UTFPR 1

Prof. W E dos Santos

Dpto. de Eletrotcnica - UTFPR

Uso do mdulo

Robotic ToolBox

ROBTICA

UTFPR 2

Contedo Introduo ao pacote de ferramentas para

robtica desenvolvido por Peter Corke para

o MatLab.

Onde obter: http://petercorke.com

Compatibilidade: MatLab 6 (ou+recente)

Referencia: Author = {P.I. Corke},Journal = {IEEE Robotics and Automation

Magazine},Month = nov,Number = {4},Pages = {16-25},Title =

{Machine Vision Toolbox},Volume = {12},Year = {2005}

UTFPR

Instrues iniciais

Descompactar os arquivos numa pasta

Ao iniciar o MatLab inclua a pasta no path

Para obter ajuda no MatLab utilize os comandos:

help

helpdesk

Utilize sempre um arquivo de script (.m) para executar seus exerccios

3

UTFPR

Comandos e convenes

4

UTFPR

Comandos e funes

5

UTFPR

Comandos e funes

6

UTFPR

Comandos e funes

7

UTFPR

Comandos e funes

8

UTFPR

Exemplos de uso

Representao de translao e rotao

T = transl(0.5, 0.0, 0.0)

T = transl(0.5, 0.0, 0.0) * troty(pi/2)

tr2eul(T)

obs. sequncia zvw

rpy = tr2rpy(T)

obs. retorna sequncia de Rz+Ry+Rx (RPY) diferente da vista nas aulas: Rx+Ry+Rz (YPR)

9

UTFPR

Criando definies de robs

help link

LINK([alpha A theta D sigma], CONVENTION)

L1=link([0 1 0 0 0])

L2=link([0 1 0 0 0])

r=robot({L1 L2})

plot(r, [0 0])

10

UTFPR

Usando definies prvias

Puma560

obs qz, qr e qs so poses pr-definidas

plot(p560, qr)

fkine(p560, qz)

q = [0 -pi/4 -pi/4 0 pi/8 0]

T = fkine(p560, q)

qi = ikine(p560, T)

drivebot(p560)

11

UTFPR

Cinemtica diferencial

q = [0.1 0.75 -2.25 0 .75 0]

J = jacob0(p560, q)

vel = [0.1; 0; 0; 0; 0; 0]

qvel = inv(J) * vel

Jr = jacob0(p560, qr) obs.brao esticado

det(Jr) obs. J=0 singularidade

rank(Jr)

12

UTFPR

Criando trajetrias

t = [0:.056:2]

q = jtraj(qz, qr, t)

Abaixo grfico do movimento de q2 e q3

subplot(2,1,1); plot(t,q(:,2))

subplot(2,1,2); plot(t,q(:,3))

[q,qd,qdd] = jtraj(qz, qr, t)

Ttg=fkine(p560, q)

subplot(3,1,1); plot(t, squeeze(Ttg(1,4,:)))

subplot(3,1,2); plot(t, squeeze(Ttg(2,4,:)))

subplot(3,1,3); plot(t, squeeze(Ttg(3,4,:)))

subplot(1,1,1); plot(squeeze(Ttg(1,4,:)), squeeze(Ttg(3,4,:)))

plot(p560, q)13

UTFPR

Trajetrias em linha reta

Ti = transl(0.6, -0.5, 0.0)

Tf = transl(0.4, 0.5, 0.0)

Tc = ctraj(Ti, Tf, 20) obs. caminho com 20 pontos

qc = ikine(p560, Tc)

plot(p560, qc)

subplot(1,1,1); plot(squeeze(Tc(1,4,:)), squeeze(Tc(2,4,:)))

14

UTFPR

Exerccio

Para o rob Stanford:

15

UTFPR

Itens do exerccio

1) Crie o modelo StanfRob no toolbox

2) Defina qz=(0 0 0 0 0 0)

Plote o rob em qz

3) Defina um pose final (Tf) desejada em:

Translao de (0.263, 0.263, 0.412)

Acompanhada de rotao em Y de pi/2

4) Calcule a cinemtica inversa para a pose

5) Calcule o Jacobiano do rob nesta pose

16

UTFPR

Itens do exerccio

6) Defina um vetor de tempos

t=(0:0.05:2)

7) Monte a trajetria entre qz e a pose final

Realize a animao grfica da trajetria

8) Para a trajetria anterior:

Plote no grfico a posio das juntas 2 e 3

Plote no grfico a posio X, Y, Z do efetuador

9) Monte agora outra trajetria com movimento em

linha reta entre qz e a pose final

Repita o tem 7

10) Em qual coordenada (X,Y,Z) da trajetria em linha

reta anterior a junta 1 tem seu maior velocidade.

17