelo da Figura 12 a malha é constituída por 272 nós (6 grausde liberdade por nó) e 280 elementos, e foi gerada de forma semi-automática peloprograma COSMOS/M. Devido à impossibilidade em obter a malha de elementosfinitos do modelo sólido ôco, comparável à estrutura real (tubos soldados), osresultados apresentados para as análises com este modelo serão apenasi n d i c a t i v o s .

As análises foram efectuadas com os módulos de estática, para determinação dedeformações, esforços e tensões, e de frequência para determinação dos valores emodos de vibração livre.

Na Figura 13 mostra-se a configuração deformada, por acção de um binário deforças verticais, aplicadas na zona de ligação às rodas direccionais. Estecarregamento permite observar as zonas mais solicitadas à torção, identificadascomo as zonas de cor verde.

Figura 13 - Deformação por acção de um binário de forças

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Na análise de vibração livre apresentam-se nas Figuras 14 e 15 dois modos devibração da estrutura, correspondentes ao efeito de torção e flexão,respectivamente.

Figura 14 - Modo de vibração "em flexão"

Figura 15 - Modo de vibração "em torção"

Na modelação usando elementos de viga foram usados/obtidos os seguintesvalores:

Considerando as condições fronteira da Figura 12 obtiveram-se os valores dasfrequência próprias indicadas na tabela seguinte. Os dois primeiros modos devibração correspondem aos apresentados nas Figuras 14 e 15, respectivamente.

Módulode Young

[GPa]

MassaEspecífica[Kg m-3]

Coeficientede Poisson

Peso[N]

210 7850 0.3 146.54

Freq. N.º Frequência [Hz] Período [s]

1 4.44 0.224

2 25.65 0.038

3 27.94 0.035

4 32.39 0.030

5 49.88 0.020

Adeterminação da rigidez à torção foi feita de acordo com o procedimento seguinte:

1. Suportar o chassis pelos apoios do eixo traseiro. Os nós escolhidos foram os deligação a cada roda.

2. Aplicar duas forças verticais (eixo Z) opostas nas rodas da frente, de valorFz=1000 N. Este carregamento simula um momento torçor.

3. Obter os deslocamentos segundo Z de cada ponto de aplicação das cargas.4. Determinar a rigidez à torção de acordo com a expressão da Mecânica dos

Materiais φ=TLGJ–, em que φ é o ângulo de torção, T o momento aplicado, L

o comprimento, G o módulo de corte do material e J a constante de torção.

Os valores obtidos estão indicados na tabela seguinte.

5. Comentários finais

A realização deste projecto permitiu estudar e compreender um pouco osfenómenos relacionados com o comportamento dinâmico dos veículos automóveis.Os autores têm consciência de que este tema não está de todo esgotado, antes pelocontrário, existe ainda muito trabalho que pode ser feito.

Embora o equipamento adquirido seja um equipamento de certo modo simples,as suas potencialidades não foram de todo exploradas. Uma das razões queapontamos para isso, é o facto de termos efectuado um número reduzido de ensaiosem pista.

Em relação à análise de tensões através da técnica da extensometria eléctrica deresistência, que não foi realizada, pensamos que é fundamental utilizar um sistema detelemetria para a recolha dos dados.

No que diz respeito à modelação da estrutura do chassis que foi efectuada, omódulo Mechanical Desktop do programa Autocad, mostrou ser adequado, havendono entanto acertos a fazer relativamente à passagem do modelo paro o código deelementos finitos.

Por fim, os autores deste projecto desejam manifestar o seu apreço pelainiciativa que o Instituto Politécnico de Setúbal teve no lançamento destesprojectos de investigação, e agradecer o apoio manifestado durante a execuçãodeste trabalho.

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φ [rad] 6.1772E-2

T [N.m] 695.2

L [m] 1.048

G [GPa] 80.77

J [m4] 1.46E-7

GJ [N.m2] 11791

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Equipa de investigaçãoAníbal Jorge de de Jesus ValidoLuís Alberto Gonçalves de Sousa IST - Instituto Superior TécnicoPaulo Jorge Pires MoitaEduardo Manuel Salavisa Martins Ex-aluno da EST SET.António Filipe de Castro Marques Ex-aluno da EST SET.